FM-UDINUS-BM-08-05/R0
SILABUS MATA KULIAH Tanggal Berlaku : 4 September 2015 A.
Identitas 1. Nama Matakuliah 2. Program Studi 3. Fakultas 4. Bobot sks 5. Elemen Kompetensi 6. Jenis Kompetensi 7. Alokasi waktu total
B.
: : : : : : :
Matriks dan Ruang Vektor Teknik Industri Teknik 3 MKK Keilmuan dan Keterampilan 35 jam
Unsur-unsur silabus No 1
Kompetensi dasar Setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan dapat memahami, mengetahui dan menganalisis fungsi vektor
Indikator
Materi pokok
■ Mahasiswa mampu memahami standar kompetensi dan kompetensi dasar ■ Mahasiswa mampu memahami definisi vektor ■ Mahasiswa mampu memahami penyajian vektor beserta contohnya ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengetahui operasi-operasi vektor ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengetahui vektor pada ruang Rn ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengetahui dalil-dalil vektor ■ Mahasiswa mampu mengetahui jenis-jenis vektor ■ Mahasiswa mampu memahami dot produk ■ Mahasiswa mampu memahami dan menganalisis bebas linier dan
Vektor Definisi vektor Penyajian vektor Operasi-operasi vektor Vektor pada ruang Rn Dalil-dalil operasi vektor Jenis-jenis vektor Dot produk Bebas Linier dan Bergantung Linier Kombinasi Linier
Strategi Pembelajaran
Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan infokus Mahasiswa mencatat Mahasiswa mengerjakan soalsoal satu persatu di papan tulis
Alokasi waktu
450 menit/ 3x pertemuan
Refrensi /acuan A, B, C, D, E, F,G,H,I
Evaluasi
Latihan soal, tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
2
3
Kompetensi dasar
Setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan dapat mengetahui, memahami pengertian matriks, operasi matriks, jenisjenis matriks, sehingga dapat mentransformasi kan elementer baris dan kolom yang akan digunakan untuk menghitung rank pada matriks Setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan dapat mengetahui dan memahami permatasi, definisikan dan rumus determinan,
Indikator bergantung linier beserta contohnya ■ Mahasiswa mampu memahami dan menganalisis kombinasi linier beserta contohnya ■ Mahasiswa mampu memahami kompetensi dasar pembahasan Matriks ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengetahui pengertian matriks ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengetahui operasi matriks ■ Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung tanspose matriks ■ Mahasiswa mampu mengetahui jenis-jenis matriks ■ Mahasiswa mampu memahami dan mentransformasikan elementer baris dan kolom suatu matriks ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghiltung rank pada matriks
■ Mahasiswa mampu memahami kompetensi dasar pembahasan mengenai determinan ■ Mahasiswa mampu memahami permutasi ■ Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat determinan ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghitung minor dan kofaktor ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghitung determinan dengan penguraian (ekspansi) baris dan kolom
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Matriks ■ Pengertian Matriks ■ Operasi Matriks ■ Transpose Matriks ■ Jenis-jenis Matriks ■ Transformasi Elementer Baris dan Kolom suatu Matriks ■ Rank pada Matriks
Determinan Permutasi Definisi dan rumus determinan Sifat-sifat Determinan Minor dan Kofaktor Penguraian (ekspansi) baris dan kolom
Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan infokus Mahasiswa mencatat Mahasiswa mengeijakan soalsoal satu persatu di papan tulis
Ceramah Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan infokus Mahasiswa mencatat Mahasiswa mengerjakan soalsoal satu persatu di papan tulis
Alokasi waktu
Refrensi /acuan
Evaluasi
300 menit/ 2x pertemuan
A, B, C, D, E, F,G,H,I
Latihan soal dan tugas
450 menit/ 3x pertemuan
A, B, C, D, E, F,G,H,I
Latihan soal dan tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
4
5
Kompetensi dasar sifat-sifat determinan, sehingga mampu menghitung determinan dengan penguraian ekspansi baris dan kolom, mengenal bentuk matriks matriks singular dan non singular Setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan dapat memahami pengertian matriks invers, menghitung matriks adjoin, serta menggunakan untuk mencari matriks invers dengan matriks adjoin, mengetahui sifat-sifat matriks invers Setelah mempelajari
Indikator ■ Mahasiswa mampu mengenal dan memahami bentuk matriks singular dan nonsingular
Mahasiswa mampu memahami kompetensi dasar pembahasan mengenai limit dan kontinuitas fungsi Mahasiswa mampu memahami definisi limit fungsi Mahasiswa mampu memahami dan menentukan nilai limit Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan kekontinuan fungsi Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan suatu fungsi menjadi kontinu
■ Mahasiswa mampu memahami kompetensi dasar pembahasan sistem
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Alokasi waktu
Refrensi /acuan
Evaluasi
300 menit/ 2x pertemuan
A, B, C, D, E, F,G,H,I
Latihan soal dan tugas
300 menit/ 2x
A, B, C, D, E,
Latihan soal dan
Matriks Singular dan Nonsingular
■ Mahasiswa mampu memahami kompetensi dasar pembahasan matriks invers ■ Mahasiswa mampu mendefinisikannya ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghitung matriks adjoin ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghitung matriks invers dengan matriks adjoin ■ Mahasiswa mampu memahami dan menggunakana sifat-sifat matriks invers Sistem Persamaan Linier ■ Pengertian
■ Ceramah ■ Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan infokus ■ Mahasiswa mencatat ■ Mahasiswa mengerjakan soal- soal satu persatu di papan tulis
■ ■
Ceramah Menggunakan media
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
6
Kompetensi dasar materi ini mahasiswa diharapkan dapat memahami pengertian persaman linier, dapat mengidentifikasi kan persamaan linier dan menghitung solusi persamaan linier beserta contohnya Setelah mempelajari materi ini mahasiswa diharapkan dapat memahami pengertian transformasi linier, mentransformasi kan vektor linier, mengoperasikan matriks dan transformasi vektor linier, mengopersikan produk transformasi invers, dan dapat
Indikator
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
persamaan linier ■ Mahasiswa mampu memahami dan mendefinisikan persamaan linier ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghitung solusi sistem persamaan linier beserta contohnya
Persaman Linier ■ Identifikasi Persamaan Linier ■ Solusi Sistem Persamaan Linier
OHP, papan tulis, notebook dan infokus ■ Mahasiswa mencatat ■ Mahasiswa mengerjakan soal- soal satu persatu di papan tulis
■ Mahasiswa mampu memahami kompetensi dasar pembahasan transformasi linier ■ Mahasiswa mampu memahami dan mendefinisikan tranformasi linier ■ Mahasiswa mampu memahami dan menstransformasikan vektor linier ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengoperasikan matriks dan transformasi vektor linier ■ Mahasiswa mampu memahami dan mengoperasikan produk transformasi ■ Mahasiswa mempu memahami dan menstransformasikan transformasi invers ■ Mahasiswa mampu memahami dan menghitung akar dan vektor karakteristik (eigenvalue dan eigenvektor) beserta contohnya
Transformasi Linier ■ Pengertian Transformasi Linier • Transformasi Vektor Linier ■ Matriks dan Transformasi Vektor Linier ■ Produk Transformasi • Transformasi Invers ■ Akar dan Vektor Karakteristik (Eigenvalue dan Eigenvektor)
■ Ceramah ■ Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan infokus ■ Mahasiswa mencatat ■ Mahasiswa mengerjakan soal- soal satu persatu di papan tulis
Alokasi waktu pertemuan
Refrensi /acuan F,G,H,I
300 menit/ 2x pertemuan
A, B, C, D, E, F,G,H,I
Evaluasi tugas
Latihan soal, tugas
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
No
Kompetensi dasar menghitung akar dan vektor karakteristik (eigenvalue dan eigenvektor)
Indikator
Materi pokok
Strategi Pembelajaran
Alokasi waktu
Refrensi /acuan
Daftar Referensi Wajib A. Adiwijaya,Dr. "Aplikasi Matriks dan Ruang Vektor", Penerbit Graha Ilmu, 2014. B. Ayres Frank JR. PhD, "Matriks", Erlangga, 1994 C. Howard Anton, "Aljabar Linier Elementer" D. Imrona Mahmud, Drs., M.T, "Aljabar Linier Dasar"Penerbit Erlangga, 2012 E. Kartono, Drs, Msi, "Aljabar Linier, Vektor, dan Esplorasinya dengan Maple", Penerbit Graha Ilmu, 2002 F. Pudjiastuti BSW, "Matriks Teori dan Aplikasi", Penerbit Graha Ilmu, 2006 G. Suryadi D., H.S. Harini. M. 'Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier", Ghalia Indonesia, Jakarta, 1985 Anjuran H. Seymour Lipcutz, "Linier Algebra", Schaum Outline Series. I. Serge Lang, "Linier Algebra", Addiison-Wesley Publishing Company
Disiapkan oleh : Dosen Pengampu
Diperiksa oleh : Ketua Program Studi
Disahkan oleh : Dekan
Dra. Yuniarsi Rahayu, M. Kom
Dr. Ir. Rudy Tjahyono
Dr. Eng. Yuliman Purwanto, M.Eng
Evaluasi
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
