„STATISZTIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA” SZABVÁNYOK ÁTTEKINTÉSE (ISO TC 69) 1. 2. 3. 4. 5.
AZ ISO SZABVÁNYOK TÉRKÉPE A SZABVÁNYOK BEMUTATÁSA HASZNÁLATI TANÁCSOK A STATISZTIKAI SZABVÁNYOK ÉS AZ ISO 9001 JAVASLATOK
Átlag
Medián
ANOVA Statisztikai próbák
Normális eloszlás
Leírás
Méréses, Minősítéses, Ömlesztett anyag
Összehasonlítás
Kísérlettervezés
Mintavétel
Magyarázat
Terminológia
Megbízhatóság
Döntés Időbeli változás
Mérésirányítás Észlelés képessége
Pontosság (ISO 5725) Fejlesztés (SPC és PC)
Átvétel
Mérési bizonytalanság 1. ISO STATISZTIKAI SZABVÁNYOK TÉRKÉPE
Metrológia (GUM,VIM)
2.A SZABVÁNYOK BEMUTATÁSA
TERMINOLÓGIA Statisztika – Szótár és jelölések (ISO 3534 sorozat) ISO 3534-1:2006: 1. rész Általános statisztikai és valószínűségi fogalmak ISO 3534-2:2006: 2. rész Alkalmazott statisztika ISO 3534-3:1999: 3. rész Kísérlettervezés
ISO 3534-1 felépítése Sorszám
A csoport megnevezése
A csoportban lévő fogalmak száma
Általános statisztikai fogalmak (65 fogalom) B.1. Alapsokaság és minta fogalmai 16 B.2. A minta momentumaira vonatkozó fogalmak 11 B.3. A becslés fogalmai 21 B.4. A statisztikai próbák fogalmai 15 B.5. Az osztályok és tapasztalati eloszlások fogalmai 15 B.6. A statisztikai következtetések fogalmainak diagramja 13 Valószínűségi fogalmak (70 fogalom) C.1. A valószínűség alapvető fogalmai 18 C.2. A momentumokra vonatkozó fogalmak 21 C.3. A valószínűségi eloszlások fogalmai 20 C.4. A folytonos eloszlások fogalmai 19
Megjegyzés: egyes fogalmak több csoportban is szerepelhetnek.
ISO 3534-2 felépítése Fejezet
1. 2. 3.
Csoport megnevezése
Adatok előállítása és gyűjtése Statisztikai folyamatmenedzsment Előírások, értékek és vizsgálati eredmények
Fogalmak száma 62 84 65
4.
Ellenőrzés és átvételi mintavétel
80
5.
Ömlesztett mintavétele
35
anyagok
326 fogalom
2.1. Statisztikai adatok értelmezése és feldolgozása
sokaság leírása valószínűségi eloszlással sokaság-paraméter [A]
sokaság 4
sokaság-paraméter származtatása
minta-statisztika megfigyelt értéke[C]
minta kivétele
3 1 2
minta-statisztika [B]
minta minta-statisztika kiszámítása
[A] A sokaság paramétereit dőlt görög kis betűk jelölik. [B] A minta-statisztikákat dőlt latin nagy betűk jelölik. [C] A megfigyelt minta-statisztika értékeket latin kis betűk jelölik.
2.ábra Statisztikai kapcsolatok folyamata
becslés szórása (standard hiba) becslési függvény intervallum becslési függvény
becslés
paraméter konfidencia intervallum
becslési módszer (eljárás)
becslés hibája (eltérése)
előrejelzési intervallum torzítás
egyoldali konfidencia intervallum
statisztikai tolerancia intervallum
statisztikai toleranciahatár
7.ábra Becslés fogalmai
maximum likelihood becslési függvény torzítatlan becslési függvény
likelihood függvény
valószínűségi sűrűségfüggvény
eloszláscsalád
maximum likelihood becslési módszer
valószínűségi tömegfüggvény
metszet likelihood függvény
Statisztikai próba (vizsgálat)
próbastatisztika
hipotézis
p-érték
ellenhipotézis
nullhipotézis
egyszerű hipotézis
összetett hipotézis
szignifikancia szint 1.fajú hiba erőfüggvény görbéje
szignifikancia vizsgálat 2.fajú hiba 8.ábra Statisztikai próba fogalmai próba ereje
eloszláscsalád
Vizsgálati adatok és eredmények statisztikai értelmezése/1
ISO 2602:1980 :Átlag becslése-Konfidencia intervallum ISO 2854:1976 :Az átlagra és a varianciára vonatkozó becslési és vizsgálati módszerek (próbák) ISO 3301:1975 :Két átlag összehasonlítása párosított megfigyelések esetén ISO 3494:1976:Az átlagra és a varianciára vonatkozó statisztikai próbák ISO 5749:1997:Próbák a normális eloszlástól való eltérésre ISO 11453:1996 Hányadokra vonatkozó próbák és konfidencia intervallumok
Vizsgálati adatok és eredmények statisztikai értelmezése/2
ISO/TR 13425:2006: Irányelv a statisztikai módszerek kiválasztására a szabványosítás és a specifikáció esetében ISO 16269-6:2005: Statisztikai tolerancia intervallumok meghatározása ISO 16269-7:2001: Medián-Becslés és konfidencia intervallumok ISO 16269-8:2004: Előre jelzési intervallumok meghatározása
2.2. FOLYAMATMENEDZSMENT (SPC és PC)
folyamat
folyamatmenedzsment
statisztikai folyamatmenedzsment
statisztikai módszerek
folyamattervezés
szabályozási terv
folyamatszabályozás
folyamatelemzés
folyamatfejlesztés
statisztikai folyamatszabályozás
4.ábra Folyamatra vonatkozó általános fogalmak
statisztikai folyamatszabályozás
folyamat-beállítási kártya
átvételi szabályozókártya szabályozókártya Shewhart szabályozókártya
méréses szabályozókártya
X-átlag kártya
CUSUM kártya
mozgó-átlag szabályozókártya
minősítéses szabályozókártya
R-kártya
medián szabályozókártya
egyedi értékek szabályozókártya
c-kártya
s-kártya
mozgóterjedelem kártya
u-kártya
p-kártya
6.ábra Szabályozókártyával kapcsolatos fogalmak
EWMA szabályozókártya
trend szabályozókártya
többváltozós kártya
több-jellemzős kártya
minőségpontszám kártya
folyamat kimeneteinek mérőszámai és becslései
folyamatteljesítmény
folyamatteljesítmény hányados
alsó folyamatteljesítmény index
folyamatképesség
folyamatteljesítmény index
felső folyamatteljesítmény index
minimális folyamatteljesítmény index
folyamat relatív szórása
folyamatképesség index
alsó folyamatképesség index
folyamatképesség hányados
felső folyamatképesség index
minimális folyamatképesség index
9.ábra Folyamatteljesítmény és folyamatképesség (méréses adatok)
Szabályozókártyák és folyamatképesség-vizsgálat
ISO 7870:1993: Szabályozókártyák—Általános útmutató és
bevezetés ISO/TR 7871: Kumulatív összeg kártyák—Útmutató a minőségszabályozásra és adatelemzésre CUSUM módszerek felhasználásával ISO 7873:1993: Számtani átlagra vonatkozó szabályozókártyák figyelmeztető határokkal ISO 7966:1993: Átvételi szabályozókártyák ISO 8258:1991: Shewhart szabályozókártyák ISO 11462-1:2001:Irányelvek az SPC bevezetésére—1.rész: Az SPC elemei ISO/TS 21747:2006:Folyamatteljesítmény és-képesség statisztikái méréses minőségjellemzőkre
2.3. MÉRÉSI MÓDSZEREK
pontosság
valódiság
precizitás
torzítás
meghatározott feltételek
megismételhetőségi feltételek
megismételhetőség
megismételhetőség szórása megismételhetőség kritikus különbsége és határa
közbenső precizitási feltételek
reprodukálhatósági feltételek
közbenső precizitás
reprodukálhatóság
közbenső precizitás szórása
reprodukálhatóság szórása
közbenső precizitás kritikus különbsége és határa
reprodukálhatóság kritikus különbsége és határa
12.ábra Vizsgálati és mérési módszerek tulajdonságai
Mérési módszerek és eredmények pontossága (valódi értéke és precizitása)/1 (ISO 5725 sorozat) ISO 5725-1:1994: 1.rész—Általános alapelvek és meghatározások ISO 5725-2:1994: 2.rész—Alapvető módszer szabványos (előírt) mérési módszer ismételhetőségének és reprodukálhatóságának meghatározására ISO 5725-3:1994: 3.rész—Szabványos (előírásos) mérési módszer precizitásának közbenső mérőszámai ISO 5725-4:1994: 4.rész—Alapvető módszerek szabványos(előírt) mérési módszer valódi értékének (valódiságának) meghatározására
Mérési módszerek és eredmények pontossága (valódi értéke és precizitása)/2 (ISO 5725 sorozat) ISO 5725-5:1998: 5.rész—Alternatív módszerek a szabványos (előírt) mérés precizitásának meghatározására ISO 5725-6:1994: 6.rész—A pontossági értékek használata a gyakorlatban ISO/TS 21748:2004: Útmutató az ismételhetőség, reprodukálhatóság és valódi érték (valódiság) becsléseinek felhasználására a mérési bizonytalanság becslésében ISO/TS 21749:2005: Mérési bizonytalanság metrológiai alkalmazásokban—Ismételt mérések és beágyazott (nested) kísérletek
Mérési módszerek és eredmények pontossága (valódi értéke és precizitása)/3
Gyakorlati útmutató az ISO 5725-2:1994 használatára a laboratóriumok között ismételhetőségi és reprodukálhatósági eredmények tervezésében, létrehozásában és elemzésében
2.3/a. KALIBRÁLÁS (ÉSZLELÉS KÉPESSÉGE) (ÉRTÉKMUTATÁS KÉPESSÉGE)
rendszer tényleges állapot
referencia állapot
állapot
állapot-változó
rendszer-jellemző
alap-állapot
nettó állapotváltozó
nettó állapotváltozó kritikus értéke
nettó állapotváltozó legkisebb észlelhető értéke
14.ábra Észlelés képessége
kalibrálási függvény
válasz-változó
kalibrálás
válasz-változó kritikus értéke
mérés-sorozat
Észlelési (Érzékelési,Detektálási) képesség (ISO 11843 sorozat) (Kalibrálás)
ISO 11843-1:1997: 1.rész—Fogalmak és meghatározások ISO 11843-2:2000: 2.rész—Módszertan lineáris kalibrálás esetében ISO 11843-3:2003: 3.rész—A válaszváltozóra vonatkozó kritikus
érték meghatározási módszertana, ha kalibrálási adatokat nem használnak fel ISO 11843-4:2003: 4.rész—Módszertan a minimális észlelhető értéknek egy adott értékkel való összehasonlítására ISO 13528:2005: Statisztikai módszerek felhasználása laboratóriumok közötti jártassági (szakértői) vizsgálatokban ISO 11095:1996: Lineáris kalibrálás referencia anyagok felhasználásával
2.4. ÁTVÉTELI MINTAVÉTEL
mintavételes átvételi mintavételes ellenőrzés
méréses átvételi mintavételes ellenőrzés
egylépcsős átvételi mintavételes ellenőrzés kétlépcsős átvételi mintavételes ellenőrzés
átvételi mintavételes ellenőrzés
igazoló átvételi mintavételes ellenőrzés tétel-elhagyásos átvételi mintavételes ellenőrzés
többlépcsős átvételi mintavételes ellenőrzés folytonos átvételi mintavételes ellenőrzés egyszintű folytonos átvételi mintavételes ellenőrzés
szekvenciális átvételi mintavételes ellenőrzés
többszintű folytonos átvételi mintavételes ellenőrzés
lánc-mintavételes átvételi ellenőrzés
16.ábra Átvételi mintavételes ellenőrzés típusai
Mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján/1 (ISO 2859 sorozat)
ISO 2859-1:1999:Tételenkénti ellenőrzés átvételi hibaszinttel (AQL-el)jelzett mintavételi sémái ISO 2859-2:1985:Egyedi tételek ellenőrzésének visszautasítási hibaszinttel (LQ) jelzett mintavételi tervei ISO 2859-3:2005:Tétel-el(ki)hagyásos mintavételi eljárások ISO 2859-4:2002:Kinyilvánított hibaszintek (minőségszintek) értékelésének eljárásai ISO 2859-5:2005:Tételenkénti ellenőrzés átvételi hibaszinttel (AQL-el) jelzett szekvenciális mintavételi terveinek rendszere
Mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján/2
ISO 2859-10:2006: Bevezetés az ISO 2859 szabványsorozathoz ISO 8422:2006:Alternatív jellemzőkön alapuló ellenőrzés szekvenciális mintavételi tervei ISO13448-1:2005:A prioritási elvek elosztásán (APP-n) alapuló átvételi mintavételi eljárások—1.rész Irányelvek az APP eljárásra ISO13448-1:2005:A prioritási elvek elosztásán (APP-n) alapuló átvételi mintavételi eljárások—Alternatív jellemzőkön alapuló átvételi mintavétel koordinált, egylépcsős mintavételi tervei
Mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján/3
ISO 14560:2004: Átvételi mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján-- Előírt hibaszintek a nem-megfelelő egyedek egy milliomod részében (ppm-ben) kifejezve ISO 18414:2006: Átvételi mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján—A kimenő hibaszint (minőségszint) ellenőrzésére vonatkozó credit elven alapuló nulla átvételi számú mintavételi rendszer ISO/TR 8550:1994: Irányelv tételek diszkrét egyedeinek ellenőrzésére vonatkozó átvételi mintavételi rendszer rendszer, séma vagy terv kiválasztására
Mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján/4
ISO/TR 8550-1:2007: Útmutató tételek diszkrét egyedeinek ellenőrzésére vonatkozó átvételi mintavételi rendszer rendszerek kiválasztására és használatára— 1.rész: Átvételi mintavétel ISO 21247:2005: Termékek átvételére vonatkozó kombinált nulla átvételi számú mintavételi tervek és folyamatszabályozási eljárások ISO/TR 8550-3:2007: Útmutató tételek diszkrét egyedeinek ellenőrzésére vonatkozó átvételi mintavételi rendszer rendszerek kiválasztására és használatára– 3.rész: Méréses mintavétel
Mintavételi eljárások méréses jellemzők alapján (ISO 3951 sorozat)
ISO 3951-1:2005: Egy minőségjellemzőre és egy AQL-re vonatkozó
tételenkénti ellenőrzés átvételi hibaszinttel (AQL-el) jelzett egylépcsős mintavételi terveinek előírása ISO 3951-2:2006: Független minőségjellemzőkre vonatkozó tételenkénti ellenőrzés átvételi hibaszinttel (AQL-el) jelzett egylépcsős mintavételi terveinek általános előírása ISO 3951-3:2007: Tételenkénti ellenőrzés átvételi hibaszinttel (AQLel) jelzett kétlépcsős mintavételi sémái ISO 3951-5:2006: Ismert szórású méréses jellemzők ellenőrzésének átvételi hibaszinttel (AQL-el) jelzett szekvenciális mintavételi tervei ISO/TR 8423:1991: Ismert szórású méréses jellemzők nemmegfelelési százalékra vonatkozó ellenőrzésének szekvenciális mintavételi tervei
2.5. ŐMLESZTETT ANYAGOK MINTAVÉTELE
kézi mintavétel szokásos mintavétel mintavétel
kísérleti mintavétel
ismételt mintavétel
mechanikai mintavétel
metszés(átvágás)
anyagminta váltakozó mintavétel
duplikált mintavétel
minőség-változás 23.ábra Ömlesztett anyag mintavétele
Ömlesztett anyagok mintavételének statisztikai szempontjai (11648 sorozat)
ISO 11648-1:2003: 1.rész—Általános alapelvek ISO 11648-2:2001: 2.rész—Szemcsés anyagok mintavétele ISO 10576:2003: Statisztikai módszerek—Irányelvek a megfelelőség kiértékelésére előírt követelmények szerint—1.rész: Általános alapelvek
Fejlesztés alatti szabványok/1
ISO/CD 2859-2: Mintavételi eljárások alternatív jellemzők alapján—2.rész Egyedi tételek ellenőrzésének visszautasítási hibaszinttel (LQ) jelzett mintavételi tervei ISO/NP 3534:3:Statisztika – Szótár és jelölések--3. Rész: Kísérlettervezés ISO/WD 3951-4: Mintavételi eljárások méréses jellemzők alapján—4.rész:A kinyilvánított hibaszint értékelési eljárásai ISO/DIS 8423: Ismert szórású méréses jellemzők nemmegfelelési százalékra vonatkozó ellenőrzésének szekvenciális mintavételi tervei
Fejlesztés alatti szabványok/2
ISO/TR 8550-2: Útmutató tételek diszkrét egyedeinek ellenőrzésére vonatkozó átvételi mintavételi rendszer rendszerek kiválasztására és használatára—2.rész: Mintavétel alternatív jellemzők alapján ISO/CD 11462-2: Irányelvek az SPC bevezetésére— 2.rész: Eszközök és módszerek katalógusa ISO/DIS 11843-5: Észlelései képesség—5.rész: Módszertan lineáris és nem-lineáris esetekben ISO/CD 16269-4: Adatok statisztikai értelmezése— 4.rész: A kiesők észlelése és kezelése
Fejlesztés alatti szabványok/3
ISO/CD TR 18532:Útmutató a statisztikai módszereknek a minőségre és a szabványosításra való alkalmazására ISO/DIS 24153: Véletlen mintavétel és a folyamatok randomizálása (véletlenítése) ISO/AWI 27877: Kvalitatív adatokra vonatkozó pontosság és bizonytalanság fogalmai ISO/AWI 28037: Lineáris kalibrálási görbék használata ISO/AWI 28640: Valószínűségi változó generálásának módszerei
Fejlesztés alatti szabványok/4 Statisztikai módszerek a folyamatmenedzsmentben— Képesség és teljesítmény
ISO/CD 22514-1:1.rész--Általános alapelvek és fogalmak ISO/NP 22514-2: 2.rész—Képesség és teljesítmény ISO/FDIS 22514-3:3.rész—Gépképességi vizsgálatok diszkrét alkatrészek méréses adataira ISO/PRF TR 22514-4:4.rész—Folyamatképesség becsléseinek és a teljesítménynek a mérőszámai
3. HASZNÁLATI TANÁCSOK
A szabványok alkalmazásához szükségesek az alapismeretek A szabványt tekintsük eszköznek Ismerjük meg az alkalmazás feltételeit Homogén mintát vizsgáljunk A minta legyen reprezentatív Tömegjelenségekkel kell foglalkozni Figyelmet kell fordítani a kis valószínűségű esetek okaira
Mi a valószínűsége annak, hogy holnap felkel a nap? Mi a valószínűsége annak, hogy fejünkre esik egy tégla? A valószínűségszámítás véletlen eseményekkel foglalkozik. A valószínűségszámítás csak tömegjelenségeket tárgyal. Az alkalmazás feltételei
Egy útkereszteződésben egy adott időszakaszban 10 000 autó halad át. Ebben az időszakaszban 4 baleset fordul elő. Mi a valószínűsége annak, hogy 10 baleset fordult elő azonos időtartam alatt? Ebben az esetben a Poisson-eloszlást kell alkalmazni, mivel a mintanagyság nagy (n=10 000) és az előfordulás ritka (p=0,0004). Ekkor az Excel táblából az n.p=10 000.0,0004=4 értékhez kell a valószínűségeket meghatározni: Baleset 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valószín. 0,018316 0,073263 0,146525 0,195367 0,195367 0,156293 0,104196 0,05954 0,02977 0,013231 0,005292
10 baleset bekövetkezésének valószínűsége 0,00529, kicsi szám. Nem a véletlen okozta a sok balesetet.Keressük az okot!
2. Egyes események valószínűsége
A haranggörbétől való eltérések: Nincsen szimmetria és a medián nem egyenlő az átlaggal; Két púpja van az eloszlásnak=két sokaság keveréke; Levágott a görbe csúcsa= kivették a nagy valószínűségű eseményeket.
3. A haranggörbe jellemzői és korlátjai
4.A STATISZTIKAI SZABVÁNYOK ÉS AZ ISO 9001 KAPCSOLATA AZ ISO 9001:2000-RE ALKALMAZHATÓ STATISZTIKAI MÓDSZEREK
MSZ ISO /TR 10017:2004 A műszaki jelentés céljai: -vevői elégedettség elnyerése -döntés előkészítése -minőségirányítási rendszer fejlesztése
A statisztikai módszerek és szabványok hozzárendelése a minőségirányítási rendszer folyamataihoz Folyamat
Statisztikai módszerek
Statisztikai szabványok
Beszerzés
Átvételi mintavétel, Méréselemzés
ISO 2859-1…5 ISO 3951-1…5 ISO 5725-1…6
Előállítás és szolgáltatás
Átvételi mintavétel, SPC, Folyamatképességelemzés
ISO 2859-1…5 ISO 3951-1…5 ISO 8258 ISO 21747
Mérőeszközök kezelése
Méréselemzés Kalibrálás
ISO 5725-1…6 ISO 11843-1…4
Mérés (elemzés, ellenőrzés)
Átvételi mintavétel, SPC
ISO 2859-1…5 ISO 3951-1…5 ISO 8258
5. JAVASLATOK 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Alkalmazni kell a statisztikai szabványokat Meg kell ismerni az ISO TC 69 kiadványait Figyelemmel kell kísérni a szabvány-fejlesztési munkákat Célszerű tájékoztató füzetek kiadása az egyes szabványokról Létre kellene hozni az ISO TC 69 hazai tükörbizottságát A statisztikai fogalmak magyar megfelelőit és azok meghatározását meg kellene jelentetni
