Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)
Szép János
VASBETON SZERKEZETEK TERVEZÉSE 2
Szabvány • A tartószerkezetek tervezése jelenleg Magyarországon és az EU államaiban az Euronorm szabványsorozat alapján történik. • A (vas)beton szerkezetek tervezésére az Eurocode 2. szabvány vonatkozik
3
EN 1992 Eurocode 2 Betonszerkezetek tervezése • EN 1992-1-1 Általános előírások és az épületekre vonatkozó szabályok • EN 1992-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre • EN 1992-2 Hidak • EN 1992-3 Gátak és folyadéktároló szerkezetek
Teherbírási határállapotok: • A szilárdság kimerülése EC0 szerint: • helyzeti állékonyság elvesztése • A tartószerkezet vagy a tartószerkezeti elem szilárdsági tönkremenetele vagy túlzott mértékű alakváltozása, amikor a tartószerkezet építőanyagainak szilárdsága domináns. • Az altalaj törése, vagy túlzott mértékű alakváltozása, ahol a talaj, vagy a kőzet szilárdsága az ellenállásban jelentős szerepet játszik. • A tartószerkezet, vagy a tartószerkezeti elemek fáradási törése.
Használhatósági határállapotok:
• Alakváltozásokkal • Lengésekkel • Repedezettséggel összefüggő határállapotok.
HATÁSKOMBINÁCIÓK
• Teherbírási határállapotok vizsgálatánál: • Tartós vagy ideiglenes tervezési állapot • Rendkívüli tervezési állapot • Szeizmikus tervezési állapot
HATÁSKOMBINÁCIÓK •
Használhatósági határállapotok vizsgálatánál: • Karakterisztikus (ritka) kombináció → ψ0 az irreverzibilis határállapotokhoz (pl. repedésmentesség) • Gyakori kombináció → ψ1 a reverzibilis határállapotokhoz (pl. eltolódások, lengések) • Kvázi-állandó kombináció → ψ2 a hosszantartó hatásokhoz (pl. alakváltozások, repedéstágasság)
HATÁSKOMBINÁCIÓ teherbírás Tartós és ideiglenes tervezési állapothoz: Általában:
• Alternatív lehetőség épületekre (az alábbiak közül kedvezőtlenebbet kell figyelembe venni)
– a)
– b)
HATÁSKOMBINÁCIÓ használhatóság •
Karakterisztikus kombináció (repedésmentesség igazolása ):
•
Gyakori kombináció (feszített vasbetonszerkezetek repedés-korlátozása; épületek alakváltozásának korlátozása és térbeli merevségének ellenőrzése) :
•
Kvázi állandó kombináció: (a tartós hatások következményeinek, a szerkezeti elemek eltolódásának, a vasbeton szerkezet repedéstágasságának vizsgálatához)
HATÁSKOMBINÁCIÓ - rendkívüli • Kétféle kombináció vizsgálata szükséges: • az egyik tartalmaz egy rendkívüli hatást (Ad) , pl. jármű ütközés (közvetlen hatás) • a másik a rendkívüli eseményt követő helyzetre vonatkozik, ahol már Ad=0, de figyelembe kell venni a közvetett hatásokat (pl. megváltozott geometria, megváltozott anyagjellemzők)
Határállapotok vizsgálata Teherbírási határállapotok: • Hajlítás • Külpontos nyomás • Nyírás • Csavarás • Átszúródás
Használhatósági határállapotok • Normálfeszültségek korlátozása (irreverzilibilis • határállapotok megelőzése) – karakterisztikus komb. • képlékeny alakváltozások megelőzése az acélokban • túlzott nyomófeszültségek miatti hosszirányú repedések megelőzése a betonban
• Repedésmentesség, dekompresszió vagy rep.korlátozás • - gyakori v. kvázi-állandó kombináció • megfelelő tartósság • vizuális megjelenés
• Alakváltozások korlátozása – kvázi-állandó komb. • csatlakozó szerkezetek károsodásának megelőzése • vizuális megjelenés • fenntartási problémák megelőzése (pl. vízelvezetés)
Tartósság • Tervezett élettartam – Szokásos építmények esetén min. 50év – Monumentális építmények (hidak, kórházak stb) min. 100év – A beton tartóssága : • EN 206-1:2000 szabvány 4. fejezete • Környezeti (kitéti) osztály
• Betonacél tartóssága: • Betontakarás minimális értéke 15
VASBETONSZERKEZETEK Eurocode szerint • Beton: • Megnevezés, jelölés: • C30/37–XC3-24-képlékeny-MSZ4798-1:2004 • Szilárdsági osztályok C16/20 - C90/105 • Tartóssági követelmények • környezeti osztályok • minimális betonszilárdsági osztályok • minimális betonfedés • Időtől függő anyagjellemzők • szilárdság időbeli (ki)alakulása • zsugorodás • kúszás
Beton • Megnevezés: C30/37–X0-24-F3 • X0: Környezeti osztály • 24: maximális szemnagyság • F3: konzisztencia
Tartósság - környezeti osztályok X0
nincs korróziós kockázat
XC
karbonátosodás okozta korrózió
XS
tengervízből származó klorid okozta korrózió
XD
klorid okozta korrózió
XF
fagyás-olvadás okozta korrózió
XA
agresszív környezet okozta korrózió
19
környezeti osztályok – magasépítés
környezeti osztályok – mélyépítés
környezeti osztályok – ipari építmények
Tartósság - minimális betonszilárdsági osztályok
Betonfedés - betontakarás • A megfelelő betonfedés célja: – A tartóssági követelmények kielégítése – A betonacél korrózió elleni védelme – A betonacél tűz elleni védelme – A kapcsolati erők biztonságos átadása
• Betonfedés – A betonfelület és a betonacél ahhoz legközelebbi pontja közötti távolság – cnom 25
Szükséges betontakarás • cnom=cmin+∆cdev • ahol: cnom : a névleges betontakarás (betonfedés) értéke • cmin : a minimális betonfedés értéke • ∆cdev : a méreteltérések tervezéskor való figyelembevétele • Általános esetben a ∆cdev értéke 10mm 26
Tartósság - minimális betonfedés • • •
cmin,b, cmin = max cmin, dur+∆cdur,γ, -∆cdur,st-∆cdur,add 10mm
• cmin,b – tapadáshoz szükséges min.betonfedés, ált. betonacélátmérő (Ø) • cmin,d - tartósság miatt szükséges betonfedés, a környezeti osztály függvénye
cmin, dur értéke
28
Példák Cnom értékének meghatározására • Lakóépület közbenső födém: • Környezeti osztály : • Karbonátosodás száraz vagy állandóan nedves környezetben XC1 → betonminőség C20/25 • Szerkezeti osztály : • Tervezési élettartam 50 év, XC1 környezeti osztály, betonminőség C20/25 → S4 • Felületszerkezet esetén a szerkezeti osztály eggyel csökkenthető, így S3
29
Példák Cnom értékének meghatározására • • • • • •
Ø14-es alkalmazott fővasalás esetén: cmin,b = 14mm cmin,dur = 10mm ∆cdev = 10mm cmin = max (14; 10; 10) = 14mm cnom = cmin + ∆cdev = 14+10 = 24mm → célszerűen 5mmre kerekítve cnom = 25mm
30
Lakóépület födémgerenda • Környezeti osztály : • Karbonátosodás száraz vagy állandóan nedves környezetben XC1 → betonminőség C20/25 • Szerkezeti osztály : • Tervezési élettartam 50 év, XC1 környezeti osztály, betonminőség C20/25 → S4 • Ø8-as alkalmazott kengyelvasalás esetén:
31
Lakóépület födémgerenda • • • • •
= 8mm cmin,b cmin,dur = 15mm ∆cdev = 10mm cmin = max (8; 15; 10) = 15mm cnom = cmin + ∆cdev = 15+10 = 25mm
32
Lakóépület vasbeton alaptest: • Környezeti osztály : • Karbonátosodás nedves, ritkán száraz környezetben, illetve mérsékelt nedvességtartalom mellett : XC2 → betonminőség C25/30 • Szerkezeti osztály : • Tervezési élettartam 50 év, XC2 környezeti osztály, betonminőség C25/30 → S4 • Ø12-os alkalmazott fővasalás esetén: 33
Lakóépület vasbeton alaptest: • • • • •
cmin,b = 12mm cmin,dur = 25mm ∆cdev = 10mm cmin = max (12; 25; 10) = 25mm cnom = cmin + ∆cdev = 25+10 = 35mm
34
Betonok szilárdsági tulajdonságai
35
Beton szilárdsági jellemzői • fck : a 28 napos korban meghatározott nyomószilárdság (5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó) karakterisztikus értéke ø150/300 mm hengeren mérve, • fck,cube : mint fennt. (csak) 150 mm élhosszúságú kockán mérve, • fctm a húzószilárdság várható értéke 28 napos korban, • fctk,0,05 a húzószilárdság 5%-os alulmaradási valószínűséghez tartozó értéke 28 napos korban, • Ecm a beton rugalmassági modulusának várható értéke (a σc = 0 és σc = 0,4fcm pontokat összekötő húrnak megfelelő) modulusa 28 napos korban, • εcu3 a beton egyszerűsített (téglalap vagy trapéz alakú) • σ-ε diagramjához tartozó törési összenyomódás [‰]-ben.
A beton nyomószilárdsága az idő függvényében • A beton szilárdsága t napos korban függ: • az alkalmazott cement fajtájától, • a hőmérsékleti körülményektől, • az utókezelési körülményektől. • 20°C-os átlagos hőmérséklet mellett, az EN 12390-ben rögzített utókezelési feltételek teljesülése esetén a beton szilárdságát egy adott t időpontban az alábbi összefüggéssel becsülhetjük meg:
37
A beton kúszása és zsugorodása • A beton kúszása és zsugorodása elsősorban függ: – a környezet nedvességtartalmától (környezeti hatások) – az elem méretétől (mérethatás) – a beton összetételétől (összetevők anyagjellemzői)
41
A beton kúszása és zsugorodása • A kúszást befolyásolja még: – a beton kora a terhelés megkezdésekor – (korai szilárdság, a szerkezet kizsaluzása, stb.) – a terhelés időtartama (rövid idejű, tartós) – a terhelés nagysága ( korai rugalmassági modulus)
42
A beton kúszása • A beton kúszása időben lejátszódó folyamat tartós terhek hatásra jön létre • Okai: – A betonban lévő pórusvíz kapilláris nyomásának változása – Mikrostruktúra átrendeződése
43
A beton zsugorodása • A beton zsugorodása a nedvességnek a betonból való eltávozásával van összefüggésben
45
Beton nyomószilárdság A beton nyomóerő hatására bekövetkező Viselkedését mutatja a rövid ideig ható egytengelyű nyomóerő hatására meghatározott feszültség és alakváltozás összefüggés 49
I. szakasz A nyomószilárdság 40-60%nak megfelelő teherig a beton szerkezete azonos és követi a Hooke-törvényt: a feszültséggel arányos a megrövidülés. Ezt fejezi ki az ábra alsó egyenes szakasza, ahol az egyenes szakasz iránytangesének értékét a beton rugalmassági modulusa adja meg. tanα = Ec. 50
II.szakasz A feszültség növekedése a betonban repedések keletkeznek, fokozatosan fellazul a beton struktúrája. Afajlagos alakváltozás a feszültségnél egyre gyorsabban nő.
51
III. szakasz Amikor a nyomófeszültség a törési szilárdságot eléri az εc1 névleges alakváltozási határnál megindul a beton összemorzsolódása.
52
Betonacél
53
54
