Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 372 - 377
STATISTIKA INFERENSI MENGGUNAKAN RPLUGIN.SPSS (INFERENTIAL STATISTIC USING RPLUGIN.SPSS) HENDRA PERDANA1, DEDI ROSADI2 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak1
[email protected], Jalan Jenderal Ahmad Yani Pontianak 78124 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta2
ABSTRACT The main goal of inferential statistics is to make a conclusion about a population based off of a sample of data from that population. One of the most commonly used inferential techniques is hypothesis testing. A statistical hypothesis is belief about a population parameter such a its mean, proportion or variance. Put another way, you have a belief about a population parameter and to confirm this belief, you run a hypothesis test to see if this belief is true or not. In this paper, we introduce the application of R for teaching inferential statistics subject which is usually given in the undergraduate statistics course. As an illustration, we will consider the use R for teaching the subject independent t-test using R-GUI version. The R-GUI version used here is a part of R plugin. SPSS which is currently under our extensive development, a SPSS-like version menu. Keywords: R Commander plug-ins, Inferential Statistics, Open Source, SPSS ABSTRAK Tujuan utama dari statistik inferensial adalah untuk membuat kesimpulan tentang populasi berdasarkan sampel dari data populasi tersebut. Salah satu yang paling umum digunakan pada teknik inferensi adalah pengujian hipotesis. Hipotesis statistika adalah keyakinan tentang parameter populasi seperti rata-rata, proporsi atau varians. Dengan kata lain, kita memiliki keyakinan tentang parameter populasi dan untuk mengkonfirmasi keyakinan tersebut, kita menjalankan tes hipotesis untuk melihat apakah keyakinan ini benar atau tidak. Dalam tulisan ini, akan dikenalkan penggunaan R untuk statistika inferensi. Sebagai ilustrasi, kita akan menggunakan R untuk uji t-independen menggunakan versi R-GUI (Graphical User Interface). R-GUI yang digunakan adalah bagian daripaket Rplugin. SPSS yang saat ini sedang dalam tahap pengembangan, dengan tampilan daftar menu mengikuti format menu yang tersedia pada SPSS. Kata kunci: R Commander plug-ins, Statistika Inferensi, Open Source, SPSS
1.
PENDAHULUAN R (R Development Core Team, 2014), merupakan salah satu software open source
yang terpopuler dan telah menjadi bahasa “standar” untuk keperluan komputasi statistika saat ini [1]. Banyak keunggulan yang ditawarkan oleh software ini, misalnya bersifat multiplatforms (tersedia untuk system operasi Windows, Linux, Macintosh dan Unix), reliabilitas dari software yang baik, ketersediaan update dan library yang lengkap, fasilitas
372
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 372 - 377
help untuk user yang bersifat free of charge, dan lain sebagainya. R dapat diperoleh secara gratis di CRAN-archive yaitu The Comprehensive R Archive Network pada http://cran.rproject.org. R yang telah dikenal dalam versinya sekarang ini (versi terakhir per 16 april 2015 adalah 3.2.0) merupakan suatu system analisa statistika yang relative cukup lengkap. Saat ini source code kernel R dikembangkan oleh R Core Team yang beranggotakan sejumlah statistisi dari berbagi penjuru dunia, dan oleh masyarakat statistisi di seluruh penjuru dunia yang memberikan kontribusi berupa kode, melaporkan bug dan membuat dokumentasi untuk R [2]. Source code yang terkait dapat diperoleh di CRAN-archive dan diizinkan untuk dimodifikasi sesuai keperluan. Fungsionalitas dan kemampuan dari R sebagian besar diperoleh dari Add-on packages/library. Suatu library adalah kumpulan perintah atau fungsi yang dapat digunakan untuk melakukan analisa tertentu (mirip dengan Toolbox dalam MATLAB). Instalasi standard dari R memuat berbagai library dasar seperti stats, graphics, utils, datasets dan base. Di luar library-library dasar ini, terdapat sejumlah besar library hasil kontribusi dari pengguna R. Meskipun R mengutamakan penggunaan bahasa pemrograman, bagi pengguna yang awam dengan metode statistic dan bahasa pemrograman, dapat memanfaatkan librarylibrary yang telah disiapkan untuk melakukan analisis data tertentu. Salah satu library yang dapat dengan mudah dipakai adalah R-Commander .Dengan mengaktifkan library R-Commander, pengguna dapat melakukan pengolahan data secara statistic dengan mudah melalui menu-menu yang disediakan pada jendela R-Commander, semudah menggunakan SPSS, Minitab ataupun software statistic berlisensi lainnya. Untuk keperluan analisa statistic inferensial sederhana telah tersedia cukup lengkap paket atau library dari R dengan interaksi berupa R-CLI (Command Line Interface), seperti library stats dan PASWR. Akan tetapi, untuk keperluan pengajaran, penggunaan R-CLI dirasakan kurang user friendly dan relative sulit untuk digunakan dibandingkan dengan paket komersil sejenis yang telah memiliki GUI yang baik (seperti software SPSS, Minitab). Dalam tulisan ini, akan dikenalkan dan dibahas penggunaan R untuk untuk uji tindependen, yang merupakan salah satu analisa standar yang dikenalkan dalam statistic inferensial. Pengenalan dilakukan dengan menggunakan R versi GUI yang merupakan bagian dari paket Rplugin.SPSS. Rplugin.SPSS merupakan paket plug-in untuk RCommander, dengan tampilan daftar menu mengikuti format menu yang tersedia pada SPSS.
373
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 372 - 377
2.
STATISTIK INFERENSIAL Saat ini statistik telah digunakan secara luas dalam penelitian-penelitian di semua
disiplin ilmu pengetahuan. Hal ini terutama sekali terjadi setelah berkembangnya metode statistik inferensial yang merupakan perkembangan dari teori peluang (probability theory). Statistik inferensial berkaitan dengan proses pendugaan dan penarikan kesimpulan tentang karakteristik suatu populasi berdasarkan atasi nformasi sampel. Salah satu aspek utama dari statistik inferensial adalah proses penggunaan nilai statistic sampel dalam pengambilan keputusan berkaitan dengan nilai parameter populasi yang sebenarnya. Dengan semakin besarnya populasi maka biaya dan waktu yang diperlukan untuk mendapatkan informasi dari seluruh populasi akan semakin besar dan semakin sulit dilaksanakan. Sehingga kesimpulan mengenai karakteristik populasi harus ditentukan berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel yang diambil dari populasi tersebut. Secara garis besar, penarikan kesimpulan tentang populasi tersebut dapat dibagi menjadi dua, yaitu pendugaan dan pengujian hipotesis tentang parameter populasi. Independent t-test merupakan prosedur untuk menguji hipotesis dimana varian populasi tidak diketahui untuk membandingkan nilai t dari dua sampel untuk melakukan perbandingan distribusi. Independent t-test dilakukan dengan cara membandingkan perbedaan antara hanya dua nilai rata-rata sampel dengan standard error nya dimana jumlah sampel yang digunakan untuk mengestimasi populasi relative kecil. Secara matematis untuk Independent t-test dapat dituliskan sebagai berikut: 2 2 Jika 1 2 ,
T
X
1
X 2 1 2 s12 s22 n1 n2
2 2 Jika 1 2 ,
T
X
1
X 2 1 2
s12 n1 1 s22 n2 1 1 1 n1 n2 2 n1 n2
Adalah variabel random yang berdistribusit dengan derajat bebas, df n1 n2 2. dimana:
Xi
: Rata-rata sampel yang diobservasi untuk grup ke-i, i 1, 2
i
: Rata-rata populasi yang diobservasi untuk grup ke-i, i 1, 2
si2
: Varian sampel yang diobservasi untuk grup ke-i, i 1, 2
i2
: Varian populasi yang diobservasi untuk grup ke-i, i 1, 2
ni
: Jumlahsampel yang diobservasi untuk grup ke-i, i 1, 2
374
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 372 - 377
Dengan demikian, statistik T tersebut dapat digunakan sebagai statistik uji untuk menguji hipotesis tentang selisih rata-rata populasi. kriteria pengujian untuk menerima atau menolak Hipotesis Null ditentukan dengan membandingkan nilai thitung dengan titik kritisnya [3]. Tabel 1 Kriteria pengujian pada taraf nyata bagi berbagai pasangan hipotesis tentang selisih rata-rata populasi Pasangan hipotesis Titik kritis
H 0 : 1 2 0 H1 : 1 2 0 H 0 : 1 2 0 H1 : 1 2 0 H 0 : 1 2 0 H1 : 1 2 0 3.
t df ,
2
Kriteria pengujian
Terima H 0 , jika t df , 2 thitung t df , 2
t df ,
Terima H 0 , jika thitung t df ,
t df ,
Terima H 0 , jika thitung t df ,
ILUSTRASI PENGGUNAAN R PLUGIN.SPSS Tampilan menu dari plug-in pada jendela Rplugin.SPSS diberikan pada gambar 1,
sedangkan tampilan menu pada SPSS diberikan pada gambar 2. Menu untuk uji independent t-test pada Rplugin.SPSS diberikan pada gambar 3 dan gambar 4, sedangkan menu independent t-test pada SPSS diberikan pada gambar 5.
Gambar 1: Jendela menu R plugin.SPSS
375
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 372 - 377
Gambar 2: Jendela menu SPSS versi 20
Gambar 3 Jendela dialog tab data independent-samples T Test Rplugin.SPSS
Gambar 4 Jendela dialog tab options independent-samples T Test Rplugin.SPSS
376
Prosiding Semirata2015 bidang MIPA BKS-PTN Barat Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 372 - 377
Gambar5 Jendela dialog independent-samples T Test SPSS Pada menu independent t-test SPSS hanya bias dilakukan analisis jika diperoleh data dari dua sampel yang akan diestimasi, sedangkan jika hanya diketahui ringkasan statistic data dari dua sampel maka analisa statistic inferensial tidak bias dilakukan. Alternative hypothesis pada SPSS juga hanya bias dilakukan untuk pengujian dua sisi (two-tailed test), tidak bias untuk pengujian satu sisi (one-tailed test). 4.
KESIMPULAN Rplugin.SPSS merupakan menu tambahan (plug-in) untuk R-Commander yang
didesain untuk keperluan analisa statistika dengan tampilan daftar menu mengikuti format menu yang tersedia pada SPSS.Plug-in ini memiliki menu yang lebih komprehensif daripada menu yang ditawarkan pada SPSS. Dengan demikian diharapkan di masa yang akan datang, R dan paket Rplugin.SPSS dapat menjadi salah satu alternative pilihan software terbaik untuk keperluan analisa statistika. 5.
UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini mendapat dukungan finansial yang berasal dari Penelitian Unggulan
UGM DP2M DIKTI. 6. DAFTAR PUSTAKA [1] Rosadi, D. R plugin. Econometris: R-GUI for Teaching Time Series Analysis. Proceedings of COMPSTAT 2010, 19th International Conference on Computational Statistics, Paris-France, 22-27 Agustus 2010. [2] R Development Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.2014. [3] Kusnandar, D. Metode Statistika dan Aplikasinya dengan Minitab dan Excel. Madyan Press, Yogyakarta. 2003. 377
