Sbírka příkladů k procvičení VMZDP, VMZDH, VMZDK

Sbírka příkladů k procvičení VMZDP, VMZDH, VMZDK 1. Na základě údajů uvedených v tabulce rozhodněte, zda existuje závislost mezi roky a počtem firem ve Šluknovském výběžku, které zaměstnávaly osoby zdravotně postižené (dále jen OZP) a které nezaměstnávaly OZP. Plnění povinného podílu

r.2004

v%

r.2005

v%

r.2006

v%

se zaměstnáváním OZP

94

76

97

87

88

86

bez zaměstnávání OZP

29

24

15

13

14

14

celkem firem

123

100

112

100

102

100

Výsledek: χ² = 5,514  9,21 = χ²0,01 (2) ……. přijímáme nulovou H χ² = 5,514  5,991 = χ²0,05 (2) ……. přijímáme nulovou H 2. Rozhodněte, zda existuje závislost mezi absolvováním rekvalifikačního kurzu a nástupem do zaměstnání (popř. rokem), pokud víme, že v roce 2004 nastoupilo do zaměstnání po kurzu rekvalifikace 24 lidí a v roce 2006 již 117. Bez rekvalifikace nastoupilo do zaměstnání v roce 2004 – 199 lidí a v roce 2006 jen 151 lidí. Výsledek:

χ² = 64,339 > 6,635 = χ²0,01 (1) ……. přijímáme alternativní H

3. V regionu Kutné hory byli respondenti dotazováni na preference v oblasti zájmových činností provozovaných ve volném čase. Rozhodněte zda mezi preferencí zájmové činnosti a pohlavím existuje statisticky významná souvislost. Zájmové činnosti estetické tělovýchovné pracovnětechnické společenskovědní přírodovědné

Výsledek:

Pohlaví chlapci dívky 8 26 67 62 23

3

6

6

14

8

χ² = 26,07496 > 9,483 = χ²0,05 (4) ……. přijímáme alternativní H

4. Rozhodněte zda mezi sledovanými celními úřady je v názorech na důležitost profesního vzdělávání významný vztah. Celní úřad

Názor na důležitost vzdělání Důležitý

Nevím

Nedůležitý

TU

47

21

14

NA

66

45

23

PCE

71

35

6

Výsledek:

χ² = 11,062 > 9,483 = χ²0,05 (4) ……. přijímáme alternativní H

5. Následující tabulka uvádí odpovědi respondentů – žáků, kdy (v jaké třídě) jim poprvé byla nabídnuta cigareta. Vypočítejte průměr, modus, medián, průměrnou i standardní odchylku včetně jejich vyjádření v %. Zkuste načrtnout alespoň jedno grafické vyjádření. třída 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Počty žáků 3 6 10 33 45 29 17 4 3

Výsledky: modus je 5. třída medián 5.tá třída aritmetický průměr 5,0267 - tedy opět 5.tá třída průměrná odchylka d = 1,14 (tzn. , že odchylka činí  1 třídu okolo 5. té třídy) relativní průměrná odchylka rd = 22,68 % rozptyl S² = 2,37 směrodatná odchylka S= 1,54 variační koeficient V= 30,64 %

6. Řešení modelových problémových (krizových) situací, které žáci řeší ve škole, většinou žákům pomáhá, setkají–li se pak s obdobnou či jinak krizovou situací v běžném životě. Odpovědi respondentů jsou zaznamenány v tabulce. Byl nácvik situací ve škole ? ano ne

Dovedli adekvátně reagovat ve skutečnosti? ano částečně ne 27 54 32 21 28 36

Je mezi řešením modelových problémových (krizových) situací, které žáci řeší ve škole, a dovedností adekvátně reagovat v běžném životě statisticky významná závislost? Výsledek:

χ² = 5,377  9,483 = χ²0,05 (4) ……. přijímáme nulovou H

7. Existuje statisticky významná závislost mezi spotřebou piva (v litrech týdně) a ročním obdobím? Vycházejte z údajů získaných podle měsíců (1 = leden, 2 = únor, ….). 1 leden 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 prosinec Výsledek:

15 litrů týdně 18 9 12 21 25 28 23 16 12 15 11

χ² = 23,23415 > 19,675 = χ²0,05 (11) ……. přijímáme alternativní H χ² = 23,23415  24,725 = χ²0,01 (11) ……. přijímáme nulovou H

8. Z výše uvedených údajů příkladu č. 7 spočítejte průměrnou měsíční a čtvrtletní spotřebu, modus a medián, variační rozpětí, standardní odchylku včetně vyjádření v % (vždy vzhledem k měsíci i ke čtvrtletí). Zkuste načrtnout grafická vyjádření. Výsledky: Po měsících: modus 7 měsíc (28 litrů týdně) medián 10 tí hodnota, opět 7 měsíc aritmetický průměr 17,08 litru týdně rozptyl S² = 122,77

směrodatná odchylka S= 11,08 variační koeficient V= 64,87% Po čtvrtletích (začala jsem zimou – prosinec + leden + únor; atd.): modus léto medián léto aritmetický průměr 51,25 litru týdně rozptyl S² = 2370,29 směrodatná odchylka S= 48,69 variační koeficient V= 95,00 %

9. V okrese Jeseník byl sledován výskyt dopravních nehod podle čtvrtletí – viz. tabulka s počty dopravních nehod: 1.čtvrtletí

2. čtvrtletí

3. čtvrtletí

4.čtvrtletí

2005

195

115

92

129

2006

223

110

88

115

2007

214

107

105

130

9A. Pohybuje se stabilita výskytu dopravních nehod ve sledovaných letech pod 40%? V 2005 = 28,84% (S = 38,29) V 2006 = 39,09% (S = 52,37) V 2007 = 31,94% (S = 44,40) Ano. 9B. Dále je potřeba ověřit, zda na dopravní nehody nemá vliv roční období bez ohledu na roky. Doba 1čt=zima 2čt=jaro 3čt=léto 4čt=podzim

Výsledek:

počty 632 332 285 374

χ² = 177,97 > 7,815 = χ²0,05 (3) ……. přijímáme alternativní H χ² = 177,97 > 11,341 = χ²0,01 (3) ……. přijímáme alternativní H

10. Podle statistické ročenky Vězeňské služby ČR bylo v roce 2007 věkové rozložení odsouzených následující. do 20 let 545 mužů a 14 žen 21 – 30 let 5728 mužů a 185 žen 31 – 40 let 4716 mužů a 222 žen 41 – 50 let 2470 mužů a 147 žen 51 – 60 let 847 mužů a 58 žen nad 61 let 131 mužů a 11 žen Existuje statisticky významná souvislost mezi věkem a počtem odsouzených. Výsledek:

χ² = 50,135 > 15,086 = χ²0,01 (5) ……. přijímáme alternativní H

11. Rozhodněte, zda je patrná nějaká změna v hovorech týkajících se CAN v závislosti na jednotlivých měsících? leden únor

březen duben květen červen červenec srpen

září

říjen

listopad

prosinec

170

194

166

170

159

162

159

Výsledek:

181

190

178

219

242

χ² = 38,695 > 19,675 = χ²0,05 (11) ……. přijímáme alternativní H

12. Na základě následujících údajů určete - aritmetický průměr, medián, modus, variační rozpětí, standardní směrodatnou odchylku a variační koeficient: 22, 25, 28, 26, 24, 23, 25, 24, 28, 27, 29, 29, 24, 18, 23, 25, 29, 24, 25, 23, 22, 26, 25, 24, 27. Výsledky: Modus x = 25 Medián x = 13 Arit. průměr x = 25

R = 11 (z intervalů 11, 9) Stand. směrod. odchylka S = 2,4 Rozptyl S = 5,76

V = 9,6 %

13. Na základě následující tabulky rozdělení četností určete aritmetický průměr, modus, medián, variační rozpětí, standardní směrodatnou odchylku a variační koeficient: Porodní délka Četnost Do 36 15 37 – 38 10 39 – 40 26 41 – 42 38 43 – 44 91 45 – 46 303 47 – 48 1229 49 – 50 2758 51 – 52 1626 53 – 54 351 55 a více 36

Výsledky: Arit. průměr x = 49,46 Modus x = 49,5 Medián x = 49,5 (3241,5) R = 19 (z intervalu 20) Stand. směrod. odchylka S = 2,35 Rozptyl S = 5,53 V = 4,75 % 14. Z 90 účastníků testování znalostí z oblasti anglického jazyka dosáhlo úrovně

Stanag 1 45 osob, úrovně Stanag 2 35 osob a úrovně Stanag 3 10 osob. Z toho Stanag 1 – 18 mužů a 27 žen; Stanag 2 – 20 mužů a 15 žen; Stanag 3 - 7 mužů a 3 ženy. Je nějaká závislost mezi dosaženou úrovní jazykových znalostí a pohlavím? Výsledek:

χ² = 4,114  9,21 = χ²0,01 (2) ……. přijímáme nulovou H

15A. Rozhodněte, zda návštěvnost kontaktních míst byla v roce 2006 stabilnější než v roce 2005. V roce 2005 byla návštěvnost podle čtvrtletí následující: 191 - 193 – 199 - 292. V roce 2006 byla návštěvnost podle čtvrtletí následující: 374 - 451 – 567 - 599. Výsledky:

rok 2005: S = 42,39; V = 19,38% rok 2006: S = 90,20; V = 18,12%

ano byla stabilnější v roce 2006

15B. Jedná se o statisticky významné rozdíly v návštěvnosti vzhledem k obdobím (bez ohledu na roky)? Výsledek:

χ² = 23,216  7,813 = χ²0,05 (3) ……. přijímáme alternativní H