TARTALOMJEGYZÉK. figyelembevételével ~ a~i f Í ~~ e~ ~ ~ Romvárı' Pál ~ Tóth László - Béres Lajos: Adalékok ötvözetlen szerkezeti acélok

TARTALOMJEGYZÉK

Kulcsár Béla: Nagy teljesítményű fokozatnélküli hajtórnűvek analitikai vizsgálata Lechner Egon - Lipka István: Körkörös szelvények rnéréséről - - - - - Terplán Zénó: A fogaskerék-bolygóművek áttételi viszonyai a működési határok figyelembevételével

~

a~ I f Í ~~

e~

~

~

Romvárı' Pál ~ Tóth László - Béres Lajos: Adalékok ötvözetlen szerkezeti acélok -

ridegedésének vizsgálatához ~~

~~ az zi

a~

9

Molnár László - Csáki Tibor: Szerszámgépek szánvezeték-rendszereinek tartóspontossági vizsgálata számítógépes módszerrel ~ f

A NEHEZIPARI MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI

III. sorozat

OEPÉSZET 23. KÖTET- 1-2. FUZET

MISKOLC, I )77

SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG:

DR. TERPLÁN ZENO felelős szerkesztő DR. CZIBERE TIBOR, DR. KOZÁK IMRE, DR. ROMVĂRI PÁL, DR. TAJNAFŐI JÓZSEF

A kiadásért felelős: Dr. Tajnafőí József rektorhelyettes Sajtó alá rendezte:Dr. Vincze Endre egyetemi tanár Technikai szerkesztő: Németh Zoltánné Megjelent az NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásában Kézirat szedése: 1976. dec. 10-1977. febr. 28-ig, nyomása: 1977. máj. 1-1977. jún. 15-ig Példányszám: 450 Készült: IBM - 72 composer szedéssel, rotaprint lemezről az MSZ 5601-59 és MSZ 5602-55 szabványok szerint, 9 BI5 ív terjedelemben Engedély száma: MTT!-I-III-318311976. A sokszorosításért felelős: Tóto Ottó mb. üzemvezető Nyomdaszámz KSZ 77-661-NME

A FOGASKEREK-BOLYGOMŰVEK ÁTTETELI vıszoNvAı A MŰKÖDÉSI HATÁROK FIGYELEMBEVETELEVEL TERPLAN ZÉNÓ Kézirat beérkezett: 1972. február 15-én

A szerző régebbi, a fogaskerék-bolygóművekkel foglalkozó magyar nyelvű tanulmányai elsősorban az ún. egyszerû' fogaskerék-bolygóművekre terjedtek ki [1--7]. E cikkben bemutatja, hogy az egyszerű (vagyis a bolykerék egyidejű kapcsolódása a külső fogazatú nap- és a belső fogazatú gyűrűkerékkel, innen a kb rövidített jel) fogaskerék-bolygó művek ártételı' viszonyaira kidolgozott módszer a bolygóművek további alapegységeire: k és b típusú elemi, továbbá a k + b, k + k, és b + b típusú kettős bolygókerekes típusok ra is kiterjeszthető.

(zzz. 21'"""

B ér

3 /Ea

C

l llllI:/_//

53

. `?;`“`.'3;-.„* .í,}`:.á'" V

lg

g -

n

llı. yw* ,

,iz ~ .ııılz viııılıı..._ ra z l @ ie 0 is @” ..\\

v

f

/

U2

F2-1

ly

l

'

1. ábra. A kb-típusú, ún. egyszerű fogaskerék-bolygómű vázlata, továbbá: a) sebességábrája

2-szabadságfokú működés esetén, b) erőábrája a bolygókerékre vonatkozóan, c) a fogaskerékhajtásszerű (álló karos), ill. d) az álló gyűrűkerekes (1-szabadságfokú) működés sebességábrája (ee u szögsebesség, F a kerületi erő jele; 1 a ház, 2 a nap-, 3 a bolygó-, 4 a gy kerék, k a kar jele).

NME Közleményei, HI. sorozat, Gépészet, 23 (1977), 87- 11 1

H7

A vizsgálati nıód a következő. Vegyük alapul a kb típust (I. ábra). A vázlat mellé felrajzolt sebességábrából nyerhető fogaskerékszerű (álló karú) működés sebc sségábrájá-

ból felírható a bolygókerék két relatív sebességének azonossága: "2(°°2_°'Jk)="4(°°k_°J4)„

(1)

amelyből viszont levezethető a 2-szabadságfokú működés áttételei közötti összefüggés: Ízk = 1 "ˇ U42 + “42 Í-sk =

(2)

ahol izk = co,/wk és ı'4k = 0:4/tok a két kinematikai áttétel, 144, = - r, /T2 = -- z4/Z, a fogszámviszony (geometriai áttétel). A (2)-höz hasonló képletek vezethetők le a többi bolygómű-típusra is (2-6. ábra): k:

iak = 1-1.423 + az, ízk ;

(3)

b:

iak =1-u43 + 1143 í4k;

(4)

k+k :ı`2k=l-u,Í,+uÍ2 ı`4k.

(5)

k+b b+b Az (5)-ben az ufz az ún. általános fogszámviszonyt jelenti (az orosz nyelvű szakirodalomból [8, 9] átvéve), amely a kettős bolygókerekes bolygóművekre átírva a következő: 2 z U-Íz = Í `i_„3` =

(6)

ahol az előjel a fogaskerékszerű működés fordulat-azonosságra vagy -különbözőségre utal. Részletesebben: _ k+bı

>

=ı= ,

22 Zs

k+k:

Í ,

`

U23

z' z u” uÍ2--+2 Í- 23 ; 22 Zs

` >(7)

“zs S

b+b:

24 Zs “48 af, -+ , - *~ „ 24 za

U43

Á

K

_)

ahol a kettős bolygókerék fogszámai: 23 ill. 2; , míg a 2.; a k + k bolygóműben a másik napkerék; a zj, a b + b bolygóműben a másik gyűrűkerék fogszáma. A (6)-ból természetesen a kb típusra (23 = zë) is levezethető, hogy ti. 1.442 = ~24 /Z, 88

`+.N Q ® " +

308 Š __Eë<_`E& á_ %Étwü _ñ_ Ša_š___ +<“_üã__§§` ë__2äM ___ã§*_B_`ÉWŠB Esã nbtä_g_ `__ `_`3 2_3ä> ˇ_Nmmx _㚧_op

"

_nU*ÜŠ~°wb Wí_ñˇw%d'6 íımm5u__ wä`%©_m_gomoûi `.mw _W%N_:uíD_m`x%_0äÜ_“wM%_NHHm_%_ˇäí“gN3wmm_ä_ímH_%«§p§~`3

§UE_§§§ O__ _ăH§äwO_H `äWEB “E3 %H3ăgäww _O“m> `8

6 ÉÉg

_”“_

_`<__ã_ `W;+ “__”_: `_3_É_`ŠW _ë0ăm ``uÉ ESBNMŠ ©;m§_ë°O8§_ao3_M mw&`ma_ñ_ mˇ$8 _š“__°§_S_

Š. 3

ɡ_m_

w ÉgN ág_E§ __m__

`miëë _`äã_3_< É_ã

tm lg É

mı EÉE ER ` $ \

`ŠN

A (2) (S) alapján tehat a nomogramok megrajıolhatók (7 12. ábra). Haıználatukhoz azonban isıııerııi kell a működési határokat (fogszámviszony, teljesítmény-folyam,

hatásfok, egytengelyűségi, szomszédsági, szerelhetőségi feltétel, esetleg a fogakadás, a Poppinga-szám, a fogszámokra további feltételek stb.), Vizsgáljuk meg e működési határfeltételeket kissé részletesebben: l. Fogsıáııválasıtáı. Az eddig vizsgált tipusokra a következő fogszámviszony-hatá rok ajánlhatók: k:

zs -_ < 5;

0,2<

22 b:

Í-Z-il

= 1-0,

z4mm=300,

(14-z,)nm=2;

23 .mult

ˇ

24

kb:

l,4< -_ (ll, 22

mert

(fi) 22

á

k+b

l-zi-l 22

l=1+2 -Q'-mi-'L =1+2-o,2=-=1,4õ~z

min

Zzmax

max

l=1+2 -Z-3-“Á =ı+2-s=ı1; Zzmi-1

o,2
O,2<|.ä_|<5;

2<-zi

2 iÍ<1o.

k+k : b+b

23

1-

< 0,


Vagyis a külső fogaskerék-kapcsolódás-kor 5-öt (ill. a reciprokát) vettük alapd sok megvalósított fogaskerék-bolygómű visszaszámításából [4]. A belső fogaskerék-kapesolódás felső határa 10 lehet, míg az alsó határt az N bolygókerékszám befolyásolja: ha egyetlen bolygókerék van (ez csak b-típusnál fordulhat elő), az alsó határt a fogakadás szolgálja ha viszontN > 1, akkorN = 2 a fogszámviszony elméleti alsó határára éppen 2-t ad. A fogszámválasztást befolyásolhatja az a tény, hogy kb típusú bolygóművekben elemi helyett kompenzált fogazatot valósítunk meg, a szerző vizsgálatai alapján [5-7]. A 13. és 14. ábra a fogszámválasztást könnyíti meg, és rámutat a relatív csúszásnak, mint a kompenzált fogazat profleltolását meghatározó alapnak határára. E diagrarnok használatával elkerülhetők a káros működési és gyártási interferenciák.

90

215 0- l

.,,, t _

8

.L

.J Ã

f ,fˇ ,lb `

ı

j. K-

W

*_ _`~

.il

H

Í

2

2:

vg?

\f

f

sr

p` A.

2#r+ 3

/

i

'°`l

_ J-°

Í

Í

.

`

`

~

` 2-4 ,I l

.

É \\`%

l „ 3 A

V

I

J

2.-k - ~ Ü `

Á'.2

'2k`f

T7 1

A

2+3-K-

J'--2' 3'-K'

il-I L-v mgayızazaõ E

Íík

3-2'

_ A-_~__3ý3` 2'~3' k"+J

I '_-Í

t

,

«`

`.;Í+ÍslíÍ

u_z>c-Iz

.

:-:I

'.`

\.-

ı l

"'-ıı JÜÍ'

, fi 'ı 1 _.ı_

J'

ä{fL_tL Val; „ll 2+3 +1:

.

2

ˇ'

1

4+

ˇ

Á' J!-ki

szf-4

I

_ (-

II IJZŠJI

Jzăzı

Az 3

,

/

2: 1" -1I +

3 -zlk

*-'Ü

~

Í

X

z ı

7*:

31'

JJ,'.f.i',,, ,.--„.«„-

JI A Hr... .l,f.....^'ıı`...„ 1

.-`-

. 5_

':.!, 4

Jlfl' k"".Í'

At-2+3 3'~2'3'~A'

0 \ I

`

'

J

'=-W J-z z- ..... . . ..~. . -a.2`„ ""...`Í**'*1 .-. --»-ez, *T2 ' 2»'»w~*§f`z„-r2õ 2-3-* 2” * 3 ÚIIIz

IT

M

2*

3+1: -2 3'-2'3'-R'

l

I

1

I

_,l

7.'

"

\

' 2->3+k

'ffi

'"

“`"`*-'"' 2,3”

2'>J' ız'~3 .

l ı

_ l Í I .I

°l.

jzıüz 1 -U23-r uüíal

af-'\

ñıı ı ı4,

I. Í

Gun

il'

ˇ

`-ıv-.I „_,, *Ella

/ Efmh

fmin

T N96-

Q ı 2

7. ábra. A k-típusú fogaıkerék-bolygóművek 1 kinematikai áttételei az un fogszámviszony függvényében külön bejelölve a teljeıtt mény-foiyamokat, a hozzájuk tartozó és az l. ábrához hasonló sebesség- és erőábrákat (F a kerületi erő, M a nyomaték és w a szo; sebesség jele), a fogszámviszony-határokat( - 0,2 ill. - S), ill. a szornszédsági-szerelhetõségi feltétel néhány N bolygókerékszírnrı vonatkozó határzónáját (ahol E a tetszőleges egész szám jele,Emh ennek minimális értéke, l. IS. ábrát). A leggyakoribb l-ızıbıdsidokú működést (iu = Ü) vastag vonallal erneltük ki.

L., lisa 'Í

ff-nm

U43 * U63 Ufız

sv-A~++ .ri--4' .r--K' *Y :Hr F-1 'Tˇˇ`ˇ"ˇ“ .r J~*IK „tíz 8 4 8,, j,:+'A' 3

ı(

j H

1

> _

-É

J

_

.

/vzõ

:ˇ fm -il*í”4-

`

(""`3 ' *""3'

Í

I

..l

.

(44-. 35

llg

3+k-+ 4-3 ,rk

l .-%__

%„ ,

Í

Ő'-Ö>Í^,k

l 1

3 *If /ıL`

I

I Í, l '

ft -'L If „rk 3'

l

Á

,

....,....f- vi

“,0.o7 l

"

I

+-

r

.-3

,__..__„

`

`

Í

kill'

Ă`-I*

\ Í_ -_ıu`

7

-_ Š'-' “ˇ

.A $

`_ oıs1__2 F

.

,

/7 -fıl l

T.

_,

P

, ~ -

l

__-3

l

É

1

.

Ó*

l

_

Á -

' `

;

l

r

.z z. H41.3!

-Q

.

ýw,-° ,

za.-.

,_

-t ' _, "“*1“___,

,af /.

r

V

3*4*k

s".'5ı. *

*fr

L,

k_>3

Š'

,rt

4'-.gr A-'+3'

`

H

zl

/'

_ .af M

`fj_._.__,

-__

-2 t

`

l M

-lfziıfıl ' l\ 1

I

\"

. ;`

" _

I

`ˇ

l

' -

` .Mz-4 T

ılIle..._. 33+: f---f

gr,

N~.

.L3

;

' 3 l+k f

/ 'I'1/

,

r

1

A-+344

l

l

ív

' .

íj

rmgzlykapcsoloz

w

„5 ab!

l ll

6 /7 Tf7 7 .' r*^"'l

`=

`

/r~4 nı

Š

`

`

H --77777 `_7

1 l 4 Íáıız

1

iı'/z

z . l . 1 A .

„JLÍ_ 'I~=2

'U-i,l z/v-10

_7

9*”

:P11

5;,.=,Lig. FN=3:.NÍE =:-rf

`ı

JA/

n

Ez-nn

f/ *Il

l I .-

7

l

:(53

l

'-

A

'P

Í _

.r

Š

ıı

'?.ı-++lr" 33

Í I`

\___,,___J

31-4,

Jgk

l

0 l `\#

l

, |

.

Í.

9--

09

_..6 /7

xč'

1- -7

4+4- -3

IÍLF

r--^-*`\

*ts

4'->3' ki->.?'

77777

77777

W777

77777

(lg* ""\.í` 1

H

8. ábra. A b-típusú fogaskerék-bolygóművek í kinematikai áttételei az ugafogszánıviszonyfüggvényében bejelölve a teljesítményfolyamokat, a hozzájuk tartozó és az 1. ábrához hasonló sebesség- és erőábrákat (F a kerületi erő. M a nyomaték, co a szögsebesség és T; a hatásfok jele, ahol a berajzolt nb bolygómű-lıatásvonalak nf = 0,9 felvett fogaskerék-hatásfokra érvényesek). A fogszámviszony-határ (10) nem fért a diagraınra. Látható továbbá a szomszédsági-szerelhetőségi feltétel néhány N bolygókerékszámra vonatkozó határzónája (ahol E' a tetszőleges egész szám jele. Em-m ennek minimális értéke, i. 16. ábrát), ill. N = = l esetén a fogalcaáás jelöli ki az ua = i,i2-es határt. A leggyakoribb 1-szabadságfokú működést (r`,,, = O) vastag vonallal emeltük ki.

_ 4 J

If

L

|l|'|ı

2

1"

K

ff T*

;

Á

H'

f, *Í

1;

,»

.Š

'Í/I

on -e O'-J' ıı'-I' ` ,f Y ıı *_ 1: ı

Ãı

f ,

1

*JJ

,

fu

3

2 -ı-

/f"

`

4 IH

21.4'

4

T \

~

,

8 'H«

'

00

254,` .

h

I

n

I %

I.:

U

H

_

Wˇ,

_

'X

_.

vti!

If-*2

2

1Á

Š

1

Á` TX

`

_,f" z

'

40.ı“-*K Lul , ,Á

z

,AK

f

*ıı_? _

_.1

,

n

`

,

Vı

-ı-

7

_{ É

-T

1

_ 4' \..5«_ \

,E/,.,.

n

F" ýý">"7

ı

“*`.§+=-i

“8 U --9

5.; n/Á "~ -_

"

Tençcíy-l

-Ű

kapcsv-'0

2 * IME 4'-:'4'~ız'

I.

._ ....*- - -«

~

-10

'Š'-'> ü -ff,

42 ,- ' ı:

Ű _,,_

El

I

..

.`,-„ ___-..

§___`,._._/

21,41'

„E ~2+4-

>\\L`\ . \`\"-\\ñÍ*T ga \§4, šč1;

~\

~r~+ f--z'

T*

P-IH

á f*

....--

f

_ /,/

we' /H2'

8 *

R:

.I 1

71,/ //4

11

ıı/I

1

E1-Í '!R-2+4 ~~„~«-«

Z

-_:t_

-.2 .

/"

'

//' `

_/'T

\

104'

`.

»- M \~,g. 5

.

_

-

~z„,.„ /'

Í

T _

`

. Á

I

_ ,

-

-` ` `

2-if;-U*

/

n

z..4+ı<

I

_/ -

.J

1

Í

\

3

I

4+:-z

\

ı

4-

0

,'

-ıı-ı-ı4*g-

( .xx

'xd'

` /

`

'T 5

-

zlrkıš

RM

I

2_k

2'

«„\`_§§

`<° 0

9..

6

JO

Ü II `2'

nı f0'1

JJ

fu _-

k lfýn

4+2 +8 4'-2' 4*~/z'

fi-^-__\,

-27 /

-3.T

\ 1'

“In \

-,..

`

.

\\

,

\ n

-.\

` í `

X n

“ ıÍ

\

Í.

`

7--

N

-

Q-

\

--"-~ n` "`7F

-T

\

/C* n /1,9' z

\> `\ `~ \

I

\ Y.

-g.„ /

,

fmim

S3

*

_

miAz Fr -7-U42 +U4zH.»ız

t"`7?'b

Í_,il

Š'"_"n E

.

*<`×>': N

\

\

`/

Í ~

` \`

`

`:

M,

`-\

1

U

'V

\ /\ ˇ`

I `

2+ız~4

17/

"

.

/

b

'ˇ

`

.

1

,

L4!! Q-4 Ja

\\

\\ T

×

N ˇ

-4,..z

I

`

\

1

/

\ ..5...

i

Emin 7

-11 _`.\

\

ıv=3\\

E .

v-6

N=^'f\\ V= \ 9. ábra. A kb-tipusú fogaskerék-bolygóművek 1' kinematikai áttételei az un fogszámviszony függvényében külön bejelölve a teljesítmény-folyamokat, a hozzájuk tartozó és az l. ábrához hasonló sebesség- és crőábrákat (F a kerületi erő és w a szögsebesség jele), a fogszámviszony-határokat ( ~ 1.4 és - ll), ill. a szomszédsági-szerelhetõségi feltétel néhány N bolygókerékszámra vonatkozó határzónáját (ahol E a tetszőleges egész szám jele, Emh ennek minimális értéke. l. 17. ábrăt), végül a Fm; = Fm, = 20 értéket (P az ún. Poppíngu-szám). A leggyakoribb 1-szabadságfokú működést (La, = 0, azaz ăll a gyűrűkerék) vaıtıg vonallal emeltülc ki.

[T F 4 .F1 a] _ 'M _, _" “Ă

(D ı„;;ı-4; ı„„ı.qg,ı,z.{,-3::ı`„|L m

_

s.z.ı§ -a9zs Í* .HI

Q

lU23lla7-5,;

__.'Il-,O

UJ; -3

Ír*k'\'2 8 _

ill QZÍL

3:

2--Mk

3 [email protected]§ D*

1

7..

.

®

ÍUêl=zfi

lUz3l"'«Í5i

U;3='Ő

l

['

4„

_

N-3 lv-+ Em EMK Í Erwin I „v-8

:~z++ ădıšhlk

1 Z/

Emin

3 *P °~_8-~- z_ _f..-f\__:\„>$_\.`z«3~._\A\x_\ׄ \_;A~>.\_~>;_ I

I Iı-V-10

II I

I

ıı

"""*: I

I

_

___. ______ıo:1_C;.~rle*se=z=_!4.

~z -»z -zz-~« l *ká ˇ

+

„J

1

`."

9 \I'\

2*"**

3 J- õ 9!-ass _ 1% 3=

ıf„zs

Ő

Ufı

l

~~z+«»“`*=“"~

itt Ü f:Í

2 4 4**

Í

\

< \\v@xv xv&šñXv%xvAvõ

N

aki (_ U1,

_

_

-4 \ -5

_-9

_'

(šdfı

N52 N.+

_ N-6

2

ı

h

_

.

Í

ı.

+.z3..?

WWW

Í-J

"-.

_ 1 O 'lvl i Šu \. "~ ~`_z

(

Ír 1 C ee "` Nıfűtmä l '-` `\\ç \(_ (_ r '\9 `\'° \ $'

"' '/

\.Ü

Q U1 -ı.

I Q

9

.

4">2+k \ '

\ \

1,/

\ `» /. 0

i;íf*ífÍ*;/ 'ı:í: *;,-„_3_ _9, H0

l

\(

Lıııılš \Axuıx>_\A.ı\

ail' 5I

<\ 'Š<`\\\\\\\ \ Y'í

/I

\_`

§~___ tb LL ~=za_ s-

*KO

--3._'-'L'

13

'Il

1. 'ıõ N _9ı

9' .-` Q;-'_,*'L l-"`

I \

_.---"""'-ııl'

r

-1-_z4z, zz. Q3` 'Š HGa wıa LA

/2'fo

/-Ü

90_z Db/Űız' 7`*@

-ff '1ÍÍA4Tı~4r4*l~ ~._\ „z\_ \ A\.x_3

\`9^3

"° ˇ9

4 _»`/-'I

10. ábra. A k + b-típusú fogaskerék-bolygóművek i kinematikai áttételei az uf, fogszámviszony függvényében (w a szögsebesség jele) külön bejelölve a teljesítmény-folyamokat. amelyek teljesen megegyeznek a 9. ábrabeli mezõkkel (ezért nem is rajzoltuk melléjük a sebesség- és erõábrákat), és a fogszámviszony-határokat ( - 0.444 és - - IO), amelyek bizonyítása az a) ábrából olvasható le. Ugyancsak az a) ábrán látható a szornszédsági-szerelhetöségi feltétel néhány N bolygókerékszámra vonatkozó hatarzónája (ahol E a tetszőleges egész szám jele, Emin ennek minimális értéke, 1. 15. és 16. ábrát), továbbá P; = If* = Pmes = 20 értékkel az ún. Poppínga-féle szám, mint határ. A Db/Dk = l kb~tipust jelent. A nomogram feltünteti a Magidovics-féle ur, op*-ot is. A nomogramokat kiegészitettük három 14:2 = - 4 példával. Az ı`-nomograıııoı! kiameltûk vıltıpbb vonallal a leggyakoribb 1-szabadságfokú működést (íú = 0, azaz áll a gyűrűkerék).

2. Teljeııllıııéııy-lıılyımı. A /' H, dhrdk lıırlulıııuzzák adot! ııuıııogıııııı adult leıtl lelrészéııek leljc.sılıııı`-ııy lıılvıııııiııl, ıııııclycl zi ıııellérajzolt erő- és selıcsségıilnzík ıııııgyıır ılıizııak meg. A ıııcgvıılósılIıııtó leljcsitıııény-folyaııı is működési jellemző lelıál. mert mg

zitett kinematikai és gcoıııetriai viszony csak egyfajta gyorsító vagy lassitó teljesílıııéııyfolyammal valósítható meg. 3. Hatásfok. A hatásfok általános vizsgálata is érdekes lehet, azaz, amelyik mind aı 2-, mind az 1-szabadságfokú működésre kiterjed. A részletes vizsgálat [l0, l l ] a következő egyszerű képletek felírására vezetett: 11

il

nk

il

174

ˇ*

1"“"f

i(1-nÍ.1)+(1"~)nÍ1 , 1'"Í-U ___ _

._

_ L

;

(1~i)/nfl-H

8

H )

I

il

"i

l

1-(1-z`)/ni* ”

j

J

ahol 1' az egyik kinematikai áttétel, u a jellemző fogszámviszony, nf a fogaskerékszerű működés hatásfoka. A képletek baloldalán látható hatásfok a bolygóműé. A bolygómű hatásfokának kitevőjét az dönti el pozitív vagy negatív előjelűvé, hogy az indexbeli tag hajtott (+) vagy hajtó (-). A fogaskerékszerű működés hatásfokának kitevő előjelét pedig az dönti el, hogy a fogaskerék-teljesítmény a képletbeli helyzethez képest bármilyen okból (u*% 1 változása, w3/ wk változása, a bolygómű hatásfok-kitevőjének előjelváltozása miatt) előjelet vált. E három képletből az 1-szabadságfokú működé snek hatásfokai is levezethetők. A részletes vizsgálatok a következőkben foglalhatók össze: A k, kb és k + b típusú bolygóművekben a bolygómű 17b és ugyanannak a bolygóműnek fogaskerékszerű működésében mutatkozó 17f hatásfoknak egymáshoz viszonyított értéke mindíg 171, > llf Í

Ugyanakkor a b, k + k és b + b típusú bolygóművekben bizonyos teljesítményfolyamatok esetén

'nb < nf is előfordulhat, amikor a hatásfok működési határként is felléphet. A 8., 11. és 12. ábrák nomogramjaíba ezért berajzoltunk néhány „izo”-hatásfokot tájékoztatóul felvett és állandó ní-re.

95

Q* Űr-

i

«

I

*UT F-*J

4-O

tr 5,

3

l

'Y us _F

Q,

2'

HN

s

"ar *f IFA

ÍÁ f

'Vıčflf J' 91%?

B

_?

f>

I

I

Zfk-ı-42'+Š"' k FR

FR

a.ı,-tu,

2+-Ír-õk 2'-04'?

Öfkfí

LJ

W

q'

l lëkıf- U4: -J-Uãt.,'*]

4:* Š, `\

"H

I*

Ír-21*

254

Z

iq

ıh

(4.)3(.(ıJk

Gı-t~

2-1"* “J

_ 2 -R

/

TH*AA

zu-' 2

Í

1% , k_,z

III

5

2+4g~k 4%?

~l

_

: `_:`_`:.`..__ W ,

ıı“'1 I-

-73-'k=2---i-

_

05

_

z.

.

_

-

72-ı>Ő°§k

Q:

2- jk

ı,

.

kzzw

\

9

-Am-Ó

Ó

4:z-Af ff2+k-I-9 If*-2+

2-ze

-4'

,`

\ j

\

.

“gi`

1/~.2'

\

-7 -8

2!-D4:

\

-\

4-2+k *rf-2'

4-H2-ı-k

2f'.+,

I _/

«

21%'

.9

2+4 »R

ı

_.5“i fŰ4lI'

8

_/“ˇ

il

ai.

7

i> U42

-3> +4 256'

41-.zf

šê

_; k

'__

Ő

M'

z+ız

7-

„,.„..., ,

`

Í' `z_4; t.2,;/42 fz. õ. .:_._z,L'I ı

9,2:

Tengelylrapcsola

`

i

\

-'IH

4_.zı

Ű'-02'

l kh \

-no _.-»-fíç

-ff

F4A44*F4

2->4+k 239-'

H. ábra. A k + k tipusú fogaskerék-bolygóművek ı` kinematikai áttételei az KL fogszámviszony függvényében külön bejelölve a teljesítmény-foiyamokat, a hozzájuk tartozó és az 1. ábrához hasonló sebesség- és erőábrákat (F a kerületi erõ, w a szögsebesség, és nb a bolygómű hatásfokának jele, amelyet nf= 0,9 felvett fogaskerékhatasfokkal szamıtottunk). Az ufz = l-nek nincs értelme (pontvonalas függőleges). Az i-nomogramon nem láthatók a fogszámvtszony-határok (0,04 és 25).

'-0.222

Qš

:-25 Q U93-U2'3ty _b ...5 ip:

, u§,_ 0,,

|u2,|f2 |u,', +1

. ..

_ ' ”zif.;L///./

_§_.ık

*Í

Fel*

1,3

W

N

'I'

-3 'I ıçl gb

ñí”éIihaf'-. ._ Ă'Ü~Ü1' §:ıAı`_.

"T2 . il' _

.Í _.

l_`l__. "`

I;

' "~„ ~..\`

'I

C/

V

`

`U*$Zop! (1

`<\<*\“\i \\\\

\Ü', I- Í " OFI;

' /

'III'

0 99,9'

„Ü 15

Í' I/ , / 1/I ,ı".' I/ ll, / Il/ 'ı" Uff? I I r I

_

0-0:2

If Í

/

ı I I /Í'//, I 11" I/ 'ı','

I

”`6 _. l 1

ñfzlfã ı

l / Švíl' '

`

-/

II/

1' ~ı"" .

E ~

/ÉS

*U-Fzapf > 1

\

2. .__

'-_.-I

Ef g-D

ı 'zl

)f1

"

._.ý4

-2

_` .fý

/

t

IV "10

(

z_z;4//z_.K.<.4.z'_.(/

sl*

Emzn

,,

ıu.. „ “+2°»f~ "'“-'

-

,/ˇ'

ˇ\Í“ãi\\\ _, -.V

',,g

0.769

a

q713

M

~ 44'? 'Í-°3"""""'1

, J! Jlırı „.....-“Í

ip ki

N =.3Erwin N 6 = Emin 1,- Emin N

“2

'33

mi

-ll'

“S

PI ""'a222 U23

N-70 Emin

11/a. ábra. Az uzi -on belül az u23 és u;3 megválasztását szolgálja (folytonos vonalak). A szaggatott vonalak a Dki Djc= konst görbéket adják. Látható vastag nyilakkal néhány N bolygókerékszámra a szomszédsági-szerelhetőségi feltétel határzónája. A nomogram feltünteti a Magidovícs-féle

97

I

2-4'

fr

Í2ı"'ı ÓI'

I2 """-\

Lu

HÜ*-ıı-

X-

Š

ı

1 1 G., 4+8-2 +'- 2* ÉUÜIÉÉŠZ Ű -ll,/É life'

W*:`. ,

2-4'

Í 23/7.; *Í l °) uz2>f

fr

3LJ»3.

íízkz 1- u,,§+uzz 4' ék]

fi?

Í If*

%

mi 7

f/-'zz

ft

'il'

2+/:+4

2'«-4'

aaaa; ~ mi J

326415; U37

2-f„ı< 2'-4'6`.

2+ız--ff

ÉP

'H-If -2 Z!-4'5 .J

-lt li 4 IIIAVIHW

Í;-ı-2-ék

4'-ız'

4-2+8

4

-/J

l

Engečykapcsaia'

3 Ü): Í

2~>*'r*k 2*!! Ír'->2'

"É 111

2+ +4

N

_HI-I-2 2-I-űvk

_

1 0

*U2

2-»Iz Z vlr'-1 2%* k

-i I

4/4- 2'

l

` Í

.

im \

_|ılI \§ kü”

4

O

.;?ˇ-2zí“"--l-

QI5

L

Šê' J' "

_ A' 'E'***E -A7,-> '+1 __

_

v*raisés21. :af *

8.

8

6

I `\,

au

` ˇ

\.

4+k~2 2>4 +1:

iı

-1 zi ıf

-U

9- Hz +'~z'-rr m

67.*

\ *O

2+1:- 4QÓ-ıı

\`~ ~ `-

z

2'- lr'

QS

f`\

i ` 'j

”

2'-fű'

``

2+1:-4 21--9"' íj)

__/

8.9

2+4; ck

/

_

-

7

2+4-Af k--2

ob/ 1 au

-3 l

_, -5

:__:_ _ ___; 2+ız~+ cw 4, «-2+* a°°`l`_'Laa8

9 '-2'

Á'-02 #4

9'~2'

2-*k

1-4'

k'*2

çlçzl

+4-k~.2

lr ' '-I'

2+9 ek

2'- lr'

ČÍ'\ \\ ;**K\

<

00

12. ábra. A b + b-típusú fogaıkerék-bolygóművek r' kinematikai áttételei az uf, fogszámviszony függvényében külön beylölve a teljesítmény-folyamokat, a hozzájuk tartozó és az 1. ábrıihoz hasonló sebesség-és erõábrákat (F a kerületi erő, co a

szögsebesség, és nb a bolygómű hatásfokának jele, amelyet 1;ıf= 0,9 felvett fogaskerék-hatáıfokkal Slä líl l -Ink). és a fognámviszony-határokat (0,1 12 és 8,92). Az uf, = l-nek nincs értelme (pontvonalas függőleges). Az r'-nomogramon kiemeltük vastagabb vonallal a leggyakoribb 1-szabaclságfokú működést, (íz), = 0, azaz a második gy riíkerék áll).

U2.:-*U13

“+3

i

_

""l\

9l

g

8+

U "Í

Do

U4:z'T/-'_' +3

_

`*

-F=íf"“' U43 - 1

Í

á.,/.4./z//'4//

/////17

-Ui'z„,„z
o`,' f

4%;

fr' \

U43 I UJ:

ti? ãx ) \ o"> /Šp, \

'

Í

\ `\\\ \

Qq E

%%Wm2_ 3

lă`\Ép I

\

`\

L

69szó

`ı`

6..

`\

Ű f'

"\ \

`Iıı.`.`

\.

2` `\

'iv

vz-ı~

“AÍ 4

\ '~.

I,

\ \"~„"` `\

§__\\_>

3

Í'

3 _ z_`:, _ j ,Á

...Í Í” f

Q

\.` \ \` \\ \`

\\

8

Emr'nN:

\\

\

É"ninN. MN, If EHIÍIPNI

`\` ""-.`

*in

UČ2. In.-_

Bmw.

NO

,

U4Š27r"i""ã'w'l:'Q°'f„ P 7'ÍU+3'Í)

I

Í,

/I

I,

\`

\

\

/ll

g

\\

té \ \ \!0\\<

\ '°\

\

I \\

_,

_

I Í-Ö

1*'

õ z.:/~ / “T z'z;_éš%á§z0„,,,

ııf

_/I/_

"~\

'U1

'Í<<\.\ \

á

"ı` Z

N-Ü

N12

EmıN.5>ını >~

EÜTÍII NWN:Emin MišEmín

Ű Emln

12/a. ábra. Az uzz-on belül az uj,3 és .E123 megválasztását szolgálja (folytonos vonalak). A szaggatott vonalak a D5/ D; = konst görbéket adják. Látható vastag nyilakkal néhány N bolygókerékszámra a szomszédsági-szerelhetőségi feltétel határzónája. A nomogram feltünteti a Magidovics-féle az; opt-görbéket is, ezeknek azonban N>2 esetén nincs értelme. 99

4. Egy tengely űeégl, szomszédsági és szerellıetőségi feltételek Az egytengelyűségi feltétel azt foglalja össze, hogy a bolygóművön belüli fogaskerék pár kapcsolódásoknak azonos tengelytávolságot kell adniok. Ez pl. kb-típusú fogaskerékbolygómű esetén 24 -22 = 223 egyenlőségre vezet. Ez azonban a korrigált fogazatok kombinációjával feloldható (pl. általános fogazatokkal, vagy 2-3 kapcsolatban általános és ehhez kompenzálttal simuló a 3-4 kapcsolatban). A szomszédsági feltétel azt foglalja Össze, hogy a bolygóművön belüli több db bolygókerék (N) beépítése esetén (amely egyébként a teljesítményszétosztással kisebb méretekre vezet) két bolygókerék nem érintheti egymást. A szerelhetőségi feltétel azt foglalja össze, hogy N db bolygókerék beépítése csak úgy lehetséges, ha minden pillanatban mindegyik bolygókerék azonos kapcsolási helyzetben van. A szerelhetőségi feltétel a következő képleteket eredményezi: k:

EN = Z, + 23;

b:

EN=z4-23;

kb:

EN = 2; + 24;

(10)

ahol E tetszőleges egész szám. A kb típusnál természetesen fennállhat 22 %E'1V ill. 24 4= #=E`”N. A szomszédsági és a szerelhetőségi feltételek egybevetéséből viszont a következő képletek vezethetők le elemi fogazatra: . rr

kz

ı„,,ı>

2

1 “N + EN tr

2

;

(11)

;

(12)

.

(13)

SÍ“zv`"1=7`v b:

l+sin1%-É, u43 2 e

,in :L ____2_ N

_

EN

Tr

4

l+Sl1'ljV.""É1`V

kb:

|u42|<.

4

l-sinlr-+-N

100

EN

ÉH `"`

kkMV í\:\AWÃN1%* ÁA * _:\X2 W+1

ÍMN

_Š NÍ_MN

é mlÍNŠ MF __

Hm N\``NN

u _É

\N W_

`` \` “N\šıÁ\Ă \_\ \\ _`2'

_`\`` M`

*B ga 28R

NQ``TA*tNáA ` `„__w

L“Š \ WM _\ 7

4\

_

_

\ _

1\ `

\ __ ` _\

\`` `}XA\i+ 1i\í:“§l_ \ \`_ `_\ _Hí

__

ŠRUŠWŠB _n3 äãsãow A ozoaoa NU8No_Éw_ “W E_ _w N w'H____“NV m ga Kwu_M “N B_o_Ém_ &m_ u ciëãdmu“Ég daÉgDi šãäug aãăÜcăãagäa ıw:a,(__ m;< xu9% >:A _&_RNW ENŠáëdäočoc dä&E9_ H_e_ ©H_Hä“m _oâ|ãmch VNin __:2uă“m°_H

W\

\_ \

Y_

_R _

__

%x `

\ `` `_

\\ \ 3“__ '

\\\

Š

I

[I

I

wš Á_\I, W\` 1 _F`\ F\>

WÍWÉý

IWA /I a/\*T1`Ali W_mN3 ÉF1 _I Wí 1_`I Ã _II\'íl_%Á_`il'`

H2%I Ig/MN

NK _

_ Á, \WMÁ

_\VŠ_ 1\i \ hí;

gb I I__,

T `1NÁ\`N1/ ÁŠ lNXŠ _*1`_ + I 8 _m~ Í2 hmI WNM Al/ A 8 ___/ _iL__/ vJÁ2AU\1 7 _

Q N` 2& “N :N QN QM “M *_ _: Q*

NM1AI/ E;íAÁ _I I

I_

I/I I /

_m§_ 2:82 W < ÉN" H Ég šNoăsw „U 63%” aäoãog MN __::

Í I

_/ \Á `N

I_I I " _ _t

Š

1

02

__IJIŠÍ2

_

Vă JH"1 > `_1 i"` "í\

IMI _M Š

_

+2 _ 6 2 Šã HHt_WŠ_MN3_ Wí K

M `ÉS"_:EE_`“>m_N\_ 8*íHI? Säw ŠMHimi

% 3 S&SŠ_, “ä__§_ M35 STWE^ã_ă5|Mãou_<__u% Ftüä _aug m§Ng ău__3Eä°: im H:N 2 ãugãuouaga H06 mçoom äaëgg 2_Aë ZmwEa M_Nämã äšãë _ Q_m_ã°_ëûmÉE2_ g_EHWŠMÉE ãOS85_NÉEŠ$mwäãëä«rü:C5 a_a`__ oüt" Az wm:sã_Mâwx=0H_3mš m< ä0wnNüãÉg gãhu2äelm w_ëaäãoä 2

m

mNb_ I`

A

_

LMQ A_

Jûaăn $.Š J ošw __"g_°ägw .: í

sx QMNN "sH>\E_MNb_

:ND WŠA Q Š QN

mi,

I [_]

3

*mx w“Q_ _ _Cm_s

MHZ \*`\H§“U\L1H_5 li!H\7%FH`\ F;\\

1Ég šS3 3í Kč

šuííSa, Hcí zŠ_ _SŠM$__`_`_`E_twl25'_QINÍıčÍ

A_ M

av S 8 Q”

N_N >`_ ___wı`_“_`_`E?D _|%Í .T _Q>`“_GA+`

Š*=á

< mg&Az wÉg m_um:H Dugëa š3v5_NoQ: O0š_N>ímuWäsë_wEãäEW°N_m> gM

E< S.3 WššãIÍHŠ_!

m Ha iwiw ST_:ogg MGNm:E2 gçăãgx :NM NG Wwwmg5:hg Ngo; wOH3530HÉ_NEeŠwDãE

`Az E `_NGãë 0mg xãäg ON 3_äU___a\ Hg3._O_a%__w “sw_Sam 3_oanBg_ “_ >wmEN<

_A w>m_ăä0 m;=NmEõ šz ñH_ä_%=d w>mmã _ãsw>_mVm_mã5_šEaoWNw§mU%ˇ_ N zmw BWNSS ÁˇEWNWNmwmü3 G_N< 0uewä_Sam; a8_&`^_°p WEB

Z >`W

É < Š 3__w ÉONFŠ 5? VvG“W ãăãw _w_šO8H:_ãwNäV_m_mšã“_

Nm ga _ã°ë>EWNmwo_H_ JA UŠH`` :HJ`1` 1:

QQ QSN

H_k` v

TS

M

_$=_ mäAzäzu Ewäwâ NUN` M_mo595 WäUm_Ég 0°m;HNO>5U0_H%Ü2Nˇ_EwmÉ2mš>3N0mw_Eã°N“m< ME 5:3 MãE_$=_ :ogg STHaJmãw ÉEWNW ga 2 m_ăog> N< ˇ_NNmwmü mw 3SNUGNSS _MšŠm`^_2

Éeãa ëâ 2É Š_§__w mštE28ëšãH302 $§__ Nã㚧_ N0sGNOÉÉ E

___©____c_“Á

3/fm Q1ÁA_Naw _' .míRso/ QTF_iÍAl W ` S:Dm I A

ŠLÉ_ uE_@_ã_šN_ lA

_ “2 al*

1` W _i` "1lMVĂ`` l``__?| l"`MíL1_` "`

4kiÍ\AivÁŠ*

W _Í_

:L ăãxãgšw ám_ _: msawN< 5H*N EOämä wãë_Z NEm m_ë§__w wo'ã3_3E_ §_ëNe`

Q 3 a QQ 8 RS '

N"_š__$Q3 3; -gi az*_ äN E_ç-à _Š ãsw 6 ăã<_ :P6 N§ ˇNHSÉ_u_3`m_u:oäN5wäWm_O_B_ñ Wä>W8

A__ŠVi\1N _ H 98"_ _aEëuz _~§_ 68* 8`m_ ãE_N§_

M_ M3_

MJ

_§_S

05

li lüggvéııykapcsolatok ábrázolhatók is | l0| (15 17. ábrák), ahol u -“-` f(E,'N) diag

ramok láthatók. A diagramok Emm értékeit -- egy kivételével - az alámetszés határfeltételével határoztuk meg. Külső fogazat (15. és 1 7. ábra) esetén pl. 0:0 = 20° alappro lszögre a határfogszám: zh = 17. A legördülési ív tehát: Zh m

„

Zh

T =Emin mir, amelybol Emin = W _

(14)

Belső fogazatú kapcsolódás N > 2 esetei valamivel bonyolultabbak, mert a zh és belőle Emm csak iterációs eljárással határozható meg. Egyébként a rossz csúszási viszonyok miatt kerülni kell az Emin környezetét. Az N = l esetében a fogakadás 18. ábrabeli diagramja [15] nyújt segítséget Emin = 8-as értékre. A 15-1 7. ábrák maximális és minimális u fogszámviszonyai tájékoztatóul átrajzolhatók a 7-12. ábrákba (1. vastag nyilakat), amelyek a szerkesztő-számító mérnök számára újabb működési határt jelentenek. Mivel a 10-12. ábrák ufz -ja [7] szerint végeredményben két u szorzatából áll, segéddiagramok kellenek a kinematikai áttélteleket összefoglaló nomogramok mellé, és ezekbe rajzoltuk be a 15-1 7. ábrákból kiolvasható nyilakat [12]. Ezekbe az u-diagramokba ezen kívül berajzoltuk néhány befogómé ret-arányt (pl. Db/ Dk; Dk/ Dj, ill. Db/ Dj, ), amelyek az esetleges ,,eltorzulásokra”, mint megvalósítási határra utalhatnak. Berajzoltuk továbbá Magidovics E. I. [8] vizsgálati eredménye ként az uopt görbéket - tájékoztatásul, amely lényegében az r, = r; bolygóművet jelenti. Ennek bizonyítását a szerző egyik tanulmányában külön is bemutatja [l6]. Mivel mindegyik bolygómű-típusnál mód van kompenzált fogazat megvalósítására, a [1 1] - [13] képletek kíegészíthetők f = ff, m fejmagasságban szereplő ft; fejmagasságtényezővel és x3 pro leltolási tényezővel is: 1_Sín rr + zffóixs) N ki

N

b.

Z

“___

-

|

|<

U

ı+s_„ N"

. zz

Smzv 1+ Si Tr

“N

\

42 106

l

|ll23|>

sm rr

kb

E

EN

i

1

2ÍfóÍxa)

2(főix3) EN , 2(f._zxz)„ EN

\ l

l , _

4(fŐix8)

EN ,

sin Í + 4(f0ix3)

N

'

EN

EN

i -

_,

A

* Í ıs )

l

9

_

__

,_

„

NM

f-

X 0

A

Í

I

012 _

Í

|\'

`

`

_

_'_______-.-.-

* _

_

i

i _

_

_

__..

._..__.___..z.-...__i.._

.U

fo' -1

\\\\\\l_ _ _ _ _

N

.

sı 7

_

_

0,6 6

0,8 J

0

Ü

50

1 L_ _

700

l,_,

750

_-

_

200

f

250

Z4. --_-ı>

18. ábra. A belsőfogazatú kapcsolódás fogakadásának határgörbéi kis fogszámkíilönbsegekre: Az =f (Z4;x). Az =z4 -za fogszámkülönbség és x a pro leltolási tényező. A 16. ábraN = l bolygókerékszám esetére az x = 0-hoz tartozó (elemi fogazatra érvényes) görbét vettük alapul Szamosvölgyı' O. tanulmányából [15] átvéve.

A 19. ábra kb-típusú bolygóműre ésN = 3-ra mutatja az x3 = 0 és fõ = 1 adatokhoz tartozó vastag vonalhoz képest a változások jellegét [l2]. Érdekes, hogy az |u4, Imu változatlan, csak az Emin változik |u42 lmin -mal, amely Emin változás viszont a modul és fogszámválasztás lehetőségét változtatja meg. 5. Poppinga-szám. Poppinga R. könyvében [13] önkényesen P =D/ rmin dimenzió nélküli számot vezet be bolygóművek összehasonlítására, amelyben D adott bolygómű befogr' méretére jellemző (b, kb típusoknál a gyűrűkerék osztókörátmérője, k típusnál pedig a bolygókerekek osztókörei által súrolt „gyűrűfelület” külső átmérője), míg Em in a bolygóműben előforduló külsőfogazatú kerekek közül a legkisebbnek osztókörsugara. A Pmeg = 20 előírásával eléggé jó határokat kapott, amely határok egyrészt jó összhangban vannak a már említett fogszámarány-határokkal, másrészt jól egyeznek a szerző méretezési függvényeinek alakulásával [5, 10]. A 7-12. ábrákba berajzoltuk a P-függvényeket ill. Pmeg határokat is. Előfordul, hogy más határok híján a Pmeg jelenti a működési határt. A látszólag egyszerű kinematikai áttételek felhasználása tehát még a fogaske rókbolygóművek alaptípusai között is több lényeges korlátozó tényező gyelembevételét jelentheti, amelyek közül e tanulmány egyenes, hengeres elemi fogazatú fogaskerekekrc néhányat külön is kiemelt, és azokat használható nomogramokon mutatja be. IU7

“ft K el J Š

mi

\ fal,

„

J

f

Š __--

L

l + _ _

~---z-

-

l

l*'zz--z.o.ı:=f

:,..-„„~-1

é _ _..__.__l -X

E

2

x__,O,Űıf

--«`+`:z~-

~

J

-

1

“~`

8;-~-~13

~

+1-~

l

k

l

_

_

l

1

Í

4..~-z-z

_-,

,

`

--W---H „ '

!

1

~ --Hz-ı~

1

1

Í

|

zzz.,

ta*

Í-~--~ yz ZH

`

`

Í

zz

X

ik' * of Í

\

li

ı

l *

l

; 1

`

_

1-sin - +-

`

1 `J

*

_ f+5ln

[Un l f

\`

l

jı

i-'*--`""*

e

`\

X

Í.

1

.+1-0-f'

`

__,

,kz ' fıs

-1

`

_ _ 1

X oı

Š

-_-ff*

×3ıŰı 0

'11

=

l

Íı

“fa f;-.z 2.0

xaıga , 0

l

1

X-0

. xz-*az'f;z..1

-

*

JL_g_g__

X ı '

'Í

zl

ff

X-af-“Á

:-1 'ii

_

\

lt

Ü?

zl-M;-0

\ `

Á

l

zz-~ --»»-z

J -

0

20"

ze”

L~

30

40

F._,

50

l

šá

(70

805

19. ábra. A szomszédsági-szerelhetőségi feltétel határgörbéikb-típusú bolygóműben N = 3 boly-

gókerékszám esetén elemi és kompenzált fogazatra ill. normál és a normáltól eltérő fogmagasságokra. x3 a bolygókerék profileltolási tényezője, fõa fogmagassăgtényező, u4z a fogszãmviszOny,E tetszőleges egész szám. Az x3 = 0 és fõ= 1 adatokhoz tartozó görbe megegyezik a 17. ábraN = 3-as görbéjével.

l08

Üıl!.rI'ııg|n|Ú

A látszólag egyszerű kıııcııınllkul alllélvl-képletek felhasználása még a fogaskerékbolygóművek alaptípusai (k, b, kb, k mi b, k el k és b + b) között is több lényeges korlátozó tényező (fogszámviszony, teljesít ınény-folyam, hatásfok, egytengelyíiségi, szoııı~ szédsági, szerelhetóségi feltétel, fogakadás, Poppinga-szám, relatív csúszás, stb .) figyelembevételét jelentheti, amelyeket e tanulmány az egyenes, hengeres elemi fogazatú foguake~ rekekre mutat be használható nomogramokon, rámutatva a kompenzált fogazat be folyására IRODALOM

[1] [2] [3] [4] [5]

TERPLAN Z.: Az A.-K.-féle kaparólánc-hajtómű hatásfokvizsgálata. = NME Magyar nyelvü

Közl. 1 (1957) 1731178 old. TERPLAN Z.: Kettős hajtású fogaskerekes bolygóművek hatásfokvizsgálata. = NME Magyar nyelvű Közl. 12 (1965) 4531463 old. TERPLAN Z.: Hozzászólás Dr. Lévai Zoltán „Hidromechanikus sebességváltómíívek analitikai vizsgálata” c. előadásához. = ÉKME Tud. Közl. 1215 (1966) 1121119 old. TERPLÁN Z.: Bolygóművek fogszámválasztása és méretezési tartományhatárok. = NMI~.`Mazyar nyelvű Közl. 13 (1967) 1291141 old. TERPLAN Z.: A fogaskerékbolygóművek méretezési kérdései. =NME Magyar nyelvű Közl. IS (1967) 4491466 old.

[6]

TERPLÁN Z.: A fogaskerékbolygóművek geometriai méretezésének újabb eredményei. nematika-Kinetika Kollokvium". Nagymaros. 196 8. (Kézírat.) 1112 old. + 13 ábra.

[7]

TERPLÃN Z.: Az elektronikus számítógép felhasználása a fogaskerék-bolygóművek tervezésénél. = „Számítógép alkalmazása a gépiparban” Konferencia anyaga. Miskolc. 1969. (Kézlrat). 118 old. + 7 ábra.

[8]

MAGIDOVICS, E. I.: Vibor csiszel zubcev kolesz planetarnüh mehanizmov. = Sztankı' I lnsz trument. 32 (1961) 4. 30133 old. KUDRJAVCEV, V. N.: Planetarnüe peredacsi. Izd. Masinosztroenie. Moszkva. 1968.

[9] [10] [11] [12]

„Kl-

TERPLAN, Z.: Wirkungsgrenzen von Umlaufgetrieben. =Die Maschine (Int. Sonderausgalıe).

1968. 67174 old. SZAMOSVÖLGYI 0.: Belső fogazású kerékhajtásoknál előforduló foginterferencia meghılárw

zások. = Gép. 12 (1960) 3. 981105 old. TERPLĂN, Z.: Eine Weiterentwicklung der geometrischen Dimensionierung von Zalınrad-Plır netengetrieben. = 3th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisıms. dings. Vol. C. Dubrovnik-Kupari. 1971. Paper C - 15. 1891208 old.

Procee-

[13] POPPINGA, R.: Stirnrad-Planetengetriebe. Franckhísche Verl. Stuttgart. 1949. [14] KOZSEVNIKOV, SZ. N.: Teorija mehanizmov i masin. 3. kiad. Izd. Masinosztroenic. Moszkva. 1969.

[15]

TERPLÃN Z.-APRÓ F.-BUZGÓ J .: Kiegészítés a fogaskerékbolygóművek korrigált llıgaızıılıi hoz. = ,,II. Fogaskerék Konferencia" anyaga. GTE. Bp. 1969. (Kézirat.) 1110 old. + I I :ihrıı -I 4 tábl.

[16]

TERPLAN Z.: lnvestigation of A+! type, double planet pinion planetary gear drives. Sajtó ıılııll. IUU

TRANSMISSON RATIOS OF THE PLAN ETARY GEARDRIVES CONSIDERING THE FUNCTIONAL EFFECIS

Z. TERPLAN Summary The use of the apparently simple kinematic translation formulas may take into consideration even among the basic types of the planetary geardrives (k, b, kb, k+b, k+k and b+b) several essential

limiting factors as (tooth number ratio, power process, efficiency, uniaxial-, proximity-, mountingconditions, jamming of teeth,Poppinga-number, ralative slip etc.) The present study demonstrates these on straight spur and cylindríc gearings on utilizable nomograms referring to the in uence of compensated gearing. _ DIE ÜBERSETZ UNGSVERHÃLTNISSE DER ZAHNRAD-PLANETENGETRIEBE _ MIT RÜCKSICHT AUF DIE BETRIEBSGRENZEN Z. TERPLÃN Zusammenfassung Die Anwendung der scheinbar einfachen kiııematischen Überseztungsformeln kann sogar unter

den Grundtypen der Zahnrad-Planetengetriebe (k, b, kb, k+b, k +k und b +b) die Beachtung von mehreren wesentlíchen Begrenzungsfaktoren (Zähnezahlverhältnis, Leistungsverlauf, Wirkungsgrand, Koaxialitäts-, Nachbarschaft-, Einbaubedingung, Zahnstoss, Poppinga-Zahl, relatives Gleiten usw.) bedeuten, die diese Studie auf die gerade, zylindrische Nullverzahnung an brauchbaren Flu chtlinientafeln vorstellt und auf den Einfluss der kompensierten Verzahnung hinweist.

YCÃOBMH HEPEHAÉH MEGTEPÉHQATO-HHAHETAPHOPO MEXAHHBMA, HPHHHMAH B0 BHHMAHHE ÖYHKHHOHAHLHHE BOSHEHCTBHH

8eHo TepnnaH P e 8 m M e HpHMeHeHHe npOcTHx Ha EHH Knaemarnuecanx ypaBHeHnñ Hepenaq MoaeT OŐO3HaHaTL yqHTHBaHHe Hecaoabanx Baaaux OpraauqnaaDMHX @aRT0P0B (H6P6HaT0qH06 9H0 0„nDTOK MOmHocTH H. H. H.,. cOOcTHOcTL, OMeaHOcTL, ycaoana HOOTyHHocTH HHH MoHTaaa, Homnaa 8yöLeE, Hzcno Honnnara, OTHOcHTeHLHOe caonbaeaue H T.H.) name cpean OCHOEHHX THHOB (5, §, H3, §+§,_§+§, 2+2) mecTepëHHaTO-HaaHeTapHHx MexaHH8MoB, KOTOpHe E BTOÜ cTaTLe HpeHcTaEaHmTcH Ha npHMeHHeMHx Homorpammax HKH 8yóHaTHx Honëo c npHMHMH, Hnnanpnqecanmn 8neMeHTapHHMH 8yŐLHMH, yaasnaaa Ha BnHHHne HomnencnpoBaHHHx syóbea.

ll()

A szerző címe: DR. TERPLÁN ZENO tanszékvezető egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora NME Gépelemek Tanszéke 35 15. Miskolc-Egyetemváros