STUDI KECEPATAN WAKTU KONSOLIDASI 3 DIMENSI PADA TANAH MAMPU-MAMPAT DENGAN METODE NUMERIK
PROGRAM PASCA SARJANA JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 11 JULY 2011
Latar belakang penelitian Teori konsolidasi, time rate of settlement dan degree of consolidation mulai berkembang sejak munculnya teori konsolidasi 1D oleh Terzaghi (1923,1924). Kemudian bermunculan banyak penelitian tentang konsolidasi yang mengembangkan teori 1D itu dengan banyak metode hingga melakukan penelitian 3D dengan metode numerik. Teori Terzhagi yang kemudian dikembangkan teori 2D dan 3D oleh Biot dianggap sulit untuk dikembangkan pada jamannya yang menggunakan rumusan yang hanya bisa menggunakan bantuan program bantu komputer. Selain itu perlu dikembangkan juga untuk menyamakan kondisi rumusan dengan kondisi sebenarnya dilapangan ( Fredlund,Donaldson,Gitirana (2009))
Perhitungan 1 D Terzhagi (1923;1924)
Gross (1952;1953) Leaderman (1954)
Prinsip dari tegangan efektif dan time rate of consolidation pada tanah kohesif dengan metode 1-D Hubungan regangan dan tegangan dengan menggunakan metode 1 dimensi
Gibson,England, Hessey (1967)
Mengembangkan rumusan consolidation 1D dengan menggunakan finite deformation
Smiles dan Pualos (1969)
Variasi Parameter aliran yang memiliki nilai angka pori yang beragam dengan metode 1-D
Mesri dan Rokhsar (1974)
Mengembangkan rumusan perhitungan untuk metode konsolidasi 1D dengan konsep finite strain dengan metode numerik
Perhitungan 2 D
M.A. Biot(1956)
Teori deformasi pada media berpori termasuk membahas hubungan tegangan dan regangan pada tanah dan aliran airnya dari arah x, y dan z
Biot M.A. (1941) Gibson R.E., Schiff man RL dan Pu R.L. (1970) Booker J.R. (1974)
Hubungan flow dan deformasi dengan metode 2D pada media berpori. Hasil peneliannya adalah, Perlu diadakan study lagi tentang kondisi tanah dalam bentuk finite element 2D untuk menyamakan kondisi sebenarnya dilapanngan
Huang C.Z., Xiao y. (1996)
Tri Harianto dan Mochtar, (2000)
Li, P.C. dan Li X.G. (2010)
Perhitungan program numerik dengan menghitung nilai degree of consolidation 2-D untuk menghitung nilai time rate of consolidation dengan mempertimbangkan aliran air arah lateral y selain aliran arah vertikal
Perhitungan program numerik tentang hubungan flow dan deformation 2D pada media berpori yang saturated.
Perhitungan 3 D
M.A. Biot(1941)
Krylov dan Baranblatt (1955)
Teori perhitungan konsolidasi 3-D
Melakukan penelitian tentang aliran air yang mengalir pada pori-pori media plastis
J.P.Carter,J.C.Smal l dan J.R.Booker (1977)
Mengembangkan teori finite consolidation dari 1-D ke 3-D. Rumusan dasar menggunakan metode finite elemen dan beberapa contoh kasus yang dibahas.
L.I. Peichao (2008)
Melakukan penelitian tentang displacement dengan metode konsolidasi Biot. Hasilnya : Displacement horisontal hasilnya dominan,sedangkan vertical displacement lebih kecil dari pada nilai horisontal
M.D.Fredlund, M.Dona ldson dan G.G Gitirana (2009)
Melakukan penelitian deformasi 2D dan 3D dengan menggunakan program bantu SVSOLID/SVFLUX dan memperoleh hasil bahwa 2D dan 3D lebih bisa mereprensasikan dengan kondisi sebenarnya dilapangan khususnya pada rumusan large-strain
Bagaimana pengaruh kecepatan waktu konsolidasi 3-D pada sembarang titik untuk suatu waktu tertentu jika dibandingkan dengan kecepatan waktu konsolidasi 1-D dengan variasi nilai Cv dan Ch. Bagaimana pengaruh dimensi pondasi terhadap kecepatan waktu konsolidasi 3-D dengan kondisi nilai Ch dan Cv tertentu untuk sembarang titik setelah waktu ertentu, jika dibandingkan dengan kecepatan waktu konsolidasi 1D Bagaimana pengaruh ketebalan lapisan tanah mampu mampat suatu tanah dasar terhadap waktu konsolidasi 3-D. Bagaimana perbedaan total settlement yang terjadi antara perhitungan 1-D dan 3-D.
PENDAHULUAN
Untuk mendapatkan koefisisen korelasi antara kecepatan waktu konsolidasi 3-D dengan kecepatan waktu konsolidasi 1D pada embarang titik yang ditinjau pada waktu tertentu. Untuk mengetahui pengaruh dimensi pondasi terhadap kecepatan waktu konsolidasi 3-D pada sembarang titik setelah waktu tertentu. Untuk mngetahui pengaruh ketebalan lapisan tanah mampu mampat terhadap perbandingan derajat konsolidasi 3-D dengan perbandingan derajat konsolidasi 1-D terhadap variasi dari perbandingan Ch/Cv. Untuk melihat seberapa besar perbandingan total settlement 3-D dengan total settlement 1-D
PENDAHULUAN
BATASAN MASALAH
Jenis beban yang bekerja pada permukaan tanah pada study ini adalah beban gedung dengan tinjauan 3-D.
Data-data tanah yang digunakan dalam analisa ini adalah data tanah yang diambil dari literature.
Alur perhitungan Data tanah dan Dimensi bangunan
Penjabaran rumusan excess pore water pressure 3-D
Perhitungan nilai excess pore water pressure
Perhitungan nilai Degree of consolidation
Data tanah: •Hanya menggunakan 1 jenis data tanah • Kedalaman yang ditinjau adalah 6.5, 14.5,18.5 dan 24.5
Proses perhitungan dengan VB.6
Dimensi gedung: •4x4 •4x6 •6x6 •4x8 •8x8 •8x16 •12x12 •24x24
Konservasi massa
Konservasi Energi (Bernoully)
Konservasi Linear Momentum ( Darcy)
DASAR-DASAR RUMUSAN TERZHAGI
Teori 1-D Terzhagi
TEORI 1D TERZHAGI
3 Dimensi
u (x,t) dan u (y,t)
Kesimpulan
Waktu terjadinya konsolidasi 3 dimensi lebih cepat dibandingkan dengan 1 dimensi. 24.5 meter 120 100 80 1D
U(%)
60
ch=cv ch=2cv
40
ch=3cv 20 ch=4cv 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
waktu pemampatan t (hari)
6000
ch=5cv 7000
Kesimpulan Semakin kecil gedung, perbandingan nilai U 3-D dengan U 1-D akan semakin besar dan sebaliknya semakin besar gedung maka perbandingan nilai U 3-D dengan U 1-D juga semakin kecil. Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=14.5)
2.5
2 ch=cv U3D/U1D
ch=2cv
1.5
ch=3cv ch=4cv
1
ch=5cv 0.5
0
4X4
8X8
12X12
Kesimpulan
Semakin panjang gedung ,semakin dangkal tanah mampu mampatnya dan semakin kecil perbandingan ch dan cv, semakin kecil perbandingan nilai U 3-D dengan U 1-D Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=4.5)
Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=24.5)
1.12
3
1.11 2.5
1.1 U3D/U1D
ch=2cv
1.08
ch=3cv
1.07
ch=4cv
1.06
ch=5cv
1.05
U3D/U1D
ch=cv
1.09
ch=cv
2
ch=2cv ch=3cv
1.5
ch=4cv
1
ch=5cv
0.5
1.04 1.03
0
4X4
4X6
4X8
4X4
4X6
4X8
Kesimpulan
Semakin tebal tanah mampu mampat, maka semakin besar perbandingan nilai U 3-D dengan U 1-D. Semakin besar ratio perbandingan ch dan cv maka semakin besar nilai perbandingan U3D dan U1D. Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=20.5)
Grafik hubungan nilai U3D/U1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=2.5) 3 1.02 2.5
1.016
ch=cv
1.014
ch=2cv
1.012
ch=3cv ch=4cv
1.01
ch=5cv
1.008
ch=cv
2 U3D/U1D
U3D/U1D
1.018
ch=2cv ch=3cv
1.5
ch=4cv ch=5cv
1 0.5
1.006 0
1.004
4X44X4
4X64X6
4X8 4X8
4X4
4X6
4X8
kesimpulan Perbandingan nilai settlement tanah lunak dengan analisa 3 D dan 1 D menyimpulkan bahwa nilai settlement antara 3D dengan 1D akan terlihat berbeda jauh pada kondisi gedung yang kecil pada kedalaman sedang maupun gedung yang relative besar dengan kedalaman tanah lunak yang relative dalam.
Grafik hubungan nilai sett3D/sett1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=12.5)
Grafik hubungan nilai sett3D/sett1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=2.5)
2.5
1.025
2 ch=cv
1.015
ch=2cv ch=3cv
1.01
ch=4cv
1.005
ch=5cv
sett3D/sett1D
sett3D/sett1D
1.02
ch=cv ch=2cv
1.5
ch=3cv ch=4cv
1
ch=5cv
0.5 1 0
0.995
8X8
4X4
12X12
8X8
Grafik hubungan nilai sett3D/sett1D terhadap variasi dimensi bangunan dan ch/cv (h=24.5)
3 2.5 sett3D/sett1D
4X4
ch=cv
2
ch=2cv ch=3cv
1.5
ch=4cv
1
ch=5cv
0.5 0
4X4
8X8
12X12
12X12
Contoh aplikasi Grafik hubungan nilai ch/cv dan U3-D/U1-D (8x16)
h=2.5
2.5 h=4.5 h=6.5
2
U3D/U1D
h=8.5 h=10.5
1.5
h=12.5 h=14.5
1
h=16.5 h=18.5
0.5
h=20.5 h=22.5
0 0
1
2
3
ch/cv
4
5
6
h=24.5
Hasil penelitian
Program Bantu untuk menghitung nilai degree of consolidation 3-D dengan analis numerik untuk mempermudah perhitungan. Nilai perbandingan U3-D dan U1-D pada dimensi gedung bervariasi dan ketebalan tanah mampu mampat bervariasi.
Batasan hasil Hasil yang diperoleh hanya berdasarkan 1 jenis tanah saja. Ketebalan tanah mampu mampat hanya hingga 24 meter saja. Variasi dimensi gedung hanya sesuai dengan yang ada dalam penelitian ini saja.
Saran
Perlu dilakukan pengembangan program bantu untuk memperoleh hasil perhitungan pada tanah yang lebih variatif. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut tentang keakuratan hasil penelitian ini dengan membandingkan menggunakan rumusan numerik lainnya dan analisa laboratorium dan lapangan.
Reference
Barry S.I., Mercer, G.N. 1999. “Exact Solutions for two dimensional time dependent flow and deformation within a poroelastic medium”. J Appl Mech, 1999, 66 : 536-540. Biot,M.A. 1956. “Theory of Deformation of a Porous Viscoelastic Anistropic Solid”. Journal of Applied Physics, Vol.27, No.5, pp.459-467, May, 1956. Carter,J.P., Small,J.C.,Booker J.R. 1976 , ”A Theory of Finite Elastic Consolidation”, International Journal Solids Strucyurs,1977. Vol 13, pp 467-478. C.Hardiyatmo,Hary,2002.Mekanika Tanah 2,Yogyakarta,Gadjah Mada University Press E.Bowles,Joseph, 1984. Sifat-Sifat Fisis dan Geoteknis ( Mekanika Tanah) ,Jakarta, erlangga. Fenton, G.A., Griffiths, D.V. 2005. ”Three-Dimentional Probabilistic Foundation Settlement”. ASCE Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 131 (2), 232-239, 2005. Fredlund,M.D.,Donaldson,M.,Gitirana,G.G. 2009. “Large strain 1D,2D and 3D Consolidation Modeling of Mine Tailing”. Gibson,R.E., Schiffman,R.L., Whitman, R.V. 1989. “On Two Definition of Excess Pore Water Pressure”. Gibson R.E.,England G.L.,Hussey M.J.L. 1967 “The Theory of One-Dimensional Consolidation of Saturated Clay. Harianto,Tri,2000 ,Study Kecepatan Waktu Konsolidasi Dua Dimensi Dengan Metode Numerik, Thesis Pasca Sarjana Jurusan Teknik SipilFTSP-ITS. Harianto,Tri,Mochtar,I.B 2000, ”Study Kecepatan Waktu Konsolidasi Dua Dimensi Dengan Metode Numerik”, Jurnal Teknik Sipil Huang,C.Z.,Xiao, Y. 1996. ”Analytical solutions of two dimentional consolidation ” Chines Journal of Geotechnical Engineering, 1996, 18(3), pp : 47-54.
Reference
Li,P.C., Kong, X.Y.,Lu, D.T. 2003. ”Mathematical model of flow and deformation coupling in saturated porous media” Journal of Hydrodynamics (Ser A), 2003, 18(4) : 419-426. M. Das, Braja.1985. Mekanika Tanah 1 (prinsip-prinsip rekayasa geoteknis), Jakarta,Erlangga Peichao, L.I.,(2008). “Biot’s Consolidation Due to Shear Loads Distributed over a Finite TwoDimensional Porous Media”. Perloff H.dan Baron William,1976. Soil Mechanics Principle and Aplication,The Ronald Press Company,New York Sari, Mochtar I.B. 2008, “Suggested Method to Analyze Soil-Stucture Interaction For Three Dimensional Building With Shallow Foundation on Soft and Compressible Ground”, Proceeding International forum for civil engineering, Universitas Bina Nusantara, Jakarta. Sari,Putu Tantri. 2008. Analisa pemodelan tiga dimensi sistem struktur gedung dengan pondasi dangkal diatas tanah lunak yang mengakibatkan penurunan konsolidasi merata, Tugas akhir Sarjana Jurusan Teknik SipilFTSP-ITS. Terzaghi K. 1943 Theoretical Soil Mechanics, John Wiley & Son. New York. Toufigh, M.M., Sabet, B.S. 1995. ”Predistion of future land subsidence in Kerman, Iran due to groundwater withdrawal” Proceeding of the fifth International Symposium on Land Subsidence, The Hague, Oktober 1995. IASH Publ. No. 234. 1995. Zhang,Z., Cho, C., Pan,Q.,Lu,X. 2009. ” Experimental Investigation on Excess Pore Water Pressure in Soft Soil-Foundations under Minor Shocks”. International Journal of Engineering and Applied Science 5:4 2009.
