ReadOne©2008
Sejauh mana hasil pengukuran dapat dipercaya Sejauh mana hasil pengukuran dapat dipercaya bila dilakukan pengukuran pada waktu yg berbeda pada kelompok subjek yg sama diperoleh hasil yg relatif sama asalkan aspek yg diukur dalam diri subjek memang belum berubah Tinggi/rendahnya reliabilitas secara empirik ditunjukkan oleh suatu angka yang disebut nilai koefisien reliabilitas Reliabilitas yg tinggi ditunjukkan dengan nilai 1.00, reliabilitas yg dianggap sudah cukup memuaskan atau tinggi adalah ≥ 0.70
Teknik Pengujian Reliabilitas Tes Objektif
Tes Uraian
Tiga pendekatan
Rumus Alpha
Single Test-Single Trial
Single Test-Double Trial
Double Test-Double Trial
Korelasi item Ganjil-Genap Spearman Brown
Korelasi item Kiri-Kanan
Flanagan
Varian Deviasi belahan I-II
Rulon
Varian beda skor belahan I-II
Kuder Richardson C. Hoyt
Teknik Split-Half (belah dua) KR-20
Analisis langsung butir-butir item tes Interaksi subjek dengan item
KR-21 ANAVA
Spearman-Brown 1. 2. 3.
Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor ganjil /kiri yang dimiliki masing-masing individu testee Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor genap /kanan yang dimiliki masing-masing individu testee Menghitung koefisien korelasi product-moment
r = hh
4.
N ∑ XY − ∑ X ∑Y
(X = Jumlah skor item ganjil ; Y = Jumlah skor item bernomor genap; N = Jumlah subjek) Menghitung Koefisien Reliabilitas :
2r rtt = hh 1+ r hh 5.
2 2 N ∑ X 2 − ∑ X N ∑Y 2 − ∑Y
Interpretasi rhh
Berikut disajikan data penyebaran skor hasil tes belajar 25 orang siswa yang menyelesaikan 24 butir item tes pilihan ganda
Uji Reliabilitas dengan Formula Spearman-Brown 1.
Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor ganjil /kiri yang dimiliki masing-masing individu testee
2.
Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor ganjil /kiri yang dimiliki masing-masing individu testee
Menghitung Indeks Korelasi product moment N = 25; ΣX = 185; ΣY = 216; ΣXY=1691; ΣX2=1503; ΣY2 = 1992
r = hh r = hh
N ∑ XY − ∑ X ∑Y
2
2 N ∑ Y − ∑ Y
2
(25x1691) − (185)(216) = 0.713 2 2 (25x1503) − (185) (25x1992) − (216)
N ∑ X 2 − ∑ X
Menghitung koefisien reliabilitas
2r rtt = hh = 2 x0.713 = 0.83 1+ r 1+ 0.713 hh
Interpretasi Koefisien reliabilitas sebesar 0.83 > 0.70, dengan demikian tes hasil belajar tersebut dinyatakan sebagai tes hasil belajar yang memiliki reliabilitas tinggi
Flanagan 1.
2.
3.
Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel X (=∑X2) Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel Y (=∑Y2) Menghitung jumlah kuadrat deviasi total skor-skor variabel X dan Y (=∑(X + Y)2 Menghitung varian skor-skor item ganjil/kiri dengan rumus : 2 ∑X2 S1 =
Menghitung varian skor-skor item genap/kanan dengan rumus : St = 2
∑(X +Y)
4.
Menghitung varian total ,dengan rumus:
5.
Menghitung koefisien reliabilitas (r 11) dengan rumus:
S 2 + S 2 2 r = 2 1− 1 11 St 2 6.
Interpretasi r 11
N
2
N S2
2
∑Y = N
2
1.
2.
3.
4.
5.
Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel X (=∑x2 = 134) Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel Y (=∑y2 = 125.76) Menghitung jumlah kuadrat deviasi total skor-skor variabel X dan Y (=∑(X + Y)2 = 444.96) Menghitung varian skor-skor item ganjil/kiri dengan rumus : X 2 134 2 ∑ S1 = = = 5.36 N 25 Menghitung varian skor-skor item genap/kanan dengan rumus : S 2 Menghitung varian total ,dengan rumus:
St = 2
∑(X +Y)
=
∑Y = N
2
=
125.76 = 5.03 25
444.96 =17.80 25
Menghitung koefisien reliabilitas (r 11) dengan rumus:
S 2 + S 2 5.36 + 5.03 2 = 21− r = 2 1− 1 = 0.83 11 2 17.7984 St
N
2
2
Interpretasi Koefisien reliabilitas sebesar 0.83 > 0.70, dengan demikian tes hasil belajar tersebut dinyatakan sebagai tes hasil belajar yang memiliki reliabilitas tinggi
Rulon Langkah pengujian 1. Menghitung perbedaan skor d = X – Y 2. Menjumlahkan d, sehingga diperoleh Σd 3. Mengkuadratkan d dan menjumlahkannya, sehingga diperoleh Σd2 4. Menghitung jumlah kuadrat perbedaan skor belahan I dengan belahan II dengan rumus: 2 ( d) 2 ∑ ∑ xd = ∑ d − N 5. Menghitung varian perbedaan antara skor belahan I dan II
Sd
2
x ∑ =
2 d
N
6. Menghitung skor total (Xt = X + Y), sehingga diperoleh Σ Xt 7. Mengkuadratkan skor total (Xt2), sehingga diperoleh Σ Xt2 8. Menghitung kuadrat skor total xt2 2 X 2 2 ∑ t xt = ∑ X t − N 2
(
9. Menghitung varian total St 2 = ∑
xt
N
10. Mengjitung koefisien reliabilitas
2
S r11 =1 − d 2 St
)
Contoh Langkah pengujian 1. Menghitung perbedaan skor d = X – Y 2. Menjumlahkan d, sehingga diperoleh Σd 3. Mengkuadratkan d dan menjumlahkannya, sehingga diperoleh Σd2 4. Menghitung jumlah kuadrat perbedaan skor belahan I dengan belahan II 2 dengan rumus: ( d) 961 2 ∑ ∑ xd = ∑ d − N =113 − 25 = 74.56 5. Menghitung varian perbedaan antara skor belahan I dan II
Sd = 2
∑ xd N
2
=
74.56 = 2.98 25
6. Menghitung skor total (Xt = X + Y), sehingga diperoleh Σ Xt 7. Mengkuadratkan skor total (Xt2), sehingga diperoleh Σ Xt2 2 8. Menghitung kuadrat skor total xt2 Xt 160801 2 2 ∑ xt = ∑ X t − = 6877 − = 444.96 N 25
(
9. Menghitung varian total
St = 2
∑ xt
N 10. Menghitung koefisien reliabilitas
2
=
)
444.96 = 17.7984 25 2
S 2.98 r11 = 1 − d 2 = 1 − = 0.83 17.7984 St
Kuder-Richardson KR-20
Menghitung ΣXt, ΣXt2, Pi, qi, dan Σpiqi 2 Menghitung Σxt2 dengan rumus: x =
∑
t
∑X
Menghitung varian total dengan rumus : St
2
2 t
(∑ X ) −
2
t
N
∑x =
2
t
N
Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus : r11 = n St − ∑ pi qi 2 n − 1 St
Interpretasi r11
2
Contoh Perhitungan Koefisien reliabilitas dengan KR-20
Menghitung ΣXt, ΣXt2, Pi, qi, dan Σpiqi Menghitung Σxt2 dengan rumus:
∑X −
2
4012 = 6877 − = 444.96 ∑ xt = ∑ X t N 25 2 Menghitung varian total dengan rumus : 2 ∑ xt 444.96 St = = =17.7984 N 25 2
2
t
Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus : 2 n St − ∑ pi qi 24 17.7984 − 5.1616 r11 = = = 0.71 2 n − 1 24 − 1 17 . 7984 St
Interpretasi r11Tabel Kurt.xls
Kuder-Richardson KR-21 Menghitung mean total (Mt) M t = ∑ t = x
N
401 =16.04 25
Menghitung Σxt2 dengan rumus: ∑ xt = ∑ X t 2
2
2
(∑ X ) −
2
t
N
∑x =
Menghitung varian total dengan rumus : St
Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus :
t
N
2
=
4012 = 6877 − = 444.96 25
444.96 =17.7984 25
n M t (n − St ) 24 16.04(24 − 17.7984) = 1 − r11 = = 0.80 2 24 −1 1 − n − 1 24 x 17 . 7984 n S t
Interpretasi : r11 > 0.70, maka tes reliabel
C.Hoyt
Teknik pengujian yang dapat digunakan untuk menguji reliabilitas tes dengan pendekatan single test-single trial dan tes-retes maupun alternate form Dapat digunakan untuk uji reliabilitas tes hasil belajar skor-skor hasil tes dikotomik dan non dikotomik Formula
Mke r11 =1 − MK s Mke = Mean kuadrat interaksi testee dengan item MKs = Mean kuadrat antar subjek
Formula yang umum digunakan adalah rumus Alpha 2 S n ∑ i r11 = 1 − 2 St n − 1
r11 = koefisien reliabilitas n = jumlah item ΣSi2= jumlah varian skor tia butir item ΣSt2= varian total Apabila r11 ≥ 0.70 berarti tes memiliki reliabilitas tinggi
Berikut skor hasil tes bentuk uraian yang diikuti 5 orang testee dengan menyajikan 5 butir soal Siswa
Skor Item Nomor
A
8
6
7
7
6
B
7
6
6
5
6
C
4
4
3
5
4
D
6
5
5
5
6
E
5
5
4
5
4
Uji apakah tes tersebut reliabel/tidak!
Menjumlahkan skor-skor yang diraih masing-masing siswa Siswa
Skor Item Nomor
Xt
X t2
A
8
6
7
7
6
34
1156
B
7
6
6
5
6
30
900
C
4
4
3
5
4
20
D
6
5
5
5
E
5
5
4
5
Jumlah 30 26 25 27 Menghitung jumlah kuadrat item JK1 = 82+72+42+62+62 = 190 JK2 = 62+62+42+52+52 = 138 JK3 = 72+62+32+52+42 = 135 JK4 = 72+62+52+52+52 = 149 JK5 = 62+62+42+62+42 = 140
400 2 ( ) X 6 272 ∑729 t Xt − ∑ 2 N 529 S4t = 23 N 26 134 3714
( X) − ∑
2
Menghitung varian dari skor item
S1 = 2
∑X
2
30 2 190 − 5 = 2.00 = 5
1
1
N
N
(∑ X ) −
2
S2 = 2
∑X
2
2
2
N
N
Mencari jumlah varian kor item keseluruhan
26 2 138 − 5 = 0.56 ....dst = 5
∑ Si = Si1 + Si2 + Si3 + Si4 + Si5 = 6.16 2
2
2
2
( X ) ∑ −
2
Menghitung varian total dengan rumus:
St = 2
∑X
Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus alpha
2 t
t
N
N
2
2
134 2 3714 − 5 = 24.56 = 5
2 S n 6.16 ∑ i 5 r11 = 1 − = 1 − = 0.94 2 St 5 − 1 24.56 n − 1
Interpretasi : Koefisien reliabilitas > 0.70, maka tes hasil belajar memiliki tingkat reliabilitas yang tinggi
