Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor? 1kg broskví ........... x Kč 1kg brambor ......... y Kč
1. nákup ................ 173 Kč 2. nákup ................ 186 Kč
2 x 5 y 173 3x 4 y 186 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 34;21
1kg brambor stojí 21 Kč a 1kg broskví stojí 34 Kč.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Ve družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat? počet chlapců ....... x počet děvčat ......... y
celkový počet ........ 42 rozdíl ......................4
x y 42 x y 4 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 23;19 Ve družině je 23 chlapců a 19 dívek.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Podíl dvou čísel jsou 4, jejich součet je 75. Urči obě čísla první číslo ......... x
druhé číslo ......... y podíl ................... 4 součet ................. 75
x 4 y x y 75 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 60;15
První číslo je 60 a druhé 15.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Otec je 3x starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? otec ........... x x 3y syn ............ y x 8 y 8 28 za osm let otec .......... x + 8 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. syn ............y + 8
x; y 42;14 Otci je 42 let a synovi je 14 let.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Součet dvou čísel je 61. Dělíme-li větší z nich menším, dostaneme podíl 6 a zbytek 5. Která čísla to jsou? první číslo .......... x druhé číslo ......... y podíl .................. 6 zb.5 součet ................. 61
x y 61 x 5 6 y y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 53;8 První číslo je 53 a druhé 8.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč?
levnější máslo ........ x ks dražší máslo .......... y ks celkem ................... 50 ks cena lev. másla ..... 16x Kč cena draž. másla .. 18y Kč
x y 50 16 x 18 y 844 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 28;22 celkem ................... 844 Kč V dodávce bylo 28 kusů levnějšího a 22 kusů dražšího másla.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě 2 832 Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč. Kolik bylo kterých?
menší květináč ........ x ks větší květináč .......... y ks celkem ................... 80 ks cena men. květ. ..... 32x Kč cena vět. květ ........ 40y Kč
x y 80 32 x 40 y 2832 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 46;34 celkem ................... 2832 Kč Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince. Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových?
dvoukoruny …....... x ks pětikoruny ….......... y ks celkem ................... 50 ks celkem ................... 190 Kč
x y 50 2 x 5 y 190 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 20;30 Libor nastřádal 20 dvoukorun a 30 pětikorun.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Zvětšíme-li délku obdélníka o 2 m a zároveň zmenšíme šířku o 1 m, zůstane jeho obsah nezměněn. Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 m zvětšíme, zvětší se obsah o 9 m2. Jaké jsou rozměry obdélníku? ( x 2).( y 1) xy délka …....... x m ( x 1).( y 2) xy 9 šířka …........ y m Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. obsah .......... xy m2 x; y 8;5 Délka obdélníku je 8 metrů a jeho šířka je 5 metrů..
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Ve firmě je dvakrát tolik mužů jako žen. Žen je o 255 méně, než mužů.
Kolik zaměstnanců má firma? muži ....... x ženy ........ y
x 2y x y 255 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 510;255
Ve firmě je zaměstnáno 765 lidí.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Dá-li Hana Sylvě tři bonbóny, bude mít stále ještě o jeden bonbón více. Dá-li Sylva Haně jeden bonbón, bude jich mít Hana dvakrát více než Sylva. Kolik bonbónů má každá z nich? Hana ....... x Sylva ........ y Hana má 17 a Sylva 10 bonbónů.
x 3 y 3 1 x 1 2( y 1) Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 17;10
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Dvojnásobek rozdílu dvou neznámých čísel je 16. Třetina jejich součtu je 18. Urči tato čísla. 1. číslo ....... x 2. číslo ........ y
2( x y) 16 x y 18 3 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 23;31
První číslo je 23 a druhé číslo je 31.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Firma objednala za 4 560 Kč stolní a nástěnné kalendáře. Stolní stál 62 Kč, nástěnný 135 Kč. Za došlý balík firma zaplatila 5 290 Kč.
Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny. Kolik kterých kalendářů bylo původně? 62 x 135 y 4560 135x 62 y 5290 stolní ............ x nástěnný ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. x; y 30;20 Bylo objednáno 30 stolních a 20 nástěnných kalendářů.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Po okruhu dlouhém 2 500 m jezdí dva motocykly. Potkávají se každou minutu, jezdí-li proti sobě. Jezdí-li týmž směrem, potkávají se každých pět minut. 1 1 Urči jejich rychlosti. x y 2,5 60 60 1. motocykl ............ x km/h 5 5 x y 2,5 2. motocykl ............ y km/h 60 60 Stejný směr – součet délek úseků, které urazí za 1min, se rovná celému okruhu Opačný směr – rychlejší motocykl urazí za 5 minut o 1 okruh více
Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou.
x; y 90;60
Rychlejší motocykl jel 90 km/h a pomalejší 60 km/h.
