Scheikundige berekeningen rond bereidingen 1 Introductie Bereidingsvoorschriften zijn zo opgesteld dat er in het product precies de juiste hoeveelheden stoffen aanwezig zijn. Maar wat te doen als je niet over de juiste grondstoffen beschikt, maar er zijn wel goede vervangende stoffen aanwezig? En wat te doen als je meer of minder moet maken dan waarvoor het bereidingsvoorschrift is opgesteld? In de meeste bereidingsvoorschriften staan ook aanwijzingen voor de manier van verwerken van de stoffen. Vooral bij bereidingen waarin de gewenste producten ontstaan uit een scheikundige reactie tussen de uitgangsstoffen, is het erg belangrijk dat je precies de aangegeven handelingen in de juiste volgorde uitvoert. Afwijken van de bereidingsvolgorde kan problemen geven in de verwerking van de grondstoffen, maar kan ook effect hebben op de kwaliteit en stabiliteit van het preparaat. De pH kan afwijken van de vereiste pH, er kunnen uitgangsstoffen overblijven doordat ze niet juist zijn verwerkt, ongewenste neerslagvorming, enzovoort. Bekende voorbeelden van vervanging van stoffen zien we bij kristalwaterhoudende stoffen zoals Ferrosi sulfas (FeSO4•7H2O) en Glucose monohydricus (C6H12O6•H2O). De vraag is dan altijd hoeveel van de vervangende stof (bijvoorbeeld de stof zonder kristalwater) je moet gebruiken om toch de juiste hoeveelheid werkzaam bestanddeel volgens het recept te hebben. In al deze situaties zijn scheikundige berekeningen nodig om aan de voorwaarden te voldoen. Begrippen die een rol spelen bij scheikundige berekeningen zijn: • een kloppende reactievergelijking; • molecuulmassa, molmassa en mol; • concentratie van opgeloste stoffen, uitgedrukt in %, g/l, mg/ml, g/ml, mol/l, mmol/l en dergelijke; • concentratie van H+ en OH– ionen en pH ofwel zuurgraad. Na het doorwerken van deze module ben je in staat om vervangende hoeveelheden, gehaltebepalingen en de pH van een mengsel te berekenen.
2 Gehalte en vervanging Het voorschrift voor mixtura ferrosi gluconatis FNA luidt: R/
Ferrosi sulfas 4 Calcii gluconatis 6,5 Acidum citricum monohydricum 300 Methylis parahydroxybenzoas 50 Sirupus simplex 50 Aqua purificata ad 100
g g mg mg ml ml
Het FNA vermeldt over de bereiding: Los in ongeveer 40 ml gezuiverd water, dat aan de kook is, eerst het methylparahydroxybenzoaat en dan het calciumgluconaat op. Voeg hieraan het ferrosulfaat toe en blijf enige tijd roeren. Filtreer vervolgens de hete oplossing. Het filtraat vang je op in een vat waarin je vantevoren het citroenzuur monohydraat hebt gedaan. Het neerslag op het filter moet je wassen met ongeveer 10 ml gezuiverd heet water. Dan voeg je de suikerstroop toe. Je laat het mengsel afkoelen en vult aan met gezuiverd water tot 100 ml. Vraag 1: Toon door een berekening aan dat mixtura ferrosi gluconatis 8 mg ijzer per ml bevat. Van belang is te weten dat het FNA onder ferrosi sulfas het waterhoudende FeSO4 • 7H2O verstaat. Volgens het voorschrift wordt er 4 gram = 4000 mg ferrosisulfas gebruikt voor 100 ml drank, per ml drank is dit dus 40 mg. De gebruikte grondstof ferrosisulfas bevat kristalwater. De formule van dit zout is FeSO4 • 7H2O. Aan deze formule kun je zien dat er behalve ijzer (Fe) ook nog zwavel (S), zuurstof (O) en waterstof (H) aanwezig zijn. Al deze atomen weeg je wel mee als je voor het recept 4 g ferrosisulfas afweegt.
1 / 15
Om erachter te komen welk deel van dit gewicht ijzer is, moet je weten wat elk atoom weegt. Informatie hierover kun je vinden in het periodiek systeem der elementen (de atoommassa van elk element staat in het periodiek systeem vermeld). Met deze gegevens bereken je vervolgens hoeveel een ijzer(II)sulfaatmolecuul en een watermolecuul wegen. Ten slotte bereken je met deze gegevens welk deel van FeSO4 • 7H2O zuiver Fe is. In tabel 1 is dit verder uitgewerkt. Tabel 1 Berekening van de hoeveelheid Fe in FeSO4 ⋅ 7H2O
atoom
atoommassa
molecuul
Fe S O H
55,8 32,1 16,0 1,0
FeSO4
H2 O
molecuulmassa 55,8 + 32,1 + 4 x 16,0 = 151,9
hele formule
FeSO4•7H2O
weegt
151,9 + 7 x 18,0 = 277,9
2 x 1,0 + 16,0 = 18,0
Je ziet dat FeSO4 • 7H2O een molecuulmassa heeft van 277,9. De atoommassamassa van Fe is 55,8. Het ijzergehalte in de waterhoudende grondstof ferrosisulfas is 55,8 : 277,9 x 100% = 20%. Als dus voor elke ml drank 40 mg waterhoudend ferrosisulfas gebruikt is, dan bevat deze drank 20% van 40 mg = 8 mg ijzer per ml. Vraag 2: In de apotheek is geen ferrosi sulfas FNA (FeSO4 • 7H2O) op voorraad. Wel is gezuiverd ijzer(II)sulfaat (FeSO4) aanwezig. Hoeveel gezuiverd ijzer(II)sulfaat weeg je af ter vervanging van de 4 g ferrosi sulfas die het recept voorschrijft? Om deze vraag te beantwoorden, moet je de molecuulmassa’s van de betrokken stoffen weten. We maken gebruik van de gegevens in tabel 1. FeSO4 • 7H2O heeft een molecuulmassa van 277,9. FeSO4 heeft een molecuulmassa van 151,9. Van FeSO4 hebben we minder nodig dan van FeSO4 • 7H2O, we hoeven nu immers de 7 H2O moleculen niet mee te wegen.
formule molecuulmassa af te wegen berekening
voorgeschreven stof FeSO4 • 7H2O 277,9 4g
vervangende stof FeSO4 151,9 ?g 4g : 277,9 x 151,9 = 2,19 g FeSO4
Vraag 3: Hoeveel van de grondstoffen gebruik je om 250 ml mixtura ferrosi gluconatis te maken? Het recept is bedoeld voor 100 ml drank. Om 250 ml te maken, neem je van alle hoeveelheden 2,5x (=250:100) zoveel. De verwerking van grotere hoeveelheden kan betekenen dat je andere technieken moet toepassen dan in het voorschrift is aangegeven. Vragen en opdrachten 1. In het recept is de eerstgenoemde stof voorgeschreven. Bereken telkens hoeveel van de vervangende stof je moet afwegen. a 250 mg Na2SO4 vervangen door Na2SO4 • 10 H2O b 3 g FeSO4 vervangen door FeSO4 • 7 H2O c 7 g KAl(SO4)2 (aluin) vervangen door KAl(SO4)2 • 4 H2O d 12,5 g MgSO4 vervangen door MgSO4 • 6 H2O e 750 mg Codeïnefosfaat hemihydraat (= C18H24NO7P • ½ H2O) vervangen door codeïnefosfaat sesquihydraat (= C18H24NO7P • 1½ H2O) 2. Bereken voor de zouten van vraag 1 a t/m d het gehalte van de metaalionen in de totale stof. Doe dit voor elk metaalion apart en zowel voor de eerstgenoemde als voor de vervangende stof. 3. Geef de namen van de voorgeschreven en vervangende zouten in vraag 1 a t/m d. 4. Glucose anhydricum (zonder water) heeft als molecuulformule C6H12O6
2 / 15
a Bereken de molecuulmassa van glucose anhydricum. b Bereken de molecuulmassa van glucose monohydricum. Geef ook de formule. c Hoeveel gram glucosemonohydricum is 10 g glucose anhydricum.
3 Mol Bij het berekenen van het gehalte of de hoeveelheid vervangende stof spelen de atoommassa en de molecuulmassa van de gebruikte stoffen een belangrijke rol. Bijvoorbeeld: de atoommassa van ijzer is 55,8 of de molecuulmassa van ijzer(II)sulfaat is 151,9. Achter beide getallen staat geen eenheid. Je zou verwachten dat er gram achter zou staan, dat is de eenheid van massa. Maar 1 atoom Fe weegt echt geen 55,8 g. En 1 molecuul FeSO4 weegt ook geen 151,9 g. Voor de atoommassa en de molecuulmassa is een aparte eenheid ingevoerd, namelijk de atomaire massa eenheid (a.m.e.) of in het Engels atomic mass unit (a.m.u.), kortweg afgekort tot u. We moeten dus zeggen: de atoommassa van Fe = 55,8 u, de molecuulmassa van FeSO4 = 151,9 u. Er geldt: 1 u = 1,67 x 10-24 g = 0,000.000.000.000.000.000.000.00167 g. Dat is dus heel erg weinig. 1 u weegt bijna niks. Andersom geldt ook: 1 g = 6,02 x 1023 u = 602.000.000.000.000.000.000.000 u. Een heleboel u zijn samen 1 g. Als je 55,8 g Fe afweegt (dus precies de atoommassa, maar dan in gram) en je telt dan het aantal Fe atomen, dan heb je er 6,02 x 1023. Als je 151,9 g FeSO4 afweegt (dus precies de molecuulmassa, maar dan in gram) en je telt dan het aantal ‘moleculen’ FeSO4, dan heb je er ook 6,02 x 1023. Het getal 6,02 x 1023 wordt het getal van Avogadro genoemd. Dit aantal noem je ook wel 1 mol. 1 mol is een aantal, een getal. Net zoiets als 1 dozijn (12) of 1 gros (144). Het is wel een heel erg groot getal. 1 mol = 6,02 x 1023 = 602.000.000.000.000.000.000.000 deeltjes (atomen of moleculen). 1 mol Fe atomen weegt 55,8 g omdat de atoommassa van Fe 55,8 u is. 1 mol FeSO4 ‘moleculen’ weegt 151,9 g omdat de molecuulmassa van FeSO4 151,9 u is. Dit geldt voor alle stoffen, bijvoorbeeld: 1 mol zuurstof moleculen (O2) weegt 32 g, omdat de molecuulmassa van O2 32 u is. 1 mol suiker moleculen (C12H22O11) weegt 342 g, omdat de molecuulmassa van C12H22O11 342 u is. 1 mol goud atomen (Au) weegt 197 g, omdat de atoommassa van Au 197 is. De eenheid voor atoommassa en molecuulmassa is u als je het over 1 atoom of 1 molecuul hebt De eenheid voor atoommassa en molecuulmassa is g/mol (spreek uit: gram per mol) als je het over 1 mol van de stof hebt. 1 mol van een element met atoommassa X weegt ook X gram. 1 mol van een verbinding met molecuulmassa Y weegt ook Y gram. Voorbeeld 1 Hoeveel mol atomen bevat 12 g C(s)? De atoommassa van C is 12 g/mol (zie periodiek systeem). Dan weegt 1 mol C (s) 12g. 12 g C (s) is dus 1 mol. Voorbeeld 2 Hoeveel mol moleculen bevat 36 g H2O (l)? De molecuulmassa van H2O is 18 g/mol. Dit betekent dat 1 mol H2O (l) 18 g weegt. 36 g H2O (l) bevat dus 36 g : 18 g/mol = 2 mol moleculen. Voorbeeld 3 Hoeveel mol ionen bevat 117 g NaCl (s)? NaCl (s) is een zout. 1 ‘molecuul’ NaCl is opgebouwd uit 2 ionen: 1 Na+-ion en 1 Cl–-ion. De ‘molecuul’-massa van NaCl is 58,5 u. Dit betekent dat 1 mol NaCl (s) 58,5 g weegt. 117 g NaCl (s) bevat 117 : 58,5 = 2 mol NaCl (s) ‘moleculen’, dus 4 mol ionen.
3 / 15
Je kunt de berekeningen ook omdraaien, zoals je in de volgende voorbeelden ziet. Voorbeeld 4 Hoeveel gram weegt 4 mol C (s)? De atoommassa van C is 12 g/mol. Dit betekent dat 1 mol C (s) 12 g weegt. 4 mol C (s) weegt dan 4 mol x 12 g/mol = 48 g. Voorbeeld 5 Hoeveel gram weegt 0,2 mol FeSO4 ⋅ 7H2O (s)? De molecuulmassa van FeSO4 ⋅ 7H2O is 277,9 g/mol. Dit betekent dat 1 mol FeSO4 ⋅ 7H2O (s) 277,9 g weegt. 0,2 mol FeSO4 ⋅ 7H2O (s) weegt dan 0,2 mol x 277,9 g/mol = 55,58 g. Voorbeeld 6 Hoeveel mg ijzer bevat 40 mg FeSO4 ⋅ 7H2O (s)? Deze vraag uit paragraaf 2 los je nu als volgt op: 40 mg FeSO4 ⋅ 7H2O (s) = 0,04 g FeSO4 ⋅ 7H2O (s) = 0,04 g : 277,9 g/mol = 1,44 x 10–4 mol. In 1 mol FeSO4 ⋅ 7H2O (s) is 1 mol Fe2+ aanwezig (en 1 mol SO42– en 7 mol H2O). In 1,44 x 10–4 mol FeSO4 ⋅ 7H2O is dus ook 1,44 x 10–4 mol Fe2+ aanwezig. 1,44 x 10–4 mol Fe2+ weegt 1,44 x 10–4 mol x 55,8 g/mol = 0,008 g = 8 mg. Uit deze voorbeelden kun je de volgende conclusie trekken als het gaat om molberekeningen: Het aantal mol = de massa in gram : de atoom- of molecuulmassa in u.
mol = gram : u
De massa in gram = het aantal mol x de atoom- of molecuulmassa in u.
gram = mol x u
Beide berekeningen staan in de driehoek hiernaast samengevat. Hierbij staat de letter u voor de molecuulmassa of de atoommassa.
g
mol x u Naast de eenheid mol kom je ook de eenheid mmol (millimol) tegen. 1 mol = 1000 mmol ofwel 1 mmol = 0,001 mol. Massa’s die in mg gegeven zijn, geven bij delen door de molecuulmassa als uitkomst mmol. Aantallen die in mmol gegeven zijn, geven bij vermenigvuldigen met de molecuulmassa mg als uitkomst. Vragen en opdrachten 1. Zoek in het periodiek systeem de elementen Na, Ca, Al, Pb, Cl en I op. a Geef van deze 6 elementen het atoomnummer. b Geef van deze elementen de atoommassa. 2. Bereken van de volgende stoffen de molecuulmassa. a O2 (g) e MgO (s) i Zn(NO3)2 (s) b CO2 (g) f Ca(OH)2 (s) j Cl2 (g) c C6H12O6 (s) g C17H35COONa (s) k C6H6 (l) d H2SO4 (l) h N2O5 (g) l C2H5OH (l) 3. Bereken voor de stoffen uit de vorige vraag hoeveel gram gelijk is aan: a 2,5 mol. (Je moet dus berekenen 2,5 mol O2 (g) weegt ……… g, enzovoort voor alle 12 stoffen). b 15 mmol. (Je moet dus berekenen 15 mmol O2 (g) weegt ……… g, enzovoort voor alle 12 stoffen). Bereken voor de stoffen uit de vorige vraag hoeveel mol gelijk is aan: c 35 mg. (Je moet dus berekenen 35 mg O2 (g) is ……… mol, enzovoort voor alle 12 stoffen. Rond je antwoorden af). d 20 g. (Je moet dus berekenen 20 g O2 (g) is ……… mol, enzovoort voor alle 12 stoffen. Rond je antwoorden af).
4 / 15
4. Maak de volgende berekeningen. g 25 mmol NH3 (g) weegt ... mg a 1 mol NH3 (g) weegt ... g b 1 mol CaCO3 (s) weegt ... g h 0,4 mol CaCO3 (s) weegt ... g c 1 mol AgNO3 (s) weegt ... g i 75 mmol AgNO3 (s) weegt ... mg d 1 mol H2O2 (l) weegt ... g j 119 mg H2O2 (l) bevat ... mol e 1 mol C2H6O (l) weegt ... g k 1,15 g C2H6O (l) bevat ... mmol f 1 mol HCl (g) weegt ... g l 8,03 g HCl (g) bevat ... mol 5. a Hoeveel mg koolstof (C) zit er in 55,8 mg glucose (C6H12O6)? b Hoeveel mg ijzer (Fe) zit er in 12,68 g ijzer(II)chloride (FeCl2)? c Hoeveel procent zuurstof (O) zit er in water (H2O)? Bereken de % op het aantal atomen en op de massa. d Hoeveel procent zuurstof (O) zit er in stearinezuur (C17H35COOH)? Bereken op het aantal atomen en op de massa. 6 Codeïne is een alkaloïd. De alkaloïden vormen een groep sterk werkzame stoffen van plantaardige oorsprong. De formule van codeïne is: C18H21O3N a Bereken de molmassa van codeïne. b Reken uit 300 mg codeïne = ...... mol.
4 Rekenen aan reacties Kijk nog even terug naar het bereidingsvoorschrift van mixtura ferrosi gluconatis in paragraaf 2. Het ferrosisulfas en het calciumgluconaat reageren met elkaar. Bij deze reactie ontstaat een neerslag (calciumsulfaat, ga met behulp van de oplosbaarheidsregels voor zouten na dat dit inderdaad een slecht oplosbaar zout is) en wordt de stof ferrosi gluconatis gevormd. Door de juiste hoeveelheden ferrosisulfas en calciumgluconaat bij elkaar te doen, kun je er voor zorgen dat er geen restanten calcium of restanten sulfaat in het uiteindelijke product overblijven. In het voorschrift staan de hoeveelheden die je moet afwegen gegeven. Kunnen we nu met een berekening aantonen dat dit ook werkelijk de juiste verhouding is en er in het product dus geen calcium of sulfaat meer aanwezig is? Het antwoord op deze vraag is uiteraard “ja”. Scheikundige berekeningen voer je uit met de volgende 4 regels: regel 1: geef de juiste formules van uitgangsstoffen en producten en stel de kloppende reactievergelijking op. regel 2: geef de molverhoudingen waarin de stoffen met elkaar reageren, hoeveel moleculen reageren met elkaar. regel 3: bereken de massaverhouding waarin de stoffen met elkaar reageren. regel 4: bereken de onbekende hoeveelheden stoffen. Voorbeeld 1: Bij de bereiding van mixtura ferrosi gluconatis gebruikt een assistent geen ferrosisulfas maar het watervrije zout ijzer(II)sulfaat. Hoeveel gram ijzer(II)sulfaat moet je afwegen om met 6,5 g calcii gluconatis te reageren. 6,5 g calcii gluconatis bevat 6,2 g zuivere calciumgluconaat. regel 1: De formules zijn FeSO4 (aq) en (C6H11O7)2Ca (aq). Voor het gemak schrijven we CaGlu2 (aq) voor calciumgluconaat De kloppende reactievergelijking: FeSO4 (aq) + CaGlu2 (aq) Æ FeGlu2 (aq) + CaSO4 (s) regel 2: 1 molecuul FeSO4 reageert met 1 molecuul CaGlu2. Dit geeft 1 molecuul FeGlu2 en 1 molecuul CaSO4, neerslag. 1 mol FeSO4 reageert met 1 mol CaGlu2. Dit geeft 1 mol FeGlu2 en geeft ook 1 mol CaSO4, neerslag. De molverhouding FeSO4 : CaGlu2 = 1 mol : 1 mol. Deze verhouding ligt vast, het kan nooit zo zijn dat er 2 moleculen FeSO4 reageren met 1 molecuul CaGlu2. Er reageren altijd precies evenveel FeSO4 en CaGlu2 moleculen met elkaar. regel 3: 1 mol FeSO4 weegt 151,9 g. 1 mol CaGlu2 weegt 430,1 g ((6x12 + 11x1 + 7x16) x 2 + 40,1). De massaverhouding waarin FeSO4 met CaGlu2 reageert is dus FeSO4 : CaGlu2 = 151,9 g : 430,1 g. regel 4: ? gram FeSO4 reageert met 6,2 g CaGlu2. We weten uit regel 3 het volgende: 151,9 g FeSO4 reageert met 430,1 g CaGlu2. Door middel van kruislings vermenigvuldigen krijgen we het
5 / 15
antwoord: ? = 151,9 : 430,1 x 6,2 = 2,19 g Voorbeeld 2: In een voorraadvat is 30 gram CaCO3 aanwezig, dat erg tegen de wand van het vat is aangekoekt. De assistent moet het vat schoonmaken en besluit om dit te doen door het toevoegen van zoutzuur. Daarin lost het calciumcarbonaat immers op, waarna het vat simpel uitgespoeld kan worden. Hoeveel zoutzuur (HCl (aq) met concentratie 36,5 g/l) heeft ze nodig om de 30 g CaCO3 precies op te laten lossen. In het spoelrestant mag ook geen overschot zuur meer aanwezig zijn. regel 1: 2 HCl (aq) + CaCO3 (s) Æ CaCl2 (aq) + H2O (l) + CO2 (g) regel 2: 2 mol : 1 mol : 1 mol : 1 mol : 1 mol regel 3: 73 g (2 x 36,5) : 100,1 g : 111,1 g : 18 g : 44 g regel 4: ? 30 g ? = 30 g : 100,1 g x 73 g = 2,19 g HCl is nodig. 2,19 g : 36,5 g/l = 0,06 l = 60 ml zoutzuur is dan nodig. Let op dat in de massaverhouding onder HCl geen 36,5 staat maar 73. De molecuulmassa van HCl is 36,5 g/mol, maar omdat er in de reactievergelijking een 2 voorstaat, krijg je in 2 x 36,5 = 73 g. Er reageren altijd 2 moleculen HCl met 1 molecuul CaCO3, dus de massaverhouding is 73 g : 100,1 g. Voorbeeld 3: Hoeveel gram CO2 gas ontstaat er bij de reactie in voorbeeld 2? Hoeveel mol is dat? In de uitwerking bij voorbeeld 2 zijn de molverhouding (regel 2) en de massaverhouding (regel 3) ook na de pijl doorgezet. Ook de producten ontstaan in een vaste verhouding. In regel 4 komt nu het ? onder een andere stof te staan. Met kruislings vermenigvuldigen rekenen we het antwoord weer uit. regel 3: 73 g (2 x 36,5) : 100,1 g : 111,1 g : 18 g regel 4: 30 g ? = 30 g : 100,1 g x 44 g = 1,32 g CO2 (g) ontstaat. Dit is 1,32 g : 12 g/mol = 0,11 mol.
:
44 g ?
Onder normale omstandigheden (temperatuur 20 °C en luchtdruk 1 atmosfeer) geldt dat 1 mol van een gas een ruimte inneemt van 22,4 l. Dit geldt voor elk gas. Met dit gegeven kun je dus ook zeggen dat 0,11 mol CO2 een ruimte inneemt van 0,11 x 22,4 = 2,464 l = 2464 ml. Vragen en opdrachten 1. Hoeveel gram zuurstof is nodig voor de verbranding van 105 gram propaan (= C3H8)? regel 1: C3H8 (g) + 5 O2 (g) Æ 3 CO2 (g) + 4 H2O (g) 2. a Hoeveel gram zuurstof is nodig om 96 gram magnesium te verbranden? b Hoeveel gram magnesiumoxide ontstaat hierbij? regel 1: 2 Mg (s) + O2 (g) Æ 2 MgO (s) 3. Hoeveel gram zuurstof is nodig om 60 gram koolstof volledig te verbranden? regel 1: C (s) + O2 (g) Æ CO2 (g) 4. Hoeveel gram natrium en hoeveel gram chloor zijn nodig om 117 gram natriumchloride te bereiden? regel 1: 2 Na (s) + Cl2 (g) Æ 2 NaCl (s) 5. Hoeveel gram waterstof en hoeveel gram zuurstof ontstaan er, als we 320 gram water ontleden? regel 1: 2 H2O (l) Æ 2 H2 (g) + O2 (g) 6. Men laat 10 g calcium reageren met 8 g zuurstof. a Welke stof is in overmaat aanwezig. Hoeveel gram is dat? b Hoeveel gram calciumoxide ontstaat er? regel 1: 2 Ca (s) + O2 (g) Æ 2 CaO (s) 7. ...C2H6 (g) + ... O2 (g) Æ ...CO2 (g) + ...H2O (g)
6 / 15
a Maak bovenstaande reactievergelijking kloppend. b Aanwezig 10 l lucht. Lucht bevat 2 g O2 / 100 ml. Hoeveel gram C2H6 (ethaan) reageert met die 10 l lucht? c Hoeveel gram CO2 ontstaat er? 8. 1 mol van een gas neemt bij 20 °C en luchtdruk 1 atm. een volume in van 22,4 l. Bereken nu: a 3 mol O2 (g) = l O2 (g) c 12 l CO2 (g) = mol CO2 (g) b 12 mmol N2 (g) = ml N2 (g) d 120 ml HCl (g = mol HCl (g)
5 Mol en concentratie De concentratie van een oplossing wordt behalve in procenten (g/g, g/v of v/v), mg/ml, 1 = ..., enzovoort, ook vaak aangegeven met de eenheid mol/l (mol per liter) of mmol/l (millimol per liter). Je hebt het in dit verband ook wel over de molariteit van een oplossing of je zegt dat de concentratie bijvoorbeeld 2 molair is. De molariteit van een oplossing is de concentratie van de opgeloste stof uitgedrukt in de eenheid mol/l. De molariteit geeft dus aan hoeveel mol van een stof er is opgelost in 1 liter oplossing. Voorbeeld 1: De molariteit van een glucose oplossing in water is 2. Dit betekent dat de glucoseconcentratie in de waterige oplossing 2 mol/l bedraagt. Je kunt ook zeggen dat de glucoseconcentratie 2 molair is. Vaak kort je de schrijfwijze nog verder in: een 2 M glucose (aq) oplossing. Je spreekt dit uit als: “een 2 molair glucose oplossing in water”. De hoofdletter M staat voor molair en dit betekent weer mol/l. De (aq) achter glucose betekent dat je te maken hebt met een oplossing in water. Voorbeeld 2: In voorbeeld 2 van de vorige paragraaf gebruikten we een zoutzuur oplossing met concentratie 36,5 g/l. Dit kunnen we ook uitdrukken in mol/l. 36,5 g HCl is precies 1 mol HCl, want de molecuulmassa van HCl is 36,5 u. In plaats van de concentratie van HCl (aq) = 36,5 g/l kunnen we dus zeggen: “de HCl (aq) concentratie is 1 mol/l” ofwel “een 1 molair HCl (aq) oplossing” ofwel “een 1 M HCl (aq)”. Voorbeeld 3: Ionogene stoffen (zouten) splitsen bij oplossen in water in ionen. Het zout zelf is als zodanig niet in de oplossing terug te vinden. Er bestaan immers geen zoutmoleculen, deze zijn gesplitst in ionen. Een 2,5 M NaCl (aq) oplossing (spreek uit: een tweeëneenhalf molair natriumchlorideoplossing in water) bevat na het oplossen geen NaCl-‘moleculen’ meer. Het hele zoutkristal is gesplitst in ionen. Wel zijn er Na+ (aq) en Cl– (aq) ionen aanwezig, en wel van elk 2,5 mol per liter. In een 2,5 M NaCl (aq) oplossing komen dus 2,5 mol Na+ ionen en 2,5 mol Cl– ionen per liter voor. Om de concentratie van afzonderlijke ionen aan te geven, zet je vierkante haken om het symbool van het ion: [Na+] betekent de concentratie van de natriumionen, uitgedrukt in mol/l. [Cl–] betekent de concentratie van de chloride-ionen, uitgedrukt in mol/l. Er geldt dus: In een 2,5 M NaCl (aq) oplossing is [Na+] = 2,5 mol/l en [Cl–] = 2,5 mol/l. De concentratie van ionen druk je altijd uit in mol/l of mmol/l en niet in g/l of mg/l. Bij afzonderlijke ionen gebruik je ook niet het woord molair of de afkorting M of molariteit. De concentratie van een stof druk je uit in g/l, mg/l, molair, met behulp van M of molariteit. Ook mol/l is toegestaan. De concentratie van losse ionen druk je alleen uit in de eenheid mol/l of mmol/l. De formule van het ion staat dan tussen vierkante haken. Voorbeeld 4: De concentratie van natronloog (een oplossing van NaOH in water) is 0,02 mol/l. Hoeveel mol OH–-ionen zijn dan opgelost in 600 ml van deze oplossing? Uit 1 NaOH ‘molecuul’ ontstaat bij oplossen 1 OH–-ion. Er geldt dus: [OH–] = 0,02 mol/l, in 1 liter oplossing is 0,02 mol OH– aanwezig. In 600 ml is dan 0,02 mol/l x 0,6 liter = 0,012 mol OH– = 12 mmol OH– aanwezig.
7 / 15
Vragen en opdrachten 1. Wat wordt bedoeld met de volgende uitspraken? a De molariteit van de oplossing is 4. c 2 M KOH (aq) + b [Na ] = 0,6 mol/l d 0,04 molair kaliumsulfaatoplossing in water. 2. In een oplossing van NaCl in water geldt dat [Na+] = 0,5 mol/l. a Wat is dan de concentratie van de Cl– ionen in deze oplossing? b Wat is de molariteit van deze NaCl-oplossing? 3. In een oplossing van MgCl2 in water geldt dat [Mg2+] = 0,5 mol/l. a Wat is de concentratie van de Cl– ionen in deze oplossing? b Wat is de molariteit van deze MgCl2 oplossing? 4. In een oplossing van Na2S in water geldt dat [Na+] = 0,5 mol/l. a Wat is de concentratie van de S2– ionen in deze oplossing? b Wat is de molariteit van deze Na2S-oplossing? 5. Bereken in de volgende situaties telkens hoeveel mol en hoeveel gram van de gegeven stof is opgelost. a 1 liter KOH-oplossing in water met molariteit 0,5. b 500 ml KOH-oplossing in water met molariteit 1. c 4 liter 2 M NaCl (aq). d 800 ml van een 0,25 molair C6H12O6 (aq) oplossing. e 100 ml AlCl3 (aq) oplossing waarvoor geldt [Cl–] = 0,03 mol/l. 6. Je hebt de beschikking over een 0,05 molair Na2SO4 (aq) oplossing. Je gebruikt deze oplossing om de gevraagde hoeveelheden Na+, SO42– of Na2SO4 af te meten. Hoeveel liter of ml oplossing gebruik je in de volgende situaties? a Je hebt 0,25 mol Na2SO4 nodig. c Je hebt 0,1 mol SO42– nodig. b Je hebt 14,2 gram Na2SO4 nodig. d Je hebt 0,1 mol Na+ nodig.
6 pH berekeningen In deze paragraaf gaan we ervan uit dat de pH-schaal, de begrippen zuur, neutraal en basisch, zuur-base reacties en het waterevenwicht bekend zijn. Al deze begrippen spelen bij de bespreking van pH-berekeningen een rol. Het doel van deze paragraaf is te leren hoe je de pH van een oplossing kunt berekenen als je weet hoeveel H+ of OH– er per liter aanwezig is. Ook het omgekeerde, de berekening van [H+] en [OH–] als de pH bekend is, komt aan bod. Om de berekeningen uit te kunnen voeren heb je een wetenschappelijke rekenmachine nodig waarop in elk geval de knoppen en aanwezig zijn. x log 10 In water komen H3O+ ofwel hydroniumionen voor. Deze hydroniumionen ontstaan doordat een H+-ion zich koppelt aan een H2O molecuul. In feite bestaan er in water nooit vrije H+-ionen: deze koppelen zich altijd aan een H2O-molecuul. Toch schrijf je voor het gemak liever H+ dan H3O+. Als je het hebt over H+, bedoel je dus eigenlijk H3O+. In de weergegeven pH-schaal staat onder elke pH-waarde aangegeven wat de bijbehorende [H+] en [OH–] in mol/l zijn. Bovendien zijn pOH-waarden opgenomen.
8 / 15
zuur pH
0
1 -0
[H+] (mol/l)
10
10
pOH
14
13
[OH-] (mol/l) 10
-14
10
2 -1
10
3 -2
10
12 -13
10
4 -3
11 -12
10
neutraal
10
5 -4
10 -11
10
10
6 -5
9 -10
10
10
7 -6
8 -9
10
10
8 -7
7 -8
10
basisch
10
9 -8
6 -7
10
10
10 -9
5 -6
10
10
11 -10
4 -5
10
10
12 -11
3 -4
10
10
13 -12
2 -3
10
10
14 -13
1 -2
10
10-14 0
-1
10-0
Er valt direct op dat de pH-schaal en de pOH-schaal precies elkaars omgekeerde zijn. De pH begint links bij 0 en eindigt rechts bij 14, de pOH begint rechts bij 0 en eindigt links bij 14. Precies in het midden zijn de pH en de pOH aan elkaar gelijk, namelijk allebei 7. Verder valt op dat de pH en de pOH bij elkaar opgeteld altijd 14 als uitkomst heeft. Dit is een algemene regel bij pH-berekeningen:
pH + pOH = 14 Ook de [H+] en [OH–] zijn precies tegengesteld. In zure oplossingen is een overmaat H+ aanwezig, in basische oplossingen zit een overmaat OH–. Als je beide concentraties met elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst altijd 10-14.
[H+] * [OH–] = 10–14 6.1 Berekenen van de [H+] en [OH–] als de pH bekend is De [H+] ontstaat uit de pH door het getal negatief te maken en als exponent bij het grondtal 10 te gebruiken. De [OH–] ontstaat op precies dezelfde manier uit de pOH.
[H+] = 10–pH
en
[OH–] = 10–pOH
Met je rekenmachine kun je dit soort berekeningen heel makkelijk uitvoeren met de knop 10x. Als die knop niet op je rekenmachine zit, maar je hebt wel een knop log, dan moet je eerst ‘shft’ of ‘2nd’ of ‘inv’ of ‘F’ intoetsen en vervolgens ‘log’. Meestal staat 10x boven de knop ‘log’, bij 10x moet je dus meestal ‘shft’, ‘2nd’, ‘inv’ of ‘F’ gebruiken. In het pH / pOH schema staan alleen hele pH- en pOH-waarden genoemd. In de praktijk werk je ook vaak met pH-waarden die op 1 decimaal zijn afgerond, zoals 3,5 of 12,4. Vooral bij deze decimale pH-waarden is een rekenmachine nodig. Voorbeeld 1:
Bereken de [H+] (de H+-concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 2. Je toetst in op de rekenmachine: 2 +/– 10x ; in het afleesvenster staat 1–02. De rekenmachine bedoelt: 1 x 10–2 = 0,01. Het antwoord is dus: [H+] = 0,01 mol/l. Voorbeeld 2:
Bereken de [H+] (de H+ concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 3,5. Je toetst in: 3,5 +/– 10x ; in het afleesvenster staat 3,16 –04 (afgerond). De rekenmachine bedoelt: 3,16 x 10–4 = 0,000316. Het antwoord is dus: [H+] = 3,16 x 10–4 mol/l.
9 / 15
Als de pH boven de 7 ligt, heb je te maken met een basische oplossing. In een basische oplossing komen meer OH–-ionen dan H+-ionen voor. Eigenlijk zou je voor basische oplossingen de pOH moeten geven. In de praktijk komt dat bijna niet voor: je krijgt van een oplossing, of die nu zuur of basisch is, vrijwel altijd de pH-waarde gegeven. Voor de berekening is het echter veel simpeler om bij basische oplossingen met de pOH te werken. Als je berekeningen moet uitvoeren met oplossingen waarvoor de pH boven de 7 ligt, reken je eerst de pOH uit. Voorbeeld 3:
Bereken de [OH–] (de OH–-concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 10. Bij een pH van 10 heb je te maken met een basische oplossing. Je rekent eerst de pOH uit: pOH = 14 – pH = 14 – 10 = 4. Je toetst in op de rekenmachine: 4 +/– 10x ; in het afleesvenster staat 1–04. De rekenmachine bedoelt: 1 x 10–4 = 0,0001. Het antwoord is dus: [OH–] = 0,0001 mol/l. Voorbeeld 4:
Bereken de [OH–] (de OH–-concentratie in mol/l) als de pH gelijk is aan 13,4. Je rekent eerst de pOH uit: pOH = 14 – pH = 14 – 13,4 = 0,6. Je toetst in: 0,6 +/– 10x ; in het afleesvenster staat 0,251 (afgerond) of 2,51–01. De rekenmachine bedoelt met het laatste 2,51 x 10–1 = 0,251. Het antwoord is dus: [OH–] = 0,251 mol/l.
6.2 Berekenen van de pH als de [H+] of [OH–] bekend is Als je weet hoeveel mol H+ of OH– per liter oplossing aanwezig is, kun je berekenen wat de pH is. Je maakt daarbij gebruik van de onderstaande formules. Vaak gebruik je wel dezelfde knoppen op je rekenmachine, maar dan in een andere volgorde en nu zonder de knop ‘shft’, ‘2nd’, ‘inv’ of ‘F’.
pH = – log [H+]
pOH = – log [OH–]
Let op:
Om deze formules toe te kunnen passen moet je de concentratie H+ of OH– kennen, uitgedrukt in de eenheid mol/l. Bij een andere eenheid krijg je verkeerde uitkomsten. Voorbeeld 1:
Bereken de pH als [H+] = 0,001 mol/l. Controle: de eenheid van de H+ concentratie is inderdaad mol/l. Je toetst in op de rekenmachine: 0,001 log ; in het afleesvenster verschijnt –3. Vervolgens toets je in: +/– ; het afleesvenster geeft de uitkomst 3. (Deze laatste bewerking kun je natuurlijk ook uit je hoofd doen, als je er maar voor zorgt dat de uitkomst bij de berekening van de pH een positief getal is. De pH van een zure oplossing ligt bovendien tussen de 0 en de 7.) Het antwoord luidt dus: de pH = 3. Voorbeeld 2:
Bereken de pH als [H+] = 15 mmol/l. Controle: de eenheid van de H+ concentratie is mmol/l. Om de formule te kunnen toepassen, moet je de concentratie eerst omrekenen naar mol/l: 15 mmol/l = 0,015 mol/l. Je toetst in: 0,015 log ; het afleesvenster geeft –1,82 (afgerond). Het antwoord luidt dus: de pH = 1,82, inderdaad een getal tussen 0 en 7. Voorbeeld 3:
Bereken de pH als de [OH–] = 0,00001 mol/ml. Controle: de eenheid van de OH–-concentratie is mol/ml. Dit moet je eerst omrekenen naar mol/l. 0,00001 mol/ml betekent: in elke ml oplossing zit 0,00001 mol OH–. 1 liter = 1000 ml. In 1 liter oplossing zit dus 1000 x 0,00001 mol = 0,01 mol/l. Je toetst in: 0,01 log ; het afleesvenster geeft –2.
10 / 15
Het antwoord is dus: de pOH = 2, dus de pH = 14 – 2 = 12. Je ziet dat je bij een oplossing met OH– ionen de pOH berekent. Om de pH te krijgen, trek je de pOH af van 14. Controle: de berekende pH ligt inderdaad tussen de 7 en 14. Voorbeeld 4:
Bereken de pH van een 0,003 M NaOH (aq) oplossing. Controle: je kent de concentratie van NaOH, niet die van OH–. Bij het oplossen van NaOH in water ontstaat uit 1 NaOH ook 1 OH–, dus [OH–] = 0,003 mol/l. Je toetst in: 0,003 log ; het afleesvenster geeft –2,52. Het antwoord is: de pOH = 2,52, dus de pH = 14 – 2,52 = 11,48. Voor deze basische oplossing ligt de pH inderdaad tussen 7 en 14.
6.3 Het gebruik van de rekenmachine bij scheikundige berekeningen Tot slot van deze paragraaf nog een opmerking over het intoetsen van getallen zoals 7,25 x 10–5 en 4,615 x 10–9 op je rekenmachine. Voor het eerste getal zou je nog 0,0000725 kunnen intoetsen, maar het tweede getal past op deze manier niet eens op je afleesvenster (0,000000004615 heeft 13 posities nodig, de meeste rekenmachines gaan tot 10 posities, sommige tot 12). Bovendien vergis je je snel als je zoveel nullen moet intoetsen. De rekenmachine heeft uiteraard een aparte toets om dit soort getallen in te voeren, namelijk de toets ‘EXP’ of als je die niet hebt ‘EE’. Het eerste getal toets je in als: 7,25 EXP 5 +/–. Het afleesvenster geeft 7.25–05. Het tweede getal toets je in als: 4,615 EXP 9 +/–. Het afleesvenster geeft 4.615–09. Voorbeeld:
Bereken de pH van een zwavelzuuroplossing in water met molariteit 4,6 x 10–4. Bedenk eerst dat zwavelzuur (H2SO4) in water 2 H+ afgeeft. De [H+] = 2 x 4,6 x 10–4 mol/l = 9,2 x 10–4 mol/l. De eenheid is inderdaad mol/l. Je toetst nu in: 9,2 EXP 4 +/– log ; het afleesvenster geeft –3,04 (afgerond). Het antwoord is dus: de pH van deze zure oplossing is 3,04. Vragen en opdrachten 1. a Bereken de [H+] in mol/l als de pH = 2; pH = 4,6; pH = 0,8; pH = 1,8; pH = 3,8; pH = 5,8. b Wat valt je op aan de antwoorden bij de laatste vier pH-waarden uit opgave a? 2. a Bereken de [OH–] in mol/l als de pH = 8,4; pH = 12,4; pH = 13,4; pH = 11,6; pH = 10,6.M. b Wat valt je op aan de antwoorden bij de eerste 3 en de laatste 2 pH-waarden? 3. Gegeven is: [H+] = 0,002 mol/l bij pH = 2,7. Bereken de [H+] in mol/l als de pH = 3,7; pH = 5,7; pH = 0,7. Probeer je antwoord zonder rekenmachine te geven! 4. Gegeven is: [OH–] = 0,063 mol/l bij pH = 12,8. Bereken de [OH–] in mol/l als de pH = 11,8; pH = 10,8; pH = 8,8; pH = 13,8. Probeer de antwoorden zonder rekenmachine te geven! 5. Bereken de pH in de volgende situaties. Let goed op of je met een zure (pH tussen 0 en 7) of een basische oplossing (pH tussen 7 en 14) te maken hebt! Let ook goed op de eenheden van de gegevens. Rond de pH-waarden af op 1 decimaal. a [H+] = 0,025 mol/l i [OH–] = 6,5 x 10–3 mol/l + b [H ] = 1,0 mmol/l j [OH–] = 8,2 x 10–9 mol/ml + –3 c [H ] = 3,2 x 10 mol/l k [H+] = 5,2 x 10–4 mol/l d [H+] = 0,0075 mol/l l [OH-] = 0,0045 mol/l + –7 e [H ] = 4,6 x 10 mol/l m [OH–] = 5 x 10–3 mol/l – f [OH ] = 0,016 mol/l n [H+] = 1,0 mmol/ml – g [OH ] = 1,0 mol/l o [H+] = 0,33 mol/l h [OH–] = 0,00054 mol/l p [OH–] = 6,3 x 10–5 mol/ml
11 / 15
6. Bereken de pH van de volgende oplossingen. Als de concentratie van H+ of OH– niet gegeven is, bereken deze dan eerst. Let goed op hoeveel H+ of OH– eruit een molecuul vrijkomt bij oplossen van deze stof. Let ook op de gegeven eenheden. a In 300 ml azijnzuuroplossing is 5 mmol opgeloste H+ aanwezig. b Je hebt een 0,005 M HCl (aq) oplossing. c In 100 ml waterige oplossing is 4,5 x 10–4 mol NaOH opgelost. d Je vult 250 ml 0,2 M KOH (aq) aan met water tot 500 ml. e In 1,5 liter waterige oplossing is 0,006 mol H2SO4 opgelost. f 300 ml HCl (aq) met molariteit 0,04 wordt gemengd met 200 ml 0,06 M NaOH (aq). Het totaal volume van het mengsel wordt 500 ml. Bedenk dat er hier een reactie tussen het H+ uit het HCl en het OH– uit het NaOH optreedt: H+ (aq)+ OH– (aq) Æ H2O (l). g Je hebt 500 ml 0,5 M HNO3 (aq) en je vult dit aan met 500 ml 0,2 M Ba(OH)2 (aq) tot een totaal volume van 1 liter. Ook hier treedt een reactie op tussen H+ en OH–.
ANTWOORDEN 2 Gehalte en vervanging 1 a b c d e 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c
250 mg : 142,1 x 322,1 = 566,7 mg 3 g : 151,9 x 277,9 = 5,49 g 7 g : 258,2 x 330,2 = 8,95 g 12,5 g : 120,3 x 228,3 = 23,72 g 750 mg : 406 x 424 = 783,25 mg gehalte Na in Na2SO4 = 46 : 142,1 = 32,4 % ; gehalte Na in Na2SO4 •10 H2O = 46 : 322,1 = 14,3 % gehalte Fe in FeSO4 = 55,8 : 151,9 = 36,7 % ; gehalte Fe in FeSO4 •7 H2O = 55,9 : 277,9 = 20,1 % gehalte K in KAl(SO4)2 = 39,1 : 258,2 = 15,1 % ; gehalte K in KAl(SO4)2 •4 H2O = 39,1 : 330,2 = 11,8 % gehalte Al in KAl(SO4)2 = 27 : 258,2 = 10,5 % ; gehalte Al in KAl(SO4)2 •4 H2O = 27 : 330,2 = 8,2 % gehalte Mg in MgSO4 = 24,3 : 120,3 = 20,2 % ; gehalte Mg in MgSO4 •6 H2O = 24,3 : 228,3 = 10,6 % Natrii sulfas (natriumsulfaat) en natrii sulfas deca hydricus (natriumsulfaat deca hydraat). Ferrosi sulfas (ijzer(II)sulfaat) en Ferrosi sulfas FNA (ferrosi sulfas hepta hydricus ofwel ijzer(II)sulfaat hepta hydraat). Kalii Aluminii sulfas (kaliumaluminiumsulfaat) en Kalii Aluminii sulfas tetra hydricus (kaliumaluminiumsulfaat tetra hydraat). Magnesii sulfas (magnesiumsulfaat) en Magnesii sulfas hexa hydricus (magnesiumsulfaat hexa hydraat). 6 x 12 + 22 x 1 + 6 x 16 = 180 C6H12O6 • H2O, molecuulmassa = 198 10 g : 180 x 198 = 11 g
3 Mol 1 a b 2 a b c d 3 a
Atoomnummer Na = 11, Ca = 20, Al = 13, Pb = 82, Cl = 17, I = 53 Atoommassa Na = 23,0 u, Ca = 39,1 u, Al = 27,0 u, Pb = 207,2 u, Cl = 35,5 u, I = 126,9 u 32 g/mol e 40,3 g/mol i 189,4 g/mol 44 g/mol f 73,1 g/mol j 71 g/mol 180 g/mol g 306 g/mol k 78 g/mol 98,1 g/mol h 108 g/mol l 46 g/mol Je moet telkens 2,5 mol vermenigvuldigen met de molecuulmassa uit vraag 2, dus: a 80 g e 100,75 g i 473,5 g b 110 g f 182,75 g j 177,5 g c 450 g g 765 g k 195 g d 245,25 g h 270 g l 115 g b Nu moet je telkens 15 mmol vermenigvuldigen met de molecuulmassa uit vraag 2. Let op, de uitkomst komt nu in mg uit, want je rekent met mmol in plaats van mol. a 480 mg e 604,5 mg i 2841 mg b 660 mg f 1096,5 mg j 1065 mg c 2700 mg g 4590 mg k 1170 mg
12 / 15
d 1471,5 mg h 1620 mg l 690 mg c Nu moet je telkens 35 mg delen door de molecuulmassa uit vraag 2. Antwoord komt nu uit in mmol. a 1,09 mmol e 0,87 mmol i 0,18 mmol b 0,80 mmol f 0,48 mmol j 0,49 mmol c 0,19 mmol g 0,11 mmol k 0,45 mmol d 0,36 mmol h 0,32 mmol l 0,76 mmol d Nu moet je telkens 20 g delen door de molecuulmassa uit vraag 2. Antwoord komt nu uit in mol. a 0,63 mmol e 0,50 mmol i 0,11 mmol b 0,45 mmol f 0,27 mmol j 0,28 mmol c 0,11 mmol g 0,07 mmol k 0,26 mmol d 0,20 mmol h 0,19 mmol l 0,43 mmol 4 a 17 g e 46 g i 12742,5 mg b 100,1 g f 36,5 g j 3,5 mmol = 0,0035 mol c 169,9 g g 425 mg k 0,025 mol = 25 mmol d 34 g h 40,04 g l 0,22 mol 5 a Gehalte C in C6H12O6 = 72 : 180 = 40%, dus in 55,8 mg glucose zit 22,32 mg C. b Gehalte Fe in FeCl2 = 55,8 : 126,8 = 44%, dus in 12,68 g ijzer(II)chloride zit 5,58 g = 5580 mg Fe. c H2O bevat 3 atomen (2 H en 1 O atoom). Dan is zuurstof dus 1 : 3 = 33,3% van het aantal atomen. H2O weegt 18 u, 1 O atoom weegt 16 u. Nu is zuurstof 16 : 18 = 88,9% van het gewicht van water. 6 a 18 x 12 + 21 x 1 + 3 x 16 + 1 x 14 = 299 u of 299 g/mol b 300 mg : 299 g/mol = 1,0 mmol
4 Rekenen aan reacties + 5 O2 (g) Æ 3 CO2 (g) + 4 H2O (g) regel 1: C3H8 (g) regel 2: 1 mol : 5 mol : 3 mol : 4 mol regel 3: 44 g : 160 g (5 x 32) : 132 g (3 x 44) : 72 g (4 x 18) regel 4: 105 g ? ? = 105 g : 44 g x 160 g = 381,8 g O2 is nodig. Æ 2 MgO (s) 2 regel 1: 2 Mg (s) + O2 (g) regel 2: 2 mol : 1 mol : 2 mol regel 3: 48,6 g : 32 g : 80,6 g regel 4: 96 g ? (vraag a) ? (vraag b) a ? = 96 g : 48,6 g x 32 g = 63,21 g O2 is nodig. b ? = 96 g : 48,6 g x 80,6 g = 159,21 g MgO ontstaat. (in dit geval kon ook 96 g + 63,21 g = 159,21 g) 3 regel 1: C (s) + O2 (g) Æ CO2 (g) regel 2: 1 mol : 1 mol : 1 mol regel 3: 12 g : 32 g : 44 g regel 4: 60 g ? ? = 60 g : 12 g x 32 g = 160 g O2 is nodig. 4 regel 1: 2 Na (s) + Cl2 (g) Æ 2 NaCl (s) regel 2: 2 mol : 1 mol : 2 mol regel 3: 46 g : 71 g : 117 g regel 4: ? ? 117 g Er is 46 g Na en 71 g Cl2 nodig. Æ 2 H2 (g) + O2 (g) 5 regel 1: 2 H2O (l) regel 2: 2 mol : 2 mol : 1 mol regel 3: 36 g : 4g : 32 g regel 4: 320 g ? (1) ? (2) ? (1) = 320 g : 36 g x 4 g = 35,56 g H2 en ? (2) = 320 g : 36 g x 32 g = 284,44 g O2 ontstaan. 6 regel 1: 2 Ca (s) + O2 (g) Æ 2 CaO (s) regel 2: 2 mol : 1 mol : 2 mol regel 3: 80,2 g : 32 g : 112,2 g regel 4: 10 g 8g Er is nu van beide stoffen voor de pijl een hoeveelheid aanwezig. Je ziet in regel 3 de berekende massaverhouding. 1
13 / 15
a
b 7 a
b c 8 a
Daaruit blijkt dat er meer dan 2x zoveel Ca (80,2 g) dan O2 (32 g) nodig is. In regel 4 is gegeven dat er ongeveer evenveel Ca (10 g) en O2 (8 g) bij elkaar gedaan worden. Er is dus te veel zuurstof. We rekenen in regel 4 nu uit hoeveel zuurstof er nodig is bij 10 g Ca. regel 4: 10 g ? ? = 10 g : 80,2 g x 32 g = 4,0 g O2 reageert met 10 g Ca. Dan was er dus 8 g – 4 g = 4 g O2 te veel. Er reageert 10 g Ca met 4 g O2, dus er ontstaat 8 g + 4 g = 12 g CaO. regel 1: 2 C2H6 (g) + 7 O2 (g) Æ 4 CO2 (g) + 6 H2O (g) regel 2: 2 mol : 7 mol : 4 mol : 6 mol regel 3: 60 g : 224 g : 176 g : 108 g regel 4: ? (b) 10 liter lucht ? (c) bevat 200 g O2 ? = 200 g : 224g x 60 g = 53,57 g ethaan nodig. ? = 200 g : 224 g x 176 g = 157,14 g 67,2 l b 268,8 ml c 0,54 mol d 0,054 mol
5 Mol en concentratie 1 a Er is 4 mol van de stof opgelost per liter oplossing. b De concentratie Na+ ionen in de waterige oplossing bedraagt 0,6 mol per liter. c Een 2 molair kaliumhydroxide oplossing in water ofwel een kaliloog oplossing met concentratie 2 mol/l (kaliloog = oplossing van kaliumhydroxide in water). d Een oplossing van kaliumsulfaat in water met concentratie 0,04 mol per liter. 2 a Ook 0,5 mol/l. In een NaCl oplossing zijn altijd evenveel Na+ als Cl- ionen aanwezig, verhouding 1 : 1. b De molariteit van de NaCl oplossing is dan 0,5. 3 a De verhouding Mg2+ : Cl- = 1 : 2, er zijn 2x zoveel Cl- ionen aanwezig. Dus [Cl-] = 1,0 mol/l. b De molariteit van de MgCl2 oplossing in water is 0,5 (uit 1 MgCl2 ontstaat 1 Mg2+, evenveel als Mg2+). 4 a [S2-] = 0,25 mol/l, want Na+ : S2- = 2 : 1, S2- is de helft van de hoeveelheid Na+. b De molariteit van de Na2S oplossing is 0,25 (uit 1 Na2S ontstaan 2 Na+ en 1 S2-, evenveel als S2-). 5 a 1 l x 0,5 mol/l = 0,5 mol KOH is opgelost, dit is 0,5 mol x 57,1 g/mol = 28,55 g KOH. b 500 ml x 1 mol/l = 0,5 l x 1 mol/l = 0,5 mol KOH is opgelost, dit is 28,55 g KOH. c 4 l x 2 mol/l = 8 mol NaCl is opgelost, dit is 8 mol x 58,5 g/mol = 468 g NaCl. d 800 ml x 0,25 mol/l = 0,8 l x 0,25 mol/l = 0,2 mol C6H12O6 is opgelost, dit is 0,2 mol x 180 g/mol = 36 g. e Als [Cl-] = 0,03 mol/l dan is de molariteit van AlCl3 oplossing 0,01. 100 ml x 0,01 mol/l = 0,1 l x 0,01 mol/l = 0,001 mol AlCl3 opgelost, dit is 0,001 mol x 133,5 g/mol = 0,1335 g. 6 a 0,05 mol/l x ? l = 0,25 mol, ofwel ? = 0,25 mol : 0,05 mol/l = 5 l. b 14,2 g : 142,1 g/mol = 0,1 mol Na2SO4 nodig ; 0,1 mol : 0,05 mol/l = 2 l. c Uit 1 Na2SO4 ontstaan 2 Na+ en 1 SO42- ; dus evenveel Na2SO4 als SO42- ; 0,1 mol : 0,05 mol/l = 2 l. d Verhouding Na+ : Na2SO4 = 2 : 1, dus voor 0,1 mol Na+ heb je de helft = 0,05 mol Na2SO4 nodig. 0,05 mol : 0,05 mol/l = 1 l oplossing nodig.
6 pH berekeningen 1 a 0,01 mol/l ; 0,000025 mol/l ; 0,16 mol/l ; 0,016 mol/l ; 0,00016 mol/l ; 0,0000016 mol/l b Dat de komma steeds naar links opschuift, maar dat het getal hetzelfde blijft. Als de pH waarde 1, 2, 3, enzovoort, hoger wordt dan wordt de H+ concentratie respectievelijk 10, 100, 1000, enzovoort, keer zo klein. 2 a Bereken eerst de pOH: 0,0000025 mol/l ; 0,025 mol/l ; 0,25 mol/l ; 0,004 mol/l ; 0,0004 mol/l b Als de pH waarde 1, 2, 3 enzovoort, hoger wordt dan schuift de komma in het antwoord van [OH-] telkens 1, 2, 3, enzovoort, plaatsen naar rechts. 3 0,0002 mol/l (komma 1 naar links); 0,000002 mol/l (komma 3 naar links); 0,2 mol/l (komma 2 naar rechts). 4 0,0063 mol/l; 0,00063 mol/l; 0,0000063 mol/l; 0,63 mol/l 5 a 1,6 i 11,8 (pOH = 2,2) b 3 (mmol/l omzetten in mol/l) j 8,9 (mol/ml omzetten in mol,l en pOH = 5,1) c 2,5 k 3,3 d 2,3 l 11,7 (pOH = 2,3) e 6,3 m 11,7 (pOH = 2,3) f 12,2 (pOH = 1,8) n 0 (mmol/ml = mol/l)
14 / 15
g 14 (pOH = 0) h 10,7 (pOH = 3,3)
o p
0,48 12,8 (pOH = 1,2)
6 a 5 mmol in 300 ml = 5 : 300 mmol/ml = 0,0167 mol/l ; pH = 1,8 b In 0,005 M HCl geldt [H+] = 0,005 mol/l ; pH = 2,3. c 0,00045 mol NaOH in 100 ml = 0,00045 mol : 0,1 l = 0,0045 mol/l NaOH, ook [OH-] = 0,0045 mol/l pOH = 2,3, dan geldt pH = 11,7. d 250 ml 0,2 M KOH bevat 0,2 mol/l x 0,250 l = 0,05 mol KOH en dus ook 0,05 mol OH-. Het totale volume wordt 500 ml + 250 ml = 750 ml. [OH-] = 0,05 mol : 0,75 l = 0,067 mol/l; pOH = 1,2, dus pH = 12,8. e 0,006 mol H2SO4 geeft 2x 0,006 mol = 0,012 mol H+. Dit zit in 1,5 l oplossing, dus [H+] = 0,012 mol : 1,5 l = 0,008 mol/l. De pH = 2,1. f 0,04 mol/l x 300 ml = 0,04 mol/l x 0,3 l = 0,0012 mol H+ aanwezig. 0,06 mol/l x 200 ml = 0,06 mol/l x 0,2 l = 0,0012 mol OH- aanwezig. Er is dus evenveel van beide aanwezig, de pH = 7 (neutraal). g 0, 5 mol/l x 0,5 l = 0,25 mol H+ aanwezig. 0,2 mol/l x 0,5 l = 0,1 mol Ba(OH)2 opgelost, dit is 2x 0,1 mol = 0,2 mol OH- aanwezig. Er blijft dan 0,05 mol H+ over in een totaal volume van 1 liter, dus [H+] = 0,05 mol/l. De pH = 1,3.
15 / 15
