Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá koncepcí tlačítkového piezo-generátoru. V práci jsou popsány typy piezo-generátorů, vysvětlen piezoelektrický jev, typy piezoelektrických materiálů se zaměřením na piezokeramiku. Dále jsou popsány materiálové vlastnosti piezoelektrických keramik. Na konci práce je popsán návrh samotného tlačítkového piezogenerátoru. Abstract: This bachelor’s thesis deals with proposal of piezo-generator inside button. There are described types of piezo-generators, explained piezoelectric effect, types of piezoelectric material with focus on piezoceramics. The properties of piezoelectric ceramics are described. Proposal of piezo-generator inside button is described at the end of this thesis.
Klíčová slova: Piezoelektrický jev, piezokeramika, piezoelektrický generátor, tlačítkový piezo-generátor, Energy harvesting, Energy scavenging. Keywords: Piezoelectricity, piezo ceramics, piezoelectric generator, piezo-generator inside button, Energy harvesting, Energy scavenging.
-5-
Bibliografická citace:
KUČERA, D. Koncepce tlačítkového piezo-generátoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2012. 46 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D..
-6-
Čestné prohlášení: Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Koncepce tlačítkového piezo-generátoru jsem vypracoval samostatně, pod vedením svého vedoucího bakalářské práce a s pomocí literatury, kterou jsem ocitoval v seznamu použité literatury.
……………………………….. David Kučera
V Brně, dne: …………………………….
-7-
Poděkování: Chtěl bych poděkovat vedoucímu mé bakalářské práce, Ing. Zdeňku Hadašovi, Ph.D., za rady a pomoc poskytnutou při vypracovávání této práce.
-8-
-9-
OBSAH: 1. Úvod ........................................................................................................... 2. Principy piezo-generátorů a jejich rozdělení ................................................ 2.1 Typy piezo-generátorů .......................................................................... 2.1.1 Vibrační piezo-generátory ............................................................... 2.1.2 Tlakové piezo-generátory ............................................................... 3. Piezoelektrický jev ....................................................................................... 3.1 Objevení piezoelektrického jevu, přímý piezoelektrický jev ................... 3.2 Princip přímého piezoelektrického jevu .................................................. 3.3 Princip obráceného piezoelektrického jevu ............................................. 4. Rozdělení piezoelektrických materiálů .......................................................... 4.1 Krystalické látky .................................................................................... 4.2 Piezopolymery ....................................................................................... 4.3 Piezokeramiky ....................................................................................... 5. Vlastnosti, chování a parametry piezokeramiky ............................................ 5.1 Curieova teplota ..................................................................................... 5.2 Popis piezoelektrické keramiky .............................................................. 5.2.1 Rovnice popisující chování piezokeramiky ..................................... 5.2.2 Piezoelektrická napěťová konstanta ................................................. 5.2.3 Piezoelektrická nábojová konstanta.................................................. 5.2.4 Permitivita ....................................................................................... 5.2.5 Youngův modul pružnosti ............................................................... 5.2.6 Elastická poddajnost ....................................................................... 5.2.7 Coupling faktor ............................................................................... 5.2.8 Činitel jakosti ................................................................................. 5.2.9 Rezonanční a antirezonanční frekvence ........................................... 5.3 Stárnutí piezoelektrické keramiky .......................................................... 6. Typy piezokeramik – tvrdá a měkká piezokeramika ...................................... 7. Typy piezoelektrických prvků ...................................................................... 7.1 Unimorfy ............................................................................................... 7.2 Polymorfy .............................................................................................. 7.3 Bimorfy ................................................................................................. 8. Návrh piezoelektrického generátoru .............................................................. 8.1 Parametry použité piezokeramiky ........................................................... 8.2 Impedance piezoelektrického materiálu .................................................. 8.3 Vnitřní odpor piezokeramiky .................................................................. 8.4 Matematická analýza chování piezo-generátoru ...................................... 8.5 Analýza chování piezo-generátoru .......................................................... 8.6 Konečný návrh piezo-generátoru ............................................................ 9. Měření výstupního napětí piezo-generátoru ................................................... 9.1 Měření se zatěžovacími odpory .............................................................. 9.2 Měření s Energy harvesting kitem Ambio ............................................... 10. Závěr .......................................................................................................... 11. Použitá literatura ........................................................................................ 12. Seznam použitých symbolů .........................................................................
- 10 -
11 12 12 12 14 16 16 16 17 18 18 18 19 20 20 20 20 22 23 23 24 24 26 27 27 28 29 30 30 30 30 31 31 31 32 33 34 34 37 37 38 40 41 45
1.
ÚVOD
V současné době je většina malých zařízení napájena bateriemi. Stále nejrozšířenější skupinou jsou NiCd baterie a to i přes skutečnost, že obsahují jedovaté kadmium. Tyto baterie bývají nahrazovány NiMh bateriemi a stále častěji také bateriemi LiIon a LiPol. U všech těchto článků však nastává několik problémů. U NiCd baterií je to hlavně již zmiňované použití kadmia, ale také jejich samovybíjení, které je problémem i u NiMh baterií. Oproti tomu LiIon a LiPol baterie mají samovybíjení nižší, ale zato podstatně vyšší výrobní náklady popsané v literatuře [1], [2], [3], [4]. U všech typů baterií jsou navíc problémy s jejich skladováním, nutnost výměny nebo opětovného nabití při jejich vybití. Toto je hlavní důvod, k hledání zdrojů napájení, které si elektrickou energii dokáží sami vyrobit. Jedním z takových zdrojů může být i zdroj generující elektrickou energii díky mechanickému namáhání piezomateriálu. Moderní doba si žádá výrobu zařízení s co možná nejnižší spotřebou energie, takováto zařízení by bylo možno napájet energií z tzv. obnovitelných zdrojů. Vlivem neustálého snižování energetických nároků elektronických zařízení je možno směřovat výrobu energie k jejímu získávání v malém množství. U takových zařízení by bylo možno odstranit zdroje napájení, jako jsou baterie, případně napájení z elektrické sítě. Jednou z možných cest ve výrobě malého množství elektrické energie je využití každodenní lidské činnosti, jako je například i stisknutí tlačítka. Jedná se o činnost, kterou vykonáváme nesčetněkrát za den, ať už ráno při vypnutí budíku, otevření dveří u tramvaje po cestě do školy, přivolání výtahu v zaměstnání, nebo i při zapnutí televizoru v pohodlí vašeho domova. Při každém zmáčknutí takového „spínače“ je člověkem vytvořena velice malá síla na spínač, jejímž prostřednictvím dojde k jeho stlačení, v důsledku čehož je například sepnut elektrický obvod, vyslán signál apod. Tlačítko může používat rozsvícení kontrolky (led diody) jako signalizaci své činnosti. Pokud jej však chceme rozsvítit, je nutné ho napájet. Jedná se sice o velice malé množství elektrické energie spotřebované led diodou, ale již zmíněný vysoký výskyt podobných tlačítek dává tomuto problému mnohem větší význam. Při použití tlačítkového piezo-generátoru by bylo možno využít sílu, kterou působí člověk při stisku takového tlačítka a tím by byly sníženy nebo úplně odstraněny nároky na napájení samotného vypínače.
- 11 -
2.
PRINCIPY PIEZO-GENERÁTORŮ A JEJICH ROZDĚLENÍ
Piezo-generátory patří do skupiny tzv. Energy harvesting (Energy scavenging) soustav. Tyto soustavy využívají energii okolí (nejznámější je využívání solární a větrné energie, ale touto cestou je možné využití i například vibrací, akustického hluku nebo i pohybů lidského těla) a přeměňují ji na energii elektrickou. Piezoelektrické generátory využívají ke generování elektrické energie tzv. piezoelektrický jev, díky němuž dochází při mechanickém namáhání piezo materiálu (střídavý ohyb, stlačování-natahování) ke generování elektrického náboje.
2.1 Typy piezo-generátorů Tato práce se má zabývat tlačítkovým piezo-generátorem, případně piezo-generátory založenými na tlakovém namáhání piezo elementu, proto při popisu rozdělení piezogenerátorů zmíním ostatní druhy těchto generátorů jen okrajově. 2.1.1 Vibrační piezo-generátory Existují tři základní konstrukční provedení vibračních piezo-generátorů. Prvním typem jsou vibrační piezo-generátory, u nichž během vibrací dochází k neustálému stlačování a natahování piezo materiálu, v důsledku čehož je generován elektrický náboj – viz obr. 1. Tento způsob bývá využíván při konstrukci akcelerometrů – setrvačná (seismická) hmota snímače vlivem vibrací střídavě stlačuje a natahuje piezoelektrický prvek, čímž dochází ke generování elektrického náboje. Vzhledem k tomu, že je elektrický náboj úměrný tomuto mechanickému namáhání (stlačení) a setrvačná hmota snímače je konstantní, znamená to, že generovaný elektrický náboj je úměrný zrychlení (akceleraci) měřeného tělesa – viz literatura [5].
Obr. 1 – Princip funkce vibračního piezo-generátoru Druhým typem jsou generátory využívající torzní kmity piezokeramických válečků. Třetím typem je konstrukce piezo generátoru jako vetknutého nosníku, na jehož konci je umístěna setrvačná (seismická) hmota. U tohoto typu piezo-generátoru dochází vlivem vibrací k ohybu nosníku na němž je připevněn piezo materiál. Ohybem nosníku dochází ke střídavému tahovému a tlakovému namáhání nosníku i připevněného piezo materiálu, čímž je piezo elementem generován elektrický náboj.
- 12 -
a) b) Obr. 2a) – Princip vibračního piezo-generátor jako vetknutého nosníku Obr. 2b) – Vibrační piezo-generátory Ing. Hanuse z FSI VUT (převzato z [6])
Obr. 3 – Joule Thief demo kit – komerčně prodávaný výrobek firmy AdaptivEnergy (převzato z [7]) Podle literatury [8] Evropská komise schválila zákon, podle kterého musí všechny nové modely aut od roku 2012 být vybaveny systém monitorování tlaku v pneumatikách – Tyre Pressure Monitoring Systems (TPMS). V USA platí podobné nařízení již od roku 2008. TPMS je systém, jenž zjišťuje tlak v pneumatikách a získané informace předává řidiči vozidla. Jedná se o velice důležitou inovaci v oblasti automobilů – správný tlak v pneumatikách činí provoz vozidla bezpečnější, znamená delší životnost pneumatik, snižuje spotřebu paliva vozidla a také snižuje množství emisí oxidu uhličitého – CO2. Společnost Piezotag Limited jako první na světě vyvinula pro tento systém napájení v podobě piezo-generátoru – viz literatura [9]. Podobný systém vyvíjí i společnost Continental, ovšem pod označením ITS – Intelligent Tire Systém, popsaný v literatuře [10], výhodou tohoto systému je skutečnost, že kromě tlaku plynu v pneumatikách kontroluje i teplotu pneumatiky samotné. Na obr. 4 je příklad signalizace tlaku pomocí TPMS systému. Společnost EoPlex Technologies Ltd. vyvinula technologii 3D tisku piezo keramik [13], jejímž cílem je snížit cenu TPMS systémů.
- 13 -
a)
b)
Obr. 4 – a) Příklad signalizace správného tlaku v pneumatice na mobilním telefonu (převzato z [11]) b) Piezo-generátor systému TPMS s využitím technologie od EoPlex Technologies Ltd. (převzato z [12]) 2.1.2 Tlakové piezo-generátory Podle literatury [14], [15], japonská společnost JR-East (East Japan Railway Company), v rámci snahy o ekologickou výrobu elektrické energie, provedla v roce 2006 instalaci piezoelektrických měničů do podlahy vstupních turniketů Tokijské železniční stanice. Cílem bylo „využít“ cestující k výrobě elektrické energie. Každý cestující při průchodu turniketem stoupne na podlahu s piezo měniči, čímž dojde ke stlačení piezo elementů a ke generování elektrické energie. V roce 2008 byl tento projekt rozšířen na využití plochy 25m2. Na začátku tohoto projektu bylo množství generované elektrické energie přibližně 1W za sekundu. Cílem společnosti je dosáhnout hodnoty 10W za sekundu. Na začátku tohoto projektu byly digitální displeje zobrazující množství vygenerované elektřiny napájeny právě těmito piezo měniči. Do budoucna se plánuje využití této elektřiny k napájení samotných turniketů, osvětlení a mimojité i k zjišťování počtu cestujících. Na podobném principu pracují i železniční piezogenerátory umisťované v kolejích nebo taneční parkety na diskotékách, uvedené v literatuře [16], [17], které generují elektřinu podle množství tanečníků a tempa hudby, na niž návštěvníci diskotéky tancují.
a)
b)
Obr. 5 – a)Turnikety s piezo měniči a displej zobrazující množství generované elektřiny (převzato z [14]) b) Turniket s piezo měniči v podlaze (převzato z [14])
- 14 -
a)
b)
Obr. 6 – a) Podlaha využívající piezo měniče (převzato z [17]) b) Snímek „piezo dlaždice“ (převzato z [16]) Francouzský vědec Jean-Jacques Chaillout chce v budoucnu využít kinetickou energii dopadající dešťové kapky. Dle informací uvedených v [18], každá kapka o průměru 1mm a větším, při dopadu na zem, či jakýkoliv jiný povrch, vytváří energii v rozmezí 2µJ-1mJ, v závislosti na své velikosti. Podle informací v [19], zařízení, které sestrojil vědcův tým, využívající 10cm dlouhý pásek polyvinyliden fluoridu (piezo polymer) – viz kapitola 4.2, bylo schopné během deště generovat přibližně 1 µW elektrické energie (při lehkém mrholení). Dle jejich plánů by mohlo být možné využít tuto elektrickou energii na napájení senzorů, které by v případě deště byly schopné vyslat signál k zavření oken vašeho domu, bytu či auta. Dalším možným způsobem využití piezo materiálů k výrobě elektrické energie mohou být i boty uváděné v [20], [21]. Na Massachusetts Institute of Technology vytvořili boty využívající právě piezo materiály. Jednalo se o využití jak piezo keramiky, tak i piezo polyvinyliden fluoridu (PVDF). Podle zdroje [22] byla piezo keramika umístěna v podrážce pod patou a generovala elektrickou energii při stlačení během došlápnutí, kdežto PVDF byl umístěn v podrážce v oblasti prstů a za nimi a generoval elektřinu při ohýbání během chůze.
a)
b)
c)
Obr. 7 – a) PVDF část piezo-generátoru (převzato z [21]) b) Piezo keramická část piezo-generátoru (převzato z [21]) c)Fotografie obuvi s piezo-generátorem (převzato z [20])
- 15 -
3.
PIEZOELEKTRICKÝ JEV
Tento jev existuje ve dvou „variantách“ a to jako přímí piezoelektrický jev a obrácený piezoelektrický jev, oba budou v následujícím textu vysvětleny a popsány.
3.1 Objevení piezoelektrického jevu, přímý piezoelektrický jev Pierre Curie byl francouzský fyzik a mimo jiné se také zabýval výzkumem krystalografie. Společně se svým starším bratrem Jacquesem objevili přímý piezoelektrický jev, tento objev učinili roku 1880. Podle [23], při opakovaných pokusech s krystaly turmalínu, zjistili, že pokud se krystaly turmalínu (hlinitoborokřemičitan železa) stlačovaly v určitých směrech, objevoval se na jejich povrchu elektrický náboj. Vznik této elektrické polarizace, vyvolané účinkem mechanického namáhání, byl později, v roce 1881, panem Hankelem označen jako piezoelektřina. Wilhelm Gottlieb Hankel, podle [24], převzal předponu „piezo“ z řeckého slova „piezein,“ což v překladu znamená „tlačit.“ Podle literatury [25], je piez, pieza – pz je jednotka tlaku v zastaralé a dnes nepoužívané soustavě jednotek MTS. Převod z této jednotky na dnes používané pascaly je 1pz=10 000Pa. V roce 1881, byla bratry Curieovými objevena skutečnost, že piezoelektrické vlastnosti, kromě krystalu turmalínu, vykazují i krystaly křemene, kyseliny vinné a další, jak je popsáno v [23]. Podle [26] byl piezoelektrický jev prakticky využit až roce 1916, při konstrukci prvního piezoelektrického měniče francouzským fyzikem Paulem Langevinem. V roce 1918 si Paul Langevin spolu s Konstantinem Chilowskym, nechali patentovat systém pro lokalizaci objektů s využitím odrazu ultrazvukového vlnění – tzv. ultrazvukovou echolokaci.
3.2 Princip přímého piezoelektrického jevu Piezomateriál se vyznačuje tím, že jsou v něm přítomny ionty různých prvků a molekul. Tyto ionty jsou pravidelně uspořádány v krystalové mřížce tak, že si kladné a záporné ionty navzájem prostorově odpovídají a materiál tak činí elektricky neutrálním. Pokud budeme takovýto materiál mechanicky namáhat – stlačovat, dojde k deformaci krystalu a ionty se vychýlí ze svých původních pozic v krystalové mřížce (dojde ke vzdálení „elektrických těžišť“ záporných a kladných iontů – viz obr. 8) v důsledku čehož se na některých plochách krystalu objeví elektrický náboj. Výsledný náboj na elektrodách materiálu bude mít opačnou polaritu, než bude orientace elektrických dipólů v materiálu.
Obr. 8 – Znázornění posunu elektrických těžišť iontů SiO2 z klidového do deformovaného stavu (převzato z [27])
- 16 -
Obr. 9 – Princip piezoelektrického jevu Pokud bychom piezo materiál, na rozdíl od prvního případu, namáhali tahovou silou, opět by došlo také k vychýlení iontů v krystalu, ovšem opačně, než v prvním případě, což by znamenalo, že generovaný elektrický náboj by byl opačného charakteru, než je zmiňováno v prvním případě. Přímý piezoelektrický našel využití např. v piezoelektrických mikrofonech, v zapalovačích, ve snímačích mechanických veličin (tlaku, zrychlení) apod.
Obr. 10 – a) Orientace dipólů před polarizací elektrickým polem (převzato z [28]) b) Polarizace dipólů elektrickým polem (převzato z [28]) c)Zbytková (remanentní) polarizace po odstranění elektrického pole (převzato z [28])
3.3 Princip obráceného piezoelektrického jevu V roce 1881 objevili bratři Curieové i obrácený piezoelektrický jev, jak je popsáno v [25], – pokud působí elektrické napětí na piezokrystal, dochází k jeho prostorové deformaci, ta je způsobena posunem iontů v materiálu. Jiné označení pro tento jev je pojem elektrostrikce. U přímého piezoelektrického jevu je závislost deformace na působícím napětí lineární, ale u elektrostrikce je tato závislost kvadratická. Podle [27], se přímý i nepřímý jev se mohou vyskytovat pouze u materiálů, jejichž krystaly nemají střed symetrie. V krystalové struktuře se středem symetrie se ionty vlivem mechanického namáhání nemohou volně pohybovat a nemohou tedy vytvářet elektrický dipól. Pokud se jedná o strukturu bez středu symetrie, mohou se ionty vlivem mechanického namáhání přesouvat, čímž dochází k vytvoření elektrického dipólu.
- 17 -
4.
ROZDĚLENÍ PIEZOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ
Mezi piezo materiály se v praxi prosadily nejvíce dva druhy těchto materiálů a to piezokeramika a piezopolymery. V této bakalářské práci se počítá s využitím piezokeramiky, respektive jednoho konkrétního typu, který má škola k dispozici. Vzhledem k této okolnosti, a mimo jiné i z důvodů masivního rozšíření piezokeramik, se zaměřím hlavně na popis vlastností a parametrů piezokeramik.
4.1 Krystalické látky V literatuře [29] je uvedeno, že krystalické látky patřily až do 60. let 20. století k jediným používaným piezomateriálům. K nejznámějším látkám, které vykazují piezoelektrické vlastnosti, patří například Seignettova sůl (tetrahydrát vínanu draselného), dále fosforečnan amonný, křemen SiO2, lithium niobát LiNbO3, galium arsenik GaAs, a jiné. Z těchto prvků se nejvíce využívá křemen, který většinou krystalizuje v klencové soustavě. Jeho uměle vyrobený monokrystal se využívá hlavně v krystalových oscilátorech. Výhodou je, že tento krystal je stabilní i při vysoké teplotě, až po dosažení teploty 573°C přechází do šesterečné soustavy.
4.2 Piezopolymery Výhodou polymerů oproti níže popisovaným keramikám je hlavně jejich ohebnost. Mezi piezopolymery se v současné době prosadil zejména difluorpolyetylén (PVF2) a hlavně polyvinyliden fluorid (PVDF). Skutečnost, že tyto dva materiál vykazují piezo vlastnosti, byla objevena panem Kawaiem, roku 1969, jak je uvedeno v [30]. PVDF může existovat ve třech krystalových modifikacích označovaných jako α (forma II), β (forma I), γ (forma III).
Obr. 11 – Struktura PVDF (převzato z [45]) Mezi další využívané piezopolymery patří například kopolymer trifluoretylenu (TrFE). Piezopolymery se využívají například ve snímačích tlaku nebo jako citlivé akustické a vibrační snímače. Výhodou je jejich jednodušší výroba, oproti piezokeramikám.
- 18 -
4.3 Piezokeramiky Většina průmyslově využívaných piezokeramik je směs materiálů na bázi tuhých roztoků olova, zirkonu a titanu, konkrétně se jedná o tuhé roztoky PbZrO3 (PZ) a PbTiO3 (PT). Z obsahu těchto tuhých roztoků v materiálu vyplývá označení PZT keramika. Tyto materiál jsou známy přibližně od počátku padesátých let dvacátého století. PZT keramika obsahuje nejčastěji z 48 – 52% PZ, zbytek tvoří PT, jak je uvedeno v [31]. V současné době je snaha v tuhých roztocích na výrobu piezokeramiky nahradit toxické olovo jinými prvky. Tato náhrada je však možná jen u některých aplikací. Jako náhrada zmiňovaných tuhých roztoků se v současné době používají hlavně tuhé roztoky KNbO3 a NaNb03, uvedené v [32]. Výhodou piezo keramik jsou jejich relativně malé výrobní náklady, většina piezo keramik je navíc chemicky netečných.
- 19 -
5.
VLASTNOSTI, CHOVÁNÍ A PARAMETRY PIEZOKERAMIKY
5.1 Curieova teplota Tato teplota je někdy označována též jako kritická. Jedná se o velice důležitý parametr při volbě piezokeramiky. Podle literatury [31], se jedná o teplotu, při jejímž dosažení dojde v piezokeramice k fázovému přechodu z feroelektrické fáze do paraelektrické fáze, nazývané též jako teplota zániku feromagnetismu látky. Při tomto přechodu se změní nesymetrické struktury krystalů na strukturu symetrickou a původní tetragonální mřížka materiálu se změní na kubickou mřížku, v důsledku čehož materiál ztratí piezoelektrické vlastnosti. Současné piezokeramiky jsou vyráběné tak, aby tato teplota byla co nejvyšší.
a)
b)
Obr. 12 – Krystalová struktura piezokeramiky (převzato z [28]) a) Při teplotě nad Curieovou teplotou b) Při teplotě pod Curieovou teplotou
5.2 Popis piezoelektrické keramiky Piezokeramika je po výrobě složena z velkého počtu zrn, tato zrna jsou sice piezoelektrická, ale keramika se vzhledem k náhodnému uspořádání zrn v materiálu, makroskopicky nejeví jako piezoelektrická. Kvůli odstranění tohoto problému následuje polarizace keramiky, jak je popsáno v [31]. Polarizací náhodně orientovaných zrn v materiálu určíme směr nejvhodnější pro použití materiálu. Před polarizací lze piezokeramiku považovat za izotropní materiál, avšak po polarizaci se její vlastnosti změní na anizotropní. Je proto nutné vytvořit materiálové konstanty, které nám umožní popsat vlastnosti keramiky v jednotlivých směrech. 5.2.1 Rovnice popisující chování piezokeramiky Pokud uvedeme rovnice popisující chování piezokeramiky ve tvaru, který se užívá v zahraniční literatuře, budou vypadat následovně – viz literatura [33], [34]:
Hookeův zákon:
D E
(1)
S s T
(2)
- 20 -
S1 S11E E S 2 S 21 S 3 S 31E S 4 0 S 0 5 S 6 0
S s E T d t E
(3)
D d T T E
(4)
S12E S 22E
S13E S 23E
0 0
0 0
0 0
E 32
E 33
0
0
0
S 44E
0
0
S
0
S
0
0
0
0
0
0
0
D1 0 D2 0 D3 d 31
S
E 55
0 S 66E 2(S11E
0
0
0
0
d15
0 d 32
0 d 33
d 24 0
0 0
T1 0 T2 0 T3 0 T4 0 T d 5 15 E S12 ) T6 0
T1 T2 0 11 T3 0 0 T 0 4 0 T 5 T6
0
22 0
0 0 0 d 24 0 0
d 31 d 32 E1 d 33 E 2 (5) 0 E3 0 0
0 E1 0 E2 33 E3
(6)
Veličiny vystupující v těchto rovnicích: D E ε s S T d
................. ................. ................. ................. ................. ................. .................
hustota elektrického náboje intenzita elektrického pole permitivita elastická poddajnost mechanické přetvoření mechanické napětí matice piezoelektrických koeficientů
Jak již bylo zmíněno, piezokrystaly jsou značně nesymetrické. Bylo stanoveno několik norem, které vyjadřují vzájemné vztahy pro piezoelektrické prvky a také jejich chování:
ANSI-IEEE 176 (1987) Standard on Piezoelectricity IEEE 177 (1976) Standard Definitions & Methods of Measurement for Piezoelectric vibrators IEC 444 (1973) Basic method for the measurement of resonance freq & equiv series resistance of quartz crystal units by zero-phase technique in a pi-network IEC 302 (1969) Standard Definitions & Methods of Measurement for Piezoelectric Vibrators Operating over the Freq Range up to 30MHz
- 21 -
Obr. 13 – Orientace piezokrystalu vůči osám, norma IEEE/ANSI 176 (1987) [převzato z 35]) 5.2.2 Piezoelektrická napěťová konstanta Tato konstanta popisuje velikost elektrického pole, které je vygenerováno materiálem za působení mechanického napětí na materiál, případně může tato konstanta popisovat jev obrácený, nebo-li velikost mechanického přetvoření, které vyvolá působení vnějšího elektrického pole na materiál – viz [34], [35], [36]. Značí se g (piezoelectric voltage coefficient) a je doplněna dvěmi indexy. První index značí osu generovaného, případně přiloženého, elektrického pole. Druhý index značí osu mechanického napětí, případně osu mechanického přetvoření. Například:
g31 – ve směru osy 3 je generované elektrické napětí vyvolané působením mechanického napětí ve směru osy 1. Nebo mechanické přetvoření ve směru osy 3 je vyvolané elektrickým polem působícím ve směru osy 1.
g
Mechanické přetvoření Intenzita elektrického pole Intenzita elektrického pole Mechanické přetvoření g
Například:
d T
[Vm N 1 ]
g 31
d 31 31T
Veličiny vystupující v této rovnici: gxx ................. příslušná napěťová konstanta dxx ................. příslušná nábojová konstanta ε Txx ................. příslušná permitivita materiálu při konstantním zatížení
- 22 -
(7)
(8)
5.2.3 Piezoelektrická nábojová konstanta Tato konstanta popisuje velikost náboje, který je vygenerován materiálem za působení mechanického napětí na materiál, případně může tato konstanta vyjadřovat velikost mechanického přetvoření vyvolaného působením elektrického náboje – viz [34], [35], [36]. Značí se d (piezoelectric charge coefficient) a je doplněna dvěmi indexy. První index označuje směr polarizace generovaného, případně přiloženého, elektrického náboje. Druhý index značí osu mechanického napětí, případně osu mechanického přetvoření. Například:
d31 – ve směru osy 3 je generovaný elektrický náboj vyvolaný působením mechanického napětí ve směru osy 1. Nebo mechanické přetvoření ve směru osy 3 je vyvolané elektrickým polem působícím ve směru osy 1.
d
Mechanické přetvoření Plošná hustota náboje Intenzita elektrického pole Mechanické napětí
d k T sE
[C N 1 ], [m V 1 ]
T d 31 k 31 33 s11E
Například:
(9) (10)
Veličiny vystupující v této rovnici: dxx ................. příslušná nábojová konstanta kxx ................. hodnota tzv. Coupling faktoru ε Txx ................. příslušná permitivita materiálu při konstantním zatížení s Exx ................. hodnota elastické poddajnosti při konstantním elektrickém poli 5.2.4 Permitivita Permitivita bývá také označovaná jako dielektrická konstanta, značí se ε [34], [35], [36]. Určuje změnu dielektrika při působení elektrického pole. Absolutní permitivita se značí ε a jedná se o součin permitivity vakua ε0 a relativní permitivity materiálu εr. Permitivita vakua je ε0 = 8,854∙10-12 F∙m-1
permitivita vakua relativní permitivita materiálu 0 r
(11)
Pokud popisujeme permitivitu piezoelektrického materiálu, uvádí se hodnota εT, tato hodnota je stanovená pro případ, že je piezomateriál vystaven konstantnímu mechanickému napětí. Pokud je piezomateriál vystaven konstantnímu mechanickému přetvoření, uvádí se hodnota εS.
Například:
11T – permitivita piezomateriálu při konstantním mechanickém napětí v ose 1.
- 23 -
11S – permitivita piezomateriálu při konstantním mechanickém přetvoření v ose 1.
Při popisu vlastností piezokeramik bývá často uváděna tzv. dielektrická konstanta KT– viz [34], [35], [36]. Tato konstanta je poměr permitivity materiálu při konstantním mechanickém napětí a absolutní permitivity.
KT
Permitivita materiálu při konstantním mechanickém napětí Absolutní permitivita
33T K 0 T
[]
(12)
Veličiny vystupující v této rovnici: KT ................. dielektrická konstanta ε Txx ................. permitivita materiálu při konstantním mechanickém napětí ε0 ................. Absolutní permitivita 5.2.5 Youngův modul přužnosti Tato veličina popisuje pružnost materiálu – viz [34], [35], [36]. Jedná se o poměr mechanického napětí působícího na materiál ku vzniklému mechanickému přetvoření. Youngův modul pružnosti značíme E, v zahraniční literatuře se používá označení Y.
E
Mechanické napětí Mechanické přetvoření E
[Pa ]
(13)
Veličiny vystupující v této rovnici: E ................. Youngův modul pružnosti σ ................. mechanické napětí ε ................. mechanické přetvoření Pokud je piezoelektrický materiál mechanicky zatížen, generuje elektrické pole, tento proces brání mechanickému přetvoření materiálu. Z tohoto důvodu se pro popis materiálových vlastností piezomateriálů používá tzv. elastická poddajnost, značená s (viz. bod 5.2.6). 5.2.6 Elastická poddajnost Jedná se o převrácenou hodnotu modulu pružnosti, anglicky se nazývá Elastic Compliances – viz [34], [35], [36]. Tato veličina se udává ve dvou variantách a to jako elastická poddajnost při konstantním elektrickém poli, značená sE. Druhá varianta je elastická poddajnost při konstantní hustotě náboje sD.
- 24 -
Například:
s11E – elastická poddajnost při konstantním elektrickém poli pro napětí působící ve směru 1 a přetvoření působící ve směru 1 s11D – elastická poddajnost při konstantní hustotě náboje pro napětí působící ve směru 1 a přetvoření působící ve směru 1
s
Mechanické přetvoření Mechanické napětí
s
1 E
s 33D
(15)
s 33D 1 k 332
(16)
1 4 f r2 l 2
(17)
(18)
1 4 f a2 T 2
(19)
s11D s11E 1 k 312
s 55E
s
(14)
1 4 f a2 l 2
s 33E
s11E
[m 2 N 1 ]
E 55
s 55D 1 k152
(20)
Veličiny vystupující v těchto rovnicích: s Dxx ................. hodnota elastické poddajnosti při konstantní hustotě náboje s Exx E ε σ ρ fa fr kxx l T
................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. .................
hodnota elastické poddajnosti při konstantním elektrickém poli Youngův modul pružnosti mechanické přetvoření mechanické napětí hustota materiálu antirezonanční frekvence – viz kapitola 5.2.9 rezonanční frekvence – viz kapitola 5.2.9 Coupling faktor – viz kapitola 5.2.7 délka obdélníkové desky piezokeramiky tloušťka desky piezokeramiky
- 25 -
5.2.7 Coupling faktor Též označován jako piezoelektrický coupling faktor, či elektromechanický coupling faktor, což plyne z anglických označení electromechanic coupling factor, piezoelectric coupling factor – viz [34], [35], [36]. Jak již z těchto označení vyplývá, jedná se o veličinu, která u piezoelektrických materiálů, popisuje efektivitu přeměny elektrické energie na energii mechanickou a naopak. Rozměry a tvar piezokeramiky jsou rozhodující pro určení coupling faktoru pro nízké frekvence. Hodnoty značené kp (planar) a kt (thickness) jsou udávány pro tenké kruhové piezokeramiky. Pro tenké obdélníkové piezokeramiky se uvádí hodnoty k33 a k31. k
Získaná mechanická energie Získaná elektrická energie Vstupní elektrická energie Vstupní mechanická energie
Vzorce pro výpočet Coupling faktoru pro nízké a vysoké frekvence se liší. Vzorce platné pro nízké frekvence:
d 312 T s11E 33
(21)
2 d 312 T s11E s12E 33
(22)
k 31
kp
k 332
d 332 T s33E 33
(23)
Vzorce platné pro vysoké frekvence:
k 31
fa 1 2 fr fa f tan a 2 fr fr
f fr fa fr k p 2,51 a f f a a
kt
f fr cot r 2 fa 2 fa
k eff
f a2 f r2 f r2
- 26 -
(24)
2
(25)
(26)
(27)
Veličiny vystupující v těchto rovnicích: kxx ................. Coupling faktor dxx ................. piezoelektrická nábojová konstanta s Exx ................. hodnota elastické poddajnosti při konstantním elektrickém poli
xxT ................. fa ................. fr ................. keff .................
permitivita materiálu při konstantním mechanickém napětí antirezonanční frekvence – viz kapitola 5.2.9 rezonanční frekvence – viz kapitola 5.2.9 Coupling faktor keramiky libovolného tvaru
5.2.8 Činitel jakosti Činitel jakosti se značí Qm – Mechanical quality factor – viz [34], [35], [36]. Tato veličina se používá v náhradním sériovém zapojení elektrického obvodu pro popis vlastností piezokeramiky, konkrétně se jedná o poměr reaktance a rezistivity.
Qm
r fr 2 1 f 2 f 1
f a2 Qm 2 f r Z m C T f a2 f r2
(28)
(29)
2
Obr. 14 – Rezonance znázorněná v amplitudově-frekvenční charakteristice 5.2.9 Rezonanční a antirezonanční frekvence Účinnost přeměny elektrické energie na mechanickou a naopak je u piezoelektrických prvků závislá na hodnotě budící frekvence. Rezonanční frekvence – fr je stav, kdy je mechanické kmitání prvku nejbližší kmitání elektrickému – viz [6]. Pokud kmitá prvek
- 27 -
rezonanční frekvencí, má nejnižší impedanci – řádově kiloohmy. Existuje však také stav, ve kterém je impedance prvku nejvyšší, jedná se o antirezonanční frekvenci – fa, zde je impedance prvku řádově stovky kiloohmů až megaohmy. Hodnoty rezonanční a antirezonanční frekvence se používají pro výpočet Couplin faktoru – viz vzorce (24) – (27) v kapitole 5.2.7.
Logaritmus impedance
fr
fa
frekvence
Obr. 15 – Grafický průběh impedance v závislosti na frekvenci (převzato z [37])
5.3 Stárnutí piezoelektrické keramiky Zvláštní roli hraje u piezokeramiky její stárnutí (aging). Jedná se o logaritmickou časovou změnu vlastností těchto materiálů, jak je uvedeno v [35], [36]. Ihned po polarizace materiálu dosahují hodnoty jednotlivých veličin (parametrů) svého maxima. Vzhledem ke zmiňované logaritmické časové změně dochází zpočátku k prudkým změnám parametrů. Proto je nutné, aby výrobci uváděli, kdy byl který konkrétní parametr změřen. Většinou se měření provádí 24 hodin po provedení polarizace materiálu. Hodnoty stárnutí se často uvádí jako procenta změny parametru za určitou časovou dekádu. Například, pokud výrobce uvede, že se parametry materiálu změní o 1% za dekádu, znamená to 1% za den, další 1% za deset dnů, další 1% za 100 dnů, … . Tento jev je způsoben teplotním pohybem molekul piezokeramiky, které se postupem času odchylují od osy polarizace. Stárnutí keramiky je navíc umocňováno v době, kdy se materiál nepoužívá, nedochází tak k opětovné polarizaci molekul materiálu působením přiloženého elektrického pole. Další faktor, který zvyšuje stárnutí keramiky je její vystavování vysokým teplotám. Ze zmiňovaného vyplývá, že stárnutí piezokeramiky hraje důležitou roli hlavně u „mladých“ keramik. Je proto nutné počítat s tímto faktorem při používání těchto materiálů a při navrhování příslušných aplikací. Také je nutné vzít v potaz četnost využití zkonstruovaného zařízení – nedostatečné využívání by mělo za následek degradaci vlastností piezokeramiky. U mikroskopie skenující sondou (mikroskopické techniky využívající těsného přiblížení ke vzorku, viz – [38]), kde se piezokeramika využívá k jemnému posuvu měřícího hrotu s cílem dosáhnout vzdálenosti měřícího hrotu a zkoumaného vzorku menší, než 1 nanometr, dochází vlivem stárnutí piezokeramiky k exponenciálnímu poklesu piezoelektrické nábojové konstanty. Tento pokles má za následek chybné určování rozměrů vzorku. Jako možnost opravy, takto degradované piezokeramiky, se uvádí přiložení vysokonapěťového pulzu, ale výsledek takovéhoto pokusu je nejistý. Pokud přístroj není využíván, je mnohem jednodušší přístroj občas uvést do chodu, čímž se degradace piezokeramiky oddálí.
- 28 -
6.
TYPY PIEZOKERAMIK – TVRDÁ A MĚKKÁ PIEZOKERAMIKA
Tvrdý a měkký typ piezokeramiky se liší přidáním prvků o různém počtu elektronů viz [6], [39]. Pokud do směsi pro výrobu keramiky přidáme donor – prvek, který má v obalu atomu o jeden elektron více než směs, získáme tzv. měkkou keramiku (soft ceramics, soft doped ceramics). Naopak, pokud do směsi přidáme akceptor – prvek, který má o jeden elektron v obalu atomu méně než směs, vznikne tzv. tvrdá keramika (hard ceramics, hard doped ceramics). Měkká keramika má vyšší hodnoty permitivity, oproti tomu, není vhodná pro buzení vysokými frekvencemi spolu s velkým elektrickým polem. Tvrdá keramika více odolává přepolarizování. V následující tabulce je přibližné srovnání vlastností a jednotlivých parametrů měkké a tvrdé keramiky. [40] Vlastnost/parametr keramiky Piezoelektrická napěťová konstanta g Piezoelektrická nábojová konstanta d
Měkká keramika
Tvrdá keramika
Menší
Větší
Větší
Menší
Permitivita ε
Vyšší
Nižší
Dielektrická konstanta KT
Větší
Menší
Dielektrické ztráty
Vyšší
Nižší
Velmi vysoká
Nízká
Rezistivita Coupling faktor k
Přibližně shodné parametry
Curieova teplota
Záleží na složení materiálu
Činitel jakosti Qm
Nízký
Vysoký
Linearita
Malá
Vyšší
Snadná
Obtížnější
Polarizace/depolarizace
Tab. 1 – Srovnání vlastností a parametrů měkké a tvrdé piezokeramiky (převzato z [40]) Konkrétní parametry se mohou u jednotlivých typů (měkká – tvrdá keramika) lišit, je to způsobeno snahou výrobců vytvářet produkty s co nejlepšími vlastnostmi. Některé zdroje tvrdí, že Coupling faktor je u tvrdé keramiky vyšší než u měkké keramiky, ale při srovnání parametrů od jednotlivých výrobců vychází hodnoty přibližně stejné pro oba typy keramik. U Curieovy teploty velice záleží na konkrétním složení keramiky, není proto možné tvrdit, u kterého typu je teplota vyšší, či nižší.
- 29 -
7.
TYPY PIEZOELEKTRICKÝCH PRVKŮ
Piezoelektrické prvky se liší použitím jedné, dvou nebo i více vrstev piezokeramiky. Jednotlivé základní druhy jsou popsány v následujícím textu.
7.1 Unimorfy Ve většině případů se jedná o kruhovou piezokeramiku nalepenou na tenké kruhové desce. Takovéto prvky se využívají ke generování zvuku v sirénách, bzučácích apod.
Obr. 16 – Provedení unimorfu (převzato z [41])
7.2 Polymorfy Jedná se o prvky složené z více než dvou vrstev piezokeramiky. Polymorfy mají vyšší účinnost přeměny mechanické energie na elektrickou a naopak.
7.3 Bimorfy Bimorfy jsou většinou obdélníkové plátky vytvoření ze dvou vrstev piezokeramiky. Tyto prvky se většinou navíc kombinují s kovovými vrstvami, které zde tvoří elektrody. Podle způsobu, jakým k bimorfu přiložíme elektrické napětí, dělíme tyto prvky na sériové a paralelní – viz [25]. Paralelní prvky (paralelní zapojení) mají oproti sériovým prvkům (sériovému zapojení) dvojnásobnou výchylku při stejném přiloženém napětí. Oba tyto prvky můžete vidět na obrázku číslo 17.
Obr. 17 – Konfigurace unimorfů – a), b) sériové zapojení c) paralelní zapojení
- 30 -
8.
NÁVRH PIEZOELEKTRICKÉHO GENERÁTORU
8.1 Parametry použité piezokeramiky Piezokeramika zvolená pro náš piezo-generátor pochází od společnosti Noliac. Jedná se o měkkou keramiku s označením NCE51, dřívější označení je PCM51. Materiálové parametry piezokeramiky NCE51 – viz [42]: Dielektrická konstanta Ztrátový úhel
K T 1850 [-] tg 190 10 4 [-]
Coupling factor kp = 0,67 [-] kt = 0,51 [-] k31 = 0,37 [-] k33 = 0,72 [-] Nábojová konstanta -d31 = 190 10 12 [C∙N-1] d33 = 460 10 12 [C∙N-1] Napěťová konstanta -g31 = 13,1 10 3 [Vm∙N-1] g33 = 27, 4 10 3 [Vm∙N-1] Činitel jakosti Hustota
Qm = 80 [-] ρ = 7800 [kg∙m-3]
Elastická poddajnost s11E 16,2 10 12 [m2∙N-1] s 33E 18,7 10 12 [m2∙N-1] Curieho teplota
Tc = 340 [°C]
Uvedené materiálové charakteristiky odpovídají standardu ANSI-IEEE 176. Uvedené vztahy jsou platné pro orientaci os piezoelektrického prvku, která je stanovená právě zmiňovaným standardem.
8.2 Impedance piezoelektrického materiálu Piezokeramika se vyznačuje vysokým vnitřním odporem. Čím vyšší je impedance piezokeramiky, tím nižší je získaný výkon, což samozřejmě snižuje výkon celého piezogenerátoru. Impedance piezokeramiky je závislá na jejím složení, ale také na jejich
- 31 -
rozměrech a na tloušťce (materiál s menší tloušťkou má menší odpor proti průchodu proudu materiálem, čímž se snižuje impedance piezokeramiky). Impedance materiálu se počítá podle vzorce: Z
u i
(30)
kde: u ................. elektrické napětí i ................. elektrický proud
Obr. 18 – Průběh impedance piezokeramiky v závislosti na frekvenci (převzato z [6])
8.3 Vnitřního impedance piezokeramiky Vnitřní impedance piezokeramiky se zjišťuje měřením na následujícím zapojení:
Obr. 19 – Schéma zapojení při měření vnitřní impedance
- 32 -
kde: u0 ................. napětí naprázdno Ri ................. vnitřní impedance piezokeramiky Rz ................. zatěžovací odpor V následující tabulce uvádím hodnoty vnitřní impedance piezokeramiky, o rozměrech 20x20x0,49mm, změřené Ing. Hanusem – viz [6]. Napětí naprázdno [V]
Napětí při zatížení R=100,1kΩ [V]
Vnitřní impedance [kΩ]
237
74
220,490
Tab. 2 – Hodnoty vnitřní impedance piezokeramiky (převzato z [6])
8.4 Matematická analýza chování vetknutého nosníku Pohyb vychýleného nosníku a jeho následné ustálení je popsáno pohybovou rovnicí: (převzato z [43])
A
2w 4w 4w 4w 4w E J I I E J 0 (31) G t 4 G x 2 t 2 t 2 x 4 x 2 t 2
Tato pohybová rovnice byla vytvořena pomocí Bernoulliho-Eulerovy teorie, která zanedbává vliv úhlových přetvoření a také vliv rotační setrvačnosti elementárního prvku a následně doplněna pomocí Rayleighovy teorie, zahrnující vliv rotační setrvačnosti, a Timošenkovy teorie, která zohledňuje vliv posouvající síly – viz [43]. Protože řeším pouze první tvar vlastních kmitů nosníku, lze rovnici (31) zjednodušit na tvar: ẍ 2 bp ẋ 2 x 0
(32)
Úhlová vlastní frekvence byla vypočtena z vlastní frekvence f=199,38Hz, zjištěné modální analýzou v programu Ansys 13.0 podle vzorce:
2 f
(33)
K výpočtu tuhosti vetknutého nosníku jsem použil statickou analýzu programu Ansys 13.0. V tomto programu jsem nosník zatížil statickou silou F=1N a zjišťoval jsem odezvu v podobě statické výchylky na toto zatížení. Při zatížení zmiňovanou silou došlo k výchylce x=0,886∙10-3m, čemuž odpovídá tuhost nosníku k*=1129,612N/m: k*
F x
- 33 -
(34)
Úhlová vlastní frekvence a tuhost nosníku byly pak následně použity k vypočtení hmotnosti m* nosníku podle vzorce (35), vypočtená hmotnost je m*=719,791∙10-6 kg:
m*
k* 2
(35)
8.5 Analýza chování piezo-generátoru Vlastní frekvence kmitání piezo-generátoru byla vypočtena z hodnot zjištěných měřením na osciloskopu – viz kapitola 9. Z tohoto měření je možno určit vlastní frekvenci pomocí periody kmitu a to dle vzorce: 1 fg (36) T kde: fg ................. vlastní frekvence piezo-generátoru T ................. perioda kmitu piezo-generátoru Perioda kmitu byla určena na hodnotu T=0,0047s, ze které byla vlastní frekvence piezogenerátoru vypočtena na hodnotu fg=212,766Hz. Tato hodnota se liší od vlastní frekvence vetknutého nosníku. Rozdíl mezi vlastní frekvencí vetknutého nosníku a vlastní frekvencí piezo-generátoru je způsoben tlumením vibrací piezokeramikou a také vytvořením otvoru v nosníku, který sloužil pro připevnění napájecího vodiče na spodní stranu piezokeramiky.
8.6 Konečný návrh piezo-generátoru Během vytváření konceptu tlačítkového piezo-generátoru jsme zvažovali několik způsobů rozkmitání nosníku. Jedna z prvních variant byl pákový mechanismus, s rotační vazbou, který by navolením délky ramen umožňoval zvětšení ohybového momentu, kterým by byl nosník vychýlen z klidové polohy. U této varianty by však byl problém s celkovými rozměry generátoru, protože zvětšováním délky ramene by docházelo ke zvětšení rozměrů generátoru. Další variantou bylo použití klikového mechanismu, v němž by místo klikového hřídele bylo kolo s výstupky, které by během jednoho stisknutí tlačítka (jedno otočení mechanismu) umožňovalo vícenásobné rozkmitání nosníku. Klikový mechanismus se jeví jako ideální varianta pro tento generátor, ale je zde velký problém úbytku síly, kterou stlačujeme tlačítko, vlivem tření ve vazbách celého mechanismu. Jako konečnou verzi jsme zvolili tlačítko, s výstupkem k rozkmitání nosníku, které je vraceno tlačnou pružinou.
- 34 -
Obr. 20 – Model piezo-generátoru v programu SolidWorks 2011
Obr. 21 – Tlačítko s tlačnou pružinou, výstupkem na rozvibrování a pouzdrem tlačítka
- 35 -
Při výrobě generátoru bylo nutno udělat několik změn v konstrukci. Původně jsme plánovali nosník s přilepenou piezokeramikou vícekrát rozkmitat kvůli zvýšení získané energie, avšak při výrobě a testování jsme zjistili, že by spíše docházelo k nežádoucímu utlumování kmitů nosníku a také k zadrhávání výstupků o nosník, takže jsme zvolili jen jeden výstupek a možnost jen jednou rozkmitat nosník. Jako další nutná úprava se ukázalo prodloužení pouzdra (vedení) tlačítka kvůli zvýšení stability a snížení vychylování tlačítka z osy pohybu. Po těchto úpravách jsme na měření měli vyrobený generátor na obrázku 22.
Obr. 22 – Konečná verze tlačítkového piezo-generátoru
- 36 -
9.
MĚŘENÍ VÝSTUPNÍHO NAPĚTÍ PIEZO-GENERÁTORU
9.1 Měření se zatěžovacími odpory Při měření jsme měli generátor připojený k odporové dekádě, na které jsme měnili zatěžovací odpor a k osciloskopu, který sloužil ke sledování průběhů napětí. Během tohoto měření jsme nehledali optimální zatěžovací odpor, protože jsme zjistili, že námi vytvořený tlačítkový piezo-generátor je schopný napájet Energy harvesting kit Ambio – viz kapitola 9.2.
Obr. 23 – Napěťová odezva generátoru bez připojené zátěže
Obr. 24 – Napěťová odezva generátoru s připojenou zátěží Rz=50kΩ
- 37 -
Obr. 25 – Napěťová odezva generátoru s připojenou zátěží Rz=100kΩ Z grafů generovaného napětí je zřejmý vliv připojené zátěže na generovaném napětí. Při připojené menší zátěži je generované napětí nižší, a také dochází k rychlejšímu utlumení kmitů nosníku.
9.2 Měření s Energy harvesting kitem Ambio Během tohoto měření jsme k tlačítkovému piezo-generátoru připojili modul AmbioMote24 od společnosti AmbioSystems LCC – viz [44]. Jedná se o sadu pro vytváření bezdrátových samonapájecích senzorických sestav v Energy harvesting aplikacích. AmbioMote24 je schopný bezdrátově přenášet data až na vzdálenost 80m, komunikace probíhá ve frekvenčním pásmu 2,4GHz a je možno nastavit až 61 frekvenčních kanálů.
Tato sada obsahuje:
AmbioMote24-A + analogový teplotní senzor AmbioMote24-B + akcelerometr AmbioMote24-A + Ambient světelný senzor AmbioMote24-B + USB interface desku Mini USB kabel software pro zpracování a zobrazení dat uživatelskou příručku
K našemu měření jsme použili modul SmbioMote24-A pro analogové měření teploty a následný bezdrátový přenos do PC a zkoumali jsme, zda je tlačítkový piezo-generátor schopný vygenerovat dostatečný výkon pro změření teploty. Měření teploty bylo na tomto modulu nastaveno na frekvenci 1Hz. Při jednom stisku tlačítka byl vygenerován dostatečný
- 38 -
výkon pro dvoj až trojnásobné změření teploty. Tento údaj byl bezdrátově přenesen do PC a následně zpracován softwarem a zobrazen na monitoru počítače.
Obr. 26 – Příklad signalizace změřené teploty na PC (převzato z [48])
Obr. 27 – Tlačítkový piezogenerátor s připojeným modulem AmbioMote24-A
- 39 -
10. ZÁVĚR Tato bakalářská práce se zabývá koncepcí tlačítkového piezo-generátoru. Na základě rešerše principů piezo-generátorů a používaných materiálů jsme zvolili koncept piezogenerátoru jako vetknutého nosníku s připevněnou piezokeramikou. Následně byl vytvořen 3D model tlačítkového piezo-generátoru v programu SolidWorks 2011. V programu Ansys 13.0 byla provedena modální analýza vetknutého nosníku a výsledek porovnán s experimentálně zjištěnou hodnotou vlastní frekvence. V průběhu vytváření konceptu samotného tlačítka bylo zvažováno několik variant následně a zvolena ta, která se z hlediska případných ztrát vlivem tření a z hlediska velikosti celého tlačítka, jevila jako nejvhodnější a též konstrukčně nepříliš náročná. Námi vytvořené zařízení je schopno napájet zmiňovaný modul AmbioMote24-A pro bezdrátové měření teploty. Tato skutečnost, sama o sobě, naznačuje možné použití generátoru jako zdroje energie pro podobné bezdrátové senzory. V budoucnu se zcela jistě možnosti tohoto a podobných zařízení výrazně rozšíří a hlavně díky zdokonalování technologií výroby piezomateriálů.
- 40 -
11. POUŽITÁ LITERATURA [1] Akumulátory NiCd/NiMh a LiIon/LiPol. MAD riders [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.madriders.cz/baterie.doc [2] Lithiové akumlátory. CETTRA, spol. s r. o. Cettra.cz [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.cettra.cz/vysilacky-radiostanice/MOTOROLA/Baterie-NiCd,-NiMH.../Co-s-Li-Ion-clanky/22 [3] Jak na baterie NiCd a NiMH. CETTRA, spol. s r. o. Cettra.cz [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.cettra.cz/vysilacky-radiostanice/MOTOROLA/Baterie-NiCd,-NiMH.../Jak-na-baterie/20 [4] HOBZA, O. Li-Ion drtí Li-Pol. Emag.cz [online]. 2011-11-15 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.emag.cz/li-ion-drti-li-pol/ [5] Úvod do snímačů zrychlení. JAKAR ELECTRONICS, spol. s. r.o. Omegaeng.cz [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.omegaeng.cz/prodinfo/accelerometers.html [6] HANUS, J. Využití piezo-materiálu pro získávání elektrické energie z vibrací. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2009. 63 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D. [7] MANNION, P. Good vibrations for energy harvesting. UBM ELECTRONICS. [online]. 2008-11-10 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://eetimes.com/design/smart-energydesign/4005859/Good-vibrations-for-energy-harvesting?pageNumber=0 [8] SEPI, M. Úřední věstník C 182 Evropské unie. 2009, Svazek 52. ISSN 1725-5163 [9] PIEZOTAG LIMITED. [online]. [2005?] [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.piezotag.com/products.htm [10] Intelligent Tire Systems: Tires that think about your safety and environment. CONTINENTAL. [online]. 2008 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.contionline.com/generator/www/de/en/continental/automotive/themes/commercial_vehicles/chassi s/chassis_control/intelligent_tire_system/intelligent_tire_system_en,tabNr=1.html [11] SERAFIM, M. Continental Tire Pressure Monitoring report to mobile phone. Inautonews [online]. 2010-12-15 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.inautonews.com/continentaltire-pressure-mobile-phone [12] CHAIT, A. L. Solving “The Last Milli-Mile” Problem in Vehicle Safety; The EoPlex Approach to Powering Wireless Tire Pressure Sensors. EOPLEX TECHNOLOGIES, Inc. [online]. 2008 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.eoplex.com/images/eoplex_whitepaper_tire.pdf [13] ALLAN, R. Energy Harvesting Looks To Solve Critical TPMS Issues. Electronicdesign.com [online]. 2009-2-19 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://electronicdesign.com/article/power/energy-harvesting-looks-to-solve-critical-tpms-iss
- 41 -
[14] CHAPA, J. Energy-Generating Floors to Power Tokyo Subways. Inhabitat.com [online]. 2008-12-11 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://inhabitat.com/tokyo-subway-stations-getpiezoelectric-floors/#more-17484 [15] OGASAWARA, Y.: Revamped 'Power Generating Floor' to Be Tested at Tokyo Station. NIKKEI ELECTRONICS. Tech-On! [online]. 2008-12-4 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://techon.nikkeibp.co.jp/english/NEWS_EN/20081204/162357/ [16] FERMOSO, J. Power Generating Floor in Train Stations Light Up Holiday Displays. Wired.com [online]. 2008-12-17 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.wired.com/gadgetlab/2008/12/power-generatin/ [17] STREETER, A.K. Five Green Nightclubs Where You Can Party the Night Away. TreeHugger [online]. 2008-12-10 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.treehugger.com/culture/five-green-nightclubs-where-you-can-party-the-nightaway.html [18] MCGEE, T. The Power of Rain: Alternative Energy. TreeHugger [online]. 2008-1-24 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.treehugger.com/renewable-energy/the-power-ofrain-alternative-energy.html [19] MARKS, P. Making every shower an electric storm. EurekAlert! [online]. 2008-1-23 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.eurekalert.org/pub_releases/2008-01/nsmes012308.php [20] PARADISO, J. a N. S. SHENCK. Parasitic Power Shoes Project. MIT [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://resenv.media.mit.edu/power.html [21] PARADISO, J. a N. S. SHENCK. Piezoelectric Energy Scavenging In Shoes. MIT [online]. 1999 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://resenv.media.mit.edu/power/Nate/index.html [22] KENDALL, C. J. Parasitic Power Collection in Shoe Mounted Devices. MIT. [online]. 1998 [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://resenv.media.mit.edu/pubs/theses/Jake-Thesis.pdf [23] ZELENKA, J. Piezoelektrické rezonátory a jejich použití. 1. vyd. Praha: Academia, 1983. [24] Piezoelectricity. Wroclaw university of technology: Group of dielectric physics [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.gdp.if.pwr.wroc.pl/pliki/piezoelectriceffect.pdf [25] PŮLPÁN, P. a J. ERHART. Parametry piezoelektrických bimorfů. Elektro [online]. 2002, č.3, str. 4-7, [cit. 2012-05-15], Dostupné z: http://www.odbornecasopisy.cz/download/el030204.pdf [26] SEDLÁŘ, M. Fyzikální parametry a charakteristika ultrazvukového pole v biologickém experimentu. Brno: Masarykova univerzita v Brně. Přírodovědecká fakulta. Ústav fyziky kondenzovaných látek, 2010. 119s. Vedoucí diplomové práce MUDr. Lenka Forýtková, CSc. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z : http://is.muni.cz/th/175660/prif_m/diplomova_prace.pdf
- 42 -
[27] Tenkovrstvé piezoelektrické senzory. FAKULTA CHEMICKO-INŽENÝRSKÁ VŠCHT V PRAZE. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://fchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/nano/predmety/senzory/14_senzory_QCM.pdf [28] MOHEIMANI, S. O. R. a A. J. FLEMING. Piezoelectric transducers for vibration control and damping: Advances in industrial control. 1. vyd. Germany: Springer, 2006. 271 s. ISBN-13: 9781846283314. [29] PLASS, P. PiezoLegs motor v lékařské aplikaci. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2009. 66 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Tomáš Ondrák. [30] SU, J. Electroactive polymers for robotic applications: Ferroelectric Polymers for Electromechanical Functionality. Germany: Springer, 2007. [31] ERHART, J. Piezoelektrické "chytré" materiály pro elektrotechniku: PZT keramika Elektro [online]. 2002, č.11, str. 4-7, [cit. 2012-05-15], Dostupné z: http://www.odbornecasopisy.cz/download/el110204.pdf [32] SKÁCEL, V., J. FIEDLEROVÁ a K. NEJEZCHLEB. Keramické materiály a jejich použití v elektrotechnice. T-CERAM S.R.O. T-ceram.com [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.t-ceram.com/CSVTS-2006.pdf [33] Piezoelectricity. WIKIPEDIA. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Piezoelectricity [34] Technical description. NOLIAC. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.noliac.com/Technical_description-6585.aspx [35] High quality components and materials for the electronic industry. FERROPERM. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.biox.kth.se/martin.wiklund/ultrasound/Ferroperm_product_parameters.pdf [36] Piezo terminology. PIEZO SYSTEMS, INC. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://piezo.com/tech1terms.html [37] Determining Resonance Frequency. APC INTERNATIONAL, Ltd. [online]. [cit. 201205-15]. Dostupné z: http://www.americanpiezo.com/knowledge-center/piezotheory/determining-resonance-frequency.html [38] Mikroskopie skenující sondou: Princip měření. LABORATOŘ MIKROSKOPIE ATOMÁRNÍCH SIL. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://atmilab.upol.cz/mss/mss9.html [39] MOROZOV, M. I. a D. DAMJANOVIC. Hardening-softening transition in Fe-doped Pb(Zr,Ti)O3 ceramics and evolution of the third harmonic of the polarization response. INSTITUTE OF MATERIALS SCIENCE, Dresden University of Technology, CERAMICS LABORATORY, Swiss Federal Institute of Technology - EPFL. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0806/0806.4055.pdf
- 43 -
[40] Soft vs. Hard Ceramics. APC INTERNATIONAL, Ltd. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.americanpiezo.com/knowledge-center/piezo-theory/soft-vs-hardceramics.html [41] PŮLPÁN, P. a J. ERHART. Parametry piezoelektrických unimorfů. Elektro [online]. 2005, č.1, str.4-6, [cit. 2012-05-15], Dostupné z: http://www.odbornecasopisy.cz/download/el010504.pdf [42] Piezo ceramics specification. NOLIAC. [online]. [cit. 2012-05-15]. Dostupné z: http://www.noliac.com/Default.aspx?ID=141 [43] PODUŠKA, J. Experimentální analýza dynamického chování vetknutého nosníku. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011. 36 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Lukáš Březina, Ph.D [44] AMBIOSYSTEMS LLC. AmbioMote24 Development kit Quick Start Guide. 2008. 12 s. [45] SONG, R., D. YANG a L. HE. JOURNAL OF MATERIALS SCIENCE: Effect of surface modification of nanosilica on crystallization, thermal and mechanical properties of poly(vinylidene fluoride) [online]. Springer, 2007 [cit. 2012-05-15]. [46] BREPTA, R., L. PŮST a F. TUREK. Mechanické kmitání. Praha: Sobotáles, 1994. 592 s. ISBN 80-901684-8-5. [47] ARNAU, A. Piezoelectric transducers and applications. 2. vyd. Germany: Springer, 2008. 532 s. ISBN: 978-3-540-77507-2 [48] HADAŠ, Z., V. VETIŠKA, V. SINGULE, O. ANDRŠ, J. KOVÁŘ a J. VETIŠKA. International Journal of Advanced Robotic Systems: Energy Harvesting from Mechanical Shocks Using Sensitive Vibration Energy Harvester. 2012 V tisku.
- 44 -
12. SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A bp b* C D d d E E F f fa fg fr G g I i J KT k keff k* l m* Qm Ri Rz S, ε s sD sE T, σ T T Tc u u0 x ẋ ẍ Z α β γ κ δ ε
plocha příčného průřezu nosníku [m2] poměrný útlum [-] zobecněné tlumení [kg∙s-1] kapacitance [F] hustota elektrického náboje [C∙m-2] matice piezoelektrických koeficientů [V∙m-1], [N∙C-1] piezoelektrická nábojová konstanta [C∙N-1], [m∙V-1 ] intenzita elektrického pole [V∙m-1], [N∙C-1] Youngův modul pružnosti [Pa] síla [N] vlastní frekvence nosníku [Hz] antirezonanční frekvence [Hz] vlastní frekvence piezogenerátoru [Hz] rezonanční frekvence [Hz] modul pružnosti ve smyku [Pa] piezoelektrická napěťová konstanta [Vm∙N-1] moment setrvačnosti elementu nosníku [kg∙m2] časově proměnný elektrický proud [A] kvadratický moment průřezu [m4] dielektrická konstanta [-] Coupling faktor [-] Coupling faktor pro libovolný tvar prvku [-] zobecněná tuhost [kg∙s-2] délka obdélníkové desky piezokeramiky [m] zobecněná hmotnost [kg] Činitel jakosti [-] vnitřní impedance piezokeramiky [Ω] zatěžovací odpor [Ω] mechanické přetvoření [-] elastická poddajnost [m2∙N-1] elastická poddajnost při konstantní hustotě náboje [m2∙N-1] elastická poddajnost při konstantním elektrickém poli [m2∙N-1] mechanické napětí [Pa] tloušťka desky piezokeramiky [m] perioda kmitu piezogenerátoru [s] Curieho teplota [°C] časově proměnné elektrické napětí [V] napětí naprázdno [V] poloha [m] rychlost [m∙s-1] zrychlení [m∙s-2] impedance [Ω] krystalová modifikace polyvinyliden fluoridu (forma II) [-] krystalová modifikace polyvinyliden fluoridu (forma I) [-] krystalová modifikace polyvinyliden fluoridu (forma III) [-] součinitel smykové deformace ztrátový úhel [°] absolutní permitivita [F∙m-1]
- 45 -
ε0 εr εT εS π ρ Ω
permitivita vakua [F∙m-1] relativní permitivita [F∙m-1] permitivita piezomateriálu při konstantním mechanickém napětí [F∙m-1] permitivita piezomateriálu při konstantním mechanickém přetvoření [F∙m-1] Ludolfovo číslo hustota materiálu [kg∙m-3] vlastní úhlová frekvence [rad∙s-1]
- 46 -
