SANGGAR 16 SMA JAKARTA TIMUR SOAL TRY OUT BERSAMA Senin, 16 Pebruari 2015 1.
2.
3.
Ingkaran dari pernyataan : “Jika semua sampah dibuang pada tempatnya maka Jakarta tidak banjir” adalah A. Jika semua sampah tidak dibuang pada tempatnya maka Jakarta banjir B. Jika semua sampah tidak dibuang pada tempatnya maka Jakarta tidak banjir C. Semua sampah dibuang pada tempatnya dan Jakarta banjir D. Semua sampah tidak dibuang pada tempatnya dan Jakarta banjir E. Ada sampah tidak dibuang pada tempatnya dan Jakarta banjir Diketahui premis-premis sebagai berikut Premis 1: Jika semua orang waspada banjir atau tanah longsor, maka musim hujan tiba. Premis 2: Musim hujan belum tiba. Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah... A. Semua orang tidak waspada banjir atau tanah longsor B. Semua orang tidak waspada banjir dan tanah longsor C. Beberapa orang tidak waspada banjir atau tanah longsor D. Ada orang tidak waspada banjir dan tanah longsor E. Setiap orang tidak waspada banjir atau tanah longsor Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
4.
3 3 7 7 2 3
....
−25 − 5 21 −25 − 5 21 −5 + 5 21 −25 + 21 −5 − 21
Diketahui 3 log 2 p dan 2log 7 = 𝑞, maka 14log 54 adalah .... A.
p3 pq
B.
2p pq
C.
p3 p q 1
D.
pq p q 1
E.
p q 1 pq 3
5. Diketahui nilai a = 9, b = 16, c = 36. Nilai dari
1 1 a 3 b 3 c ....
1 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
A. B. C. D. E.
3 1 9 12 18
6. Persamaan kuadrat x2 k 1 x k 4 0 tidak mempunyai akar-akar real. Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah... A. 5 k 3 B. 3 k 5 C. k 3 atau k 5 D. k 3 atau k 5 E. k 5 atau k 3 7.
Persamaan kuadrat x2 m 1 x 5 0 akar-akarnya p dan q. Jika p 2 q 2 2 pq 8m maka
8.
nilai m .... A. −3 atau −7 B. 3 atau 7 C. 3 atau −7 D. 6 atau 14 E. −6 atau −14 Persamaan lingkaran yang berdiameter PQ dengan P(1,5) dan Q(–5,3) adalah .... A. B. C.
x 32 y 12 10 x 32 y 12 40 x 2 2 y 4 2 40
x 2 2 y 4 2 10 2 2 E. x 2 y 4 10 Diketahui x 2 dan x 3 D.
9.
merupakan
faktor
dari
persamaan
suku
banyak
2 x3 9 x2 ax b 0 . Akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, dan x3, dengan persamaan x1 x2 x3 , maka nilai dari 2 x1 x2 x3 ....
A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4 10. Andi, Budi dan Candra berbelanja di koperasi sekolah. Andi membayar Rp14.000,00 untuk membeli 6 buku tulis dan 2 pensil, sedangkan Budi membayar Rp24.000,00 untuk membeli 10 buku tulis dan 4 pensil. Jika Candra membeli 5 buku tulis dan 4 pensil, ia membayar dengan uang Rp20.000,00 , maka kembaliannya adalah.... A. Rp3.000,00 B. Rp4.000,00 C. Rp5.000,00 D. Rp6.000,00 E. Rp7.000,00
2 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
11. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh g ( x) 2 x 4 dan ( f o g )( x) 4 x 2 24 x 32 . Rumus fungsi f adalah f ( x) .... A. x2 4 x 8 B. x2 4 x 8 C. x2 4 x 8 D. x 2 4 x E. x 2 4 x 12. Seorang pembuat permen membuat 2 jenis permen, permen rasa coklat dan rasa stroberi. Setiap kg permen coklat membutuhkan modal Rp10.000,00 sedangkan permen stroberi membutuhkan modal Rp15.000,00. Modal yang dimiliki Rp500.000,00. Permen yang diproduksi tidak lebih dari 40 kg setiap kali produksi. Keuntungan yang diperoleh tiap kg permen coklat Rp2.500,00 dan permen stroberi Rp3.000,00 per kg. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh adalah.... A. Rp85.000,00 B. Rp89.000,00 C. Rp99.000,00 D. Rp110.000,00 E. Rp120.000,00 13. Diketahui vektor 𝑎 = 3𝑖 − 2𝑗 ,𝑏 = −𝑖 + 4𝑗 , dan 𝑟 = 7𝑖 − 8𝑗 . Jika 𝑟 = 𝑘𝑎 + 𝑚𝑏 , maka k m .... A. 3 B. 2 C. 1 D. –1 E. –2 14. Diketahui vektor 𝑎 = 𝑝𝑖 − 2𝑗 + 2𝑘
dan vektor 𝑏 = 2𝑖 − 6𝑗 + 4𝑘 . Jika proyeksi vektor
ortogonal vektor 𝑎 pada vektor 𝑏 adalah 𝑖 − 3𝑗 + 2𝑘 maka nilai p adalah... A. –3 B. –2 C. 2 D. 3 E. 4 15. Diketahui segitiga ABC dengan titik koordinat A(1,5,8), B(–2,1,3) dan C(1,6,7). Jika 𝐴𝐵 mewakili vektor 𝑎 dan 𝐵𝐶 mewakili vektor 𝑏, maka nilai kosinus sudut antara 𝑎 dan 𝑏 adalah .... 49 A. 50 46 B. 50 1 C. 50 46 D. 50 49 E. 50 2 3 6 12 16. Diketahui 𝐴 = ,𝐵= dan 𝐴2 = 𝑥𝐴 + 𝑦𝐵 . Nilai 𝑥𝑦 = ⋯. −1 −2 −4 −10 3 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
A. –4 B. –1 1
C. − 2 1
D. 1 2 E. 2 17. Persamaan bayangan garis 3x 4 y 12 0 karena refleksi terhadap garis y x dilanjutkan oleh −3 5 transformasi yang bersesuaian dengan matriks adalah... −1 1 A. 11y – x – 24 = 0 B. 11y – x + 24 = 0 C. y – 11x + 6 = 0 D. y – 11x – 6 = 0 E. y + 11x + 24 = 0 18. Diketahui fungsi f x 3x1 1 . Jika 𝑓 −1 (𝑥) adalah invers dari 𝑓(𝑥) maka .... A. f 1 x 3 log x 1 1 B. f 1 x 3 log x 1 1 C. f 1 x 3 log x 1 1 D. f 1 x 3 log x 1 1 E. f 1 x 3 log x 1 19. Penyelesaian dari pertidaksamaan 32 x 1 12 3x 1 81 0 adalah.... A. –2 < x < –1 B. 1 < x < 2 C. 3 < x < 9 D. x < 1 atau x > 2 E. x < 3 atau x > 9 20. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Tali yang terpendek adalah 16 cm dan tali yang terpanjang 81 cm, maka panjang tali semula adalah.... A. 242 cm B. 211 cm C. 133 cm D. 130 cm E. 121 cm 21. Diketahui sebuat deret aritmatika suku ke-3 adalah 78 sedangkan jumlah suku ke-8 dan suku ke10 adalah 71, maka jumlah 14 buah suku pertama dari deret tersebut adalah... A. 94 B. 96 C. 108 D. 112 C E. 116 4 2 22. Diketahui segi empat ABCD. Panjang BC adalah .... 45 A. 3 6 D B 30 B. 4 5 4 3 C. 5 5 60 A 4 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
D. 6 5 E. 6 3 23. Nilai dari
cos50 cos 40 .... sin 50 sin 40
A. 1 1 2 B. 2 C. 0 1 2 D. 2 E. 1 24. Himpunan penyelesaian persamaan sin 2 2 x 2sin x cos x 2 0 dan 0 x 360 adalah.... A. 45,135 B. 135,180 C. 45,225 D. 135,225 E. 135,315 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Sudut adalah sudut antara garis CG dan bidang BDG. Nilai dari cos adalah .... 1 3 A. 4 1 3 B. 3 1 3 C. 2 1 6 D. 6 1 6 E. 3 26. Sebuah kubus PQRS.TUVW mempunyai rusuk 8 cm. Jarak titik W ke garis PR adalah .... A. 8 6 cm B. 8 2 cm C. 4 6 cm D. 4 2 cm E. 3 6 cm 27. Nilai lim
x 0
A. B. C. D. E.
4x 1 2x 1 2x
....
4 2 0 2 4
5 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
cos 4 x 1 28. Nilai dari lim .... x 0 x tan 2 x A. 4 B. 2 C. −1 D. −2 E. −4 29. Jarak s meter yang ditempuh suatu benda dalam waktu t detik dinyatakan oleh suatu fungsi 1 s t 15 5t 3t 2 t 3 . Jarak maksimum yang ditempuh benda tersebut adalah .... 3 2 A. 12 meter 3 B. 15 meter C. 18 meter 1 D. 23 meter 3 1 E. 24 meter 3
30.
x 2
x 2 4 xdx ....
x
1 2 1 B. 3 1 C. 4
x
D. 2
x
E. 3
x
A.
2
4x
3
C
2
4x
3
C
2 x 4 3 C
3
2
4x C
2
4x C
3
3
31. Nilai dari 3 x 1 x 3 dx ....
1
A. B. C. D. E.
32 22 16 16 32 2
32. Nilai dari sin 5 x cos3xdx .... 0
1 2 3 B. 16 A.
6 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
C. 0 3 D. 16 1 E. 2 2
33. Hasil dari
6cos
2
2 x sin 2 xdx ....
0
A. B. C. D. E.
8 5 4 3 2
34. Luas daerah yang dibatsi oleh kurva y 2 x x 2 , sumbu X , dan garis x 3 adalah.... A. 8 satuan luas B. 4 satuan luas 2 C. 2 satuan luas 3 1 D. 1 satuan luas 3 E. 1 satuan luas 35. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang dibatasi oleh kurva y x 2 dan dan garis
y 4 x 3 diputar 360o mengelilingi sumbu X adalah ....
11 satuan volume 15 4 B. 13 satuan volume 15 11 C. 12 satuan volume 15 4 D. 12 satuan volume 15 4 E. 12 satuan volume 15 36. Perhatikan histogram di bawah ini. 14 12 12 10 8 8 6 6 5 4 4 3 2 2 0 28,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5 Nilai Frekuensi
A. 13
Nilai modus dari data di atas adalah .... 7 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
A. 47,5 B. 46,5 C. 46,4 D. 45,2 E. 44,7 37. Kuartil atas dari data ulangan Matematika siswa di suatu kelas yang disajikan dalam tabel berikut adalah .... Nilai tengah Frekuensi A.65,5 45 5 B. 67,5 55 2 C. 85,0 65 6 D. 85,5 75 12 E. 87,5 85 10 95 5 38. Suatu kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Apabila dari kotak tersebut diambil bola satu demi satu tanpa pengembalian, maka peluang terambil keduanya bola merah adalah .... 9 A. 14 5 B. 14 4 C. 14 3 D. 13 2 E. 14 39. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, banyak cara terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru adalah .... A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 60 40. Dari 12 orang finalis suatu lomba matematika di suatu sekolah, dipilih secara acak 3 orang yang terbaik. Banyak cara pemilihan adalah .... A. 1320 B. 1210 C. 720 D. 660 E. 360
8 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi TO Sanggar 16 Jakarta Timur, 2015
