Simulasi Sederhana tentang Energy Harvesting pada Sistem Suspensi mochamad nur qomarudin, februari 2015 mnurqomarudin.blogspot.com,
[email protected]
bismillah. seorang kawan meminta saya mempelajari tentang satu makalah tentang sistem suspensi aktif dan cara untuk membuat simulasinya untuk keperluan penelitiannya. sebagian dari apa yang telah saya pelajari, saya coba bagikan di sini. mudah-mudahan ada manfaatnya. selanjutnya, aku berlindung kepada Alloh dari ilmu yang tiada manfaat dan niat yang tidak ikhlas.
Pengantar Setiap kendaraan bermotor pasti dilengkapi dengan sistem suspensi, yaitu sistem untuk meredam getaran roda akibat permukaan jalan yang tidak rata sehingga tidak mengganggu kestabilan dan kenyamanan berkendara. Sistem suspensi yang umum digunakan adalah sistem pegas dan hidrolik atau umum disebut dengan peredam getaran (shock absorber). Redaman getaran roda ini dilepas dalam bentuk energi panas. Para peneliti mengestimasi bahwa energi yang dilepas oleh peredam ini mencapai 200 watt untuk empat peredam di mobil yang sedang berjalan. Sistem suspensi yang umum digunakan memiliki karakteristik yang tetap dan pasif. Kini, sedang banyak riset tentang sistem suspensi aktif. Suspensi aktif ini dirancang untuk memberi respon redaman yang lebih baik dengan menggunakan energi listrik. Untuk mengarah ke sana, ada juga riset yang mencoba mengukur seberapa besar daya listrik yang dihasilkan oleh peredam getaran. Dalam artikel ini, saya sekedar melakukan simulasi terhadap model sistem suspensi yang dimodelkan dan telah diujicoba di makalah [1]. Pembahasan saya awali dengan model matematik dari komponen-komponen penyusun sistem suspensi, yaitu generator dc dan sistem transmisi gerigi.
Generator DC
Gambar 1 Rangkaian listrik untuk generator DC [1]
Rotor diputar dengan torsi τm sehingga menghasilkan arus listrik i pada kumparan. Aliran arus ini menghasilkan torsi lawan sebesar 𝜏𝑖 = 𝑘𝑡 𝑖 1
sehingga 𝑑2 𝜃 𝜏𝑚 − 𝜏𝑖 = 𝐽𝑚 2 𝑑𝑡 Jm adalah momen inersia rotor, kt adalah konstanta torsi dan θ adalah sudut putar rotor. Putaran rotor ini menghasilkan beda potensial di ujung-ujung kumparan sehingga terjadi aliran arus listrik di rangkaian rotor. Beda potensial (Uemf) ini dinyatakan dengan persamaan 𝑈𝑒𝑚𝑓 = 𝑘𝑒
𝑑𝜃 𝐿 𝑑 𝑑2 𝜃 𝑅 𝑑2 𝜃 = (𝜏𝑚 − 𝐽𝑚 )+ (𝜏𝑚 − 𝐽𝑚 ) 𝑑𝑡 𝑘𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑘𝑡 𝑑𝑡
L adalah induktansi internal, R resistansi total, dan ke adalah konstanta elektris.
Transmisi Gerigi
Gambar 2 Model sistem suspensi aktif [1]
Terdapat tiga jenis gerigi yang terlibat di peredam ini: gerigi geser (rack & pinion), gerigi sudut (bevel gear), dan kotak gerigi (planetary gearbox). Rasio transmisi keseluruhan dinyatakan dengan kg 𝑘𝑔 =
𝑘𝑝 𝑘𝑏 𝑟
dengan efisiensi mekanis η𝑔 = η𝑝 η𝑏 η𝑟 dan total inersia rotasi 𝐽𝑔 = 𝐽𝑝 𝑘𝑝2 𝑘𝑏2 + 𝐽𝑏 𝑘𝑏2 + 𝐽𝑟 Jp, kp, ηp adalah momen inersia, rasio transmisi, dan efisiensi mekanis untuk kotak gerigi (planetary gearbox) Jb, kb, ηb untuk gerigi sudut (bevel gear), dan Jr, r, ηr adalah momen inersia, jari-jari, dan efisiensi gerigi geser (rack & pinion gear)
2
Model Matematik Sistem Suspensi Berdasarkan model matematik untuk generator DC dan transmisi gerigi, diperoleh suatu formulasi matematik yang menghubungkan antara perpindahan (x) dan gaya mekanis (F) adalah 𝐽𝑚 𝑘𝑔2 (𝐽𝑔 + 𝜂 ) 𝑔
𝐹=
𝑟2
𝑘𝑔2 𝑘𝑒 𝑘𝑡 𝑑2𝑥 𝑑𝑥 + ( + 𝑘𝑣 ) 2 2 𝑑𝑡 𝑟 𝜂𝑔 𝑅 𝑑𝑡
+ 𝑚𝑟 + 𝑚𝑐
(
)
dengan mr adalah massa gerigi geser (rack) dan mc adalah massa casing peredam dalam kg. Persamaan ini direpresentasikan dengan diagram berikut.
Gambar 3 Model ekuivalen sistem suspensi [1]
Parameter Simulasi Jp = 0.5e-4; Jb = 0.3e-4; Jr = 4.372e-4; kp = 2; kb = 0.375; r = 0.018; psip = 0.75; psib = 0.85; psir = 0.85; Jm = 2.5e-8; mr = 0.9; mc = 1.5; Ri = 6.6; Re = 30; A = 0.03; ke = 0.137; kt = 0.137; kv = 200; kw = 2.8e3;
% inersia rotasi planetary gear % inersia rotasi bevel gear % inersia rotasi rack dan pinion % rasio transmisi planetary gear % rasio transmisi bevel gear % jari2 pinion (ujung) gear % efisiensi planetary gear % efisiensi bevel gear % efisiensi rack dan pinion % inersia rotasi motor (kgm2) % massa rack % massa casing bergerak % tahanan internal (Ohm) % tahanan eksternal (Ohm) % amplitudo getaran roda / sinyal x % konstanta tegangan generator (V.s/rad) % konstanta torsi generator (Nm/A) % koefisien redaman (pelumas) antara silinder dalam dan luar % konstanta kecepatan sudut 3
Hasil Simulasi Sistem suspensi diberi input sinyal getaran sinusoidal dengan amplitudo 30 mm dan frekuensi yang bervariasi: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 Hz yang dinyatakan dengan sinyal x berikut. 𝑥 = 0.03sin(2𝜋𝑓𝑡 + 0.6𝜋) Kita akan mensimulasikan dinamika gaya (F) yang dialami oleh sistem suspensi untuk masingmasing frekuensi sinyal input (x) dan juga besar daya yang dihasilkan oleh sistem tersebut. 400
300
200
Gaya (N)
100
0
-100
-200 0.1 Hz 0.2 Hz 0.3 Hz 0.4 Hz
-300
-400 -0.03
-0.02
-0.01
0 Getaran roda (meter)
0.01
0.02
0.03
Gambar 4 Grafik Gaya-Getaran untuk frekuensi yang berbeda dengan nilai beban eksternal 30 ohm dan amplitudo sinyal input 30 mm
Gambar 4 mengisyaratkan bahwa semakin besar frekuensi getaran sinyal input, maka gaya yang dihasilkan atau dialami oleh suspensi semakin besar pula. 16
14
Luaran daya (watt)
12
10
8
6
4
0.1 Hz 0.2 Hz 0.3 Hz 0.4 Hz
2
0
0
1
2
3
4
5 waktu (detik)
6
7
8
Gambar 5 Luaran daya sistem suspensi untuk beberapa frekuensi sinyal input
4
9
10
Gambar 5 mengisyaratkan bahwa semakin besar frekuensi sinyal input semakin besar pula daya listrik yang dihasilkan suspensi. Daya maksimum untuk getaran 0.4 Hz mencapai 16 watt.
Referensi [1] Z. Li, L. Zuo, G. Luhrs, L. Lin and Y.-x. Qin, "Electromagnetic Energy-Harvesting Shock Absorbers: Design, Modeling and Road Tests," IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012.
5
