Dosen Pembimbing : 1. Tavio, ST, MT, Ph.D 2. Ir. Iman Wimbadi, MS
Oleh : Muhammad Fakhrul Razi 3106100053
Studi Defleksi Balok Beton Bertulang Pada Sistem Rangka Dengan Bantuan Perangkat Lunak Berbasis Metode Elemen Hingga
• • • •
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Studi Kasus • Studi Kasus 1 • Studi Kasus 2 • Studi Kasus 3
Pendahuluan • • • • •
Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Batasan Masalah Manfaat
Latar Belakang • Pemanfaatan komputer dalam analisa struktur • Aplikasi analisa struktur: SAP 2000, PCACOL, STAADPRO, ETABS semuanya berlisensi • Pembajakan Software • Peraturan Pemerintah tentang pembajakan UU No 19 th 2002 tentang HAKI
• Pembuatan aplikasi analisa struktur yang bersifat open source
Rumusan Masalah • Bagaimana cara menganalisa defleksi yang terjadi pada balok struktur sistem rangka? • Apakah defleksi maksimum yang terjadi sesuai dengan yang diizinkan berdasarkan SNI 03-28472002? • Apakah nilai output dari aplikasi yang telah dibuat dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya melalui perbandingan dengan aplikasi analisa struktur professional yang lain ? • Bagaimana membuat aplikasi analisa struktur yang dapat dipelajari dan dikembangkan oleh semua orang?
Tujuan • Menyusun analisa defleksi pada balok sistem rangka • Menyesuaikan defleksi maksimum berdasarkan SNI 03-2847-2002 • Mengetahui bahwa nilai output dari aplikasi yang telah dibuat dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya melalui perbandingan dengan aplikasi analisa struktur professional yang lain • Membuat sebuah program yang bersifat open source listing sehingga dapat dipelajari dan dikembangkan lagi oleh semua orang.
Batasan Masalah • Program yang dibuat hanya menganalisa besarnya defleksi yang terjadi pada balok • Penampang balok yang dipakai hanya penampang persegi • Program yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 • Beban yang dikenakan pada struktur adalah beban gravitasi khususnya beban merata
Manfaat • Melengkapi program sebelumnya • Program alternatif • Menjadi referensi untuk pengembangan program selanjutnya
Tinjauan Pustaka • Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada dibawah pengaruh gaya terpakai. Defleksi (lendutan) diukur dari permukaan netral awal kepermukaan netral setelah balok mengalami deformasi. Karena balok biasanya horizontal, maka defleksi merupakan penyimpangan vertical
Perilaku Defleksi
• Tahap I : tahap praretak • Tahap II : tahap pasca retak • Tahap III : tegangan pada tulangan tarik sudah mencapai tegangan lelehnya
Tahap I : tahap praretak • Daerah praretak berhenti pada saat mulainya retak lentur pertama dimana tegangan beton mencapai kekuatan modulus rupturnya (fr).
Tahap II : tahap tahap pasca retak • Daerah Praretak diakhiri dengan mulainya retak pertama dan mulai bergerak menuju daerah II • Hampir semua balok terletak pada daerah ini pada saat beban kerja.
• Untuk menghitung momen inersia : Tulangan tunggal
Tulangan rangkap
• Untuk menghitung momen inersia efektif :
Dimana :
Perhitungan Defleksi
• Dimana: W = beban total pada bentang • ln = panjang bentang bersih • E = modulus beton • Ic = momen inersia penampang • K = suatu faktor yang bergantung pada derajat kekakuan tumpuan
Metodologi start
A
Studi Literatur
Pembuatan Program Error
Pendahuluan Dan Tinjauan Pustaka
Tidak
Running Program
OK Algoritma program dengan Metode Kekakuan Langsung
Konsep Analisa Lendutan
A
Output benar
Perbaiki Tampilan dan Penyusunan Laporan
Finish
mulai
Input data properti geometri penampang, As, As’, fc’, dan Es
B C
Menghitung Ec:
Menghitung momen inersia efektif Ie
E c = 4700 f c' menghitung n=Es/Ec
3 M M I e = cr I g + 1 − cr M a Ma
Menghitung Ig dan Mcr
bh 2 12 f r = 0,7 f c'
Ig =
M cr =
b h2 h + b h( − y ) 2 + (n − 1) A s(d − y ) 2 + (n − 1) A s' ( y − d ' ) 2 12 2 h yt = 2
Igt =
I g fr
3
I cr ≤ I g
Menghitung lendutan maksimum sesaat Δ
yt
Perbesar penampang
Menghitung tinggi sumbu netral c penampang retak dan momen inersia retak Icr
Tidak Δ ≤ Δ maksimum yang diizinkan Menghitung c dan Icr jika tulangan tunggal:
Menghitung c dan Icr jika tulangan ganda:
bc 2 + nAs c − nAs d = 0 2 bc 3 I cr = + nAs (d − c) 2 3
C
[
]
bc 2 + nAs + (n − 1)As' c − nAs d − (n − 1)As' d ' = 0 2
I cr =
B
3
(
bc + nAs (d − c) 2 + (n − 1)As' c − d ' 3
)
2
selesai
Studi Kasus
Studi Kasus 1 Pada contoh studi kasus yang pertama ini dibuat sebuah portal sederhana dengan 2 perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 5000 kg pada balok. Diketahui material beton dengan : • E : 2625051388,85415 kg/m2 • G : 1009635149,55929 kg/m2 • f’c : 30 Mpa • b1 : 0,85 • U : 0,3 • Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m2 , tinggi kolom : 5 m • Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 5m
• Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut : • Diameter tulangan lentur : D19 • fy = fyv = 400 Mpa
Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah :
• Dari tampilan output deflection analysis terdapat dua option disebelah kiri, yang berfungsi untuk menampilkan hasil output deflection analysis dalam dua metode yang berbeda. Dimana metode yang digunakan adalah metode biasa yang asumsinya penampang balok dianggap penampang gross. Sedangkan metode yang kedua adalah metode tranformasi penampang dengan mentranformasikan beton dan tulangan.
• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 1 pada frame 2 Metode
∆ (SFAP)
∆ (Manual)
% Selisih
1
11.00535551mm
11,00671595mm
0.0182
2
9.99382316 mm
9,99497275 mm
0.012
Studi Kasus 2 Pada contoh studi kasus yang kedua ini dibuat sebuah portal sederhana bertingkat dua dengan 4 perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 6000kg pada balok. Diketahui material beton dengan : • E : 2625051388,85415 kg/m2 • G : 1009635149,55929 kg/m2 • f’c : 30 MPa • b1 : 0,85 • U : 0,3 • Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m2 , tinggi kolom : 5 m • Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 6 m q = 6000 kg
5m
6m
6 m
• Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut : • Diameter tulangan lentur : D20 • fy = fyv = 400 Mpa
Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah untuk frame 5 :
• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 2 pada frame 5 Metode
∆ (SFAP)
∆ (Manual)
% Selisih
1
21,12711016mm
21,12961508mm
0,012
2
19.6153662 mm
19,61773294 mm
0,012
Studi Kasus 3 Pada contoh studi kasus yang kedua ini dibuat sebuah portal sederhana bertingkat dua dengan 6 perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 15000 kg dan 20000 pada balok. Diketahui material beton dengan : • E : 2625051388,85415 kg/m2 • G : 1009635149,55929 kg/m2 • f’c : 30 MPa • b1 : 0,85 • U : 0,3 • Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m2 , tinggi kolom : 3m • Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 3 m
15000 kg/m 18
15000 kg/m 15
26 15000 kg/m
15000 kg/m
16
18
14 15000 kg/m 10
12 15000 kg/m 9
6
22
17 4
20000 kg/m 14
20000 kg/m 3
11 20000 kg/m
13 20000 kg/m
20000 kg/m 5
21
11
23 2
15
17
8
3
20
25 20000 kg/m
20000 kg/m
8
15000 kg/m
15000 kg/m
20000 kg/m
6
12
24
2
19
7
9
16
13
10
3
1
5
7
4
1
• Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut : • Diameter tulangan lentur : D13 • fy = fyv = 400 Mpa
Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah untuk frame 13 :
Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah untuk frame 14 :
• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 3 pada frame 13 Metode
∆ (SFAP)
∆ (Manual)
% Selisih
1
4.18854281 mm
4,1890648 mm
0.0125
2
3.69141464 mm
3,69188483 mm
0,0127
• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 3 pada frame 13 Metode
∆ (SFAP)
∆ (Manual)
% Selisih
1
2.84923316 mm
2,84960216 mm
0,013
2
2.39280304 mm
2,39311993 mm
0,013
Kesimpulan • Untuk hasil output analisis defleksi antara SFAP dengan perhitungan manual berselisih sedikit (mendekati) • Penggunaan SFAP cukup mudah karena memiliki penjelasan penggunaan yang cukup mudah dipahami
Saran • Perlu dikembangkan bentuk penampang balok yang lain seperti balok T • Pembebanan hanya terbatas pada beban pada titik dan beban merata sehingga perlu ditambahkan beban yang lain
Terima Kasih
