Sugárvédelem alapjai Nukleáris alapok
Papp Ildikó
2
Emlékeztető
A sugárzások és az anyagi közeg kölcsönhatása Dózisfogalmak
3
Pici történelem 1896: Henri Becquerel uránsók Azt találta, hogy sugárzás intenzitása arányos az urán koncentrációjával, így arra következtetett, hogy ez a sugárzás az uránatom tulajdonsága.
Pierre és Marie Curie: tórium, a polónium és a rádium.
Curie házaspár & Ernest Rutherford kísérletei a radioaktív sugárzásnak két összetevőjét mutatta ki: a nagyon rövid hatótávolságú alfasugárzás, és a béta-sugárzás 1900: Paul Villard - gamma-sugárzás
4
Természetes eredetű radioaktivitás Kozmikus sugárzás (szoláris, galaktikus, befogott részecskék)
Kozmogén nuklidok: állandóan keletkeznek a kozmikus sugárzás hatására (3H, 14C) Ősi nuklidok: Keletkezés a szoláris folyamatokban és az ősrobbanáskor (nagyon hosszú felezési idő) Például: Fontosabb ősi nuklidok: 40K, 87Rb, 238U
Természetes sugárterhelés : átlagosan 2 - 3 mSv/év
5
Néhány számadat… A kozmikus sugárzás járulékai: tengerszinten mindössze 0,27 mSv/év,
4000 méteres magasságban azonban már 2 mSv/év, 8 km magasságban akár 34 μSv/h.
A kozmogén radioaktív izotópok belélegzésétől és nagyobbrészt a fogyasztásától eredő átlag belső sugárterhelése 10 μSv/év. Sugárterhelés repülőgépen 7-12 km magasban pl. EurópaÉszak-Amerika repülőút alatt 30-45 μSv. Űrhajósok sugárterhelése 300-500 km magasságban az űrállomáson 0,3 mGy/nap. A természetes sugárterhelés több, mint fele (1,26 mSv/év) a 222Rn-tól származik.
6
Mesterséges eredetű radioaktivitás Nukleáris reaktorok hulladékai (hasadási (131I, 137Cs) aktivációs (239Pu) és korróziós (60Co) termékek)
Nukleáris robbantások, fegyverkísérletek hulladékai Ipari sugárforrások Orvosi (diagnosztikai és terápiás) sugárforrások
TENORM (Technologically-Enhanced, Naturally-Occurring Radioactive Material): mesterséges okból megnövekedett természetes sugárterhelés (pl. szén-, olaj- és gáztüzelésű erőművek hulladéka (salak, hamu, pernye); nukleáris üzemanyag előállítása során keletkező hulladék)
7
Forrás: Bojtos István Péter, OF Szeminárium ea. 2011/2012/I.
8
arcápoló krém, púder, szappan, lemosó tej, ajak rúzs, fogkrém
Bomlási módok
9
4 α: 𝐴𝑍𝑋 → 𝐴−4 𝑌 + 𝑍−2 2𝐻𝑒
β: β- : elektron és antineutrínó kibocsátása: n→ p+ + e- + νa: a rendszám eggyel nő β+: pozitron és neutrínó kibocsátása: p+→n + e+ + ν: a rendszám eggyel csökken Elektronbefogás (EC – electron capture) neutrínó kibocsátása: p+ + e- →n + ν: a rendszám eggyel csökken.
γ: a nukleonok átrendeződése nyugalmi tömeggel
és töltéssel nem rendelkező foton kibocsátásával jár.
10
A radioaktív bomlás alapegyenletei 𝑑𝑁 = −𝜆𝑁𝑑𝑡 A=
𝑑𝑁 𝑑𝑡
= −𝜆𝑁
𝑁 = 𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡 𝐴 = 𝐴0 𝑒
−𝜆𝑡
ln(2) 𝜆= 𝑇1/2
N: bomlásra képes, azonos fajtájú atommagok száma [darab]
λ: bomlási állandó [1/s] t: idő [s] A: aktivitás [1/s ; Bq]
T1/2: felezési idő [s]
11
A sugárzások és az anyagi közeg kölcsönhatása
A közeg kölcsönhatásra képes alkotórészei: elektronok, az atom elektromágneses erőtere, atommag. A közeg és a sugárzás közötti kölcsönhatás szerint: Közvetlenül ionizáló sugárzások: α, β, γ, röntgen – az elektronoknak képesek azok ionizációjához elegendő energiát átadni.
Közvetve ionizáló sugárzás: neutron – atommagokkal való kölcsönhatás során ionizációra képes részecskék jelennek meg. Az elektronokkal való ütközés nem minden esetben vezet azok ionizációjára. A sugárzás által több lépésben átadott energia egy része (általában 60-70 %-a) nem ionizációt, csak gerjesztést eredményez, azaz összességében a közeg termikus energiáját növeli meg.
12
γ-sugárzás kölcsönhatásai Fotoeffektus
13
γ-sugárzás kölcsönhatásai Fotoeffektus 1 hυ= m𝑣 2 + 𝐸𝐾 2 𝜎𝑓𝑜𝑡𝑜 ~𝑍 4 A fotoeffektus során a gamma-foton átadja a teljes energiáját egy atom valamelyik kötött elektronjának, amely szabaddá válik, miközben az elektronburokban egy elektronhiányos állapot jön létre.
14
γ-sugárzás kölcsönhatásai – Compton szórás
15
γ-sugárzás kölcsönhatásai – Compton szórás ℎ Δ𝜆 = (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜗) 𝑚0 𝑐 𝜎𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 ~Z A Compton-szórás során a foton az energiájának Eγ csak egy részét adja át a szabad vagy az Eγ energiához képest kis kötési energiával rendelkező atomi elektronnak. A folyamat során a foton energiája és iránya megváltozik.
16
γ-sugárzás kölcsönhatásai Párkeltés
17
γ-sugárzás kölcsönhatásai Párkeltés
A párkeltés folyamata során egy gamma-foton a detektor anyaga egy atommagjának erőterében elektron-pozitron párrá alakulhat abban az esetben, ha a foton energiája nagyobb, mint a 2mc2 = 1.022 MeV.
18
19
γ-sugárzás kölcsönhatásai – Exponenciális sugárgyengülési törvény 𝑑𝐼 = −𝐼(𝑥)𝜎𝑁𝑑𝑥 I: részecskeáram σ: hatáskeresztmetszet N: partnerek száma egységnyi úthosszon μ = σN = kölcsönhatási valószínűség [1/m]
Feltevés: párhuzamos nyaláb
Megoldás:
𝐼 𝑥 = 𝐼0 𝑒 −𝜇𝑥
20
γ-sugárzás kölcsönhatásai – Exponenciális sugárgyengülési törvény 𝑑𝐸 𝑑𝑥 𝜇= 𝐸𝑖𝑛𝑐. μ/ρ = „tömegabszorpciós” tényező = tömegegységre jutó hatáskeresztmetszet 𝑚2 /𝑘𝑔
𝜇 = 𝜎𝐴 ∙ 𝜌𝐴
𝑚2 𝑚3
σA= atomi hkrm. σe= elektronra vonatkozó hkrm. 2
𝑚 𝜎𝐴 = 𝑍 ∙ 𝜎𝑒 𝑎𝑡𝑜𝑚
𝑁𝐴 𝜌𝐴 = 𝑉𝑀
𝑎𝑡𝑜𝑚 𝑚𝑜𝑙 𝑚3 𝑚𝑜𝑙
21
Alfa- és bétasugárzás elnyelése az anyagban
22
LET Linear Energy Transfer ― lineáris energiaátadási tényező 𝐿𝐸𝑇 =
𝑑𝐸 𝑑𝑥
α- β- sugárzásra:
LET értéke vízben:
α-ra: 100 keV/μm β-ra: 5-10 keV/μm
23
Ködkamra
24
25
Dózisfogalmak, Külső- belső sugárterhelés meghatározása
26
Dózismennyiségek 𝑑𝐸 Δ𝐸 𝐽 𝐷= ≈ , 𝐺𝑟𝑎𝑦, 𝐺𝑦 𝑑𝑚 m 𝑘𝑔 Fizikai dózis: az anyag tömegegységében elnyelt összes sugárzási energia, csak fizikai kölcsönhatásokat foglal magába. Bármelyik ionizáló sugárzásra értelmezhető. Csak ionizáló sugárzásra értelmezett, de nem csak ionizációs energiát jelent. Nem tartalmazza az anyagból kilépett (szórt, szekunder) sugárzási energiát.
„Egyesíti” a különböző forrásokból származó energiabeviteleket.
27
Egyenérték dózis 𝐻 = 𝐷 ∙ 𝑤𝑅 𝑆𝑣, 𝑆𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡 wR: sugárzási tényező A sejti méretű élő térfogatba bevitt energia (mikrodózis) dönti el az elnyelt dózis veszélyességét (kártételét). „Antropomorf” dózisfogalom és mértékegység: az emberi szövetek, sejtek viselkedése befolyásolja a dózisértéket.
wR α
20
β, γ
1
n
5…20
28
Effektív dózis 𝐸 = 𝐻 ∙ 𝑤𝑇 𝑆𝑣, 𝑆𝑖𝑒𝑣𝑒𝑟𝑡
𝑤𝑇 = 1 𝑇
wT: szöveti súlyozó tényező A gyorsan osztódó, rövid ciklusidejű sejtek a legérzékenyebbek.
wT ivarszervek
0.2
legérzékenyebbek
tüdő, gyomor, belek, vörös csontvelő
0.12
Közepesen érzékenyek
máj, vese, pajzsmirigy stb.
0.05
bőr, csontfelszín
0.01
kissé érzékeny
29
30
Egyéb dózisfogalmak Lekötött dózis: inkorporálódott, és a szervezetben 1 évnél tovább jelenlévő radioaktív anyag effektív dózisa 𝑡
𝐻𝐶 =
0
𝑑𝐻𝐸 𝑑𝑡 𝑑𝑡
Kollektív dózis: Egy embercsoport tagjainak egy adott sugárforrástól származó effektív dózisának összege. Csak az emisszió mértékéül használható. 𝐶=
𝐻𝐸,𝑖 ∙ 𝑛𝑖 𝑆𝑣 𝑖
31
Belső sugárterhelés dózisa 𝐻𝑇 =
1 𝑚𝑇
𝑆
𝑢𝑠
𝑤𝑅 ∙ 𝐸𝑅 ∙ 𝑓𝑅 ∙ 𝑄𝑅 (𝑆 → 𝑇) 𝑅
A HT szöveti egyenértékdózist egy adott radioizotópra határozzuk meg. uS: az egyes forrás-szövetekben bekövetkező bomlások száma [darab] wR: sugárzási tényező [Sv/Gy] ER: sugárzási energia [keV/részecske] fR: részecske-gyakoriság [részecske/bomlás] mT: a célpont-szövet tömege [kg] Q az R sugárzásfajtának az S (source) szövetből kiinduló és a T (target) szövetben energiát leadó hányada (elnyelési hányad) S=T is lehetséges
32
Belső sugárterhelés dózisa 𝐷𝐶𝐹 =
𝐸 𝐴𝐼𝑛𝑡𝑎𝑘𝑒
DCF = dóziskonverziós tényező [Sv/Bq]: egységnyi inkorporált aktivitás (Aintake) adott útvonalon (belégzés vagy lenyelés) és adott kémiai formában történő bevitele által kiváltott egyenérték-dózis (szervekre) és effektív dózis (az egész emberre).
Eltérő lehet: Beviteli útvonal szerint (belégzés vagy lenyelés), Kémiai forma szerint (a testnedvekben oldható vagy nem oldható) Életkor szerint.
33
Külső dózisterhelés számítása 𝑑𝐷 𝜇 = 𝜙𝐸 ∙ 𝑑𝑡 𝜌
ahol
𝑑𝑁 ∙ 𝑓𝑅 ∙ 𝐸𝑅 𝑑𝑡 𝜙𝐸 = 4 ∙ 𝑟2 ∙ 𝜋
Érvényesség: pontszerű γ-sugárforrásra, gyengítetlen (primer) fotonsugárzásra. 𝜙 E: energiaáram-sűrűség [J/(m2s)] A=dN/dt : a sugárforrás aktivitása [Bq] fR: részecske-(foton)gyakoriság [foton/bomlás] ER: fotonenergia [J/foton]
34
Külső dózisterhelés számítása Négyzetes gyengülési törvény – a dózisszámítás alapja:
𝑑𝐷 𝐴 = 𝑘𝛾 ∙ 2 𝑑𝑡 𝑟
𝑗
ahol
𝑘𝛾 =
𝜇𝑎 𝜌
𝑘,𝑗
4∙𝜋
j: összegzés az egyes energiákra, k pedig a közegekre kγ: dózistényező, szokásos dimenziója: [(μGy/h)/(GBq/m2)]
∙ 𝑓𝑗 ∙ 𝐸𝑗
35
Dózisteljesítmény számítása nem pontszerű (kiterjedt) sugárforrásra A felület explicit függvényével; Pontszerű elemekre bontással; Az önabszorpció figyelembe vételével 𝑑𝐷 𝑑𝑡
= 𝑐𝐴 ∙ 𝑓(𝑟, 𝜇, 𝜌, 𝑉)
Ahnesjö, A. Med. Phys. 16 577-92
36
Exponenciális sugárgyengülési törvény Feltevés: párhuzamos nyaláb
Megoldás:
D 𝑥 = 𝐷0 𝑒 −𝜇𝑥 Az ábra forrása: http://www.radprocalculator.com/Files/ShieldingandBuildup.pdf, A hozzáférés ideje: 2014.03.24.
37
Shielding 𝐷(𝑥) = 𝐷0 ∙ 𝐵 ∙ 𝑒 −𝜇𝑥 B – build-up tényező: a szórt sugárzás részaránya a dózist okozó intenzitásban B=B(μx)
Az ábra forrása: http://www.radprocalculator.com/Files/ShieldingandBuildup.pdf, A hozzáférés ideje: 2014.03.24.
38
Számolós példák
Témakör: Bomlási sorok 1) Egy régészeti telephelyen találtak egy múmiát. Megkapargatták és 220 mg mennyiségű CO2 mintát készítettek belőle. A minta aktivitását β detektorral mérték. A minta nélküli beütésszám 1960-nak adódott 20 óra alatt, míg a minta mérésekor 2500 beütést tapasztaltak 20 óra alatt. Határozza meg a múmia korát a radiokarbonos kormeghatározási módszer segítségével, ha tudjuk, hogy a természetben a 14C és a 12C izotópok atomszám aránya 1,2∙10-12! (T1/214C=5568 év) 2) Egy orvosi vizsgálathoz 131 53𝐼 használnak. Mennyi volt a jód kezdeti aktivitása, ha 30 perc elteltével a testben lévő aktivitás 217212 Bq? A jód fizikai felezési ideje 8,02 nap, a biológiai felezési idő pedig 154 nap.
39
Számolós példák
Témakör: Dózisfogalmak 1. Hány percig végezhetné egy technikus egy 10 MBq-es 60Co-sugárforrás szerelését 10 cm távolságból ahhoz, hogy dózisa kisebb legyen, mint 10 μSv (az adott munkára megadott dózismegszorítás)? A dózistényező k=305 [(Sv/h)/(GBq/m2)]). 2. A természetes káliumnak 0,01 %-a a 40K izotóp (azaz minden tízezredik kálium atom 40-es tömegszámú). A 40K izotóp radioaktív, a felezési ideje 1,2 milliárd év, a kálium többi izotópja (39K és 41K) nem radioaktív. Számítsuk ki egy átlagos emberben lévő (természetes izotóp-összetételű) 4 molnyi mennyisegű K radioaktivitását!
40
Számolós példák
Témakör: Dózisfogalmak 3. Mekkora dózisa lesz 1 év alatt saját magától egy embernek? A K-tartalom 0.2 %, a 40K atomhányada 0.0117 %. Az átlagos (férfi) testsúly 70 kg. A 40K-felezési ideje 1,277∙109 év. A γ-sugárzás elnyelési hányada a testben 37 %, a β- és röntgensugárzás elnyelési hányada 100 %. A γ-energia az elektronbefogás kísérőjeként jelenik meg, értéke 1461 keV. A γgyakoriság 11 %. Az átlagos β-energia 510 keV, βgyakoriság 89 %, röntgen-energia 3 keV. Feltételezzük, hogy a kálium – mivel igen jól oldódik – egyenletesen oszlik el a testnedvekben, és így a testben. 1 eV = 1,6.10-19 J
41
Köszönöm a figyelmet!
