PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 5 TERBANGGI BESAR LAMPUNG TENGAH TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Skripsi Diajukan untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Dalam Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Oleh
WAWAN AGUS SUSILO NPM. 1011050113
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pembimbing I : Dr. R. Masykur, M.Pd. Pembimbing II : Netriwati, M.Pd.
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG 1438 H / 2017M
i
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 5 TERBANGGI BESAR LAMPUNG TENGAH TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Dosen Pembimbing I : Dr. R. Masykur, M.Pd Dosen Pembimbing II : Netriwati, M.Pd
Skripsi Diajukan untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Dalam Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Oleh
WAWAN AGUS SUSILO NPM. 1011050113 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG 1438 H / 2017 M ii
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 5 TERBANGGI BESAR LAMPUNG TENGAH TAHUN PELAJARAN 2016/2017 Oleh Wawan Agus Susilo Penerapan sebuah model pembelajaran hendaknya dapat lebih menarik minat dan motivasi peserta didik dalam mengikuti setiap proses pembelajaran, sehingga dapat meningkatkan aktifitas peserta didik. Namun pada kenyataannya, di SMPN 5 Terbanggi Besar, dalam pembelajaran matematika masih dilakukan dengan menggunakan pembelajaran yang monoton, guru lebih cenderung menggunakan satu metode pembelajaran saja dengan aktifitas pembelajaran lebih didominasi oleh guru, sementara peserta didik hanya mendengarkan dan mencatat apa yang disampaikan guru. Salah satu metode yang dapat mempengaruhi peningkatan kemampuan penalaran matematis yaitu model pembelajaran inkuiri yang menuntut peserta didik menjadi lebih aktif dan kreatif dalam pembelajaran. Penulisan ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII semester ganjil SMPN 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah tahun pelajaran 2016/2017. Populasi dalam Penulisan ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII SMPN 5 Terbanggi Besar yang berjumlah 162 peserta didik dengan sampel berjumlah 64 peserta didik yang terdiri dari dua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Metode yang digunakan Penulis adalah metode eksperimen. Jenis metode eksperimen yang digunakan adalah Pretest-Posttest Control Group Design. Hipotesis yang Penulis ajukan dalam penelitian ini adalah terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah. Untuk menguji hipotesis tersebut, penulis menggunakan teknik pengumpulan data berupa tes. Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data gain, diperoleh bahwa data hasil tes dari dua kelompok adalah normal dan homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis dapat digunakan uji-t atau t-test. Diperoleh kesimpulan dari penelitian ini bahwa penerapan model pembelajaran inkuiri berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII SMPN 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah Kata kunci: Inkuiri, Penalaran Matematis.
iii
KEMENTERIAN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN Alamat : Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame Lampung (0721) 703260
PERSETUJUAN Judul Skripsi
Nama Mahasiswa NPM Jurusan Fakultas
: PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 5 TERBANGGI BESAR LAMPUNG TENGAH TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017 : Wawan Agus Susilo : 1011050113 : Pendidikan Matematika : Tarbiyah dan Keguruan
MENYETUJUI: Untuk dimunaqasyahkan dan dipertahankan dalam sidang munaqasyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. R. Masykur, M.Pd. NIP. 19650204 199503 1 001
Netriwati, M.Pd. NIP. 19680823 199903 2 001
Mengetahui, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Dr. Nanang Supriadi, M.Sc. NIP. 19791128200501 1 005
iv
KEMENTERIAN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN Alamat : Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame Lampung (0721) 703260 PENGESAHAN Skripsi dengan judul “PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK KELAS VIII SMP NEGERI 5 TERBANGGI BESAR LAMPUNG TENGAH TAHUN PELAJARAN 2016/2017”, disusun oleh Wawan Agus
Susilo
NPM.
1011050113
Jurusan
Pendidikan
Matematika,
dimunaqasyahkan pada Hari/Tanggal: Senin/29 Mei 2017. TIM DEWAN PENGUJI: Ketua
: Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd
(…………………..)
Sekretaris
: Iip Sugiharta, M.Pd
(…………………..)
Penguji Utama
: Farida S. Kom., MMSI.
(…………………..) (…………………..)
Penguji Pendamping : Netriwati, M.Pd.
Mengetahui, Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd. NIP.195608101987031001 v
telah
MOTTO
Artinya : Karena sesungguhnya sesudah kesukaran itu ada keringanan. Sesungguhnya bersama kesukaran itu ada keringanan. Karena itu bila kau sudah selesai (mengerjakan yang lain). Dan berharaplah kepada Tuhanmu. (Q.S Al Insyirah : 5-8)
vi
PERSEMBAHAN
Dengan kerendahan hati dan rasa syukur kehadirat Allah SWT, kupersembahkan skripsi ini sebagai wujud sayang dan terima kasihku kepada: 1. Bapak (Tugimin) dan Ibuku (Sumiyem) tercinta, cucuran keringat, doa, semangat, motivasi, air mata, dan inspirasi tercurahkan untukku. Kulihat cahaya keikhlasan yang tulus yang senantiasa diberikan kepadaku. 2. Kakak-kakakku Dwi Wiyanti, Dwi Mawarto, Dwi Winarsih, yang selalu mendukung, memberikan semangat dan motivasi kepadaku untuk terus menyelesaikan kuliahku, nasehat-nasehat kalian akan kuingat selalu.
vii
RIWAYAT HIDUP
Wawan Agus Susilo lahir di Yukum Jaya pada tanggal 17 Agustus 1992. Anak ke empat dari empat bersaudara. Buah hati dari pasangan Bapak Tugimin dan Ibu Sumiyem. Penulis mulai menempuh pendidikan dasar di SDN 4 Yukum Jaya pada tahun 1998 dan tamat pada tahun 2004, kemudian melanjutkan pendidikan di SMPN 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah tamat pada tahun 2007. Pendidikan selanjutnya dijalani di SMK PGRI 2 Terbanggi Besar tamat pada tahun 2010. Pada tahun 2010 ini pula, Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan. Sejak tahun 2013 sampai sekarang penulis mencari pengalaman bekerja dengan cara menjadi guru private, menjadi kasir mini market dari tahun 2016 hingga sekarang, dan lain-lain.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Segala puji kehadirat Allah SWT yang senantiasa memberikan limpahan rahmat, nikmat dan penjagaan sehingga peneliti dapat menyelesaikan proposal ini. Sholawat dan salam kita haturkan kepada nabi Muhammad SAW, semoga kita mendapat syafa’atnya di akherat nanti, amin. Selama penyusunan skripsi ini, tidak lepas dari bimbingan, arahan, dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung. 2. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M.Sc. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung. 3. Bapak Dr. R. Masykur, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing I, terima kasih atas bimbingan, petunjuk, serta arahan dan sumbangan pemikiran selama penyusunan skripsi ini sehingga dapat diselesaikan. 4. Ibu Netriwati, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing II, terima kasih atas bimbingan, petunjuk, serta arahan dan sumbangan pemikiran selama penyusunan skripsi ini sehingga dapat diselesaikan.
ix
5. Bapak dan Ibu Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung yang telah mendidik serta memberikan ilmu pengetahuan kepada Penulis. 6. Seluruh Pengurus dan Karyawan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan serta Perpustakaan Pusat Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung yang telah memberikan kemudahan dalam menggunakan fasilitas yang ada. 7. Bapak Supriyono, S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMPN 5 Terbanggi Besar Kabupaten Lampung Tengah, yang telah memberikan izin bagi Penulis untuk melakukan penelitian. 8. Ibu Siti Safangatun, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika kelas VIII SMPN 5 Terbanggi Besar Kabupaten Lampung Tengah yang telah membantu dan membimbing penulis dalam melaksanakan penelitian. 9. Seluruh peserta didik kelas VIII SMPN 5 Terbanggi Besar Kabupaten Lampung Tengah yang telah bersedia membantu penulis dalam proses penelitian ini. 10. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2010 dan semua pihak yang penulis .tidak sebutkan satu persatu. 11. Teman-teman seperjuanganku, Kelas Matematika C angkatan 2010: Tri Kurniawan, Yudi Prawinata, Yesi, Rahmi, Suryadi, Rina, Erwansah, Susi, Sudriyah, Replika oganda putra, Parno, dll yang tidak ku sebutkan satu persatu. 12. Sahabat terbaikku: Ahmad Riyadin, Zuhri, Suprianto, terima kasih atas dukungannya.
x
Penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa mendatang. Semoga Allah SWT menjadikan sebagai amal ibadah yang akan mendapat ganjaran di sisi-Nya, dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Amin. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Bandar Lampung, Juni 2017 Penulis
Wawan Agus Susilo NPM. 1011050113
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ….………………………………………………..…....
i
ABSTRAK ……………..…………………………………………………….
ii
HALAMAN PERSETUJUAN………………………………………………
iii
HALAMAN PENGESAHAN………………………………………………..
iv
MOTTO. ..……………………………………………………………………
v
PERSEMBAHAN……………………………………………………………
vi
RIWAYAT HIDUP ………………………………………………………….
vii
KATA PENGANTAR……………………………………………………….
viii
DAFTAR ISI…………………………………………………………………
xi
DAFTAR TABEL……………………………………………………………
xiv
DAFTAR GAMBAR…...……………………………………………………
xv
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………
xvi
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………
1
A. Latar Belakang Masalah …………………………………………
1
B. Identifikasi Masalah ……………………………………………
12
C. Pembatasan Masalah ……………………………………………..
13
D. Rumusan Masalah ………………………………………………
13
E. Tujuan Penlitian……………………………………………….. ...
13
F. Manfaat Penelitian ……………………………………………….
14
G. Ruang Lingkup Penelitian ……………………………………….
15
BAB II LANDASAN TEORI ……………………………………………….
16
A. Kajian Teori……..………………………………………………..
16
1. Model Pembelajaran Inkui………………….………………..
16
a. Pengertian Model Pembelajaran Inkuiri ............................
16
xii
b. Langkah-langkah Model Pembelajaran Inkuiri .................
17
c. Kelebihan Model Pembelajaran Inkuiri ............................
18
d. Kelemahan Model Pembelajaran Inkuiri...........................
18
2. Model Pembelajaran Konvensional………………………….
18
3. Kemampuan Penalaran Matematis ..………………………..
19
B. Kerangka Berpikir ………………………………………………..
24
C. Hipotesis………………………………………………………….
26
BAB III METODOLOGI PENELITIAN …………………………………
28
A. Bentuk Penelitian…………………………………………………
28
1. Metode Penelitian…………………………………………….
28
2. Jenis Penelitian …………………………………………….
29
B. Variabel Penelitian ……………………………………………….
31
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel ……………
31
1. Populasi ………………………………………………………
31
2. Teknik Sampling …………..………………………………..
32
3. Sampel………………………………………………………..
33
D. Teknik Pengumpulan Data………..……………..………………..
34
E. Desain Eksperimen………………….…………..………………..
36
F. Analisis Uji Instrumen ………………………………………….
37
1. Uji Validitas ……………………………….…………………
37
2. Uji Reliabilitas………………………………..………………
38
G. Uji Tingkat Kesukaran ………………….…….………………….
40
H. Uji Daya Pembeda…………………………..……………………
41
I. Uji Normalitas ………………………………………………….
42
J. Uji Kesamaan Dua Varians …………………………………….
43
K. Normalize Gain (Normalitas Gain) …………………………….
43
L. Uji-t ……………………………………………………………..
44
xiii
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Analisis Data Uji Coba Instrumen ……………..…………………
46
1. Uji Validitas ……………………………..……………………
46
a. Uji Tingkat Kesukaran………………………………........
47
b. Uji Daya Pembeda………………..………………………
49
2. Uji Reliabilitas ………………………..………………………
50
3. Hasil Tes Awal (Pretest)………………………………………
51
a. Deskripsi Data Amatan …………..……………………….
51
b. Uji Normalitas Tes Awal (pretest)…..….………………...
53
c. Uji Kesamaan Dua Varians ………………………………
54
d. Uji-t ………………………………………………………
55
4. Hasil Tes Setelah Pembelajaran …..…………………………..
58
a. Deskripsi Data Amatan ……..…………………………….
58
b. Uji Normalitas Tes Kemampuan penalaran Matematis …………………..…………………………….
60
c. Uji Kesamaan Dua Varians….……………………………
61
d. Uji-t………………………………………………………..
62
5. Uji Peningkatan (gain) ………………………………………
64
a. Deskripsi Data Amatan ………………………………….
64
b. Uji Normalitas …………………………………………..
66
c. Uji Kesamaan Dua Varians ……………………………..
67
d. Uji-t ……………………………………………………..
68
B. Pembahasan ……………………………………………………..
70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN …………………………………….
76
A. Kesimpulan ……………………………………………………..
76
B. Saran ……………………………………………………………
76
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………….….....
77
LAMPIRAN-LAMPIRAN..…………………………………………………
80
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1
Hasil Prestasi Belajar Matematisa SMPN 5 Terbanggi Besar …….
7
Tabel 3.1
Distribusi Peserta Didik Kelas VIII SMPN 5 Terbanggi Besar …...
32
Tabel 3.2
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis ……..
35
Tabel 3.3
Tabulasi Desain Faktorial………………………………………….
37
Tabel 3.4
Kriteria Reliabilitas……………………………………..………….
39
Tabel 3.5
Interpretasi Indeks Kesukaran Item ………………………………
41
Tabel 3.6
Kriteria Daya Pembeda …………………………………………..
42
Tabel 3.7
Klasifikasi n-gain ………………………………………………..
44
Tabel 4.1
Data Uji Validitas ………………………………………………..
47
Tabel 4.2
Data Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ………………………….
48
Tabel 4.3
Data Uji Daya Pembeda Butir Soal ………………………………
49
Tabel 4.4
Deskripsi Data Tes Awal (Pretest) Kemampuan Penalaran Matematis Materi Sistem Persamaan Garis Linear Dua Variabel ...
Tabel 4.5
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis (Pretest) ……………………………………………….
Tabel 4.6
54
Deskripsi Data Tes Akhir (Posttest) Kemampuan Penalaran Matematis Materi Sistem Persamaan Garis Linear Dua Variabel…
Tabel 4.7
52
59
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis (Posttest) ………………………………………………
xv
60
Tabel 4.8
Deskripsi Data n-gain Kemampuan Penalaran Matematis Materi Sistem Persamaan Garis Linear Dua Variabel ……………………
Tabel 4.9
65
Rangkuman Hasil Uji Normalitas n-gain Kemampuan Penalaran Matematis ……….…………………………………………………
xvi
67
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir………………………………………………….
25
Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian …………..………………………………
30
Gambar 3.2 Tahapan Pengambilan Sampel……………………………………..
33
xvii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Data Tenaga Pengajar SMP Negeri 5 Terbanggi Besar…………. 80
Lampiran 2
Daftar Nama Responden Uji Instrumen ……………………….
81
Lampiran 3
Daftar Nama Responden Kelas Eksperimen …………………..
82
Lampiran 4
Daftar Nama Responden Kelas Kontrol ……………………….
83
Lampiran 5
Daftar Nama Kelompok Kelas Eksperimen …..………………..
84
Lampiran 6
Indikator Kemampuan Penalaran Matematis……..…………….
85
Lampiran 7
Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ……..…………….
86
Lampiran 8
Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis…….…………
89
Lampiran 9
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis …………………………………………………….
96
Lampiran 10
Uji Validitas Instrumen ………………………………………..
97
Lampiran 11
Perhitungan Uji Validitas Butir Soal ………………………….
98
Lampiran 12
Uji Reliabilitas Instrumen ……………………………………..
99
Lampiran 13
Perhitungan Uji Reliabilitas …………………………………. 100
Lampiran 14
Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal …………………………… 104
Lampiran 15
Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ………………. 107
Lampiran 16
Uji Daya Pembeda ……………………………………………. 109
Lampiran 17
Perhitungan Uji Daya Pembeda ………………………………. 112
Lampiran 18
Kesimpulan Analisis Butir Soal ………………………………. 114
Lampiran 19
Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Eksperimen (Pretest) ……. 115
xviii
Lampiran 20
Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Kontrol (Pretest) ……..…. 116
Lampiran 21
Data Amatan Awal (Pretest) Kemampuan Penalaran Matematis ……………………………………………………. 118
Lampiran 22
Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Pretest) ………………….. 119
Lampiran 23
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Pretest) ……… 122
Lampiran 24
Uji Normalitas Kelas Kontrol (Pretest) ………………………. 123
Lampiran 25
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol (Pretest) …………. 127
Lampiran 26
Uji Kesamaan Dua Varians (Pretest) …………………………. 128
Lampiran 27
Uji-t Soal Tes Awal (Pretest) ………………………………… 129
Lampiran 28
Perhitungan Uji-t Soal Tes Awal (Pretest) …………………… 131
Lampiran 29
Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Eksperimen (Posttest) …… 132
Lampiran 30
Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Kontrol (Posttest) ………. 133
Lampiran 31
Data Amatan Awal (Posttest) Kemampuan Penalaran Matematis ……………………………………………………. 135
Lampiran 32
Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Posttest) …………………. 136
Lampiran 33
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Posttest) …….. 139
Lampiran 34
Uji Normalitas Kelas Kontrol (Posttest) ………………………. 140
Lampiran 35
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol (Posttest) ………… 143
Lampiran 36
Uji Kesamaan Dua Varians (Posttest) ………………………… 145
Lampiran 37
Uji-t Soal Tes Akhir (Posttest) ……………………………….. 146
Lampiran 38
Perhitungan Uji-t Soal Tes Awal (Posttest) …………………… 148
Lampiran 39
Data Amatan Gain …………………………………………… 150 xix
Lampiran 40
Uji Normalize Gain …………………………………………… 151
Lampiran 41
Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Gain) …………………….. 152
Lampiran 42
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Gain) ………. 156
Lampiran 43
Uji Normalitas Kelas Kontrol (Gain) …………………………. 157
Lampiran 44
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol (Gain) …………… 161
Lampiran 45
Uji Kesamaan Dua Varians (Gain) ……………………………. 155
Lampiran 46
Uji-t (Gain) …………………………………………………… 164
Lampiran 47
Perhitungan Uji-t (Gain) ……………………………………… 166
Lampiran 48
Tabel R ………………………………………………………. 167
Lampiran 49
Tabel Z
Lampiran 50
Nilai Kritik Uji Lilliefors …………………………………….. 171
Lampiran 51
Tabel F ……………………………………………………….. 172
Lampiran 52
Tabel T ……………………………………………………….. 173
Lampiran 53
RPP Pertemuan Ke-1 Kelas Eksperimen …………………….. 177
Lampiran 54
RPP Pertemuan Ke-2 Kelas Eksperimen ……………………... 181
Lampiran 55
RPP Pertemuan Ke-3 Kelas Eksperimen …………………….. 185
Lampiran 56
RPP Pertemuan Ke-1 Kelas Kontrol …………………………. 189
Lampiran 57
RPP Pertemuan Ke-2 Kelas Kontrol …………………………. 193
Lampiran 58
RPP Pertemuan Ke-3 Kelas Kontrol ……………………….... 197
Lampiran 59
LKS 1 ………………………………………………………… 200
Lampiran 60
LKS 2 ………………………………………………………… 201
Lampiran 61
LKS 3 ………………………………………………………… 202
………………………………………………………. 170
xx
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan modal utama bagi suatu bangsa dalam upaya meningkatkan kualitas suber daya manusia yang dimilikinya. Sumber daya manusia yang berkualitas akan mampu mengelola sumber daya alam dan memberi layanan secara efektif dan efisien untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat. Oleh karena itu, hampir semua bangsa berusaha meningkatkan kualitas pendidikan yang dimilikinya. “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara efektif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan akhlak mulia serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.”1 Pendidikan merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting bagi manusia karena dengan pendidikan manusia dapat mencapai kesejahteraan hidupnya, mengembangkan potensi dalam dirinya, dapat mengatasi permasalahan dan memenuhi kebutuhan hidupnya. Pendidikan dalam pandangan islam juga sangat diutamakan, hal ini dinyatakan dalam Al Qur’an surat At – Taubah ayat 122 :
1
Bambang Sudibyo, UU SISDIKNAS RI NO 20 Th. 2003, (Sinar Grafika,2009) , h. 3.
1
ٍوَمَا كَانَ الْ ُمؤْمِىُىنَ لِيَىْفِزُوا كَاّفَةً ۚ ّفََلىْلَا وَفَزَ مِهْ كُّلِ ّفِزْقَة ْمِىْ ُهمْ طَائِفَةٌ لِيَتَفَّقَهُىا ّفِي الّدِيهِ وَلِيُ ْىذِرُوا َقىْمَ ُهمْ ِإذَا رَجَعُىا إِلَيْ ِهم َحذَرُون ْ َلَعَلَ ُهمْ ي Artinya : “Tidak sepatutnya bagi orang - orang mukmin itu pergi semuanya (ke medan perang). Mengapa tidak pergi dari tiap – tiap golongan di antara mereka beberapa orang untuk memperdalam pengetahuan mereka tentang agama untuk member peringatan kepada kaumnya apabila mereka telah kembali kepadanya, supaya mereka itu dapat menjaga dirinya” (QS. At – Taubah : 122).2 Pendidikan di sekolah tidak lepas dari kegiatan Proses Belajar Mengajar (PBM) yang merupakan perencanaan secara sistematis yang dibuat oleh guru dalam bentuk satuan pelajaran.Menciptakan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang mampu mengembangkan prestasi belajar semaksimal mungkin merupakan tugas dan kewajiban guru.Oleh karena itu, seorang guru memerlukan strategi penyampaian materi untuk mendesain KBM yang dapat merangsang prestasi belajar yang efektif dan efisien sesuai dengan situasi dan kondisinya. Untuk menjawab hal tersebut, seorang guru harus cermat dalam memilih model-model pembelajaran yang akan digunakan ke dalam KBM. Sebab, salah satu faktor suksesnya pembelajaran adalah pemakaian model pembelajaran yang tepat, efektif, dan efisien.
2
Departemen Agama, Al Qur’an dan Terjemahanya, (Bandung: Diponegoro, 2010), h. 206.
2
Hal senada diungkapkan oleh Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana, bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar, antara lain: 1. Peserta didik dengan sejumlah latar belakangnya, yang mencakup tingkat kecerdasan, bakat, sikap, minat, motivasi, keyakinan, kesadaran, kedisiplinan, dan tanggung jawab. 2. Pengajar professional yang memiliki kompetensi pedagogik, social, personal, professional, kualifikasi pendidikan yang memadai, dan kesejahteraan yang memadai. 3. Atmosfir pembelajaran partisipatif dan interaktif. 4. Sarana dan prasarana yang menunjang proses pembelajaran. 5. Kurikulum sebagai kerangka dasar atau arahan, khusus mengenai perubahan perilaku (behavior change) peserta didik secara integral, baik yang berkaitan dengan kognitif, afektif, maupun psikomotor. 6. Lingkungan agama, sosial, budaya, politik, ekonomi, ilmu, dan teknologi, serta lingkungan alam sekitar. 7. Atmosfir kepemimpinan pembelajaran yang sehat, partisipatif, demokratis, dan situasional yang dapat membangun kebahagiaan intelektual, kebahagiaan emosional, dan kebahagiaan spiritual. 8. Pembiayaan yang memadai, baik biaya rutin (recurrent budget) yang datangnya dari pihak pemerintah, orang tua, maupun stakeholder lainnya.3
3
Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana, Konsep Strategi Pembelajaran, (Bandung: Refika Aditama, 2012), hlm. 8.
3
Merujuk pada pendapat Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana di atas, tepatnya pada poin ke-5, bahwa kurikulum sebagai faktor yang menetukan keberhasilan belajar karena kurikulum sebagai kerangka dasar atau arahan, yang secara khusus menyoroti perubahan perilaku pada diri peserta didik yang meliputi aspek kognitif, afektif, dan psikomotor. Untuk menuju keberhasilan pembelajaran dalam hal faktor kurikulum, pemerintah telah menyiapkan kurikulum yang dewasa ini masih hangat diperbincangkan di dunia pendidikan Indonesia, yakni kurikulum 2013. Kurikulum 2013 mencoba memunculkan segala kompetensi yang dimiliki oleh peserta didik. Dengan sistem ini peserta didik dituntut untuk aktif dalam proses belajar mengajar. Jadi, dalam lingkup ini peserta didik merupakan subjek belajar. Peserta didik sebagai subjek belajar harus berperan aktif dalam pembelajaran.
Keaktifan
peserta
didik
dinilai
dari
peranannya
dalam
pembelajaran, seperti berdiskusi sebuah materi pelajaran, bertanya, menjawab pertanyaan, memberi tanggapan, dan lain-lain. Disamping itu, keaktifan peserta didik merupakan bentuk pembelajaran mandiri, yaitu peserta didik berusaha mempelajari segala sesuatu atas kehendak dan kemampuan/usahanya sendiri. Peran guru dalam menciptakan pembelajaran yang menggairahkan dan menantang peserta didik diperlukan guru yang kreatif, professional, dan menyenangkan, supaya mampu menciptakan iklim pembelajaran yang kondusif dengan suasana pembelajaran yang manantang agar peserta didik merasa tertantang untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Oleh 4
karena itu, penulis akan menggunakan salah satu model pembelajaran yang aktif, yakni model pembelajaran inkuiri. Model pembelajaran inkuiri lebih menekankan keaktifan peserta didik dalam kegiatan pembelajaran. Semua itu untuk mencari jawaban atas kekurangan dalam proses pembelajaran matematika yang selama ini diterapkan di kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar, sesuai pendapat Ibu Siti Safangatun4 antara lain: Ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah. Terutama bila guru memberikan soal-soal latihan. Tidak banyak peserta didik yang mampu memecahkan dan menyelesaikan soal-soal tersebut. Akibatnya peserta didik tidak terlatih dalam memecahkan berbagai persoalan yang diberikan oleh guru maupun yang mereka hadapi di kehidupan sehari-hari. Masalah selanjutnya terlihat dari kurangnya motivasi dari diri peserta didik dalam mengikuti palajaran matematika dan tidak mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru. Peserta didik baru akan mengerjakan tugas bila guru memerintahkan tugas akan dikumpulkan. Peserta didik giat belajar apabila akan diadakan ulangan. Sikap tersebut dapat menimbulkan ketidakdisiplinan peserta didik dalam belajar matematika. Mereka tidak bisa memanfaatkan waktu dengan baik untuk memahami pelajaran yang mereka terima. Masalah berikutnya dari segi metode penyampaian materi hanya berlangsung satu arah (pihak guru) atau dikenal dengan metode ceramah, sehingga peserta didik pasif dan suasanapembelajaran kelas kurang efektif
4
Siti Safangatun, Guru Matematika SMPN 5 Terbanggi Besar, Wawancara, 5 September 2016 pukul 10.00 WIB.
5
sehingga berimbas pada cara pikir peserta didik dan hasil belajarnya. Masalah selanjutnya terlihat pula dalam hal penyampaian rumus matematika, guru menjelaskan kepada peserta didik berupa rumus baku (rumus jadi) tanpa mengajak peserta didik berobservasi untuk mengetahui penjabaran rumusnya. Penggunaan model pembelajaran yang kurang tepat, membuat peserta didik tidak aktif, karena pembelajaran yang monoton (konvensional) atau hanya menggunakan
model
ceramah,
akan
membuat
peserta
didik
hanya
mendengarkan, meniru, dan kurang memperhatikan pelajaran yang diberikan guru. model pembelajaran yang tepat membuat pelajaran matematika akan lebih berarti. Dalam proses belajar mengajar, pemakaian strategi pembelajaran yang baik disertai dengan keaktifan peserta didik akan membantu serta mempermudah proses pencapaian tujuan pengajaran. Strategi pembelajaran yang menyenangkan tidak hanya berfungsi sebagai alat bantu, tetapi juga dapat meningkatkan minat peserta didik untuk belajar, sekaligus menimbulkan rasa puas bagi para peserta didik, model inkuiri dapat menjadikan peserta didik terangsang oleh tugas, dan aktif mencari serta meneliti sendiri pemecahan masalahnya.Mencari sumber sendiri, dan peserta didik belajar bersama dalam kelompok. Hal inilah yang mengakibatkan penulis untuk memilih model inkuiri, sehingga diharapkan peserta didik mampu mengemukakan pendapatnya dan merumuskan kesimpulan. Selain itu, diharapkan pula para peserta didik mampu berdebat, menyanggah, dan mempertahankan pendapatnya. Sehingga pada akhirnya, peserta didik menjadi aktif, kreatif, dan inovatif dalam belajar matematika. Oleh sebab itu, guru harus 6
mempunyai kemampuan dalam menguasai pembelajaran matematika, karena guru sebagai fasilitator, motivator, dan moderator dalam belajar di kelas. Dari sekian banyak permasalahan yang telah disebutkan di atas, penulis mengambil solusi dengan menerapkan model pembelajaran inkuiri agar tujuan utama pembelajaran dapat dicapai secara maksimal dan peserta didik lebih termotivasi dalam hal pembelajaran. Adapun rata-rata prestasi belajar matematika peserta didik kelas VIII sebagai acuan pada skripsi ini, dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 1.1 Rata-Rata Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah Tahun Pelajaran 2015/2016 No
Kelas
1 2 3 4 5
VIII A VIII B VIII C VIII D VIII E
Nilai Rata-rata 62,7 61,0 58,8 59,0 60,0
Sumber: Dokumen nilai pada guru bidang studi matematika kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah
Berdasarkan rata-rata prestasi yang ditunjukkan pada tabel di atas, masih banyak peserta didik yang belum tuntas dalam belajarnya, sementara itu berdasarkan keterangan salah satu guru bidang studi matematika di SMP Negeri 5 Terbanggi Besar, kemampuan penalaran matematis peserta didik sangat rendah. Hal tersebut terlihat dari nilai rata-rata prestasi belajar matematika seperti pada tabel di atas. Sebab, kemampuan penalaran matematis berbanding lurus dengan
7
nilai rata-rata prestasi belajar matematika. Sementara tujuan dari kurikulum 2013 adalah peserta didik dapat mencapai ketuntasan belajar. Dimana nilai dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan di sekolah SMP Negeri Terbanggi Besar Lampung Tengah adalah 75 dari skala 100. Apabila kemampuan penalaran matematis peserta didik meningkat dari sebelumnya, maka keberhasilan dalam pembelajaran akan tercapai, sebab kondisi kelas lebih aktif, kreatif, dan inovatif. Pelajaran matematika khususnya, sering dianggap sebagai pelajaran yang paling sulit dipahami bagi peserta didik. Meskipun matematika mendapatkan waktu yang lebih banyak dibandingkan dengan pelajaran
lain
dalam
penyampaiannya,
namun
peserta
didik
kurang
memperhatikan pada pelajaran matematika karena peserta didik menganggap matematika itu pelajaran yang sulit dipahami. Kenyataan sekarang banyak dijumapai di sekolah selama ini adalah ketidaksukaan peserta didik pada matematika menyebabkan peserta didik enggan mengerjakan soal-soal yang diberikan guru.Padahal dari soal-soal itulah peserta didik dapat melatih kemampuannya dalam memecahkan setiap tipe soal matematika.Kurangnya kemampuan guru dalam menyampaikan pelajaran matematika membuat peserta didik kurang tertarik pada pelajaran matematika. Guru harus bisa menyampaikan dan memberikan pemecahan masalah yang mudah dan menarik agar peserta didik memahami masalah yang diberikan dan mampu menemukan pemecahan terbaik dari setiap permasalahan.
8
Metode mengajar yang tepat akan membantu guru dalam menyampaikan pelajaran matematika. Pemilihan model pembelajaran dilakukan oleh guru dengan cermat agar sesuai dengan materi yang akan disampaikan, sehingga peserta didik dapatmemahami setiap materi yang disampaikan dan akhirnya akan mampu membuat proses belajar mengajar lebih optimal dan mencapai keberhasilan dalam pendidikan. Proses pembelajaran matematika sebagai langkah untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik, maka kelemahan-kelemahan dalam proses pembelajaran harus diperbaiki. Oleh karena itu, perlu dilakukan peningkatan kualitas proses belajar mengajar di kelas. Saat ini telah banyak upaya yang dilakukan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, seperti implementasi model diskusi, model latihan, model tanya jawab, dan lain-lain. Dalam pelaksaan model-model tersebut dilakukan berbagai strategi pembelajaran supaya mengajar lebih efektif. Dalam penelitian ini model yang digunakan adalah model inkuiri, yaitu pembelajaran yang dilakukan secara induktif, diawali dengan pengamatan dalam rangka memahami suatu konsep. Dengan kata lain, pembelajaran berbasis inkuiri memberikan pengalaman-pengalaman kepada peserta didik secara nyata dan aktif. Peserta didik diharapkan mengambil inisiatif sendiri cara memecahkan masalah, mengambil keputusan dan mendapatkan keterampilan, Sehingga peserta didik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis. Beberapa penelitian yang salah satunya dilakukan oleh Agus Supriyono tentang Pembelajaran Matematika Menggunakan Metode Inkuiri Untuk 9
Meningkatkan Hasil Belajar dan Motivasi Belajar Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Metro Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013. Penelitiannya bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar dan motivasi belajar matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan metode inkuiri dengan hasil belajar siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Penelitiannya menyimpulkan bahwa metode pembelajaran inkuiri sangat berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan siswa dalam meningkatkan hasil belajar, motivasi belajar siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode inkuiri lebih tinggi dari pada motivasi belajar siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.5 Penelitian lain juga dilakukan oleh Evi Suharyati yang meneliti tentang Pengaruh Model Inkuiri Terhadap Kreativitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP N 7 Salatiga Pada Pokok Bahasan Lingkaran Semester II Tahun Ajaran 2011/2012. Penelitiannya bertujuan untuk mengetahui apakah model inkuiri berpengaruh terhadap kreativitas dan hasil belajar siswa kelas VIII SMP N 7 Salatiga, dan hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa model inkuiri berpengaruh terhadap kreativitas dan hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP N 7 Salatiga6.
5
Agus Supriyono, Pembelajaran Matematika Menggunakan Metode Inkuiri Untuk Meningkatkan Hasil Belajar dan Motivasi Belajar Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Metro Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013, diakses dari http://www.pustaka.ut.ac.id/dev25/, pada tanggal 31 Desember 2015 pukul 19.38 WIB. 6 Evi Suharyati, Pengaruh Model Inkuri Terhadap Kreativitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP N 7 Salatiga Pada pokok Bahasan Lingkaran Semester II Tahun Ajaran
10
Shelly, Yuwono, dan Muksar dalam skripsinya yang berjudul Penerapan Pembelajaran Inkuiri untuk Meningkatkan Penalaran Matematika Siswa Kelas VII.D SMP Negeri 4 Balik Papan Tahun Pelajaran 2012/2013, hasil penelitiannya menyatakan bahwa penerapan pembelajaran inkuri yang dapat meningkatkan penalaran matematika dengan langkah-langkah: (1) Orientasi; (2) Merumuskan masalah; (3) Membuat hipotesis; (4) Menguji hipotesis; (5) Menyajikan hasil; (6) Refleksi.7 SMP Negeri 5 adalah salah satu sekolah negeri yang ada di kabupaten Lampung Tengah, pembelajarn di SMP Negwri 5 Terbanggi Besar ini sebagian besar masih menggunakan metode konvensional, ceramah, dan terkadang Tanya jawab. Peserta didik memiliki kelemahan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal penalaran matematis, sebagian besar peserta didik belum mampu menghubungkan materi yang dipelajari dengan pengetahuan yang digunakan atau dimanfaatkanm, hal ini disebabkan pembelajaran matematika yang masih menggunakan sistem pembelajaran yang konvensional sehingga peserta didik menerima pengetahuan secara abstrak (membayangkan) tanpa mengalami dan tidak banyak memperdalam logika atau penalaran. Pembelajaran konvensional peserta didik lebih sering di beri soal-soal perhitungan dengan menggunakan algoritma yang ada tanpa adanya kebebasan menjawab, kurangnya 2011/2012, diakses dari http:/repository.uksw.edu/handle/123456789/1871, pada tanggal 20 juni 2016 pukul 19:55 WIB. 7 Shelly, dkk, Penerapan Pembelajaran Inkuiri untuk Meningkatkan Penalaran Matematika Siswa Kelas VII.D SMP Negeri 4 Balik Papan Tahun Pelajaran 2012/2013, Jurnal Penelitian Pendidikan, diakses dari http://fmipa.um.ac.id/index.php/component/attachments/190.html pada tanggal 7 Agustus 2016.
11
penggunaan keampuan bernalar dalam menyelesaikan masalah matematika. Menurut Shadiq bahwa kemampuan penalaran matematis sangat dibutuhkan oleh peserta didik dalam belajar matematika, karena pola berfikir yang dikembangkan dalam matematika sangat membutuhkan danmelibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dalam menarik kesimpulan dari beberapa data yang mereka dapatkan8. Untuk itu pengembangan kemampuan penalaran matematis sangat perlu bagi peserta didik yang berhubungan dengan model pembelajaran yang diterapkan dan memerlukan pembelajaran yang mampu mengakomodasi proses berfikir, proses bernalar, sikap kritis peserta didik dan bertanya. Peserta didik SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah dalam pembelajaran matematika belum menggunakan model pembelajaran yang efektif. Sehingga berdasarkan uraian di atas, akan dilakukan penelitian untuk melihat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran peserta didik kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2016/2017. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat diidentifikasi masalah yang akan diteliti adalah sebagai berikut: 1.Model pembelajaran yang digunakan belum bervariasi. 2.Kemampuan penalaran matematis peserta didik masih rendah.
8
T. Rahmat, Pengaruh Pembelajaran dengan Model Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis, (Bandung: UPI, 2012), h.7.
12
3.Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sulit dipahami. 4.Hasil belajar peserta didik belum mencapai KKM yang ditentukan. C. Pembatasan Masalah Untuk menghindari meluasnya masalah yang akan diteliti, maka peneliti akan memberikan pembatasan masalah dalam penelitian ini yaitu : 1. Model pembelajaran pembelajaran yang akan digunakan dalam penalelitian ini adalah adala model pembelajaran inkuiri untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran konvensional untuk kelas kontrol 2. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan penalaran matematis. 3. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah SPLDV. D. Rumusan Masalah
Rumusan
masalah
dalam
penelitian
ini
adalah
”Apakah
model
pembelajaran inkuiri berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis Peserta didik kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah Tahun pelajaran 2016/2017?” E. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah Tahun pelajaran 2016/2017.
13
F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat dalam dunia pendidikan matematika antara lain sebagai berikut : 1. Manfaat teoritis Secara teoritis hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat meningkatkan mutu pendidikan melalui penggunaan model pembelajaran inkuiri dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik. 2. Manfaat praktis a. Bagi peserta didik, memberikan informasi kepada pembaca tentang pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran inkuiri terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik. b. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menambah wawasan dan pengetahuan terhadap alternatif model pembelajaran yang memungkinkan untuk diterapkan sebagai upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika. c. Bagi sekolah atau semua pihak yang berkepentingan untuk menambah sumbangan pemikiran bagi sekolah dalam upaya meningkatkan kualitas peserta didik dan dapat dijadikan sebagai rujukan dalam penulisan selanjutnya.
14
G. Ruang Lingkup Penelitian 1. Obyek Penelitian Objek penelitian ini adalah pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis 2. Subyek Penelitian Peserta didik kelas VIII SMP Negeri 5 Kecamatan Terbanggi Besar Lampung Tengah 3. Wilayah Penelitian SMP Negeri 5 Kecamatan Terbanggi Besar Kabupaten Lampung Tengah. 4. Waktu Penelitian Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2016/2017.
15
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori 1. Model Pembelajaran Inkuiri a. Pengertian Model Pembelajaran Inkuiri Kata inkuiri berarti menyelidiki dengan cara mencari informasi dan melakukan pertanyaan-pertanyaan. Dengan pembelajaran inkuiri ini peserta didik dimotivasi untuk aktif berfikir, melibatkan diri dalam kegiatan, dan mampu menyelesaikan tugas sendiri. Menurut Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana inkuiri berarti suatu rangkaian kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga mereka dapat menemukan sendiri pengetahuan, sikap dan ketrampilan sebagai wujud adanya perubahan perilaku.9 Roestiyah juga mengemukakan bahwa inkuiri adalah suatu tekhnik atau cara yang digunakan guru untuk mengajar di kelas 10. Pembelajaran inkuiri berorientasi pada keterlibatan peserta didik secara
9
Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana, Konsep Strategi Pembelajaran, (Bandung: Refika Aditama, 2009), h. 77. 10 Roestiyah, Definisi Model Pembelajaran, diakses dari http:/asepended.blogspot.co.id/2012/II/, pada tanggal 20 april 2016 pukul 10:25 WIB.
16
maksimal dalam peruses kegiatan belajar, mengembangkan sikap percaya diri peserta didik tentang apa yang ditemukan dalam proses inkuiri. Pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri dapat diselenggarakan secaran individu atau kelompok. Model ini sangat bermanfaat dalam pelajaran matematika sesuai dengan karakteristik matematika tersebut, guru membimbing peserta didik jika diperlukan dan peserta didik didorong untuk berfikir sendiri sehinggaa dapat menemukan prinsip berdasarkan bahan yang disediakan oleh guru sampai seberapa jauh peserta didik dibimbing tergantung pada kemampuan dan materi yang sedang dipelajari. b. Langkah-langkah Model Pembelajaran Inkuiri Beberapa langkah yang harus diperhatikan dalam model inkuiri diantaranya adalah : 1) 2) 3) 4) 5)
Mengidentifikasi kebutuhan siswa. Seleksi pendahuluan terhadap konsep yang akan dipelajari. Seleksi bahan atau masalah yang akan dipelajari. Menentukan peran yang akan dilakukan masing-masing siswa. Mengecek pemahaman peserta didik terhadap masalah yang akan diselidiki dan ditemukan. 6) Mempersiapkan setting kelas. 7) Mempersiapkan fasilitas yang akan diperlukan. 8) Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan penyelidikan dan penemuan. 9) Menganalisis sendiri atas data temuan. 10) Meransang terjadinya dialog interaksi antar peserta didik. 11) Memberi penguatan kepada siswa untuk giat dalam melakukan penemuan.
17
12) Memfasilitasi siswa dalam merumuskan generalisasi atas hasil temuannya11 c. Kelebihan-kelebihan Model Pembelajaran Inkuiri
prinsip-prinsip
dan
Beberapa kelebihan model pembelajaran inkuiri yaitu : 1) Membantu peserta didik untuk mengembangkan, kesiapan, serta penguasaan ktrampilan dalam proses kognitif. 2) Peserta didik memperoleh pengetahuan secara individual sehingga dapat dimengerti dan mengendap dalam pikiranya. 3) Dapat membangkitkan motivasi dan gairah belajar peserta didik untuk belajar lebih giat lagi. 4) Memberikan peluang untuk berkembang dan maju sesuai dengan kemampuan dan minat masing-masing. 5) Memperkuat dan menambah kepercayaan pada diri sendiri dengan proses menemukan sendiri karena pembelajaran berpusat pada peserta didik dengan peran guru yang sangat terbatas.12 d. Kelemahan Model Pembelajaran Inkuiri Beberapa kelemahan model inkuiri yaitu : 1) Peserta didik memiliki kesiapan dan kematangan mental, peserta didik harus berani dan berkeinginan untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik 2) Keadaan kelas dikita kenyataanya gemuk jumlah peserta didiknya maka model ini tidak akan mencapai hasil yang memuaskan. 3) Guru dan peserta didik yang sudah sangat terbiasa dengan PBM gaya lama maka model inkuiri in akan mengecewakan. 4) Ada kritik bahwa proses dalam model inkuiri terlalu mementingkan proses pengertian saja, kurang memperhatikan perkembangan sikap dan ketrampilan bagi peserta didik.13 2. Model Pembelajaran Konvesional Salah satu model pembelajaran yang masih berlaku dan sangat banyak digunakan oleh pendidik adalah model pembelajaran konvensional. Model ini sebenarnya sudah tidak layak lagi kita gunakan sepenuhnya dalam
11
Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana, Op. Cit, h. 78. Ibid, h. 79. 13 Ibid, h. 79. 12
18
suatu proses pengajaran, dan perlu diubah. Tapi untuk mengubah model pembelajaran ini sangat susah bagi pendidik, karena guru harus memiliki kemampuan dan keterampilan menggunakan model pembelajaran lainnya. Model pembelajaran konvensional adalah pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak dulu model ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara pendidik dengan peserta didik dalam proses belajar dan pembelajaran.14 Ciri-ciri pembelajaran konvensional adalah : a. Peserta didik ditempatkan sebagai objek belajar yang berperan sebagai penerima informasi secara pasif serta pembelajaran bersifat teoritis dan abstrak. b. Perilaku dibangun atas proses kebiasaan peserta didik. c. Pendidik selalu memonitor dan mengoreksi tiap-tiap ucapan peserta didik. d. Pendidik adalah penentu jalannya proses pembelajaran. e. Pendidik yang menentukan topik atau tema pembelajaran. f. Tujuan keberhasilan pembelajaran biasanya hanya diukur dari tes.15 3. Kemampuan Penalaran Matematis Terkait penalaran matematis, didalam Al Qur’an Allah SWT memotivasi umat islam untuk selalu menggunakan akal pikiran dan penalaran. Sebagaimana terdapat dalam surat Ali Imron ayat 190 :
ٍۢإِنَ ّفِى خَ ْلقِ ٱلّسَ َٰمىَٰتِ وَٱ ْلأَ ْرضِ وَٱخْتِلَٰفِ ٱلَيّْلِ وَٱلىَهَارِ لَءَايَٰث ﴾۱۹ِلأُو۟لِى ٱ ْلأَلْبَٰبِ ﴿ە 14
Djamarah, Pembelajaran Konvensional, (Jakarta: Kencana, 2006), hlm. 25. Sanjaya, W, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2006), h. 231. 15
19
Artinya : Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi dan silih bergantinya siang dan malam terdapat tanda-tanda bagi orang yang berakal.16 Berdasarkan ayat tersebut, Allah SWT menekankan kepada manusia dalam penggunaan akal pikiran. Salah satu jalan terbaik untuk mengenal Tuhan adalah jalan yang dijadikan Allah SWT sebagai argument atas diri-Nya sendiri dan jalan itu adalah memberdayakan akal untuk mengenal sang pencipta, artinya apabila manusia memanfaatkan dan memberdayakan akalnya dan memikirkan penciptaan semesta, berbagai keajaiban penciptaan dan keteraturan yang mendominasi penciptaan maka ia akan terbimbing memahami keesaan Sang Pencipta alam semesta ini dan mengakui tentang kebijaksanaan dan keagungan ciptaan-Nya. Berpikir adalah salah satu tipologi terpenting manusia. Berpikir merupakan salah satu nikmat diantara nikmat-nikmat Ilahi yang dianugrahkan Tuhan kepada manusia untuk menggunakan akal dan pikirannya. Sedangkan, menurut kamus bahasa Indonesia penalaran merupakan suatu aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis, kemampuan penalaran merupakan kemampuan berpikir yang menggunakan sistematika yang haruslah didukung oleh logika yang kuat, terutama dalam menarik kesimpulan. Kemampuan menggunakan penalaran dan pemecahan masalah sangat penting diperlukan
16
Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Bandung: Diponegoro, 2010),
h.18.
20
dalam kehidupan peserta didik17. Menurut Math Glossary menyatakan penalaran matematis adalah berpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematika secara logis untuk memperoleh penyelesaian dan bahwa penalaran matematis mensyaratkan kemampuan untuk memilah apa yang penting dan tidak penting dalam menyelesaikan sebuah permasalahan dan untuk menjelaskan atau memberikan alas an atas sebuah penyelesaian.18 Penalaran dalam matematika memiliki peran yang sangat penting
dalam
proses berfikir seseorang. Penalaran juga merupakan pondasi dalam pembelajaran matematika. Bila kemampuan bernalar peserta didik tidak dikembangkan, maka bagi peserta didik matematika hanya akan manjadi materi yang mengikuti
serangkaian
prosedur dan meniru contoh tanpa
mengetahui maknanya. Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih
melalui
belajar materi matematika. Penalaran merupakan proses berfikir yang dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat individual menjadi kasus yang bersifat umum. Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran yaitu penalaran
17
Salam, B, Cara belajar yang sukses diperguruan tinggi, (Jakarta: Rineka Cipta,2004), h. 39. E. Wulandari, Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik Melalui Pendekatan Problem Posing,( Yogyakarta : UNY, 2011), h. 89. 18
21
deduktif yang disebut pula deduksi dan penalaran induktif yang disebut pula induksi.19 a. Penalaran Induktif Penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran induktif diantaranya adalah: 1) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keseruapaan data atau proses. 2) Generalisasi: penarikan kesimpulan berdasarkan sejumlah data yang .teramati. 3) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasi. 4) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada. 5) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur.
19
Sastrosudirjo, S.S. (1988). Hubungan Kemampuan Penalaran dan Prestasi Belajar untuk Siswa SMP. Jurnal Kependidikan no.1 Tahun ke 18: IKIP Yogyakarta. http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-penalaran-matematis/ Kemampuan Penalaran Matematika. Diakses (2014/09/05 jam 10:35).
22
b. Penalaran Deduktif Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif di antaranya adalah: 1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu. 2) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen,membuktikan, dan menyusun argumen yang valid. 3) Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika. Berdasarkan beberapa definisi mengenai kemampuan penalaran matematis di atas, maka peneliti menetapkan definisi kemampuan penalaran matematis pada penelitian ini adalah penalaran mengenai dan objek matematika. Adapun indikator-indikator yang menunjukkan kemampuan penalaran matematika diantaranya sebagai berikut: a. b. c. d.
Membuat analogi. Memberikan penjelasan dengan model. Menggunakan pola untuk menganalisis situasi matematika. Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan. 20
20
Sartika, N. S. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa MTs Melalui Pembelajaran Kolaboratif Tipe Group Investigation. Skripsi, (Bandung: Program Sarjana UPI, 2013), diakses (2014/02/16 pukul 10:35).
23
Indikator-indikator kemampuan penalaran matematis tersebut sangat diperlukan dalam mempelajari materi pokok sistem persamaan linear dua
variabel. Peserta didik dapat menemukannya dengan pembuktian secara langsung dari contoh-contoh soal yang ada. Selain itu kemampuan mengajukan dugaan dan melakukan manipulasi matematika juga sangat diperlukan pada system persamaan linear dua variable. Dengan demikian, kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam mempelajari materi pokok sistem persamaan linear dua
variabel. B. Kerangka Berpikir Variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini ada dua, yaitu variabel bebas (x) adalah model pembelajaran inkuiri, dan variabel terikat (y) adalah peningkatan kemampuan penalaaran matematis. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada bagan berikut:
24
Proses Pembelajaran Pretest
Pembelajaran Menggunakan model Inkuiri
Pembelajaran Menggunakan Konvensional Konvensional
Posttest Kemampuan Penalaran matematis
Data Pengolahan Data Kesimpulan Gambar 2.1. Kerangka Berpikir Berdasarkan bagan kerangka berpikir tersebut, metode inkuiri merupakan
metode pembelajaran yang menuntut keaktifan peserta didik, peserta didik dituntut untuk menalar dalam proses pembelajaran, peserta didik dapat menyelesaikan masalah-masalah yang bersifat menantang. Untuk mengukur peningkatan kemampuan penalaran matematis, peneliti memberikan pretest sebelum dilakukan treatment pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah pretest dilakukan, kemudian diadakan pembelajaran dengan metode inkuiri pada
25
kelas eksperimen dan metode konvensional pada kelas kontrol. Jika pembelajaran telah selesai dilakukan, maka langkah selanjutnya adalah posttest untuk mengetahui
apakah terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap
peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik. Dengan demikian, peneliti ingin mengkaji apakah terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik. C. Hipotesis
Hipotesis merupakan jawaban sementara dari pertanyaan penelitian, walaupun kita belum mengetahui secara pasti jawaban dari pertanyaan penelitian, kita sudah mempunyai sebuah jawaban berdasarkan teori atau temuan dari hasil penelitian terdahulu.21 Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir diatas, peneliti mengajukan hipotesis sebagai berikut : 1. Hipotesis Penelitian Terdapat pengaruh model inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII semester ganjil SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah tahun pelajaran 2016/2017. 2. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik diartikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi (parameter) yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh 21
Setiyadi, B, Metode Penelitian Untuk Pengajaran Bahasa Asing, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006), hlm. 90.
26
dari sampel penelitian (statistik). Hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah22 : H 0 ∶ 𝜇1 = 𝜇 2 H 1 ∶ 𝜇1 ≠ 𝜇 2 Jika dinarasikan, hipotesisnya sebagai berikut : 𝐻0 : tidak ada perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. 𝐻1 : terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol.
22
Budiyono, Statistika Untuk Penelitian (Edisi Ke-2), (Surakarta: Sebelas Maret University Press, 2009), h. 143.
27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Bentuk Penelitian 1. Metode Penelitian Metode merupakan alat bantu yang digunakan untuk memperlancar pelaksanaan penelitian. Oleh karena itu, agar penelitian bersifat ilmiah, maka perlu menggunakan metode, sebab dengan menggunakan metode akan dapat diperoleh data yang sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan. Menurut Suharsimi Arikunto, bahwa “metode penelitian adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data penelitian”.23 Penulis dalam melakukan penelitian menggunakan metode eksperimen yaitu dengan membandingkan kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran Inkuiri, dengan kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Selanjutnya kedua kelas dievaluasi untuk melihat pengaruh yang terjadi terhadap kemampuan penalaran matematis setelah mendapat perlakuan model pembelajaran Inkuiri dengan yang belum mendapatkan perlakuan. Eksperimen yang digunakan adalah Pretest-Posttest Control Group Design. Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang dipilih
23
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian suatu pendekatan Praktik (Edisi Revisi), Rineka Cipta, Jakarta, 2006, h. 160.
28
secara random, kemudian diberi pretest untuk mengetahui keadaan awal adakah perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hasil pretest yang baik bila nilai kelompok eksperimen tidak berbeda secara signifikan. 24 Adapun pola dalam Pretest-Posttest Control Group Design ini adalah : E
O1
K
O3
X
O2 O4
Keterangan : E
: Kelompok Eksperimen.
K
: Kelompok Kontrol.
O1 dan O3
: Derajat Kemampuan penalaran matematis peserta didik sebelum ada perlakuan Model pembelajaran inkuiri.
O2
: Derajat Kemampuan penalaran matematis peserta didik setelah ada perlakuan Model pembelajaran inkuiri.
O4
: Derajat Kemampuan penalaran matematis peserta didik yang tidak diberi perlakuan Model pembelajaran inkuiri. Sehingga untuk mengetahui pengaruh perlakuannya, yaitu Pengaruh
Model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII semester ganjil SMPN 5 Terbanggi Besar Tahun Pelajaran 2016/2017 adalah 𝑜2 − 𝑜1 − 𝑜4 − 𝑜3 . 2. Jenis Penelitian Dilihat dari data yang akan dihimpun, jenis penelitian termasuk jenis kuantitatif, karena skor akhir variabel berupa angka-angka dan dianalisis 24
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, Alfabeta, Bandung, 2012, h. 112.
29
menggunakan metode statistik. Alternatif pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah studi eksperimen, yaitu dengan sengaja mengusahakan timbulnya
variabel-variabel
dan
selanjutnya
dikontrol
untuk
dilihat
pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik. Adapun langkah-langkah atau tahapan dalam penelitian ini dapat dipahami melalui bagan berikut ini: Analisis Data
Perencanaan Penelitian
Ekplorasi Data
Eksperimen
Uji-t Model Inkuiri
Model Konvensional (Metode Ceramah)
Pengujian Asumsi
Interpretasi dan Kesimpulan
Pengumpulan Data/Test
Gambar 3.1. Diagram Alur Penelitian
30
B. Variabel Penelitian Menurut Suharsimi Arikunto, variabel adalah “Objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian”.25 Sedangkan menurut Budiyono dalam Statistika Untuk Penelitian, variabel diartikan sebagai konstruk-konstruk atau sifat-sifat yang diteliti.26 Variabel-variabel yang ada dalam penelitian ini adalah : 1. Variabel Bebas (independent variable) adalah variabel yang cenderung mempengaruhi, maka dalam penelitian ini yang merupakan variabel bebas (𝑥) adalah model inkuiri dalam pembelajaran matematika. 2. Variabel Terikat (dependent variable) adalah variabel yang cenderung dapat dipengaruhi oleh variabel bebas, maka dalam penelitian ini yang merupakan variabel terikat (𝑦) adalah peningkatan kemampuan penalaran matematis.
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi “Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.27
25
Suharsimi Arikunto , Op. Cit., h. 118. Budiyono, Statistika Untuk Penelitian (Edisi Ke-2), Sebelas Maret University Press, Surakarta, 2009, h. 4. 27 Sudjana, Metoda Statistika (Edisi 6), Tarsito, Bandung, 2005, h. 6. 26
31
Jadi, populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII semester Ganjil SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah tahun pelajaran 2016/2017 yang berjumlah 162 peserta didik yang tersebar dalam 5 kelas. Untuk lebih jelasnya jumlah populasi dalam penelitian ini, dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.1 Keadaan Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tegah Tahun Pelajaran 2016/2017 JENIS KELAMIN NO 1 2 3 4 5
KELAS VIII.A VIII.B VIII.C VIII.D VIII.E JUMLAH
L
P
13 13 14 15 11 66
19 19 18 17 23 96
JUMLAH 32 32 32 32 34 162
Sumber: Dokumen SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tegah Tahun Pelajaran 2016/2017
2. Teknik Sampling Pada penelitian ini pengambilan sampel menggunakan teknik acak kelas, yaitu pengambilan dua kelas (Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol) secara acak. Hal ini dilakukan karena peserta didik memiliki nilai rendah, sedang, tinggi, merata tersebar di setiap kelas sehingga setiap kelas memiliki kemampuan yang sama atau homogen.28
28
Sugiyono, Op. Cit., h. 120.
32
Adapun tahapan dalam pengambilan sampel dengan teknik acak kelas, dapat diilustrasikan melalui Gambar 3.2 berikut ini: Populasi
Kelas VIII.A
Pemilihan Sampel
Kelas VIII.B
Sampel Terpilih
Kelas VIII.A
Kelas VIII.C
Kelas Eksperimen
Kelas VIII.D
Kelas Kontrol
Kelas VIII.E
Kelas VIII.C
Gambar 3.2. Tahapan Pengambilan Sampel
3. Sampel Menurut Suharsimi Arikunto, “Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti”.29 Sudjana pun berpendapat sama dengan Suharsimi, bahwa Sampel adalah sebagian yang diambil dari populasi.30
29
Suharsimi Arikunto, Op. Cit., h. 131. Sudjana, Op. Cit., h. 6.
30
33
Sampel yang akan digunakan dalam penelitian ini, sebanyak dua kelas, yaitu kelas VIII.A sebagai kelas eksperimen dengan jumlah peserta didik 32 dan kelas VIII.C sebagai kelas kontrol dengan jumlah peserta didik 32.
D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data adalah cara bagaimana seorang peneliti dapat mengumpulkan keterangan-keterangan data. Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa teknik pengumpulan data, antara lain: 1. Observasi Metode Observasi merupakan teknik pengumpulan data, dimana peneliti melakukan pengamatan secara langsung ke objek penelitian untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan. Metode observasi sering kali diartikan sebagai pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap gejala yang tampak pada subyek penelitian. Teknik observasi sebagai pengamatan dan pencatatan secara sistematik hendaknya dilakukan pada subyek yang secara aktif mereaksi terhadap obyek.31 2. Test Tes merupakan himpunan pertanyaan yang harus dijawab, harus ditanggapi, atau tugas yang harus diselesaikan oleh orang yang dites.32 Tes ini diberikan 31
Riduwan, Metode Riset. Jakarta : Rineka Cipta, 2004, h. 35. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, Multi Pressindo, Yogyakarta, 2012, h.
32
67.
34
kepada Peserta didik dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis Peserta didik terhadap materi yang diajarkan. Oleh karena itu, tes disusun berdasarkan indikator kemampuan penalaran matematis. Soal pretest dan posttest berbentuk tes subjektif (uraian/essay). Pretest diberikan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan awal penalaran matematis Peserta didik, sedangkan posttest diberikan untuk melihat pencapaian kemampuan penalaran matematis peserta didik setelah perlakuan selesai. Hasil tes kemampuan penalaran matematis diberi skor sesuai kriteria penskoran. Pedoman pemberian skor kemampuan penalaran matematis yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada tabel berikut: Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis No 1
2
3
Indikator Membuat analogi
Memberikan penjelasan dengan model
Menggunakan pola untuk menganalisis situasi matematika
Respon Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar
35
Skor 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3
4
Menarik.kesimpula n logis.berdasarkan Aturan
dan lengkap Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap
0 1 2 3
Setelah hasil kemampuan penalaran matematis Peserta didik diperoleh, penilaian dari penskoran tersebut dijadikan dalam bentuk penilaian menurut Ngalim Purwanto dengan rumus sebagai berikut:33 𝑁𝑃 =
𝑅 × 100 𝑆𝑀
Keterangan: NP = Nilai persen yang dicari atau diharapkan R
= Skor mentah
SM = Skor maksimum
E. Desain Eksperimen Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan desain faktorial 1 × 2, seperti disajikan pada tabel di bawah ini :
33
Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Bandung, Remaja Rosdakarya, 2013, h. 102.
36
Tabel 3.3 Tabulasi Desain Faktorial 𝟏 × 𝟐 Model Pembelajaran (A) Model Inkuiri (A1)
Model Konvensional (A2)
A1B
A2B
Kemampuan penalaran Matematis (B)
F. Analisis Uji Instrumen 1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validitas tinggi, sebaliknya instrument yang kurang valid berarti memiliki validitas yang rendah.34 Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur, mengukur apa yang ingin diukur. Jadi, uji validitas adalah suatu tes yang dilakukan dan yang akan diukur sehingga dapat menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur, mengukur apa yang ingin diukur sehingga mempunyai validitas yang tinggi atau rendah. Instrumen atau alat ukur dapat dikatakan valid apabila alat ukur tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud. Jadi, sebuah
34
Karunia Eka Lestari, Mukhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika,Refika Aditama ,Bandung,2015, h. 190.
37
instrumen dapat dikatakan valid apabila mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Rumus product moment untuk mengetahui nilai koefisien korelasi setiap butir soal, yaitu: 𝑟𝑥𝑦 =
𝑁 𝑥𝑦 − 𝑁 𝑥2 −
𝑥
2
𝑥
𝑦
𝑁 𝑦2 −
𝑦
2
Keterangan: 𝑟𝑥𝑦 = Koefisien korelasi (pengukuran validitas sebagai koefisien validitas) 𝑥
= Skor butir soal
𝑦
= Skor total
𝑁
= Banyaknya subjek 35
Bila 𝑟𝑥𝑦 di bawah 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut tidak valid, sehingga harus diperbaiki atau dibuang. 2. Uji Reliabilitas Reliabilitas merujuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data, karena instrumen tersebut sudah baik. Instrument yang baik tidak akan bersifat tendensius mengarahkan responden untuk memilih jawaban-jawaban tertentu. Sedangkan pendapat lain menyebutkan “tes reliabilitas selalu memberikan
35
Ibid, h. 193.
38
hasil yang sama bila dicoba pada kelompok yang sama dalam waktu yang berbeda”.36 Menurut Arikunto, reliabilitas adalah dapat dipercaya dan dapat diandalkan, bahwa sesuatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk dapat digunakan sebagai alat pengumpul data, karena instrumen tersebut sudah baik.37 Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah berbentuk uraian, maka rumus yang digunakan adalah rumus alpha. 𝑛 𝑟11 = 𝑛−1
1−
𝑆𝑖 2 𝑆𝑡 2
Keterangan: 𝑟11 = Koefisien reliabilitas tes 𝑛 = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes 1 = Bilangan konstan 2 𝑆𝑖 = Jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item 𝑆𝑡 2 = Varian total38 Nilai koefisien reliabilitas tes akan diintepretasikan dengan Tabel Kriteria Reliabilitas sebagai berikut:
0,800 0,600 0,400 0,200 0,000
≤ ≤ ≤ ≤ ≤
Tabel 3.4 Kriteria Reliabilitas DP Kriteria Sangat tinggi 𝑟11 ≤ 1 Tinggi 𝑟11 ≤ 0,799 Sedang 𝑟11 ≤ 0,599 Rendah 𝑟11 ≤ 0,399 Sangat rendah 𝑟11 ≤ 0,199
36
Ibid, h. 206. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka Cipta, Yogyakarta, h. 221. 38 Karunia Eka Lestari, Mukhamad Ridwan Yudhanegara, loc. Cit, h. 206. 37
39
G. Uji Tingkat Kesukaran Bermutu atau tidaknya butir-butir item tes, pertama-tama dapat diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesukaran yang dimiliki masing-masing butir item tersebut. Butir-butir item tes dapat dinyatakan sebagai butir-butir item baik, apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah, dengan kata lain derajat kesukaran item itu adalah sedang atau cukup.39 Cara melakukan analisis untuk menentukan tingkat kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut: 𝑃=
𝐵 𝐽𝑆
Keterangan: P = Angka indeks kesukaran item B = Banyaknya testee yang dapat menjawab dengan benar terhadap butir item yang bersangkutan JS = Jumlah testee yang mengikuti tes hasil belajar.40 Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indeks yang diperoleh, makin sulit soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh, makin mudah soal tersebut. Kriteria indeks kesulitan soal itu menurut Witherington dalam Anas Sudjiono adalah sebagai berikut:41
39
Ibid, h. 370 Ibid., h. 226. 41 Ibid., h. 224. 40
40
Tabel 3.5 Interptretasi Indeks Kesukaran Item Indeks Kesukaran 𝑃 < 0,30 0,30 ≤ 𝑃 ≤ 0,70 𝑃 > 0,70
Kategori Terlalu Sukar Sedang Terlalu Mudah
H. Uji Daya Pembeda Daya pembeda suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal mampu membedakan antara peserta didik yang dapat menjawab soal dan peserta didik yang tidak dapat menjawab soal. Pengujian ini dimaksudkan untuk memperoleh data tentang kemampuan soal dalam membedakan peserta didik yang pandai dengan menggunakan rumus berikut: 𝐷=
𝐴 𝐵 − = 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 𝑛𝐴 𝑛𝐵
Keterangan: 𝐷 = Indeks daya beda 𝐴 = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas 𝐵 = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah 𝑛𝐴 = Jumlah peserta tes kelompok atas 𝑛𝐵 = Jumlah peserta tes kelompok bawah 𝑃𝐴 = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar 𝑃𝐵 = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar.42 Kriteria daya pembeda yang digunakan, dapat dilihat pada tabel berikut ini43:
42 43
Ibid, h. 222. Ibid , h. 217.
41
Tabel 3.6 Kriteria Daya Pembeda Indeks Daya Beda
Interpretasi
0,00 0,00 < 𝐷𝑃 ≤ 0,20 0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 0,40 < 𝐷𝑃 ≤ 0,70 𝐷𝑃 > 0,70
Sangat jelek Jelek Sedang Baik Sangat baik
I. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk memeriksa keabsahan sampel. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan uji lilliefors.44 Untuk pengujian normalitas, peneliti menggunakan prosedur sebagai berikut: 1. Pengamatan
𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛
menggunakan rumus 𝑧𝑖 =
dijadikan 𝑥𝑖 −𝑥 𝑆
angka
baku
𝑧1 , 𝑧2 , … , 𝑧𝑛
dengan
(𝑥 dan 𝑆 masing-masing merupakan rata-rata
dan simpangan baku dari sampel). 2. Untuk tiap angka baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang 𝐹 𝑧𝑖 = 𝑃 𝑧 ≥ 𝑧𝑖 . 3. Selanjutnya dihitung proporsi 𝑧1 , 𝑧2 , … , 𝑧𝑛 yang lebih kecil atau sama dengan 𝑧𝑖 . Jika proporsi ini dinyatakan oleh 𝑆 𝑧𝑖 , maka 𝑆 𝑧𝑖 =
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑧1 ,𝑧2 ,…,𝑧𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 ≥ 𝑧 𝑖 𝑛
4. Hitung selisih 𝐹 𝑧𝑖 − 𝑆 𝑧𝑖 , kemudian menentukan harga mutlaknya. 5. Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sehingga didapat rumus 𝐿0 = 𝑚𝑎𝑥 𝐹 𝑧𝑖 − 𝑆 𝑧𝑖 .45 Untuk menerima atau menolak hipotesis, peneliti membandingkan 𝐿0 ini dengan nilai krisis 𝐿 yang diambil dari daftar dan untuk taraf nyata 𝛼 yang dipilih. Adapun kriterianya adalah tolak hipotesis bahwa populasi berdistribusi normal jika 44 45
Sudjana, Metoda Statistika, Tarsito, Bandung, 2005, h. 466. Ibid ,h 466.
42
𝐿0 yang diperoleh dari data pengamatan melebihi 𝐿 dari daftar. Dalam hal ini lainnya hipotesis diterima. J. Uji Kesamaan Dua Varians Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansivariansi dua buah distribusi atau lebih. Populasi-populasi dengan varians yang sama besar dinamakan populasi dengan varians yang homogen, dan yang tidak sama besar dinakaman varians yang heterogen.46 Untuk menguji homogenitas ini digunakan rumus sebagai berikut: 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
Dengan: 1. Hipotesis: H0 : tidak terdapat perbedaan antara varians kelas eksperimen dengan kelas kontrol. H1 : terdapat perbedaan antara varians kelas eksperimen dengan kelas kontrol. 2. Menentukan taraf signifikansi 𝛼 3. Setelah 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 diperoleh, selanjutnya dibandingkan dengan nilai 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 4. Menghitung 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹1; 𝛼 𝑑𝑘 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟−1;𝑑𝑘 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙−1 2
5. Adapun Kriteria untuk uji homogenitas ini adalah: Tidka tolak H0 (homogen) jika 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , tolak H0 (tidak homogen) jika 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 47 K. Normalize Gain (Normalitas Gain) Gain adalah selisih antara nilai posttest dan pretest, gain menunjukkan peningkatan pemahaman atau penguasaan konsep Peserta didik setelah
46
Ibid., h. 250. Husaini Usman dan Purnomo Setiadi Akbar, Pengantar Statistik, Bumi Aksara, Jakarta, 2000, h. 133. 47
43
pembelajaran dilakukan guru. Untuk menghindari hasil kesimpulan bias penelitian, karena pada nilai pretest kedua kelompok penelitian sudah berbeda digunakan uji normalitas.
Gain yang dinormalisasi (N-gain) dapat dihitung dengan persamaan: g =
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡
Disini dijelaskan bahwa g adalah gain yang dinormalisasi (n-gain), skor maksimum (ideal) adalah hasil dari tes awal dan tes akhir. Tinggi rendahnya gain yang dinormalisasi (n-gain) dapat diklasifikasikan sebagai berikut:48 Tabel 3.7 Klasifikasi n-gain Besarnya gain
Interpretasi
g ≥ 0,7
Tinggi
0,7 > g ≥ 0,3
Sedang
g < 0,3
Rendah
L. Uji-t Tes ini digunakan untuk mengetahui apakah data memenuhi kriteria kualitas varians. Tes ini menggunakan t-test (uji-t), dengan rumus: 𝑡=
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑝
1 1 + 𝑛1 𝑛2
; 𝑆𝑝
=
48
𝑛1 −1 𝑠2 1 + 𝑛2 −1 𝑠2 2 𝑛1 +𝑛2 −2
Diakses dari http://biologipedia.blogspot.co.id/2011/01/uj-normalitas-gain.html tanggal 13 Februari 2017 pukul 15.00 WIB.
44
pada
Keterangan: 𝑥1 = mean sampel kelompok eksperimen 𝑥2 = mean sampel kelompok kontrol 𝑆𝑝 = simpangan baku gabungan 𝑆1 = simpangan baku kelompok eksperimen 𝑆2 = simpangan baku kelompok kontrol 𝑛1 = banyaknya sampel kelompok eksperimen 𝑛2 = banyaknya sampel kelompok kontrol.49 Selanjutnya, nilai “t” hasil perhitungan dibandingkan dengan “t” pada tabel distribusi t dengan nilai 𝛼 = 0,05 dan terlebih dahulu mencari derajat bebasnya (db) dengan rumus 𝑑𝑏 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2, dimana “n” adalah jumlah sampel. Dengan diperolehnya nilai db, maka dapat dicari besarnya “t” tabel. Jika “t” hitung sama dengan atau lebih dari “t” tabel, maka hipotesis alternatif diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh antara kedua variabel yang diteliti.
49
Diakses dari googleweblight.com/?lite_url=http:// /pengujian-perbedaan-rata-rata. Pada tanggal 13 februari pukul 15.00 WIB
45
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Data Uji Coba Instrumen Data nilai kemampuan penalaran matematis diperoleh dengan melakukan uji coba tes kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan soal uraian / essai yang berjumlah sepuluh soal pada populasi di luar sampel penelitian. Uji coba tes dilakukan pada 32 peserta didik kelas VIII.B SMP Negeri 5 Terbanggi Besar pada tanggal 08 Desember 2016. Data hasil uji coba tes dapat dilihat pada Lampiran 11, 13, 15, 17, dan 19. 1. Uji Validitas Tes yang Peneliti gunakan untuk menguji di kelas eksperimen dan kontrol sebelumnya diuji coba di luar populasi, dengan tujuan untuk mengetahui apakah item soal dapat mengukur apa yang hendak diukur sehingga mendapatkan data yang akurat dan memenuhi kriteria yag baik. Pengujian validitas soal tes dilakukan dua tahap, yaitu analisis tingkat kesukaran dan analisis daya pembeda. Rangkuman data hasil penilaian terhadap tes uji coba dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut:
46
Tabel 4.1 Data Uji Validitas Nomor Item
𝒓𝒙𝒚
𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
Keterangan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,1019 0,4695 0,3831 0,5245 0,5479 0,4482 0,4334 0,4692 0,3761 0,2791
0,2960 0,2960 0,2960 0,2960 0,2960 0,2960 0,2960 0,2960 0,2960 0,2960
Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid
Sumber : Pengolahan Data (Lampiran 11) Berdasarkan Tabel 4.1 di atas, terdapat dua item soal yang memiliki validitas kurang dari 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dan ada delapan item soal yang memiliki validitas lebih dari 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙. Berdasarkan kriteria butir soal yang akan digunakan untuk mengambil data, maka delapan butir soal uji coba memenuhi kriteria sebagai butir soal yang layak digunakan untuk pengambilan data, artinya soal tersebut dapat digunakan untuk mengetahui hasil kemampuan penalaran matematis peserta didik. a. Uji Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran adalah pernyataan tentang seberapa mudah atau seberapa sulit sebuah butir tes itu bagi peserta didik yang mengerjakannya. Adapun hasil analisis tingkat kesukaran item soal dapat dilihat pada tabel di bawah ini: 47
Tabel 4.2 Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Nomor Item
Tingkat Kesukaran
1 2,5938 2 0,7188 3 0,5625 4 0,6563 5 0,8125 6 0,7188 7 0,6250 8 0,7813 9 0,7500 10 0,5625 Sumber: Pengolahan Data (Lampiran 15)
Keterangan Terlalu Mudah Sedang Sedang Sedang Terlalu Mudah Sedang Sedang Terlalu Mudah Sedang Sedang
Berdasarkan kriteria tingkat kesukaran butir soal yang akan digunakan untuk mengambil data, maka dari sepuluh butir soal tersebut yang memenuhi kriteria sedang terdapat tujuh butir soal yaitu butir soal nomor 2, 3, 4, 6, 7, 9, dan 10, sedangkan tiga butir soal dengan kriteria terlalu mudah yaitu nomor 1, 5, dan 8. Item yang memadai berarti item yang memiliki tingkat kesukaran dalam kategori sedang, yaitu tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah bagi peserta didik. Jika butir soal memiliki tingkat kesukaran yang terlalu mudah, maka peserta didik akan dengan mudah dapat menjawab butir soal tersebut dengan benar, artinya butir soal tersebut tidak mampu membedakan peserta didik yang mampu dan kurang mampu. Sedangkan jika butir soal yang memiliki tingkat kesukaran yang terlalu sulit, maka
48
soal tersebut hanya akan mampu dijawab oleh peserta didik yang memiliki kemampuan di atas rata-rata atau pintar saja. b. Uji Daya Pembeda Daya pembeda adalah kemampuan suatu butir item tes untuk membedakan antara peserta didik yang dapat menjawab soal dan peserta didik yang tidak dapat menjawab soal, peserta didik yang berkemampuan tinggi (pandai) dengan peserta didik yang berkemampuan rendah (kurang pandai). Adapun hasil analisis daya pembeda butir soal tes kemampuan penalaran matematis dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 4.3 Uji Daya Pembeda Butir Soal Nomor Item
Daya Pembeda
1 -0,0625 2 0,9375 3 0,2500 4 0,6875 5 0,6250 6 0,5625 7 0,3750 8 0,8125 9 0,5000 10 0,6250 Sumber: Pengolahan Data (Lampiran 17)
Keterangan Sangat Jelek Sangat Baik Cukup Baik Baik Baik Baik Cukup Baik Sangat Baik Baik Baik
Berdasarkan perhitungan daya pembeda butir tes menunjukkan bahwa terdapat satu butir soal tes yang memiliki daya pembeda kurang dari 0,00 yaitu butir soal 1, maka butir soal tersebut tidak digunakan. Berdasarkan kriteria butir tes yang akan digunakan untuk mengambil 49
data, maka butir tes uji coba yang memenuhi kriteria sebagai butir tes yang layak digunakan untuk mengambil data adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya pembeda di atas, dalam melakukan penilaian (tes) kepada peserta didik dengan menggunakan butir soal, maka butir soal tersebut harus valid, memiliki tingkat kesukaran dengan kriteria sedang, dan daya pembeda dengan kriteria sangat baik, baik, dan cukup baik. Hal ini diperlukan agar hasil tes yang diperoleh benar-benar dapat mencerminkan kemampuan seorang peserta didik, terdapat enam butir soal yang memenuhi kriteria yang dapat digunakan adalah butir soal nomor 2, 3, 4, 6, 7, dan 9. 2. Uji Reliabilitas Instrumen yang valid pada soal uji coba tes kemampuan penalaran matematis terdapat enam soal yang dikategorikan sebagai item soal valid (dapat mengukur apa yang hendak diukur) yaitu soal nomor 2, 3, 4, 6, 7, dan 9, sedangkan item soal lainnya tidak dipakai dalam penelitian. Upaya untuk mengetahui apakah item soal tersebut dapat digunakan kembali atau tidak, maka peneliti melakukan uji reliabilitas terhadap enam soal tersebut dengan menggunakan rumus alpha sebagai berikut: 𝑟11
𝑛 = 𝑛−1
1−
𝑠𝑖 2 𝑠𝑡 2
50
𝑟11 =
6 6−1
1−
4,0171 6,1522
𝑟11 = 0,4165
Setelah koefisien
alpha diperoleh, maka
tolak ukur untuk
diintepretasikan dengan kriteria reliabilitas, maka termasuk dalam kategori sedang dan intepretasinya adalah reliabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa enam soal tersebut reliabel yang artinya keajegan butir-butir tes tersebut dapat menghasilkan data yang relatif sama walaupun digunakan pada waktu yang berbeda dan ditempat yang berbeda atau dengan sampel yang berbeda. Dengan demikian, tes tersebut memenuhi kriteria tes yang layak digunakan untuk pengambilan data. Berdasarkan pembahasan di atas, soal yang dapat digunakan pada penelitian ini adalah enam soal yaitu nomor 2, 3, 4, 6, 7, dan 9. Soal tersebut sudah memenuhi semua indikator kemampuan penalaran matematis yang ada sehingga soal tersebut dapat digunakan dalam penelitian. Adapun hasil analisis reliabilitas instrumen soal yang dipakai dijelaskan lebih rinci dapat dilihat pada Lampiran 13 dan Lampiran 14. 3. Hasil Tes Awal (Pretest) a. Deskripsi Data Amatan Pengambilan data dilakukan setelah proses pembelajaran pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (dapat dilihat pada lampiran perangkat pembelajaran). Setelah data kemampuan penalaran
51
matematis peserta didik pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, baik dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol terkumpul, selanjutnya data tersebut dapat digunakan untuk menguji hipotesis. Sebelum data mengenai kemampuan penalaran matematis peserta didik pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang sudah diperoleh digunakan untuk menguji hipotesis, Maka dapat dicari terlebih dahulu nilai tertinggi
Xmaks dan nilai terendah
Xmin
pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian dicari ukuran tendensi sentralnya yang meliputi Mean X , Modus Mo , Median Me , dan ukuran variasi kelompok meliputi Jangkauan R dan simpangan baku S yang dapat terangkum dalam tabel berikut (data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22) Tabel 4.4 Deskrispi Data Hasil Tes Awal Kemampuan Penalaran Matematis Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ukuran Variasi Kelompok 𝐗𝐦𝐚𝐤𝐬 𝐗𝐦𝐢𝐧 Kelompok Mo Me R S 𝑿 Eksperimen 88,89 33,33 59,03 50 61,11 55,56 16,50 Kontrol 83,33 27,78 55,21 44,44 55,56 55,55 15,00 Sumber: Pengolahan Data (Perhitungan di Lampiran 22) Ukuran Tendensi Sentral
Dari Tabel 4.4 diperoleh hasil tes tertinggi kelas eksperimen adalah 88,89 dan nilai terendahnya 33,33. Sementara nilai tertinggi yang diperoleh kelas kontrol sebesar 83,33 dan nilai terendahnya 27,78, dengan
52
selisih nilai tertinggi dan nilai terendah kelas eksperimen sebesar 55,56, sedangkan selisih nilai tertinggi dan terendah kelas kontrol sebesar 55,55. Ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rata-rata kelas (Mean) untuk kelas eksperimen adalah 59,03 dan kelas kontrol adalah 55,21 dengan selisih rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol 3,82 yang berarti terdapat perbedaan kemampuan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol yaitu sebesar 3,82. Sementara itu nilai tengah (Median) peserta didik kelas eksperimen adalah 61,11 dan kelas kontrol 55,56. Nilai yang sering muncul (Modus) kelas eksperimen adalah 50 dan kelas kontrol 44,44. Sementara itu rentang kelas (R) yang diperoleh kelas eksperimen adalah 55,56 dan rentang kelas pada kelas kontrol adalah 55,55. Kemudian simpangan baku (S) pada kelas eksperimen adalah 16,50 dan pada kelas kontrol 15,00. Berdasarkan Tabel 4.4 di atas dapat disimpulkan bahwa deskripsi amatan rata-rata kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas eksperimen lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan penalaran matematis kelas kontrol. b. Uji Normalitas Tes Awal (Pretest) Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Uji ini dilakukan sebagai prasyarat yang pertama dalam menentukan uji hipotesis yang akan dilakukan. Uji normalitas data dengan menggunakan metode Liliefors terhadap hasil tes 53
kemampuan penalaran matematis peserta didik dilakukan pada masingmasing kelompok data yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Perhitungan uji normalitas data kemampuan penalaran matematis peserta didik pada masing-masing kelas selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23 dan Lampiran 25. Rangkuman hasil uji normalitas kelas data tersebut disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran Matematis Keputusan Uji 1 Eksperimen 0,1151 0,1566 𝐻0 diterima 2 Kontrol 0,1392 0,1566 𝐻0 diterima Sumber: Pengolahan Data (Lampiran 23 dan Lampiran 25) No
Kelompok
𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈
𝑳𝟎,𝟎𝟓;𝒏
Hasil uji normalitas data kemampuan penalaran matematis yang terangkum dalam Tabel 4.5, tampak bahwa pada tafar signifikan 5% nilai 𝐿𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠𝑖 untuk setiap kelas kurang dari 𝐿0,05;𝑛 sehingga hipotesis nol untuk setiap kelas diterima. Berdasarkan perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa data pada setiap kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Setelah diketahui data berdistribusi normal, maka dapat dilanjutkan dengan uji homogenitas. c. Uji Kesamaan Dua Varians (pretest) Uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah beberapa varians populasi data adalah sama atau tidak. Uji ini dilakukan
54
sebagai prasyarat yang kedua dalam menentukan uji hipotesis yang akan digunakan. 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
60,93 56,99
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,07 Varians sampel pertama (data hasil tes kelas eksperimen) diperoleh sebesar 60,93 dan varians sampel kedua (data hasil tes kelas kontrol) diperoleh sebasar 56,99. Hasil pengujian kesamaan dua varians pada tes awal (pretest) diperoleh 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,07 sedangkan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan
𝛼 5% diperoleh 𝐹
0,05 32;32
= 1,804. Berdasarkan hasil
tersebut, dapat disimpulkan bahwa 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Hal ini berarti tidak tolak 𝐻0 dengan arti memiliki varians yang sama.
d. Uji-t Setelah data terkumpul, dapat dilakukan penganalisisan data yang digunakan untuk menguji hipotesis. Pengujian hipotesis menggunakan ujit atau disebut dengan t-test dengan langkah-langkah sebagai berikut: H0 : 𝜇1 = 𝜇2 (rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajarn inkuiri sama dengan rata-rata
kemampuan
55
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional, artinya tidak ada perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol). H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 (rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model inkuiri tidak sama dengan rata-rata kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan metode pembelajaran
konvensional,
artinya terdapat
perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol).
Diketahui : 𝑥1 = 59,03
𝑥2 = 55,21
𝑛1 = 32
𝑛2 = 32
𝑆1 = 16,50
𝑆2 = 15,00
1. 𝑡 =
𝑡=
𝑥 1 −�〰2 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 𝑛1 𝑛2
59,03−55,21 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 32 32
; 𝑆𝑔𝑎𝑏 =
32−1 16,502 + 32−1 15,002 32+32−2
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
31 272,25 + 31 225 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
8439,75 + 6975 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
15414,75 62
56
�㉣𝑔𝑎𝑏 = 248,625 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 15,77 𝑡=
𝑡=
𝑡=
59,03 − 55,21 1 1 15,77 ∙ 32 + 32 3,82 2 15,77 ∙ 32 3,82 15,77 ∙ 0,0625
𝑡=
3,82 15,77 ∙ 0,25
𝑡=
3,82 3,9425
𝑡 = 0,9690 Jadi, 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,9690 2. 𝛼 = 0,05 𝑑𝑘 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 = 32 + 32 − 2 = 62 𝑡𝑡�缔𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 𝛼;𝑛1+𝑛2−2 = 𝑡 0,05;62
Dengan
melihat
Tabel
t
pada
lampiran,
maka
diperoleh
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,670 3. Kriteria uji: Tolak H0 jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , terima H1 jika mempunya harga lain.
57
4. Kesimpulan uji: 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,9690 < 1,670 maka H0 diterima. Berdasarkan kesimpulan tersebut, dengan demikian H0 diterima dan H1 ditolak, artinya rata-rata kemampuan penalaran matematis peserta didik sebelum pembelajaran dengan menggunakan model pemebalajaran inkuiri tidak ada perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol di SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah.
4. Hasil Tes Setelah Pembelajaran (Posttest) a. Deskripsi Data Amatan Setelah dilakukan proses pembelajaran pada materi Sistem Persamaan linear Dua Variabel masing-masing peserta didik dari kedua sampel diberikan tes akhir untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis peserta didik meningkat atau tidaknya. Setelah dilakukan tes akhir (posttest), selanjutnya mencari nilai tertinggi Xmaks dan nilai terendah Xmin pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian dicari ukuran tendensi sentralnya yang meliputi Mean X , Modus
Mo , Median
Me , dan ukuran variasi kelompok meliputi
Jangkauan R dan simpangan baku S yang dapat terangkum dalam tabel berikut:
58
Tabel 4.6 Deskripsi Data Hasil Tes Akhir Kemampuan Penalaran Matematis Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ukuran Ukuran Tendensi Variasi Kelompok 𝐗𝐦𝐚𝐤𝐬 𝐗𝐦𝐢𝐧 Sentral Kelompok Mo Me R S 𝑿 Eksperimen 100 66,67 82,12 83,33 83,33 33,33 9,85 Kontrol 88,89 44,44 74,65 72,22 72,22 44,45 11,54 Sumber: Pengolahan Data (Perhitungan di Lampiran 32) Dari Tabel 4.6 setelah proses pembelajaran diperoleh hasil tes tertinggi kelas eskperimen adalah 100 dan nilai terendahnya 66,67 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya 33,33. Sementara nilai tertinggi yang diperoleh kelas kontrol sebesar 88,89 dan nilai terendahnya 44,44 dengan selisih nilai tertinggi dengan nilai terendahnya sebesar 44,45. Df ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rata-rata kelas (Mean) untuk kelas eksperimen adalah 82,12 dan kelas kontrol 74,65. Sementara itu, nilai tengah (Median) kelas eksperimen 83,33 dan kelas kontrol 72,22. Nilai yang sering muncul (Modus) kelas eksperimen sebesar 83,33 sedangkan pada kelas kontrol sebesar 72,22. Rentang kelas pada kelas eksperimen adalah 33,33 dan pada kelas kontrol 44,45. Simpangan baku (S) pada kelas eksperimen 9,85 dan kelas kontrol sebesar 11,54.
59
Dari data di atas, dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas eksperimen lebih besar daripada kemampuan penalaran matematis di kelas kontrol. b. Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis Uji normalitas digunakan untuk memeriksa keabsahan sampel. Langkah-langkah uji normalitas untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis peserta didik meningkat atau tidak, sama dengan uji normalitas kemampuan penalaran matematis pada tes awal, yang membedakan adalah untuk uji normalitas kemampuan penalaran matematis awal menggunakan nilai pretest, sedangkan dalam pengujian normalitas
peningkatan
kemampuan
penalaran
matematis
akhir
menggunakan nilai posttest yang terlampir pada Lampiran 33 dan Lampiran 35. Rangkuman hasil uji normalitas kelompok data tersebut disajikan pada Tabel 4.7 berikut: Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran Matematis Keputusan 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑳𝟎,𝟎𝟓;𝒏 No Kelompok Uji 1 Eksperimen 0,1397 0,1566 𝐻0 diterima 2 Kontrol 0,1356 0,1566 𝐻0 diterima Sumber: Pengolahan Data (Lampiran 33 dan Lampiran 35) Berdasarkan hasil uji normalitas data kemampuan penalaran matematis yang terangkum dalam tabel di atas, tampak bahwa pada taraf
60
signifikan 5% nilai𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
untuk setiap kelompok kurang dari 𝐿0,05;𝑛
sehingga hipotesis nol untuk setiap kelompok diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data kedua kelompok tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal sehingga asumsi kenormalan t-test terpenuhi. c. Uji Kesamaan Dua Varians Uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah beberapa varians populasi data adalah sama atau tidak. 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣�薆𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
84,77 77,06
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,10 Varians sampel pertama (data hasil tes kelas eksperimen) diperoleh sebesar 84,77 dan varians sampel kedua (data hasil tes kelas kontrol) diperoleh sebasar 77,06. Hasil pengujian kesamaan dua varians pada tes awal (pretest) diperoleh 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,10 sedangkan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 𝛼 5% diperoleh 𝐹
0,05; 32;32
= 1,804. Berdasarkan hasil
tersebut, dapat disimpulkan bahwa 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Hal ini berarti tidak tolak 𝐻0 dengan arti memiliki varians yang sama.
61
d. Uji-t Setelah dilakukan uji normalitas dan homogenitas, maka dilakukan uji-t atau t-test untuk mengetahui apakah ada perbedaan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri dan model pembelajaran konvensional untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan tes akhir (posttest). Langkahlangkah uji-t tersebut adalah sebagai berikut: H0 : 𝜇1 = 𝜇2 (rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajaran inkuiri sama dengan rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional, artinya tidak ada perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol). H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 (rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajaran inkuiri tidak sama dengan rata-rata kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan
model
pembelajaran
pembelajaran
konvensional, artinya terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol).
62
Diketahui: 𝑥1 = 82,12
𝑥2 = 74,65
𝑛1 = 32
𝑛2 = 32
𝑆1 = 9,85
𝑆2 = 11,54
1. 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑥1 −𝑥2 1
1
𝑆𝑔𝑎𝑏 ∙ 𝑛 +𝑛 1 2 82,12−74,65 1
1
𝑆𝑔𝑎𝑏 ∙ 32+32
; 𝑆𝑔𝑎𝑏 =
32−1 9,85 2 + 32−1 11,54 2 ; 32+32−2
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
31 97,01 + 31 133,28 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
3007,22 + 4131,56 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
7138,77 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 = 115,14 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 10,73 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
82,12 − 74,65 1 1 10,73 ∙ 32 + 32 7,46 2 10,73 ∙ 32 7,46 10,73 ∙ 0,0625 7,46 10,73 ∙ 0,25 63
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
7,46 2,68
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,7824
2. 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 𝛼;𝑛1+𝑛2−2 = 𝑡 0,05;32+32−2 = 𝑡 0,05;62 = 1,670 3. Kriteria uji: Tolak H0 jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , terima H1 jika mempunyai harga lain. 4. Kesimpulan uji: 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 2,7824 > 1,670 maka tolak H0 dan terima H1. Berdasarkan kesimpulan tersebut, dengan demikian tolak H0 dan terima H1, artinya rata-rata kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri tidak sama dengan rata-rata kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan
model
pembelajaran konvensional.
5. Uji Peningkatan (gain) a. Deskripsi Data Amatan Setelah dilakukan pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua variabel, masing-masing peserta didik dari kedua sampel
64
diberikan tes akhir (posttest) untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematis peserta didik dapat meningkat. Setelah dilakukan posttest, selanjutnya menghitung n-gain dengan mencari nilai tertinggi < g >maks dan nilai terendah < g >min pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian dicari ukuran tendensi sentralnya yang meliputi Mean X , Modus Mo , Median Me , dan ukuran variasi kelompok meliputi jangkauan R dan simpangan baku S yang dapat terangkum dalam tabel berikut: Tabel 4.8 Deskripsi Data n-gain Kemampuan Penalaran Matematis Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ukuran Variasi Kelompok 𝐗𝐦𝐚𝐤𝐬 �〰�𝐦𝐢𝐧 Kelompok Mo Me R S 𝑿 Eksperimen 1 -0,1998 0,56 0,5714 0,5714 1,1998 0,20 Kontrol 0,7000 0 0,43 0,5000 0,4365 0,7000 0,17 Sumber: Pengolahan Data (Perhitungan di Lampiran 40) Ukuran Tendensi Sentral
Dari Tabel 4.8 diperoleh hasil n-gain tertinggi kelas eksperimen adalah 1 dan nilai terendahnya −0,1998 dengan selisih nilai tertinggi dengan terendahnya sebesar 1,1998. Sementara nilai tertinggi yang diperoleh kelas kontrol sebesar 0,7000 dan nilai terendahnya 0 dengan selisih nilai tertinggi dan terendah sebesar 0,7000. Ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rata-rata kelas (Mean) untuk kelas eksperimen adalah 0,56 dan kelas kontrol 0,43. Sementara itu,
65
nilai tengah (Median) peserta didik kelas eksperimen adalah 0,5714 dan kelas kontrol adalah 0,4365. Nilai yang sering muncul (Modus) kelas eksperimen adalah 0,5714 dan kelas kontrol adalah 0,5000. Sementara itu, rentang kelas yang diperoleh kelas eksperimen sebesar 1,1998 dan kelas kontrol sebesar 0,7000. Kemudian simpangan baku (S) pada kelas eksperimen adalah 0,20 dan kelas kontrol sebesar 0,17. Dari data di atas, dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas eksperimen meningkat lebih besar dari pada rata-rata kemampuan penalaran matematis di kelas kontrol, dan peningkatannya termasuk dalam kategori sedang (berdasarkan klasifikasi n-gain). b. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data masih dalam keadaan normal atau tidak, dengan tujuan agar asumsi uji t-test terpenuhi. Pengujian normalitas ini menggunakan nilai n-gain yang terlampir pada Lampiran 41. Rangkuman hasil uji normalitas kelompok data tersebut disajikan pada Tabel 4.9 berikut:
66
Tabel 4.9 Rangkuman Hasil Uji Normalitas n-gain Data Kemampuan Penalaran Matematis Keputusan
No
Kelompok
𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈
𝑳𝟎,𝟎𝟓;𝒏
1
Eksperimen
0,1419
0,1566
𝐻0 diterima
2
Kontrol
0,1558
0,1566
𝐻0 diterima
Uji
Sumber: Pengolahan Data (Lampiran 42 dan Lampiran 44) Berdasarkan hasil uji normalitas data kemampuan penalaran matematis yang terangkum dalam Tabel 4.9 di atas, tampak bahwa pada taraf signifikansi 5% nilai 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 untuk setiap kelompok kurang dari 𝐿0,05;𝑛 sehingga H0 untuk setiap kelompok diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data kedua kelompok tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal, artinya kemampuan dari kedua sampel sama atau rata, selain itu juga kedua sampel tersebut dapat diuji menggunakan statistik parametrik. c. Uji Kesamaan Dua Varians Uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah beberapa varians populasi data adalah sama atau tidak.
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 0,58 0,45
= 1,29
67
Varians sampel pertama (data hasil tes kelas eksperimen) diperoleh sebesar 0,58 dan varians kedua (data hasil tes kelas kontrol) diperoleh sebesar 0,45. Hasil pengujian kesamaan dua varians dari n-gain diperoleh 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,29 sedangkan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 𝛼 5% diperoleh 𝐹 0,05; 32,32 = 1,804. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏�뫂�𝑙. Hal ini berarti H0 diterima, artinya memiliki varians yang sama. d. Uji-t Setelah dilakukan uji normalitas dan uji kesamaan dua varians maka dilakukan uji-t atau t-test dengan menggunakan n-gain. Langkahlangkah uji-t tersebut adalah sebegai berikut: H0 : 𝜇1 = 𝜇2 (rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajaran inkuiri sama dengan rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan metode pembelajaran konvensional, artinya tidak ada perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol). H1 : 𝜇1 ≠ 𝜇2 (rata-rata
kemampuan
penalaran
matematis
dengan
menggunakan model pembelajaran inkuiri tidak sama dengan rata-rata kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan model pembelajaran konvensional, artinya terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol).
68
Diketahui: 𝑥1 = 0,56
𝑥2 = 0,43
𝑛1 = 32
𝑛2 = 32
𝑆1 = 0,20
𝑆2 = 0,17
1. 𝑡 =
𝑡=
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 𝑛1 𝑛2
0,56−0,43 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 32 32
32−1 0,20 2 + 32−1 0,17 2 ; 32+32−2
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
31 0,04 + 31 0,03 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
1,28 + 0,85 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
2,13 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 = 0,03 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 0,19 𝑡=
𝑡=
𝑡=
0,56 − 0,43 1 1 0,19 ∙ 32 + 32 0,12 2 0,19 ∙ 32 0,12 0,19 ∙ 0,0625
69
𝑡= 𝑡=
0,12 0,19 ∙ 0,25 0,12
0,05
𝑡 = 2,6894 2. 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 𝛼;𝑛1+𝑛2−2 = 𝑡 0,05;32+32−2 = 𝑡 0,05;62 = 1,670 3. Kriteria uji: Tolak H0 jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , terima H1 jika mempunyai harga lain. 4. Kesimpulan uji: 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 2,6894 > 1,670 maka tolak H0 dan terima H1. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah. B. Pembahasan Dalam penelitian ini, Penulis mengambil dua kelompok sampel penelitian, yaitu kelompok kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri (VIII.A), dan kelompok kelas kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional (VIII.C). Sampel berjumlah 64 peserta didik. Kelas
70
eksperimen berjumlah 32 peserta didik dan kelas kontrol berjumlah 32 peserta didik. Pembelajaran pada masing-masing kelas dilaksanakan sebanyak 3 kali pertemuan, termasuk didalamnya pretest dan posttest sebagai pengambilan data penelitian dengan bentuk soal essay kemampuan penalaran matematis. Pada pertemuan pertama, dilakukan pretest sebelum dilakukan pembelajaran. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik sebelum mendapat treatment. Setelah pretest selesai, peserta didik diberi stimulus membahas tentang Menyelesaikan sistem persamaan lenear dua variabel. Kelas eksperimen dibentuk cara belajar diskusi kelompok berdasarkan langkah-langkah model pembelajaran inkuiri dengan memberikan bahan belajar Lembar Kerja Siswa (LKS) dan buku bacaan lainnya sebagai penunjang proses belajar peserta didik dan saling mengemukakan pendapatnya untuk memperoleh jawaban atau kesimpulan yang tepat. Untuk kelas kontrol, peneliti menerapkan model pembelajaran konvensional dengan teknik ceramah. Guru menjelaskan materi kepada peserta didik, kemudian dilakukan tanya jawab antara guru dengan peserta didik, dan diberikan diberikan tugas-tugas berupa soal-soal penalaran matematis. Setelah rangkaian langkah-langkah pembelajaran kelas eksperimen dengan model pembelajaran inkuiri terlewati, peserta didik cenderung cenderung diam dan kurang aktif berdiskusi dikarenakan belum beradaptasi dengan cara belajar kelompok melalui model pembelajaran inkuiri. Peserta didik yang terlibat aktif dalam mengemukakan dan menemukan pendapatnya cenderung hanya peserta didik yang memiliki kemampuan akademik 71
tinggi, sedangkan peserta didik yang merasa dirinya kurang pandai lebih memilih diam dan menunggu hasil dari teman kelompoknya sehingga proses belajar kelompok peserta didik kurang berhasil untuk meningkatkan kemajuan belajar temannya. Sedangkan pembelajaran pada kelas kontrol sebagian peserta didik terlihat ada yang antusias dan ada yang terlihat diam dan tidak memperhatikan penjelasan dari guru dalam proses belajar di kelas. Akan tetapi, pembelajaran kelas kontrol ini berjalan dengan baik, karena peserta didik sudah terbiasa dan tidak harus beradaptasi dengan proses belajar yang dilakukan oleh guru. Pertemuan kedua membahas tentang membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Proses belajar pada kelas eksperimen, peserta didik mulai bisa beradaptasi dengan proses belajar dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri, dan lebih aktif dalam mengerjakan LKS. Setelah proses pembelajaran diskusi selesi perwakilan dari setiap kelompok dipanggil secara acak oleh guru untuk mempresentasikan hasil diskusinya akan tetapi ada beberapa perwakilan dari kelompok tidak dapat mempresentasikan hasil diskusinya karena kurangnya alokasi waktu yang cukup. Proses pembelajaran pada kelas kontrol berjalan dengan baik, tetapi beberapa peserta didik tidak mengumpulkan tugas karena ketika peserta didik diberikan latihan sebagian peserta didik malas mengerjakan tugas yang diberikan guru dan peserta didik tersebut diam, kurangnya pemahaman peserta didik terhadap hubungan antara konsep-konsep dasar matematika dan kurangnya motivasi
72
belajar peserta didik sehingga peserta didik malas membaca buku bacaan yang berisi materi pembelajaran. Pertemuan
ketiga,
membahas
tentang
menyelesaikan
model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya. Proses belajar pada kelas eksperimen berlangsung dengan baik karena peserta didik sudah bisa beradaptasi dengan guru dan rasa tanggung jawab peserta didik terhadap keberhasilan kelompok belajar peserta didik. Salah satu kelemahan model inkuiri ini memerlukan alokasi waktu yang banyak dalam tahap diskusi, membimbing diskusi kelompok serta dalam penyajian hasil diskusi berupa presentasi masing-masing kelompok. Namun model inkuiri baik diterapkan untuk mengikutsertakan peserta didik dan peserta didik lebih aktif dalam proses pembelajaran di kelas dan mampu menyalurkan pengetahuan dan apresiasinya dalam diskusi belajar matematika. Pada kelas kontrol, guru berupaya memotivasi peserta didik untuk aktif mengerjakan tugas yang diberikan guru dan setiap peserta didik wajib untuk mengumpulkan tugastugasnya dan melengkapi tugas pertemuan lalu untuk peserta didik yang belum mengumpulkan tugas. Setelah dilaksanakan pembelajaran, materi pokok system persamaan linear dua variabel selesai di kelas eksperimen dan kelas kontrol, peneliti melakukan evaluasi akhir berupa posttest untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis peserta didik setelah proses pembelajaran sebagai pengumpulan data hasil penelitian dan diperoleh bahwa skor rata-rata hasil tes kemampuan penalaran matematis peserta didik dari kedua kelas tersebut berbeda. 73
Nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 82,12; nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 74,65. Dilakukan analisis data dan dari perhitungan hasil tes yang telah dilakukan, diperoleh hasil uji normalitas yang menunjukan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal, terlihat pada Lampiran 33. Hasil tes akhir kemampuan penalaran matematis dan analisis data gain menunjukan bahwa kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas eksperimen meningkat lebih besar dari pada kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas kontrol. Hal ini membuktikan bahwa penelitian yang penulis lakukan telah berhasil dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik. Artinya, terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik. Sesuai dengan penelitian sejenis tentang model pembelajaran inkuiri terhadap penalaran matematis yang dilakukan oleh Shelly, Yuwono, dan Muksar di SMPN 4 Balik Papan. Keberhasilan dalam penelitian yang penulis lakukan disebabkan beberapa faktor sebagai berikut: 1. Faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan kemampuan penalaran matematis peserta didik di kelas eksperimen dengan model pembelajaran inkuiri meningkat lebih besar dari pada kelas kontrol: a. Peserta didik diberi kebebasan untuk membangun, memperbanyak kesiapan pengetahuan dalam proses pembelajaran yang membuat peserta didik kelas eksperimen lebih siap untuk belajar dengan kemampuan dan kemandirian belajar peserta didik. 74
b. LKS yang sangat menunjang perkembangan pengetahuannya, sehingga peserta didik lebih mudah mengkaji pengetahuannya dan lebih terarah. c. Penerapan model pembelajaran inkuiri menjadikan peserta didik lebih termotivasi dan memberikan wahana interaksi antar peserta didik dengan guru. 2. Faktor-faktor
yang
mempengaruhi
rendahnya
kemampuan
penalaran
matematis peserta didik di kelas kontrol dibandingkan dengan kelas eksperimen yaitu: a. Guru mengajar fokus dengan menyampaikan materi-materi, membahas soal, peserta didik diminta untuk mencatat dan guru memberikan soalsoal, sehingga peserta didik mengalami kesulitan dalam memahami hubungan antara konsep-konsep dasar matematika. b. Peserta didik merasa kesulitan ketika peserta didik dihadapkan dengan bentuk-bentuk soal cerita atau soal kemampuan penalaran matematis. c. Belajar dengan cara monoton membuat peserta didik jenuh dan kurang termotivasi.
75
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan uji hipotesis pada BAB IV, penulis menyimpulkan bahwa: 1. Terdapat pengaruh model pembelajaran inkuiri terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah. 2. Peningkatan kemampuan penalaran matematis dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri pada peserta didik kelas VIII SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah diklasifikasikan pada kategori sedang. B. Saran Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian, ada beberapa hal yang perlu penulis sarankan, yaitu: 1. Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri dapat dijadikan salah satu alternatif pembelajaran di kelas, karena sudah terbukti berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa. 2. Bagi penulis yang lainnya memungkinkan untuk melakukan penelitian dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis peserta didik. 76
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. Prosedur Penelitian suatu pendekatan Praktik. (Edisi Revisi). Jakarta: Rineka Cipta. 2006. Budiyono. Statistika Untuk Penelitian. (Edisi Ke-2). Surakarta: Sebelas Maret University Press. 2009. . Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret University Press. 2003. Djamarah, dkk. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2006. Fachrurazi. “Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar”. Jurnal (1). 76-89. 2011. Fatimah. Artikel Penelitian. Pontianak: FKIP Universitas Tanjung Pura. 2012. Fisher, A. Berpikir Kritis (Sebuah Pengantar). Jakarta: Erlangga. 2008. Gagne, dkk. “Pengertian Belajar dan Pembelajaran”, Techonly 13’s Blog, diakses dari http://techonly13.wordpress.com/2009/07/04/pengertian-belajar-danpembelajaran/, pada tanggal 13 Juni 2014 pukul 21.38. 2014. Uno, H.B. Model Pembelajaran (Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif). Jakarta: Bumi Aksara. 2007. Hanafiah, N., Suhana, C. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: Refika Aditama. 2012. Hartanto. “Mengembangkan Kreativitas Siswa Melalui Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Inkuiri”. Jurnal Kependidikan Triadik FKIP Universitas Bengkulu 14 (1). 11-18. 2011. Irianto, A. Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan Pengembangannya. (Cetakan ke-7). Jakarta: Kencana. 2010.
77
Hasan, M.I. Metodologi Penelitian dan Aplikasinya. Jakarta: Ghalia Indonesia. 2000. Karunia Eka Lestari, Mukhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan Matematika, Bandung : Refika Aditama. 2015.
Moersaleh, Moesanef. Pedoman Membuat Skripsi. Jakarta: Gunung Agung. 1987. Muslich, M. Bagaimana Menulis Skripsi?. Jakarta: Bumi Aksara. 2010. Roestiyah. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2001. Soedjadi, R. Kiat Pendidikan Matematika Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. 2002. Sudjana. Metoda Statistika. (Edisi 6). Bandung: Tarsito. 2005. Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). (Cetakan Ke-15). Bandung: Alfabeta. 2012. Sunhaji. “Strategi Pembelajaran : Konsep dan Aplikasinya”. Jurnal Insania STAIN Purwokerto 13 (3). 2008. Supardi. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian: Konsep Statistika yang Lebih Komprehensif. (Edisi Revisi). Jakarta: Change Publication. 2013. Tim Penerjemah. Al-Qur’an Tajwid dan Terjemah. Bandung: Diponegoro. 2012. Tim Penulis. Panduan Penyusunan dan Penulisan Skripsi di Lingkungan Fakultas Tarbiyah IAIN Raden Intan Lampung. Lampung: Fakultas Tarbiyah. 2009. Usman, H., Akbar, P.S. Pengantar Statistika. (Edisi Kedua). Jakarta: Bumi Aksara. 2011. Wikipedia Indonesia, “Kemampuan”, Wikipedia Indonesia, diakses dari http://id.wikipedia.org/wiki/Kemampuan, pada tanggal 5 Juni 2014 pukul 12.32. Yuberti, Mujib, Netriwati. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bandar Lampung: Fakultas Tarbiyah IAIN Raden Intan Lampung. 2012.
78
LAMPIRAN
79
Lampiran 1 Data Tenaga Pengajar SMP Negeri 5 Terbanggi Besar Lampung Tengah No
Nama
L/P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Supriyono, S.Pd Ucik Heri Kuncoro, S.Pd Prayitno, S.Pd Sajar, S.Pd Danang Eko Budi, S.Pd Gadis Emalia, S.Pd Agus Irawan, S.Pd Dra. Dedeh Yuli Astuti, S.Pd Sri Sunarsih, S.Pd Teguh Widodo, S.Pd Dedi Arman, S.Pd Parjono, S.Pd I Wayan Rimbawan, S.Pd Warniyati, S.Pd Evi Natalis Yanto, S.Pd Stevanus, S.Pd Astuti Mutoharoh, S.Pd Sahudi, S.Pd Ruslina, S.Pd Siti Safangatun, S.Pd Anita Tourisia, S.Pd Bedni Aryani, S.Pd Iwan Setiawan, S.Pd Drs. Ponimin Lukman Hakim, S.Pd Subekti, S,Pd Sri Sunarsih, S.Pd Taryono, S.Pd Iskandar Iwan Daryani Nuril Hidayanti, A.Md Ponco Widodo, A.Md Fatimah, A.Md Wahyuningsih, S.Pd
L L L L P L L P P P L L L L P P L L L L P L P L L L L L P L L L P L L P
Pendidikan Terakhir S2 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 SMP SMA D3 D3 D3 S1
80
Bidang Study
Jabatan
Matematika IPS IPA Matematika TIK PKn Penjaskes IPA B. Indonesia Kesenian PAI English Matematika Agama Hindu TIK Kesenian Sejarah Agama Kristen Sejarah PAI English Matematika PKn IPS Penjaskes BK BK Mulok Mulok B. Indonesia -
Kepala Sekolah Waka Kurikulum Waka Kesiswaan Waka Sarpras Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Guru Pet. Kebersihan Pet. Keamanan Staf TU Staf TU Staf Bendahara Pet. Perpustakaan
Lampiran 2 Daftar Nama Responden Kelas Uji Instrumen (VIII B)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Responden Anggun Wijaya Kusuma Amiirudin Ahmad Fauzi Arya Pratama Arif Pujiono Arma Wati Azizah Rahma Aziz Kurniawan Dimas Ilham Dewi Astuti Edi Susanto Edo Saskila Sitanggang Eka Nurhandayani Fitria Nur Barokah Heri Kuswanto Kama Nur Annisa Leo Saputra Mashitoh Novia Putri Masfud Difa Pratama Mirzam Rachman Saputra Milenia Azahra Nurul Khasanah Puji Winarto Rasmawati Retno Winarsih Rini Lusiyanti Siti Nur Kinasih Siti Markhamah Sunardi Ubiet Abdillah Umi Rahmawati Yulia Rizki
81
Jenis Kelamin P L L L L P P L L P L L P P L P L P L L P P L P P P L P L L P P
Lampiran 3 Daftar Nama Responden Kelas Eksperimen (VIII.A)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Responden Ahmad Nur Ikhsan Ajeng Tauladani Allesandro Baidowi Beni Gayatri Dadang Cahyadi Dyah Retno Wulandari Dwi Nur Lestari Dwiky Tio Roberto Eri Yuhendrizal Febri Arianto Hanifah Wijayanti Hestina Istati Ningsih Jaya Sudrajad Joko Kusbianto Lidyawati Liza Megarina Maghfiroh Handria Maulana Ismail Mia Oktina Muhadi Novia Zulkarnaen Randy Yuningtyas Rio Juniawan Rizka Ayunani Yasin Siti Munawaroh Sopiyan Sugeng Widodo Syawaludin Vicky Raisa Yana Fatimah Yuli Amiratih
82
Jenis Kelamin L P L P L P P P L L P P P L L P P P L P L P P L P P L L L P P P
Lampiran 4 Daftar Nama Responden Kelas Kontrol (VIII.C)
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Responden Adelia Rizki Meilani Ageng Setio Budi Agustian Mu’arif Akbar Rizki Agustian Ayu Aulia Budi Sutrisno Bayu Pradana Desma Rizki Wulandari Dinia Tausiyah Difrentiana Ene Siti Umzafa Erwin Meraldi Ikhwan Nurhidayat Inda Handayani Istiqomah Jefri Saputra Kiki Maharani Maida Lailatullatifah Mangihut Maduma Silaban Mega Ayu Aryani Meli Agustina Muhammad Kholil Nurvitasari Qholis Prasetyo Riska Silvia Reza Setiawan San Visiray Slamet Agus Purwadi Vivin Noviandra Wahid Nur Arifin Weni Wahyuni Yusuf Eko Prasetyo Zulfian Fajar
83
Jenis Kelamin P L L L P L L P P L P L P L L P P P L L P P L P L L L P L L L L
Lampiran 5 Daftar Nama Kelompok Kelas Eksperimen (VIII.A)
Kelompok 1 :
1. 2. 3. 4.
Ahmad Nur Ikhsan Evie Susilowati Liza Megarina Riska Ayunani Yasin
Kelompok 2 :
1. 2. 3. 4.
Allesandro Baidowi Febri Arianto Maghfiroh Handria Siti Munawaroh
Kelompok 3 :
1. 2. 3. 4.
Beni Gayatri Hanifah Wijayanti Maulana Ismail Sopiyan
Kelompok 4 :
1. 2. 3. 4.
Dadang Cahyadi Hestina Mia Oktina Sugeng Widodo
Kelompok 5 :
1. Dyah Retno Wulandari 2. Istati Ningsih 3. Muhadi 4. Syawaludin
Kelompok 6 :
1. 2. 3. 4.
Dwi Nur Lestari Jaya Sudrajat Novia Zulkarnaen Vicky Raisa
Kelompok 7 :
1. 2. 3. 4.
Kelompok 8 :
1. 2. 3. 4.
Eri Yuhendrizal Lidyawati Rio Juninawan Yuli Amiratih
Dwiky Tio Roberto Joko Kusbianto Randy Yuningtyas Yana Fatimah
84
Lampiran 6 Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Indikator Kemampuan Kompetensi Dasar penalaran Matematis 4. Memahami 4.2 Membuat Membuat analogi sistem persamaan model matematika linear dua dari masalah yang variabel dan berkaitan dengan menggunakannya sistem persamaan dalam linear dua variabel pemecahan (SPLDV). Memberikan masalah. penjelasan dengan model Standar Kompetensi
Indikator Materi
Nomor Item Soal
Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV
2,7,10
Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
1,5,9
Menggunakan pola untuk menganalisis situasi matematika
Menentukan penyelesaian spldv dengan subtitusi,eliminasi dan grafik
3,6,7
Menarik kesimpulan
Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel
85
4,8
Lampiran 7 SOAL TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS Nama : ......................... Kelas : ........................ 1. Anto membeli 4 buah pensil dan 5 buah buku tulis dengan harga sebesar Rp 23.000,00 sedangkan harga 2 buah pensil dan 3 buah buku tulis dengan jenis yang sama seharga Rp 13.000,00. Berapakah harga 5 buah pensil dan 7 buah buku tulis tersebut? 2. Ubahlah pertanyaan- pertanyaan berikut dalam model matematika, kemudian tentukan mana yang merupakan contoh dari Persamaan Linier dua Variabel (PLDV) dan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) ? a. Seorang pedagang telah menjual 3 kg beras dan 8 kg kacang hijau. Uang yang diterimanya Rp 41.000,00. b. Pak Rudi dan Pak Andre pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Rudi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. Sedangkan Pak Andre membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. 3. Nyatakan persamaan di bawah ini ke dalam bentuk SPLDV, kemudian carilah nilai x dan y dari SPLDV tersebut? a. x – 2 = 6(y - 2) b. x + 18 = 2(y + 18) 4. Tia membeli sebuah baju dan 2 buah kaos, tia harus membayar Rp100.000,00. Sedangkan Nia membeli sebuah baju dan 3 buah kaos, ia harus membayar
86
Rp130.000,00. Berapakah harga masing-masing dari sebuah baju dan sebuah kaos tersebut?
5. Nyatakan persamaan di bawah ini ke dalam bentuk SPLDV? a.
𝑥+ 2 𝑦 +1
=
1 2
b.
𝑥+1 𝑦−2
=
3 5
6. Terdapat SPLDV a. 2x + y =3 b. x- 3y = 5 Selesaikan SPLDV di atas dengan cara : a. Metode Grafik b. Metode Subtitusi c. Metode Eliminasi 7. Selesaikanlah SPLDV tersebut dengan cara grafik? a. x + y = 2 b. 3x - y = 6 8. Dua tahun yang lalu seorang laki-laki umurnya 6 kali umur anaknya. 18 tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya. Carilah umur mereka sekarang? 9. Tentukan model matematika dari soal cerita di bawah ini : a. Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00. b. Adik berusia 13 tahun lebih muda dari kakak. Sembilan tahun kemudian, umur kakak dua kali lipat dari usia adik. c. Selisih uang Ahmad dan Usman adalah Rp3.000,00. Jika 2 kali uang Budi ditambah dengan 3 kali uang Ali adalah Rp 66.000,00.
87
10. Diketahui Ibu membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp. 50.000,00 di toko yang sama Dani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp. 65.000,00 berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci? Dan berapa uang kembalian Ibu jika Ibu membeli 2 ember dan 2 panci dengan uang Rp. 100.000,00 ?
88
Lampiran 8 KUNCI JAWABAN SOAL TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
1. Dimisalkan: Pensil = x dan Buku = y Maka model matematikanya adalah : 4x + 5y = 23.000 2x + 3y = 13.000 Sehingga penyelesaian SPLDV tersebut adalah 4x + 5y = 23.000
x1
4x + 5y = 23.000
2x + 3y = 13.000
x2
4x + 6y = 26.000 - y = -3.000 y = 3.000
4x + 5y = 23.000
x3
12x + 15y = 69.000
2x + 3y = 13.000
x5
10x + 30y = 65.000 2x = 4.000 x = 2.000
Jadi harga sebuah pensil Rp 2.000 dan harga sebuah buku Rp 3.000 sehingga, harga 5 pensil dan harga 7 buku tulis adalah 5x + 7y = 5(2.000) + 7(3.000) 5x + 7y = 10.000 + 21.000 = 31.000
2. Jawab: a. Jika x = beras, dan y = kacang hijau, maka jawabannya: 3x + 8y = 41.000 8y + 3x = 41.000 Jika x = kacang hijau, dan y = beras, maka jawabannya: 3y + 8x = 41.000 8x + 3y = 41.000 Merupakan PLDV, karena ada dua variable yaitu variable x dan y
89
b. Pak Rudi membeli : 1 kg cat kayu + 2 kg cat tembok, harga : 70.000 Pak Andre membeli : 2 kg cat kayu + 2 kg cat tembok, harga : 80.000 Jika x = cat kayu dan y = cat tembok maka : x + 2y = 70.000 2x + 2y = 80.000 Jika x = cat tembok dan y = cat kayu maka : 2x + y = 70.000 2x +2y = 80.000 Persamaan diatas merupakan SPLDV karena mempunyai dua persamaan dua variable
3. Jawab : x – 2 = 6(y - 2)
x – 2 = 6y – 12
x + 18 = 2(y + 18)
x – 6y = – 12 + 2
x + 18 = 2y + 36
x - 2y = 36 – 18
x – 6y = – 10 x - 2y = 18
4. Jawab: Cara substitusi Dimisalkan: Baju = x dan Kaos = y Maka model matematikanya adalah : x + 2y = 100.000
persamaan (1)
x + 3y = 130.000
persamaan (2)
x + 2y = 100.000 x + 3y = 130.000
x = 100.000 - 2y
substitusikan ke persamaan (2)
(100.000 - 2y) + 3y = 130.000 100.000 + y = 130.000 y = 30.000 substitusikan ke- x = 100.000 - 2y
x = 100.000 - 2y x = 100.000 - 2(30.000)
90
x = 40.000 Jadi harga sebuah baju Rp 40.000 dan harga sebuah kaos Rp 30.000 5. Jawab:
a.
𝑥+ 2 𝑦 +1
=
1 2
1
𝑥 + 2 = 2 (𝑦 + 1) dikali (2) 2x + 4 = 𝑦 + 1 2x – 𝑦 = 1 − 4 2x – 𝑦 = −3
b.
𝑥+1 𝑦−2
=
3 5
3
𝑥 + 1 = 5 (𝑦 − 2) dikali (5) 5x + 5 = 3𝑦 − 6 5x – 3𝑦 = −6 − 5 5x – 3𝑦 = −11
Jadi, sistem persamaan linear dua variabelnya adalah : 2x – 𝑦 = −3 5x – 3𝑦 = −11 6.
Jawab : a. Metode Grafik -> (2,-1)
91
b. Metode Subtitusi 2x + y =3 ...........(1) x– 3y = 5 ..........(2) Pada persamaan (1) 2x + y =3 y = 3-2x....(3) Subtitusi persamaan (3) ke (2) x - 3(3-2x)
=5
x – 9 + 6x
=5
7x – 9
=5
7x
=5+9
7x
= 14
x
=2
x = 2 subtitusi ke (3) y = 3 – 2 (2) y = 3 - 4 y = -1 Jadi HP = {(2,1)}
92
c. Metode Eliminasi 2x + y =3 ...........(1) x– 3y = 5 ..........(2) Eliminasi variabel x
2x + y
= 3
|×1| →
2x + y = 3
x - 3y
=5
|×2| →
2x - 6y = 10 – 7y = -7 y = -1
Eliminasi variabel y 2x + y
= 3
|×3| →
6x + 3y = 9
x - 3y
=5
|×1| →
x - 3y = 5 + 7x x
= 14 =2
Jadi HP = {(2,1)} 7. Jawab: x + y = 2 , cari titik potong masing-masng sumbu x dan y –nya. jika x = 0 maka y = 2
(0,2)
jika y = 0 maka x = 2 3x - y = 6,
(2,0)
cari titik potong masing-masing sumbu x dan y –nya.
jika x = 0 maka y = -6 jika y = 0 maka x = 2
(0,-6) (2,0)
93
7 6 4 2
0
2
4
6
8
-2 -4 -6
jadi, garis memotong disumbu : (2,0)
8. Jawab: Misalkan umur ayah sekarang x tahun dan umur anaknya y tahun, maka x – 2 = 6(y – 2) x – 6y = – 10
persamaan (1)
x + 18 = 2(y + 18) x – 2y = 18
persamaan (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: x – 6y = – 10 x – 2y = 18 –4y = –28 y=7 Substitusikan nilai y ke dalam persamaan x – 2y = 18, maka diperoleh x – 2(7) = 18 x – 14 = 18
x = 32
Jadi, sekarang umur ayah 32 tahun dan anaknya berumur 7 tahun.
94
9. Jawab: a. 3x + 2y = 5.100 2x + 4y = 7.400 b. x – y = -13 -2x+y = 9 c. x- y = 3.000 2x + 3y = 66.000 10. Missal x = ember, dan y = panic Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000, dan x + 2y = 65000. Sehingga:
3x + y = 50000 dikali 2 6x + 2y = 100000 x + 2y = 65000 dikali 1 x + 2y = 65000 5x = 35000 x = 7000 Dengan mensubstitusikan x = 7000 kepersamaan 3x + y = 50000, maka diperoleh y = 29000. Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x + y = 7000 + 29000 = Rp 36000 Jadi uang kembalian ibu = 2x + 2y = 100.000 100.000 – (2 (7000) + 2 ( 29000) ) = Rp. 28.000,00
95
Lampiran 9 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis No.
Indikator
1.
Membuat Analogi
2.
Memberikan penjelasan dengan model
3.
Menggunakan pola untuk menganalisis situasi matematika
4.
Menarik.kesimpulan logis.berdasarkan Aturan
Respon
Skor
Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap Tidak menjawab Menjawab sebagian dan salah Menjawab pertanyaan hampir semua benar Menjawab pertanyaan dengan benar dan lengkap
0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3
96
Lampiran 10 Uji Validitas Instrumen
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Responden (R)
Item Soal
𝒚𝒕
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32
1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 1 2 2 2 1
2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 1 0 1 2 2 2 3 1
3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1 2 1 0 1 1 2
4 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 2 2
5 0 0 0 0 0 2 1 3 2 1 2 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 1 1 2 1 0 1
6 2 2 0 0 0 1 2 3 2 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
7 1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
8 1 1 2 1 3 3 3 3 2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
9 1 0 2 0 0 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 2 2 1 1 1
10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 2 0 0 0 0 0 2 3 1 3
𝒙
83
23
18
21
26
23
20
25
24
18
0,1019 0,296 0 Tidak Valid
0,4695 0,296 0
0,3831 0,296 0
0,5245 0,296 0
0,5479 0,296 0
0,4482 0,296 0
0,4334 0,296 0
0,4692 0,296 0
0,3761 0,296 0
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
0,2791 0,296 0 Tidak Valid
𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan
97
10 7 8 5 8 17 14 16 9 7 11 11 7 4 7 8 4 5 5 8 4 7 13 8 11 5 13 7 10 10 11 11
Lampiran 11 Uji Validitas Instrumen
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Responden (R)
Item Soal
𝒚𝒕
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32
1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 1 2 2 2 1
2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 1 0 1 2 2 2 3 1
3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1 2 1 0 1 1 2
4 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 2 2
5 0 0 0 0 0 2 1 3 2 1 2 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 1 1 2 1 0 1
6 2 2 0 0 0 1 2 3 2 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
7 1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
8 1 1 2 1 3 3 3 3 2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
9 1 0 2 0 0 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 2 2 1 1 1
10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 2 0 0 0 0 0 2 3 1 3
𝒙
83
23
18
21
26
23
20
25
24
18
0,1019 0,296 0 Tidak Valid
0,4695 0,296 0
0,3831 0,296 0
0,5245 0,296 0
0,5479 0,296 0
0,4482 0,296 0
0,4334 0,296 0
0,4692 0,296 0
0,3761 0,296 0
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
0,2791 0,296 0 Tidak Valid
𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan
98
10 7 8 5 8 17 14 16 9 7 11 11 7 4 7 8 4 5 5 8 4 7 13 8 11 5 13 7 10 10 11 11
Lampiran 11 Uji Reliabilitas Instrumen
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Responden (R) R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32 𝒔𝒊 𝟐 𝒔𝒊 𝟐
𝒔𝒕 𝟐 n 𝒓𝟏𝟏 KESIMPULAN
2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 1 0 1 2 2 2 3 3 0.9506
Item Soal 4 6 1 2 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 1 3 1 2 0 1 1 2 1 2 1 1 0 1 0 1 2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 0 0.6200 0.7893
3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1 2 1 0 1 1 2 0.5121
4,0171 6,1522 6 0,4165 Reliabel
Lampiran 13
99
7 1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0.5645
9 1 0 2 0 0 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 2 2 1 1 1 0.5806
𝒚𝒕 6 3 3 1 2 9 6 7 4 3 6 4 3 1 3 5 0 2 2 2 2 1 7 3 6 2 9 5 4 4 8 8
Lampiran 12 Perhitungan Uji Reliabilitas
Rumus yang digunakan : 𝑟11 =
𝑛 𝑛−1
1−
𝑠𝑖 2 𝑠𝑡 2
Keterangan : 𝑟11
= Koefisien reliabilitas tes
𝑛
= Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
1
= Bilangan konstan 𝑠𝑖 2
𝑠𝑡 2
= Jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item = Varian total
Rumus untuk varian skor tiap-tiap butir item dan varian total : 𝑠𝑖 2 = 𝑠1 2 + 𝑠2 2 + 𝑠3 2 + ⋯ 2
𝑠𝑡 2 =
𝑋𝑡 − 𝑁
�〱𝑡 𝑁
2
Keterangan : 𝑋𝑡 2
= Skor total yang dicapai dari masing-masing test untuk seluruh item soal
N
= Banyaknya item soal
Dengan kriteria reliabilitas sebagai berikut :
100
Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas DP 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000
≤ ≤ ≤ ≤ ≤
𝑟11 𝑟11 𝑟11 𝑟11 𝑟11
Kriteria
≤1 ≤ 0,799 ≤ 0,599 ≤ 0,399 ≤ 0,199
Sangat tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat rendah
Perhitungan : 𝑟11 =
𝑛 𝑛−1
1−
𝑠𝑖 2 𝑠𝑡 2
𝑟11 =
6 6−1
1−
4,0171 6,1522
𝑟11 = 0,4165 Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh 𝑟11 = 0,4165, dengan melihat Tabel Kriteria Reliabilitas, termasuk kategori sedang. Maka dapat diambil kesimpulan bahwa soal tersebut reliabel, yang artinya keajegan butir-butir tes tersebut dapat menghasilkan data yang relatif sama walaupun digunakan pada waktu yang berbeda dan di tempat yang berbeda atau dengan sampel yang berbeda.
101
Lampiran 13 Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal No
Responden (R)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30
Item Soal 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 1 2 2
2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 1 0 1 2 2 2
3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1 2 1 0 1
4 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0
102
5 0 0 0 0 0 2 1 3 2 1 2 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 1 1 2 1
6 2 2 0 0 0 1 2 3 2 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
7 1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
8 1 1 2 1 3 3 3 3 2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
9 1 0 2 0 0 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 2 2 1
10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 2 0 0 0 0 0 2 3
31 32
R31 R32 B JS P KESIMPULAN
2 1 83 32 2.5938
3 1 23 32 0.7188
1 2 18 32 0.5625
2 2 21 32 0.6563
0 1 26 32 0.8125
1 0 23 32 0.7188
0 0 20 32 0.6250
0 0 25 32 0.7813
1 1 24 32 0.7500
1 3 18 32 0.5625
TERLALU MUDAH
SEDANG
SEDANG
SEDANG
TERLALU MUDAH
SEDANG
SEDANG
TERLALU MUDAH
SEDANG
SEDANG
103
Lampiran 14 Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal
𝐵
Rumus yang digunakan : 𝑃 = 𝐽𝑆 Keterangan : 𝑃
= Angka indeks kesukaran item
𝐵
= Banyaknya testee yang dapat menjawab dengan benar terhadap butir item yang bersangkutan
JS
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
= Jumlah testee yang mengikuti tes hasil belajar
Nama Ahmad Bastian Ahmad Khosim Alfajry Anggely Neliya Anggita Okta Vera Aris Setiawan Ayu Aulia Bambang Setiawan Bastunggal Dimas Aulian Dewi Astuti Eli Saputra Eko Rohmadi Hari Irawan Jaka Prasetya Kerin Yolanda Khoirul Huda Kholda Nur Falahi Mia Cahyani Maulana Irham
𝒙𝟏 𝒙𝟐 𝒙𝟑 𝒙𝟒 𝒙𝟓 𝒙𝟔 𝒙𝟕 𝒙𝟖 𝒙𝟗 𝒙𝟏𝟎 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3
1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 104
0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0
0 0 0 0 0 2 1 3 2 1 2 2 1 0 0 0 1 0 0 1
2 2 0 0 0 1 2 3 2 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 1 2 1 3 3 3 3 2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 2 0 0 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 2
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Mutia Rahma Naura Athita Qurratu Ain Nova Arif Hidayat Rifnita Cahyani Hidayati Safira Ananda Sanazah Alumi Supriyadi Supriyanto Widya Wulandari Wisnu Wibowo Yulia Astri Yulianto B JS Interpretasi :
2 0 0 0 0 0 1 0 1 3 0 0 0 2 0 1 0 0 3 3 1 1 0 0 1 1 1 3 0 1 0 1 1 1 1 0 3 1 2 1 1 1 1 1 0 3 0 1 0 0 0 1 0 0 3 1 2 3 1 0 1 0 2 1 2 1 0 1 0 0 0 2 2 2 0 0 2 0 0 0 2 2 2 1 0 1 0 0 0 1 2 3 1 2 0 1 0 0 1 1 1 2 2 1 0 0 0 1 83 23 18 21 26 23 20 25 24 32
𝑃 < 0,25 = Terlalu Sukar 0,25 ≤ 𝑃 ≤ 0,75 = Sedang 𝑃 > 0,75 = Terlalu Mudah Berikut ini perhitungannya : 𝐵
1. 𝑃 = 𝐽𝑆 83 32 = 2,5938 =
𝐵
5. 𝑃 = 𝐽𝑆 26 32 = 0,8125 =
𝐵
9. 𝑃 = 𝐽𝑆 24 32 = 0,7500 =
𝐵
2. 𝑃 = 𝐽𝑆
𝐵
3. 𝑃 = 𝐽𝑆
23 32 = 0,7188
18 32 = 0,5625
=
𝐵
6. 𝑃 = 𝐽𝑆
=
𝐵
7. 𝑃 = 𝐽𝑆
23 32 = 0,7188
20 32 = 0,6250
=
=
𝐵
10. 𝑃 = 𝐽𝑆 18 32 = 0,5625 =
105
𝐵
4. 𝑃 = 𝐽𝑆 21 32 = 0,6563 =
𝐵
8. 𝑃 = 𝐽𝑆 25 32 = 0,7813 =
0 1 2 0 0 0 0 0 2 3 1 3 18
Berdasarkan interpretasi butir soal yang telah ditentukan, maka tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa untuk butir soal nomor 1: 𝑃 > 0,75 atau 2,5938 > 0,75 maka soal tersebut memiliki kategori Terlalu Mudah. Begitupun butir soal nomor 5 dan 8 termasuk dalam kategori Terlalu Mudah. Sedangkan butir soal nomor 2,3,4,6,7,9,10 memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sedang, sebab 0,25 ≤ 𝑃 ≤ 0,75.
106
Lampiran 15 Uji Daya Pembeda
No
Resp onde n (R)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R6 R8 R7 R23 R27 R12 R25 R31 R32 R1 R29 R30 R11 R9 R3 R5
3 3 3 3 3 3 3 2 1 3 2 2 3 1 3 3
1 1 1 3 1 0 1 3 1 1 2 2 0 0 1 1
2 0 0 1 2 0 2 1 2 0 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 3 1 1 2 2 1 0 0 1 1 0 0
2 3 1 0 1 2 1 0 1 0 2 1 2 2 0 0
1 3 2 0 0 2 1 1 0 2 0 0 2 2 0 0
2 1 2 1 1 0 1 0 0 1 0 0 3 0 0 1
3 3 3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2 2 3
2 1 0 1 2 1 0 1 1 1 2 1 0 1 2 0
0 0 1 2 0 2 0 1 3 0 2 3 0 0 0 0
41
19
11
16
18
16
13
19
16
14
16 2.5625
16 1.1875
16 0.6875
16 1
16 1.125
16 1
16 0.8125
16 1.1875
16 1
16 0.875
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
𝑨 𝒏𝑨 𝑷𝑨
Kelompok Atas 𝒚𝒕
Item Soal
107
17 16 14 13 13 11 11 11 11 10 10 10 11 9 8 8
Kelompok Bawah No
Responden (R)
𝒚𝒕
Item Soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3 3 3 3 2 2 3 1 3 3 3 3 3 2 3 2
0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 1
0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
42
4
7
5
8
7
7
6
8
4
𝒏𝑩
16
16
16
16
16
16
16
2.625
0.25
0.4375
16 0.437 5
16
𝑷𝑩
16 0.312 5
0.4375
0.375
0.5
0.25
0.9375
0.2500
0.687 5
0.625 0
0.562 5
0.3750
0.8125
0.500 0
0.625 0
Sanga t Baik
Cuku p Baik
Baik
Baik
Baik
Cuku p Baik
Sanga t Baik
Baik
Baik
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
R16 R20 R24 R2 R13 R15 R22 R28 R10 R26 R4 R18 R19 R14 R17 R21 𝑩
DB Kesimpulan
0.0625 Sanga t Jelek
108
0.5
8 8 8 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 4 4 4
Lampiran 16
Perhitungan Uji Daya Pembeda Butir Soal
Rumus yang digunakan : 𝐷 =
𝐴 𝑛𝐴
−
𝐵 𝑛𝐵
= 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵
Keterangan : 𝐷
= Indeks Daya Pembeda 𝐴
= Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
𝐵
= Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
𝑛𝐴
= Jumlah peserta tes kelompok atas
𝑛𝐵
= Jumlah peserta tes kelompok bawah
𝑃𝐴
= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab soal tersebut dengan benar
𝑃𝐵 = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab soal tersebut dengan benar Interpretasi : 𝐷 < 0,00
= Sangat Jelek
0,00 < 𝐷 ≤ 0,20
= Jelek
0,20 < 𝐷 ≤ 0,40
= Cukup Baik
0,40 < 𝐷 ≤ 0,70
= Baik
𝐷 > 0,70
= Sangat Baik
109
Berikut ini perhitungannya : Kelompok Atas No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Nama Khoirul Huda Safira Ananda Mia Cahyani Ahmad Bastian Ahmad Khosim Naura Athita Qurratu Ain Nova Arif Hidayat Yulianto Kholda Nur Falahi Sanazah Alumi Dewi Astuti Supriyanto Widya Wulandari Hari Irawan Yulia Astri Rifnita Cahyani Hidayati 𝑨 𝒏𝑨 𝑷𝑨
1 3 3 3 3 3
2 1 1 1 3 1
3 2 0 0 1 2
4 1 1 1 1 3
3
0
0
1
3 2 1 3 2 2 3 1 3
1 3 1 1 2 2 0 0 1
2 1 2 0 0 1 0 0 0
3
1
41 16 2,5625
Item Soal 5 2 3 1 0 1
𝒚𝒕 6 1 3 2 0 0
7 2 1 2 1 1
8 3 3 3 1 0
9 2 1 0 1 2
10 0 0 1 2 0
17 16 14 13 13
2
2
0
0
1
2
11
1 2 2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 2 1 2 2 0
1 1 0 2 0 0 2 2 0
1 0 0 1 0 0 3 0 0
1 0 0 1 0 0 0 2 2
0 1 1 1 2 1 0 1 2
0 1 3 0 2 3 0 0 0
11 11 11 10 10 10 11 9 8
0
0
0
0
1
3
0
0
8
19
11
16
18
16
13
19
16
14
16 1,1875
16 0,6875
16 1
16 1,125
16 1
16 0,8125
16 1,1875
16 1
16 0,875
110
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Responden (R) Maulana Irham Eli Saputra Alfajry Jaka Prasetya Supriyadi Aris Setiawan Ayu Aulia Bambang Setiawan Bastunggal Dimas Aulian Anggita Okta Vera Mutia Rahma Eko Rohmadi Wisnu Wibowo Anggely Neliya Kerin Yolanda 𝑩
1 3 3 3 3 2 2 3 1 3 3 3 3 3 2 3 2
2 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0
3 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
4 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
Kelompok Bawah Item Soal 5 6 0 0 1 0 1 1 0 2 1 1 0 1 2 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
𝒚𝒕 7 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
8 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
9 2 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 1
10 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
42
4
7
5
8
7
7
6
8
4
𝒏𝑩 𝑷𝑩
16 2,625
16 0,25
16 0,4375
16 0,3125
16 0,5
16 0,4375
16 0,4375
16 0,375
16 0,5
16 0,25
D
-0,0625 Sangat Jelek
0,9375 Sangat Baik
0,2500 Cukup Baik
0,6875
0,6250
0,5625 Baik
0,8125 Sangat Baik
0,6250
Baik
0,3750 Cukup Baik
0,5000
Baik
Baik
Baik
Kesimpulan
111
8 8 8 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 4 4 4
Lampiran 17 Kesimpulan Analisis Butir Soal No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Responden (R) R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26
Item Soal 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 1 0
3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 1
4 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 2 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0
5 0 0 0 0 0 2 1 3 2 1 2 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0
112
6 2 2 0 0 0 1 2 3 2 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
𝒚𝒕 7 1 0 0 1 1 2 2 1 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
8 1 1 2 1 3 3 3 3 2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
9 1 0 2 0 0 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 2 0 0 0
10 7 8 5 8 17 14 16 9 7 11 11 7 4 7 8 4 5 5 8 4 7 13 8 11 5
No 27 28 29 30 31 32
Responden (R)
Item Soal
R27 R28 R29 R30 R31 R32
1 3 1 2 2 2 1
2 1 2 2 2 3 1
3 2 1 0 1 1 2
4 3 0 0 0 2 2
5 1 1 2 1 0 1
6 0 0 0 0 1 0
7 1 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0
9 2 2 2 1 1 1
10 0 0 2 3 1 3
𝒙
83
23
18
21
26
23
20
25
24
18
0,1019 0,2960 TV 2.5938
0,4695 0,2960 Valid 0.7188
0,3831 0,2960 Valid 0.5625
0,5245 0,2960 Valid 0.6563
0,5479 0,2960 Valid 0.8125
0,4482 0,2960 Valid 0.7188
0,4334 0,2960 Valid 0.6250
0,4692 0,2960 Valid 0.7813
0,3761 0,2960 Valid 0.7500
0,2791 0,2960 TV 0.5625
𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Keterangan 𝑷 Keterangan D Keterangan Kesimpulan
TM
0.0625 SJ TP
SEDANG SEDANG SEDANG
TM
SEDANG SEDANG
SEDANG SEDANG
0.9375
0.2500
0.6875
0.6250
0.5625
0.3750
0.8125
0.5000
0.6250
SB P
CB P
Baik P
Baik TP
Baik P
CB P
SB TP
Baik P
Baik TP
Keterangan : P D TV TM SJ SB CB
TM
: Angka Indeks Kesukaran Item : Indeks Daya Pembeda : Tidak Valid : Terlalu Mudah : Sangat Jelek : Sangat baik : Cukup Baik
TP P
113
: Tidak Pakai : Pakai
𝒚𝒕 13 7 10 10 11 11
Lampiran 18 Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Eksperimen (Pretest)
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Ahmad Nur Ikhsan Ajeng Tauladani Allesandro Baidowi Beni Gayatri Dadang Cahyadi Dyah Retno Wulandari Dwi Nur Lestari Dwiky Tio Roberto Eri Yuhendrizal Febri Arianto Hanifah Wijayanti Hestina Istati Ningsih Jaya Sudrajad Joko Kusbianto Lidyawati Liza Megarina Maghfiroh Handria Maulana Ismail Mia Oktina Muhadi Novia Zulkarnaen Randy Yuningtyas Rio Juniawan Rizka Ayunani Yasin Siti Munawaroh Sopiyan Sugeng Widodo Syawaludin Vicky Raisa Yana Fatimah Yuli Amiratih 𝑥 𝑥
1
Hasil Jawaban Siswa Nomor Item 2 3 4 5
6
3 2 3 2 1 2 3 1 1 2 3 2 3 2 2 2 1 3 3 2 3 1 3 2 2 2 3 3 1 1 3 1
2 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 2 3 3 2 2 2 2 3 1 1 3 1 2 2 2
2 2 1 1 1 3 2 1 0 0 2 2 2 2 2 1 2 3 2 1 0 2 2 1 2 3 1 2 1 0 1 2
1 2 2 2 1 3 3 1 0 0 3 1 2 3 3 0 1 2 2 3 1 1 3 3 3 1 2 2 2 3 3 1
2 1 1 1 0 2 3 1 2 0 2 2 1 2 2 2 1 1 3 2 2 1 2 2 2 2 1 1 3 2 2 2
68
61
49
60
53
2,125
1,906
1,531
114
Jumlah
Nilai
1 0 2 1 1 2 3 1 1 2 2 2 0 2 1 0 1 2 3 1 2 2 1 3 3 2 2 1 1 1 2 1
11 9 9 8 6 14 16 7 6 6 14 11 11 14 11 6 7 13 16 12 10 9 13 13 15 11 10 12 9 9 13 9
61,11 50,00 50,00 44,44 33,33 77,78 88,89 38,89 33,33 33,33 77,78 61,11 61,11 77,78 61,11 33,33 38,89 72,22 88,89 66,67 55,56 50,00 72,22 72,22 83,33 61,11 55,56 66,67 50,00 50,00 72,22 50,00
49
340
1888,89
10,625
59,03
1,875 1,656 1,531
Lampiran 19 Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Kontrol (Pretest)
No
Nama 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Hasil Jawaban Siswa Nomor Item 2 3 4 5
Jumlah Nilai 6
Adelia Rizki Meilani Ageng Setio Budi Agustian Mu’arif Akbar Rizki Agustian Ayu Aulia Budi Sutrisno Bayu Pradana Desma Rizki Wulandari Dinia Tausiyah Difrentiana Ene Siti Umzafa Erwin Meraldi Ikhwan Nurhidayat Inda Handayani Istiqomah Jefri Saputra Kiki Maharani Maida Lailatullatifah Mangihut Maduma Silaban Mega Ayu Aryani Meli Agustina Muhammad Kholil Nurvitasari Qholis Prasetyo Riska Silvia Reza Setiawan San Visiray Slamet Agus Purwadi Vivin Noviandra Wahid Nur Arifin Weni Wahyuni Yusuf Eko Prasetyo Zulfian Fajar
3 3 3 2 1 0 1 2 2 0 3 1 2 1 0 1 0 3 2 1 1 1 0 2 0 1 1 1 0 3 2 1
2 3 2 2 3 1 3 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 1 2 1
0 3 2 3 2 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 1 3 3 2 0 3 1 2 2 3 3 1 1 2 2 2 2
3 2 2 2 2 2 0 1 0 2 1 2 2 3 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1
1 2 1 1 0 0 1 1 2 0 2 2 3 2 2 0 0 2 3 2 0 1 0 2 0 2 0 2 0 0 2 0
1 2 3 3 0 2 2 3 1 2 3 2 0 2 1 2 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 0 1 0 1 3 0
10 15 13 13 8 6 9 10 8 8 13 10 11 12 9 7 11 14 15 9 10 8 8 14 10 11 7 8 6 8 12 5
55,56 83,33 72,22 72,22 44,44 33,33 50,00 55,56 44,44 44,44 72,22 55,56 61,11 66,67 50,00 38,89 61,11 77,78 83,33 50,00 55,56 44,44 44,44 77,78 55,56 61,11 38,89 44,44 33,33 44,44 66,67 27,78
𝑥
44
66
63
50
36
59
318
1766,67
𝑥
1,375 2,063 1,969 1,563 1,125 1,844 9,938
115
55,21
Lampiran 20 Deskripsi Data Skor Kemampuan Penalaran Matematis Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No.
No. Resp.
1 5 2 9 3 10 4 16 5 8 6 17 7 4 8 2 9 3 10 22 11 29 12 30 13 32 14 21 15 27 16 1 17 12 18 13 19 15 20 26 21 20 22 28 23 18 24 23 25 24 26 31 27 6 28 11 29 14 30 25 31 7 32 19 Jumlah
𝒙 𝑺𝟐 𝑺
𝒙𝒊
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙
33,33 33,33 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 50 50 50 50 50 50 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 88,89 88,89 1888,88 59,03 272,33 16,50
-25,70 -25,70 -25,70 -25,70 -20,14 -20,14 -14,59 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -3,47 -3,47 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 7,64 7,64 13,19 13,19 13,19 13,19 18,75 18,75 18,75 24,30 29,86 29,86
𝟐
660,49 660,49 660,49 660,49 405,62 405,62 212,87 81,54 81,54 81,54 81,54 81,54 81,54 12,04 12,04 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 58,37 58,37 173,98 173,98 173,98 173,98 351,56 351,56 351,56 590,49 891,62 891,62 8442,09
116
No. Resp. 32 6 29 16 27 5 9 10 22 23 28 30 7 15 20 1 8 12 21 25 13 17 26 14 31 3 4 11 18 24 2 19
𝒙𝒊
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙
27,78 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 50 50 50 55,56 55,56 55,56 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 83,33 83,33 1766,65 55,21 224,90 15,00
-27,43 -21,88 -21,88 -16,32 -16,32 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -5,21 -5,21 -5,21 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 5,9 5,9 5,9 11,46 11,46 17,01 17,01 17,01 22,57 22,57 28,12 28,12
𝟐
752,40 478,73 478,73 266,34 266,34 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 27,14 27,14 27,14 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 34,81 34,81 34,81 131,33 131,33 289,34 289,34 289,34 509,40 509,40 790,73 790,73 6971,95
Perhitungan : Kelas Eksperimen 𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1
𝑆2 =
Simpangan baku
𝑆2 =
8442,09
𝑆2 =
8442,09
2
Median (Me)
Rentang (R)
𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1
𝑆2 =
32 − 1 31
2
Modus (Mo)
Kelas Kontrol
𝑆2 =
6971,95
𝑆2 =
6971,95
32 − 1 31
𝑆 = 272,33
𝑆2 = 224,90
𝑆 = 16,50
𝑆 = 15,00
50
44,44 𝑥16 + 𝑥17 2 61,11 + 61,11 = 2 122,22 = 2 = 61,11
2
𝑥16 + 𝑥17 2 55,56 + 55,56 = 2 111,12 = 2 = 55,56
𝑀𝑒 =
𝑀𝑒 =
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
= 88,89 − 33,33
= 83,33 − 27,78
= 55,56
= 55,55
117
Lampiran 21 Uji Normalitas Kelas Eksperimen Soal Tes Awal (Pretest) No Responden R5 R9 R10 R16 R8 R17 R4 R2 R3 R22 R29 R30 R32 R21 R27 R1 R12 R13 R15 R26 R20 R28 R18 R23 R24 R31 R6 R11 R14 R25 R7 R19
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 𝒙
𝒙 Stdev 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan
𝒙𝒊
𝒙𝒊 − 𝒙
𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊
𝑺 𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
33,33 33,33 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 50 50 50 50 50 50 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 88,89 88,89 1888,88 59,03 16,50 0,1566 0,1151 NORMAL
-25,70 -25,70 -25,70 -25,70 -20,14 -20,14 -14,59 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -3,47 -3,47 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 7,64 7,64 13,19 13,19 13,19 13,19 18,75 18,75 18,75 24,30 29,86 29,86
-1,56 -1,56 -1,56 -1,56 -1,22 -1,22 -0,88 -0,55 -0,55 -0,55 -0,55 -0,55 -0,55 -0,21 -0,21 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,46 0,46 0,80 0,80 0,80 0,80 1,14 1,14 1,14 1,47 1,81 1,81
0,0594 0,0594 0,0594 0,0594 0,1112 0,1112 0,1894 0,2912 0,2912 0,2912 0,2912 0,2912 0,2912 0,4168 0,4168 0,5517 0,5517 0,5517 0,5517 0,5517 0,6772 0,6772 0,7881 0,7881 0,7881 0,7881 0,8729 0,8729 0,8729 0,9292 0,9649 0,9649
0,0313 0,0625 0,0938 0,1250 0,1563 0,1875 0,2188 0,2500 0,2813 0,3125 0,3438 0,3750 0,4063 0,4375 0,4688 0,5000 0,5313 0,5625 0,5938 0,6250 0,6563 0,6875 0,7188 0,7500 0,7813 0,8125 0,8438 0,8750 0,9063 0,9375 0,9688 1,0000
0,0282 -0,0031 -0,0344 -0,0656 -0,0451 -0,0763 -0,0294 0,0412 0,0100 -0,0213 -0,0526 -0,0838 -0,1151 -0,0207 -0,0520 0,0517 0,0205 -0,0108 -0,0421 -0,0733 0,0210 -0,0103 0,0694 0,0381 0,0069 -0,0244 0,0292 -0,0021 -0,0334 -0,0083 -0,0039 -0,0351
0,0282 0,0031 0,0344 0,0656 0,0451 0,0763 0,0294 0,0412 0,0100 0,0213 0,0526 0,0838 0,1151 0,0207 0,0520 0,0517 0,0205 0,0108 0,0421 0,0733 0,0210 0,0103 0,0694 0,0381 0,0069 0,0244 0,0292 0,0021 0,0334 0,0083 0,0039 0,0351
118
Lampiran 22 Perhitungan Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen Soal Tes Awal (Pretest)
𝑥=
𝑥𝑖 𝑁
=
1888,88 32
𝑥 𝑖 −𝑥
2
= 59,03 8442,09
8442,09
𝑆=
Mencari nilai 𝑍𝑖 : 𝑥𝑖 − 𝑥 33,33 − 59,03 −25,70 𝑍𝑖1−4 = = = = −1,56 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 38,89 − 59,03 −20,14 𝑍𝑖5−6 = = = = −1,22 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 44,44 − 59,03 −14,59 𝑍𝑖7 = = = = −0,88 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 50 − 59,03 −9,03 𝑍𝑖8−13 = = = = −0,50 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 55,56 − 59,03 −3,47 𝑍𝑖14−15 = = = = −0,21 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 61,11 − 59,03 2,08 𝑍𝑖16−20 = = = = 0,13 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 66,67 − 59,03 7,64 𝑍𝑖21−22 = = = = 0,46 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 72,22 − 59,03 13,19 𝑍𝑖23−26 = = = = 0,80 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 77,78 − 59,03 18,75 𝑍𝑖27−29 = = = = 1,14 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 83,33 − 59,03 24,30 𝑍𝑖30 = = = = 1,47 𝑆 16,50 16,50 𝑥𝑖 − 𝑥 88,89 − 59,03 29,86 𝑍𝑖31−32 = = = = 1,81 𝑆 16,50 16,50 Untuk mencari nilai 𝑓(𝑍𝑖 ) dapat melihat tabel 𝑍 pada lampiran. 𝑓 𝑍𝑖1−4 = 0,0594 𝑓 𝑍𝑖21−22 = 0,6772 𝑓 𝑍𝑖5−6 = 0,1112 𝑓 𝑍𝑖23−26 = 0,7881 𝑓 𝑍𝑖7 = 0,1894 𝑓 𝑍𝑖27−29 = 0,8729 𝑓 𝑍𝑖8−13 = 0,2912 𝑓 𝑍𝑖30 = 0,9292 𝑓 𝑍𝑖14−15 = 0,4168 𝑓 𝑍𝑖31−32 = 0,9649 𝑓 𝑍𝑖16−20 = 0,5517
𝑛 −1
=
32−1
=
31
= 272,33 = 16,50
Mencari nilai 𝑆 𝑍𝑖 : 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡 Rumus : 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
119
1 = 0,0313 32 2 = = 0,0625 32 3 = = 0,0938 32 10 = = 0,3125 32 11 = = 0,3438 32 12 = = 0,3750 32 13 = = 0,4063 32 14 = = 0,4375 32 15 = = 0,4688 32 16 = = 0,5000 32 17 = = 0,5313 32
𝑆 𝑍𝑖1 = 𝑆 𝑍𝑖2 𝑆 𝑍𝑖3 𝑆 𝑍𝑖10 𝑆 𝑍𝑖11 𝑆 𝑍𝑖12 𝑆 𝑍𝑖13 𝑆 𝑍𝑖14 𝑆 𝑍𝑖15 𝑆 𝑍𝑖16 𝑆 𝑍𝑖17
4 = 0,1250 32 5 𝑆 𝑍𝑖5 = = 0,1563 32 6 𝑆 𝑍𝑖6 = = 0,1875 32 18 𝑆 𝑍𝑖18 = = 0,5625 32 19 𝑆 𝑍𝑖19 = = 0,5938 32 20 𝑆 𝑍𝑖20 = = 0,6250 32 21 𝑆 𝑍𝑖21 = = 0,6563 32 22 𝑆 𝑍𝑖22 = = 0,6875 32 23 𝑆 𝑍𝑖23 = = 0,7188 32 24 𝑆 𝑍𝑖24 = = 0,7500 32 25 𝑆 𝑍𝑖25 = = 0,7813 32 𝑆 𝑍𝑖4 =
𝑆 𝑍𝑖8 𝑆 𝑍𝑖9 𝑆 𝑍𝑖26 𝑆 𝑍𝑖27 𝑆 𝑍𝑖28 𝑆 𝑍𝑖29 𝑆 𝑍𝑖30 𝑆 𝑍𝑖31 𝑆 𝑍𝑖32
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
Mencari nilai 𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 :
𝑓 𝑍𝑖1 − 𝑆 𝑍𝑖1 = 0,0594 − 0,0313 = 0,0282
0,0282
𝑓 𝑍𝑖2 − 𝑆 𝑍𝑖2 = 0,0594 − 0,0625 = −0,031
0,0031
𝑓 𝑍𝑖3 − 𝑆 𝑍𝑖3 = 0,0594 − 0,0938 = −0,0344
0,0344
𝑓 𝑍𝑖4 − 𝑆 𝑍𝑖4 = 0,0594 − 0,1250 = −0,0656
0,0656
𝑓 𝑍𝑖5 − 𝑆 𝑍𝑖5 = 0,1112 − 0,1563 = −0,0451
0,0451
𝑓 𝑍𝑖6 − 𝑆 𝑍𝑖6 = 0,1112 − 0,1875 = −0,0763
0,0763
𝑓 𝑍𝑖7 − 𝑆 𝑍𝑖7 = 0,1894 − 0,2188 = −0,0294
0,0294
𝑓 𝑍𝑖8 − 𝑆 𝑍𝑖8 = 0,2912 − 0,2500 = 0,0412
0,0412
𝑓 𝑍𝑖9 − 𝑆 𝑍𝑖9 = 0,2912 − 0,2813 = 0,0100
0,0100
120
7 = 0,2188 32 8 = = 0,2500 32 9 = = 0,2813 32 26 = = 0,8125 32 27 = = 0,8438 32 28 = = 0,8750 32 29 = = 0,9063 32 30 = = 0,9375 32 31 = = 0,9688 32 32 = = 1,0000 32
𝑆 𝑍𝑖7 =
𝑓 𝑍𝑖10 − 𝑆 𝑍𝑖10 = 0,2912 − 0,3125 = −0,0213
0,0213
𝑓 𝑍𝑖11 − 𝑆 𝑍𝑖11 = 0,2912 − 0,3438 = −0,0526
0,0526
𝑓 𝑍𝑖12 − 𝑆 𝑍𝑖12 = 0,2912 − 0,3750 = −0,0838
0,0838
𝑓 𝑍𝑖13 − 𝑆 𝑍𝑖13 = 0,2912 − 0,4063 = −0,1151
0,1151
𝑓 𝑍𝑖14 − 𝑆 𝑍𝑖14 = 0,4168 − 0,4375 = −0,0207
0,0207
𝑓 𝑍𝑖15 − 𝑆 𝑍𝑖15 = 0,4168 − 0,4688 = −0,0520
0,0520
𝑓 𝑍𝑖16 − 𝑆 𝑍𝑖16 = 0,5517 − 0,5000 = 0,0517
0,0517
𝑓 𝑍𝑖17 − 𝑆 𝑍𝑖17 = 0,5517 − 0,5313 = 0,0205
0,0205
𝑓 𝑍𝑖18 − 𝑆 𝑍𝑖18 = 0,5517 − 0,5625 = −0108
0,0108
𝑓 𝑍𝑖19 − 𝑆 𝑍𝑖19 = 0,5517 − 0,5938 = −0,0421
0,0421
𝑓 𝑍𝑖20 − 𝑆 𝑍𝑖20 = 0,5517 − 0,6250 = −0,0733
0,0733
𝑓 𝑍𝑖21 − 𝑆 𝑍𝑖21 = 0,6772 − 0,6563 = 0,0210
0,0210
𝑓 𝑍𝑖22 − 𝑆 𝑍𝑖22 = 0,6772 − 0,6875 = −0,0103
0,0103
𝑓 𝑍𝑖23 − 𝑆 𝑍𝑖23 = 0,7881 − 0,7188 = 0,0694
0,0694
𝑓 𝑍𝑖24 − 𝑆 𝑍𝑖24 = 0,7881 − 0,7500 = 0,0381
0,0381
𝑓 𝑍𝑖25 − 𝑆 𝑍𝑖25 = 0,7881 − 0,7813 = 0,0069
0,0069
𝑓 𝑍𝑖26 − 𝑆 𝑍𝑖26 = 0,7881 − 0,8125 = −0,0244
0,0244
𝑓 𝑍𝑖27 − 𝑆 𝑍𝑖27 = 0,8729 − 0,8438 = 0,0292
0,0292
𝑓 𝑍𝑖28 − 𝑆 𝑍𝑖28 = 0,8729 − 0,8750 = −0,0021
0,0021
𝑓 𝑍𝑖29 − 𝑆 𝑍𝑖29 = 0,8729 − 0,9063 = −0,0334
0,0334
𝑓 𝑍𝑖30 − 𝑆 𝑍𝑖30 = 0,9292 − 0,9375 = −0,0083
0,0083
𝑓 𝑍𝑖31 − 𝑆 𝑍𝑖31 = 0,9649 − 0,9688 = −0,0039
0,0039
𝑓 𝑍𝑖32 − 𝑆 𝑍𝑖32 = 0,9292 − 1,0000 = −0,0351
0,0351
121
Lampiran 23 Uji Normalitas Kelas Kontrol Soal Tes Awal (Pretest) No Responden R32 R6 R29 R16 R27 R5 R9 R10 R22 R23 R28 R30 R7 R15 R20 R1 R8 R12 R21 R25 R13 R17 R26 R14 R31 R3 R4 R11 R18 R24 R2 R19
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 𝒙
𝒙 Stdev 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan
𝒙𝒊
𝒙𝒊 − 𝒙
𝒁𝒊
27,78 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 50 50 50 55,56 55,56 55,56 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 83,33 83,33 1766,65 55,21 15,00 0,1566 0,1392 NORMAL
-27,43 -21,88 -21,88 -16,32 -16,32 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -5,21 -5,21 -5,21 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 5,9 5,9 5,9 11,46 11,46 17,01 17,01 17,01 22,57 22,57 28,12 28,12
-1,83 -1,46 -1,46 -1,09 -1,09 -0,72 -0,72 -0,72 -0,72 -0,72 -0,72 -0,72 -0,35 -0,35 -0,35 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,39 0,39 0,39 0,76 0,76 1,13 1,13 1,13 1,50 1,50 1,87 1,87
122
𝒇 𝒁𝒊
𝑺 𝒁𝒊
0,0336 0,0721 0,0721 0,1379 0,1379 0,2358 0,2358 0,2358 0,2358 0,2358 0,2358 0,2358 0,3632 0,3632 0,3632 0,5080 0,5080 0,5080 0,5080 0,5080 0,6517 0,6517 0,6517 0,7764 0,7764 0,8708 0,8708 0,8708 0,9332 0,9332 0,9693 0,9693
0,0313 0,0625 0,0938 0,1250 0,1563 0,1875 0,2188 0,2500 0,2813 0,3125 0,3438 0,3750 0,4063 0,4375 0,4688 0,5000 0,5313 0,5625 0,5938 0,6250 0,6563 0,6875 0,7188 0,7500 0,7813 0,8125 0,8438 0,8750 0,9063 0,9375 0,9688 1,0000
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 0,0024 0,0096 -0,0217 0,0129 -0,0184 0,0483 0,0171 -0,0142 -0,0455 -0,0767 -0,1080 -0,1392 -0,0431 -0,0743 -0,1056 0,0080 -0,0233 -0,0545 -0,0858 -0,1170 -0,0046 -0,0358 -0,0671 0,0264 -0,0049 0,0583 0,0271 -0,0042 0,0270 -0,0043 0,0006 -0,0307
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 0,0024 0,0096 0,0217 0,0129 0,0184 0,0483 0,0171 0,0142 0,0455 0,0767 0,1080 0,1392 0,0431 0,0743 0,1056 0,0080 0,0233 0,0545 0,0858 0,1170 0,0046 0,0358 0,0671 0,0264 0,0049 0,0583 0,0271 0,0042 0,0270 0,0043 0,0006 0,0307
Lampiran 24 Perhitungan Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol Soal Tes Awal (Pretest)
𝑥𝑖 𝑁
1766,65 32
𝑥=
𝑆=
Mencari nilai 𝑍𝑖 :
=
𝑥 𝑖 −𝑥 2 𝑛 −1
= 55,21
=
6971,95
32−1
=
6971,95 31
= 224,90 = 15,00
𝑥𝑖 − 𝑥 27,78 − 55,21 −27,43 = = = −1,83 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 33,33 − 55,21 −21,88 𝑍𝑖2−3 = = = = −1,46 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 38,89 − 55,21 −16,32 𝑍𝑖4−5 = = = = −1,09 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 44,44 − 55,21 −10,77 𝑍𝑖6−12 = = = = −0,72 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 50 − 55,21 −5,21 𝑍𝑖13−15 = = = = −0,35 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 55,56 − 55,21 0,35 𝑍𝑖16−20 = = = = 0,02 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 61,11 − 55,21 5,9 𝑍𝑖21−23 = = = = 0,39 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 66,67 − 55,21 11,46 𝑍𝑖24−25 = = = = 0,76 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 72,22 − 55,21 17,01 𝑍𝑖26−28 = = = = 1,13 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 77,78 − 55,21 22,57 𝑍𝑖29−30 = = = = 1,50 𝑆 15,00 15,00 𝑥𝑖 − 𝑥 83,33 − 55,21 28,12 𝑍𝑖31−32 = = = = 1,87 𝑆 15,00 15,00 𝑍𝑖1 =
Untuk mencari nilai 𝑓(𝑍𝑖 ) dapat melihat tabel 𝑍 pada lampiran. 𝑓 𝑍𝑖1
= 0,0336
𝑓 𝑍𝑖21−23
= 0,6517
𝑓 𝑍𝑖2−3
= 0,0721
𝑓 𝑍𝑖24−25
= 0,7764
123
𝑓 𝑍𝑖4−5
= 0,1379
𝑓 𝑍𝑖26−28
= 0,8708
𝑍𝑖6−12
= 0,2358
�〰 𝑍𝑖29−30
= 0,9332
𝑓 𝑍𝑖13−15
= 0,3632
𝑓 𝑍𝑖31−32
= 0,9693
𝑓 𝑍𝑖16−20
= 0,5080
Mencari nilai 𝑆 𝑍𝑖 : 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡
Rumus : 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑆 𝑍𝑖 =
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
1 = 0,0313 32 2 = = 0,0625 32 3 = = 0,0938 32 10 = = 0,3125 32 11 = = 0,3438 32 12 = = 0,3750 32 13 = = 0,4063 32 14 = = 0,4375 32 15 = = 0,4688 32 16 = = 0,5000 32 17 = = 0,5313 32
𝑆 𝑍𝑖1 = 𝑆 𝑍𝑖2 𝑆 𝑍𝑖3 𝑆 𝑍𝑖10 𝑆 𝑍𝑖11 𝑆 𝑍𝑖12 𝑆 𝑍𝑖13 𝑆 𝑍𝑖14 𝑆 𝑍𝑖15 𝑆 𝑍𝑖16 𝑆 𝑍𝑖17
4 = 0,1250 32 5 𝑆 𝑍𝑖5 = = 0,1563 32 6 𝑆 𝑍𝑖6 = = 0,1875 32 18 𝑆 𝑍𝑖18 = = 0,5625 32 19 𝑆 𝑍𝑖19 = = 0,5938 32 20 𝑆 𝑍�æ20 = = 0,6250 32 21 𝑆 𝑍𝑖21 = = 0,6563 32 22 𝑆 𝑍𝑖22 = = 0,6875 32 23 𝑆 𝑍𝑖23 = = 0,7188 32 24 𝑆 𝑍𝑖24 = = 0,7500 32 25 𝑆 𝑍𝑖25 = = 0,7813 32 𝑆 𝑍𝑖4 =
𝑆 𝑍𝑖8 𝑆 𝑍𝑖9 𝑆 𝑍𝑖26 𝑆 𝑍𝑖27 𝑆 𝑍𝑖28 𝑆 𝑍𝑖29 𝑆 𝑍𝑖30 𝑆 𝑍𝑖31 𝑆 𝑍𝑖32
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
Mencari nilai 𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 :
𝑓 𝑍𝑖1 − 𝑆 𝑍𝑖1 = 0,0336 − 0,0313 = 0,0024
124
7 = 0,2188 32 8 = = 0,2500 32 9 = = 0,2813 32 26 = = 0,8125 32 27 = = 0,8438 32 28 = = 0,8750 32 29 = = 0,9063 32 30 = = 0,9375 32 31 = = 0,9688 32 32 = = 1,0000 32
𝑆 𝑍𝑖7 =
0,0024
𝑓 𝑍𝑖2 − 𝑆 𝑍𝑖2 = 0,0721 − 0,0625 = 0,0096
0,0096
𝑓 𝑍𝑖3 − 𝑆 𝑍𝑖3 = 0,0721 − 0,0938 = −0,0217
0,0217
𝑓 𝑍𝑖4 − 𝑆 𝑍𝑖4 = 0,1379 − 0,1250 = 0,0129
0,0129
𝑓 𝑍𝑖5 − 𝑆 𝑍𝑖5 = 0,1379 − 0,1563 = −0,0184
0,0184
𝑓 𝑍𝑖6 − 𝑆 𝑍𝑖6 = 0,2358 − 0,1875 = 0,0483
0,0483
𝑓 𝑍𝑖7 − 𝑆 𝑍𝑖7 = 0,2358 − 0,2188 = 0,0171
0,0171
𝑓 𝑍𝑖8 − 𝑆 𝑍𝑖8 = 0,2358 − 0,2500 = −0,0142
0,0142
𝑓 𝑍𝑖9 − 𝑆 𝑍𝑖9 = 0,2358 − 0,2813 = −0,0455
0,0455
𝑓 𝑍𝑖10 − 𝑆 𝑍𝑖10 = 0,2358 − 0,3125 = −0,0767
0,0767
𝑓 𝑍𝑖11 − 𝑆 𝑍𝑖11 = 0,2358 − 0,3438 = −0,1080
0,1080
𝑓 𝑍𝑖12 − 𝑆 𝑍𝑖12 = 0,2358 − 0,3750 = −0,1392
0,1392
𝑓 𝑍𝑖13 − 𝑆 𝑍𝑖13 = 0,3632 − 0,4063 = −0,0431
0,0431
𝑓 𝑍𝑖14 − 𝑆 𝑍𝑖14 = 0,3632 − 0,4375 = −0,0743
0,0743
𝑓 𝑍𝑖15 − 𝑆 𝑍𝑖15 = 0,3632 − 0,4688 = −0,1056
0,1056
𝑓 𝑍𝑖16 − 𝑆 𝑍𝑖16 = 0,5080 − 0,5000 = 0,0080
0,0080
𝑓 𝑍𝑖17 − 𝑆 𝑍𝑖17 = 0,5080 − 0,5313 = −0,0233
0,0233
𝑓 𝑍𝑖18 − 𝑆 𝑍𝑖18 = 0,5080 − 0,5625 = −0,0545
0,0545
𝑓 𝑍𝑖19 − 𝑆 𝑍𝑖19 = 0,5080 − 0,5938 = −0,0858
0,0858
𝑓 𝑍𝑖20 − 𝑆 𝑍𝑖20 = 0,5080 − 0,6250 = −0,1170
0,1170
𝑓 𝑍𝑖21 − 𝑆 𝑍𝑖21 = 0,6517 − 0,6563 = −0,0046
0,0046
𝑓 𝑍𝑖22 − 𝑆 𝑍𝑖22 = 0,6517 − 0,6875 = −0,0358
0,0358
𝑓 𝑍𝑖23 − 𝑆 𝑍𝑖23 = 0,6517 − 0,7188 = −0,0671
0,0671
𝑓 𝑍𝑖24 − 𝑆 𝑍𝑖24 = 0,7764 − 0,7500 = 0,0264
0,0264
𝑓 𝑍𝑖25 − 𝑆 𝑍𝑖25 = 0,7764 − 0,7813 = −0,0049
0,0049
𝑓 𝑍𝑖26 − 𝑆 𝑍𝑖26 = 0,8708 − 0,8125 = 0,0583
0,0583
𝑓 𝑍𝑖27 − 𝑆 𝑍𝑖27 = 0,8708 − 0,8438 = 0,0271
0,0271
𝑓 𝑍𝑖28 − 𝑆 𝑍𝑖28 = 0,8708 − 0,8750 = −0,0042
0,0042
𝑓 𝑍𝑖29 − 𝑆 𝑍𝑖29 = 0,9332 − 0,9063 = 0,0270
0,0270
𝑓 𝑍𝑖30 − 𝑆 𝑍𝑖30 = 0,9332 − 0,9375 = −0,0043
0,0043
𝑓 𝑍𝑖31 − 𝑆 𝑍𝑖31 = 0,9693 − 0,9688 = 0,0006
0,0006
𝑓 𝑍𝑖32 − 𝑆 𝑍𝑖32 = 0,9693 − 1,0000 = −0,0307
0,0307
125
Lampiran 25 Uji Kesamaan Dua Varians Soal Tes Awal (Pretest) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No. Resp. R5 R9 R10 R16 R8 R17 R4 R2 R3 R22 R29 R30 R32 R21 R27 R1 R12 R13 R15 R26 R20 R28 R18 R23 R24 R31 R6 R11 R14 R25 R7 R19 Jumlah
𝒙 Varians F,hitung F,tabel Kesimpulan
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 33,33 33,33 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 50 50 50 50 50 50 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 88,89 88,89 1888,88 59,03 60,93
-25,70 -25,70 -25,70 -25,70 -20,14 -20,14 -14,59 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -3,47 -3,47 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 7,64 7,64 13,19 13,19 13,19 13,19 18,75 18,75 18,75 24,30 29,86 29,86
𝟐
660,49 660,49 660,49 660,49 405,62 405,62 212,87 81,54 81,54 81,54 81,54 81,54 81,54 12,04 12,04 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 58,37 58,37 173,98 173,98 173,98 173,98 351,56 351,56 351,56 590,49 891,62 891,62 8442,09
No. Resp. R32 R6 R29 R16 R27 R5 R9 R10 R22 R23 R28 R30 R7 R15 R20 R1 R8 R12 R21 R25 R13 R17 R26 R14 R31 R3 R4 R11 R18 R24 R2 R19
𝒙𝒊 27,78 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 50 50 50 55,56 55,56 55,56 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 83,33 83,33 1766,65 55,21 56,99
1,07 1,804 HOMOGEN
126
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -27,43 -21,88 -21,88 -16,32 -16,32 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -5,21 -5,21 -5,21 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 5,9 5,9 5,9 11,46 11,46 17,01 17,01 17,01 22,57 22,57 28,12 28,12
𝟐
752,40 478,73 478,73 266,34 266,34 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 27,14 27,14 27,14 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 34,81 34,81 34,81 131,33 131,33 289,34 289,34 289,34 509,40 509,40 790,73 790,73 6971,95
Perhitungan :
Varians kelas Eksperimen : 𝑥𝑖 𝑛−1 1888,88 = 32 − 1 1888,88 = 31 = 60,93
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑒𝑘𝑠 =
𝑥
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝐾𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝑛−1𝑖 1766,65 32 − 1 1766,65 = 31 = 56,99 =
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
60,93 56,99
= 1,07 Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , atau 1,07 ≤ 1,80 maka dapat disimpulkan bahwa varian kedua sampel adalah sama (Homogen).
127
Lampiran 26 Uji-t Soal Tes Awal (Pretest) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No. Resp.
R5 R9 R10 R16 R8 R17 R4 R2 R3 R22 R29 R30 R32 R21 R27 R1 R12 R13 R15 R26 R20 R28 R18 R23 R24 R31 R6 R11 R14 R25 R7 R19 Jumlah
𝒙 Stdev 𝑻𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑻𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 33,33 33,33 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 50 50 50 50 50 50 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 88,89 88,89 1888,88 59,03 16,50
-25,70 -25,70 -25,70 -25,70 -20,14 -20,14 -14,59 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -9,03 -3,47 -3,47 2,08 2,08 2,08 2,08 2,08 7,64 7,64 13,19 13,19 13,19 13,19 18,75 18,75 18,75 24,30 29,86 29,86
𝟐
660,49 660,49 660,49 660,49 405,62 405,62 212,87 81,54 81,54 81,54 81,54 81,54 81,54 12,04 12,04 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 58,37 58,37 173,98 173,98 173,98 173,98 351,56 351,56 351,56 590,49 891,62 891,62 8442,09
No. Resp. R32 R6 R29 R16 R27 R5 R9 R10 R22 R23 R28 R30 R7 R15 R20 R1 R8 R12 R21 R25 R13 R17 R26 R14 R31 R3 R4 R11 R18 R24 R2 R19
𝒙𝒊 27,78 33,33 33,33 38,89 38,89 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 50 50 50 55,56 55,56 55,56 55,56 55,56 61,11 61,11 61,11 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 83,33 83,33 1766,65 55,21 15,00
0,9690 1,6700 TERIMA H0
128
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -27,43 -21,88 -21,88 -16,32 -16,32 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -10,77 -5,21 -5,21 -5,21 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 5,9 5,9 5,9 11,46 11,46 17,01 17,01 17,01 22,57 22,57 28,12 28,12
𝟐
752,40 478,73 478,73 266,34 266,34 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 115,99 27,14 27,14 27,14 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 34,81 34,81 34,81 131,33 131,33 289,34 289,34 289,34 509,40 509,40 790,73 790,73 6971,95
Lampiran 27 Perhitungan Uji-t Soal Test Awal (Pretest)
Diketahui : 𝑥1 = 59,03 𝑛1 = 32 𝑆1 = 16,50
Rumus : 𝑡 =
𝑡=
𝑡=
𝑥2 = 55,21 𝑛2 = 32 𝑆2 = 15,00
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏
1 1 + 𝑛1 𝑛2
; 𝑆𝑔𝑎𝑏
=
𝑛1 −1 𝑠2 1 + 𝑛2 −1 𝑠2 2 𝑛1 +𝑛2 −2
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 𝑛1 𝑛2
59,03−55,21 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 32 32
; 𝑆𝑔𝑎𝑏 =
32−1 16,502 + 32−1 15,002 32+32−2
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
31 272,25 + 31 225 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
8439,75 + 6975 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
15414,75 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 = 248,625 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 15,77 𝑡=
𝑡=
59,03 − 55,21 1 1 15,77 ∙ 32 + 32 3,82 15,77 ∙
2 32
129
𝑡=
3,82 15,77 ∙ 0,0625
𝑡=
3,82 15,77 ∙ 0,25
𝑡=
3,82 3,9425
𝑡 = 0,9690 Karena 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 0,9690 < 1,670, maka 𝐻0 diterima, artinya rata-rata kemampuan penalaran matematis peserta didik sebelum pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri tidak ada perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol di SMP Negeri 5 Terbanggi Besar.
130
Lampiran 28 Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Eksperimen (Posttest)
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Ahmad Nur Ikhsan Ajeng Tauladani Allesandro Baidowi Beni Gayatri Dadang Cahyadi Dyah Retno Wuland Dwi Nur Lestari Dwiky Tio Roberto Eri Yuhendrizal Febri Arianto Hanifah Wijayanti Hestina Istati Ningsih Jaya Sudrajad Joko Kusbianto Lidyawati Liza Megarina Maghfiroh Handria Maulana Ismail Mia Oktina Muhadi Novia Zulkarnaen Randy Yuningtyas Rio Juniawan Rizka Ayunani Siti Munawaroh Sopiyan Sugeng Widodo Syawaludin Vicky Raisa Yana Fatimah Yuli Amiratih 𝑥 𝑥
1
Hasil Jawaban Siswa Nomor Item 2 3 4 5
6
3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2
3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3
2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 1 2 2
2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 3 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 1 2
3 2 1 2 2 3 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 3 1 2
82
90
75
73
78
Jumlah
Nilai
2 1 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 1 3 3 1 2 2 2 3 3 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2
15 13 13 12 13 15 17 12 13 14 16 15 15 17 15 12 14 17 17 17 18 15 15 16 17 15 14 17 15 14 12 13
83,33 72,22 72,22 66,67 72,22 83,33 94,44 66,67 72,22 77,78 88,89 83,33 83,33 94,44 83,33 66,67 77,78 94,44 94,44 94,44 100,00 83,33 83,33 88,89 94,44 83,33 77,78 94,44 83,33 77,78 66,67 72,22
75
473
2627,78
14,781
82,12
2,563 2,813 2,344 2,281 2,438 2,344
131
Lampiran 29 Hasil Jawaban Peserta Didik Kelas Kontrol (Posttest)
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Adelia Rizki Meilani Ageng Setio Budi Agustian Mu’arif Akbar Rizki Agustian Ayu Aulia Budi Sutrisno Bayu Pradana Desma Rizki Wulandari Dinia Tausiyah Difrentiana Ene Siti Umzafa Erwin Meraldi Ikhwan Nurhidayat Inda Handayani Istiqomah Jefri Saputra Kiki Maharani Maida Lailatullatifah Mangihut Maduma Silaban Mega Ayu Aryani Meli Agustina Muhammad Kholil Nurvitasari Qholis Prasetyo Riska Silvia Reza Setiawan San Visiray Slamet Agus Purwadi Vivin Noviandra Wahid Nur Arifin Weni Wahyuni Yusuf Eko Prasetyo Zulfian Fajar
1
𝑥 𝑥
Hasil Jawaban Siswa Nomor Item 2 3 4 5
Jumlah Nilai 6
3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 1 3 3 2
3 3 3 3 3 2 3 2 2 1 2 2 2 3 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 1 2 2 3 1
2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 3 2 2
3 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 2 3 1
2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 1 3 2 2 3 1 2 2 1 3 1
2 2 3 3 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 3 1 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 1 2 2 2 1
15 15 16 16 12 11 13 14 12 13 15 13 14 16 13 10 14 16 15 13 13 12 15 16 13 15 13 10 10 13 16 8
83,33 83,33 88,89 88,89 66,67 61,11 72,22 77,78 66,67 72,22 83,33 72,22 77,78 88,89 72,22 55,56 77,78 88,89 83,33 72,22 72,22 66,67 83,33 88,89 72,22 83,33 72,22 55,56 55,56 72,22 88,89 44,44
76
73
76
69
67
69
430
2388,89
2,375 2,281 2,375 2,156 2,094 2,156 13,438
132
74,65
Lampiran 30 Deskripsi Data Skor Kemampuan Penalaran Matematis Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol (Posttest) No.
No. Resp.
1 R4 2 R8 3 R16 4 R31 5 R2 6 R3 7 R5 8 R9 9 R32 10 R10 11 R17 12 R27 13 R30 14 R1 15 R6 16 R12 17 R13 18 R15 19 R22 20 R23 21 R26 22 R29 23 R11 24 R24 25 R7 26 R14 27 R18 28 R19 29 R20 30 R25 31 R28 32 R21 Jumlah
𝒙 𝑺𝟐 𝑺
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 66,67 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 100 2627,73 82,12 97,01 9,85
-15,45 -15,45 -15,45 -15,45 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -4,34 -4,34 -4,34 -4,34 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 6,77 6,77 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 17,88
𝟐
238,70 238,70 238,70 238,70 98,01 98,01 98,01 98,01 98,01 18,84 18,84 18,84 18,84 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 45,83 45,83 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 319,69 3007,22
133
No. Resp. R32 R16 R28 R29 R6 R5 R9 R22 R7 R10 R12 R15 R20 R21 R25 R27 R30 R8 R13 R17 R1 R2 R11 R19 R23 R26 R3 R4 R14 R18 R24 R31
𝒙𝒊 44,44 55,56 55,56 55,56 61,11 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 2388,88 74,65 133,28 11,54
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -30,21 -19,09 -19,09 -19,09 -13,54 -7,98 -7,98 -7,98 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 3,13 3,13 3,13 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24
𝟐
912,64 364,43 364,43 364,43 183,33 63,68 63,68 63,68 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 9,80 9,80 9,80 75,34 75,34 75,34 75,34 75,34 75,34 202,78 202,78 202,78 202,78 202,78 202,78 4131,56
Perhitungan : Kelas Eksperimen 𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1
𝑆2 =
Simpangan baku
𝑆2 =
3007,22
𝑆2 =
3007,22 31
2
32 − 1
4131,56
𝑆2 =
4131,56
31
𝑆 = 9,85
𝑆 = 11,54
83,33
72,22
𝑥16 + 𝑥17 2 83,33 + 83,33 = 2 166,66
2 = 83,33 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
2
32 − 1
𝑆2 = 133,28
=
Rentang (R)
𝑆2 =
𝑆 = 97,01
𝑀𝑒 =
Median (Me)
𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1
𝑆2 =
2
Modus (Mo)
Kelas Kontrol
𝑥16 + 𝑥17 2 72,22 + 72,22 = 2 144,44 = 2 = 72,22
𝑀𝑒 =
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
= 100 − 66,67
= 88,89 − 44,44
= 33,33
= 44,45
134
Lampiran 31 Uji Normalitas Kelas Eksperimen Soal Tes Akhir (Posttest) No Responden R4 R8 R16 R31 R2 R3 R5 R9 R32 R10 R17 R27 R30 R1 R6 R12 R13 R15 R22 R23 R26 R29 R11 R24 R7 R14 R18 R19 R20 R25 R28 R21
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 𝒙
𝒙 Stdev 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan
𝒙𝒊
𝒙𝒊 − 𝒙
𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊
𝑺 𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
66,67 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 100 2627,73 82,12 9,85 0,1566 0,1397 NORMAL
-15,45 -15,45 -15,45 -15,45 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -4,34 -4,34 -4,34 -4,34 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 6,77 6,77 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 17,88
-1,57 -1,57 -1,57 -1,57 -1,01 -1,01 -1,01 -1,01 -1,01 -0,44 -0,44 -0,44 -0,44 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,69 0,69 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,82
0,0582 0,0582 0,0582 0,0582 0,1562 0,1562 0,1562 0,1562 0,1562 0,3300 0,3300 0,3300 0,3300 0,5478 0,5478 0,5478 0,5478 0,5478 0,5478 0,5478 0,5478 0,5478 0,7549 0,7549 0,8944 0,8944 0,8944 0,8944 0,8944 0,8944 0,8944 0,9656
0,0313 0,0625 0,0938 0,1250 0,1563 0,1875 0,2188 0,2500 0,2813 0,3125 0,3438 0,3750 0,4063 0,4375 0,4688 0,5000 0,5313 0,5625 0,5938 0,6250 0,6563 0,6875 0,7188 0,7500 0,7813 0,8125 0,8438 0,8750 0,9063 0,9375 0,9688 1,0000
0,0270 -0,0043 -0,0356 -0,0668 0,0001 -0,0313 -0,0626 -0,0938 -0,1251 0,0175 -0,0138 -0,0450 -0,0763 0,1103 0,0791 0,0478 0,0166 -0,0147 -0,0460 -0,0772 -0,1085 -0,1397 0,0362 0,0049 0,1132 0,0819 0,0507 0,0194 -0,0119 -0,0431 -0,0744 -0,0344
0,0270 0,0043 0,0356 0,0668 0,0001 0,0313 0,0626 0,0938 0,1251 0,0175 0,0138 0,0450 0,0763 0,1103 0,0791 0,0478 0,0166 0,0147 0,0460 0,0772 0,1085 0,1397 0,0362 0,0049 0,1132 0,0819 0,0507 0,0194 0,0119 0,0431 0,0744 0,0344
135
Lampiran 32
Perhitungan Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen Soal Tes Akhir (Posttest) 𝑥𝑖 𝑁
𝟐𝟔𝟐𝟕,𝟕𝟑
𝑥=
𝑆=
Mencari nilai 𝑍𝑖 :
32
𝑥 𝑖 −𝑥 2 𝑛 −1
= 82,12
=
3007,22
32−1
=
3007,22 31
= 97,01 = 9,85
𝑍𝑖1−4 =
𝑥𝑖 − 𝑥 66,67 − 82,12 −15,45 = = = −1,57 𝑆 9,85 9,85
𝑍𝑖5−9 =
𝑥𝑖 − 𝑥 72,22 − 82,12 −9,90 = = = −1,01 �䴚 9,85 9,85
𝑍𝑖10−13 =
𝑥𝑖 − 𝑥 77,78 − 82,12 −4,34 = = = −0,44 𝑆 9,85 9,85
𝑍𝑖14−22 =
𝑥𝑖 − 𝑥 83,33 − 82,12 1,21 = = = 0,12 𝑆 9,85 9,85
𝑍𝑖23−24 =
𝑥𝑖 − 𝑥 88,89 − 82,12 6,77 = = = 0,69 𝑆 9,85 9,85
𝑍𝑖25−31 =
𝑥𝑖 − 𝑥 94,44 − 82,12 12,32 = = = 1,25 𝑆 9,85 9,85
𝑍𝑖32 =
=
𝑥𝑖 − 𝑥 100 − 82,12 17,88 = = = 1,82 𝑆 9,85 9,85
Untuk mencari nilai 𝑓(𝑍𝑖 ) dapat melihat tabel 𝑍 pada lampiran. 𝑓 𝑍𝑖1−4
= 0,0582
𝑓 𝑍𝑖23−24
= 0,7549
𝑓 𝑍𝑖5−9
= 0,1562
𝑓 𝑍𝑖25−31
= 0,8944
𝑓 𝑍𝑖10−13
= 0,3300
𝑓 𝑍𝑖32
= 0,9656
𝑓 𝑍𝑖14−22
= 0,5478
136
Mencari nilai 𝑆 𝑍𝑖 : 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡
Rumus : 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 1 = 0,0313 32 2 = = 0,0625 32
𝑆 𝑍𝑖1 =
𝑆 𝑍𝑖4 =
𝑆 𝑍𝑖2
𝑆 𝑍𝑖5 =
3 = 0,0938 32 10 𝑍𝑖10 = = 0,3125 32 11 𝑍𝑖11 = = 0,3438 32 12 𝑍𝑖12 = = 0,3750 32 13 𝑍�夺13 = = 0,4063 32 14 𝑍𝑖14 = = 0,4375 32
𝑆 𝑍𝑖3 = 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 𝑆
15 = 0,4688 32 16 = = 0,5000 32 17 = = 0,5313 32
𝑆 𝑍𝑖15 = 𝑆 𝑍𝑖16 𝑆 𝑍𝑖17
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
4 = 0,1250 32
5 = 0,1563 32 6 𝑆 𝑍𝑖6 = = 0,1875 32 18 𝑆 𝑍𝑖18 = = 0,5625 32 19 𝑆 𝑍𝑖19 = = 0,5938 32 20 𝑆 𝑍𝑖20 = = 0,6250 32 21 𝑆 𝑍𝑖21 = = 0,6563 32 22 𝑆 𝑍𝑖22 = = 0,6875 32 23 𝑆 𝑍𝑖23 = = 0,7188 32 𝑆 𝑍�䴚 24 =
24 = 0,7500 32
𝑆 𝑍𝑖25 =
25 = 0,7813 32
𝑆 𝑍𝑖8
𝑆 𝑍𝑖26 𝑆 𝑍𝑖27 𝑆 𝑍𝑖28 𝑆 𝑍𝑖29 𝑆 𝑍𝑖30 𝑆 𝑍𝑖31
𝑆 𝑍𝑖32 =
𝑓 𝑍𝑖1 − 𝑆 𝑍𝑖1 = 0,0582 − 0,0313 = 0,0270
0,0270
𝑓 𝑍𝑖2 − 𝑆 �ଓ𝑖2 = 0,0582 − 0,0625 = −0,0043
0,0043
𝑓 𝑍𝑖3 − 𝑆 𝑍𝑖3 = 0,0582 − 0,0938 = −0,0356
0,0356
𝑓 𝑍𝑖4 − 𝑆 𝑍𝑖4 = 0,0582 − 0,1250 = −0,0668
0,0668
𝑓 𝑍𝑖5 − 𝑆 𝑍𝑖5 = 0,1562 − 0,1563 = −0,0001
0,0001
137
9 = 0,2813 32 26 = = 0,8125 32 27 = = 0,8438 32 28 = = 0,8750 32 29 = = 0,9063 32 30 = = 0,9375 32 31 = = 0,9688 32
𝑆 𝑍𝑖9 =
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
Mencari nilai 𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 :
7 = 0,2188 32 8 = = 0,2500 32
𝑆 𝑍𝑖7 =
32 = 1,0000 32
𝑓 𝑍𝑖6 − 𝑆 𝑍𝑖6 = 0,1562 − 0,1875 = −0,0313
0,0313
𝑓 𝑍𝑖7 − 𝑆 𝑍𝑖7 = 0,1562 − 0,2188 = −0,0626
0,0626
𝑓 𝑍𝑖8 − 𝑆 𝑍𝑖8 = 0,1562 − 0,2500 = −0,0938
0,0938
𝑓 𝑍𝑖9 − 𝑆 𝑍𝑖9 = 0,1562 − 0,2813 = −0,1251
0,1251
𝑓 𝑍𝑖10 − 𝑆 𝑍𝑖10 = 0,3300 − 0,3125 = 0,0175
0,0175
𝑓 𝑍𝑖11 − 𝑆 𝑍11 = 0,3300 − 0,3438 = −0,0138
0,0138
𝑓 𝑍𝑖12 − 𝑆 𝑍𝑖12 = 0,3300 − 0,3750 = −0,0450
0,0450
𝑓 𝑍𝑖13 − 𝑆 𝑍𝑖13 = 0,3300 − 0,4063 = −0,0763
0,0763
𝑓 𝑍𝑖14 − 𝑆 𝑍𝑖14 = 0,5478 − 0,4375 = 0,1103
0,1103
𝑓 𝑍�뀟15 − 𝑆 𝑍𝑖15 = 0,5478 − 0,4688 = 0,0791
0,0791
𝑓 𝑍𝑖16 − 𝑆 𝑍𝑖16 = 0,5478 − 0,5000 = 0,0478
0,0478
𝑓 𝑍𝑖17 − 𝑆 𝑍𝑖17 = 0,5478 − 0,5313 = 0,0166
0,0166
𝑓 𝑍𝑖18 − 𝑆 𝑍𝑖18 = 0,5478 − 0,5625 = −0,0147
0,0147
𝑓 𝑍𝑖19 − 𝑆 𝑍𝑖19 = 0,5478 − 0,5938 = −0,0460
0,0460
𝑓 𝑍𝑖20 − 𝑆 𝑍𝑖20 = 0,5478 − 0,6250 = −0,0772
0,0772
𝑓 𝑍𝑖21 − 𝑆 𝑍𝑖21 = 0,5478 − 0,6563 = −0,1085
0,1085
𝑓 𝑍𝑖22 − 𝑆 𝑍𝑖22 = 0,5478 − 0,6875 = −0,1397
0,1397
𝑓 𝑍𝑖23 − 𝑆 𝑍𝑖23 = 0,7549 − 0,7188 = 0,0362
0,0362
𝑓 𝑍𝑖24 − 𝑆 𝑍𝑖24 = 0,7549 − 0,7500 = 0,0049
0,0049
𝑓 𝑍𝑖25 − 𝑆 𝑍𝑖25 = 0,8944 − 0,7813 = 0,1132
0,1132
𝑓 𝑍𝑖26 − 𝑆 𝑍𝑖26 = 0,8944 − 0,8125 = 0,0819
0,0819
𝑓 𝑍𝑖27 − 𝑆 𝑍𝑖27 = 0,8944 − 0,8438 = 0,0507
0,0507
𝑓 𝑍𝑖28 − 𝑆 𝑍𝑖28 = 0,8944 − 0,8750 = 0,0194
0,0194
𝑓 𝑍𝑖29 − 𝑆 𝑍𝑖29 = 0,8944 − 0,9063 = −0,0119
0,0119
𝑓 𝑍𝑖30 − 𝑆 𝑍𝑖30 = 0,8944 − 0,9375 = −0,0431
0,0431
𝑓 𝑍𝑖31 − 𝑆 𝑍𝑖31 = 0,8944 − 0,9688 = −0,0744
0,0744
𝑓 𝑍𝑖32 − 𝑆 𝑍𝑖32 = 0,9656 − 1,0000 = −0,0344
0,0344
138
Lampiran 33 Uji Normalitas Kelas Kontrol Soal Tes Akhir (Posttest) No Responden R32 R16 R28 R29 R6 R5 R9 R22 R7 R10 R12 R15 R20 R21 R25 R27 R30 R8 R13 R17 R1 R2 R11 R19 R23 R26 R3 R4 R14 R18 R24 R31
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 𝒙
𝒙 Stdev 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan
𝒙𝒊
𝒙𝒊 − 𝒙
𝒁𝒊
44,44 55,56 55,56 55,56 61,11 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89
-30,21 -19,09 -19,09 -19,09 -13,54 -7,98 -7,98 -7,98 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 3,13 3,13 3,13 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24
-2,62 -1,65 -1,65 -1,65 -1,17 -0,69 -0,69 -0,69 -0,21 -0,21 -0,21 -0,21 -0,21 -0,21 -0,21 -0,21 -0,21 0,27 0,27 0,27 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23
2388,88 74,65 11,54 0,1566 0,1356 NORMAL
139
𝒇 𝒁𝒊
𝑺 𝒁𝒊
0,0044 0,0495 0,0495 0,0495 0,1210 0,2451 0,2451 0,2451 0,4168 0,4168 0,4168 0,4168 0,4168 0,4168 0,4168 0,4168 0,4168 0,6064 0,6064 0,6064 0,7734 0,7734 0,7734 0,7734 0,7734 0,7734 0,8907 0,8907 0,8907 0,8907 0,8907 0,8907
0,0313 0,0625 0,0938 0,1250 0,1563 0,1875 0,2188 0,2500 0,2813 0,3125 0,3438 0,3750 0,4063 0,4375 0,4688 0,5000 0,5313 0,5625 0,5938 0,6250 0,6563 0,6875 0,7188 0,7500 0,7813 0,8125 0,8438 0,8750 0,9063 0,9375 0,9688 1,0000
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 -0,0269 -0,0130 -0,0443 -0,0755 -0,0353 0,0576 0,0264 -0,0049 0,1356 0,1043 0,0731 0,0418 0,0106 -0,0207 -0,0520 -0,0832 -0,1145 0,0439 0,0127 -0,0186 0,1172 0,0859 0,0547 0,0234 -0,0079 -0,0391 0,0470 0,0157 -0,0156 -0,0468 -0,0781 -0,1093
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 0,0269 0,0130 0,0443 0,0755 0,0353 0,0576 0,0264 0,0049 0,1356 0,1043 0,0731 0,0418 0,0106 0,0207 0,0520 0,0832 0,1145 0,0439 0,0127 0,0186 0,1172 0,0859 0,0547 0,0234 0,0079 0,0391 0,0470 0,0157 0,0156 0,0468 0,0781 0,1093
Lampiran 34
Perhitungan Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Kontrol Soal Tes Akhir (Posttest) 𝑥𝑖 𝑁
2388,88 32
𝑥=
𝑆=
Mencari nilai 𝑍𝑖 : 𝑍𝑖1 =
𝑥 𝑖 −𝑥 2 𝑛 −1
=
4131,56
32−1
=
4131,56 31
= 133,28 = 11,54
𝑥𝑖 − 𝑥 55,56 − 74,65 −19,09 = = = −1,65 𝑆 11,54 11,54
𝑥𝑖 − 𝑥 61,11 − 74,65 −13,54 = = = −1,17 𝑆 11,54 11,54
𝑍𝑖6−8 =
𝑥𝑖 − 𝑥 66,67 − 74,65 −7,98 = = = −0,69 𝑆 11,54 11,54
𝑍𝑖9−17 =
= 74,65
𝑥𝑖 − 𝑥 44,44 − 74,65 −30,21 = = = −2,62 𝑆 11,54 11,54
𝑍𝑖2−4 = 𝑍𝑖5 =
=
𝑥𝑖 − 𝑥 72,22 − 74,65 −2,43 = = = −0,21 𝑆 11,54 11,54
𝑍𝑖18−20 =
𝑥𝑖 − 𝑥 77,78 − 74,65 3,13 = = = 0,27 𝑆 11,54 11,54
𝑍𝑖21−26 =
𝑥𝑖 − 𝑥 83,33 − 74,65 8,68 = = = 0,75 𝑆 11,54 11,54
𝑍𝑖27−32 =
𝑥𝑖 − 𝑥 88,89 − 74,65 14,24 = = = 1,23 𝑆 11,54 11,54
Untuk mencari nilai 𝑓(𝑍𝑖 ) dapat melihat tabel 𝑍 pada lampiran. 𝑓 𝑍𝑖1
= 0,0044
𝑓 𝑍𝑖9−17
= 0,4168
𝑓 𝑍𝑖2−4
= 0,0495
𝑓 𝑍𝑖18−20
= 0,6064
𝑓 𝑍𝑖5
= 0,1210
𝑓 𝑍𝑖21−26
= 0,7734
𝑓 𝑍𝑖6−8
= 0,2451
𝑓 𝑍27−32
= 0,8907
140
Mencari nilai 𝑆 𝑍𝑖 : 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡
Rumus : 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 1 = 0,0313 32 2 = = 0,0625 32
𝑆 𝑍𝑖1 =
𝑆 𝑍𝑖4 =
𝑆 𝑍𝑖2
�ě 𝑍𝑖5 =
3 = 0,0938 32 10 = = 0,3125 32 11 = = 0,3438 32 12 = = 0,3750 32 13 = = 0,4063 32 14 = = 0,4375 32
𝑆 𝑍𝑖3 = 𝑆 𝑍𝑖10 𝑆 𝑍𝑖11 𝑆 𝑍𝑖12 𝑆 𝑍𝑖13 𝑆 𝑍𝑖14
15 = 0,4688 32 16 = = 0,5000 32 17 = = 0,5313 32
𝑆 𝑍𝑖15 = 𝑆 𝑍𝑖16 𝑆 𝑍𝑖17
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
4 = 0,1250 32
5 = 0,1563 32 6 𝑆 𝑍𝑖6 = = 0,1875 32 18 𝑆 𝑍𝑖18 = = 0,5625 32 19 𝑆 𝑍𝑖19 = = 0,5938 32 20 𝑆 𝑍𝑖20 = = 0,6250 32 21 𝑆 𝑍𝑖21 = = 0,6563 32 22 𝑆 𝑍𝑖22 = = 0,6875 32 23 𝑆 𝑍𝑖23 = = 0,7188 32 𝑆 𝑍𝑖24 =
24 = 0,7500 32
𝑆 𝑍𝑖25 =
25 = 0,7813 32
𝑆 𝑍𝑖8
𝑆 𝑍𝑖26 𝑆 𝑍𝑖27 𝑆 𝑍𝑖28 𝑆 𝑍𝑖29 𝑆 𝑍𝑖30 𝑆 𝑍𝑖31
𝑆 𝑍𝑖32 =
𝑓 𝑍𝑖1 − 𝑆 𝑍𝑖1 = 0,0044 − 0,0313 = −0,0269
0,0269
𝑓 𝑍𝑖2 − 𝑆 𝑍𝑖2 = 0,0495 − 0,0625 = −0,0130
0,0130
𝑓 𝑍𝑖3 − 𝑆 𝑍𝑖3 = 0,0495 − 0,0938 = −0,0443
0,0443
𝑓 𝑍𝑖4 − 𝑆 𝑍𝑖4 = 0,0495 − 0,1250 = −0,0755
0,0755
𝑓 𝑍𝑖5 − 𝑆 𝑍𝑖5 = 0,1210 − 0,1563 = −0,0353
0,0353
𝑓 𝑍𝑖6 − 𝑆 𝑍𝑖6 = 0,2451 − 0,1875 = 0,0576
0,0576
141
9 = 0,2813 32 26 = = 0,8125 32 27 = = 0,8438 32 28 = = 0,8750 32 29 = = 0,9063 32 30 = = 0,9375 32 31 = = 0,9688 32
𝑆 𝑍𝑖9 =
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
Mencari nilai 𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 :
7 = 0,2188 32 8 = = 0,2500 32
𝑆 𝑍𝑖7 =
32 = 1,0000 32
𝑓 𝑍𝑖7 − 𝑆 𝑍𝑖7 = 0,2451 − 0,2188 = 0,0264
0,0264
𝑓 𝑍𝑖8 − 𝑆 𝑍𝑖8 = 0,2451 − 0,2500 = −0,0049
0,0049
𝑓 𝑍𝑖9 − 𝑆 𝑍𝑖9 = 0,4168 − 0,2813 = 0,1356
0,1356
𝑓 𝑍𝑖10 − 𝑆 𝑍𝑖10 = 0,4168 − 0,3125 = 0,1043
0,1043
𝑓 𝑍𝑖11 − 𝑆 𝑍𝑖11 = 0,4168 − 0,3438 = 0,0731
0,0731
𝑓 𝑍𝑖12 − 𝑆 𝑍�䴚12 = 0,4168 − 0,3750 = 0,0418
0,0418
𝑓 𝑍𝑖13 − 𝑆 𝑍𝑖13 = 0,4168 − 0,4063 = 0,0106
0,0106
𝑓 𝑍𝑖14 − 𝑆 𝑍𝑖14 = 0,4168 − 0,4375 = −0,0207
0,0207
𝑓 𝑍𝑖15 − 𝑆 𝑍𝑖15 = 0,4168 − 0,4688 = −0,0520
0,0520
𝑓 𝑍𝑖16 − 𝑆 𝑍𝑖16 = 0,4168 − 0,5000 = −0,0832
0,0832
𝑓 𝑍𝑖17 − 𝑆 𝑍𝑖17 = 0,4168 − 0,5313 = −0,1145
0,1145
𝑓 𝑍𝑖18 − 𝑆 𝑍𝑖18 = 0,6064 − 0,5625 = 0,0439
0,0439
𝑓 𝑍𝑖19 − 𝑆 𝑍𝑖19 = 0,6064 − 0,5938 = 0,0127
0,0127
𝑓 𝑍𝑖20 − 𝑆 𝑍𝑖20 = 0,6064 − 0,6250 = −0,0186
0,0186
𝑓 𝑍𝑖21 − 𝑆 𝑍𝑖21 = 0,7734 − 0,6563 = 0,1172
0,1172
𝑓 𝑍𝑖22 − 𝑆 𝑍𝑖22 = 0,7734 − 0,6875 = 0,0859
0,0859
𝑓 𝑍𝑖23 − 𝑆 𝑍𝑖23 = 0,7734 − 0,7188 = 0,0547
0,0547
𝑓 𝑍𝑖24 − 𝑆 𝑍𝑖24 = 0,7734 − 0,7500 = 0,0234
0,0234
𝑓 𝑍𝑖25 − 𝑆 𝑍𝑖25 = 0,7734 − 0,7813 = −0,0079
0,0079
𝑓 𝑍𝑖26 − 𝑆 𝑍𝑖26 = 0,7734 − 0,8125 = −0,0391
0,0391
𝑓 𝑍𝑖27 − 𝑆 𝑍𝑖27 = 0,8907 − 0,8438 = 0,0470
0,0470
𝑓 𝑍𝑖28 − 𝑆 𝑍𝑖28 = 0,8907 − 0,8750 = 0,0157
0,0157
𝑓 𝑍𝑖29 − 𝑆 𝑍𝑖29 = 0,8907 − 0,9063 = −0,0156
0,0156
𝑓 𝑍𝑖30 − 𝑆 𝑍𝑖30 = 0,8907 − 0,9375 = −0,0468
0,0468
𝑓 𝑍𝑖31 − 𝑆 𝑍𝑖31 = 0,8907 − 0,9688 = −0,0781
0,0781
𝑓 𝑍𝑖32 − 𝑆 𝑍𝑖32 = 0,8907 − 1,0000 = −0,1093
0,1093
142
Lampiran 35 Uji Kesamaan Dua Varians Soal Tes Akhir (Posttest) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No. Resp.
R4 R8 R16 R31 R2 R3 R5 R9 R32 R10 R17 R27 R30 R1 R6 R12 R13 R15 R22 R23 R26 R29 R11 R24 R7 R14 R18 R19 R20 R25 R28 R21 Jumlah
𝒙 Varians 𝑭𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 66,67 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 100 2627,73 82,12 84,77
-15,45 -15,45 -15,45 -15,45 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -4,34 -4,34 -4,34 -4,34 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 6,77 6,77 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 17,88
𝟐
238,70 238,70 238,70 238,70 98,01 98,01 98,01 98,01 98,01 18,84 18,84 18,84 18,84 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 45,83 45,83 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 319,69 3007,22
No. Resp. R32 R16 R28 R29 R6 R5 R9 R22 R7 R10 R12 R15 R20 R21 R25 R27 R30 R8 R13 R17 R1 R2 R11 R19 R23 R26 R3 R4 R14 R18 R24 R31
𝒙𝒊 44,44 55,56 55,56 55,56 61,11 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 2388,88 74,65 77,06
1,10 1,80 HOMOGEN
143
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -30,21 -19,09 -19,09 -19,09 -13,54 -7,98 -7,98 -7,98 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 3,13 3,13 3,13 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24
𝟐
912,64 364,43 364,43 364,43 183,33 63,68 63,68 63,68 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 9,80 9,80 9,80 75,34 75,34 75,34 75,34 75,34 75,34 202,78 202,78 202,78 202,78 202,78 202,78 4131,56
Perhitungan :
Varians kelas Eksperimen : 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑒𝑘𝑠 = = =
𝑥𝑖 𝑛−1 2627,73
32 − 1 2627,73
31 = 84,77
𝑥
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠�麺𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝑛−1𝑖 = =
2388,88
32 − 1 2388,88
31 = 77,06
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
84,77 77,06
= 1,10 Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , atau 1,10 ≤ 1,80 maka dapat disimpulkan bahwa varian kedua sampel adalah sama (Homogen).
144
Lampiran 36 Uji-t Soal Tes Akhir (Posttest) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No. Resp.
R4 R8 R16 R31 R2 R3 R5 R9 R32 R10 R17 R27 R30 R1 R6 R12 R13 R15 R22 R23 R26 R29 R11 R24 R7 R14 R18 R19 R20 R25 R28 R21 Jumlah
𝒙 Stdev 𝑻𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑻𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 66,67 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 94,44 100 2627,73 82,12 9,85
-15,45 -15,45 -15,45 -15,45 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -9,90 -4,34 -4,34 -4,34 -4,34 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 1,21 6,77 6,77 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 12,32 17,88
No. Resp.
𝟐
238,70 238,70 238,70 238,70 98,01 98,01 98,01 98,01 98,01 18,84 18,84 18,84 18,84 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 1,46 45,83 45,83 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 151,78 319,69 3007,22
R32 R16 R28 R29 R6 R5 R9 R22 R7 R10 R12 R15 R20 R21 R25 R27 R30 R8 R13 R17 R1 R2 R11 R19 R23 R26 R3 R4 R14 R18 R24 R31
2,7824 1,6700 TOLAK H0
145
𝒙𝒊 44,44 55,56 55,56 55,56 61,11 66,67 66,67 66,67 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 72,22 77,78 77,78 77,78 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 83,33 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 88,89 2388,88 74,65 11,54
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -30,21 -19,09 -19,09 -19,09 -13,54 -7,98 -7,98 -7,98 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 -2,43 3,13 3,13 3,13 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 8,68 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24 14,24
𝟐
912,64 364,43 364,43 364,43 183,33 63,68 63,68 63,68 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 9,80 9,80 9,80 75,34 75,34 75,34 75,34 75,34 75,34 202,78 202,78 202,78 202,78 202,78 202,78 4131,56
Lampiran 37 Perhitungan Uji-t Soal Test Akhir (Posttest)
Diketahui : 𝑥1 = 82,12 𝑛1 = 32 𝑆1 = 9,85
Rumus : 𝑡 =
𝑡=
𝑡=
𝑥2 = 74,65 𝑛2 = 32 𝑆2 = 11,54
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏
1 1 + 𝑛1 𝑛2
; 𝑆𝑔𝑎𝑏
=
𝑛1 −1 𝑠2 1 + 𝑛2 −1 𝑠2 2 𝑛1 +𝑛2 −2
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 𝑛1 𝑛2
82,12−74,65 𝑆𝑔�𝑏 ∙
1 1 + 32 32
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
32−1 9,85 2 + 32−1 11,54 2 ; 32+32−2
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
31 97,01 + 31 133,28 62
𝑆𝑔𝑎�ć =
3007,22 + 4131,56 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
7138,77 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 = 115,14 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 10,73 𝑡=
𝑡=
𝑡=
82,12 − 74,65 1 1 10,73 ∙ 32 + 32 7,46 2 10,73 ∙ 32 7,46 10,73 ∙ 0,0625 146
𝑡=
7,46 10,73 ∙ 0,25
𝑡=
7,46 2,68
𝑡 = 2,7824 Karena 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 2,7824 ≥ 1,6700, maka tolak 𝐻0 , artinya terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol di SMP Negeri 5 Terbanggi Besar.
147
Lampiran 38 Deskripsi Data Skor Kemampuan Penalaran Matematis Persamaan Garis Lurus Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol (Gain) No.
No. Resp.
1 R31 2 R6 3 R23 4 R4 5 R2 6 R3 7 R32 8 R8 9 R7 10 R19 11 R11 12 R27 13 R16 14 R30 15 R1 16 R12 17 R13 18 R15 19 R26 20 R5 21 R9 22 R24 23 R17 24 R25 25 R22 26 R29 27 R10 28 R14 29 R18 30 R20 31 R28 32 R21 Jumlah
𝒙 𝑺𝟐 𝑺
𝒙 �尊
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙
-0,1998 0,2498 0,3999 0,4001 0,4444 0,4444 0,4444 0,4546 0,4995 0,4995 0,5000 0,5000 0,5001 0,5556 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5833 0,5833 0,6001 0,6364 0,6665 0,6666 0,6666 0,6667 0,7498 0,7999 0,8332 0,8332 1,0000 17,8351 0,56 0,04 0,20
-0,7598 -0,3102 -0,1601 -0,1599 -0,1156 -0,1156 -0,1156 -0,1054 -0,0605 -0,0605 -0,0600 -0,0600 -0,0599 -0,0044 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0233 0,0233 0,0401 0,0764 0,1065 0,1066 0,1066 0,1067 0,1898 0,2399 0,2732 0,2732 0,4400
𝟐
0,5773 0,0962 0,0256 0,0256 0,0134 0,0134 0,0134 0,0111 0,0037 0,0037 0,0036 0,0036 0,0036 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0005 0,0005 0,0016 0,0058 0,0113 0,0114 0,0114 0,0114 0,0360 0,0576 0,0746 0,0746 0,1936 1,2851
148
No. Resp. R2 R19 R28 R32 R16 R29 R12 R21 R25 R11 R5 R9 R22 R6 R13 R17 R7 R15 R20 R8 R10 R18 R24 R30 R27 R26 R3 R4 R1 R14 R31 R23
𝒙𝒊 0,0000 0,0000 0,2001 0,2307 0,2728 0,3334 0,3749 0,3749 0,3749 0,3999 0,4001 0,4001 0,4001 0,4167 0,4286 0,4286 0,4444 0,4444 0,4444 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5454 0,5714 0,6001 0,6001 0,6249 0,6667 0,6667 0,7000 13,8443 0,43 0,03 0,17
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -0,4300 -0,4300 -0,2299 -0,1993 -0,1572 -0,0966 -0,0551 -0,0551 -0,0551 -0,0301 -0,0299 -0,0299 -0,0299 -0,0133 -0,0014 -0,0014 0,0144 0,0144 0,0144 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,1154 0,1414 0,1701 0,1701 0,1949 0,2367 0,2367 0,2700
𝟐
0,1849 0,1849 0,0529 0,0397 0,0247 0,0093 0,0030 0,0030 0,0030 0,0009 0,0009 0,0009 0,0009 0,0002 0,0000 0,0000 0,0002 0,0002 0,0002 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049 0,0133 0,0200 0,0289 0,0289 0,0380 0,0560 0,0560 0,0729 0,8485
Perhitungan : Kelas Eksperimen 𝑆2 = 𝑆2 = Simpangan baku
Modus (Mo)
Median (Me)
𝑆2 =
𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1
2
𝑥𝑖 − 𝑥 𝑛−1
𝑆2 =
1,2851
32 − 1 1,2851 31
𝑆2 =
32 − 1 0,8485
31
𝑆2 = 0,03
𝑆 = 0,20
𝑆 = 0,17
0,5714 𝑥16 + 𝑥17 𝑀𝑒 = 2 0,5714 + 0,5714 = 2
0,5000
1,1428
2 = 0,5714 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
2
0,8485
𝑆2 =
𝑆2 = 0,04
=
Rentang (R)
Kelas Kontrol
𝑥16 + �뽆17 2 0,4286 + 0,4444 = 2 0,8730 = 2 = 0,4365
𝑀𝑒 =
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
= 1 − −0,1998
= 0,7000 − 0,0000
= 1,1998
= 0,7000
149
Lampiran 39 Uji Normalize gain No. Resp R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R28 R29 R30 R31 R32 Jumlah 𝒙
Kelas Eksperimen PRETEST
POSTTEST
Gain (x)
61,11 50 50 44,44 33,33 77,78 88,89 38,89 33,33 33,33 77,78 61,11 61,11 77,78 61,11 33,33 38,89 72,22 88,89 66,67 55,56 50 72,22 72,22 83,33 61,11 55,56 66,67 50 50 72,22 50 1888,88 59,03
83,33 72,22 72,22 66,67 72,22 83,33 94,44 66,67 72,22 77,78 88,89 83,33 83,33 94,44 83,33 66,67 77,78 94,44 94,44 94,44 100 83,33 83,33 88,89 94,44 83,33 77,78 94,44 83,33 77,78 66,67 72,22 2627,73 82,12
22,22 22,22 22,22 22,23 38,89 5,55 5,55 27,78 38,89 44,45 11,11 22,22 22,22 16,66 22,22 33,34 38,89 22,22 5,55 27,77 44,44 33,33 11,11 16,67 11,11 22,22 22,22 27,77 33,33 27,78 -5,55 22,22 738,85 23,09
0,5714 0,4444 0,4444 0,4001 0,5833 0,2498 0,4995 0,4546 0,5833 0,6667 0,5000 0,5714 0,5714 0,7498 0,5714 0,5001 0,6364 0,7999 0,4995 0,8332 1,0000 0,6666 0,3999 0,6001 0,6665 0,5714 0,5000 0,8332 0,6666 0,5556 -0,1998 0,4444 17,83 0,56
150
No. Kelas Kontrol Resp PRETEST POSTTEST Gain (x) 55,56 83,33 27,77 R1 83,33 83,33 0 R2 72,22 88,89 16,67 R3 72,22 88,89 16,67 R4 44,44 66,67 22,23 R5 33,33 61,11 27,78 R6 50 72,22 22,22 R7 55,56 77,78 22,22 R8 44,44 66,67 22,23 R9 44,44 72,22 27,78 R10 72,22 83,33 11,11 R11 55,56 72,22 16,66 R12 61,11 77,78 16,67 R13 66,67 88,89 22,22 R14 50 72,22 22,22 R15 38,89 55,56 16,67 R16 61,11 77,78 16,67 R17 77,78 88,89 11,11 R18 83,33 83,33 0 R19 50 72,22 22,22 R20 55,56 72,22 16,66 R21 44,44 66,67 22,23 R22 44,44 83,33 38,89 R23 77,78 88,89 11,11 R24 55,56 72,22 16,66 R25 61,11 83,33 22,22 R26 38,89 72,22 33,33 R27 44,44 55,56 11,12 R28 33,33 55,56 22,23 R29 44,44 72,22 27,78 R30 66,67 88,89 22,22 R31 27,78 44,44 16,66 R32 1766,65 2388,88 622,23 55,21 74,65 19,44
0,6249 0,0000 0,6001 0,6001 0,4001 0,4167 0,4444 0,5000 0,4001 0,5000 0,3999 0,3749 0,4286 0,6667 0,4444 0,2728 0,4286 0,5000 0,0000 0,4444 0,3749 0,4001 0,7000 0,5000 0,3749 0,5714 0,5454 0,2001 0,3334 0,5000 0,6667 0,2307 13,84 0,43
Lampiran 40 Uji Normalitas Kelas Eksperimen No Responden R31 R6 R23 R4 R2 R3 R32 R8 R7 R19 R11 R27 R16 R30 R1 R12 R13 R15 R26 R5 R9 R24 R17 R25 R22 R29 R10 R14 R18 R20 R28 R21
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 𝒙
𝒙 Stdev 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan
𝒙𝒊 -0,1998 0,2498 0,3999 0,4001 0,4444 0,4444 0,4444 0,4546 0,4995 0,4995 0,5000 0,5000 0,5001 0,5556 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5833 0,5833 0,6001 0,6364 0,6665 0,6666 0,6666 0,6667 0,7498 0,7999 0,8332 0,8332 1,0000
𝒙𝒊 − 𝒙
𝒁𝒊
𝒇 𝒁𝒊
-0,7598 -0,3102 -0,1601 -0,1599 -0,1156 -0,1156 -0,1156 -0,1054 -0,0605 -0,0605 -0,0600 -0,0600 -0,0599 -0,0044 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0233 0,0233 0,0401 0,0764 0,1065 0,1066 0,1066 0,1067 0,1898 0,2399 0,2732 0,2732 0,4400
-3,80 -1,55 -0,80 -0,80 -0,58 -0,58 -0,58 -0,53 -0,30 -0,30 -0,30 -0,30 -0,30 -0,02 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,12 0,12 0,20 0,38 0,53 0,53 0,53 0,53 0,95 1,20 1,37 1,37 2,20
0,0001 0,0606 0,2119 0,2119 0,2810 0,2810 0,2810 0,2981 0,3821 0,3821 0,3821 0,3821 0,3821 0,4920 0,5239 0,5239 0,5239 0,5239 0,5239 0,5478 0,5478 0,5793 0,6480 0,7019 0,7019 0,7019 0,7019 0,8289 0,8849 0,9147 0,9147 0,9861
17,84 0,56 0,20 0,1566 0,1419 NORMAL
151
𝑺 𝒁𝒊 0,031 0,063 0,094 0,125 0,156 0,188 0,219 0,250 0,281 0,313 0,344 0,375 0,406 0,438 0,469 0,500 0,531 0,563 0,594 0,625 0,656 0,688 0,719 0,750 0,781 0,813 0,844 0,875 0,906 0,938 0,969 1,000
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 -0,031 -0,002 0,118 0,087 0,125 0,094 0,062 0,048 0,101 0,070 0,038 0,007 -0,024 0,055 0,055 0,024 -0,007 -0,039 -0,070 -0,077 -0,108 -0,108 -0,071 -0,048 -0,079 -0,111 -0,142 -0,046 -0,021 -0,023 -0,054 -0,014
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 0,031 0,002 0,118 0,087 0,125 0,094 0,062 0,048 0,101 0,070 0,038 0,007 0,024 0,055 0,055 0,024 0,007 0,039 0,070 0,077 0,108 0,108 0,071 0,048 0,079 0,111 0,142 0,046 0,021 0,023 0,054 0,014
Lampiran 41
Perhitungan Uji Normalitas Gain Kelas Eksperimen 𝑥𝑖 𝑁
17,84
𝑥=
𝑆=
Mencari nilai 𝑍𝑖 :
=
32
𝑥 𝑖 −𝑥 2 𝑛 −1
= 0,56 =
1,2851
32−1
=
1,2851 31
= 0,04 = 0,20
𝑍𝑖1 =
𝑥𝑖 − 𝑥 −0,1998 − 0,56 −0,7598 = = = −3,80 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖2 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,2498 − 0,56 −0,3102 = = = −1,55 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖3 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,3999 − 0,56 −0,1601 = = = −0,80 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖4 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4001 − 0,56 −0,1599 = = = −0,80 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖5−7 = 𝑍𝑖8 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4444 − 0,56 −0,1156 = = = −0,58 𝑆 0,20 0,20
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4546 − 0,56 −0,1054 = = = −0,53 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖9−10 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4995 − 0,56 −0,0605 = = = −0,30 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖11−12 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5000 − 0,56 −0,0600 = = = −0,30 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖13 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5001 − 0,56 −0,0559 = = = −0,30 𝑆 0,20 0,20
𝑍�䴚 14 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5556 − 0,56 −0,0044 = = = −0,02 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖15−19 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5714 − 0,56 0,0114 = = = 0,06 𝑆 0,20 0,20
152
𝑍𝑖20−21 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5833 − 0,56 0,0233 = = = 0,12 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖22 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6001 − 0,56 0,0401 = = = 0,20 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖23 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6364 − 0,56 0,0764 = = = 0,38 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖24 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6665 − 0,56 0,1065 = = = 0,53 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖25−26 =
�〱𝑖 − 𝑥 0,6666 − 0,56 0,1066 = = = 0,53 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖27 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6667 − 0,56 0,1067 = = = 0,53 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖28 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,7498 − 0,56 0,1898 = = = 0,95 𝑆 0,20 0,20
𝑍𝑖29 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,7999 − 0,56 0,2399 = = = 1,20 𝑆 0,20 0,20
𝑍�䴚30−31 = 𝑍𝑖32 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,8332 − 0,56 0,2732 = = = 1,37 𝑆 0,20 0,20
𝑥𝑖 − 𝑥 1,0000 − 0,56 0,4400 = = = 2,20 𝑆 0,20 0,20
Untuk mencari nilai 𝑓(𝑍𝑖 ) dapat melihat tabel 𝑍 pada lampiran. 𝑓 𝑍𝑖1
= 0,0001
𝑓 𝑍𝑖20−21
= 0,5478
𝑓 𝑍𝑖2
= 0,0606
𝑓 𝑍𝑖22
= 0,5793
𝑓 𝑍𝑖3
= 0,2119
𝑓 𝑍𝑖23
= 0,6480
𝑓 𝑍𝑖4
= 0,2119
𝑓 𝑍𝑖24
= 0,7019
𝑓 𝑍𝑖5−7
= 0,2810
𝑓 𝑍𝑖25−26
= 0,7019
𝑓 𝑍𝑖8
= 0,2981
𝑓 𝑍𝑖27
= 0,7019
𝑓 𝑍𝑖9−10
= 0,3821
𝑓 𝑍𝑖28
= 0,8289
𝑓 𝑍𝑖11−12
= 0,3821
𝑓 𝑍𝑖29
= 0,8849
𝑓 𝑍𝑖13
= 0,3821
𝑓 𝑍𝑖30−31
= 0,9147
𝑓 𝑍𝑖14
= 0,4920
𝑓 𝑍𝑖32
= 0,9861
153
𝑓 𝑍𝑖15−19
= 0,5239
Mencari nilai 𝑆 𝑍𝑖 : 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡
Rumus : 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎
𝑆 𝑍𝑖7 =
7 = 0,2188 32
�䴚 𝑍𝑖5 =
𝑆 𝑍𝑖8 =
8 = 0,2500 32
𝑆 𝑍𝑖3 =
𝑆 𝑍𝑖6
𝑆 𝑍𝑖9 =
𝑆 𝑍𝑖10
𝑆 𝑍𝑖18
1 = 0,0313 32 2 = = 0,0625 32
𝑆 𝑍𝑖1 =
𝑆 𝑍𝑖4 =
𝑆 𝑍𝑖2
𝑆 𝑍𝑖11 𝑆 𝑍𝑖12 𝑆 𝑍𝑖13
3 = 0,0938 32 10 = = 0,3125 32 11 = = 0,3438 32 12 = = 0,3750 32 13 = = 0,4063 32
𝑆 𝑍𝑖14 =
14 = 0,4375 32
15 = 0,4688 32 16 = = 0,5000 32 17 = = 0,5313 32
𝑆 𝑍𝑖19 𝑆 𝑍𝑖20 𝑆 𝑍𝑖21
4 = 0,1250 32
5 = 0,1563 32 6 = = 0,1875 32 18 = = 0,5625 32 19 = = 0,5938 32 20 = = 0,6250 32 21 = = 0,6563 32 22 = 0,6875 32 23 = = 0,7188 32
𝑆 𝑍𝑖22 =
𝑆 𝑍𝑖15 =
𝑆 𝑍𝑖23
𝑆 𝑍𝑖16
𝑆 𝑍𝑖24 =
24 = 0,7500 32
𝑆 𝑍𝑖25 =
25 = 0,7813 32
𝑆 𝑍𝑖17
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
𝑆 𝑍𝑖26 𝑆 𝑍𝑖27 𝑆 𝑍𝑖28 𝑆 𝑍𝑖29
𝑆 𝑍𝑖31
𝑆 𝑍𝑖32 =
𝑓 𝑍𝑖1 − 𝑆 𝑍𝑖1 = 0,0001 − 0,031 = −0,031
0,031
𝑓 𝑍𝑖2 − 𝑆 𝑍𝑖2 = 0,0606 − 0,063 = −0,002
0,002
𝑓 𝑍𝑖3 − 𝑆 𝑍𝑖3 = 0,2119 − 0,094 = 0,118
0,118
154
30 = 0,9375 32 31 = = 0,9688 32
𝑆 𝑍𝑖30 =
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
Mencari nilai 𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁�æ :
9 = 0,2813 32 26 = = 0,8125 32 27 = = 0,8438 32 28 = = 0,8750 32 29 = = 0,9063 32
32 = 1,0000 32
𝑓 𝑍𝑖4 − 𝑆 𝑍𝑖4 = 0,2119 − 0,125 = 0,087
0,087
𝑓 𝑍𝑖5 − 𝑆 𝑍𝑖5 = 0,2810 − 0,156 = 0,125
0,125
𝑓 𝑍𝑖6 − 𝑆 𝑍𝑖6 = 0,2810 − 0,188 = 0,094
0,094
𝑓 𝑍𝑖7 − 𝑆 𝑍𝑖7 = 0,2810 − 0,219 = 0,062
0,062
𝑓 𝑍𝑖8 − 𝑆 𝑍𝑖8 = 0,2981 − 0,250 = 0,048
0,048
𝑓 𝑍𝑖9 − 𝑆 𝑍𝑖9 = 0,3821 − 0,281 = 0,101
0,101
𝑓 𝑍𝑖10 − 𝑆 𝑍𝑖10 = 0,3821 − 0,313 = 0,070
0,070
𝑓 𝑍𝑖11 − 𝑆 𝑍𝑖11 = 0,3821 − 0,344 = 0,038
0,038
𝑓 𝑍𝑖12 − 𝑆 𝑍𝑖12 = 0,3821 − 0,375 = 0,007
0,007
𝑓 𝑍𝑖13 − 𝑆 𝑍𝑖13 = 0,3821 − 0,406 = −0,024
0,024
𝑓 𝑍𝑖14 − 𝑆 𝑍𝑖14 = 0,4920 − 0,438 = 0,055
0,055
𝑓 𝑍𝑖15 − 𝑆 𝑍𝑖15 = 0,5239 − 0,469 = 0,055
0,055
𝑓 𝑍𝑖16 − 𝑆 𝑍𝑖16 = 0,5239 − 0,500 = 0,024
0,024
𝑓 𝑍𝑖17 − 𝑆 𝑍𝑖17 = 0,5239 − 0,531 = −0,007
0,007
𝑓 𝑍𝑖18 − 𝑆 𝑍𝑖18 = 0,5239 − 0,563 = −0,039
0,039
𝑓 𝑍𝑖19 − 𝑆 𝑍𝑖19 = 0,5239 − 0,594 = −0,070
0,070
𝑓 𝑍𝑖20 − 𝑆 𝑍𝑖20 = 0,5478 − 0,625 = −0,077
0,077
𝑓 𝑍𝑖21 − 𝑆 𝑍𝑖21 = 0,5478 − 0,656 = −0,108
0,108
𝑓 𝑍𝑖22 − 𝑆 𝑍𝑖22 = 0,5793 − 0,688 = −0,108
0,108
𝑓 𝑍𝑖23 − 𝑆 𝑍𝑖23 = 0,6480 − 0,719 = −0,071
0,071
𝑓 𝑍𝑖24 − 𝑆 𝑍𝑖24 = 0,7019 − 0,750 = −0,048
0,048
𝑓 𝑍𝑖25 − 𝑆 𝑍𝑖25 = 0,7019 − 0,781 = −0,079
0,079
𝑓 𝑍𝑖26 − 𝑆 𝑍𝑖26 = 0,7019 − 0,813 = −0,111
0,111
𝑓 𝑍𝑖27 − 𝑆 𝑍𝑖27 = 0,7019 − 0,844 = −0,142
0,142
𝑓 𝑍𝑖28 − 𝑆 𝑍𝑖28 = 0,8289 − 0,875 = −0,046
0,046
𝑓 𝑍𝑖29 − 𝑆 𝑍𝑖29 = 0,8849 − 0,906 = −0,021
0,021
𝑓 𝑍𝑖30 − 𝑆 𝑍𝑖30 = 0,9147 − 0,938 = −0,023
0,023
𝑓 𝑍𝑖31 − 𝑆 𝑍𝑖31 = 0,9147 − 0,969 = −0,054
0,054
155
𝑓 𝑍𝑖32 − 𝑆 𝑍𝑖32 = 0,9861 − 1,000 = −0,014
0,014
Lampiran 42 Uji Normalitas Kelas Kontrol (gain) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No Responden R2 R19 R28 R32 R16 R29 R12 R21 R25 R11 R5 R9 R22 R6 R13 R17 R7 R15 R20 R8 R10 R18 R24 R30 R27 R26 R3 R4 R1 R14 R31 R23 𝒙
𝒙 Stdev 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
𝒙𝒊
𝒙𝒊 − 𝒙
𝒁𝒊
0,0000 0,0000 0,2001 0,2307 0,2728 0,3334 0,3749 0,3749 0,3749 0,3999 0,4001 0,4001 0,4001 0,4167 0,4286 0,4286 0,4444 0,4444 0,4444 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5454 0,5714 0,6001 0,6001 0,6249 0,6667 0,6667 0,7000
-0,4300 -0,4300 -0,2299 -0,1993 -0,1572 -0,0966 -0,0551 -0,0551 -0,0551 -0,0301 -0,0299 -0,0299 -0,0299 -0,0133 -0,0014 -0,0014 0,0144 0,0144 0,0144 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,1154 0,1414 0,1701 0,1701 0,1949 0,2367 0,2367 0,2700
-2,53 -2,53 -1,35 -1,17 -0,92 -0,57 -0,32 -0,32 -0,32 -0,18 -0,18 -0,18 -0,18 -0,08 -0,01 -0,01 0,08 0,08 0,08 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,68 0,83 1,00 1,00 1,15 1,39 1,39 1,59
13,84 0,43 0,17 0,1566
156
𝒇 𝒁𝒊 0,0057 0,0057 0,0885 0,1210 0,1788 0,2843 0,3745 0,3745 0,3745 0,4286 0,4286 0,4286 0,4286 0,4681 0,4960 0,4960 0,5319 0,5319 0,5319 0,6591 0,6591 0,6591 0,6591 0,6591 0,7517 0,7967 0,8413 0,8413 0,8749 0,9177 0,9177 0,9441
𝑺 𝒁𝒊 0,031 0,063 0,094 0,125 0,156 0,188 0,219 0,250 0,281 0,313 0,344 0,375 0,406 0,438 0,469 0,500 0,531 0,563 0,594 0,625 0,656 0,688 0,719 0,750 0,781 0,813 0,844 0,875 0,906 0,938 0,969 1,000
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 -0,026 -0,057 -0,005 -0,004 0,023 0,097 0,156 0,125 0,093 0,116 0,085 0,054 0,022 0,031 0,027 -0,004 0,001 -0,031 -0,062 0,034 0,003 -0,028 -0,060 -0,091 -0,030 -0,016 -0,002 -0,034 -0,031 -0,020 -0,051 -0,056
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 0,026 0,057 0,005 0,004 0,023 0,097 0,156 0,125 0,093 0,116 0,085 0,054 0,022 0,031 0,027 0,004 0,001 0,031 0,062 0,034 0,003 0,028 0,060 0,091 0,030 0,016 0,002 0,034 0,031 0,020 0,051 0,056
𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kesimpulan
0,1558 NORMAL
Lampiran 43
Perhitungan Uji Normalitas Gain Kelas Kontrol 𝑥𝑖 𝑁
13,84
𝑥=
𝑆=
Mencari nilai 𝑍𝑖 :
=
32
𝑥 𝑖 −𝑥 2 𝑛 −1
𝑍𝑖1−2 =
= 0,43 =
0,8485
32−1
=
0,8485 31
= 0,03 = 0,17
𝑥𝑖 − 𝑥 0,0000 − 0,43 −0,4300 = = = −2,53 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖3 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,2001 − 0,43 −0,2299 = = = −1,35 �䴚 0,17 0,17
𝑍𝑖4 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,2307 − 0,43 −0,1993 = = = −1,17 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖5 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,2728 − 0,43 −0,1572 = = = −0,92 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖6 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,3334 − 0,43 −0,0966 = = = −0,57 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖7−9 = 𝑍𝑖10 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,3749 − 0,43 −0,0551 = = = −0,32 𝑆 0,17 0,17
𝑥𝑖 − 𝑥 0,3999 − 0,43 −0,0301 = = = −0,18 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖11−13 = 𝑍𝑖14 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4001 − 0,43 −0,0299 = = = −0,18 𝑆 0,17 0,17
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4167 − 0,43 −0,0133 = = = −0,08 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖15−16 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4286 − 0,43 −0,0014 = = = −0,01 𝑆 0,17 0,17
157
𝑍𝑖17−19 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,4444 − 0,43 0,0144 = = = 0,08 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖20−24 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5000 − 0,43 0,0700 = = = 0,41 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖25 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5454 − 0,43 0,1154 = = = 0,68 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖26 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,5714 − 0,43 0,1414 = = = 0,83 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖27−28 = 𝑍𝑖29 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6249 − 0,43 0,1949 = = = 1,15 𝑆 0,17 0,17
𝑍𝑖30−31 = 𝑍𝑖32 =
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6001 − 0,43 0,1701 = = = 1,00 𝑆 0,17 0,17
𝑥𝑖 − 𝑥 0,6667 − 0,43 0,2367 = = = 1,39 �䴚 0,17 0,17
𝑥𝑖 − 𝑥 0,7000 − 0,43 0,2700 = = = 1,59 𝑆 0,17 0,17
Untuk mencari nilai 𝑓(𝑍𝑖 ) dapat melihat tabel 𝑍 pada lampiran. 𝑓 𝑍𝑖1−2
= 0,0057
𝑓 𝑍𝑖15−16
= 0,4960
𝑓 𝑍𝑖3
= 0,0885
�뜔 𝑍𝑖17−19
= 0,5319
𝑓 𝑍𝑖4
= 0,1210
𝑓 𝑍𝑖20−24
= 0,6591
𝑓 𝑍𝑖5
= 0,1788
𝑓 𝑍𝑖25
= 0,7517
𝑓 𝑍𝑖6
= 0,2843
𝑓 𝑍𝑖26
= 0,7967
𝑓 𝑍𝑖7−9
= 0,3745
𝑓 𝑍𝑖27−28
= 0,8413
𝑓 𝑍𝑖10
= 0,4286
𝑓 𝑍𝑖29
= 0,8749
𝑓 𝑍�䴚 11−13
= 0,4286
𝑓 𝑍𝑖30−31
= 0,9177
𝑓 𝑍𝑖14
= 0,4681
𝑓 𝑍𝑖32
= 0,9441
Mencari nilai 𝑆 𝑍𝑖 : 𝑁𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑈𝑟𝑢𝑡
Rumus : 𝑆 𝑍𝑖 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
158
1 = 0,0313 32 2 = = 0,0625 32
𝑆 𝑍𝑖1 =
�സ 𝑍𝑖4 =
𝑆 𝑍𝑖2
�䴚 𝑍𝑖5 =
3 = 0,0938 32 10 = = 0,3125 32 11 = = 0,3438 32 12 = = 0,3750 32 13 = = 0,4063 32 14 = = 0,4375 32
𝑆 𝑍𝑖3 = 𝑆 𝑍𝑖10 𝑆 𝑍𝑖11 𝑆 𝑍𝑖12 𝑆 𝑍𝑖13 𝑆 𝑍𝑖14
15 = 0,4688 32 16 𝑆 �띀𝑖16 = = 0,5000 32 17 𝑆 𝑍𝑖17 = = 0,5313 32 𝑆 𝑍𝑖15 =
4 = 0,1250 32
5 = 0,1563 32 6 𝑆 𝑍𝑖6 = = 0,1875 32 18 𝑆 𝑍𝑖18 = = 0,5625 32 19 𝑆 𝑍𝑖19 = = 0,5938 32 20 𝑆 𝑍𝑖20 = = 0,6250 32 21 𝑆 𝑍𝑖21 = = 0,6563 32 22 𝑆 𝑍𝑖22 = = 0,6875 32 23 𝑆 𝑍𝑖23 = = 0,7188 32 𝑆 𝑍𝑖24 =
24 = 0,7500 32
𝑆 𝑍𝑖25 =
25 = 0,7813 32
7 = 0,2188 32 8 = = 0,2500 32
𝑆 𝑍𝑖7 = 𝑆 𝑍𝑖8
9 = 0,2813 32 26 = = 0,8125 32 27 = = 0,8438 32 28 = = 0,8750 32 29 = = 0,9063 32 30 = = 0,9375 32 31 = = 0,9688 32
𝑆 𝑍𝑖9 = 𝑆 𝑍𝑖26 𝑆 𝑍𝑖27 𝑆 𝑍𝑖28 𝑆 𝑍𝑖29 𝑆 𝑍𝑖30 𝑆 𝑍𝑖31
𝑆 𝑍𝑖32 =
𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊
Mencari nilai 𝒇 𝒁𝒊 − 𝑺 𝒁𝒊 : 𝑓 𝑍𝑖1 − 𝑆 𝑍𝑖1 = 0,0057 − 0,031 = −0,026
0,026
𝑓 𝑍𝑖2 − 𝑆 𝑍𝑖2 = 0,0057 − 0,063 = −0,057
0,057
𝑓 𝑍𝑖3 − 𝑆 𝑍𝑖3 = 0,0885 − 0,094 = −0,005
0,005
𝑓 𝑍𝑖4 − 𝑆 𝑍𝑖4 = 0,1210 − 0,125 = −0,004
0,004
𝑓 𝑍𝑖5 − 𝑆 𝑍𝑖5 = 0,1788 − 0,156 = 0,023
0,023
𝑓 𝑍𝑖6 − 𝑆 𝑍𝑖6 = 0,2843 − 0,188 = 0,097
0,097
𝑓 𝑍𝑖7 − 𝑆 𝑍𝑖7 = 0,3745 − 0,219 = 0,156
0,156
159
32 = 1,0000 32
𝑓 𝑍𝑖8 − 𝑆 𝑍𝑖8 = 0,3745 − 0,250 = 0,125
0,125
𝑓 𝑍𝑖9 − 𝑆 𝑍𝑖9 = 0,3745 − 0,281 = 0,093
0,093
𝑓 𝑍𝑖10 − 𝑆 𝑍𝑖10 = 0,3745 − 0,313 = 0,116
0,116
𝑓 𝑍𝑖11 − 𝑆 𝑍𝑖11 = 0,4286 − 0,344 = 0,085
0,085
𝑓 𝑍𝑖12 − 𝑆 𝑍𝑖12 = 0,4286 − 0,375 = 0,054
0,054
𝑓 𝑍𝑖13 − 𝑆 𝑍𝑖13 = 0,4286 − 0,406 = 0,022
0,022
𝑓 𝑍𝑖14 − 𝑆 𝑍𝑖14 = 0,4681 − 0,438 = 0,031
0,031
𝑓 𝑍𝑖15 − 𝑆 𝑍𝑖15 = 0,4960 − 0,469 = 0,027
0,027
𝑓 𝑍𝑖16 − 𝑆 𝑍𝑖16 = 0,4960 − 0,500 = −0,004
0,004
𝑓 𝑍𝑖17 − 𝑆 𝑍𝑖17 = 0,5319 − 0,531 = 0,001
0,001
𝑓 𝑍𝑖18 − 𝑆 𝑍𝑖18 = 0,5319 − 0,563 = −0,031
0,031
𝑓 𝑍𝑖19 − 𝑆 𝑍𝑖19 = 0,5319 − 0,594 = −0,062
0,062
𝑓 𝑍𝑖20 − 𝑆 𝑍𝑖20 = 0,6591 − 0,625 = 0,034
0,034
𝑓 𝑍𝑖21 − 𝑆 𝑍𝑖21 = 0,6591 − 0,656 = 0,003
0,003
𝑓 𝑍𝑖22 − 𝑆 𝑍𝑖22 = 0,6591 − 0,688 = −0,028
0,028
𝑓 𝑍𝑖23 − 𝑆 𝑍𝑖23 = 0,6591 − 0,719 = −0,060
0,060
𝑓 𝑍𝑖24 − 𝑆 𝑍𝑖24 = 0,6591 − 0,750 = −0,091
0,091
𝑓 𝑍𝑖25 − 𝑆 𝑍𝑖25 = 0,7517 − 0,781 = −0,030
0,030
𝑓 𝑍𝑖26 − 𝑆 𝑍𝑖26 = 0,7967 − 0,813 = −0,016
0,016
𝑓 𝑍𝑖27 − 𝑆 𝑍𝑖27 = 0,8413 − 0,844 = −0,002
0,002
𝑓 𝑍𝑖28 − 𝑆 𝑍𝑖28 = 0,8413 − 0,875 = −0,034
0,034
𝑓 𝑍𝑖29 − 𝑆 𝑍𝑖29 = 0,8749 − 0,906 = −0,031
0,031
𝑓 𝑍𝑖30 − 𝑆 𝑍𝑖30 = 0,9177 − 0,938 = −0,020
0,020
𝑓 𝑍𝑖31 − 𝑆 𝑍𝑖31 = 0,9177 − 0,969 = −0,051
0,051
𝑓 𝑍𝑖32 − 𝑆 𝑍𝑖32 = 0,9441 − 1,000 = −0,056
0,056
160
Lampiran 44 Uji Kesamaan Dua Varians (gain) No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No. Resp.
R31 R6 R23 R4 R2 R3 R32 R8 R7 R19 R11 R27 R16 R30 R1 R12 R13 R15 R26 R5 R9 R24 R17 R25 R22 R29 R10 R14 R18 R20 R28 R21 Jumlah
𝒙 Varians 𝑭𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
𝒙𝒊
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 − �䴚 𝒙𝒊 − 𝒙
-0,1998 0,2498 0,3999 0,4001 0,4444 0,4444 0,4444 0,4546 0,4995 0,4995 0,5000 0,5000 0,5001 0,5556 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5833 0,5833 0,6001 0,6364 0,6665 0,6666 0,6666 0,6667 0,7498 0,7999 0,8332 0,8332 1,0000 17,84 0,56 0,58
-0,7598 -0,3102 -0,1601 -0,1599 -0,1156 -0,1156 -0,1156 -0,1054 -0,0605 -0,0605 -0,0600 -0,0600 -0,0599 -0,0044 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0233 0,0233 0,0401 0,0764 0,1065 0,1066 0,1066 0,1067 0,1898 0,2399 0,2732 0,2732 0,4400
𝟐
0,5773 0,0962 0,0256 0,0256 0,0134 0,0134 0,0134 0,0111 0,0037 0,0037 0,0036 0,0036 0,0036 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0005 0,0005 0,0016 0,0058 0,0113 0,0114 0,0114 0,0114 0,0360 0,0576 0,0746 0,0746 0,1936 1,29
No. Resp. R2 R19 R28 R32 R16 R29 R12 R21 R25 R11 R5 R9 R22 R6 R13 R17 R7 R15 R20 R8 R10 R18 R24 R30 R27 R26 R3 R4 R1 R14 R31 R23
1,29 1,80
161
𝒙𝒊 0,0000 0,0000 0,2001 0,2307 0,2728 0,3334 0,3749 0,3749 0,3749 0,3999 0,4001 0,4001 0,4001 0,4167 0,4286 0,4286 0,4444 0,4444 0,4444 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5454 0,5714 0,6001 0,6001 0,6249 0,6667 0,6667 0,7000 13,84 0,43 0,45
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -0,4300 -0,4300 -0,2299 -0,1993 -0,1572 -0,0966 -0,0551 -0,0551 -0,0551 -0,0301 -0,0299 -0,0299 -0,0299 -0,0133 -0,0014 -0,0014 0,0144 0,0144 0,0144 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,1154 0,1414 0,1701 0,1701 0,1949 0,2367 0,2367 0,2700
𝟐
0,1849 0,1849 0,0529 0,0397 0,0247 0,0093 0,0030 0,0030 0,0030 0,0009 0,0009 0,0009 0,0009 0,0002 0,0000 0,0000 0,0002 0,0002 0,0002 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049 0,0133 0,0200 0,0289 0,0289 0,0380 0,0560 0,0560 0,0729 0,85
Kesimpulan
HOMOGEN
Perhitungan :
Varians kelas Eksperimen : 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑒𝑘𝑠 = = =
𝑥𝑖 𝑛−1 17,84
32 − 1 17,84
31 = 0,58
𝑥
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝐾𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝑛−1𝑖 = =
13,84
32 − 1 13,84
31 = 0,45
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
0,58 0,45
= 1,29 Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , atau 1,29 ≤ 1,80 maka dapat disimpulkan bahwa varian kedua sampel adalah sama (Homogen).
162
Lampiran 45 Uji-t Gain No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
No. Resp.
R31 R6 R23 R4 R2 R3 R32 R8 R7 R19 R11 R27 R16 R30 R1 R12 R13 R15 R26 R5 R9 R24 R17 R25 R22 R29 R10 R14 R18 R20 R28 R21 Jumlah
𝒙 Stdev 𝑻𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑻𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
𝒙𝒊
Kelas Eksperimen 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙
-0,1998 0,2498 0,3999 0,4001 0,4444 0,4444 0,4444 0,4546 0,4995 0,4995 0,5000 0,5000 0,5001 0,5556 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5714 0,5833 0,5833 0,6001 0,6364 0,6665 0,6666 0,6666 0,6667 0,7498 0,7999 0,8332 0,8332 1,0000 17,84 0,56 0,20
-0,7598 -0,3102 -0,1601 -0,1599 -0,1156 -0,1156 -0,1156 -0,1054 -0,0605 -0,0605 -0,0600 -0,0600 -0,0599 -0,0044 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0114 0,0233 0,0233 0,0401 0,0764 0,1065 0,1066 0,1066 0,1067 0,1898 0,2399 0,2732 0,2732 0,4400
𝟐
0,5773 0,0962 0,0256 0,0256 0,0134 0,0134 0,0134 0,0111 0,0037 0,0037 0,0036 0,0036 0,0036 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0005 0,0005 0,0016 0,0058 0,0113 0,0114 0,0114 0,0114 0,0360 0,0576 0,0746 0,0746 0,1936 1,29
No. Resp. R2 R19 R28 R32 R16 R29 R12 R21 R25 R11 R5 R9 R22 R6 R13 R17 R7 R15 R20 R8 R10 R18 R24 R30 R27 R26 R3 R4 R1 R14 R31 R23
2,6894 1,67 TOLAK 𝑯𝟎
163
𝒙𝒊 0,0000 0,0000 0,2001 0,2307 0,2728 0,3334 0,3749 0,3749 0,3749 0,3999 0,4001 0,4001 0,4001 0,4167 0,4286 0,4286 0,4444 0,4444 0,4444 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5454 0,5714 0,6001 0,6001 0,6249 0,6667 0,6667 0,7000 13,84 0,43 0,17
Kelas Kontrol 𝒙𝒊 − 𝒙 𝒙𝒊 − 𝒙 -0,4300 -0,4300 -0,2299 -0,1993 -0,1572 -0,0966 -0,0551 -0,0551 -0,0551 -0,0301 -0,0299 -0,0299 -0,0299 -0,0133 -0,0014 -0,0014 0,0144 0,0144 0,0144 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,0700 0,1154 0,1414 0,1701 0,1701 0,1949 0,2367 0,2367 0,2700
𝟐
0,1849 0,1849 0,0529 0,0397 0,0247 0,0093 0,0030 0,0030 0,0030 0,0009 0,0009 0,0009 0,0009 0,0002 0,0000 0,0000 0,0002 0,0002 0,0002 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049 0,0133 0,0200 0,0289 0,0289 0,0380 0,0560 0,0560 0,0729 0,85
Lampiran 46 Perhitungan Uji-t Gain
Diketahui : 𝑥1 = 0,56 𝑛1 = 32 𝑆1 = 0,20
Rumus : 𝑡 =
𝑡=
𝑡=
𝑥2 = 0,43 𝑛2 = 32 𝑆2 = 0,17
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏
1 1 + �æ1 𝑛 2
; 𝑆𝑔𝑎𝑏
=
𝑛1 −1 𝑠2 1 + 𝑛2 −1 𝑠2 2 𝑛1 +𝑛2 −2
𝑥 1 −𝑥 2 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 𝑛1 𝑛2
0,56−0,43 𝑆𝑔𝑎 𝑏 ∙
1 1 + 32 32
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
32−1 0,20 2 + 32−1 0,17 2 ; 32+32−2
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
31 0,04 + 31 0,03 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
1,28 + 0,85 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
2,13 62
𝑆𝑔𝑎𝑏 = 0,03 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 0,19 𝑡=
𝑡=
0,56 − 0,43 1 1 0,19 ∙ 32 + 32 0,12 2 0,19 ∙ 32
164
𝑡= 𝑡= 𝑡=
0,12 0,19 ∙ 0,0625 0,12 0,19 ∙ 0,25 0,12
0,05
𝑡 = 2,6894 Karena 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 2,6894 ≥ 1,6700, maka tolak 𝐻0 , artinya terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol di SMP Negeri 5 Terbanggi Besar.
165
Lampiran 47 Tabel Uji R Tingkat Signifikansi Untuk Uji 1 arah F = n-2
0,05
0,025
0,001
0,005
0,0005
Tingkat Signifikansi Untuk Uji 2 arah 0,1
0,05
0,02
0,01
0,001
1
0,9877
0,9969
0,9995
0,9999
1,0000
2
0,9000
0,9500
0,9800
0,9900
0,9990
3
0,8054
0,8783
0,9343
0,9587
0,9911
4
0,7293
0,8114
0,8822
0,9172
0,9741
5
0,6694
0,7545
0,8329
0,8745
0,9509
6
0,6215
0,7067
0,7887
0,8343
0,9249
7
0,5822
0,6664
0,7498
0,7977
0,8983
8
0,5494
0,6319
0,7155
0,7646
0,8721
9
0,5214
0,6021
0,6851
0,7348
0,8470
10
0,4973
0,5760
0,6581
0,7079
0,8233
11
0,4762
0,5529
0,6339
0,6835
0,8010
12
0,4575
0,5324
0,6120
0,6614
0,7800
13
0,4409
0,5140
0,5923
0,6411
0,7604
14
0,4259
0,4973
0,5742
0,6226
0,7419
15
0,4124
0,4821
0,5577
0,6055
0,7247
16
0,4000
0,4683
0,5425
0,5897
0,7084
17
0,3887
0,4555
0,5285
0,5751
0,6932
18
0,3783
0,4438
0,5155
0,5614
0,6788
19
0,3687
0,4329
0,5034
0,5487
0,6652
20
0,3598
0,4227
0,4921
0,5368
0,6524
21
0,3515
0,4132
0,4815
0,5256
0,6402
22
0,3438
0,4044
0,4716
0,5151
0,6287
23
0,3365
0,3961
0,4622
0,5052
0,6178
24
0,3297
0,3882
0,4534
0,4958
0,6074
25
0,3233
0,3809
0,4451
0,4869
0,5974
26
0,3172
0,3739
0,4372
0,4785
0,5880
27
0,3115
0,3673
0,4297
0,4705
0,5790
28
0,3061
0,3610
0,4226
0,4629
0,5703
29
0,3009
0,3550
0,4158
0,4556
0,5620
166
30
0,2960
0,3494
0,4093
0,4487
0,5541
31
0,2913
0,3440
0,4032
0,4421
0,5465
Lampiran 48 Tabel Z
z
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
0.0
.5000
.5040
.5080
.5120
.5160
.5199
.5239
.5279
.5319
.5359
0.1
.5398
.5438
.5478
.5517
.5557
.5596
.5636
.5675
.5714
.5753
0.2
.5793
.5832
.5871
.5910
.5948
.5987
.6026
.6064
.6103
.6141
0.3
.6179
.6217
.6255
.6293
.6331
.6368
.6406
.6443
.6480
.6517
0.4
.6554
.6591
.6628
.6664
.6700
.6736
.6772
.6808
.6844
.6879
0.5
.6915
.6950
.6985
.7019
.7054
.7088
.7123
.7157
.7190
.7224
0.6
.7257
.7291
.7324
.7357
.7389
.7422
.7454
.7486
.7517
.7549
0.7
.7580
.7611
.7642
.7673
.7704
.7734
.7764
.7794
.7823
.7852
0.8
.7881
.7910
.7939
.7967
.7995
.8023
.8051
.8078
.8106
.8133
0.9
.8159
.8186
.8212
.8238
.8264
.8289
.8315
.8340
.8365
.8389
1.0
.8413
.8438
.8461
.8485
.8508
.8531
.8554
.8577
.8599
.8621
1.1
.8643
.8665
.8686
.8708
.8729
.8749
.8770
.8790
.8810
.8830
1.2
.8849
.8869
.8888
.8907
.8925
.8944
.8962
.8980
.8997
.9015
1.3
.9032
.9049
.9066
.9082
.9099
.9115
.9131
.9147
.9162
.9177
1.4
.9192
.9207
.9222
.9236
.9251
.9265
.9279
.9292
.9306
.9319
1.5
.9332
.9345
.9357
.9370
.9382
.9394
.9406
.9418
.9429
.9441
1.6
.9452
.9463
.9474
.9484
.9495
.9505
.9515
.9525
.9535
.9545
1.7
.9554
.9564
.9573
.9582
.9591
.9599
.9608
.9616
.9625
.9633
1.8
.9641
.9649
.9656
.9664
.9671
.9678
.9686
.9693
.9699
.9706
1.9
.9713
.9719
.9726
.9732
.9738
.9744
.9750
.9756
.9761
.9767
167
2.0
.9772
.9778
.9783
.9788
.9793
.9798
.9803
.9808
.9812
.9817
2.1
.9821
.9826
.9830
.9834
.9838
.9842
.9846
.9850
.9854
.9857
2.2
.9861
.9864
.9868
.9871
.9875
.9878
.9881
.9884
.9887
.9890
2.3
.9893
.9896
.9898
.9901
.9904
.9906
.9909
.9911
.9913
.9916
2.4
.9918
.9920
.9922
.9925
.9927
.9929
.9931
.9932
.9934
.9936
2.5
.9938
.9940
.9941
.9943
.9945
.9946
.9948
.9949
.9951
.9952
2.6
.9953
.9955
.9956
.9957
.9959
.9960
.9961
.9962
.9963
.9964
2.7
.9965
.9966
.9967
.9968
.9969
.9970
.9971
.9972
.9973
.9974
2.8
.9974
.9975
.9976
.9977
.9977
.9978
.9979
.9979
.9980
.9981
2.9
.9981
.9982
.9982
.9983
.9984
.9984
.9985
.9985
.9986
.9986
3.0
.9987
.9987
.9987
.9988
.9988
.9989
.9989
.9989
.9990
.9990
z
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
-3.0
.0013
.0013
.0013
.0012
.0012
.0011
.0011
.0011
.0010 .0010
-2.9
.0019
.0018
.0018
.0017
.0016
.0016
.0015
.0015
.0014 .0014
-2.8
.0026
.0025
.0024
.0023
.0023
.0022
.0021
.0021
.0020 .0019
-2.7
.0035
.0034
.0033
.0032
.0031
.0030
.0029
.0028
.0027 .0026
-2.6
.0047
.0045
.0044
.0043
.0041
.0040
.0039
.0038
.0037 .0036
-2.5
.0062
.0060
.0059
.0057
.0055
.0054
.0052
.0051
.0049 .0048
-2.4
.0082
.0080
.0078
.0075
.0073
.0071
.0069
.0068
.0066 .0064
-2.3
.0107
.0104
.0102
.0099
.0096
.0094
.0091
.0089
.0087 .0084
-2.2
.0139
.0136
.0132
.0129
.0125
.0122
.0119
.0116
.0113 .0110
-2.1
.0179
.0174
.0170
.0166
.0162
.0158
.0154
.0150
.0146 .0143
-2.0
.0228
.0222
.0217
.0212
.0207
.0202
.0197
.0192
.0188 .0183
-1.9
.0287
.0281
.0274
.0268
.0262
.0256
.0250
.0244
.0239 .0233
168
.08
.09
-1.8
.0359
.0351
.0344
.0336
.0329
.0322
.0314
.0307
.0301 .0294
-1.7
.0446
.0436
.0427
.0418
.0409
.0401
.0392
.0384
.0375 .0367
-1.6
.0548
.0537
.0526
.0516
.0505
.0495
.0485
.0475
.0465 .0455
-1.5
.0668
.0655
.0643
.0630
.0618
.0606
.0594
.0582
.0571 .0559
-1.4
.0808
.0793
.0778
.0764
.0749
.0735
.0721
.0708
.0694 .0681
-1.3
.0968
.0951
.0934
.0918
.0901
.0885
.0869
.0853
.0838 .0823
-1.2
.1151
.1131
.1112
.1093
.1075
.1056
.1038
.1020
.1003 .0985
-1.1
.1357
.1335
.1314
.1292
.1271
.1251
.1230
.1210
.1190 .1170
-1.0
.1587
.1562
.1539
.1515
.1492
.1469
.1446
.1423
.1401 .1379
-0.9
.1841
.1814
.1788
.1762
.1736
.1711
.1685
.1660
.1635 .1611
-0.8
.2119
.2090
.2061
.2033
.2005
.1977
.1949
.1922
.1894 .1867
-0.7
.2420
.2389
.2358
.2327
.2296
.2266
.2236
.2206
.2177 .2148
-0.6
.2743
.2709
.2676
.2643
.2611
.2578
.2546
.2514
.2483 .2451
-0.5
.3085
.3050
.3015
.2981
.2946
.2912
.2877
.2843
.2810 .2776
-0.4
.3446
.3409
.3372
.3336
.3300
.3264
.3228
.3192
.3156 .3121
-0.3
.3821
.3783
.3745
.3707
.3669
.3632
.3594
.3557
.3520 .3483
-0.2
.4207
.4168
.4129
.4090
.4052
.4013
.3974
.3936
.3897 .3859
-0.1
.4602
.4562
.4522
.4483
.4443
.4404
.4364
.4325
.4286 .4247
0.0
.5000
.4960
.4920
.4880
.4840
.4801
.4761
.4721
.4681 .4641
169
Lampiran 49 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors Ukuran Sampel (n) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 39 41 n 30
Tingkat Signifikansi(𝛼) 0.01
0.05
0.10
0.15
0.20
0.417 0.405 0.364 0.348 0.331 0.311 0.294 0.284 0.275 0.268 0.261 0.257 0.250 0.245 0.239 0.235 0.231 0.200 0.187 0.165 0.161 1.031
0.381 0.337 0.319 0.300 0.285 0.271 0.258 0.249 0.242 0.234 0.227 0.220 0.213 0.206 0.200 0.195 0.190 0.173 0.161 0.141 0.138 0.886
0.352 0.315 0.294 0.276 0.261 0.249 0.239 0.230 0.223 0.214 0.207 0.201 0.195 0.289 0.184 0.179 0.174 0.158 0.144 0.128 0.125 0.805
0.319 0.299 0.277 0.258 0.244 0.233 0.224 0.217 0.212 0.202 0.194 0.187 0.182 0.177 0.173 0.169 0.166 0.147 0.136 0.122 0.119 0.768
0.300 0.285 0.265 0.247 0.233 0.223 0.215 0.206 0.199 0.190 0.183 0.177 0.173 0.169 0.166 0.163 0.160 0.142 0.131 0.117 0.114 0.736
n
n
n
n
n
Sumber: Budiyono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta: SebelasMaretUniversity Press
𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
170
0.886 = 0.1566 32
Lampiran 50 Daftar Tabel Uji F 0,05;𝒗𝟏, 𝒗𝟐 Untuk Uji Kesamaan Dua Varians v2 10 11 12 14 16 20 24 1 242 243 244 245 246 248 249 2 19.39 19.40 19.41 19.42 19.43 19.44 19.45 3 8.80 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 4 5.96 5.93 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5 4.74 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 6 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 7 3.63 3.60 3.57 3.51 3.49 3.44 3.41 8 3.34 3.31 3.28 3.23 3.20 3.15 3.12 9 3.13 3.10 3.07 3.02 2.98 2.93 2.90 10 2.97 2.94 2.91 2.86 2.82 2.77 2.74 11 2.86 2.82 2.79 2.74 2.70 2.65 2.61 12 2.76 2.72 2.69 2.64 2.60 2.54 2.50 13 2.67 2.63 2.60 2.55 2.51 2.46 2.42 14 2.60 2.56 2.53 2.48 2.44 2.39 2.35 15 2.55 2.51 2.48 2.43 2.39 2.33 2.29 16 2.49 2.45 2.42 2.37 2.33 2.28 2.24 17 2.45 2,41 2.38 2.33 2.29 2.23 2.19 18 2.41 2.37 2.34 2.29 2.25 2.19 2.15 19 2.38 2.34 2.31 2.26 2.21 2.15 2.11 20 2.35 2.31 2.28 2.23 2.18 2.12 2.08 21 2.32 2.28 2.25 2.20 2.15 2.09 2.05 22 2.30 2.26 2.23 2.18 2.13 2.07 2.03 23 2.28 2.24 2.20 2.14 2.10 2.04 2.00 24 2.26 2.22 2.18 2.13 2.09 2.02 1.98 25 2.24 2.20 2.16 2.11 2.06 2.00 1.96 26 2.22 2.18 2.15 2.10 2.05 1.99 1.95 28 2.19 2.15 2.12 2.06 2.02 1.96 1.91 30 2.16 2.12 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 32 2.14 2.10 2.07 2.02 1.97 1.91 1.86 34 2.12 2.08 2.05 2.00 1.95 1.89 1.84 36 2.10 2.06 2.03 1.98 1.93 1.87 1.82 38 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.80 40 2.07 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 Sumber : Sugiono. 2007. Statistika untuk Penelitian. Bandung : CV. Alfabeta v1
171
30 250 19.46 8.62 5.74 4.50 3.81 3.38 3.08 2.86 2.70 2.57 2.46 2.38 2.31 2.25 2.20 2.15 2.11 2.07 2.04 2.00 1.98 1.96 1.94 1.92 1.90 1.87 1.84 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74
40 251 19.47 8.60 5.71 4.46 3.77 3.34 3.05 2.82 2.67 2.53 2.42 2.34 2.27 2.21 2.16 2.11 2.07 2.02 1.99 1.96 1.93 1.91 1.89 1.87 1.85 1.81 1.79 1.76 1.74 1.72 1.71 1.69
Lampiran 51 Nilai-nilai dalam Distribusi t 0,50 dk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 ∞
0,25 1,000 0,816 0,765 0,741 0,727 0,718 0,711 0,706 0,703 0,700 0,697 0,695 0,692 0,691 0,690 0,689 0,688 0,688 0,687 0,687 0,686 0,686 0,685 0,685 0,684 0,684 0,684 0,683 0,683 0,683 0,681 0,679 0,677 0,674
α untuk uji dua pihak (two tail test) 0,20 0,10 0,05 α untuk uji satu pihak (one tail test) 0,10 0,05 0,025 3,078 6,314 12,706 1,886 2,920 4,303 1,638 2,353 3,182 1,533 2,132 2,776 1,476 2,015 2,571 1,440 1,943 2,447 1,415 1,895 2,365 1,397 1,860 2,306 1,383 1,883 2,262 1,372 1,872 2,228 1,363 1,796 2,201 1,356 1,782 2,179 1,350 1,771 2,160 1,345 1,761 2,145 1,341 1,753 2,131 1,337 1,746 2,120 1,333 1,740 2,110 1,330 1,734 2,101 1,328 1,729 2,093 1,325 1,725 2,086 1,323 1,721 2,080 1,321 1,717 2,074 1,319 1,714 2,069 1,318 1,711 2,064 1,316 1,708 2,060 1,315 1,706 2,056 1,314 1,703 2,052 1,313 1,701 2,048 1,311 1,699 2,045 1,310 1,697 2,042 1,303 1,684 2,021 1,296 1,671 2,000 1,289 1,658 1,980 1,282 1,645 1,960
0,02
0,01
0,01 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,423 2,390 2,358 2,326
0,005 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 2,704 2,660 2,617 2,576
Sumber: Sugiyono. 2009. MetodePenelitianKuantitatifKualitatifdanR&D.Bandung: Alfabeta
172
Lampiran 52 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen (Pertemuan Ke-1)
A. Identitas Nama Sekolah
: SMP Negeri 5 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 3 × 40 Menit (1 Pertemuan)
Standar Kompetensi
: 4. Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : 4.1 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua
Kompetensi Dasar
Variabel. B. Indikator 1. Kognitif Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV, Menyatakan variabel dengan variabe lain dengan PLDV, Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, Mengenal variabel dan koefisien SPLDV. 2. Afektif a. Karakter 1) Disiplin 2) Rasa hormat 3) Teliti 4) Kreatif 5) Pantang menyerah 6) Rasa ingin tahu b. Keterampilan Sosial 1) Bertanya 2) Kerjasama 3) Memberikan ide atau pendapat 4) Menjadi pendengar yang baik
173
C. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif Peserta didik dapat Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV, Menyatakan variabel dengan variabe lain dengan PLDV, Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, Mengenal variabel dan koefisien SPLDV. 2. Afektif a. Karakter Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan memiliki karakter sebagai berikut : 1) Disiplin, yaitu kepatuhan terhadap tata tertib. 2) Rasa hormat, yaitu tanggapan hati terhadap sesuatu perbuatan yang menandakan rasa menghargai / sopan. 3) Teliti, yaitu cermat, seksama dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran. 4) Kreatif, yaitu mampu mengkombinasikan, memecahkan, atau menjawab suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 5) Pantang menyerah, yaitu tidak mudah putus asa, giat, dan antusias dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajarandan mencari penyelesaian dari suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 6) Rasa ingin tahu, yaitu peserta didik menyelidiki atau memecahkan masalah dalam proses pembelajaran yang membuatnya penasaran. b. Keterampilan Sosial Keterampilan sosial dalam proses pembelajaran ini adalah : 1) Peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan. 2) Peserta didik dapat saling bekerjasama dalam kelompoknya masingmasing dalam menyelesaikan suatu masalah. 3) Peserta didik aktif memberikan idea tau pendapat. 4) Peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik. D. Materi pembelajaran E. Metode Pembelajaran
: Persamaan Linear Dua Variabel. : Metode Inkuiri.
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Pendahuluan Guru memulai pembelajaran dengan do’a. 1. Apersepsi Guru mengecek kehadiran peserta didik.
174
Karakter
Disiplin, rasa hormat, dan
Alokasi Waktu 15 menit
Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada menjadi pendengar yang pertemuan hari ini. baik.
2. Motivasi Guru menginformasikan tujuan pembelajaran.
Menjadi pendengar yang baik.
2. Kegiatan Inti No
Kegiatan
Karakter
Alokasi Waktu
Eksplorasi 1. Guru memberikan pengantar materi tentang konsepMenjadi pendengar 40 PLDV dan SPLDV serta menunjukan perbedaanyang baik menit keduanya,Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu SPLDV,Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, Mengenal variabel dan koefisien SPLDV 2. Guru mengelompokkan 4-5 peserta didik tiap kelompokMenjadi pendengar kemudian melaksanakan pembelajaran dengan metodeyang baik, inkuiri dengan lankgah : kerjasama, teliti, 1. Membina suasana yang responsif di antara pesertarasa ingin tahu, didik. bertanya, 2. Mengemukakan permasalahn untuk di-inkuirimemberikan ide, (ditemukan) melalui pengantar materi. dan pantang 3. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada pesertamenyerah didik yang bersifat mencari informasi atas permasalahan tersebut. 4. Peserta didik merumuskan jawaban sementara (hipotesis), kemudian menguji hipotesis melalui pertanyaan-pertanyaan yang bersifat meminta pembuktian hipotesis. 5. Peserta didik memberikan kesimpulan dan guru meluruskan kesimpulan dari peserta didik. 3. Guru memberikan lembar permasalahan berupa Lembar Rasa ingin tahu dan Kerja Siswa (LKS). bertanya 4. Peserta didik membaca permasalahan dan GuruKerjasama dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yangpantang menyerah ditanyakan. Elaborasi 5. Peserta didik mengerjakan LKS secara berkelompok,Teliti, rasa ingin 40 sedangkan Guru memperhatikan dan memotivasi pesertatahu, dan pantang menit didik. menyerah
175
6. Peserta didik mempresentasikan solusi dari permasalahanBertanya dan yang ada di LKS setelah mereka bahas dan meninjaumemberikan ulang solusi. ide/pendapat Konfirmasi 7. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkanMemberikan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban soal yangide/pendapat dan merupakan kesimpulan dari setiap kelompok. menjadi pendengar yang baik 8. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatanMenjadi pendengar dalam bentuk lisan, tulisan, maupun isyarat terhadapyang baik keberhasilan kelompok.
15 menit
3. Kegiatan Penutup Alokasi Waktu 1. Guru bersama peserta didik melakukan refleksiMenjadi pendengar 10 pembelajaran pada pertemuan hari ini. yang baik menit 2. Guru menginformasikan materi pada pertemuanMenjadi pendengar berikutnya untuk dipelajari. yang baik 3. Menjadi pendengar Guru menutup proses pembelajaran dengan salam. yang baik
No
Kegiatan
Karakter
G. Alat/Bahan/Sumber Pembelajaran 1. Matematika : Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit Depdiknas. 2. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs, Karangan Nuniek Avianti Agus, Penerbit Depdiknas (E-Book). 3. Laptop, white board, spidol, dan alat tulis lainnya. H. Penilaian 1. Teknik : Tes 2. Bentuk Instrumen : Uraian 3. Instrumen : Lembar Kerja Siswa (terlampir) Terbanggi Besar , Januari 2017 Guru Mata Pelajaran
Peneliti,
Siti Safangatun, S.Pd
Wawan Agus Susilo Mengetahui Kepala Sekolah
Supriyono, S.Pd.
176
Lampiran 53 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen (Pertemuan Ke-2)
A. Identitas Nama Sekolah
: SMP Negeri 5 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 3 × 40 Menit (1 Pertemuan)
Standar Kompetensi
: 4. Memahami Sistem persamaan Linear Dua Variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah : 4.2. Membuat model matematika dari masalah yang
Kompetensi Dasar
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. B. Indikator 1. Kognitif Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV. 2. Afektif a. Karakter 1) Disiplin 2) Rasa hormat 3) Teliti 4) Kreatif 5) Pantang menyerah 6) Rasa ingin tahu b. Keterampilan Sosial 1) Bertanya 2) Kerjasama 3) Memberikan ide atau pendapat 177
4) Menjadi pendengar yang baik C. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif Peserta didik dapat Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV. 2. Afektif a. Karakter Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan memiliki karakter sebagai berikut : 1) Disiplin, yaitu kepatuhan terhadap tata tertib. Rasa hormat, yaitu tanggapan hati terhadap sesuatu perbuatan yang menandakan rasa menghargai / sopan. 2) Teliti, yaitu cermat, seksama dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran. 3) Kreatif, yaitu mampu mengkombinasikan, memecahkan, atau menjawab suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 4) Pantang menyerah, yaitu tidak mudah putus asa, giat, dan antusias dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran dan mencari penyelesaian dari suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 5) Rasa ingin tahu, yaitu peserta didik menyelidiki atau memecahkan masalah dalam proses pembelajaran yang membuatnya penasaran. b. Keterampilan Sosial Keterampilan sosial dalam proses pembelajaran ini adalah : 1) Peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan. 2) Peserta didik dapat saling bekerjasama dalam kelompoknya masing-masing dalam menyelesaikan suatu masalah. 3) Peserta didik aktif memberikan idea tau pendapat. 4) Peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik. D. Materi pembelajaran : Persamaan Garis Lurus E. Metode Pembelajaran : Metode Inkuiri F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan
Karakter
Pendahuluan Guru memulai pembelajaran dengan do’a. 3. Apersepsi Guru mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini. 4. Motivasi Guru menginformasikan tujuan
Disiplin, rasa hormat, dan menjadi pendengar yang baik. Menjadi pendengar yang baik.
178
Alokasi Waktu 10 menit
pembelajaran. 2. Kegiatan Inti No
Kegiatan
Karakter
Eksplorasi 1. Guru memberikan pretest materi tentangMenjadi pendengar Memahami permasalahan sehari-hari yangyang baik melibatkan SPLDVdan dapat membuat model matematikanya. 2. Guru mengelompokkan 4-5 peserta didikMenjadi pendengar tiap kelompok kemudian melaksanakanyang baik, kerjasama, pembelajaran dengan metode inkuiri denganteliti, rasa ingin tahu, lankgah : bertanya, memberikan 1. Membina suasana yang responsif diide, dan pantang antara peserta didik. menyerah 2. Mengemukakan permasalahn untuk diinkuiri (ditemukan) melalui pengantar materi. 3. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada peserta didik yang bersifat mencari informasi atas permasalahan tersebut. 4. Peserta didik merumuskan jawaban sementara (hipotesis), kemudian menguji hipotesis melalui pertanyaan-pertanyaan yang bersifat meminta pembuktian hipotesis. 5. Peserta didik memberikan kesimpulan dan guru meluruskan kesimpulan dari peserta didik. 3. Guru memberikan lembar permasalahanRasa ingin tahu dan berupa Lembar Kerja Peserta didik (LKS). bertanya 4. peserta didik membaca permasalahan danKerjasama dan Guru memastikan bahwa setiap kelompokpantang menyerah mengerti apa yang ditanyakan. Elaborasi 5. Peserta didik mengerjakan LKS secaraTeliti, rasa ingin tahu, berkelompok, sedangkan Gurudan pantang memperhatikan dan memotivasi pesertamenyerah didik. 6. Peserta didik mempresentasikan solusi dariBertanya dan permasalahan yang ada di LKS setelahmemberikan mereka bahas dan meninjau ulang solusi. ide/pendapat Konfirmasi 7. Guru membimbing peserta didik untukMemberikan menyimpulkan hasil diskusi sehinggaide/pendapat dan didapatkan jawaban soal yang merupakanmenjadi pendengar
179
Alokasi Waktu 50 menit
40 menit
10 menit
kesimpulan dari setiap kelompok. yang baik 8. Guru memberikan umpan balik positif danMenjadi pendengar penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,yang baik maupun isyarat terhadap keberhasilan kelompok. 3. Kegiatan Penutup No
Kegiatan
Karakter
1. Guru bersama peserta didik melakukanMenjadi pendengar refleksi pembelajaran pada pertemuan hariyang baik ini. 2. Guru menginformasikan materi padaMenjadi pendengar pertemuan berikutnya untuk dipelajari . yang baik 3. Guru menutup proses pembelajaran denganMenjadi pendengar salam. yang baik
Alokasi Waktu 10 menit
G. Alat/Bahan/Sumber Pembelajaran 1. Matematika : Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit Depdiknas. 2. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs, Karangan Nuniek Avianti Agus, Penerbit Depdiknas (E-Book). 3. Laptop. 4. White board, spidol, dan alat tulis lainnya. H. 1. 2. 3.
Penilaian Teknik Bentuk Instrumen Instrumen
: Tes : Uraian : Lembar Kerja Peserta didik (terlampir) Terbanggi Besar, Januari 2017
Guru Mata Pelajaran
Peneliti,
Siti Safangatun, S.Pd
Wawan Agus Susilo
Mengetahui Kepala Sekolah,
Supriyono, S.Pd.
180
Lampiran 54 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen (Pertemuan Ke-3)
A. Identitas Nama Sekolah
: SMP Negeri 5 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 3 × 40 Menit (1 Pertemuan)
Standar Kompetensi
: 4. Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : 4.3. menyelesaikan model matematika dari masalah
Kompetensi Dasar
yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsiranya. B. Indikator 1. Kognitif Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya. 2. Afektif a. Karakter 1) Disiplin 2) Rasa hormat 3) Teliti 4) Kreatif 5) Pantang menyerah 6) Rasa ingin tahu b. Keterampilan Sosial 1) Bertanya 2) Kerjasama
181
3) Memberikan ide atau pendapat 4) Menjadi pendengar yang baik C. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya. 2. Afektif a. Karakter Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan memiliki karakter sebagai berikut : 1) Disiplin, yaitu kepatuhan terhadap tata tertib. 2) Rasa hormat, yaitu tanggapan hati terhadap sesuatu perbuatan yang menandakan rasa menghargai / sopan. 3) Teliti, yaitu cermat, seksama dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran. 4) Kreatif, yaitu mampu mengkombinasikan, memecahkan, atau menjawab suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 5) Pantang menyerah, yaitu tidak mudah putus asa, giat, dan antusias dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajarandan mencari penyelesaian dari suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 6) Rasa ingin tahu, yaitu peserta didik menyelidiki atau memecahkan masalah dalam proses pembelajaran yang membuatnya penasaran. b. Keterampilan Sosial Keterampilan sosial dalam proses pembelajaran ini adalah : 1) Peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan. 2) Peserta didik dapat saling bekerjasama dalam kelompoknya masing-masing dalam menyelesaikan suatu masalah. 3) Peserta didik aktif memberikan idea tau pendapat. 4) Peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik. D. Materi pembelajaran : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel E. Metode Pembelajaran : Metode Inkuiri. F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Pendahuluan
182
Karakter
Alokasi Waktu 15
Guru memulai pembelajaran dengan do’a. 5. Apersepsi Disiplin, rasa hormat, dan Guru mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada menjadi pendengar yang baik. pertemuan hari ini. 6. Motivasi Menjadi pendengar yang baik. Guru menginformasikan tujuan pembelajaran.
menit
2. Kegiatan Inti No
Kegiatan
Karakter
Alokasi Waktu
Eksplorasi 1. Guru memberikan pengantar materi tentangMenjadi pendengar yang baik 40 Menentukan penyelesaian model matematika menit yang memua SPLDV,Menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV. 2. Guru mengelompokkan 4-5 peserta didik tiapMenjadi pendengar yang baik, kelompok kemudian melaksanakankerjasama, teliti, rasa ingin tahu, pembelajaran dengan metode inkuiri denganbertanya, memberikan ide, dan lankgah : pantang menyerah 1. Membina suasana yang responsif di antara peserta didik. 2. Mengemukakan permasalahn untuk diinkuiri (ditemukan) melalui pengantar materi. 3. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada peserta didik yang bersifat mencari informasi atas permasalahan tersebut. 4. Peserta didik merumuskan jawaban sementara (hipotesis), kemudian menguji hipotesis melalui pertanyaan-pertanyaan yang bersifat meminta pembuktian hipotesis. 5. Peserta didik memberikan kesimpulan dan guru meluruskan kesimpulan dari peserta didik. 3. Guru memberikan lembar permasalahan berupaRasa ingin tahu dan bertanya Lembar Kerja Siswa (LKS). 4. Peserta didik membaca permasalahan dan GuruKerjasama dan pantang memastikan bahwa setiap kelompok mengertimenyerah apa yang ditanyakan. Elaborasi 5. Peserta didik mengerjakan LKS secaraTeliti, rasa ingin tahu, dan 45 berkelompok, sedangkan Guru memperhatikanpantang menyerah menit dan memotivasi peserta didik. 6. Peserta didik mempresentasikan solusi dari Bertanya dan memberikan permasalahan yang ada di LKS setelah mereka ide/pendapat bahas dan meninjau ulang solusi.
183
Konfirmasi 7. Guru membimbing peserta didik untuk Memberikan ide/pendapat dan menyimpulkan hasil diskusi sehingga menjadi pendengar yang baik didapatkan jawaban soal yang merupakan kesimpulan dari setiap kelompok. 8. Guru memberikan umpan balik positif dan Menjadi pendengar yang baik penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun isyarat terhadap keberhasilan kelompok. Setelah pembelajaran, dilakukan posttest.
45 menit
3. Kegiatan Penutup No
Kegiatan
Karakter
1. Guru bersama peserta didik melakukan refleksi Menjadi pendengar yang baik pembelajaran pada pertemuan hari ini. 2. Guru menutup proses pembelajaran dengan Menjadi pendengar yang baik salam.
G. Alat/Bahan/Sumber Pembelajaran 1. Matematika : Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit Depdiknas. 2. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs, Karangan Nuniek Avianti Agus, Penerbit Depdiknas (E-Book). 3. Laptop, white board, spidol, dan alat tulis lainnya. H. Penilaian 1. Teknik : Tes 2. Bentuk Instrumen : Uraian 3. Instrumen : Lembar Kerja Siswa (terlampir) Terbanggi Besar, Januari 2017 Guru Mata Pelajaran
Siti Safangatun, S.Pd
Peneliti,
Wawan Agus Susilo Mengetahui Kepala Sekolah,
Supriyono, S.Pd.
184
Alokasi Waktu 15 menit
Lampiran 55 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol (Pertemuan Ke-1)
A. Identitas Nama Sekolah
: SMP Negeri 5 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 3 × 40 Menit (1 Pertemuan)
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: 4. Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : 4.1 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel. B. Indikator 1. Kognitif Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV, Menyatakan variabel dengan variabe lain dengan PLDV, Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, Mengenal variabel dan koefisien SPLDV. 2. Afektif a. Karakter 1) Disiplin 2) Rasa hormat 3) Teliti 4) Pantang menyerah 5) Rasa ingin tahu b. Keterampilan Sosial 1) Bertanya 2) Memberikan ide atau pendapat 3) Menjadi pendengar yang baik.
185
C. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif Peserta didik dapat Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV, Menyatakan variabel dengan variabe lain dengan PLDV, Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, Mengenal variabel dan koefisien SPLDV. 2. Afektif a. Karakter Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan memiliki karakter sebagai berikut : 1) Disiplin, yaitu kepatuhan terhadap tata tertib. 2) Rasa hormat, yaitu tanggapan hati terhadap sesuatu perbuatan yang menandakan rasa menghargai / sopan. 3) Teliti, yaitu cermat, seksama dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran. 4) Pantang menyerah, yaitu tidak mudah putus asa, giat, dan antusias dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajarandan mencari penyelesaian dari suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 5) Rasa ingin tahu, yaitu peserta didik menyelidiki atau memecahkan masalah dalam proses pembelajaran yang membuatnya penasaran. 3. Keterampilan Sosial Keterampilan sosial dalam proses pembelajaran ini adalah : a. Peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan. b. Peserta didik dapat menyelesaikan suatu masalah. c. Peserta didik aktif memberikan ide atau pendapat. d. Peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik. D. Materi pembelajaran : Persamaan Linear Dua Variabel E. Metode Pembelajaran : Konvensional F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan
Karakter
Pendahuluan Guru memulai pembelajaran dengan do’a. 7. Apersepsi Guru mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan indikator
Disiplin, rasa hormat, dan menjadi pendengar yang baik.
186
Alokasi Waktu 15 menit
pembelajaran pada pertemuan hari ini. 8. Motivasi Menjadi pendengar Guru menginformasikan tujuan yang baik. pembelajaran. 4. Kegiatan Inti No
Kegiatan
Karakter
Eksplorasi 1. Sebelum pembelajaran dimulai, guruMenjadi pendengar memberikan pretest kepada peserta didik.yang baik Guru menjelaskan tentang konsep PLDV dan SPLDV serta menunjukan perbedaan keduanya,Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu SPLDV,Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, Mengenal variabel dan koefisien SPLDV 2. Dengan tanya jawab, peserta didikRasa ingin tahu dan membahas contoh soal yang berkaitanbertanya dengan materi. 3. Guru membagi Lembar Kerja Siswa (LKS)Rasa ingin tahu dan kepada setiap peserta didik. pantang menyerah Elaborasi 4. Peserta didik mengerjakan LKS secaraTeliti, rasa ingin tahu, individu, sedangkan Guru memperhatikandan pantang dan memotivasi peserta didik. menyerah 5. Beberapa peserta didik secara acak dimintaBertanya dan untuk menyelesaikan soal ke papan tulis danmemberikan peserta didik yang lain memberi komentar.ide/pendapat Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan, maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik. Konfirmasi 6. Guru membimbing peserta didik untukMemberikan menyimpulkan hasil pembelajaran sehinggaide/pendapat dan didapatkan jawaban soal yang merupakanmenjadi pendengar kesimpulan. yang baik 7. Guru memberikan umpan balik positif danMenjadi pendengar penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,yang baik maupun isyarat terhadap keberhasilan individu.
Alokasi Waktu 40 menit
40 menit
15 menit
2. Kegiatan Penutup No
Kegiatan
Karakter
1. Guru bersama peserta didik melakukanMenjadi pendengar refleksi pembelajaran pada pertemuan hariyang baik
187
Alokasi Waktu 10 menit
ini. 2. Guru menginformasikan materi padaMenjadi pendengar pertemuan berikutnya untuk dipelajari. yang baik 3. Guru menutup proses pembelajaran denganMenjadi pendengar salam. yang baik
G. Alat/Bahan/Sumber Pembelajaran 1. Matematika : Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit Depdiknas. 2. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs, Karangan Nuniek Avianti Agus, Penerbit Depdiknas (E-Book). 3. Laptop. 4. White board, spidol, dan alat tulis lainnya. H. Penilaian 1. Teknik : Tes 2. Bentuk Instrumen : Uraian 3. Instrumen : Lembar Kerja Siswa (terlampir)
Terbanggi Besar, Januari 2017 Guru Mata Pelajaran
Peneliti,
Siti Safangatun, S.Pd
Wawan Agus Susilo
Mengetahui Kepala Sekolah
Supriyono, S.Pd.
188
Lampiran 56 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol (Pertemuan Ke-2)
A. Identitas Nama Sekolah
: SMP Negeri 5 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 3 × 40 Menit (1 Pertemuan)
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: 4. Memahami Sistem persamaan Linear Dua Variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah : 4.2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel B. Indikator 1. Kognitif Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV. 2. Afektif a. Karakter 1) Disiplin 2) Rasa hormat 3) Teliti 4) Pantang menyerah 5) Rasa ingin tahu c. Keterampilan Sosial 1) Bertanya 2) Memberikan ide atau pendapat
189
3) Menjadi pendengar yang baik
C. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif Peserta didik dapat Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan SPLDV. 2. Afektif a. Karakter Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan memiliki karakter sebagai berikut : 1) Disiplin, yaitu kepatuhan terhadap tata tertib. 2) Rasa hormat, yaitu tanggapan hati terhadap sesuatu perbuatan yang menandakan rasa menghargai / sopan. 3) Teliti, yaitu cermat, seksama dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran. 4) Pantang menyerah, yaitu tidak mudah putus asa, giat, dan antusias dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajarandan mencari penyelesaian dari suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 5) Rasa ingin tahu, yaitu peserta didik menyelidiki atau memecahkan masalah dalam proses pembelajaran yang membuatnya penasaran. b. Keterampilan Sosial Keterampilan sosial dalam proses pembelajaran ini adalah : 1) Peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan. 2) Peserta didik dapat menyelesaikan suatu masalah. 3) Peserta didik aktif memberikan ide atau pendapat. 4) Peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik. D. Materi pembelajaran : Persamaan Linear Dua Variabel E. Metode Pembelajaran : Konvensional F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan
Karakter
Pendahuluan Guru memulai pembelajaran dengan do’a. 9. Apersepsi
190
Disiplin, rasa
Alokasi Waktu 15 menit
Guru mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini. 10. Motivasi Guru menginformasikan tujuan pembelajaran. 2. Kegiatan Inti No
Kegiatan
hormat, dan menjadi pendengar yang baik. Menjadi pendengar yang baik.
Karakter
Eksplorasi 1. Guru menjelaskan cara MemahamiMenjadi pendengar permasalahan sehari-hari yang melibatkanyang baik SPLDVdan dapat membuat model matematikanya. 2. Dengan tanya jawab, peserta didikRasa ingin tahu dan membahas contoh soal yang berkaitanbertanya dengan materi. 3. Guru membagi Lembar Kerja Siswa (LKS)Rasa ingin tahu dan kepada setiap peserta didik. pantang menyerah Elaborasi 4. Peserta didik mengerjakan LKS secaraTeliti, rasa ingin tahu, individu, sedangkan Guru memperhatikandan pantang dan memotivasi peserta didik. menyerah 5. Beberapa peserta didik secara acak dimintaBertanya dan untuk menyelesaikan soal ke papan tulis danmemberikan peserta didik yang lain memberi komentar.ide/pendapat Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan, maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik. Konfirmasi 6. Guru membimbing peserta didik untukMemberikan menyimpulkan hasil pembelajaran sehinggaide/pendapat dan didapatkan jawaban soal yang merupakanmenjadi pendengar kesimpulan. yang baik 7. Guru memberikan umpan balik positif danMenjadi pendengar penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,yang baik maupun isyarat terhadap keberhasilan individu.
Alokasi Waktu 40 menit
40 menit
15 menit
3. Kegiatan Penutup No
Kegiatan
Karakter
1. Guru bersama peserta didik melakukanMenjadi pendengar refleksi pembelajaran pada pertemuan hariyang baik ini. 2. Guru menginformasikan materi padaMenjadi pendengar
191
Alokasi Waktu 10 menit
pertemuan berikutnya untuk dipelajari. yang baik 3. Guru menutup proses pembelajaran denganMenjadi pendengar salam. yang baik
G. Alat/Bahan/Sumber Pembelajaran 1. Matematika : Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit Depdiknas. 2. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs, Karangan Nuniek Avianti Agus, Penerbit Depdiknas (E-Book). 3. Laptop. 4. White board, spidol, dan alat tulis lainnya. H. Penilaian 1. Teknik : Tes 2. Bentuk Instrumen : Uraian 3. Instrumen : Lembar Kerja Siswa (terlampir) Terbangi Besar, Januari 2017
Guru Mata Pelajaran
Peneliti,
Siti Safangatun, S.Pd
Wawan Agu Susilo
Mengetahui Kepala Sekolah
Supriyono, S.Pd.
192
Lampiran 57 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol (Pertemuan Ke-3)
A. Identitas Nama Sekolah
: SMP Negeri 5 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 4 × 40 Menit (1 Pertemuan)
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: 4. Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. : 4.3. menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsiranya.
B. Indikator 1. Kognitif Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya. 2. Afektif a. Karakter 1) Disiplin 2) Rasa hormat 3) Teliti 4) Pantang menyerah 5) Rasa ingin tahu b. Keterampilan Sosial 1) Bertanya 2) Memberikan ide atau pendapat
193
3) Menjadi pendengar yang baik
C. Tujuan Pembelajaran 1. Kognitif Peserta didik dapat Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya. 2. Afektif a. Karakter Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan memiliki karakter sebagai berikut : 1) Disiplin, yaitu kepatuhan terhadap tata tertib. 2) Rasa hormat, yaitu tanggapan hati terhadap sesuatu perbuatan yang menandakan rasa menghargai / sopan. 3) Teliti, yaitu cermat, seksama dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajaran. 4) Pantang menyerah, yaitu tidak mudah putus asa, giat, dan antusias dalam mempelajari suatu konsep di dalam materi pembelajarandan mencari penyelesaian dari suatu permasalahan selama proses pembelajaran maupun di lingkungan sekelilingnya. 5) Rasa ingin tahu, yaitu peserta didik menyelidiki atau memecahkan masalah dalam proses pembelajaran yang membuatnya penasaran. b. Keterampilan Sosial Keterampilan sosial dalam proses pembelajaran ini adalah : 1) Peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan. 2) Peserta didik dapat menyelesaikan suatu masalah. 3) Peserta didik aktif memberikan ide atau pendapat. 4) Peserta didik dapat menjadi pendengar yang baik. D. Materi pembelajaran : Sistem Persamaan linear Dua Variabel E. Metode Pembelajaran : Konvensional F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan Kegiatan
Karakter
Pendahuluan Guru memulai pembelajaran dengan do’a. 11. Apersepsi
194
Disiplin, rasa
Alokasi Waktu 15 menit
Guru mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini. 12. Motivasi Guru menginformasikan tujuan pembelajaran.
hormat, dan menjadi pendengar yang baik. Menjadi pendengar yang baik.
5. Kegiatan Inti No
Kegiatan
Karakter
Eksplorasi 1. Dengan menggunakan buku pedoman, guruMenjadi pendengar mengarahkan kepada peserta didik terhadapyang baik materi tentang Menentukan penyelesaian model matematika yang memua SPLDV,Menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV. 2. Guru menyampaikan materi tentangMenjadi pendengar Menentukan penyelesaian modelyang baik matematika yang memua SPLDV,Menafsirkan hasil penyelesaian SPLDV. 3. Dengan tanya jawab, peserta didikRasa ingin tahu dan membahas contoh soal yang berkaitanbertanya dengan materi. 4. Guru membagi Lembar Kerja Siswa (LKS)Rasa ingin tahu dan kepada setiap peserta didik. pantang menyerah Elaborasi 5. Peserta didik mengerjakan LKS secaraTeliti, rasa ingin tahu, individu, sedangkan Guru memperhatikandan pantang dan memotivasi peserta didik. menyerah 6. Beberapa peserta didik secara acak dimintaBertanya dan untuk menyelesaikan soal ke papan tulis danmemberikan peserta didik yang lain memberi komentar.ide/pendapat Jika dalam pengerjaan peserta didik tersebut ada kesalahan, maka guru mengarahkan ke jawaban yang benar melalui tanya jawab ke seluruh peserta didik. Konfirmasi 7. Guru membimbing peserta didik untukMemberikan menyimpulkan hasil pembelajaran sehinggaide/pendapat dan didapatkan jawaban soal yang merupakanmenjadi pendengar kesimpulan. yang baik 8. Guru memberikan umpan balik positif danMenjadi pendengar penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,yang baik maupun isyarat terhadap keberhasilan
195
Alokasi Waktu 40 menit
45 menit
45 menit
individu. Setelah pembelajaran selesai, guru memberikan posttest untuk mengetahui keberhasilan peserta didik.
6. Kegiatan Penutup No
Kegiatan
Karakter
1. Guru bersama peserta didik melakukanMenjadi pendengar refleksi pembelajaran pada pertemuan hariyang baik ini. 2. Guru menutup proses pembelajaran denganMenjadi pendengar salam. yang baik
Alokasi Waktu 15 menit
G. Alat/Bahan/Sumber Pembelajaran 1. Matematika : Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Penerbit Depdiknas. 2. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs, Karangan Nuniek Avianti Agus, Penerbit Depdiknas (E-Book). 3. Laptop. 4. White board, spidol, dan alat tulis lainnya. H. Penilaian 1. Teknik : Tes 2. Bentuk Instrumen : Uraian 3. Instrumen : Lembar Kerja Siswa (terlampir)
Terbanggi Besar, Januari 2017 Guru Mata Pelajaran
Peneliti,
Siti Safangatun, S.Pd
Wawan Agus Susilo
Mengetahui Kepala Sekolah
Supriyono, S.Pd.
196
LEMBAR KERJA SISWA I
NAMA KELOMPOK :
1. 2. 3. 4.
. .................................... . .................................... . .................................... . .................................... Petunjuk : a. Baca dan ikuti setiap langkah kegiatan pada LKS ini. b. Diskusikan bersama teman sekelompok. c. Tanyakan kepada guru apabila ada yang kurang jelas atau sulit dipahami. d. Simpulkan apa yang telah dikerjakan pada LKS.
Menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan SPLDV
1. Pak budi dan pak toni pergi ke toko pertanian bersama-sama. Pak budi memeli 2 kg pupuk urea dan 1 kg pupuk kompas dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. Sedangkan pak toni membeli 2 kg pupuk urea dan 2 kg pupuk kompas dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu pak ali menginginkan membeli 3 kg pupuk urea dan 5 kg pupuk kompas. Berapa rupiah pak ali harus membayar? a. Berapa orang yang membeli pupuk ? b. Berapa jenis pupuk yang dibeli mereka ? Sekarang coba buat tabel persoalan tersebut
Nama pembeli ..... .....
Jenis Pupuk Urea Kompas ...... ....... ..... .......
197
Uang Pembayaran ....... .......
Apabila pupuk urea disimbolkan dengan huruf y dan pupuk kompas dengan y, coba tuliskan kembali menjadi bentuk SPLDV :
Jawab :
Berapa nilai x dan y ? Perhatikan harga pupuk yang dibeli oleh pak budi Pak budi membayar 2x dan 1y seharga 70.000,00. Dengan demikian harga 1y sama dengan 70.000 dikurangi dengan harga 2x Kita tuliskan : y =…..-….
Perhatikan harga pupuk yang dibeli oleh pak toni. Pak toni selain membayar 2x dan 2y berarti 2y = 2(.......... - .......) 2y = 140.000 – 4x
; dari mana?
Dengan demikian : 2x + 2y = 80.000 2x + 140.000 – 4x = 80.000 -2x = ............. – 140.000 x = 30.000
; dari mana?
; dari mana?
Sekarang berapa y ?
198
2. Diketahui sebuah persegi panjang dengan ukuran seperti gambar berikut. Jika keliling persegi panjang PQRS adalah 44 cm, tentukan: a. nilai x S
R
b. panjang PQ c. Panjang QR
(2x + 1) cm
R
Q
d. Luas Persegi Panjang PQRS
(3x+1) cm Jawab : a. Keliling = 2 panjang + 2 lebar ....... = 2(..........) + 2 (..........) ........ = .............................. b. Panjang PQ x = ........ (3x + 1) 3(.....) + 1 c. Panjang QR x = ........ (2x + 1) 2(.....) + 1 d. Luas peregi panjang PQRS L = Panjang PQ · Panjang QR L = ........ x .........
199
L = ......... cm2
LEMBAR KERJA SISWA II
NAMA KELOMPOK :
1. 2. 3. 4.
. .................................... . .................................... . .................................... . .................................... Petunjuk : e. Baca dan ikuti setiap langkah kegiatan pada LKS ini. f. Diskusikan bersama teman sekelompok. g. Tanyakan kepada guru apabila ada yang kurang jelas atau sulit dipahami. h. Simpulkan apa yang telah dikerjakan pada LKS.
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut. 3x + y = 12 ; x,y € (bilangan asli) Jawab: Diketahui: 3x + y = 12 ; x,y € (bilangan asli) Tetapkan nilai x = 1 sehingga: 3x + y = 12 3(...) + y = .... ...... + y = ..... y = ..... diperoleh x = .... dan y = ...... atau dapat ditulis (x,y) = (.... , .....) Apabila nilai x = 2 sehingga : 3x + y = 12 3(...) + y = ..... ...... + y = ..... y = ..... diperoleh x = .... dan y = ...... atau dapat ditulis (x,y) = (.... , .....)
200
Apabila nilai x = 3 sehingga : 3x + y = 12 3(...) + y = .... ...... + y = ..... y = ..... diperoleh x = .... dan y = ...... atau dapat ditulis (x,y) = (.... , .....)
Dan seterusnya. 3x + y = 12 3(...) + y = .... ...... + y = ..... y = ..... diperoleh x = .... dan y = ...... atau dapat ditulis (x,y) = (.... , .....)
Jadi , himpunan penyelesaian 3x + y = 12 dengan x dan y bilangan asli adalah : {(.....,.....),(....,....), (.....,......)} 2. Noni membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp 15.000,00, sedangkan intan membeli 1kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp 18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Jawab : Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel =y model matematikanya : 2x + y = 15.000 selanjutnya boleh kerjakan dengan cara substitusi, eliminasi, x + 2y = 18.000 gabunga, maupun grafik
3. Selisih umur seorang ayah dan anak laki-lakinya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur masing-masing ayah dan anak laki-lakinya? Jawab:
201
Misal; umur ayah = x Umur anak = y x – y = .... (x - ....) + (y - ....) = 34 x = ..... + y (..... + y - .....) + (y - ....) = 34 ............................................ ? LEMBAR KERJA SISWA III
NAMA KERJA KELOMPOK :
1. 2. 3. 4.
. ...................................... . ...................................... . ...................................... . ...................................... Petunjuk : i. Baca dan ikuti setiap langkah kegiatan pada LKS ini. j. Diskusikan bersama teman sekelompok. k. Tanyakan kepada guru apabila ada yang kurang jelas atau sulit dipahami. l. Simpulkan apa yang telah dikerjakan pada LKS.
1. Nyatakan persamaan di bawah ini kedalam bentuk SPLDV? a. b.
𝑥+1 3 𝑥 2
+
2𝑥−𝑦 5
= 2 dan
+y=2
2. lima tahun yang lalu seorang ayah umurnya 4 kali umur anaknya. 15 tahun kemudian umurnya akan menjadi tiga kali umur anaknya. Carilah umur mereka sekarang? Jawab: Misalkan umur ayah sekarang x tahun dan umur anaknya y tahun, maka x – ..... = 4(y – .....) x – ....y = ....... persamaan (1) x + 15 = ....(y + 15) 202
x – ....y = .....
persamaan (2)
Dari persamaan (1) dan (2) ; carilah umur mereka masing-masing ( cara substitusi, eliminasi , gabungan maupun cara grafik) : 3. Keliling sebuah persegi panjang 44 cm . lebarny kurang 2 cm dari panjangnya. Tentukan ukuran persegi panjang tersebut? Jawab:
203
204
