STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND

SSI STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND Sekretariat : Jln. Bimasakti No:3 Pengok Yogyakarta 55222 Tlp. (0274) 544504 E-mail : [email protected] Blog : http://ssista.wordpress.com/

Contoh Kasus One Way Anova dan Two Way Anova Menggunakan SPSS Lisensi Dokumen: Copyright © 2010 ssista.wordpress.com Seluruh dokumen di ssista.wordpress.com dapat digunakan dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ssista.wordpress.com.

One Way Anova Ada tiga sample random dari orang-orang yang mengikuti program diet. Sample random pertama mengikuti program diet1, sample random kedua mengikuti program diet2, dan ketiga mengikuti program diet3. penguranagan berat badan (dalam kg), terlihat pada table dibawah ini. Dengan tingkat α = 5%, ujilah apakah pengurangan berat badan dari ketiga populasi adalah sama.

Diet1

Diet2

Diet3

7

11

4

8

9

6

7

9

5

9

8

8

9

12

5

11

8 6

1 http://ssista.wordpress.com/

Please purchase 'e-PDF Converter and Creator' on http://www.e-pdfconverter.com to remove this message.


Analysis: Descriptives pengurangan bobot

N diet1 diet2 diet3 Total

5 6 7 18

Mean 8.0000 10.0000 6.0000 7.8889

Std. Deviation 1.00000 1.54919 1.52753 2.19328

Std. Error .44721 .63246 .57735 .51696

95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound 6.7583 9.2417 8.3742 11.6258 4.5873 7.4127 6.7982 8.9796

Minimum 7.00 8.00 4.00 4.00

Maximum 9.00 12.00 8.00 12.00

Dari table output diatas terlihat bahwa total populasi dari keseluruhan sample sebanyak 18 orang, dengan spesifikasi diet1 adalah 5 orang, diet2 6 orang, dan diet3 sebanyak 7 orang .dan rataratanya terlihat pada kolom mean untk masing-masing program diet. Untuk batas terendah diet1 adalah 6.7583 dan batas maksimumnya adalah 9.2417 pada table confidence interval for mean 95%, untuk diet2 dan diet3 dapat dilihat pada kolom yang sama. Untuk masing masing nilai maksimum dan nilai minimum untuk tiap program diet dilihat pada kolom minimum dan maksimum diet3 maks 8 kg dan minimumnya adalah 4kg. Test of Homogeneity of Variances pengurangan bobot Levene Statistic .845

df1

df2 2

15

Sig. .449

Dari table test of homogeneity of variances dengan hipotesa sebagai berikut: Ho: Ketiga variansi populasi program diet tersebut adalah identik. Hi : Ketiga variansi populasi program diet tersebut adalah tidak identik Maka pengambilan keputusan yang akan dilakukann berdasarkan syarat berikut; Jika nilai signifikansi > 0,05, maka Ho diterima, Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak. Keputusan: Terlihat bahwa pada Levene statistic test hitung adalah 1,173 dengan nilai signifikansi 0,449. oleh karena signifikansi > 0,05 maka Ho diterima, atau dengan kata lain dapat dikatakan bahwa 2 http://ssista.wordpress.com/



ketiga program diet tersebut memiliki variansi yang identik atau dengan kata lain adalah normal. Dengan demikian asumsi kesamaan varians untuk uji ANOVA terpenuhi. ANOVA pengurangan bobot

Between Groups Within Groups Total

Sum of Squares 51.778 30.000 81.778

df 2 15 17

Mean Square 25.889 2.000

F 12.944

Sig. .001

Maka dialakukan uji ANOVA (analysis of Variance) untuk menguji apakah ketiga program diet tersebut memiliki rata-rata yang sama, dengan hipotesa sebagai barikut. Ho: Ketiga rata-rata populasi adalah identik Hi : Ketiga rata-rata populasi adalah tidak identik. Dan dasar pengambilan keputusannya adalah: Jika signifikansi > 0,05, maka Ho diterima Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak. Keputusan: Pada table ANOVA diatas terlihat bahwa F hitung adalah 12,889 dengan probabilitas 0,001 adalah lebih kecil dari 0,05 maka Ho ditolak. Jadi ternyata ketiga program diet yang dilakukan memiliki rata-rata minimal ada satu yang tidak sama, dan akan dilakukan uji lanjut.




Multiple Comparisons Dependent Variable: pengurangan bobot

Tukey HSD

(I) program diet diet1 diet2 diet3

Bonferroni

diet1 diet2 diet3

(J) program diet diet2 diet3 diet1 diet3 diet1 diet2 diet2 diet3 diet1 diet3 diet1 diet2

Mean Difference (I-J) -2.0000 2.0000 2.0000 4.0000* -2.0000 -4.0000* -2.0000 2.0000 2.0000 4.0000* -2.0000 -4.0000*

Std. Error .85635 .82808 .85635 .78680 .82808 .78680 .85635 .82808 .85635 .78680 .82808 .78680

Sig. .081 .070 .081 .000 .070 .000 .101 .087 .101 .000 .087 .000

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -4.2243 .2243 -.1509 4.1509 -.2243 4.2243 1.9563 6.0437 -4.1509 .1509 -6.0437 -1.9563 -4.3068 .3068 -.2306 4.2306 -.3068 4.3068 1.8806 6.1194 -4.2306 .2306 -6.1194 -1.8806

*. The mean difference is significant at the .05 level.

Tukey test dan Bonferoni test; Kita akan melihat uji dari masing-masing perlakuan dengan menguji perbedaan antara masingmasing program diet, berdasarkarkan dasar pengambilan keputusan sebagai berikut: Jika nilai siknifikansi > 0,05, maka Ho diterima Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak. Pengambilan keputusan: Dari table output diatas terlihat bahwa hanya program diet2 Vs program diet3 memiliki nilai memiliki nilai signifikansi 0,000 < 0,05 ini menandakan bahwa ternyata perbedaan rata-rata program diet2 dan diet3 adalah nyata.




pengurangan bobot

program diet Tukey HSDa,b diet3 diet1 diet2 Sig.

N 7 5 6

Subset for alpha = .05 1 2 6.0000 8.0000 8.0000 10.0000 .069 .069

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.888. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.

Kesimpulan; Table pengurangan bobot dengan uji tukey diet3 dan diet1 terdapat dalam satu subset dengan selang kepercayaan 95% dan diet1 dan diet2 tergolong dalam satu subset tersendiri. Maka disini menunjukan bahwa dengan perlakuan diet3 dalam pengurangan berat badan mempunyai rata-rata pengaruh penurunan yang signifikan dan tidak jauh berbeda dengan perlakuan diet1 namun berbeda secara signifikan dengan perlakuan diet2, akan tetapi rata-rata penurunan berat badan dengan program diet1 tidak jauh berbeda dengan program diet2.

Two Way ANOVA Data berikut adalah hasil penjualan produk (dalam satuan unit) di 4 daerah yang diberi instruksi, efek dari pembedahan daerah, serta efek dari metode instruksi dan pembedahan daerah secara bersama-sama (interaksi) terhadap hasil penjualan. Daerah

I

II

Metode instruksi A1

A2

A3

70

83

81

79

89

86

72

78

79

77

77

74

81

87

69 5 http://ssista.wordpress.com/



II

IV

79

88

77

82

94

72

78

83

79

80

79

75

85

84

68

90

90

71

87

88

69

Analysis: Descriptive Statistics Dependent Variable: hasil penjualan produk daerah penjualan I

II

III

IV

Total

metode instruksi A1 A2 A3 Total A1 A2 A3 Total A1 A2 A3 Total A1 A2 A3 Total A1 A2 A3 Total

Mean 73.6667 83.3333 82.0000 79.6667 79.0000 84.0000 73.3333 78.7778 80.0000 85.3333 75.3333 80.2222 87.3333 87.3333 69.3333 81.3333 80.0000 85.0000 75.0000 80.0000

Std. Deviation 4.72582 5.50757 3.60555 6.08276 2.00000 6.08276 4.04145 5.97448 2.00000 7.76745 3.51188 6.15991 2.51661 3.05505 1.52753 9.24662 5.70486 5.23971 5.55959 6.76123

N 3 3 3 9 3 3 3 9 3 3 3 9 3 3 3 9 12 12 12 36




Untuk table descriptive statistics, total populasi untuk keseluruhan responden yang diambil adalah sebanyak 36 responden, dengan tiap-tiap daerah memiliki 9 responden. Dan untuk setiap metode intruksi memiliki jumlah responden yang sama yaitu sebanyak 12 responden. Levene's Test of Equality of Error Variances(a) Dependent Variable: hasil penjualan produk F

df1

df2

Sig.

1.714

11

24

.130

Pada tebel levene’s test of equality of eror variances diatas bahwa Fhitung adalah 1,714 dengan nilai signifikansi sebesar 0,130. Hipotesa: Ho : Ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama. Hi : Ketiga metode intruksi tersebut minimal ada satu yang tidak identik

variannya.

Criteria pengambilan keputusan: Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak. Karena F hitung sebesar 1,714 dengan probabilitas (nilai signifikansi) 0,130 adalah lebih besar dari 0,05 maka ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama, bearati asumsi bahwa jika data sedikit populasi harus mormal untuk melakukan uji anova telah terpenuhi. Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: hasil penjualan produk Source Corrected Model Intercept DAERAH METODE DAERAH * METODE Error Total Corrected Total

Type III Sum of Squares 1164.667a 230400.000 30.889 600.000 533.778 435.333 232000.000 1600.000

df 11 1 3 2 6 24 36 35

Mean Square F 105.879 5.837 230400.000 12701.991 10.296 .568 300.000 16.539 88.963 4.905 18.139

Sig. .000 .000 .642 .000 .002

a. R Squared = .728 (Adjusted R Squared = .603)




Test of between-subjects effects atau table anova diatas memberitahukan bahwa pada metode intstruksi, Fhitung sebesar 16,539 dengan probabilitas 0,000. Hipotesa: Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi adalah sama. Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi minimal ada satu yang tidak sama. Dasar pengambilan keputusan: Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi Pengambilan keputusan: Karena F hitung sebesar 16,539 dengan nlai signifikansi 0,000 adalah lebih kecil dari 0,05 maka dikatakan bahwa untuk tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang tidak sama Daerah pada table test of between-subjects effect memiliki Fhitung 0,568 dengan nilai signifikansi sebesar 0,642 Hipotesa; Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah adalah sama Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah minimal ada satu yang tidak sama. Dasar pengambilan keputusan; Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak Daerah target penjualan dengan Fhitung sebesar 0,568 dengan probablitas 0,642 adalah lebih > 0,05 maka menerima hipotesa awal, dengan kata lain bahwa ternyata rata-rata hasil penjualan untuk daerah target penjualan adalah sama.

Interaksi (metode*daerah) Hipotesa: Ho : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi adalah berbeda Hi : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi minimal ada satau yang tidak sama. 8 http://ssista.wordpress.com/



Dasar penganbilan keputusan; Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho ditrima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Hi diterima atau menolak Ho. Dari tabel Test of between-subjects effects Fhitung untuk interaksi metode dan daerah (metode*daerah) adalah 4,905 dengan probabilitas sebesar 0,002 adalah lebih kecil dari 0,05 maka dikatakan bahwa rata-rata hasil penjualan produk untuk iteraksi metode dan daerah adalah berbeda. Kesimpulan: Dari uji two way anova diatas dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap metode instruksi adalah berbeda namun sama untuk tiap-tiap daerah target penjualan. Akan tetapi apabila daerah target penjualan dikombinasikan dengan metode instruksi yang tepat akan mempengaruhi rata-rata hasil penjualan. Catatan; Signifikansi adalah probabiltas kegagalan

By : Umar Syarif Lumintang FB : Arif Lumintang



STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND

Recommend Documents