Bijlage A :
Statistische methode ter berekening van het waarschijnlijk maximum huishoudelijk afvalwaterdebiet van gebouwen
Deze bijlage is integraal overgenomen uit [Berlamont, 1997].
A.1 Inleiding Deze statistische methode wordt methode van Hunter - Schellenberg - Kummer of methode van de belastingseenheden (fixture-unit method) genoemd. Voor belangrijke en/of speciale gebouwen (kazernes, scholen, hospitalen, hotels, sportcomplexen, belangrijke appartements- of bureelgebouwen, ...) moet een detailberekening gebeuren om het piekdebiet van het in dat gebouw geloosde afvalwater te kennen. In zulke gevallen zijn de vuistregels niet toepasselijk. Sommige toestellen lozen permanent gedurende een vrij lange tijd (bijvoorbeeld gemeenschappelijke douches in scholen of sportinstellingen, klimaatregelings- of koelinstallaties, ...). Voor deze toestellen is het debiet waarmee rekening gehouden moet worden bij de berekening van de afvoerleidingen gelijk aan de som van de lozingsdebieten van alle aangesloten toestellen. De meeste sanitaire toestellen werken echter intermitterend. De lozing gebeurt gedurende een vrij korte tijd en met vrij lange tussenpozen. De waarschijnlijkheid van een gelijktijdige lozing van verschillende toestellen (met hun maximum debiet) is dus zeer klein (bijvoorbeeld WC’s, wastafels, badkuipen, gootstenen, ...). Het is dan ook niet nodig de afvoerleidingen te berekenen alsof alle toestellen gelijktijdig zouden lozen.
A.2 Systeem bestaande uit n toestellen van hetzelfde type Stelt T de gemiddelde duur voor van ingebruikstelling van het toestel en is )t het gemiddelde tijdsinterval tussen twee opeenvolgende ingebruikstellingen van het toestel, dan is de waarschijnlijkheid p dat één bepaald toestel op een bepaald willekeurig gekozen ogenblik in werking is :
De waarschijnlijkheid dat er op een bepaald ogenblik r van de n toestellen in werking zijn en de (n - r) andere toestellen niet werken, wordt gegeven door de binomiale wet (voor n groot en p klein) :
Men heeft altijd :
(Dit wil zeggen dat er ofwel 0, 1, 2, ... of n toestellen in werking zijn.)
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
363
Zij m het aantal toestellen dat minder dan 1% van de tijd gelijktijdig in werking is, dan is (Poisson) :
(Dit wil zeggen dat er ofwel 0, 1, 2, ... of m toestellen in werking zijn.) De curve die volgens de vergelijking van Poisson het verloop aangeeft van m in functie van n( p wordt weergegeven in figuur A.1. Men kan ook m voorstellen in functie van n met p = T/)t als parameter (figuur A.2).
Figuur 169 : Aantal toestellen m dat minder dan 1 % van de tijd in werking is in functie van n* p.
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
364
Figuur 170 : Aantal toestellen m dat minder dan 1 % van de tijd in werking is in functie van n met p = T/)t als parameter.
A.3 Systemen bestaande uit toestellen van een verschillend type Aan elk toestel kent men een belastingsfactor f toe, die aangeeft in hoeverre dit toestel het systeem belast, wanneer het bij zijn maximale frequentie (grootste waarde van p voor dit toestel) gebruikt wordt. Uit een grafiek zoals figuur A.3 kan men bijvoorbeeld afleiden dat n1 toestellen 1 met een debiet q1 het systeem evenveel belasten (zelfde Qmax veroorzaken) als n2 toestellen 2 met een debiet q2.
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
365
Figuur 171 : Equivalent aantal toestellen bij gelijkblijvende belasting.
Kiest men dan (arbitrair) één bepaald toestel als referentie (belastingsfactor f = 1) dan kan men : 1. voor dat toestel de grafiek Qmax in functie van het aantal toestellen n uitzetten; 2. elk ander toestel, met een ander debiet, andere frequentie van werking en andere gemiddelde duur van in werkingstelling assimileren met f referentietoestellen, zodanig dat men dezelfde relatie bekomt tussen Qmax en f(n. In tabel A.1 worden de belastingsfactoren aangegeven [WTCB, 1977]. Het bijbehorend diagram (Qmax, Gf(n) is voorgesteld in de figuur A.4. Om het waarschijnlijk maximum debiet in een afvoerleiding te berekenen, moet men het aantal belastingseenheden Gf(n berekenen voor alle toestellen aangesloten op de leiding en in een diagram (Qmax, Gf(n) het maximum debiet aflezen. Hierbij moeten opgeteld worden : - de continue afvoerdebieten van toestellen of installaties (bijvoorbeeld koelmachine), - de debieten van toestellen waarvan men weet dat ze allemaal samen moeten in werking zijn (bijvoorbeeld de douches bij een sportzaal).
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
366
Tabel A.1 : Karakteristieken van de afvoer vanuit sanitaire installaties. inhoud Qgemiddeld T )t toestel p = T/)t l l/s l/min s min
f
badkuip
120
1
60
120
20
1
10
gootstee
30
0.5
30
60
10
1
4
WC
9
1.5
90
6
10
1
2
wastafel
10
0.5
30
20
15
22
1
bidet
10
0.5
30
20
15
22
1
met : T = de gemiddelde lozingstijd )t = gemiddeld tijdsinterval tussen 2 opeenvolgende lozingen p = waarschijnlijkheid dat een bepaald toestel op een bepaald (willekeurig gekozen) moment in werking is f = belastingsfactor (of afvoerfactor)
Figuur 172 : Waarschijnlijk maximum debiet in functie van het aantal belastingseenheden.
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
367
Voorbeeld 1: 100 baden : Gf(n = 100 ( 10 Qmax = 1100 1/min = 18 1/s (figuur A.4) Dit betekent dat men veronderstelt dat nooit meer dan 18 baden tegelijkertijd lozen. Voorbeeld 2: 100 baden, 200 WC’s, 100 gootstenen, 100 wastafels (typisch voor 100 appartementen) : Gf(n = 100 ( 10 + 200 ( 2 + 100 ( 4 + 100 ( 1 = 1900 Qmax = 1900 1/min = 32 1/s (figuur A.4) Bij het berekenen van het waarschijnlijk maximum debiet in kleine installaties (waarvoor de empirische methode eigenlijk volstaat), moet men met het volgende rekening houden (figuur A.5) : C Qmax moet groter zijn dan het debiet van het toestel met het grootste afvoerdebiet (dit is het minimum debiet). C Indien minstens twee toestellen lozen in de leiding, moet Qmax groter of gelijk zijn aan twee maal het minimumdebiet (als het twee dezelfde toestellen zijn) of de som van de minimum debieten horende bij de twee toestellen (als het twee verschillende toestellen zijn). C De in tabel A.1 aangegeven debieten zijn gemiddelde debieten.
Figuur 173 : Waarschijnlijk maximum debiet bij een klein aantal belastingseenheden.
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
368
A.4 Empirische methode Bij benadering kan men volgende empirische methode toepassen [BIN, 1997] :
met : Qmax kDU DU n
= = = =
maximum debiet [l/s] eenheidsdebiet [l/s] (tabel A.2) belastingsfactor van een toestel (Design Unit) (tabel A.3) aantal toestellen met een bepaalde DU Tabel A.2 : Waarden van kDU. aard van het gebouw
kDU [l/s]
appartementen, hotels, burelen
5
scholen, hospitalen, grote hotels
7
laboratoria
12 Tabel A.3 : Waarden van DU.
aard van het toestel
DU
badkuip, douche
0,3 tot 0,6
urinoir
0,3 tot 0,8
lavabo, gootsteen
0,8 tot 1,3
vaatwasmachine
0,2 tot 0,8
huishoudelijke wasmachine
0,5 tot 0,8
industriële wasmachine
1 tot 1,5
WC’s
1,2 tot 2,5
vloerafloop
0,6 tot 2,0
Voor het voorbeeld met de 100 appartementen vindt men met deze methode slechts 9 tot 12 l/s.
Toelichting bij de Code van goede praktijk voor het ontwerp van rioleringssystemen
369
