STANOVENÍ NEJISTOT PRIMÁRNÍ KALIBRACE SNÍMA AKUSTICKÉ EMISE

$æôì]¡ôñðíæfïðôõ¡ñóð¡ïæåæôõóöìõê÷ïq¡ûìðö‰æïq¡îâõæóê]íö ´¸¯¡îæûêï]óðåïq¡ìðïçæóæïäæ¡ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ¢´²²¹ Ñóâéâ­¡¸¯¡®¡º¯¡²²¯¡³±±¸

STANOVENÍ NEJISTOT PRIMÁRNÍ KALIBRACE SNÍMA ! AKUSTICKÉ EMISE Ji"í KEPRT, Petr BENEŠ FEKT VUT Brno, Ústav automatizace a m !icí techniky, "R Abstract The paper reviews the background of the primary calibration of acoustic emission sensors and the determination of uncertainty by this calibration. There are discussed the aims and the purpose of the primary calibration and main sources of uncertainty in practical usage of calibration results. The comparison of the results of the both method is presented. There shape of calibration characteristics corresponds well. Uncertainty of measurement by primary calibration is determined and presented in the paper. The uncertainty in reciprocity calibration of UT 1000 in range from 60 kHz to 285 kHz was ±3dB and from 285 kHz to 1 MHz up to ±8 dB and the same in the calibration by step function. The calculation of the uncertainty doesn’t include all the possible sources. Supplement of these sources will be the content of the next research. Also the main problems, that were solved and have to be solved, are presented. Abstrakt P!ísp vek se zabývá problematikou primární kalibrace sníma#$ AE a stanovení nejistot p!i této kalibraci. Je diskutován význam a cíle kalibrace sníma#$ AE a hlavní zdroje problém$ p!i praktickém využití výsledk$ kalibrace. V p!ísp vku je provedeno srovnání výsledk$ jednotlivých metod. Pr$b h frekven#ních charakteristik sníma#$ nam !ených ob ma metodami je v dobré shod do 500 kHz. Nejistota p!i primární recipro#ní kalibraci sníma#e UT 1000 byla stanovena v rozsahu od 60 kHz do 285 kHz v pásmu ±3dB a od 285 kHz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. P!i kalibraci skokovou funkcí byla nejistota stanovena v rozsahu od 60 kHz do 285 kHz v pásmu ±3dB a od 285 kHz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. Do výpo#tu nejistot nebyly zahrnuty všechny zdroje p!icházející v úvahu. Dopln ní t chto zdroj$ je náplní dalších provád ných experiment$. V #lánku jsou dále uvedeny hlavní problémové oblasti, které musely být vy!ešeny nebo se musí ješt !ešit. Klí#ová slova Akustická emise, kalibrace sníma#$, nejistoty

ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ´²²¹¢

¢

°¯´Ÿ

1. Úvod Podmínkou úsp šného nasazení metody AE v praxi je nejen d!kladné pochopení fyzikálního pozadí principu generování AE probíhajícím d jem, ale i akceptování omezení daných náhodným charakterem vzniku a ší"ení AE a v neposlední "ad i omezení daných konkrétním technickým "ešením m "icí aparatury a sníma#e AE. Práv sníma# AE je v mnoha aplikacích nejkriti#t jší a nejd!ležit jší #ástí m "icího "et zce, nebo$ na n m závisí v rozhodující mí"e kvalita získávaných dat. M "ení a optimalizaci technických parametr! sníma#e AE a #asové stálosti t chto parametr! je nutné v novat maximální pozornost. Náš p"ísp vek úzce navazuje na lo%skou Defektoskopii, kde bylo podrobn popsáno pracovišt umož%ující primární kalibraci sníma#! AE skokovou funkcí dle ASTM E1106 a primární kalibraci recipro#ní metodou dle NDIS 2109. V letošním roce jsme se zam "ili p"edevším na stanovení nejistot p"i kalibraci sníma#! AE – jinými slovy, jak v rohodné jsou nam "ené charakteristiky, co všechno ovliv%uje získané charakteristiky, která #ást p"edstavuje nejslabší místo a jakým zp!sobem kalibraci provád t, aby „rozptyl“ hodnot byl co nejnižší. Dalším cílem bylo též porovnat výsledky získané dle obou možných postup! primarní kalibrace. 2. Sníma e AE a jejich kalibrace, m!"icí pracovišt! V této kapitole jen velmi stru#n shrneme obsah našeho lo%ského p"ísp vku, který byl v nován obecnému popisu kalibra#ního pracovišt . Cílem primární kalibrace sníma#! AE je získat frekven#ní odezvu sníma#e na p"íchozí vlnu, která zp!sobí normálovou výchylku povrchu v míst sníma#e na známý signál. Odezva sníma#e je zjiš$ována v diskrétních krocích v intervalu p"ibližn od 10 kHz do 1 MHz. Vstup je dán zavád nou dynamickou výchylkou povrchu kolmou na sledovaný povrch. Výsledkem kalibrace je frekven#ní a fázová závislost výstupního nap tí vztaženého na jednotku mechanického vstupního signálu (výchylka, rychlost, zrychlení). Na našem pracovišti jsou implementovány ob základní ve sv t používané metody primarní kalibrace – recipro#ní a kalibrace skokovou funkcí. Recipro#ní kalibrace funguje na principu reciprocity, jak je znám z elektrických obvod!, využívá se toho, že b žné piezoelektrické sníma#e mohou pracovat též i jako generátor signálu. Postupnou zám nou, kdy vždy jeden sníma# je ve funkci vysíla#e a dva ve funkci p"ijíma#e, lze vypo#ítat frekven#ní charakteristiky všech sníma#!. Hlavní výhodou recipro#ní kalibrace je, že není t"eba m "it vstupní výchylku nebo p!sobící sílu. Ovšem je nutné znát p"enosovou (Greenovu) funkci testovacího bloku. Základem kalibrace skokovou funkcí je znalost výchylky povrchu testovacího bloku v míst umíst ní sníma#e. Skokové uvoln ní síly bodov p!sobící na povrchu testovacího bloku vyvolá mechanickou poruchu, která se blokem dále ší"í. Výchylka volného povrchu testovacího bloku m!že být ur#ena teoreticky – výpo#tem (jak tomu bylo v našem p"ípad ) nebo dostate#n v rným m "ením absolutním sníma#em výchylky o známé citlivosti, založeném obvykle na kapacitním principu. P"i praktické realizaci je nekone#ný poloprostor použitý pro výpo#et aproximován válcovým ocelovým blokem a skoková funkce síly je aproximována lomem sklen né kapiláry o pr!m ru menším než 0,2 mm. Je zm "ena velikost síly, kterou je lámána kapilára a vypo#ítána absolutní výchylka volného povrhu v požadovaném míst .

²±·¡¡

ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ´²²¹

3. Analýza nejistot p i recipro!ní kalibraci V p ípad! lineárních závislostí mezi vstupními prom!nnými a výstupní hodnotou by sta"ilo brát v úvahu pouze jejich relativní p esnosti. Bohužel v našem p ípad! je funk"ní závislost podstatn! složit!jší, jak ukazuje vztah (1) pro výpo"et jednoho bodu frekven"ní charakteristiky druhého ze sníma"#.  5  F 5 F ) F ( F )  F )  F 5 F

&  F

(1)

kde U je nap!tí[V], I je proud[A] , H je recipro"ní parametr [m.s-1.N-1] dle [6] Byly tedy spo"ítány parciální derivace podle všech prom!nných, tím jsme získali soustavu rovnic, která popisuje „citlivost“ výsledné vypo"ítané hodnoty na zm!ny vstupních prom!nných. Stanovení nejistot obecn! spo"ívá v ur"ení nejistoty typu A zahrnující vliv náhodných proces# a nejistoty typu B zahrnující vliv použité metody. 1.

Nejistota typu A

Ur"ení nejistoty typu A je založeno na sérii 10 m! ení, která jsou reprezentován jejich aritmetickým pr#m!rem. Sm!rodatná odchylka jako charakteristika ší ení náhodné veli"iny je ur"ena pomocí výb!rové sm!rodatné odchylky od pr#m!ru. Nejlepším odhadem kladné druhé odmocniny rozptylu od aritmetického pr#m!ru je potom výb!rová sm!rodatná odchylka, kterou lze v našem p ípad! považovat za standardní nejistota typu A. 2.

Nejistota typu B

Hlavním zdrojem nejistoty typu B je vektorový signálový analyzátor HP 89410A. Jeho absolutní p esnost v amplitud! je ±0,5 dB z plného rozsahu [13]. P epo"ítáno na procenta m#že být chyba p ístroje až 6% z rozsahu vstupního p evodníku. Za p edpokladu, že chyba má rovnom!rné rozložení, m#že být nejistota typu B spo"ítána dle (2)   ! ROZSAH S  X (2) 

2.

Kombinovaná nejistota

Z d#vodu toho, že m! ení nap!tí a proudu v každé dvojici probíhalo simultánn!, p edpokládala se závislost chyb minimáln! mezi dv!mi vstupními veli"inami. Byla spo"ítána korelace pro všechny možné p ípady a výsledná nejistota byla ur"ena podle vztahu UC  Y



. # . + %F (  %F %F )) && U XI $ "" K K UXIK XJK (3) " % X % I * I ' I  J I $ XI %XI .

%F %F U  XI K X JK %XI K %XI K

ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ´²²¹¢

¢

U !  XI X J (4)

°¯¶Ÿ

2.

Rozší ená nejistota

Kombinované standardní nejistoty m!že být používáno k vyjád ení nejistoty výsledku m" ení. Avšak u n"kterých aplikací je pot eba udat míru nejistoty, která definuje interval okolo výsledku m" ení s ur#itou pravd"podobností. Koeficient krytí byl volen tak, aby pravd"podobnost pokrytí byla nejmén" 95 % - tzn. Hodnota koeficientu krytí byla 2. 3. 2. Výsledky Nejistota typu A byla ur#ena pro všechna m" ení nap"tí a proudu. Nejistota proudové sondy Textronix typu A byla ur#ena z nam" ených charakteristik. Nejistota typu B byla získána z údaj! výrobce vektorového signálového analyzátoru HP 89410A, kterým byla provád"na všechna m" ení. Tato nejistota byla ur#ena pro všechny proudy a nap"tí. Potom byla spo#ítána kombinovaná nejistota a kone#n" rozší ená nejistota. Charakteristika proudové sondy Textronix P 6022 byla ur#ena z deseti m" ení pomocí aritmetického pr!m"ru. Nap"tí na proudové sond" bylo porovnáváno s nap"tím na rezistoru se známou frekven#ní charakteristikou odporu. Tvar buzení byl stejný, jaké používáme pro buzení sníma#e AE p i recipro#ní kalibraci. Všechna data nam" ená proudovou sondou byla korigována pomocí nam" ené charakteristiky a nejistota sondy byla zahrnuta do kombinované nejistoty. Výsledná analýza nejistot zatím nepostihuje všechny možné zdroje jako nap . variace vstupních koeficient! pro výpo#et recipro#ního parametru, vliv zm"ny materiálových konstant testovacího bloku vlivem teploty okolí, vliv rozmíst"ní sníma#!, p ítla#né síly, vazebního média apod. Zahrnutí t"chto zdroj! je náplní dalších experiment!. 70

Citlivost [dB ref 1V/(m/s)]

60 50 40 30 20 10 0 50

150

250

350

450

550

650

750

850

950

Frekvence [kHz]

obr. 1 Absolutní frekven ní charakteristika sníma e UT 1000 ur ená recipro ní kalibrací z 10 m!"ení v etn! nejistot m!"ení 4. Analýza nejistot p i kalibraci skokovou funkcí Výpo ty pro ur ení nejistoty p!i recipro ní kalibraci vycházejí ze základního vztahu pro ur ení charakteristiky sníma e &&4 5 NEZ 5 &&4 5 REF (5)

²±¹¡¡

ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ´²²¹

kde Unez je pr b!h nap!tí na kalibrovaném sníma"i [V], Uref je pr b!h nap!tí na referen"ním sníma"i [V], p#íp. ur"ený výpo"tem. Problémem p#i ur"ení nejistoty v tomto p#ípad! bylo její ší#ení skrze algoritmus rychlé fourierovy transformace – FFT. Ve výpo"tech se vycházelo z [17]. Byla vypo"tena nejistota typu A a B pro kalibrovaný sníma" a poté kombinovaná nejistota. Na záv!r byla vypo"tena rozší#ená nejistota s koeficientem krytí 2. 70

Citlivost [dB ref 1V/(m/s)]

60 50 40 30 20 10 0 50

150

250

350

450

550

650

750

850

950

Frekvence [kHz]

obr. 2 Absolutní frekven ní charakteristika sníma e UT 1000 ur ená kalibrací skokovou funkcí z 10 m!"ení v etne nejistot Výsledná analýza nejistot zatím nepostihuje všechny možné zdroje jako nap#. vliv tlouš$ky lámané kapiláry, vliv odchylky reálného signálu lomu od vypo"teného atd. Zahrnutí t!chto zdroj je náplní dalšího bádání. 5. Záv r Práce se zabývá metodami primární kalibrace sníma" AE a ur"ením nejistot p#i této kalibraci. Navazuje na výsledky publikované na Defektoskopii 2006 [11]. V p#ísp!vku je provedeno srovnání výsledk jednotlivých metod. Pr b!h frekven"ních charakteristik sníma" nam!#ených ob!ma metodami je v dobré shod! do 500 kHz. V rámci práce je podrobn! popsán výpo"et nejistot p#i recipro"ní kalibraci, kdy výsledná nejistota p#i primární recipro"ní kalibraci sníma"e UT 1000 byla stanovena v rozsahu od 60 kHz do 285 kHz v pásmu ±3dB a od 285 kHz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. P#i kalibraci skokovou funkcí byla nejistota stanovena v rozsahu od 60 kHz do 285 kHz v pásmu ±3dB a od 285 kHz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. P#i ur"ování nejistoty kalibrace skokovou funkcí byl #ešen problém ší#ení nejistoty skrze rychlou Fourierovu transformaci (FFT). Hlavním zdrojem nejistot p#i daných kalibracích je chyba vektorového signálového analyzátoru HP 89410A, jehož absolutní p#esnost v amplitud! je dle manuálu ±0,5 dB z plného rozsahu. Do výpo"tu nejistot nebyly zahrnuty všechny možné zdroje jako nap#. variace vstupních koeficient pro výpo"et recipro"ního parametru, vliv tlouš$ky lámané kapiláry, vliv odchylky reálného signálu lomu od vypo"teného atd. Dopln!ní t!chto zdroj je náplní dalšího výzkumu. Pod kování Pracovišt! pro primární kalibraci sníma" grantu GA%R 101/06/1689.

ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ´²²¹¢

¢

AE je dále rozši#ováno díky podpo#e

°¯¸Ÿ

Použitá literatura [1] SN EN 1330–9: Termíny používané p!i zkoušení akustickou emisí. [2] ASTM Standard E750-88: Standard Practice for Characterizing Acoustic Emission Instrumentation. ASTM, Philadelphia. [3] Scott, I. G.: Basic Acoustic Emission (Nondestructive Testing Monographs and Tracts, Volume 6). Montreux, Gordon and Breach Science Publishers, 1991. [4] Miller, R. K. - McIntre, P.: Acoustic Emission Testing (Nondestructive Testing Handbook, Volume 5). American Society for Nondestructive Testing, 1987. [5] ASTM Standard E1106-86: Standard Method for Primary Calibration of Acoustic Emission Sensors. ASTM, Philadelphia. [6] NDIS 2109–91: Method for Absolute Calibration of Acoustic Emission Transducers by Reciprocity Technique. The Japanese Society For NonDestructive Inspection, 1991. [7] ASTM Standard E1781-96: Standard Practice for Secondary Calibration of Acoustic Emission Sensors. ASTM, Philadelphia. [8] ASTM Standard E976-84(88): Standard Guide for Determining the Reproducibility of Acoustic Emission Sensor Response. ASTM, Philadelphia. [9] Hatano, H – Chaya, T. – Watanabe, S. – Jinbo, K.: Reciprocity Calibration of Impulse Responses of Acoustic Emission Transducers. IEEE Transactions UFFC, Vol. 45, No. 5 (September 1998), pp 1221 – 1228. [10] Hill, R. – Adams, N. L.: Reinterpretation of the Reciprocity Theorem for the Calibration of Acoustic Emission Transducers Operating on a Solid. Acustica, Vol. 43 (1979), pp 305 – 312. [11] Keprt, J., Beneš, P., Kalibrace sníma"# AE, Defektoskopie 2006. Tábor, 2006, p. 101 – 109, ISBN 80-216-3290-X [12] Hruška, K. - Bradík, J., Stanovení nejistot p!i m$!ení parametr# jakosti. VUT v Brn$, 2001. 114 pages. ISBN 80-214-1656-1 [13] HP 89410A/HP 89441A Operator's Guide, Hewlett-Packard Company, 1998 [14] Laaneots, R., Mathiesen, O., An introduction to metrology, Estonia, 2006, ISBN 9985-59-609-9 [15] Palen"ár, R., Vdole"ek, F., Halaj, Nejistoty v m$!ení III: Nejistoty nep!ímých m$!ení, Automa 12, 2001, p. 28 -33 [16] Novotný, M., Sedlá"ek, Matlab a ur"ování nejistoty efektivní hodnoty digitalizovaného signálu [17] Betta, G., Liguori, C., Pietrosanto,A., Propagation of uncertainty in a discrete Fourier transform algorithm, Elsevier Measurement 27, 2000, p. 231 -239

Kontakt Ing. Ji!í Keprt Ústav automatizace a m$!icí techniky Fakulta elektrotechniky a komunika"ních technologií Vysoké u"ení technické v Brn$ Kolejní 2906/4 612 00 Brno Telefon: +420 541 141 122, +420 777 342 556 E-mail: [email protected]

²²±¡¡

ÆÇÈÇÍÖÑÕÍÑÒËÇ´²²¹