SOAL TRY OUT UN MATEMATIKA 2013 PROGRAM IPS Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar! 1. Ingkaran dari pernyataan “Diana lulus ujian nasional dan kuliah di luar negeri” adalah …. A. Diana tidak lulus ujian nasional dan tidak kuliah di luar negeri B. Diana lulus ujian nasional dan tidak kuliah di luar negeri C. Diana tidak lulus ujian nasional dan kuliah di luar negeri D. Diana tidak lulus ujian nasional atau tidak kuliah di luar negeri E. Diana lulus ujian nasional atau tidak kuliah di luar negeri 2. Pernyataan yang setara dengan (p ∧ q) ⇒ r adalah …. A. r ⇒ (∼p ∨ ∼q) B. (∼p ∨ ∼q) ⇒ r C. ∼(p ∨ q) ⇒ r D. r ⇒ (p ∨ q E. ∼(p ∨ q) ⇒ ∼r 3. Perhatikan premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Agus berpakaian bersih maka ia enak dipandang. Premis 2 : Jika Agus enak dipandang maka ia banyak teman. Kesimpulan yang sah dari dua premis tersebut adalah …. A. Jika Agus berpakaian bersih, maka ia banyak teman. B. Jika Agus tidak berpakaian bersih, maka ia tak banyak teman. C. Jika Agus banyak teman, maka ia berpakaian bersih. D. Jika Agus tidak enak di pandang, maka ia tak banyak teman. E. Jika Agus tidak banyak teman, maka ia berpakaian bersih. 3
4 p3q 2 4. Bentuk sederhana dari 2 adalah …. 8q p
p6 8 p6 B. 6 p6 C. 4
A.
D.
p6 2
E. p6 5. Hasil dari
(
3+ 5
A. 6 3 + 5 5 B. 12 3 + 10 5 C. 24 3 + 20 5 D. 48 3 + 40 5 E. 96 3 + 80 5
1|Page
)
3
adalah ….
6. Jika 5log2 adalah c dan 3log5 adalah d, maka nilai dari 125log16 + 9log125 adalah …. A. B. C. D. E.
4c + 9 d 6 6c + 9 d 6 8c + 9d 6 8c + 7 d 6 8c + 6d 6
7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadarat f(x) = (x − 1)2 − 4 dengan sumbu X adalah …. A. (1,0) dan (3,0) B. (0,1) dan (0,3) C. (−1,0) dan (3,0) D. (0,−1) dan (0,3) E. (−1,0) dan (−3,0) 8. Diketahui kurva seperti di bawah ini. Bentuk fungsi kuadratnya adalah …. A. y = 3x2 + 4x y B. y = -3x2 + 4x C. y = -3x2 – 4x P(2,4) D. y = x2 + 4x E. y = -x2 + 4x x
0
9. Fungsi g ( x) = −3 x + 1 , h ( x ) =
1 9
x +3
−1
−1
dan f ( x)= log (2 x − 1) . Maka nilai ( g oh of ) (2) 3
adalah …. A. 3 B.
4 3
C. 1 2 3 1 E. 3
D.
10. Diketahui fungsi f(x) = A.
6 7
B. 1 C. 0 D. −
6 7
2|Page
x+8 1 ,x ≠ dan f-1(x) adalah invers dari f(x). Nilai dari f-1(-2) = …. 4x − 1 4
E. −
7 6
11. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 7x + 12 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan x1 > x2. NIlai dari 4x1 + 2x2 adalah …. A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 E. 24 12. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 5x + 1 = 0. Akar-akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah …. A. x2 + 12x + 9 =0 B. x2 – 12x + 9 =0 C. x2 + 9x + 12 =0 D. x2 – 9x + 12 =0 E. x2 – 9x – 12 =0 13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x(4x + 14) > 8 adalah …. 1 2
A. {x | -4 < x < , x ∈ R} 1 < x < 4, x ∈ R} 2 1 C. {x | − < x < 4, x ∈ R} 2 1 D. {x | x < -4 atau x > , x ∈ R} 2 1 E. {x | x < − atau x > 4, x ∈ R} 2
B. {x | −
14. Diketahui x1 dan y1 memenuhi system persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Maka nilai 2x1 + 3y1 = …. A. -14 B. -12 C. -11 D. 13 E. 14 15. Pak Temon bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari , maka gaji yang diterima Pak Eko adalah .... A. Rp450.000,00 B. Rp.650.000,00 C. Rp700.000,00 D. Rp750.000,00 E. Rp1.000.000,00 16. Seseorang memproduksi sirup dengan dua macam kualitas yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 100 botol. Harga bahan-bahan pembuatan sirup per botol untuk kualitas I adalah Rp8.000,00 dan untuk kualitas II adalah Rp6.000,00. Ia tidak akan membelanjakan untuk pembuatan sirup tidak lebih dari Rp400.000,00. Jika 3|Page
banyaknya kecap kualitas I adalah x dan kualitas II adalah y, maka model matematikanya adalah …. A. x + y < 100 ; 4x + 3y < 200 ; x > 0 ; y > 0 B. x + y < 100 ; 3x + 4y < 200 ; x > 0 ; y > 0 C. x + y > 100 ; 4x + 4y < 200 ; x > 0 ; y > 0 D. x + y > 100 ; 4x + 3y > 200 ; x > 0 ; y > 0 E. x + y > 100 ; 3x + 4y > 200 ; x < 0 ; y < 0 17. Perhatikan gambar di bawah ini!
Nilai maksimum f(x,y) = 9x + 3y untuk (x,y) pada daerah yang diarsir adalah .... A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 E. 16 18. Seorang pengusaha di bidang tempat kos/sewa rumah merencanakan membangun untuk disewakan kepada 540 orang pelajar/siswa. Supaya tersedia tanah untuk sarana olahraga, pengusaha menetapkan untuk membangun tidak lebih dari 120 rumah yang terbagi menjadi dua tipe. Tipe I (untuk 4 orang) disewakan Rp. 90.000,00 sebulan tiap rumah, dan tipe II (untuk 6 orang) disewakan Rp. 107.000,00. Maka banyaknya rumah tipe I dan II yang akan dibangun agar memperoleh pendapatan yang maksimum berturut-turut adalah …. A. 60 buah dan 30 buah B. 60 buah dan 60 buah C. 90 buah dan 30 buah D. 90 buah dan 60 buah E. 120 buah dan 90 buah. 4 −8 40 8 p 19. Diketahui matriks P = B= 12 8 8q − 8 – q yang memenuhi A + 2B = C adalah …. A. 0 1 B. − 2 1 C. 2 D. 1 1 E. 1 2
4|Page
dan
44 16 C= . Maka nilai p −4 0
2
3
20. Jika determinan A = − x 1 maka harga x adalah .... A. -1 B. -2 C. -4 D. -5 E. -6
x
bernilai sama dengan determinan matriks B = 3
− 4 , 5
1 −3 5 1 21. Jika matriks P = dan Q = invers dari P – Q adalah .... −4 2 3 4 1 −2 4 A. − 20 7 −4
B. C. D. E.
1 −2 4 20 7 −4 1 2 4 − 20 7 4 1 2 4 20 7 4 1 −2 −4 − 20 −7 −4
22. Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah …. A. 62 B. 68 C. 72 D. 74 E. 76 23. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah …. A. 4.374 B. 3.768 C. 2.916 D. 1.458 E. 1.384 24. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak .… A. 11 ekor B. 15 ekor C. 16 ekor D. 18 ekor E. 19 ekor
5|Page
x 2 − 16 = .... x →4 x − 4 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10
25. Lim
26. Lim
x →∞
x 2 + 2 x + 1 − x 2 − 3 x + 4 = ….
5 2 3 B. 2 1 C. 2
A.
D. 1 E. 0 27. Jika diketahui f(x) = 3x3 – 2x2 – 5x + 8, nilai dari f ′(2) adalah … A. 13 B. 21 C. 23 D. 33 E. 49 28. Turunan pertama dari y = (5x2 + 3x – 2)4 adalah y’ = …. A. 4(5x2 + 3x – 2)3 B. 40x(5x2 + 3x – 2)3 C. (10x + 3) (5x2 + 3x – 2)3 D. (40x + 3) (5x2 + 3x – 2)3 E. (30x + 12) (5x2 + 3x – 2)3 29. Suatu perusahaan garmen dapat menyelesaikan pesanan dalam x hari dengan biaya 500 minimum per hari x(4x + – 80) juta. Maka biaya total minimum adalah …. x A. 50 juta rupiah B. 100 juta rupiah C. 150 juta rupiah D. 200 juta rupiah E. 250 juta rupiah 30. Ditentukan suatu fungsi f yang turunannya adalah f ' dan f '(x) = maka nilai f(4) adalah …. A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 E. 19
6|Page
1 x + 2 . Bila f(2) = 8, 2
(
)
31. Nilai ∫12 3 x 2 − 6 x + 4 dx = .... A. B. C. D. E.
2 4 6 8 10
32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 7 + 6x – x2 dan sumbu x adalah ... satuan luas. A. B. C. D. E.
256 3 254 3 252 3 256 5 254 3
33. Terdapat bilangan 1,2,3, dan 4, maka banyaknya bilangan yang terdiri atas 2 angka dapat dibentuk, di mana tidak boleh ada angka pengulang adalah …. A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 E. 32 34. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah dan 5 putih. Banyaknya cara untuk mengambil 4 bola dari kantong tersebut sehingga keempat bola tersebut terdiri dari 2 merah dan 2 putih adalah …. A. 120 B. 150 C. 240 D. 300 E. 720 35. Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam. Besarnya peluang sebuah bola diambil dari masing-masing tas, keduanya berwarna putih adalah …. A. B. C. D.
1 8 1 4 1 2 3 4
E. 1
7|Page
36. Jika sebuah kartu diambil dari satu set kartu yang dikocok sebanyak 26 kali, besarnya frekuensi harapan terambil kartu As merah adalah … kali. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 37. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan pembagian keuangan suatu perusahaan. Besar sudut sector C (biaya produksi) adalah ….
A. B. C. D. E.
10o 17o 18o 20o 36o
38. Data pada diagram menunjukkan jumlah suara sah pada cagub. Jika jumlah suara sah pada cagub ada 850, maka presentase pemilih C adalah ….
A. B. C. D. E.
15,59% 20,59% 25,59% 30,59% 35,59%
39. Modus data pada tabel adalah …. Berat (kg) Frekuensi 19 – 24 3 25 – 30 6 31 – 36 9 37 – 42 11 43 – 48 7 49 – 54 4 8|Page
A. B. C. D. E.
36,50 kg 36,75 kg 37,75 kg 38,50 kg 39,25 kg
40. Simpangan rata-rata dari data 40, 50, 60, 60, 50, 80, 70, 70, 80, 40 adalah …. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12
9|Page
