SANGGAR 14 SMA JAKARTA TIMUR SOAL TRY OUT BERSAMA KE-1 Selasa, 20 Januari 2015 1.
Diketahui dua premis: Premis 1: Jika Romeo sakit maka Juliet menangis Premis 2: Juliet tersenyum-senyum Negasi dari kerimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut adalah ... A. Juliet tidak menangis B. Juliet kehilangan akal sehat C. Romeo sakit D. Romeo dapat sakit ataupun tidak E. Romeo tersenyum
2.
x1 dan x2 adalah akar akar persamaan A. B. C. D. E.
3.
2 1 𝑥 −4𝑥+7 9
= 27 ∙ 3𝑥
2 −4𝑥+4
. Nilai x1 x2 ....
7 4 2 4 7
Bentuk sederhana dari
1 9− 8
= ⋯.
1 2
A. (3 − 2 2 ) B.
1 3+2 2
C. 3 − 2 2 D. 3 + 2 2 E. 2 + 3 2 4.
Diketahui 2 log5 p dan 2log 3 = 𝑞, maka 2log 3 0 dapat dinyatakan sebagai .... A. B. C. D. E.
1 + pq 1+p+q p+q pq 𝑝 𝑞
5. Grafik y = x2 + kx + k menyinggung garis y = 2x – 3, maka nilai k yang memenuhi adalah ... A. ±8 B. ±4 C. ± 2 2 D. ±2 E. ±2 6. Nilai k supaya hasil kali akar – akar persamaan (k + 2)x2 + 2x + (k 4) = 0 sama dengan 3 maka .... A. k = 5 B. k = 2 C. k = 1 1 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
D. k = 2 E. k = 5 7.
x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x2 2 x 5 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar – 1
akarnya 3 x1 – 3 dan A. B. C. D. E. 8.
1 x – 3 2
3 adalah ....
2
9x + 60x + 94 = 0 3x2 – 60x + 94 = 0 9x2 – 60x – 99 = 0 9x2 – 60x + 94 = 0 9x2 + 60x + 99 = 0
Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2 2 y 2 8 x 12 y 16 0 yang tegak lurus garis 2 y x 5 0 adalah ....
9.
A. 2x + y + 2 = 0 B. 2x + y 6 = 0 C. 2x y 6 = 0 D. 2x y 2 = 0 E. 2x y + 12 = 0 Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 3, maka (f o g)(x) = .... A. 4x2 – 12x + 10 B. 4x2 + 12x + 10 C. 4x2 – 12x – 10 D. 4x2 + 12x – 10 E. –4x2 + 12x + 10
10. Diketahui x4 3x2 Ax B habis dibagi oleh x 2 4 x 9 . Nilai A – B = .... A. –59 B. –58 C. –57 D. –56 E. Tidak ada di pilihan 11. Umur Ahmad tiga kali umur Budi. Tiga tahun yang lalu umur Ahmad empat kali umur Budi. Jumlah umur Ahmad dan Budi sekarang adalah .... A. 27 tahun B. 32 tahun C. 36 tahun D. 40 tahun E. 45 tahun 12. Sebuah pabrik mempunyai kayu, plastic, dan kaca. Berat masing – masing secara berturut – turut 2.600 kg, 2.200 kg, dan 1.400 kg. Produk A memerlukan kayu, plastic dan kaca masing – masing 2 kg, 1 kg, dan 2 kg. Produk B kayu, plastic dan kaca masing – masing 3 kg, 3 kg, 1 kg. Jika produk A dijual seharga Rp30.000,00 dan produk B dijual seharga Rp70.000,00, maka pendapatan maksimum pabrik tersebut adalah ... A. Rp. 68.000.000,00 B. Rp. 60.000.000,00 C. Rp. 54.000.000,00 D. Rp. 48.000.000,00 E. Rp. 42.000.000,00
2 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
2 2 3 z 2 x y 13. Jika , maka nilai z .... 5 x y 4 4 9 3 A. –2 B. –4 C. –6 D. –8 E. –10 14. Diketahui A(4,7,0), B(6,10,6), dan C(1,9,0). AB dan AC wakil-wakil dari vektor u dan v . Besar sudut antara u dan v adalah .... A. 0 1 B. 4 1 C. 2 3 D. 4 E. 15. Diketahui vektor a 2i 6 j 3k dan b 4i 2 j 4k . Panjang proyeksi vektor a dan b adalah .... 4 A. 3 8 B. 9 3 C. 4 3 D. 8 8 E. 36 16. Titik P(a,b) dirotasi terhadap (O,90o) dilanjutkan direfleksikan terhadap garis y = x bayangannya P (5,1). Maka nilai 2a + b = .... A. –11 B. –9 C. –7 D. 7 E. 9 17. Lingkaran yang berpusat di (3,5) dan berjari-jari 6 di putar dengan R(O,90o) kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah A. x2 + y2 + 10x + 6y + 2 = 0 B. x2 + y2 – 10x + 6y + 2 = 0 C. x2 + y2 + 10x + 6y + 2 = 0 D. x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0 E. x2 + y2 + 10x + 6y – 2 = 0
3 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
18. Perhatikan grafik berikut! Y
1, 12
1, 18
1 4
O
X
Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y a x 2 , maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah .... A. 2 2 log x B. 2 2 log x C.
2
log x
D.
2
log
x 2
E. 22 log x 19. Sebuah barisan aritmetika suku ke-3 sama dengan 7, sedangkan suku ke-5 satu lebihnya dari dua kali suku ke-2. Suku ke-15 nya sama dengan .... A. 29 B. 31 C. 33 D. 35 E. 37 20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurang 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan geometri itu adalah.... A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 E. 45 3 21. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 16 meter dan memantul kembali dengan ketinggian dari 4 tinggi sebelumnya. Jika pemantulan terus menerus hingga berhenti. Maka panjang lintasan bola adalah ... meter A. 94 B. 96 C. 108 D. 112 E. 116 22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P terletak pada pertengahan AH, dan titik Q adalah pertengahan AF. Jarak antara titik P dan Q adalah ... cm. A. 3 2 B.
14
C. 2 2 4 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
D. 2 E. 2 23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tangen sudut yang di bentuk bidang ACF dengan bidang ABCD sama dengan.... A.
3
B.
2
2 3 3 1 3 D. 2 1 2 E. 2 C.
24. Luas Segitiga ABC sama dengan 24 3 cm 2 . Jika sisi a = 6 cm dan sisi b = 16 cm, maka besar C .... A. 30 B. 60 C. 30 atau150 D. 60 atau120 E. 30 atau 60 25. Diketahui limas segitiga tegak T.ABC. TA tegak lurus AB, TA = 10 cm, AB = 9 cm, AC = 5 cm dan BAC 30 . Volume limas T.ABC sama dengan .... A. 450cm3 B. 225cm3 C. 150cm3 D. 75cm3 E. 37,5cm3 26. Diketahui persamaan 2sin 2 x 5sin x 3 0 dan A. B. C. D. E.
1 3 2 1 2 1 2 1 3 2 1 2
27. Diketahui sin A A.
x , nilai cos x adalah .... 2 2
12 3 dan cos B , A dan B adalah sudut lancip. Nilai tan A B .... 13 5
36 63
5 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
26 63 16 C. 63 6 D. 33 1 E. 33 cos100 cos 40 .... 28. sin130 sin100 A. –2 B. –1 B.
C.
1 2
D. 1 E. 2 29. Nilai lim
x 1
A. B. C. D. E.
1 x 2 x3
8 4 0 –4 –8
30. Nilai dari lim
x
A. B. C.
....
sin 3x sin 3x cos 2 x .... 2 x3
1 2 2 3 3 2
D. 2 E. 3 31. Persamaan garis singgung kurva y x3 3x 2 3x 1 pada titik (2,27) adalah .... A. y 27 x 27 B. y 27 x 27 C. y 27 x D. y 3 x 27 E. y 3x 21 32. Ali mempunyai 80 meter kawat berduri yang akan digunakan untuk maemagari kandang berbentuk persegi panjang dan satu sisinya dibatasi oleh gedung. Sisi sepanjang gudang tidak memerlukan kawat duri. Luas maksimum kandang yang dapat dipagari kawat duri tersebut.... A. 1000 m2 B. 800 m2 C. 600 m2 D. 400 m2 E. 200 m2 6 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
33.
sin3x cos xdx ....
1 1 A. cos 4 x cos 2 x C 4 2 1 1 B. cos 4 x cos 2 x C 4 2 1 1 C. cos 4 x cos 2 x C 8 4 D. 4cos 4 x 2cos 2 x C E. 4cos 4 x 2cos 2 x C 1 t dt dan f (9) 12 , maka nilai f (1) .... 34. Jika fungsi f (t ) 1 t
1 3 1 11 3 1 12 3 1 13 3 1 14 3
A. 10 B. C. D. E. 35.
2x cos x 1 dx .... 1 A. sin x 1 C 2 2
2
1 2 B. sin x 1 C 2
C. sin x 2 1 C
2sin x 1 C
2 D. sin x 1 C
E.
2
36. Luas daerah yang terbentuk dari y x x 1 x 2 memotong sumbu X adalah ... satuan luas. A. B. C. D. E.
5 3 8 3 5 12 21 12 37 12
7 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
37. Volume benda putar yang terjadi, apabila kurva y 3 x 2 dan sumbu X membentuk suatu daerah serta daerah itu diputar pada sumbu X sejauh 360o adalah ... satuan volume. A. 48 3 B.
48 3 5
C.
48 3 7
D.
48 3 11
48 3 13 38. Diketahui data sebagai berikut. Nilai rataan hitung sama dengan.... A. 65 Nilai Banyak Data B. 65,50 31-40 5 C. 66 41-50 4 D. 66,50 51-60 6 61-70 7 E. 67 71-80 8 81-90 7 91-100 3 E.
39. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah... A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 84 40. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah.... 1 A. 40 3 B. 20 3 C. 8 2 D. 5 31 E. 40
8 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 14 Jakarta Timur, 2015
