SILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN 1. 2. 3. 4. 5.
Mata Kuliah / Kode Jumlah SKS Jurusan / Program Studi Tujuan Mata Kuliah Kompetensi Umum
6. Silabus Perkuliahan No 1 1
PERTEMUAN KE 2 I
: : : : :
:
Geometri Analitik/ PMK 708 3 SKS TMIPA / Tadris Matematika Agar mahasiswa memahami : a. Pengertian sistem koordinat dan jarak dua titik pada suatu garis b. Macam-macam persamaan garis lurus dan terampil menggambar grafiknya c. Macam-macam irisan kerucut, lingkaran, ellips, parabola dan hiperbola d. Pengertian bidang rata, macam-macamnya, sudut antara dua bidang rata serta kedudukan garis singgung dan perpotongan bidang-bidang e. Persamaan garis lurus, kedudukan garis lurus dan bidang serta menghitung jaraknya f. Tempat kedudukan, persamaan bola, kedudukan bidang rata dan bola, dan kedudukan bola dengan bola g. Pengertian persamaan umum bidang derajat kedua. .
KOMPETENSI DASAR 3 1. Mengenalai sistem koordinat siku, polar, silinder, dan bola 2. Menghitung koordinat suatu titik pada berbagai sistem koordinat
MATERI POKOK
INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL PERKULIAHAN
4 5 1. Koordinat sisku-siku Mahasiswa dapat : suatu titik 1. menggambarkan koordinat suatu titik yang diketahui 2. Koordinat polar suatu dalam susunan sumbu koordinat titik 2. mengubah koordinat suatu titik dari sistem koordinat 3. Koordinat silinder suatu yang satu ke sistem koordinat yang lain titik 3. menghitung jarak antara dua titik yang diketahui 4. Koordinat bola suatu titik 4. menghitung koordinat suatu titik pada suatu ruas garis 5. Persamaan garis lurus yang diketahui atau dengan perbandingan tertentu dalam bentuk : 5. mencari bilangan arah garis lurus a. vektor 6. mencari kosinus arah garis lurus b. parameter 7. mencari koefisien arah garis lurus c. umum 8. menentukan persamaan parameter garis lurus d. simetri normal 9. menentukan persamaan simetri garis lurus Hease 10. menentukan persamaan umum garis lurus 6. Sudut antara dua garis 11. mengubah bentuk persamaan garis ke bentuk normal lurus Hease 82
7. Jarak titik ke garis 8. Berkas garis 2
II
1. 2. 3.
3
III
1.
4
IV
1.
5
V
1.
12. menghitung besar sudut antara dua garis lurus 13. menghitung jarak titik ke garis 14. menggunakan persamaan berkas garis Persamaan lingkaran, Mahasiswa dapat : garis singgung dan garis 1. menentukan persamaan standar lingkaran kuasa lingkaran 2. menentukan pusat dan jejari lingkaran Berkas lingkaran 3. mencari persamaan umum lingkaran Persamaan parabola 4. menentukan persamaan garis singgung di suatu titik dan garis singgungnya pada lingkaran 5. menentukan kuasa titik terhadap lingkaran 6. mencari persamaan garis kuasa dua lingkaran 7. menentukan titik kuasa tiga lingkaran 8. menyebutkan definisi parabola 9. melukis parabola 10. mencari persamaan parabola 11. mencari persamaan garis singgung parabola Persamaan ellips dan Mahasiswa dapat : garis singgung 1. menyebutkan definisi ellips 2. menyetakan hubungan antar sumbu panjang dan sumbu pendek 3. melukis ellips bila ditentukan unsur-unsurnya 4. mencari persamaan ellips 5. mencari persamaan garis singgung terhadap ellips Hiperbola Mahasiswa dapat : 1. menyebutkan definisi hiperbola 2. menentukan hubungan antar sumbu nyata dengan sumbu imajiner 3. melukis hiperbola 4. mencari persamaan hiperbola 5. menentukan persamaan garis singgung hiperbola Bidang rata Mahasiswa dapat : 1. membuat sketsa bidang rata 2. menentukan persamaan bidang rata bentuk linear melalui tiga titik 3. menentukan persamaan bidang rata bentuk vektor 4. menentukan titik potong bidang rata dengan ketiga sumbunya 5. menentukan bentuk normal bidang rata 83
6
VI
1. Sudut antara dua bidang rata 2. Jarak titik ke bidang rata 3. Jarak antara dua bidang rata sejajar 4. Kedudukan dua bidang rata 1. Jaringan bidang rata 2. Berkas bidang rata 3. Perpotongan tiga bidang rata
7
VII
8
VIII
9
IX
10
X
1. Tempat kedudukan 2. Persamaan bola
11
XI
1. Kedudukan dua buah bola 2. Kedudukan bidang rata dan bola
1. Garis lurus dalam bidang 2. Kedudukan dua garis lurus 3. Kedudukan garis lurus dan bidang rata 1. Jarak
84
Mahasiswa dapat : 1. menghitung besar sudut antara dua bidang rata 2. menghitung jarak antara titik ke bidang rata 3. menghitung jarak antara dua bidang rata sejajar 4. menentukan persamaan bidang rata melalui titik dan sejajar/tegak lurus bidang rata diketahui Mahasiswa dapat : 1. menggunakan persamaan berkas bidang rata untuk menyelesaikan suatu masalah 2. menggunakan persamaan jaringan bidang rata untuk menyelesaikan suatu masalah 3. membedakan kedudukan tiga bidang rata Mahasiswa dapat : 1. menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik yang diketahui 2. membedakan kedudukan dua garis lurus 3. membedakan kedudukan garis lurus dan bidang rata Mahasiswa dapat : 1. menghitung jarak antara titik dan garis 2. menghitung jarak antara dua garis yang sejajar 3. menghitung jarak dua garis lurus yang bersilangan Mahasiswa dapat : 1. menentukan pusat dan jejari bola yang persamaannya diketahui 2. menentukan persamaan bola yang melalui empat titik 3. menghitung kuasa suatu titik terhadap bola 4. menentukan titik kutub suatu bidang terhadap bola Mahasiswa dapat : 1. menyimpulkan kedudukan dua buah bola 2. menggunakan persamaan berkas bola untuk menyelesaikan soal 3. menggunakan persamaan jaringan bola untuk menyelesaikan soal 4. menyimpulkan kedudukan bidang rata dengan bola 5. menghitung pusat dan jejari lingkaran sebagai irisan
12
XII
1. Silinder kerucut selubung bola 2. Bidang silinder 3. Bidang kerucut 4. Bidang atas 5. Bidang silinder lingkaran tegak 6. Bidang selimut lingkaran tegak 7. Koordinat homogen
13
XIII
1. Persamaan umum bidang derajat dua 2. Hiperbola daun satu
14
XIV
1. Parabola hiperbolik sebagai bidang alur dan sistem garis lurus
7. Sistem Perkuliahan
: - Metode yang digunakan - Bentuk Kegiatan - Evaluasi 85
bidang rata dan bola 6. menentukan persamaan bidang singgung di suatu titik Mahasiswa dapat : 1. menentukan persamaan silinder selubung bola yang arah pelukisnya diketahui 2. menentukan persamaan bidang putar dimana poros dan garis lingkungnya diketahui 3. menentukan persamaan bidang silinder lingkaran regak yang diketahui jejari dan porosnyaa 4. menentukan persamaan bidang kerucut lingkaran tegak yang diketahui puncaknya, arah poros, dan setengah sudut puncak 5. mengubah koordinat biasa ke koordinat homogen Mahasiswa dapat : 1. mengenali persamaan umum bidang derajat dua dalam tiga peubah x, y, z 2. menunjukkan bagian derajat ke satu homogen persamaan bidang derajat ke dua 3. menunjukkan bagian derajat ke dua homogen persamaan bidang kedua Mahasiswa dapat : 1. menentukan bentuk baku hasil transformasi koordinat persamaan umum bidang derajat ke dua yang merupakan salaha satu dari ellipsoida hiperboloida daun satu atau dua, kerucut paraboloida elliptik, paraboloida hiperbolik, silinder elliptik 2. menentukan bidang yang dinyatakan oleh persamaan bidang derajat kedua 3. menentukan bidang singgung di suatu titik pada bidang derajat ke dua 4. menentukan persamaan karakteristik bidang derajat kedua 5. menentukan akar-akar persamaan karakteristik bidang derajat ke dua
8. Referensi
: a. Buku Wajib : 1. Maman Suherman, 1986. Geometri Analitik Datar. Universitas Terbuka, Jakarta 2. Yulius Hambali, 1986. Geometri Analitik Ruang. Universitas Terbuka, Jakarta Banjarmasin, Penyusun,
86
