Skripsi. Oleh : ADITHEA PURWANDARI KARLINA K

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI BERDASARKAN LANGKAH–LANGKAH POLYA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian Dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 2011/2012)

Skripsi

Oleh : ADITHEA PURWANDARI KARLINA K 1308001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juli 2012 commit to user i


digilib.uns.ac.id

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini Nama

: Adithea Purwandari Karlina

NIM

: K1308001

Jurusan/Program Studi : P.MIPA/Pendidikan Matematika menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI

BERDASARKAN

LANGKAH–LANGKAH POLYA

DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Surakarta, Juli 2012

Yang membuat pernyataan

Adithea Purwandari Karlina

commit to user ii


digilib.uns.ac.id

PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI BERDASARKAN LANGKAH–LANGKAH POLYA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 2011/ 2012)

Oleh : ADITHEA PURWANDARI KARLINA K1308001

Skripsi diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user Juli 2012 iii


digilib.uns.ac.id

commit to user iv


digilib.uns.ac.id

commit to user v


digilib.uns.ac.id

commit to user vi


digilib.uns.ac.id

ABSTRACT Adithea Purwandari Karlina. K1308001. STUDENT’S THINKING PROCESS IN SOLVING THE STORY PROBLEM ON TRIGONOMETRY TOPIC BASED ON POLYA’S STEPS REVISED FROM STUDENT’S COGNITIVE STYLE. (Research was done in SMA Negeri 1 Surakarta Academic Year 2011/2012. Skripsi, Surakarta : Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University, July 2012. The aims of this research are : (1) understanding student’s thinking process at SMA Negeri 1 Surakarta that have field dependent (FD) cognitive style to solve the story problem on trigonometry topic based on Polya’s steps and (2) understanding student’s thinking process at SMA Negeri 1 Surakarta that have field independent (FI) cognitive style to solve the story problem on trigonometry topic based on Polya’s steps. This research used a qualitative description method. Subjects were determined through purposive sampling and retrieved based on several criteria that were : (1) in the category of cognitive style that will be examined (field dependent or field independent) and (2) have a good communication skills (based on information from the teacher and result of learning activities abservation). Finally, subjects was taken from this research were two students from field independent (FI) category and one student from field dependent (FD) category. The techniques of collecting data were done by task-based interview, in which the student were asked to do problemsolving task when the interview was took place. The techniques of analyzing data consist of four activities, there are reviewing the available data from various sources, data reduction, present the data, and getting the conclusions. Data validation was done by time triangulation. Based on the result of analyzing data, it was obtained that : (1) Student’s thinking process of field independent category in solving mathematical problems were: (a) both of students did assimilation and abstraction thinking process to understand problem a and on problem b, a student did accommodation while the other did assimilation and abstraction, (b) in devising a plan of mathematical problems, both of students did assimilation and abstraction thinking process on problem b and on problem a, a student did accommodation while the other did assimilation and abstraction, (c) to carry out the plan, both of students did assimilation thinking process on problem a and b (d) looking back mathematical problem, both of students did accommodation and abstraction on problem b while a student did assimilation on problem a, but the other did accommodation and abstraction; (2) Student’s thinking process of field dependent category in solving mathematical problems were : (a) to undestand mathematical problem, the student did assimilation and abstraction thinking process on problem a and accommodation thinking process on problem b, (b) to devise a plan of mathematical problem, the student did accommodation and abstraction thinking process on problem a and assimilation on problem b, (c) to carry out the plan of mathematical problem, the student did assimilation thinking process on problem a and accommodation on problem b, (d) looking back mathematical problem the student commitatoand user did assimilation thinking process on problem b. vii


digilib.uns.ac.id

Keywords : thinking process, trigonometry, Polya’s steps, cognitive style

commit to user viii


digilib.uns.ac.id

ABSTRAK

Adithea Purwandari Karlina. K1308001. PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI BERDASARKAN LANGKAH-LANGKAH POLYA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 2011/ 2012). Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juli 2012. Tujuan penelitian ini adalah untuk : (1) mengetahui proses berpikir siswa SMA Negeri 1 Surakarta yang memiliki gaya kognitif field dependent (FD) dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya dan (2) mengetahui proses berpikir siswa SMA Negeri 1 Surakarta yang memiliki gaya kognitif field independent (FI) dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya. Penelitian ini menggunakan metode deskripstif kualitatif. Subjek penelitian ditentukan melalui purposive sampling dan didasarkan pada beberapa kriteria, yakni : (1) berada pada kategori gaya kognitif yang akan diteliti (field dependent atau field independent) dan (2) memiliki kemampuan berkomunikasi yang baik (berdasarkan informasi yang diperoleh dari guru dan hasil observasi kegiatan belajar mengajar). Akhirnya subjek yang diambil dari penelitian ini adalah dua orang siswa dari kategori field independent (FI) dan satu orang siswa dari kategori field dependent (FD). Teknik pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas dimana pada saat wawancara berlangsung siswa diminta mengerjakan tugas pemecahan masalah. Teknik analisis data meliputi empat kegiatan yaitu menelaah data yang tersedia dari berbagai sumber, mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan. Validasi data dilakukan dengan triangulasi waktu. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh bahwa : (1) Proses berpikir siswa kategori field independent dalam memecahkan masalah matematika adalah : (a) kedua siswa tersebut melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a dan pada soal b seorang siswa melakukan akomodasi sedangkan siswa yang lain melakukan asimilasi dan abstraksi, (b) dalam menyusun rencana pemecahan masalah matematika, kedua siswa melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada soal b dan pada soal a seorang siswa melakukan akomodasi sedangkan siswa yang lain melakukan asimilasi dan abstaksi, (c) kedua siswa melakukan proses berpikir asimilasi baik pada soal a maupun b dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah, (d) dalam memeriksa kembali pemecahan masalah matematika, kedua siswa FI melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi pada soal b sedangkan pada soal a seorang siswa melakukan proses berpikir asimilasi tetapi siswa yang lain melakukan akomodasi dan abstraksi; (2) Proses berpikir siswa kategori FD dalam memecahkan masalah matematika adalah : (a) dalam memahami masalah matematika, siswa FD melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada soal a, sedangkan untuk soal b siswa FD melakukan proses berpikir akomodasi, (b) dalam menyusun rencana commit to user proses berpikir akomodasi dan pemecahan masalah matematika, siswa FD melakukan ix


digilib.uns.ac.id

abstraksi pada soal a, sedangkan pada soal b siswa FD melakukan asimilasi, (c) dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah matematika, siswa FD melakukan proses berpikir asimilasi pada soal a dan pada soal b siswa FD melakukan akomodasi, (d) siswa FD melakukan proses berpikir asimilasi baik pada soal a maupun b dalam memeriksa kembali pemecahan masalah.

Kata kunci : proses berpikir, trigonometri, langkah-langkah Polya, gaya kognitif

commit to user x


digilib.uns.ac.id

MOTTO :

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. (Q.S. Al Insyirah:5-6)

Allah tidaklah memebebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya. (Q.S. Al Baqarah:286)

Mimpi adalah sesuatu yang tidak pasti, tetapi kita harus mempunyai mimpi. karena orang yang tak punya mimpi hanya akan merasakan............KOSONG.

commit to user xi


digilib.uns.ac.id

PERSEMBAHAN

Teriring syukurku pada Rabb-ku, kupersembahkan karya ini untuk :  ”Bapak dan Ibu” Terima kasih atas doa yang selalu ada dan tak pernah terputus, kerja keras tiada henti, pengorbanan yang tak terbatas dan kasih sayang yang tak terbatas pula. Semuanya membuatku bangga terlahir dari keluarga ini. Tiada kasih sayang yang seindah dan seabadi kasih sayang kalian.  ”Winta dan Alin” Terima kasih atas semangat serta doa yang selalu kalian berikan. Love you sist...  ”Eyang Putri dan Kakung” Terima kasih untuk doa, kasih sayang, dukungan, kesabaran, dan wejangan yang selalu menenangkan.

 ”Adik-adik kelas X-3 SMA Negeri 1 Surakarta tahun ajaran 2011/2012” Terimakasih atas doa dan kerjasamanya.  ”Teman-temanku P.Math08” Terimakasih karena senantiasa mendorong langkahku dengan semangat dan perhatian sehingga aku mampu menyelesaikan skripsi ini.

commit to user xii


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim. Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat,

taufik

dan

inayahNya

sehingga

penulis

dapat

menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “ Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Trigonometri Berdasarkan Langkah-Langkah Polya Ditinjau dari Gaya Kognitif Siswa” ini. Dalam penulisan skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu, yakni : 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian. 2. Sukarmin, S.Pd., M.Si., Ph.D, Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian. 3. Triyanto, S.Si., M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan ijin penelitian. 4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si., Pembimbing I yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis. 5. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd., Pembimbing II yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis. 6. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungannya. 7. Drs. H.M. Thoyibun,SH,MM, Kepala SMA Negeri 1 Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian. 8. Drs.Thohirun dan Marwanta, S.Pd., Guru matematika SMA Negeri 1 Surakarta yang telah memberikan banyak bantuan kepada penulis selama penulis melakukan penelitian.commit to user xiii


digilib.uns.ac.id

9. Seluruh siswa kelas X.3 SMA Negeri 1 Surakarta, terimakasih banyak atas kerjasama selama penelitian. 10. Sindha, Isna, Dewi, Intan, Peka, Heri, Badi, Yunita Sari yang telah membantu dan memberikan semangat kepada penulis selama ini. 11. Ibu, Bapak, dek Winta, dek Alin dan segenap keluarga yang senantiasa memberikan do’a dan dukungan kepada penulis. 12. Seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika ’08 atas segala dukungan serta suka duka selama kuliah. 13. Ayu, Uya, Yulia, serta teman-teman kos Wisma Vasatro yang telah memberikan bantuan maupun semangat kepada penulis. 14. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dan bantuan, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Dan akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis, pembaca, dan dapat memberikan kontribusi pada pengembangan ilmu pengetahuan dan dunia pendidikan.

Surakarta, Juli 2012 Penulis

Adithea Purwandari Karlina NIM. K1308001

commit to user xiv


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL............................................................................................. i HALAMAN PERNYATAAN.............................................................................

ii

HALAMAN PENGAJUAN................................................................................

iii

HALAMAN PERSETUJUAN.............................................................................. iv HALAMAN PENGESAHAN..............................................................................

v

HALAMAN ABSTRAK......................................................................................

vi

HALAMAN MOTTO ........................................................................................

x

HALAMAN PERSEMBAHAN..........................................................................

xi

KATA PENGANTAR .........................................................................................

xii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiv DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvii DAFTAR GAMBAR............................................................................................

xviii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xix BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 B. Pembatasan Masalah

6

C. Perumusan Masalah..................................................................................

6

D. Tujuan Penelitian .....................................................................................

7

E. Manfaat Penelitian....................................................................................

7

BAB II LANDASAN TEORI..............................................................................

8

A. Tinjauan Pustaka ......................................................................................

8

1. Matematika...........................................................................................

8

a. Pengertian Matematika....................................................................

8

b. Matematika Sekolah........................................................................

8

c. Tujuan Pengajaran MAtematika SMA............................................

9

2. Pemecahan Masalah.............................................................................

10

a. Pengertian Masalah.........................................................................

10

b. Pemecahan Masalah........................................................................ commit to user

10

xv


digilib.uns.ac.id

3. Proses Berpikir.....................................................................................

12

a. Pengertian Proses Berpikir……………………………………… 12 b. Indikator Terjadinya Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Pemecahan Masalah.........................................................

15

4. Soal Cerita...........................................................................................

18

5. Trigonometri........................................................................................

19

a. Pokok Bahasan Trigonometri…......................................................

19

b. Pemecahan

Masalah

Soal

Cerita

pada

Pokok

Bahasan

Trigonometri Berdasarkan Langkah-Langkah Polya..................... 6. Gaya Kognitif….................................................................................

21 23

a. Pengertian Gaya Kognitif................................................................

23

b. Jenis-Jenis Gaya Kognitif...............................................................

23

c. The Group Embedded Figure Test (GEFT) ...................................

26

7. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari Gaya 27 Kognitif............................................................................................... B. Kerangka Berpikir..................................................................................... 29 BAB III METODOLOGI PENELITIAN............................................................

33

A. Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................

33

1. Tempat Penelitian................................................................................

33

2. Waktu Penelitian..................................................................................

33

B. Bentuk dan Strategi Penelitian.................................................................

33

C. Sumber Data.............................................................................................

34

D. Teknik Sampling.......................................................................................

34

E. Teknik Pengumpulan Data.......................................................................

35

1. Wawancara Berbasis Tugas.................................................................

35

2. Observasi.............................................................................................

38

F. Validitas Data............ ............................................................................... 38 G. Teknik Analisis Data................................................................................. 39 H. Prosedur Penelitian...................................................................................

39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..................................... commit to user A. Deskripsi Lokasi Penelitian......................................................................

42

xvi

42


digilib.uns.ac.id

B. Deskripsi Temuan Penelitian....................................................................

42

1. DeskripsiData Observasi.....................................................................

42

2. Deskripsi Data Group Embedded Figure Test (GEFT)..….................

47

3. Deskripsi Data Wawancara Berbasis Tugas.......................................

50

a. Data Hasil Wawancara Subjek 1 Kategori FI................................

53

b. Data Hasil Wawancara Subjek 2 Kategori FD……......................

75

c. Data Hasil Wawancara Subjek 3 Kategori FI...............................

99

C. Pembahasan..............................................................................................

120

1. Analisis Data Observasi.....................................................................

120

2. Analisis Data Wawancara Berbasis Tugas.........................................

121

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ...........................................

128

A. Simpulan ..................................................................................................

128

B. Implikasi.................................................................................................... 129 1. Implikasi Teoritis................................................................................

129

2. Implikasi Praktis.................................................................................

129

C. Saran ......................................................................................................... 130 DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................

132

LAMPIRAN ......................................................................................................... 135

commit to user xvii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Memahami Masalah Matematika......................................................... Tabel 2.2. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Menyusun Rencana Pemecahan Masalah Matematika......................... Tabel 2.3. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah Matematika................... Tabel 2.4. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Memeriksa kembali Penyelesaian Masalah Matematika....................... Tabel 2.5. Karakteristik Pembelajaran Siswa dengan Gaya Kognitif Field Dependent (FD) dan Field Independent (FI)......................................... Tabel 4.1 Revisi Instrumen Penggolongan Gaya Kognitif (GEFT)…………….... Tabel 4.2. Hasil Tes GEFT Siswa-Siswa Kelas X-3……………….......................

17 17 18 18 26 47 48

Tabel 4.3. Proses Berpikir Subjek 1 Kategori Field Independent (FI) dalam 121 Memecahkan Masalah Matematika........................................................ Tabel 4.4. Proses Berpikir Subjek 2 Kategori Field Dependent (FD) dalam 123 Memecahkan Masalah Matematika……………………………………...... Tabel 4.5. Proses Berpikir Subjek 3 Kategori Field Independent (FI) dalam 126 Memecahkan Masalah Matematika………………………………........

commit to user xviii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Interpretasi skor GEFT.............................................................................

27

Gambar 2.2. Diagram Kerangka Berpikir ..............................................................

32

Gambar 3.1 : Skema Prosedur Penelitian................................................................

41

commit to user xix


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1a Lembar Tugas Pemecahan Masalah 1...........................................

L-1

Lampiran 1b Lembar Tugas Pemecahan Masalah 2..........................................

L-2

Lampiran 2 Pedoman Wawancara.....................................................................

L-3

Lampiran 3 Lembar Validasi Pedoman Observasi............................................

L-6

Lampiran 4 Lembar Validasi Instrumen GEFT................................................

L-12

Lampiran 5 Lembar Validasi Tugas Pemecahan Masalah.................................

L-18

Lampiran 6 Hasil Observasi..............................................................................

L-24

Lampiran 7 Instrumen GEFT ...........................................................................

L-40

Lampiran 8 Hasil Tes Tertulis Tugas Pemecahan Masalah Subjek 1 FI ..........

L-49

Lampiran 9 Hasil Tes Tertulis Tugas pemecahan Masalah Subjek 2 FI ..........

L-55

Lampiran 10 Hasil Tes Tertulis Tugas Pemecahan Masalah Subjek FD..........

L-60

Lampiran 11 Transkip Wawancara Subjek 1 FI................................................

L-64

Lampiran 12 Transkip Wawancara Subjek 2 FI...............................................

L-72

Lampiran 13 Transkip Wawancara Subjek FD...............................................

L-81

Lampiran 14 Surat Permohonan Menyusun Skripsi........................................

L-91

Lampiran 15 Surat Keputusan Dekan FKIP....................................................

L-92

Lampiran 16 Surat Ijin ke Instansi Tempat Penelitian......................................

L-93

Lampiran 17 Surat Keterangan dari Instansi Tempat Penelitian........................

L-94

Lampiran 18 Foto Hasil Observasi Kelas X-3.................................................... L-95

commit to user xx


digilib.uns.ac.id

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pada masa lalu dan mungkin juga sampai detik ini, tidak sedikit orang yang beranggapan bahwa matematika dapat digunakan untuk memprediksi keberhasilan seseorang. Menurut mereka, jika seorang siswa berhasil mempelajari matematika dengan baik maka ia diprediksi akan berhasil juga mempelajari mata pelajaran lain. Begitu juga sebaliknya, seorang anak yang kesulitan mempelajari matematika akan kesulitan juga mempelajari mata pelajaran lain. Matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity, yaitu bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat. Plato menyatakan bahwa seseorang yang baik dalam matematika akan cenderung baik dalam berpikir dan seseorang yang dilatih dalam belajar matematika akan menjadi seorang pemikir yang baik. Matematika juga sangat berkaitan erat dengan pemecahan masalah. Sebagian besar ahli Pendidikan Matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Selain itu mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Cooney dalam Shadiq (2009:4) menyatakan bahwa:“… a question to be a problem, it must present a challenge that can not be resolved by some routin procedure known to the student”. Penjabaran dari kutipan tersebut adalah suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh orang yang akan memecahkan masalah. Dengan demikian termuatnya tantangan serta belum diketahuinya prosedur rutin pada suatu pertanyaan yang diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikan tidaknya suatu pertanyaan menjadi masalah atau hanya suatu pertanyaan biasa. Dapat terjadi bahwa suatu masalah bagi seorang siswa akan menjadi pertanyaan bagi siswa commit1to user


digilib.uns.ac.id

2

lain karena ia sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya. Oleh karena itu, untuk memecahkan suatu masalah diperlukan waktu relatif lebih lama daripada proses pemecahan masalah rutin biasa. Dalam penyelesaian masalah matematika, siswa melakukan proses berpikir sehingga dia dapat menemukan jawaban. Proses berpikir adalah proses yang dimulai dari penerimaan informasi (dari dunia luar atau dari dalam diri siswa), pengolahan, penyimpanan, dan pemanggilan informasi itu dari dalam ingatan serta pengubahan struktur-struktur kognitif (Marpaung dalam Tatag, 2002:45). Dalam proses berpikir terjadi pengolahan antara informasi yang masuk dengan skema (struktur kognitif) yang ada di dalam otak manusia. Pengalaman atau informasi baru yang masuk akan diolah dengan adaptasi melalui proses asimilasi, akomodasi, ataupun abstraksi. Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasi persepsi, konsep, atau pengalaman baru ke dalam skema yang sudah ada dalam pikiranannya. Jika pengalaman baru tersebut tidak sesuai dengan skema maka akan terjadi akomodasi. Akomodasi dapat terjadi melalui dua hal, yaitu (1) membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan yang baru, atau (2) memodifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan itu (Paul Suparno, 2001:23). Sedangkan abstraksi merupakan proses melukiskan situasi menjadi konsep yang masuk akal, konsep ini selanjutnya siap digunakan untuk tingkat berpikir yang lebih rumit (Tall, 2007:27). Salah satu peran guru dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa mengungkapkan

bagaimana

proses

yang

berjalan

dalam

pikirannya

ketika

memecahkan masalah, misalnya dengan cara meminta siswa menceritakan langkahlangkah yang ada dalam pikirannya. Hal ini diperlukan untuk mengetahui kesalahan berpikir yang terjadi dan merapikan jaringan pengetahuan siswa. Kesalahan yang diperbuat siswa dapat dijadikan sumber informasi belajar dan pemahaman bagi siswa dan yang tak kalah penting adalah guru dapat merancang pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa tersebut. Polya (1973) menyatakan bahwa ada dua macam masalah yaitu (1) menemukan dan (2) membuktikan. Untuk memecahkan kedua masalah tersebut strategi pemecahan commit to user umumnya sama. Namun, strategi pemecahan khususnya dapat berbeda tergantung pada


digilib.uns.ac.id

3 jenis atau substansi masalahnya. Untuk memecahkan masalah ‘menemukan’ karena kadang-kadang bersifat terbuka atau investigatif, maka yang perlu dimiliki seseorang untuk memecahkan masalah tersebut adalah kreativitas melalui latihan pengembangan alternatif. Polya juga mengungkapkan bahwa dalam memecahkan masalah terdapat empat langkah utama, yaitu : (1) memahami masalahnya, (2) menyusun rencana pemecahan masalah, (3) melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali prosedur dan hasil pemecahan masalah. Banyak kendala yang dihadapi siswa dalam matematika diantaranya adalah saat menghadapi soal cerita. Mereka perlu berpikir lebih dalam saat mengerjakan soal cerita dan mereka harus melalui langkah-langkah tertentu untuk mengerjakan soal cerita sebelum sampai pada jawaban. Langkah-langkah tersebut misalnya mereka harus memahami inti dari soal cerita, membuat model matematika dari informasi yang diperoleh, merencanakan rumus yang sesuai dengan soal, melaksanakan rencana tersebut, dan setelah itu barulah ditemukan jawaban yang diinginkan. Langkah-langkah yang panjang ini seringkali membuat siswa enggan untuk menyelesaikan soal cerita matematika. Padahal, latihan memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses berpikir secara matematis. Salah satu materi yang diajarkan di Sekolah Menengah Atas adalah trigonometri. Soal cerita juga bisa berkaitan dengan trigonometri dan diperlukan penekanan pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan trigonometri tersebut. Siswa sering mengalami kesulitan pada pokok bahasan ini karena terlalu banyaknya rumus yang ada sehingga mereka merasa bingung harus menggunakan rumus yang mana untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Contoh sederhana yang menggambarkan kesulitan yang dialami siswa kelas X SMA Negeri 1 Surakarta adalah siswa masih terlihat bingung ketika mereka diminta menentukan panjang sebuah sisi segitiga apabila nilai perbandingan trigonometri dan panjang sebuah sisi telah diketahui. Misalnya terdapat soal: tentukan panjang BE jika terdapat sebuah segitiga 4 3 , cos BDE  , dan panjang ED = 8 cm. Ada beberapa 5 5 commit to user siswa yang menganggap bahwa 4 senilai dengan 8 sehingga perhitungan pun akhirnya

BDE dengan cos EBD 


digilib.uns.ac.id

4

menggunakan rumus perbandingan senilai dan didapatkan panjang BE = 6. Dari hal tersebut terlihat bahwa walaupun mereka berasal dari sekolah yang terkategorikan unggul dalam hal kualitas tetapi masih ada beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam pokok bahasan ini. Namun demikian, trigonometri merupakan pokok bahasan yang penting karena menjadi dasar untuk pokok bahasan berikutnya yang akan disampaikan misalnya pada saat siswa kelas XI. Di sisi lain secara alamiah kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah berbeda-beda. Hal ini disebabkan oleh perbedaan

karakteristik

masing-masing

individu sehingga harus diakomodasi dalam pembelajaran agar diperoleh hasil yang optimal. Psikologi dengan berbagai cabangnya telah mengidentifikasi sangat banyak variabel yang mengindikasikan perbedaan individu dan mempengaruhi proses belajar, seperti kecerdasan, keberbakatan, gaya kognitif, gaya berpikir, daya adopsi, ketahan-malangan, dan kemampuan awal. Semua faktor tersebut idealnya turut menjadi perhatian guru dalam

perencanaan dan pelaksanaan kegiatan belajar mengajar. Salah satu faktor yang juga penting untuk diperhatikan guru adalah gaya kognitif. Woolfolk (2004) menyatakan bahwa gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan mengorganisasi informasi dari sekitarnya. Perbedaan gaya kognitif berkaitan dengan cara seseorang merasakan, mengingat, memikirkan, memecahkan masalah, membuat keputusan, yang mencerminkan kebiasaan bagaimana informasi diproses. Desmita (2009: 151) juga berpendapat bahwa gaya kognitif menempati posisi yang penting dalam proses pembelajaran. Guru dapat mengetahui perbedaan individu dalam gaya kognitif siswa sehingga guru dapat menyusun rancangan pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa. Selain itu, guru juga dapat memahami bahwa siswa yang hadir di kelas memiliki cara yang berbeda-beda dalam memecahkan masalah/tugas-tugas yang diberikan. Gaya kognitif dapat dibedakan atas beberapa kelompok, salah satunya adalah berdasarkan kontinum global analitik dari Witkin, et al (1971). Berdasarkan cara pengelompokan ini gaya kognitif dapat dibedakan atas (1) field dependent (FD), (2) field independent (FI), dan (3) field neutral (FN). Mereka berpendapat bahwa setiap commit to user individu memiliki gaya kognitif yang berbeda-beda sesuai dengan cara masing-masing


digilib.uns.ac.id

5

individu mendapatkan informasi dari lingkungannya. Gaya kognitif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah gaya kognitif field dependent (FD) dan gaya kognitif field independent (FI). Alasan pemilihan gaya kognitif ini dikarenakan gaya kognitif FD dan FI merupakan tipe gaya kognitif yang mencerminkan cara analisis seseorang dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini sesuai dengan tujuan penelitian yang akan melihat bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sementara pemecahan masalah tersebut membutuhkan kemampuan analisis. Dalam memecahkan masalah matematika, siswa selalu mengalami proses berpikir. Ketika siswa dengan gaya kognitif FD diminta memecahkan masalah terkait trigonometri, mereka cenderung akan mengkaitkan masalah

dengan apa yang

diketahui dan tidak berusaha untuk menggali pemecahan masalah lebih jauh. Hal ini dikarenakan mereka sangat dipengaruhi oleh lingkungan sehingga mereka akan mengikuti langkah-langkah pemecahan masalah yang telah diketahui sebelumnya (misalnya yang didapatkan dari guru). Namun, kemungkinan mereka juga mampu melakukan proses berpikir abstraksi yakni dengan menggunakan simbol-simbol atau melakukan manipulasi aljabar yang dinilai sangat membantu dalam memecahkan masalah lebih efektif. Berbeda dengan siswa dengan gaya kognitif FI, apabila siswa dengan gaya kognitif FI diminta memecahkan masalah terkait trigonometri selain mereka melakukan proses berpikir asimilasi, kemungkinan mereka juga mampu melakukan akomodasi yakni dengan mencoba-coba cara lain untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Selain itu, kemungkinan mereka juga mampu melakukan proses berpikir abstraksi dalam menyelesaikan masalah matematika. Berdasarkan latar belakang tersebut maka penulis tertarik untuk mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Atas dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri ditinjau dari gaya kognitif siswa.

B. Pembatasan Masalah Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut : commit to user


digilib.uns.ac.id

6

1. Proses berpikir dibatasi pada pengolahan informasi yang terjadi melalui asimilasi, akomodasi, atau abstraksi. 2. Materi dalam penelitian ini adalah trigonometri yang dibatasi pada kompetensi dasar menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya. 3. Gaya kognitif yang dimaksud adalah gaya kognitif field dependent (FD) dan field independent (FI). 4. Penelitian dilakukan di SMA N 1 Surakarta, kelas X tahun ajaran 2011/2012. 5. Pemecahan masalah soal cerita dibatasi pada pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah Polya yakni memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan memeriksa kembali prosedur dan hasil pemecahan masalah.

C. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut maka masalah yang akan diteliti adalah ”Proses berpikir siswa Sekolah Menengah Atas dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya ditinjau dari gaya kognitif siswa”. Secara khusus perumusan masalahnya adalah sebagai berikut: 1. Bagaimanakah proses berpikir siswa yang memiliki gaya kognitif field dependent (FD) dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya? 2. Bagaimanakah proses berpikir siswa yang memiliki gaya kognitif field independent (FI) dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya?

D. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin penulis capai dalam penelitian ini adalah : commit to user


digilib.uns.ac.id

7

1.

Mengetahui proses berpikir siswa SMA Negeri 1 Surakarta yang memiliki gaya kognitif field dependent (FD) dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya.

2.

Mengetahui proses berpikir siswa SMA Negeri 1 Surakarta yang memiliki gaya kognitif field independent (FI) dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya.

E. Manfaat Penelitian Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat dalam dunia pendidikan matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain : 1.

Sebagai masukan bagi guru matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam memilih model pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Model pembelajaran tersebut misalnya model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).

2.

Sebagai masukan bagi pembaca bahwasanya dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan trigonometri memerlukan proses pemecahan masalah dengan langkah-langkah tertentu diantaranya memahami masalah terlebih dahulu, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana yang telah disusun, dan kemudian memeriksa kembali prosedur dan hasil pemecahan masalah.

BAB II LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka 1. Matematika a. Pengertian Matematika Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:723) disebutkan bahwa, “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan commit to user


digilib.uns.ac.id

8

antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”. Sedangkan Soejadi (2000: 11) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi dari matematika, yaitu sebagai berikut: a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Matematika memiliki daya abstraksi yang begitu tajam terhadap berbagai permasalahan, sehingga wajar bahwa matematika mampu membantu perkembangan bidang-bidang ilmu sosial maupun ilmu pengetahuan alam. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat, dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisir. b. Matematika Sekolah Soejadi (2000:37) mendefinisikan “Matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi pada kepentingan kependidikan dan perkembangan IPTEK”. Matematika merupakan bidang studi pendidikan yang diajarkan di sekolah dari jenjang SD, SMP, dan SMA. Matematika sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan tidak sepenuhnya sama karena memiliki perbedaan antara lain dalam penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan semestanya, dan tingkat keabstrakannya.

commit to user


digilib.uns.ac.id

9

c. Tujuan Pengajaran Matematika SMA Secara lebih spesifik, tujuan pembelajaran matematika tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA) terdapat dalam standar kompetensi mata pelajaran matematika SMA dan MA (Departemen Pendidikan Nasional, 2006) yaitu sebagai berikut : a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2.

Pemecahan Masalah

a. Pengertian Masalah Masalah yang dalam bahasa Inggris disebut problem adalah kata yang digunakan untuk menggambarkan suatu keadaan yang bersumber dari hubungan antara dua faktor atau lebih yang menghasilkan situasi yang membingungkan. Masalah biasanya dianggap sebagai suatu keadaan yang harus diselesaikan. Umumnya masalah disadari "ada" saat seorang individu menyadari keadaan yang ia hadapi tidak sesuai dengan commit to user keadaan yang ia inginkan. (http://id.wikipedia.org/wiki/Masalah)


digilib.uns.ac.id

10 Cooney dalam Shadiq (2009:4) menyatakan bahwa:“…a question to be a problem, it must present a challenge that can not be resolved by some routin procedure known to the student”. Maksudnya adalah “ Suatu pertanyaan

akan

menjadi

masalah

hanya

jika

pertanyaan

itu

menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui orang yang memecahkan masalah. Ini berarti tidak semua pertanyaan merupakan masalah. Jadi, termuatnya “tantangan” serta “belum diketahuinya prosedur rutin” pada suatu pertanyaan yang akan diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikan tidaknya suatu pertanyaan menjadi “masalah”. Mengenai masalah itu sendiri, Polya (1973) mengklarifikasikannya menjadi dua jenis, yakni : (1) masalah menemukan (problem to find), (2) masalah membuktikan (problem to prove). b. Pemecahan Masalah Pemecahan masalah secara sederhana adalah proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk memecahkannya. Cooney dalam Shadiq(2009) mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah proses penerimaan masalah dan berusaha menyelesaikannya. Dengan demikian pemecahan masalah dapat diartikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Dalam pemecahan masalah bukan hanya menggunakan dan mengaplikasikan konsep, definisi, teorema-teorema yang telah dipelajari tetapi memerlukan aspek-aspek lain seperti penalaran, analisis, dan sintesa. Dalam pemecahan masalah siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berpikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya. Menurut Polya dalam Ruseffendi (1988:177) ada empat langkah commit to user dalam menyelesaikan masalah yaitu:


digilib.uns.ac.id

11

1) Memahami masalah Pada kegiatan ini hal yang dilakukan adalah merumuskan: apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan). 2) Merencanakan pemecahannya Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan sifat yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan , menyusun prosedur penyelesaian. 3) Melaksanakan rencana Kegiatan pada langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian . 4) Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian Kegiatan pada langkah ini adalah menganalis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif , apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya. Berdasarkan pendapat di atas yang dimaksud pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah suatu proses pemecahan masalah yang dimulai dengan memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian.

3. Proses Berpikir a. Pengertian Proses Berpikir Ada berbagai macam pendapat para ahli mengenai berpikir. Misalnya ahli-ahli psikologi asosiasi menganggap bahwa berpikir adalah commit to user kelangsungan tanggapan-tanggapan dimana subjek yang berpikir pasif.


digilib.uns.ac.id

12

Plato beranggapan bahwa berpikir itu adalah berbicara dalam hati. Selain itu ada pendapat yang mengatakan bahwa berpikir melibatkan kegiatan manipulasi dan mentransformasi informasi dalam memori untuk membentuk konsep, menalar, berpikir secara kritis, membuat keputusan, berpikir secara kreatif, dan memecahkan masalah. (Santrock, 2009b:7). Dalam penelitian ini yang dimaksud proses berpikir adalah suatu proses yang dimulai dari menerima data, mengolah, dan menyimpannya di dalam ingatan serta memanggil kembali dari ingatan pada saat dibutuhkan untuk pengolahan selanjutnya. Herbert dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa “Proses berpikir dalam belajar matematika adalah kegiatan mental yang ada dalam pikiran siswa. Karena itu untuk mengetahuinya hanya dapat diamati melalui proses/cara mengerjakan tes dan hasil yang ditulis secara terurut. Selain itu ditambah dengan wawancara mendalam mengenai cara kerjanya”. Pemecahan masalah matematika selalu melibatkan proses berpikir. Proses berpikir ini dimulai dari penerimaan informasi kemudian siswa akan mengolah informasi yang ada pada masalah tersebut untuk diselesaikan dengan menggunakan informasi (yang selanjutnya disebut skema) yang telah dimilikinya, baik secara asimilasi, akomodasi, maupun abstraksi. Menurut Paul Suparno (2001:21), “Skema adalah suatu struktur mental seseorang dimana ia secara intelektual beradaptasi dengan lingkungan sekitarnya. Skema bukanlah benda yang nyata yang dapat dilihat, melainkan suatu rangkaian proses dalam sistem kesadaran orang”. Dalam teori Piaget, skema perilaku (aktivitas fisik) merupakan ciri dari masa bayi dan skema mental (aktivitas kognitif) berkembang pada masa kanak-kanak (Santrock, 2009a:48). Piaget dalam Santrock (2009a:48) menyatakan bahwa ketika anak berusaha membangun pemahaman mengenai dunia, otak berkembang commit to user membentuk skema. Dalam proses berpikir terjadi adaptasi antara


digilib.uns.ac.id

13

informasi yang masuk ke dalam otak dengan skema yang telah ada. Skema itu akan beradaptasi dan berubah selama perkembangan kognitif seseorang (Paul Suparno, 2001:21). Piaget memberikan konsep adaptasi untuk menjelaskan bagaiman anak-anak mengolah dan menyesuaikan skema mereka yang mencakup dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi. Asimilasi

adalah

proses

kognitif

dimana

seseorang

mengintegrasikan persepsi, konsep, atau pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada di dalam pikirannya. Menurut Wadsworth, asimilasi tidak menyebabkan perubahan skema, tetapi memperkembangkan skema (Paul Suparno,2001:22). Sedangkan menurut Muhibbin Syah (2005:26) asimilasi adalah proses aktif dalam menggunakan skema untuk merespons lingkungan. Asimilasi terjadi ketika siswa memasukkan informasi baru ke dalam skema mereka yang sudah ada sebelumnya (Santrock, 2009a:48). Ketika seseorang tidak dapat mengasimilasikan pengalaman yang baru dengan skema yang telah ia miliki maka orang tersebut dikatakan akan mengadakan akomodasi. Akomodasi meliputi proses perubahan (adaptasi) skema lama untuk memproses informasi dan objek-objek baru di lingkungannya (Solso, dkk. 2008:365). Menurut Muhibbin Syah (2005:26), akomodasi yaitu penyesuaian aplikasi skema yang cocok dengan lingkungan yang direspons. Sedangkan menurut Santrock (2009a:48), akomodasi terjadi ketika siswa menyesuaikan skema mereka agar sesuai dengan informasi dan pengalaman baru siswa. Akomodasi dapat dikatakan sebagai pembentukan skema baru atau mengubah skema lama. Hal ini dapat terjadi melalui dua hal, yaitu (1) membentuk skema yang baru yang dapat cocok dengan pengalaman baru, atau (2) memodifikasi skema yang ada sehingga sesuai dengan pengalaman itu (Paul Suparno, 2001:23). commit to user


digilib.uns.ac.id

14

Selain asimilasi dan akomodasi, dalam pemecahan masalah seringkali terjadi abstraksi. Gray dan Tall (2007:27) menyatakan bahwa abstraksi adalah proses melukiskan situasi menjadi konsep yang masuk akal, konsep ini selanjutnya siap digunakan untuk tingkat berpikir yang lebih rumit. Gray dan Tall (2002:36) menyatakan “………abstraction is likely to involve a mental rescontruction”. Abstraksi menyangkut reskontruksi mental siswa. Menurut Soejadi (2000:130), proses abstraksi terjadi bila kita memandang beberapa obyek kemudian kita “gugurkan” ciri-ciri atau sifat-sifat obyek itu yang dianggap tidak penting atau tidak diperlukan, dan akhirnya hanya diperhatikan atau diambil sifat penting yang dimiliki bersama. Piaget dalam Gray dan Tall (2002:97) membedakan adanya tiga macam abstraksi, yakni abstraksi empirik, abstraksi pseudo empirik, dan abstraksi reflektif. Lebih lanjut diungkapkan bahwa, “Empirical abstractions derives knowledge from the properties of objects”. Abstraksi empirik berfokus pada sifat objek. Abstraksi pseudo epirik berfokus pada aksi terhadap objek. Pengetahuan yang didapat dianggap empirik karena didapat langsung dari objek, tetapi subjek melakukan aksi terhadap objek untuk mendapatkan pengetahuan itu. Sedangkan abstraksi reflektif berfokus pada objek mental. Dalam penelitian ini, yang dimaksud proses berpikir adalah proses yang dimulai dari penerimaan informasi (dari dunia luar atau dari dalam diri siswa), pengolahan informasi, penyimpanan, dan pemanggilan informasi yang diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah dimana

pengolahan

informasi

terjadi

melalui

proses

asimilasi,

akomodasi, ataupun abstraksi. b. Indikator Terjadinya Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Pemecahan Masalah Menurut Polya, dalam memecahkan masalah matematika subjek commit to user menempuh beberapa langkah, yakni memahami masalah, menyusun


digilib.uns.ac.id

15

rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah tersebut, dan memeriksa kembali solusi yang diperoleh. Ketika subjek dihadapkan pada masalah matematika, dimana informasi yang ada pada masalah tersebut telah sesuai dengan skema yang dimilikinya maka ia dapat dengan segera memahami masalah tersebut. Dalam hal ini dapat dikatakan subjek mengolah informasi dengan asimilasi. Akomodasi terjadi ketika informasi yang ada pada masalah tersebut tidak ada atau tidak sesuai dengan skema yang dimilikinya sehingga subjek sulit mengaitkan informasi yang muncul pada masalah dengan skema yang dimilikinya. Subjek harus menyesuaikan terlebih dahulu informasi tersebut dengan skema yang dimilikinya sehingga tidak dapat segera memahami masalah. Dalam merencanakan penyelesaian pemecahan masalah, subjek dikatakan melakukan asimilasi jika ia dapat merencanakan penyelesaian pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah berdasarkan skema yang telah dimilikinya (pengetahuan yang telah diterimanya). Sedangkan subjek dikatakan melakukan akomodasi jika ia membutuhkan skema baru atau

memodifikasi

skemanya

untuk

merencanakan

penyelesaian

pemecahan masalah. Trial and error atau sering disebut coba-coba seringkali dilakukan siswa untuk menyelesaikan soal matematika ketika ia tidak memiliki rencana pemecahan yang efektif. Dalam hal ini, subjek dikatakan melakukan akomodasi dalam merencananakan penyelesaian pemecahan masalah. Selain itu, ketika subjek memodifikasi skemanya dengan merencanakan langkah-langkah pemecahan yang dirasa lebih efektif maka subjek juga dikatakan melakukan proses berpikir akomodasi dalam menyusun rencana penyelesaian masalah. Dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah, subjek dikatakan melakukan asimilasi jika ia dapat mengintegrasikan langsung informasi pada soal dengan skema yang dimilkinya. Namun, ketika commit to user subjek harus memodifikasi skema yang dimilikinya maka subjek


digilib.uns.ac.id

16

dikatakan

melakukan

akomodasi

dalam

melaksanakan

rencana

penyelesaian masalah. Salah satu bentuk modifikasi skema yakni ketika subjek mampu menggunakan langkah-langkah perhitungan yang dirasa efektif untuk dilakukan. Dalam hal ini, subjek melakukan modifikasi pada skemanya sehingga ia mampu memilih cara yang lebih efektif dalam mengerjakan soal matematika. Saat subjek memeriksa kembali solusi pemecahan masalah dengan memeriksa langkah yang telah dilakukan berarti subjek melakukan asimilasi karena subjek mengintegrasikan langsung informasi-informasi yang telah diterimanya tadi. Asimilasi juga terjadi saat subjek memeriksa solusinya apakah telah sesuai dengan informasi yang ada pada masalah, karena subjek mengintegrasikan langsung solusi yang telah diperolehnya dengan informasi yang telah ia terima pada masalah tersebut. Saat subjek memodifikasi skemanya sehingga diperoleh cara lain untuk memecahkan masalah, maka subjek melakukan akomodasi dalam memeriksa kembali solusi pemecahan masalah. Dalam soal cerita seringkali kita melakukan abstraksi dengan menggunakan simbol x atau y atau yang lain untuk mewakili banyak benda/objek tertentu, misalnya sepatu, waktu, dsb (Soejadi, 2000:130). Subjek tampak melakukan abstraksi ketika menggunakan simbol-simbol untuk menuliskan informasi-informasi yang ada pada masalah. Seperti yang diungkapkan Piaget bahwa salah satu jenis abstraksi adalah berfokus pada aksi terhadap objek, sehingga melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan merupakan salah satu bentuk abstraksi dalam memecahkan masalah matematika. Di bawah ini akan dirumuskan indikator untuk mengetahui adanya proses asimilasi, akomodasi, maupun abstraksi sebagai bagian dari proses berpikir dalam memecahkan masalah matematika. Tabel 2.1. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam commit to user Memahami Masalah Matematika


digilib.uns.ac.id

17

Transformasi Informasi Asimilasi

Akomodasi Abstraksi

Indikator Subjek dapat dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dengan bahasanya sendiri. Subjek tidak dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dengan bahasanya sendiri. Subjek menyatakan informasi yang ada pada soal dengan menggunakan simbol-simbol.

Tabel 2.2. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Menyusun Rencana Pemecahan Masalah Matematika Transformasi Informasi

Indikator

Subjek menyusun rencana pemecahan masalah dengan mengaitkan informasi sesuai skema yang Asimilasi sudah dimilikinya (yakni sesuai pengetahuan yang telah diterimanya).  Subjek memodifikasi skema dengan merencanakan langkah pemecahan yang lebih Akomodasi efektif.  Subjek menyusun rencana penyelesaian dengan trial dan error. Subjek menyusun rencana pemecahan dengan Abstraksi menggunakan simbol-simbol matematika. Tabel 2.3. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah Matematika Transformasi Informasi Asimilasi

Akomodasi

Abstraksi

Indikator Subjek mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya.  Subjek melaksanakan penyelesaian dengan memodifikasi skema yang dimilikinya,  Subjek melaksanakan langkah pengerjaan dengan lebih efektif. Subjek melakukan manipulasi aljabar dalam melaksanakan rencana commit to user pemecahan masalah.


digilib.uns.ac.id

18

Tabel 2.4. Indikator Proses Asimilasi, Akomodasi, dan Abstraksi dalam Memeriksa kembali Penyelesaian Masalah Matematika Transformasi Informasi

Indikator  Subjek memeriksa kembali langkah yang telah dilakukan.  Subjek dapat memeriksa kesesuaian solusi dengan informasi yang ada pada masalah. Subjek mampu kembali memeriksa jawaban dengan menggunakan cara lain dalam memecahkan masalah.  Subjek memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan simbol-simbol.  Subjek memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan manipulasi aljabar.

Asimilasi

Akomodasi

Abstraksi

4. Soal Cerita Soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal yang berkaitan dengan kenyataan yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan suatu usaha untuk menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari. Biasanya siswa akan lebih tertarik untuk menyelesaikan masalah atau soal-soal yang ada hubungannya dengan kehidupannya. Siswa diharapkan dapat menafsirkan

kata-kata

dalam

soal,

melakukan

kalkulasi,

dan

menggunakan prosedur-prosedur relevan yang telah dipelajarinya. Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih kemampuan menggunakan

tanda

operasi

hitung

(penjumlahan,

pengurangan,

pembagian, dan perkalian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus yang telah dipelajari. Syamsuddin dalam Laudesyamri (2010) mengemukakan

bahwa

“Latihan memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk

memecahkan

masalah,

dan

akhirnya

menyelesaikan masalah yang lebih commit to rumit”. user

anak

akan

dapat


digilib.uns.ac.id

19

Untuk sampai pada hasil yang diinginkan, dalam penyelesaian soal cerita siswa memerlukan kemampuan-kemampuan tertentu. Kemampuan tersebut terlihat pada “pemahaman soal” yakni kemampuan apa yang diketahui dari soal, apa yang ditanyakan dalam soal, apa saja informasi yang diperlukan, dan bagaimana akan menyelesaikan soal. Soedjadi (2000) mengemukakan bahwa untuk menyelesaikan soal matematika umumnya dan terutama soal cerita dapat ditempuh langkahlangkah sebagai berikut: a. Membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna tiap kalimat. b. Memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal,apa yang diminta/ditanyakan dalam soal, operasi pengerjaan apa yang diperlukan. c. Membuat model matematika dari soal. d. Menyelesaikan model menurut aturan-aturan matematika, sehingga mendapatkan jawaban dari model tersebut. e. Mengembalikan jawaban soal kepada jawaban asal.

5. Trigonometri a. Pokok Bahasan Trigonometri Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur. Sehingga trigonometri

adalah sebuah

cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. (http://id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri). Dalam matematika sekolah materi trigonometri pertama kali diajarkan di kelas X semester II. Materi ini cukup sulit bagi siswa yang baru pertama kali mempelajarinya karena terdapat banyak rumus di dalamnya. Materi yang diberikan pada kelas X semester II ini antara lain tentang :

commit to user 1) Pengukuran Sudut dalam Derajat dan Radian


digilib.uns.ac.id

20

2) Nilai Perbandingan Trigonometri dari Suatu Sudut Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangent (tan),

cotangent

(cot),

secant

(sec),

dan

cosecant

(cosec).

Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang dapat didefinisikan pada koordinat Cartesius atau segitiga siku-siku. Misalnya bila trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku maka definisinya adalah sebagai berikut:

Rumus-rumus identitas trigonometri :

tan a 

sin a cos a

cos eca 

1 sin a

cot a 

cos a sin a

sin 2 a  cos 2 a  1

sec a 

1 cos a

tan 2 a  1  sec 2 a

cot 2 a  1  cos ec 2 a

3) Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar 4) Menggambar grafik fungsi trigonometri 5) Aturan Sinus dan Kosinus Aturan sinus dapat digunakan untuk menghitung luas segitiga, sedangkan aturan kosinus dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga lain yang belum diketahui dan juga untuk mengetahui besar sudut segitiga lain yang belum diketahui. Aturan sinus :

a b c   sin  sin  sin 

Aturan kosinus :

commit to user


digilib.uns.ac.id

21 a 2  b 2  c 2  2bc cos A b 2  a 2  c 2  2ac cos B c 2  a 2  b 2  2ab cos C

6) Sudut Elevasi dan Sudut Depresi serta penerapannya. (Sartono Wirodikromo, 2006) b. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Trigonometri Berdasarkan Langkah-Langkah Polya Dalam persoalan sehari-hari banyak dijumpai permasalahan yang penyelesaiannya

dapat

menerapkan

rumus-rumus

trigonometri.

Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan melakukan langkahlangkah pemecahan masalah seperti yang diungkapkan oleh Polya. Berikut ini diberikan contoh pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri. Sebuah kawat ditarik dari puncak sebuah menara menuju sebuah jangkar yang terletak sejauh 150 meter dari kaki menara. Jika sudut yang dibentuk oleh kawat dan jarak mendatar (tanah) adalah 600 tentukan tinggi menara. (Diasumsikan kawat lurus,

3  1.73 )

Tahap-tahap pemecahan masalah menurut Polya adalah sebagai berikut : 1. Memahami masalah Diketahui : Jarak menara ke jangkar ( misal x ) = 150 m Sudut yang dibentuk oleh kawat dan tanah (misal α) = 600 Ditanya : tinggi menara (misal y) ? Ilustrasi gambar : menara a y =? ?

commit to user

α=600 jangkar

x = 150 m


digilib.uns.ac.id

22

2. Menyusun rencana pemecahan menggunakan rumus tan, yaitu tan  

y x

3. Melaksanakan rencana tan  

y x

 tan 60o  

3

y 150

y 150

 y  150.( 3 )  y  150.(1.73)  y  259.5

4. Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaiannya Setelah dilakukan perhitungan maka tinggi menara yang dimaksud adalah 259.5 meter.

6. Gaya Kognitif Siswa a. Pengertian Gaya Kognitif Setiap individu mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Oleh karena itu, cara seseorang dalam bertingkah laku, menilai, dan berpikir akan berbeda pula. Gaya kognitif adalah cara setiap individu dalam menerima, mengorganisasikan, merespon, mengolah informasi dan menyusunnya berdasarkan pengalaman-pengalaman yang dialaminya berdasarkan kajian psikologis. Kagan menyatakan bahwa gaya kognitif dapat didefinisikan sebagai variasi individu dalam cara memandang, mengingat, dan berpikir atau sebagai

cara

tersendiri

dalam

hal

memahami,

menyimpan,

mentransformasi, dan menggunakan informasi. Woolfolk mengemukakan user bahwa cognitive styles commit adalahtobagaimana seseorang menerima dan


digilib.uns.ac.id

23

mengorganisasikan informasi dari dunia sekitarnya. Sedangkan Winkel (1996: 147) mengemukakan pengertian gaya kognitif sebagai cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan beraktivitas mental di bidang kognitif, yang bersifat individual dan kerapkali tidak disadari dan cenderung bertahan terus. Hal ini menandakan bahwa gaya kognitif tidak dapat dimanipulasi, artinya seseorang yang memiliki gaya kognitif tertentu sangat sulit untuk diubah menjadi gaya kognitif yang lain. Gaya kognitif hanya bisa diberdayakan, artinya memanfaatkan kelebihan yang dimiliki oleh siswa dengan gaya kognitif tertentu dan meminimalisir kekurangan yang dimilikinya. Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan gaya kognitif adalah cara seseorang dalam memproses, menyimpan, maupun menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas atau menanggapi berbagai jenis situasi lingkungannya. b. Jenis-Jenis Gaya Kognitif Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Winkel (1996) membedakan dalam beberapa jenis berdasarkan kecenderungan, seperti: a. Cenderung bergantung pada medan (field dependent) atau cenderung tidak tergantung pada medan (field independent). b. Kecenderungan konsisten atau mudah meninggalkan cara yang telah dipilih dalam mempelajari sesuatu. c.

Kecenderungan luas atau sempit dalam pembentukan konsep.

d. Cenderung sangat atau kurang memperhatikan perbedaan antara objek-objek yang diamati. Nasution (2000) membedakan gaya kognitif secara lebih spesifik dalam kaitannya dengan proses belajar mengajar, meliputi: (a) field dependent – field independent, (b) impulsive – refleksif, (c) presentif – reseptif, dan commit to user (d) sistematis – intuitif.


digilib.uns.ac.id

24

Sedangkan Nurdin (2006) mengutip pembagian gaya kognitif yang dikemukakan oleh Siegel dan Coop (1974), yaitu: a. Mengutamakan perhatian global versus perhatian detail (bagian). b. Membedakan suatu stimulus ke dalam kategori yang lebih besar versus kategori bagian-bagian kecil, kecenderungan mengklasifikasi item berdasarkan karakteristik yang nampak seperti kesamaan fungsi, waktu, atau ruang versus memilih kesamaan dari beberapa atribut yang abstrak. c. Cepat (impulsive) versus lambat, sugguh-sungguh dalam pemecahan masalah (reflexsive). d. Intuitif, induktif versus kognitif logik, kognitif deduktif. Dari sekian banyak jenis gaya kognitif yang dikemukakan di atas, maka gaya kognitif field dependent (FD)-field independent (FI) beserta implementasinya dalam pembelajaran, akan menjadi fokus dalam penelitian ini. Alasan pemilihan gaya kognitif ini dikarenakan gaya kognitif FD dan FI merupakan tipe gaya kognitif yang mencerminkan cara analisis seseorang dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini sesuai dengan tujuan penelitian yang akan melihat bagaimana kemampuan

pemecahan

masalah

matematika

siswa,

sementara

pemecahan masalah tersebut membutuhkan kemampuan analisis. Nasution (2000) mengemukakan bahwa siswa yang bergaya kognitif field dependent sangat dipengaruhi atau bergantung pada lingkungan, sedangkan siswa yang bergaya kognitif field independent tidak atau kurang dipengaruhi oleh lingkungan. Witkin dalam Elkind & Weiner (1978) mengatakan bahwa: “Orang yang mempunyai gaya kognitif field independent merespon suatu tugas cenderung bersandar atau berpatokan pada syarat-syarat dari dalam diri sendiri, sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field dependent melihat syarat lingkungan sebagai petunjuk dalam merespon suatu commit to user stimulus. Witkin (dalam Desmita, 2009: 148) mengemukakan bahwa


digilib.uns.ac.id

25

orang yang memiliki gaya kognitif field independent lebih suka memisahkan bagian-bagian dari sejumlah pola dan menganalisis pola berdasarkan komponen-komponennya, sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field dependent cenderung memandang suatu pola sebagai keseluruhan, tidak memisahkan ke dalam bagian-bagiannya. Winkel (1996) mengemukakan bahwa orang yang bergaya kognitif field dependent cenderung memandang suatu pola sebagai keseluruhan dan kerap lebih berorientasi pada sesama manusia serta hubungan sosial, sedangkan orang yang bergaya kognitif field independent cenderung untuk lebih memperhatikan bagian dan komponen dalam suatu pola dan kerap pula lebih berorientasi pada penyelesaian tugas daripada hubungan sosial. Witkin (dalam Desmita, 2009:149) mempresentasikan beberapa karakter pembelajaran siswa dengan gaya kognitif field dependent (FD) dan field independent (FI) sebagai berikut:

Tabel 2.5. Karakter Pembelajaran Siswa dengan Gaya Kognitif Field Dependent (FD) dan Field Independent (FI) Field Dependent (FD)      

Lebih baik pada materi  pembelajaran dengan muatan sosial. Memiliki ingatan lebih baik  untuk masalah sosial. Memiliki struktur, tujuan,dan penguatan yang didefinisikan  secara jelas. Lebih terpengaruh kritik. Memiliki kesulitan besar untuk  mempelajari materi terstruktur.  Mungkin perlu diajarkan bagaimana menggunakan mnemonic/menghapal. commit to user 

Field Independent (FI) Mungkin perlu bantuan memfokuskan perhatian pada materi dengan muatan sosial. Mungkin perlu diajarkan bagaimana konteks untuk memahami informasi sosial. Cenderung memiliki tujuan diri yang terdefinisikan dan penguatan. Tidak terpengaruh kritik. Dapat mengembangkan strukturnya sendiri pada situasi tak terstruktur. Biasanya lebih mampu memecahkan masalah tanpa


digilib.uns.ac.id

26  

Cenderung menerima yang diberikan dan tidak mampu untuk mengorganisasi kembali. Mungkin memerlukan instruksi lebih jelas mengenai bagaimana memecahkan masalah.

instruksi eksplisit.

dan

bimbingan

c. The Group Embedded Figure Test (GEFT) The Group Embedded Figure Test (GEFT) dikembangkan oleh Witkin dkk (1971) untuk mengklasifikasikan gaya kognitif siswa ke dalam field dependent (FD), field neutral (FN), dan field independent (FI). Instrumen ini sering digunakan untuk mengukur derajat wilayah ketergantungan seseorang (degree of field-dependency). Pada tes ini siswa ditugaskan untuk mengidentifikasi serangkaian gambar sederhana dalam bentuk gambar yang lebih kompleks. Keandalan dan validitas instrumen ini telah terbukti oleh sejumlah penelitian selama bertahuntahun. Cakan dalam Altun (2006) menjelaskan bahwa instrumen GEFT merupakan tes yang non verbal dan sifat dari psikometrik tes telah diuji dalam lintas budaya. Witkin dkk (1971) melaporkan koefisien reliabilitas tes dari GEFT baik untuk laki-laki maupun perempuan adalah 0.82. The Group Embedded Figure Test (GEFT) terdiri atas tiga bagian yaitu bagian satu terdiri dari 7 soal, bagian dua dan tiga masing-masing adalah 9 soal. Untuk menyelesaikan tes GEFT pada penelitian ini siswa memiliki waktu 15 menit. Skor yang dihitung adalah hanya pada tes bagian dua dan tiga saja. Skor tes ini dari 0 sampai 18. Siswa yang lebih banyak menjawab dengan benar cenderung tergolong dalam siswa yang bergaya kognitif FI. Tes ini dilakukan sebelum pembelajaran dilaksanakan.

Adapun interpretasi skor GEFT menurut Dyer dan Osborne (1996) commit to user dalam penelitiannya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :


digilib.uns.ac.id

27

Field

0 Dependent

8

9

10

11

Field Independent

18

Field Neutral

Gambar 2.1 Interpretasi skor GEFT

7. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari Gaya Kognitif Seorang siswa dengan gaya kognitif field dependent (FD) menemukan kesulitan dalam memproses, tetapi mudah mempersepsi apabila informasi dimanipulasi sesuai dengan konteksnya. Ia akan dapat memisahkan stimuli dalam konteksnya, tetapi persepsinya lemah ketika terjadi perubahan konteks. Sementara itu, siswa dengan gaya kognitif field independent (FI) cenderung menggunakan faktor-faktor internal (misalnya kecerdasan siswa dan motivasi) sebagai arahan dalam memproses informasi. Mereka mengerjakan tugas secara tidak berurutan dan merasa efisien bekerja sendiri. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Bilal Atasoy et.al. (2008:33-40) yang menunjukkan bahwa siswa dengan gaya kognitif FD lebih suka menyelesaikan sesuatu dengan cara yang telah ditetapkan sementara yang dengan gaya kognitif FI cenderung lebih menyukai penyelesaian yang tidak sistematis. Dalam situasi sosial individu dengan gaya kognitif FD umumnya lebih tertarik mengamati kerangka situasi sosial, memahami wajah/cinta orang lain, tertarik pada pesan-pesan verbal dengan sosial content, lebih memperhitungkan kondisi sosial eksternal sebagai feeling dan memiliki sikap. Meskipun hal tersebut tidak menunjukkan perbedaan yang terlalu signifikan seperti yang disampaikan oleh Eunjoo Oh dan Doohun Lim (2005: 53-66) dalam hasil penelitiannya. Pada situasi sosial tertentu, orang dengan gaya FD cenderung bersikap lebih baik, bersifat hangat, commit to user mudah bergaul, ramah, responsive, selalu ingin tahu lebih banyak


digilib.uns.ac.id

28

dibandingkan dengan orang dengan gaya kognitif FI. Sebaliknya, orang dengan gaya kognitif FI dalam situasi sosial cenderung merasakan adanya tekanan dari luar dan menanggapi situasi secara dingin, ada jarak, dan tidak sensitif (Uno, 2005 :190) Uraian di atas menunjukkan bahwa individu dengan gaya kognitif FI lebih baik dari individu FD. Bahkan hasil penelitian juga menyimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya kognitif FI lebih unggul daripada gaya kognitif FD dalam perolehan belajar. Seperti yang disampaikan oleh Terance P. O’Brien dkk. (2001 : 89-92) dalam penelitiannya bahwa siswa dengan gaya kognitif FI memperoleh nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa dengan gaya kognitif FD. Namun demikian, tiap gaya kognitif memiliki keungulan dan kelemahan. Contoh, individu dengan gaya kognitif FD unggul dalam mengingat informasi sosial, seperti percakapan atau interaksi intrapersonal, mungkin karena mereka lebih terbiasa dengan hubungan sosial. Tetapi individu dengan gaya kognitif FI memiliki kemampuan lebih mendalam menganalisis informasi yang kompleks, yang taktersruktur dan mampu mengorganisasikannya untuk memecahkan masalah. Hal tersebut juga dirasakan oleh Adelina Guisande dkk (2007:572-577) pada penelitiannya yang menyatakan bahwa anak dengan gaya kognitif FI menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan anak dengan gaya kognitif FD pada semua tes kecuali salah satu tes yakni Digits Forward Test. Dari penelitian tersebut terlihat bahwa tidak semua tes yang dilakukan terhadap anak dengan gaya kognitif FI lebih baik hasilnya daripada anak dengan gaya kognitif FD.

B. Kerangka Berpikir Matematika merupakan mata pelajaran yang seringkali sulit dipecahkan siswa karena objek kajiannya abstrak. Matematika juga commit to user berkaitan erat dengan memecahkan masalah. Memecahkan masalah


digilib.uns.ac.id

29

memang tidaklah mudah. Secara alamiah kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah berbeda-beda. Hal ini disebabkan perbedaan karakteristik masing-masing individu sehingga harus diakomodasi dalam pembelajaran agar diperoleh hasil yang optimal. Psikologi dengan berbagai cabangnya telah mengidentifikasi sangat banyak variabel yang mengindikasikan perbedaan individu yang mempengaruhi proses pembelajaran salah satunya adalah gaya kognitif. Gaya kognitif adalah cara seseorang dalam memproses, menyimpan, maupun menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas atau menanggapi berbagai jenis situasi lingkungannya. Berdasarkan kontinum global analitik dari Witkin et.al. gaya kognitif dibedakan menjadi tiga, yaitu : (1) field dependent (FD), (2) field neutral (FN), dan (3) field independent (FI). Dalam penelitian ini, peneliti hanya berfokus pada gaya kognitif field dependent (FD) dan field independent (FI). Alasan pemilihan gaya kognitif ini dikarenakan gaya kognitif FD dan FI merupakan tipe gaya kognitif yang mencerminkan cara analisis seseorang dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini sesuai dengan tujuan penelitian yang akan melihat bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sementara pemecahan masalah tersebut membutuhkan kemampuan analisis. Siswa dengan gaya kognitif field dependent (FD) sangat dipengaruhi atau bergantung pada lingkungan, memperoleh hasil yang lebih baik bila bekerjasama dengan orang lain, lebih suka menyelesaikan sesuatu dengan cara yang telah ditetapkan, serta dalam situasi sosial cenderung lebih baik daripada siswa FI. Sedangkan siswa dengan gaya kognitif field independent (FI) tidak bergantung pada lingkungan, merasa efisien jika bekerja sendiri, lebih menyukai penyelesaian yang tidak linier (tidak berurutan), serta dalam situasi sosial cenderung merasakan adanya tekanan dari luar.

commit to user


digilib.uns.ac.id

30

Pemecahan masalah matematika merupakan salah satu aspek penilaian hasil belajar matematika seperti yang dinyatakan Depdiknas bahwa sistem penilaian hasil belajar matematika meliputi tiga aspek, yaitu: (1) pemahaman konsep, (2) penalaran dan komunikasi, dan (3) pemecahan masalah. Pemecahan masalah merupakan kompetensi strategik dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi, serta menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Polya menawarkan empat langkah pemecahan masalah meliputi : (1) memahami masalah, (2)

menyusun

rencana

penyelesaian

pemecahan

masalah,

(3)

melaksanakan penyelesaian pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali prosedur dan hasil penelitiannya. Dalam memecahkan masalah matematika, siswa mengalami proses berpikir, yaitu proses yang dimulai dari penerimaan informasi (dari dunia luar atau dari dalam diri siswa), pengolahan informasi, penyimpanan, dan pemanggilan informasi yang diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah. Pengolahan informasi terjadi melalui proses asimilasi, akomodasi,

maupun

abstraksi.

Asimilasi

terjadi

ketika

siswa

memasukkan informasi baru ke dalam skema mereka yang sudah ada sebelumnya; akomodasi merupakan pembentukan atau pengubahan skema lama dengan jalan membentuk skema baru atau memodifikasi skema yang ada sehingga sesuai dengan pengalaman itu; sedangkan abstraksi adalah proses melukiskan situasi menjadi konsep yang masuk akal, konsep ini selanjutnya siap digunakan untuk tingkat berpikir yang lebih rumit. Salah satu materi SMA kelas X semester II yang menekankan pemecahan masalah adalah soal cerita trigonometri. Materi ini dianggap cukup sulit oleh siswa karena banyaknya rumus yang ada sehingga mereka seringkali kebingungan akan menggunakan rumus yang mana untuk menyelesaiakan masalah yang diberikan. commit to user


digilib.uns.ac.id

31

Ketika siswa dengan gaya kognitif FD diminta memecahkan masalah terkait trigonometri mereka akan cenderung mengaitkannya dengan apa yang diketahui dan tidak berusaha untuk menggali pemecahan masalah lebih jauh. Hal ini

dikarenakan mereka sangat

dipengaruhi oleh lingkungan sehingga mereka akan mengikuti langkahlangkah pemecahan masalah yang telah diketahui sebelumnya (misalnya yang didapatkan dari guru). Namun, kemungkinan mereka juga mampu melakukan proses berpikir abstraksi yakni dengan menggunakan simbolsimbol atau melakukan manipulasi aljabar yang dinilai sangat membantu dalam memecahkan masalah lebih efektif. Berbeda dengan siswa dengan gaya kognitif FI. Apabila siswa dengan gaya kognitif FI diminta memecahkan masalah terkait trigonometri selain mereka melakukan proses berpikir asimilasi, kemungkinan mereka juga mampu melakukan akomodasi yakni dengan mencoba-coba cara lain untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Selain itu, kemungkinan mereka juga mampu melakukan proses berpikir abstraksi dalam menyelesaikan masalah matematika. Dalam penelitian ini akan dikaji bagaimana proses pengolahan informasi yang merupakan bagian proses berpikir berdasarkan gaya kognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika, yakni pada materi trigonometri. Diagram kerangka berpikir tersebut adalah sebagai berikut:

commit to user


digilib.uns.ac.id

32

Langkah Pemecahan Siswa

1) Memahami masalah 2) Menyusun rencana pemecahan masalah 3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah 4) Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian

 Field Dependent (FD)  Field Independent (FI)

Proses Pengolahan Informasi  Asimilasi  Akomodasi  Abstraksi

Gambar 2.2. Diagram Kerangka Berpikir

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMA Negeri 1 Surakarta kelas X semester II tahun ajaran 2011/2012. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan secara bertahap. Adapun tahap-tahap waktu penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut : a.

Tahap Persiapan 1) Bulan Oktober 2011-bulan Januari 2012 Penentuan masalah dan penyusunan proposal penelitian. 2) Bulan Pebruari 2012 Pencarian ijin untuk penelitian dan penyusunan instrumen penelitian.

b.

Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini penulis melakukan pengambilan data. Observasi dilakukan pada bulan Pebruari 2012 dancommit tes Group to userEmbedded Figure Test (GEFT)


digilib.uns.ac.id

33

dilakukan pada tanggal 5 Maret 2012. Pelaksanaan wawancara berbasis tugas dilaksanakan pada bulan Maret-April 2012. c.

Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan dan konsultasi dengan pembimbing. Tahap ini dilakukan pada bulan April sampai bulan Juli 2012. B.

Bentuk dan Strategi Penelitian

Sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini, maka bentuk penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Menurut Ruseffendi (1994: 174), “Penelitian kualitatif adalah suatu penelitian dimana kita akan mengejar lebih jauh dan dalam tetapi, kita belum bisa memperkirakan apa yang sebenarnya terjadi (banyak kemungkinan)”. Sedangkan menurut Bogdan dan Taylor (dalam Lexy J. Moleong, 2007:4), “Penelitian kualitatif merupakan prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati”. Dalam penelitian ini, tidak ada hipotesis dan data yang dihasilkan adalah data deskriptif yang berupa kata-kata tertulis atau lisan. Strategi penelitian yang digunakan adalah deskriptif, yakni penelitian berkaitan dengan pengumpulan data untuk menguji hipotesis atau menjawab pertanyaan mengenai status suatu hal (Budiyono, 2003:14).

C. Sumber Data Menurut Lofland dalam Lexy J. Moeloeng (2007:157) sumber data utama dalam penelitian kualitatif adalah kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen. Sumber data utama pada penelitian ini adalah subjek penelitian yakni siswa kelas X-3 SMA Negeri 1 Surakarta. Selain itu, sumber data lain yang merupakan data pendukung adalah lembar observasi kegiatan belajar mengajar dan dokumentasi ketika observasi. D. Teknik Sampling Sampling yang dimaksud pada penelitian kualitatif adalah untuk menyaring commit to user sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya


digilib.uns.ac.id

34

(construction). Tujuannya bukanlah memusatkan diri pada adanya perbedaanperbedaan yang nantinya dikembangkan dalam generalisasi, melainkan untuk merinci kekhususan yang ada dalam ramuan konteks yang unik. Selain itu, juga untuk menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul. Oleh sebab itu, pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sampel). ”Sampel bertujuan ditandai dengan sampel yang tidak dapat ditentukan terlebih dahulu dan jumlah sampel ditentukan oleh jumlah informasiinformasi yang diperlukan”. (Moleong, 2007 : 165). Dalam penelitian ini digunakan Group Embeded Figure Test (GEFT) untuk memilih sampel dari beberapa siswa SMA Negeri 1 Surakarta kelas X-3 semester II tahun ajaran 2011/2012. Setelah dilakukan tes GEFT dipilih siswa dari kelompok strongly field dependent (strongly FD) dan strongly field independent (strongly FI). Menurut Jeff Q. Bostic (1988) dalam desertasinya yang berjudul ”Cognitive Styles: Their Consolidation and Relationship, Beyond Cognitive Developmental Level adn Critical Thinking Ability to Understanding Science”, skor anak lelaki yang dikategorikan ke dalam strongly FD berkisar antara 0-9 dan skor anak perempuan berkisar antara 0-8, sedangkan skor anak lelaki yang dikategorikan ke dalam strongly FI berkisar antara 16-18 dan skor anak perempuan berkisar antara 15-18. Selain berdasarkan tes GEFT, pertimbangan lain yang diperhatikan peneliti dalam memilih subjek penelitian adalah kemampuan siswa dalam berkomunikasi. Untuk mengetahui hal tersebut, peneliti dapat bertanya kepada guru dan melakukan observasi pada saat kegiatan belajar mengajar berlangsung. Subjek penelitian haruslah mampu berkomunikasi dengan baik karena penelitian ini menggunakan wawancara berbasis tugas untuk meneliti proses berpikir siswa.

E.

Teknik Pengumpulan Data

Dalam suatu penelitian sangat diperlukan data objektif yang berisi berbagai keterangan dan bahan yang sesuai dengan masalah yang akan diselidiki. Data utama pada penelitian ini berupa hasil wawancara berbasis tugas yang diperoleh melalui commit to user wawancara berbasis tugas, sedangkan data pendukung diperoleh melalui observasi dan


digilib.uns.ac.id

35

dokumentasi pada saat kegiatan belajar mengajar. Peneliti merupakan perencana, pelaksana, pengumpul data, analisis, penafsir data, dan akhirnya menjadi pelapor hasil penelitiannya. Uraian mengenai teknik pengumpulan data dipaparkan sebagai berikut : 1. Wawancara Berbasis Tugas Lexy J. Moleong (2007:186) mengatakan bahwa “Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu yang dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara (interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai (interviewee) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu”. Sedangkan menurut Budiyono (2003:52), “Wawancara atau interview adalah cara pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti dengan subjek penelitian atau responden”. Jadi wawancara adalah teknik untuk memperoleh data dari yang diwawancarai atau narasumber. Dalam penelitian ini dilakukan wawancara berbasis tugas untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah matematika yang diberikan. Wawancara berbasis tugas maksudnya pada saat wawancara, peneliti memberikan lembar tugas pemecahan masalah kepada subjek. Setelah itu, peneliti meminta subjek mengerjakan tugas pemecahan masalah tersebut sambil mengkomunikasikan apa yang ada dalam pikirannya dan menanyakan beberapa hal terkait untuk mengungkap proses berpikir subjek. Wawancara berbasis tugas dipilih karena memungkinkan peneliti mendapatkan data yang kaya (data yang lebih banyak dan mendalam) untuk mengetahui proses berpikir siswa, seperti yang dikemukakan oleh Hurst (2008:274), Task-based interviews were chosen as the main data gathering strategy for the original project because it was felt the potentially ‘data rich’ environment they afforded would provided the best context for assessing and probing for the presence of the three models of thinking (mathematical knowledge, contextual knowledge, and strategic knowledge). Peneliti melakukan wawancara dua kali kepada masing-masing subjek untuk keperluan triangulasi data. Instrumen bantu yang digunakan pada saat wawancara adalah lembar tugas pemecahan masalah dan pedoman wawancara, yang dijelaskan sebagai berikut : a.

Lembar Tugas Pemecahan Masalah commit to user


digilib.uns.ac.id

36

Sebelum melakukan wawancara berbasis tugas peneliti terlebih dahulu mempersiapkan lembar tugas pemecahan masalah yang disusun sesuai dengan kompetensi dasar kelas X semester II. Lembar tugas pemecahan masalah matematika dikembangkan dalam bentuk soal cerita matematika yang terdiri atas dua buah soal. Peneliti menyusun dua buah lembar tugas pemecahan masalah, yaitu Lembar Tugas Pemecahan Masalah 1 dan Lembar Tugas Pemecahan Masalah 2 untuk keperluan triangulasi data. Data hasil wawancara dari Tugas Pemecahan Masalah 1 akan ditriangulasi dengan data hasil wawancara dai Tugas Pemecahan Masalah 2. Kedua lembar tugas pemecahan masalah dibuat setara bobotnya hanya berbeda dalam besarnya angka. Lembar Tugas Pemecahan Masalah 1 dapat dilihat pada Lampiran 1a dan Lembar Tugas Pemecahan Masalah 2 dapat dilihat pada Lampiran 1b. Sebelum lembar tugas pemecahan masalah digunakan dilakukan validasi terlebih dahulu. Validator yang dipilih adalah 2 dosen pendidikan matematika dan 1 guru matematika SMA. Dosen dipilih sebagai validator karena dinilai memiliki penguasaan konseptual tentang proses berpikir dalam memecahkan permasalahan matematika. Sedangkan pemilihan guru sebagai validator ditekankan pada penelaahan kesesuaian masalah yang dibuat dengan materi menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan trigonometri serta keterbacaan masalah pada siswa SMA. Langkah-langkah penyusunan Lembar Tugas Pemecahan Masalah adalah sebagai berikut : 1)

Mengkonstruksi soal a dan soal b dengan memperhatikan kompetensi dasar SMA kelas X semester II, indikator proses berpikir dalam memecahkan masalah, dan hasil observasi

2)

Melakukan validasi lembar tugas pemecahan masalah

3)

Menguji keterbacaan lembar tugas pemecahan masalah dengan meminta 2 anak dari kelas X-1 dan X-4 SMA N 1 Surakarta untuk mengerjakannya

4) b.

Melakukan revisi apabila diperlukan revisi

Pedoman Wawancara

commit to user


digilib.uns.ac.id

37

Peneliti mempersiapakan pertanyaan yang dituangkan dalam pedoman wawancara dan akan diajukan secara sistematis sehingga proses wawancara dapat mengarah ke pokok permasalahan. Pedoman wawancara ini dibuat untuk memudahkan peneliti menggali informasi dari subjek pada saat wawancara berlangsung. Langkah-langkah penyusunan pedoman observasi adalah sebagai berikut : 1)

Menyusun tujuan wawancara

2)

Menyusun langkah-langkah yang akan dilakukan pada saat wawancara. Secara lengkap pedoman wawancara dapat dilihat pada Lampiran 2. 2. Observasi

Menurut Budiyono (2003:53), observasi (pengamatan) adalah cara pengumpulan data dimana peneliti (orang yang ditugasi) melakukan pengamatan terhadap subjek penelitian demikian hingga si subjek tidak tahu bahwa dia sedang diamati. Dalam penelitian ini, observasi dilakukan dengan mengamati kegiatan belajar mengajar matematika. Tujuan dilakukan observasi ini adalah untuk mengetahui materi yang telah diterima siswa dan mengetahui langkah pemecahan masalah yang disampaikan guru yang akan dijadikan rujukan dalam analisis data hasil wawancara. Selain itu, observasi juga dilakukan sebagai pertimbangan dalam memilih subjek yang memilki kemampuan berkomunikasi yang baik. Instrumen bantu yang digunakan pada saat observasi adalah pedoman observasi. Pedoman observasi ini dibuat untuk mempermudah pengamatan pada saat observasi. Langkah-langkah dalam menyusun pedoman observasi adalah sebagai berikut : a.

Menyusun tujuan observasi

b.

Menyusun butir-butir yang perlu diamati berdasarkan tujuan observasi

c.

Melakukan revisi apabila diperlukan revisi

F. Validitas Data Validitas data dilakukan untuk menguji keabsahan data. Validitas data dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi. “ Triangulasi adalah teknik pemeriksaan commit to user keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan


digilib.uns.ac.id

38 pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data tersebut”( Lexy J. Moleong, 2007:330). Menurut Sugiyono (2009, 127-128) triangulasi dibagi menjadi tiga yaitu triangulasi sumber, teknik, dan waktu. Penelitian ini menggunakan triangulasi waktu. Triangulasi ini dilakukan dengan cara melakukan wawancara berbasis tugas kepada beberapa subjek terpilih dari masing-masing kelompok dalam waktu dan situasi yang berlainan. Kegiatan triangulasi waktu pada penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.

Melakukan wawancara berbasis tugas kepada beberapa subjek terpilih dari masing-masing kelompok untuk lembar Tugas Pemecahan Masalah 1

2.

Melakukan wawancara berbasis tugas kepada beberapa subjek terpilih dari masing-masing kelompok untuk lembar Tugas Pemecahan Masalah 2

3.

Memvalidasi data hasil wawancara dari Triangulasi Pemecahan Masalah 1 dan Tugas Pemecahan Masalah 2

4.

Menganalisis data yang telah divalidasi (data hasil wawancara Tugas Pemecahan Masalah 1 dan data hasil wawancara Tugas Pemecahan Masalah 2)

5.

Mengecek dan menelusuri data yang belum jelas sampai benar-benar tuntas

G. Teknik Analisis Data Analisis data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data (Lexy J. Moleong, 2007 : 280). Langkah analisis data dalam penelitian ini melalui beberapa tahap sebagai berikut : 1.

Menelaah data yang tersedia dari berbagai sumber

2.

Reduksi data

3.

Penyajian data

4.

Penarikan kesimpulan

H. Prosedur Penelitian

1.

Prosedur penelitian ini ditempuh melalui langkah-langkah sebagai berikut: commit to user Tahap Pra Lapangan


digilib.uns.ac.id

39

Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah : a. Menyusun proposal penelitian. b. Mengurus perijinan. c. Merancang instrumen penelitian yaitu soal cerita pada pokok bahasan trigonometri dan mengkonsultasikannya kepada pembimbing. Apabila tidak sesuai dilakukan revisi. d. Memvalidasi instrumen penelitian yang telah dibuat. Apabila instrumen valid maka dapat digunakan untuk tes. 2.

Tahap Pengumpulan Data Tahap ini dilakukan untuk mengambil data yang relevan dan akurat dengan cara terjun langsung ke lokasi penelitian yang telah ditentukan. Langkah-langka pada tahap ini adalah: a. Melakukan observasi proses pembelajaran pada materi menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan trigonometri b. Memberikan tes GEFT pada siswa SMA kelas X-3 untuk mengetahui gaya kognitif mereka. c.

Menelaah hasil tes GEFT untuk menentukan subjek penelitian. Subjek penelitian yang dipilih adalah beberapa siswa SMA kelas X-3 yang memiliki gaya kognitif strongly field dependent (strongly FD) dan strongly field independent (strongly FI).

d. Mewawancarai subjek penelitian yang telah dipilih berdasarkan pertanyaan wawancara yang telah disiapkan guna menggali informasi yang lebih mendetail mengenai proses berpikir siswa dalam memecahkan permasalahan matematika 3.

Tahap Analisis Data Pada tahap ini, peneliti menganalisis data hasil wawancara. Data akan dianalisis dengan pendekatan kualitatif dan disajikan dalam bentuk deskriptif.

4.

Tahap Pelaporan Penelitian Tahap ini dilakukan setelah diperoleh kekonsistenan proses berpikir subjek commit to user dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan trigonometri.


digilib.uns.ac.id

40

Untuk lebih jelasnya tentang tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat di Gambar 3.1 Penyusunan proposal

Penyusunan perijinan

Penyusunan Penyusunan instrumen instrumen Sesuai

Tidak sesuai

Revisi Pemvalidasian instrumen Penyusunan instrumen Valid Tidak valid Observasi

Penentuan subjek

Wawancara berbasis tugas I

Pembuatan Laporan Penelitian

Analisis data

Gambar 3.1 : Skema Prosedur Penelitian

commit to user

Tes GEFT

Wawancara berbasis tugas II

Pengkroscekkan data hasil wawancara I & II


digilib.uns.ac.id

41

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Lokasi Penelitian Penelitian dilaksanakan di kelas X-3 SMA Negeri 1 Surakarta tahun pelajaran 2011/2012. Siswa kelas X-3 SMA Negeri 1 Surakarta pada tahun pelajaran ini berjumlah 31 siswa yang terdiri dari 14 siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan dengan wali kelas K. Ernawaningtyas, S.Ag. Ruang kelas X-3 SMA Negeri 1 Surakarta berukuran 8x9 m2. Sarana prasarana yang tersedia berupa 16 meja siswa, 32 kursi siswa, meja dan kursi untuk guru, meja dan kursi komputer, whiteboard, satu set komputer yang selalu aktif terhubung dengan internet, 1 buah LCD, 1 buah screen proyektor dan juga 2 buah AC. Dinding kanan dan kiri ruang kelas (dari posisi duduk siswa dan pengamat) memiliki jendela kaca di sebelah kiri dan kanan sehingga menjadikan ruangan kelas terang oleh sinar matahari. Pergantian udara yang baik mejadikan kelas sehat serta kelas yang selalu dalam keadaan bersih dan dilengkapi dengan AC sehingga nyaman untuk belajar. Tidak hanya itu, ruang kelas juga dilengkapi dengan susunan organisasi kelas, daftar piket, daftar tata tertib siswa di dalam kelas, daftar inventaris kelas, tata tertib pengguna komputer kelas, daftar kredit pelanggaran siswa hal ini bertujuan untuk menjaga ketertiban siswa di dalam kelas.

B. Deskripsi Temuan Penelitian 1. Deskripsi Data Observasi Dalam penelitian ini, observasi dilakukan pada materi menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya khususnya pada penggunaan aturan sinus dan aturan cosinus. Observasi dilakukan dengan menggunakan instrumen pedoman observasi yang sebelumnya telah divalidasi oleh Sutopo, S.Pd, M.Pd. (dosen Pendidikan Matematika UNS), Drs. Budi Usodo, M.Pd. (dosen Pendidikan Matematika UNS), dan Marwanta, S.Pd. (guru Matematika SMA N 1 Surakarta). commit to user Lembar validasi tersebut dapat dilihat pada Lampiran 3. Pada penelitian ini,


digilib.uns.ac.id

42

observasi dilakukan dengan mengamati kegiatan belajar mengajar pada materi tersebut. Observasi dilakukan di kelas X-3 SMA N 1 Surakarta selama 4 kali pertemuan. Tujuan observasi dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui proses pembelajaran di kelas, mengetahui materi yang telah diterima siswa, mengetahui langkah pemecahan masalah yang diberikan guru, serta menjadi bahan pertimbangan dalam memilih subjek penelitian. a. Proses Pembelajaran di Kelas 1) Observasi terhadap guru mengajar  Kegiatan Awal/Pendahuluan Sebelum memulai pelajaran guru selalu mengajak siswa berdoa bersama (bila jam pelajaran pertama) atau setidaknya guru memberi salam pada siswa (bila pembelajaran selain di jam pelajaran pertama). Setelah itu, guru memberitahu siswa mengenai materi pokok apa yang akan dipelajari. Di awal pelajaran, guru selalu menunggu suasana kelas kondusif terlebih dahulu agar anak-anak dapat memperhatikan pelajaran yang akan diberikan dengan penuh konsentrasi. Apersepsi dilakukan oleh guru dengan mengingatkan kembali materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. Tujuan pembelajaran dan motivasi tidak disampaikan di setiap pembelajaran tetapi, hanya disampaikan di awal sub pokok bahasan baru tertentu saja misalnya saat akan mempelajari bagaimana menggambar fungsi trigonometri maka guru mengaitkannya dengan gelombang pada pelajaran fisika dan kedokteran. Pada saat akan mempelajari materi aturan sinus dan cosinus guru tidak memberikan motivasi pada siswa. Rencana kegiatan yang akan dilakukan juga tidak pernah disampaikan oleh guru.  Kegiatan Inti Guru menggunakan metode ceramah (ekspositori) dan tanya jawab selama mengajar materi aturan sinus dan cosinus ini. Selama mengajar, guru menggunakan alat peraga komputer dan LCD yang tersedia di kelas commit to user serta CD interaktif untuk menyampaikan materi pelajaran.


digilib.uns.ac.id

43

Pada awal penyampaian materi pokok aturan sinus dan cosinus, guru memberikan pengertian awal tentang pentingnya materi ini. Guru menuliskannya di papan tulis, dan memberikan penjelasan lebih lanjut dengan menggunakan contoh-contoh soal yang terdapat dalam CD interaktif. Guru tidak memberikan pembuktian mengenai rumus aturan sinus dan cosinus karena menganggap siswa tidak akan mengerti pembuktian tersebut dan pembuktian ini juga sering tidak digunakan dalam soal. Dalam menjelaskan materi, guru sesekali melibatkan siswa dengan memberi pertanyaan sebagai “pancingan” agar mereka dapat mengikuti langkah pemecahan soal yang dicontohkan. Untuk soal lainnya yang berasal dari CD interaktif atau LKS (Lembar Kerja Siswa) diserahkan kepada siswa untuk dikerjakan dengan berdiskusi bersama temantemannya. Guru tidak membagi kelompok-kelompok untuk siswa tetapi mereka cenderung mengelompok sendiri lalu berdiskusi apabila diminta mencoba mengerjakan soal. Saat siswa berdiskusi dengan teman-temannya, guru selalu berkeliling kelas, melihat bagaimana siswanya berdiskusi

untuk

menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Guru mau menjawab pertanyaan siswa setiap kali siswa mengalami kesulitan. Guru memperhatikan beberapa siswa dalam menyelesaikan soal. Dari situlah guru mengetahui siswa mana yang sudah paham, belum paham, atau tidak paham sama sekali. Jika ada kesalahan guru juga mau memberitahu kepada siswanya. Setelah memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan secara mandiri, guru membahas jawaban soal di depan kelas bersama siswa. Guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba mengerjakan soal di depan kelas dan menjelaskankannya kepada teman-temannya. Dalam penyampaian materi, guru kadang-kadang juga bersikap humoris agar proses belajar mengajar yang terjadi tidak commit to user terlalu tegang.


digilib.uns.ac.id

44  Penutup Pada

kegiatan

penutup,

guru

hanya

membimbing

siswa

menyimpulkan materi pelajaran yang telah dipelajari tetapi tidak memberikan tugas/pekerjaan rumah pada siswa. Evaluasi khusus seperti postest atau kuis tidak diberikan guru pada setiap kali pertemuan. Keaktifan siswa selama proses pembelajaran juga tidak dinilai oleh guru. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam dan mengucapkan terima kasih kepada siswa. 2) Observasi terhadap siswa X-3 saat proses pembelajaran di kelas Sebagian besar siswa kelas X-3 mengikuti proses belajar mengajar dengan baik, mereka memperhatikan saat guru menjelaskan materi, hanya saja untuk mengkondisikan mereka agar siap mengikuti pelajaran cukup membutuhkan waktu. Sebagian besar siswa mencatat materi setelah guru menjelaskan, ada pula siswa yang mendengarkan penjelasan sambil mencatatnya di buku catatan masing-masing. Namun, tetap saja ada beberapa siswa yang sibuk dengan urusannya sendiri yang tidak berhubungan dengan pelajaran, seperti mengobrol dengan teman, mengerjakan tugas pelajaran lain, juga ada yang bermain laptop selama pelajaran berlangsung. Ada beberapa siswa yang belum memahami materi prasyarat seperti bagaimana menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain apabila sebuah nilai perbandingan telah diketahui. Hal ini ditunjukkan dari kebingungan siswa saat guru memberikan beberapa pertanyaan mengenai hal tersebut. Respon yang diberikan siswa terhadap guru cukup bagus. Hal ini ditunjukkan dengan selalu ada siswa yang menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru walaupun sering dijawab bersama-sama. Siswa juga aktif bertanya pada guru saat diberi kesempatan bertanya tetapi, sebagian siswa lebih nyaman bertanya pada guru bukan di depan kelas, melainkan saat melakukan diskusi kemudian guru mendekati mejanya. commit to user


digilib.uns.ac.id

45

Saat guru memberikan kesempatan bagi mereka untuk mencoba menyelesaikan sendiri soal yang diberikan, siswa sangatlah antusias, mereka langsung memposisikan dirinya baik dengan memutar kursi menghadap ke belakang atau samping untuk dapat berdiskusi dengan teman yang ada di dekatnya. Siswa seringkali bercanda saat diskusi berlangsung, tetapi pekerjaan mereka tetap dikerjakan. Pada saat pelajaran berakhir, siswa beberapa kali diberikan rangsangan dan bimbingan untuk menyimpulkan materi yang mereka dapatkan. b. Materi yang telah Diterima Siswa Materi yang telah diterima siswa meliputi perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, persamaan trigonometri, serta aturan sinus dan cosinus. Materi aturan sinus dan cosinus disampaikan dengan lagsung memberikan rumus jadi tanpa memberikan darimana perolehan rumus tersebut. c. Langkah Pemecahan Masalah yang Disampaikan Guru Dalam menyelesaikan soal, hal pertama yang dilakukan guru adalah menulis/menggambarkan apa yang diketahui. Setelah itu guru langsung mengerjakan soal dan mencari apa yang ditanyakan menggunakan rumus yang sesuai. Guru tidak mengarahkan siswa untuk menyusun rencana penyelesaian soal terlebih dahulu. Guru juga tidak pernah mengarahkan siswa untuk memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian yang diperolehnya. d. Menjadi Bahan Pertimbangan dalam Memilih Subjek Penelitian Dari observasi peneliti dapat mengetahui siswa mana yang aktif dan benar-benar memperhatikan saat pembelajaran berlangsung. Beberapa siswa yang aktif bertanya atau menjawab pertanyaan dari guru dan dapat berkomunikasi dengan baik nantinya akan dipertimbangkan menjadi subjek dalam penelitian ini. Namun, subjek yang sebenarnya baru bisa ditentukan berdasarkan hasil tes GEFT. Secara lengkap, hasil observasi dapat dilihat pada lembar observasi pada Lampiran 6, sedangkan foto-foto hasil observasi dapat dilihat pada Lampiran 18. commit to user


digilib.uns.ac.id

46

2. Deskripsi Data Group Embedded Figure Test (GEFT) Dalam penelitian ini, digunakan instrumen Group Embedded Figure Test (GEFT) untuk mengkategorikan siswa berdasarkan gaya kognitif. Instrumen ini tidak diujicobakan terlebih dahulu sebelum digunakan karena GEFT merupakan instrumen baku. Sebelum instrumen GEFT diberikan kepada siswa, dilakukan pemvalidasian bahasa untuk menghindari kesalahpahaman peserta didik SMA terhadap bahasa yang digunakan dalam GEFT. Dalam penelitian ini, validasi dilakukan oleh tiga validator, yakni Sutopo, S.Pd, M.Pd. (dosen Pendidikan Matematika UNS), Drs. Budi Usodo, M.Pd. (dosen Pendidikan Matematika UNS), dan Marwanta, S.Pd. (guru Matematika SMA N 1 Surakarta). Para validator memberi komentar maupun saran langsung pada naskah instrumen. Komentar dan saran lebih mengarah pada revisi kata-kata dan penulisan. Hasil validasi dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut Tabel 4.1 Revisi Instrumen Penggolongan Gaya Kognitif (GEFT) Sebelum Revisi Sesudah Revisi Temukan dan berilah garis tebal…..

Temukan dan berilah garis tebal/garis dengan warna yang berbeda….

Dari tabel di atas terlihat revisi dilakukan pada bagian perintah. Perintah pemeberian garis dengan warna yang berbeda dilakukan untuk mempermudah dan mempercepat pengerjaan instrumen GEFT. Selain itu, peneliti juga mengubah tampilan instrumen GEFT yakni dengan menggunakan warna kertas yang berbeda pada setiap bagian (bagian pertama berwarna merah muda, bagian kedua berwarna kuning, dan bagian ketiga berwarna hijau). Tujuan digunakannya perbedaan warna kertas tersebut adalah agar tampilan instrumen GEFT lebih menarik dan memudahkan peneliti pada saat pelaksanaan tes GEFT. Secara lengkap lembar validasi instrumen GEFT dapat dilihat pada Lampiran 4. Sedangkan Instrumen GEFT yang diujikan dapat dilihat pada Lampiran 7. commit to user


digilib.uns.ac.id

47

Instrumen GEFT yang telah dinyatakan valid menurut bahasanya tersebut, kemudian diujikan kepada 25 siswa kelas X-3 SMA Negeri 1 Surakarta. Alasan dipilihnya jumlah siwa tersebut adalah karena 25 siswa ini dianggap telah cukup mewakili sampel penelitian. Hasil pemberian tes GEFT setelah diberikan kepada siswa-siswa kelas X-3 tersaji dalam tabel berikut : Tabel 4.2. Hasil Tes GEFT Siswa-Siswa Kelas X-3 No

Nama

Jenis

Skor

Kategori

Kelamin 1

Afiqah Syamsi Gozali

P

13

Slightly FI

2

Ahmad Havid

L

14

Slightly FI

3

Amalia Dian K.

P

13

Slightly FI

4

Anindito Agung N.

L

14

Slightly FI

5

Arfyanda T.

L

13

Slightly FI

6

Erinda K.

P

11

Slightly FD

7

Fajar Kurniansi F.A.

P

14

Slightly FI

8

Farhan Noer Widagdo

L

15

Slightly FI

9

Fredika Wahyu S.

L

9

Slightly FD

10

Galuh Wulan R.

P

12

Slightly FI

11

Hananto Wildan H.

L

5

Strongly FD

12

Herlina Andriani

P

9

Slightly FD

13

Iqlima Nindya W.A.

P

4

Strongly FD

14

Muhammad Nashih A.

L

16

Strongly FI

15

Nadila Maysila H.

P

14

Slightly FI

16

Naditya K.E.

P

11

Slightly FD

17

Nimas Ariyani D.

P

7

Strongly FD

18

Panggah Wicaksono

L

12

Slightly FD

19

Panji Ariyanto

L commit to user10

Slightly FD


digilib.uns.ac.id

48

20

Rauda Alfadila

P

12

Slightly FI

21

Rizkya Kusuma R.

L

16

Strongly FI

22

Swesty Suci Lailia

P

9

Slightly FD

23

Talitha Eq Ganiswari

P

15

Strongly FI

24

Tegar Surya Negara

L

16

Strongly FI

25

Yasminuha Jauharini

P

11

Slightly FD

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa: 1. 3 orang siswa yang terdiri dari 2 orang siswa perempuan dan 1 orang siswa lakilaki dikategorikan ke dalam gaya kognitif strongly Field Dependent (strongly FD) 2.

4 orang siswa yang terdiri dari 1 orang siswa perempuan dan 3 orang siswa laki-laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif strongly Field Independent (strongly FI)

3.

8 orang siswa yang terdiri dari 5 orang siswa perempuan dan 3 orang siswa laki- laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif slightly Field Dependent (slightly FD)

4. 10 orang siswa yang terdiri dari 6 orang siswa perempuan dan 4 orang siswa laki-laki dikategorikan ke dalam gaya kognitif slightly Field Independent (slightly FI). Dari data di atas terlihat bahwa kebanyakan siswa kelas X-3 berada dalam kategori slightly field independent yang artinya siswa-siswa tersebut tidak terlalu tergantung pada lingkungannya dan mereka telah memiliki kemampuan untuk menganalisis informasi kompleks dan tak terstruktur yang diterimanya serta mampu mengorganisasikan informasi tersebut untuk memecahkan masalah yang diberikan. Awalnya dipilih 2 orang subjek yakni 1 orang subjek dari kategori strongly field dependent dan 1 orang subjek dari kategori strongly field independent dari 25 orang siswa di atas. Kedua subjek tersebut masing-masing memiliki kemampuan berkomunikasi yang baik serta dapat diajaktobekerjasama. Namun, setelah dilakukan commit user


digilib.uns.ac.id

49

analisis data, ternyata perbedaan keduanya kurang tajam. Oleh karena itu, dengan meminta pertimbangan dari kedua pembimbing, peneliti mengambil seorang subjek lagi dari kategori strongly field independent.

3. Deskripsi Data Wawancara Berbasis Tugas Subjek yang diteliti dalam penelitian ini terdiri dari tiga orang siswa sebagai berikut : 1. Siswa dengan inisial TS merupakan siswa yang berada pada kategori FI, siswa tersebut memiliki kemampuan berkomunikasi yang baik, mengerjakan tes tertulis dengan lengkap dan jelas

disertai langkah-langkah pengerjaan berdasarkan

langkah-langkah Polya sehingga proses berpikir siswa tersebut dimungkinkan dapat diamati. Selanjutnya siswa tersebut disebut subjek 1 kategori FI. 2. Siswa dengan inisial IN merupakan siswa yang berada pada kategori FD, siswa tersebut memiliki kemampuan berkomunikasi yang baik, mengerjakan tes tertulis dengan lengkap dan jelas disertai langkah-langkah pengerjaan berdasarkan langkah-langkah Polya sehingga proses berpikir siswa tersebut dimungkinkan dapat diamati. Selanjutnya siswa tersebut disebut subjek 2 kategori FD. 3. Siswa dengan inisial TE merupakan siswa yang berada pada kategori FI, siswa tersebut memiliki kemampuan berkomunikasi yang baik, mengerjakan tes tertulis dengan lengkap dan jelas disertai langkah-langkah pengerjaan berdasarkan langkah-langkah Polya sehingga proses berpikir siswa tersebut dimungkinkan dapat diamati. Selanjutnya siswa tersebut disebut subjek 3 kategori FI. Selanjutnya untuk memperoleh data tentang proses berpikir dilakukan wawancara berbasis tugas pada ketiga subjek tersebut. Setelah data hasil wawancara diperoleh dilakukan analisis data. Untuk mempermudah proses analisis data, dilakukan pengkodean pada data wawancara. Pengkodean data hasil wawancara dibagi mejadi tiga, yaitu : 1. Pewawancara, disimbolkan dengan Px.y.z.. dengan a. x : wawancara I atau wawancara II commit to user : {I, II}


digilib.uns.ac.id

50

b. y

: nomor tugas pemecahan soal : {a,b}

c. z : urutan dialog wawancara : {1, 2, 3,…} 2. Subjek dengan kategori Field Independent, disimbolkan dengan SFirs.t.u. dengan a. r : subjek 1 atau subjek 2 :{1,2} b. s : wawancara I atau wawancara II : {I, II} c. t : nomor tugas pemecahan soal : {a,b} d. u : urutan dialog wawancara : {1, 2, 3,…} 3. Subjek dengan kategori Field Dependent, disimbolkan dengan SFds.t.u. dengan a. s : wawancara I atau wawancara II : {I, II} b. t : nomor tugas pemecahan soal : {a,b} c. u : urutan dialog wawancara : {1, 2, 3,…} Selama proses wawancara berbasis tugas berlangsung, subjek diminta mengerjakan soal tugas pemecahan masalah. Sebelumnya tugas pemecahan masalah telah divalidasi terlebih dahulu oleh Sutopo, S.Pd, M.Pd.(dosen Pendidikan Matematika UNS), Heny Ekana Chrisnawati, SSi, MPd. (dosen Pendidikan Matematika UNS), dan Marwanta, S.Pd. (guru Matematika SMA N 1 Surakarta). Lembar validasi tugas pemecahan masalah dapat dilihat pada Lampira 4. Revisi dilakukan pada tugas pemecahan masalah agar lebih mudah dipahami oleh siswa. Tugas pemecahan masalah yang digunakan untuk mengungkap proses berpikir siswa adalah sebagai berikut :

commit to user


digilib.uns.ac.id

51

1. Tugas Pemecahan Masalah 1(digunakan pada wawancara I) SELESAIKAN

SOAL-SOAL

DI

BAWAH

INI

MENGGUNAKAN

LANGKAH-LANGKAH POLYA! a. Di atas sebidang tanah akan dibangun taman bunga berbentuk segitiga. Taman tersebut dibatasi oleh tonggak-tonggak A, B, dan C. Hasil pengukuran menunjukkan jarak tonggak A ke tonggak B adalah 12 meter, jarak tonggak A ke tonggak C adalah 16 meter, dan besar sudut BAC adalah 600. Berapakah jarak tonggak B ke tonggak C? b. Ema berdiri di depan sebuah menara. Jarak Ema ke menara adalah 10 meter. Di atas menara terdapat sebuah patung pahlawan. Titik terendah patung pahlawan terlihat oleh Ema dengan sudut elevasi 600 dan titik tertinggi patung pahlawan terlihat oleh Ema dengan sudut elevasi 700. Berapa meterkah tinggi patung pahlawan tersebut? (Diketahui sin 100 = 0.1736, sin 200 = 0.342 , tan 700 = 2.747) Keterangan: Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk saat pengamat melihat objek ke atas sehingga diumpamakan membentuk garis miring ke atas. 2. Tugas Pemecahan Masalah 2(digunakan pada wawancara II) SELESAIKAN

SOAL-SOAL

DI

BAWAH

INI

MENGGUNAKAN

LANGKAH-LANGKAH POLYA! a. Sasa diberi tugas oleh gurunya untuk menggambar sebuah bangun XYZ. Guru tersebut memintanya menemukan jarak X ke Z jika diberikan beberapa kata kunci antara lain : jarak X ke Y adalah 4 cm, jarak Y ke Z adalah 8 cm, dan besar sudut XYZ adalah 300. Bantulah Sasa menemukan jarak X ke Z! (Diketahui

3  1.73 )

b. Sebuah kapal sedang berlabuh dalam posisi menghadap ke menara. Badu berada di atas sebuah menara melihat ke ujung depan kapal dengan sudut deviasi 600 dan ujung belakang kapal terlihat dengan sudut deviasi 750. Jika tinggi pengamat 1.5 meter, tinggi menara 75 meter, dan dasar menara berada commit to user


digilib.uns.ac.id

52

14.5 meter di atas permukaan laut. Temukan panjang kapal itu dengan pembulatan! (Diketahui sin 150 =0.2588, tan 750 = 3.732,

3  1.73

Keterangan: Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan berkas sinar datang dan berkas sinar yang keluar dari mata.

Berikut ini adalah deskripsi data hasil wawancara berbasis tugas dari beberapa subjek terpilih : a. Data Hasil Wawancara Subjek 1 Kategori FI 1) Tahap memahami masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.1. halaman 19, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 1 kategori FI pada tahap memahami masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal diilustrasikan ke dalam sebuah gambar. Selain itu, subjek juga terlihat menggunakn simbol a untuk mewakili panjang ruas garis BC. Dari hal tersebut dapat dikatakan subjek telah memahami permasalahan yang diberikan. Soal 1b

commit to user


digilib.uns.ac.id

53

Sama seperti halnya soal a, subjek juga mengilustrasikan soal b ke dalam sebuah gambar karena mungkin subjek menganggap nantinya akan lebih mudah menyelesaikan soal tersebut bila informasi dan apa yang ditanyakan dari soal dituangkan dalam sebuah gambar. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data untuk hasil wawancara soal 1a: : “ Dari soal ini, bisa ga kamu menceritakan apakah

PI.a.5.

maksudnya?” SFi1I.a.6 : (dengan cepat menjawab sambil menunjuk gambar segitiga yang telah dibuat sebelumnya) “Pokoknya disuruh mencari BC”. PI.a.7.

: “ Yang diketahui apa?”

SFi1I.a.8.: “A ke B 12, A ke C 16, sudut A 600”. Dari kutipan wawancara di atas (dari SFi1I.a.6. dan SFi1I.a.8.) nampak bahwa subjek dapat dengan segera menyatakan informasi yang terdapat pada soal 1a dengan bahasanya sendiri sehingga subjek melakukkan asimilasi dalam memahami masalah matematika. Selain itu, subjek juga terlihat melakukan proses berpikir abstraksi karena subjek menggunakan simbol-simbol pada saat menggambarkan apa yang dimaksud soal 1a. Sedangkan data hasil wawancara untuk soal 1b adalah sebagai berikut : PI.b.3.

: “ Itu gambarnya maksudnya apa?”

SFi1I.b.4.: “Gambarnya kan gini, seumpama ini kan patung, patungnya ini lho mbak (sambil menunjuk gambar patung yang telah dibuatnya), sudut elevasi yang ini 600 terus 700-nya ini(sambil menunjuk gambar yang telah dibuatnya).” PI.b.5.

: “Dilihatnya dari mana?”

SFi1I.b.6.: “Dari mata “. PI.b.7.

: “Terus matanya di mana?” commit to user SFi1I.b.8.: “Di sini.” (sambil menunjuk gambar mata)


digilib.uns.ac.id

54 : “Berarti 700-nya di mana?”

PI.b.9.

SFi1I.b.10.: “Di sini (menunjuk gambar mata lagi). O ya…dink”(lalu membenarkan gambarnya). Dari kutipan data wawancara di atas, subjek terlihat mampu menuliskan informasi yang diketahuinya dalam sebuah gambar, tetapi gambar awalnya masih kurang benar. Lalu setelah dilakukan wawancara lebih dalam barulah subjek dapat membenarkan kesalahannnya. Dari hal tersebut dapat dikatakan subjek tidak dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dengan bahasanya sendiri karena subjek belum mampu memahami soal (menggambarkan sudut 700 yang dimaksud soal) dengan cepat dan benar. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a, subjek terlihat melakukan asimilasi dan abstraksi. Sedangkan dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal b, subjek

terlihat

melakukan proses berpikir akomodasi karena subjek belum bisa dengan segera memahami maksud soal. Dari hal-hal tersebut, maka data I dapat dikatakan valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal

diilustrasikan ke dalam sebuah gambar

sehingga subjek dapat dikatakan memahami soal yang diberikan. commit to user


digilib.uns.ac.id

55

Soal 2b

Sama seperti halnya dengan soal 2a, subjek juga mengilustrasikan soal 2b ke dalam sebuah gambar karena mungkin subjek menganggap nantinya akan lebih mudah menyelesaikan soal tersebut bila informasi dan apa yang ditanyakan dari soal dituangkan dalam sebuah gambar. Awalnya gambar sudut yang dimaksud masih salah tetapi, akhirnya dapat diperbaikinya. Selain itu, subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol dalam pengerjaannya sehingga subjek melakukan proses berpikir abstraksi dalam memahami soal b tersebut. e) Data hasil wawancara 2 Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a: PII.a.1.

: “Dari soal itu apa yang kamu ketahui dek?”

SFi1II.a.2 : (dengan cepat menjawab)“Ada segitiga XYZ, panjang XY= 4 cm, YZ = 8 cm, dan besar sudut Y = 300.” PII.a.3.

: “La yang ditanyakan apa?”

SFi1II.a.4. : “ Jarak X ke Z mbak.” Dari kutipan wawancara di atas (dari SFi1II.a.2) nampak bahwa subjek dapat dengan cepat menyatakan informasi dan apa yang diinginkan pada soal 2a dengan bahasanya sendiri, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 2a. Dan dari data wawancara 2b di bawah ini : commitsoal to user


digilib.uns.ac.id

56 PII.b.1. : “Itu apa maksud gambarmu dek?” SFi1II.b.2. : “Ini kan ada Badu di atas menara, tingginya 1.5 meter, tinggi menaranya 75 meter, dasar menara jaraknya 14.5 meter di atas permukaan laut.” PII.b.3. : “Terus apalagi dek?” SFi1II.b.4. : “Sudut deviasi pada saat Badu melihat ujung depan kapal 600 dan sudut deviasi saat Badu melihat ujung belakang kapal 750.”(sambil menunjuk sudut yang dimaksud) PII.b.5. : “Bener ga itu sudutnya?” SFi1II.b.6. : (diam) PII.b.7.

: “Coba dibaca keterangan di soal sudut deviasi itu apa?”

SFi1II.b.8. : (subjek membaca keterangan di soal) PII.b.9 .

: “Nah itu sudutnya dari mata apa dari kapal?”

SFi1II.b.10. : “Dari mata mbak. Oh ya.. berarti yang ini” (subjek membenarkan gambarnya) PII.b.11.

: “Terus yang ditanyakan?”

SFi1II.b.12.: “Panjang kapalnya mbak. Yang ini”(sambil menunjuk panjang kapal di gambar) Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu menuliskan informasi yang diketahuinya dalam sebuah gambar. Namun, gambar awalnya masih kurang benar. Lalu setelah dilakukan wawancara lebih dalam subjek dapat

membenarkan kesalahannnya. Dari hal tersebut

dapat dikatakan subjek tidak dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dengan bahasanya sendiri karena subjek belum mampu memahami soal (menggambarkan sudut deviasi yang dimaksud soal) dengan cepat dan benar. Dengan kata lain, subjek melakukan akomodasi dalam memahami masalah soal 2b. Selain itu, subjek juga terlihat melakukan abstraksi karena menggunakan simbol-simbol dalam pengerjaannya.

commit to user


digilib.uns.ac.id

57

f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a, terdapat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah. Sedangkan untuk soal b, subjek terlihat melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi. g) Triangulasi data Dari kedua data di atas, baik dari data I maupun data II terlihat adanya kesesuaian, yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal a dan subjek melakukan proses berpikir akomodasi

dalam memahami soal b, sehingga hal tersebut valid.

Namun, untuk soal a subjek terlihat melakukan abstraksi hanya pada wawancara I sedangkan pada wawancara II tidak, sehingga hal tersebut tidak valid. Dan juga untuk soal b subjek hanya melakukan abstaksi hanya pada wawancara II tetapi pada wawancara I tidak, sehingga hal tersebut juga tidak valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal a. Sedangkan dalam memahami soal b subjek melakukan proses berpikir akomodasi. 2) Tahap menyusun rencana penyelesaian masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.2. halaman 19, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 1 kategori FI pada tahap menyusun rencana penyelesaian masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari kutipan hasil pekerjaan subjek, terlihat bahwa awalnya subjek commit to user menduga bahwa soal a bisa diselesaikan menggunakan aturan sinus


digilib.uns.ac.id

58

tetapi setelah soal dicoba-coba dikerjakannya dengan menggunakan aturan sinus ternyata tidak ditemukan penyelesaian sehingga subjek mengganti rencananya menggunakan aturan cosinus. Soal 1b

Berbeda dengan pada saat menyusun rencana untuk soal 1a, subjek langsung menuliskan hal di atas saat diminta menyusun rencana penyelesaian untuk soal 1b. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: PI.a.11.

: “Kamu rencananya mau memakai rumus apa untuk ngerjakan soal ini?’

SFi1I.a.12. : “ Aturan sin”. PI.a.13.

: “Aturan sin yang seperti apa to?”

SFi1I.a.14. : “

a b c ”   sin A sin B sin C

(lalu subjek mencoba-coba mengerjakan dengan aturan sin, setelah itu dia bingung karena besar sudut B dan sudut C belum diketahui). PI.a.15.

: “Kalau begitu bisa ga memakai aturan sin?”

SFi1I.a.16. : “Ga mbak, pake aturan cos aja.” PI.a.17.

: “Aturan cos yang gimana? Coba dituliskan .“

SFi1I.a.18. : (langsung menuliskan)

Dari kutipan wawancara di atas nampak bahwa subjek mencoba-coba menyusun rencana penyelesaian untuk soal a. Awalnya subjek menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, tetapi setelah mencoba commit to user mengerjakannya subjek tidak


digilib.uns.ac.id

59

menemukan penyelesaian sehingga subjek mengganti rencananya untuk menyelesaikan soal a menggunakan aturan cosinus, sehingga dapat dikatakan subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam merencanakan penyelesaian soal tersebut. Di samping itu, subjek juga melakukan abstraksi karena menggunakan simbol-simbol dalam menyusun rencana penyelesaian soal. Sedangkan data hasil wawancara untuk soal 1b adalah sebagai berikut: : “Kamu mau memakai rumus apa untuk menyelesaikan soal

PI.b.11

ini?” SFi1I.b.12 : (langsung menjawab) “Aturan sin mbak”. PI.b.13.

: “Aturan sin yang kayak apa?”

SFi1I.b.14.: “Yang itu lho kayak no 1 tadi a b c .”   sin A sin B sin C

Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat jelas telah mengaitkan informasi sesuai skema yang sudah dimilikinya (yakni pengetahuan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus) sehingga dapat dikatakan subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana penyelesaian soal 1b. Selain itu, subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi karena menggunakan simbol-simbol untuk menyusun rencana penyelesaian soal. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a, subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal. Sedangkan untuk soal b, baik dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, subjek melakukan proses berpikir asimilasi

dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal.

Dari hal-hal tersebut maka dapat dikatakan data I telah valid. commit to user


digilib.uns.ac.id

60

d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

Setelah mencoba-coba mengerjakan soal dengan aturan sinus dan tidak ditemukan penyelesaian akhirnya subjek mengganti rencananya dengan menggunakan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal. Soal 2b

Saat diminta menyusun rencana penyelesaian untuk soal 2b, subjek langsung menuliskan hal di atas. e) Data hasil wawancara II Data hasil wawancara untuk soal 2a adalah sebagai berikut: PII.a.5.

: “Kalau ada soal kayak gitu, kira-kira kamu mau gimana menyelesaikannya?”

SFi1II.a.6. : (subjek diam) PII.a.7.

:“Mau pakai rumus apa gitu untuk menyelesaikannya?”

SFi1II.a.8. : “Apa ya mbak? Mungkin aturan sin.” PII.a.9.

: “Aturan sin yang gimana to dek?”

SFi1II.a.10.: “Yang gini mbak (sambil menuliskan) a b c   sin A sin B sin C

PII.a.11.

: “ Ya dicoba aja.”

SFi1II.a.12.: (subjek mencoba mengerjakan soal dengan aturan sin dan menuliskan) commit to user


digilib.uns.ac.id

61

XZ 8 “Eh la ini sin Z berapa mbak?”  0 sin Z sin 30

PII.a.13.

: “Ya belum diketahui.”

SFi1II.a.14 : “Berarti gabisa pakai aturan sin.” PII.a.15.

: “Terus mau pakai apa?”

SFi1II.a.16. : “Pakai aturan cos.” PII.a.17.

: “Aturan cos yang gimana?”

SFi1II.a.18. :“Yang gini” (sambil menuliskan)

b2  c2  a2 berarti jadi gini kalau di soal itu cos   2bc

Dari kutipan wawancara di atas nampak bahwa subjek mencoba-coba menyusun rencana penyelesaian untuk soal 2a. Awalnya subjek menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, tetapi setelah mencoba mengerjakan subjek mengalami kesulitan karena besarnya sudut Z tidak diketahuinya, kemudian subjek segera

mengganti

rencananya

untuk

menyelesaikan

menggunakan aturan cosinus. Sedangkan data hasil wawancara untuk soal 2b adalah: PII.b.13.

: “Kira-kira gimana menyelesaikan soal itu?”

SFi1II.b.14. : “Mau cari BD dulu mbak.” PII.b.15.

: “Pakai rumus apa?”

SFi1II.b.16. : “Emm…sin mbak.” PII.b.17.

: “Terus cari apa lagi?”

SFi1II.b.18. : “Terus cari AB.” PII.b.19.

: “Itu pakai rumus apa dek?”

commit to user SFi1II.b.20. : “Pakai sin lagi mbak.”

soal

2a


digilib.uns.ac.id

62

Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat telah mengaitkan informasi sesuai skema yang sudah dimilikinya (yakni pengetahuan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus) sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana penyelesaian soal. Selain itu dari SFi1 II.b.14. dan SFi1II.b.18. subjek juga menggunakan simbol-simbol sehingga dapat diktakan subjek melakukan proses berpikir abstraksi

dalam menyusun

rencana

penyelesaian masalah. f) Triagulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a, subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian masalah a. Sedangkan untuk soal b, subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian masalah. Dari hal-hal tersebut, maka data II dapat dikatakan valid. g) Triangulasi data Berdasarkan hasil data I dan II tampak adanya kesesuaian, yakni subjek

mencoba-coba

menyusun

rencana

penyelesaian

dan

menggunakan simbol-simbol dalam menyusun rencana penyelesaian untuk soal a, sehingga hal tersebut valid. Sedangkan pada soal b subjek mengaitkan informasi sesuai dengan skema yang sudah dimilikinya baik pada wawancara I maupun wawancara II serta subjek juga menggunakan simbol-simbol dalam menyusun rencana penyelesaian masalah, sehingga hal tersebut juga valid. h) Kesimpulan Dari data I dan II dapat disimpulkan subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana pemecahan soal a. Sedangkan untuk soal b, subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian masalah. commit to user 3) Tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah


digilib.uns.ac.id

63

Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.3. halaman 20, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 1 kategori FI pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah :

a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan di atas, terlihat bahwa subjek mampu mengerjakan soal menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakan sebelumnya. Dalam pengerjaannya subjek juga tidak menemukan kesulitan. Soal 1b

commit to user


digilib.uns.ac.id

64

Dari hasil pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa dia sudah mampu melaksanakan rencana yang telah disusun sebelumnya menggunakan aturan sinus. b) Data hasil wawancara I Berikut ini akan disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: : “ Nah sekarang tahap selanjutnya apa dek?”.

PI.a.19.

SFi1I.a.20.: “Melaksanakan rencana”. : “La ceritanya kamu pakai rumus apa?

PI.a.21.

SFi1I.a.22 : “Aturan cos mbak, jadi ketemunya a  4 13 , ini gapapa kan mbak bentuknya akar gini? : “Iya gapapa kok. a itu apa?”

PI.a.22.

SFi1I.a.23 : “a itu mewakili panjang BC.” Dari kutipan data wawancara di atas terlihat bahwa subjek mengerjakan soal dengan menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 1a. Sedangkan data hasil wawancara untuk soal 1b adalah sebagai berikut : PI.b.15

: “Itu kamu mau mencari apa dulu?”

SFi1I.b.16 : “BC dulu mbak.” PI.b.17.

: “Pakai apa to itu?’

SFi1I.b.18 : “Pakai aturan sin. Nah kan bisa ketemu AC-nya mbak, pakai pytagoras” (menunjuk bagian mencari AC) PI.b.19

: “Kok bisa?Itu a-nya mewakili apa to?

SFi1I.b.20. : “a-nya mewakili panjang BC mbak.” PI.b.21

: “Hmm, oke,terus mau cari apa lagi?”

SFi1I.b.22. :“CD mbak.”(sambil menunjuk pekerjaannya bagian mencari CD) PI.b.23

: “La itu pakai segitiga yang mana?”

SFi1I.b.24 : “ACD mbak.” commit to user


digilib.uns.ac.id

65 : “Terus pakai rumus apa?”

PI.b.25

SFi1I.b.26 :“Aturan sin lagi. Nah ketemu ini, jadi tinggi patungnya 10,152 meter.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat dapat menjelaskan pekerjaan yang telah ditulisnya secara detail menggunakan aturan cosinus yang telah disusun pada tahap sebelumnya. Hal ini berarti, subjek mengerti dengan apa yang ditulisnya. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara baik untuk soal a maupun b, terdapat kesesuaian yakni subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi

langsung informasi

dengan skema

yang

dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal a dan soal b. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

Dari pekerjaan di atas, terlihat bahwa subjek mampu mengerjakan soal menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakan sebelumnya. Dan subjek juga tidak menemukan kesulitan dalam pengerjaannya. Soal 2b

commit to user


digilib.uns.ac.id

66

Dari hasil pekerjaan di atas, terlihat bahwa subjek sudah mampu melaksanakan rencana yang telah disusun sebelumnya menggunakan aturan sinus. e) Data hasil wawancara II Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a : PII.a.19.

: “Nah langkah selanjutnya apa dek?”

SFi1II.a.20.:“Melaksanakan rencana. Ini mbak udah kukerjakan”(menunjuk ke pekerjaannya) PII.a.21.

: “Pakai apa itu?”

SFi1II.a.22 : “Aturan cos mbak, kan cos 30 0 

3 , XY= 4, YZ= 8, 2

terus dimasukkan rumus jadinya XZ ketemunya 4.96.” Dari kutipan data wawancara di atas terlihat bahwa subjek mampu menjelaskan hasil pekerjaannya menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 2a. Sedangkan dari data wawancara untuk soal 2b disajikan seperti di bawah ini: PII.b.21.

: “Kalau mau cari BD pakai segitiga yang mana?”

SFi1II.b.22 : “Segitiga DBC mbak.” PII.b.23.

: “Itu segitiga apa?”

SFi1II.2.24.: “Segitiga siku-siku.” commit to user PII.b.25. : “Di mana?”


digilib.uns.ac.id

67 SFi1II.b.26.: “Di sini”(sambil menunjuk titik C) PII.b.27.

: “Terus sudut B-nya berapa?”

SFi1II.b.28. : “300 mbak.” PII.b.29.

: “Terus klo cari AB-nya pakai segitiga apa?”

SFi1II.b.30. : “Mana ya?Segitiga ABD.” PII.b.31.

: “Sudut A-nya berapa?”

SFi1II.b.32. : “Emm,,,150 mbak.” PII.b.33.

: Terus gimana tu?

SFi1II.b.33. : “Ya AB-nya dicari pakai aturan sin kayak gini (menunjuk pekerjaannya bagian mencari AB). Berarti panjang kapalnya 182 meter.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu menjelaskan pekerjaannya dan dia paham informasi apa saja yang dapat digunakannya untuk menyelesaikan soal yang diberikan. f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara soal a maupun b, terlihat subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal. Dari hal tersebut maka dapat dikatakan bahwa data II valid. g) Triangulasi data Berdasarkan hasil data I dan II tampak adanya kesesuaian, yakni subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya baik pada soal a maupun soal b, sehingga hal tersebut valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal a maupun b. commit to user 4) Tahap memeriksa kembali pemecahan masalah


digilib.uns.ac.id

68

Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.4. halaman 20, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 1 kategori FI pada tahap memeriksa kembali pemecahan masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat soal kembali diilustrasikan ke dalam sebuah gambar. Kemudian dengan menggunakan aturan cosinus subjek dapat mencari besar sudut A. Jadi, subjek menganggap besar sudutnya belum diketahui dan panjang ketiga sisi segitiga telah diketahui. Soal 1b

Sama seperti halnya untuk soal 1a, saat memeriksa kembali jawaban soal 1b subjek juga kembali mengilustrasikan soal ke dalam sebuah gambar. Dari pekerjaannya, terlihat bahwa pertama kali yang dicarinya adalah panjang AD, kemudian panjang BD dapat ditemukan. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan datatohasil commit userwawancara untuk soal 1a :


digilib.uns.ac.id

69

PI.a.24.

: ”Sekarang gimana cara kamu meyakinkan kalau jawabanmu sudah benar?”

SFi1I.a.25. :“ Pakai rumus ini lagi mbak (sambil menunjuk aturan cos), tapi sudutnya ga diketahui dulu.” PI.a.26.

: “Oh ya,,gimana coba dijelaskan.”

SFi1I.a.27. : “Jadi nanti panjang sisi-sisinya dimasukkan ke rumus cos, nah pura-puranya kan sudutnya lum tahu, kalau ketemunya sama berarti bener, gitu mbak.” PI.a.28.

: “Oke boleh,,berarti itu sama atau ga ketemunya?”

SFi1I.a.29. : “Sama mbak,,berarti bener.” PI.a.30

: “Menurutmu, ada atau tidak cara yang lebih efektif untuk menyelesaikan soal ini selain dengan aturan cos?”

SFi1I.a.31 : “Ga tau mbak, mungkin ada tapi aku ga tau, kalau aku taunya cuma rumus ini dan menurutku ini cara paling efektif.” PI.a.32

: “ Ya udah, aturan cos itu dipakai saat apa to dek?”

SFi1I.a.33 : “Dipakai saat pada segitiga diketahui panjang dua buah sisi dan besar satu sudut yang diapitnya. Itu kalau untuk mencari sisi, kalau untuk mencari sudutnya yang diketahui panjang tiga sisinya sedangkan besar sudutnya belum diketahui.” Dari kutipan wawancara di atas terlihat subjek mampu memeriksa kesesuaian antara penyelesaian yang dilakukan dengan informasi yang ada pada soal dan subjek juga tidak bisa menemukan cara yang lebih efektif dari aturan cosinus untuk menyelesaikan soal tersebut, sehingga dapat dikatakan subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. Selanjutnya di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1b : PI.b.27

: “Coba sekarang bagaimana kamu mengecek jawabannya?”

SFi1I.b.28 : “Gimana ya? Emm..ini pakai aturan sinus lagi mbak.” commit to user PI.b.29 : “Coba gimana?”


digilib.uns.ac.id

70 SFi1I.b.30 : “Cari AD dulu mbak pakai segitiga ABD, kan besar sudut A = 700, besar sudut B = 900, jadi besar sudut D = 200.” PI.b.31.

: “Terus gimana?”

SFi1I.b.32 :“AD-nya bias ditemukan , kayak gini”(menunjuk pekerjaannya bagian mencari AD) PI.b.33.

: “Ya, terus mau cari apa lagi?”

SFi1I.b.34: “Cari BD mbak, pakai rumus phytagoras. Kalau BD ketemunya sama ma langkah 2c berarti benar.” PI.b.35.

: “La gimana hasilnya?”

SFi1I.b.36 : “Sama mbak, ini berarti udah bener.” PI.b.37.

: “Ya udah, kan kamu pakai aturan sin, menurutmu ada ga cara yang lebih efektif untuk menyelesaikan soal ini?”

SFi1I.b.38 : “Selain aturan sin mbak?” PI.b.39.

: “Bisa ga?Ada ga cara yang lebih efektif?”

SFi1I.b.40 : “Mungkin ada, cuma kan ga tau jadi ya menurutku cara yang paling efektif ya ini”(sambil menunjuk aturan sin). Dari kutipan data wawancara di atas, subjek terlihat memeriksa penyelesaian soal b, dengan

menggunakan aturan sinus lagi tetapi,

caranya berbeda dengan cara yang dilakukan pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah, sehingga subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memeriksa penyelesaian masalah. Selain itu, subjek juga memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan simbolsimbol AB, AD, dan BD sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal b. c) Triangulasi data I (hasil tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara , terdapat kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal a dan subjek melakukkan proses berpikir akomodasi dan abstraksi untuk memeriksa kembali soal b, commit to user sehingga data I tersebut valid.


digilib.uns.ac.id

71


Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat soal kembali diilustrasikan ke dalam dalam sebuah gambar. Kemudian, besar sudut dapat dicarinya dengan menggunakan aturan cosinus. Jadi subjek menganggap besar sudutnya belum diketahui dan panjang ketiga sisi segitiga telah diketahui. Soal 2b

Dari pekerjaan di atas, terlihat bahwa pertama kali subjek mencari panjang AD menggunakan aturan sinus kemudian panjang AC dapat ditemukannya menggunakan rumus pytagoras. commit to user e) Data hasil wawancara II


digilib.uns.ac.id

72

Di bawah ini disajikan data hasil wawancara soal 2a : : “Ya. Sekarang gimana cara ngecek jawabanmu?”

PII.a.23.

SFi1II.a.24.: “Emm…..gini mbak, jadi dibalik misalnya yang diketahui panjang XZ-nya terus sudut 300 yang dicari gitu. Kalau ketemunya sama ya bener.” : “Pakai aturan cos juga?”

PII.a.25.

SFi1II.a.26.: “Ya mbak.” : “Menurutmu ada ga cara lain yang lebih efektif untuk

PII.a.27.

mengerjakan soal ini?” SFi1II.a.28.: “Ya mungkin ada mbak, tapi aku ga tau. Jadi, menurutku paling gampang ya pakai cara ini.” (sambil menunjuk ke pekerjaannya) Dari kutipan wawancara di atas terlihat subjek mampu memeriksa kesesuaian antara penyelesaian yang dilakukan dengan informasi yang ada pada soal a dan subjek juga tidak bisa menemukan cara yang lebih efektif dari aturan cosinus untuk menyelesaikan soal a tersebut, sehingga dapat dikatakan subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. Sedangkan untuk soal 2b, data hasil wawancaranya disajikan seperti di bawah ini : PII.b.34.

: “Nah, sekarang gimana cara ngeceknya?”

SFi1II.b.35. : “Emm…cari AD dulu mbak.” PII.b.36.

: “Pakai segitiga apa?”

SFi1II.b.37. : “Segitiga yang besar mbak, segitiga ACD.” PII.b.38.

: “Ya, terus?”

SFi1II.b.39. : “Kan pakai aturan sin”(lalu menunjuk ke pekerjaannya) PII.b.40.

: “Terus, setelah ketemu AD gimana?”

SFi1II.b.41.: “Emm...bisa cari AC dari segitiga ABD itu, tapi sebelume commit to user cari BC dulu.”


digilib.uns.ac.id

73

PII.b.42.

: “Caranya?”

SFi1II.b.43.: “Pakai aturan sin mbak. Tadi kan AB udah ketemu 182 m.” PII.b.44.

: “Terus diapain?”

SFi1II.b.45. : “AB ditambah BC kan sama dengan AC. Kalau nanti pas pakai pytagoras AC ketemunya sama berarti bener.” PII.b.46.

: “Yang mana to pytagorasnya?”

SFi1II.b.47.: “Ini”(menunjuk pekerjaannya bagian mencari AC) PII.b.48.

: “Oh gitu ya?La sama ga itu?”

SFi1II.b.49. : “Sama mbak. Berarti dah bener kan mbak?” PII.b.50.

: “Ya. Menurutmu ada ga cara yang lebih efektif untuk ngerjain soal ini?”

SFi1II.b.51.: “Ya, mungkin ada mbak. Tapi, aku ga tau. jadi ya pakai ini aja.” PII.b.52

: “Oh ya udah kalau gitu. Kalau kamu diminta ngerjain soal kayak gini lagi udah bisa kan?”

SFi1II.b.53.: “Iya mbak, hehe.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek memeriksa penyelesaian soal b dengan menggunakan aturan sinus lagi tetapi caranya berbeda dengan cara yang dilakukan pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah (tahap c) sehingga subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memeriksa penyelesaian masalah. Selain itu, subjek juga memeriksa kembali jawaban dengan simbol-simbol AB, AD, BC, AC dan lain-lain sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal b tersebut. f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara soal 2, terdapat kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal a dan subjek melakukkan proses berpikir akomodasi dan abstraksi untuk memeriksa kembali soal b. Dari commit to user hal tersebut dapat dikatakan data II telah valid.


digilib.uns.ac.id

74

g) Triangulasi data Dari data I dan II untuk soal a, subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah sehingga hal tersebut valid. Sedangkan untuk soal b, subjek melakukan proses berpikir akomodasi karena subjek dapat menggunakan cara lain untuk memeriksa kembali jawabannya dan juga subjek melakukan proses berpikir abstraksi, sehingga hal tersebut juga valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan soal a dan subjek melakukan proses berpikir akomodasi juga abstraksi dalam memeriksa kembali pemecahan soal b.

b. Data Hasil Wawancara Subjek 2 Kategori FD 1) Tahap memahami masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.1. halaman 19, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 2 kategori FD pada tahap memahami masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan di atas, subjek terlihat sudah mampu mengilustrasikan informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dalam sebuah gambar. Selain itu, subjek juga terlihat menggunakan simbol x untuk mewakili panjang BC. Dari hal-hal tersebut dapat dikatakan subjek telah dapat memahami soal yang diberikan. commit to user


digilib.uns.ac.id

75

Soal 1b

Sama seperti halnya soal a, subjek juga mengilustrasikan soal b ke dalam sebuah gambar. Hal ini dilakukannya karena mungkin subjek menganggap nantinya akan lebih mudah menyelesaikan soal tersebut bila informasi dan apa yang ditanyakan dari soal dituangkan dalam sebuah gambar. Awalnya gambar sudut yang dimaksud masih salah, tetapi akhirnya dapat dibenarkannya. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data wawancara untuk soal 1a : PI.a.3.

: “ Dari soal itu apa yang diketahui?”

SFdI.a.4.: (sambil melihat gambar yang telah dibuatnya, lalu dengan cepat menjawab)“Jaraknya sama besar sudutnya?” PI.a.5.

: “Jarak apa ke apa dan berapa coba?”

SFdI.a.6.: “ Jarak A ke B 12 meter, A ke C 16 meter, dan besar sudutnya 600.” PI.a.7.

: “Yang ditanyakan apa?”

SFdI.a.8.: “Jarak B ke C.” Dari data SFdI.a.4, SFdI.a.6, dan SFdI.a.8. tampak bahwa subjek dapat dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dan menyebutkan apa yang diinginkan soal dengan bahasanya sendiri, sehingga subjek commit to user


digilib.uns.ac.id

76

melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 1a tersebut. Selain itu, dalam pekerjaannya subjek terlihat menggunakan simbol x untuk mewakili panjang BC, sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi dalam memahami soal tersebut. Sedangkan untuk soal 1b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut: PI.b.1.

: “Apa informasi yang terdapat pada soal ini?”

SFdI.b.2.: “ Ini kan ada Ema yang lagi lihat patung di atas menara, terus jarak Ema ke menara 10 meter.” (sambil menunjuk gambar yang telah digambarnya tadi) PI.b.3.

: “Ini sudut 600 yang mana?”

SFdI.b.4.: “Yang ini”(sambil menunjuk gambar) PI.b.5.

: “La yang 700 yang mana?”

SFdI.b.6.: (diam lama) “Ini” (subjek menunjuk sudut yang salah) PI.2.7.

: “Tadi di soal gimana coba dek?”

SFdI.2.8. : “Sudut antara Ema dan titik tertinggi patung 700 mbak.” PI.b.9.

: “Jadi yang mana sudutnya?”

SFdI.b.10.: “Mana ya?Yang ini bukan mbak?” (sambil menunjuk gambar yang diberi tanda anak panah)

PI.b.11.

: “ Ya. Yang ditanyakan apa dek?”

SFdI.b.12.: “Tinggi patung mbak.” (sambil menunjuk gambar patung) Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu menjelaskan gambar yang telah dibuatnya walaupun pada saat ditanya masih ada commit to user beberapa hal yang kurang tepat. Namun, setelah dilakukan wawancara


digilib.uns.ac.id

77

lebih dalam barulah subjek dapat membenarkan kesalahannnya. Dari hal tersebut dapat dikatakan subjek tidak dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dengan bahasanya sendiri karena subjek belum mampu memahami soal (menggambarkan sudut 700 yang dimaksud soal) dengan benar. Jadi subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memahami soal 1b. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara baik pada soal a maupun soal b, terlihat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a dan subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memahami soal b. Jadi, dapat dikatakan bahwa data I valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

Dari pekerjaan di atas, subjek terlihat sudah mampu mengilustrasikan informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dalam sebuah gambar. Selain itu, subjek juga terlihat menggunakan simbolsimbol x, y, z. Dari hal-hal tersebut dapat dikatakan subjek telah memahami soal yang diberikan. Soal 2b

commit to user


digilib.uns.ac.id

78

Sama seperti halnya soal a, subjek juga mengilustrasikan soal b ke dalam sebuah gambar. Hal ini dilakukannya karena mungkin subjek menganggap nantinya akan lebih mudah menyelesaikan soal tersebut bila informasi dan apa yang ditanyakan dari soal dituangkan dalam sebuah gambar. Awalnya gambar sudut yang dimaksud masih salah, tetapi akhirnya dapat dibenarkannya. e) Data hasil wawancara II Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a: PII.a.1.

: “Coba dibaca dulu soal a.”

SFdII.a.2. : ”Ini berarti bentuknya apa mbak?” PII.a.3.

: “Ya ga tau, coba dibaca aja lagi soalnya.”

SFdII.a.4. : “ Segitiga ya?”(lalu menggambar segitiga XYZ) PII.a.5.

: “Ya, yang diketahui apa coba?”

SFdII.a.6. : (dengan segera menjawab)“XY= 4cm, YZ = 8 cm.” PII.a.7.

: “Itu aja?”

SFdII.a.8. : “Bentar mbak, sudut Y = 300.” PII.a.9.

: “Terus yang ditanyakan?”

SFdII.a.10. : “Ini mbak (sambil menunjuk garis XZ) jarak X ke Z.” Dari kutipan wawancara di atas tampak bahwa subjek dapat dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dan menyebutkan apa yang diinginkan soal dengan bahasanya sendiri, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 2a. Selain itu, di dalam gambarnya subjek juga terlihat menggunakan simbolcommit to user


digilib.uns.ac.id

79

simbol x untuk mewakili jarak Y ke Z, y untuk mewakili jarak X ke Z, dan z untuk mewakili jarak X ke Y, sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi dalam memahami soal tersebut. Sedangkan untuk soal 2b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut : PII.b.1. : “Itu apa maksud gambarmu dek?” SFdII.b.2.: (dengan segera menjawab)“Ini to mbak, ini menaranya (menunjuk gambar menara), ini orangnya (menunjuk gambar orang), ini tinggi dari permukaan laut (menunjuk gambar yang telah dibuat).” PII.b.3. : “Terus?” SFdII.b.4.: “Orangnya melihat ke sini.” (menunjuk ke arah kapal) PII.b.5.

: “Sama yang mana?Yang depan atau belakang?”

SFdII.b.6.: “Dua-duanya.” PII.b.7. : “Kan kapalnya menghadap ke menara, jadi depannya mana?” SFdII.b.8.: “Ini.”(menunjuk ujung depan kapal yang telah digambarnya) PII.b.9.

: “Terus belakangnya?”

SFdII.b.10.: “Yang ini” (menunjuk ujung belakang kapal yang telah digambarnya) PII.b.11.

: “Itu sudut 600-nya yang mana?”

SFdII.b.12.: “Yang ini.” (menunjuk gambar sudut 600)

PII.b.13.

: “Terus 750-nya berarti yang mana?

0 SFdII.b.14.: “Ini.”(menunjuk sudutto15user ) commit


digilib.uns.ac.id

80

PII.b.15.

: “Itu aja atau dari mana?”

SFdII.b.16. : “Itu aja.” PII.b.17.

: “Coba dibaca lagi soalnya.”

SFdII.b.18.: (membaca soal)“Eh.. dari sini dink”(lalu memberi tanda sudut 750

PII.b.19.

: “Iya, terus apa yang ditanyakan?”

SFdII.b.20. : “Panjang kapal mbak.”(menunjuk ke gambarnya) Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu menjelaskan gambar yang telah dibuatnya walaupun pada saat ditanya masih ada beberapa hal yang kurang tepat. Namun, setelah dilakukan wawancara lebih dalam barulah subjek dapat membenarkan kesalahannnya. Dari hal tersebut dapat dikatakan subjek tidak dengan segera menyampaikan informasi yang ada pada soal dengan bahasanya sendiri karena subjek belum mampu memahami soal (menggambarkan sudut 750 yang commit to user


digilib.uns.ac.id

81

dimaksud soal) dengan benar. Jadi, subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memahami soal 2b. f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara baik untuk soal a maupun b, terlihat adanya kesesuaian yakni subjek melakkan proses berpikir asimilasi dan abstaksi dalam memahami soal a dan subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memahami soal b. Dari hal tersebut maka dapat dikatakan data II valid.

i) Triangulasi data Berdasarkan data

I dan II terdapat kesesuaian yakni subjek

melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a. Sedangkan untuk soal b, subjek melakukan proses berpikir akomodasi. Dari hal-hal tersebut dapat dikatakan data I valid. j) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a dan subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memahami soal b. 2) Tahap menyusun rencana penyelesaian masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.2. halaman 19, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 2 kategori FD pada tahap menyusun rencana penyelesaian masalah a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

commit to user


digilib.uns.ac.id

82

Dari pekerjaan di atas, terlihat bahwa awalnya subjek merencanakan penyelesaian masalah menggunakan aturan sinus, tetapi setelah disadarinya bahwa besar sudut B belum diketahui maka subjek berhenti mengerjakan. Kemudian setelah lama berpikir subjek menduga soal yang dihadapinya bisa diselesaikan menggunakan aturan cosinus. Soal 1b

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa subjek langsung bisa menduga bahwa soal b bisa dikerjakan dengan menggunakan aturan sinus tanpa mencoba-coba terlebih dahulu. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: PI.a.9.

: “Kira-kira itu kamu pakai rumus apa biar ketemu BC?”

SFdI.a.10.: (terdiam lama) “Apa ya mbak, aduh aku lupa. Aturan sin mungkin mbak.” PI.a.11. : Ya udah dicoba dulu aja.” SFdI.a.12.: (subjek menuliskan)

Ga bisa mbak, sudut B-nya ga tau.” : “Terus gimana?” commit to user SFdI.a.14.: “Mungkin pakai aturan cos mbak.” PI.a.13.


digilib.uns.ac.id

83

Dari kutipan wawancara di atas, nampak bahwa subjek mencoba-coba menyusun rencana penyelesaian untuk soal 1a. Awalnya subjek menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, tetapi setelah mencoba mengerjakannya subjek tidak menemukan penyelesaian sehingga subjek mengganti rencananya untuk menyelesaikan soal menggunakan aturan cosinus. Jadi, subjek melakukan

proses

berpikir

akomodasi

dalam

penyelesaian soal a. Selain itu, dari data SFdI.a.12

merencanakan subjek juga

menggunakan simbol-simbol dalam merencanakan penyelesaian masalah sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi dalam merencanakan penyelesaian soal tersebut. Kemudian, data wawancara untuk soal 1b adalah sebagai berikut: PI.b.13.

: “ Kira-kira gimana rencana kamu untuk mengerjakan masalah ini?”

SFdI.b.14 .: “Ya sama ma tadi mbak.” PI.b.15.

: “Gimana?”

SFdI.b.16. : “Pakai rumus sin mbak.”(sambil menunjuk ke pekerjaannya) Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat jelas telah mengaitkan informasi sesuai dengan skema yang sudah dimilikinya (yakni pengetahuan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus). Jadi, subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam merencanakan penyelesaian soal b. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, terlihat bahwa subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian untuk soal a dan untuk soal b subjek terlihat melakukan proses berpikir asimilasi. Karena hasil tes tertulis dan hasil wawancara sesuai maka data I valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

commit to user


digilib.uns.ac.id

84

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa aturan cosinus digunakan untuk merencanakan penyelesaian masalah. Namun, sebelumnya subjek telah mencoba-coba (dalam kertas lain) merencakan menggunakan aturan sinus tetapi tidak dituliskan dalam pekerjaannya. Soal 2b

Dari pekerjaan subjek di atas, tidak disebutkan rumus apa yang akan digunakannya untuk menyelesaikan soal 2b. Kemungkinan rumus itu akan diketahuinya setelah dilakukan wawancara lebih mendalam oleh peneliti. e) Data hasil wawancara II Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a: PII.a.11.

: “ Gimana cara kamu menemukan jarak X ke Z?”

SFdII.a.12.: “Ya dihitung semua yang diketahui biar bisa mendapatkan jarak X ke Z.” PII.a.13.

: “Caranya ngitung gimana?Pakai rumus apa?”

SFdII.a.14.: (diam agak lama)“Apa ya mbak?Mungkin pakai sin bisa.” PII.a1.15. : “Yang gimana dek?” SFdII.a.16.: “ Yang gini.”(subjek menuliskan aturan sinus) PII.a.17.

: “Ya, coba dicari ketemunya gimana?”

SFdII.a.18.: (subjek menuliskan) XZ 4  0 commit sin Z to user sin 30


digilib.uns.ac.id

85 “Lho sin Z-nya ga tau mbak..” PII.a.19.

: “Jadi gimana donk?”

SFdII.a.20.: “Berarti mungkin pakai aturan cos ya?” PII.a.21.

: “Coba aturan cos itu yang gimana?”

SFdII.a.22 : (subjek menuliskan) a 2  b 2  c 2  2bc. cos A

“Gini bukan mbak?” Dari kutipan wawancara di atas subjek terlihat mencoba-coba menyusun rencana penyelesaian untuk soal a. Jadi, subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a tersebut. Subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol pada tahap ini, sehingga subjek dapat dikatakan melakukan proses berpikir abstraksi. Sedangkan untuk soal 2b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut: PII.b.21.

: “Gimana cara ngerjakannya?”

SFdII.b.22.: “Ya dihitung semua yang diketahui biar bisa ketemu panjang kapal.” PII.b.23.

: “Kira-kira pakai rumus apa?”

SFdII.b.24. : “Apa ya? Mungkin aturan sinus mbak.” PII.b.25.

: “Dah tau kan aturan sinus yang kayak apa?”

SFdII.b.26. : “Kayak yang tadi no 1 ga jadi dipakai tadi kan mbak?” Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat jelas telah mengaitkan informasi sesuai dengan skema yang sudah dimilikinya (yakni pengetahuan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus). Jadi, subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam merencanakan penyelesaian soal 2b. f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) commit to user


digilib.uns.ac.id

86

Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, terlihat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a. Sedangkan untuk soal b, subjek melakukan proses berpikir asimilasi. Khusus untuk soal b, peneliti mengetahui proses berpikir siswa setelah dilakukan wawancara. Karena hasil tes tertulis dan hasil wawancara sesuai sehingga data II valid. g) Triangulasi data Berdasarkan data I dan II subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a. Sedangkan untuk soal b subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana penyelesaiannya. Dari hal-hal tersebut dapat dikatakan data bahwa valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a. Dan subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana penyelesaian soal b. 3) Tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 3 halaman 20, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 2 kategori FD pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah: a) Hasil tes terulis soal 1 Soal 1a

commit to user


digilib.uns.ac.id

87

Dari pekerjaan di atas, terlihat bahwa subjek mampu mengerjakan soal menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakan sebelumnya. Subjek tidak menemukan kesulitan yang berarti saat melaksanakan rencana yang telah disusunnya. Soal 1b

Dari hasil pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa soal kembali diilustrasikan dalam sebuah gambar dan diberikan pula simbol-simbol pada gambar tersebut. Setelah itu, soal tersebut dikerjakan menggunakan aturan sinus seperti yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal b. Namun, hasil pekerjaan tersebut didapatkan setelah peneliti memberikan ‘pancingan’ pada subjek karena subjek terlihat bingung saat diminta mengerjakan soal tersebut. b) Data hasil wawancara I Berikut ini data hasil wawancara untuk soal 1a: PI.a.15.

: “Ya, coba dikerjakan dulu.”

SFdI.a.16.: (subjek mengerjakan soal menggunakan aturan cosinus) PI.a.17.

: “Coba tolong dijelaskan garapanmu itu.”

commit to user SFdI.a.18. : “Emm, tadi kan gini mbak aku ngerjakannya pakai rumus


digilib.uns.ac.id

88 cos.” PI.a.19.

: “Rumus umum aturan cos gimana dek?”

SFdI.a.20. : (berpikir agak lama) “Yang gini bukan mbak a 2  b 2  c 2  2bc. cos A

PI.a.21.

: “Ya, terus di jawabanmu itu x-nya apa? a atau apa?”

SFdI.a.22. : “Iya, jadi a-nya tak ganti x, nah x-nya itu BC mbak.” Dari kutipan data wawancara di atas, terlihat bahwa subjek dapat menjelaskan hasil pekerjaannya. Soal 1a dikerjakan menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakan sebelumnya pada tahap menyusun rencana pemecahan soal. Dengan kata lain subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal 1a. Selanjutnya untuk soal 1b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut : PI.b.17.

: “Coba dikerjakan dulu dek.”

SFdI.b.18. : “Gimana ya mbak? Aduh bingung.” PI.b.19.

: “Coba digambar lagi aja dek biar ga bingung.”

SFdI.b.20. : (subjek menggambar lagi dan memberikan simbol-simbol pada gambar). PI.b.21.

: “Coba mau cari apa dulu?”

SFdI.b.22. : “Emm…mau cari BD.” PI.b23.

: “Ya, coba dikerjakan dulu.”

SFdI.b.24.: (subjek menuliskan bagian mencari BD) “Jadi ketemunya 27.5.” PI.b.25.

: “Ya, padahal yang dicari tadi apa?”

SFdI.b.26. : “DC” PI.b.27.

: “La gimana cara nyari DC?”

SFdI.b.28. : “Panjangnya CD berapa commit to gitu?” user


digilib.uns.ac.id

89

PI.b.29.

: “Ya. Bisa ga kamu tahu?”

SFdI.b.30. : “Ga.” PI.b.31.

: “Coba dilihat tu ada segitiga ADC kan? Tu segitiga apa?”

SFdI.b.32.: “Segitiga siku-siku mbak.” PI.b.33.

: “Siku-siku dimana?”

SFdI.b.34. : “Di D.” PI.b.35.

: “Terus sudut C berapa?”

SFdI.b.36. : “O ya.. 300 mbak.” PI.b.37.

: ”La terus bisa dicari ga CD-nya?”

SFdI.b.38. : “Bisa kayaknya.” PI.b.39.

: “Coba dituliskan.”

SFdI.b.40. : (subjek menuliskan bagian mencari CD) PI.b.41.

: “Nah terus gimana?”

SFdI.b.42. : “BD-CD ketemu BC mbak.” PI.b.43.

: “Ya coba ditulis aja.”

SFdI.b.44. : (subjek menuliskan bagian mencari BC) Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat melaksanakan penyelesaian dengan memodifikasi skema yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal 1b. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a, terlihat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal. Sedangkan untuk soal b, juga terdapat kesesuaian antara hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, yakni subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam menyelesaikan soal tersebut. Dari hal-hal tersebut maka data I valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

commit to user


digilib.uns.ac.id

90

Dari pekerjaan di atas, terlihat bahwa subjek telah dapat melaksanakan rencana penyelesaian masalah yang telah disusun sebelumnya. Awalnya, subjek masih bingung dalam melakukan perhitungan, tetapi setelah itu soal 2a bisa diselesaikannya. Dan dari pekerjaan di atas, terlihat pula hasil perhitungan dibulatkan. Soal 2b

commit to user


digilib.uns.ac.id

91

Dari hasil pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa soal kembali diilustrasikan dalam sebuah gambar dan diberikan pula simbol-simbol pada gambar tersebut. Setelah itu, soal tersebut dikerjakan menggunakan aturan sinus seperti yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 2b. Namun, hasil pekerjaan tersebut didapatkan setelah peneliti memberikan ‘pancingan’ pada subjek karena subjek terlihat bingung saat diminta mengerjakan soal tersebut. e) Data hasil wawancara II Berikut ini adalah data hasil wawancara untuk soal 2a: SFdII.a.22. :“Tapi ini a -nya yang mana ya?” PII.a.23.

: “La itu segitiga apa namanya?”

SFdII.a.24. : “ Segitiga XYZ mbak.” PII.a.25.

: “Berarti panjang sisi-sisinya apa ya a, b, c ?

SFdII.a.26. : (diam) “Bukan…. berarti namanya x, y, z ya?” PII.a.27.

: “Ya, la terus gimana?”

SFdII.a..28. : (subjek menuliskan pekerjaannya) “Jadi ketemunya 4.96 mbak, takjadiin 5 cm aja.” PII.a.29.

: “La kenapa?”

SFdII.a.30.: “Biar bagus aja, ga koma-komaan mbak, hehe.” PII.a.31.

: “ y itu apa to dek?”

SFdII.a.32. : “ Oh, y-nya ya jarak X ke Z itu. ” commit to user


digilib.uns.ac.id

92

Dari kutipan data wawancara di atas terlihat bahwa bahwa subjek mengerjakan soal dengan menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 2a. Dengan

kata

lain

subjek

melaksanakan

penyelesaian

dengan

mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya, sehingga

subjek

melakukan

proses

berpikir

asimilasi

dalam

melaksanakan rencana penyelesaian soal. Sedangkan untuk soal 2b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut: PII.b.27.

: “Ya. Ya udah coba dikerjakan aja.”

SFdII.b.28.: (subjek mencoba mengerjakan walaupun terlihat bingung) PII.b.29.

: “Itu apa dulu dek yang dicari?”

SFdII.b.30.: “Apa ya mbak? (berpikir lama dan bingung) AC mbak.” PII.b.31.

: “Pakai apa?”

SFdII.b.32.: “Apa ya?Aturan sinus mbak.” PII.b.33.


SFdII.b.34.: (berpikir lama) “Em..cari CD mbak pakai aturan sinus lagi. Terus ketemu AD dari AC-CD.” PII.b.35.

: “Oh ya gitu juga boleh. Sekarang kalau mau cari AC pakai segitiga yang mana?.”

SFdII.b.36.: (diam dan melihat gambar)“Segitiga apa ya?Oh ya..segitiga ABC mbak.” PII.b.37.

: “Itu segitiga apa dek?”

SFdII.b.38.: “Siku-siku ya mbak?.” PII.b.39.

: “Siku-siku dimana?”

SFdII.b.40.: “di C.” PII.b.41.

: “Berarti besar sudut-sudutnya berapa aja di segitiga ABC itu?”

SFdII.b.42.: ”Sudut C = 900, sudut B = 750, terus sudut A (sambil PII.b.43.

menghitung) = 150.” commit to user : “Terus gimana?”


digilib.uns.ac.id

93 SFdII.b.44.: ”La ini panjang BC gimana mbak?” PII.b.45.

: “Bukannya tinggal dijumlahkan aja?”

SFdII.b.46.: “Oh ya dink, berarti BC= 91 meter.” PII.b.47.

: “Ya, terus?”

SFdII.b.48.: (subjek menuliskan bagian mencari AC) PII.b.49.

: “Mau cari apa lagi?”

SFdII.b.50.: “CD mbak.” PII.b.51.

: “Pakai segitiga yang mana?”

SFdII.b.52.: “Emmm…BCD, ya kan mbak?” PII.b.53.

: “Siku-siku ga?”

SFdII.b.54.: “Ya mbak, di C lagi.” PII.b.55.

: “Berarti besar sudut-sudutnya?”

SFdII.b.56.: “Sudut C = 900, sudut B = 600, berarti sudut D-nya = 300.” PII.b.57.

: “Ya, terus?”

SFdII.b.58.: (subjek mencari CD kemudian AD)“Ini kan 182.17, berarti dibulatkan ya mbak?” PII.b.59.

: “Perintahe gimana?”

SFdII.b.60.: “Suruh bulatke mbak berarti jadinya 182 meter.” Dari kutipan wawancara di atas, terlihat subjek melaksanakan penyelesaian dengan memodifikasi skema yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal tersebut. f) Triangulasi II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a, terdapat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal. Sedangkan untuk soal b, juga terdapat kesesuaian antara hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, yakni subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam menyelesaikan soal tersebut. Dari hal-hal tersebut maka data I commit to user valid.


digilib.uns.ac.id

94

g) Triangulasi data Dari data I dan II subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya pada soal a dan subjek melaksanakan penyelesaian dengan memodifikasi skema yang dimilikinya pada soal b, sehingga hal tersebut valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal a. Sedangkan untuk soal b, subjek melakukan proses berpikir akomodasi. 4) Tahap memeriksa kembali pemecahan masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.4. halaman 20, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 2 kategori FD pada tahap memeriksa kembali penyelesaian masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa subjek akan mengecek kebenaran jawabannya dengan meneliti kembali langkah-langkah yang telah ditempuhnya. Soal 1b

Sama seperti halnya soal 1a, untuk soal 1b subjek juga akan mengecek kebenaran jawabannya dengan meneliti kembali langkah-langkah yang telah ditempuhnya. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: PI.a.23.

: “ Oke. Nah kalau soalnya kayak gitu, gimana cara ngeceknya?” commit to user


digilib.uns.ac.id

95 SFdI.a.24.: “Ya dihitung lagi aja mbak dari awal.” PI.a.25. : “Ada ga cara yang lebih efektif untuk menyelesaika soal tadi?” SFdI.a.26. : “Ga tau mbak, kayaknya ga ada.” Dari SFdI.a.24.

terlihat subjek

mampu memeriksa kembali langkah

penyelesaian yang telah dilakukannya pada soal a dan dari SFd I.a.26. terlihat subjek tidak bisa menemukan cara yang lebih efektif untuk menyelesaikan

soal

tersebut,

sehingga

dapat

dikatakan

subjek

melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. Selanjutnya data hasil wawancara untuk soal 1b adalah sebagai berikut: PI.b.45. : “La kalau soalnya gini, gimana ngecek benar atau salahnya?” SFdI.b.46. : “Ya sama kayak tadi lagi mbak.” PI.b.47.

: “Kalau misal soal ini, dikerjakan pakai cara lain bisa atau ga?”

SFdI.b.48. : “Kalau ada cara yang walaupun lebih panjang atau lebih pendek kayaknya bisa.” PI.b.49.

: “Maksudnya ada ga cara yang lebih cepat gitu buat ngerjakan ini?”

SFdI.b.50. : “Mungkin ada mbak, tapi aku ga tau.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu memeriksa kembali langkah penyelesaian yang telah dilakukannya pada soal b. Hal ini terlihat dari data SFdI.b.46. dan dari SFdI.b.50. terlihat subjek tidak bisa menemukan cara yang lebih efektif untuk menyelesaikan soal tersebut, sehingga dapat dikatakan subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. c) Triangulasi data I(hasil tes tertulis soal dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara terlihat adanyanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan soal, baik pada soal a maupun soal b. commit to user Dari hal tersebut maka data I valid.


digilib.uns.ac.id

96


Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat bahwa subjek akan mengecek kebenaran jawabannya dengan meneliti kembali langkah-langkah yang telah ditempuhnya. Soal 2b

Sama seperti halnya soal 2a, untuk soal 2b subjek juga akan mengecek kebenaran jawabannya dengan meneliti kembali langkah-langkah yang telah ditempuhnya. e) Data hasil wawancara II Berikut ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a: PII.a.33.

: “Gimana cara ngeceknya dek?”

SFdII.a.34.

: “Dihitung lagi aja per langkahnya mbak.”

PII.a.35.

: “Satu-satu gitu?”

SFdII.a.36.

: “Ya mbak.”

PII.a.37.

: “Kira-kira ada cara lain untuk mengerjakan soal ini ga?”

SFdII.a.38.

: “Ya, insyaallah ada.”

PII.a.39.

: “Tau ga caranya?”

SFdII.a.40.

: “Ga mbak.”

PII.a.41.

: “Berarti ini cara paling efektif?”

SFdII.a.42.

: “Iya, insyaallah mbak.”

Dari SFdII.a.34. terlihat subjek

mampu memeriksa kembali langkah

penyelesaian yang telah dilakukannya pada soal 2a. Dari SFd II.a.40. dan SFdII.a.42. subjek terlihat tidak bisa menemukan cara yang lebih efektif untuk menyelesaikan soal tersebut, sehingga dapat dikatakan subjek commit to user


digilib.uns.ac.id

97

melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. Selanjutnya data hasil wawancara untuk soal 2b adalah sebagai berikut: PII.b.61.

: “Sekarang cara ngecek jawabanmu gimana?”

SFdII.b.62 : “Ya sama kayak nomer 1, dihitung lagi per langkahnya.” PII.b.63.

: “Ga ada cara lain dek?”

SFdII.b.64. : “Ya ada mungkin mbak.” PII.b.65.

: “Tau ga caranya?”

SFdII.b.66. : “Ga mbak.” PII.b.67.

: “Ya udah kalau gitu. Besok kalau diminta ngerjain soal kayak gini lagi bisa kan?”

SFdII.b.68.

: “Insyaallah mbak,hehe.”

Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu memeriksa kembali langkah penyelesaian yang telah dilakukannya pada soal 2b. Hal ini terlihat dari data SFdII.b.62. dan SFdII.b.66. terlihat subjek tidak bisa menemukan cara yang lebih efektif untuk menyelesaikan soal tersebut, sehingga dapat dikatakan subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. f) Triangulasi data II(hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, terlihat adanyanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan soal, baik pada soal a maupun soal b. Dari hal tersebut maka data II valid. g) Triangulasi data Berdasarkan data I dan II subjek mampu memeriksa kembali langkah penyelesaian yang telah dilakukannya pada soal a dan b, sehingga kedua hal tersebut valid. h) Kesimpulan

commit to user


digilib.uns.ac.id

98

Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa penyelesaian soal a dan b.

c. Data Hasil Wawancara Subjek 3 Kategori FI 1) Tahap memahami masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.1. halaman 19, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 3 kategori FI pada tahap memahami masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat soal diilustrasikan dalam sebuah gambar kemudian informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dituliskan pada gambarnya. Subjek juga menggunakan simbol x yang digunakan untuk mewakili panjang BC. Soal 1b

commit to user


digilib.uns.ac.id

99

Sama seperti halnya soal 1a, soal 1b juga diilustrasikan dalam sebuah gambar kemudian informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dituliskan pada gambarnya. Subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol dalam gambarnya. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: PI.a.3.

: “Tadi langkah pertamanya apa dek?”

SFi2I.a.4. : “ Memahami masalah mbak.” PI.a.5.

: “Dari soal ini, informasi apa yang kamu dapatkan?”

SFi2I.a.6. : (subjek dengan cepat menjawab)”Ada taman berbentuk segitiga, diketahui panjang dua sisi taman yang lain dan ditanyakan panjang sisi taman yang belum diketahui. PI.a.7.

: “Yang diketahui apa?”

SFi2I.a.8.: “Panjang AB = 12 meter, panjang AC = 16 meter, dan sudut A = 600. PI.a.9.

: “ Yang ditanyakan?”

SFi2I.a.10.: “Panjang ini mbak”(sambil menunjuk ruas garis BC) Dari kutipan wawancara, nampak bahwa subjek dapat dengan cepat menyatakan informasi dan menyebutkan apa yang diinginkan soal 1a dengan bahasanya sendiri. Dengan kata lain subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal tersebut. Selain itu, dari pekerjaannya. subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol seperti commit to user


digilib.uns.ac.id

100

menyimbolkan panjang BC dalam x, sehingga subjek juga telah melakukan proses berpikir abstraksi. Dan untuk soal 1b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut: : “Sekarang coba masalah 2 dibaca dulu.”

PI.b.1.

SFi2Ib2.2. : (subjek membaca soal) “Mbak berarti ada menara terus di atasnya ada patungnya gitu?” : “Iya.”

PI.b.3.

SFi2I.b.4. : “Takgambar aja biar gampang deh.” (lalu subjek segera menggambarkan informasi yang diperoleh dari soal) : “Itu apa lagi yang diketahui?”

PI.b.5.

SFi2I.b.6. : “Berarti jarak AB.” : “Berapa?”

PI.b.7.

SFi2I.b.8. : “10 m” : “Yang ditanyakan apa?”

PI.b.9.

SFi2I.b.10. : “Tinggi patung mbak ”(sambil menunjuk gambar patung) Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu dengan cepat dan benar menyatakan informasi dan apa yang diinginkan oleh soal 1b dengan bahasanya sendiri. Dengan kata lain subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal tersebut. Selain itu, dari pekerjaannya subjek juga terlihat melakukan proses berpikir abstraksi karena digunakannya simbol-simbol dalam gambar tersebut. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1d an data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a maupun b terdapat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami masalah. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a commit to user


digilib.uns.ac.id

101

Dari pekerjaan di atas, terlihat soal diilustrasikan dalam sebuah gambar kemudian informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dituliskan pada gambarnya. Subjek juga terlihat menggunakan simbol y untuk mewakili panjang XZ. Soal 2b

Sama seperti halnya soal 2a, soal 2b juga diilustrasikan dalam sebuah gambar kemudian informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dituliskan pada gambarnya. Subjek juga menggunakan smbolsimbol dalam gambarnya. e) Data hasil wawancara II Data hasil wawancara untuk soal 2a adalah sebagai berikut: PII.a.3.

: “Ya, sekarang coba dibaca dulu soalnya.”

SFi2II.a.4. : (subjek membaca soal a) “ PII.a.5.

: “Dari soal ini, informasi apa yang kamu dapatkan?”

SFi2II.a.6. : (subjek dengan segera menjawab) “Ini kan segitiganya XYZ, X ke Y 4, Y ke Z 8, terus diketahui sudut Y = 300.” PII.a.7.

: “ Yang ditanyakan apa dek?”

SFi2II.a.8. : “Ini mbak”(sambil commitmenunjuk to user ruas garis XZ lalu


digilib.uns.ac.id

102

menambahkan simbol y) PII.a.9.

: “Kenapa kamu pakai simbol y dek?”

SFi2II.a.10.: “ Ya ga apa-apa mbak, cuma biar gampang aja nanti.” Dari kutipan wawancara di atas nampak bahwa subjek dapat dengan cepat menyatakan informasi dan menyebutkan apa yang diinginkan soal 2a dengan bahasanya sendiri. Dengan kata lain subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah tersebut. Selain itu, subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol seperti y yang mewakili panjang XZ yang dicari , sehingga subjek juga telah melakukan proses berpikir abstraksi. Sedangkan data wawancara untuk soal 2b adalah seperti di bawah ini : PII.b.1.

: “Sekarang coba soal b dibaca dulu.”

SFi2II.b.2.: (subjek membaca soal) “Mbak berarti dasarnya di hitung ga?” PII.b.3.

: “Iya.”

SFi2II.b.4. : “Ow berarti ditambah. Emm…ini kan menara, ini laut, terus ini kapale.”(menunjuk gambar-gambar yang dimaksud) PII.b.5.

: “Terus apa lagi?”

SFi2II.b.6. : “Ini orangnya di sini (sambil menunjuk gambar orang di atas menara). Ini sudutnya 600(menunjuk sudut 600 di gambar), terus ini 750(menunjuk sudut 750 di gambar), berarti ini 150 (menunjuk sudut 150 di gambar)”. PII.b.7.

: “Yang ditanyakan apa?”

SFi2II.b.8. : “Ini “(sambil menunjuk panjang kapal) Dari kutipan data wawancara di atas, subjek nampak dapat dengan cepat dan tepat menyatakan informasi dan menyebutkan apa yang diinginkan oleh

soal 2b dengan bahasanya sendiri. Dengan kata lain subjek

melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami soal tersebut. Selain itu, dari ilustrasi gambar yang telah dibuatnya, subjek juga terlihat commit to user


digilib.uns.ac.id

103

menggunakan simbol-simbol seperti sehingga subjek juga telah melakukan proses berpikir abstraksi. f) Triangulasi data II (hasil wawancara soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara baik untuk soal a maupun soal b terdapat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami masalah matematika. Dari hal tersebut maka data II dapat dikatakan valid. g) Triangulasi data Dari data I dan II subjek terlihat dapat dengan cepat menyatakan informasi dan menyebutkan apa yang diinginkan oleh soal a maupun soal b dengan bahasanya sendiri. Serta subjek juga menggunkan simbolsimbol dalam memahami masalah-masalah tersebut, sehingga hal tersebut valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi baik dalam memahami soal a maupun b. 2) Tahap menyusun rencana penyelesaian masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.2. halaman 19, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 3 kategori FI pada tahap menyusun rencana penyelesaian masalah: a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan di atas, subjek terlihat akan menyelesaikan soal yang diberikan menggunakan aturan cosinus. Soal 1b

commit to user


digilib.uns.ac.id

104

Dari pekerjaan di atas, subjek terlihat akan menyelesaikan soal yang diberikan menggunakan aturan sinus. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a : : “Nah kalau soal kayak gini kira-kira mau pakai rumus apa

PI.a.11.

untuk menyelesaikannya?” SFi2I.a.12.

: (berpikir agak lama lalu mengatakan)“Em,,, pakai aturan cos.”

PI.a.13.

: “Coba aturan cos yang gimana?”

SFi2I.a.14.

: “Gini pa bukan mbak?(sambil menuliskan) a 2  b 2  c 2  2bc. cos A ”

Dari kutipan wawancara di atas, terlihat dengan jelas subjek mampu menyusun rencana pemecahan soal 1a sesuai pengetahuan yang diterimanya (pengetahuan tentang aturan cosinus). Selain itu, dari SFi2I.a.14. subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol matematika dalam menyusun rencana pemecahan masalah. Jadi, subjek melakukan proses

berpikir

asimilasi

dan

abstraksi

dalam

merencanakan

penyelesaian soal tersebut. Sedangkan untuk soal 1b, data wawancaranya adalah sebagai berikut : PI.b.11.

: “Sekarang kira-kira gimana kamu mau mencari tinggi patungnya?”

SFi2I.b.12.: Em,,,cari ini mbak (menunjuk AC).” PI.b.13.

: “Pakai apa?”

SFi2I.b.14.: “Aturan sin mbak.” PI.b.15.

: “Iya, terus cari apalagi?”

SFi2I.b.16. : “Emm…cari DC mbak pakai aturan sin lagi.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek juga terlihat dengan jelas mampu menyusun rencana pemecahan soal 1b sesuai pengetahuan yang commit to user


digilib.uns.ac.id

105

diterimanya (pengetahuan tentang aturan sinus). Jadi, subjek melakukan asimilasi dalam menyusun rencana pemecahan 1b. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara, terlihat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana penyelesaian soal baik untuk soal a maupun soal b. Dari hal tersebut maka data I valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

Dari pekerjaan di atas, subjek terlihat akan menyelesaikan soal yang diberikan menggunakan aturan cosinus. Soal 2b

Dari pekerjaan di atas, subjek terlihat akan menyelesaikan soal yang diberikan menggunakan aturan sinus. e) Data hasil wawancara II Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a: PII.a.11.

: “Terus gimana rencana kamu untuk menyelesaikannya?”

SFi2II.a.12. : “Em,,, apa ya aku lupa mbak. Oh ya atura cos ya?” PII.a.13.

: “Aturan cos yang gimana?”

SFi2II.a.14. : “Gini mbak (sambil menuliskan) a 2  b 2  c 2  2bc. cos  ”

PII.a.15

: “Kalau di soal ini, berarti rumusnya jadi gimana?”

SFi2II.a.16. : “Maksudnya gimana mbak?” PII.a.17

: “Coba dilihat itu segitiganya segitiga apa?”

SFi2II.a.18. : “Segitiga XYZ mbak.” commit to gimana?” user P : ” Terus rumusnya jadi II.a.19


digilib.uns.ac.id

106 SFi2II.a.20. : “Oh itu to? Jadinya y 2  x 2  z 2  2 xz. cos Y ” Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat dengan jelas mampu menyusun rencana pemecahan soal 2a sesuai pengetahuan yang diterimanya (pengetahuan tentang aturan cosinus). Selain itu, dari SFi2II.a.14. dan SFi2II.a.20. subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol matematika dalam menyusun rencana pemecahan masalah. Jadi, subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam merencanakan penyelesaian soal 2a tersebut. Sedangkan untuk soal 2b, data hasil wawancaranya adalah berikut: : “Sekarang kira-kira gimana kamu mau mencari panjang

PII.b.9.

kapalnya?” SFi2II.b.10. : (diam) PII.b.11.

: “Tu ada segitiga apa aja?”

SFi2II.b.12. : “Em,,oh ya segitiga ABC, mau cari b (maksudnya AC) dulu. Pakai sin terus apa lagi ya?” Dari kutipan wawancara di atas, subjek terlihat mampu menyusun rencana pemecahan soal 2b sesuai pengetahuan yang diterimanya (pengetahuan tentang aturan sinus) walaupun rencana yang disusunnya kurang lengkap. Selain itu, dari SFi2II.b.12. subjek juga menggunakan simbol b untuk mewakili panjang AC yang akan dicarinya sehingga subjek juga melakukan abstraksi. Jadi, subjek melakukan asimilasi dan abstraksi dalam menyusun rencana pemecahan soal 2b. f) Triangulasi data Dari data

I dan II subjek terlihat dapat menyusun rencana

pemecahan soal a maupun b dengan mengaitkan informasi sesuai yang sudah dimilki sebelumnya atau dengan kata lain subjek melakukan asimilasi sehingga hal tersebut valid. Untuk soal a subjek juga melakukan abstraksi. Namun, khusus untuk soal b hanya pada wawancara II saja subjekcommit melakukan abstraksi dalam menyusun rencana to user


digilib.uns.ac.id

107

pemecahan masalah, sedangkan pada wawancara I tidak, sehingga hal tersebut tidak valid. g) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dn abstraksi dalam menyusun pemecahan soal a, sedangkan untuk soal b subjek hanya melakukan asimilasi saja. 3) Tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 3 halaman 20, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 2 kategori FI pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah : a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

Dari pekerjaan di atas, terlihat subjek mengerjakan soal 1a menggunakan aturan cosinus yang telah direncakan pada tahap sebelumnya. Dalam pengerjaannya subjek tidak menemukan kesulitan. Soal 1b

commit to user


digilib.uns.ac.id

108

Dari pekerjaan di atas, terlihat subjek mengerjakan soal 1b menggunakan aturan sinus. Awalnya subjek mencari panjang AC, kemudian panjang CD bisa ditemukan. b) Data hasil wawancara I Berikut ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: : “Tolong jelaskan pekerjaanmu dek.”

PI.a.15.

SFi2I.a.16. : “Gini mabk, itu kan yang dicari BC takkasih nama x. Kan AB-nya tadi =12, AC = 16, sudut A = 600, angkaangka tadi dimasukkan ke rumus cos, takhitung ketemunya

208 atau 4 13 .” Dari kutipan data wawancara di atas terlihat bahwa subjek dapat menjelaskan pekerjaannya menggunakan

aturan cosinus yang telah

direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian untuk soal 1a. Dengan kata lain subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya, sehingga

subjek

melakukan

proses

berpikir

asimilasi

dalam

melaksanakan rencana penyelesaian soal 1a tersebut. Sedangkan data hasil wawancara untuk soal 1b adalah sebagai berikut: PI.b.17.

: “Kamu nyari apa dulu dek?”

SFi2I.b.18. : “AC mbak.” PI.b.19.


SFi2I.b.20. : “Segitiga ABC mbak. Kan itu segitiganya siku-siku makanya sudut B = 900.” PI.b.21.

: “Caranya menemukan besar sudut BCA gimana?”

SFi2I.b.22. : “Kalau aku gini mbak, kan tadi kan sudut yang dibentuk saat melihat titik terendah patung 600, karena segitiga ABC sikusiku makanya sudut C-nya 300.” PI.b.23.

: “Terus mau cari apa to lagi?” commit user


digilib.uns.ac.id

109 SFi2I.b.24. : “Em,,cari DC pakai aturan sinus lagi.” PI.b.25.


SFi2I.b.26. : “Segitiga ACD mbak.” PI.b.27.

: “Itu 100 sama 200 dapatnya darimana?”

SFi2I.b.28. : “Sudut A yang besar kan 700 terus yang kecil 600, makanya sudut CAD 700-600 = 100.” PI.b.29.

: “Yang 200?”

SFi2I.b.30. : “Gini mbak, kan sudut C yang besar itu 1500, nah karena jumlah sudut dalam segitiga itu 1800 makanya sudut D-nya 200.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek dapat menjelaskan pekerjaannya dengan menggunakan aturan sinus yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 1b. Dengan kata lain subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal 1b tersebut. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara baik untuk soal a maupun b, terlihat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah matematika. Dari hal tersebut maka data I valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a

commit to user


digilib.uns.ac.id

110

Dari pekerjaan di atas, terlihat subjek mengerjakan soal 1a menggunakan aturan cosinus yang telah direncakan pada tahap sebelumnya. Dalam pengerjaannya subjek tidak menemukan kesulitan. Soal 2b

Dari pekerjaan di atas, terlihat subjek mengerjakan soal 2b menggunakan aturan sinus. Awalnya subjek mencari panjang AC, kemudian panjang AD bisa ditemukan. e) Data hasil wawancara II Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a : PII.a.23.

: “Coba tolong jelaskan garapanmu itu.”

SFi2II.a.24.

: “Ya intinya semua yang diketahui angka-angkanya dimasukkan ke rumus cos, terus dihitung ketemu 4.96.”

Dari kutipan data wawancara di atas terlihat bahwa subjek mengerjakan soal dengan menggunakan aturan cosinus yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 2a. Dengan kata lain subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung to user informasi dengan skemacommit yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan


digilib.uns.ac.id

111

proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah matematika. Sedangkan untuk soal 2b, data hasil wawancaranya adalah sebagai berikut : PII.b.17.

: “Awalnya kamu cari apa dulu dek?”

SFi2II.b.18.

: “Cari b mbak.”

PII.b.19.

: “b yang mana?”

SFi2II.b.20.

: “Ini”(sambil menunjuk ruas garis AC)

PII.b.21.

:“Pakai segitiga yang mana?”

SFi2II.b.22.

: “ ABC mbak, kan itu siku-siku di B.”

PII.b.23.

: “La caranya nemuin sudut 300 dari mana?”

SFi2II.b.24.

: “Ini kan sudut C-nya 600(sambil menunjuk sudut yang dimaksud), jadinya ya sudut A-ini 300.”

PII.b.25.

: “Terus mau tadi cari apa lagi?”

SFi2II.b.26.

: ”Ini mbak (menunjuk AD)”

PII.b.27.

: “Caranya?”

SFi2II.b.28.

: “Pakai rumus sin lagi.”

PII.b.29.

: “Pakai segitiga yang mana kalau itu?”

SFi2II.b.30.

: “Segitiga ACD.”

PII.b.31.

: “Sudut 150 yang mana aja?”

SFi2II.b.32.

: “Sudut C ma sudut D.”

PII.b.33.

: “Dapatnya dari mana?”

SFi2II.b.34.

: “Kalau sudut D-nya kan tadi dari 750-600, kalau sudut C-nya dari dari 1800-150-1500. 150-nya sudut A yang besar. Terus dimasukkan rumus jadi ketemunya 182.”

Dari kutipan wawancara di atas, subjek mengerjakan soal dengan menggunakan aturan sinus yang telah direncanakannya pada tahap menyusun rencana penyelesaian soal 2b. Dengan kata lain subjek commit to user melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi


digilib.uns.ac.id

112

dengan skema yang dimilikinya, sehingga subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal tersebut. f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara baik pada soal a maupun b terdapat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah matematika. Dari hal tersebut maka data II valid. g) Triangulasi data Dari data I dan II subjek melaksanakan penyelesaian dengan mengintegrasi langsung informasi dengan skema yang dimilikinya baik pada soal a maupun b, sehingga hal tersebut valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana pemecahan soal a maupun b. 4) Tahap memeriksa kembali pemecahan masalah Dengan memperhatikan indikator pada Tabel 2.4. halaman 20, berikut merupakan hasil tes tertulis dan data hasil wawancara subjek 3 kategori FI pada tahap memeriksa kembali penyelesaian masalah : a) Hasil tes tertulis soal 1 Soal 1a

commit to user


digilib.uns.ac.id

113

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat soal mula-mula diilustrasikan kembali ke dalam sebuah gambar. Subjek menarik garis tinggi dari titik C, sehingga ruas garis AB terbagi menjadi dua yaitu AD dan DB. Kemudian subjek mencari panjang sisi AD menggunakan rumus cos. Subjek juga mencari panjang

sisi CD menggunakan phytagoras

sehingga BC bisa ditemukan. Soal 1b

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat panjang sisi BD dapat ditemukan menggunakan tan 700 dan panjang sisi BC dapat dicari menggunakan tan 600. b) Data hasil wawancara I Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 1a: PI.a.17.

: “Sekarang misal ada soal kayak gitu kamu masih punya banyak waktu kan ya eman-eman to? Kamu pasti pengin meriksa lagi, terus gimana kamu memeriksanya?

SFi2I.a.18.: “Saya kalau meriksa tu meriksa hitungannya.” PI.a.19.

: “Berarti diperiksa dari awal sampai akhir?”

SFi2I.a.20. : “Ya mbak.” PI.a.21.

: “Aku tanya lagi, bisa ga kamu mencari jarak BC selain dengan aturan cosinus?”

SFi2I.a.22. : “Em,,,bisa kayaknya mbak.” PI.a.23.

: “Gimana caranya?”

SFi2I.a.24. : “Pakai segitiga ini mbak, nah segitiganya berarti ada dua.”(menunjuk gambar segitiga yang digambarnya lagi) PI.a.25.

commit user apa dulu?” : “Terus, itu yang mautodicari


digilib.uns.ac.id

114 SFi2I.a.26. : “AD mbak.” : “Pakai apa?”

PI.a.27.

SFi2I.a.28. : “Em,,,,ini segitiganya siku-siku di D berarti C = 300. Pakai cos 600. Berarti AD-nya 8 berarti DB = 4 .” : “Ya, terus mau cari apa lagi?”

PI.a.29.

SFi2I.a.30. : “CB mbak tapi pakai pytagoras. Berarti cari CD dulu.” : “Ya, gimana tu dek?”

PI.a.31.

SFi2I.a.32. : “Pakai segitiga ACD, tadi kan AC-nya = 16, terus AD = 8, jadinya CD = 192 mbak.” : “Iya, terus BC-nya pakai?”

PI.a.33.

SFi2I.a.34. : “Emm…gini mbak, pakai segitiga DCB, kan DC-nya = 192 terus DB-nya = 4, pakai pytagoras lagi ketemu BC.” : “Cara yang pertama sama yang kedua menurutmu efektif

PI.a.35.

mana?” SFi2I.a.36. : “Yang pertama mbak, yang cos. Soalnya lebih cepet gitu.” : “Kalau belum tau aturan cos bisa ga kamu mengerjakan soal

PI.a.37.

ini?” SFi2I.a.38.

: “Bisa, tapi pakai ini (sambil menunjuk cara kedua).

Dari kutipan wawancara di atas, selain dapat memeriksa kembali langkah yang telah dilakukan, subjek juga mampu memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan cara lain serta menggunakan simbolsimbol. Jadi subjek melakukan proses berpikir asimilasi, akomodasi, juga abstraksi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal 1a. Sedangkan untuk soal 1b, kutipan data wawancaranya adalah sebagai berikut: PI.b.31.

: “Terus gimana ngeceknya coba?”

SFi2I.b.32.

: ”Emm,,,ngeceknya cari DB dulu mbak.”

PI.b.33.

: “Caranya?”

SFi2I.b.34.

: “Pakai tancommit 700.” to user


digilib.uns.ac.id

115

PI.b.35.

: “Berati pakai segitiga mana itu?”

SFi2I.b.36.

: “ Segitiga ABD”

PI.b.37.


SFi2I.b.38.

: “Ini BC bisa dicari mbak, pakai tan 600.”

PI.b.39.

: “Nah, gimana ketemunya?”

SFi2I.b.40.

: “Sama mbak, berarti bener jawabannya.”

PI.b.41.

: “Dari kedua cara yang kamu pakai kamu milih yang mana?”

SFi2I.b.42.

: “Yang bawah mbak.” (menunjuk cara pada saat memeriksa kembali jawaban)

PI.b.43.

: “Jadi efektif yang terakhir?”

SFi2I.b.44.

: “Iya mbak.”

PI.b.45.

: “Kenapa?”

SFi2I.b.46.

: “Ya karena lebih cepet dan lebih gampang gitu.”

Dari kutipan data wawancara di atas, subjek nampak mampu memeriksa kembali jawaban soal 1b dengan menghitung ulang soal dengan cara lain. Artinya, subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. Selain itu, dalam pekerjaannya subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol, sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi. c) Triangulasi data I (hasil tes tertulis soal 1 dan data hasil wawancara I) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara terdapat kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir asimilasi, akomodasi, dan abstraksi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal a. Sedangkan untuk soal b subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi. Dari hal-hal tersebut maka data I valid. d) Hasil tes tertulis soal 2 Soal 2a commit to user


digilib.uns.ac.id

116

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat soal mula-mula diilustrasikan kembali ke dalam sebuah gambar. Subjek menarik garis tinggi dari titik X, sehingga ruas garis YZ terbagi menjadi dua yaitu YA dan AZ. Kemudian subjek mencari panjang sisi XA menggunakan rumus sin. Subjek juga mencari panjang

sisi YA menggunakan phytagoras

sehingga akhirnya XZ bisa ditemukan. Soal 2b

commit to user


digilib.uns.ac.id

117

Dari pekerjaan subjek di atas, terlihat panjang sisi BD dapat ditemukan menggunakan tan 750 dan panjang sisi AB dapat dicari menggunakan tan 600. Setelah itu, barulah panjang AD bisa dicari. e) Data hasil wawancara II Di bawah ini disajikan data hasil wawancara untuk soal 2a: PII.a.25.

: “Sekarang gimana cara ngeceknya?”

SFi2II.a.26. : “Segitiga XYZ kugambar lagi terus dari X ditaris garis lurus, jadi nanti ada 2 segitiga XYA dan XAZ.” PII.a.27.

: “Ya, dari gambar itu kamu mau cari apa dulu?”

SFi2II.a.28. : “Aku bingung mau cari XA po YA dulu tadi, terus akhire aku cari XA aja.” PII.a.29.

: “Pakai rumus apa?”

SFi2II.a.30. : “Sin mbak.” PII.a.31.


SFi2II.a.32. : “XYA. Ketemu XA-nya 2 mbak.” PII.a.33.

: “Terus mau cari apa lagi?”

SFi2II.a.34. : “ YA mbak. Pakai pytagoras mbak. Berarti ZA ketemu mbak (subjek menunjuk bagian mencari ZA) PII.a.35.

: “Terus gimana?”

SFi2II.a.36. : “Cari XZ pakai pytagoras lagi. Pakai segitiga XAZ. Berarti XZ = 4.96.” PII.a.37.

: “Cara yang pertama sama yang kedua menurutmu efektif mana?”

SFi2II.a.38. : “Yang pertama mbak.” commit to user PII.a.39. : “Kenapa kok gitu?”


digilib.uns.ac.id

118 SFi2II.a.40. : “Soalnya lebih cepet gitu, ga mbulet-bulet juga.” Dari kutipan wawancara di atas, subjek mampu memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan cara lain serta menggunakan simbolsimbol. Jadi subjek melakukan proses berpikir akomodasi, juga abstraksi dalam memeriksa kembali penyelesaian soal 2a. Dan data hasil wawancara untuk soal 2b adalah sebagai berikut: PII.b.35.

: “Nah, gimana cara ngeceknya?”

SFi2II.b.36.

: “ Cari BD dulu mbak.”

PII.b.37.

: “Oh ya boleh, gimana caraya?”

SFi2II.b.38.

: “ Pakai segitiga CBD. Ini 750(menunjuk sudut C), berarti B-nya 900, D-nya (subjek menghitung) 250 eh 150 dink mbak.”

PII.b.39

: “Terus biar BD ketemu gimana?”

SFi2II.b.40.

: “Pakai tan mbak” (subjek menunjuk bagian tan 750)

PII.b.41.

: “Ya, mau cari apa lagi sekarang?”

SFi2II.b.42. : “Cari AB mbak, terus nanti AD bisa ketemu dari BD-AB.” PII.b.43.

: “Cari AB pakai apa?”

SFi2II.b.44.

: “ Pakai tan 600. ”

PII.b.45.

: “Ini coba dilihat soalnya tadi, disuruh ngapain?”

SFi2II.b.46.

: “Cari panjang kapal to?”

PII.b.47.

: “Lihat lagi.”

SFi2II.b.48.

: “Ohh.. dalam pembulatan gitu mbak, berarti 182. Ketemunya sama.”

PII.b.49.

: “Sekarang menurutmu efektif yang mana?”

SFi2II.b.50.

: “Yang tan mbak, tadi aku lupa, hehe.”

PII.b.51.

: “Kenapa kok efektif yang tan?”

SFi2II.b.52.

: “Lebih cepetlah mbak.”

Dari kutipan wawancara di atas, subjek nampak mampu memeriksa kembali jawaban soal 2b dengan menghitung ulang dengan cara lain. commit to user Artinya, subjek melakukan proses berpikir akomodasi dalam memeriksa


digilib.uns.ac.id

119

kembali pemecahan masalah. Selain itu, dalam pekerjaannya subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol, sehingga subjek juga melakukan proses berpikir abstraksi. f) Triangulasi data II (hasil tes tertulis soal 2 dan data hasil wawancara II) Dari hasil tes tertulis dan data hasil wawancara untuk soal a maupun b terdapat adanya kesesuaian yakni subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam memeriksa kembali pemecahan masalah. g) Triangulasi data Dari data I dan II subjek memeriksa kembali penyelesaian soal a maupun bdengan menggunakan cara lain serta menggunakan simbolsimbol, sehingga hal tersebut valid. Namun, untuk soal a pada wawancara I subjek juga memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan memeriksa kembali langkah yang telah dilakukan sedangkan pada wawancara II tidak, sehingga hal tersebut tidak valid. h) Kesimpulan Subjek melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam memeriksa kembali pemecahan soal a maupun b.

Secara lengkap hasil tes tertulis untuk ketiga subjek di atas dapat dilihat pada Lampiran 8, 9, 10 dan data kutipan wawancara ketiga subjek dapat dilihat pada Lampiran 11, 12, 13.

C. Pembahasan 1. Analisis Data Observasi Dari deskripsi hasil observasi dapat diperoleh informasi sebagai berikut : a. Guru menyampaikan materi penerapan aturan sinus dan aturan cosinus setelah mengulang kembali materi mengenai nilai-nilai perbandingan trigonometri apabila nilai sebuah perbandingan trigonometri telah diketahui. Guru commit to user melanjutkan dengan memberikan beberapa contoh soal tentang aturan sinus dan


digilib.uns.ac.id

120

aturan cosinus yang berasal dari CD interaktif maupun dari LKS. Langkahlangkah guru dalam menyelesaikan contoh soal adalah sebagai berikut: 1) Mendeskripsikan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam sebuah gambar 2) Menyelesaikan soal dengan rumus yang sesuai b. Guru menyampaikan materi dengan metode ceramah dan tanya jawab. Guru menggunakan alat bantu berupa CD interaktif, komputer/laptop, dan LCD agar siswa lebih memahami materi yang disampaikan. Guru mengerjakan soal dengan menganalisis terlebih dahulu informasi yang diinginkan soal tersebut tetapi, tidak menjelaskan bagaimana langkah-langkah penyelesaian yang akan ditempuh. Guru tidak menjelaskan tentang cara pemeriksaan kembali jawaban setelah mendapatkan jawaban akhir. Jadi, dapat dikatakan guru menerapkan sebagian langkah Polya dalam menyelesaikan soal penerapan aturan sinus dan aturan cosinus. c. Dalam mengikuti pembelajaran, sebagian besar siswa tampak memperhatikan penjelasan guru dan mengerjakan soal-soal yang diberikan. Sebagian besar siswa juga aktif bertanya ke guru apabila ada kesulitan serta berdiskusi dengan temannya. Hanya sedikit siswa yang tampak enggan mengerjakan soal yang diberikan oleh gurunya. d. Guru membahas penyelesaian soal di depan kelas bersama siswa setelah guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang diberikan di catatan masingmasing. Cara siswa mengerjakan soal sama seperti cara yang diberikan oleh guru pada saat menyelesaikan contoh soal yakni dengan menganalisis terlebih dahulu informasi yang diinginkan soal tersebut tetapi, tidak menjelaskan bagaimana langkah-langkah penyelesaian yang akan ditempuh. Siswa juga tidak menjelaskan tentang cara pemeriksaan kembali jawaban setelah mendapatkan jawaban akhir. 2. Analisis Data Wawancara Berbasis Tugas Di bawah ini merupakan ringkasan proses berpikir subjek 1 kategori Field commit to user Independent (FI) dalam memecahkan masalah matematika


digilib.uns.ac.id

121

Tabel 4.3. Proses Berpikir Subjek 1 Kategori Field Independent (FI) dalam Memecahkan Masalah Matematika Tahap Pemecahan Masalah

Proses Berpikir - Subjek 1 melakukan asimilasi dan abstraksi Memahami Masalah pada soal a - Subjek 1 melakukan akomodasi pada soal b - Subjek 1 melakukan akomodasi dan Menyusun rencana penyelesaian abstraksi pada soal a masalah - Subjek 1 melakukan asimilasi dan abstraksi pada soal b Melaksanakan rencana pemecahan Subjek 1 melakukan asimilasi baik pada masalah soal a maupun soal b - Subjek 1 melakukan asimilasi pada soal a Memeriksa kembali prosedur dan - Subjek 1 melakukan akomodasi dan hasil penyelesaian masalah abstraksi pada soal b

Dari data di atas, ulasan mengenai proses berpikir subjek 1 kategori Field Independent (FI) adalah sebagai berikut : 1) Tahap memahami masalah Subjek FI melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a dan akomodasi pada soal b. Soal a memang lebih sederhana dibandingkan dengan soal b sehingga subjek FI cenderung mengungkapkan informasi dan apa yang diinginkan dalam soal a dengan cepat dan benar. Sedangkan untuk soal b yang lebih kompleks, subjek FI memerlukan waktu lebih banyak untuk mengungkapkan informasi dan apa yang diinginkan oleh soal dengan benar. Sebenarnya subjek FI bisa saja melakukan asimilasi dalam memahami soal b, tetapi mungkin karena subjek belum pernah menjumpai permasalahan yang serupa dengan masalah tersebut sehingga subjek FI perlu menyesuaikan informasi dengan skema yang dimilikinya. Subjek tersebut perlu sedikit ‘dipancing’ untuk membenarkan pemahamannya terhadap soal. 2) Tahap menyusun rencana penyelesaian masalah commit to user


digilib.uns.ac.id

122

Subjek FI melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a. Sedangkan untuk soal b subjek melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi. Awalnya subjek FI mencoba-coba mengerjakan soal dengan rencana yang terlintas

di

dalam

pikirannya.

Setelah

mengalami

kebuntuan

dalam

melaksanakan rencana itu barulah subjek menyadari bahwa rencana yang dipilihnya kurang tepat sehingga rencana semula diganti dengan rencana lain untuk menyelesaikan soal tersebut. Subjek FI cenderung dapat dengan segera menyadari kesalahan yang diperbuatnya kemudian memperbaiki kesalahan tersebut. Dengan kata lain subjek FI mampu menyusun rencana pemecahan masalah dengan mengaitkan informasi sesuai dengan pengetahuan yang diterimanya setelah melakukan trial and error (mencoba-coba). Selain itu, subjek FI juga menggunakan simbol-simbol matematika dalam menyusun rencana pemecahan masalah. Mungkin tujuan penggunaan simbol-simbol ini untuk memudahkannya dalam melukiskan situasi yang ada dengan konsep yang masuk akal di benaknya. 3) Tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah Subjek FI melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana pemecahan baik pada soal a maupun soal b. Setelah menyusun rencana pemecahan masalah pada langkah kedua Polya, tentulah subjek FI dengan mudah tinggal melaksanakan rencana mereka. Subjek tidak menemukan kesulitan yang berarti dalam tahap ini. 4) Tahap memeriksa kembali pemecahan masalah Subjek FI melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan soal a. Sedangkan untuk soal b subjek FI melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi. Selain mampu memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan cara yang sama seperti yang telah dilakukannya pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah, subjek FI sebenarnya juga mampu menemukan cara lain commit to user untuk memeriksa kebenaran jawabannya. Namun, jika cara yang dipakai untuk


digilib.uns.ac.id

123

menyelesaikan permasalahan dianggapnya sudah paling cepat dan tepat atau subjek tidak berhasil menemukan cara lain untuk memeriksa kebenaran jawabannya maka mungkin subjek merasa cukup hanya dengan memeriksa kembali langkah yang telah dilakukan. Untuk memeriksa kembali jawaban, subjek FI juga menggunakan simbol-simbol seperti pada langkah melaksanakan rencana penyelesaian masalah. Kemungkinan penggunaan simbol-simbol ini untuk memudahkannya dalam memeriksa kembali jawaban permasalahan.

Sedangkan ringkasan proses berpikir subjek 2 kategori Field Dependent (FD) dalam memecahkan masalah matematika adalah Tabel 4.4. Proses Berpikir Subjek 2 Kategori Field Dependent (FD) dalam Memecahkan Masalah Matematika Tahap Pemecahan Masalah Memahami Masalah Menyusun rencana penyelesaian masalah Melaksanakan rencana pemecahan masalah Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian masalah

Proses Berpikir Subjek 2 melakukan asimilasi dan abstraksi pada soal a Subjek 2 melakukan akomodasi pada soal b Subjek 2 melakukan akomodasi dan abstraksi pada soal a Subjek 2 melakukan asimilasi dan pada soal b Subjek 2 melakukan asimilasi pada soal a Subjek 2 melakukan akomodasi pada soal b Subjek 2 melakukan asimilasi pada soal a maupun soal b

Dari data di atas, ulasan mengenai proses berpikir subjek 2 kategori Field Dependent (FD) adalah sebagai berikut : 1) Tahap memahami masalah Subjek FD melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a, sedangkan untuk soal b subjek FD melakukan proses berpikir akomodasi. Soal a memang lebih mudah dibandingkan dengan soal b sehingga subjek commit to user FD juga bisa lebih cepat mengungkapkan informasi dan apa yang diinginkan


digilib.uns.ac.id

124

oleh soal a tersebut. Sedangkan untuk soal b yang lebih kompleks, subjek FD memerlukan waktu lebih lama untuk mengungkapkan informasi dan apa yang diinginkan oleh soal dengan benar. Subjek FD juga memerlukan ‘pancingan’ yang lebih banyak daripada subjek FI untuk membenarkan pemahamannya. Hal ini mungkin dikarenakan subjek FD memiliki ketergantungan yang lebih sehingga dia cenderung mengikuti petunjuk orang lain dalam memahami sebuah permasalahan. 2) Tahap menyusun rencana penyelesaian masalah Subjek FD melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a. Untuk soal b, siswa FD melakukan proses berpikir asimilasi. Awalnya subjek FD mencoba-coba mengerjakan soal a menggunakan aturan sinus karena hanya rumus inilah yang pertama terlintas di pikirannya. Setelah lama mencoba-coba mengerjakan menggunakan aturan sinus

tetapi

tidak juga berhasil menemukan jawaban yang ditanyakan, akhirnya subjek FD mencoba mengganti mengerjakan menggunakan aturan cosinus. Namun, subjek terlihat ragu dan bingung ketika menyusun rencana pemecahan menggunakan aturan cosinus

tersebut

sehingga akhirnya

pewawancara pun

sedikit

membantunya dengan ‘pancingan’. Sedangkan untuk soal b subjek langsung memutuskan menggunakan aturan sinus karena dipikirnya aturan cosinus yang telah digunakan pada soal a tidak akan digunakan lagi pada soal b. Selain itu, subjek FD juga melakukan proses berpikir abstraksi pada saat mencoba-coba mengerjakan soal a. 3) Tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah Subjek FD melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal a dan untuk soal b subjek FD melakukan proses berpikir akomodasi. Setelah menyusun rencana pemecahan masalah subjek FD tentu tinggal melaksanakannya. Untuk soal a subjek FD tidak mengalami kesulitan dalam commit to user melaksanakan rencananya. Namun, dalam melaksanakan rencana penyelesaian


digilib.uns.ac.id

125

soal b subjek terlihat bingung dan memerlukan tuntunan lebih banyak dari pewawancara. Hal ini menunjukkan bahwa subjek FD memerlukan instruksi yang lebih dari orang lain mengenai bagaimana memecahkan masalah. 4) Tahap memeriksa kembali pemecahan masalah Subjek FD melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali pemecahan soal a maupun b. Subjek FD tidak mencoba mencari cara lain untuk memeriksa kembali permasalahan yang diberikan, langkah yang telah dilakukannya hanya diperiksa kembali dari awal sampai akhir. Hal ini, mungkin karena subjek FD belum mampu mencari cara lain untuk mengerjakan permasalahan yang diberikan sehingga hanya satu cara yang telah diketahuinya saja yang diandalkan untuk memecahkan masalah tanpa mencoba mencari cara lainnya.

Setelah dilakukan analisis data, ternyata perbedaan proses berpikir antara subjek 1 (kategori FI) dan subjek 2 (kategori FD) masih kurang tajam, sehingga peneliti dengan meminta pertimbangan dari kedua pembimbing memutuskan untuk mengambil seorang subjek lagi. Subjek yang diambil dari kategori FI, kemudian subjek tersebut diberi nama subjek 3 kategori FI. Berikut ini

ringkasan ringkasan proses berpikir subjek 3 kategori Field

Independent (FI) dalam memecahkan masalah matematika: Tabel 4.5. Proses Berpikir Subjek 3 Kategori Field Independent (FI) dalam Memecahkan Masalah Matematika Tahap Pemecahan Masalah Memahami Masalah Menyusun rencana penyelesaian masalah Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Proses Berpikir Subjek 3 melakukan asimilasi dan abstraksi pada soal a maupun soal b Subjek 3 melakukan asimilasi dan abstraksi pada soal a maupun soal b Subjek 3 melakukan asimilasi baik pada soal a maupun soal b Subjek 3 melakukan akomodasi dan abstraksi pada soal a maupun soal b

Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian masalah commit to user


digilib.uns.ac.id

126

Ulasan data di atas adalah sebagai berikut : 1) Tahap memahami masalah Subjek FI melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam memahami soal a maupun b. Subjek FI cenderung mampu mengungkapkan informasi dan apa yang diinginkan oleh soal/masalah yang ditemuinya dengan cepat dan benar. Subjek FI juga tidak mengalami kesulitan dalam memahami soal a

yang cukup

sederhana maupun soal b yang lebih kompleks. Dalam pengerjaan tahap pertama ini subjek FI juga terlihat percaya diri tanpa keraguan saat diwawancara. 2) Tahap menyusun rencana penyelesaian masalah Subjek FI melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam menyusun rencana penyelesaian soal a dan b. Subjek FI dapat mengaitkan informasi sesuai dengan pengetahuan yang telah diterimanya sehingga dia dapat memilah-milah permasalahan mana yang nantinya akan dapat diselesaikan menggunakan aturan sinus dan permasalahan mana yang akan dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan cosinus.

Selain itu untuk kedua

masalah yang diberikan subjek juga terlihat menggunakan simbol-simbol, mungkin hal ini bertujuan untuk memudahkannya dalam melukiskan situasi yang ada dengan konsep yang masuk akal di benaknya. Untuk soal b pada wawancara I subjek belum menggunakan simbol-simbol dalam penyusunan rencananya tetapi, pada wawancara II mungkin dia sudah memikirkan akan lebih mudah bila dalam penyusunan rencananya digunakan simbol-simbol. 3) Tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah Subjek FI melakukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana penyelesaian soal a maupun soal b. Setelah menyusun rencana pemecahan masalah pada langkah kedua Polya, tentulah subjek FI dengan mudah tinggal melaksanakan rencana mereka. Terkadang subjek FI

hanya menemukan sedikit kesulitan pada masalah commit to user perhitungan tetapi hal itu dapat segera diatasinya dengan mudah.


digilib.uns.ac.id

127

4) Tahap memeriksa kembali pemecahan masalah Subjek FI melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi dalam memeriksa kembali pemecahan soal a maupun soal b. Tahap memeriksa kembali jawaban merupakan tahap untuk menentukan benar tidaknya jawaban yang telah dikerjakan siswa. Tahap ini memberikan kesempatan pada subjek FI untuk mencoba-coba cara lain untuk memecahkan masalah untuk dibandingkan dengan cara lain yang telah dikerjakannya. Setelah cara lain dicobanya, subjek FI akan mampu mengungkapkan cara mana yang lebih efektif untuk memecahkan permasalahan yang dihadapinya. Untuk memudahkan dalam memeriksa jawaban, simbol-simbol juga digunakannya.

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan Dari hasil penelitian tentang proses berpikir siswa SMA berdasarkan gaya kognitifnya dalam memecahkan masalah matematika diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Proses berpikir siswa

field independent(FI) dalam memecahkan masalah

matematika a. Dalam memahami masalah matematika, kedua siswa FI tersebut melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada soal a. Pada soal b, seorang siswa melakukan akomodasi sedangkan siswa yang lain melakukan asimilasi dan abstraksi. b. Dalam menyusun rencana pemecahan masalah matematika, kedua siswa FI melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada soal b. Pada soal a, seorang siswa FI melakukan akomodasi sedangkan siswa yang lain melakukan asimilasi dan abstaksi. c. Dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah matematika, kedua siswa FI commit to user melakukan asimilasi baik pada soal a maupun b.


digilib.uns.ac.id

128

d. Dalam memeriksa kembali pemecahan masalah matematika, kedua siswa FI melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi pada soal b. Sedangkan pada soal a, seorang siswa FI melakukan proses berpikir asimilasi tetapi siswa yang lain melakukan akomodasi dan abstraksi. 2. Proses berpikir siswa field dependent (FD) dalam memecahkan masalah matematika a. Dalam memahami masalah matematika, siswa FD melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada soal a, sedangkan untuk soal b siswa FD melakukan proses berpikir akomodasi. b.

Dalam menyusun rencana pemecahan masalah matematika, siswa FD melakukan proses berpikir akomodasi dan abstraksi pada soal a, sedangkan pada soal b siswa FD melakukan asimilasi.

c.

Dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah matematika, siswa FD melakukan proses berpikir asimilasi pada soal a sedangkan pada soal b siswa FD melakukan akomodasi.

d. Dalam memeriksa kembali pemecahan masalah matematika, siswa FD melakukan proses berpikir asmilasi baik pada soal a maupun b.

B. Implikasi Berdasarkan hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa SMA berdasarkan gaya kognitifnya dalam memecahkan masalah matematika yang telah dilakukan maka dapat dikemukakan implikasi teoritis dan praktis sebagai berikut: 1. Implikasi Teoritis Secara teoritis dari penelitian ini, terlihat adanya kesesuaian antara karakteristik gaya kognitif siswa dengan proses berpikir masing-masing siswa pada setiap kategori gaya kognitif tersebut. Untuk mengetahui lebih lanjut, dapat dilakukan penelitian untuk menghasilkan teori mengenai karakteristik proses berpikir siswa pada setiap kategori gaya kognitif. 2. Implikasi Praktis Secara praktis berdasarkan hasil penelitian dapat dilakukan hal-hal sebagai commit to user berikut:


digilib.uns.ac.id

129

a. Pembelajaran matematika dapat disusun dengan mempertimbangkan proses berpikir siswa mengingat karakteristik gaya kognitif siswa yang berbeda-beda ternyata menghasilkan proses berpikir yang berbeda pada setiap langkah pemecahan masalah. Guru dapat memilih pembelajaran berbasis masalah yang memberi peluang luas bagi siswa untuk memecahkan masalah dalam berbagai cara

sehingga

siswa

terbiasa

memecahkan

masalah

dengan

mempertimbangkan keefektifan langkah yang akan dipilihnya, tidak hanya mengarahkan pemecahan masalah berdasarkan pengetahuan yang telah diterimanya saja. Hal ini pun akan berdampak positif ketika siswa dihadapkan pada masalah, dia akan terbiasa berpikir akomodasi dalam memeriksa kembali jawaban yang memungkinkan siswa dapat memastikan apakah jawaban yang diperolehnya sudah benar. b. Siswa dengan gaya kognitif field dependent (FD) cenderung melaksanakan pemecahan sesuai dengan pengetahuan yang diterimanya saja dan cenderung bergantung pada lingkungannya, dapat diatasi dengan memberikan tugas atau PR sehingga dapat “memaksa” siswa terbiasa memecahkan masalah matematika. Hal ini dinilai akan dapat membantu siswa meningkatkan hasil belajar matematika. c. Dalam memberi penjelasan mengenai pemecahan suatu masalah matematika, guru perlu membiasakan siswa untuk memecahkan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya terutama dalam memeriksa kembali jawaban. Hal tersebut pelu dilakukan agar siswa terbiasa memecahkan masalah dengan langkah-langkah yang mudah diperiksa kembali. Selain itu, guru juga dapat mengarahkan siswa untuk memecahkan masalah matematika dengan berbagai cara sehingga dapat dijadikan alternatif bagi siswa dalam memeriksa kembali jawabannya.

commit to user


digilib.uns.ac.id

130

C. Saran Berdasarkan hasil penelitian tentang proses berpikir siswa SMA ditinjau dari gaya kognitifnya dalam memecahan masalah matematika

dapat dikemukakan beberapa

saran sebagai berikut: 1. Mengingat proses berpikir siswa pada setiap kategori gaya kognitif ternyata berbeda, hendaknya guru dapat menyusun kegiatan pembelajaran dengan mempertimbangkan gaya kognitif siswa tersebut. Pembelajaran yang selama ini banyak dilakukan dengan metode ceramah dan tanya jawab dirasa kurang dapat membantu siswa mengatasi kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Oleh karena itu, model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pendekatan pemecahan masalah dapat dijadikan salah satu alternatif bagi guru agar siswa terbiasa mengatasi kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. 2. Hendaknya guru mendorong siswa untuk dapat menemukan cara lain dalam memecahkan masalah matematika sehingga siswa dapat merencanakan dan mengerjakan kembali soal dengan cara yang berbeda.

commit to user

Skripsi. Oleh : ADITHEA PURWANDARI KARLINA K

Recommend Documents