Stroboskopické metody vibrační diagnostiky

Inovovaná přednáška/seminář studijního programu „Strojní inženýrství“

Stroboskopické metody vibrační diagnostiky Zpracoval:

Pavel Němeček

Pracoviště:

Katedra vozidel a motorů, Fakulta strojní, TU v Liberci

Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR prostřednictvím Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy. Počet stran 52 / Strana 1

Projekt In-TECH „In-TECH“, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejího partnera, společnost ŠKODA Auto a.s. Projekt, který je financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je zaměřen na inovaci vzdělávání studentů magisterského studijního programu „Strojní inženýrství“ na Fakultě strojní TU v Liberci. Cílem projektu je podpořit další rozvoj kvalifikace absolventů v souladu s aktuálními potřebami českého strojírenství. Obsahem tohoto inovačního projektu bude jak inovace již vyučovaných odborných předmětů, tak i vytvoření předmětů nových. Cílovou skupinou projektu jsou studenti FS TUL studující obory se zaměřením na strojírenskou technologii, materiály, výrobní systémy a inovační inženýrství. Počet stran 52 / Strana 2

1

Anotace přednášky/semináře

Základní definice Význam stroboskopických metod Modální analýza Provozní tvary kmitů

Počet stran 52 / Strana 3

V čem spočívá inovace této přednášky/semináře ? • Přináší informace o specializovaných metodách vibrační diagnostiky. • Jednoduše ukazuje především praktickou aplikaci stroboskopických metod. • Ukazuje společné rysy a odlišnosti modální analýzy a provozních tvarů kmitů


2

Stroboskopické metody – Základní terminologie

Stroboskopické metody: • Metody, které pro potřeby vizuálního hodnocení zastavují nebo zpomalují skutečný (stále probíhající) pohyb. • Reagují na nedostatky lidského oka: – Neschopnost rozlišit velikost malých amplitud pohybu – Neschopnost rozlišit pohyb na vysokých frekvencích

Cíl: • Zpomalit (zastavit) skutečný pohyb a vizuálně jej vyhodnotit Počet stran 52 / Strana 5

Stroboskopické metody – Základní terminologie

Stroboskopické počítačové metody: • Na obrazovce počítače skutečný pohyb zpomalí na frekvenci v řádech Hz a zesílí na amplitudy v řádech mm, aby bylo možné je lidským zrakem vyhodnotit.


3

Stroboskopické metody – Základní metody

Stroboskopické metody využitelné v prediktivní a proaktivní údržbě Provozní metoda: • Použití stroboskopu Počítačové metody • Modální analýza • Provozní tvary kmitů Počet stran 52 / Strana 7

Experimentální modální analýza

• Cíle dosahuje zpracováním změřených hodnot na reálné soustavě na základě: – stanoveného modelu – změřených frekvenčních přenosových funkcí

• Podmínky použití: – nutnost reálně existující soustavy (vzorku) – linearita soustavy


4

Cíle modální analýzy

• Vlastní frekvence soustavy • Tlumení na vlastních frekvencích • Vlastní tvary kmitů


Teoretický princip Modální analýzy

Jednohmotový model F

• m ... hmotnost • k ... tuhost • b ... součinitel viskózního tlumení

&& + b.x& + k .x = F ( t ) m. x

m k

x b


5

Tlumení soustavy – Důležité pojmy

Tlumení Q ... činitel jakosti soustavy η ... ztrátový činitel b ... koeficient viskózního tlumení

b k .m

=

1 =η Q Počet stran 52 / Strana 11


Podkritické tlumení – podmínka vibračního pohybu

b 2 k .m

<1


6


Vlastní frekvence • Netlumené soustavy f0 =

• Tlumené soustavy

1 2π

1 f0 = 2π

k m k ⎛ b ⎞ −⎜ ⎟ m ⎝ 2.m ⎠

2


Modální analýza – Řešení diferenciální rovnice

• Výchylka

x = A.e i ( ωt +ϕ )

• Rychlost

x& = A.i .ω.e i ( ωt +ϕ )

• Zrychlení

&& = − A.ω 2 .e i ( ωt +ϕ ) x Počet stran 52 / Strana 14

7

Modální analýza – Řešení diferenciální rovnice

&& x

x& = iω

• Výchylka

x=−

• Rychlost

&& i .x & x = x .i .ω = −

• Zrychlení

ω2

ω

& && = − x .ω 2 = − x .ω x i Počet stran 52 / Strana 15

Frekvenční přenosové funkce

H ... dynamická poddajnost M ... pohyblivost (Mobilita) A ... akcelerance


8

Dynamická poddajnost

&& + b.x& + k .x = F ( t ) m. x − m.x .ω 2 + b.x .i .ω + k .x = F ( ω ) H (ω ) =

x (ω ) 1 = F (ω ) − ω 2 m + i .ω .b + k


Dynamická poddajnost x (ω ) 1 = 2 F (ω ) − ω m + i .ω .b + k 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 -1 -1 mm.N mm.N

H (ω ) =

0,1 0,1 00 00 -0,1 -0,1

10 10

20 20

30 30

40 40

50 50

60 60

70 70

80 80

90 90

100 100

-0,2 -0,2 -0,3 -0,3 -0,4 -0,4 Re Re

Im Im

Abs Abs

[ [Hz] Hz]


9


Nyquistův diagram Nyquistův diagram

0 0 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 -0,05 0 -0,05

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

-0,1 -0,1 -0,15 -0,15 Im Im

deg deg

0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 0

0

10 10

20 20

30 30

40 40

50 60 50 60 Fáze Fáze

70 70

80 80

-0,2 -0,2 -0,25 -0,25 -0,3 -0,3 -0,35 -0,35 -0,4 -0,4

90 100 90 100 [ Hz] [ Hz]

Re Re



Určení parametrů z průběhu H

• k : ω = 0 ⇒ H = 1/k • m: ω = ω0 =

k m

• b: ω = ω0 ⇒ H = 1/(ω.b) Počet stran 52 / Strana 20

10

Pohyblivost

&& + b.x& + k .x = F ( t ) m. x −m

x& .ω x& + b.x& + k = F (ω ) i i .ω

M(ω ) =

x& (ω ) = F (ω )

1 m.i .ω + b −

i .k

ω


Pohyblivost 1 m.i .ω + b −

i .k

ω

-1

0,06 0,06 0,05 0,05

-1

x& (ω ) = F (ω )

-1 .N -1 m.s m.s .N

M(ω ) =

0,04 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 00 0 -0,01 -0,01 0 -0,02 -0,02

10 10

20 20

30 30

40 40

50 50

60 60

70 70

80 80

90 90 100 100

-0,03 -0,03 Re Re

Im Im

Abs Abs

[ [Hz] Hz]


11

Pohyblivost

Nyquistův diagram Nyquistův diagram

0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 Im Im

deg deg

90 90 70 70 50 50 30 30 10 10 -10 -10 -30 -30 -50 -50 -70 -70 -90 -90 0

0 0 0 0 -0,01 -0,01

0,01 0,01

0,02 0,02

0,03 0,03

0,04 0,04

0,05 0,05

0,06 0,06

-0,02 -0,02 0

10 10

20 20

30 30

40 40

50 60 50 60 Fáze Fáze

70 70

80 80

90 100 90 100

-0,03 -0,03

[ Hz] [ Hz]

Re Re


Akcelerance

&& + b.x& + k .x = F ( t ) m. x && && && − b. i .x − k . x2 = F ( ω ) m. x

ω

A(ω ) =

&& (ω ) x = F (ω )

ω

m−

1 i .b

ω

−

k

ω2 Počet stran 52 / Strana 24

12

Akcelerance

A(ω ) =

&& (ω ) x = F (ω )

m−

1 i .b

−

ω

k

ω2

88

m.s-2-2.N .N-1-1 m.s

66 44 22 00 -2-2

00

10 10

20 20

30 30

40 40

50 50

60 60

70 70

80 80

90 90

100 100

-4-4 Re Re

Im Im

Abs [ [Hz] Abs stran 52 / Strana Hz] 25 Počet

Akcelerance

Nyquistův diagram Nyquistův diagram 8 7 6 5 Im Im

deg deg

180 180 160 160 140 140 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 0

4 3 2 1

0

10 10

20 20

30 30

40 40

50 60 50 60 Fáze Fáze

70 70

80 80

90 100 90 100 [ Hz] [ Hz]

0 -4 -4

-3 -3

-2 -2

-1 -1

8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

0

1 Re Re

1

2

2

3

3

4

4

5

5


13

Akcelerance

Určení parametrů z průběhu A

• k : ω → ∞ ⇒ A → 1/m • m: ω = ω0 =

k m

• b: ω = ω0 ⇒ A = ω/b


Vícehmotová soustava

A

Rotor Ložisko

Ložisko

Základy Frekvence


14

Modální analýza – Základní princip

Známé buzení

r Fi

Dynamický systém

A( f ) =

&x&( f ) F( f )

Odezva

&x&


Modální analýza

Povinné vlastnosti měřeného objektu • • • • •

Linearita Součást musí být měřena tak, jak ve skutečnosti pracuje Úplné uvolnění soustavy Zohlednit vztah hmotnosti (rozměrů) snímače a objektu Přístupnost měřicích bodů v požadovaných směrech


15

Modální analýza – Postup experimentu

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Příprava měřeného objektu Volba referenčního místa (snímání odezvy) Tvorba drátového modelu Měření přenosových funkcí (kontrola linearity) Vyhledání vlastních frekvencí Výpočet modálních parametrů Animace deformačního pohybu


Módy kmitání Více stupňů volnosti Jeden stupeň volnosti

=

m1 k1

+

m2

b1 k2

mi

+ b2

ki

bi

Amplituda Amplituda =

Frekvence

f01

f02 f0i

Frekvence


16

Animace deformačního pohybu

– Animace ukazuje deformační křivky při pohybu na vlastních frekvencích – Deformační křivka je dána velikostí amplitudy imaginární části přenosových funkcí – Cíle animace: • Uzly, kmitny • Trendy • Změny Počet stran 52 / Strana 33

Využití modální analýzy v údržbě

• Diagnostika lopatkových strojů • Kontrola rozpracovaného výrobku • Pouze pro nalezení vlastních frekvencí je modální analýza zbytečně náročnou metodou • Nevhodná metoda pro nelineární soustavy • Nevhodná metoda pro díly v soustavě Počet stran 52 / Strana 34

17

Modální analýza – praktické příklady Brzdový kotouč • studie pro možné využití metody v diagnostice trhlin • trhlina = změna vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitů … „Doplnit


Modální analýza – praktické příklady


18


A kcelerance 260 240 220 200

[m.s^-2.N^-1]

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

8 000

9 000

10 000

f rekvence (Hz)



Brdový list • studie pro posouzení vlivu tlumicích materiálů „Doplnit …


19


Trubka • samostatná práce studentů „Doplnit …


Využití modální analýzy v údržbě

• Stanovení vlastních frekvencí metrologicky čistou cestou. • Odhad tlumení. • Animace deformačního pohybu na vlastních frekvencích (uzly, kmitny). • Porovnávání různých variant konstrukcí. • Odhad chování za rezonance. • Možnost modelování.


20

Literární podklady dalšího studia Modální analýzy 1.

Miláček, S.: Modální analýza mechanických kmitů. Skripta ČVUT Praha. 1992 2. DØssing, O.: Zkoušení mechanických soustav, Část I: Měření pohyblivosti. Brüel & Kjær. 1988 3. DØssing, O.: Zkoušení konstrukcí, Část II: Analýzy vidů kmitání a modelování. Brüel & Kjær. 1989 4. Zaveri, K. – Phil, M.: Modal Analysis of Large Structures – Miltiple Exciter Systems. Brüel & Kjær. 1985


Provozní tvary kmitů

• Stroboskopická počítačová metoda, která animuje skutečný pohyb kmitající soustavy na provozních frekvencích. • Metoda nevyžaduje znalost budicích sil ani linearitu soustavy. • Není nutné měřit frekvenční přenosové funkce. • Metoda oslovuje neodbornou veřejnost. Počet stran 52 / Strana 42

21


Princip metody PTK Neznámé buzení

r Fi

Vibrující systém

Odezva

A( f ) =

&x&( f ) F( f )

&x&



φ13

Ref. A1

A3 A2

3

1

φ12

2 Počet stran 52 / Strana 44

22


z x

y Počet stran 52 / Strana 45

Provozní tvary kmitů 23 16

17

28

1 20 19

2

6

13

8 10

21

y

9 27

3

30

7

26 25

4

x

24 29

18

z

22

12

15 14

11 5


23


φ(f)i φ(f)18

B(f)18

B(f)i

A(f)Ref


Dual Chanel FFT Analyser

Provozní tvary kmitů 23 17

22

16

24 28 29

f1 8

18

7

1

[m.s -2 ]

f420 19

5 4

f2 f3

3

9 27

3

2

1

10

4

0 0

50

100

150

200 f [Hz]

250

6

13

8

21

2

30

7

26 25

6

B(f)i

12

15 14

11

300

350

5

400 Počet stran 52 / Strana 48

24

Provozní tvary kmitů – praktické příklady Drtič uhlí • animace vlivu pružného uložení • diagnostika řemenového převodu „Doplnit …


Provozní tvary kmitů – praktické příklady Malá vodní elektrárna • podezření na nesouosost turbíny a generátoru • podezření na uvolnění mezi díly soustavy „Doplnit …


25

Provozní tvary kmitů – praktické příklady Vysavač • kmitání plastové skořepiny „Doplnit …


Využití provozních tvarů kmitů v údržbě

• • • • • • •

Poznání dynamiky stroje a její prezentace. Posouzení správné funkce stroje. Identifikace uzlů a kmiten (úložná místa). Identifikace uvolnění. Identifikace typu namáhání (ohyb, krut, tah, ...). Posouzení vlivu pružného/nepružného uložení. Prezentace pohybu stroje neodborné veřejnosti.


26

Stroboskopické metody vibrační diagnostiky

Recommend Documents