SILABUS. Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta

SILABUS Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta Mata Pelajaan : Matematika 4

Beban Belajar : 4 sks

Kalkulus Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 1.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C1

Indikator Ketercapaian Kompetensi 



Arti limit fungsi secara informal maupun secara definisi formal disatu titik. Arti limit fungsi secara informal maupun secara definisi formal di takhingga.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Limit Fungsi

C1

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

Tatap Muka  Mendefinisikan limit secara non formal maupun formal di satu ttitik ( x mendekati c) dan di takhingga  Mendefinisikan limit kiri dan limit kanan.

Tugas , Ulangan Harian dan Ulangan Akhir Semester

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45’

- Buku paket Exsia Kelas X - LKS Education.co m - Animasi mafia.com

Tugas Terstruktur Menentukan nilai limit fungsi dengan mengganti nilai x Tugas Mandiri Menyelesaiakan soal limit fungsi disatu titik ataupun di takhingga. dengan mengganti nilai x

1

Kompetensi Dasar 1.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C2




 



Menghitung bentuk tak tentu limit fungsi aljabar untuk x mendekati c Menghitung bentuk tak tentu limit fungsi aljabar untuk x mendekati takhingga Menghitung bentuk taktentu limit fungsi trigonometri. Menghitung limit fungsi dengan menggunakan sifatsifat limit Menentukan Kontinu dan diskontinu suatu fungsi di suatu titik.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Limit Fungsi

C2

C2

C2 C2


Penilaian

Tatap Muka  Mengenal berbagai jenis bentuk taktentu  Merumuskan penyelesaian bentuk taktentu limit fungsi alajabar untuk x mendekati c  Merumuskan penyelesaian bentuk taktentu limit fungsi alajabar untuk x mendekti takhingga.  Merumuskan penyelesaian bentuk tak tentu limit fungsi trigonometri  Merumuskan sifat-sifat limit fungsi  Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit fungsi  Merumuskan syarat suatu fungsi kontini di suatu titik.


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

20x45 me nit

2

Kompetensi Dasar

Tingkat Ranah C2

Indikator Ketercapaian Kompetensi

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran


Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

Tugas terstuktur  Menghitung bentuk taktentu limit fungsi aljabar untuk x mendekati c  Menghitung bentuk taktentu limit fungsi aljabar untuk x mendekati tak hingga  Menghitung bentuk taktentu limit fungsi trigonometri  Menghitung limit fungsi menggunakan sifat-sifat limit fungsi  Menentukan domai fungsi diskontinu  Menentukan apakah suatu fungsi kontinu di suatu titik ataupun disetiap titik. Kegiatan Mandiri  Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri  Menentukan kontinuitas fungsi disuatu titik (Menyelesaikan soal-soal di LKS) 3

Kompetensi Dasar 1.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C3










Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan Menentukan aturan (sifat-sifat /rumus) turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan aturan (rumus) turunan Menentukan aturan turunan dari penjumlahan, perkalian, pembagian dua fungsi dan pangkat n dari sebuah fungsi .

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

C1

C1

C1

C2

C2


Penilaian

Tatap Muka  Mendefinisikan arti fisis dan arti geometri turunan  Menentukan turunan beberapa fungsi aljabar sederhana dengan menggunakan definisi turunan.  Merumuskan aturan turunan fungsi aljabar f(x) = xn dan fungsi trigonometri .  Merumuskan aturan turunan dari : penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian antara dua fungsi dan pangkat n dari suatu fungsi.  Merumuskan aturan turunan fungsi komposisi atau dalil rantai.


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

12 x 45’

C2 4

Kompetensi Dasar

Tingkat Ranah




Menentukan turunan dengan aturan turunan penjulahan, perkalian, pembagaian, dan pangkat n dari fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan aturan (rumus) turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran


Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

Tugas terstuktur  Menghitung laju perubahan jarak,dan kecepatan terhadap waktu.  Menentukan penyelesain turunan fungsi aljabar dan trigonometri sederhana.  Menentukan penyelesaian turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan aturan: penjumlahan, perkalian, pembagian antara dua fungsi, dan pangkat n dari satu fungsi.  Menentukan penyelesaian turunan fingsi dengan menggunakan aturan turunan berantai. Kegiatan Mandiri  Menentukan penyelesaian turunan fungsi aljabar dan trigonometri pada buku LKS 5

Kompetensi Dasar 1.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C2

Indikator Ketercapaian Kompetensi     

Menentukan gradien garis singgung kurva y=f(x) di suatu titik. Menentukan interval fungsi naik, dan fungsi turun Menentukan nilai stasioner dan jenisnya adari suatu fungsi. Menentukan titik stasioner dan jenisnya dari suatu kurva Menggambar sketsa grafik suku banyak.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

C2 C2 C2

C2


Penilaian

Tatap Muka  Merumuskan gradien garis singgung kurva y = f(x) di titik (x,y)  Menentukan persamaan garis singgung kurva y=f(x) pada suatu titik pada kurva.  Merumuskan interfal fungsi naik , fungsi turun, dan fungsi stasioner  Menentukan nilai stasioner, titik stasioner dan jenisnya. Merumuskan langkahlangkah membuat sketsa grafik suku banyak.


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

10 x 45’

Tugas Terstruktur  Menentukan persamaan garis singgung kurva disatu titik

6

Kompetensi Dasar

Tingkat Ranah


Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran


Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

 Menentukan persamaan garis singgu kurva yang berhubungan dengangaris lain (sejajar atau tegak lurus)  Menentukan interval fungsinaik dan fungsi turun.  Menentukan Nilai stasioner, titik stasioner, besrta jenisnya  Menggambar beberapa sketsa grafik suku banyak. Kegiatan mandiri  Menyelesaiakan soal di LKS tenetang Garis singgung, fungsi naikatau turun, nilai stasioner, titik stasioner beserta jenisnya, dan menggambar grafik suku banyak.

7

Kompetensi Dasar 1.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C3


Menentukan model matematika (fungsi) dari suatu masalah sehari-hari yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi (nilai maksimum dan minimum suatu fungsi)

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C3

Turunan

Kegiatan Pembelajaran Tatap Muka  Merumuskan suatu masalah sehari-hari yang berhubungan dengan nilai ekstrim kedalam suatu fungsi (model matematika).

Penilaian Tugas , Ulangan Harian dan Ulangan Akhir Semester

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

2 x 45’

Tugas terstruktur Menentukan fungsi (model matematika) dari berbagai masalah yang berhubungan dengan nilai ekstrim Tugas Mandiri  Menyelesaiakan Soal di LKS

8

Kompetensi Dasar 1.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C3


Menyelesaikan model matematika yang berkaitan dengan nilai ekstrim suatu fungsi.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C3

Turunan


Penilaian

Tatap Muka  Menyelesaiakan suatu model matetaika yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi dengan aturan nilai stasioner


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45’

Tugas terstruktur  Menyelesaikan berbagai model matematika yang bekaitan dengan nilai ekstrim suatu fungsi Tugas Mandiri  Menyelesaikan soal LKS (tentang masalah sehari-hari yang berhubungan dengan nilai ekstim suatu fungsi)

9

Kompetensi Dasar 1.7 Use the derivatives of a x , e x , ln x together with constant multiplues, sums, differences and composites, differentiate products and quotients. Find and use the first derevative of a function which is defined parametrically or implicitly Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C2




 

 

Menentukan aturan turunan fungsi eksponen dan logaritma. Menentukan turunan dengan menggunakan atruan turuan fungsi eksponen dan logaritma Menentukan aturan turunan fungsi Implisit Menentukan turunan dengan menggunakan aturan turunan fungsi implisit. Menentukan aturan turunan fungsi parameter Menentukan turunan dengan menggunakan aturan turunan fungsi parameter.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Turunan fungsi eksponen, fungsi implisit dan fungsi parameter

C2

C2

C2 C2


Penilaian

Tatap Muka  Menentukan aturan turunan dari fungsi eksponen dan logaritma  Menentukan aturan turunan fungsi implisit  Menentukan aturan turunan fungsi parameter


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45’

Tugas terstruktur  Menentukan turunan dengan menggunakan aturan turunan fungsi eksponen dan logaritma.  Menentukan turunan dengan menggunakan aturan turunan fungsi  Menentukan turunan dengan menggunakan aturan turunan fungsi Tugas Mandiri  Menyelesaikan soal di LKS tentang turunan fungsi eksponen, logaritma, fungsi implisit, dan fungsi parameter 10

Kalkulus Standar Kompetensi : 2. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C2

Indikator Ketercapaian Kompetensi   



Menyebutkan konsep integral taktentu Menyebutkan konsep integral tentu Menentukan aturan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Menentukan aturan integral tentu

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Integral

C1 C2 C2


Penilaian

Tatap Muka  menemukan konsep integral tak tentu dan integral tentu.  Menentukan aturan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri dari atruan turunan.


Alokasi Waktu 4 x 45’

Sumber/ Bahan/Alat - Buku paket Exsia Kelas X - LKS Education.co m - Animasi mafia.com

Tugas terstruktur  Menentukan suatu fungsi atau persamaan kurva apabila turunan pertama diberikan (diketahui)  Menentukan integral tentu fungsi sederhana. Tugas Mandiri  Menyelesaikan LKS tetenga pemahaman konsep integral taktentu dan integral tentu.

11

Kompetensi Dasar 2.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C2






 

Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu fungsi trigonometri. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi fungsi aljabar. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri Menghitung integral dengan menggunakanaturan integral parsial

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C2

Integral

C2 C2 C2

C2


Penilaian

Tatap muka  Menentukan sifat-sifat integral tak tentu dan integral tentu  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dengan menggunakan aturan integral dan sifat-sifatnya.  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi trigonometri dengan menggunakan aturan integral dan sifatsifatnya.  Mengidentifikasi soal yang penyelesaiannya menggunakan substitsi fungsi aljabar  Menentukan cara penyelesaian integral dengan menggunakan substitusi fungsi aljabar  . Mengidentifikasi soal yang penyelesaiannya menggunakan substitsi fungsi trigonometri  Menentukan cara penyelesaian integral dengan menggunakan substitusi fungsi trigonometri


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

16 x 45

12

Kompetensi Dasar

Tingkat Ranah


Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran


Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

 Menentukan aturan integral parsial  Menentukan integral dengan menggunakan aturan integral parsial Tugas Terstruktur  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi trigonometri  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu dengan menggunakan substitusi fungsi aljabar  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu dengan substitusi trigonometri  Menentukan integral tak tentu dan integral tentu dengan menggunakan aturan integral parsil Tugas Mandiri  Menyelesaiak soal di LKS tentang penyelesain integral tak tentu, tentu, mengunakan sebstitusi, dan integral parsial. 13

Kompetensi Dasar 2.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah C2








Menyatakan luas daerah tertutup dibawah kurva dalam bentuk integral Menghitung luas daerah tertutup di bawah kurva dengan menggunakan integral. Menyatakan volume benda putar dari daerah dibawah kurva yang diputar mengelilingi sumbu x, dan y ( yang sejajar dengan sumbu X dan Y) dalam integral. Menghitung volume benda putar dari daerah dibawah kurva yang diputar mengelilingi sumbu x, dan y ( yang sejajar dengan sumbu X dan Y) dengan integral.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C1

Integral

C2

Kegiatan Pembelajaran Tatap muka  Menentukan konsep dan aturan (rumus) luas daerah di bawah kurva dalam integral tentu.  Menyatakan luas daerah dengan intgral tentu :


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

10 x 45’

b

C2

L

 f ( x)dx a

n

ataupun L 

 f ( y )dy

m

C2

 Menghitung luas daerah di bawah kurva dengan integral  Menentukan konsep dan aturan (rumus) Volume benda putar dari daerah di bawah kurva yang diputar mengelilingi sumbu X (garis y =k) maupun sumbu Y (garis x=h) dalam integral tentu.  Menyatakan Volume benda putar dalam integral  Menghitung volume benda putar dengan integral 14

Kompetensi Dasar

Tingkat Ranah


Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran


Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

Tugas terstruktur  Menentukan luas daerah di bawah kurva (disajikan gambarnya) dengan integral.  Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dengan integral.  Menentukan Volume benda putar dari suatu daerah di bawah kurva (disajikan gambarnya), diputar mengelilingi sumbu x dan sumbu Y (garis yang sejajar sumbu X atau Y) dengan integral.  Menentukan Volume benda putar dari suatu daerah yang dibatasi oleg beberapa kurva, diputar mengelilingi sumbu x dan sumbu Y (garis yang sejajar sumbu X atau Y) dengan integral. Tugas Mandiri  Menyelesaiakan soal LKS tentang Luas daerah dan volume benda putar.

15

Kompetensi Dasar 2.4 extend the idea of ‘ reverse differentiation’ to include the integration of e ax b and 1 ax b

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah 

C2




Menentukan aturan integral : a x , e x , dan

1 x Menentukan integral fungsi eksponen dan 1 ax b dengan menggunakan aturan integral fungsi eksponen

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C2

Integral

Kegiatan Pembelajaran Tatap Muka  Menemukan aturan (rumus) integral a x , e x , dan

1 dari turunan x

 Menentukan penyelesaian integral fungsi eksponen dan


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45’

Tugas terstruktur  Menentukan integral fungsi eksponen dan ax1 b Tugas Mandiri  Mengerjalak soal di LKS tentang integral fungsi eksponen

16

Kompetensi Dasar 2.5 Integrate rational functions by mean of decomposition into partial fractions Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah 

C2




Mengubah fungsi rasional (penyebut dapat difaktorkan) ke dalam bentuk penjumlahan fungsi rasional dari masingmasing faktor penyebutnya. Menyelesaikan integral fungsi rasional yang dapat diubah dalam bentuk penjumlahan fungsi rasional dari masing-masing faktor penyebutnya

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C2

Integral

C2


Penilaian

Tatap muka  Menentukan aturan mengubah fungsi rasional (penyebut dapat difaktorkan) ke dalam bentuk penjumlahan fungsi rasional dari masing-masing faktor penyebutnya  Menentukan integral fungsi rasional yang penyebutnya dapat difaktorkan


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45’

Tugas terstruktur  Menyelesaikan latihan integral fungsi rasional. Tugas mandiri  Meyelesaikan soal di LKS tentang integral fungsi rasional

17

Kompetensi Dasar 2.6 Find by Integration a general from of solution for first order differential equation in which the variables are separable Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

Tingkat Ranah 

C2




Merumuskan penyelesaian persamaan deferensial ordo Satu Menentukan penyelesaian persamaan persamaan deferesial ordo satu

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C2

Persamaan deferensial

C2


Penilaian

Tatap muka  Menentukan aturan (rumus) penyelesaian persamaan defferensial ordo satu.


Tugas terstruktur  Menentukan penyelesaian persamaan deferensial ordo satu.

Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45’

Tugas mandiri  Menyelesaiakan soal di LKS tentang persamaan deferensial ordo satu.

18

Kompetensi Dasar 2.7 Interpret the solution of s differential equation in the context of a problem being modeled by the equation.

Tingkat Ranah 

Pendidikan karakter yang dikembangkan : Disiplin, Teliti, Kreatif, Pantang menyerah, Rasa ingin Tahu, Tanggung jawab, jujur, religius, dan menghargai prestasi

C2




Membuat model matematika (persamaan deferensial ordo satu) dari masalah sehai-hari yang berhubungan dengan persamaan deferensial. Menentukan penyelesaian dari model matematika dari suatu masalah yang berhubungan dengan persamaan deferensial ordo satu.

Tingkat Ranah

Materi Pembelajaran

C2

Persamaan Deferensial

C2


Penilaian

Tatap muka  Membuat model matematika (persamaan deferensial ordo satu) dari masalah sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan deferensial.  Menentukan penyelesaian model matematika


Alokasi Waktu

Sumber/ Bahan/Alat

4 x 45

Tugas terstruktur  Menyelesaiakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan deferansial. Tugas mandiri  Menyelesaiakan soal di LKS tentang penyelesaian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan deferensial. Jakarta, 11 Juli 2011

Kepala SMA N 78 Jakarta

Drs.Endang Hidayat, SE, Ed.M NIP195911201987031005

Pengajar Matematika

1. Dra. Hj. Sumiati NIP 196311231991032002

2. Drs. Ridnan Wargiyanto NIP. 19670204200031005 19

20

SILABUS. Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta

Recommend Documents