Statistiek Beschrijvend statistiek Verzameling van gegevens en beschrijvingen
Populatie, steekproef • Populatie = o de gehele groep ondervragen o parameter is een kerngetal • Steekproef = o een onderdeel van de populatie o statistiek is een kerngetal
QWL
QWN
Linnen Blauw …
lengte van een persoon hoeveelheden …
QWN
• discrete: • continue:
telbaar ontelbaar
4 niveaus • niveau 1: nominaal o er zit geen orde in: ja, nee, misschien • niveau 2: ordinaal o wel orde in: akkoord (1), niet akkoord (2) • niveau 3: interval o geen natuurlijk 0 punt: jaartallen en temperatuur • niveau 4: ratio o wiskundige berekeningen op toepassingen, een echt 0 punt: €0 = 0
Oefeningen P 10. Oef 5: statistiek Oef 6: parameter Oef 8: statistiek Oef 10: discrete Oef 11: continue Oef 13: nominaal Oef 15: nominaal Oef 16: ratio
Waarop letten bij marktonderzoek aantal doelgroep wie er antwoord. (bv.: bij lonen gaan de hoge functies antwoorden & de lagere functies niet) percentages Verschil tussen coloratie & oorzakelijk verband
Correlatie oorzakelijk verband • Correlatie geeft een verband tussen 2 gegevens • Oorzakelijk verband, direct 1 duidigverband o Bv.: van een tafel springen en voet breken Oefeningen p 18 – 19 – 20 1) Correlatie 2) It’s wrong correlatie 3) Self interest study 4) Precise numbers 5) a. 15% b. 0,567 c. 170 d. 78,9% 6)
a. 7% b. 8,1
Observatie experimenteren • Observatie = toekijken (3 manieren, p22) • Experimenteren = manipuleren Verschillende stakeproeven Systematisch: bv.: elke 3de student ondervragen Convenience: iedereen bevragen Gestratifierd: verschillende groepen maken & paar mensen ondervragen Cluster: verschillende groepen maken & iedereen ondervragen Oefeningen p 30 1) Observation 2) Experiment 3) Systematisch 4) Cluster 5) Gestratifierd Centrummaten 1) Gemiddelde a. Alles optellen en delen door het aantal cijfers 2) Middenbereik a. Min + Max / 2 3) Modus a. Getal met het hoogste frequentie (7 – 10 – 10 – 14 – 16) 4) Mediaan a. Alle gegevens v klein naar groot rangschikken en middelste getal, bij even getallen, de middelste getallen optellen en delen door 2 Spreiding Standaardafwijking
• De gemiddelde afwijking ten opzichte v.h. gemiddelde • Berekenen?
o o o o o
Gemiddelde bepalen Getallen – gemiddelde Optellen Kwadrateren Vierkantswortel
Variatie
• Standaardafwijking ² Belangrijk voor een tabel Aantal klasse Klasse grootte Begin & einde v een klasse Klassengrenzen duidelijk aantonen: elk element zit maar in 1 klasse Ages 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60
Freq. 28 30 12 2
Ondergrens & bovengrens
1) Gecumuleerde frequentie: a. 21 – 30 28 b. 31 – 40 58 (28 + 30) 2) Relatieve frequentie (%): a. Alle frequenties optellen 28/72 x 100 3) Klasse grenzen: a. 30,5; 40,5; 50,5; 60,5 4) Klasse centrum: a. 25,5; 35,5; 45,5; 55,5 5) Klasse breedte: a. Verschil tussen 2 boven of onder grenzen = 31 – 21; 40 – 30
Normaal verdeling Klokvorm Symmetrie Min – Max – Min • 2 standaardafwijkingen van het gemiddelde zijn uitzonderlijke gegevens (niet gebruikelijke waarden) • Zitscore berekenen ( Z = x-M ) = waarde - gemiddelde T standaardafwijking Oef 13 pagina 136; Psychologie: 85 – 90 = - 5 = - 0,5 10 10 Quartielen
Kansrekenen 1) Uitvoeren 2) Uniforme kans (kan je berekenen) 3) Subjectieve kans Kans ligt altijd tussen 0 & 1
• Lager dan nul kan ni • 1 = 100% P 166 oef 7 2; -1; 5/3 kunnen niet (lager dan 0 en hoger dan 1) Oef 9
a. 3/8 b. 3/8 c. 1/8 Kansboom
Oefeningen p 168 Oef 21) 117 + 617 = 734, 117/734 x 100 Oef 23) 24/178 x 100 = 13,5% = gebruikte waarde (binnen de 95%) Oef 24) 3/122 x 100 = 2,46% = ongebruikelijk
OF P (A of B) = A & B
1 ELEMENT
• P (A) + P (B) – P (A n B) o • P (A) + P (B) – 0 o
J
N
PT 119
24
NT 3
154
MEERDERE ELMENENTEN
De kans dat 1st iemand positief kost en daarna 1 die negatief kost o 143 x 157 300 299 Oefeningen P 185 Oef 8) Oef 17) Oef 18)
1/260 138 x 137 = 0,0195 985 984 325 x 324 = 0,11 985 984
Oef 19)
a. 581 = 0,59 985 b. 581 x 580 985
984
985
985
c. 581 x 581 Oef 20)
a. 59 985
b. 59 x 58 985 984 c. 59 x 59
985 985 Oef 21) 365 x 364 x 363 365 365 365
Faculteit Hoeveel mogelijkheden heb je met volgende combinaties:
• ABC: 6 (3x2x1) • ABCD: 24 (4x3x2x1) 7!
7x6x5x4x3x2x1
7x6
= 5!
= 5x4x3x2x1
1
Er zijn situaties waarin de volgorde een rol speelt (7 mensen voor 4 verschillende jobs) en waar ze geen rol spelen (de lotto)
• Volgorde (5 mensen voor 2 jobs): o K= n! 5! = (n-k)! (5 – 2)! • Volgorde niet belangrijk o N! 5! 5x4 = (n - k)! k !
= 5 x 4 = 20 3!
20
= (5 – 2)! 2!
5! =
= 2x1
= 2
10
Oefeningen P 206 Oef 19)
15!
1
(15 – 5)! 5!
3003
Oef 27)
a. 12!
12! = 880 (12 – 4)!
=
12 x 11 x 10 x 9 = 11
8!
b. 12! =
495
(12 – 4)! 4!
Oef 32)
12! = 792 (12 – 5)! 5!
a. 3C3 x 9C2 = 36 3!
9!
X
9x8
=
1
x
=
36 (3-3)!3!
(9-2)!2!
2
b. 3C0 x 9C5 = 126/792 3! (3-0)!0!
c. 3C2 x 9C3 = 0,32 a. 3!
9! X (9-5)!5!
9!
126 =
1
x 792
=
3
x
84 = 0,32
(3-2)!2!
(9-3)!3!
792
Stukje herhaling van kans rekenen Oef 1 3 kinderen Verdeling:
• 0,48 jongen • 0,52 meisje De vraag: hoeveel kans heb je op minstens 2 meisjes? JJJ JJM JMJ JMM 0,48 x 0,52 x 0,52 = … MJJ MMJ 0,52 x 0,52 x 0,48 = … MMM 0,52 x 0,52 x 0,52 = … MJM 0,52 x 0,48 x 0,52 = … Alle … optellen en je hebt de uitkomst Oef 2 Ten minste 1 meisje: 1 2 3 4
5
6
7
8
1 =
½
½
½
½
½
½
½
Oef 25 p 126
1) 2) 3) 4)
Gemiddelde Klascentrum nemen Klassecentrum x freq Delen door totaal vn de frequenties
½
= 28
1 = 256
255 256
Kansverdeling Discrete kansverdeling
• • • • •
Elk balkje is 100% De kans ligt altijd tussen 0 & 1 x= x. fn= . P( x) x= x. P( x) variable :( x2. Px- M2 • •
Binominaal (P 246)
• Altijd een bepaald aantal herhalingen: bv 12 • Kansen = P (onafhankelijk als de ene kans de andere kans niet beïnvloed) • Uitkomst = goed of fout 2 enigste uitkomsten • Kans op succes = P(succes) = idem • •
Oefeningen zie document MEX
• • • •
Normale verdeling Klokvorm 100% of 1 Symmetrisch
• •
Je hebt 2 mogelijkheden om het te berekenen in Excel
• Normaal verdeling o Kan alles zijn qua gemiddelde en afwijking o NORM.VERD. CUM altijd 1 o NORM. INV. wanneer je met een % begint • • Standaard normaal verdeling o Gemiddelde is 0 en afwijking is 1 o STAND.NORM.VERD o STAND.NORM.INV • •
Oefeningen zie document MEX
• Centrale limiet stelling •
•
Zie document MEX
