Složené úročení. Škoda, že to neudělal

Složené úročení Charakteristika (rozdíl oproti

jednoduchému) Kdy je obecně užíváno Využití v praxi Síla složeného úročení – Albert Einstein: „Je to další div světa“

Složené úročení

Složené úročení Kdyby Karel IV v roce 1348 uložil na účet, který je úročen 5 % p.a. s ročním připisováním úroků jednu korunu, bylo by nyní (po 660 letech) na tomto účtu: a)

v případě jednoduchého úročení: 34 Kč

a)

v případě složeného úročení: 96 591 160 990 320 Kč

Škoda, že to neudělal… ☺ Rozdíl v uvedených částkách činí úroky z úroků -neuvěřitelná (geometrická) síla složeného úročení v dlouhém období

Složené úročení

Složené úročení – př. 1

Na 2letý termínový vklad u Komerční banky jste uložili 10 000 Kč. Úroky jsou připisovány pololetně. Kolik budete moci vybrat za 2 roky, jestliže úroková sazba na tento vklad je 4 % p. a. a daň z úroků je 15%?

převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5


Při jaké roční úrokové sazbě se čtvrtletním připisováním úroků se nám za dobu 5 let zúročí částka 50 000 Kč na 70 000 Kč?


Složené úročení – př. 3 Při jaké roční úrokové sazbě se nám zdvojnásobí uložený kapitál za 5 let při ročním připisování úroků?


Složené úročení – př. 4 Podnikatel dluží bance 200 000 Kč splatných za rok a 300 000 Kč splatných za 2 roky. Disponuje dostatečným obnosem, který není schopen lépe investovat, proto okamžitě vyrovná dluh. Kolik zaplatí, jestliže banka účtuje 15% roční úrokovou sazbu s půlročním úročením a dovoluje předčasné splacení bez sankcí? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5


Osoba si půjčila 50 000 Kč. Dluh má splatit formou dvou stejných splátek za 1 rok a za 2 roky. Jaká je velikost splátek při úrokové sazbě 6 % p. a. a ročním připisování úroků?


Složené úročení – př. 6 Který systém splátek je lepší pro věřitele: a) 5 000 Kč za 4 roky, b) 1 000 Kč za rok a 3 800 Kč za 4 roky? Úrokovací období je měsíční, úroková sazba činí 12 % p. a. a úroky podléhají srážkové dani 15 %. převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Složené úročení – př. 7 Máte dluh 1 000 000 Kč a chcete ho splatit třemi nominálně stejnými splátkami za 1, 3 a 4 roky. Jaká bude veliká každá ze splátek, jestliže úroková míra je 15 % p. a. a úroky jsou připisovány 1x ročně?


Složené úročení – př. 8 Co je výhodnější v horizontu 2 let: a) termínový vklad úročený jednoduše úrokovou sazbou 12 % p. a. b) vklad úročený úrokovou sazbou 10 % p.a., úročený složeně s ročním připisováním úroků. Závisí volba na výši uložené částky? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Složené úročení – př. 9 Která alternativa je pro uložení kapitálu na 3 roky při ročním připisování úroků nejvýhodnější:

neměnná úroková sazba 5 % p.a., proměnné zúročení, stoupající meziročně ze 4 % p.a. na 5 % p.a. a poté na 6 % p.a., pevné zúročení 4 % p.a. a na konci 3. roku bonus ve výši 3 % z naspořené částky?

Úroky i bonus jsou ve všech třech případech zdaněny 15 %. převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Spojité úročení

Spojité úročení

Na jakou částku se zúročí vklad 100 000 Kč za 1 rok a 6 měsíců při spojitém úročení s úrokovou sazbou 5 % p. a.?


Efektivní úroková míra

Efektivní úroková míra Chcete si uložit peníze a máte možnost zvolit si ze 4 možností: a) 13 % p.a. s denním připisováním úroků b) 13,5 % p.a. s půlročním připisováním úroků c) 14 % p.a. s ročním připisováním úroků d) 12,8 % p.a. se spojitým úročením Kterou z uvedených alternativ si vybere z pohledu nejvyšší budoucí hodnoty uloženého kapitálu? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Efektivní úroková míra Chcete uložit 10 000 Kč na 3 roky. Máte 3 možnosti: a) r = 12 % p.a. s pololetním úrokovacím obdobím b) r = 11 % p.a. s 3měsíčním úrokovacím obdobím c) r = 10,5 % p.a., spojité úročení. Kterou z možností zvolíte? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Smíšené úročení

Smíšené úročení – kombinace složeného a jednoduchého úročení Na kolik se zúročí 20 000 Kč za 8 let a 3 měsíce při úrokové sazbě 12 % p.a. a ročním úročení?


Inflace, nominální a reálná úroková míra

Inflace, nominální a reálná úroková míra – př. 1 a) Jaká byla cena zboží, které bylo možno

na konci roku 1992 koupit za 1000 Kč, na konci roku 1995, jestliže míra inflace byla v roce 1993 15,2 %, v roce 1994 10,5 % a v roce 1995 10,2 %? b) Kolik stálo na konci roku 1992 zboží,

které bylo možno na konci roku 1995 koupit za 1000 Kč? převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Inflace, nominální a reálná úroková míra – př. 2 Banka nabízí termínovaný vklad úročený sazbou 5 % p.a. Daň z úroků je 15 % a očekávaná inflace 5,1 %. Jaká je čistá reálná úroková míra (sazba) na tento vklad? Viz první přednáška převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Složené úročení. Škoda, že to neudělal

Recommend Documents