Staalconstructie De stalendakplaten en staalliggers worden beschermd door middel van brandwerende bekleding (promatect)

HaskoningDHV Nederland B.V. Industry & Buildings

Notitie / Memo Aan: Van: Datum: Kopie: Ons kenmerk: Classificatie:

Harry van Fruchten, RAI Marc Bijvoet 8-6-2016 BC8753-105-102 I&BN001D01 Projectgerelateerd

Onderwerp:

Brandwerendheid hoofddraagconstructie

Dit document beschrijft de brandwerendheid van de hoofddraagconstructie. De basis eis uit het bouwbesluit voor de weerstand tegen bezwijken bij brand (WTBB) van de hoofdraagconstructie is 0 minuten. In verband met de brandoverslag naar de bovenliggende loopbrug dienen de dakvlakken een brandwerendheid te hebben van 30 minuten. De consequentie hiervan is dat ook de onderliggende (hoofd) draagconstructie aan een WTBB van 30 minuten dient te voldoen. Om de WTBB van 30 minuten van hoofddraagconstructie aan te tonen zijn berekeningen uitgevoerd. In de berekeningen is de belastingcombinatie voor brand aangehouden conform Eurocode Kort gezegd betekent dit dat voor de belastings- en materiaalfactoren 1,0 is aangehouden. Daarnaast is er geen veranderlijke belasting op het dak gerekend en is de windbelasting voor 20% aanwezig. Hieronder volgt een toelichting per onderdeel. Staalconstructie De stalendakplaten en staalliggers worden beschermd door middel van brandwerende bekleding (promatect). De kolommen zijn niet beschermd door brandwerende bekleding, maar deze hebben een intrinsieke brandwerendheid van 30 minuten. Behalve de kolommen op stramien E deze worden zwaarder belast en dienen beschermd te worden met 12mm promatect. Voor de berekening, zie bijlage 1. De windverbanden moeten weerstand bieden aan 20% van de windbelasting. Hiervoor is voldoende capaciteit aanwezig. Houtconstructie De houtprofielen worden door de brand aangetast, dit leidt tot een gereduceerde doorsnede van het houtprofiel. Het houtsoort bepaalt grotendeels de inbrandsnelheid, gemiddelde is dit ongeveer 1mm/minuut. Dit geeft een reductie van 30mm rondom het houtprofiel. In de bijlage zijn de volgende berekening toegevoegd: • Bijlage 2, overzicht van de snedekrachten van de profielen van het dakspant voor de belastingcombinatie bij brand en de bijbehorende unity checks; • Bijlage 3, berekening van de gereduceerde houtprofieldoorsnede; • Bijlage 4, berekeningen van de doorsnede controles van een profiel.

8-6-2016

BC8753-105-102 I&BN001D01

1/5

BIJLAGE 1, staalkolommen

8-6-2016

BC8753-105-102 I&BN001D01

2/5

Projectnaam:

Strandzuid 2.0

Projectnr:

BC8753-105-102

Onderdeel:

kolom overig

Constructeur:

Marc Bijvoet

Klant:

RAI

Datum:

08-06-2016

Temperatuurverloop bij standaardbrand

Vloeigrens ontwikkeling

1000

240 200

fyd [N/mm2]

600

400

200

160 120 80 40

0

Tijd [min] T_a

Belasting type:

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

45

40

35

30

25

20

15

5

10

0 0

Temperatuur [C]

800

Tijd [min]

T_a_cr

T_omgeving

fyd

fyd_Ben

Kolom

Kniklengte (20° C)

3.00

[m]

M_1,s,d

0.00 [kNm]

Kniklengte (brand)

3.00

[m]

M_2,s,d

0.00 [kNm]

M-equiv,s,d (brand)

0.00

[kNm]

M_mid,s,d

0.00 [kNm]

52.00

Nc,u,d (T-fire) Profiel

[kN]

HE140A

Y-as

fyd (20°) fyd (brand) M_y,pl,d

235

[N/mm2]

F-E (20°)

2,379.00

[kN]

25

[N/mm2]

F-E (brand)

2,379.00

[kN]

[kNm]

Wy,pl

[kN]

40.77

Nc,u,d

738.28

Isolatie

173495

[mm3]

Doorsnede

3142

[mm2]

Oppervlak per meter

0.790

[m2/m]

Geldig tot

31 - 12 - 2099

Type Specifieke warmte

0

[J/kgK]

Dichtheid

0

[kg/m3]

Toegepaste isolatiedikte

0.00

[mm]

Profielfactor

253

[m/m2]

Resultaten Vereiste brandwerendheid

30

[min]

η

0,1

Berekende brandwerendheid

30

[min]

κ

1,2

Max Staal temperatuur

827

[C]

Kritieke Staal temperatuur.

827

[C]

Omgevingstemperatuur.

842

[C]

Conclusie:

Brandwerendheid voldoende

Brawesta Versie 3.1.1

1

Projectnaam:

Strandzuid 2.0

Projectnr:

BC8753-105-102

Onderdeel:

kolom stramien E-8

Constructeur:

Marc Bijvoet

Klant:

RAI

Datum:

08-06-2016

Temperatuurverloop bij standaardbrand

Vloeigrens ontwikkeling

1000

240 220

fyd [N/mm2]

200

600

400

180 160 140 120 100

200

80 0

Tijd [min] T_a

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

45

40

35

30

25

20

15

5

10

60 0

Temperatuur [C]

800

Tijd [min]

T_a_cr

T_omgeving

fyd

fyd_Ben

Kolom

Belasting type: Kniklengte (20° C)

3.00

[m]

M_1,s,d

0.00 [kNm]

Kniklengte (brand)

3.00

[m]

M_2,s,d

0.00 [kNm]

M-equiv,s,d (brand)

0.00

[kNm]

M_mid,s,d

0.00 [kNm]

100.00

Nc,u,d (T-fire) Profiel

[kN]

HE140A

Z-as

fyd (20°)

235

[N/mm2]

F-E (20°)

897.00

[kN]

fyd (brand)

163

[N/mm2]

F-E (brand)

897.00

[kN]

[kNm]

Wy,pl

84849

[mm3]

[kN]

Doorsnede

3142

[mm2]

Oppervlak per meter

0.790

[m2/m]

M_y,pl,d

19.94

Nc,u,d

Isolatie

738.28

Promatect-H

Type

Geldig tot

31 - 12 - 2099

Plaatmateriaal

Specifieke warmte Dichtheid

Toegepaste isolatiedikte

1100

[J/kgK]

890

[kg/m3]

12.00

Profielfactor

253

[mm] [m/m2]

Resultaten Vereiste brandwerendheid

30

[min]

η

0,2

Berekende brandwerendheid

46

[min]

κ

1,2

Max Staal temperatuur

532

[C]

Kritieke Staal temperatuur.

682

[C]

Omgevingstemperatuur.

842

[C]

Conclusie:

Brandwerendheid voldoende

Brawesta Versie 3.1.1

1

BIJLAGE 2, overzicht snedekrachten

8-6-2016

BC8753-105-102 I&BN001D01

3/5

Inbranding zijden Staaf 1 Staaf 2 Staaf 3 Staaf 4 Staaf 5 Staaf 6 Staaf 7 Staaf 8 Staaf 9 Staaf 10 Staaf 11 Staaf 12 Staaf 13 Staaf 14

3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4

Gereduceerde doorsnede b 197 197 97 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38

h 223 223 173 238 238 269 269 269 269 269 238 138 138 138

Lengte

2700 1800 4500 4500 4500 1970 2465 2465 2465 2465 3170 2465 2000 2465

M(brand) N(brand) V(brand) kNm kN kN -2,94 -2,94 -1,08 -0,43 -0,43 +4,25 +4,25 -2,03 -2,14 +5,2 +5,2 -0,05 0 -0,05

-20,5 -19,8 -20,3 +22,1 +21,3 +1,23 -26,3 -19,9 -19,8 -26,1 +1,25 -6,2 +5,2 -5,9

+1,37 +1,70 +0,96 -0,31 +0,31 +3,15 -5,80 -4,07 +4,03 +6,20 -3,31 -0,09 0 -0,09

UC Controle op dwarskracht 6,13 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01 0,12 0,23 0,16 0,16 0,24 0,15 0,01

nvt nvt nvt

nvt nvt nvt nvt nvt

0,01 nvt

Controle op trek+buiging 6,17 6,18 nvt nvt nvt 0,21 0,2 0,21 0,19 0,47 0,33 nvt nvt nvt nvt 0,74 0,52 nvt 0,06 0,06 nvt

Controle op druk+buiging 6,19 6,2 0,09 0,06 0,09 0,06 0,12 0,08 nvt nvt nvt nvt nvt nvt 0,48 0,34 0,23 0,17 0,24 0,17 0,59 0,41 nvt nvt 0,02 0,02 nvt nvt 0,02 0,02

nvt nvt nvt

nvt nvt

Stabiliteit 6,23 0,12 0,11 0,22 nvt nvt nvt 0,6 0,32 0,33 0,7 nvt 0,09 nvt 0,09

6,24 0,09 0,09 0,37

0,64 0,39 0,4 0,69 0,55 0,53

BIJLAGE 3, gereduceerde doorsnede

8-6-2016

BC8753-105-102 I&BN001D01

4/5

Royal HaskoningDHV

###### Versie : 2.3.10 ; NDP : NL printdatum : 08-06-2016

Rotterdam Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-7-2016

brandwerendheid houtconstructies in Eurocode werk werknummer onderdeel

Strandzuid 2.0 BC8753-105-102 Middenspand Staaf 10

100 300 x 30 minuten 38,0 269,0 x

ongereduceerd b x h [mm] x [mm] brandwerendheidseis gereduceerd bef x hef [mm] x [mm]

C: bijeenkomstgebouw

Sdef,breedte=

31,0

+

31,0

=

62,0

mm

(gewichtsberekening)

y0=

0,25

-

Sdef,hoogte=

31,0

+

0,0

=

31,0

mm

(elastische doorbuiging)

y1=

0,7

-

bef=b - Sdef,br=

100

-

62,0

=

38,0

mm

(kruip)

y2=

0,6

-

hef=h - Sdef,ho=

300

-

31,0

=

269,0 mm

gebouwcategorie

art. 4.2.2 gereduceerde doorsnedemethode rekenmethode t=trec= brandwerendheidseis 30 minuten houtbreedte ongereduceerd b= 100 mm houthoogte ongereduceerd h= 300 mm

hp,1+hp,2 def,ho beschermlaag dchar,n hef

naaldhout-volhout naaldhout C18 rechthoek driezijdig

materiaal kwaliteit aantal zijden door brand belast

effectieve doorsnede def,ho

geen beschermlaag

beschermlaag

hp,1+hp,2

12 8 30 320 4.1

effectieve inbranddiepte

drukkracht moment in y-richting moment in z-richting staaflengte y-richting staaflengte z-richting

unitycheck: 6.19= 6.20=

def,br hp,1+hp,2

def= dchar,n + k0 d0

=

N_Ed= 26,12 kN M_y;Ed= 8,61 kNm M_z;Ed= 0 kNm ly= 4500 mm lz= 4500 mm

doorsnede E,G correctie klimaatklasse

de constructie voldoet NIET n.v.t. n.v.t.

6.23= 6.24=

alle berekeningen zijn te controleren met de QEC-files

© QEC ; www.qec.nu

24,0

+

bef b 1,00

7

= art. 6.3.2 kolom druk en buiging

te berekenen soort constructie

h

k0 d0

Rekenblad 1

0,98 5,62

rechthoekig ja 1 2 steunpunten + F-last aan trekzijde 6.32 ongesteund aan drukzijde

def,br hp,1+hp,2 =

31,0

mm

Royal HaskoningDHV



art. 2.3 materiaal- en profielgegevens gereduceerde doorsnede bij brand buigsterkte treksterkte treksterkte druksterkte druksterkte schuifsterkte elasticiteitsmodulus elasticiteitsmodulus glijdingsmodulus volumieke massa

kfi= 1,25 algemene formule : fm;k 18 N/mm2 ft;0;k 11 N/mm2 ft;90;k 0,4 N/mm3 fc;0;k 18 N/mm2 fc;90;k 2,2 N/mm2 fv;k 3,4 N/mm2 E0;mean;k 9000 N/mm2 E0,05,k 6000 N/mm2 G0,05,k 375 N/mm2 rk 320 kg/m3

traagheidsmoment traagheidsmoment weerstandsmoment weerstandsmoment oppervlak traagheidsstraal traagheidsstraal

Iy= 1 * 1/12 bh3 Iz= 1 * 1/12 hb3 W y= 1 * 1/6 bh2 W z= 1 * 1/6 hb2 1 A= *bh iy= √ ( Iy / A ) iz= √ ( Iz / A )

reductiecoefficient sterkte tabel 2.1

materiaalfactor bij brand art. 4.2.2. opm(5) fd,fi = kmod,fi kfi f005 / fm,d,fi = 1,00 1,25 18 / ft,0,d,fi = 1,00 1,25 11 / ft,90,d,fi = 1,00 1,25 0,4 / fc,0,d,fi = 1,00 1,25 18 / fc,90,d,fi = 1,00 1,25 2,2 / fv,d,fi = 1,00 1,25 3,4 / E0;mean;fi= 1,00 1,25 9000 / E005,fi= 1,00 1,25 6000 / G005,fi= 1,00 1,25 375 /

= = = = = = =

1 1 1 1 1 √ √

1

/12 /12 1 /6 1 /6

1

( (

3.4.2 onbeschermde oppervlakken gedurende de blootstelling aan brand

38 269 38 269 38 123

269 38 269 38 269 / /

rk =

320

6164

gm,fi= gm,fi

1,00

-

formule 2.1 en 2.4

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

= 22,5 N/mm2 = 13,8 N/mm2 = 0,5 N/mm3 = 22,5 N/mm2 = 2,8 N/mm2 = 4,3 N/mm2 = 11250 N/mm2 = 7500 N/mm2 = 469 N/mm2

102 102

= = = = = = =

3 3 2 2

) )

6164

104mm4

123

104mm4

458

103mm3

65

103mm3

102

102mm2

77,7 11,0

mm mm

kg/m3

opmerking (1) 3.1

dchar,0 = b0 t

=

0,65

30

=

19,5

mm

dchar,0 = rekenwaarde inbranddiepte voor eendimensionaal inbranden b0 = eendimensionale inbrandsnelheid tabel 3.1

schijnbare inbrandsnelheid

opmerking (2) 3.2

dchar,n = bn t

=

0,80

30

=

24,0

mm

b n= 0,80 mm/min dchar,n = schijnbare inbranddiepte rekening houdend met hoeken

bn = schijnbare inbrandsnelheid tabel 3.1 als b groter of gelijk is aan bmin, dan mag gerekend worden met ééndimensionaal inbranden als dchar,0 >= 13mm : bmin= 2 dchar,0 +80 = 2 19,5 + 80 = 119,0 mm als dchar,0 <= 13mm : bmin=8,15 dchar,0 = 8,15 19,5 = 158,9 mm dchar,0= 19,5 mm bmin= maatgevende waarde = 119,0 mm b= kleinste maat balk voor de brand = 100,0 mm

opmerking (3) 3.3

d_char,n=

maatgevende waarde inbranddiepte bij onbeschermde delen opmerking (4) opmerking (5) opmerking (6) opmerking (7) opmerking (8)

3.4

voor afwijkende waarden bij houtachtige plaatmaterialen geldt: soort plaatmateriaal geen beschermlaag hp= dikte houtachtig plaatmateriaal 12 mm rk= soortelijke massa plaatmateriaal 320 kg/m3 b0,r,t = b0 kr kh = 0,00 1,19 1,29 rk is niet 450: als hp<20

© QEC ; www.qec.nu

30

=

24,0

mm

=

0,00

mm/min

bij doorsneden met eendimensionale inbrandsnelheid moeten de afrondigshoeken gelijk zijn aan dchar,0 de inbrandsnelheden zijn gegeven in tabel 3.1, voor HSB elementen met isolatie zie bijlage C rekenwaarden inbrandsnelheden bij hardhout met soortelijke massa tussen 290 en 450 lineair interpoleren rekenwaarden inbrandsnelheden bij LVL (Kerto) staan in tabel 3.1 inbrandsnelheid voor houtachtige plaatmaterialen in tabel 3.1 geldt voor r=450 en hc=20 ( zie formule 3.10 )

opmerking (9)

met

0,8

kr=√ (450 / rk ) kh=√ (20 / hp )

= =

√ ( √ (

450 20

Rekenblad 2

/ /

320 12

)= )=

1,19 1,29

anders kh=1,00

Royal HaskoningDHV


Rotterdam Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-7-2016 3.4.3 oppervlakten van liggers en kolommen die initieel zijn beschermd tegen brand

3.4.3.1 algemeen o het tijdstip van begin inbranden is verlaagd tot tch o inbranden kan beginnen voordat de bekleding is bezweken (tch< tf) , maar met een lagere inbrandsnelheid dan tabel 3.1 o na het tijdstip tf is de inbrandsnelheid hoger dan in tabel 3.1 tot aan tijdstip ta o vanaf tijdstip ta is de inbrandsnelheid gelijk aan tabel 3.1 waarbij ta het moment is waarop de inbranddiepte dchar,n=25mm 3.4.3.2 inbrandsnelheden voor tch < t <= tf inbrandsnelheden van tabel 3.1 vermenigvuldigen met factor k2 3.7 k2 = 1 - 0,018 hp gipskartonplaat type F = 1 0,018 opm (3) steenwol k2 = massa= 320 opm (1)

ch=charring=verkoling = 1,00 k2 = 0,84 k2 = maatgevende waarde

nvt

k3 =

2,00

-

=

15,6

min.

ta =

0,0

min.

tch=

0,0

min.

0,0

min.

31,0

mm

1,00

-

0

3

tabel 3.2 hout beschermd door steenwol >20mm en r>26 kg/m k2 =1-( hins-20) /(45-20)*0,4=1-( 30 -20)/25*0,4 = 0,84 opm (4) voor tf < t <= ta inbrandsnelheden van tabel 3.1 vermenigvuldigen met factor k3

opm (5) 3.8

3.9

voor t > ta inbrandsnelheden van tabel 3.1 toepassen zonder vermenigvuldigen met factor k3 tijdslimiet ta in figuur 3.4 en 3.5 voor tch >= tf ta is minimum van ta=2tf = 2 0,0 = 0,0 min. ta=25 / k3 bn +tf = 25 / ( 2,00 0,80 ) + 0,0 = 15,6 min. ta minimum waarde = 0,0 min. tijdslimiet ta in figuur 3.6 voor tch < tf ta=( 25 - (tf-tch) k2 bn ) + tf = ( 25 - ( 0,0 0,0 ) 0,84 0,8 k 3 bn

2,00

) +

0,0

0,8 minimum waarde tijdslimiet

3.4.3.3 begin van inbranden opmerking (1) opm (1) (3.10) opm (2) (3.11) (3.12) opm (3) (3.11) opm (4) (3.11) opm (5) (3.13)

houtachtig plaatmateriaal bijv spaanplaat, triplex, multiplex tch = hp / b0 = 12 / 0,00 gipskarton type A,F,H met (on)gevulde voegen <=2mm tch = 2,8 hp - 14 = 2,8 12 14 gipskarton type A,F,H met ongevulde voegen >2mm tch = 2,8 hp - 23 = 2,8 12 23 twee lagen gipskarton type A of H tch = 2,8 hp - 14 = 2,8 16 14 twee lagen gipskarton type F tch = 2,8 hp - 14 = 2,8 18,4 14 steenwol tch = 0,07 ( hins - 20 ) √ rins = 0,07 ( 30 320 -20)√

gekozen materiaal:

geen beschermlaag

=

n.v.t. min.

=

19,6

min

=

10,6

min

=

30,8

min

=

37,5

min

=

12,5

min

begin van inbranden

3.4.3.4 bezwijktijd van brandwerende bekleding voor brandwerende bekleding voor ligger en kolommen van houten betimmering of houtachtig plaatmateriaal geldt tf=tch met tch volgens vergelijking 3.10 opm (3) voor gipskarton type A en H geldt: tf=tch met tch volgens art.3.4.3.3(3) tf= maatgevende waarde bezwijken bekleding 4.2 vereenvoudigde regels voor bepaling van doorsnede-eigenschappen 4.2.2 gereduceerde-doorsnedemethode NB de gereduceerde-doorsnedemethode volgens 4.2.2 moet zijn toegepast opm (1) effectieve doorsnede berekenen door reductie van de effectieve inbranddiepte effectieve inbranddiepte 4.1 def=dchar,n + k0 d0 def = 24,0 + 1,00 7 = dchar,n te bepalen met uitdrukking (3.2) (=onbeschermd) of met art. 3.4.3 (=beschermd) k0 te bepalen met opmerking (2) of (3) k 0= maatgevende waarde opm (2)

© QEC ; www.qec.nu

Rekenblad 3

Royal HaskoningDHV


Rotterdam Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-7-2016 opm (2)

opm (3)

opm (4)

onbeschermde vlakken k0 te bepalen met tabel 4.1 en figuur 4.2a k0=t / 20 t<=20 = 30 / 20 k0=1,0 t>20

maatgevende waarde k 0= = 1,50 k 0=

1,00 1,00

beschermde oppervlakken met tch>=20min zie figuur 4.2b tch>20 k0=t / tch = 30 / tch<=20 k0=t / 20 = 30 /

maatgevende waarde k 0= = n.v.t. k 0= = 1,50

1,00 1,00

0,0 20

houten oppervlakken grenzend aan holle ruimten houtachtige plaatmaterialen, betimmeringen en 1 of 2 lagen gipskarton type A 1 of 2 lagen gipskarton type F

k 0=

k 0=

1,00

-

1,00

-

-

nader uit te werken nader uit te werken

dchar

1 onbeschermd dchar 2a gereduceerde inbranding begint op tch dchar 2c

2b nadat beschermende constructie is verdwenen tf
dchar=25mm

2c nadat inbranddiepte =25mm reduceerd snelheid tot de normale inbrandsnelheid b0 of bn helling 2c=helling 1 2b 2d als tch=tf dan geldt lijn 2d helling 2d=helling 2b

1

2a

2e helling 2e=helling 2c=helling 1 2d

tch tch<=tf

0

tf tch=tf

ta

ta

t ( tijd in minuten )

tch=

0,0

min

dt=

tch-0=

0,0

-

0

=

0,0

min

tch=

begin inbranden

tf=

0,0

min

dt=

tf-tch=

0,0

-

0,0

=

0,0

min

tf=

ta=

0,0

min

dt=

ta-tf=

0,0

-

0,0

=

0,0

min

ta=

bezwijken bekleding tijdslimiet dchar,0=25mm

t=

30,0

min

dt=

t-ta=

30

-

0,0

=

30,0

min

t=

brandwerendheidseis

tch<=tf

lijn 2a 2b 2c

dchar,n=

k

b

dt

0,00 2,00 1,00

0,00 0,80 0,80 0,80 S

0,0 0,0 0,0 30,0 30,0

= = = =

0,0 0,0 0,0 24,0 24,0

tch=tf

lijn 2d 2e

tijdstip t <= tch tch < t <= tf tf < t <= ta t > ta

tijdstip t <= tch tf < t <= ta t > ta

dchar,n=

k

b

dt

2,00 1,00

0,00 0,80 0,80 S

0,0 0,0 30,0 30,0

bt

dchar,n=

dtmax mm mm mm mm mm

t= t-tch= t-tf= t-ta=

bt = = = dchar,n=

0,0 0,0 24,0 24,0

rekenwaarde van sterkte- en stijfheidseigenschappen effectieve doorsnede berekenen met: opmerking

© QEC ; www.qec.nu

Rekenblad 4

min min min min

dtmax mm mm mm mm

maatgevende waarde inbranddiepte bij beschermde delen opm (5)

30,0 30,0 30,0 30,0

kmod,fi

t= t-tf= t-ta=

30,0 min 30,0 min 30,0 min

dchar,n=

n.v.t. mm

=

1,00

-

BIJLAGE 4, berekening profiel controle

8-6-2016

BC8753-105-102 I&BN001D01

5/5

Royal HaskoningDHV

####### Versie : 3.4.9 ; NDP : NL printdatum : 08-06-2016


38

op dwarskracht belaste houten balk: controleberekening eurocode 5 art. 6.1.7

269

x

naaldhout C18

= Rai strandzuid = BC8753 = Staaf 10, middenspand, incl Brand factoren.

werk werknummer onderdeel

materiaalfactoren, hoogtefactor en modificatiefactoren sterkteklasse materiaal houtbreedte houthoogte (in buigrichting) klimaatklasse belastingduurklasse (veranderlijk)

= naaldhout C18 = gezaagd hout b= 38 mm. h= 269 mm = 1 = middellang

factor voor volume-effect

s= formule 6.13:

unity-checks

0,12

gM= kh= kh= kmod= kmod= kmod= kmod= kdef=

materiaalfactor sterkte hoogtefactor treksterkte;breedte hoogtefactor buigsterkte;hoogte modificatiefactor sterkte modificatiefactor treksterkte modificatiefactor sterkte modificatiefactor treksterkte modificatiefactor vervorming

bij LVL

1,30 1,30 1,00 0,80 0,65 0,60 0,50 0,60

middellang middellang blijvend blijvend -

0,24

toetsing

Staaf 10, middenspand, incl Brand factoren.

art. 6.1.7 dwarskracht oplegbreedte ondersteuning rekenwaarde q-last op balk ongereduceerde dwarskracht

br= qd= V=

100 0 6,2

fv;d=

= ( 0,5 =

0,1 6,2

+ -

0,269 0,0

)* =

0 6,2

= kN

=

3 2

6,2 38

1000 269

=

0,91

N/mm2

td

/

fv;d

=

mm kN/m' kN

3,77

N/mm2

0,0

kN

b= h=

38 269

mm mm

0,319 Vred= VEd= td=

(0,5 br+h )*qd V-Vred 3 VEd / 2bh

m

V 6,13

unity-check

=

0,91

materiaal- en profielgegevens

1 * 1/12 bh3 1 * 1/12 hb3 1 * 1/6 bh2 1 * 1/6 hb2 A= *bh 1 iy= √ ( Iy / A ) iz= √ ( Iz / A )

Iy= Iz= W y= W z=

=

0,24

let op: er zijn afwijkende materiaaleigenschappen opgegeven fx;rep middellang gM c / kh of kl** kmod 1,00 0,80 18 / 1,30 = 19,94 N/mm2 1,8 1,00 1,30 0,80 11 1,30 = 15,84 N/mm2 1,8 0,65 0,4 / 1,30 = 0,36 N/mm2 1,8 0,80 18 / 1,30 = 19,94 N/mm2 1,8 0,80 2,2 / 1,30 = 2,44 N/mm2 1,8 0,80 3,4 / 1,30 = 3,77 N/mm2 1,8 1,00 9000 / 1,00 = 16200 N/mm2 1,8 0,80 9000 / 1,30 = 9969 N/mm2 1,8 1,00 560 / 1,00 = 1008 N/mm2 1,8 1,00 300 / 1,00 = 540 N/mm2 1,8 1,00 300 / 1,00 = 540 N/mm2 1,8 1,00 6000 / 1,00 = 10800 N/mm2 1,8 dus kl 1000 )^ 0,06 = 1,07 = 1,07 = = = = = = =

opmerking

© QEC ; www.qec.nu

3,77


fx;d = algemene formule voor een sterkte-eigenschap: fm;k buigsterkte 18 N/mm2 fm;d ft;0;k treksterkte 11 N/mm2 ft;0;d ft;90;k 0,4 N/mm2 ft;90;d treksterkte fc;0;k druksterkte 18 N/mm2 fc;0;d f druksterkte 2,2 N/mm2 fc;90;d c;90;k fv;k 3,4 N/mm2 fv;d schuifsterkte E0;mean;k 9000 N/mm2 E0;mean;d elasticiteitsmodulus E0;u;d rk 320 kg/m3 volumieke massa Gk 560 N/mm2 Gd glijdingsmodulus E90;mean;k 300 N/mm2 E90;mean;d elasticiteitsmodulus naaldhout E90;mean;k 300 N/mm2 E90;mean;d elasticiteitsmodulus loofhout E0,05,k 6000 N/mm2 E0,05,d elasticiteitsmodulus kl = ( 3000 / ** met kl= minimum van (3000 / l )s/2 en 1.1 traagheidsmoment traagheidsmoment weerstandsmoment weerstandsmoment oppervlak traagheidsstraal traagheidsstraal

/

Rekenblad 1

1 1 1 1 1 √ √

1

/12 /12 1 /6 1 /6

38 269 38 269 38

( (

6164

1

123

269 38 269 38 269 / /

3 3 2 2

102 102

) )

= = = = = = =

6164 123

458 65 102 77,7 11,0

104mm4 104mm4 103mm3 103mm3 102mm2 mm mm

Royal HaskoningDHV

#VALUE! Versie : 4.5.9 ; NDP : NL printdatum : 08-06-2016


38

op druk en buiging belaste houten kolom : berekening volgens eurocode 5 art. 6.3.2

x

269

naaldhout C18




= naaldhout C18 = gezaagd hout b= 38 mm h= 269 mm = 1 = middellang


s=

unity-checks

formule 6.19:

0,12

bij LVL formule 6.20:

n.v.t.

formule 6.15: 6.23:

n.v.t.

normaalkracht, momenten, kniklengten, schema

5,20 0,00

/ /

25,10 25,10

0,70

l y= lz =

0,69

25,1

kN

My;Ed= Mz;Ed =

5,2 0

kNm kNm

= 0,207 m = 0,000 m Staaf 10, middenspand, incl Brand factoren.

art. 6.3.2 kolommen onderworpen aan druk of aan druk en buiging NEd= 25,1 kN W y= 458,3 cm3 drukkracht My;Ed= 5,2 kNm W z= 64,7 cm3 moment Mz;Ed= 0,0 kNm moment A= 102,2 cm2 rechthoekig soort doorsnede staaflengte y-richting staaflengte z-richting

ly= 2465 mm lz= 1200 mm

km= fc;0;k= fc;0;d= fm;y;d= fm;z;d=

0,7 18,0 19,9 19,9 19,9

-

b= h= i y= iz= ly=

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

druk

sc;0;d=NEd / A

=

/

102,2

10.

=

buiging y

sm;y;d=My;Ed / W y

=

25,1 10. 5,2 10.6

9153 N/mm2 2,5 N/mm2

/

458,3

10.3

=

11,3

N/mm2

buiging z

sm;z;d=Mz;Ed / W z

=

0 10.6

/

64,7

10.3

=

0,0

N/mm2

(

18,0

/

10800

)=

0,413 -

(

18,0

/

10800

)=

1,422 -

E0,05,fin = E0,05 / (1+y2kdef)

6,21

lrel;y=ly / p * √ (fc;o;k / E0.05) =

6,22

lrel;z=lz / p * √ (fc;o;k / E0.05) =

=

10800

/ ( 1 3

31,7 / p * √ 109,4 / p * √

+

0,30

0,60

)=

2

als zowel lrel;z<=0.3 en lrel;y <=0.3 behoren de spanningen te voldoen aan formule 6.19 en 6.20 formule 6.19 en 6.20 zijn niet van toepassing, in plaats daarvan zijn formule 6.23 en 6.24 van toepassing

Rekenblad 1

38 269 77,7 11,0 31,7

mm mm mm mm -

lz= 109,4 Kdef= 0,6 bc= 0,2 -

modificatiefactor vervorming factor voor rechtheid (6.29)

© QEC ; www.qec.nu


formule 6.15: 6.24:

2465 mm 1200 mm

toetsing

2.10

1,30 1,30 1,00 0,80 0,65 0,60 0,50 0,60


NEd

overige invoegegevens: NEd= 25,1 kN drukkracht My;Ed= 5,2 kNm moment in y-richting Mz;Ed= moment in z-richting 0 kNm soort doorsnede = rechthoekig ly= 2465 mm kniklengte in y-richting lz= 1200 mm kniklengte in z-richting E en G corrigeren tgv art. 2.3.2.2(2) : nee factor y2 = 0,3 excentriciteit in y= excentriciteit in z=

gM= kh= kh= kmod= kmod= kmod= kmod= kdef=


Royal HaskoningDHV

#VALUE! Versie : 4.5.9 ; NDP : NL printdatum : 08-06-2016


s2c;0;d

6,19

+

f 2c;0;d s2c;0;d

6.20

f

+

sc;0;d f c;0;d

+

sc;0;d f c;0;d

+

kc;z

6,24

+

km

sm;y;d fm;y;d

+

sm;y;d fm;y;d

+

km

km

sm;y;d fm;y;d

2 c;0;d

kc;y

6,23

sm;y;d fm;y;d

km

sm;z;d fm;z;d

=

sm;z;d fm;z;d

=

2,46 19,94

2

2,46 19,94

2

+

11,35 19,94

+

0,70

0,00 19,94

=

n.v.t.

+

0,7

11,35 19,94

+

0,00 19,94

=

n.v.t.

2

2

sm;z;d= fm;z;d

2,46 19,94

+

11,35 19,94

+

0,7

0,00 19,94

=

0,70

0,97

+

sm;z;d= fm;z;d

2,46 0,42 19,94

+

0,7

11,35 19,94

+

0,00 19,94

=

0,69

6,25

kc;y= 1 / { ky + √ ( k 2y - l2rel;y) }

=

1

/ {

0,60

+√ (

0,60

2

-

0,413

2

) }

=

0,97

6,26

kc;z= 1 / { kz + √ ( k 2z - l2rel;z) }

=

1

/ {

1,62

+√ (

1,62

2

-

1,422

2

) }

=

0,42

6,27

ky= 0.5 ( 1 +bc ( lrel;y - 0.3) +l2rel;y)

=

0.5 (

1+

0,2

(

0,413 -0.3) +

0,413

2

)

=

0,60

6,28

kz= 0.5 ( 1 +bc ( lrel;z - 0.3) +l2rel;z)

=

0.5 (

1+

0,2

(

1,422 -0.3) +

1,422

2

)

=

1,62



fx;d = algemene formule voor een sterkte-eigenschap: fm;k buigsterkte 18 N/mm2 fm;d ft;0;k treksterkte 11 N/mm2 ft;0;d ft;90;k 0,4 N/mm2 ft;90;d treksterkte fc;0;k druksterkte 18 N/mm2 fc;0;d fc;90;k 2,2 N/mm2 fc;90;d druksterkte fv;k 3,4 N/mm2 fv;d schuifsterkte E0;mean;k 9000 N/mm2 E0;mean;d elasticiteitsmodulus E0;u;d rk 320 kg/m3 volumieke massa Gk 560 N/mm2 Gd glijdingsmodulus E90;mean;k 300 N/mm2 E90;mean;d elasticiteitsmodulus naaldhout E90;mean;k 300 N/mm2 E90;mean;d elasticiteitsmodulus loofhout E0,05,k 6000 N/mm2 E0,05,d elasticiteitsmodulus s/2 kl = ( 3000 / ** met kl= minimum van (3000/l) en 1.1 traagheidsmoment traagheidsmoment weerstandsmoment weerstandsmoment oppervlak traagheidsstraal traagheidsstraal

Iy= 1 * 1/12 bh3 Iz= 1 * 1/12 hb3 W y= 1 * 1/6 bh2 W z= 1 * 1/6 hb2 A= *bh 1 iy= √ ( Iy / A ) iz= √ ( Iz / A )

c 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1000 = = = = = = =

opmerking

© QEC ; www.qec.nu

Rekenblad 2

let op: er zijn afwijkende materiaaleigenschappen opgegeven middellang kmod fx;rep gM / 1,00 0,80 18 / 1,30 = 19,94 N/mm2 1,00 1,30 0,80 11 1,30 = 15,84 N/mm2 0,65 0,4 / 1,30 = 0,36 N/mm2 0,80 18 / 1,30 = 19,94 N/mm2 0,80 2,2 / 1,30 = 2,44 N/mm2 0,80 3,4 / 1,30 = 3,77 N/mm2 1,00 9000 / 1,00 = 16200 N/mm2 0,80 9000 / 1,30 = 9969 N/mm2 1,00 560 / 1,00 = 1008 N/mm2 1,00 300 / 1,00 = 540 N/mm2 1,00 300 / 1,00 = 540 N/mm2 1,00 6000 / 1,00 = 10800 N/mm2 dus k )^ 0,06 = 1,07 = 1,07 l 1 1 1 1 1 √ √

1

/12 /12 1 /6 1 /6

38 269 38 269 38

( (

6164

1

123

269 38 269 38 269 / /

3 3 2 2

102 102

) )

= = = = = = =

6164 123

458 65 102 77,7 11,0

104mm4 104mm4 103mm3 103mm3 102mm2 mm mm

Royal HaskoningDHV

##### Versie : 3.4.9 ; NDP : NL printdatum : 08-06-2016


38

op buiging en druk belaste houten balk : controleberekening volgens eurocode 5 art. 6.2.4

269

x

naaldhout C18




= naaldhout C18 = gezaagd hout b= 38 mm. h= 269 mm = 1 = middellang


s=

unity-checks

formule 6.19:

0,12

0,59

bij LVL formule 6.20:

sc;0;d=Nc,Ed / A sm;y;d=My;Ed / W y sm;z;d=Mz;Ed / W z s2c;0;d f 2c;0;d

+

s2c;0;d f 2c;0;d

+

= = = sm;y;d fm;y;d

+

km

sm;y;d fm;y;d

W y= 458,3 cm3 W z= 64,7 cm3 A= 102,2 cm2

26,1 10.3 5,2 10.6 0 10.6

/

km

sm;z;d fm;z;d

=

sm;z;d fm;z;d

=

+

/ /

102,2 10.2 458,3 10.3 64,7 10.3 2,6 19,9

2

2,6 19,9

2

k m= fc;0;d= fm;y;d= fm;z;d=

b= h=

N/mm2 N/mm2 N/mm2

38 269

mm mm

= =

+

11,3 19,9

+

0,7

0,0 19,9

=

0,59

+

0,7

11,3 19,9

+

0,0 19,9

=

0,41

2

2

let op: er zijn afwijkende materiaaleigenschappen opgegeven middellang fx;rep gM c / kh of kl** kmod 1,8 1,00 0,80 18 / 1,30 = 19,94 N/mm2 1,8 1,00 1,30 0,80 11 1,30 = 15,84 N/mm2 1,8 0,65 0,4 / 1,30 = 0,36 N/mm2 1,8 0,80 18 / 1,30 = 19,94 N/mm2 1,8 0,80 2,2 / 1,30 = 2,44 N/mm2 1,8 0,80 3,4 / 1,30 = 3,77 N/mm2 1,8 1,00 9000 / 1,00 = 16200 N/mm2 1,8 0,80 9000 / 1,30 = 9969 N/mm2 1,8 1,00 560 / 1,00 = 1008 N/mm2 1,8 1,00 300 / 1,00 = 540 N/mm2 1,8 1,00 300 / 1,00 = 540 N/mm2 1,8 1,00 6000 / 1,00 = 10800 N/mm2 dus kl 1000 )^ 0,06 = 1,07 = 1,07 = = = = = = =

opmerking

© QEC ; www.qec.nu

-


fx;d = algemene formule voor een sterkte-eigenschap: fm;k buigsterkte 18 N/mm2 fm;d ft;0;k treksterkte 11 N/mm2 ft;0;d ft;90;k 0,4 N/mm2 ft;90;d treksterkte fc;0;k druksterkte 18 N/mm2 fc;0;d fc;90;k 2,2 N/mm2 fc;90;d druksterkte fv;k 3,4 N/mm2 fv;d schuifsterkte E0;mean;k 9000 N/mm2 E0;mean;d elasticiteitsmodulus E0;u;d rk 320 kg/m3 volumieke massa Gk 560 N/mm2 Gd glijdingsmodulus E90;mean;k 300 N/mm2 E90;mean;d elasticiteitsmodulus naaldhout E90;mean;k 300 N/mm2 E90;mean;d elasticiteitsmodulus loofhout E0,05,k 6000 N/mm2 E0,05,d elasticiteitsmodulus kl = ( 3000 / ** met kl= minimum van (3000/l)s/2 en 1.1 Iy= 1 * 1/12 bh3 Iz= 1 * 1/12 hb3 W y= 1 * 1/6 bh2 W z= 1 * 1/6 hb2 A= 1 *bh iy= √ ( Iy / A ) iz= √ ( Iz / A )

0,7 19,9 19,9 19,9

2,6 N/mm2 11,3 N/mm2 0,0 N/mm2

=


traagheidsmoment traagheidsmoment weerstandsmoment weerstandsmoment oppervlak traagheidsstraal traagheidsstraal



art. 6.2.4 gecombineerde buig- en axiale drukspanning Nc,Ed= 26,1 kN drukkracht My;Ed= 5,2 kNm moment Mz;Ed= moment 0 kNm rechthoekig soort doorsnede

6.20

1,30 1,30 1,00 0,80 0,65 0,60 0,50 0,60

0,41

toetsing

6,19

gM= k h= k h= kmod= kmod= kmod= kmod= kdef=


Rekenblad 1

1 1 1 1 1 √ √

1

/12 /12 1 /6 1 /6

38 269 38 269 38

( (

6164

1

123

269 38 269 38 269 / /

3 3 2 2

102 102

) )

= = = = = = =

104mm4 104mm4 458 103mm3 65 103mm3 102 102mm2 77,7 mm 11,0 mm 6164 123

Staalconstructie De stalendakplaten en staalliggers worden beschermd door middel van brandwerende bekleding (promatect)

Recommend Documents