STRUKTUR STATIS TERTENTU PORTAL DAN PELENGKUNG
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1
Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Program S1
08 - 1
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu 1. Portal Sederhana: Tumpuan : sendi – roll atau jepit Elemen2 : batang-batang horisontal, vertikal, miring Batang2 tsb tersambung secara kaku (sambungan dapat menahan momen).
sambungan kaku
sambungan kaku
sendi
rol
sendi
sambungan kaku
jepit
Reaksi tumpuan 2 pada tumpuan Sendi dan 1 pada tumpuan Rol Dapat dicari dengan 3 persamaan yang tersedia (FH = 0, FV = 0, M = 0) Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1 Program S1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 08 - 2
1
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu 2. Portal 3 Sendi: Tumpuan : sendi – sendi Elemen2 : batang-batang horisontal, vertikal, miring Batang2 tsb tersambung secara kaku (sambungan dapat menahan momen). Terdapat satu sambungan sendi S (disini berlaku MS = 0) pada/diantara batang2 tersebut. S Reaksi tumpuan 2 pada masing-masing sambungan kaku tumpuan sendi total ada 4 reaksi tumpuan! Padahal hanya tersedia 3 persamaan (FH = 0, FV = 0, M = 0) Struktur statis tak tentu! sendi
sendi
Agar menjadi struktur statis tertentu, ditambahkan sambungan sendi S pada salah satu batangnya. Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1
Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Program S1
08 - 3
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu Sekarang terdapat 4 persamaan: FH = 0, FV = 0, M = 0 dan MS = 0 untuk menghitung 4 reaksi tumpuan tersebut ! struktur menjadi: Struktur Statis Tertentu! Sambungan sendi S dapat menahan gaya aksial dan gaya geser, tetapi tidak dapat menahan momen. Letak sambungan sendi S dipilih pada tempat yang paling menguntungkan, misalnya pada titik dengan gaya aksial dan gaya geser kecil atau nol. S sambungan kaku sendi sendi
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1 Program S1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 08 - 4
2
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu 3. Pelengkung Sederhana: Tumpuan : sendi – roll Elemen2 : batang melengkung (arch)
sendi
rol
Reaksi tumpuan: 2 pada tumpuan Sendi dan 1 pada tumpuan Rol Dapat dicari dengan 3 persamaan yang tersedia (FH = 0, FV = 0, M = 0)
Deformasi struktur akibat beban berat sendiri dan beban luar pada struktur portal dan pelengkung sederhana (sendi roll) pada umumnya cukup besar. Untuk mencegah hal ini maka diantara tumpuan sendi dan rol dipasang batang tarik (tie rod), seperti banyak digunakan pada portal struktur atap gedung. Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1
Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Program S1
08 - 5
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu
Deformasi horisontal & vertikal besar
batang tarik batang tarik Deformasi horisontal & vertikal kecil Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1 Program S1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 08 - 6
3
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu 4. Pelengkung 3 Sendi: Tumpuan : sendi – sendi Elemen2 : batang melengkung (arch) Terdapat satu sambungan sendi S (disini berlaku MS = 0) batang tersebut. S
sendi
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
sendi
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Program S1
08 - 7
STRUKTUR STATIS TERTENTU: PORTAL DAN PELENGKUNG Berbagai bentuk Portal (Frame) dan Pelengkung (Arch) Struktur Statis Tertentu Reaksi tumpuan: 2 pada msg2 tumpuan Sendi total: 4 reaksi tumpuan ! Hanya tersedia 3 Persamaan (FH = 0, FV = 0, M = 0). Struktur statis tak tentu! Agar menjadi struktur statis tertentu, ditambahkan sambungan sendi S pada batang lengkung tersebut, sehingga menjadi dua batang lengkung yang terhubung pada sendi S.
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1 Program S1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 08 - 8
4
STRUKTUR PORTAL SEDERHANA Perhatikan contoh beikut ini: 15 kN
C 4m
D
E 6m
2m F 10 kN 4m
8m B A
Struktur ini mempunyai tumpuan sendi di A (dengan 2 reaksi: RAV dan RAH) dan tumpuan rol di B (denga reaksi RBV) berarti ada 3 variabel yg belum diketahui dapat dicari dengan Persamaan Keseimbangan Statik Struktur statis tertentu! Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1
Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Program S1
08 - 9
STRUKTUR PORTAL SEDERHANA Menghitung reaksi tumpuan: 15 kN
C 4m
D
E 6m
2m F 10 kN 4m
8m B RBV
A RAH RAV
Diasumsikan arah reaksi seperti pada gambar di atas
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1 Program S1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 08 - 10
5
STRUKTUR PORTAL SEDERHANA Menghitung reaksi tumpuan: 15 kN
C D
4m
E 6m
2m F 10 kN 4m
8m
FH = 0
B RBV
A RAH RAV
MA = 0 15 * 4 – 10 *(8 – 2) – RBV . 10 = 0
RAH – 10 = 0 RAH = 10 kN
RBV = 0 kN
MB = 0 RAV . 10 – RAH . 2 – 15 * 6 – 10 *4 = 0 RAV = 15 kN Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU 1 Program S1
Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 08 - 11
6
