Univerzita Pardubice FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU NÁVRH A ANALÝZA ELEKTRONICKÝCH OBVODŮ
Vypracoval:
Ondřej Karas
Ročník:
1.
Skupina:
STŘEDA 8:00
Zadání: Dopočítejte součástky s hodnotami ??? tak, aby na rezistoru RZ (50 Ω) byly bez připojeného zdroje signálu 2V. Vypočítejte napěťové a proudové zesílení zapojení, vstupní odpor zapojení. Dále zvolte Hodnotu C2, aby dolní mezní kmitočet byl nižší než 20Hz (fd < 20Hz) a hodnotu C1 volte velmi vysokou.
Obrázek 1: Schéma zapojení
Řešení: Jsou dány následující parametry: Parametr Vnap Zesílení Q1 (h21) RZ VRZ fd
Hodnota 15V 200 50 Ω 2V < 20Hz
Určení bázového odporu (z katalogových hodnot) Pro IB1 = 0.5 mA, VBE1 = 0,7V Pro IB2 = 5 mA, VBE2 = 0,9V R
0.9 0.7 44Ω
4.5 10
Náhradní schéma pro stejnosměrnou analýzu Kondenzátory jsou rozpojeny, stejně jako střídavé zdroje. Cílem je nalézt takový pracovní bod, kdy napětí na RZ = 2V, tedy IRZ = URZ/RZ = 2/50 = 0.04A = 40mA.
X1 X2 0.7V
X3
Obrázek 2: náhradní schéma pro SS analýzu
Pokud IRZ = 40mA, pak β.IB + IRK+ IB = 40mA = IRZ, protože odpor kolektoru RK bývá velmi vysoký, můžeme IRK zanedbat a pak IRZ = β.IB + IB =(β+1). IB. Pak (β+1). IB =40mA a odtud IB = přibližně 0.2mA. Je-li napětí na emitoru 2V, pak v bodě X1 je napětí 2V+0,7V, tedy 2,7V. Při proudu IB protékajícím rezistorem Rb je na tomto rezistoru úbytek 8,8mV. Rezistor RC volíme například 10k, na tomto rezistoru bude tedy úbytek 2V. V bodě X3 bude tedy napětí přibližně 4.7V. Zbývá tedy navrhnout napěťový dělič se středem 4.7V při zatížení 0.2mA. Volíme tedy proudy tak, že proud rezistorem RA bude 11 násobek proudu IB a proud rezistorem RB bude 10 násobek IB.
4.7 2350Ω 2 10.
10.3 4681Ω 2 11.
# 10$Ω
Simulace v PSpice pro ověření výpočtu Pro ověření výpočtů byl sepsán následující model: VNAP RA RB RC Q1 RZ
1 1 2 2 1 4
0 2 0 3 3 0
15 4681 2350 10k 4 50
QBC547C
Model tranzistoru byl stáhnut z webu společnosti Fairchild a parametr BF změněn na 200.
Výstup: ( 1) 15.0000 ( 2) 4.7028 ( 3) 2.7167 ( 4) 1.9886 Rozdíl mezi vypočteným a simulovaným výsledkem je v řádech setin voltů. Vypočtené hodnoty je tedy možné využít v dalším postupu.
AC analýza Pro účely AC analýzy je třeba vytvořit náhradní schéma, kde jsou všechny stejnosměrné napěťové zdroje rozpojeny a proudové zkratovány. Kondenzátory byly zvoleny tak aby v uvažované frekvenční oblasti vystupovaly jako zkraty. Náhradní schéma vypadá následovně:
Obrázek 3: Náhradní schéma pro střídavou analýzu
Výpočet napěťového přenosu VIN/VRZ: Uvažujme dvě základní rovnice:
% &' . (' ) *+
*, Dosadíme do rovnice pro výpočet RZ:
% *+ &' . (' , ,
*+ - .| |.0 ||+ 1 -23 ) 14(' ) *, 1
*+ - .| |.0 ||+ 1 523 ) 14
% *+ % *+ ) 6 &' ,
3)1 1 *+ 2% *+ 4 - .| |.0 ||+ 1 7 ) 8 &' ,
*+ % - .| |.0 ||+ 1 7
3)1 1 3)1 1 ) 8 *+ - .| |.0 ||+ 1 7 ) 8 &' , &' ,
3)1 1 3)1 1 *+ ) *+ - .| |.0 ||+ 1 7 ) 8 % - .| |.0 ||+ 1 7 ) 8 &' &' , , *+ . 91 ) - .| |.0 ||+ 1 7
3)1 1 3)1 1 ) 8: % - .| |.0 ||+ 1 7 ) 8 &' , &' ,
3)1 1 - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 *+ ' , 3)1 1 % 1 ) - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 '
,
Určení vstupního odporu: Proud tekoucí ze zdroje VIN protéká rezistory rb a RC. Vstupní odpor lze určit z rovnice VIN/(ib+IRC), kde IRB=rb*ib/RB a ib=(VIN-VRZ)/rb. VRZ pak vychází z předchozího výpočtu: *+ %
3)1 1 - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 '
>?@ >?@
% %
>?@
,
3)1 1 1 ) - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 '
,
;. <<==
% % % (' ) *, ( ) (' . &' (' 21 ) &' 4 ' ,
,
%
3)1 1 - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 '
,
3)1 1 1 ) - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 &'
'
,
& 21 ) ' 4 ,
&' 3)1 1 - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 & ' , 21 ) ' 4 A1 3)1 1 B , 1 ) - .| |.0 ||+ 1 7 & ) 8 ' ,
>?@
E D D1 D C
1
&'
3)1 1 1 1 1 1 7 &' ) , 8 ) ) ) F +
K J &' J 21 ) , 4 1 3)1 1 J 1)G 1 1 1 1 H 7 &' ) , 8 ) ) ) F + I
Simulace v PSpice pro ověření výpočtu Pro ověření výpočtů byl sepsán následující model: VNAP *VIN IIN RA RB RC Q1 RZ C1 *C2
1 5 3
.PROBE .OP *.AC DEC 20 1 .DC IIN 0.01 .LIB eval.lib .END
0 0 0 1 2 2 1 4 2 5
15 AC 5 0.1 2 0 3 3 0 4 3
50k 0.05
0.001
4681 2350 10k 4 50 100m 220u
QBC547C
Obrázek 4: Závislost vstupního napětí na vstupním proudu
Z grafu pak vychází vnitřní odpor 11 500Ω. Hodnoty jsou odlišné cca o 1717 (17%) což může být způsobeno chybným určením rb. Pro ověření správnosti výpočtu byl upraven model pro DC analýzu, kde bylo napájecí napětí měněno v rozsahu 10V-15V. V rozsahu 12V-13V byl změřen proud protékající bází a také úbytek na přechodu B-E. Z toho byl vypočítán nový rb:
Obrázek 5: Graf pro určení bázového odporu
rP >?@
E D D1 D C
3.3159 217Ω 15.27Q &'
1 3)1 1 1 1 1 1 7 &' ) , 8 ) ) F ) +
K J &' J 21 ) , 4 1 3)1 1 J 1)G1 1 1 1 H 7 &' ) , 8 ) ) F ) + I
Výsledek není o mnoho přesnější, bázový odpor tedy nemá velký vliv na vstupní odpor.
Proudové zesílení Proudové zesílení lze jednoduše odečíst z grafu:
200uA
0A
-200uA I(VIN) 100mA
50mA
SEL>> 0A 0s
10ms
20ms
30ms
I(RZ) Time
Obrázek 6: Odečet proudového zesílení
% \]^ ST %UVW_YY T _]` TaM; Z[_YY
Určení vazebního kondenzátoru
Obrázek 7: Určení vazebního kondenzátoru
40ms
50ms
Z grafu přenosu napětí ze zdroje VIN přes vazební kondenzátor C2 na vstupní odpor zesilovače je možné určit vhodnou hodnotu vazebního kondenzátoru. Je-li počítáno s poklesem -3dB na mezní frekvenci 20Hz, pak vyhovuje například kondenzátor 2uF. Kondenzátor C1 je volen vzhledem k zadání jako 100 násobek kondenzátoru C2, tak aby zabezpečil minimální impedanci mezi body [2-4]. Kondenzátor by bylo možné určit i výpočtem, kdy bychom uvažovali, napěťový dělič podle následujícího obrázku:
Obrázek 8: Výpočet vazebního kondenzátoru
Přenos Au =
*Ubc
e *Ubc d fgh
*Ubc fghZUbci e fgh
jk,*Ubc
jk,*Ubci
Pro pokles o 3dB položíme rovnici přenosu rovnou hodnotě 0,707. Tedy: lm#nop 0.707 q 0.707 2lm#nop ) 14 lm#nop lm#nop ) 1 0.707 ) 0.707 lm#nop lm#nop 0.707 0.293lm#nop
0.707 0.293 2 3.13 # 9783
0.707 0.293 2 3.14 20 # 9783 0.707 360022 # ra s,
Vypočítaná hodnota téměř souhlasí s hodnotou získanou simulací obvodu.
Závěr Dosažené výsledky ukazují, že i poměrně jednoduchými analytickými metodami lze dosáhnout v obvodech s tranzistory poměrně uspokojivých výsledků.
