SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1. Program Studi Pendidikan Matematika. Diajukan Oleh:

EFEKTIVITAS PENDEKATAN PBL (Problem Based Learning) DIKOLABORASIKAN DENGAN METODE NHT (Numbered Heads Together) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VII SMP NEGERI 2 BAMBANGLIPURO

SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1

Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh: SITI SURASNI WIDIARTI 08600045

Kepada PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2013 i

iii

iv

MOTTO Hidup adalah perjuangan tanpa henti…

v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

SKRIPSI INI SAYA PERSEMBAHKAN UNTUK:

Bapak dan Ibuku Tercinta 1. Ibu dan Ayah:

Yang senantiasa ananda selama ini, Bapak menyayangi Darowi & Ibu Sri Wahyuni Yang senantiasa mendo’akan, memberi semangat, dan selalu berusaha memberikan yang terbaik untuk saya… mendoakan, dan memberi dukungan

Semoga Allah SWT membalas beliau dengan kebaikan & memberikan kemampuan untuk senantiasa Semoga Allah SWTsaya selalu melindungi keduanya berbakti kepada keduanya. Amiin,,

dan menjadikanku yang senantiasa berbakti 2. anak Kakak & Adik saya: 

Muhammad Jundar

kepada keduanya. Aamiin...  Muhammad Abdul Khaidir Yang selalu mendo’akan, menyayangi, dan membantu saya dalam banyak hal…

Semoga Allah SWT memberikan yang terbaik untuk kita, menyatukan kita dalam ridho dan kasih sayang-Nya. Amiin,, Almamaterku Almamaterku

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta Yogyakarta

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat, taufik, serta hidayah-Nya kepada penulis sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan. Sholawat serta salam juga tidak lupa penulis panjatkan kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW. Nabi akhir zaman yang menjadi suri tauladan sepanjang hayat. Penulisan skripsi ini dapat terwujud berkat bantuan, bimbingan serta dorongan dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Bapak Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A, Ph.D, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

2.

Ibu Dra. Khurul Wardati, M.Si, selaku Pembantu Dekan I Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.

3.

Bapak Dr. Ibrahim, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi.

4.

Ibu Suparni, M.Pd., selaku pembimbing akademik yang senantiasa membimbing dari awal semester hingga akhir dan selalu sabar memberikan motivasi kepada penulis hingga dapat menyelesaikan skripsi ini.

5.

Ibu Sintha Sih Dewanti, M.Pd.Si, selaku pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan dan motivasinya

kepada penulis sehingga dapat

menyelesaikan skripsi ini. 6.

Bapak Syariful Fahmi, S.Pd.I., selaku validator instrumen penelitian.

vii

7.

Bapak Warsito, S.Pd., selaku kepala sekolah SMP Negeri 2 Bambanglipuro yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis.

8.

Ibu Rusti Hartini, S.Pd., selaku guru matematika kelas VII yang telah bersedia menjdai validator dan bekerja sama dengan penulis.

9.

Peserta didik kelas VII A, VII B, VII C, VII D dan VII E SMP Negeri 2 Bambanglipuro yang bersedia bekerja sama dengan penulis.

10. Bapak dan Ibu tercinta, kakak serta adikku yang senantiasa memberikan doa dan dukungan baik secara moral maupun material. 11. Pandu Wibowo yang senantiasa memberikan semangat dan dukungan. 12. Dhaning Nurjanau Latifah & Risma Anggira K, yang selalu menemani ketika bersama menuntut ilmu serta dorongan semangat yang telah diberikan. 13. Rekan-rekan seperjuangan pendidikan matematika angkatan 2008, terima kasih atas persahabatan serta semangat dan do’anya. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan karena penulis hanya manusia biasa yang tak pernah luput dari kekhilafan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun guna perbaikan bagi penulis nantinya. Dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Amin. Yogyakarta, 5 Oktober 2013 Penulis

Siti Surasni Widiarti 08600045

viii

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. ii HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... iii HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................. iv HALAMAN MOTTO ......................................................................................... v HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... vi KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xiv ABSTRAK ........................................................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1 A. Latar Belakang masalah ....................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 9 C. Pembatasan Masalah............................................................................. 9 D. Rumusan Masalah ................................................................................ 9 E. Tujuan Penelitian .................................................................................. 10 F. Manfaat Penelitian ................................................................................ 11 G. Definisi Operasional ............................................................................. 12

ix

BAB II KAJIAN PUSTAKA .............................................................................. 15 A. Deskriptif Teoritik ................................................................................ 15 1. Efektivitas Pembelajaran Matematika .............................................. 15 2. Pendekatan Problem Based Learning (PBL).................................... 18 3. Metode Numbered Heads Together (NHT) ...................................... 25 4.Pendekatan Problem Based Learning (PBL) dikombinasikan dengan Metode Numbered Heads Together (NHT) ........................... 29 5.Pembelajaran Konvensional .............................................................. 30 6.Pemahaman Konsep .......................................................................... 31 7.Pemecahan Masalah .......................................................................... 34 8.Persegi Panjang dan Persegi .............................................................. 37 B. Penelitian yang Relevan ....................................................................... 39 C. Kerangka Berpikir ................................................................................ 41 D. Hipotesis ............................................................................................... 42 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 43 A. Waktu dan Tempat Penelitian............................................................... 43 B. Metode Penelitian ................................................................................. 43 C. Subyek Penelitian ................................................................................. 45 D. Variabel Penelitian ............................................................................... 51 E. Prosedur Penelitian ............................................................................... 52 F. Instrumen Penelitian ............................................................................. 54 G. Teknik Analisis Instrumen.................................................................... 56 1. Analisis Instrumen......................................................................... 56

x

2. Hasil Analisis Instrumen ............................................................... 61 H. Teknik Analisis Data ............................................................................ 65 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 71 A. Hasil Penelitian..................................................................................... 71 1. Data Hasil Posttest Pemahaman Konsep .......................................... 72 2. Data Hasil Posttest Pemecahan Masalah .......................................... 72 3. Analisis Data Hasil Posttest Penelitian ............................................ 73 B. Gambaran Kinerja Peserta Didik .......................................................... 82 C. Pembahasan .......................................................................................... 86 BAB V PENUTUP ............................................................................................... 97 A. Kesimpulan ........................................................................................... 97 B. Keterbatasan Penelitian ........................................................................ 98 C. Saran ..................................................................................................... 99 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 100 LAMPIRAN-LAMPIRAN

xi

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Perbandingan Penelitian Relevan.......................................................... 40 Tabel 3.1 Jadwal Penelitian Kelas Eksperimen I, Eksperimen II, Kontrol ........... 43 Tabel 3.2 Desain Penelitian................................................................................... 44 Tabel 3.3 Populasi Penelitian ................................................................................ 45 Tabel 3.4 Hasil UjiNormalitas Nilai UAS ............................................................ 46 Tabel 3.5 Hasil Uji Homogenitas Nilai UAS ........................................................ 48 Tabel 3.6 Hasil Uji Anova Nilai UAS ................................................................... 49 Tabel 3.7 Hasil Uji Tukey Nilai UAS ................................................................... 50 Tabel 3.8 Interpretasi Tingkat Kesukaran ............................................................. 59 Tabel 3.9 Kualifikasi Daya Pembeda .................................................................... 61 Tabel 3.10 Hasil Validasi Soal Posttest oleh Validator I ...................................... 62 Tabel 3.11 Hasil Validasi Soal Posttest oleh Validator II .................................... 62 Tabel 3.12 Hasil Reliabilitas Soal Post-test .......................................................... 63 Tabel 3.13 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Posttest........................... 64 Tabel 3.14 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Posttest ......................................... 65 Tabel4.1 Deskripsi Hasil Pretest & Posttest ......................................................... 71 Tabel4.2 Deskripsi Hasil Posttest Pemahaman Konsep ....................................... 71 Tabel4.3 Deskripsi Hasil Posttest Pemecahan Masalah ....................................... 72 Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Posttest Pemahaman Konsep .............................. 73 Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Posttest Pemahaman Konsep .......................... 74 Tabel 4.6 Hasil Uji Anova Posttest Pemahaman Konsep ..................................... 76 Tabel 4.7 Hasil Uji Tukey Posttest Pemahaman Konsep ...................................... 77 Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas Posttest Pemecahan Masalah .............................. 78 Tabel 4.9 Hasil Uji Homogenitas Posttest Pemecahan Masalah .......................... 79 Tabel 4.10 Hasil Uji Anova Posttest Pemecahan Masalah ................................... 80 Tabel 4.11 Hasil Uji Tukey Posttest Pemecahan Masalah .................................... 80

xii

DAFTAR GAMBAR Gambar2.1 Persegi Panjang .................................................................................. 37 Gambar2.2 Persegi ................................................................................................ 38

xiii

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1 PRA PENELITIAN Lampiran 1.1 Wawancara dengan Guru Matematika Lampiran ......................................... 102 Lampiran 1.2 Nilai UAS Matematika Kelas VII Semester Ganjil Lampiran ..................... 104 Lampiran 1.3 Output Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Nilai UAS ............................. 105 Lampiran 1.4 Output Uji Anova dan Uji Tukey Nilai UAS ................................................ 109 Lampiran 1.5 Hasil Pretest Kelas Kontrol ......................................................................... 110 Lampiran 1.6 Hasil Pretest Kelas Eksperimen I ................................................................ 111 Lampiran 1.7 Hasil Pretest Kelas Eksperimen II................................................................ 112 Lampiran 1.8 Output Deskripsi Data Hasil Uji Normalitas, Uji Homogenitas Pretest Pemahaman Konsep ......................................................................... 113 Lampiran 1.9 Output Deskripsi Data Hasil Uji Normalitas, Uji Homogenitas Pretest Pemecahan Masalah ......................................................................... 116 LAMPIRAN 2 INSTRUMEN PEMBELAJARAN Lampiran 2.1 Silabus .......................................................................................................... 119 Lampiran 2.2 RPP Kelas Kontrol ....................................................................................... 120 Lampiran 2.3 RPP Kelas Eksperimen I............................................................................... 134 Lampiran 2.4 RPP Kelas Eksperimen II ............................................................................. 152 Lampiran 2.5 Lembar Kerja Siswa (LKS) .......................................................................... 161 Lampiran 2.6 Pembahasan LKS .......................................................................................... 195 Lampiran 2.7 Daftar Nama kelompok ............................................................................... 212 LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA Lampiran 3.1 Kisi-kisi Posttest Pemahaman Konsep ......................................................... 213 Lampiran 3.2 Kisi-kisi Posttest Pemecahan Masalah ......................................................... 214 Lampiran 3.3 Soal Posttest Pemahaman Konsep ............................................................... 215 Lampiran 3.4 Pedoman Penskoran Posttest Pemahaman Konsep ................................... 216 Lampiran 3.5 Pedoman Penskoran Posttest Pemecahan Masalah ...................................... 217 Lampiran 3.6 Pembahasan Posttest Pemecahan Masalah ................................................... 218

xiv

LAMPIRAN 4 UJI COBA INSTRUMEN Lampiran 4.1 Hasil Uji Coba Posttest ................................................................................ 226 Lampiran 4.2 Hasil Uji Validitas Soal Posttest .................................................................. 227 Lampiran 4.3 Output Uji Reliabilitas Posttest ................................................................... 228 Lampiran 4.4 Perhitungan Tingkat Kesukaran Posttest ..................................................... 229 Lampiran 4.5 Perhitungan Daya Beda Butir Posttest ........................................................ 231 LAMPIRAN 5 HASIL PENELITIAN Lampiran 5.1 Daftar Nilai Posttest Kelas Kontrol ............................................................. 232 Lampiran 5.2 Daftar Nilai Posttest Kelas Eksperimen I ..................................................... 233 Lampiran 5.3 Daftar Nilai Posttest Kelas Eksperimen II ................................................... 234 Lampiran 5.4 Output Deskripsi Data, Output Uji Normalitas, Uji Homogenitas Posttest Pemahaman Konsep ....................................................................... 235 Lampiran 5.5 Output Uji Anova dan Uji Tukey Posttest Pemahaman Konsep ................. 238 Lampiran 5.6 Output Deskripsi Data, Output Uji Normalitas, Uji Homogenitas Posttest Pemecahan Masalah ....................................................................... 239 Lampiran 5.7 Output Uji Anova dan Uji Tukey Posttest Pemecahan Masalah .................. 242 LAMPIRAN 6 SURAT-SURAT DAN CURICULUM VITAE Lampiran 6.1 Surat Bukti Seminar Proposal....................................................................... 243 Lampiran 6.2 Surat Permohonan Ijin Penelitian dari Fakultas ........................................... 244 Lampiran 6.3 Surat Ijin Penelitian dari Gubernur Yogyakarta ........................................... 245 Lampiran 6.4 Surat Ijin Penelitian dari Bappeda Bantul .................................................... 246 Lampiran 6.5 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................................ 247 Lampiran 6.6 Curiculum Vitae............................................................................................ 248

xv

EFEKTIVITAS PENDEKATAN PBL (Problem Based Learning)DIKOLABORASIKAN DENGAN METODE NHT (Numbered Heads Together) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VII SMP NEGERI 2 BAMBANGLIPURO Oleh Siti Surasni Widiarti 08600045 ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) efektivitas pembelajaran matematika melalui pendekatan PBL dengan metode NHT dibandingkan pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah, (2)efektivitas pembelajaran matematika melalui pendekatan PBL dibandingkan pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah, (3) efektivitas pembelajaran matematika melalui pendekatan PBL dengan metode NHT dibandingkan pendekatan PBL terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah. Penelitiandilakukan di kelas VII SMP Negeri2 Bambanglipuro tahun ajaran 2012/2013 semester genap pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi. Populasi pada penelitian ini adalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro tahun ajaran 2012/2013. Sampel terdiri dari 3 kelas yaitu kelas eksperimen I, eksperimen II, dan kontrol. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu dengan desain posttest only control group design. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan posttest soal pemahaman konsep dan pemecahan masalah. Variabel penelitian ini terdiri dari variable bebas yaitu pendekatan PBL yang dikolaborasikan dengan metode NHT, pendekatan PBL dan model pembelajaran konvensional, sedangkan variable terikatya itu pemahaman konsep dan pemecahan masalah.Teknik analisis data menggunakan uji Anova yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan homogenitas. Selanjutnya dilakukan uji Tukey. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, (1) pendekatan PBL dengan metode NHTlebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah, (2) pendekatan PBL dengan metode NHT lebih efektif dibandingkan pendekatan PBL tidak lebih efektif terhadappemahaman konsep dan lebih efektif terhadap pemecahan masalah, dan (3) pendekatan PBL dibandingkan pembelajaran konvensional lebih efektif terhadap pemahaman konsep dan tidak lebih efektif terhadap pemecahan masalah. KataKunci: Pendekatan Problem Based Learning, Metode Numbered Heads Together, Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah

xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Traves mendefinisikan belajar sebagai proses perubahan tingkah laku individu sebagai dari hasil pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungannya (Agus Suprijono, 2012: 2). Belajar bukan hanya sekedar menghafal, melainkan suatu proses mental yang terjadi dalam diri seseorang. Belajar

dalam

idealisme

berarti

kegiatan

psiko-fisik-sosio

menuju

ke

perkembangan pribadi seutuhnya. Namun, realitas yang dipahami oleh sebagian besar masyarakat tidaklah demikian. Belajar dianggapnya properti sekolah. Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah. Sebagian besar masyarakat menganggap belajar di sekolah adalah usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan (Agus Suprijono, 2012: 3). Menurut Rusman (2012: 134) pembelajaran pada hakikatnya merupakan suatu proses interaksi antara pendidik dengan peserta didik, baik interaksi secara langsung maupun secara tidak langsung. Kegiatan pembelajaran dalam implementasinya mengenal banyak istilah untuk menggambarkan cara mengajar yang akan dilakukan oleh pendidik. Saat ini, begitu banyak macam strategi maupun metode pembelajaran yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran menjadi lebih baik. Menurut Ibrahim dan Suparni (2008: 36-37) tujuan pembelajaran matematika pendidikan dasar dan menengah adalah peserta didik dapat memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep serta

1

2

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efesien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Peserta didik juga diharapkan mampu memecahkan masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Berdasarkan hal tersebut pemahaman konsep serta kemampuan pemecahan masalah sangatlah penting untuk diperoleh dalam suatu proses pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika. Salah satu kendala peserta didik belum lancar dalam memecahkan soal matematika yaitu belum ada kesiapan untuk mengerjakan soal yang berbeda dengan contoh soal yang dibuat pendidik. Padahal soal-soal yang dibuat pendidik pada ulangan harian maupun ulangan semester bentuknya mirip dengan contoh soal yang dibuat pendidik pada saat pembelajaran. Oleh karena itu, peserta didik perlu pengalaman yang bervariasi dalam pembelajaran dengan berlandaskan masalah untuk menggali kemampuan memahami konsep yang dipelajari dan memecahkan permasalahan matematika yang dihadapi. Metode,

model,

pendekatan, dan strategi pembelajaran matematika yang digunakan pendidik di kelas akan ikut menentukan keberhasilan pencapaian tujuan pelajaran matematika. Berdasarkan Permendiknas No. 22 tahun 2006, matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau 3. Menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 4. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, menafsirkan solusi yang diperoleh.

3

5. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 6. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan Undang-Undang No. 20 tahun 2003 Pasal 1 ayat 1 tentang Sistem Pendidikan Nasional menyatakan bahwa: Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlaq mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara Hasil observasi di SMP Negeri 2 Bambanglipuro, model pembelajaran konvensional

tersebut dipandang efektif digunakan karena pendidik dapat

mengontrol urutan materi, akan tetapi model pembelajaran tersebut dipandang kurang dapat memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengontrol pemahaman peserta didik akan materi pembelajaran. Peserta didik hanya mengerjakan apa yang diperintahkan oleh pendidik. Kenyataan di lapangan peserta didik hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan konsep tersebut jika menemui masalah dalam dunia nyata yang berhubungan dengan konsep yang dimiliki. Lebih jauh lagi, bahkan peserta didik kurang mampu menentukan masalah dan merumuskannya (Trianto, 2010: 89). Peserta didik hanya diberikan materi tanpa melakukan aktivitas menemukan konsep secara mandiri. Hal inilah yang menyebabkan rendahnya pemahaman konsep peserta didik dalam memahami materi-materi matematika. Selain itu peserta didik belum terbiasa menyelesaikan suatu permasalahan secara mandiri. Peserta didik masih bergantung pada hasil penyelesaian yang diberikan oleh pendidik.

4

Kondisi pembelajaran dimana materi pelajaran matematika yang diberikan dalam bentuk jadi, membuat peserta didik tidak mampu memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Penguasaan dan pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep matematika menjadi sangat lemah dan tidak mendalam sehingga menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik (Moch. Masykur dan Abdul Hamid Fathani, 2007: 57). Kemampuan pemecahan masalah penting untuk dimiliki peserta didik. Menurut Fuchs et al, Martinez, Mayer & Wittrock Problem solving is a skill that can be taught and learned (Robert E Slavin,2009: 249). Jika diterjemahkan “Pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan yang dapat diajarkan dan dipelajari”. Menurut pendapat Gagne bahwa pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru yang belum pernah ditemui peserta didik. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatankegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Menurut Gagne apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang dihadapi maka ia tidak saja memecahkan masalah, melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir (Made Wena, 2009: 52).

5

Sebagaimana hasil observasi di kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro, ditemukan beberapa permasalahan, yakni: (1) peserta didik terlihat bosan, jenuh, dan kurang bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. Terlihat ada beberapa peserta didik dalam kelas yang bermain sendiri dan melamun, mereka tidak memperhatikan penyampaian pendidik, (2) selama proses pembelajaran berlangsung, peserta didik cenderung pasif dan tidak berani bertanya, (3) kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik rendah hal ini terlihat pada saat pembelajaran, peserta didik kesulitan menyelesaikan soal yang diberikan pendidik, peserta didik bingung membolak-balikkan buku catatan untuk mencari rumus yang sesuai. Menurut pendidik mata pelajaran matematika kelas VII, aspek kognitif peserta didik yang mencakup aspek pemahaman konsep, penalaran kritis, dan kemampuan pemecahan masalah peserta didik di SMP Negeri 2 Bambanglipuro masih rendah, hal ini diindikasikan nilai UAS semester ganjil yang masih rendah dengan rata-rata 56,18. Nilai ini berada di bawah standar nilai ketuntasan minimal 65,00 (nilai selengkapnya dalam lampiran 1.2). Berdasarkan dari hasil wawancara (selengkapnya dalam lampiran 1.1) dengan pendidik mata pelajaran matematika,

beberapa permasalahan yang

muncul ketika proses pembelajaran matematika berlangsung adalah: 1. Standar kompetensi matematika yang dianggap terlalu banyak menyulitkan pendidik sulit untuk melakukan inovasi pembelajaran. 2. Waktu yang sedikit untuk pelajaran matematika, yaitu hanya 5 jam pelajaran dalam seminggu menjadi kendala untuk mencapai kompetensi yang cukup banyak.

6

3. Sebagian peserta didik tidak aktif dalam proses pembelajaran di kelas, hanya sebagian kecil yang cukup pintar dan aktif di kelas. 4. Peserta didik di kelas yang hanya mengikuti instruksi dari pendidik, jadi secara umum pembelajaran dimulai dengan penjelasan singkat, menulis rumus, contoh soal, dan latihan. Pembelajaran dengan metode ceramah ini dipandang sebagai pembelajaran yang menyebabkan mereka hanya menerima materi begitu saja apa yang disampaikan oleh pendidik di kelas. Peserta didik lebih menyukai trik-trik untuk mencapai hasil akhir daripada mengembangkan pengetahuan yang sudah dimiliki. Peserta didik hanya fokus terhadap apa yang disampaikan oleh pendidik, kesempatan peserta didik berpartisipasi dalam pembelajaran serta aktivitas berpikir untuk mencari kebenaran terhadap informasi yang diperoleh masih kurang. Pemilihan model pembelajaran yang tepat dalam pembelajaran merupakan salah satu tantangan yang harus dihadapi oleh seorang pendidik. Model pembelajaran yang diharapkan dapat motivasi peserta didik untuk mempelajari dan memahami konsep. Kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk saling bertukar pendapat, bekerja sama dengan teman, berinteraksi dengan pendidik dan merespon pemikiran teman lainnya, sehingga peserta didik dapat mengingat lebih lama konsep-konsep tersebut.

7

Salah satu pendekatan inovatif yang dapat diterapkan adalah Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning), selanjutnya disingkat PBL, yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada peserta didik. Pendekatan pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan autentik yakni penyelidikan yang membutuhkan penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata (Trianto, 2010: 90). Dalam pendekatan PBL, fokus pembelajaran ada pada masalah yang dipilih sehingga peserta didik tidak saja mempelajari konsepkonsep yang berhubungan dengan masalah tetapi juga metode untuk memecahkan masalah tersebut. Menurut pendapat Bruner dengan berusaha mencari pemecahan masalah secara mandiri akan memberikan suatu pengalaman konkret, dengan pengalaman tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah serupa, karena hal tersebut memberikan makna tersendiri bagi peserta didik (Trianto, 2010: 91). Penerapan pendekatan PBL dalam pembelajaran diharapkan dapat mendorong peserta didik mempunyai inisiatif untuk belajar secara mandiri. Pengalaman ini sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari dimana berkembangnya pola pikir dan pola kerja seseorang tergantung pada bagaimana dia membelajarkan dirinya Salah satu metode pembelajaran yang diharapkan dapat mendukung pelaksanaan pendekatan PBL adalah metode cooperative Numbered Heads Together (NHT). Metode pembelajaran kooperatif Numbered Head Together (NHT) merupakan salah satu dari banyak tipe pembelajaran kooperatif, karena hanya salah satu variasi atau tipe pembelajaran kooperatif, maka semua prinsip dasar pembelajaran kooperatif melekat pada tipe ini. Ini berarti dalam metode

8

NHT ada saling ketergantungan positif antar peserta didik, ada tanggungjawab perseorangan, serta ada komunikasi antara anggota kelompok ( Anita Lie, 2008: 28). Pada metode pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT), peserta didik menempati posisi dominan dalam proses pembelajaran. Kerja sama dalam kelompok yang ditandai penomoran mendorong semua peserta didik berusaha untuk memahami dan mampu menyelesaikan permasalahan yang sedang mereka hadapi. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab

atas nomor

anggotanya masing-masing, karena setiap anggota memiliki kesempatan yang sama untuk mewakili kelompoknya mempresentasikan hasil diskusi. Pendekatan PBL yang dikolaborasikan dengan metode NHT penulis uji cobakan dengan harapan memberi variasi pembelajaran, dan dapat digunakan untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik.. Berdasarkan hal tersebut, maka penulis bersama pendidik akan mengadakan suatu penelitian dalam bentuk penelitian eksperimen pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi yang berjudul ”Efektivitas Pendekatan PBL (Problem Based Learning) Dikolaborasikan Dengan Metode NHT (Numbered Heads Together) Terhadap Pemahaman Konsep Dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro.

9

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan pada latar belakang masalah di atas terdapat beberapa masalah yang dapat diidentifikasi, sebagai berikut: 1.

Kurangnya partisipasi dari peserta didik dalam proses pembelajaran matematika di dalam kelas. Perlu adanya inovasi pembelajaran agar peserta didik lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran dikelas.

2.

Kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah peserta didik yang masih rendah. Hal ini diindikasikan dengan nilai rata-rata UAS yang masih belum mencapai KKM.

3.

Peserta didik hanya mengikuti instruksi dari pendidik, jadi secara umum pembelajaran dimulai dengan penjelasan singkat, menulis rumus, contoh soal, dan latihan.

C. Batasan Masalah Agar penelitian ini menjadi lebih terarah, maka perlu dilakukakan pembatasan masalah. Masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah keefektivan pembelajaran menggunakan pendekatan PBL dengan metode NHT terhadap pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro. Penelitian ini juga terbatas pada materi persegi panjang dan persegi. D. Rumusan Masalah Berdasarkan pembatasan permasalahan yaitu:

masalah maka dapat dirumuskan suatu

10

1.

Apakah pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep peserta didik?

2.

Apakah pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap pemecahan masalah peserta didik?

3.

Apakah pendekatan PBL lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep peserta didik?

4.

Apakah pendekatan PBL lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap pemecahan masalah peserta didik?

5.

Apakah pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan pendekatan PBL terhadap pemahaman konsep peserta didik?

6.

Apakah pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih efektif dibandingkan pendekatan PBL terhadap pemecahan masalah peserta didik?

E. Tujuan Penelitian Sesuai dengan permasalahan di atas, penelitian ini bertujuan untuk: 1.

Untuk mengetahui efektivitas pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode

pembelajaran

kooperatif

tipe

NHT

dibandingkan

pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep peserta didik.

model

11

2.

Untuk mengetahui efektivitas pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode

pembelajaran

kooperatif

tipe

NHT

dibandingkan

model

pembelajaran konvensional terhadap pemecahan masalah peserta didik. 3.

Untuk mengetahui efektivitas pendekatan PBL dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep peserta didik.

4.

Untuk mengetahui efektivitas pendekatan PBL dibandingkan model pembelajaran konvensional terhadap pemecahan masalah peserta didik.

5.

Untuk mengetahui efektivitas pendekatan PBL dikolaborasikan dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dibandingkan pendekatan PBL terhadap pemahaman konsep peserta didik.

6.

Untuk mengetahui efektivitas pendekatan PBL dikolaborasikan dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dibandingkan pendekatan PBL terhadap pemecahan masalah peserta didik.

F. Manfaat Penelitian 1.

Bagi pihak sekolah Memberikan pengetahuan dalam penggunaan metode pembelajaran yang lebih bervariasi agar peserta didik dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran.

2.

Bagi pendidik Membantu pendidik dalam memilih metode belajar matematika agar peserta didik dapat menerima semua materi yang diajarkan, sehingga kemampuan peserta didik dalam memahami konsep matematika dan memecahkan masalah matematika dapat berkembang secara optimal.

12

3.

Bagi peserta didik a. Memberi pengalaman belajar yang berbeda dari proses pembelajaran yang biasa dilakukan, sehingga peserta didik tidak merasa jenuh dan bosan ketika belajar matematika. b. Menumbuhkan semangat belajar. Kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan memecahaan masalah yang tinggi dapat menjadikan peserta didik semangat dalam mengikuti proses pembelajaran. Karena pada dasarnya peserta didik memiliki semangat belajar karena dia bisa menguasai materi.

4.

Bagi peneliti a. Motivasi untuk menggunakan strategi yang tepat dalam pembelajaran. b. Bekal sebagai calon pendidik sebelum terjun ke lapangan

5.

Bagi pembaca dan peneliti lain Memberikan informasi tentang efektivitas pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT terhadap kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro. Hasil penelitian ini diharapkan dapat mendorong peneliti lain untuk melakukan dan atau mengembangkan penelitian lanjutan.

G. Definisi Operasional Definisi operasional dalam penelitian ini meliputi: pendekatan PBL (problem based learning), pendekatan PBL (problem based learning) dengan metode NHT (numbered heads together), model pembelajaran konvensional, pemahaman konsep, dan kemampuan pemecahan masalah.

13

1. Efektivitas pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu suatu model pembelajaran dikatakan lebih efektif apabila penerapan model pembelajaran tersebut memperoleh rata-rata skor posttest yang lebih tinggi daripada penerapan model pembelajaran yang lainnya. 2. Pendekatan PBL merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan dunia nyata sebagai konteks bagi peserta didik untuk belajar tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari materi pelajaran 3. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan model pembelajaran

yang diawali dengan pembentukan kelompok, penomoran, menyatukan pendapat, memanggil peserta didik yang memiliki nomor yang sama kemudian pendidik mengembangkan diskusi lebih mendalam. 4. Pendekatan PBL (Problem Based Learning) dengan metode NHT (Numbered

Heads Together) yaitu model pembelajaran dengan pengelompokan peserta didik dan masing-masing peserta didik mendapat nomor, kemudian pendidik memberikan masalah untuk didiskusikan bersama teman sekelompok. Setiap anggota kelompok harus memahami dan mampu menjelaskan apa yang telah didiskusikan oleh kelompoknya .Pendidik memanggil nomor peserta didik secara acak untuk membahas permasalahan di depan kelas. 5. Model pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan metode ceramah dan tanya jawab.

14

6. Pemahaman Konsep Kemampuan pemahaman konsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman oleh peserta didik berkaitan dengan mata pelajaran matematika yang menunjuk pada indikator-indikator berupa: a. Menyatakan ulang sebuah konsep; b. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu; c. Memberi contoh dan noncontoh dari konsep; d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis; e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep; f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; g. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. 7. Pemecahan Masalah Kemampuan pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan peserta didik yang ditunjukkan dalam indikator pemecahan masalah sebagai berikut: a. Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah. b. Peserta didik dapat merencanakan

penyelesaian masalah, yaitu dapat

membuat sketsa atau gambar yang menuliskan model atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. c. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana, yaitu dapat melakukan operasi hitung dengan benar dan menggunakan satuan yang sesuai. d. Peserta didik dapat menarik kesimpulan dari jawaban yang diperoleh.

97

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa: 1. Hasil uji Tukey, nilai sig. 0,00 < 0,05 artinya terdapat perbedaan yang nyata atau signifikan antara kelas eksperimen II dengan kelas kontrol. Rata-rata hasil posttest siswa di kelas eksperimen II adalah 23,27 dan kelas kontrol adalah 19,00. Kesimpulan yang dapat diambil, pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT (eksperimen II) lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional (kontrol) terhadap pemahaman konsep. 2. Hasil uji Tukey, 0,001 < 0,05 artinya terdapat perbedaan yang nyata atau signifikan antara kelas eksperimen II dengan kelas kontrol. Rata-rata hasil posttest kelas eksperimen II adalah 17,40 dan kelas kontrol adalah 12,39. Kesimpulan yang dapat diambil, pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT (eksperimen II) lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional (kontrol) terhadap pemecahan masalah. 3. Hasil uji Tukey, 0,287 > 0,05 artinya tidak terdapat perbedaan yang nyata atau signifikan antara kelas eksperimen II dengan kelas eksperimen I. Rata-rata hasil posttest kelas eksperimen II adalah 23,27 dan kelas eksperimen I adalah 21,79. Kesimpulan yang dapat diambil, pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT (eksperimen II) tidak lebih efektif dibandingkan dibandingkan pendekatan PBL (eksperimen I) terhadap pemahaman konsep. 4. Hasil uji Tukey, 0,024 < 0,05 artinya terdapat perbedaan yang nyata atau signifikan antara kelas eksperimen II dengan kelas kontrol. Rata-rata hasil

98

posttest kelas eksperimen II adalah 17,40 dan kelas eksperimen I adalah 16,10. Kesimpulan yang dapat diambil, pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT (eksperimen II) lebih efektif dibandingkan pendekatan PBL (eksperimen I) terhadap pemecahan masalah. 5. Hasil uji Tukey, 0,017 < 0,05 artinya terdapat perbedaan yang nyata atau signifikan antara kelas eksperimen I dengan kelas kontrol. Rata-rata hasil posttest kelas eksperimen I adalah 21,79 dan kelas kontrol adalah 19,00. Kesimpulan yang dapat diambil, pendekatan PBL (eksperimen I) lebih efektif dibandingkan

model

pembelajaran

konvensional

(kontrol)

terhadap

pemahaman konsep. 6. Hasil uji Tukey, 0,610 > 0,05 artinya tidak terdapat perbedaan yang nyata atau signifikan antara kelas eksperimen I dengan kelas kontrol. Rata-rata hasil posttest kelas eksperimen I adalah 16,11 dan kelas kontrol adalah 12,39,. Kesimpulan yang dapat diambil, pendekatan PBL (eksperimen I) tidak lebih efektif dibandingkan model pembelajaran konvensional (kontrol) terhadap pemecahan masalah. B. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian ini terdapat beberapa kekurangan antara lain: 1. Penelitian hanya dilakukan pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi. 2. Kurangnya pengalaman peneliti dalam mengatasi pembelajaran di kelas VII SMP Negeri 2 Bambanglipuro

99

C. Saran Ada beberapa saran yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi pendidik mata pelajaran matematika disarankan untuk mencoba menerapkan pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT sebagai salah satu alternatif pembelajaran di dalam kelas. 2. Pihak sekolah memfasilitasi dan memotivasi pendidik yang ingin melakukan kegiatan pembelajarannya dengan pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT 3. Penelitian lanjutan dapat dikembangkan lagi, dengan menggunakan pendekatan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT untuk melihat keefektivannya terhadap variabel lain seperti minat,motivasi, keaktifan, dan lain-lain. 4. Bagi peneliti lanjutan, disarankan untuk mengadakan penelitian lanjutan dengan cakupan materi yang lebih luas dan melakukan kombinasi beberapa model dan metode pembelajaran.

100

DAFTAR PUSTAKA Adinawan , M. Cholik dan Sugijono. 2010. Bilingual Mathematics for Junior High School Grade VII 2nd Semester. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama. Amirin, Ika .2012. Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan CTL dikolaborasikan dengan Pembelajaran Kooperatif tipe NHT terhadap Pemecahan Masalah dan Keaktifan Peserta didik Kelas VII SMP 12 Yogyakarta. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. Arifin, Zainal. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Budhi, Wono Setya. 2006. Matematika untuk SMP kelas VII Semester 2. Jakarta: PT.Gelora Aksara Pratama Depdiknas. (2003). Pengajaran Berdasarkan Masalah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah: Depdiknas. Gardner, H. 1999. The Discipline Mind: What all students should understand. New York: Simon & Schuster Inc. Hudojo,

Herman. 2011. Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Offset Printing Ibrahim dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Sukses Offset. Jihad, dkk. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multipresindo Lie, Anita. 2004. Cooperative Learning Mempraktikkan Cooperative Learning dalam Kelas. Jakarta: Grasindo. Lie, Anita. 2008. Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning dalam Kelas. Jakarta: Grasindo. Mulyono, Abdurrahman. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Semarang: Rineka Cipta Nuharini, Dewi dan Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VIII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nurfarida, Kartika. 2010. Efektivitas Pembelajaran Kooperatif tipe NHT dengan Pendekatan PBL terhadap Hasil Belajar Matematika Peserta didik. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

101

Nur Fatimah dan Nasikh. 2007. Efektivitas Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Teknik Peta Konsep dalam Meningkatkan Proses dan Hasil Belajar Mata Pelajaran Ekonomi Peserta didik Kelas X SMAN 6

2 Malang Semester Genap Tahun Ajaran 2006-2007. Jurusan Ekonomi Pembangunan, Fakultas Ekonomi, Universitas Malang Qudratullah, Mohammad Farhan. 2009. Hand Out Praktikum Metode Statistika. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Fak. Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga. Rusman. 2012. Model-Model Pembelajaran. Jakarta: Grafindo Persada Salamah, Noviatun. 2010. Efektivitas Pembelajaran PBL ( Problem Based Learning ) dengan Peta Konsep terhadap Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Slavin, Robert. 2005. Cooperative Learning: Teori, Riset dan Praktik. Bandung: Nusa Media Sriyono, dkk. 1991. Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA. Semarang: Rineka Cipta Suherman, Erman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Jurusan Pendidikan Matematika. FMIPA: Universitas Pendidikan Indonesia Sugiyono. 2003. Metode Penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta Sukandarrumidi. 2006. Metodologi Penelitian Petunjuk Praktis untuk Peneliti Pemula. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning.Yogyakarta: Pustaka Belajar Suryobroto. 1997. Proses Belajar Mengajar Di Sekolah. Jakarta: Rineka cipta Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Predana Media Group Wasito, Wojo dan Tito Wasito. 1980. Kamus Lengkap Inggris-Indonesia, Indonesia-Inggris. Bandung: Hasta Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Yogyakarta: Yulianingsih, Endang. 2010. Keefektivan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT (Numbered-Head-Together) Dengan Pemanfaatan LKS Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus Dan Balok) Peserta didik Kelas VIII SMP Negeri 15 Yogyakarta. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.

102 Lampiran 1.1

HASIL WAWANCARA GURU PRA PENELITIAN Wawancara antara peneliti (P) dengan guru bidang studi (G). P

: “Assalamu’alaikum, maaf mengganggu, bagaimana kabarnya Bu Rusti?,”.

G

: “Wa’alaikumsalam, iya gak apa-apa. Alhamdulillah sehat. Bagaimana Mbak Widy, ada yang bisa dibantu ?”

P

: “Begini bu, saya berencana melakukan penelitian pembelajaran untuk skripsi saya, kira-kira bisa apa tidak ya bu?’

G

: “Bisa saja,yang penting ijin pihak sekolah dulu. Kira-kira kelas berapa dan materi apa?”.

P

: ” Iya bu, tadi saya sudah bertemu dengan Bapak Kepala Sekolah. Saya berencana mengadakan penelitian skripsi di kelas VII

G

: ”Kebetulan saya mengajar kelas VII

P

: “Kebetulan sekali bu, saya berencana penelitian di semester genap”

G

: “Prosedur penelitiannya seperti apa mbak?”.

P

: “Saya berencana membandingkan pembelajaran biasa dengan pembelajaran berbasis masalah yang dikolaborasikan dengan metode NHT bu. Pembelajaran disini biasanya menggunakan apa bu?”

G

: “ Secara umum pembelajaran disini masih menggunakan pembelajaran konvensional mbak, selain materi cukup banyak dan input siswa cenderung variatif saya rasa paling efisien. Tapi kadang saya kombinasikan dengan diskusi dan belajar kelompok, agar tidak terlalu monoton ceramah.”

P

:“Kalau begitu berarti saya nanti meneliti ibu mengajar di kelas dengan model pembelajaran berbeda, namun materi sama. Kelas VII sekarang berapa bu? saya butuh tiga kelas yang homogen untuk penelitian”.

G

: “ Kelas VII ada 5 kelas, tinggal pilih saja mau kelas mana yang akan diteliti. Tapi saat penelitian kerjasama ngajarnya, biar sesuai prosedur penelitian yang ingin kamu lakukan”.

P

: “Iya bu, nanti saya acak kelasnya berdasar nilai UAS semester ganjil setelah diuji normalitas dan homogenitasnya”.

103

G

: “Kira-kira nanti model pembelajarannya bagaimana mbak?”

P

: “Nanti kan dipilih tiga kelas, satu kelas eksperimen dengan penerapan PBL dikolaborasikan dengan metode NHT alur pembelajarannya dimulai dengan deskripsi masalah nanti saya siapkan LKS bu dan peserta didik diajak untuk memecahkan permasalahan yang diberikan dalam kelompok kecil 5-6 orang, kemudian perwakilan kelompok akan ditunjuk oleh guru untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Untuk kelas dengan pendekatan PBL saja nanti siswa diberikan LKS dan mereka diberi kesempatan bekerja sama dengan teman sebangku untuk mendiskusikan penyelesaian permasalahan yang ada dalam LKS tersebut bu, sebagai kelas kontrol, pembelajaran konvensional seperti biasa dan bisa menggunakan variasi berkelompok ketika mengerjakan latihan.”

G

: “ Ya berarti nanti diatur jadwal penelitiannya saja, dan persiapkan RPP serta tes yang akan diberikan”.

P

: “Iya bu, terima kasih. Misalkan pekan ini saya observasi pembelajaran di kelas ibu bagaimana ?”.

G

: “Ya ikut masuk saja, nanti jadwal selengkapnya di ruang guru.”

P

: “Terima kasih bu, mungkin itu saja dulu nanti saya Tanya-tanya lagi saat observasi di kelas saja.”

G

:“Ya, saya siap membatu”.

P

:“Kalau begitu, saya pamit dulu bu. Terima kasih atas waktunya”

G

: “Sama sama”.

P

: “ Assalamu’alaikum…”.

G

: “ Wa’alaikumussalam…”.

104 Lampiran 1.2

DAFTAR NILAI UAS MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 2 BAMBANGLIPURO TAHUN AJARAN 2012/2013 No

Kelas A

Kelas B

Kelas C

Kelas D

Kelas E

1

52

66

60

61

31

2

63

56

47

55

43

3

80

64

45

66

70

4

73

50

41

64

58

5

73

54

39

60

49

6

63

54

39

62

45

7

75

71

51

52

47

8

61

48

55

49

58

9

50

55

47

39

61

10

64

59

60

41

60

11

64

48

57

60

48

12

58

71

50

54

71

13

71

60

66

60

60

14

47

41

64

50

47

15

66

50

56

43

57

16

70

60

55

66

56

17

71

60

52

53

55

18

63

53

46

47

67

19

67

57

57

52

50

20

66

56

67

48

48

21

73

53

48

41

49

22

67

61

52

43

63

23

53

47

51

48

49

24

71

57

53

60

62

25

60

64

66

41

60

26

62

65

53

51

47

27

60

51

53

49

46

28

56

57

68

66

50

29

66

55

71

30

51

41

51

105

Lampiran 1.3

OUTPUT UJI NORMALITAS DAN UJI HOMOGENITAS NILAI UAS MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 2 BAMBANGLIPURO TAHUN AJARAN 2012/2013

Case Processing Summary Cases Valid KELAS NILAI

N

Missing Percent

N

Total

Percent

N

Percent

KELAS A

30

100.0%

0

.0%

3

100.0%

KELAS B

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

KELAS C

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

KELAS D

38

100.0%

0

.0%

28

100.0%

KELAS E

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

Descriptives KELAS NILAI

KELAS A

Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean

63.8667 Lower Bound

60.8446

Upper Bound

66.8887

5% Trimmed Mean

63.9444

Median

64.0000

Variance

65.499

Std. Deviation

Std. Error 1.47760

8.09314

Minimum

47.00

Maximum

80.00

Range

33.00

Interquartile Range

11.50

Skewness

-.286

.427

106

Kurtosis KELAS B

Mean 95% Confidence Interval for Mean

.833

56.7143

1.35484

Lower Bound

53.9344

Upper Bound

59.4942

5% Trimmed Mean

56.6984

Median

56.5000

Variance

51.397

Std. Deviation

KELAS C

-.390

7.16916

Minimum

41.00

Maximum

71.00

Range

30.00

Interquartile Range

9.25

Skewness

.120

.441

Kurtosis

-.057

.858

53.1333

1.49307


Lower Bound

50.0797

Upper Bound

56.1870

5% Trimmed Mean

53.1111

Median

53.0000

Variance

66.878

Std. Deviation

8.17791

Minimum

39.00

Maximum

68.00

Range

29.00

Interquartile Range

10.75

Skewness

.103

.427

-.555

.833

Kurtosis

107

KELAS D


52.8929 Lower Bound

49.6105

Upper Bound

56.1752

5% Trimmed Mean

52.9048

Median

52.0000

Variance

71.655

Std. Deviation

8.46491

Minimum

39.00

Maximum

66.00

Range

27.00

Interquartile Range

12.75

Skewness Kurtosis KELAS E


.040

.441

-1.161

.858

54.3000

1.68779

Lower Bound

50.8481

Upper Bound

57.7519

5% Trimmed Mean

54.4444

Median

53.0000

Variance

85.459

Std. Deviation

1.59972

9.24438

Minimum

31.00

Maximum

71.00

Range

40.00

Interquartile Range

12.50

Skewness

-.021

.427

Kurtosis

.120

.833

108

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova KELAS NILAI

Statistic

Df

Shapiro-Wilk Sig.

Statistic *

df

Sig.

KELAS A

.091

30

.200

.975

30

.675

KELAS B

.091

28

.200*

.984

28

.928

*

.964

30

.389

KELAS C

.085

30

.200

KELAS D

.157

28

.077

.940

28

.113

KELAS E

.146

30

.104

.954

30

.211

a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic NILAI

df1

df2

Sig.

Based on Mean

.800

4

141

.527

Based on Median

.760

4

141

.553

Based on Median and with adjusted df

.760

4

139.044

.553

Based on trimmed mean

.801

4

141

.527

109

Lampiran 1.4

OUTPUT UJI ANOVA DAN UJI TUKEY NILAI UAS MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 2 BAMBANGLIPURO TAHUN AJARAN 2012/2013

ANOVA NILAI Sum of Squares Between Groups Within Groups Total

Df

Mean Square

2467.360

4

616.840

9639.626

141

68.366

12106.986

145

F

Sig. 9.023

.000

Multiple Comparisons NILAI Tukey HSD

(I) KELAS KELAS A

(J) KELAS

KELAS D

KELAS E

Sig.

Lower Bound

Upper Bound

7.15238

2.17268

.011

1.1484

13.1563

10.73333

*

2.13489

.000

4.8338

16.6329

10.97381

*

2.17268

.000

4.9698

16.9778

KELAS E

.956667

*

2.13489

.000

3.6671

15.4662

KELAS A

-7.15238*

2.17268

.011

-13.1563

-1.1484

KELAS C

3.58095

2.17268

.469

-2.4230

9.5849

KELAS D

3.82143

2.20982

.419

-2.2852

9.9280

KELAS E

2.41429

2.17268

.800

-3.5897

8.4183

KELAS A

*

2.13489

.000

-16.6329

-4.8338

KELAS B

3.58095

2.17268

.469

-9.5849

2.4230

KELAS D

.24048

2.17268

1.000

-5.7635

6.2444

KELAS E

-1.16667

2.13489

.982

-7.0662

4.7329

KELAS A

.-10.97381*

2.17268

.000

-16.9778

-4.9698

KELAS B

-3.82143

2.20982

.419

-9.9280

2.2852

KELAS C

-.24048

2.17268

1.000

-6.2444

5.7635

KELAS E

-1.40714

2.17268

.967

-7.4111

4.5968

KELAS A

-9.56667*

2.13489

.000

-15.4662

-3.6671

KELAS B

-2.41429

2.17268

.800

-8.4183

3.5897

KELAS C

1.16667

2.13489

.982

.-4.7329

7.0662

KELAS D

1.40714

2.17268

.967

-4.5968

7.4111

KELAS B

KELAS D

KELAS C

Std. Error *

KELAS C

KELAS B

95% Confidence Interval

Mean Difference (I-J)

-10.73333

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

110

Lampiran 1.5 DAFTAR NILAI PRETEST KELAS-D (KELAS KONTROL) No Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1

2 4 3 3 0 0 0 3 4 3 3 2 2 3 0 2 2 3 3 2 4 2 0 3 2 2 2 2 2

3a 3 0 0 5 5 5 5 3 0 3 5 3 3 0 3 0 3 3 3 5 3 3 0 0 3 3 5 5

3b 2 8 6 6 1 6 9 6 5 3 3 6 0 6 6 5 6 8 6 2 2 2 1 3 4 6 7 0

4 0 4 2 6 4 6 6 2 4 6 0 0 0 0 2 2 4 4 4 2 0 4 2 0 4 6 4 0

5 4 3 3 6 6 7 6 5 7 3 3 7 7 7 3 3 6 8 6 6 3 3 0 3 6 7 5 3

4 4 5 5 5 6 4 10 6 0 4 5 0 4 6 6 10 6 0 0 4 4 0 0 4 0 8 0

Pemahaman Pemecahan Skor Konsep Masalah Pretest 9 8 17 15 7 22 11 8 19 17 11 28 10 11 21 17 13 30 23 10 33 15 15 30 12 13 25 15 3 18 10 7 17 11 12 23 6 7 13 6 11 17 13 9 22 9 9 18 16 16 32 18 14 32 15 6 21 13 6 19 7 7 14 9 7 16 6 0 6 5 3 8 13 10 23 17 7 24 18 13 31 7 3 10

111

Lampiran 1.6 DAFTAR NILAI PRETEST KELAS-B ( KELAS EKSPERIMEN I)

No siswa

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

2 3 3 0 4 3 0 4 0 4 3 4 0 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 2 0 2 2 3 3

0 3 5 5 5 0 3 3 3 3 5 3 3 0 3 3 3 0 3 5 5 3 0 3 5 3 3 3

3a 2 9 3 7 8 6 3 6 5 3 3 0 3 6 6 7 7 8 6 3 1 6 4 3 6 6 7 0

3b

4 0 2 2 6 4 4 6 4 4 2 0 0 4 4 4 6 4 4 4 2 2 0 4 4 4 4 6 0

5 0 6 3 6 6 3 3 7 6 3 3 8 7 6 3 3 6 6 8 6 7 0 5 6 6 5 3 3

9 7 7 4 4 6 0 10 6 7 4 9 6 6 4 4 0 0 13 0 0 4 7 7 8 0 0 4

Pemahaman Konsep 5 17 10 22 20 10 16 13 16 11 12 3 13 13 16 19 17 15 16 14 11 11 10 10 17 15 19 6

Pemecahan Skor Masalah Pretest 9 14 13 30 10 20 10 32 10 30 9 19 3 19 17 30 12 28 10 21 7 19 17 20 13 26 12 25 7 23 7 26 6 23 6 21 21 37 6 20 7 18 4 15 12 22 13 23 14 31 5 20 3 22 7 13

112

Lampiran 1.7 DAFTAR NILAI PRRETEST KELAS-C (KELAS EKSPERIMEN II) No siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1

2 3 3 0 0 3 3 4 3 4 3 2 3 3 0 2 2 3 3 3 4 2 0 3 2 2 0 3 2 2 2

3a 3 0 0 5 5 5 5 3 3 3 5 3 3 0 3 0 3 3 3 5 3 3 0 0 3 3 5 3 5 5

3b 0 8 6 6 1 6 9 6 6 3 3 6 3 2 6 9 6 8 6 2 2 2 1 3 4 6 0 6 7 0

4 2 4 2 6 4 6 6 4 2 6 0 0 0 0 2 2 4 4 4 2 0 4 2 0 4 0 0 6 4 0

5 4 0 3 6 7 7 6 6 7 3 6 3 8 7 6 3 3 6 6 8 3 3 3 0 7 6 5 3 3 5

8 4 7 7 5 0 0 6 13 6 4 6 0 4 6 6 13 6 0 0 0 0 4 4 4 6 0 0 8 4

Pemahaman Konsep 8 15 8 17 13 20 24 16 15 15 10 12 9 2 13 13 16 18 16 13 7 9 6 5 13 9 8 17 18 7

Pemecahan Masalah 12 4 10 13 12 7 6 12 20 9 10 9 8 11 12 9 16 12 6 8 3 3 7 4 11 12 5 3 11 9

Skor Pretest 20 19 18 30 25 27 30 28 35 24 20 21 17 13 25 22 32 30 22 21 10 12 13 9 24 21 13 20 29 16

113

Lampiran 1.8 OUTPUT DESKRIPSI DATA, UJI NORMALITAS, UJI HOMOGENITAS VARIANSI DATA PRETEST PEMAHAMAN KONSEP

1.

Output Deskripsi Data

Case Processing Summary Cases Valid Kelas Nilai

N

Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen I Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen II Pemahaman Konsep Kelas Kontrol

Missing Percent

N

Total

Percent

N

Percent

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

Statistic

Std. Error

Descriptives Kelas Nilai

Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen I


13.4643 Lower Bound

11.7127

Upper Bound

15.2159

5% Trimmed Mean

13.5714

Median

13.5000

Variance

20.406

Std. Deviation

4.51731

Minimum

3.00

Maximum

22.00

Range

19.00

Interquartile Range

.85369

6.50

Skewness

-.406

.441

Kurtosis

.033

.858

114

Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen II


12.4000 Lower Bound

10.5405

Upper Bound

14.2595

5% Trimmed Mean

12.3519

Median

13.0000

Variance

24.800

Std. Deviation

Pemahaman Konsep Kelas Kontrol

.90921

4.97996

Minimum

2.00

Maximum

24.00

Range

22.00

Interquartile Range

8.00

Skewness

.073

.427

Kurtosis

-.263

.833

12.2500

.86469


Lower Bound

10.4758

Upper Bound

14.0242

5% Trimmed Mean

12.1190

Median

12.5000

Variance

20.935

Std. Deviation

4.57550

Minimum

5.00

Maximum

23.00

Range

18.00

Interquartile Range

6.75

Skewness

.228

.441

Kurtosis

-.541

.858

115

2.

Output Hasil Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas

Nilai

Statistic


df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

.114

28

.200*

.972

28

.627

.119

30

.200*

.979

30

.802

.119

28

.200*

.960

28

.353


3.

Output Hasil Uji Homogenitas Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic Nilai

df1

df2

Sig.

Based on Mean

.240

2

83

.787

Based on Median

.156

2

83

.856

.156

2

80.922

.856

.247

2

83

.782

Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean

Sig.

116

Lampiran 1.9 OUTPUT DESKRIPSI DATA, UJI NORMALITAS, UJI HOMOGENITAS VARIANSI DATA PRETEST PEMECAHAN MASALAH

1.


Case Processing Summary Cases Valid Kelas Nilai

N

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen I Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen II Pemecahan Masalah Kelas Kontrol

Missing

Percent

N

Total

Percent

N

Percent

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

Descriptives Kelas Nilai

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen I


9.6429 Lower Bound

7.9339

Upper Bound

11.3518

5% Trimmed Mean

9.4444

Median

9.5000

Variance

19.423

Std. Deviation

Std. Error .83288

4.40719

Minimum

3.00

Maximum

21.00

Range

18.00

Interquartile Range

6.50

Skewness

.649

.441

Kurtosis

.250

.858

117

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen II


9.1333 Lower Bound

7.6535

Upper Bound

10.6132

5% Trimmed Mean

8.9444

Median

9.0000

Variance

15.706

Std. Deviation

Pemecahan Masalah Kelas Kontrol

.72355

3.96305

Minimum

3.00

Maximum

20.00

Range

17.00

Interquartile Range

6.00

Skewness

.421

.427

Kurtosis

.617

.833

8.7857

.73886


Lower Bound

7.2697

Upper Bound

10.3017

5% Trimmed Mean

8.8413

Median

8.5000

Variance

15.286

Std. Deviation

3.90969

Minimum

.00

Maximum

16.00

Range

16.00

Interquartile Range

4.75

Skewness

-.191

.441

Kurtosis

-.281

.858

118

2.

Output Hasil Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas Nilai

Statistic


Df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

.154

28

.086

.954

28

.246

.135

30

.173

.948

30

.154

.110

28

.200*

.974

28

.684


3.

Output Hasil Uji Homogenitas Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic

Nilai

df1

df2

Sig.

Based on Mean

.252

2

83

.778

Based on Median

.256

2

83

.774

.256

2

82.018

.774

.249

2

83

.780


Sig.

119

Lampiran 2.1

SILABUS Nama Sekolah

: SMP Negeri Bamabanglipuro 2

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Standar Kompetensi

: 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Alokasi Waktu

: 5 jam pelajaran

Materi

Kompetensi Dasar

6.3. Menghitung keliling dan luas Bangun bangun segitiga dan segi empat serta datar segiempat menggunakannya dalam pemecahan masalah. 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator

Alokasi Waktu

6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas persegi panjang serta menerapkannya dalam suatu permasalahan

2 x 40 menit

6.3.2 Mengidentifikasi keliling dan luas persegi serta menerapkannya dalam suatu permasalahan.

2 x 40 menit

6.3.3 Mengaplikasikan keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah. 6.3.4 Mengaplikasikan keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah

1 x 40 menit

Sumber Belajar Buku paket LKS

Lampiran 2.2 120

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah


Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu

:2 x 40 menit (1 pertemuan)

Pertemuan ke-

:1

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar :

6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator :

6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas persegi panjang 6.3.2 Menerapkan konsep keliling dan luas persegipanjang dalam suatu permasalahan Tujuan : 1. 2. 3.

Siswa dapat menemukan cara menghitung keliling dan luas persegipanjang. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah

Siswa dapat menerapkan konsep keliling dan luas persegi panjang dalam suatu permasalahan

Materi Pelajaran : Keliling dan Luas Persegipanjang D

C l

A

p

B

Gambar 1 : persegipanjang ABCD dengan panjang p dan lebar l

121

Perhatikan persegipanjang ABCD pada gambar 1 Jika diketahui persegipanjang ABCD dengan panjang p dan lebar l, maka : Keliling persegi panjang = 2(p + l) Luas persegipanjang

=pxl

Metode Pembelajaran : Metode

: ceramah,tanya jawab, pemberian tugas

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran No 1

Kegiatan Pembelajaran

Waktu

Guru membuka kegiatan pembelajaran (salam pembuka, menanyakan kabar,

5 menit

Pendahuluan

presensi) Guru menjelaskan secara singkat tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa Mengkondisikan siswa agar siap menerima pembelajaran 2

Kegiatan Inti Menyampaikan materi pembelajaran tentang keliling dan luas persegi

15 menit

panjang

3

Memberikan contoh soal tentang keliling dan luas persegi panjang

10 menit

Guru meminta siswa untuk mengerjakan materi yang ada dibuku paket

20 menit

Membahas soal latihan

10 menit

Memberi penjelasan tentang materi yang belum dipelajari siswa

10 menit

Kegiatan penutup Membimbing siswa membuat rangkuman dari materi yang telah dipelajari

5 menit

Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya Guru memberikan PR Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan salam

5 menit

122

Sumber Belajar : Adinawan , M. Cholik dan Sugijono. 2010. Bilingual Mathematics for Junior High School Grade VII 2nd Semester. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama. Budhi, Wono Setya. 2006. Matematika untuk SMP kelas VII Semester 2. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. Matematika 1 : Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional Penilaian hasil belajar : Teknik Penilaian

:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Contoh instrumen : 1. Sebuah karton berbentuk persegi panjang ABCD, memiliki panjang AB = 2x+8 cm dan BC = 2x cm. Jika diketahui keliling bangun tersebut adalah 56 cm. Berapakah panjang dan lebar karton tersebut ? 2. Andi akan membuat bangun dengan karton berbentuk seperti pada gambar di bawah ini. Hitunglah luas karton yang dibutuhkan Andi untuk membat bangun tersebut kemudian tentukan keliling karton tersebut! (min.2 cara penyelesaian)

123

Pembahasan Pertemuan I No. Soal 1

Jawaban D

C

2x

A

2x + 8

B

Diketahui : panjang AB dan BC berurut Ditanyalkan : Jawab : Keliling = 2 x ( p + l) 56 cm = 2 x (2x + 8 + 2x) 56 cm = 16 + 8x 8x = 56 – 16 8x = 40 x = x = 5 cm maka, panjang karton = 2x + 8 = 2. 5 + 8 = 18 lebar karton =2x = 2. 5 = 10

2

Jadi, panjang dan lebar karton berturut-turut adalah 18 cm dan 10 cm Diketahui bangun dengan bentuk sebagai berikut

Ditanya : Berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut ? Berapa keliling karton tersebut ? Jawab : Untuk menghitung luas dapat dicari dengan sketsa bangun sebagai berikut 3 cm 3cm

L1

L2

15 cm

5 cm

124

Luas bangun = L1 + L2 = ( 8 x 3 ) + ( 12 x 5 ) = 24 + 60 = 84 cm2 Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk membuat bangun adalah 84 cm2 Keliling = jumlah panjang seluruh sisinya = 3 + 3 + 12 + 5 + 15 + 8 = 46 cm Jadi keliling karton adalah 46 cm Cara II : 3 cm

L1 3 cm L2 5 cm 15 cm Luas bangun = L1 + L2 = ( 3 x 3 ) + ( 15 x 5 ) = 9 + 75 = 84 cm2 Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk membuat bangun adalah 84 cm2 Keliling = jumlah panjang seluruh sisinya = 3 + 3 + 12 + 5 + 15 + 8 = 46 cm Jadi keliling karton adalah 46 cm *Serta berbagai kemungkinan cara lain

125



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:2



6.3.3 Menghitung keliling dan luas persegi 6.3.4 Menerapkan konsep keliling dan luas persegi dalam suatu permasalahan Tujuan : 1. 2.

Siswa dapat menemukan cara menghitung keliling dan luas persegipanjang. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi jika diketahui panjang sisi-sisinya dan

3.

sebaliknya Siswa dapat menerapkan konsep keliling dan luas persegi dalam suatu permasalahan

Materi Pelajaran : Keliling dan Luas Persegi D

C s

A

B s

Gambar 1 : persegi ABCD dengan panjang sisi s

126

Perhatikan persegi ABCD pada gambar 1 Jika diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi s, maka : , atau , atau Metode Pembelajaran : Metode

: ceramah, tanya jawab dan diskusi



Waktu

Pendahuluan Guru membuka kegiatan pembelajaran (salam pembuka, menanyakan

5 menit

kabar, presensi) Guru menjelaskan secara singkat tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa Mengkondisikan siswa agar siap menerima pembelajaran 2

Kegiatan Inti Menyampaikan materi pembelajaran tentang keliling dan luas persegi

15 menit

panjang

3

Memberikan contoh soal tentang keliling dan luas persegi panjang

10 menit


20 menit


10 menit


10 menit


5 menit

Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya Guru memberikan PR Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan salam

5 menit

127


:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Contoh instrumen : 1. Hendri ingin membuat bangun dari kertas berbentuk seperti gambar di bawah ini. Berapakah luas kertas yang dibutuhkan oleh Hendri?

2. Sebuah kebun berbentuk persegi yang luasnya 625 m2. Kebun tersebut dikelilingi oleh pohon jati yang jarak tiap pohonnya 2 m. Tentukanlah berapa panjang sisi kebun! Kemudian hitunglah berapa pohon jati yang mengelilingi kebun tersebut?

128

No. Soal 1

Jawaban Diketahui: Bangun berbentuk sebagai berikut :

Ditanya : Berapakah luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut ? Jawab : Cara I : 8 cm

L1

8 cm

L2

8 cm

Luas bangun = L1 + L2 = ( 8 x 8 ) + (16 x 8 ) = 64 + 128 = 192 Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut adalah 192 cm2 Cara II :

L1 L2

L3

Luas bangun = L1 + L2 + L3 = ( 8 x 8 ) + (8x 8 ) + (8x 8 ) = 64 + 64 + 64 = 192 Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut adalah 192 cm2

129

.2

Diketahui Kebun dengan luas persegi dengan luas kebun = 625 m2 Sekeliling kebun dikelilingi pohon jati dengan jarak 2 m satu dengan yang lain Ditanya : Berapa panjang kebun ? Berapa banyak pohon jati yang mengelilingi kebun tersebut? Jawab : . 625 = = = Jadi panjang sisi kebun = 25 m Keliling = 4 x s = 4 x 25 = 100 Banyak pohon jati = = = 50 Jadi, banyak pohon jati yang mengelilingi kebun tersebut yaitu 50 pohon

130



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:3



6.3.5 Mengaplikasi keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah 6.3.6 Mengaplikasi keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah Tujuan : 1. 2.

Siswa dapat mengaplikasi keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah Siswa dapat mengaplikasi keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah

Materi Pelajaran : Aplikasi keliling dan luas persegi panjang dan persegi dalam kehidupan sehari-hari Metode Pembelajaran : Metode

: ceramah, tanya jawab dan diskusi

131



Waktu

Guru membuka kegiatan pembelajaran (salam pembuka, menanyakan kabar,

5 menit

Pendahuluan

presensi) Guru menjelaskan secara singkat tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa Mengkondisikan siswa agar siap menerima pembelajaran 2

Kegiatan Inti Menyampaikan materi pembelajaran yaitu mengaplikasikan keliling dan luas

15 menit

persegi panjang dan persegi dalam pemecahan masalah Memberikan contoh aplikasi soal tentang keliling dan luas persegi panjang

3

dan persegi dalam suatu permasalahan

10 menit


20 menit


10 menit


10 menit


5 menit

Mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya Guru memberikan PR

5 menit

Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan salam

Sumber Belajar : Adinawan , M. Cholik dan Sugijono. 2010. Bilingual Mathematics for Junior High School Grade VII 2nd Semester. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama. Budhi, Wono Setya. 2006. Matematika untuk SMP kelas VII Semester 2. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. Matematika 1 : Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

132

Penilaian hasil belajar : Teknik Penilaian

:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Contoh instrumen : 1. Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegipanjang yang luasnya 360 m2. Sebutkan ukuran sawah petani tersebut, jika diketahuipanjang sawah 36 meter! Jika disepanjang pinggir sawah akan dibuat saluran irigasi dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter. Berapakah biaya yang harus pak tani keluarkan 2. Seorang tukang bangunan akan memasang keramik yang berbentuk persegi berukuran 20 cm x 20 cm. Lantai yang harus diberi keramik berbentuk persegi panjang dengan luas 120 m2 . dan lebarnya 6 meter. Tentukan ukuran bangunan dan banyak keramik yang diperlukan

No. Soal 1

Jawaban Diketahui : Luas sawah yang dimiliki petani = 360 m2 Biaya membuat saluran irigasi Rp 30.000,00 per meter Ditanya : Ukuran sawah jika diketahui panjang 36 meter. Keliling persegipanjang Total biaya pembuatan saluran irigasi Jawab : Luas persegipanjang = p x l 360 = 36 x l l = l = Keliling

= 2 x ( p + l) = 2 x (36 + 10) = 2 x 46 = 92 meter

Biaya membuat saluran irigasi adalah Rp 30.000,00 x 92 = Rp 2.760.000,00 Jadi, Biaya yang harus petani keluarkan untuk membuat saluran irigasi adalah Rp Rp 2.760.000,00

133

2

Diketahui : Lebar lantai 6 meter Keramik berbentuk persegi dengan ukuran 20 cm x 20 cm Lantai berbentuk persegipanjang dengan Luas = 120 m2 Ditanya : Ukuran lebar lantai dan banyak keramik yang dibutuhkan Jawab : Luas lantai = p x l 120 =px6 p = p = Jadi, ukuran lantai adalah 20 m x 6 m Luas keramik 20 cm x 20 cm Diperoleh luas keramik = 20 x 20 = 400 cm2 Banyaknya keramik = = 3000 buah Jadi, banyaknya keramik yang dibutuhkan yaitu 3000 buah

Lampiran 2.3

134



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:1

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator : 6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas persegi panjang 6.3.2 Menerapkan konsep keliling dan luas persegipanjang dalam suatu permasalahan Tujuan : 4. 5. 6.

Peserta didik dapat menemukan cara menghitung keliling dan luas persegi panjang. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan masalah Peserta didik dapat menerapkan konsep keliling dan luas persegi panjang dalam suatu permasalahan

Metode Pembelajaran : Metode

: Pendekatan problem based learning

135

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran No. 1

Tahap pembelajaran

Alokasi Waktu

Kegiatan awal

a. Peserta didik dan guru berdoa bersama untuk memulai 10 menit kegiatan pembelajaran b. Presensi peserta didik c. Guru memberikan apersepsi awal tentang materi yang akan dipelajari

yaitu

mengidentifikasi

dan

menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran e. Mengkondisikan peserta didik agar siap menerima pelajaran 2

Kegiatan inti

60 menit

a. Guru menyajikan suatu permasalahan keliling dan luas persegi panjang b. Peserta didik mencermati permasalahan yang diberikan oleh guru c. Guru dan peserta didik mendiskusikan langkah penyelesaian permasalahan d. Peserta didik mencari penyelesaian dari permasalahan dengan langkah yang telah didiskusikan bersama guru. a. Guru membagikan tugas kepada peserta didik berupa LKS b. Peserta didik mengerjakan LKS secara berpasangan dengan teman sebangku. c. Guru dan peserta didik mendiskusikan hasil penyelesaian d. Guru memberikan umpan balik dan penguatan e. Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dilakukan 3

Kegiatan akhir a. Guru memberikan PR sebagai latihan b. Guru menutup pembelajaran dengan salam

10 menit

136


:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Lembar Kerja Peserta didik (LKS) - Terlampir

137



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator : 6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas persegi 6.3.2 Menerapkan konsep keliling dan luas persegi dalam suatu permasalahan Tujuan : 1. Peserta didik dapat menemukan cara menghitung keliling dan luas persegi. 2. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah 3. Peserta didik dapat menerapkan konsep keliling dan luas persegi dalam suatu permasalahan Metode Pembelajaran : Metode

: Pendekatan problem based learning

138


Tahap pembelajaran

Alokasi Waktu

Kegiatan awal

a. Peserta didik dan guru berdoa bersama untuk memulai 10 menit kegiatan pembelajaran b. Presensi peserta didik c. Guru memberikan apersepsi awal tentang materi yang akan dipelajari

yaitu

mengidentifikasi

dan

menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran e. Mengkondisikan peserta didik agar siap menerima pelajaran 2

Kegiatan inti

60 menit

a. Guru memberikan contoh permasalahan keliling dan luas persegi b. Peserta didik mencermati permasalahan yang diberikan oleh guru c. Guru menjelaskan langkah menyelesaikan permasalahan d. Peserta didik mencari penyelesaian dari permasalahan dengan langkah yang telah didiskusikan bersama guru. a. Guru membagikan tugas kepada peserta didik berupa LKS b. Peserta didik mengerjakan LKS secara berpasangan dengan teman sebangku c. Guru dan peserta didik mendiskusikan hasil penyelesaian d. Guru memberikan umpan balik dan penguatan e. Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dilakukan 3


10 menit

139


:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian


140



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:3

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator : 6.3.5 Mengaplikasi keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah 6.3.6 Mengaplikasi keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah Tujuan : 3. 4.

Peserta didik dapat mengaplikasi keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah Peserta didik dapat mengaplikasi keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah

Metode Pembelajaran : Metode : Pendekatan problem based learning

141


Tahap pembelajaran Kegiatan awal

Alokasi Waktu

a. Peserta didik dan guru berdoa bersama untuk memulai 10 menit kegiatan pembelajaran b. Presensi peserta didik c. Guru memberikan apersepsi awal tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengaplikasikan keliling dan luas dari persegi panjang dan persegi dalam suatu permasalahan d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran e. Mengkondisikan peserta didik agar siap menerima pelajaran 2

Kegiatan inti

60 menit

a. Guru memberikan contoh penerapan permasalahan keliling dan luas persegipanjang dan persegi dalam kehidupan seharihari b. Peserta didik mencermati permasalahan yang diberikan oleh guru c. Guru menjelaskan langkah menyelesaikan permasalahan d. Peserta didik mencari penyelesaian dari permasalahan dengan langkah yang telah didiskusikan bersama guru. a. Guru membagikan tugas kepada peserta didik berupa LKS b. Tiap peserta didik mengerjakan LKS secara mandiri c. Guru dan peserta didik mendiskusikan hasil penyelesaian bersama-sama d. Guru memberikan umpan balik dan penguatan e. Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dilakukan 3


10 menit

142


:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian


143

Pekerjaan Rumah Pertemuan I 3. Sebuah karton berbentuk persegi panjang ABCD, memiliki panjang AB = 2x+8 cm dan BC = 2x cm. Jika diketahui keliling bangun tersebut adalah 56 cm. Berapakah panjang dan lebar karton tersebut ? 4. Andi akan membuat bangun dengan karton berbentuk seperti pada gambar di bawah ini. Hitunglah luas karton yang dibutuhkan Andi untuk membat bangun tersebut kemudian tentukan keliling karton tersebut! (min.2 cara penyelesaian)

5. Pak Arif mempunyai kebun bunga berbentuk persegipanjang dengan panjang 15 meter. Sekeliling kebun itu diberi pagar dari kawat dan menghabiskan kawat sepanjang 500 meter. a. Berapa lebar kebun Pak Arif ? b. Jika permukaan kebun akan dipasang rumput kotak berbentuk persegi 50 x 50 cm,berapa banyak rumput kotak yang dibutuhkan pak Arif ?

144

Pekerjaan Rumah Pertemuan II 3. Hendri ingin membuat bangun dari kertas berbentuk seperti gambar di bawah ini. Berapakah luas kertas yang dibutuhkan oleh Hendri?

4. Sebuah kebun berbentuk persegi yang luasnya 625 m2. Kebun tersebut dikelilingi oleh pohon jati yang jarak tiap pohonnya 2 m. Tentukanlah berapa panjang sisi kebun! Kemudian hitunglah berapa pohon jati yang mengelilingi kebun tersebut? 5. Lantai sebuah rumah berbentuk persegi dengan luas 64 m2. Lantai itu akan dipasang keramik yang berbentuk persegi. Tentukan: a. Ukuran panjang lantai yang akan dipasang keramik b. Banyaknya keramik ukuran 40 cm x 40 cm yang dibutuhkan untuk menutup lantai rumah tersebut!

145

Pekerjaan Rumah Pertemuan III 3. Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegipanjang yang luasnya 360 m2. Sebutkan ukuran sawah petani tersebut, jika diketahuipanjang sawah 36 meter! Jika disepanjang pinggir sawah akan dibuat saluran irigasi dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter. Berapakah biaya yang harus pak tani keluarkan 4. Seorang tukang bangunan akan memasang keramik yang berbentuk persegi berukuran 20 cm x 20 cm. Lantai yang harus diberi keramik berbentuk persegi panjang dengan luas 120 m2 . dan lebarnya 6 meter. Tentukan ukuran bangunan dan banyak keramik yang diperlukan!

146

Pembahasan Pertemuan I No. Soal 1

Jawaban D

C

2x

A

2x + 8

B

Diketahui : panjang AB dan BC berurut Ditanyalkan : Jawab : Keliling = 2 x ( p + l) 56 cm = 2 x (2x + 8 + 2x) 56 cm = 16 + 8x 8x = 56 – 16 8x = 40 x = x = 5 cm maka, panjang karton = 2x + 8 = 2. 5 + 8 = 18 lebar karton =2x = 2. 5 = 10

.2

Jadi, panjang dan lebar karton berturut-turut adalah 18 cm dan 10 cm Diketahui bangun dengan bentuk sebagai berikut

Ditanya : Berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut ? Berapa keliling karton tersebut ? Jawab : Untuk menghitung luas dapat dicari dengan sketsa bangun sebagai berikut 3 cm 3cm

L1

L2

15 cm

5 cm

147

Luas bangun = L1 + L2 = ( 8 x 3 ) + ( 12 x 5 ) = 24 + 60 = 84 cm2 Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk membuat bangun adalah 84 cm2 Keliling = jumlah panjang seluruh sisinya = 3 + 3 + 12 + 5 + 15 + 8 = 46 cm Jadi keliling karton adalah 46 cm Cara II : 3 cm

L1 3 cm L2 5 cm 15 cm Luas bangun = L1 + L2 = ( 3 x 3 ) + ( 15 x 5 ) = 9 + 75 = 84 cm2 Jadi luas karton yang dibutuhkan untuk membuat bangun adalah 84 cm2 Keliling = jumlah panjang seluruh sisinya = 3 + 3 + 12 + 5 + 15 + 8 = 46 cm Jadi keliling karton adalah 46 cm *Serta berbagai kemungkinan cara lain 3

Diketahui: Kebun berbentuk persegipanjang Panjang kebun = 15 meter Kawat yang digunakan untuk pagar = 50 m Ditanya : Lebar kebun pak Arif ? Banyaknya rumput kotak yang dibutuhkan untuk menutupi permukaan kebun pak Arif ? Jawab : Keliling = 2 x ( p + l) 50m = 2 x (15 + l) 25 m = 150 + l 25 – 15 = l 10 =p maka lebar kebun = 10meter Luas kebun pak Ali = p x l = 15 x 10 = 150 m2 Luas rumput kotak = 50 cm x 50 cm = 0,5 m x 0,5 m = 0,25 m

148

Banyaknya rumput kotak yang dibutuhkan = = = = 600 rumput kotak Jadi, Pak Arif membutuhkan 600 buah rumput kotak untuk menutupi permukaan kebunnya.

149

Pembahasan pertemuan II No. Soal 1

Jawaban Diketahui: Bangun berbentuk sebagai berikut :

Ditanya : Berapakah luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut ? Jawab : Cara I : 8 cm

L1

8 cm

L2

8 cm

Luas bangun = L1 + L2 = ( 8 x 8 ) + (16 x 8 ) = 64 + 128 = 192 Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut adalah 192 cm2 Cara II :

L1 L2

L3

Luas bangun = L1 + L2 + L3 = ( 8 x 8 ) + (8x 8 ) + (8x 8 ) = 64 + 64 + 64 = 192 Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat bangun tersebut adalah 192 cm2

150

.2

3

Diketahui Kebun dengan luas persegi dengan luas kebun = 625 m2 Sekeliling kebun dikelilingi pohon jati dengan jarak 2 m satu dengan yang lain Ditanya : Berapa panjang kebun ? Berapa banyak pohon jati yang mengelilingi kebun tersebut? Jawab : . 625 = = = Jadi panjang sisi kebun = 25 m Keliling = 4 x s = 4 x 25 = 100 Banyak pohon jati = = = 50 Jadi, banyak pohon jati yang mengelilingi kebun tersebut yaitu 50 pohon Diketahui : Lantai sebuah rumah berbentuk persegi dengan Luas = 64 m2 Ditanya : Ukuran lantai yang akan dipasang keramik Ukuran keramik berbentuk persegi yang mungkin, serta banyaknya keramik yang dibutuhkan? Jawab : Luas lantai = 64 m2 = 640000 cm2 640000 =sxs s = s = Jadi ukuran lantai yang akan dikeramik yaitu 800 cm x 800 cm Bila akan dipasang keramik ukuran 40 cm x 40 cm Luas keramik = 40 x 40 = 1600 cm2 Banyak keramik yang dibutuhkan = = = 400 Jadi, jika ukuran keramik yang digunakan 40 cm x 40 cm, banyaknya keramik yang dibutuhkan yaitu 400 buah

151

Pembahasan Pertemuan III No. Soal 1

Jawaban Diketahui : Luas sawah yang dimiliki petani = 360 m2 Biaya membuat saluran irigasi Rp 30.000,00 per meter Ditanya : Ukuran sawah jika diketahui panjang 36 meter. Keliling persegipanjang Total biaya pembuatan saluran irigasi Jawab : Luas persegipanjang = p x l 360 = 36 x l l = l = Keliling

= 2 x ( p + l) = 2 x (36 + 10) = 2 x 46 = 92 meter

Biaya membuat saluran irigasi adalah Rp 30.000,00 x 92 = Rp 2.760.000,00 Jadi, Biaya yang harus petani keluarkan untuk membuat saluran irigasi adalah Rp Rp 2.760.000,00 2

Diketahui : Lebar lantai 6 meter Keramik berbentuk persegi dengan ukuran 20 cm x 20 cm Lantai berbentuk persegipanjang dengan Luas = 120 m2 Ditanya : Ukuran lebar lantai dan banyak keramik yang dibutuhkan Jawab : Luas lantai = p x l 120 =px6 p = p = Jadi, ukuran lantai adalah 20 m x 6 m Luas keramik 20 cm x 20 cm Diperoleh luas keramik = 20 x 20 = 400 cm2 Banyaknya keramik = = 3000 buah Jadi, banyaknya keramik yang dibutuhkan yaitu 3000 buah

152

Lampiran 2.4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah


Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator : 6.3.1 Mengidentifikasi keliling dan luas persegi panjang serta menerapkannya dalam suatu permasalahan Tujuan : 7. 8.

Siswa dapat menemukan cara menghitung keliling dan luas persegipanjang. Siswa dapat menerapkan konsep keliling dan luas persegi panjang dalam suatu permasalahan

Metode Pembelajaran : Pendekatan

: Pendekatan Berbasis Masalah (Problem Based Learning)

Metode

: Numbered Heads Together

153


2

3

Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan a. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan salam b. Melakukan presensi c. Guru menjelaskan secara singkat tujuan pembelajaran d. Memberikan apersepsi dengan cara bertanya pada siswa tentang materi yang berhubungan dengan materi yang akan disampaikan yaitu mengenai keliling dan luas persegi panjang. e. Menjelaskan pada siswa mengenai rencana kegiatan pembelajaran matematika melalui pendekatan PBL dengan metode NHT Kegiatan Pendekatan Problem Based Learning dengan metode Numbered Heads Together a. Fase 1 : Penomoran Guru membagi kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5 b. Fase 2 : Mengajukan pertanyaan Guru memberikan permasalahan matematika (problems) agar siswa dapat menyelesaikan dan mengitung keliling dan luas persegi panjang dengan membagikan LKS kepada siswa. c. Fase 3 : Berpikir bersama Siswa mendiskusikan penyelesaian dari permasalahan untuk menyatukan pendapatnya dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban tim. d. Fase 4 : Menjawab Guru memanggil suatu nomor tertentu dengan undian, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. e. Guru membahas hasil diskusi dan bersama-sama dengan siswa menyimpulkan apa yang telah didiskusikan Penutup Refleksi:  Kegiatan refleksi yaitu dengan tanya jawab guru menggali tentang apa-apa yang belum dikuasai oleh siswa dengan beberapa pertanyaan dari guru  Guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan/menggaris bawahi apa yang telah dipelajari

Alokasi Waktu 10 menit

10 menit

5 menit

20 menit

15 menit

10 menit

5 menit

154

Tindak lanjut :  Guru meminta siswa belajar sendiri di rumah tentang materi yang sudah dipelajari, apabila ada yang belum jelas dapat ditanyakan pada pertemuan berikutnya.  Guru memberikan PR  Guru menutup kegiatan pembelajaran dan mengucapkan salam

5 menit

Sumber Belajar : Adinawan , M. Cholik dan Sugijono. 2010. Bilingual Mathematics for Junior High School Grade VII 2nd Semester. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama. Budhi, Wono Setya. 2006. Matematika untuk SMP kelas VII Semester 2. Jakarta :PT.Gelora Aksara Pratama Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, 2008. Matematika 1 : Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Penilaian hasil belajar : Teknik Penilaian

:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Lembar Kerja Siswa (LKS) - Terlampir

155



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator : 6.3.2 Menghitung keliling dan luas persegi serta menerapkannya dalam suatu permasalahan Tujuan : 4. 5.

Siswa dapat menemukan cara menghitung keliling dan luas persegipanjang. Siswa dapat menerapkan konsep keliling dan luas persegi dalam suatu permasalahan



Metode


156



Alokasi waktu

Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan salam Melakukan presensi Guru menjelaskan secara singkat tujuan pembelajaran Memberikan apersepsi dengan cara bertanya pada siswa tentang materi yang berhubungan dengan materi yang akan disampaikan yaitu mengenai keliling dan luas persegi e. Menjelaskan pada siswa mengenai rencana kegiatan pembelajaran matematika melalui pendekatan PBL dengan metode NHT Kegiatan Pendekatan Problem Based Learning dengan metode Numbered Heads Together a. Fase 1 : Penomoran Guru membagi kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5 b. Fase 2 : Mengajukan pertanyaan Guru mengajukan pertanyaan atau permasalahan matematika (problems) agar siswa dapat menyelesaikan dan mengitung keliling dan luas persegi dengan membagikan LKS kepada siswa. c. Fase 3 : Berpikir bersama Siswa mendiskusikan penyelesaian dari permasalahan untuk menyatukan pendapatnya dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban tim. d. Fase 4 : Menjawab Guru memanggil suatu nomor tertentu dengan undian, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas e. Guru membahas hasil diskusi dan bersama-sama dengan siswa menyimpulkan apa yang telah didiskusikan Penutup Refleksi:  Kegiatan refleksi yaitu dengan tanya jawab guru menggali tentang apa-apa yang belum dikuasai oleh siswa dengan beberapa pertanyaan dari guru  Guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan/menggaris

10 menit

Pendahuluan a. b. c. d.

2

3

10 menit

5 menit

20 menit

15 menit

10 menit

5 menit

157

bawahi apa yang telah dipelajari

Tindak lanjut :  Guru meminta siswa belajar sendiri di rumah tentang materi yang sudah dipelajari, apabila ada yang belum jelas dapat ditanyakan pada pertemuan berikutnya.  Guru memberikan PR  Guru menutup kegiatan pembelajaran dan mengucapkan salam

5 menit


:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Lembar Kerja Siswa (LKS) – Terlampir

158



Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Semester

: VII/2

Tahun Ajaran

:2012/2013

Alokasi Waktu


Pertemuan ke-

:3

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator : 6.3.3 Mengaplikasi keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah 6.3.4 Mengaplikasi keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah Tujuan : 5. 6.

Siswa dapat mengaplikasi keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah Siswa dapat mengaplikasi keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah



Metode


159


2

3

Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan a. Guru membuka kegiatan pembelajaran dengan salam b. Melakukan presensi c. Guru menjelaskan secara singkat tujuan pembelajaran d. Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi yang telah disampaikan guru pada pertemuan debelumnya yaitu mengenai keliling dan luas dari persegi panjang dan persegi. Pada pertemuan ini kita akan mengaplikasikan keliling dan luas dari persegipanjang dan persegi dalam pemecahan masalah e. Menjelaskan pada siswa mengenai rencana kegiatan pembelajaran matematika melalui pendekatan PBL dengan metode NHT Kegiatan Pendekatan Problem Based Learning dengan metode Numbered Heads Together a. Fase 1 : Penomoran Guru membagi kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5 b. Fase 2 : Mengajukan pertanyaan Guru mengajukan pertanyaan atau permasalahan matematika (problems) agar siswa dapat mengaplikasikan keliling dan luas persegi panjang dari persegi dalam pemecahan masalah dengan membagikan LKS kepada siswa. c. Fase 3 : Berpikir bersama Siswa mendiskusikan penyelesaian dari permasalahan untuk menyatukan pendapatnya dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban tim. d. Fase 4 : Menjawab Guru memanggil suatu nomor tertentu dengan undian, kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas e. Guru membahas hasil diskusi dan dan bersama-sama dengan siswa menyimpulkan apa yang telah didiskusikan Penutup Refleksi:

Alokasi Waktu 10 menit

10 menit

5 menit

20 menit

15 menit

10 menit

5 menit

160



Kegiatan refleksi yaitu dengan tanya jawab guru menggali tentang apa-apa yang belum dikuasai oleh siswa dengan beberapa pertanyaan dari guru  Guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan/menggaris bawahi apa yang telah dipelajari Tindak lanjut :  Guru meminta siswa belajar sendiri di rumah tentang materi yang sudah dipelajari, apabila ada yang belum jelas dapat ditanyakan pada pertemuan berikutnya.  Guru memberikan PR  Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan salam

5 menit


:Tes tertulis

Bentuk instrumen

: Uraian

Instrumen : Lembar Kerja Siswa (LKS) – Terlampir

161

Keliling dan luas persegi Yang akan kamu pelajari dari materi ini antara lain : Menghitung keliling dan luas persegi. Menerapkan konsep keliling dan luas persegi pada suatu permasalahan.

Kelompok: Anggota Kelompok: 1. 2.

162

“MENEMUKAN RUMUS KELILING DAN LUAS PERSEGI” Kegiatan I : 1. Jelaskan pengertian keliling suatu persegi 2. Apabila diketahui persegi ABCD seperti gambar dibawah ini, maka tentukan keliling persegi ABCD tersebut! D C

A

B

Kegiatan II : Lengkapilah tabel berikut dengan berdiskusi bersama teman sekelompok Persegi ABCD

s

Panjang (s) 1 cm

Lebar (s) 1 cm

Banyak persegi 1=1x1

Luas persegi ABCD 1 cm2

4=2x2

4 cm2

2 cm

2 cm

... cm

... cm

... = ... x ...

......cm2

... cm

... cm

... =... x ...

......cm2

s

S

L = ... x ...

L = ......

s Dari kegiatan I dan II, tuliskan rumus keliling dan luas suatu persegi!

163

LEMBAR JAWABAN

164

Selesaikan kasus- kasus dibawah ini dengan berdiskusi kelompok! Kasus 1 : Ring pertandingan tinju mempunyai panjang dan lebar yang sama yaitu 6 meter. Akan dipasang 4 tali yang membatasi ring tersebut. Berapakah panjang tali minimal yang dibutuhkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ingat !! Ada 4 tali yang digunakan untuk mengelilingi ring

.............................................................................

......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

165

Kasus II : Pak Santosa mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi yang mempunyai keliling 72 m. Tentukan : a. Panjang sawah Pak Santosa! b. Luas sawah Pak Santosa! c. Harga sawah seluruhnya jika akan dijual seharga Rp.200.000,00 per m2! Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Setelah luas sawah diketahui, kita dapat mencari harga sawah seluruhnya

..................................................................


166

Kasus III : Lantai sebuah rumah berbentuk persegi dengan luas 64 m2. Lantai itu akan dipasang keramik yang berbentuk persegi. Tentukan: a. Ukuran panjang lantai yang akan dipasang keramik b. Banyaknya keramik ukuran 40 cm x 40 cm yang dibutuhkan untuk menutup lantai rumah tersebut! c. Seluruh biaya yang dibutuhkan untuk membeli keramik, apabila harga satu buah keramik adalah Rp. 10.000,00 Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Terlebih dahulu kita cari banyaknya keramik yang dibutuhkan

..................................................................

Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

167

Pengajuan masalah Buatlah suatu permasalahan yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi, kemudian selesaikan permasalahan tersebut bersama teman sekelompok sesuai cara kalian.

LEMBAR JAWABAN

168

Keliling dan luas persegi panjang Yang akan kamu pelajari dari materi ini antara lain : Menghitung keliling dan luas persegi panjang. Menerapkan konsep keliling dan luas persegi panjang pada suatu permasalahan.


169

“MENEMUKAN RUMUS KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG” Kegiatan I : a. b.

Jelaskan pengertian keliling suatu persegi panjang Apabila diketahui persegi panjang EFGH seperti gambar dibawah ini, maka tentukan keliling persegi ABCD tersebut! H G

E

F


l

Panjang (p) 2 cm

Lebar (l) 1 cm

3 cm

Banyak persegi 1 = 2x 1


2 cm

6 = 3x 2

...... cm2

4 cm

3 cm

12 = 4 x 3

......cm2

... cm

... cm

... =... x ...

......cm2

P

l

L = ... x ...

L = ......

p Dari kegiatan I dan II, tuliskan rumus keliling dan luas suatu persegi panjang!

170

LEMBAR JAWABAN

171

Selesaikan kasus- kasus dibawah ini dengan berdiskusi kelompok! Kasus 1 : Sepetak tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20 meter dan lebarnya 15 meter. Disekeliling tanah tersebut akan ditanami pohon pisang dengan jarak 5 meter antar pohon. Berapakah banyak pohon pisang yang dibutuhkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Terlebih dahulu kita cari keliling tanah tersebut ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

172

Kasus II : Petani semangka akan menyemai bibit semangkanya pada lahan dengan panjang 10 meter dan lebar 8 meter. Untuk menghindari tumbuhnya gulma (rumput liar), beliau menutup lahan dengan plastik . Ditoko hanya tersedia plastik dengan ukuran panjang 2 meter dan lebar 1 meter. Berapa jumlah plastik yang dibutuhkan petani tersebut ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Terlebih dahulu kita cari luas lahan Pak Tani ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

173

Pengajuan masalah Buatlah suatu permasalahan yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi panjang, kemudian selesaikan permasalahan tersebut bersama teman sekelompok sesuai cara kalian.

LEMBAR JAWABAN

174


175

Aplikasi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang Kasus I Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi panjang yang luasnya 360 meter persegi. Sebutkan lebar sawah petani tersebut, jika diketahui panjang sawah 36 meter! Jika disepanjang pinggir sawah akan dibuat saluran irigasi dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter. Berapakah biaya yang harus pak tani keluarkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ayo,terlebih dahulu kita cari lebar sawah Pak Tani ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

176

Kasus II Seorang tukang bangunan akan memasang keramik yang berbentuk persegi berukuran 50 centimeter x 50 centimeter. Lantai yang harus diberi keramik berbentuk persegi panjang dengan luas 120 meter persegi . dan lebarnya 6 meter. Tentukan ukuran bangunan dan banyak keramik yang diperlukan! Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ayo, terlebih dahulu kita cari ukuran bangunan tersebut ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

177

Pengajuan masalah Buatlah dua permasalahan yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi dan persegi panjang, kemudian selesaikan permasalahan tersebut bersama teman sekelompok sesuai cara kalian.

LEMBAR JAWABAN

178


Kelompok: Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4 5

“MENEMUKAN RUMUS KELILING DAN LUAS PERSEGI”

179

Kegiatan I : 3. Jelaskan pengertian keliling suatu persegi 4. Apabila diketahui persegi ABCD seperti gambar dibawah ini, maka tentukan keliling persegi ABCD tersebut! D C

A

B


s

Panjang (s) 1 cm

Lebar (s) 1 cm



4=2x2

4 cm2

2 cm

2 cm

... cm

... cm

... = ... x ...

......cm2

... cm

... cm

... =... x ...

......cm2

S

S

L = ... x ...

L = ......


180

LEMBAR JAWABAN

181

Selesaikan kasus- kasus dibawah ini dengan berdiskusi kelompok! Kasus 1 : Ring pertandingan tinju mempunyai panjang dan lebar yang sama yaitu 6 meter. Akan dipasang 4 tali yang membatasi ring tersebut. Berapakah panjang tali minimal yang dibutuhkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ingat !! Ada 4 tali yang digunakan untuk mengelilingi ring

.............................................................................


182

Kasus II : Pak Santosa mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi yang mempunyai keliling 72 m. Tentukan : d. Panjang sawah Pak Santosa! e. Luas sawah Pak Santosa! f. Harga sawah seluruhnya jika akan dijual seharga Rp.200.000,00 per m2! Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Setelah luas sawah diketahui, kita dapat mencari harga sawah seluruhnya

..................................................................


183

Kasus III : Lantai sebuah rumah berbentuk persegi dengan luas 64 m2. Lantai itu akan dipasang keramik yang berbentuk persegi. Tentukan: d. Ukuran panjang lantai yang akan dipasang keramik e. Banyaknya keramik ukuran 40 cm x 40 cm yang dibutuhkan untuk menutup lantai rumah tersebut! f. Seluruh biaya yang dibutuhkan untuk membeli keramik, apabila harga satu buah keramik adalah Rp. 10.000,00 Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Terlebih dahulu kita cari banyaknya keramik yang dibutuhkan

..................................................................

Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

184

Pengajuan masalah Buatlah suatu permasalahan yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi, kemudian selesaikan permasalahan tersebut bersama teman sekelompok sesuai cara kalian.

LEMBAR JAWABAN

185

Lampiran 2.5



186

“MENEMUKAN RUMUS KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG” Kegiatan I : c. d.

Jelaskan pengertian keliling suatu persegi panjang Apabila diketahui persegi panjang EFGH seperti gambar dibawah ini, maka tentukan keliling persegi ABCD tersebut! H G

E

F


l

Panjang (p) 2 cm

Lebar (l) 1 cm

3 cm



2 cm

6 = 3x 2

...... cm2

4 cm

3 cm

12 = 4 x 3

......cm2

... cm

... cm

... =... x ...

......cm2

P

l

L = ... x ...

L = ......


187

LEMBAR JAWABAN

188

Selesaikan kasus- kasus dibawah ini dengan berdiskusi kelompok! Kasus 1 : Sepetak tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20 meter dan lebarnya 15 meter. Disekeliling tanah tersebut akan ditanami pohon pisang dengan jarak 5 meter antar pohon. Berapakah banyak pohon pisang yang dibutuhkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Terlebih dahulu kita cari keliling tanah tersebut ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

189

Kasus II : Petani semangka akan menyemai bibit semangkanya pada lahan dengan panjang 10 meter dan lebar 8 meter. Untuk menghindari tumbuhnya gulma (rumput liar), beliau menutup lahan dengan plastik . Ditoko hanya tersedia plastik dengan ukuran panjang 2 meter dan lebar 1 meter. Berapa jumlah plastik yang dibutuhkan petani tersebut ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Terlebih dahulu kita cari luas lahan Pak Tani ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

190

Pengajuan masalah Buatlah suatu permasalahan yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi panjang, kemudian selesaikan permasalahan tersebut bersama teman sekelompok sesuai cara kalian.

LEMBAR JAWABAN

191


192

Aplikasi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang Kasus I Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi panjang yang luasnya 360 meter persegi. Sebutkan lebar sawah petani tersebut, jika diketahui panjang sawah 36 meter! Jika disepanjang pinggir sawah akan dibuat saluran irigasi dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter. Berapakah biaya yang harus pak tani keluarkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ayo,terlebih dahulu kita cari lebar sawah Pak Tani ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

193

Kasus II Seorang tukang bangunan akan memasang keramik yang berbentuk persegi berukuran 50 centimeter x 50 centimeter. Lantai yang harus diberi keramik berbentuk persegi panjang dengan luas 120 meter persegi . dan lebarnya 6 meter. Tentukan ukuran bangunan dan banyak keramik yang diperlukan! Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ayo,terlebih dahulu kita cari ukuran bangunan tersebut ............................................................................. ......................................................................................................................................... Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................

194

Pengajuan masalah Buatlah dua permasalahan yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi dan persegi panjang, kemudian selesaikan permasalahan tersebut bersama teman sekelompok sesuai cara kalian.

LEMBAR JAWABAN

195

Lampiran 2.6



“MENEMUKAN RUMUS KELILING DAN LUAS PERSEGI”

196

Kegiatan I : 5. Jelaskan pengertian keliling suatu persegi 6. Apabila diketahui persegi ABCD seperti gambar dibawah ini, maka tentukan keliling persegi ABCD tersebut! D C

A

B


s

Panjang (s) 1 cm

Lebar (s) 1 cm

2 cm



2 cm

4=2x2

4 cm2

3 cm

3 cm

9=3x3

9 cm2

4 cm

4 cm

16 = 4 x 4

16 cm2

s

s

L=sxs

L = s2


197

LEMBAR JAWABAN Kegiatan I Keliling Persegi adalah keseluruhan panjang yang mengelilingi persegi Keiling Persegi ABCD D

A

C

B

= panjang sisi AB + panjang sisi BC + panjang sisi CD + panjang sisi DA Karena panjang keempat sisinya adalah sama panjang, maka diperoleh rumus Keliling Persegi = 4 x sisi

Kegiatan II Rumus Keliling & Luas Persegi : Rumus Keliling Persegi

= 4 x panjang sisi = 4xs

Rumus Luas Persegi

= sisi x sisi = s2

198

Selesaikan kasus- kasus dibawah ini dengan berdiskusi kelompok! Kasus 1 : Ring pertandingan tinju mempunyai panjang dan lebar yang sama yaitu 6 meter. Akan dipasang 4 tali yang membatasi ring tersebut. Berapakah panjang tali minimal yang dibutuhkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

panjang = 6 meter Lebar

= 6 meter

Ditanyakan : berapa panjang tali minimum yang dibutuhkan untuk membatasi ring ? Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: Langkah pertama, mencari panjang minimum 1 tali yang dibutuhkan untuk mengelilingi ring Karena panjang dan lebar ring sama, maka : Keliling ring = 4 x sisi ring = 4 x 6 meter = 24 meter Langkah kedua, mencari panjang minimum 4 tali yang digunakan untuk mengelilingi ring, yaitu 4 x Keliling ring = 4 x 24 meter = 96 meter

199

Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab: Jadi, panjang minimum 4 tali yang digunakan untuk mengelilingi ring adalah 96 meter

Kasus II : Pak Santosa mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi yang mempunyai keliling 72 meter. Tentukan : g. Panjang sawah Pak Santosa! h. Luas sawah Pak Santosa! i. Harga sawah seluruhnya jika akan dijual seharga Rp. 500.000,00 per m2! Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

Keliling sawah = 72 meter Harga per m2 sawah = Rp.500.000,00

Ditanyakan : a. Berapakah panjang sawah Pak Santosa ? b. Berapakah luas sawah Pak Santosa ? c. Berapakah harga sawah Pak Santosa seluruhnya ?

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab: Keliling sawah = 72 meter

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas?

200

Jawab: a. Keliling persegi Sisi persegi Panjang sawah

= 4 x sisi = Keliling 4 = 72 meter 4 = 18 meter

b. Luas Persegi Luas sawah

= sisi x sisi = 18 meter x 18 meter = 324 meter persegi Jadi, Luas sawah Pak Santosa adalah 324 meter persegi

c. Harga seluruh sawah Pak Santosa adalah 324 m2 x Rp.200.000,00 = Rp.64.800.000,00 Jadi, harga seluruh sawah pak Santosa adalah Rp.64.800.000,00

Kasus III : Lantai sebuah rumah berbentuk persegi dengan luas 64 meter persegi. Lantai itu akan dipasang keramik yang berbentuk persegi. Tentukan: g. Ukuran panjang lantai yang akan dipasang keramik h. Banyaknya keramik ukuran 40 cm x 40 cm yang dibutuhkan untuk menutup lantai rumah tersebut! i. Seluruh biaya yang dibutuhkan untuk membeli keramik, apabila harga satu buah keramik adalah Rp. 10.000,00 Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

Luas persegi = 64 meter persegi Harga satu buah keramik = Rp. 10.000,00

Ditanyakan:

a. Berapa ukuran panjang sisi lantai yang akan dipasang keramik ? b. Berapa banyak keramik ukuran 40 cm x 40 cm yang dibutuhkan untuk menutup lantai ?

201

c. Berapa biaya yang digunakan untuk membeli keramik ? Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

sisi

sisi Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: a. panjang lantai yang akan dipasang keramik adalah Luas persegi = sisi x sisi = s2 sisi = luas persegi = 64 meter persegi = 8 meter Jadi, panjang sisi lantai yang akan di pasang keramik adalah 8 meter b. Banyaknya keramik ukuran 40 cm x 40 cm yang dibutuhkan untuk menutup lantai adalah Luas lantai = 64 meter persegi =640.000 centimeter persegi Luas keramik adalah = 40 x 40 centimeter = 1.600 centimeter persegi Banyak keramik yang dibutuhkan = luas lantai luas keramik = 640.000 1.600 = 400 keramik Jadi, banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup lantai adalah 400 buah keramik c. Biaya yang dibutuhkan untuk membeli keramik adalah 400 x Rp.10.000,00 = Rp.4.000.000,00 Jadi, biaya yang dibutuhkan untuk membeli 400 keramik untuk menutup lantai yang berukuran 64 meter persegi adalah Rp.4.000.000,00

202



203

“MENEMUKAN RUMUS KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG” Kegiatan I : e. f.

Jelaskan pengertian keliling suatu persegi panjang Apabila diketahui persegi panjang EFGH seperti gambar dibawah ini, maka tentukan keliling persegi panjang EFGH tersebut! H G

E

F


l

Panjang (p) 2 cm

Lebar (l) 1 cm

3 cm



2 cm

6 = 3x 2

6 cm2

4 cm

3 cm

12 = 4 x 3

12 cm2

5 cm

4 cm

20 = 5 x 4

20 cm2

P

l

L=pxl

L=pxl


204

LEMBAR JAWABAN

Kegiatan I Keliling persegi panjang adalah jumlah dari selulruh sisi-sisinya

H

G

E

F

Keliling persegi panjang EFGH = panjang EF + panjang FG + panjang GH + panjang HE

Kegiatan II Rumus keliling persegi panjang

= ( panjang + lebar ) + ( panjang + lebar ) = 2 x ( panjang + lebar ) =2x(p+l)

Rumus Luas persegi panjang

= panjang x lebar =pxl

205

Selesaikan kasus- kasus dibawah ini dengan berdiskusi kelompok! Kasus 1 : Sepetak tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20 meter dan lebarnya 15 meter. Disekeliling tanah tersebut akan ditanami pohon pisang dengan jarak 5 meter antar pohon. Berapakah banyak pohon pisang yang dibutuhkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

panjang

= 20 meter

lebar

= 15 meter

Jarak antara pohon pisang

= 5 meter

Ditanyakan : Berapakah banyak pohon pisang yang dibutuhkan ? Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

5 meter

15 meter Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: Langkah pertama adalah mencari keliling kebun Keliling persegi panjang = 2 x ( panjang + lebar ) = 2 x ( 20 + 15) = 70 meter Banyak pohon yang dibutuhkan

= Keliling kebun Jarak antar pohon = 70 meter = 14 pohon 5 meter

206

Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab: Jadi, banyaknya pohon pisang yang dibutukan untuk mengelilingi kebun adalah 14 pohon. Kasus II : Petani semangka akan menyemai bibit semangkanya pada lahan dengan panjang 10 meter dan lebar 8 meter. Untuk menghindari tumbuhnya gulma (rumput liar), beliau menutup lahan dengan plastik . Ditoko hanya tersedia plastik dengan ukuran panjang 2 meter dan lebar 1 meter. Berapa jumlah plastik yang dibutuhkan petani tersebut ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

panjang lahan = 10 meter Lebar lahan

= 8 meter

Panjang plastik = 2 meter Lebar plastik

= 1 meter

Ditanyakan : Berapa jumlah plastik yang dibutuhkan petani untuk menutup lahan Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Sketsa lahan

Sketsa plastik

207

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: Luas lahan

= 10 meter x 8 meter = 80 meter persegi Luas plastik = 2 meter x 1 meter = 2 meter persegi Banyak plastk yang dibutuhkan = Luas lahan Luas plastik = 80 meter persegi 2 meter persegi = 40 Berilah kesimpulan jawabanmu! Jawab : Jadi, banyak plastik yang dibutuhkan petani untuk menutup sawahnya agar terhindar dari gulma adalah 40 lembar plastik.

208


209

Aplikasi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang Kasus I Seorang petani mempunyai sawah berbentuk persegi panjang yang luasnya 360 meter persegi. Sebutkan lebar sawah petani tersebut, jika diketahui panjang sawah 36 meter! Jika disepanjang keliling sawah akan dibuat saluran irigasi dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter. Berapakah biaya yang harus Pak tani keluarkan ? Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

Luas sawah

= 360 meter persegi

Panjang sawah = 36 meter Biaya saluran irigasi = Rp.30.000,00/meter Ditanyakan : Berapakah lebar sawah ? Berapakah total biaya yang harus dikeluarkan untuk membuat saluran irigasi ? Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut ! Jawab:

Lebar

Panjang = 36 meter Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: Langkah pertama, mencari lebar sawah yang berbentuk persegi panjang, Luas persegi panjang = panjang x lebar

210

Luas sawah

= 36 meter x lebar

360 meter persegi

= 36 meter x lebar

Lebar sawah

= luas sawah Panjang sawah = 360 meter persegi 36 meter = 10 meter

Langkah kedua menentukan total biaya yang dibutuhkan untuk membuat saluran irigasi = keliling sawah x biaya membuat saluran irigasi Keliling sawah

= 2 x ( panjang + lebar) = 2 x (36 meter + 10 meter ) = 2x 46 meter = 92 meter

Total biaya membuat saluran irigasi = 92 meter x Rp.30.000,00 = Rp.2.760.000,00 Jadi, total biaya yang harus dikeluarkan Petani untuk membuat saluran irigasi adalah Rp.2.760.000,00

Kasus II Seorang tukang bangunan akan memasang keramik yang berbentuk persegi berukuran 50 x 50 centimeter. Lantai yang harus diberi keramik berbentuk persegi panjang dengan lebar 6 meter dan luas 120 meter persegi. Tentukan ukuran panjang lantai dan banyak keramik yang diperlukan! Dari permasalahan di atas, Apa yang diketahui dan ditanyakan? Jawab: Diketahui :

Panjang keramik

= 50 centimeter

Lebar keramik

= 50 centimeter

Lebar lantai

= 6 meter

Luas lantai

= 120 meter persegi

211

Ditanyakan : Berapakah panjang lantai yang akan dipasang keramik ? Berapakah banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup seluruh permukaan lantai ?

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, terlebih dahulu gambarlah sketsa dari permasalahan tersebut !

Lebar lantai = 6 meter

Panjang lantai

Bagaimana kamu mencari penyelesaian dari permasalahan di atas? Jawab: Luas persegi panjang = panjang x lebar Panjang = Luas lebar Panjang lantai = 120 meter persegi 6 meter = 20 meter Luas keramik = 50 x 50 centimeter = 2500 centimeter persegi Banyak keramik yang dibutuhkan = Luas lantai Luas keramik = 120 meter persegi 2500 centimeter persegi = 1.200.000 centimeter persegi 2500 centimeter persegi = 480 buah keramik Jadi banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup permukaan lantai adalah 480 buah keramik

212

Lampiran 2.7

Daftar Nama-Nama Kelompok Kelas Eksperimen II (VII-C) Kelompok A 1. 2. 3. 4. 5.

Hieda Ayu Susanti Ika Fitri Maisharoh Krisna Fieda Ruchira Dwida Siti Vera

Kelompok D 1. 2. 3. 4. 5.

Januar Yoga Pradana Afifa Choirunisa Meilia Kusumaastuti Selfi Mariana Prastowo Aji

Kelompok B

Kelompok E

1. 2. 3. 4. 5.

1. 2. 3. 4. 5.

Abdurrafi Lanang Dieni Nugrahini Kavita Istitania Nadia Nur Aini Riska Kartika

Anggi Nawang Sari Galih Aji Kuncoro J Nurul Nor Rohmah Pramudya Arief H Tri Maryani

Kelompok C

Kelompok F

1. 2. 3. 4. 5.

1. 2. 3. 4. 5.

Dina Widamas Firanti Kusuma R Ria Ayu Ningtyas Fadhila Chairunnisa Prima Aida

Erni Widiyati Fienda Kurniawati Kholifia Zain Nisa Tri Astuti Fadilah Wisnu Febri Wardana

213

Lampiran 3.1 KISI – KISI SOAL POSTtEST UNTUK MENGUKUR PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya No soal 1

Materi Pokok Persegi dan Persegi Panjang

2 3a 3b

Indikator Soal Diberikan sebuah permasalahan, peserta didik mampu menggambarkan sketsa dan menentukan panjang dari sebuah persegi panjang Peserta didik mampu menghitung luas persegi panjang yang telah diketahui panjang dan lebarnya Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas Peserta didik mampu mengaplikasikan konsep dalam sebuah permasalahan

KETERANGAN : Indikator Pemahaman Konsep :

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Menyatakan ulang sebuah konsep; Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya; Memberikan contoh dan non contoh dari konsep yang telah dipelajari; Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika; Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep; Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu; Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.

1 

Indikator Pemahaman Konsep 2 3 4 5 6 7  

 











 





214

Lampiran 3.2 Kisi – kisi Soal Posttest Pemecahan Masalah Nama Sekolah

: SMP Negeri Bambanglipuro 2

Bentuk soal

: Uraian

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Jumlah soal

: 3 soal

Kelas/Semester

: VII/2

Standar Kompetensi :6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar

: 6.2. Mengidentifikasi sifat-sifat persegipanjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang. 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Indikator

:6.3.3 Mengaplikasikan keliling dan luas persegipanjang dalam pemecahan masalah. 6.3.4 Mengaplikasikan keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah

No 1

KD 6.3

Iindikator 6.3.3

Indikator pencapaian

Indikator soal

Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang

Memecahkan masalah menentukan ukuran

berkaitan dengan keliling luas persegipanjang

suatu bangun datar bila diketahui luas dan

No. soal 4

perbandingan panjang dan lebarnya 2

6.3

6.3.4

Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan

Memecahkan masalah, menentukan luas dan

dengan keliling dan luas persegi

keliling persegi , diketahui panjang sisinya

5

Lampiran 3.3

215

Soal Post-test 1.

Sebidang tanah milik Pak Karto telah ditanami pohon salak. Agar pohon salak aman dari tangan-tangan jahil, maka pak Karto berencana untuk memagarinya dengan bambu . Setelah diukur ternyata panjang dan lebar kebun Pak Karto masing-masing 122 m dan 68 m. Berapa panjang bambu yang dibutuhan untuk memagari tanah pak Karto ? (Gambarlah sketsa tanah Pak Karto !)

2.

Pagi hari itu Pak Marjo kelihatan sibuk sekali. Ia akan mengganti sebuah daun pintu dan sebuah daun jendela rumahnya yang sudah hancur dimakan rayap.Sebelum membuat daun pintu dan sebuah jendela itu, terlebih dahulu ia mengukur panjang dan lebarnya. Dari hasil pengukurannya diperoleh panjang dan lebar daun pintu masing-masing 200 cm dan 75 cm. Sedangkan panjang dan lebar daun jendela masing-masing 80 cm dan 45 cm. Berapakah luas papan yang harus dibeli Pak Marjo untuk mengganti daun pintu dan daun jendela yang rusak ?

3.

Sebuah ruang tamu berbentuk persegi memiliki luas 64 m2 akan dipasangi ubin dengan ukurang 40 cm x 40 cm. Jika harga ubin Rp. 4.000,00 per buah. a. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan ? b. Berapa biaya yang harus dikeluarkan agar seluruh lantai tertutup ubin ?

4.

Pada sebuah taman akan dibuat jalan dengan menggunakan paving block berbentuk persegi panjang. Paving block memiliki panjang 20 cm dan lebar 10 cm. Apabila panjang jalan 4 kali lebih besar dari lebar jalan, dan paving yang dibutuhkan sebanyak 1250 paving block. Berapa panjang dan lebar jalan ?

5.

Riana membuat telapak meja berbentuk persegi dengan panjang sisi 1,25 m. Agar telapak meja tersebut rapi, Riana membutuhkan 2 cm untuk lipatan kain yang dijahit a. Berapa panjang seluruh sisi kain yang dijahit ? b. Berapa luas kain yang dibutuhkan untuk membuat telapak meja ?

216

Lampiran 3.4 PEDOMAN PENSKORAN POSTTEST UNTUK MENGUKUR PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Soal 1 Kriteria Jawaban

Skor maksimal

Menyatakan ulang sebuah konsep

1

Memberikan contoh dan non contoh dari konsep yang dipelajari

2

Mengubah suatu konsep kedalam bentuk representasi matematis

3

Skor maksimal

6

Soal 2 Kriteria Jawaban

Skor maksimal


1

Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

2

Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu

3

Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah

2

Skor maksimal

8

217

Soal 3a Kriteria Jawaban

Skor maksimal


1

Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya

1

Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika

3

Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

3

Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu

3

Skor maksimal

11

Soal 3b Kriteria Jawaban

Skor maksimal

Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu;

2

Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah Skor maksimal

2

Menemukan jawaban yang tepat

2

Menyimpulkan jawaban yang didapat

1

Skor maksimal

7

218

Lampiran 3.5

Pedoman Penskoran Soal Post-test Pemecahan Masalah No

4

Indikator Pemecahan Masalah

Identifikasi Masalah

Adanya kepekaan siswa untuk mengetahui apa masalahnya dan apa yang diketahui dari suatu permasalahan.

Skor untuk jawaban peserta didik Skor 0 Siswa tidak menyebutkan data dari soal Skor 0

Merencanakan penyelesaian masalah

Sebelum menyelesaikan masalah siswa harus menentukan strategi atau prosedur serta alasan yang tepat atau sifat dan teorema yang relevan dengan masalah.

Menyelesaikan masalah sesuai rencana

Siswa mampu menyelesaikan masalah sesuai rencana dengan melakukan operasi hitung dan satuan yang sesuai.

Merumuskan kesimpulan yang tepat

Perumusan kesimpulan dengan benar berdasarkan pada langkahlangkah sebelumnya

Skor 1 Skor 2 Siswa dapat Siswa dapat menyebutkan semua yang menyebutkan semua diketahui dan ditanyakan dengan tepat yang diketahui. Skor 1

Siswa tidak menyebutkan data dari soal

Siswa mengetahui langkah penyelesaian,

Skor 0 Siswa tidak mengerjakan

Skor 2 Siswa tidak menjalankan strategi dengan benar

Skor 0 Skor 1 Siswa tidak Siswa mengerjakan memberikan dengan benar dan kesimpulan teliti Jumlah skor maksimum : 12

Skor 2 Siswa memenuhi skor 1 dan dapat menentukan skor paving Skor 3 Siswa memenuhi skor 2 dan dapat menentukan panjang dan lebar dengan tepat

Skor 3 Siswa memenuhi skor 2 dan dapat menentukan luas jalan

Skor 4 Skor 5 Siswa Siswa memenuhi memenuhi skor 3 dan skor 4 dan dapat mengerjakan menentukan dengan panjang dan langkah lebar sesuai yang lain perbandingan Skor 2 Pengerjaan benar, teliti dan dapat membuat kesimpulan

219

No

5

Indikator Pemecahan Masalah

Identifikasi Masalah

Merencanakan penyelesaian masalah

Skor untuk jawaban peserta didik

Skor 0 Adanya kepekaan Siswa tidak siswa untuk menyebutkan mengetahui apa data dari soal masalahnya dan apa yang diketahui dari suatu permasalahan. Skor 0

Skor 1 Siswa dapat menyebutkan semua yang diketahui

Sebelum menyelesaikan masalah siswa harus menentukan strategi atau prosedur serta alasan yang tepat atau sifat dan teorema yang relevan dengan masalah.

Siswa dapat menjelaskan data untuk pertanyaan a atau b

Siswa tidak dapat menjelaskan data dan strategi

Skor 0

Skor 1

Skor 2

Skor 2 Siswa dapat menyebutkan semua yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat

Skor 2

Skor 3

Skor 4

Skor 5

Siswa dapat menjelaskan data untuk pertanyaan a dan b

Siswa dapat menjelaskan data dan menentukan cara pengerjaan dari salah satu pertanyaan a atau b

Siswa dapat menjelaskan data dan menentukan cara pengerjaan dari salah satu pertanyaan a dan b

Jika memenuhi skor 4 dan mengemba ngkan strategi atau cara lain

Skor 3

Skor 4

Skor 5

Skor 6

220

Menyelesaikan masalah sesuai rencana

Siswa mampu menyelesaikan masalah sesuai rencana dengan melakukan operasi hitung dan satuan yang sesuai.

Merumuskan kesimpulan yang tepat

Perumusan kesimpulan dengan benar berdasarkan pada langkah-langkah sebelumnya

Siswa tidak dapat menerapkan strategi/cara

Skor 0 Siswa tidak memberikan kesimpulan

Siswa dapat menerapkan strategi/cara dengan tepat untuk pertanyaan a atau b a). Dapat menentukan strategi mencari keliling telapak meja b). Dapat menentukan strategi mencari luas kain yang dibutuhkan Skor 2 Siswa mengerjakan dengan benar dan teliti

Siswa memenuhi skor 2 dan dapat menentukan menentukan hasil dari pertanyaan a atau b

Siswa dapat menerap kan strategi/c ara dengan tepat untuk pertanya an a dan b

Siswa memenuhi skor 4 dan dapat menentukan hasil dari pertanyaan a atau b

Siswa memenuhi skor 4 dan dapat menentukan hasil dari pertanyaan a dan b

Skor 4 Pengerjaan benar, teliti dan dapat membuat kesimpulan

Jumlah skor maksimum : 17 Total Skor maksimum : 29

221

Lampiran 3.6 Penyelesaian soal Post- test 1. Diketahui

: panjang (p) = 122 m Lebar (l)

Ditanyakan

= 68 m

: keliling tanah pak Karto

Jawab : Keliling

= 2 x (p + l) = 2 x ( 122 + 68) = 2 x (190) = 280 m

Jadi, keliling tanah pak Karto adalah 70 cm 2. Diketahui

Ditanyakan

: panjang (p) daun pintu

= 200 cm

lebar (l) daun pintu

= 75 cm

panjang (p) daun jendela

= 80 cm

lebar (l) daun jendela

= 45 cm

: Berapakah luas papan untuk membuat daun pintu dan jendela ?

Jawab : Luas daun pintu

=pxl = 200 x 75 = 15.000 cm2

Luas daun jendela

=pxl = 80x 45 = 3.600 cm2

Luas daun pintu dan jendela = 15.000 cm2 + 3.600 cm2 = 18.600 cm2 Jadi, luas papan yang harus dibeli pak Marjo adalah 18.600 cm2

222

3.

Diketahui : Luas (L) persegi = 64 m2 Ubin dengan ukuran 40 cm x 40 cm Harga ubin Rp. 4000,00 per buah Ditanyakan : Banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup permukaan lantai Biaya yang harus dikeluarkan untuk menutup permukaan lantai

Jawab : Luas lantai

= 64 m2 = 640.000 cm2

Luas ubin

= 40 cm x 40 cm = 1600 cm2

Banyak ubin yang dibutuhkan =

= 400 ubin

Biaya yang harus dikeluarkan = Rp 4.000,00 x 400 = Rp1.600.000,00 Jadi, biaya yang harus dikeluarkan untuk menutup lantai dengan ubin adalah Rp1.600.000,00 4. Diketahui

: Panjang paving = 20 cm Lebar paving =10 cm Panjang jalan : lebar jalan = 4 : 1 Banyak paving yang dibutuhkan 1250 paving

Ditanyakan

: Panjang dan lebar jalan

Jawab : Karena telah diketahui panjang dan lebar paving, dapat dicari luas paving Luas paving

= panjang x lebar paving = 20 cm x 10 cm = 200 cm2

Dengan mengetahui luas paving dan banyaknya paving, dapat dicari luas jalan yang akan dipaving

Luas jalan

= luas paving x banyak paving

223

=200 cm2 x 1250 paving =250000 cm2 = 25 m2 Setelah diketahui luas jalan dan perbandingan panjang jalan, kita dapat menentukan panjang dan lebar jalan Cara I : dengan menggunakan pemfaktoran luas jalan Luas jalan 25 m2, dapat difaktorkan menjadi : Panjang

Lebar

5m

5

6,25 m

4

8m

3,125

10 m

2,5

12,5 m

2

20 m

1,25

Dari pemfaktoran diatas, diperoleh panjang dan lebar dengan perbandingan 4 : 1 adalah panjang 10 m dan lebar 2,5 m Cara II : dengan menggunakan permodelan aljabar Misalkan : Panjang jalan : lebar jalan = p : l = 4x : x Luas jalan

=pxl

25 m2

= 4x

25 m2

= 4x2

x2

=

x

=

x

= 2,5 m

x

maka, panjang

= 4x = 4 x 2,5 = 10 m

lebar

= 2,5 m

panjang jalan 4 kali lebih besar dari lebar jalan, panjang jalan 10 meter dan lebar jalan 2,5 meter p : l = 10 m : 2,5 m = 4 :1 Jadi, panjang jalan 10 m dan lebar jalan 2,5 m, maka panjang 4 kali lebih besar dari lebar jalan

224

5. Diketahui : sisi telapak meja

= 1,25 meter

Tambahan untuk jahitan = 2 cm = 0,02 meter Ditanyakan : Panjang seluruh kain yang dijahit (keliling telapak meja) Luas kain yang dibutuhkan Jawab : a. Menentukan panjang seluruh kain yang dijahit sama dengan menentukan panjang seluruh sisi telapak meja, atau keliling telapak meja Sisi telapak meja = s = 1,25 meter b. Menentukan luas kain, terlebih dahulu kita harus mengetahui sisi kain . Yaitu dengan menambahkan panjang telapak meja dan kain untuk jahitan

Telapak meja

2cm

1,25 m

1

a. Menentukan panjang kain yang dijahit seluruhnya/keliling telapak meja Menentukan keliling telapak meja dengan menjumlahkan seluruh sisinya (menentukan keliling telapak meja) K=4xs K = 4 x 1,25 m K=5m Jadi, panjang seluruh keliling telapak meja adalah 5 meter b. Menentukan luas kain yang dibutuhkan Terlebih dahulu menentukan sisi kain yang dibutuhkan, yaitu

225

Sisi kain = 1,25 m + 0,02 m + 0,02 m Sisi kain = 1,29 m Maka, luas kain yang dibutuhkan adalah L=sxs L = 1,29 m x 1,29 m L = 1,6641 m2 Jadi, luas kain yang dibutuhkan adalah 1,6641 m2

226 Lampiran 4.1

Daftar Nilai Hasil Uji Coba Posttest No

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2 5 4 5 5 4 4 5 3 4 6 6 6 3 5 4 6 5 6 4 5 4 4 6 6 6 5 4 5 6 5

3a 7 5 5 8 6 4 5 4 7 5 8 8 7 8 6 5 5 8 3 5 6 6 6 5 5 5 6 5 7 5

3b 6 9 4 7 9 6 7 7 9 5 11 6 7 6 7 9 6 11 6 7 7 6 11 9 7 6 7 9 5 5

4 6 5 4 7 4 7 7 5 6 4 7 6 6 5 4 4 5 5 7 6 5 5 6 4 6 6 4 6 7 6

5 7 8 7 12 10 8 10 12 8 5 8 7 8 8 5 7 10 8 12 8 7 7 8 6 6 8 6 10 8 8

8 9 9 8 14 9 8 8 12 8 9 8 6 8 6 9 10 12 10 6 8 6 8 6 8 10 8 10 8 8

Jumlah 39 40 34 47 47 38 42 39 46 33 49 41 37 40 32 40 41 50 42 37 37 34 45 36 38 40 35 45 41 37

227 Lampiran 4.2

Hasil Validasi Instrumen Penelitian Posttest Oleh Validator 1 No. Butir 1 2 3a 3b 4 5

Validitas Isi TV KV

CV

V

Format dan Tata Bahasa Kesimpulan TDP KDP DP SDP PK RB RK

TR

Hasil Validasi Instrumen Penelitian Posttest Oleh Validator 2 No. Butir 1 2 3a 3b 4 5

Validitas Isi TV KV

CV

V

Format dan Tata Bahasa Kesimpulan TDP KDP DP SDP PK RB RK

TR

228 Lampiran 4.3

OUTPUT UJI RELIABILITAS UJI COBA POSTTEST Case Processing Summary N Cases

Valid Excludeda Total

% 30

100.0

0

.0

30

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics Cronbach's Alpha

N of Items .456

6

Lampiran 4.4

229 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Posttest

Soal Siswa

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

6

2 8

3a 11

6

8

6

3b

4

5

5

8

12

11

7

8

9

7

9

6

8

12

5

6

9

4

10

14

6

6

6

7

12

10

5

7

9

6

10

10

5

8

7

7

12

8

6

6

11

6

8

8

5

5

7

7

10

8

6

8

6

6

7

8

5

5

6

5

10

10

6

7

5

7

8

8

4

5

9

5

8

9

5

8

6

5

8

8

6

5

9

4

7

9

5

5

6

6

8

10

5

7

6

6

7

8

3

4

7

5

12

8

4

4

6

7

8

9

6

5

7

6

6

8

5

5

7

6

8

6

4

6

7

5

7

8

5

5

5

4

8

8

4

6

7

4

6

8

3

5

7

6

8

6

230

26 27 28 29

5

5

4

4

7

9

4

6

6

5

7

6

4

5

9

4

6

6

3

5

5

4

5

8

4

3

7

4

5

6

30

Jumlah Skor Tiap Item Jumlah Siswa Jumlah Skor Maksimum tiap item Tingkat Kesukaran Kategori

146

175

217

163

242

257

7 0,776 Mudah

12 0,672 Sedang

16 0,535 Sedang

30 6 0,811 Mudah

8 0,729 Mudah

11 0,657 Sedang

231

Lampiran 4.5 HASIL ANALISIS DAYA PEMBEDA SOAL POSTTEST No 18 11 9 5 19 28 4 23 Jumlah skor tiap item skor maksimum jumlah siswa kelompok atas tingkat kesukaran kelompok atas 7 12 17 29 2 14 16 26 1 8 6 25 20 21 30 27 13 3 22 24 10 15 Jumlah skor tiap item skor maksimum jumlah siswa kelompok bawah tingkat kesukaran kelompok bawah Daya pembeda Kriteria daya pembeda

1 6 6 6 5 6 5 5 6 45 6

2 8 8 7 6 6 7 8 6 56 8

3a 11 11 9 9 6 9 7 11 73 11

3b 5 7 6 4 7 6 7 6 48 7 8

4 8 8 8 10 12 10 12 8 76 12

5 12 9 12 14 10 10 8 8 83 16

0,9 5 6 5 6 4 5 6 5 5 3 4 6 5 4 5 4 3 5 4 4 3 4 32 6

0,88 5 8 5 7 5 8 5 5 7 4 4 5 5 6 5 6 5 5 6 5 5 3 40 8

0,8 7 6 6 5 9 6 9 6 6 7 6 7 7 7 5 7 7 4 6 9 5 7 50 11

0,9 7 6 5 7 5 5 4 6 6 5 7 6 6 5 4 4 6 4 5 4 4 4 35 7

0,8 10 7 10 8 8 8 7 8 7 12 8 6 8 7 8 6 8 7 7 6 5 5 52 12

0,6 8 8 10 8 9 8 9 10 8 8 9 8 6 8 8 8 6 9 6 6 8 6 57 16

8 0,7 0,3 cukup

0,63 0,6 0,6 0,25 0,3 0,2 cukup cukup cukup

0,5 0,4 0,3 0,2 cukup cukup

Jumlah 50 49 48 48 47 47 47 45

42 41 41 41 40 40 40 40 39 39 38 38 37 37 35 35 35 34 34 34 30 29

232

Lampiran 5.1 DAFTAR NILAI POSTTEST KELAS-D ( KELAS KONTROL) No Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1

2 4 4 5 6 5 6 6 4 5 4 3 3 4 0 4 4 5 5 5 4 4 3 3 4 5 4 5 4

3a 2 5 5 5 3 3 6 7 7 5 3 3 5 6 5 5 5 8 3 6 5 3 5 0 3 6 5 6

4 8 6 6 5 6 7 6 5 4 6 7 3 5 4 4 7 9 6 6 4 3 3 5 6 6 6 0

3b 4 7 6 7 4 7 6 7 4 5 4 4 0 4 4 5 5 6 5 7 4 6 4 4 5 4 5 4

4

5 4 6 4 8 8 8 5 10 4 8 7 8 4 5 7 10 8 12 8 7 7 3 4 7 8 5 10 4

7 6 7 9 6 10 8 12 6 0 0 6 8 0 8 8 0 9 4 4 6 8 4 0 4 8 10 0

Pemahaman Pemecahan Konsep Masalah Posttest 14 11 25 24 12 36 22 11 33 24 17 41 17 14 31 22 18 40 25 13 38 24 22 46 21 10 31 18 8 26 16 7 23 17 14 31 12 12 24 15 5 20 17 15 32 18 18 36 22 22 30 28 21 49 19 12 31 23 11 34 17 13 30 15 11 26 15 8 23 13 7 20 19 12 31 20 13 33 21 20 41 14 4 18

233

Lampiran 5.2

DAFTAR NILAI POSTTEST KELAS-B (KELAS EKSPERIMEN I) No siswa

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

2 4 5 3 4 4 5 5 3 5 4 3 0 4 4 6 5 4 5 5 5 5 4 4 6 6 4 5 4

3a 5 6 6 5 7 5 3 5 8 7 7 5 7 6 5 8 6 5 6 6 6 3 6 6 8 5 8 3

6 8 8 4 8 4 5 8 8 7 5 6 6 5 7 11 11 5 11 6 4 5 6 7 9 9 6 9

3b

4 0 5 0 6 7 6 6 4 5 4 4 5 5 6 6 6 5 6 4 7 4 6 5 5 6 4 5 0

8 8 6 10 8 5 8 8 4 4 8 10 6 7 4 8 10 8 10 7 4 7 8 10 10 8 5 7

5 9 9 6 8 14 12 8 14 10 9 10 10 12 9 10 9 0 4 14 4 6 8 6 6 16 8 8 6

Pemahaman Pemecahan Konsep Masalah Posttest 15 17 32 24 17 41 17 12 29 19 18 37 26 22 48 20 17 37 19 16 35 20 22 42 26 14 40 22 13 35 19 18 37 16 20 36 22 18 40 21 16 37 24 14 38 30 17 47 26 10 36 21 12 33 26 24 50 24 11 35 19 10 29 18 15 33 21 14 35 24 16 40 29 26 55 22 16 38 24 13 37 16 13 29

234

Lampiran 5.3 DAFTAR NILAI POSTTEST KELAS-C (KELAS EKSPERIMEN II) No Siswa

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2 5 5 4 6 5 6 5 3 4 6 6 3 4 3 6 5 4 6 5 5 4 3 5 4 3 5 6 4 5 4

3a 5 3 4 6 5 5 8 8 7 8 7 7 8 6 5 5 8 6 5 6 6 5 5 6 5 6 8 8 6 5

6 8 6 6 9 7 9 9 9 11 6 7 6 5 6 4 9 9 6 6 4 5 6 5 6 5 9 6 6 9

3b

4 5 7 4 7 4 6 6 6 7 5 5 6 5 5 7 5 5 6 7 7 4 7 4 6 7 5 6 7 5 6

5 8 8 7 8 8 8 6 10 10 8 7 8 8 7 10 10 8 10 8 7 8 8 7 7 8 8 7 7 10 8

9 8 8 9 12 9 12 9 14 9 9 6 8 8 9 9 12 14 8 6 6 8 6 14 8 12 12 8 10 8

Pemahaman Pemecahan Konsep Masalah 21 17 23 16 18 15 25 17 23 20 24 17 28 18 26 19 27 24 30 17 24 16 23 14 23 16 19 15 24 19 19 19 26 20 27 24 23 16 24 13 18 14 20 16 20 13 21 21 21 16 21 20 29 19 25 15 22 20 24 16

Posttest 38 39 33 42 43 41 46 45 51 47 40 37 39 34 43 38 46 51 39 37 32 36 33 42 37 41 48 40 42 40

235

Lampiran 5.4

OUTPUT DESKRIPSI DATA, UJI NORMALITAS, UJI HOMOGENITAS VARIANSI DATA POSTEST PEMAHAMAN KONSEP

1.


Case Processing Summary

Cases Valid Kelas nilai

N


Missing

Percent

N

Total

Percent

N

Percent

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

Descriptives Kelas nilai

Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen I


21.7857 Lower Bound

20.2845

Upper Bound

23.2870

5% Trimmed Mean

21.7063

Median

21.5000

Variance Std. Deviation

Std. Error .73167

14.989 3.87162

Minimum

15.00

Maximum

30.00

Range

15.00

Interquartile Range

5.00

Skewness

.220

.441

-.482

.858

Kurtosis

236

Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen II


23.2667 Lower Bound

22.0902

Upper Bound

24.4431

5% Trimmed Mean

23.2037

Median

23.0000

Variance

9.926

Std. Deviation

3.15062

Minimum

18.00

Maximum

30.00

Range

12.00

Interquartile Range

4.25

Skewness

.226

.427

-.455

.833

19.0000

.77494

Kurtosis Pemahaman Konsep Kelas Kontrol

.57522


Lower Bound

17.4100

Upper Bound

20.5900

5% Trimmed Mean

18.9206

Median

18.5000


16.815 4.10059

Minimum

12.00

Maximum

28.00

Range

16.00

Interquartile Range

6.75

Skewness

.243

.441

-.726

.858

Kurtosis

237

2.

Output Hasil Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas nilai

Statistic


df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

.109

28

.200*

.972

28

.631

.108

30

.200*

.973

30

.631

.116

28

.200*

.971

28

.609


3.


df1

df2

Sig.

Based on Mean

1.597

2

83

.209

Based on Median

1.599

2

83

.208

1.599

2

81.757

.208

1.607

2

83

.207


238

Lampiran 5.5 OUTPUT UJI ANOVA dan UJI TUKEY POSTTEST PEMAHAMAN KONSEP

ANOVA Nilai Sum of Squares Between Groups

df

Mean Square

269.977

2

134.989

Within Groups

1146.581

83

13.814

Total

1416.558

85

F

Sig.

9.772

.000

Multiple Comparisons nilai Tukey HSD 95% Confidence Interval

Mean (I) kelas

(J) kelas

eksperimen I

eksperimen II

-1.48095

.97665

.289

-3.8117

.8498

kontrol

2.78571*

.99334

.017

.4151

5.1563

eksperimen I

1.48095

.97665

.289

-.8498

3.8117

kontrol

4.26667*

.97665

.000

1.9359

6.5974

eksperimen I

-2.78571*

.99334

.017

-5.1563

-.4151

eksperimen II

-4.26667*

.97665

.000

-6.5974

-1.9359

eksperimen II

Kontrol

Difference (I-J)


Std. Error

Sig.

Lower Bound Upper Bound

239

Lampiran 5.6

OUTPUT DESKRIPSI DATA, UJI NORMALITAS, UJI HOMOGENITAS VARIANSI DATA POSTEST PEMECAHAN MASALAH

1.


Case Processing Summary Cases Valid Kelas nilai

N


Missing

Percent

N

Total

Percent

N

Percent

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

30

100.0%

0

.0%

30

100.0%

28

100.0%

0

.0%

28

100.0%

Descriptives Kelas nilai

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen I


16.1071 Lower Bound

14.5477

Upper Bound

17.6666

5% Trimmed Mean

15.9286

Median

16.0000


Std. Error .76001

16.173 4.02160

Minimum

10.00

Maximum

26.00

Range

16.00

Interquartile Range

5.00

Skewness

.677

.441

Kurtosis

.264

.858

240

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen II


17.4000 Lower Bound

16.3457

Upper Bound

18.4543

5% Trimmed Mean

17.2778

Median

17.0000

Variance

7.972

Std. Deviation

Pemecahan Masalah Kelas Kontrol

.51551

2.82355

Minimum

13.00

Maximum

24.00

Range

11.00

Interquartile Range

3.50

Skewness

.654

.427

Kurtosis

.210

.833

12.3929

.87339


Lower Bound

10.6008

Upper Bound

14.1849

5% Trimmed Mean

12.3254

Median

12.0000


21.358 4.62152

Minimum

4.00

Maximum

22.00

Range

18.00

Interquartile Range

6.25

Skewness

.345

.441

-.256

.858

Kurtosis

241 2.

Output Hasil Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas nilai

Statistic


df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

.140

28

.167

.952

28

.218

.157

30

.058

.940

30

.092

.126

28

.200*

.966

28

.485


3.


df1

df2

Sig.

Based on Mean

1.971

2

83

.146

Based on Median

1.944

2

83

.150

1.944

2

71.742

.151

1.993

2

83

.143


242

Lampiran 5.7

OUTPUT UJI ANOVA dan UJI TUKEY POSTTEST PEMECAHAN MASALAH

ANOVA Nilai Sum of Squares Between Groups

df

Mean Square

238.475

2

119.238

Within Groups

1377.164

83

16.592

Total

1615.640

85

F

Sig.

7.186

.001

Multiple Comparisons Dependent Variable:nilai 95% Confidence Interval

Mean

Tukey

(I) kelas

(J) kelas

eksperimen I

eksperimen II

HSD eksperimen II

kontrol

Difference (I-J) Std. Error

Sig.

Lower Bound Upper Bound

-2.86429*

1.07036

.024

-5.4187

-.3099

kontrol

1.03571

1.08865

.610

-1.5623

3.6338

eksperimen I

2.86429*

1.07036

.024

.3099

5.4187

kontrol

3.90000*

1.07036

.001

1.3456

6.4544

eksperimen I

-1.03571

1.08865

.610

-3.6338

1.5623

eksperimen II

-3.90000*

1.07036

.001

-6.4544

-1.3456


Lampiran 6.1

243

Lampiran 6.2

244

Lampiran 6.3

245

Lampiran 6.4

246

Lampiran 6.5

247

248

Lampiran 6.6

CURRICULUM VITAE A. PRIBADI Nama Lengkap

: Siti Surasni Widiarti

TTL

: Yogyakarta, 14 Agustus 1990

Jenis Kelamin

: Perempuan

Status Perkawinan

: Belum Kawin

Agama

: Islam

Golongan darah

:B

No. HP

: 087838256940

Alamat

: Kadipaten Kulon KP I / 265, Yogyakarta 55132

Email

: [email protected]

B. KELUARGA Ayah

: Darowi

(Pegawai Swasta)

Ibu

: Sri Wahyuni

(Ibu Rumah Tangga)

Kakak

: Muhammad Jundar

(Pegawai Swasta)

Adik

: Muhammad Abdul Khaidir (Pelajar SMP)

C. PENDIDIKAN 1996-2002

: SD Keputran III Yogyakarta

2002-2005

: SMP N 16 Yogyakarta

2005-2008

: MAN Yogyakarta II

2008-2013

: UIN Sunan Kalijaga-Pendidikan Matematika

SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1. Program Studi Pendidikan Matematika. Diajukan Oleh:

Recommend Documents