Statika 1 M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady
Statika 1 5. pˇrednáška Pˇríhradové konstrukce
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Miroslav Vokáˇc
[email protected]
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy
ˇ CVUT v Praze, Fakulta architektury
ˇ 5. kvetna 2014
Kontrolní otázky
Pˇríhradové konstrukce (prutové soustavy) ˇ Pˇríhradové konstrukce podle prostoru rozdelujeme na:
Rovinné
Statika 1 M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Prostorové
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Dále se budeme zabývat jen rovinnými prutovými soustavami.
Statika 1
Názvosloví pˇríhradových nosníku˚
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady
Styˇcn´ık Diagon´ala
Horn´ı p´as
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy
Svislice
Doln´ı p´as Pˇr´ıhrada
Kontrolní otázky
Zjednodušující pˇredpoklady
Statika 1 M. Vokáˇc
pro konstrukce pozemních staveb Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
U konstrukcí pozemních staveb zavádíme obvykle následující zjednodušující pˇredpoklady:
Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu
ˇ 1. Síly pusobí ˚ jen ve stycníku. Tento pˇredpoklad musí respektovat konstrukˇcní rˇešení.
Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy
ˇ 2. Stycník je dokonalý kloub. ˇ Pro vetšinu konstrukˇcních rˇešení styˇcníku˚ u pozemních staveb lze takto zjednodušit. ˇ Za techto pˇredpokladu˚ pusobí ˚ v prutech jen normálová síla N a ostatní vnitˇrní síly (V a M) jsou nulové.
Historické soustavy Kontrolní otázky
Pˇríhradové konstrukce mostu˚
Statika 1 M. Vokáˇc
a jiných významných inženýrských staveb Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu
Statický model konstrukcí musí vystihovat skuteˇcné chování. Vzhledem ke konstrukˇcnímu uspoˇrádání mostovky muže ˚ pusobit ˚ zatížení i mimo styˇcník. Styˇcníky nelze považovat ze dokonalé klouby (závisí na jejich konstrukˇcním ˇrešení). U mostních a jiných významných staveb obvykle nemužeme ˚ použít zjednodušující pˇredpoklady. V takovém pˇrípadeˇ se potom jedná o soustavu staticky ˇ neurcitou, potom kromeˇ normálových sil pusobí ˚ na prutech i ohybový moment a posouvající síla.
Konstrukcemi tohoto typu se zabývat nebudeme.
Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Stanovení statické urˇcitosti pˇríhradových konstrukcí Staticky urˇcitá soustava má stupenˇ tvarové variability s = 0 a zárovenˇ se nesmí jednat o výjimkový pˇrípad podepˇrení konstrukce nebo její cˇ ásti. U staticky urˇcité konstrukce lze urˇcit reakce i vnitˇrní síly ze statických podmínek rovnováhy. Pˇri stanovení statické urˇcitosti mužeme ˚ uvažovat: 1. Pruty jako tuhé desky a styˇcníky jako n-násobné klouby.
Statika 1 M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
2. Styˇcníky jako hmotné body spojené kyvnými pruty.
Statika 1
Stanovení statické urˇcitosti
M. Vokáˇc
Prut je tuhá deska a styˇcník n-násobný kloub Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
d. . . je poˇcet tuhých desek (prutu) ˚ v soustaveˇ ˇ v . . . poˇcet stupnˇ u˚ volnosti vnejších vazeb n1 . . . poˇcet jednoduchých kloubu˚ (2 desky ve styˇcníku) n2 . . . poˇcet dvojných kloubu˚ (3 desky ve styˇcníku) n3 . . . poˇcet trojných kloubu˚ (4 desky ve styˇcníku) .. . Stupenˇ tvarové variability: s = 3d − v − 2n1 − 4n2 − 6n3 − . . . = 3d − v −
i
2i ni
Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Stanovení statické urˇcitosti
Statika 1 M. Vokáˇc
Styˇcníky jako hmotné body spojené kyvnými pruty Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
b. . . je poˇcet hmotných bodu˚ (styˇcníku) ˚ v soustaveˇ ˇ v . . . poˇcet stupnˇ u˚ volnosti vnejších vazeb p. . . poˇcet kyvných prutu˚ Stupenˇ tvarové variability: s = 2b − v − p
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Metody výpoˇctu osových sil pˇríhradové konstrukce
Pˇredpokládejme prutovou soustavu staticky urˇcitou, u které lze urˇcit vnitˇrní síly ze statických podmínek rovnováhy. Pˇredpokládejme, že lze uvažovat zjednodušující pˇredpoklady. Potom v prutech pˇríhradové soustavy pusobí ˚ jen normálové síly. Normálová síla má na prutu konstantní ˇ prub ˚ eh.
Statika 1 M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy
ˇ K výpoˇctu N lze použít nekolik metod: 1. Obecná metoda styˇcných bodu. ˚ 2. Zjednodušená metoda styˇcných bodu. ˚ 3. Pruseˇ ˚ cná metoda. 4. Kombinace pruseˇ ˚ cné metody a zjednodušené metody styˇcných bodu. ˚
Kontrolní otázky
Statika 1
Obecná metoda styˇcných bodu˚
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
F3 F2 N 6
Zjednodušující pˇredpoklady
F4
N7
Statická urˇcitost prutových soustav
N11 F1 N 5 Ax
N1
N9
N10 N2
Ay
N12 N3
N13
F5
N8
Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
N4
Pruseˇ ˚ cná metoda
B
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy
ˇ Každý stycník se uvažuje jako rovinný svazek sil, kde jsou k dispozici 2 podmínky rovnováhy ↑: a →:.
U tažených prutu˚ je N > 0. ˇ U tlacených prutu˚ je N < 0.
ˇ ze styˇcníku. Kladná normálová síla (tahová) má smer
Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Obecná metoda styˇcných bodu˚
M. Vokáˇc
F3 F2 N 6
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
F4
N7
Zjednodušující pˇredpoklady
N11 F1 N 5 Ax
N1
N9
N10 N2
N12 N3
Ay
N13
F5
N8
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚
N4
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
B
Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
Poˇcet neznámých sil: 3 (reakce) + 13 (osových sil) = 16 Poˇcet podmínek rovnováhy: 8 (styˇcníku) ˚ x 2 (podmínky rovnováhy) = 16 Celkový poˇcet lineárneˇ nezávislých podmínek rovnováhy ve styˇcnících je roven poˇctu neznámých sil. Obecnou metodou styˇcných bodu˚ ˇrešíme soustavu 2n lineárních rovnic s 2n neznámými, kde n je poˇcet styˇcníku. ˚
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
F3
g F2 N 6 f N9
N10
Statická urˇcitost prutových soustav
h
N11
F1 N 5
N12
N13
N1
c
N2
d
N3
e
F5
N8 b
a Ax
Zjednodušující pˇredpoklady
F4
N7
Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
N4
Ay
Metody výpoˇctu
Pruseˇ ˚ cná metoda
B
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy
Musí existovat dvojný styˇcník. ˇ Nejprve vypoˇctu reakce ve vnejších vazbách z podmínek ˇ rovnováhy na celé soustave. Potom najdu dvojný styˇcník, kde mohu z podmínek rovnováhy ↑: a →: urˇcit 2 neznámé síly.
Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady
F3
g F2 N 6 f
h
N11
F1 N 5
N9
N10
N12
N13
Metody výpoˇctu
N1
c
N2
d
N3
e
F5
N8 b
a Ax
Statická urˇcitost prutových soustav
F4
N7
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
N4
Ay
Obecná metoda styˇcných bodu˚
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
B
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Potom najdu styˇcník, kde jsou jen 2 neznámé síly.
Z podmínek rovnováhy ve stuˇcníku ↑: a →: vypoˇctu tyto 2 neznámé.
Statika 1
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
F3
g F2 N 6
Zjednodušující pˇredpoklady
f N9
N10
N12
N13
Metody výpoˇctu
N1 Ay
c
N2
d
N3
e
F5
N8 b
a Ax
Statická urˇcitost prutových soustav
h
N11
F1 N 5
F4
N7
Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
N4 B
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy
Znovu najdu styˇcník, kde jsou jen 2 neznámé síly. Z podmínek rovnováhy ve stuˇcníku ↑: a →: vypoˇctu tyto 2 neznámé. U tohoto styˇcníku je nutné ˇrešit soustavu 2 rovnic.
Kontrolní otázky
Statika 1
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ F3
g F2 N 6
N9
N10
Zjednodušující pˇredpoklady
h
N11
F1 N 5
N12
N13
N1 Ay
c
N2
d
N3
e
F5
N8 b
a Ax
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
F4
N7
f
M. Vokáˇc
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚
N4
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
B
Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
ˇ najdu styˇcník, kde jsou jen 2 neznámé síly. Opet Z podmínek rovnováhy ve stuˇcníku ↑: a →: vypoˇctu tyto 2 neznámé. ... Tímto zpusobem ˚ postupuji od jednoho konce vazníku ke druhému. Na druhém konci vazníku vždy zbudou 3 podmínky ˇ rovnováhy, které použiji ke kontrole výpoctu.
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Pruseˇ ˚ cná metoda
M. Vokáˇc
g
F3
F2
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
F4
Zjednodušující pˇredpoklady
h
f F1
F5 b
a c
Ax Ay
d
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚
e B
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
ˇ Urˇcím reakce z podmínek rovnováhy na celé soustave. ˇ ˇ ˇ Rozdelím vazník rezem na 2 cásti. ˇ Rezem protnu 3 pruty, v kterých lze potom urˇcit osové síly. Vybrané 3 pruty se nesmí protínat v jediném bodeˇ ˇ a nemohou být všechny rovnobežné (viz výjimkový pˇrípad podepˇrení). K výpoˇctu použiji podmínky rovnováhy na cˇ ásti konstrukce na jedné straneˇ od tohoto ˇrezu (vlevo nebo vpravo).
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Pruseˇ ˚ cná metodag
M. Vokáˇc
F2
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
N6
f F1
d : · · · = 0 ⇒ N6
N10
a c
Ax
N2
d
Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu
Ay
Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚
g
F2
a : · · · = 0 ⇒ N10
N6
f F1
N10
a c
Ax
N2
d
Ay
Pokud jsou pruty dolního ˇ a horního pasu rovnobežné: ↑: · · · = 0 ⇒ N10
g F2 N6
f F1
f : · · · = 0 ⇒ N2
N10
a c
Ax Ay
N2
d
Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
Statika 1 M. Vokáˇc
Dolní a horní pás Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady
Pˇredpokládejme prosteˇ uložený vazník na jeho koncích ˇ a svislé zatížení pusobící ˚ smerem dolu. ˚
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Horní pás je tlaˇcený.
Dolní pás je tažený.
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
Statika 1 M. Vokáˇc
Diagonály
Pˇredpokládejme prosteˇ uložený vazník na jeho koncích ˇ a svislé zatížení pusobící ˚ smerem dolu. ˚
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
U symetrické konstrukce symetricky zatížené jsou vzestupné diagonály tlaˇcené. U symetrické konstrukce symetricky zatížené jsou sestupné diagonály tažené.
Statika 1
Pruty pˇríhradových vazníku˚ s nulovou normálovou silou
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
ˇ Na zaˇcátku výpoˇctu lze nekdy urˇcit pruty s nulovou normálovou silou a soustavu pro dané zatížení zjednodušit. Všímáme si zatížení ve styˇcníku˚ tvaru:
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚
písmene L písmene T
F1
Zjednodušující pˇredpoklady
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
F2 F3
0 kN
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy
0 kN
0 kN
0 kN
0 kN
F4 Nulová hodnota normálové síly plyne ze souˇctové podmínky rovnováhy ve styˇcníku.
Kontrolní otázky
ˇ pˇríhradové soustavy Složitejší
Statika 1 M. Vokáˇc
staticky urˇcité
ˇ Pro výpoˇcet reakcí je vhodné nekteré pˇríhradové soustavy ˇ podobneˇ jako u tuhých desek. rozdelit
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
ˇ pˇríhradové soustavy Složitejší
Statika 1 M. Vokáˇc
staticky urˇcité
ˇ Pro výpoˇcet reakcí je vhodné nekteré pˇríhradové soustavy ˇ podobneˇ jako u tuhých desek. rozdelit
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
ˇ pˇríhradové soustavy Složitejší
M. Vokáˇc
Polopˇríˇcková soustava (K-soustava, K-bracing) Pˇríhradové konstrukce a názvosloví
ˇ V nekterých pˇrípadech je vhodné kombinovat pruseˇ ˚ cnou metodu s metodou styˇcných bodu. ˚
Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy
N2
→: · · · = 0 ⇒ N2 = −N3 ↑: · · · = 0
N3
j
i
N1 N2 N3 N4
i : · · · = 0 ⇒ N1
j : · · · = 0 ⇒ N4
⇒
Historické soustavy
N2 N3
Kontrolní otázky
Historické pˇríhradové soustavy
Statika 1 M. Vokáˇc
Dnes se nedoporuˇcují.
Soustava násobná
Složená soustava
Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚
Protínající se mezipásové pruty nejsou spojeny, tj. v jejich pruseˇ ˚ cíku není styˇcník. ˇ Jedná se o soustavy staticky neurcité, proto nelze urˇcit normálové síly pouze ze statických podmínek rovnováhy. ˇ Dˇríve se ˇrešilo pˇribližneˇ rozložením do nekolika pˇríhradových soustav staticky urˇcitých, ale toto ˇrešení vede k velkým chybám (u kˇrivopásových nosníku˚ až 25 %). ˇ Dnes se nedoporucují!
ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Kontrolní otázky
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav
Urˇcete pruty s nulovou normálovou silou.
Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚
F
Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Kontrolní otázky
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady
Urˇcete pruty s nulovou normálovou silou.
Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu
F
Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Kontrolní otázky Urˇcete, zda se jedná o pˇríhradovou soustavu: a) staticky urˇcitou, b) staticky neurˇcitou, c) staticky pˇreurˇcitou nebo výjimkový pˇrípad podepˇrení.
Statika 1 M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Statika 1
Konec pˇrednášky
M. Vokáˇc Pˇríhradové konstrukce a názvosloví Zjednodušující pˇredpoklady Statická urˇcitost prutových soustav Metody výpoˇctu Obecná metoda styˇcných bodu˚ Zjednodušená metoda styˇcných bodu˚ Pruseˇ ˚ cná metoda
ˇ Dekuji za pozornost.
Tažené a tlaˇcené pruty pˇríhradových vazníku˚ ˇ pˇríhradové Složitejší soustavy Historické soustavy Kontrolní otázky
Vysázeno systémem LATEX. Obrázky vytvoˇreny v systému
.
