Markéta Kuchařová, Eva Kalinová Didaktika matematiky s praxí III., ZŠ Dědina, 5. ročník
Slovní úlohy – rovnice 1. MOTIVACE Téma = Olympijské hry ‐
Na začátku hodiny budou žáci hádat, jaká mezinárodní sportovní soutěž se tento rok koná (letní olympijské hry) + ve kterém městě (Londýn).
‐
Dále nás bude zajímat, jestli znají nějaké české sportovce, kteří se zúčastnili letní olympiády.
‐
Jak vypadají olympijské hry v dnešní době zřejmě tuší každý z nás. Jakou podobu ale měly v době jejich vzniku, to už ví málokdo…. Připravily jsme pro děti text o antických olympijských hrát. Žáci musí nejprve vypočítat úlohy. Výsledky poté zasadí do textu (budou tak se podílet na vytváření textu).
2, PŘÍKLADY ‐
Výsledek z každé úlohy má své místo v textu. Po doplnění čísla do textu získá žák informaci související se starověkými olympijskými hrami.
‐
Celá třída bude vždy najednou řešit jednu úlohu. Po každé úloze proběhne společná kontrola, rozebírání úloh.
‐
Správný výsledek si žáci zapíší do textu. (Pokud nestihnou vyplnit všechna volná místa, nevadí, čísla jim nadiktujeme.)
• A, Jamajka měla na olympiádě dva zástupce, kteří bojovali v běžeckých soutěžích na krátké tratě. Méně úspěšný běžec získal o 3 medaile méně než jeho kolega. Kolik medailí vybojoval úspěšnější běžec (A), když domů přivezli dohromady 5 medailí? Např. 1. …. x x + (x ‐3) = 5 x = 4 (A) 2. …. x‐3 ‐ závodníci vybojovali = 4 + 1 medaili. ZK: 4 + (4‐3) = 5 Úspěšnější běžec získal čtyři medaile. (Či si jako x označí méně úspěšného sportovce a vyjde jim x = 1. Poté zjistí počet medailí úspěšnějšího běžce.) • B, Keňa přihlásila do běhu na 5000m nejvíce svých závodníků. Druhé místo v počtu závodníků obsadila Etiopie, která přihlásila o 8 běžců méně než Keňa. Třetí místo pak obsadilo Rumunsko, které do běhu přihlásilo o 13 běžců méně než Keňa. Kolik běžců poslaly do soutěže jednotlivé státy, když jich z těchto tří zemí závodilo celkem 39? (počet závodníků – z Keni = B3, z Etiopie = B2, z Rumunska = B1) Např. Keňa …………..x x + (x‐8) + (x ‐13) = 39 Etiopie………. x‐8 3x = 39 + 13 + 8 Rumunsko….. x‐13 3x = 60 x = 20 = Keňa (B3) Etiopie = 20 – 8 = 12 (B2) Rumunsko = 20 – 13 = 7 (B1) ZK: 20 + 12 + 7 = 39 Do běhu na 5000 m přihlásila Keňa celkem 20 běžců, Etiopie 12 a Rumunsko 7.
•C, Ruská vítězka ve skoku do výšky je o rok starší než švédská závodnice, která vybojovala druhé místo. Skokanka z Chorvatska, která skončila na třetím místě, je o 9 let starší než první závodnice. Kolik let od sebe dělí soutěžící na druhém a třetím místě (C), když je součet věků všech tří závodnic 83 let? Ruska ………………. x x + (x‐1) + (x + 9) = 83 Švédka …………… x ‐1 3x + 8 = 83 Chorvatka ……….. x + 9 3x = 83 – 8 3x = 75 x = 25 (ruská závodnice) švédská závodnice = 25 – 1 = 24 let chorvatská závodnice = 25 + 9 = 34 let 34 – 24 = 10 let ZK: 25 + 24 + 34 = 83 let + kontrola jednotlivých roků vzhledem k zadání Věkový rozdíl mezi švédskou a chorvatskou závodnicí je 10 let. • D, Na letní olympiádu poslaly USA, Itálie a Jižní Korea celkem 42 lukostřelců. Itálie do bojů vyslala dvakrát více závodníků než USA a Jižní Korea třikrát více než USA. Kolik lukostřelců zapsaly do soutěže jednotlivé státy? (Počet lukostřelců z USA = D) Např. USA ………………… x x + 2x + 3x = 42 Itálie ………………. 2x 6x = 42 Jižní Korea ……… 3x x = 7 USA (D) Itálie = 2x7 = 14 střelců Jižní Korea = 3x7 = 21 střelců ZK: 7 + 14 + 21 = 42 závodníků celkem USA přihlásily do lukostřelecké soutěže 7, Itálie 14 a Jižní Korea 21 závodníků.
STAROVĚKÉ OLYMPIJSKÉ HRY: První starověké hry se konaly v roce 776 př. n. l. v řecké Olympii, odtud název olympijské. Byla vypsána pouze soutěž v běhu „na jeden stadion“ (192,27 m), ve které zvítězil Koroibos z Élidy, jež je znám jako vůbec první olympijský vítěz. V dalších letech se hry konaly jednou za čtyři ___ (A)roky, pravděpodobně při prvním úplňku po letním slunovratu, tedy mezi posledním červencovým týdnem a polovinou srpna. Jejich neoddělitelnou součástí byly také náboženské obřady, které zůstávaly v nezměněné podobě, zatímco sportovní program se postupně rozšiřoval. Na čtrnáctých hrách (724 př. n. l. + poznámka k tomu, že když je ,,př.n.l.“ a postupuje se chronologicky, číslo se zmenšuje) byl program zdvojnásoben (k původnímu běhu na jeden stadion byl přiřazen závod na dvojnásobné trati). Na patnáctých hrách přibyl běh na dlouhé tratě ‐ 7_________ (B1), 12___________________ (B2), nebo 20_____________ (B3) stadionů, tedy až 4 km. Na osmnáctých hrách se poprvé závodilo v pětiboji (běh, skok, hod diskem a oštěpem, zápas), na třiadvacátých se přidalo boxování, na pětadvacátých se závodilo v jízdě na koních a zápolilo se v zápase spojeném s a boxem. Deset____ (C)měsíců před zahájením her byl vždy zvolen desetičlenný sbor hlavních pořadatelů, který měl za úkol hry zorganizovat, vybrat závodníky a dohlížet na jejich přípravu, řešit případné spory a nakonec také rozdělovat ceny. Vlastní olympijské hry trvaly zpočátku den, později se protáhly až na 7_______dní (D). Vždy začínaly slavnostním průvodem, završeným obětí Diovi (o koho se jedná, skloňování…) a přísahou závodníků, ve které slibovali, že budou soutěžit dle pravidel. Sportovního klání se mohli zúčastnit pouze svobodní a spořádaní občané řeckého původu. (Ne otroci.) Stát se olympijským vítězem byla největší pocta, jaké kdo mohl dosáhnout. Socha vítěze byla vztyčena vedle soch bohů. Olympijský vítěz se stal hrdinou, na jehož počest byly pořádány oslavy a skládány písně. A právě tato sláva vedla ke zkáze starověkých her. Vítězové získávali větší a větší pocty (stravu zdarma, věcné dary, osvobození od daní), stávali se z nich profesionální sportovci. Náklady na jejich trénink se zvyšovaly. Od 4. století př. n. l. začali diváci opovrhovat atletickými disciplínami. Hry ovládly pěstní souboje a zápas. Ještě později byly vystřídány závody koňských spřežení a gladiátorskými zápasy. Hry směřovaly ke svému zániku. Roku 394 n. l. je císař Theodosius zakázal. Na 1500 let byla olympijská myšlenka zapomenuta (r. 1859 proběhly v Athénách první novořecké olympijské hry).
3. ČTENÍ TEXTU: ‐ Bylo by dobré, kdybychom stačily s dětmi přečíst celý text. Pokud to ovšem nestihneme, děti si ho dočtou samy (text jim zůstane – do dvojice?). 4. REFLEXE: Žáci by zhodnotili, jak se jim v dnešní hodině dařilo (postoje ukážeme): ‐ pokud jste cítili, že jste dnes slovním úlohám s rovnicemi příliš nerozuměli, nebo jste nevěděli, jak je počítat = zaujměte postoj ,,diskobola“ (jeho postoj při přípravě na hod diskem) ‐ pokud si myslíte, že jste dnes chápali zadané úlohy ,,napůl“ – něco jste chápali, uměli vypočítat, ale něco na druhou stranu ne = zaujměte postoj atleta, který se chystá ke skoku do dálky ‐ pokud jste dnes cítili, že jste slovním úlohám s rovnicemi rozuměli, neměli jste velké problémy s jejich počítáním = zaujměte postoj atleta, který se chystá k hodu oštěpem Text upraven z: http://www.czechbadminton.cz/html/news/peking/staroveke‐olympijske‐hry.htm Informace také z: http://wikipedia.cz/
