SKL – 1 Soal 01 - 02 No. KOMPETENSI
INDIKATOR
01. M e n g g u n a k a n Menentukan penarilogika matematika kan kesimpulan dari dalam pemecahan beberapa premis masalah Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuator 01. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika harga turun maka penjualan naik Premis 2 : Jika permintaan naik maka pen jualan naik Kesimpulan dari kedua premis tersebut yang sah adalah .... (A) jika harga turun maka penjualan naik (B) jika harga turun maka penjualan turun (C) jika harga naik maka permintaan turun (D) jika penjualan naik maka harga turun (E) jika permintaan turun maka harga turun 02. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua orang gemar matematika maka iptek negara kita maju pesat” adalah .... (A) jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita mundur (B) jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita tidak maju pesat (C) jika beberapa orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita tidak maju pesat (D) beberapa orang gemar matematika dan iptek negara kita tidak maju pesat (E) semua orang gemar matematika tetapi iptek negara kita maju pesat
SKL -2 Soal 03 - 24 No. KOMPETENSI INDIKATOR 02. Menyelesaikan ma- Mengunakan aturan salah yang berkaitan pangkat, akar, dan dengan aturan pang- logaritma kat, akar dan loga- Menggunakan rumus ritma, fungsi aljabar jumlah dan hasil kali sederhana, fungsi akar-akar persamaan kuadrat, f u n g s i kuadrat eksponen dan grafi- Menyelesaikan maknya , fungsi kom- salah persamaan atau posisi dan fungsi in- fungsi kuadrat dengan vers, sistem per- m e n g g u n a k a n samaan linear, per- diskriminan samaan dan pertidak- Menentukan persamaan kuadrat, per- samaan lingkaran atau samaan lingkaran dan garis singgung linggaris singgungnya, karan suku banyak, algo- Menyelesaikan maritma sisa dan teo- salah yang berkaitan rema pembagian, dengan teorema sisa program linear, ma- atau teorema faktor triks dan determinan, Menyelesaikan mavektor, transformasi salah yang berkaitan geometri dan kom- dengan komposisi dua posisinya, barisan fungsi atau fungsi indan deret, serta mampu mengguna- Menyelesaikan makannya dalam peme- salah program linear cahan masalah Menyelesaikan operasi matriks Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu 03. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)
4 3 6
4 6 4 6
4 6 4 6
2 2 3 .... 2 3
04. Diketahui 2log 3 = 6log 120 = ....
dan 2log 10 = . Nilai
(A) x y 2 x 1
(B)
x 1 x y2
(C)
x xy 2
(D) xy 2 x
(E) 2 xy
x 1
05. Akar persamaan kuadrat 2 x 2 mx 16 0 adalah α dan ß. Jika α = 2ß dam α, ß positif maka nilai m = .... (A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12 06. Persamaan kuadrat 2 x 2( p 4) x p 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batasbatasan nilai p yang memenuhi adalah .... (A) p 2 atau p 8 (B) p 2 atau p 8 (C) p 8 atau p 2 (D) 2 p 8 (E) 8 p 2 2
2 07. Jika m > 0 dan grafik f ( x) x mx 5 . Menyinggung garis =2 +1 maka nilai m = .... (A) -6 (B) -2 (C) 6 (D) 2 (E) 8
08. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis 1 dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis 1 dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis 1 dan 2 sepeda jenis II maka toko C harus membayar sebesar .... (A) Rp3.500.000,00 (B) Rp4.000.000,00 (C) Rp4.500.000,00 (D) Rp5.000.000,00 (E) Rp5.500.000,00 09. Salah satu persamaan garis singgung ling2 2 karan ( x 4) ( y 5) 8 yang sejajar dengan y 7 x 5 0 adalah .... (A) y 7 x 13 0 (B) y 7 x 13 0 (C) y 7 x 3 0 (D) y 7 x 3 0 (E) y 7 x 3 0 10. Suku
banyak 2 x3 ax2 bx 2 dibagi ( x 1) sisanya 6, dibagi ( x 2) sisanya 24. Nilai 2a b = .... (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 9
11. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen. Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar adalah .... Y y=a
2
4 2
0
2
X
y log 2 x, x 0 y 2log 2 x, x 0
(A) (B) (C) (D) (E) 12.
1
y 2 log x, x 0 y 2 log 2 x, x 0 y 22 log 2 x, x 0
y 20 15
x 12
18
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f( , ) = 7 + 6 adalah ... (A) 88 (D) 106 (B) 94 (E) 196 (C) 102 13. Matriks
berordo (2 × 2) yang memenuhi
1 2 4 3 x adalah .... 3 4 2 1 6 5 4
(D) 3
5 6 5
(E) 10 8
(A) 5 (B) 4
6 5 5
(C) 4
4
12
2 1 10
x
3 0
14. Diketahui matriks A= B= y 2 5 0 1 dan C= . 15
1 1
5
At adalah transpose dari A. jika At. B = C maka nilai 2 + = .... (A) -4 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 7
vektor dan a i 2 j xk , b 3i 2 j k dan c 2i j 2k a tegak lurus c maka (a b).(a c) adalah .... (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4
15. Diketahui
16. D i ke t a h u i
a b 5 .
a 2,
b 9,
dan
Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah .... (A) 45º (D) 135º (B) 60º (E) 150º (C) 120º 17. Diketahui vektor:
a 2ti j 3k b ti 2 j 5k c 3ti t j k Jika vektor (a b) tegak lurus c maka nilai
2t = .... 4 3
(A) -2 atau (B) 2 atau
4 3
(C) 2 atau -
4 3
(D) 3 atau 2 (E) -3 atau 2
x 2 18. Diketahui vektor a 3 dan b 0 . 3 4
Jika hasil proyeksi vektor a pada b adalah x 4 0 maka salah satu nilai 5 3
(A) (B) (C) (D) (E)
adalah ....
6 4 2 -4 -6
19. Persamaan bayangan garis 4 - + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan 2
0
matriks 1 3 dilanjutkan perncerminan terhadap sumbu Y adalah .... (A) 3 + 2 - 30 = 0 (B) 6 + 12 - 5 = 0 (C) 7 + 3 + 30 = 0 (D) 11 + 2 - 30 = 0 (E) 11 - 2 + 30 = 0 20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen :
9
2 x4
1 27
10 3
10 x 2 3
(A) x | 2 x (B) x |
x2 4
10 atau x 2 3
10 3
(C) x | x
(D) x | x 2 atau x
(E) x |
adalah ....
10 x 2 3
21. Penyelesaian pertidaksamaan log( -4) + log ( +8) < log(2 +16) .... (A) > 6 (D) -8 < < 6 (B) > 8 (E) 6 < < 8 (C) 4 < < 6
22. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ... x (A) y 3
(B) y
1 3
(C) y 3 (D) y
x
y=
3
2
log x
2 1
1 x
1 2
4
0 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
x -3 -4
x (E) y 2
23. Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165 maka U19 = .... (A) 10 (B) 19 (C) 28,5 (D) 55 (E) 82,5 24. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku ke dua dikurang 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah .... (A) 4 (B) 2 1 2 1 (D) 2
(C)
(E) -2
SKL - 3 Soal 25 - 26 No. KOMPETENSI
INDIKATOR 03. Menentukan kedudu- Menghitung jarak dan kan, jarak dan besar sudut antara dua objek sudut yang melibat- (titik, garis dan bidang) kan titik, garis, dan di ruang dimensi tiga bidang dalam ruang
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)
6 3 cm
6 2 cm 3 6 cm
3 3 cm
3 2 cm
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah .... 1 2 1 (B) 3 3 1 (C) 2 2 1 (D) 3 2 (E) 3
(A)
SKL - 4 Soal 27 - 30 No. KOMPETENSI
INDIKATOR
04. Menggunakan per- Menyelesaikan masalah bandingan, fungsi geometri dengan mengpersamaan, identitas gunakan aturan sinus dan rumus trigono- atau kosinus metri dalam pemecaMenyelesaikan perhan masalah samaan trigonometri Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut
OABCDEFG dengan | OA | 4 , | AB | 6 , | OG | 10 . Kosinus sudut antara OA dan AC adalah ....
27. Balok
1 13 3 1 (B) 13 2 1 (C) 13 13 2 (D) 13 2 (E) 13
(A)
G D
10 4
A
F
E
O
D B
28. Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = 4, AB = 6. Jika α sudut antara TC dan bidang TAB maka cos α adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)
15 16 13 16 11 16 9 16 7 16
29. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 - sin = 0, untuk 0 ≤ ≤ 2π adalah .... (A) , ,
2 3 6 5 3 (B) , , 6 6 2 7 (C) , , 2 6 6 7 6 4 (E) 3
(D)
30. Hasil dari (A) - 2 (B) -1 (C)
1 2 2
(D) 1 (E) 2
4 11 , 3 6 11 , , 2 6 ,
cos(45 a)0 cos(45 a)0 = .... sin(45 a)0 sin(45 a)0
SKL - 5 Soal 31 - 38 No. KOMPETENSI
INDIKATOR
05. Memahami konsep Menghitung nilai limit limit, turunan dan fungsi aljabar dan fungsi integral dari fungsi trigonometri aljabar dan fungsi trigonometri, serta Menyelesaikan soal apmampu menerap- likasi turunan fungsi kannya dalam peme- Menentukan integral tak tentu dan integral tentu cahan masalah fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral
31. Nilai lim x 3
2 x 1 = .... x 3
1 4 1 (B) 2
(A)
(C) 1 (D) 2 (E) 3 32. Nilai lim x 0
(A) (B) (C) (D) (E)
cos 4 x 1 = .... x tan 2 x
4 2 -1 -2 -4
33. Diketahui f( ) = 3 3 + 4 + 8. Jika turunan pertama f( ) adalah f'( ) maka nilai f'(3) = .... (A) 85 (B) 101 (C) 112 (D) 115 (E) 125
34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t2 maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah .... (A) 270 meter (B) 320 meter (C) 670 meter (D) 720 meter (E) 770 meter 0
35. Hasil dari (A) (B) (C) (D) (E)
x
1
2
( x3 2)5 dx = ....
85 3 75 3 63 18 58 18 31 18
36. Hasil dari cos2 x sin x dx adalah .... 1 cos3 x c 3 1 (B) cos3 x c 3 1 (C) sin 3 x c 3 1 (D) sin 3 x c 3
(A)
(E) 3sin 3 x c 37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x 1 sumbu dan 0 ≤ ≤ 8 adalah .... (A) 6 satuan luas 2 satuan luas 3 1 (C) 17 satuan luas 3
(B) 6
(D) 18 satuan luas (E) 18
2 satuan luas 3
38. Daerah yang dibatasi oleh kurva = 4 - , = 1, = 3 dan sumbu diputar mengelilingi sumbu sejauh 3600 maka volume benda yang terjadi adalah .... 2 3 1 6 π satuan volume 3 2 8 π satuan volume 3 2 10 π satuan volume 3 1 12 π satuan volume 3
(A) 4 π satuan volume (B) (C) (D) (E)
SKL - 6 Soal 39 - 40 No KOMPETENSI
INDIKATOR
06. Mengolah, menyajikan Menghitung ukuran pedan menafsirkan data, musatan atau ukuran serta mampu mema- letak dari data dalam hami kaidah pencaca- bentuk tabel, diagram han, permutasi, kombi- atau grafik nasi, peluang kejadian Menyelesaikan masalah dan mampu menerap- sehari-hari dengan mengkannya dalam pemeca- gunakan kaidah pencacahan masalah han, permutasi atau kombinasi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian
39. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah .... 20 153 28 (B) 153 45 (C) 153
(A)
(D) (E)
56 153 90 153
40. Perhatikan tabel data berikut! Data
Frekuensi
10 - - 19
2
20 - - 29
8
30 - - 39
12
40 - - 49
7
50 - - 59 3 Median dari data pada tabel adalah .... (A) 34,5 + (B) 34,5 + (C) 29,5 + (D) 29,5 + (E) 38,5 +
16 10 .10 12 16 10 .9 12 16 10 .9 12 16 10 .10 12 16 10 .10 12
