STATICKÝ VÝPOČET VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮMYSLOVÁ HALA FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ. DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA thesis

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ Faculty Of Civil Engineering Institute of Metal and Timber Structures

STATICKÝ VÝPOČET PRŮMYSLOVÁ HALA

DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA thesis

AUTOR PRÁCE

Bc. Radek Forman

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BRNO 2012

doc.Ing. Miroslav Bajer, CSc.

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Obsah 1.

VÝPOČET ZATÍŽENÍ................................................................................................................................. 5 1.1. VÝPOČET ZATÍŽENÍ SNĚHEM DLE ČSN EN 1991-1-3 ............................................................................................. 5 1.2. VÝPOČET ZATÍŽENÍ VĚTREM ČSN EN 1991-1-4 ................................................................................................... 6 1.2.1. Základní rychlost větru Vb .............................................................................................................. 6 1.2.2. Referenční výška : Ze ...................................................................................................................... 6 1.2.3. Kategorie terénu............................................................................................................................. 6 1.2.4. Charakteristický maximální dynamický tlak qp ............................................................................. 6 1.2.5. Charakteristická střední rychlost větru ........................................................................................... 7 1.2.6. Výpočet působení větru na stěny – směr příčný ............................................................................. 8 1.2.7. Výpočet působení větru na stěny – směr podélný .......................................................................... 9 1.2.8. Výpočet působení větru na střechu .............................................................................................. 10 1.3. VÝPOČET ZATÍŽENÍ STŘEŠNÍHO PLÁŠTĚ ............................................................................................................... 12 1.3.1. Posudek nosného trapézového plechu ......................................................................................... 12

2.

NÁVRH JEŘÁBOVÉ DRÁHY DLE ČSN EN 1993 ........................................................................................ 14 2.1. POŽADAVKY NA JEŘÁBOVOU DRÁHU ................................................................................................................. 14 2.2. VSTUPNÍ PARAMETRY PRO VÝPOČET JEŘÁBOVÉ DRÁHY.......................................................................................... 15 2.3. SOUČINITELE ZATÍŽENÍ ................................................................................................................................... 16 2.4. VÝPOČET DYNAMICKÝCH SOUČINITELŮ .............................................................................................................. 17 2.5. VÝPOČET SVISLÉHO ZATÍŽENÍ NA JEŘÁBOVOU DRÁHU ........................................................................................... 18 2.6. VODOROVNÁ ZATÍŽENÍ OD JEŘÁBU ................................................................................................................... 21 2.6.1. Vodorovné síly způsobené zrychlením nebo zpomalením jeřábu ................................................. 21 2.6.2. 2.6.3.

Vodorovné síly v podélném směru HLi ................................................................................................... 21 Síly v příčném směru HT,i......................................................................................................................... 23

2.6.4. Rekapitulace sil od zrychlení a zpomalení jeřábu ........................................................................ 26 2.6.5. Vodorovné síly způsobené příčením jeřábu při jeho pohybu po jeřábové dráze........................... 26 2.6.6. Rekapitulace vodorovných sil od příčení jeřábu ........................................................................... 29 2.7. REKAPITULACE PŮSOBÍCÍCH SIL NA JEŘÁBOVOU DRÁHU ......................................................................................... 29 2.7.1. Svislé zatížení ................................................................................................................................ 29 2.7.2. Vodorovné síly od zrychlení a zpomalení jeřábu .......................................................................... 29 2.7.3. Vodorovné síly od příčení jeřábu .................................................................................................. 29 2.8. VYŠETŘENÍ NEJNEPŘÍZNIVĚJŠÍCH SILOVÝCH ÚČINKŮ VYVOZENÝCH OD POHYBU JEŘÁBU NA JEŘÁBOVOU DRÁHU. ................ 30 2.8.1. Postavení soustavy ,,Mmax“ vyvozující extrémní hodnotu ohybového momentu My od svislého zatížení jeřábu. .............................................................................................................................................. 30 2.8.2. Stanovení polohy pro extrémní posouvající sílu od svislého zatížení jeřábu................................. 31 2.9. PŘEDBĚŽNÝ NÁVRH JEŘÁBOVÉ DRÁHY ............................................................................................................... 35 2.10. VÝPOČET MAXIMÁLNÍHO PRŮHYBU – ODVOZENÍ ROVNICE OHYBOVÉ ČÁRY .......................................................... 35 2.11. PŘEDBĚŽNÝ NÁVRH PRŮŘEZU DLE MS II. ..................................................................................................... 36 2.12. POSUDEK NOSNÍKU JEŘÁBOVÉ DRÁHY DLE ČSN EN 1993-6 ............................................................................ 37 2.12.1. Zatěžovací stavy ........................................................................................................................... 38 2.12.2. Kombinace zatěžovacích stavů ..................................................................................................... 38 2.12.3. Posudek nosníku jeřábové dráhy MS I. ......................................................................................... 38 2.12.4. Lokální svislá napětí od kolových zatížení na horní pásnici. ......................................................... 46 2.12.5. Lokální ohybová napětí ve stojině v důsledku excentricity kolových zatížení ............................... 47 2.12.6. Posudek nosníku jeřábové dráhy dle MS II. .................................................................................. 48 3.

GEOMETRIE KONSTRUKCE HALY .......................................................................................................... 50 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

PŮDORYS HALY ............................................................................................................................................ 50 PŘÍČNÝ ŘEZ VNITŘNÍHO MODULU ..................................................................................................................... 51 PŘÍČNÝ ŘEZ ŠTÍTOVÉHO MODULU ..................................................................................................................... 51 PROSTOROVÝ MODEL KONSTRUKCE .................................................................................................................. 51

Stránka | 2

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí

4.

VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL ...................................................................................................................... 52 4.1. POPIS UVAŽOVANÉHO VÝPOČETNÍHO MODELU ................................................................................................... 52 4.2. NASTAVENÍ ŘEŠIČE PROGRAMOVÉHO VYBAVENÍ .................................................................................................. 52 4.3. PODEPŘENÍ SOUSTAVY HLAVNÍCH NOSNÝCH PRVKŮ ............................................................................................. 53 4.4. ZATĚŽOVACÍ STAVY ....................................................................................................................................... 53 4.5. PARCIÁLNÍ SOUČINITELE SPOLEHLIVOSTI ............................................................................................................ 55 4.6. KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ .................................................................................................................. 56 4.6.1. Výpis nebezpečných kombinací .................................................................................................... 56 4.7. PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL OD ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ................................................................................................ 59 4.7.1. Sníh plný ....................................................................................................................................... 59 4.7.2. Vítr podélný .................................................................................................................................. 60 4.7.3. Vítr příčný z prava......................................................................................................................... 61 4.7.4. Jeřáby –Amax z prava ................................................................................................................... 62 4.8. STANOVENÍ VZPĚRNÝCH DÉLEK ........................................................................................................................ 63 4.8.1. Deformace rámové konstrukce .................................................................................................... 63 4.8.2. Vzpěrná délka rámového sloupu .................................................................................................. 63 4.8.3. Vzpěrná délka rámové příčle v modulu B-D.................................................................................. 64 4.8.4. Vzpěrná délka vnitřní příčle v modulu A-B.................................................................................... 64 4.8.5. Vzpěrná délka vnitřního sloupu v modulu A-B .............................................................................. 64 4.8.6. Vzpěrná délka štítového sloupu.................................................................................................... 64 4.9. POSOUZENÍ LIMITNÍCH ŠTÍHLOSTÍ PRUTŮ ........................................................................................................... 65

5.

POSOUZENÍ PRŮŘEZŮ NA MS I. ........................................................................................................... 66 5.1. KONZOLA JEŘÁBOVÉ DRÁHY ............................................................................................................................ 66 5.2. VNITŘNÍ SLOUP 1 V MODULU B-D ................................................................................................................... 71 5.3. VNITŘNÍ SLOUP 2 V MODULU B-D ................................................................................................................... 75 5.4. VNITŘNÍ SLOUP V MODULU A.......................................................................................................................... 78 5.5. VNITŘNÍ PŘÍČEL V MODULU B-D ...................................................................................................................... 81 5.6. VNITŘNÍ PŘÍČEL V MODULU A-B ...................................................................................................................... 84 5.7. KRAJNÍ PŘÍČEL V MODULU A-B ........................................................................................................................ 88 5.8. ŠŤÍTOVÝ SLOUP V MODULU B-D ...................................................................................................................... 91 5.9. BRZDNÉ ZTUŽIDLO CHS 114.3 /5 .................................................................................................................. 94 5.10. ZAVĚTROVÁNÍ VE STŘEŠNÍ ROVINĚ B-D ........................................................................................................ 95 5.11. TÁHLA V MODULU A-B ............................................................................................................................ 96 5.12. VODOROVNÝ VÝZTUŽNÝ NOSNÍK JEŘÁBOVÉ DRÁHY ......................................................................................... 96 5.12.1. Diagonála ..................................................................................................................................... 97 5.12.2. Svislice .......................................................................................................................................... 98 5.12.3. Spodní pásový prut CHS 114.3 /5................................................................................................. 99 5.12.4. Deformace vodorovného výztužného nosníku ............................................................................ 101

6.

POSOUZENÍ PRŮŘEZŮ NA MS II. ........................................................................................................ 102

7.

PŘÍPOJE ............................................................................................................................................. 103 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.

8.

PŘÍPOJ PŘÍČLE NA SLOUP POMOCÍ ČELNÍ DESKY ................................................................................................. 103 RÁMOVÝ PŘÍPOJ V MODULU A-B ( SLOUP – PŘÍČEL ) .......................................................................................... 105 VNITŘNÍ PŘÍPOJ PŘÍČLE VE HŘEBENI V MODULU B-D .......................................................................................... 108 PŘÍPOJ VNITŘNÍ PŘÍČLE NA SLOUP V MODULU B-D ............................................................................................ 111 KOTVENÍ POD VNITŘNÍM SLOUPEM V MODULU B-D........................................................................................... 112 KLOUBOVÁ PATKA VNITŘNÍHO SLOUPU V MODULU A-B ...................................................................................... 115

ZÁVĚR VÝPOČTU ................................................................................................................................ 116

Stránka | 3


Anotace: Skladová a výrobní průmyslová hala s nosnou ocelovou konstrukcí a tepelně izolačním pláštěm, o rozpětí 24 a 12 m a délce 72 m. Součástí haly jsou dva mostové jeřáby o nosnosti 32t a 40t. Hlavní nosná konstrukce je řešena jako rámová s plnostěnnými vazníky a sloupy. Rámy jsou umístěny modulově po 6m. Hala je řešena pro I. sněhovou oblast.

Klíčové slova: Jeřáb, mostový jeřáb, kočka, jeřábová dráha, svislý (hlavní) nosník, vodorovný výztužný nosník, brzdné ztužidlo, svislé zatížení od kol jeřábu, pohyblivé zatížení, síla od příčení, podélná brzdná síla, příčná brzdná síla, dynamický součinitel, paždík, kloubová patka, plnostěnný vazník, vaznice, opláštění, zavětrování, přípoje, sloupy, ztužidlo.

Stránka | 4

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 1. Výpočet zatížení 1.1.

Výpočet zatížení sněhem dle ČSN EN 1991-1-3 Sněhová oblast: Sk

I. ( Hodonín ) 0,7 kN/m2

Typ krajiny Ce

normální 1,0

Tepelný součinitel střechy Ct

1,0

Tvarový součinitel: , alfa tvar střechy

5° sedlová

,

0,8

0 = , 2 34 2 35 2 06 0 = 0,8 2 1,0 2 1,0 2 0,7 = 8, 9: ; Uvažované kombinace působení zatížení na střechu:

Stránka | 5

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných d konstrukcí 1.2.

Výpočet et zatížení větrem v ČSN EN 1991-1-4

1.2.1. Základní rychlost větru v Vb

Vb = Cdir = Cseason = Vb,0 = Vb =

Cdir * Cseason * Vb,0 1,0 1,0 25 m/s ( II. oblast ) 1,0 * 1,0 * 25 = 25 m/s

1.2.2. Referenční ní výška : Ze

Je- li : h
Kategorie Zo = Zmin =

III. II 0,3 m 5 m 5,0

1.2.4. Charakteristický maximální dynamický tlak qp

qp(z) = ρ=

Ce(z) x qb C 1,25 Kg/m3 Stránka | 6

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí qb =

1/2 * ρ * Vb2(z) = 0,5 * 1,25 * 252 = 390,6

Ce(z) =

1,7

( plochý terén => Co(z) = 1,0 => určení ce(z) dle grafu : obr. 4.2 normy ) qp(z) =

1,7 * 390,6 = 664 N/mm2

1.2.5. Charakteristická střední rychlost větru Vm(z) = Co(z) = Cr(z) =

QR(S) 2 3T(S)2 UV 1,0 Z 6R 2 WX YZ[\

Kr =

0,19 2 YZ[,]]\

Z0,ii =

0,3 ( _RT 6`5. 54RéXa bbb. )

Kr =

Cr(z) = Vm(z) =

Z[

[,[^

[,c [,[^

0,19 2 Y[,c\

= 0,19 d[,e 0,19 2 WX Y \ [,c

= 0,676 0,676 2 1,0 2 25 = 16,89 f/g

Stránka | 7

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 1.2.6. Výpočet působení větru na stěny – směr příčný hTSfěRi ℎ`ki = 36 2 72 2 10,5f 4 = flXm V; 2ℎ o 4 = flXm 72; 21 o 4 = 21f p = 36f ( 3212f)

Stanovení vzdáleností oblastí vnějších tlaků na stěny 4 21 s= = = 4,2f 5 5 4 4 t = 2 4 = 2 21 = 16,8f 5 5 3 = p − 4 = 36 − 21 = 15f Výpočet vnějšího tlaku svislé stěny dle oblastí Oblast

A

B

C

D

E

h/d = 0,6

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

0,6

-1,2

-1,08

-0,5

+0,75

-0,35

1

≤0,25

-1,2 -1,2

-1,4 -0,8

-0,5 -0,5

+0,8 +0,7

-0,5 -0,3

Tlak větru We, působící na vnější povrchy konstrukce, získáme z výrazu ~4 = _(S)2 3_4, 10 Oblast A Oblast A ~4 = −1,2 2 0,664 = −0,8 6/f2 Oblast B Oblast B ~4 = −1,08 2 0,664 = −0,72 6/f2

Stránka | 8

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Oblast C ~4 = −0,5 2 0,664 = −0,33 6/f2 Oblast D ~4 = +0,75 2 0,664 = 0,50 6/f2 Oblast E ~4 = −0,35 2 0,664 = −0,23 6/f2

1.2.7. Výpočet působení větru na stěny – směr podélný hTSfěRi ℎ`ki = 36 2 72 2 10,5f 4 = flXm V; 2ℎ o 4 = flXm 36; 21 o 4 = 21f p = 72f

Stanovení vzdáleností oblastí vnějších tlaků na stěny 4 21 = 4,2f s= = 5 5 4 4 t = 2 4 = 2 21 = 16,8f 5 5 3 = p − 4 = 72 − 21 = 51f Výpočet vnějšího tlaku svislé stěny dle oblastí Oblast

A

B

C

D

E

h/d = 0,292

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

0,292

-1,2

-0,83

-0,5

+0,71

-0,31

1

≤0,25

-1,2 -1,2

-1,4 -0,8

-0,5 -0,5

+0,8 +0,7

-0,5 -0,3

Tlak větru We, působící na vnější povrchy konstrukce, získáme z výrazu ~4 = _(S)2 3_4, 10

Stránka | 9

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Oblast A ~4 = −1,2 2 0,664 = −0,8 6/f2 Oblast B ~4 = −0,83 2 0,664 = −0,55 6/f2 Oblast C ~4 = −0,5 2 0,664 = −0,33 6/f2 Oblast D ~4 = +0,71 2 0,664 = 0,47 6/f2 Oblast E ~4 = −0,31 2 0,664 = −0,21 6/f2 1.2.8. Výpočet působení větru na střechu Sklon střechy je uvažován 5% => úhel skonu =2,5°. Dle definice ČSN –EN 1991-1-4 čl. 7.2.3 je střecha uvažována jako plochá nikoliv sedlová. hTSfěRi ℎ`ki = 36 2 72 2 10,5f 4 = flXm V; 2ℎ o 4 = flXm 72; 21 o 4 = 21f p = 36f ℎ_ = 0,5f (`5l6` )

Stránka | 10

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Stanovení vzdáleností oblastí vnějších tlaků na střechu 4 21 = 5,25f − _TpékXéf gfěRa = = 4 4 =

21 4 = = 2,1f − _říčXéf gfěRa 10 10

21 4 = = 2,1f − _říčXéf gfěRa 10 10 = 72 − 2 = 72 − 10,5 = 61,5f − _TpékXéf gfěRa =

=

4 21 = = 10,5f 2 2

Výpočet vnějšího tlaku na střechu dle oblastí Typ střechy S 0,5/10 atikou =0,005

F

G

Oblasti

H

I

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

Cpe,10

-1,4

-0,9

-0,7

±0,2

Tlak větru We, působící na vnější povrchy konstrukce, získáme z výrazu ~4 = _(S)2 3_4, 10 Oblast F ~4 = −1,4 2 0,664 = −0,93 6/f2 Oblast G ~4 = −0,9 2 0,664 = −0,60 6/f2 Oblast H ~4 = −0,7 2 0,664 = −0,47 6/f2 Oblast I ~4 = −0,2 2 0,664 = 0,13 6/f2

Stránka | 11


1.3.

Výpočet zatížení střešního pláště Je navržen skládaný střešní plášť splňující podmínky tepelné ochrany budovy dle ČSN 73 0540. Nosným prvkem je samonosný trapéz plech. Pro jeho návrh je nutno stanovit zatížení, které bude přenášet. Dle tabulek únosnosti ( Kovové profily Praha ) je navržen plech profilu TR 150/280/1,00 mm jako spojitý nosník o dvou polích.

1.3.1. Posudek nosného trapézového plechu Zatížení od střešního pláště (charakteristické ) Popis vrstvy

Tl. [ mm ]

Zatížení v [ kN/m2 ]

Hydroizolace Alkorplan

2mm

0,050

-

0,05

Tepelná izolace s Č.V.

180mm

TR plech 150/280/1,0

-

Geotextílie

0,10

Celkem

0,15

0,35 0,35 kN/m2

Uvažovaná zatížení pro posudek TR plechu: - Sníh 0,56 kN/m2 - Střešní plášť 0,35 kN/m2 - Účinky větru 0,13 kN/m2 ( oblast I - tlak ) - Montážní zatížení 0,75 kN/m2 6 = 0,56 + 0,35 + 0,13 + 0,75 = 1,79 6/f2 p = (0,56 2 1,5) + (0,35 2 1,35) + (0,13 2 1,5) + 0,75 = 2,26 6/f2 Stránka | 12


Trapézový plech je nosný, rozpětí 2 * 6,00 m – spojitý nosník o dvou polí.

p = 2,26 < 2,62

Navržený profil na únosnost : VYHOVÍ

6 = 1,79

< 4,55

Navržený profil na průhyb L/200: VYHOVÍ

Stránka | 13

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2. Návrh jeřábové dráhy dle ČSN EN 1993 2.1.

Požadavky na jeřábovou dráhu Diplomová práce řeší výrobní halu, ve které budou v provozu dva mostové dvounosníkové jeřáby o nosnosti 40 a 32 tun na rozpětí L=22m. Je požadována výška háku od podlahy alespoň 5m. Provoz bude probíhat v uzavřené hale bez výstupů a ochozových lávek, bez kabiny jeřábníka. K výpočtu zatížení na jeřábovou dráhu bude použita norma ČSN EN 1991-3 – Zatížení od jeřábů a strojního vybavení. Požadované hodnoty pro výpočet jeřábové dráhy byly převzaty od výrobce ABUS.

Nosnost jeřábů dle rozpětí Typ ZLK Dvounosníkový mostový jeřáb s krabicovým svařovaným nosníkem

Nosnost ( t )

Max. rozpětí (m)

do 40t

40

do 50t

33

do 100t

30

Z výše uvedených požadavků bude uvažováno s těmito požadavky: Rozpětí jeřábů Počet jeřábů v hale Nosnost jeřábu č.1 Nosnost jeřábu č.2 Typ jeřábů

22m 2 40 tun 32 tun Dvounosníkový ZLK

Stránka | 14

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2.2.

Vstupní parametry pro výpočet jeřábové dráhy Hodnoty byly převzaty od výrobce a jsou uvedeny v tabulce č. 2. Jednotlivé označení parametrů je vysvětleno na schematických obrázcích zobrazené pod tabulkou. Parametry jeřábů od výrobce Jeřáb č. 1 - 40tun Lanový kladkostroj GM 7400 H6 FEM 1Am, rychlost zdvihu = 0,66/4m/ min

Jeřáb č. 2 - 32tun Lanový kladkostroj GM 7320 H6 FEM 2m, rychlost zdvihu = 0,66/4m/ min

22 m

22 m

A1 ( mm )

680 mm

860 mm

K1 ( mm )

1660 mm

1460 mm

C1 ( mm )

-160 mm

40 mm

L1 ( mm )

1080 mm

1080 mm

L2 ( mm )

1080 mm

1080 mm

Zmin ( mm )

270 mm

190 mm

Hmax ( mm )

8000 mm

8000 mm

R ( mm )

3600 mm

3600 mm

LK ( mm )

2305 mm

2265 mm

Rmax ( kN )

244 kN

198 kN

Rmin ( kN )

54,6 kN

44,6 kN

6m

6m

11 kN

8 kN

Název parametru

S(m)

Modul haly ( m ) Hmotnost kočky (kN)

Stránka | 15


*Bezpečná vzdálenost podle národních předpisů 2.3.

Součinitele zatížení Doplňující články k EN 1990 pro nosníky jeřábových drah zatížené od jeřábů. ( tab. A1 ). TABULKA A.1 – Doporučené hodnoty dílčích parciálních součinitelů zatížení Zatížení

Situace

Značka P/T

A

Stálá zatížení od jeřábu -nepříznivá

γG sup

1,35

1,00

-příznivá

γG inf

1,00

1,00

-nepříznivá

γQ sup

1,35

1,00

-příznivá

γQ inf -s jeřábem

1,00

1,00

-bez jeřábu

0,00

0,00

-nepříznivá

1,50

1,00

-příznivá

0,00

0,00

-

1,00

Proměnná zatížení od jeřábu

Ostatní proměnná zatížení

Mimořádná

γQ

γA

Stránka | 16


Výpočet dynamických součinitelů Tab. 2.1 – Druhy dynamických součinitelů dle ČSN EN 1991-3 Dynamick ý součinitel

Uvažované účinky -

1 2

-

nebo

-

3 4

-

5

-

6 7

-

Použije se pro

Buzení vibrací konstrukce jeřábu při zvednutí zatížení kladkostroje ze země Dynamické účinky kladkostroje při zvedání ze země jeřábu Dyn. Účinek náhlého uvolnění užitečného zatížení, jestliže jsou použity např. drapáky nebo magnety Dynamické účinky vyvolané hnacími silami Dynamické účinky vyvolané hnacími silami Dynamické účinky zkušebního zatížení, které se pohybuje po dráze jeřábu pomocí pohonů Dynamický pružný účinek nárazu na nárazník

Vlastní tíhu jeřábu

Zatížení kladkostroje

Hnací síly Zkušební zatížení Síly na nárazník

Aby byly uváženy dynamické účinky při přemístění břemene ze země na jeřáb, jsou jeřáby zařazeny do tříd zdvihadel HC1 až HC4. Výběr závisí na konkrétním typu jeřábu dle přílohy B, ČSN EN 1991-3. Tabulka kategorie zatížení, příloha B normy ČSN EN 1991-3 Položka 6

Druh jeřábu

kategorie

Kategorie S

Dílenské jeřáby

HC2, HC3

S3,S4

Tab. 2.5 – Hodnoty 2 a2flX dle ČSN EN 1991-3 Třída zvedacích zařízení

2

2flX

HC2

0,34

1,10

Dle zjištěných hodnot můžeme nyní přistoupit k samotnému stanovení dílčích dynamických součinitelů. Součinitel

Jeřáb č.1 – 40t

Jeřáb č.2 – 32t

1

1,1

1,1

2

2 2 ℎ ℎ = 0,08f/g 2 = 2 min +

2 = 1,1 + 0,3420,08 > = , >

2 2 ℎ ℎ = 0,08f/g 2 = 2 min +

2 = 1,1 + 0,3420,08 > = , >

Stránka | 17


ℎ ag5ák4Xá RiQℎkTg5 S4páXí 1,0 1,0

1,0 1,0

5

1,5 1,5

1,5 1,5

6

6 = 0,5(1 + 2) 6 = 0,5(1 + 1,127) : = , 8:¡

4

0,0 ≤ ¢V ≤ 0,5 7

2.5.

¢V =

¤

1 £ pa a [

¢V ≈ 0,5 => = , >9

6 = 0,5(1 + 2) 6 = 0,5(1 + 1,127) : = , 8:¡

0,0 ≤ ¢V ≤ 0,5 ¤

1 ¢V = £ pa a [

¢V ≈ 0,5 => = , >9

Výpočet svislého zatížení na jeřábovou dráhu

Svislá zatížení od jeřábu č. 1 – 40t Zatížení Rmax na jedno kolo od jeřábu vč. břemene hf`2 = 244 6 1 = 1,1

¦Q(hf`2) = hf`2 ∗ 1 ¦Q(hf`2) = 244 ∗ 1,1 = >:¨, ¡ ;<

Zatížení Rmin na jedno kolo od jeřábu vč. břemene hflX = 54,6 6 1 = 1,1

¦Q(hf`2) = hflX ∗ 1 ¦Q(Rf`2) = 54,6 ∗ 1,1 = :8, ;<

Stránka | 18


Zatížení od kladkostroje Qh ( kočky ) fT5XTg5 6Tč6i = 11 6 2 = 1,127

¦ℎ = 11 ∗ 1,127 ¦ℎ = 12,4 6 Rmax a Rmin od kladkostroje na jedno kolo W1 = 1,08f W = 22,0f ¦ℎ = 12,4 6 ©Tč45 6Tk = 2

W . ¦ℎ − W1 . ¦ℎ 1 22 . 12,4 − 1,08 .12,4 1 « = ª « W 2 22 2 ¬(®=¯°) = 9, ± ;< ¦ℎ(hf`2) = ª

¦ℎ 12,4 − hf`2 = − 5,9 2 2 ¬(®=²³) = 8, ´ ;< hflX =

Svislá zatížení od jeřábu č. 2 – 32t Zatížení Rmax na jedno kolo od jeřábu vč. břemene hf`2 = 198 6 1 = 1,1

¦Q(hf`2) = hf`2 ∗ 1 ¦Q(hf`2) = 198 ∗ 1,1 = > , ¨ ;<

Zatížení Rmin na jedno kolo od jeřábu vč. břemene ¦Q(hflX) = 44,6 6 1 = 1,1

¦Q(hflX) = hflX ∗ 1 ¦Q(hflX) = 44,6 ∗ 1,1 = ¡±, ;<

Stránka | 19

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Zatížení od kladkostroje Qh ( kočky ) fT5XTg5 6Tč6i = 8 6 2 = 1,127

¦ℎ = 8 ∗ 1,127 ¦ℎ = 9,0 6 Rmax a Rmin od kladkostroje na jedno kolo W1 = 1,08f W = 22,0f ¦ℎ = 9,0 6 ©Tč45 6Tk = 2

W . ¦ℎ − W1 . ¦ℎ 1 22 . 9,0 − 1,08 .9,0 1 « = ª « W 2 22 2 ¬(®=¯°) = ¡, ´ ;< ¦ℎ(hf`2) = ª

¦ℎ 9,0 − hf`2 = − 4,3 2 2 ¬(®=²³) = 8, > ;< ¦ℎ(hflX) =

Rekapitulace svislého zatížení Svislé zatížení Rmax

Qc(Rmax)+Qh(Rmax) Svislé zatížení Rmin Qc(Rmin)+Qh(Rmin)

Jeřáb č.1 Jeřáb č.1 -40t 40t

V1 [kN] 274,3 274,3

V1 [kN] 274,3 274,3

Jeřáb č.1 Jeřáb č.1 -40t 40t

V1 [kN] 60,4 60,4

V1 [kN] 60,4 60,4

Jeřáb č.2Jeřáb č.2- 32t 32t

V2 [kN] 222,1 222,1

V2 [kN] 222,1 222,1

Jeřáb č.2Jeřáb č.2- 32t 32t

V2 [kN] 49,3 49,3

V2 [kN] 49,3 49,3

Stránka | 20

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2.6. Vodorovná zatížení od jeřábu 2.6.1. Vodorovné síly způsobené zrychlením nebo zpomalením jeřábu Jeřáb č.1 - 40 t 2.6.2. Vodorovné síly v podélném směru HLi Síly v podélném směru HL,i, způsobené zrychlením a zpomalením jeřábových konstrukcí jsou výsledkem působení hnací síly K na styčné ploše mezi kolejnicí a hnacím kolem viz obrázek.

Vysvětlivky: nr μ mw K Qr,min Σ Qr,min

počet nosníků jeřábové dráhy součinitel tření 0,2 pro ocel počet pohonů jednotlivých kol hnací síla str. 25 - 2.7.3 ČSN - EN Min. zatížení na jedno kolo nezatíženého jeřábu viz obr. Součet minimálních zatížení Qr,min na jednu jeřábovou dráhu

Hmotnost jeřábu spočítáme pomocí podmínek rovnováhy prostého nosníku. ¹ S = 0

hf`2 − 4006 − W + hflX = 0 −W = −hf`2 + 4006 − hflX W = −2446 + 4006 − 54,66 W = 1016 fT5XTg5 X4S`5íž4XéℎT º4řáVa º4 1016 Nyní, když známe hmotnost jeřábu můžeme spočítat hodnotu Qr,min Stránka | 21

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ℎfT5XTg5 º4řáVa 4 101 ¦R, min = = 25,256 4 ¹ ¦R, min = 22¦R, min = 2225,25 = 50,56

¦R, flX =

Hnací síla K na hnané kolo se má uvažovat tak, že je zabráněno protáčení kola. Pro její výpočet použijeme vztah dle normy ČSN EN 1991-3 / 2.7.3 » = »1 + »2 = , ¹ ¦R, flX » = 0,2 2 50,5 = 10,16

Pro výpočet podélné síly HL,i použijeme následujícího vztahu W, l = 5 2 » kde 5 = 1,5 XR = 2 » = 10,16

1 XR

W, 1 = 1,5 2 10,1 ¼½, = , :;<

1 2

Pro jeřáb č. 2 s č. 2 s č. 2 s nosností 32t je výpočet naprosto identický nosností 32t ¹ S = 0

hf`2 − 3206 − W + hflX = 0 −W = −hf`2 + 3206 − hflX W = −1986 + 3206 − 44,66 W = 77,46 fT5XTg5 X4S`5íž4XéℎT º4řáVa č. 2 º4 77,46 ℎfT5XTg5 º4řáVa 4 77,4 = 19,356 ¦R, min = 4 ¹ ¦R, min = 22¦R, min = 2219,35 = 38,76

¦R, flX =

» = »1 + »2 = , ¹ ¦R, flX

» = 0,2 2 38,7 = 7,76 1 W, l = 5 2 » XR

Stránka | 22

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí kde 5 = 1,5 XR = 2 » = 7,76

W, 1 = 1,5 2 7,7 ¼½, = 9, ¨;<

1 2

2.6.3. Síly v příčném směru HT,i

Vysvětlivky: Σ Qr,max Σ Qr,(max) a L

součet maximálních zatížení Qr,max na jednu JD zatíženého jeřábu součet doprovodných zatížení Qr(max) na jednu JD zatíženého jeřábu vzdálenost vodících kladek nebo kol s nákolky rozpětí jeřábu

Výpočet příčných sil pro jeřáb č.1 - 42tun

¹ ¦R, max = 22(¦Q(hf`2) + ¦ℎ(hf`2)) ¹ ¦R, max = 2 2 274,3 = 548,66

Stránka | 23

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ¹ ¦R, (max) = 22(¦Q(hflX) + ¦ℎ(hflX)) ¹ ¦R, (max) = 2 2 60,4 = 120,86

Moment M, který vzniká při působení hnací síly, má mít působiště v těžišti. Je udržován v rovnováze příčnými vodorovnými zatíženími HT,1 a HT,2. Pro jejich výpočet je nutné získat dílčí hodnoty.

¹ ¦R = ¹ ¦R, f`2 + ¹ ¦R, (max) ¹ ¦R = 548,6 + 120,8 = ::±, ¡;< ¾1 =

∑ ¦R, f`2 ∑ ¦R

548,6 = 0,82 669,4 ¾2 = 1 − ¾1 ¾2 = 1 − 0,82 = 0,18 ¾1 =

kg = (¾1 − 0,5)W kg = (0,82 − 0,5)22 = 7,04f Moment M, který vzniká působením hnací síly pak vypočteme dle vztahu À = » 2 kg À = 10,1 2 7,04 = , ;<= Nyní již můžeme přistoupit k samotnému výpočtu příčného zatížení HT,i Á, 1 = 5 2 ¾2

À `

Á, 1 = 1,5 2 0,18 ¼Â, = 9, ´;<

71,1 3,6

Stránka | 24

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Á, 2 = 5 2 ¾1

À `

Á, 2 = 1,5 2 0,82 ¼Â, > = >¡, ´;<

71,1 3,6

Pro jeřáb č. 2 s č. 2 s č. 2 s nosností 32t je výpočet naprosto identický nosností 32t ¹ ¦R, max = 22(¦Q(hf`2) + ¦ℎ(hf`2)) ¹ ¦R, max = 2 2 222,1 = 444,26

¹ ¦R, (max) = 22(¦Q(hflX) + ¦ℎ(hflX)) ¹ ¦R, (max) = 2 2 49,3 = 98,66

¹ ¦R = ¹ ¦R, f`2 + ¹ ¦R, (max) ¹ ¦R = 444,2 + 98,6 = 9¡>, ¨;< ¾1 =

∑ ¦R, f`2 ∑ ¦R

444,2 = 0,82 542,8 ¾2 = 1 − ¾1 ¾2 = 1 − 0,82 = 0,18 ¾1 =

kg = (¾1 − 0,5)W kg = (0,82 − 0,5)22 = 7,04f À = » 2 kg À = 7,72 7,04 = 9¡, >;<= À Á, 1 = 5 2 ¾2 ` 54,2 Á, 1 = 1,5 2 0,18 3,6 ¼Â, = ¡, 8;< Á, 2 = 5 2 ¾1

À `

Á, 2 = 1,5 2 0,82 ¼Â, > = ¨, 9;<

54,2 3,6

Stránka | 25

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2.6.4. Rekapitulace sil od zrychlení a zpomalení jeřábu Typ jeřábu Jeřáb 40t Jeřáb 32t

Síly podélném směru HL,1

7,6 kN 5,8 kN

Síly v příčném směru

HL,2

HT,1

7,6 kN

HT,2

5,3 kN

5,8 kN

24,3 kN

4 kN

18,5 kN

2.6.5. Vodorovné síly způsobené příčením jeřábu při jeho pohybu po jeřábové dráze Stanovení vzdálenosti h dle ČNS EN 1991-3 TAB. 2.8 Uložení kol vzhledem k bočním pohybům

Kombinace dvojic kol

h

Spojená ( c )

f ¾1 ¾2 k + ∑ 4Ä ∑ 4º

Pevný/Pevný FF

Definice hodnot součinitele síly Åg, l, º, 6 Systém

Åg, 1, º, W ¾1¾2 k X ℎ

CFF n ¾1k ¾2k L 4º H T L

Åg, 1, º, Á

ČNS EN 1991-3 TAB. 2.9

¾2 4º ª1 − « X ℎ

Åg, 2, º, W ¾1¾2 k X ℎ

Åg, 2, º, Á

¾1 4º ª1 − « X ℎ

počet dvojic kol vzdálenost okamžitého středu otáčení od kolejnice 1 vzdálenost okamžitého středu otáčení od kolejnice 2 Rozpětí zařízení Vzdálenost dvojice kol j od příslušných vodících prostředků Vzdál. mezi okamžitým středem otáčení a přísluš. vod. Prostředky příčné síly podélné síly

Výpočet sil od příčení pro jeřáb č.1- 40 t f=2 ¾1k = 18,04f ¾2k = 3,96f ¹ 4º = 3,6f

¹ 4Ä = 12,96f X=2

Stránka | 26


f ¾1 ¾2 k + ∑ 4Ä ℎ= ∑ 4º 2 2 0,82 2 0,18 2 22 + 12,96 ℎ= = 43,3 3,6 ¾1¾2 k 0,1476 22 Åg, 1, º, W = = = 0,0375 X ℎ 2 43,3 ¾2 4º 0,18 3,6 Åg, 1, º, Á = ª1 − « = ª1 − « = 0,0825 X ℎ 2 43,3 ¾1¾2 k 0,1476 22 Åg, 2, º, W = = = 0,0375 X ℎ 2 43,3 ¾1 4º 0,82 3,6 Åg, 2, º, Á = ª1 − « = ª1 − « = 0,376 X ℎ 2 43,3 ¹ ¦R = 669,46

Úhel příčení , který má být rovný nebo menší než 0,015rad, se má zvolit podle mezery mezi vodícími prostředky a kolejnicí, a také podle přiměřené odchylky rozměrů a opotřebení kol zařízení a kolejnic. = + U + 0 ≤ 0,015R`p = 0,015R`p Æ = 0,3(1 − exp(−250)) ≤ 0,3 Æ = 0,293 Stránka | 27

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Nyní můžeme vypočítat vodorovné síly Hs,i,j,k způsobené příčením ¼Ç, , È, ½ = Æ 2 Åg, 1, º, W 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,0375 2 669,4 = , ´9;< ¼Ç, >, È, ½ = Æ 2 Åg, 2, º, W 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,0375 2 669,4 = , ´9;<

¼Ç, , È, Â = Æ 2 Åg, 1, º, Á 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,0825 2 669,4 = 1:, >;< ¼Ç, >, È, Â = Æ 2 Åg, 2, º, Á 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,376 2 669,4 = ´, ;<

Pro jeřáb č. 2 s č. 2 s č. 2 s nosností 32t je výpočet naprosto identický nosností 32t f=2 ¾1k = 18,04f ¾2k = 3,96f ¹ 4º = 3,6f

¹ 4Ä = 12,96f f ¾1 ¾2 k + ∑ 4Ä ∑ 4º 2 2 0,82 2 0,18 2 22 + 12,96 ℎ= = 43,3 3,6 ¾1¾2 k 0,1476 22 Åg, 1, º, W = = = 0,0375 X ℎ 2 43,3 ¾2 4º 0,18 3,6 Åg, 1, º, Á = ª1 − « = ª1 − « = 0,0825 X ℎ 2 43,3 ¾1¾2 k 0,1476 22 Åg, 2, º, W = = = 0,0375 X ℎ 2 43,3 ¾1 4º 0,82 3,6 Åg, 2, º, Á = ª1 − « = ª1 − « = 0,376 X ℎ 2 43,3 ℎ=

¹ ¦R = 542,86

= + U + 0 ≤ 0,015R`p = 0,015R`p Æ = 0,3(1 − exp(−250)) ≤ 0,3 Æ = 0,293 ¼Ç, , È, ½ = Æ 2 Åg, 1, º, W 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,0375 2 542,8 = 9, ±:;< ¼Ç, >, È, ½ = Æ 2 Åg, 2, º, W 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,0375 2 542,8 = 9, ±:;<

¼Ç, , È, Â = Æ 2 Åg, 1, º, Á 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,0825 2 542,8 = 1´, >;< ¼Ç, >, È, Â = Æ 2 Åg, 2, º, Á 2 ¹ ¦R = 0,293 2 0,376 2 542,8 = 9±, ¨;<

Stránka | 28

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2.6.6. Rekapitulace vodorovných sil od příčení jeřábu Typ jeřábu Jeřáb 40t Jeřáb 32t 2.7.

Síly podélném směru


g, 1, º, W

g, 2, º, W

g, 1, º, Á

g, 2, º, Á

5,9 kN

5,9 kN

13,1 kN

59,8 kN

7,3 kN

7,3kN

16,2 kN

73,7 kN

Rekapitulace působících sil na jeřábovou dráhu

2.7.1. Svislé zatížení Jeřáb č.1 -40t

Jeřáb č.2č.2- 32t

Svislé zatížení Rmax

V1 [kN]

V1 [kN]

V2 [kN]

V2 [kN]

Qc(Rmax)+Qh(Rmax)

274,3

274,3

222,1

222,1

Svislé zatížení Rmin Qc(Rmin)+Qh(Rmin)

Jeřáb č.1 -40t

Jeřáb č.2č.2- 32t

V1 [kN]

V1 [kN]

V2 [kN]

V2 [kN]

60,4

60,4

49,3

49,3

2.7.2. Vodorovné síly od zrychlení a zpomalení jeřábu Typ jeřábu Jeřáb 40t Jeřáb 32t

Síly podélném směru HL,1

7,6 kN 5,8 kN

HL,2

7,6 kN 5,8 kN

Síly v příčném směru HT,1

5,3 kN 4 kN

HT,2

24,3 kN 18,5 kN

2.7.3. Vodorovné síly od příčení jeřábu Typ jeřábu Jeřáb 40t

Jeřáb 32t

Síly podélném směru


g, 1, º, W

g, 2, º, W

g, 1, º, Á

g, 2, º, Á

5,9 kN

5,9 kN

13,1 kN

59,8 kN

7,3 kN

7,3kN

16,2 kN

73,7 kN

Stránka | 29


Vyšetření nejnepříznivějších silových účinků vyvozených od pohybu jeřábu na jeřábovou dráhu.

2.8.1. Postavení soustavy ,,Mmax“ vyvozující extrémní hodnotu ohybového momentu My od svislého zatížení jeřábu. Soustavu sil umístíme na nosník ( jeřábovou dráhu ) tak, aby střed nosníků půlil vzdálenost mezi břemenem aritmeticky středním a výslednicí soustavy sil. Výslednice soustavy h = 274,3 6 + 222,1 6 = 496,4 6 Působiště výslednice R soustavy ` =

274,3 2 0,97 = 0,536f 496,4

Schéma postavení břemen:

Nejprve je potřeba stanovit složky reakcí v podporách Av, Bv. ¹ l, 2 = 0 ]

¹ Àl, ` = 0 ∶ −2,732 2 274,3 − 3,702 2 222,1 + 6t = 0 ]

Bv =

1571,6 = >:> kN 6

¹ Àl, V = 0 ∶ 2,298 2 222,1 + 3,268 2 274,3 − 6s = 0 ]

Stránka | 30

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Av =

1406,798 = >´¡, ¡: kN 6

Ke kontrole užijeme silovou podmínku: ¹ l, S = 0 ∶ s − 274,3 − 222,1 + t = 0 ]

262 − 274,3 − 222,1 + 234,46 = 0 0=0 Ohybový moment Mmax: À` = 0 ; ÀV = 0 ; Àf`2 = 2,732 2 s = 2,372 2 234,46 6 Ê=¯° = :¡8, 9 ;<= ( Ë =íÇÌě ° = >, ´>= ) 2.8.2. Stanovení polohy pro extrémní posouvající sílu od svislého zatížení jeřábu.

Postavení a)

¹ l, 2 = 0 ]

¹ Àl, ` = 0 ∶ −3,6 2 274,3 − 4,57 2 222,1 + 6t = 0 ]

Stránka | 31

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Bv =

2002,477 = ´´´, 9 kN 6

¹ Àl, V = 0 ∶ 1,430 2 222,1 + 2,4 2 274,3 + 6 2 274,3 − 6s = 0 ]

Av =

2621,723 = ¡´:, ±9 kN 6

¹ l, S = 0 ∶ s − 274,3 − 274,3 − 222,1 + t = 0 ]

436,95 − 274,3 − 274,3 − 222,1 + 333,75 = 0 0=0 Postavení b)

¹ l, 2 = 0 ]

¹ Àl, ` = 0 ∶ −0,97 2 222,1 − 4,57 2 222,1 + 6t = 0 ]

Bv =

1230,434 = >89, kN 6

¹ Àl, V = 0 ∶ 1,430 2 222,1 + 5,03 2 222,1 + 6 2 274,3 − 6s = 0 ]

Av =

3080,566 = 9´, ¡´ kN 6 Stránka | 32

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ¹ l, S = 0 ∶ s − 274,3 − 222,1 − 222,1 + t = 0 ]

513,43 − 274,3 − 222,1 − 222,1 + 205,1 = 0 0=0 Postavení c)

¹ l, 2 = 0 ]

¹ Àl, ` = 0 ∶ −1,43 2 274,3 − 2,4 2 222,1 − 6 2 222,1 + 6t = 0 ]

Bv =

2257,89 = ´ :, ´> kN 6

¹ Àl, V = 0 ∶ 3,600 2 222,1 + 4,57 2 274,3 − 6s = 0 ]

Av =

2053,11 = ´¡>, >8 kN 6

¹ l, S = 0 ∶ s − 274,3 − 222,1 − 222,1 + t = 0 ]

342,2 − 274,3 − 222,1 − 222,1 + 376,32 = 0 0=0

Stránka | 33


Postavení d)

¹ l, 2 = 0 ]

¹ Àl, ` = 0 ∶ −1,43 2 274,3 − 5,03 2 274,3 − 6 2 222,1 + 6t = 0 ]

Bv =

3104,578 = 9 , ¡´ kN 6

¹ Àl, V = 0 ∶ 0,970 2 274,3 + 4,57 2 274,3 − 6s = 0 ]

Av =

1549,62 = >9´, > kN 6

¹ l, S = 0 ∶ s − 274,3 − 274,3 − 222,1 + t = 0 ]

253,27 − 274,3 − 274,3 − 222,1 + 517,43 = 0 0 = 0 Vyšetření extrémní posouvající síly Vz s(max) = f`2m436,95 513,43; 342,20; 253,27o s(max) = 513,43 kN _Tg5`4Xí V t(max) = f`2m333,75; 205,1; 376,32; 517,43; o t(max) = 517,43 kN _Tg5`4Xí p

Stránka | 34

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ÍË(=¯°) < t(=¯°) => _Tg5`4Xí p Největší posouvající síla Vz je vyvolána při postavení d). 2.9.

Předběžný návrh jeřábové dráhy Návrhová hodnota max. ohybového momentu Àgp = Àf`2 2 1,35 Àgp = 640,5 2 1,35 = 864,7 6f Výpočet nutného plastického průřezového modulu nosníku ÎÏ[ = 1,0 ÆÐ = 235 À©` ~Ð.ÑÒ.]Ó = Àgp 2

ÎÏ[ 1,0 = 864,7 2 = 3,679 . 10Ôc fc ÆÐ 235000

Z nutného plastického průřezového modulu ~Ð.ÑÒ.]Ó = 3,679 . 10Ôc fc vyhovuje profil pro únosnost v ohybu HEB 450 S235. Vzhledem k požadavkům dle ČSN EN 1993-6 tab. 7.1 – Mezní hodnoty deformací je požadováno, aby jeřábová dráha splňovala maximální průhyb ÕS ≤ W/600. Proto stanovím předběžný průřez jeřábové dráhy splněním požadavku na maximální deformaci. 2.10. Výpočet maximálního průhybu – odvození rovnice ohybové čáry Odvození ohybové čáry provedu pomocí Clebschovy metody. Průhyb bude odvozen pro postaveni Mmax - viz 1.6.1. Obecná diferenciální rovnice Ö×Ø∗∗ = −Ê

Ö×Ø∗ = − £ Ê Ù° + Ú Ö×Ø = − £ Û£ Ê Ù°Ü Ù° + Ú° + Ú> h` = 234,46 6 hV = 262,00 6 1 = 274,30 6 2 = 222,10 6 Ohybový moment v obecném místě nosníku Ω1 ∶= h` 2 Þ , ( _RT Þ ß 0 … 2,732f ) Ω2 ∶= h` 2 Þ – d ( Þ − 2,732 ) ,

( _RT Þ ß 2,732 … 3,702f )

Ω2 ∶= h` 2 Þ – d (Þ − 2,732) − (Þ − 3,702) Stránka | 35

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ( _RT Þ > 3,702f )

Ê(°) = ®¯ ° á – |ã (á − >, ´>) −|ã (á − >, ´>) − äã> (á − ´, 8>) | Odvození rovnice ohybové čáry −åbæ ∗∗ = À(2) −åbæ ∗ = £ h`. Þ − £(d Þ − 2,732d ) − £(d Þ − 2,732d − Þ − 3,702 ) −åbæ ∗ = 117,23Þ − (117,23Þ − 749,388Þ) − (26,1Þ + 72,826Þ) + 3d −åbæ

= 39,08Þ c − (39,08Þ c − 374,694Þ ) − (8,7Þ c + 36,413Þ ) + 3d Þ + 3

Okrajové podmínky −åbæ([) = 3 = 0 −åbæ(ç) = 0 => 3d

průhyb na začátku nosníku = 0. průhyb na konci nosníku = 0.

Výpočet parametru C1 −åbæ(ç) = 8440,416 + 5048,567 − 3190,068 + 63d + 0 = 0 10298,916 3d = − 6 3d = −1716,486 6f Rovnice ohybové čáry è(°) =

− :, ¡¨:á + ´´¨, >¨á> − ¨, á´ −Ö×

2.11. Předběžný návrh průřezu dle MS II. Požadavek: ÕS ≤ W/600 ÕS ≤

6000 = 10,0 ff 600

HEB450 S235 å = 210 2 10ç »_` bi = 7,989 2 10Ôé fé åb = 167 769 6f ~(êë,^c) =

modul pružnosti ( ocel ) moment setrvačnosti

−1716,486 2 2,732 + 338,281 2 2,732 − 8,7 2 2,732c −167769 Stránka | 36

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ~(êë,^c) = −13,96 ff 13,96 ff > 10 ff => _Růř4S åt450 X4iℎTí X` _RůℎiV. HEB600 S235 å = 210 2 10ç »_` bi = 1,71 2 10Ôc fé åb = 359 100 6f ~(êë,^c) =

−1716,486 2 2,732 + 338,281 2 2,732 − 8,7 2 2,732c −359100

~(êë,^c) = −6,50 ff

6,50 ff < 10 ff => _Růř4S åt600 iℎTí X` _RůℎiV. Jako předběžný návrh jeřábové dráhy volím válcovaný průřez HEB600 S235. 2.12. Posudek nosníku jeřábové dráhy dle ČSN EN 1993-6 Posudek jeřábové dráhy bude proveden podle ČSN EN 1993-6 a ČSN EN 1993-1 -1. Jeřábová dráha bude modelována jako prostý nosník na rozpětí L=6m. Účinky příčných vodorovných sil od jeřábu budou přenášeny pomocí vodorovného výztužného nosníku. Typ oceli bude použit dle ČSN EN 10025-2. Tab. meze kluzu fy a pevnosti v tahu fu ocelí válcovaných za tepla. Norma a pevnostní tř. oceli

Jmenovitá tloušťka prvku t ( mm ) t ≤ 40mm

40 mm ≤ t ≤ 80mm

Fy (N/mm2)

Fu (N/mm2)

Fy (N/mm2)

Fu (N/mm2)

S 235

235

360

215

360

S 275

275

430

255

410

S 355

355

510

335

470

S 450

440

550

410

550

EN 10025-2

Stránka | 37

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 2.12.1.

Zatěžovací stavy

LC1 LC2 LC3 LC4 2.12.2.

Vlastní tíha nosníku Tíha kolejnice Postavení Mmax Postaveni Amax

Kombinace zatěžovacích stavů

Pravidlo pro vytváření kombinací na únosnost: CO1 CO2

LC1*1,35 + LC2*1,35 + LC3*1,35 LC1*1,35 + LC2*1,35 + LC4*1,35

Pravidlo pro vytváření kombinací na použitelnost: CO1 CO2 2.12.3.

LC1*1,00 + LC2*1,00 + LC3*1,00 LC1*1,00 + LC2*1,00 + LC4*1,00

Posudek nosníku jeřábové dráhy MS I.

Vnitřní síly byly spočteny podle teorie I. řádu.

Tab. vnitřních sil MSÚ – globální extrém Stav

dx [m]

N [kN]

Vy [kN]

16,86

CO1

0,000

-10,96

CO2

6,000

16,86

2,732

-10,96

CO2 CO2 CO1

5,030 0,000

-3,25

Vz [kN]

Mx [kNm]

My [kNm]

Mz [kNm]

0,00

-404,07

0,00

393,43

0,00

0,00

352,35

0,00

0,00

0,00 0,00 0,00

326,97

-407,1 407,12 ,12 318,38

0,00 0,00 0,00

0,00 0,00

881,54 881,54

0,00 0,00 0,00 0,00

Posudek bude proveden pro tyto vnitřní síly: CO1 v kritickém místě 2,732m. <ÖÙ = −10,96 6 ìí,ÖÙ = 318,38 6 Êî,ÖÙ = 881,54 6f

Stránka | 38

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Průřezové charakteristiky nosníku Symbol

Hodnota

s bÐ

27000,0 ff

HEB 600 S235

1,710E + 09 mmé 1,353E + 08 mmé

bï

6690000,0 mmé

bð ~ÑÒ,Ð

6420000,0 ffc

~ÑÒ,ï

1391060,0 ffc

~ñÒ,Ð

5700000,0 ffc

~ñÒ,ï

902000,0 ffc

lÐ

252,0 ff

lï

70,8 ff 212,0 6ó/f

5ò 5ô

15,5ff 30,0 ff

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak õö = −10,96 6 ÷,øö = s .

Æi 235000 = 0,0270 . = 6345 6 ÎÀ0 1,0

10,96 õö = = 0,00 ≤ 1,0 ÷,øö 6345 Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na smyk ( Vz ) Uï,õö = 318,38 6 sù,ï = 0,011085 f – gfi6Tá _kTQℎ` Æi 235000 U÷,øö = sù,ï . √3 = 0,011085 . √3 = 1503,98 6 ÎÏ[ 1,0 Stránka | 39

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 318,38 Uï,õö = = 0,21 ≤ 1,0 U÷,øö 1503,98 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,21 ) Posudek ohybového momentu( My ) ÀÐ,õö = 881,54 6f À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð .

Æi 235000 = 0,00642 . = 1508,7 6f ÎÏ[ 1,0

ÀÐ,õö 881,54 = = 0,58 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö 1058,7 Při stanovení únosnosti průřezu v ohybu se má uvažovat účinek smykové síly. Uï,õö ≤ 0,5 . U÷,øö 318,38 ≤ 0,5 .1503,98 = 752,0 6 Smyková síla je menší než polovina smykové únosnosti. Účinky smyku na únosnost v ohybu můžeme zanedbat. Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,58 ) Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly õö = −10,96 6 ÷,øö = 6345 6 õö ≤ 0,25 . ÷,øö 10,96 ≤ 1586,25 õö ≤ 0,5 . ℎû . 5û .

Æi ÎÏ[

235000 = 983,50 6 1,0 Není nutné uvažovat účinek osové síly na plastický moment únosnosti při ohybu okolo osy y-y. 10,96 ≤ 0,5 . 0,54 . 0,0155 .

Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,58 ) HEB600 S235 vyhoví na únosnost 0,58 < 1,00 Stránka | 40

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posudek na rovinný vzpěrný tlak õö = −10,96 6 Vzpěrné délky Vybočení z roviny y-y

½üý, î = . W = 1,0 2 6,0 = 6,0 f Vybočení z roviny z-z

½üý, í = . W = 1,0 2 1,0 = 1,0 f Štíhlost prutu pro příslušné vybočení ÅÐ =

W÷þ,Ð 6000 = = 23,84 lÐ 252

Åï =

W÷þ,ï 1000 = = 14,12 lï 70,8

235 235 Åd = 93,9 = 93,9 = 93,9 Æi 235 Poměrné štíhlosti Å̅Ð = Å̅ï =

ÅÐ 23,84 = = 0,25 Åd 93,9 Åï 14,12 = = 0,15 Åd 93,9 Stránka | 41

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Poměrná štíhlost Å̅ï ≤ 0,2 , dle ČSN EN 1993-1-1 6.3.1.2 (4) můžeme účinky vzpěru pro příslušné vybočení zanedbat. Součinitel imperfekce Křivka vzpěrné pevnosti Součinitel imperfekce

a 0,21

b 0,34

Součinitel vzpěrnosti

= 0,51 + Å̅Ð − 0,2 + Å̅Ð 2

= 0,5[1 + 0,21(0,25 − 0,2) + 0,25 ] = 0,54 Ð =

1

+

− Å̅Ð 2

Vzpěrná únosnost Æi ,øö = . s. ÎÏ[ ,øö = 0,982 . 0,027 .

=

1

0,54 + 0,54 − 0,25

= 0,982

235000 = 6231,0 6 1,0

õö 10,96 = = 0,00 ≤ 1,00 ,øö 6231

Stránka | 42

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na klopení À÷þ = ,÷þ .

. å. bï . . bð W

3d

1 + »ûð + 3 . ¾ − 3c . ¾Ä − 3 . ¾ − 3c . ¾Ä »ï

,÷þ =

Bezrozměrný parametr kroucení »ûð =

210. 10ç . 0,00001097 åbû . = . = 6,47 »û W bð 1,0 .1 81. 10ç . 6,69. 10Ôç

Bezrozměrný parametr působení zat. vzhledem ke středu smyku . åbï . 0,3 210. 10ç . 0,000135 . = . = 6,82 »ï W bð 1,0 .1 81. 10ç . 6,69. 10Ôç

¾ =

Bezrozměrný parametr nesymetrie průřezu: ¾Ä =

. Ä åbï . = 0,0 »ï W bð

Ψô =

bô÷ − bôð = 0,0 (gif45RlQ6ý _Růř4S ) => Ä = 0,0 bô÷ + bôð

»ï = 1,0

»û = 1,0

3d = 3d,[ + 3d,d − 3d,[ = 1,13 + (1,13 − 1,13) = 1,13 3 = 0,46 3c = 1,0 ,÷þ = 6,83

d,dc d,[

1 + 1,08 + (0,46 . 1,14 − 1,0. 0,0 ) − (0,46 .1,14 − 1,0 . 0,0) =

À÷þ = ,÷þ .

. å. bï . . bð W

Stránka | 43


À÷þ = 1,173 .

Y . 210 . 10ç . 0,000135 .81. 10ç . 6,69. 10Ôç \ 6

~Ð Æi Å̅ = À÷þ

= 14016,8 6f

~i = ~_k, i ( _k`5í _RT _Růř4S 1. 5ř ) 6,42 . 10Ôc . 235000 Å̅ = = 0,33 14016,8 Doporučené přiřazení křivek klopení k průřezům Meze Průřez ℎ/V ≤ 2 Válcované I průřezy ℎ/V > 2

Křivka klopení a b

Doporučené hodnoty součinitelů imperfekce pro klopení a Křivka klopení Souč. imperfekce 0,21 klopení

b 0,34

= 0,51 + Å̅ − 0,2 + Å̅ 2

= 0,5[1 + 0,21(0,33 − 0,2) + 0,33 ] = 0,57 Součinitel klopení

=

1

+

À,øö = . ~Ð .

− Å̅ 2

=

1

0,57 + 0,57 − 0,33

= 0,96

Æi 235000 = 0,96 . 6,42 . 10Ôc . = 1458,7 6f ÎÏd 1,0

ÀÐ,õ 881,54 = = 0,60 < 1,00 À,øö 1458,7 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,60 )

Stránka | 44

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posudek na tlak s ohybem Pruty namáhané kombinací ohybu a osového tlaku mají splňovat podmínky: ÀÐ,õö + ∆ÀÐ,õö õö Àï,õö + ∆Àï,õö + »ÐÐ . + »Ðï . ≤ 1,00 À ÀÐ,ø Ð . Î ø Îï,ø . Î Ïd Ïd Ïd ÀÐ,õö + ∆ÀÐ,õö Àï,õö + ∆Àï,õö õö + »ïÐ . + »ïï . ≤ 1,00 Àï,ø ø ÀÐ,ø ï . Î Î . Î Ïd Ïd Ïd õö = −10,96 6 ÀÐ,õö = 881,54 6f Àï,õö = 0,00 6f

Hodnoty pro výpočet ø , ÀÐ,ø , ∆À],õö Třída průřezu s] ~Ð ~ï ∆~Ð,õö ∆~ï,õö

1 s ~ÑÒ,Ð ~ÑÒ,ï 0 0

ø = Æi . s] = 6345 6 ÀÐ,ø = Æi . ~ÑÒ,Ð 1508,7 6f Součinitele interakce »ÐÐ = 3Ð . 3 .

»Ðï = 3ï .

,Ð 1 . = 1,00 1 − õö 3ÐÐ ÷þ,Ð

,Ð æï 1 . . 0,6 . = 0,698 æÐ 1 − õö 3Ðï ÷þ,ï

»ïÐ = 3Ð . 3 .

»ïï = 3ï .

æÐ ,ï 1 . . 0,6 . = 0,520 æï 1 − õö 3ïÐ ÷þ,Ð

,ï 1 . = 1,00 õö 3ïï 1 − ÷þ,ï Stránka | 45

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 881,54 + 0 10,96 + 1,00 . + 0,0 ≤ 1,00 1508,7 6345 0,96. 1,0 0,982 . 1,0 0,61 ≤ 1,00 0,31 ≤ 1,00 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,61≤1,00 a 0,31≤1,00 ) HEB600 S235 vyhoví na stabilitu.

Posudek na smyk ( Vz ) Při postavení Amax vznikne v místě podpory smyková síla o velikosti 835,6 kN. Uï,õö = 835,6 6 sù,ï = 0,011085 f – gfi6Tá _kTQℎ` Æi 235000 √3 = 0,011085 . √3 = 1503,98 6 U÷,øö = sù,ï . ÎÏ[ 1,0 835,6 Uï,õö = = 0,56 ≤ 1,0 U÷,øö 1503,98 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,56 ) 2.12.4.

Lokální svislá napětí od kolových zatížení na horní pásnici.

Lokální svislé tlakové napětí ï,õö vyvozené ve stojině kolovým zatížením působící na horní pásnici, se určí ze vztahu: ï,õö =

ï,õö kñôô . 5û

Jeřábová kolejnice je neposuvně připojená k pásnici. Účinná roznášecí délka kñôô , na níž lze předpokládat rovnoměrný přenos lokálního svislého napětí od jednoho kola jeřábu, se pak vypočte dle vztahu: Stránka | 46


kñôô

bþô d/c = 3,25 . Û Ü 5æ

bþô = bþ + bô bþ = bô = kñôô

1 1 . V . ℎc = .0,3 . 0,030c = 6,75 . 10Ô^ fé 12 12

1 1 . V . ℎc = .0,06 . 0,050c = 6,25 . 10Ô^ fé 12 12

6,75 . 10Ô^ + 6,25 . 10Ô^ = 3,25 . 0,0155

d/c

= 0,142f

ï,õö = 274,3 . 1,35 = 370,3 6 ï,õö =

370,3 = 168,2 À_` ≤ 235 À_` 0,142 . 0,0155

2.12.5. Lokální ohybová napětí ve stojině v důsledku excentricity kolových zatížení 4Ð ≥ 0,5 . 5û

4Ð = 0,5 .0,0155 = 7,75 . 10Ôc f Áõö = ï,õö . 4Ð = 370,3 . 7,75 . 10Ôc = 2,9 6f =

c 0,75 . ` . 5û

,õö =

bð

[,e

ℎû sinh Y . ` \ . ℎ ℎ sinh Y2. . `û \ − 2. . `û

= 6,71

6. Áõö 6. 2,9 . . tanh() = . 6,71 . tanh(6,71) = 80,0 À_` `. 5û 6. 0,0155

Závěr: HEB600 S235 vyhoví na únosnost.

Stránka | 47


Posudek nosníku jeřábové dráhy dle MS II.

Dle požadavků normy ČSN EN 1993-6 je dovolený maximální průhyb nosníku jeřábové dráhy L/600. Největší průhyb vznikne v místě 2,732m od kombinace CO1 a to při postavení Mmax. CO1

LC1*1,00 + LC2*1,00 + LC3*1,00

Rovnice ohybové čáry pro prostý nosník zatížen plným rovnoměrným zatížením. æ(ê) =

. 2(k c − 2k2 + 2 c ) 24åb

Průhyb od zatěžovacího stavu LC1 a LC2 ( vlastní tíha + kolejnice ) v místě x=2,732m. æ(d) =

( 2,12 + 0,25 ) . 2,732(6c − 2.6. 2,732 + 2,732c ) = 24 . 210 . 10ç . 1,71 . 10Ôc

Ø(½Ú½Ú>) = 8, == Průhyb od zatěžovacího stavu LC3 ( mostový jeřáb - Mmax ) v místě x=2,732m. Pro výpočet průhybu použiji odvozenou rovnici ohybové čáry z minulé kapitoly. ~(c) = ~(c)

−1716,486Þ + 338,281Þ − 8,7Þ c −åb

−1716,486 . 2,732 + 338,281 . 2,732 − 8,7 . 2,732c = −359100

Ø(½Ú´) = :, 9> ==

Stránka | 48

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Celkový průhyb ~(

ê)

= ~(d) + ~(c)

~(

ê)

= 0,11 + 6,52 = 6,63 ff

~(

ê)

= 6,63 ff ≤

:, :´ == ≤ 8 ==

W 600

HEB600 S235 vyhoví na použitelnost.

Ověření vypočítaného průhybu pomocí FEM analýzy. Nosník jeřábové dráhy jsem vymodeloval a zatížil v softwaru RFEM. Výsledný průhyb nosníku dle metody konečných prvků je zobrazen na obrázku.

. Výsledný maximální průhyb od CO1 je 6,4mm v místě 2,732m.

Stránka | 49

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 3. GEOMETRIE KONSTRUKCE HALY 3.1.

Půdorys haly

Stránka | 50


Příčný řez vnitřního modulu

3.3.

Příčný řez štítového modulu

3.4.

Prostorový model konstrukce

Stránka | 51

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 4. VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL 4.1.

Popis uvažovaného výpočetního modelu Celý výpočetní model bude proveden jako prutová soustava. Model bude zatížen dle spočítaného zatížení od účinků jeřábové dráhy, vlastní tíhy, sněhu, větru a tíhy střešního pláště podle metodiky stanovené normou ČSN EN. Pro výpočet vnitřních sil od těchto zatěžovacích účinků bude použito programového vybavení SCIA ENGINEER. Tento program provádí výpočet pomocí metody konečných prvků. Výpočet bude proveden pomocí teorie I. řádu.

4.2.

Nastavení řešiče programového vybavení Rozšířené možnosti řešiče Zanedbat deformaci od smykové síly ( Ay, Az >> A ) Rozdělení na náběhy a pruty s proměnným obecně průřezem Použít zahuštění v uzlech Teorie ohybu pro výpočet desek/skořepin Typ řešiče Počet tlouštěk desky do žebra Počet řezů na průměrném prutu Maximální přípustný posun [mm] Maximální přípustné stočení [mrad] Minimální vzdálenost mezi body [m] Průměrná velikost plošného/zakřiveného prvku [m] Průměrný počet dílků na prutu Minimální délka prutového prvku [m] Maximální délka prutového prvku [m] Generovat uzly v dotycích prutových prvků Generovat uzly pod osamělými zatíženími na prutových prvcích Generovat excentrické prvky na prutech s proměnnou výškou Použít předdefinovanou síť Vyhladit hranici předdefinované sítě Maximální nerovinný úhel čtyřúhelníku [mrad] Poměr předdefinované sítě Počet kritických hodnot Součinitel pro výztuž Předpínací výztuž nezávislá na MKP uzlech

√ × 5 žádné Mindlin Eliminace 20 10 1000 100 0,001 1,000 1 0,100 100 √ √ × √ × 30 1,5 4 1 √

Stránka | 52


4.3.

Podepření soustavy hlavních nosných prvků

Vetknuté sloupy V praxi není běžné, že by patky byly skutečně vetknuté. U vetknutých patek se běžně předpokládá, že jsou mírně pružné při analýze ohybových momentů a sil v mezním stavu únosnosti. Při nedostatku podrobnějších informací, se často předpokládá, že tuhost je rovna 4åb÷ /W÷ , kde b÷ je moment setrvačnosti průřezu sloupu v rovině rámu a W÷ je výška sloupu. Oboje pro výpočet ohybových momentů a sil v mezním stavu únosnosti. Když se počítají průhyby v mezním stavu použitelnosti, tak se patky běžně považují za skutečně tuhé. 4.4.

Zatěžovací stavy ZS1 ZS2 ZS3 ZS4 ZS5 ZS6 ZS7 ZS8 ZS9 ZS10 ZS11 SZ12 SZ13 SZ14

Vlastní tíha konstrukce ( generováno programem ) Tíha střešního pláště Sníh plný Sníh poloviční levý Sníh poloviční pravý Vítr podélný Vítr příčný z leva Vítr příčný z prava Jeřáby – postavení Amax z leva Jeřáby – postavení Amax z prava Jeřáby – postavení Amax – štít – z leva Jeřáby – postavení Amax – štít – z prava Síly na VVN – pásový prut Síly na VVN – svislice

Pro zobrazení zatěžovacích stavů na prostorovém modelu se omezím pouze na vnitřní rám.

Stránka | 53


ZS2 - Tíha střešního pláště ( kN/m )

ZS3 - Sníh plný ( kN/m )

ZS4 - Sníh poloviční z leva ( kN/m )

Stránka | 54


ZS6 - Vítr podélný ( kN/m )

ZS7 - Vítr příčný z leva ( kN/m )

4.5.

Parciální součinitele spolehlivosti Î!

ê

= 1,35 ( g5áká S`5íž4Xí )

Î!]Ó = 1,00 ( g5áká S`5íž4Xí )

Î" = 1,50 ( X`ℎTplká S`5íž4Xí )

Î" = 1,35 ( X`ℎTplká S`5íž4Xí − účlX6i º4řáVů ) #[ = 0,50 ( gXíℎ ) #[ = 0,60 ( í5R )

Stránka | 55


Kombinace zatěžovacích stavů Kombinace zatěžovacích stavů jsou v programu Scia Engineer generovány automaticky. Jsou vygenerovány lineární kombinace pro mezní stav únosnosti a pro mezní stav použitelnosti. Ve výpočtu jsou uvažovány nejvíce nepříznivé účinky z jednotlivých kombinací. Pravidlo pro vytváření kombinací na únosnost - MSI. ¹ Î!Ä ∙ Ä + Î"d ∙ ¦d + ¹ Î"] ∙ #[] ∙ ¦] ]&d

Ä%d

Pravidlo pro vytváření kombinací na použitelnost – MSII. ¹ Ä + ¦d + ¹ #[] ∙ ¦] ]&d

Ä%d

4.6.1. Výpis nebezpečných kombinací CO7

ZS1 ZS2 ZS3

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný

1,35 1,35 1,50

CO45

ZS1 ZS2 ZS3 ZS8

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Vítr příčný z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 1,50

CO53

ZS1 ZS2 ZS7

Vlastní tíha kce Střešní plášť Vítr příčný z leva

1,00 1,00 1,50

CO79

ZS1 ZS2 ZS3 ZS9

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Jeřáby Amax z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 1,35

CO82

ZS1 ZS2 ZS5 ZS9

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh poloviční pravý Jeřáby Amax z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 1,35

CO84

ZS1 ZS2 ZS5 ZS11

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh poloviční pravý Jeřáby Amax – stit - z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 1,35 Stránka | 56

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí CO87

ZS1 ZS2 ZS5 ZS11

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Jeřáby Amax – stit - z prava

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 1,35

CO99

ZS1 ZS2 ZS6 ZS10

Vlastní tíha kce Střešní plášť Vítr podélný Jeřáby Amax z leva

1,35 1,35 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO117

ZS1 ZS2 ZS3 ZS7 ZS9

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Vítr příčný z leva Jeřáby Amax - z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO118

ZS1 ZS2 ZS3 ZS6 ZS10

Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Vítr podélný Jeřáby Amax - z prava

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO132


Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Vítr podélný Jeřáby Amax – stit- z prava

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO140


Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh plný Vítr příčný z leva Jeřáby Amax – stit- z prava

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO143


Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh poloviční pravý Vítr příčný z leva Jeřáby Amax – stit- z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO144


Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh poloviční levý Vítr příčný z prava Jeřáby Amax – stit- z leva

1,35 1,35 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO144

ZS1 ZS2

Vlastní tíha kce Střešní plášť

1,35 1,35 Stránka | 57

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ZS4 Sníh poloviční levý ZS8 Vítr příčný z prava ZS11 Jeřáby Amax – stit- z leva

0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO214

ZS1 ZS2 ZS8 ZS12

Vlastní tíha kce Střešní plášť Vítr příčný z prava Jeřáby Amax – stit- z prava

1,00 1,00 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO232


Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh poloviční pravý Vítr podélný Jeřáby Amax - z prava

1,00 1,00 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

CO249


Vlastní tíha kce Střešní plášť Sníh poloviční levý Vítr příčný z prava Jeřáby Amax - stít -z leva

1,00 1,00 0,75 (1,5 x 0,5 ) 0,90 (1,5 x 0,6 ) 1,35

Stránka | 58


Průběh vnitřních sil od zatěžovacích stavů Průběhy zobrazím pouze na hlavním vnitřním nosným rámu.

4.7.1. Sníh plný Normálové síly

Vz

My

Stránka | 59


4.7.2. Vítr podélný Normálové síly

Vz

My

Stránka | 60

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 4.7.3. Vítr příčný z prava Normálové síly

Vz

My

Stránka | 61


Jeřáby –Amax z prava Normálové síly

Vz

My

Stránka | 62

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 4.8. Stanovení vzpěrných délek 4.8.1. Deformace rámové konstrukce Vybočení z roviny Y-Y ( jeřáb z leva )

Vybočení z roviny Y-Y ( jeřáb z prava )

4.8.2. Vzpěrná délka rámového sloupu Vybočení z roviny Y-Y

6Ð ≅ 1,5

Vybočení z roviny Z-Z

6ï ≅ 1,0

Stránka | 63

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 4.8.3. Vzpěrná délka rámové příčle v modulu B-D Vybočení z roviny Y-Y

6Ð ≅ 1,0


6ï ≅ 0,75

4.8.4. Vzpěrná délka vnitřní příčle v modulu A-B Vybočení z roviny Y-Y

6Ð ≅ 1,0


4.8.5. Vzpěrná délka vnitřního sloupu v modulu A-B Vybočení z roviny Y-Y

6Ð ≅ 2,0

4.8.6. Vzpěrná délka štítového sloupu 6Ð ≅ 1,0 6í ≅ 1,0

6í ≅ 1,0


6í ≅ 1,0

Stránka | 64


Posouzení limitních štíhlostí prutů

Popis

Průřez

Limitní štíhlost

Y-Y

Z-Z

Posudek

Vnitřní sloup 1 v modulu B-D

HEB550

200

64,7

139,4

Vyhoví


HEB450

200

78,3

136,4

Vyhoví

Vnitřní sloup v modulu A-B

HEB220

200

199,4

167,9

Vyhoví

Vnitřní příčel v modulu B-D

IPE600

200

411

198,7

Vyhoví

Vnitřní příčel v modulu A-B

IPE500

200

58,9

167,7

Vyhoví

Krajní příčel v modulu A-B

IPE270

200

36

132,2

Vyhoví

Štítový sloup v modulu B-D

IPE270

200

93,5

132,2

Vyhoví

Brzdné ztužidlo

TR 114.3/5

200

180,9

180,9

Vyhoví

Zavětrování ve střešní rovině

TR 101.6/4

200

174

174

Vyhoví

Konzola JD

HEB500

200

9,43

13,7

Vyhoví

JD

HEB600

200

23,8

14,12

Vyhoví

Stránka | 65

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 5. POSOUZENÍ PRŮŘEZŮ NA MS I. 5.1.

Konzola jeřábové dráhy Maximální síla působící na konzolu od JD

Tíha jeřábové dráhy = 2,12 6/f ¦d = 2,12 .6 = 12,72 6 Maximální reakce od postaveni břemen Amax 2,4 . 222,1 ¦ = 517,43 + ª « = 606,27 6 6 Celková síla t( = ¦d + ¦ = 12,72 + 606,27

t( = 619,0 6 .1,35 = 835,65 6

Mezní hodnoty deformací je požadováno, aby konzola splňovala maximální průhyb ÕS ≤ W/600. Proto stanovím předběžný průřez splněním požadavku na maximální deformaci. Výpočet maximálního průhybu – odvození rovnice ohybové čáry Odvození ohybové čáry provedu pomocí Clebschovy metody. Obecná diferenciální rovnice Ö×Ø∗∗ = −Ê

Ö×Ø∗ = − £ Ê Ù° + Ú Ö×Ø = − £ Û£ Ê Ù°Ü Ù° + Ú° + Ú> Ohybový moment v libovolném místě À(ê) = − . (k − 2) Stránka | 66

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Po dosazení do diferenciální rovnice dostáváme postupně vztahy: åbæ ∗∗ = . (k − 2)

åbæ ∗ = . )k . 2 −

2 * + 3d 2

2 2c åbæ = . )k . − * + 312 + 32 2 6 Okrajové podmínky æ([) = 0 => 3 = 0 ∗ æ([) = 0 => 3d = 0

průhyb na začátku nosníku = 0. pootočení na začátku nosníku = 0.

Rovnice ohybové čáry æ(ê) =

. 2 . (3k − 2) 6åb

æ(

=

ê)

. k c 3åb

HEB500 S235 å = 210 2 10ç »_` bi = 1,072 2 10Ôc fé åb = 225 120 6f æ(

ê)

~(

ê)

619 . 1c = 3åb

= −1,0 ff

1,0 ff < 1,6 ff => _Růř4S åt500 iℎTí X` _RůℎiV. Jako předběžný návrh konzoly volím válcovaný průřez HEB500 S235. Vnitřní síly ( návrhové na MS I. ) <ÖÙ = 0 6 ìî,ÖÙ = 0 6 ìí,ÖÙ = −838,1 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = −836,9 6f Êí,ÖÙ = 0 6f Stránka | 67

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Průřezové charakteristiky nosníku: Symbol

Hodnota

s bÐ

2,390 . 10Ô f

bð ~ÑÒ,Ð

5,404 − 06 mé

bï

1,072e − 03 mé 1,262 − 04mé

4,824 − 03 mc

~ÑÒ,ï

1,2914 − 03 mc

~ñÒ,ï

8,424 − 04 mc

~ñÒ,Ð

HEB 500 S235

lÐ lï

4,294 − 03 mc 212 ff

72,7 ff 187,6 6ó/f

5ò 5ô

14,5ff 28,0 ff

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na smyk ( Vz ) Uï,õö = −838,1 6 sù,ï = 0,009018 f – gfi6Tá _kTQℎ` Æi 235000 U÷,øö = sù,ï . √3 = 0,009018 . √3 = 1223,5 6 ÎÏ[ 1,0 838,1 Uï,õö = = 0,68 ≤ 1,0 U÷,øö 1223,5 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,68 ) Posudek ohybového momentu( My ) ÀÐ,õö = 836,9 6f Při stanovení únosnosti průřezu v ohybu se má uvažovat účinek smykové síly.

Stránka | 68

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Uï,õö ≤ 0,5 . U÷,øö 838,1 > 0,5 .1223,5 = 611,75 6 Smyková síla je větší než polovina smykové únosnosti. Účinky smyku na únosnost v ohybu nemůžeme zanedbat. 2Uõö 2 . 838,1 + = ) − 1* = ª − 1« = 0,14 UÑÒ,øö 1223,5

Redukovaná mez kluzu

(1 − + ). Æi = (1 − 0,14 ). 235 = 202 À_` À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð .

Æi 202000 = 0,00482 . = 973,6 6f ÎÏ[ 1,0

ÀÐ,õö 836,9 = = 0,86 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö 973,6 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,86 ) Posudek na kombinaci ohybu, osové a smykové síly ÀÐ,õö = 836,9 6f X=0 (s − 2V . 5ô) (23900 − 2 . 300 . 28) `= = = 0,297 ≤ 0,5 s 23900 =2 = 1,0 (1 − X) À,ù,Ð,øö = ÀÑÒ,Ð,øö . = 1143,4 6f ≥ ÀÑÒ,Ð,øö => 973,6 6f (1 − 0,5.0,297) À,ù,Ð,øö = ÀÑÒ,Ð,øö ,

ÀÐ,õö 836,9 ) * = ª « = 0,74 À,ù,Ð,øö 973,6 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,74 ) HEB500 S235 vyhoví na únosnost 0,86 < 1,00 Štíhlost prutu pro příslušné vybočení ÅÐ =

W÷þ,Ð 2 . 1000 = = 9,43 lÐ 212 Stránka | 69


Åï =

W÷þ,ï 1000 = = 13,7 lï 72,7

235 235 Åd = 93,9 = 93,9 = 93,9 Æi 235 Poměrné štíhlosti Å̅Ð = Å̅ï =

ÅÐ 9,43 = = 0,1 Åd 93,9 Åï 13,7 = = 0,147 Åd 93,9

Součinitel imperfekce Křivka vzpěrné pevnosti Součinitel imperfekce

a 0,21

b 0,34

Vzpěrná únosnost Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na klopení

. å. bï . . bð = 118108,9 6f W ~Ð Æi 0,00482 .235000 Å̅ = = = 0,1 118108,9 À÷þ = 0,51 + Å̅ − 0,2 + Å̅ 2 À÷þ = ,÷þ .

= 0,5[1 + 0,21(0,1 − 0,2) + 0,1 ] = 0,50

Součinitel klopení =

1

+ − Å̅ 2

À,øö = . ~Ð .

=

1

0,50 + 0,50 − 0,1

= 0,99

Æi 202000 = 0,99 . 4,82 . 10Ôc . = 964 6f ÎÏd 1,0 Stránka | 70

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí ÀÐ,õ 836,9 = = 0,87 < 1,00 À,øö 964 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,87 ) HEB500 S235 vyhoví na stabilitu. 5.2.

Vnitřní sloup 1 v modulu B-D Jedná se o sloup pod konzolou. Posudek bude proveden pro kombinaci CO118. Vykreslení průběhu sil od dané kombinace

Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −878,16 6 ìî,ÖÙ = 7,39 6 ìí,ÖÙ = 66,15 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = 535,03 6f Êí,ÖÙ = 15,15 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010.

Stránka | 71


Průřezové charakteristiky: Symbol

Hodnota

s bÐ

2,541 . 10Ô f

bð ~ÑÒ,Ð

6,0034 − 06 mé

~ñÒ,Ð

4,971 − 03 mc

bï

1,367e − 03 mé 1,308 − 04mé 5,64 − 03 mc

~ÑÒ,ï

1,344 − 03 mc

~ñÒ,ï

8,7184 − 04 mc

lï

71,7 ff 199,4 6ó/f

lÐ

HEB 550 S235

232 ff

5ò 5ô

15ff 29,0 ff

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 5971,35 6 ÎÀ0 õö = 0,15 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,15 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 2446,26 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö Stránka | 72

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 1358,26 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,05 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 1316 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,41 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 314,9 6f ÎÏ[ Àï,õö = 0,05 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 1,0 À,ù,Ð,øö = 1316,0 6f À,ù,ï,øö = 314,9 6f ,

,

ÀÐ,õö Àï,õö ) * +) * = 0,21 ≤ 1,00 À,ù,Ð,øö À,ù,ï,øö Posudek stability Parametry vzpěru typ Štíhlost Redukovaná štíhlost Vzpěr. křivka Imperfekce Redukční součinitel Délka Součinitel vzpěru Vzpěrná délka Kritické Eulerovo zatížení

yy posuvné 64.67 0.69 a 0.21 0.85 10.00 1.50 15.00 12592.30

zz neposuvné 139.38 1.48 b 0.34 0.35 10.00 m 1.00 10.00 m 2710.98 kN

Stránka | 73


Posudek na vzpěr podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.1.1. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.46) ,øö = . s.

Æi = 2078,85 6 ÎÏ[

,øö = 0,42 < 1,0 ,øö

Posudek na klopení podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.2.1. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.54) Mb.Rd Wy redukce imperfekce redukovaná štíhlost metoda pro křivku klopení Mcr jedn. posudek

996.66 kNm 5600000.00 mm^3 0.76 0.21 0.86 Art. 6.3.2.2. 1764.06 kNm 0.54

Posudek na tlak s ohybem podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.3. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.61) (6.62) Interakční metoda 1 kyy kyz kzy kzz NRk My,Rk Mz,Rk My,Ed

1.362 1.053 0.705 0.858 5971.35 kN 1316.00 kNm 314.90 kNm 535.03 kNm

Posudek:

0,17 + 0,73 + 0,05 = 0,95 < 1,00 0,42 + 0,38 + 0,04 = 0,84 < 1,00

Sloup vyhoví na stabilitu

Stránka | 74


5.3.

Vnitřní sloup 2 v modulu B-D Jedná se o sloup nad konzolou. Posudek bude proveden pro kombinaci CO87. Vykreslení průběhu sil od dané kombinace

Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −149,63 6 ìî,ÖÙ = 0,80 6 ìí,ÖÙ = −138,83 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = −455,23 6f Êí,ÖÙ = 0,79 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010. Průřezové charakteristiky: Symbol Hodnota s bÐ bï

2,18 . 10Ô f

7,989e − 04 mé 1,172 − 04mé

bð ~ÑÒ,Ð

4,4054 − 06 mé

~ñÒ,Ð

3,551 − 03 mc

~ÑÒ,ï

3,984 − 03 mc 1,204 − 03 mc

~ñÒ,ï

7,8144 − 04 mc

lï

73,3 ff

lÐ

HEB 450 S235

191 ff

171,1 6ó/f

5ò 5ô

14ff 26,0 ff Stránka | 75


Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 51236 ÎÀ0 õö = 0,03 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,03 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 2201,7 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 1081 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,13 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 935,3 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,50 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 282 6f ÎÏ[ Stránka | 76

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Àï,õö = 0,00 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 1,0 À,ù,Ð,øö = 935,3 6f À,ù,ï,øö = 282 6f ,

,


yy posuvné 78,36 0.83 a 0.21 0.78 10.00 1.50 15.00 7359,17

zz neposuvné 136,38 1.45 b 0.34 0.36 10.00 m 1.00 10.00 m 2429,11 kN


Æi = 1846,34 6 ÎÏ[

,øö = 0,08 < 1,0 ,øö

Posudek na klopení podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.2.1. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.54) Mb.Rd Wy redukce imperfekce redukovaná štíhlost metoda pro křivku klopení Mcr

829,84 kNm 3980000mm^3 0.89 0.21 0.61 Art. 6.3.2.2. 2536,72 kNm Stránka | 77

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí jedn. posudek

0.55


1.051 1.097 0.548 0.997 5123 kN 935,3 kNm 282 kNm -455,23 kNm

Posudek:

0,04 + 0,58 + 0,00 = 0,62 < 1,00 0,08 + 0,30 + 0,00 = 0,38 < 1,00

Sloup vyhoví na stabilitu 5.4.

Vnitřní sloup v modulu A Posudek bude proveden pro kombinaci CO140. Vykreslení průběhu sil od dané kombinace

Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −28,72 6 ìî,ÖÙ = 0,2 6 ìí,ÖÙ = −7,5 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = 0 6f Êí,ÖÙ = 0,0 6f

Stránka | 78

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010. Průřezové charakteristiky: HEB 220 S235 Symbol Hodnota s bÐ

9,104 . 10Ôc f

bð ~ÑÒ,Ð

7,654 − 07 mé

bï

8,091e − 05 mé 2,843 − 05mé

8,284 − 04 mc

~ÑÒ,ï

~ñÒ,Ð

3,944 − 04 mc

7,355 − 04 mc

~ñÒ,ï

2,5854 − 04 mc

lï

55,9 ff 71,4 6ó/f

lÐ

94,3 ff

5ò 5ô

9,5ff 16,0 ff

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 2139,46 ÎÀ0 õö = 0,01 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,01 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 992,9 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö

Stránka | 79


Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 378,81 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,02 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 1,0 À,ù,Ð,øö = 194,58 6f À,ù,ï,øö = 92,59 6f ,

,


yy posuvné 199,42 2,12 b 0.34 0.19 9,40 2.00 18.80 474,47

zz neposuvné 167,94 1,79 c 0.49 0.24 9,40 m 1.00 9.40 m 669,0 kN


Æi = 402,5 6 ÎÏ[

,øö = 0,07 < 1,0 ,øö

Posudek na tlak s ohybem podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.3. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.61) (6.62) Interakční metoda 1 kyy

1.015 Stránka | 80

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí kyz kzy kzz NRk My,Rk Mz,Rk

0.762 0.561 1.015 2139,44 kN 194,58 kNm 92,6 kNm

Posudek:

0,07 + 0,28 + 0,01 = 0,36 < 1,00 0,06 + 0,15 + 0,01 = 0,22 < 1,00

Sloup vyhoví na stabilitu

5.5.

Vnitřní příčel v modulu B-D Posudek bude proveden pro kombinaci CO84. Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −172,68 6 ìî,ÖÙ = 0,39 6 ìí,ÖÙ = 101,56 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = −451,26 6f Êí,ÖÙ = −1,08 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010. Průřezové charakteristiky: Symbol Hodnota s bÐ

2,558 . 10Ô f

bð ~ÑÒ,Ð

3,7584 − 06 mé

~ñÒ,Ð

5,138 − 03 mc

lÐ

198,7 ff

bï

~ÑÒ,ï ~ñÒ,ï lï

2,185e − 03 mé

IPE 600 S235, 180; v=250;15;15

5,256 − 05mé 6,634 − 03 mc 7,744 − 04 mc 4,694 − 04 mc 112 ff

5ò

Stránka | 81

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 3 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 60116 ÎÀ0 õö = 0,03 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,03 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 1575,46 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 1523 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,07 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 1207,57 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,37 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 110,3 6f ÎÏ[

Stránka | 82

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Àï,õö = 0,01 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly Sigma N Sigma Myy Sigma Mzz Tau y Tau z Tau t

6,75 87,82 1,85 0,00 0,00 0,89

Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa

Posudek : 0,41<1,00

Posudek stability Parametry vzpěru typ Štíhlost Redukovaná štíhlost Vzpěr. křivka Imperfekce Redukční součinitel Délka Součinitel vzpěru Vzpěrná délka Kritické Eulerovo zatížení

yy posuvné 41,11 0.44 b 0.34 0.91 12.01 1.00 14.42 31374

zz neposuvné 198,70 2.12 c 0.49 0.18 12.01 m 0.75 9.01 m 1341 kN


Æi = 1069 6 ÎÏ[

,øö = 0,15 < 1,0 ,øö

Posudek na klopení podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.2.1. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.54) Mb.Rd Wy redukce imperfekce redukovaná štíhlost

727,88 kNm 5138606 mm^3 0.60 0.76 0.77 Stránka | 83

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí metoda pro křivku klopení Mcr jedn. posudek

Art. 6.3.2.2. 2062,86 kNm 0.59


1.084 1.020 0.979 0.921 6011,87 kN 1207 kNm 110 kNm -451,26 kNm

Posudek:

0,03 + 0,68 + 0,01 = 0,72 < 1,00 0,16 + 0,61 + 0,01 = 0,72 < 1,00

Příčel vyhoví na stabilitu

5.6.

Vnitřní příčel v modulu A-B Posudek bude proveden pro kombinaci CO7. Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −63,78 6 ìî,ÖÙ = 0,02 6 ìí,ÖÙ = −0,02 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = 163,75 6f Êí,ÖÙ = 0 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010.

Stránka | 84


Průřezové charakteristiky: Symbol Hodnota s bÐ

1,160 . 10Ô f

bð ~ÑÒ,Ð

8,9294 − 07 mé

~ñÒ,Ð

1,928 − 03 mc

bï

~ÑÒ,ï

4,82e − 04 mé

2,142 − 05mé

2,1944 − 03 mc 3,3594 − 04 mc

~ñÒ,ï

2,1424 − 04 mc

lï

43,1 ff

lÐ

IPE 500 S235

204,0 ff

5ò

10,2

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 27266 ÎÀ0 õö = 0,02 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,02 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 926,19 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 )

Stránka | 85


Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 818,84 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 515,60 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,32 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 78,94 6f ÎÏ[ Àï,õö = 0,00 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 1,0 À,ù,Ð,øö = 515,6 6f À,ù,ï,øö = 78,94 6f ,

,


yy posuvné 58,94 0.63 a 0.21 0.88 12.01 1.00 12.01 6970

zz neposuvné 167,76 1.79 b 0.34 0.26 12.01 m 0.60 7.21 m 854.26 kN Stránka | 86



Æi = 696,22 6 ÎÏ[

,øö = 0,09 < 1,0 ,øö


294,92 kNm 1928000 mm^3 0.65 0.34 0.92 Art. 6.3.2.2. 540,07 kNm 0.56


1.063 1.030 1.004 0.972 2726 kN 453,08 kNm 50,34 kNm 163,77 kNm

Posudek:

0,03 + 0,68 + 0,00 = 0,62 < 1,00 0,09 + 0,56 + 0,00 = 0,65 < 1,00


Stránka | 87


Krajní příčel v modulu A-B Posudek bude proveden pro kombinaci CO53. Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = 7,42 6 ìî,ÖÙ = −16,40 6 ìí,ÖÙ = 1,76 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = 1,80 6f Êí,ÖÙ = −20,43 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010. Průřezové charakteristiky: Symbol Hodnota s bÐ

4,59 . 10Ôc f

bð ~ÑÒ,Ð

1,5944 − 07 mé

~ñÒ,Ð

4,289 − 04 mc

bï

5,79e − 05 mé

IPE 270 S235

4,199 − 06mé 4,844 − 04 mc

~ÑÒ,ï

9,6954 − 05 mc

~ñÒ,ï

6,224 − 05 mc

lÐ lï

112,0 ff 30,2 ff

5ò

6,6

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 10786 ÎÀ0 õö = 0,01 ≤ 1,0 ÷,øö Stránka | 88


Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,01 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 399,25 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,04 ≤ 1,0 U÷,øö Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,04 ) Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 299,75 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,01 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 113,74 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,02 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 22,78 6f ÎÏ[ Àï,õö = 0,90 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 1,0 À,ù,Ð,øö = 113,74 6f À,ù,ï,øö = 22,78 6f ,

,

ÀÐ,õö Àï,õö ) * +) * = 0,90 ≤ 1,00 À,ù,Ð,øö À,ù,ï,øö

Stránka | 89


Posudek stability Parametry vzpěru typ Štíhlost Redukovaná štíhlost Vzpěr. křivka Imperfekce Redukční součinitel Délka Součinitel vzpěru Vzpěrná délka Kritické Eulerovo zatížení

yy posuvné 35,94 0.38 a 0.21 0.96 12.01 0,33 4,0 7500

zz neposuvné 132,25 1.41 b 0.34 0.38 12.01 m 0,33 4,00 m 543,9 kN


113,74 kNm 484000 mm^3 1,00 0.21 0.69 Art. 6.3.2.2. 239,03 kNm 0.02

Posudek na tlak s ohybem podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.3. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.61) (6.62) Interakční metoda 1 kyy kyz kzy kzz NRk My,Rk Mz,Rk

1.002 0.709 0.522 1.000 1078,65 kN 113,74 kNm 22,78 kNm

Posudek:

0,00 + 0,05 + 0,64 = 0,68 < 1,00 0,00 + 0,02 + 0,90 = 0,92 < 1,00


Stránka | 90


5.8.

Šťítový sloup v modulu B-D Posudek bude proveden pro kombinaci CO45. Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −21,36 6 ìî,ÖÙ = 0,06 6 ìí,ÖÙ = 19,34 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = −31,84 6f Êí,ÖÙ = −0,08 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010. Průřezové charakteristiky: Symbol Hodnota s bÐ

4,59 . 10Ôc f

bð ~ÑÒ,Ð

1,5944 − 07 mé

~ñÒ,Ð

4,289 − 04 mc

bï

5,79e − 05 mé

IPE 270 S235

4,199 − 06mé 4,844 − 04 mc

~ÑÒ,ï

9,6954 − 05 mc

~ñÒ,ï

6,224 − 05 mc

lÐ lï

112,0 ff 30,2 ff

5ò

6,6

Materiál S235 Æi = 235 À©` ÎÏ[ = 1,0 ÎÏd = 1,0 ÎÏ = 1,0 Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 10786 ÎÀ0 Stránka | 91

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí õö = 0,02 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,01 ) Posudek na smyk ( Vy ) Æi U÷,øö = sù,Ð . √3 = 399,25 6 ÎÏ[ UÐ,õö = 0,00 ≤ 1,0 U÷,øö Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,00 ) Posudek na smyk ( Vz ) Æi U÷,øö = sù,ï . √3 = 299,75 6 ÎÏ[ Uï,õö = 0,06 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 113,74 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,28 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 22,78 6f ÎÏ[ Àï,õö = 0,00 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 1,0 À,ù,Ð,øö = 113,74 6f À,ù,ï,øö = 22,78 6f ,

,

ÀÐ,õö Àï,õö ) * +) * = 0,08 ≤ 1,00 À,ù,Ð,øö À,ù,ï,øö

Stránka | 92

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posudek stability Parametry vzpěru typ Štíhlost Redukovaná štíhlost Vzpěr. křivka Imperfekce Redukční součinitel Délka Součinitel vzpěru Vzpěrná délka Kritické Eulerovo zatížení

yy posuvné 93,49 1.00 a 0.21 0.67 10.50 1,00 10,5 1088,48

zz neposuvné 132,25 1.41 b 0.34 0.38 10.50 m 0,38 4,00 m 543,9 kN


Æi = 408 6 ÎÏ[

,øö = 0,05 < 1,0 ,øö


86,10 kNm 484000 mm^3 0,76 0.21 0.86 Art. 6.3.2.2. 152,29 kNm 0.37

Posudek na tlak s ohybem podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.3. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.61) (6.62) Interakční metoda 1 kyy kyz kzy kzz NRk My,Rk Mz,Rk

1.050 1.194 0.551 1.045 1078,65 kN 113,74 kNm 22,78 kNm

Stránka | 93

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posudek:

0,03 + 0,84 + 0,01 = 0,88 < 1,00 0,05 + 0,44 + 0,01 = 0,50 < 1,00

Sloup vyhoví na stabilitu 5.9.

Brzdné ztužidlo CHS 114.3 /5 Posudek na rovinný vzpěrný tlak õö = −64,70 6 ( 5`ℎ l 5k`6 ) Vzpěrné délka ½üý = . W = 1,0 2 7,0 = 7,0 f Štíhlost prutu pro příslušné vybočení Å=

W÷þ 7000 = = 180,87 l 38,7

235 235 Åd = 93,9 = 93,9 = 93,9 Æi 235 Poměrná štíhlost Å̅ =

Å 180,87 = = 1,926 Åd 93,9


= 0,51 + Å̅ − 0,2 + Å̅2

= 0,5[1 + 0,13(1,926 − 0,2) + 1,926 ] = 2,47 =

1

+ − Å̅2

Vzpěrná únosnost Æi ,øö = . s. ÎÏ[

=

1

2,47 + 2,47 − 1,926

,øö = 0,25 . 0,001717 .

= 0,25

235000 = 100,8 6 1,0

õö 64,70 = = 0,65 ≤ 1,00 ,øö 100,8

Stránka | 94

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,65 ) 5.10. Zavětrování ve střešní rovině B-D CHS 101.6 /4 Posudek na rovinný vzpěrný tlak õö = −22,0 6 Vzpěrné délka ½üý = . W = 1,0 2 6,0 = 6,0 f Štíhlost prutu pro příslušné vybočení Å=

-. ]

=

ç[[[ cé,e

= 174 (X`Rž4XT ℎk`Xě X` š5íℎkTg5 )


Å 174 = = 1,85 Åd 93,9


= 0,51 + Å̅ − 0,2 + Å̅2

= 0,5[1 + 0,13(1,85 − 0,2) + 1,85 ] = 2,32 =

1

+ − Å̅2

Vzpěrná únosnost Æi ,øö = . s. ÎÏ[

=

1

2,32 + 2,32 − 1,85

,øö = 0,27 . 0,001226 .

= 0,27

235000 = 77,8 6 1,0

22 õö = = 0,30 ≤ 1,00 ,øö 77,8 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,30 )

Stránka | 95

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 5.11. Táhla v modulu A-B V tomto modulu jsou navrženy ve střešní a stěnové rovině táhla. Působící zatížení je přenášeno pouze taženým prutem a tlačený prut vybočí. Výpočet provedu pro nejvíce namáhané táhlo. Průřez: R25 S235 Tahová síla õö = 2 2 (−43,80) = 87,6 6 Tahová únosnost neoslabeného průřezu Æi ,øö = s. ÎÏ[ ,øö = 0,0004908 .

235000 = 115,4 6 1,0

87,6 õö = = 0,76 ≤ 1,00 ,øö 115,4

Tahová únosnost oslabeného průřezu Oslabený průřez je v místě závitu. 235000 ,øö = 0,00045238 . = 106,3 6 1,0 87,6 õö = = 0,82 ≤ 1,00 ,øö 106,3 Táhlo R25 vyhoví. 5.12. Vodorovný výztužný nosník jeřábové dráhy Nosník byl modelován prostorově v programu Scia Engineer 2010 jako příhradová konstrukce. Horní pásový prut tvoří nosník jeřábové dráhy. Výplňové pruty jsou tvořeny z diagonál a svislic.

Stránka | 96

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Pohled YZ

5.12.1.

Diagonála

Diagonálu navrhnu z válcovaného profilu L 80/80/8 Posudek na rovinný vzpěrný tlak õö = 141,5 6 ( 5`ℎ l 5k`6 ) Vzpěrná délka ½üý = . 1 + 1 = 1,0 2 √2 = 1,4 f

Štíhlost prutu pro příslušné vybočení

Å=

W÷þ 1400 = = 90,3 l 15,5


Å 90,3 = = 0,962 Åd 93,9


= 0,51 + Å̅ − 0,2 + Å̅2

= 0,5[1 + 0,34(0,962 − 0,2) + 0,962 ] = 1,092 =

1

+ − Å̅2

=

1

1,092 + 1,092 − 0,962

= 0,62 Stránka | 97

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Vzpěrná únosnost Æi ,øö = . s. ÎÏ[ ,øö = 0,62 . 0,001230 .

235000 = 179,6 6 1,0

õö 141,5 = = 0,79 ≤ 1,00 ,øö 179,6 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,79 )

5.12.2. Svislice Svislici navrhnu z válcovaného profilu L 80/80/8 Posudek na rovinný vzpěrný tlak õö = 65,50 6 ( 5`ℎ l 5k`6 ) Vzpěrná délka ½üý = . W = 1,0 2 1,0 = 1,0 f Štíhlost prutu pro příslušné vybočení Å=

W÷þ 1000 = = 64,5 l 15,5


Å 64,5 = = 0,687 Åd 93,9


= 0,51 + Å̅ − 0,2 + Å̅2

= 0,5[1 + 0,34(0,687 − 0,2) + 0,687 ] = 1,638 =

1

+ − Å̅2

=

1

1,638 + 1,638 − 0,687

= 0,32

Stránka | 98

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Vzpěrná únosnost Æi ,øö = . s. ÎÏ[ ,øö = 0,32 . 0,001230 .

235000 = 92,50 6 1,0

õö 65,5 = = 0,71 ≤ 1,00 ,øö 92,5 Vyhovuje ( jednotkový posudek : 0,71 ) 5.12.3.

Spodní pásový prut CHS 114.3 /5

Vnitřní síly ( návrhové ) <ÖÙ = −95,50 6 ìî,ÖÙ = 1,23 6 ìí,ÖÙ = 3,26 6 Âõö = 0 6 Êî,ÖÙ = 3,92 6f Êí,ÖÙ = 0,60 6f Posudek bude proveden programem Scia Engineer 2010. Zatřídění průřezu Průřez je třídy 1 Posudek na tlak Æi ÷,øö = s . = 4046 ÎÀ0 õö = 0,24 ≤ 1,0 ÷,øö Vyhovuje na tlak ( jednotkový posudek : 0,24 ) Posudek na smyk ( Vy ) U÷,øö = 143 6 UÐ,õö = 0,01 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek na smyk ( Vz ) U÷,øö = 1436

Stránka | 99

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Uï,õö = 0,02 ≤ 1,0 U÷,øö Posudek ohybového momentu( My ) Æi À÷,Ð,øö = ~ÑÒ,Ð . = 13,8 6f ÎÏ[ ÀÐ,õö = 0,28 ≤ 1,00 À÷,Ð,øö Posudek ohybového momentu( Mz ) Æi À÷,ï,øö = ~ÑÒ,ï . = 13,8 6f ÎÏ[ Àï,õö = 0,04 ≤ 1,00 À÷,ï,øö Posudek na kombinaci ohybu, osové síly a smykové síly =2 = 2,0 À,ù,Ð,øö = 13,8 6f À,ù,ï,øö = 13,8 6f ,

,


yy posuvné 77,61 0,83 a 0.21 0.78 6.00 0,50 3,0 591,85

zz neposuvné 25,87 0,28 b 0.21 0.98 6.00 m 0,17 1,00 m 5326,6 kN


Æi = 315,38 6 ÎÏ[ Stránka | 100


,øö = 0,30 < 1,0 ,øö Posudek na tlak s ohybem podle článku EN 1993-1-1 : 6.3.3. a vzorce EN 1993-1-1 : (6.61) (6.62) Interakční metoda 1 kyy kyz kzy kzz NRk My,Rk Mz,Rk

1.090 0.596 0.713 0.987 404,2 kN 13,8 kNm 13,8 kNm

Posudek:

0,30 + 0,31 + 0,05 = 0,66 < 1,00 0,24 + 0,20 + 0,08 = 0,52 < 1,00

Průřez vyhoví na stabilitu 5.12.4.

Deformace vodorovného výztužného nosníku Deformace od vodorovných příčných sil jeřábů - ZS13 Maximální průhyb = 6,50mm

Deformace od vodorovných příčných sil jeřábů - ZS14 Maximální průhyb = 6,10mm

Stránka | 101

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 6. POSOUZENÍ PRŮŘEZŮ NA MS II. Maximální průhyby jsou spočteny v programu Scia Engineer 2010 z kombinací na použitelnost. Popis

Průřez

Limitní průhyb

Limitní průhyb kce.

Max. Průhyb

Posudek


HEB550

L/1000

10,0 mm

5,9mm

Vyhoví


HEB450

L/1000

10,0 mm

4,0 mm

Vyhoví

Vnitřní sloup v modulu A-B

HEB220

L/250

37,6mm

13,7mm

Vyhoví

Vnitřní příčel v modulu B-D

IPE600

L/250

96,0mm

39,7mm

Vyhoví

Vnitřní příčel v modulu A-B

IPE500

L/250

48,0mm

16,5mm

Vyhoví

Krajní příčel v modulu A-B

IPE270

L/250

48,0mm

17,8mm

Vyhoví

Štítový sloup v modulu B-D

IPE270

L/250

41,0mm

39,6mm

Vyhoví

Brzdné ztužidlo

TR 114.3/5

L/250

28,0mm

3,1mm

Vyhoví

Konzola JD

HEB500

L/600

1,6mm

1,0mm

Vyhoví

JD

HEB600

L/600

10,0mm

6,6mm

Vyhoví

VVN

---

L/600

10,0mm

6,5mm

Vyhoví

Konstrukce vyhoví na použitelnost.

Stránka | 102

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 7. PŘÍPOJE 7.1.

Přípoj příčle na sloup pomocí čelní desky Přípoj vnitřní příčle v modulu A-B z průřezu IPE500 pomocí čelní desky a šroubů M20 třídy 4.6 Příčel je připojena pomocí malé čelní desky na stěnu sloupu HEB450, konstrukce je z oceli S235.

Smyková síla Uõö = 51,81 6 O celkové únosnosti přípoje obvykle rozhoduje návrhová únosnost stěny nosníku ve smyku. UÑÒ,øö =

s( . ÆÐ

√3 . ÎÏ

=

10 . 200 . 235 √3 . 1,00

= 271,3 6

51,81 Uõö = = 0,20 < 1,00 UÑÒ,øö 271,3 Vyhovuje. Návrhová únosnost jednoho šroubu ve střihu (,øö =

( . s/ . Æ¤ 0,6 . 245 . 400 = = 47,0 6 ÎÏ 1,25

Šrouby - 2 x M20, třídy 4.6 2 . (,øö = 2 .47,0 = 94,0 6 < Uõö = 51,8 6 Vyhovuje. ( 0,55 < 1,0 )

Stránka | 103

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Návrhová únosnost dvou šroubů v otlačení 4d 3 3p 6 100 [ 3 6 1 1 1,51 11 1 _d 1 3 . 22 1 − X442lg5aº4 X442lg5aº4 = min 3p[ 4 = flX = flX 7 8 = 1,11 400 1,11 2 Æ 5 2 5 ¤ 1 1 1 1 1 360 1 Æ¤ 1 0 4 1 0 1 4 5Ñ 10 5 = min 95 : = min ; < = 5ff = 5kTašť6` T5k`čT`XéℎT f`54Rláka 26 ô÷ ,øö =

2,5 . . p . 5. Æ¤ 2,5 . 1,11 .20 .15. 360 = = 239,7 6 > (,øö 1,25 ÎÏ

Vyhovuje. Únosnost koutového svaru Svar tl. 3mm ( účinná výška svaru ) û,øö =

` . k . Æ¤

√3 . û . ÎÏ

=

2 .3 . 200 . 360 √3 .0,8 . 1,25

= 249,4 6 > 51,81 6

Vyhovuje. Navržený přípoj vyhovuje.

Stránka | 104


Rámový přípoj v modulu A-B ( sloup – příčel ) Přípoj vnitřní příčle v modulu A-B z průřezu IPE500 pomocí čelní desky a šroubů M20 třídy 4.6 na sloup HEB 220. Konstrukce je z oceli S235.

Smyková síla Uõö = 59,34 6 Potřebná plocha šroubů /ö . ÎÏ 59,34 . 10c . 1,25 s/ = = = 309,1 ff 0,6 . 400 0,6 . Æ¤ Plocha na jeden šroub s/ 309,1 = = 30,91ff 10 10 `Rℎaºl šRTaV À20 => s/ = 245ff Návrh rozmístění šroubů v přípoji 4d = 2 . p[ = 2 .22 = 44ff => X`Rℎaºl 60ff _d = 3,5 . p[ = 3,5 .22 = 77ff => X`Rℎaºl 100ff 4 = 1,5 . p[ = 1,5 .22 = 33ff => X`Rℎaºl 50ff _ = 3 . p[ = 3 .22 = 66ff => X`Rℎaºl 100ff Stránka | 105


Posouzení přípoje na smyk ( střih ) dle ČSN EN 1993-1-8- Tab. 3.4 (,øö = 10.

( . Æ¤ . s/ 0,6 .400 .245 = 10 = 470,4 6 ÎÏ 1,25

(,õö 59,34 = = 0,13 < 1,0 iℎTí (,øö 470,4

Posouzení přípoje v otlačení ( čelní desky t=15mm ) ,øö =

6d . . Æ¤ . p. 5 ÎÏ

4d 60 3 3p 6 3 6 [ 3.22 1 1 0,91 1 11 1 _d 1 100 11 1 − 1,27 = min 3p[ 4 = min 3.22 − 4 = min 7 8 = flX = 0,91 1,11 2 Æ 5 2 400 5 ¤ 1 1 1 1 1 360 1 1 1 Æ¤ 1 0 4 1 0 1 4

4 50 32,8 . p − 1,76 3 2,8 . − 1,7 6 4,66 [ 22 1 1 1 1 _ 100 6d = min = min = min =4,66> = flX = 2,5 − 1,75 21,4. 2 1,4. p − 1,7 5 2,5 [ 22 1 1 1 1 0 4 0 4 2,5 2,5 ,øö = 10.

2,5. 0,91. 360. p. 5 2,5 . 0,91 . 360 .20 .15 = = 1965,6 6 ÎÏ 1,25

59,34 (,õö = = 0,030 < 1,0 iℎTí ,øö 1965,6

Stránka | 106

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posouzení přípoje v tahu Rd = 428ff R = 348ff Rc = 248ff Ré = 148ff Re = 48ff

e,õö = e,õö

À/ö . R ∑ R

À/ö . R 54 . 10ç . 428 = = = 29,636 ∑ R ∑ 2. ( 48 + 148 + 248 + 348 + 428 )

Únosnost řady šroubů v tahu ð,øö = 2.

6 . s/ . Æ¤ 0,9 . 245 .400 = 2 . = 141,12 6 ÎÏ 1,25

úXTgXTg5 ř`pi šRTaVů º4 ě5ší X4 gík` _ůgTVíQí _á54 ř`pě ð,øö > e,õö fTf4X5Tá úXTgXTg5 _ří_Tº4 iℎTaº4 Posouzení přípoje na protlačení ( čelní deska t=15mm ) e,õö = 29,63 6 ( 5`ℎTá gík` Tp fTf4X5a ) p = 32,3 (stř. pr. kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlavy šr. nebo mat. t ? = 15 mm (tloušťka čelní desky přípoéje ) tÑ,øö =

0,6 . . p . 5Ñ . Æ¤ 0,6 . . 32,3 . 15 . 360 = = 263 6 ÎÏ 1,25

e,õö < tÑ,øö

29,63 < 263 iℎTí Posouzení přípoje na kombinaci střihu a tahu ð,õö (,õö + ≤ 1,0 (,øö 1,4 . ð,øö

59,34 29,63 + = 0,28 < 1,0 iℎTí 470,4 1,4 . 141,12 Stránka | 107


Vnitřní přípoj příčle ve hřebeni v modulu B-D Přípoj vnitřní příčlí v modulu B-D z průřezu IPE600 pomocí čelní desky a šroubů M24 třídy 8.8. Konstrukce je z oceli S235.

Smyková síla Uõö = 27,8 6 Potřebná plocha šroubů s/ =

/ö . ÎÏ 27,8 . 10c . 1,25 = = 72,4 ff 0,6 . Æ¤ 0,6 . 800

Plocha na jeden šroub s/ 72,4 = = 7,3ff 10 10 `Rℎaºl šRTaV À24 => s/ = 353ff Návrh rozmístění šroubů v přípoji 4d = 2 . p[ = 2 .26 = 52ff => X`Rℎaºl 100ff _d = 3,5 . p[ = 3,5 .26 = 91ff => X`Rℎaºl 110ff 4 = 1,5 . p[ = 1,5 .26 = 39ff => X`Rℎaºl 50ff _ = 3 . p[ = 3 .26 = 78ff => X`Rℎaºl 120ff

Stránka | 108

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posouzení přípoje na smyk ( střih ) dle ČSN EN 1993-1-8- Tab. 3.4 (,øö = 10.

( . Æ¤ . s/ 0,6 .800 .353 = = 1355,5 6 ÎÏ 1,25

27,8 (,õö = = 0,021 < 1,0 iℎTí (,øö 1355,5

Posouzení přípoje v otlačení ( čelní desky t=20mm ) ,øö =

6d . . Æ¤ . p. 5 ÎÏ

4d 100 3 3p 6 3 6 [ 3.26 1 1 1 1,28 1 11 1 _d 1 110 11 − 1,16 = min 3p[ 4 = min 3.26 − 4 = min 7 8 = flX = 1,16 2,22 2 Æ 5 2 800 5 ¤ 1 1 1 1 1 360 1 1 1 Æ¤ 1 0 4 1 0 1 4

4 50 32,8 . p − 1,76 3 2,8 . − 1,7 6 3,68 [ 26 1 1 1 1 _ 120 6d = min = min = min =4,66> = flX = 2,5 − 1,75 2 1,4. p − 1,7 5 21,4. 2,5 [ 26 1 1 1 1 0 4 0 4 2,5 2,5 ,øö = 10.

2,5 . 1,16 . 360 .24 .20 = 4001,0 6 1,25

27,8 (,õö = = 0,007 < 1,0 iℎTí ,øö 4001

Stránka | 109

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Posouzení přípoje v tahu Rd = 526ff R = 416ff Rc = 306ff Ré = 196ff Re = 86ff

e,õö = e,õö

À/ö . R ∑ R

À/ö . R 290,66 . 10c . 526 = = = 129,756 ∑ R ∑ 2. ( 86 + 196 + 306 + 416 + 526 )

Únosnost řady šroubů v tahu ð,øö = 2.

6 . s/ . Æ¤ 0,9 . 353 .800 = 2 . = 406,7 6 ÎÏ 1,25

úXTgXTg5 ř`pi šRTaVů º4 ě5ší X4 gík` _ůgTVíQí _á54 ř`pě ð,øö > e,õö fTf4X5Tá úXTgXTg5 _ří_Tº4 iℎTaº4 Posouzení přípoje na protlačení ( čelní deska t=20mm ) e,õö = 129,75 6 ( 5`ℎTá gík` Tp fTf4X5a ) p = 38,8 (stř. pr. kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlavy šr. nebo mat. t ? = 20 mm (tloušťka čelní desky přípoje ) tÑ,øö =

0,6 . . p . 5Ñ . Æ¤ 0,6 . . 38,8 . 20 . 360 = = 421,3 6 ÎÏ 1,25

e,õö < tÑ,øö

129,75 < 421,3 iℎTí Posouzení přípoje na kombinaci střihu a tahu ð,õö (,õö + ≤ 1,0 (,øö 1,4 . ð,øö

27,8 129,75 + = 0,25 < 1,0 iℎTí 1355,5 1,4 . 406,7 Stránka | 110


Přípoj vnitřní příčle na sloup v modulu B-D Přípoj vnitřní příčle v modulu B-D z průřezu IPE600 pomocí čelní desky a šroubů M24 třídy 8.8 na sloup HEB450. Konstrukce je z oceli S235.

Přípoj posouzen programem Scia Engineer 2010 Uýgk4p46 5aℎTg5l 0º = 1,8533 . 10

À R`p

Uýgk4p46 5aℎTg5l 0º, lXl = 2,4227 . 10

À R`p

Návrhové síly max N,V,M Àõö = −429,1 6f Uõö = 106,0 6 õö = −147,2 6 Návrhová únosnosti Àþö = 582,8 6f Uþö = 1041,0 6f þö = 1843,0 6f Posudek únosnosti Àõö = 0,74 < 1,0 iℎTí Àøö Uõö = 0,10 < 1,0 iℎTí Uøö Àõö õö + = 0,82 < 1,0 Ëî@Ëí Àøö øö Stránka | 111


Kotvení pod vnitřním sloupem v modulu B-D

Přípoj posouzen programem Scia Engineer 2010 Souč. koncentrace kj Součinitel spoje Betaj Součinitel tření Fck betonové patky [MPa]

2 0,6 0,25 25

Vnitřní síly N = -308.42 kN Vz = 93.26 kN My = -404.55 kNm Návrhová únosnost v tlaku fcd fj c Výsledná nosná plocha NRd,c Beton v tlaku Fc, zákl.,Rd Oblast pod tlačenou pásnicí h eq Tlačená pásnice a stojina Pásnice nosníku v tlaku Tř. průřezu Mc,Rd Hb-tfb

16,67 Mpa 20,0 Mpa 59,37mm 17365,78 mm2 3473,08 kN

1237,33 kN 61866,6 mm2 283,24 mm 2525,91 kN 1 1316,0 kNm 521,0 mm Stránka | 112


Určení Mj,Rd zz zc zt e Ft,Rd Fc,Rd Mj,Rd

638,79 mm 260,50 mm 378,30 mm -1311,67 mm 571,68 kN 1237,33 kN 455,69 kN

Návrhová smyková únosnost Av VRd,1 VRd,2 VRd,3 VRd,4 VRd

966,6 mm2 369 kN 176,74 kN 541,62 kN 131,15 kN 131,15 kN

Kotevní délka Ft,kot.šr.,max As,reg As,prov Lb a lb,net lb,min Délka kot. Šroubu

285,84 kN 583,8 mm2 1120 mm2 2726 mm 1,00 900 mm 833 mm 900 mm

Rotační tuhosti Sj Sj,ini

414,5 MNm/rad 898,2 MNm/rad

Momentově rotační diagram

Stránka | 113


Klasifikace tuhosti

Klasifikace tuhosti . dolní a horní hranice

Jednotkový posudek NSd/NRd,c MSd/MjRd M/MRd + N/Nrd VSd/VRd

0,09 0,89 0,98 0,71

Kotvení vyhoví.

Stránka | 114


Kloubová patka vnitřního sloupu v modulu A-B

Přípoj posouzen programem Scia Engineer 2010 Uýgk4p46 5aℎTg5l 0º = 2,3147

À R`p

Uýgk4p46 5aℎTg5l 0º, lXl = 2,3147

À R`p

Návrhové síly max N,V,M Àõö = 0 6f Uõö = −20,94 6 õö = −36,47 6 Návrhová únosnosti Àþö = 4,27 6f Uþö = 23,28 6f þö = 643,1 6f Posudek únosnosti Àõö = 0,00 < 1,0 iℎTí Àøö Uõö = 0,90 < 1,0 iℎTí Uøö Àõö õö + = 0,15 < 1,0 Ëî@Ëí Àøö øö Stránka | 115

Diplomová práce Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 8. Závěr výpočtu Navržená ocelová konstrukce průmyslové haly vyhoví dle statického výpočtu na mezní stav únosnosti a mezní stav použitelnosti. Celkové rozměry jsou 36 x 72m, rámy modulově po 6m. Dle požadavků budou v hale provozovány dva mostové jeřáby o nosnosti 32 a 40t. Výpočtem byla navržena jeřábová dráha pro spolehlivé přenesení svislého zatížení od těchto jeřábů přes konzolu do plnostěnných sloupů. Vodorovné příčné síly od mostových jeřábu jsou přenášeny přes vodorovný výztužný nosník. Hlavní nosná konstrukce má rozpětí 24m a je navržená jako rámová s tuhými styčníky s vetknutými sloupy do základových konstrukcí. Sloupy jsou navrženy z profilů HEB550 a HEB450, příčle jsou z profilu IPE600 a v polovině rozpětí jsou spojeny šroubovým přípojem. Přechod vazníku ( příčle ) na sloup je řešen šroubovým přípojem s náběhem. Konzola jeřábové dráhy je z profilu HEB500 přivařená k hlavnímu nosnému sloupu HEB550. Další částí konstrukce je další loď ( přístavek ) o rozpětí 12m. Sloupy přístavku jsou navrženy z profilu HEB220 a jsou kloubově podepřeny. Styčník sloupu a příčle je tuhý, spojený šroubovým přípojem. Příčel je z profilu IPE500 a je kloubově připojena na hlavní nosný rám. Účinky brzdných sil od jeřábové dráhy a sil od působení větru jsou přenášeny pomocí profilu TR 114.3/5 ve stěnové rovině. Ve střešní rovině jsou navrženy profily TR 101.6/4. Umístění těchto ztužidel jsou v krajních modulech. Přístavek je zavětrován pomocí táhel R25. Investor bude halu do budoucna rozšiřovat o další moduly ( rozšíření skladovacích ploch nebe výrobní části, kde se uvažuje taktéž provoz mostového jeřábu. Z toho důvodu jsou štítové rámové sloupy v modulu B-D navrženy stejně jako vnitřní. Zastřešení haly je řešeno skládaným střešním pláštěm, kde hlavní nosnou části je trapéz plech TR 150/280/1mm. Objekt se nachází v 1. sněhové a II. větrné oblasti. Výpočet byl proveden podle teorie I. řádu. Konec výpočtu.

Použité normy: ČSN EN 1991-3 ČSN EN 1990 ČSN EN 1991-1-4 ČSN EN 1991-1-3 ČSN EN 1993-1-1 ČSN EN 1993-1-8

Zatížení od jeřábů a strojního vybavení Zásady navrhování konstrukcí Zatížení konstrukcí – Zatížení větrem Zatížení konstrukcí – Zatížení sněhem Navrhování ocelových kcí- zásady pro pozemní stavby Navrhování styčníků

Vypracoval:

Bc.Radek Forman 01 / 2012

Stránka | 116

STATICKÝ VÝPOČET VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮMYSLOVÁ HALA FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ. DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA thesis

Recommend Documents