TARTALOMJEGYZÉK
Kulcsár Béla: Nagy teljesítményű fokozatnélküli hajtórnűvek analitikai vizsgálata Lechner Egon - Lipka István: Körkörös szelvények rnéréséről - - - - - Terplán Zénó: A fogaskerék-bolygóművek áttételi viszonyai a működési határok figyelembevételével
~
a~ I f Í ~~
e~
~
~
Romvárı' Pál ~ Tóth László - Béres Lajos: Adalékok ötvözetlen szerkezeti acélok -
ridegedésének vizsgálatához ~~
~~ az zi
a~
9
Molnár László - Csáki Tibor: Szerszámgépek szánvezeték-rendszereinek tartóspontossági vizsgálata számítógépes módszerrel ~ f
A NEHEZIPARI MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI
III. sorozat
OEPÉSZET 23. KÖTET- 1-2. FUZET
MISKOLC, I )77
SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG:
DR. TERPLÁN ZENO felelős szerkesztő DR. CZIBERE TIBOR, DR. KOZÁK IMRE, DR. ROMVĂRI PÁL, DR. TAJNAFŐI JÓZSEF
A kiadásért felelős: Dr. Tajnafőí József rektorhelyettes Sajtó alá rendezte:Dr. Vincze Endre egyetemi tanár Technikai szerkesztő: Németh Zoltánné Megjelent az NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásában Kézirat szedése: 1976. dec. 10-1977. febr. 28-ig, nyomása: 1977. máj. 1-1977. jún. 15-ig Példányszám: 450 Készült: IBM - 72 composer szedéssel, rotaprint lemezről az MSZ 5601-59 és MSZ 5602-55 szabványok szerint, 9 BI5 ív terjedelemben Engedély száma: MTT!-I-III-318311976. A sokszorosításért felelős: Tóto Ottó mb. üzemvezető Nyomdaszámz KSZ 77-661-NME
NAGY TELJESHMENYÜ FOKOZATNELKÜLI HAJTOMÜVEK
ANAı.ıTıKAı vızscÁLATA KULCSÁR BÉLA
Kezirııt beérkezett: 1968. január 12-én
A t'ııko`ı.ııt nélkül állltlıııtó mechanikus hajtóművek kis teljesítmérıyátvitelre këutllııek, ıııaxlıııtlilııııı I' - ll) . . . 30 LE. Sıılınmı lıujlóınfl-prohlóıııa ennél nagyobb teljesítményt igényel, ugyanakkor a kovelelıııeııyekııek megfelelti ımılıiilyorlıutóııigot és fokozati ñnomságot is ki kell eléglteni. li probleıııılt fokozat nélkül ıtlllthııtó hajtómű és bolygómű összekapcsolásával, teljesltıııényelúgazıtsııl oldhııtjuk meg. Az eltlgaztatott teljesítményfolyam két különbözõ nagyságú teljesítménye közti! u klıebbet vezetjük a fokozatnélküli hajtóműbe, a nagyobbat pedig a bolygóműbe. A kombintlclókbuıı több holygónıtlvet lı alkıılmazhatunk. Figyelembe véve a bolygómfl tlzeıııl ftınkcióit. egyholygóıııtlveı koınblnúciókmll különbséget kell tenni a bolygómű kettöılıajttlı és differeııciıllmtl tlzeıııe köztltt. li ılolgozııt egybolygóıııtlveı komhlnılciók analitikai vizsgálatát végzi el arra az esetre. lııı u hotygomü dűfererıvktlmıtkdnt uzemel, és u kapott eredményeket összehaıonlllja ıı ketttlılııjtáıtl koınlılnılciókkıl. I. Sıılııdılglok Bolygómtlként lıılmııı lorgótengelyeı bolygómtlvet használunk fel. A szakirodalomban elterjedt |tı| ıızllıııllılııl ıııddızerrel ı1.abadıúgl`oka: s = 3(n
l)
21),
pl
2,
ahol n - 1 az állványhoz viszonyított mozgó tagok száma, p, a két kötöttségű kinematikai párok száma sikló- vagy gördülőcsapúgyak, mlg pl a vonalnyomásos fogérintkezések száNME Közleményei, III. sorozat, Gépészet, 23 (1977), 3-31
3
nıa. A fokozatnélküli hajtómű beépítése további kinematikai kötöttséget ad (p, ), így a kombináció egy szabadságfokúvá válik. 2. Osztályozás A napkerék-bolygókerék-kar-gyűrűkerék elemekből álló bolygóműveket átalakít va csuklós mechanizmusokra a szakirodalom több osztályozási rendszert ismertet [6]. 3. Kinematikai vizsgálat A vizsgálatoknál a bolygóművekre érvényes Kutzbach-féle sebességvektorábrából indulunk ki. Eszerint a szögsebességek között a következő összefüggés áll fenn. 2wk(1-u13)= w,(2-un)-wı uu,
(l)'
ahol tek, co, , wı , az indexekkel azonos tagok szögsebessége, rı :Y
3
amelyet a magyar szabványban fogszámviszonynak neveznek. A bolygómű három forgó tengelye a fokozatnélküli hajtómű három különböző beépítését teszi lehetővé, amelyet sematikusan az I. ábra mutat.
ı
dc
K
H
.. 9 Ez
Q kz C
1. ábra
4
ı-ıı.
)
_l
2
4
l
S
oo
U3N
2. ábra
l'.lı~ıııı~ı.ı.tlk ıı lıajtómílkombinációkat az 1. ábra alapján:
I. Meglıııjtıls ıı ııapkeréken (1). A fokozatnélküli hajtómű - továbbiakban szabálvzııi“ıııııˇi (sz) ıı kar (k) és a gyűrűkerék (2) közé van beépítve. Kinematikai vázlata a .'. fıhnm lziılıııló. 'l`eljesítmény szempontjából két eset különböztethető meg: a)-karról, lı) |.ı_yıˇı`ı`\'íkcrékről vesszük le a teljesítményt. la) A szabzilyozómű beiktatásából adódó kinematikai kötöttség:
z-.«`.fi. ez-
(2)
nlıııl tv ıı sııılızllyozı'ııııti pillanatnyi áttétele, és IT..
I l' A
9
T'
L.
.
O--1
A U) e e venlel l I llıe Iıel ellvsıtve és toA -ru rendezve, az la
1
Í'
Š; la
J
' tptvl .'
un
lt, , l
.Él I
HH)
(3)
liiggvéııy írja Ie ıı klmeıın sı.ogsı~lııessı*g vılllıı/ásıit. llaı a nevező zérus értéket vesz fel, úgy ıı kiıııcnő szogsclıesség tok lesz. l'|. kıımlnlvıı az - ' _ u,_,) ıvzv(2
1 „ll
un) - U
cgyeıılethől és ly = + l értéket választva, az
.a jı 1`s`
wı
+54Űl
___fy
______v}
lv
2(|
"
u,_,)
2
(4)
u,_,
.tılñlııııil „ik végtelen naggyá válik.
th )Az előző levczetés értelemszerűen itt is elvégezhető: wı
_2w3(l ˇ' uıs) + Wı U13
(5)
2- 14,3 V W:
(ok -- “Í I, .
(6)
v y Aı (S ) én (fi) egyenleteket co, -re megoldva A uıs (ÚJ
J wl
2(1__uı3)
I
(2 ' “1õ>` “TEV J*
um: ıııı~gkıı|ı|ıık zı hajtott tengely szögsebességét. Ha (7) nevezője zérus, azaz .'.(|
eu
)
1.?-i'=2-M13,
(8)
v y zıltknı zı kiıııcnö szögsebesség co, = °°. Ha iy = 1, akkor (8)-ból iv: 2(1-um)
(9)
2 _ U 13
ınlotlik, amely azonos (4)-gyel. A (4) és (9) egyenletekből vagy a sebességábrából (3. ábra) lıclátható, hogy akár a kar (k), akár a gyűrűkerék (2) a hajtott tag, ez esetekben a kimeııtllcngelyeken végtelen nagy szögsebesség adódik. 2. Az 1/b. ábrán a szabályozómű a kar és a napkerék közé van építve. Meghajtó tag ıı gyíirűkerék. Kinematikai vázlatát a 4. ábra mutatja. A teljesítmény itt is két tagról vehez Itt Ie.
2a) A teljesítményt a napkerékről vesszük le. A 4. ábra alapján ea, iv iy = tok
és
w _ W2(2_“ıa)ˇ"p°-iıuıs _
R
2(l-un)
A két egyenletet col -re megoldva, az
7
2
um
“H 2 °°= jz(ıiíı;;3"E;,“zy**-;szz`,s
(10)
összefüggést kapjuk a kimenő szögsebesség változására. Ha (10) nevezője 2(l -u„)ı`v iy + um = 0, akkor a kimenő szögsebesség wı végtelenné válik. Feltételezzük, hogy iy = 1, akkor .
ˇ' ura
'P " 2(l-~13)
Ü”
szabályozómű-áttételnél válik wı .végtelenné 2b,) Hajtott tengely a forgattyúkar. Ekkor az co, iv iy = tok
(12)
összefüggést, valamint (1)-et felhasználva és rok ra rendezve _ tok -ea,
2-un
u
(13)
2(1_“llı3)+
adódik. Itt iy = l-et feltételezve az
v r
iv = ___-.__u_1Š.__ .
(14)
2(l _ U13)
szabályozómű-állásnál wk végtelenné válik. 3. Az 1/c. ábra szerint a napkerék és a gyűrűkerék közé van kapcsolva a fokozatnélküli hajtómű, meghajtó tag, a kar. A kombináció kinematikai vázlata a 6. ábrán látható 3a) Teljesítménylevétel a napkeréken. A 6. ábra alapján 0.:, iv iy = wz,
(15)
a (15) és (1) összefüggések alapján pedig 2(l -u ) (.01 = (dk iv iy(2_uı3ı)3_uı3
A kimenőtag szögsebessége Le, = °°, ha iy = l-et feltételezve a szabályozómű áttétele
_ __&õ__ tv- 2 _ un
.
3b) Hajtott tag a gyűrűkerék. A (15) és (1) alapján
8
(17)
.'.(l tl:
“H
(2 llıı rr
u„)
UJ*
un)
-
, Í lv ly
l,nkkoı' az . ,_
iv
___“ı3
2__----um
(19)
zu mi-Iııél ıı kimenő szögsebesség végtelenné válik. Vizsgáljuk a (4), (9), (l 1), (14) és (17) összefüggéseket. A (4) ( I4) cgyenletekből - figyelembe véve az un = - rı IT3 értelmezést - a szalıiılynmıııı'i áttétele pozitív lesz, itt tehát helyes az 1'y = + 1 feltételezés. A ( IV) és ( I9) összefüggésekből viszont ív -re negatív értéket kapunk. A szabályozóııııılwıı ııııırs irfıııyváltás, ígyıj,=-1-et kell választani nagy sebességű üzem megvalósításáInu, ııgvııııls zı szabályozási folyamatban iv íy szorzat szerepel. I- kel megállapítás nagy sebességű, gyors fordulatú üzem esetén érvényes. Más eselatin- ıs vlvégczhetjük e vizsgálatot sokkal egyszerűbben, csupán a sebességábrák léptékIn-lws ıııcgrajzolásával. A sebességábrából azután a megfelelő sebességvektorok irányáluıl rlllıltilhelő Íy Blöjele.
4. Teljesítményviszonyok vizsgálata Az elemzésnél a szabályozóművön átmenő teljesítmény - továbbiakban szabályozó teljesítmény - változását vizsgáljuk a kimenő fordulatszám (szögsebesség) függvényében. A hajtómű teljesítményfolyama lehet elágazó (8. ábra) és visszacsatolt, (9. ábra). (`sak szemlélet alapján nem dönthető el, hogy melyik kombinációnál milyen teljesítmény|`olyam játszódik le, az a kimenő szögsebesség függvénye. A későbbiek folyamán kitűnik, hogy ugyanazon kombinációnál mindkét teljesítményfolyam lejátszódhat, ez a PglPtk clőjelétől függ, ahol PE a szabályozó teljesítmény, Ptk pedig a tengelykapcsoló teljesítmény. A tengelykapcsoló-teljesítmény a teljesítményfolyamnak nem a szabályozóművet terhelő része. A 8. és 9. ábrából az is látható, hogy elágazó teljesítményfolyam esetén Qzlljk előjele pozitív, míg visszacsatolt folyamatnál negatív. A továbbiakban általános esetre tárgyaljuk a kombinációk teljesítményviszonyainak alakulását, először 112/11k viszonyt az wkilwbe függvényében, majd PEIPE viszonyt szintén az wkíl wbefüggvényében. A veszteségektől tekintsünk el, legyen PV = 0. 1. A 2. ábrán levő hajtómű vizsgálata: a) Meghajtott tag a kar. Felírható a be- és kimenő teljesítmények egyenlősége. P, + Pk + P, = 0,
(20)
továbbá a nyomatékok egyenlősége 9
_Š
A'
\
1
2
4
-J SZ
6
6. ábra
*
PE
-
í
m
-
8. ábftl'
1-,
11,.-
M
Í
9. ábra
Ăfı l
Í
Áll
l M]
Itlıëêllh 'li' Í .ıl ,P-Í ts). I'-I
M. ml
l M* tu, l" M2 (.01 == 0,
ılı lnmmtlgjıılı lel az M - I'/w összefüggést, amellyel
1* I ıı*R wk w' +-P2 -°-J-'~=0 wc
(23)
ınlmltlı Un) Iıöl lejezzük ki P, -et és tegyük (23)-ba, mert teljesítményvízsgálatunk célja V' 'H P” "' Í l mi I/ u),,,,l függvény meghatározása.
i
ı
ızwk
2%
-
Hlıljnlı meg 1.'-l)et P./Pr* `-`-`- P, /Pk-ra, akkor 21. - 1 Ü Ü
I Š-
Íllııı.-'lı
r s -1 llı;
ZH'9*'
1 ..._ __
`
(25)
002 Alıılı ııııık M (25) összefüggést, szorozzuk meg a számlálót és nevezőt tok/wı -el:
,_fı Paz
P2
C01
P„.`az` ez. ek C01
”
(26)
co,
tıwrllıhá (3)-ból fejezzük ki wk/oo, = l/iv iy értékét és tegyük (26)-ba. A
Pa Ptk _
'ˇ
ˇ 1)
2(1 -z-...)( äf- 1) -ffC'-ik U18 + 2(1" Uı3)`;;
egycnletet kapjuk, amelyben elvégezve az egyszerűsítéseket
ll
P62 -E -1+ Paz
“la -zz
wk
l
2(1“" U18) :JT
zv )
adódik. b) Teljesítményt a gyíírűkerékről vesszük le. A teljesítmény- és nyomatékegyenlõségek az előzővel teljesen azonosak, csak a tengelykapcsoló- és a szabályozó-teljesítmény szerepet cserél: 1....
Psz
Paz
j Ü: _
Pz
091
___.
0-72
(28)
g _] wk
Bővítsük (28)-at wz/ co, -el, akkor a C02
Pn_Pk
1
091
(29)
M %ˇ&_& Wk
(-01
összefüggést kapjuk, majd (7)-ből co, / (ok = iv iy -t tegyük (29)-be, amelyet megoldva a PE
Pk
P ; _ P2
U13 _
1
(02
(2-1113) 'Ji
összefüggést kapjuk. A fenti két levezetést elvégezve a 4. és 6. ábra szerinti kombinácíókra a következő eredmények adódnak. 2a) Meghajtott tag a napkerék. Kinematikai vázlata a 4. ábrán;
P 2-“3 - P* _ u” ~ 1. Ptk
P1
(31)
Ü-91
.
U18 _ wz
.
2b) Kimenő teljesítményt a karról vesszük le, így a 4. ábra vázlata alapján a szabályozó teljesítmény a napkeréken adódik át:
ä_P1___, P tk
l2
P k
2ˇˇ““
tok 2(l _ U18) Ez
-1,
(32)
il llllııtlıneııvl ıı najılıeıékról veııııztllt le, kinematikai vázlatát ıı 6. ábra mutatja. Í..
M
P;
P.
I ı
Jtl
14.,)
M
Uj;
(33)
wk
H-I ltlõglnıltııtt lag ıı gvtlıílkerék: P?
P; t
___ Pj-.
I.
-lJ_|3)
Í'
L0 1
(2
Uıglçsš
A ı J fı, ı ıııı, | il l. t U) ea (.13) összefüggéseket táblázatosan a 3.-8. táblázatok I-ıııõrluııııdb
l „zlı után mqaljıılı meg ıı szabályozó és a kimenő teljesítmények viszonyát ugyanz-.zh s bnnznn az In-ms-ıın ııngınlıeııógviszony függvényében. Mivel az előbb bevezetett ...z elnuauzb „H ...M tııuvenyólıeıı vannak, így ezek a továbbiakban felhasználhatók: F5:
'ip ' rtl '
. is
I
Pis
'LM
rss ' PM
T*
(35)
36 (
)
H--- -ıl I 'hi 8-ftuılztlfıjftl én ııevvıöjét Ptk-val, így
1},
W.. ll:
fit Üı
| I
(
37
)
flr -z.„..znıus.ı I-tıjıjııli, ıııııelyııek alapján (27), (30), (31), (32), (33) és (34) felhasználásá.zu F, M, Hm* Í, .nwl függvények előállíthatók. a rü 1-, Í f (ni, , /baht) egyenletek által meghatározott görbéket szabályozási görtzfhifı ni-temılı, ıııııelveket ıı 11- 16. ábrák mutatnak, az egyenlőségeket pedig az t ızilıluõııl lsılslınıtiııı.
A ısljsıttnıılııyvlıı.nııyokból megvizsgálhatjuk a nyomatékviszonyokat. Az eredmáaı ılwı s J mlıtılmı lııılulnıazza. A szabályozó és tengelykapcsoló nyomaték viszo„, z -ıtlsnzln, tnggetlaıı ıı ıızögsebesség-változástól, ez azt jelenti, hogy a szabályozási nyo...stat t Alvıınılvı-ıı vıiltımisu u tengelykapcsoló nyomaték ugyanolyan mértékű változásat i-left t-In
M ınnılııılıııı vizsgálat után nézzük meg a kombinációk jellemző tulajdonságait és lzsızznlıınıh mıııv ıı ltettöslıujtásként működő kombinációkkal. | IIıllr-ıeın-ltllıııtlkeııt üzemelő bolygóműkombinációk kinematikai jellemzői I i Ha ' ilhrıllı ıılnpjáıı: 13
___.`
Pi nb” 5 |Filjf\ _:_`l_:;lL_'Il
glí_}ıírgí_fiJíJ J4ŠXWFil g W *j_,kL_`jÍÁ\PJ__lFt_|_+|_:_ TijjLT _77_ ___
`L` `j_t` ,Ti___ll_|_k_|-!Í__t|_| _ `_T`H
wíjÍ__Ü(_(h1ji
U Í._ L + J`I ÁUL lL7`MHwv _ `_L _LT Tı_llfjjj `lV` I
Í__ __
jW(T1_pÍÁ*_lãyL"_lj`1V{`jI_ AW1Üjl j"`I! “Ü_` jjw_r _Kj v_``_ "_M_WH" L1 j`ı_;_"_ W H ˇ* j aiHˇjil jl iT*Á _ _“W Auýj 331 _l_~1L jjúl!10Í PH Pi _|__T`*NÁ AW É, Júj(A`Á;lg jH4 ÍHM1Wj_(1_#:r\_71L!_ fly _
A___7
W_ __,__
__
j iiÍ
_iv Q
__ H _
M Jj __ _
J H_ u
_W í U
__ _V7
_ u*W____, _*u___ __1 M _*__ _w Mu _” H uu_L Ú B _H B 3
__ _
___
AÁ`j\M\%_HÉ:_v\i jUlj j W_jj
M__
1
4
,I__
É“1 Ă
2 13I
m ___*
zÜ_Ujj\|4Ii:_jMi\wE+_$ij
í_
W J
T_" _`l_I|_ı _!Jlrl'_,l|____1_N: ijj i1ý?` "l|P_v`j1_
i`ñ1Š !`!`L_7_
v _
_
43 l__FiI|_|r:_iIl4lIl|_| I ___I§Iı_
L!ZEPI,_ Plil Š!
._ i
W Í__
_ __
___j
_T`QIq`L`+ :F
“_ 1Ii _!
DR ` 4\ll'T?Í
G byüU`L F
dI+ 1LNf7\_Lm 14#Nä
*!% J*F``Lí _ __
_új A *Á ÓM\+ _ fL__í _ ı\
“Y ,y\`\+ +L``\
Ü 1AÍÁ__L íý_Á
L: _r i"` p _`` `Í `
ÍI __'`I
NW Hý_ ____Z
IIll
I_
a S í“H
_W_ ` __ 4 ű\ `JF:*F_*ı“_`H_`"J`1_ :_`1
i"H Á`\ *__" _Lh`" \*_ `;%\\ ı__T`M`\\`ıF
___h _
W í__rH a __
H III II
inW +*LPlúQ_TLL_ " üšUL0 Í3*M FÁT_`§í äWL%_i _
L_T` * ı _? _FL7` `q`
______ HÚ__ 7
__ˇ_ __
W
_
TT
____
dH
it Í 1 ` ``Jt,` `\ı `"L\ä\\ `_T`\
__*
l `
FPT
Í k`\ı`\` `iH`i,i"\`L#__HUw1`
UMTW?F_?_ 4l7Íi:"J`#ı"`
Ü T` L ÁHM`Lı`\l JF "ˇ_ñ\"`\JW"`1
L ılıw __`_ \ˇ__T"d+
A3"ı L upÍGFtv `t`[` Í L* M?7 \Eü uT`M\\l` _`
1M"`1N __"i`lí`\ H1M` \`1_`:L`*Š`wMi\
__ __ ____ 1234 ýUN uu111B 33_ý
a
1
_T:l_F:_?*\ [\H_1Á_ N\_ í__ h_*P JJF`HrkÍ, Hl `ry!L!` ua _"_T` t __Á_`L _WH ` M`
_TÍ ÁBÁA Fiă
„V T`*Y*_J_`_`TQi_íki*ŠHT___"#_` i `J` T _f_ +7ifí ÜAH Ă:L `_`§uv!`__?MIV"ı`#``T__`P Uk_F Tíl`T` __ i Š*
*F `7__` Q ` ` `ı__F `Llw Hıí
1_ i _ íi V L* `__?_*` _? `L_ ? "Wr" `
+_""lJ Ü`_#`
"`F LÁ__`
íh[l_J+
#::`_ r Í_uj`_`+
i
T
7`JqHI,Q T 1 Ă`l `k [Í ki `Ãñ"`` H_[_ŠF`_`_"HL``
MM3
__
W T,`_l\ _`
uB _uuH_
H
_` 4,1 JT Ií` `q L`_U `T PılJ* L`_ñ`J__
_; 4*ÓDWAN; lv _?`\_`L__7`U_\W!t i
J`` H
L __"NEW `_"ill`_!_`_`_l"`!`L
“I í_ _ __ __ “B3^`
Í L_` i__"`It `lI"1_J i_,` pxI`It L* "HH" `
4!_Jf JÜJI ÍiŠ:In\LL? _#Jy`L, \L:l`_1:
_” ıydh "WAr T`_ _A____ L M` 7L_4U`_1 ;ML *
32 Tbe 1_H
ivJ*
_ nˇ __J _T` TJ Id`1 ÍiAr:L`
1
uuu u UUB _
a__
TTL_Í mi
7xH` T 1` H`"`* __U``{kíU"_";_
a
4' JÍ`*T4” _]ÍL 1WM* `L"`Ljr
__
__ ____ __ __ Ü__ 31414
_
AA
1
Ó
zıl /óııııı klıııcııő l`m'dıı|ııls/.ılııı nem vıı|ı'ıslllıııtı“`ı meg zl két ııeııı ıııeglıııjtó lag bár„„-zh ıl-nl is ıılkıılııııı/.mk kiıııeıııilııgkéııl :ı l`oko7.ıılııélk\`lll lıajlóıııíi nagy áttétele miatt. hp A swlıvssegıilırzik l`eı`déıı vıııııılkıimlt sávjál, ill. annú egy részét előállító hajtó-
mııwk llııııııullllló lıajlóıııiivek, és azon kívülit előállítók pedig durvabeállítók (iv előjelel ıı ıelıvsségıllırából olvassuk lc.)
1-) Mlııdlıúroııı kombináció iv iy = + l-nél tengelykapcsoló üzemben működik. tl) A .ı', és 5. sebességábra szerinti kombináció fınombeállító üzeme 7. ábráétól lv lv vlölcléhcıı. tehát egy irányváltásban különbözik. v) Nagy sebességű üzem végtelenen keresztüli irányváltással mindhárom kombináı lfıvııl rm'gwllÓs!'thatÓ.
_
2. Kettőshajtású kombinációk kinematikai jellemzői: A kombinációk sebességábrálıll ıı H). (thru mutatja.
ıı) Zérus kimenősebesség a gyakorlatban is megvalósítható. Iı) Nincs külön nom és durvabeállító tartomány, az iv íy skála léptéke lineáris. r) A kombinációk iv iy + 1-nél tengelykapcsoló üzemben működnek. rt) Nagy sebességű üzem nem valósítható meg. v) Mcgvalósítható a - w; + w szögsebesség intervallum, kivéve azt a kombinációt, ıııelvııõl ıı ıııeghajtó tag a kar. Megállapítható még a sebességábrákból, hogy a differenciálműként üzemelő komIıııınclfık megvalósítható szabályozhatósága nagyobb mint a kettőshajtású kombinációké. llgyııııakkor a szabályozási lépések nagysága - kivéve a fmombeállító tartományt - ketmslıııjlásnál a kisebb. Ez belátható a kétféle hajtóműtípus sebességábrájából. Kettőshajııısııál a két meghajtótag szögsebessége meghatározza a bolygókerék karhoz viszonyított :mıgselıességét w3 = tg 0:3-at, és ez a sebességábra megfelelő egyenesén kimetszi a kihajlúıag sebességét, ill. szögsebességét. Differenciálműveknél a két kimenőtag között létexiıett arány szintén meghatározza w;.~,= tg 0:3 iránytangensű egyenest, de ennek az egyenes ııek még keresztül kell menni a meghajtótag sebességvektorának végpontján is. Míg az első esetben egy arányt kellett megvalósítani, addig a második esetben egy olyan arányt kell megvalósítani, amely kielégít egy kötöttséget is. 3. Differenciálműként üzemelő kombinációk teljesítményviszonyainak jellemzői: A (27), (30), (31), (32), (33) és (34) egyenleteket megvizsgálva látható, hogy (okt./wbe = ==« 0-nál Pa/ Ptk = i °° értékeket vesz fel, az (oki /wbe = i °°-nél - l-et. Az előző egyenlelck által ábrázolt görbesereg minden görbéjének van egy zérus helye, ahol az átmenő teljesítmény csak a bolygóművet terheli. Az összefüggésekből az derül ki, hogy zérus hely ott van, ahol a szabályozótag szögsebessége zérus, pl. (27)-re 2CııJk
_ U13) : _' 0.91 U13
-mil. A (38) összefüggést (1)-el összehasonlítva, belátható,. hogy (35) csak akkor igaz, ha í
17
. ___!Lg\j _ `X _ _.\` ;m_JP_j`
I` í_:
W0,7*Ü 7//Á I\` ÁA * MH_WW
ML_j _!
_H ^“\` unj\. 5 0#
g ,M_
aÜ
w
18
_U _;
Íy
*JFMli
_; `L "lı `
*_TT 8+I Z
QN Eâ
N`_|`\L,_\` `
4 `_j m_I___ H3
_3
l
1. táblázat Meghajtó tag
Meghajtott tag
1
k
Psz
Teljesítményviszony
W
Pkı
2(l -U13) -oi
l
1
á z
*
(2-U13) -- wı
.
2
1
Í-01
U13 (0-2
1
U13 wı #13 -
we 1-1-
1
2
2-U13
(A0
1
k
2
2 (1 -1413) -IFUJ 2 2-U13
wı
Uıs -
k
l
wız 1----
1
2(l -U13)
l
k
2
wı
(2 -U13) L_í______Íf._ 2-1113)
-1
2. tlblázıt Meılıırlııi tu
j
'l'el|.-lovótal
M Nyomııtókvlızony Í:-
\ _.
f
.-ı-
I
k
2~“ıa 2 (1 -U13)
J. .__
_ 2
Mez ez Í _ z 2(l- ıs) 2-U13
1
k
2(l-U13) U13 U13 2 (1 -U13)
1
R
l
2
2"Uıs U13
N13 2-U13
3. táblázat
Pszi?tk “kí “be
0 0,-1 0,2
“la :_
l -1 1
°°
-
0,8 1 2,5 5
l
-
- 2,5
-1 - 0,8 - 0,6 - 0,4 - 0,2 - 0,1
0,25 0,375 0,585 0,688 0,750 0,9 0,950
- 1,00
-s
,
1,05 1,1 1,250 1,312 1,415 1,625
- 2,15 - 3,50
..l
`
1413:-3
X
`
1,5
0,4 0,6
Í oo
1413:-2
`
2,33 0,665 - 0,168 - 0,445 - 0,584 - 0,666 _ 0,867 - 0,933 - 1,00_ - 1,066 - 1,133 _ 1,333 - 1,416 - 1,555 - 1,832 - 2,665 - 4,33
U13:-4
%
1 Š 3
2,75 0,88 - 0,065 - 0,375 - 0,532 A - 0,625 - 0,850 - 0,925
X
7
`7
3,00 1,00 0,00 - 0,335 - 0,500 5 - 0,600 - 0,840 l - 0,920 I
j
- 1,00
- 1,00
1 Í
- 1,075 - 1,150 - 1,375 - 1,468 - 1,625 - 1,935 - 2,88 - 4,75
- 1,080 - 1,16 _ 1,40 - 1,500 - 1,675 - 2,000 - 3,00 - 5,00
1 ` l 1
*
`
z , _ l
__._l
4 lıllılıizııl
-
5="-""`-"-"H-"-`-"1
bl
1413-' X
11,1
2,33
0,2
0,665 0,168 0,445 0,584 0,666 0,867 0,933 1,00 1,066 1,133 1,333 1,416 1,555 1,832 2,665 4,33
(L0 ll." l 3.3 1 §iQ-I
S 1,1 | ÍLÍÍ ll,fı 0,4 0,2 ll,l
1,
l
U
UJ
Pszfprk
A
1-*A1
'
j
1
“la--_ *
1`
2
11 U13 ;_ 3
X
X
4 , 00
5,00
1,5 _ 0,25 _ 0,168 _ 0,375 _ 0,500
` 1
- 0,80
1
_ 0,90 _ 1,00 _ 1,10 _ 1,20 _ 1,50 _ 1,625 -1,832 _2,25 _ 3,50
l
1 l
_ 6,00
í
í
2,00 0,500 0,00 _ 0,250 _ 0,400 - 0,750 _ 0,88 _ 1,00 _ 1,12 - 1,25 _ 1,60 - 1,750 _ 2,00 _ 2,50 _ 4,00 7,00
_
uıaı-._.
i
1
4
*X
1
5 .6 6 1 2,333 0,665 0,110 1 ll ~- 0,168 0,333 - 0,734 - 0,866 -- 1,00 -- 1,133 - 1,266 -- 1,666 - 1,832 - 2,11 - 2,665 - 4,333 - 7,666
ı ı ır
l
1 l 1
1 l
l
5. táblázat
Psz/Ptk
ÍÉŠ “be 0 0,1 0,2
0,4 0,6 0,8 1
2,5 5 j; oo
-5 - 2,5
-1 - 0,8 - 0,6 - 0,4
- 0,2 - 0,1
u13=-1
1
u13=-2
1
u13=-3
U13:-4
---T X
31,00 16,00 8,50 6,00 4,75 4,00 2,20 1,60 1 ,00 0,400 0,200 2,00 2,75 4,00 6,500 6,500 29,00
X
X
- 21,00 11,00 6,00 4,33 3,50 3,00 1,80 1,40 1,00 0,60 0,200 1,000 1,50 2,333 3,000 3,000 19,00
-17,66
963 565 3375 368 266 166 163 160 0666 0633 0666 168 Lru 365 7, 33 l
15 ,66
OO
- 16,00 8,50 4,75 3,500 2,875 2,500. 1,60 1,300 1,00 0,700 0,400 0,500 0,875 1,500 2,750 6,500 14,00
6. táblázat -Ír'
_`gÍ_4:7__
__
7
:__
_
ı
_!
_f_
_`ı-ıíý
“im
PszÍPrk
1-'11
__T,__
ıılju, _. .-_
ll|3=*l 7 ,__ı1ıı
U13:-~-2 ııı
ir
___
*___
ll13=-3
!J13=-4
ıııııııııı
ll
X
X
OO
%
ll,|
6,50 2,75 0,875 0,250 0,065 0,250 0,700 0,850 1,00 1,15 1,300 1,750 1,935 2,25 2,875 4,75 8,500
5,66 2,33 0,665 0,110 0,168 0,333 0,734 0,866 1,00 1,133 1,266 1,666 1,832 2,11 2,665. 4,33 7,66
5,25 2,12 0,56 0,02 0,22 0,375 0,750 0,875 1,00 1,125 1,250 1,625 1,78 2,02 2,56 4,12 7,25
5,00
0.2 ll,4 0,6 0,8 l 2,5 S | „„ S
2,5 l ll,H
0,6 0,4 0,2 ll,l
.__ _..
__ l
1
&_ı
-
2,00 0,50 0,00 0,250 0,400 0,760 0,88 1,00 1,12 1,24 1,60 1,750 2,00 2,50 4,00 7,00
25
7. táblázat
P5-zÍPr
whz' “be
1 N13:-1
U13:-2
1
0.
0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2,5 5 zl; oo
_5 - 2,5
_1 - 0,8
- 0,6 - 0,4 - 0,2 - 0,1
X
39,00 19,00 9,00 5,65 4,00 3,00 0,60 - 0,20 - 1,00 - 1,80 - 2,60 - 5,00 - 6,00 -- 7,65 -11,00 -21,00 -41,00
,
X
29,00 14,00 6,50 4,00 2,75 2,00 0,20 - 0,40 - 1,00 - 1,60 - 2,20 - 4,00 - 4,75 - 6,00 - 8,50 -16,00 -31,00
H13=`-4
U13:-3 1
1
X
X
25,66 12,33 5,66 3,44 2,33 1,66 0,066 _ 0,476 _ 1,00 _ 1,533 _ 2,066 _ 3,666 _ 4,333 _ 5,444
1
`
1
- 7,66
1
_14,333 _27,66
A
24,00 11,50 5,25 3,16 2,12 1,50 0,00 - 0,50 - 1,00 - 1,50 - 2,00 - 3,500 - 4,125 - 5,166 - 7,250 -13,5 -26,00
H. ıiblúzııı 6-ı7,ı;
7
_
*_-
7:
_7~_
7
_
ı-_-
_J
ıı
ıııl
1
ııııııııı
Pızfprk lılkt
mh”
. -_í..,.___........._....._ ll °°
11,1 11,2
12,33 5,66
11,4
2,33
11.6 11,11 ı 2.5 A
1,22 0,666 0,333 _ 0,467 _ 0,734
Š
' ııl
1 1,5 1 11,8 11,6 0.4 1
_
U13*
M1357 l __j,_ _
1
_
_
__
_
_ 1,266 _ 1,533 _ 2,333 _ 2,666 _ 3,222 _ 4,333
_ 1,600
_ 7,663
0.1
_14,333
716,00 ...J1.._
__
_
_ _____
_
T 7"” ˇ' _ˇ"""`“` U13 = - 4 T
oo
11.2 _l.
_*
oo
_- 2,500 _ 2,875 _ 3,500 - 4,750 - 8,50
`
U13="`3
14,00 6,50 2,750 1,500 0-,875 0,500 - 0,400 - 0,700 - 1,00 - 1,30
.__ 1,00
`
_
2
15,00 7 ,00 3,00 1,666 1,000 0,600 - 0,360 7 0,680 7 1 ,00 - 1,32 _ 1,64 - 2,600 - 3,00
` i
_ 3,666 - 5 ,00 - 9,00
1 1
- 17 ,00
1 OO
1 1 1
1
1 l
15,66 7,33 3,166 1,750 1.080 0,660 _ 0,333 _ 0,666 _ 1,00 _ 1,333
_ 1,666 _ 2,666 _ 3,08 _ 3,750 _ 5,166- 9,333 _17,66
_
27
-zzz =-` 0. Bolygómííkombinációnál a gyakorlatban nem fordulhat elö ez a jelenség, mert zérus értékű szabályozómű-áttételt igényelne. Ugyancsak nem fordulhat elö a P52/PM -i <>°, azaz a szabályozó-teljesítmény végtelenné válása sem, mk,-/cıbe = 0 megegyezik cuki = 0-val, ez pedig a szabályozómű végtelen nagy áttételét igényelné. Előző esetben a bolygómű bolygóműként, míg a második esetben egyszerű fogaskerék-hajtóműként szerepelne. Vizsgáljuk meg a szabályozási görbéket is, két intervallumot különböztethetünk meg. Az előző intervallum ahol IPW/Pk,-| < 1, a másik ahol |P&,/Pk,-| > 1. A második intervallumban a IPSZ IPM-I > 1 érték azt jelenti, hogy a rendszerben fellép egy teljesítménykörforgás, amelyet az irodalomban vakteljesítménynek is neveznek _[2]. Ez a körforgás a szabályozási teljesítményt külsö beavatkozás nélkül megııöveli, amely ha túllépi a szabályozómű teljesítményét, káros. E káros hatás gyelembevételével - tehát, hogy a szabályozóműn a megengedettnél nagyobb teljesítmény ne menjen át, osztályozhatjuk a kombináció üzemi eseteit. Haladjurık végig egy tetszőleges szabályozási görbén, és megvizsgálva a teljesítményviszonyok alakulását, három üzemi állapotot különböztetünk meg. Nagy teljesı'tme'nyű üzem: a szabályozási görbe zérushelyének környékén van. Szabályozhatósági tartománya kicsi - a fokozatnélküli hajtómű maximális teljesítményétöl és a fogszámviszonytól függ. Közepes teljesz'tme'nyű üzem: a |Pg/Pkil < 1 teljesítményviszonyhoz tartozó cuki/ / cuba szakaszon. Az üzem gyakorlatilag is megvalósítható. Kis teljesítményű üzem: az egész szabályozási tartományban megvalósítható. A bemenő teljesítmény nagyságát a szabályozási görbék alapján a 11.-16. ábra választjuk meg, ill. adott teljesítményhez szabályozási tartományt keresünk. Az üzemmód ismeretében a szabályozási görbéknél kiválasztható a kombinációnak legjobban megfelelő bolygómű fogszámviszonya, ezzel maga a bolygómű is. A szabályozási tartomány és fogszámviszony ismeretében a (3), (7), (10), (13), (16) és (18) összefüggések alapján meghatározható a fokozatnélküli hajtómű áttétele. Megállapítható még a szabályozási görbékböl, hogy a bolygómű fogszámvíszonyát |u13l = 4-nél nagyobbra nem érdemes választani, mert az eredményekben szinte semmi változást nem hoz.
összefoglalás Fokozat nélkül állítható mechanikus hajtóművek általában kis teljesítményre készül nek. Számos hajtóműprobléma megoldása nagyobb teljesítményt igényel, ugyanakkor a követelményeknek megfelelő szabályozhatóságot is ki kell elégíteni. E követelmény megoldható teljesítményelágazással - fokozat nélkül állítható mechanikus hajtómű és bolygómű összekapcsolásával. A teljesítmény elágaztatása majd 28
-ıızzı.-,rt zwıtmw egy l`okıı1.ıılııélkttlt Iuı,|tı“ıııılˇtvcl egybekötött bolygólıajtómil-rendszerbcıı » .tr-„tt Aıınl llıggöcıı, hogy ıı bolygúıııti ıı lıcıııcııö teljcsitıııéııy clúguztatásıit, vagy az s ı ig...-„ıı ıı~||ı~ıı|lıııéııyc|t egycsltését végzi, bcszéllıetüıık differenciálműves ill. kettőshajırzıı l-ııııılılııılı'lı'ıkr('ıl.
A Ielııılııl megoldásához több bolygóművet is felhmználhatunk. E dolgozat egyboly-
;„„ıııv„ı knııılılııúciók analitikai vizsgálatát végzi el arra az esetre, ha a bolygómű different lıtlıııtlkóııl szerepel. IRODALOM
| ı | HM 'lt.'~i'l`l~Í'l"l"l-IR, G.: Auswahl von Planetengetrieben zur Leistungsverzweigung für Regelgef ıııı-Im. Knııstruktion, 1965.
ll *tt I- K A.: Automobilok, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1963. ıı l IHSNI-' R W.: Bolygóművek fokozatmentes hajtómű fordulatszám-tartományának megváltozıaııtılıu. NME IX. Tudományos Ülésszakán elhangzott előadás; A Nehézipari Műszaki Egyetem li Hılıııııóııyei, Miskolc, 12 (1965) | ı|
*al I I ltil-'R K.: Fokozatmentes hajtómű-kombinációk bolygóművel és ál1ítóművel',Fogaskeréklznlvınıııiivek Nemzetközi Tudományos Ülésszakán elhangzott előadás, NME 1966. szeptember
| il
II lt |'l AN 7..: A legegyszerűbb epiciklikus hajtóművek analitikai vizsgálatának különböző nıztılıwıel; A Nehézipari Műszaki Egyetem Közleményei, Miskolc, 10 (1964) I I lt l'l .AN Z.: Négytagú mechanizmusok vizsgálata szerkesztési módszerrel; Mémöktovábbkép:ft lııtózet kiadványa, Budapest, I. rész 1958, II. rész 1959, III. rész 1962. I I ttI'I AN Z.: A fogaskerékbolygóművek méretezési kérdései; TMB-hez benyújtott doktori
|ı | | '|
ı`-ııulwzés, 1964.
ANA LYTICAL EXAMINATION OF HEAVY-DUTY STEPLESS DRIVING GEARS B. KULCSÁR
Summary I lw stepless adjustable mechanical drivings are produced, in general, for small accomplishım-ıııı I In- solution of a lot of gear problems needs greater accomplishment, though, at the same
ılıııı. ıııı ııppropriate adjustab ity must be satisfied. ` Ihlıı requirement may be fult"ılled by branching the accomplishment -, i. e. with conjunction „I ıı ııı~|ıIr~.ııı adjustable mechanical drive and a planet epicyclic gear. The branching and re-connection .zı ılw in-voınplishments are carried out in a planetary gear system connected with a stepless drive. tu-.tr-ıııllııg on, that the planet drivirıg gear performs the branching of the input accomplishment, it nm- Im rloult about differential gear and two-drive combinations, respectively. lfıır the solution of the problem, several planetary gears may be used.
I'lır~. lecture illustrates the analytical examination of the combinations carried out by one plant- ıaıv ıınur for the case, when the planetary gear serves the role of a differential gear.
29
DIE ANALvTıscHE UNTERSUCHUNG DER STUFEN ı.osEN GETRıEBı-1 ııoı-ıER LEISTUNG B. KULCSÁR Zusammenfassung
Die stufenlosen verstellbaren mechanischen Getriebe werden im allgemeinen fúr kleine Leistungen zubereitet. Die Lösung zahlreioer Probleme der Getriebe benötigt eine grö ere Leistung, wobı aber auch die Regelung, die den Forderungen entspricht befriedigt erden muiă. Diese Forderung kann mit Hilfe der Verzweigung der Leistung, mit der Verbindung des mechanischen Getriebe und des Plnetengetriebes gelöst werden. Die Verzweigung und dann die Wiedervereinigung der Leistung geschı hen in einem Plantengetriebesystem, das mit einem stufenlosen Getriebe verbunden ist. Abhängig davon, daiă das Planetensystem die Verzweigung der eingeleiteten Leistung, oder die Wiedervereinigung der verzweigten Leistungen leistet, können wir über Kombinationen mit einem Differentialwerk, oder mit einem Doppelantrieb sprechen. Für die Lösung dieser Aufgabe können wir mehrere Planetengetriebe verwenden. In dieser Veröffentlichung wurden die analytischen Untersuchungen der Kombinationen mit einem Planetengetriebe für den Fall mitgeteilt, wenn der Planetengetriebe als ein Differentialwerk verwendet wird.
AHAHHTHQECHOE HCCHEHOBAHHE BHCOHOHPOHBBOÃHTEHBHHX BECCTYHEHQATHX HPHBOHHHX MEXAHHBMOB B. HYHBHAP P e 8 m M e
BeceTyneHqaTHe nooőme
c
perynnpyemue
Manon nomnocrbm.
Mexannuecxne npnnonnue Mexannauu Haroroenamrca
Pemenne npoõnen Mnoroqncnennux npneonnmx Mexannamoı
Tpeóyer õonzme Momnocrn, E To Ke Epema caenyer ynoenernopnra K perynnpyemocrn, coornercreymmeñ Tpeõoeannnn n crynenqaroñ ToHKocTH.
Ynomanyroe Tpeőoeanze pemnuo paanernnennem Momnocrn - coeannennem õeccrynenuaroro perynnpyemoro Mexannuecnoro npnsonnoro Mexannama c nnaHeTapHoñ nepenaqeä. Paaeernnenne Momnocrn n HOTOM ee noBTopHoe coennnenne nponcxonnr E cHcTeMe nnanerapno nepeaaun, coennnennoñ c õeccrynenuarum npnnonnum Mexannsmom.
B 8aEKcnMocTn OT Toro, HTO nnanerapnan nepenaua EHnonHneT paaeernnenne Exoname
Momnocrn Han coennnenne pasEeTEneHHHx Momnocreñ, nneT peua o Komõnnannnx c
nnmmepennnanbnmmn nepenauann ann nnoñnnmn npnnonamn.
H pemennn aanaqn npnmennmm H õonbme nnaHeTapHHx nepenau. Haoronman cTaTEE Eunonnaer anannrnuecnoe zccnenoeanne Kouónnannñ c onno nnaHeTapHo nepenaqe Ha cayqa , Korna unanerapnaa nepenaua paõoraer E Kaqecree nnmmepennnnananoñ nepenaun.
30
A szerző címe: HR. KULCSAR BÉLA lñlıılıolııl docens tióplparl és Automatizálási Műszaki Főiskola
Kecskemét, Izsáki u 10.
