SIMULASI PERILAKU TEKAN-TARIK BAHAN PERTANIAN MENGGUNAKAN DISTINCT ELEMENT METHOD YANG DIMODIFIKASI (SIMULATION OF STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF AGRICULTURAL PRODUCT BY USE OF MODIFIED DISTINCT ELEMENT METHOD) Bambang Purwantana1), Yohanes Suyanto2), Endaryanto3)
Abstrak Distinct Element Method (DEM) merupakan salah satu metode numerik yang sangat potensial untuk mempelajari perilaku bahan-bahan diskret. Pada DEM konvensional, obyek diasumsikan sebagai kumpulan partikel lepas dimana hubungan mekanis antar partikel ditentukan berdasarkan parameter-parameter pegas, kelembaman, dan gesekan. Dengan modifikasi tertentu DEM juga berpotensi digunakan untuk analisis bahan-bahan kontinyu. Pada penelitian ini DEM konvensional dimodifikasi dengan menambahkan parameter pegas dan tarikan secara paralel diantara partikel pada model mekanis DEM konvensional. DEM hasil modifikasi digunakan untuk mensimulasikan perilaku tekan-tarik bahan pertanian. Validitas model hasil modifikasi dikaji dengan suatu percobaan tekan-tarik pada beberapa produk buah dan sayuran. Hasil simulasi menunjukkan bahwa DEM hasil modifikasi dapat digunakan untuk memperagakan perilaku mekanis bahan pertanian yang diuji. Efek peredaman dan gaya tarik-menarik antar partikel yang diamati dalam percobaan dapat ditirukan dengan menggunakan DEM hasil modifikasi. Kata kunci: bahan viskoelastis, modifikasi DEM, parameter tarikan, simulasi
Abstract Distinct Element Method (DEM) is one of numerical technique that has potential for studying the behavior of discrete materials. In the conventional DEM, the object is assumed as an assembly of discrete elements and the mechanical relationships between elements are determined by spring constant, dashpot and frictional parameters. With some modifications DEM has also potential for studying continuum material. In this research the conventional DEM was modified by introducing an additional spring constant and a tensile parameters parallel to the mechanical relationship between the DEM elements. The modified DEM was used to simulate the stress-strain behavior of agricultural products. The validity of the modified model was investigated by conducting some experiments in which some agricultural products were pull and pressed. The simulation results indicate the appropriateness of the modified DEM. The effects of damping and tension from the experimental results could be simulated by the modified DEM. Keywords : viscoelastic material, modified DEM, tensile parameter, simulation
1)
Dosen Jurusan Teknik Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Email:
[email protected] 2) Dosen Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UGM, Yogyakarta 3) Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta
1. PENDAHULUAN Produk pertanian merupakan bahan viskoelastis, benda hidup atau bahan biologis, dimana komposisi, kandungan lengas dan teksturnya berubah terus menerus selama pertumbuhan, bahkan selama penyimpanan. Tekstur bahan bereaksi sangat sensitif selama pertumbuhan dengan faktor-faktor seperti kadar lengas, suhu, suplai oksigen dan nutrisi, dan lain-lain. Akibatnya, sifat-sifat mekanis bahan pertanian tergantung banyak faktor. Mayoritas dari hubungan-hungan ini masih belum diketahui, khususnya yang berkaitan dengan sifatsifat kuantitatifnya. Hal ini karena sebagai bahan biologis sistem biomekanik pada bahan pertanian adalah sangat komplek, perilakunya tidak dapat dikarakteristikkan dengan suatu konstanta fisik sederhana sebagaimana bisa dilakukan pada benda teknik seperti logam. Perlakuan mekanis pada bahan pertanian khususnya yang berupa tekanan dan tarikan terjadi hampir dalam semua tahapan proses produksi dan penanganan bahan. Selama ini analisis perubahan sifat mekanis bahan pertanian banyak dikaji berdasarkan parameterparameter yang berlaku pada bahan elastis. Akibatnya, hasil analisis biasanya hanya berlaku sepanjang batasan-batasan parameter yang diasumsikan. Sejalan dengan kebutuhan otomatisasi dalam proses produksi pertanian, kajian tentang sifat-sifat mekanis bahan pertanian saat ini telah menjadi salah satu bagian penting dalam keteknikan pertanian. Saat ini, dengan semakin berkembangnya teknologi komputasi maka peluang untuk melakukan analisis secara numeris termasuk analisis pada sistem yang sangat komplek seperti yang ada pada mekanika bahan pertanian terbuka luas. Dari berbagai metode numeris yang berkembang, Distinct Element Method (DEM) merupakan metode yang sangat potensial untuk dikembangkan. Metode ini telah secara memuaskan digunakan untuk analisis perilaku bahan-bahan granuler. Dengan modifikasi parameter mekanis tertentu DEM juga menunjukkan potensi yang menjanjikan untuk analisis bahan-bahan plastis maupun viskoelastis (Purwantana, 2004c). Iwashita dan Oda (1998), Momozu dkk. (2003), Purwantana (2004b), telah mencoba melakukan berbagai cara modifikasi terhadap DEM. Secara umum dilaporkan bahwa modifikasi terhadap DEM adalah sangat rumit dan memerlukan analisis yang sangat komplek. Penambahan beberapa parameter sering menyebabkan interaksi yang sangat sulit diikuti. Oleh karena itu modifikasi DEM secara terbatas pada umumnya masih menjadi pilihan yang terbaik. Dalam penelitian sebelumnya, Purwantana (2004a) telah melakukan modifikasi DEM dengan menambahkan parameter tarikan diantara elemen untuk mensimulasikan perilaku elemen tanah dalam blok. Modifikasi ini telah secara baik menggambarkan proses tarikan antar elemen. Melalui penelitian ini dilakukan modifikasi lebih lanjut dengan menambahkan satu parameter tambahan yaitu pegas yang dirangkai secara paralel untuk menggambarkan perilaku plastis bahan sedemikian sehingga diharapkan dapat menirukan perilaku tekan-tarik bahan pertanian sebagaimana hasil percobaan. Tujuan utama penelitian adalah untuk menganalisis keberlakuan model komputasi hasil modifikasi dengan membandingkannya terhadap hasil percobaan. Tujuan kedua adalah klarifikasi hubungan antara parameter elemen-elemen DEM dengan perilaku bahan pertanian yang diuji. 2. MODEL MEKANIS BAHAN PERTANIAN Perilaku reologi bahan dapat dicirikan berdasarkan tiga sifat dasarnya, yakni elastisitas, plastisitas dan viskositas. Tiga bahan yang mampu menunjukkan sifat-sifat tersebut biasa disebut bahan Hook (Hookean body), bahan St. Venant (St. Venant body) dan bahan Newtonian (Newtonian liquid). Bahan-bahan riil tidak pernah bisa berlaku sebagai bahan
elastis atau plastis secara sempurna, sehingga ketiga bentuk ideal tersebut berlaku sebagai basis dalam perbandingan untuk evaluasi bahan riil. Perilaku elastis bahan ideal dapat ditunjukkan berdasarkan kurva tegangan-regangan dimana besarnya tegangan berbanding lurus dengan regangan, sebagaimana dinyatakan dalam hukum Hooke. Pada bahan pertanian hubungan tegangan dengan perubahan bentuk juga tergantung pada laju terjadinya perubahan bentuk. Suatu hubungan harus dijabarkan tidak hanya atas faktor tegangan dan perubahan bentuk tetapi juga waktu. Bahan-bahan yang perilakunya dipengaruhi fungsi waktu disebut bahan viskoelastis. Bahan demikian mempunyai sebagian sifat dari padatan dan sebagian sifat dari cairan. Pada sebagian bahan, rasio tegangan regangan hanya merupakan fungsi waktu, tidak tergantung besarnya tegangan. Bahan demikian dikategorikan sebagai bahan viskoelastis linier. Untuk kebanyakan bahan pertanian, disamping faktor waktu, rasio tegangan regangan juga dipengaruhi oleh besarnya tegangan sehingga dikategorikan sebagai bahan viskoelastis non-linier. Teori umum tentang viskoelastisitas non-linier belum berhasil dijabarkan. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa bahan pertanian merupakan bahan viskoelastis yaitu bahan yang perilakunya merupakan kombinasi antara sifat cairan kental (viscous) dan sifat padatan elastis (Sitkei, 1986). Perilaku bahan cairan dapat digambarkan dengan model rheologis sebagai dashpot, sementara perilaku padatan elastis dapat digambarkan sebagai elemen pegas. Model-model mekanis bahan yang diperoleh dengan cara penggambaran seperti ini disebut model rheologis. Dua kombinasi paling sederhana dari pegas dan daspot adalah hubungan paralel yang disebut sebagai model Kelvin dan hubungan seri yang disebut model Maxwell. Perilaku mekanis bahan pertanian pada umumnya tidak bisa digambarkan secara sempurna dengan kedua model sederhana ini. Berbagai usaha pengembangan model dilakukan untuk mendekati sifat bahan pertanian yang senyatanya. Beberapa diantaranya adalah model Maxwell teratakan yang merupakan kombinasi paralel dari model Maxwell biasa, model tiga elemen yang merupakan gabungan model Kelvin dan Maxwell, model empat elemen Burgers dan lain-lain (Sitkei, 1986). Persoalan utama dalam analisis model-model tersebut adalah kuantifikasikan parameter-parameter pegas dan daspot sedemikian sehingga nilainya dapat berlaku secara umum. Sampai saat ini kuantifikasi nilai-nilai parameter sifat mekanis bahan banyak ditentukan secara analitis-mekanis pada interval kondisi tertentu. Dengan semakin besarnya kapasitas perangkat hitung komputer, analisa numeris merupakan pilihan tepat untuk meningkatkan efektifitas dan keakuratan pengukuran. Salah satu metode numeris yang potensial untuk tujuan ini adalah Distinct Elemen Method (DEM). 3. PRINSIP DASAR DEM Pada perhitungan DEM, suatu persamaan gerak diberikan pada tiap elemen untuk menganalisis perilakunya. Untuk menjabarkan persamaan tersebut diperlukan estimasi gayagaya yang bekerja pada elemen-elemen. Berdasarkan model mekanis bahan, ketika dua elemen saling kontak, suatu pegas dan dashpot dimasukkan diantara kedua elemen pada arah normal dan tangensial. Pegas dan dashpot masing-masing digunakan untuk menunjukkan adanya pengaruh tahanan elastisitas dan kelembaman. Suatu bidang geser pada arah tangensial dimasukkan untuk menunjukkan pengaruh tahanan gesek. Berdasarkan hukum Newton II, persamaan gerak suatu elemen dapat dinyatakan sebagaimana persamaan berikut Fy my , Fx mx , M I
Disini, (x,y) adalah koordinat pusat berat elemen, dan φ adalah sudut putaran atau rotasi elemen. Fx dan Fy masing-masinng adalah gaya-gaya kontak sedangkan M adalah momen yang bekerja pada elemen. Gambar 1 memperlihatkan skema diagram kontak antara dua elemen. Kontak antara kedua elemen terjadi apabila Ri R j Rij dimana Rij ( x j xi ) 2 ( y j y i ) 2
.
Arah normal adalah berimpit dengan garis yang menghubungkan pusat kedua elemen. Apabila sudut yang dibentuk antara arah normal dengan sumbu-x adalah αij, maka diperoleh hubungan sudut sebagai berikut, ( y j yi ) ( x j xi ) , cos ij sin ij Rij Rij Jarak perpindahan relatif suatu elemen pada interval waktu kalkulasi Δt pada arah normal dan tangensial dapat dinyatakan sebagai: u n (x j xi ) cos ij (y j y i ) sin ij u s (x j xi ) sin ij (y j yi ) cos ij Ri i R j j Disini Δx dan Δy adalah perpindahan pada arah x dan y, Δφ adalah perubahan rotasi. Suffix i dan j menunjukkan elemen. Δuj (-)
j (xj,yj) Δvj (-)
n
i
y (xi,yi)
rj
φj
αij ri
Δvi (+)
s
φi Δui (+)
x
Gambar 1. Skema diagram kontak antara dua elemen
Pada arah normal, apabila perubahan gaya karena pengaruh pegas dinyatakan dengan Δen dan gaya karena pengaruh dashpot dinyatakan dengan dn maka, u n en k n u n , dn n t kn adalah konstanta pegas arah normal, dan ηn adalah koefisien kelembaman normal. Pada arah tangensial, apabila perubahan gaya karena pengaruh pegas dinyatakan dengan Δes dan gaya karena pengaruh dashpot dinyatakan dengan ds maka, u s e s k s u s , ds s t ks adalah konstanta pegas arah tangensial, dan ηs adalah koefisien kelembaman tangensial. Dari persamaan-persamaan diatas, gaya-gaya yang bekerja pada dua elemen pada arah normal fn dan tangensial fs masing-masing dapat dinyatakan sebagai berikut f n en d n , f s es d s
Apabila adalah koefisien gesek antara dua elemen, dan diasumsikan bahwa gaya dan arah gesek mengikuti hukum Coulomb, dapat dinyatakan bahwa jika f f s f n , maka f s s f n fs Tahap selanjutnya adalah menjumlah total gaya dari seluruh elemen yang kontak dengan elemen i pada arah x dan y, serta total momen yang terjadi pada elemen i. Percepatan, kecepatan, dan posisi atau koordinat elemen dapat ditentukan dengan mudah dengan cara pengintegralan bertahap untuk setiap selang waktu t. Koordinat baru suatu elemen dapat ditentukan setelah t dari posisi sebelumnya.
4. MODIFIKASI DEM Gambar 2.a. adalah model mekanis hubungan antar elemen yang digunakan sebagai dasar model DEM konvensional. Gambar 2.b. merupakan model DEM hasil modifikasi Purwantana (2004a) yang dimaksudkan untuk memasukkan faktor tarik-menarik antar elemen. Sebuah pegas tarik kt dan dashpot tarik ηt dimasukkan diantara dua elemen. Ketika terjadi tekanan diantara dua elemen tersebut maka berlaku DEM konvensional, sedang ketika terjadi tarikan diantara elemen berlaku DEM yang dimodifikasi. i
i breakable
η
η
k
kt
k
ηt
j
j
(a)
(b)
Gambar 2. (a) Model DEM konvensional, (b) Model DEM modifikasi Purwantana 2004. Dengan mempertimbangkan sifat viskoelastis bahan pertanian serta beberapa hasil percobaan pendahuluan, melalui penelitian ini dicoba dimasukkan satu parameter pegas tambahan paralel terhadap pegas utama seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Penambahan pegas tambahan dimaksudkan untuk menekan besaran regangan akibat pertambahan tegangan sedemikian sehingga mengubah linieritas kurva sebagaimana ditunjukkan pada hasil percobaan-percobaan pendahuluan. Berdasarkan model mekanis modifikasi ini maka pada saat terjadi proses tarikan antar elemen, apabila laju perubahan jarak antar elemen ε adalah konstan, gaya tarik antar elemen [ft] dapat diperoleh melalui persamaan: k kt t dt D (ri r j ) t dt t [ f t (t )] e dt C dimana , dan C adalah konstanta. k t e ( r r ) i j Ketika terjadi proses desakan maka gaya tekan antar elemen dapat diperoleh melalui: f n (t ) f 0 t / T k1 /k1 k 2 ) f 0 1 e t / T dimana T / k 2
i breakable
k2 η
k1
kt ηt
j
Gambar 3. Model mekanis DEM modifikasi untuk bahan pertanian
5. METODE PENELITIAN a. Prosedur Percobaan Bahan yang digunakan untuk penelitian terdiri atas beberapa jenis buah dan sayuran yaitu apel, kentang, lobak, dan wortel dengan densitas bahan rata-rata masing-masing 2,46, 2,75, 2,65, dan 2,95 gram/cm3. Bahan diuji dalam keadaan segar pada kadar air antara 80 – 85%. Alat utama yang digunakan berupa alat uji tekan-tarik dilengkapi dengan transduser gaya. Untuk pengambilan dan perekaman data digunakan alat-alat: strain amplifier, ADConverter, data logger, komputer, dan video kamera. Rangkaian peralatan ditunjukkan pada Gambar 4.
Bridge-box
Amplifier
AD Converter
Komputer
Transducer Spesimen (buah/sayur)
Mesin Uji Tekan-Tarik
Gambar 4. Rangkaian peralatan untuk percobaan Percobaan dilakukan dengan meletakkan potongan bahan pada alat uji kemudian dilakukan proses penekanan atau penarikan dengan kecepatan konstan sebesar 3 mm per detik. Sinyal dari transduser gaya diperkuat dengan strain amplifier dan dimasukkan ke dalam data recorder. Sinyal data yang berupa analog dikonversi menjadi data digit melalui AD Converter dan kemudian direkam dalam komputer. Percobaan dilakukan pada semua jenis bahan yang digunakan dengan tiga kali ulangan.
b. Prosedur Simulasi Dalam simulasi, ukuran bahan dan kecepatan tekan ataupun tarik dibuat sama dengan kondisi percobaan. Berdasarkan model mekanis DEM modifikasi, disusun parameterparameter input program. Selanjutnya dibuat algoritma program dan program komputer simulasi. Dalam penelitian ini digunakan bahasa pemrograman C. Output program divisualisasikan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak GrWin. Tabel 1 memperlihatkan parameter mekanis bahan yang digunakan sebagai parameter utama simulasi. Bahan digambarkan sebagai kumpulan elemen dengan diameter 1 mm. Berdasarkan parameter yang digunakan dalam simulasi, interval kalkulasi ∆t diset sebesar 1.0 x 10-5 detik, dan output kalkulasi disimpan setiap 1.0 x 10-1 detik. Tabel 1. Parameter-parameter utama yang digunakan dalam simulasi Parameter Konstanta pegas normal (N/m) Konstanta pegas tangensial (N/m) Konstanta dashpot normal (N.s/m) Konstanta dashpot tangensial (N.s/m) Koefisien gesek Konstanta pegas tarik (N/m) Konstanta pegas tambahan (N/m)
Apel 10000 1000 4,5 1,4 0,7 20000 2500
Kentang 13000 1300 5,1 1,6 0,8 20000 325
Lobak 12000 1200 4,9 1,5 0,4 20000 300
Wortel 15000 1500 5,5 1,7 0,6 20000 375
. 6. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Hasil Percobaan Contoh perilaku tekan dan tarik buah dan sayuran secara visual ditunjukkan pada Gambar 5. Secara umum pada proses tekan terjadi perbesaran dimensi diameter spesimen yang diikuti tahapan bengkok dan keruntuhan bahan. Apabila dilihat dari besaran gaya desakannya, terjadi kenaikan tekanan secara linier pada saat awal desakan kemudian laju kenaikannya menurun sehingga membentuk kurva asimptotis. Pada saat tahapan keruntuhan terjadi maka gaya tekan turun secara drastis. Contoh perilaku gaya tekan pada buah dan sayuran ditunjukkan pada Gambar 6. Perilaku tekan baik secara visual maupun gaya yang terukur pada masing-masing buah dan sayuran menunjukkan kecenderungan yang sama, dengan sedikit perbedaan pada laju terjadinya runtuhan Pada perlakuan tarikan terhadap bahan terjadi deformasi atau pengecilan diameter spesimen yang diikuti tahapan patah. Secara umum gaya tarikan naik menuju maksimum dan diikuti penurunan yang cepat pada saat deformasi terjadi (Gambar 7). Seperti pada proses tekan, perilaku bahan-bahan yang diuji pada proses tarik menunjukkan kecenderungan yang serupa dengan perbedaan pada besar beban puncak serta waktu terjadinya patahan.
(a) (b) Gambar 5. Perilaku deformasi buah oleh proses (a) tekan dan (b) tarik
Tekanan (N/cm 2)
80 Apel Kentang Lobak Wortel
60 40 20 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Waktu (detik)
Gambar 6. Perilaku tekanan pada beberapa jenis buah dan sayuran 0
Tarikan (N/cm2)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-10
-20 Apel Kentang Lobak Wortel
-30 Waktu (detik)
Gambar 7. Perilaku tarikan pada beberapa jenis buah dan sayuran
b. Hasil Simulasi Perbandingan hasil simulasi tekan pada beberapa jenis buah dan sayuran terhadap hasil percobaan ditunjukkan pada Gambar 8. Secara umum trend kenaikan pada saat awal penekanan sampai menjelang tercapainya beban puncak dapat diikuti oleh program simulasi. Perbandingan nilai konstanta pegas tambahan terhadap konstanta pegas utama sangat menentukan pola grafik simulasi. Pada simulasi ini nilai konstanta pegas tambahan terbaik yang memberikan hasil mendekati hasil percobaan adalah sekitar seperempat nilai konstanta pegas utama. Meskipun demikian, dari Gambar 8 terlihat bahwa terjadi perbedaan besaran tekanan maksimum dimana hasil simulasi pada umumnya memberikan hasil yang lebih besar daripada hasil percobaan. Perbedaan mulai terjadi pada saat terjadi deformasi bahan. Hal ini dimungkinkan karena terjadinya perubahan sifat mekanis partikel bahan pada saat proses deformasi dimana konstanta pegas serta konstanta kelembaman bahan mengalami penurunan sedangkan pada simulasi nilai konstanta pegas tidak berubah. Disamping besaran tekanan puncak, juga masih terjadi perbedaan laju penurunan besaran tekanan setelah terjadi deformasi. Pada percobaan penurunan terjadi dengan cepat sedang pada simulasi lebih lampat. Hal ini juga dimungkinkan karena perubahan sifat mekanis bahan setelah deformasi belum dimasukkan sebagai parameter hitung dalam simulasi. Berdasarkan jenis bahannya, bahan dengan densitas yang lebih tinggi lebih bisa diikuti oleh program simulasi. Terlihat bahwa pada wortel dan kentang, dimana densitasnya lebih besar dari apel dan lobak, perbedaan antara hasil simulasi dan percobaan relatif lebih kecil. Dengan demikian meskipun modifikasi DEM berdasarkan model tiga elemen ini relatif cukup baik namun masih perlu untuk dikembangkan lebih lanjut dengan memberikan perhatian yang lebih seksama pada faktor dan parameter kelembaman.
75
40 30
Tekanan (N/cm 2)
Tekanan (N/cm 2)
Percobaan Simulasi
20 10
Percobaan
25
0
0 0
2
4
6
8
10
12
14
0
16
2
4
6
8
10
Waktu (detik)
Waktu (detik)
(a) Apel
(b) Kentang
12
14
16
90
80 Percobaan
60
Tekanan (N/cm 2)
Tekanan (N/cm 2)
Simulasi
50
Simulasi
40 20
Percobaan 60
Simulasi
30
0
0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
2
4
6
8
10
Waktu (detik)
Waktu (detik)
(c) Lobak
(d) Wortel
12
14
16
Gambar 8. Perbandingan hasil percobaan dan simulasi gaya tekan pada buah dan sayuran Gambar 9 memperlihatkan perbandingan hasil percobaan dan simulasi pada proses tarikan beberapa jenis buah dan sayuran. Secara umum pola grafik menunjukkan kecenderungan yang mirip dengan sedikit perbedaan besaran gaya tarikan tergantung jenis bahannya. Pada bahan yang mempunyai densitas besar dan kelembaman kecil yaitu kentang dan wortel pola grafik percobaan dan simulasi relatif sama. Pada kentang dan wortel pola patahan terjadi tanpa didahului proses lendutan atau pertambahan panjang yang besar sehingga penurunan gaya terjadi secara tajam. Pola demikian dapat diikuti oleh program simulasi meskipun dengan sedikit perbedaan waktu terjadinya patahan. Pada bahan yang mempunyai densitas yang lebih rendah dan kelembaman yang lebih tinggi seperti misalnya apel dan lobak terjadinya patahan didahului oleh proses pemanjangan dimensi bahan dan penurunan gaya tariknya. Proses demikian masih sulit untuk diikuti oleh program simulasi karena banyak sekali faktor yang harus dilibatkan. Faktor kadar air, suhu, viskositas pengikat partikel, kelembaban udara, umur bahan dan lain-lain berhubungan dengan sangat komplek terhadap parameter kekerasan, kelembaman dan gesekan partikel. Hubungan ini akan dikaji pada penelitian-penelitian selanjutnya. Dari hasil percobaan dan simulasi perilaku tekan-tarik bahan pertanian diatas terlihat bahwa meskipun belum sempurna, modifikasi DEM dengan menggunakan basis model tiga elemen memungkinkan dilakukannya simulasi perilaku mekanis bahan-bahan viskoelastis yang tidak bersifat diskret. Penambahan elemen pegas secara paralel dapat mewakili penambahan nilai kelembaman bahan. Meskipun demikian penambahan satu pegas paralel belum cukup untuk menggambarkan perubahan sifat mekanis bahan pada proses deformasi dan pascformasi. Untuk itu modifikasi lebih lanjut masih diperlukan untuk pengembangan model yang lebih sempurna.
0
0 2
4
6
8
10
12
14
16
0
Tarikan (N/cm2)
2
Tarikan (N/cm )
0 -10
-20
2
4
6
8
10
12
14
16
Percobaan
-10
Simulasi
-20
Percobaan Simulasi
-30
-30 Waktu (detik)
Waktu (detik)
(a) Apel
(b) Kentang 0
0 2
4
6
8
10
-10
-20
12
14
0
16
Tarikan (N/cm2)
2
Tarikan (N/cm )
0
Percobaan
-10
2
4
6
8
10
12
14
16
Percobaan Simulasi
-20
Simulasi
-30
-30
Waktu (detik)
Waktu (detik)
(c) Lobak
(d) Wortel
Gambar 9. Perbandingan hasil percobaan dan simulasi gaya tarik pada buah dan sayuran 7. PENUTUP Suatu program komputer simulasi berbasis DEM yang dimodifikasi berdasarkan model tiga elemen telah dikembangkan dan digunakan untuk mensimulasikan perilaku tekan tarik bahan viskoelastis kontinyu berupa buah dan sayuran. Hasil simulasi menunjukkan bahwa DEM modifikasi dapat digunakan untuk memperagakan perilaku mekanis bahan yang diuji sampai batas sebelum terjadinya deformasi bahan. Modifikasi lebih lanjut diperlukan untuk mengakomodasi perubahan parameter bahan selama dan setelah deformasi.
DAFTAR PUSTAKA Iwashita, K., and Oda, M. 1998. Rolling resistance at contacts in simulation of shear band development by DEM. Journal of Engineering Mechanics, 124(3):286-292 Momozu, M., Oida, A., Yamazaki, M., and Koolen, A.J. 2003. Simulation of a soil loosening process by means of the modified distinct element method. Journal of Terramechanics, 39(3):207-220 Purwantana, B. 2004a. Modifikasi Distinct Element method dengan introduksi parameter tarikan antar elemen. Proceeding of the Seminar on Advanced Agricultural engineering and farm Work Operation, Bogor, Indonesia, August 25-26:125-133 Purwantana, B. 2004b. Simulation of root-matted soil cutting by use of Distinct Element Method. Agritech, 24(03):130-138 Purwantana, B. 2004c. Distinct Element Method dan Perspektif Penerapannya dalam Keteknikan Pertanian. Proceeding Seminar Tahunan, Jurusan Teknik Pertanian FTP-UGM, Yogyakarta, 27 Nopember 2004; 312-327 Sitkei, G. 1986. Mechanics of Agricultural Materials. Development in Agricultural Engineering; 8. Elsevier, New York, USA
