STAND N AR R K OMP M E P T E EN E S N I:

Silabus Matematika Kelas XI IPS – Smester 1 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifatsifat peluang dalam pemecahan masalah.. masalah

u

Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, batang, garis,, lingkaran, garis lingkaran, dan ogif. ogif.

Indikator : 1.1.1 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. 1.1.2 Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antarantarkuartil, dan jangkauan semi antar--kuartil untuk data tunggal. antar

www.fathurin-zen.com

Indikator :

STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifatsifat peluang dalam pemecahan masalah.. masalah

u

Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, batang, garis,, lingkaran, garis lingkaran, dan ogif. ogif.

1.1.3 Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar barisbaris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). 1.1.4 Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotakkotakgaris, diagram batangbatang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif


Indikator :


u

Kompetensi Dasar 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, batang, garis, garis, lingkaran,, dan ogif, lingkaran ogif, serta penafsiran-- nya. penafsiran nya.

1.2.1 Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, tabel, meliputi daftar barisbaris-kolom kolom,, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). berkelompok ). 1.2.2 Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, lingkaran, diagram garis, garis, diagram batang, batang, diagram kotakkotak-garis, garis, diagram batang daun, daun, histogram, poligon frekuensi,, diagram campuran, frekuensi campuran, dan ogif. ogif.


Indikator : 1.2.3 Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.


u

Kompetensi Dasar 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, batang, garis, garis, lingkaran,, dan ogif, lingkaran ogif, serta penafsiran-- nya. penafsiran nya.

1.2.4 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data, jenis--jenis data, ukuran data), jenis statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris--kolom, daftar distribusi baris frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotakkotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif)......[UH ogif)......[UH--1 No. 1-10 10] ]


Indikator :


u

Kompetensi Dasar 1.3 Menghitung ukuran pemusatan,, ukuran pemusatan letak,, dan ukuran letak penyebaran data, serta penafsirannya.. penafsirannya

1.3.1 Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median. 1.3.2 Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

1.3.3 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.. [UH berkelompok [UH--1 No. 11 – 15 15] ]


Indikator :


u

Kompetensi Dasar 1.3 Menghitung ukuran pemusatan,, ukuran pemusatan letak,, dan ukuran letak penyebaran data, serta penafsirannya.. penafsirannya

1.3.4 Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil kuartil,, desil,, dan persentil. desil persentil. 1.3.5 Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. 1.3.6 Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan,, simpangan kuartil, jangkauan kuartil, simpangan ratarata-rata, ragam, ragam, dan simpangan baku. baku. 1.3.7 Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. kelompoknya. 1.3.8 Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data 1.3.9 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data. [UH [UH--1 No. 16 – 20 20] ]


STATISTIKA DESKRIPTIF [1 [1]

www.fathurin--zen.com www.fathurin

1. Cara memperoleh data Indikator 1 : METODE

INSTRUMEN

1. TEST TERTULIS

1. SOAL TEST

2. TEST LISAN

2. RAMBU-RAMBU PERTANYAAN

3. ANGKET / KUISIONER

1. ANGKET 2. SKALA BERTINGKAT

4. WAWANCARA / INTERVIEW

1. PEDOMAN WAWANCARA 2. CEKLIS

5. PENGAMATAN/ OBSERVASI

1. CEKLIS

6. DOKUMENTASI

1. CEKLIS 2. KODING

7. PENELUSURAN LITERATUR

1. CEKLIS 2. TABEL

1.1.1 Memahami cara memperoleh data, data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.


2. Jenis Skala 1. SKALA NOMINAL / KATAGORI Pengukuran yang digunakan terhadap lambang atau bilangan yang digunakan untuk megklasifikasikan objek. Skala ini digunakan untuk melakukan katagorisasi. Misalnya, jika objek dikatagorikan berdasarkan jenis kelamin, maka pilihan katagori itu adalah “Pria” dan “Wanita”, jika dikatagorikan berdasarkan agama, maka pilihan katagori itu adalah “Islam”, “Kristen”, “Katolik”, “Budha”, “Hindu”, dan “Lain“Lain-lain”.

Indikator 1 : 1.1.1 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.


Jenis Skala Indikator 1 : 2. SKALAL ORDINAL Pengukuran yang digunakan terhadap dua katagori yang memiliki hubungan ordnal atau ranking. Misalnya katagori A lebih tinggi, lebih rendah, lebih disukai, lebih populer, lebih sukar, dan seterusnya bila dibandingkan dengan katagori A. Skala ini juga digunakan untuk menunjukkan tingkatan (rendah, cukup, tinggi), (pandai, sedang, bodoh), (sangat setuju, setuju, netral, tidak setuju, sangat tidak setuju).

1.1.1 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.


Jenis Skala Indikator 1 : 3. SKALAL INTERVAL Pengukuran terhadap objek yang memiliki “perbedaan dalam jarak” atau memiliki interval. Misalnya objek yang mempunyai jarak yang pasti seperti tinggi badan, suhu antara ukuran Fahrenheit dan Celsius, jarak tempuh, yang dikelompokkan seperti 21 – 30 30,, 31 – 40 40,, 41 – 50 50,, dan seterusnya.



Jenis Skala Indikator 1 : 4. SKALA RASIO Pengukuran yang menyatakan perbandingan (si A dua kali si B, Jumlah mahasiswa yang hadir hari ini tiga kali dari jumlah yang hadir kemarin). Skala ini mempunyai titik nol yang berarti (seperti angka 0 pada sistem bilangan bulat).



3. Pembulatan Angka Indikator 1 : Jika n ≥ 0,500, 500, maka : Angka 6,n menjadi 7 Angka 70 70,n ,n menjadi 71 Jika n < 0,500, 500, maka : Angka 6,n menjadi 6 Angka 56 56,n ,n menjadi 56

1.1.1 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta serta memeriksa, membulatkan,, dan membulatkan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.


4. Jenis Data 1. Data Tunggal 3; 4; 6; 8; 5; 6; 9; 11 11;; 21 Nilai

8

7

6

Frek.

11 13 23

Indikator 1 :

5

4

3

8

6

4

2. Data Berkelompok (dinyatakan dalam distribusi frekuensi frekuensi)) Tinggi

Frek.

121 – 130

2

131 – 140

3

1.1.1 Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta serta memeriksa, membulatkan,, dan membulatkan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

4141 . Jenis – 150 Data 5 151 – 160

12

161 – 170

24

171 – 180

11

181 – 190

5 www.fathurin-zen.com

5. Statistik Deskriptif untuk Data Tunggal Statistik Lima Serangkai : 1. Nilai Minimum 2. Nilai Maksimum 3. Median 4. Kuartil Pertama 5. Kuartil Ketiga Statistik Rataan 1. Rataan Hitung (Mean) 2. Rataan Kuartil 3. Rataan Tiga Statistik Lokasi 1. Jangkauan 2. Jangkauan Antar Kuartil 3. Jangkauan Semi Antar Kuartil 4. Desil

Indikator 2 : 1.1.2 Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antarantar-kuartil, dan jangkauan semi antarantar-kuartil untuk data tunggal.

UKURAN STATISTIK 1. Ukuran Pemusatan 2. Ukuran Lokasi 3. Ukuran Penyebaran 4. Ukuran Bentuk (Khusus IPA)


Contoh Soal 1 Diketahui data berat badan dari 10 siswa kelas XI IPS 56 56,, 67 67,, 57 57,, 68 68,, 59 59,, 61 61,, 78 78,, 87 87,, 88 88,, 64 Hitunglah Statistik Lima Serangkai ! Jawab : (a). Data terbesar = 88 (b). Data terkecil = 56 (c). Untuk mencari Median, kuartil bawah dan kuartil atas data harus diurutkan dulu.. dulu

Data diatas diurutkan menjadi : 56 56,, 57 57,, 59 59,,61 61,, 64 64,, 67 67,, 68 68,, 78 78,, 87 87,, 88

Q-1

Q-2

Q-3

(c). Median (Q(Q-2) atau Nilai Tengah = (64 (64 + 67 67)/ )/2 2 = 65 65,,5 (d). Kuartil Pertama (Q(Q-1) = 59 (e). Kuartil Ketiga (Q(Q-3) = 78


Latihan Soal 1 , Diketahui untuk n genap

datadata-data sbb. sbb. : Hitunglah Statistik Lima SerangSerangkainya,, yaitu: kainya yaitu: ((1 1). Nilai Minimum, (2) Nilai Maksimum Maksimum,, ((3 3) Median, (4) Kuartil Pertama ; dan (5) Kuartil Ketiga. Ketiga. Data 1 23 23;; 43 43;; 45 45;; 56 56;; 56 56;; 67 67;; 34 34;; 45 45;; 35 35;; 54 54;; 35 35;; 65 65;; 57 57;; 36 36;; 56 Data 2 109;; 98 109 98;; 99 99;; 108; 108; 107; 107; 97 97;; 95 95;; 100;; 106; 100 106; 94 94;; 101; 101; 102; 102; 104; 104; 98 Data 3 4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4; 4,9; 5,7; 6,6

Median Data Tunggal Jika data yang terurut itu adalah x1, x2, x3, x4, x5, …….xn , maka Median (Me) : (a). Me =

x

n

+

1

2

untuk n ganjil

x (b). Me = untuk n genap


n 2

x

+ 2

n 2

+ 1

Contoh Soal 2 Diketahui data berat badan dari 10 siswa kelas XI IPA 56 56,, 67 67,, 58 58,, 68 68,, 58 58,, 61 61,, 78 78,, 87 87,, 88 88,, 64 Hitunglah Rataan Hitung, Hitung, Modus, Rataan Kuartil dan Rataan tiga ! Jawab : (a). Rataan hitung (mean) = (56+ 67+ 58+ 68+ 58+ 61+ 78+87+88+ 64) 10 = 68 68,,5 (b). Modus = data yang paling sering muncul, muncul, yaitu 58 (2 kali /bimodal)

Data diatas diurutkan menjadi : 56 56,, 58 58,, 58 58,,61 61,, 64 64,, 67 67,, 68 68,, 78 78,, 87 87,, 88

(c). Rataan Kuartil = ½ (Q1 (Q1 + Q3 Q3) = ½ (58 (58 + 78 78)) = 68 (d). Rataan Tiga = ¼ (Q1 (Q1 + 2Q2 + Q3 Q3) = ¼ (58 (58+ +2.65 65,,5+78 78)) = ¼ (267 (267)) = 66 66,,75


Latihan Soal 2 Diketahui datadata-data sbb. sbb. : Hitunglah : ((1 1). Rataan Hitung, Hitung, (2) Modus, (3 (3) Rataan Kuartil, Kuartil, dan (4) Rataan Tiga Data 1 23 23;; 43 43;; 45 45;; 56 56;; 56 56;; 67 67;; 34 34;; 45 45;; 35 35;; 54 54;; 35 35;; 65 65;; 57 57;; 36 36;; 56 Data 2 109;; 98 109 98;; 99 99;; 108; 108; 107; 107; 97 97;; 95 95;; 100;; 106; 100 106; 94 94;; 101; 101; 102; 102; 104; 104; 98 Data 3 4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4; 4,9; 5,7; 6,6

KESIMPULAN Jika x1, x2, x3, …….xn adalah data tunggal, maka : (a) Rataan Hitung ( X ) X =

X

1

+ X

+ X n

2

3

+ .... Xn

Jika Q1, Q2, dan Q3 masing-masing adalah Kuartil Bawah, Median dan Kuartil Atas, maka : (b). Rataan Kuartil 1 (Q = 2

1

+

Q

3

)

(c). Rataan Tiga 1 = 4


(Q 1

+ 2 .Q

2

+ Q

3

)

Contoh Soal 3 Diketahui data berat badan dari 12 siswa kelas X G 56 56,, 67 67,, 58 58,, 68 68,, 58 58,, 61 61,, 78 78,, 87 87,, 88 88,, 64 64,, 57 57,, 82 Hitunglah : ((1 1) Jangkauan, Jangkauan, (2) Jangkauan Antarkuartil, Antarkuartil, (3) jangkauan Semi InterInterKuartil,, dan (4) Desil 4 dan 7 Kuartil Jawab : Data diatas kalau diurutkan menjadi : 56 56,,57 57,,58 58,,58 58,,61 61,,64 64,, 67 67,,68 68,,78 78,,82 82,,87 87,,88

Sehingga : Q Q2 2 = 65 65,,5 ; Q Q1 1 = 58 ;

(1). Jangkauan = Maks – Min. = 88 - 56 = 32 (2). Jangkauan Antarkuartil (H) H = Q3 Q3 – Q1= 80 – 58 = 22 (3). Jangkauan Semi Interkuartil (Qd) Qd) Qd = ½ (Q (Q3 3 – Q1) = ½ .22 .22 = 11 (4). Desil 4 = 4(12 + 1)/10 )/10 = 5,2 Karena nilai urutan bukan bilangan asli, asli, maka ditentukan dg interpolasi linear D4 = X5 X5 + 0,2 (X6 (X6 – X5) D4 = 61 61+ + 0,2 (64 - 61 61)) D4 = 61 + 0,6 =61 61,,6 (5). Desil 7 = 7(12 +1)/10 )/10 = 9,1 Karena nilai urutan bukan bilangan asli, asli, maka ditentukan dg interpolasi linear D7 = X9 X9 + 0,1 (X10 (X10 – X9) D7 = 78 + 0,1 (82 - 78 78)) D7 = 78 + 0,4 = 78 78,,4

dan Q3 = 80 www.fathurin-zen.com

Latihan Soal 3 , Diketahui untuk n genap

datadata-data sbb. sbb. : Hitunglah : ((1 1). Jangkauan, Jangkauan, ((2 2) Jangkauan Antarkuartil, Antarkuartil, ((3 3) Jangkauan Semi Interkuartil, Interkuartil, dan (4) Desil 3 dan desil 8 Data 1 23 23;; 43 43;; 45 45;; 56 56;; 56 56;; 67 67;; 34 34;; 45 45;; 35 35;; 54 54;; 35 35;; 65 65;; 57 57;; 36 36;; 56 Data 2 109;; 98 109 98;; 99 99;; 108; 108; 107; 107; 97 97;; 95 95;; 100;; 106; 100 106; 94 94;; 101; 101; 102; 102; 104; 104; 98 Data 3 4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4; 4,9; 5,7; 6,6

KESIMPULAN Jika Q1, Q2, dan Q3 masing-masing adalah Kuartil Bawah, Median dan Kuartil Atas, maka : (a). Jangkauan (J) J = X maks. – X min. (b). Jangkauan Antarkuartil (H) H = (Q3 – Q1) (c). Jangkauan Semi Interkuartil (Qd) Qd = ½ (Q3 – Q1) (d). Desil ke-i dari n banyak data yang telah diurutkan adalah Di. D

i

=

i ( n + 1 ) 10

Jika nilai urutan bukan bilangan asli dan Di = X,m maka Di akhir ditentukan dengan interpolasi sbb. :

Diakhir = X min Di + 0, m( X max Di − X min Di )


Latihan Soal (Lihat Buku PKS) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Latihan Latihan Latihan Latihan Latihan Latihan Latihan Latihan

Uji Uji Uji Uji Uji Uji Uji Uji

Kompetensi Kompetensi Kompetensi Kompetensi Kompetensi Kompetensi Kompetensi Kompetensi

1 2 1 4 6 7 8 9

hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal. hal.. hal

4 7 22 27 31 32 32--33 34 35

……….Sesungguhnya manusia itu tidak akan memperoleh apaapa-apa, apa, kecuali apa yang dia usahakan………….. usahakan ………….. www.fathurin-zen.com

KUNCI JAWABAN Latihan Soal 1 Maksimum Minimum Median Kuartil Pertama Kuartil Tiga

= = = = =

67 23 45 35 56

Coba sendiri ya!

Coba sendiri ya!


KUNCI JAWABAN Latihan Soal 2 Data I Rataan hitung Modus Rataan Kuartil Rataan Tiga

= = = =

47 47,,13 56 45 45..5 45 45..25

Data 2 Rataan Hitung Modus Rataan Kuartil Rataan Tiga

= = = =

101, 101,29 98 102 101. 101.25

Data 3... Coba sendiri ya! Rataan Hitung = Modus = Rataan Kuartil = Rataan Tiga =


CONTOH TAGIHAN 1 – (Indikator 1.1.1 dan 1.1.2) Indikator 1

1. Jelaskan 3 cara memperoleh data 2. Jelaskan dan berikan contoh data pada skala interval 3. Bulatkan angka berikut ke dua angka dibelakang koma : 8,4562 dan 134, 134,34456

Indikator 2 Diketahui data sbb : 2,9; 3,5; 5,1; 5,7; 2,1; 4,0; 4,7; 2,5; 2,4; 5,3; 4,8; 4,3; 2,7; 3,4; 3,7 Tentukan : (1). Statistik lima serangkai (2). Rataan Hitung dan Modus (4). Rataan Kuartil dan Rataan Tiga (5). Jangkauan Semi Interkuartil (6). Desil 8


STAND N AR R K OMP M E P T E EN E S N I:

Recommend Documents