Spoření. Budoucí hodnota anuity. Rozdělení spoření. Základní vztah pro spoření JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC

Spoření „Budoucí hodnota anuity“

Rozdělení spoření a) b) c)

a) b)

Krátkodobé (spoříme jedno úrokovací období) Dlouhodobé (spoříme více úrokovacích období, ale pouze jednou za úrokovací období) Kombinace krátkodobého a dlouhodobého (spoříme více úrokovacích období a vícekrát za úrokovací období) Předlhůtní spoření Polhůtní spoření

JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC ☺

Základní vztah pro spoření

Spoření – př. 1 Kolik uspoříme za 1 rok, jestliže ukládáme měsíčně 1 000 Kč při úrokové sazbě 12 % p. a., a to: a) počátkem každého měsíce, b) koncem každého měsíce? Úroky jsou připisování ročně. převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Spoření – př. 2

Majitel dluhu splácí hypotéku splátkami 3 000 Kč koncem každého měsíce. Věřitel mu umožní splácet koncem každého pololetí. Kolik budou činit pololetní splátky při úrokové sazbě 10 % p. a. s pololetním úročením? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5


Kolik naspoříme za 10 let, pokud ukládáme počátkem každého čtvrtletí 1 000 Kč při úrokové míře 12 % p. a. s pololetním úročením?

převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Spoření – př. 4 Kolik jsme ukládali koncem každého měsíce na účet, pokud jsme za 20 let naspořili 1 000 000 Kč, při úrokové sazbě 10 % p. a. se čtvrtletním úročením? Daň z úroků činí 15 %. Kolik by částka činila v případě předlhůtního spoření? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Spoření – př. 5 Úvěr má být bance splacen pěti splátkami ve výši 200 000 Kč postupně na konci prvního, druhého až pátého roku. Banka souhlasí s požadavkem dlužníka zaplatit jednorázově na konci pátého roku. O jakou částku se jedná, předpokládáme-li úrokovou sazbu 15 % p. a. s ročním připisováním úroků? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5


Zlepšovací návrh přinesl za 10 let úsporu 20 mil. Kč. Kolik činila průměrná roční úspora, jeli výnosová míra podniku 12 % p. a.?


Kombinace spoření a složeného úročení

Kombinace spoření a složeného úročení – př. 1 Jaká částka byla 1. 1. 1999 na účtu, jestliže na konci roku 2004 zde byla částka 750 000 Kč? Účet byl úročen úrokovou sazbou 10 % p. a. s ročním připisováním úroků a koncem každého měsíce jsme ukládali 3 000 Kč. převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Kombinace spoření a složeného úročení – př. 2 Spořili jste 1 000 Kč koncem každého měsíce po dobu 15 let při úrokové sazbě 14 % p. a. s pololetním připisováním úroků. Úroky jsou zdaněny 15 %. Po 10 letech jste provedli výběr z účtu. Na konci (tj. po 15 letech) máte na účtu 180 000 Kč. Jakou částku jste na konci 10. roku vybrali? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Kombinace spoření a složeného úročení – př. 3 Na účet jste uložili částku 100 000 Kč. Jakou částku získáte za 3 roky, pokud budete na konci každého čtvrtletí ukládat 8 000 Kč? Úroková sazba činí 1 % p. q., úroky jsou připisovány pololetně a jsou zdaňovány sazbou daně z příjmu ve výši 15 %. převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Změna parametrů v průběhu spoření - není důležité, ke kolika změnám dojde,

ale v kolika okamžicích nim dojde - základní možné změny: výše úložky,

úroková sazba, úrokovací období, daň z příjmů, frekvence ukládání úložky, okamžik ukládání úložky

Změna parametrů v průběhu spoření – př. 1 Kolik naspoříte za 5 let, pokud budete první 3 roky spořit vždy na začátku každého měsíce 1 000 Kč při úrokové sazbě 3 % p. a. a další 2 roky 2 500 Kč vždy na konci každého čtvrtletí při úrokové sazbě 2 % p. a., a to vždy při pololetním úrokovacím období? Zdanění úrokových příjmů neuvažujte.

Výpočet doby spoření

Výpočet doby spoření – př. 1 Kolik let je nutno spořit počátkem každého měsíce 1 500 Kč pro naspoření částky 125 000 Kč při neměnné úrokové sazbě 4 % p. a., a to při uvažování čtvrtletního úrokovacího období? Sazba daně z příjmů pro úrokové příjmy činí 15 %. převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Výpočet úrokové sazby

Výpočet úrokové sazby – př. 1 Pan Novák naspořil za 1 rok 8 700 Kč při úložce 2 150 Kč koncem každého čtvrtletí. Při jaké roční úrokové míře spořil? Uvažujte roční úrokovací období. Sazba daně z příjmů pro úrokové příjmy činí 15 %.


Stavební spoření Co je to stavební spoření Účastník stavebního spoření Státní podpora Cílová částka Úvěry ze stavebního spoření Budoucnost stavebního spoření Link k nastudování.

Závěrečné otázky /1/ Za jinak stejných podmínek: Výše úložky versus úrokovací období Výše naspořené částky versus úrokovací

období Výše úrokové sazby versus úrokovací období Délka spoření versus úrokovací období

Závěrečné otázky /2/ Za jinak stejných podmínek: Výše úložky versus okamžik ukládání úložky (předl.,

polhůt.) Výše naspořené částky versus okamžik ukládání úložky

(předl., polhůt.) Výše úrokové sazby versus okamžik ukládání úložky

(předl., polhůt.) Délka spoření versus okamžik ukládání úložky (předl.,

polhůt.)

Spoření. Budoucí hodnota anuity. Rozdělení spoření. Základní vztah pro spoření JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC

Recommend Documents