5/15/2015
Soil Compressibility and Consolidation Settlement SI‐2222 Pengenalan Mekanika Tanah
1
• Tujuan: Mengetahui bagaimana proses penurunan tanah secara konsolidasi akibat pembebanan • Pengetahuan tsb. sangat penting untuk mendesain: – Pondasi – Reklamasi/timbunan untuk persiapan lahan – Berbagai macam jenis bangunan di atas tanah • Dua hal yang akan dibahas: – Besarnya penurunan tanah akibat beban – Lamanya penurunan tanah yang akan terjadi
2
1
5/15/2015
3
4
2
5/15/2015
Konsolidasi (Consolidation) Jika tanah lempung jenuh air menerima beban luar
maka air di dalam pori tanah akan keluar secara perlahan‐lahan dalam jangka waktu yang lama (karena tanah lempung memiliki permeabilitas yang rendah)
5
Consolidation Settlement penurunan tanah (settlement)
Proses konsolidasi diikuti oleh penurunan permukaan tanah (settlement)
waktu yang dapat berlangsung dalam jangka waktu yang lama. 6
3
5/15/2015
Consolidation Settlement
geoconsult.co.nz
cmwgeosciences.com
7
Consolidation Settlement • Pada saat diberi beban terjadi pengurangan volume tanah. Pengurangan volume terjadi terutama akibat berkurangnya volume void
• Asumsi: • Partikel tanah solid dan incompressible • Pengurangan volume akibat perubahan posisi partikel tanah sehingga mengurangi volume void 8
4
5/15/2015
• Dari perhitungan di atas terlihat bahwa perubahan volume berkaitan langsung dengan perubahan void ratio 9
Proses Konsolidasi • Terdiri atas 4 tahap: 1. Kondisi Awal: tegangan hidrostatik air dalam pori, uo, konstan ( = w x z) 2. Pembebanan: pada permukaan tanah menyebabkan naiknya tegangan total dalam tanah dan menimbulkan kenaikan tegangan air pori – partikel tanah bergerak semakin merapat, tetapi ditahan oleh air yang incompressible. Tekanan air naik, u (excess porewater pressure), menjadi sama dengan peningkatan tegangan total: u ( w z ) beban u o u 10
5
5/15/2015
Proses Konsolidasi 3. Disipasi tekanan air pori: bersamaan dengan berjalannya waktu, tambahan tekanan air (excess porewater pressure), u, berkurang (mengalir perlahan keluar air pori tanah lempung selama beban bekerja, air dipaksa keluar dari pori air bertekanan). Partikel tanah lempung bergerak ke posisi baru sehingga menyebabkan settlement dan kenaikan tekanan efektif: 11
Proses Konsolidasi 3. Lanjutan total ( ) effective ( ) pwp(u ) constant increasing decreasing atau effective ( ) total ( ) pwp(u ) increasing
constant decreasing 12
6
5/15/2015
Proses Konsolidasi 4. Tegangan tambahan air pori hilang total (u = 0). Tegangan air pori kembali ke kondisi awal, uo, dan tegangan efektif bertambah maksimum
13
Latihan 1 • Gambarkan distribusi tegangan‐tegangan berikut terhadap kedalaman: – Tegangan total – Tegangan air – Tegangan efektif untuk profil tanah berikut:
14
7
5/15/2015
Latihan 1 (lanjutan)
15
Latihan 1 (lanjutan) Layer
Berat kN/m3
Sand (di atas muka air)
15
Sand (di bawah muka air)
18
Clay
22
Depth m
Total Stress, kPa
Water Pressure, kPa
Effective Stress, kPa
0 3 3 5 5 10
Bedrock
10
Berat air = 9.8kN/m3
16
8
5/15/2015
Model Konsolidasi Terzaghi (1943) Model konsolidasi terdiri atas 3 komponen: 1. Kontainer berisi air (air pori) 2. Piston kedap air (beban, load) yang berada di atas 3. Pegas elastis (struktur tanah)
Ada kelep (valve) di piston yang dapat dibuka untuk mengeluarkan air. Kelep memodelkan permeabilitas tanah
17
Model Konsolidasi
Tahap
Kelep
Beban
(a)
Tertutup
Tidak ada
(b)
Tertutup
Ada
(c)
Terbuka
Ada
(d)
Terbuka
Ada
Tekanan Air
Deformasi Pegas
Catatan
18
9
5/15/2015
q Sand
H
Clay
Sand
19
Latihan 2 Timbunan lebar setebal 4 meter dan dipadatkan dengan berat 21kN/m3 diletakkan di permukaan tanah yang kondisinya seperti gambar di bawah. Gambarkan distribusi tegangan total, tegangan air pori, dan tegangan efektif untuk kondisi: 1. Segera setelah timbunan selesai dibuat 2. Setelah konsolidasi selesai total
20
10
5/15/2015
Stress History • Void ratio, e volume of void volume of solid wGs e Sr
e
w = water content Gs = specific gravity of solids Sr = degree of saturation
Void ratio tergantung dari sejarah pembebanan yang dialami tanah. Jika besarnya tegangan efektif sekarang sama dengan beban maksimum yang pernah dipikul tanah (sesuai dengan beban yang ditimbulkan akibat bertambahnya ketebalan tanah) maka tanah tsb. disebut Normally Consolidated (NC) Jika tanah pernah mengalami pembebanan yang lebih besar dari tegangan efektif sekarang maka tanah tsb. disebut Over Consolidated (OC). Contoh penyebab terjadinya pengurangan beban: Melelehnya lapisan es (100m x 8.83kN/m3 = 883kPa) Erosi lapisan tanah bagian atas Kenaikan muka air tanah 21
Normally Consolidated Clay (NC Clay)
Compression Index diperoleh dari hasil pengujian konsolidasi di laboratorium. Cara Pendekatan untuk mendapatkan Compression Index:
Cc 0.009LL 10
22
11
5/15/2015
Overconsolidated Clay (OC Clay)
Overconsolidation Ratio, OCR OCR
Beban maksimum yang pernah dialami tanah Tegangan Efektif sekarang
23
Cara Menentukan Preconsolidation Stress
1. 2. 3. 4. 5.
Tentukan titik pada maximum curvature, P Tarik garis horizontal dari titik P Tarik garis singgung pada titik P Tarik garis bisector di antara garis horizontal dan garis singgung tsb Tarik garis perpanjangan dari “virgin consolidion curve” memotong garis bisector. Titik perpotongan adalah perkiraan harga Preconsolidation Stress 24
12
5/15/2015
Perhitungan Settlement • Dapat dihitung menggunakan parameter kompresibilitas tanah, coefficient of compressibility, mv mv
volume change 1 original volume stress change
Satuan mv adalah m2/kN atau m2/MN, nilainya tidak konstan, berubah sesuai dengan daerah rentang perubahan tegangan yang terjadi
25
Cara Menentukan mv • Pengujian dengan Oedometer
Catatan: 1. Konsolidasi arah vertikal (satu dimensi). Tidak ada deformasi lateral 2. Spesimen berbentuk silinder berdiameter 60mm dan tebal 20mm berada di dalam ring metal 3. Spesimen diletakkan di antara dua batu porus 4. Dinding ring halus untuk mengurangi gesekan dengan spesimen 5. Batu porus atas dapat bergerak bebas di dalam ring metal 6. Dial gage mengukur deformasi vertikal spesimen 26
13
5/15/2015
• Pengujian Oedometer (lanjutan) Prosedur Pengujian: 1. Spesimen direndam air, biasanya selama 24 jam, supaya jenuh 2. Tambah beban jika diperlukan untuk menjaga volume spesimen konstan (tebal dijaga tetap 20mm) 3. Penambahan beban secara bertahap. Umumnya beban berikutnya sebesar 2 kali beban sebelumnya. 4. Umumnya beban dibiarkan bekerja selama 24 jam dengan harapan spesimen akan terkonsolidasi total sebelum beban berikutnya diberikan 5. Deformasi yang terjadi dicatat setiap penambahan beban
• Setiap penambahan beban, deformasi vertikal dicatat pada interval waktu tertentu • Terjadi pengurangan tebal spesimen terhadap waktu sampai akhirnya terjadi keseimbangan. Void ratio, e, juga berubah 27
• Pengujian Oedometer (lanjutan) 6. Setelah terkonsolidasi oleh beban yang terakhir, beban diangkat secara bertahap dan deformasi (swelling) diukur 7. Setelah selesai pengujian kadar air spesimen diukur Untuk spesimen yang jenuh, e = w Gs
28
14
5/15/2015
• Pengujian Oedometer (lanjutan) Hasil pengujian digambar sbb:
H
e H mv H 1 e0 29
Parameter Konsolidasi Procedures : 1. Determine the point O on the elop p curve that has the sharpest curvature (that is, the smallest radius of curvature) 2. Draw a horizontal line OA 3. Draw a line OB that is tangent to the e-log p curve at O 4. Draw a line OC that bisects the angle AOB 5. Produce the straight line portion of the e-log p curve backward to intersect OC. This is point D. The pressure that corresponds to the point p is the preconsolidation pressure, pc.
30
15
5/15/2015
Parameter Konsolidasi Terkoreksi
31
Parameter Konsolidasi Terkoreksi
32
16
5/15/2015
33
Latihan • Pada pengujian konsolidasi tebal spesimen berkurang dari 18.98mm menjadi 18.62mm setelah beban dinaikkan dari 200 menjadi 400kPa dan dibiarkan 24 jam. Beban diangkat total dan spesimen dibiarkan mengembang selama 24 jam. Tebal spesimen menjadi 18.75mm dengan kadar airnya 29.1%. • Jika Gs = 2.7 hitung: – Void ratio pada beban 200 dan 400kPa – Coefficient of compressibility, mv, untuk rentang pembebanan di atas Jawaban: 0.808; 0.774; 9.4 x 10‐5m2/kN 34
17
5/15/2015
Perhitungan Settlement dengan Coefficient of Compressibility, mv H mv H o H consolidation settlement perubahan tegangan di tengah lapisan yang ditinjau H o tebal lapisan awal q
Ho1
1
Ho2
2
Ho3
3
35
Latihan • Hasil Oedometer Test: Beban, kPa Void ratio
0
25
50
100
200
400
800
1.014
0.978
0.950
0.912
0.864
0.817
0.772
1. Gambarkan kurva e vs beban 2. Tentukan coefficient of compresibility, mv, untuk rentang beban yang dihasilkan oleh timbunan pada Latihan 2 3. Hitung consolidation settlement tanah pada Latihan 2
36
18
5/15/2015
Perhitungan Settlement menggunakan Compression Index dan Swelling Index
• Kemiringan kurva virgin compression disebut Compression Index, Cc • Pada kurva virgin compression: e Cc log v' • Kemiringan kurva swelling disebut Swelling Index, Cs • Pada kurva swelling: e C log ' s
v
37
Jika ( v ) c v maka tanah disebut over consolidated Jika ( v ) c v maka tanah disebut normally consolidated Jika ( v ) c v maka tanah disebut under consolidated Overconsolidation Ratio (OCR)
( v )c v
Overconsolidated soils memiliki OCR 1 Normally consolidated soils memiliki OCR 1 Deformasi vertikal proses konsolidasi 1 dimensi:
H
Untuk normally consolidated clays : H ΔH Cc log v v 1 eo Untuk over consolidated clays : ( ) H H ΔH C s log v c Cc log v v 1 eo 1 eo ( v )c
e Ho 1 eo
38
19
5/15/2015
Latihan Hitung consolidation settlement lapisan lempung akibat pembebanan 20kPa
39
Rate of Consolidation • Tahapan Settlement – Immediate Settlement: elastic settlement – Primary Consolidation: disipasi tegangan air pori – Secondary Compression: perubahan orientasi partikel tanah
40
20
5/15/2015
Perkiraan Rate of Primary Consolidation • Faktor‐faktor yang mempengaruhi rate of consolidation: – – – – –
Distribusi tegangan air pori Distribusi tegangan efektif Panjang alur drainase Kompresibilitas tanah Permeabilitas tanah
41
Rate of Consolidation • Coefficient of consolidation, cv • Untuk konsolidasi arah vertikal (1 Dimensi) kecepatan perubahan tegangan air pori dapat dimodelkan oleh second order partial differential equation berikut:
2u u cv 2 z t k m2 /year cv mv w k coefficient of permeability mv coefficient of compressibility
w berat air
42
21
5/15/2015
• For uniform initial excess pore pressure u0, the solution is: uz
2u 0 z sin M H dr m 0
m
M
M
Tv
2
M 2Tv e
2m 1
cv t H d2
z is measured from the top of consolidating layer Hd is the maximum vertical drainage distance Tv is time factor 43
• Consolidation Ratio at depth z Uz
u0 uz u0
Uz 1
uz u0 2 z sin M M H m 0 dr
m
Uz 1
M 2Tv e
The average degree of consolidation for the entire thickness of the consolidating layer:
Uv 1
1 2H dr
2 H dr
0
u0
u z dz
S c t Sc
44
22
5/15/2015
• The average degree of consolidation for the entire thickness of the consolidating layer: m
2 M 2Tv e 2 m 0 M
Uv 1
4Tv Uv
4Tv 2.8 1
0.179
(Sivaram and Swamee, 1977)
Tv
Uv2 4 (Sivaram and Swamee, 1977) 0.357 1 Uv5.6
45
Tv
cv t H d2
Tv Cv t Hd
= time factor = coefficient of consolidation = interval waktu = panjang alur drainase
Uv f (Tv ) • Untuk kondisi double drainage pada oedometer test: Uv
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Tv
0.008
0.031
0.071
0.126
0.197
0.287
0.403
0.567
0.848
46
23
5/15/2015
Jika Uv diplot terhadap Tv
akan diperoleh garis lurus sampai dengan Uv = 0.6
lalu berbelok. Jika kurva garis lurus diperpanjang sampai memotong di titik x dengan garis Uv = 0.9 maka diperoleh rasio antara nilai y dan x sebesar 1.15.
0.921 1.15 0.8 Karena Tv proporsional dengan waktu t maka hasil percobaan settlement konsolidasi jika diplot terhadap t akan menghasil bentuk kurva yang sama dengan kurva Tv vs Uv
47
Hubungan antara Uv dan Tv Case A: Beban merata seperti timbunan yang luas dan lebar Case B: Beban setempat seperti pondasi menerus Case C: Beban sendiri seperti beban di dalam tanah timbunan
48
24
5/15/2015
Kurva No. 1 dapat didekati dengan persamaan berikut:
49
50
25
5/15/2015
Menentukan koefisien konsolidasi, cv Karena Tv berbanding lurus dengan waktu konsolidasi t maka hubungan antara deformasi dan waktu dari pengujian oedometer dapat digunakan untuk menentukan harga koefisien konsolidasi, cv Taylor’s Method (1948): Step 1: Tentukan titik F dengan cara menarik meneruskan bagian garis yang lurus memotong sumbu y Step 2: Menarik garis FC dengan cara mengalikan bagian garis yang lurus (Step 1) dengan 1.15. Titik C adalah U = 0.9 Step 3: Kalikan settlement di C dengan 10/9 untuk mendapatkan U = 1 (akhir dari primary consolidation)
51
t t 90 t 90
Pada U = 0.9 diperoleh
diketahui
maka
Untuk U = 0.9
T
cv t H dr2
cv
TH dr2 t
cv
dan T90 = 0.848
T90H dr2 0.848H dr2 t 90 t 90
52
26
