SIMULASI PERSAMAAN GERAK PADA SISTEM SUSPENSI DENGAN KOEFISIEN REDAM GETAR BERUPA FUNGSI KECEPATAN DAN PERUBAHAN MASSA BEBAN
I Gde Kadek Rizal, Widjianto, Hari Wisodo Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri malang Email :
[email protected] Abstrak Suspension is a collection of the given components that serves quell surprise, vibrations that occur on a vehicle by the uneven road that could boost comfort drive and control a vehicle. To get damping appropriate, required the development of design suspension on a vehicle. The principal component of which is designed to quell the beat is a shock absorber. Shock absorber of motor vehicle designed to be able to change the way, facing conditions the speed and a mass charge. This research is aiming to get a coefficient of damping appropriate, by using several models damping speed, as a function of the coefficients that is, c(v) = vn, c(v) = 1– exp (–10vn) and c(v) = arctan (v). In this research also reviewed payload mass change and using several constants k/m. The results of visualization of damped oscillation motion in the suspension system, obtained a coefficient of damping model which corresponds most is a model c(v) = vn. On the outcome of visualization with the value of the n = 8 it appears that the speed and amplitude oscillations depopulate quickly and on a stable oscillation condition diagrams converted elliptical with the most small amplitude. Based on the results of this research was advised to do further research e.g. review of shock absorber oil temperature. Keywords: The Suspension System, A Coefficient Damping, The Payload Mass, Constant k/m.
PENDAHULUAN Di Indonesia, penggunaan kendaraan bermotor setiap tahunnya mengalami peningkatan yang sangat pesat. Salah satu bagian terpenting dari alat transportasi ini adalah pada bagian suspensinya. Suspensi adalah kumpulan komponen tertentu yang berfungsi meredam kejutan, getaran yang terjadi pada kendaraan akibat permukaan jalan yang tidak rata yang dapat meningkatkan kenyamanan berkendara dan pengendalian kendaraan. Untuk mendapatkan redaman yang optimal diperlukan pengembangan desain suspensi pada kendaraan (Peceliunas dkk, 2005:172). Komponen utama yang didesain untuk meredam hentakan tersebut ialah Peredam
kejut atau Shock Absorber. Shock Absorber kendaraan bermotor dirancang agar mampu menghadapi kondisi perubahan jalan, kecepatan dan massa muatan. Banyak jenis dari Shock Absorber, salah satunya adalah Shock Absorber yang berisi fluida magnetorheological (fluida MR) yang dapat menjadi alternatif jenis peredam pada Shock Absorber. Fluida MR adalah cairan yang berubah sifat fisisnya ketika terkena medan magnet (Wong, 2003). Dalam kaitannya dengan dunia Fisika, gejala fisis yang tampak pada shock absorber ini adalah peristiwa gerak osilasi teredam. Pada osilasi teredam, amplitudo osilasi semakin lama akan semakin kecil dan 1
akhirnya berhenti (King, 2009:33). Contohnya sebuah mobil melewati jalan mulus kursi bergerak horisontal. Ketika melewati jalan yang bergelombang, kursi di dalam mobil bergerak secara vertikal dan berosilasi. Di sini shock absorber akan mengontrol amplitudo osilasi sehingga getaran/ guncangan yang dirasakan pengguna kendaraan semakin lama semakin kecil dan akhirnya berhenti. Penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu dengan mensimulasikan gerak sistem suspensi menggunakan model koefisien redaman fungsi kecepatan yang beragam, antara lain c(v) = v4, c(v) = 1−exp(−10v2) dan c(v) = arctan(v). Hasil yang diperoleh adalah didapatkan model c(v) = 1−exp(−10v2) yang paling sesuai (Blanchard, 2002). Selain itu, penelitian lainnya juga meneliti beberapa koefisien redaman sebagai fungsi kecepatan untuk mendapatkan hasil redaman yang sesuai dengan menggunakan program Wolfram Mathematica 8. Model fungsi redaman yang diteliti adalah c(v) = vn, c(v) = 1−exp(−10vn) dan c(v) = arctan(v), dengan diperoleh hasil penelitian model c(v) = vn (untuk n < 10) adalah yang paling sesuai (Sholikhah, 2013). Pada penelitian ini digunakan model koefisien redaman sebagai fungsi kecepatan dengan memvariasi nilai pangkat (n) yaitu c(v) = vn, fungsi eksponensial c(v) = 1−exp(−10vn) dan c(v) = arctan(v), serta meninjau perubahan massa muatan dan divisualisasikan menggunakan program Borland Delphi 7. Penelitian ini juga menggunakan beberapa tetapan perbandingan antara koefisien pegas dengan massa muatan (k/m), sehingga nilai k bervariasi bergantung pada nilai m yang diinput-kan. Penambahan variabel massa dan koefisien pegas ini dimaksudkan untuk memperoleh penurunan amplitudo pada kurva diagram fase kecepatan dan posisi secara perlahan dan bertahap sehingga
didapatkan redaman yang sesuai pada sistem suspensi. TEORI Saat sebuah mobil melewati jalan yang bergelombang terasa ada guncangan. Guncangan tersebut akibat adanya gaya luar yang bekerja sehingga terjadi penarikan pegas pada shock breaker sebesar Δy. Pegas berubah dari posisi setimbangnya. Waktu terjadinya pergerakan awal shock absorber saat berubah dari posisi setimbangnya tersebut adalah pada saat t = 0. Gaya luar tidak lagi bekerja dalam sistem. Shock absorber tersebut berubah dari posisi setimbangnya tanpa kecepatan awal. Posisi berubah dari posisi setimbangnya sebesar Δy. Perubahan posisi Δy adalah peregangan pegas sebesar y pada kondisi diam yaitu y0 = 0 sehingga dapat diketahui Δy = y – y0 = y – 0 = y.
Gambar 2.1 Skema Sistem Shock Absorber
Sistem pada Gambar 2.1 dapat dianalisis dengan persamaan osilasi teredam yaitu
METODE Penelitian dilakukan dengan analisis komputatif. Bahasa pemrograman yang dipakai adalah Delphi 7. Persamaan umum osilasi teredam yang telah diketahui, didefinisikan ke dalam bahasa pemrograman tersebut. Syarat awal digunakan untuk menunjukan keadaan awal sistem. Hasil visualisasi program ditunjukan oleh diagram 2
fase kecepatan pada setiap simpangan osilasi.
dan amplitudo 1 m. Penurunan kecepatan obyek pada kurva Gambar 4.1 terjadi secara perlahan dan bertahap sampai pada nilai 1 m/s dan perpindahannya juga turun secara bertahap. Gambar 4.1(b) pada awalnya kecepatan 4 m/s kemudian turun secara cepat menjadi 1 m/s pada saat simpangannya 1,5 m. Terjadi simpangan maksimum yaitu 1,6 m pada saat kecepatannya bernilai nol. Osilasi berlangsung dan terjadi pengurangan amplitudo sampai kondisi stabil dengan kecepatan maksimum 1,5 m/s dan amplitudo 0,7 m. Gambar 4.1(c) pada awalnya v = 4 m/s. Kecepatannya turun menjadi 1 m/s dengan simpangan 0,8 m dan terjadi osilasi. Terjadi pengurangan amplitudo hingga pada kondisi stabil amplitudo 0,5 m dengan kecepatan maksimum 1,1 m/s. Pada Gambar 4.1(c) pengurangan kecepatan obyek terjadi secara cepat hingga 1,1 m/s dan pada kondisi stabil diagram fase berbentuk elips. Dari Gambar 4.1 redaman yang paling efektif adalah pada saat nilai pangkat n = 10 yaitu ditunjukan Gambar 4.1(c). Dari kurva pada Gambar 4.5(c), tampak terjadi penurunan kecepatan obyek secara cepat dan bertahap. Kurva fase menurun sampai pada nilai tertentu yang relatif lebih rendah dibandingkan dengan nilai pangkat n yang lebih kecil pada koefisien redaman c(v) = vn.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Visualisasi Koefisien Redaman c(v) = vn Hasil visualisasi persamaan suspensi dengan koefisien redam getar sebagai fungsi kecepatan pangkat (n), c(v) = vn sehingga terpenuhi persamaan
n=2
n=4
n=8
(a)
(b)
(c)
Gambar 4.1. Diagram Hubungan Kecepatan terhadap Perpindahan dengan Variasi Pangkat n pada c(v) = vn
m = 100 kg
Pada Gambar 4.1 variabel kontrol adalah massa m = 500 kg, koefisien pegas k = 2500 Ns/m, kecepatan awal v(0) = 4 m/s, koefisien redaman c(v) = vn dan posisi awal y(0) = 0. Gambar 4.1 digunakan untuk mencari koefisien redaman paling efektif dengan n sebagai variabel bebas pada fungsi c(v) = vn. Gambar 4.1 pada Gambar ( a) dengan n = 2, Gambar (b) n = 4, Gambar (c) n = 8. Tampak pada gambar 4.1 semakin besar nilai n pada fungsi c(v) = vn diameter elips semakin kecil. Gambar 4.1(a) saat kecepatan awal bernilai 4 m/s benda dalam posisi seimbang yaitu y = 0. Kecepatan turun 1 m/s pada posisi 1,7 m. Pada saat kecepatan bernilai nol, terjadi simpangan maksimum y = 1,8 m. Pada kondisi stabil diagram fase berbentuk elips dengan diameter yang relatif menurun yaitu dengan kecepatan maksimum 2,4 m/s 3
k/m = 5
k/m = 10
(a)
(b)
dibandingkan dengan Gambar 4.2(a), (c) dan (e).
(d)
m = 500 kg
(c)
(f)
m = 1000 kg
(e)
Hasil Visualisasi Koefisien Redaman Model c(v) = 1− exp(−10 vn) Hasil visualisasi persamaan suspensi dengan koefisisen redam getar sebagai fungsi kecepatan pangkat (n), c(v) = 1-exp(10vn) sehingga terpenuhi persamaan
n=2
n=4
n=8
(a)
(b)
(c)
Gambar 4.2. Diagram Fase Hubungan Kecepatan terhadap Perpindahan dengan Variasi Massa dan Tetapan k/m pada c(v) = vn
Variabel kontrol Gambar 4.2 adalah kecepatan awal v0 = 4 m/s dan posisi awal y0 = 0 m. Variabel bebas dari Gambar 4.2 diatas adalah massa dan konstanta pegas. Gambar 4.2 pada Gambar (a) diketahui m = 100 kg dan k = 500 N/m, Gambar (b) m = 100 kg dan k = 1000 N/m, Gambar (c) m = 500 kg dan k = 2500 N/m, Gambar (d) m = 500 kg dan k = 5000 N/m, Gambar (e) m = 1000 kg dan k = 5000 N/m, Gambar (f) m = 1000 kg dan k = 10000 N/m. Dari Gambar 4.2, perubahan massa berpengaruh signifikan pada hasil visualisasi. Semakin besar massa benda, semakin besar pula amplitudo dan kecepatan osilasi dari pegas suspensi yang ditunjukan dengan semakin besar diameter elips. Dari Gambar 4.2, dengan nilai konstanta pegas yang berbeda dan massa yang sama memengaruhi laju penurunan amplitudo. Terlihat dari Gambar 4.2 amplitudo semakin kecil dengan perubahan konstanta pegas yang nilainya semakin besar. Pada Gambar 4.2(b), (d) dan (f) periode gerak osilasi pegas semakin kecil
Gambar
4.3.
Diagram Kecepatan terhadap Perpindahan dengan Variasi Pangkat n pada c(v)=1-exp(-10vn)
Gambar 4.3 adalah diagram fase hubungan antara kecepatan dan perpindahan hasil dari persamaan (4.2). Gambar 4.3 menggunakan koefisien redaman c(v) = 1− exp(−10 vn) dan variabel kontrol dan variabel bebas yang digunakan sama dengan Gambar 4.1. Gambar 4.3(a) pada awalnya kecepatan 4 m/s kemudian turun secara cepat menjadi 1 m/s pada saat simpangannya 1,7 m. Terjadi simpangan maksimum yaitu 1,8 m pada saat kecepatannya bernilai nol. Osilasi berlangsung dan terjadi pengurangan amplitudo yang sangat kecil sampai kondisi stabil dengan kecepatan maksimum 3,7 m/s dan amplitudo 1,6 m. Proses yang sama juga terjadi untuk nilai pangkat n = 4 dan n = 8 (gambar 4.3(b) dan gambar4.3(c)). Pada Gambar 4.3 grafik kecepatan terhadap posisi yang terbentuk adalah lintasan elips dan tidak terjadi pengurangan amplitudo yang signifikan (pengurangan 4
amplitudo sekitar 0,2 m). Terlihat bahwa tidak ada pengaruh perubahan nilai pangkat n terhadap baik kecepatan maupun amplitudo obyek. k/m = 10
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
m = 1000 kg
m = 500 kg
m = 100 kg
k/m = 5
terjadi pengurangan kecepatan dan amplitudo hingga kondisi stabil pada kecepatan maksimum 2,7 m/s dan amplitudo 1,2 m. Berbeda halnya dengan Gambar 4.4(c), meskipun kecepatan dan simpangan maksimumnya sama dengan Gambar (a), pada Gambar (e) osilasi lebih cepat menuju kondisi stabil dengan kecepatan maksimum 3,8 m/s dan amplitudo 1,7 m. Begitupun dengan Gambar (b) dan Gambar (f). Meskipun kecepatan dan simpangan maksimumnya sama (v = 4 m/s dan y = 1,3 m), tetapi untuk Gambar (b) kondisi stabilnya v = 2,7 m/s dan y = 0,8 m, sedangkan untuk Gambar (f) kondisi stabilnya v = 3,8 m/s dan y = 1,2 m. Pada massa yang sangat besar yaitu m = 1000 kg shock absorber cenderung tidak bekerja karena pengurangan amplitudo yang sangat kecil sehingga tidak terjadi redaman. Dari Gambar 4.4, Gambar dengan konstanta pegas yang lebih besar tetapi dengan massa yang sama (Gambar 4.4(b), (d) dan (f)) memiliki amplitudo yang lebih kecil dibandingkan dengan Gambar dengan nilai konstanta pegas yang lebih kecil (Gambar 4.2(b), (d) dan (f)). Nilai konstanta pegas tidak memengaruhi laju gerak tapi hanya berpengaruh pada amplitudo dan periode osilasi pegas.
Gambar 4.4. Diagram Fase Hubungan Kecepatan terhadap Perpindahan dengan Variasi Massa dan Tetapan k/m pada c(v) = 1-exp(-10vn)
Hasil Visualisasi Koefisien Redaman Model c(v) = arctan(v) Hasil visualisasi persamaan suspensi dengan koefisisen redam getar sebagai fungsi kecepatan, c(v) = arctan(v) sehingga terpenuhi persamaan
Gambar 4.4 adalah visualisasi sistem suspensi dengan koefisien redaman c(v) = 1−exp(−10v2). Variabel bebas dan variabel kontrol yang digunakan sama dengan Gambar 4.2. Dari Gambar 4.4 semakin besar massa benda, diameter elips semakin besar. Tetapi penurunan kecepatan dan amplitudo dari gerak osilasi pada pegas hingga kondisi stabil justru semakin kecil. Pada Gambar 4.4(a) simpangan maksimum bernilai 1,8 m saat kecepatan bernilai nol. Kemudian 5
k/m = 10
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
dengan kecepatan maksimum yaitu 4 m/s dan amplitudo 1,3 m. Dari Gambar 4.5 osilasi yang terjadi adalah osilasi harmonik. Tidak terjadi pengurangan kecepatan dan amplitudo dari gerak osilasi pada pegas suspensi ketika massa benda bertambah besar. Koefisien redaman ini tidak efektif digunakan pada sistem suspensi. Pada Gambar 4.5(b), (d) dan (f) periode dan amplitudo pada gerak osilasi pegas semakin kecil dibandingkan dengan Gambar 4.5(a), (c) dan (e). Tampak bahwa nilai konstanta pegas yang lebih besar dengan massa yang tetap akan menghasilkan osilasi dengan periode dan amplitudo yang lebih kecil. Seperti pada dua model koefisien redaman sebelumnya, pada model ini nilai konstanta pegas tidak memengaruhi laju gerak tapi hanya berpengaruh pada amplitudo dan periode osilasi pegas.
m = 1000 kg
m = 500 kg
m = 100 kg
k/m = 5
KESIMPULAN Berdasarkan hasil program dan pembahasan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. Koefisien redaman sebagai fungsi v untuk model suspensi yang paling sesuai adalah c(v) = vn dengan n = 8. Dari hasil visualisasi saat dikenai model koefisien redaman c(v) = vn terjadi pengurangan amplitudo pada massa yang kecil maupun besar, amplitudo pada keadaan stabil lebih kecil dibandingkan jika dikenai model koefisien redaman c(v) = 1−exp(−10vn) maupun c(v) = arctan(v). Keadaan tersebut sesuai dengan penelitan Blanchard yang telah meneliti beberapa koefisien redaman yaitu c(v) = v4, c(v) = 1−exp(−10v2) dan c(v) = arctan(v).
Gambar 4.5. Diagram Fase Hubungan Kecepatan terhadap Perpindahan dengan Variasi Massa dan Tetapan k/m pada c(v) = arctan(v)
Gambar 4.5 adalah diagram fase hubungan antara kecepatan dan perpindahan hasil dari persamaan (4.3). Gambar 4.5 menggunakan koefisien redaman c(v) = arctan(v) dan variabel kontrol dan variabel bebas yang digunakan sama dengan Gambar 4.2. Gambar 4.5(a), (c) dan (e) visualisasi yang dihasilkan sama yaitu lintasan berbentuk elips. Terjadi osilasi periodik dengan kecepatan maksimum yaitu 4 m/s dan amplitudo 1,8 m. Gambar 4.5(b), (d) dan (f) visualisasi yang dihasilkan sama yaitu lintasan berbentuk elips. Terjadi osilasi periodik
SARAN 1. Meneliti bahan yang mempunyai koefisien redam yang sesuai sistem yang diinginkan sebagai pengembangan.
6
2. Adanya tindak lanjut sebagai pengembangan teknologi dari sistem suspensi ini.
Sugiyono, 2009. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta. Sukmadinata, Nana Syaodih. 2005. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Wong, Alan. 2003.Active Shock Absorber. Journal of Applied Technology in Environmental Sanitation, Vol 1 (4): 343-354.
DAFTAR RUJUKAN Anonim. 2008. Shock Absorber. (Online), (http://showa.co.id/s_contents.php?id _s_contents=25&id_language=1), diakses 4 Desember 2013. Anonim. 2010. Modul Product Knowledge Shock Absorber. (Online), (http://aspiraastra.com/Tips/modulproduct-knowledge-shock-absorber), diakses 4 Desember 2013. Atam.P, Arya. 1997. Introduction Of Clasical Mechanic. Englewood diffs : Practice Hall. Boas, Mary L. 2005. Mathematical Methods in the Physical Sciences. 3nd edition. John Wiley & Sons Ltd. Borg,
W.R. dan Gall, M.D. 1983. Educational Research an Introduction. New York: Longman. Hasri. 2014. Sistem Suspensi. (Online), (http://hasri2jujurotomotif.blogspot.c om/2014/03/sistem-suspensi.html), diakses 4 Desember 2013. King, George C. 2009. Vibrations and Waves. United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd. Muhidin. 2008. Peredam Kejut. (Online), (http://moehydien.wordpress.com/tag /otomotif), diakses 4 Desember 2013. Peceliunas, Robertas. 2005. Experimen Research Vehicle Oscillation In The Case Of Changeble Deceleration. Transport. Vol.XX : 171-175. Sholikhah, Anik Karimatus. 2013. Optimalisasi Koefisien Redam Getar Fungsi Kecepatan pada Suatu Model Sistem Suspensi. Malang: Universitas Negeri Malang.
7
