Hoofdstuk 7
Streefdoel 7: Hele getallen en meten
De kinderen op school steken bij een kleine behoefte een vinger op en bij een grote twee vingers. De inspecteur komt in de klas. De juf vraagt aan een kind: "Hoeveel is negen eraf zeven?" Het kind weet het niet. De inspecteur, die medelijden heeft steekt twee vingers op. Waarop een ander kind zegt: "Juf die meneer moet een grote."
Doelen Meten Hele getallen en meten behoren ( net als streefdoel 6) tot het reken-wiskundeonderwijs aan kleuters. In het boek Jonge kinderen leren meten en meetkunde van het TALteam1a wordt het meten gezien als bijzonder effectief voor de ontwikkeling van het getalbegrip. Het is daarom dat meten en hele getallen in één streefdoel worden gevat. In dit boek worden m.b.t. meten 4 subdoelen aangegeven: Doel 1: Kinderen verwerven een groeiend inzicht in verschillende grootheden: lengte, gewicht en inhoud en leren ze van elkaar te onderscheiden. Doel 2: De kinderen kunnen allerlei objecten vergelijken op lengte Deze doelstelling is essentieel! Doel3: De kinderen kunnen inhouden op verschillende manieren met elkaar vergelijken: op het oog, via overgieten enz. Doel4: Kinderen doen ervaring op met het vergelijken van gewicht van verschillende objecten via wegen met de hand en met de balans.
Doelen meten in Het Spelend Streefsysteem
In Het Spelend Streefsysteem is gekozen voor accent op de tweede doelstelling: lengte. De andere doelen worden (bijna) niet gescreend maar wel in het Beredeneerd Aanbod opgenomen. *
Eenmaal per jaar is de themawisselhoek een kookhoek. Met kopjesmaat
50
* *
Eenmaal per jaar is de themawisselhoek een winkel met balans Eenmaal per jaar is de buitenspeelplaats toegerust met een meterstok.
Hele getallen In dit boek1b heeft het TALteam aangegeven welke doelen voor kleuters heel belangrijk zijn: 1. De kinderen kennen de telrij tot tenminste 10. 2. In voor hen betekenisvolle contextsituaties kunnen de kinderen aantallen tot tenminste 10 tellen, ordenen, redelijk schatten en vergelijken op meer minder en evenveel (= niveau 1. 3. Kinderen kunnen aantallen objecten tot 10 ordenen, vergelijken, schatten en tellen.en ze zijn in staat in (tot 10) eenvoudige erbij en eraf situaties een goede strategie te kiezen. (= niveau 2) 4. Kinderen kunnen benoemde aantallen tot 10 telbaar representeren met b.v. vingers,st reepjes en stippen en deze vaardigheid in erbij en eraf toepassingssituaties benutten. (= abstractieniveau 3)
Doelen hele getallen in Het Spelend Streefsysteem
De doelen hele getallen van het Talteam zijn dezelfde doelen die in Het Spelend Streefsysteem worden gehanteerd.
Screening
Om dit streefdoel te screenen/toetsen wordt een bekend ontwikkelingsmateriaal gebruikt: Begrippentaal. Het is gekozen juist omdat het zo'n bekend materiaal is. Het is vooral screeningsmateriaal maar dat niet alleen. Het is ook ontwikkelingsmateriaal door het interactieve element. De kinderen doen dit spel in tweetallen waarbij het ene kind opdrachten geeft aan het andere. Door het zelfcorrigerende aspect geven de kinderen elkaar ook steeds feedback. Deze plaat screent het tellen tot 5 en de begrippen leeg, vol en half vol. De volgende begrippen komen in dit materiaal naar voren: Kleuren: • de kleuren rood, blauw geel, groen paars, oranje, bruin, zwart Ruimtelijke begrippen (= meetkunde) • de vormen: driehoek cirkel, rechthoek, vierkant • klein, groot, leeg, vol, half vol, hoogste, langste, erin, erop, eronder erachter, ervoor, links, rechts, midden Hele getallen: • nul, half, een, anderhalf, twee, drie tot en met veertien • rangtelwoorden 1 tot en met 12 • splitsen tot en met 6 Meten: • klein en groot • veel en weinig • leeg vol en half vol
51
Verschillende abstractieniveaus Naast de grote kaarten bevat Begrippentaal ook lange smalle kaarten. De kleuren van de grote en smalle kaarten corresponderen met elkaar en zijn daarmee ook op de dezelfde doelstelling gericht alleen de smalle kaarten screenen een abstractieniveau hoger. In het boek Jonge kinderen leren rekenen van het TAL-team worden 3 abstractieniveaus gebruikt: Abstractieniveau 1: Tellen en meten tot 10 in een echte, betekenisvolle situatie Abstractieniveau 2: Tellen en meten tot 10 in een concrete situatie met echte voorwerpen Abstractieniveau 3: Tellen en meten in een situatie waarin alleen getallen een rol spelen ( maar nog wel concreet bijvoob3eeld door vingers voorgesteld. Van abstractieniveau 1 is sprak bij het thematisch onderwijs, waar de kinderen bijvoorbeeld spelen in de poppenhoek waar er 3 stoeltjes zijn en 4 kinderen. Van abstractieniveau 2 is sprake bij de grote kaarten, waarbij nog sprake is van echte situaties ( het meisje met de ballonnen.) Van abstractieniveau 3 is sprake bij de lange kaarten: daar is niets echts meer aan: de getallen worden voorgesteld door streepjes. Het 'begrip' Begrippentaal Het woord begrippentaal zou verwarring kunnen veroorzaken vanwege het feit dat het woord ‘taal’ in begrippentaal zou verwijzen naar taalonderwijs. Begrippentaal is echter een rekenbegrip gebaseerd op een beroemd wetenschappelijk onderzoek getiteld: “Rekenen is taal voor jongen kinderen” van het Freudenthal instituut. Het gaat dan om ( talige) begrippen als vierkant, erbij en eraf, evenveel, meer minder enz. Een ouderwetse term, maar nog wel gebruikt is 'taal-denkrelaties leggen." Tegenwoordig spreken van reken-wiskunde onderwijs en in Begrippentaal komen bijna alle belangrijke aspecten van het reken- wiskundeonderwijs aan bod. Met uitzondering van serieren..
Begrippentaal. Cito, Iedereen kan leren rekenen1 en Gecijferd bewustzijn
Er is een duidelijke overeenkomst tussen de onderwerpen van Begrippentaal en de items van de Cito-toets ‘Ordenen’ van Jef van Kuyk. Deze toets bevat vijf items: grootte begrippen, classificeren, seriëren, tellen en probleem oplossen met tellen en vergelijken. Jef van Kuyk noemt seriëren en probleem oplossen 'hogere' vaardigheden en leren tellen een 'lagere' vaardigheid. 2 Juist de hogere vaardigheden zijn gerelateerd aan het latere 'leren reken' en moeten dus als zeer belangrijk worden aangemerkt. De hogere vaardigheid probleemoplossen met tellen en vergelijken is in Begrippentaal aanwezig, vooral in de lange kaarten (bruin en blauw). De hogere vaardigheid seriëren ontbreekt in Begrippentaal grotendeels. Vandaar dat de leerkracht zelf een kaart moet maken met seriëren-begrippen: langste/kortste, dikste, dunste, veel/weinig, grootste/kleinste. In de Citotoets worden de kinderen geacht ook de cijfersymbolen van 0- 10 te kennen (en hun waarde). Dat aspect wordt in het materiaal Begrippentaal niet gescreend. En in Het Spelend Streefsysteem ook niet. De cijfersymbolen zijn ( net als de letters) wel in het beredeneerd aanbod opgenomen, maar nogmaals- worden dus niet gescreend.
52
In de brochure Iedereen kan leren rekenen worden verder liggende doelen aangereikt. In die brochure gaat men ervan uit dat de kinderen de telrij kunnen opzeggen tot 20 en de bijbehorende cijfersymbolen kennen. Bovendien moeten de kinderen de buurgetallen kunnen noemen. Hetzelfde is het geval in de uitgave van het CPS: Gecijferd bewustzijn/ Kleuters leren tellen en meten. Maar dit betekent niet dat kinderen 'sommen' moeten kunnen maken tot 20. Het eigenlijke pleidooi van de makers van deze brochure is goed onderwijs in leren tellen en .. getalbegrip. Dat laatste wordt heel belangrijk gevonden en men is ervan overtuigd dat dit het best tot stand komt in speelse en betekenisvolle activiteiten. In Begrippentaal ( en dus in Het Spelend Streefsysteem) tellen de kinderen (maar) tot 14. Maar in het aanbod komt het tellen tot 20 (en verder) veel vaker voor omdat het juist over betekenisvolle situaties gaat. Kleuters die kunnen tellen van 1 tot 10 en terug, die kleine hoeveelheden kunnen vergelijken en in een oogopslag kleine hoeveelheden kunnen herkennen ( zoals Begrippentaal screent) gaan goed toegerust naar groep 3. En wat betreft meer tijd voor reken-wiskundeonderwijs: In Het Spelend Streefsysteem wordt om de 10 dagen een dag besteed aan hele getallen/meten en om de 10 dagen een dag aan ruimtelijke orientatie/meetkunde. Bovendien wordt om de 10 dagen aandacht besteed aan Gezelschapsspelen en in Tussendoortjes worden dagelijks rekenspelletjes gedaan.. De reken-wiskundetijd bestaat daarom uit minimaal 40% van de klassikale instructietijd.
Abstractieniveaus in Begrippentaal3
In de publicatie “Jonge kinderen leren rekenen” heeft het TAL-team heel duidelijk gemaakt dat het bij dit kerndoel en bijbehorende tussendoelen vooral gaat om niveaus van abstraheren. Natuurlijk moeten de kinderen ook leren de telrij op te zeggen, maar cijfersymbolen behoren nog niet tot de doelstelling. Heel goed, want getalbegrip is veel belangrijker dan het herkennen van de cijfersymbolen. In het hoofdstuk 11: Verantwoording van deze Handleiding wordt aangegeven hoe de tussendoelen hele getallen (met de aanduiding van niveaus van abstractie) in Het Spelend Streefsysteem zijn geïntegreerd. De tussendoelen hele getallen worden met Begrippentaal gescreend, waarbij duidelijk moet zijn dat dat op het hoogste abstractieniveau moet gebeuren namelijk met de lange smalle kaarten. Het gaat dan om de kaarten 4(geel) = tellen en rekenen tot 5, 5 (lichtbruin) = tellen en reken tot 14, kaart 6 (rood)= is rangtelwoorden tot 12, kaart 10(grijs)= erbij/eraf vanuit 6 En kaart 11(zwart)= splitsen van 5 en 6.
53
Begrippentaal en Tussendoelen Annex Leerlijnen meten
4
De hogere vaardigheid seriëren, die Jef van Kuyk in ‘Ordenen’ van Cito zo belangrijk vindt, wordt ook door het TAL-team essentieel gevonden voor getalbegrip. Zij wijst op het belang van vooral het seriëren m.b.t. lengte en op het doortrekken van seriëren naar het meten met een zelf bedachte maateenheid en het aflezen daarvan. In Het Spelend Streefsysteem is daarom gekozen seriëren te screenen aan te bieden in samenhang met hele getallen. Jammer genoeg is in Begrippentaal geen kaart die op seriëren is gericht. Daarom moeten leerkrachten zelf een materiaal kiezen waarmee ze seriëren willen screenen. Of zelf een kaart maken bij Begrippentaal die op screenen is gericht. Gelukkig zijn er genoeg materialen die daarbij gebruikt kunnen worden. (zie voorbeeld) Net als de kaarten van Begrippentaal is het materiaal in bovenstaand voorbeeld een materiaal waarmee de leerkracht kan screenen/toetsen.. Het is geen ontwikkelingsmateriaal. Dat is wel het geval bij bijvoorbeeld de materialen van Montessori, of bij de andere de voorbeelden op de foto's.
Relatie met meetkunde Ruimtelijke begrippen zoals vormen en links/rechts horen eigenlijk bij de tussendoelen voor meetkunde. (= Streefdoel 6) Maar om het eenvoudig te houden is ervoor gekozen om de ruimtelijke begrippen via dit streefdoel te screenen en aan te bieden. De afgebeelde plaat is een van de moeilijkste: het kind dat de opdrachten geeft zegt: "Steek de gele pin in het plaatje waar het jongetje links, het meisje in het midden en het hondje rechts staat." Via de Begrippentaalleerlijn worden dus gescreend:
54
1. 2. 3.
Alle TAL-doelen hele getallen (ook de onderscheiden abstractieniveaus) TAL-doelen meetkunde: oriënteren via ruimtelijke begrippen TAL-doelen meten: groot/klein veel/weinig en seriëren op lengte en inhoud.
Passief en actief.
Met het ontwikkelingsmateriaal Begrippentaal wordt door 2 kleuters samen gewerkt. Het ene kind geeft de opdrachten, het andere voert de opdracht uit. Het kind dat de opdrachten geeft hanteert de begrippen actief. Degene die ze uitvoert hanteert ze passief. De screening is gericht op het moeilijkste: het actief hanteren van de begrippen.
Aanbod. Functionele en/of betekenisvolle context.
Het ontwikkelen van getalbegrip vindt vooral plaats binnen een functionele of betekenisvolle context waarin rekenproblemen voorkomen. Het is het mooiste als de werkelijkheid de context is. Bijvoorbeeld als de kinderen moeten worden geteld in verband met de verjaarstraktatie. Maar spel is zeker ook een zeer betekenisvolle context voor kinderen. Vanuit spel wordt functioneel en betekenisvol gerekend: deze beer moet dat jasje aan want dit past niet. Aan deze kant 10 blokken? Nou dan aan die kant ook. De functionele en/of betekenisvolle context waarin de kinderen worden uitgedaagd om te rekenen wordt abstractieniveau 1 genoemd. Op dit abstractieniveau functioneren kinderen eerdere dan op abstractieniveau 2 en 3 En… abstractieniveau 1 is altijd uitgangspunt voor de hogere abstractieniveaus. Het is daarom dat in Het Spelend Streefsysteem spel de belangrijkste activiteit is en dat via het themaprentenboek de rekenactiviteiten worden aangezet. In het prentenboek 'Een duizendpoot op schoenen' van Tony Ross zijn de rekenactiviteiten overduidelijk. Maar ook in een themaboek waarin dat niet zo is kunnen leerkrachten altijd mogelijkheden vinden die rekenen functioneel maken. Bijvoorbeeld in het boek 'De koning en zijn schat van Erik van Oss en Elle van Lieshout vergeet de koning driemaal daags dat hij zijn voeten moet vegen. Samen met de kinderen kan de leerkracht op zoek gaan naar activiteiten die driemaal daags plaats vinden. Gezelschapsspelen Ook gezelschapsspelen zijn,betekenisvolle contextsituaties. Er zijn veel gezelschapsspelen waarbij geteld moet worden. En via de dobbelsteen/stenen die daarbij gebruikt worden leren de kinderen getalvoorstellingen in een keer te zien zonder tellen. Het gebruik van 2 dobbelstenen en zelfs 3 is met kleuters zeer wel mogelijk.
Speelzaal en buitenspel En ook buitenspel en spel in de speelzaal zijn prima activiteiten om rekenbegrippen te ontwikkelen en ‘talig’ te ondersteunen: "We gaan
55
buiten spelen, maar je weet het: niet buiten het hek komen. En als ik klap dan allemaal op de rand van de zandbak komen staan. En met de fiets om de zandbak heen fietsen mag, maar je moet goed opletten" En elke leerkracht ziet het effect op getalbegrip via de regel ‘4 kinderen bij de ringen’ .
Expliciet materiaal/lesaanbod
Het spreekt vanzelf dat bij de verschillende doelstellingen die in Begrippentaal verweven zijn ook verschillend aanbod behoort. Gaat het om kleur, om ruimtelijke begrippen(meetkunde) zoals groot/klein, links/rechts of om hele getallen? Daar hangt het aanbod van af. De kaarten zijn alleen om te screenen. Ze zijn niet geschikt als aanbod om de doelen te bereiken. Getalbegrip met meten als middel Het is al gezegd: begrippen ontwikkelen kinderen via ruimtelijk bezig zijn met concreet materiaal. Getalbegrip ontwikkelen zij door handelen en manipulerend bezig te zijn vanuit een meer of minder abstracte context. Allerlei materiaal, - bijvoorbeeld de gewone knikkerpot- kan helpen om het getalbegrip te ontwikkelen. Meten ( vooral van lengte) is een heel goede activiteit om getalbegrip te ontwikkelen. Eerst leren vergelijken, dan leren afpassen en dan (pas) aflezen. Bij de kleuters is vooral het vergelijken belangrijk. De les 'Vergelijken en ordenen van lengte' in het boek Jonge kinderen leren meten en meetkunde is een heel cruciale les. : de kinderen trekken elkaar om, liggend op de grond en de leerkracht hangt de tekeningen - samen met de groep- op volgorde van groot naar klein. Een half jaar later gebeurt dat weer. Nu kunnen de kinderen constateren dat ze gegroeide zijn. Maar hoeveel?? Daarom wordt - door de kinderen en de leerkracht samen- de duim 'uitgevonden'. Er zijn kinderen die wel 2 duimen gegroeid zijn. In dit verband is het heel goed om het boek Jonge kinderen leren meten en meetkunde erbij te pakken. De les staat op bl.43 -49 Andere activiteiten uit dit boek die in Het Spelend Streefsyteem in het beredeneerd aanbod zijn opgenomen: Ook het werken aan inhoud en gewicht zijn heel interessant en zijn in het Beredeneerd Aanbod van Het Spelend Streefsysteem opgenomen.: * * *
Eenmaal per jaar is de themawisselhoek een kookhoek. Met kopjesmaat Eenmaal per jaar is de themawisselhoek een winkel met balans Eenmaal per jaar is de buitenspeelplaats toegerust met een meterstok.
Problem solving
Heppie wil graag van alle kinderen een tekening in zijn huisje hangen. Maar zijn muur is maar een meter groot. Hoe groot kan dan de tekening van elk kind zijn zodat ze er allemaal oppassen? Het zal duidelijk zijn: problem solving zorgt ervoor dat de klassikale lessen die aan hele getallen en meten en meetkunde worden gewijd, boeiend zijn en een beroep doen op het denken van kinderen en de strategieontwikkeling.
56
Maar de problemen moeten echte(re) problemen zijn. De kinderen wordt bijvoorbeeld gevraagd de zandbak op te meten omdat er een zeil over heen komt. In Het Spelend Streefsysteem komen de problemen vaak uit het thema en worden daardoor functioneel gemaakt. Er moet bijvoorbeeld een tafeltheater komen en daarvoor moet een bos gemaakt worden. Verschillende kinderen gaan een boom maken. Maar eerst wordt afgesproken hoe hoog de bomen gaan worden zodat het bos een geheel wordt.
Elke dag één streefdoel centraal.
Om de 10 dagen staat er -de hele dag- een begrip uit Begrippentaal of vanuit Serieren centraal. In hoofdstuk 12 staan suggesties om op die dag te doen. In elk geval geeft de leerkracht in de motivatiekring een begrippenles. Dat doet zij liefst via problem solving en als dat beslist nodig is via directe instructie. Via directe instructie kan het zo: ( De kinderen zitten inde kring/ hoefijzer en de leerkracht heeft een doos bij de hand met allerlei tekens.) Terugblik: De leerkracht wijst op de getallenlijn. Bij welk getal ga ik nu staan? Hopelijk weten de kinderen dat: acht. Presentatie: Leerkracht: “ Weten jullie waarom ik bij het getal 8 ben gaan staan ? ( En ze pakt het - al bekende - boek De geheime brief van Eric Carle erbij.) In dat boek staan 8 geheime tekens. Samen met de kinderen zet de leerkracht de 8 tekens uit het boek op het ( digi)bord. De leerkracht spreekt (hardop) tegen zichzelf: "Zijn het er nu 8? Even tellen. Nee, het zijn er nog maar 6. Hoeveel moeten er nog bij? Oh ja, 2." Als ze alle 8 op het bord staan gaat de leerkracht samen met de groep andere geheime tekens verzinnen: liefst tekens die de kinderen ook kunnen 'lezen'. ( D.w.z. de betekenis begrijpen) Bijvoorbeeld:
Wanneer de groep is uitgedacht worden alle tekens (door de leerkracht) geteld. Vervolgens mogen alle kinderen 8 tekens (blind)uit de doos nemen. De kinderen helpen elkaar met tellen. En zonodig helpt juf ook mee. De leerkracht: “Geef maar een van de acht tekens teken aan je buurman. Hoeveel heb je er nu nog?” Grote hilariteit: de kinderen geven een teken weg, maar krijgen er ook een. Dus: het aantal is hetzelfde gebleven. De kinderen mogen de 8 tekens in 2 groepjes neer leggen: het ene groepje zijn de tekens die ze het mooiste/leukste vinden en het andere groepje de tekens die ze het minst mooi/leuk vinden. De groepjes worden vergeleken: Jeffrey heeft 2/6, Mirjam 4/4 enz. Samen doen allemaal 1 teken terug in de doos. Hoeveel hebben ze er nu over? Vervolgens weer 1, enz. tot alle tekens weer in de doos zitten.
57
Inoefening:
De kinderen mogen 8 tekens kiezen en de op een A4tje tekenen. DE tekens uit de doos mogen als voorbeeld worden gebruikt, maar de kinderen mogen ook andere tekens tekenen. De leerkracht gaat rond en helpt tellen tot 8. Individuele verwerking. Tijdens de arbeid naar keuze mag de doos met tekens gebruikt worden om net als in het boek - een zoekverhaal te maken met 8 tekens. Evaluatiekring: Tijdens de evaluatiekring bespreekt de leerkracht de zoekverhalen..
Via problem solving kan het zo: Samen met de kinderen telt de leerkracht nog eens de 8 tekens uit het boek De geheim brief van Eric Carle. Vervolgens loopt de leerkracht met de kinderen een route op het plein. Terug in het lokaal? 'Hoe kunnen we nu opschrijven ( in geheime tekens) welke route we hebben gelopen. ? De kinderen komen met voorstellen. Juf noteert ze op het (digi)bord. Daarna moet de route terug worden gebracht of uitgebreid naar 8 tekens. (net als in het boek) Vervolgens mogen de kinderen een eigen route/verhaal bedenken van 8 tekens. Een van de verhalen wordt tijdens de afsluiting van deze activiteit besproken. Aandachtspunten: * Kunnen de kinderen de route 'lezen'? * Bestaat de route uit 8 tekens?
Tussendoortjes
Vanwege het succes van het programma 'Met sprongen vooruit'4a dat is gericht op de groepen 3 en 4 is er ook een programma ontstaan voor de kleuters. Helaas is het kleuterprogramma (i.t.t. dat van groep 3/4) niet wetenschappelijk gefundeerd, maar het uitgangpunt om reken-wiskunde via spelletjes klassikaal aan te bieden komt volledig overeen met de visie van Het Spelend Streefsysteem. Daarin wordt niet gesproken van 5-minutenspelletjes, maar van Tussendoortjes. Tussendoortjes zijn liedjes en spelletjes die tussen de basisactiviteiten door worden gedaan en die zo mogelijk ook met beweging gepaard gaan. Het lied: 'Hoofd schouders knie en teen' is heel bekend en is een goed Tussendoortje voor de kleuters om met hen lichaamsbesef te oefenen. Voor de kleuters is het tussendoortje Tellen en springen tot je niet meer kan' een goede. Of het spel: 'De zevensprong'.
Of het vers: 't Was nacht, 't was nacht, 't was midden in de nacht. Toen hoorden we een vreselijke slag. Het waren zeven vlooien: vier witte en drie rooie. De rooie waren zeven meter lang en trokken vaders onderbroekje aan. Een broek met gouden knopen, die gingen ze verkopen. Aan wie, aan wie, aan wie? Aan koning Willem Drie Omdat het splitsen van eenvoudige hoeveelheden een belangrijke activiteit is hier een Tussendoortje m.b.t. het splitsen van 5: Juf heeft haar handen achter haar rug. De kinderen ook. Juf ( of een kind) telt af: Een twee drie…
58
Dan steekt juf een hand op met een willekeurig aantal vingers. De Kinderen doen dat ook. Het kind dat samen met de vingers van juf 5 maakt is de winnaar. (Kan natuurlijk ook met 2 handen).
Begrippentaal en Voorlopers.
De voorlopers van de rekenmethoden bevatten talloze lessen die op de rekentaal zijn gericht. In motivatie- en evaluatiekringen spelen ook deze lessen (aangepast aan het thema) een rol. In de peutergroepen zullen de lessen vooral liggen op de lagere vaardigheden zoals kleur, vorm, grootte, classificeren en tellen. Later gaan ook de hogere vaardigheden zoals seriëren en problemen oplossen met tellen en vergelijken een rol spelen. De activiteit op deze foto komt uit “Pluspunt” voor de groepen 1 en 2.5 Heel functioneel bij elk thema waarin de kinderen uit verschillende activiteiten kunnen kiezen.
Relatie seriëren en beeldverhaal
Een beeldverhaal (zie hoofdstuk 10) is een oorzaak-gevolgverhaal. En seriëren is op volgorde leggen. Het zal daarom duidelijk zijn dat het beeldverhaal van het jongetje dat steeds kleiner ook een seriëer-verhaal is. Ook hier blijkt weer de relatie tussen rekenen-wiskunde en taal.
Remedie. Groepsplan 2:Beginnen bij abstractieniveau 1
Spel binnen en buiten Allereerst moeten kinderen leren spelen. Dan komen de begrippen erbij. Zijn het de begrippen groot en klein die het kind niet beheerst? Dan komen er grote en kleine autootjes het spel binnen. Juf speelt met de grote, het kind met de kleine autootjes. Kan een kind niet tellen tot vijf? Dan wonen er in het poppenhuis vijf poppen: oma, opa, pappa, mamma en kind. Dan moeten er ook vijf bedjes zijn, zo niet dan maken we ze. En een, twee, drie, vier, vijf bordjes hebben we nodig. Ook vijf auto's? Misschien kunnen ze alle vijf in één auto. Proberen: een. twee, drie, vier, vijf ja hoor dat gaat heel goed. Nu gaan ze met z'n vijven rijden. Dan stappen ze uit: een, twee, drie vier vijf, ja ze zijn alle vijf uitgestapt. Ook bij het buitenspel kunnen handelingsplannen voor de rekenbegrippen prima worden uitgevoerd: vijf kinderen mogen op de grote kar. Gezelschapsspelen Ook gezelschapsspelen liggen op abstractieniveau 1. Begin met heel eenvoudige spelen zoals Aantal spelers: Vanaf 2 Spelmateriaal: Een dobbelsteen Moeilijkheidsgraad: Gemakkelijk Doel van het spel De spelers moeten proberen om het eerst 1 te gooien. Spelverloop Elke deelnemer probeert 1 te gooien, waarvoor hij 10 pogingen heeft. minste aantal pogingen de 1 gooit, is de winnaar van het spel
De speler die met het
59
Varkentje/Zeppelin of …. Spelverloop Elke speler krijgt 6 munten. Werpt u bijvoorbeeld een 3, dan moet u een munt op veld 3 leggen, tenzij daar al een munt ligt. Ligt daar al een munt, wordt dat uw munt en moet u geen munt meer uit uw voorraad afgeven. Er kan dus altijd maar één munt op een veld gelegd worden! De schatkist is nummer 6 en is een uitzondering: 6 kan veel munten hebben. Het gooien van een 6 betekent dus: Een munt in de schatkist. Wie zijn munten heeft opgespeeld, verlaat het spel en de laatste speler incasseert de schat uit de kis Het belang van gezelschapsspelen bij de reken-wiskundeontwikkeling van kinderen is heel groot. Het is jammer dat er in kleutergroepen weinig gebruik wordt gemaakt van deze mogelijkheden. Misschien omdat het uitleggen van de regels aan de kinderen ingewikkeld is ? Oplossing: met heel eenvoudige spelregels beginnen. En dan langzaam opbouwen. Omdat bij dit streefdoel de reken-wiskundeontwikkeling centraal staat is het natuurlijk ook mogelijk om niet de spelregels te vereenvoudigen, maar de getallen. Een dobbelsteen met alleen 1 en 2 bijvoorbeeld kan heel goed. Langzamerhand komen 3 ,4 ,5 en 6 erbij. Behalve bij streefdoel 6 ook hiaten bij de streefdoelen 8, 9 en 10. Kinderen die de begrippen actief nog passief beheersen en ook hiaten laten zien bij de streefdoelen 8, 9 en 10 kunnen het beste eerst op die laatste streefdoelen worden begeleid via het spel. Maak een handelingsplan voor ongeveer zes weken en laat rijmpje en/of prentenboekspel overgaan in het spel met de rekenbegrippen. Bijvoorbeeld: speel het prentenboek “Een kusje voor kleine beer” en koppel daarna de begrippen groot en klein aan het spel.
Groepsplan 3: Oppassen met versnelling
Het is bij dit streefdoel verleidelijk om met getallen boven de 10 en zelf boven de 100 te gaan werken met kinderen die dat wel zouden kunnen. Maar ook hier is het de uitdaging om te verbreden en te verdiepen. Met verdiepen wordt bedoeld dat er gemikt kan worden op een hoger abstractieniveau. Dat betekent dat de kinderen bijvoorbeeld zonder concreet materiaal werken. Voorbeeld: De kinderen zoeken de + sommen in het boek De geheime brief van Eric Carle. Voorpagina: sterren+ huis= 10. Met verbreden wordt bedoeld dat de activiteit op een ander gebied kan worden aangeboden. Voorbeeld: Hoeveel tekens kun je vinden in je eigen lievelingsboek. Of: Maak van je eigen lievelingsboek een route die de andere kinderen kunnen 'lezen'. In beide gevallen wordt het liefst gebruik gemaakt van problem solving. Dit omdat deze kinderen creatief kunnen/willen denken .n veel toepassingsmogelijkheden zien in dat wat ze leren.
Noten. 1a
Zie voetnoot 4 Zie voetnoot 3 1 Iedereen kan leren rekenen. Projectbureau PO-raad. Januari 2009. 2 Leerlingvolgsysteem voor jonge kinderen: aandacht voor verschillen. Jef van Kuyk. JSW januari 1996. 3 Jonge kinderen leren rekenen. Tussendoelen Annex Leerlijnen hele getallen. TAL-team Wolters Noordhoff 1999 4 Jonge kinderen leren meten en meetkunde. Tussendoelen Annex Leerlijnen . TAL-team. Wolters Noordhoff 2004 4a Met sprongen vooruit. J.Menne. Ajodact 2005 5 Pluspunt. Reken-winskundemethode voor de basisschool. Groep 1 en 2 Malmberg 2002. 1b
60
