Rychlostní charakteristiky profilu křídla. Bakalářská práce

Mendelova univerzita v Brně Institut celoživotního vzdělávání

Rychlostní charakteristiky profilu křídla Bakalářská práce

Vedoucí práce:

Vypracoval:

Ing. Tomáš Vítěz, PH.D

Jan Bartolšic

Brno 2014

Touto cestou bych chtěl poděkovat vedoucímu své bakalářské práce panu Ing. Tomáši Vítězovi Ph.D. za odborné rady a připomínky při zpracování mé práce. Také musím část poděkování věnovat všem, kteří mi byli při zpracování práce oporou.

Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Rychlostní charakteristiky profilu křídla vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Bakalářská práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího bakalářské práce a ředitelky vysokoškolského ústavu ICV Mendelovy university v Brně Brno, dne………………… Podpis studenta ……………

Abstract BARTOLŠIC, JAN. The speed characteristics of Sailplane Airfoils. BA diploma thesis. Brno: Mendel university in Brno, 2014. This thesis deals with the speed characteristics of the airfoil of sailplane. The thesis is divided into two parts: the theoretical and the practical. The theoretical part focuses primarily on the aerodynamic characteristics of a plane, on the explanation of terms “buoyancy” and “air resistance”, on the issue of utilization of plaps, as well as on the technical description of the Shempp Hirth Janus A sailplane. The theoretical chapter is followed by the practical part where the results of flight measurements are evaluated and used as a basis for conclusions regarding the utilization of flaps depending on flight speed. Keywords Profile wing, aerodynamic graph, glider Shempp Hirth Janus A, descent, air speed

Abstrakt BARTOLŠIC, JAN. Rychlostní charakteristika profilu křídla. Bakalářská práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2014 Bakalářská práce se zabývá rychlostními charakteristikami profilu křídla větroně. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. Teoretická část je zaměřena především na aerodynamickou poláru větroně, využití klapkového křídla v praxi a také na technický popis větroně Shempp Hirth Janus A. Na teoretickou část navazuje praktická část, ve které se vyhodnocují výsledky letových měření a učiní se z nich závěr pro optimální využití klapkového křídla v praxi v závislosti na rychlosti letu. Klíčová slova Profil křídla, aerodynamická polára, kluzák Shempp Hirth Janus A, klesání, vzdušná rychlost

6

Obsah

Obsah 1

Úvod a cíl práce

12

1.1

Úvod ................................................................................................................. 12

1.2

Cíl práce ............................................................................................................ 13

2

Metodika práce

14

3

Teoretická část práce

15

3.1

Větroň Shempp Hirth Janus A .......................................................................... 15

3.2

Verze větroně Shempp Hirht Janus .................................................................. 16

3.3

Technický popis Shempp Hirth Janus A .......................................................... 17 3.3.1

Trup .......................................................................................................... 17

3.3.2

Křídlo ....................................................................................................... 19

3.4

Technické údaje větroně Shempp Hirth Janus A.............................................. 19

3.5

Aerodynamické vlastnosti letadla ..................................................................... 21

3.6

4

3.5.1

Rovnice kontinuity a Bernoulliho rovnice ............................................... 21

3.5.2

Vznik vztlaku na profilu křídla ................................................................ 23

3.5.3

Vznik odporové síly ................................................................................. 24

3.5.4

Mezní vrstva, Turbulentní a laminární proudění, Reynoldsovo číslo ...... 25

3.5.5

Závislost odporu a vztlaku na úhlu náběru .............................................. 27

Aerodynamika profilu křídla ............................................................................ 28 3.6.1

Polára profilu ............................................................................................ 30

3.6.2

Rychlostní polára ..................................................................................... 31

3.6.3

Využití vztlakových klapek v plachtění ................................................... 33

Praktická část práce

35

4.1

Postup měření aerodynamické poláry větroně Shempp Hirth Janus A ............ 35

4.2

Měření rychlostních polár ................................................................................. 37

Obsah

7

4.2.1

Měření rychlostní poláry pro klapku +6° ................................................. 37

4.2.2

Rychlostní polára pro klapku 0°............................................................... 38

4.2.3

Rychlostní polára pro klapku -4° ............................................................. 40

4.2.4

Rychlostní polára pro klapku -7° ............................................................. 42

4.2.5

Vyhodnocení výsledků měření rychlostních polár ................................... 43

4.2.6

Výpočet optimálních klouzavostí ............................................................. 45

5

Závěr

47

6

Literatura

49

A

52

8

Seznam obrázků

Seznam obrázků

9

Seznam obrázků Obr. 1

Rovnice kontinuity

21

Obr. 2

Bernoulliho rovnice

22

Obr. 3

Profil křídla a úhel náběhu křídla

23

Obr. 4

Průběh vztlaku na profilu křídla

23

Obr. 5

Porovnání odporových sil u těles

24

Obr. 6

Mezní vrstva na profilu křídla

26

Obr. 7

Turbulentní a laminární proudění v mezní vrstvě

26

Obr. 8

Závislost vztlaku a odporu na úhlu náběhu

27

Obr. 9

Popis profilu křídla

28

Obr. 10

Druhy profilů

29

Obr. 11

Polára profilu

30

Obr. 12

Příklady rychlostních polár se změnami hmotnosti a odporu

33

Obr. 13

Klapka na profilu křídla větroně

34

Obr. 14

Rychlostní polára dvou nastavení klapky u větroně ASW 27

34

Obr. 15

Cocpit větroně Shempp Hirth Janus A

36

Obr. 16

Rychlostní polára pro klapku +6°

38

Obr. 17

Rychlostní polára pro klapku 0°

40

Obr. 18

Rychlostní polára pro klapku -4°

41

Obr. 19


43

10

Seznam obrázků

Obr. 20

Porovnání rychlostních polár

43

Obr. 21

Vypočítaná klouzavost v závislosti na rychlosti

46

Seznam tabulek

11

Seznam tabulek Tab. 1

Rozměry větroně Shempp Hirth Janus A

19

Tab. 2

Hmotnosti větroně Shempp Hirth Janus A

19

Tab. 3

Větroně Shempp Hirth Janus A

20

Tab. 4

Letové parametry větroně Shempp Hirth Janus A

20

Tab. 5

Použití klapek v závislosti na manévru a rychlosti

20

Tab. 6

Naměřené hodnoty pro klapku +6°

37

Tab. 7

Naměřené hodnoty pro klapku 0°

39

Tab. 8

Naměřené hodnoty pro klapku -4°

41

Tab. 9


42

Tab. 10

Tabulka průměrných naměřených hodnot

44

Tab. 11

Nejlepší klouzavost pro jednotlivé rychlosti

45

Tab. 12

Porovnání optimálních rychlosti naměřených a uvedených výrobcem 47

12

1 1.1

Úvod a cíl práce

Úvod a cíl práce Úvod

Plachtění je sport, ve kterém se snažíme dolétnout s bezmotorovým letadlem co nejdelší vzdálenost s co největší průměrnou rychlostí, pomocí využití energie slunce a větru pro nastoupání výšky, kterou následně promění v ulétnutou vzdálenost. Větroň může stoupat díky tomu, že letí v mase vzduchu, jež stoupá vzhůru, a díky jeho dlouhým a tenkým křídlům a hlavně nízkému plošnému zatížení stoupá společně s okolním vzduchem.Vzduch může stoupat díky tomu, že proudící vítr narazí na překážku, jako je například kopec a podél ní stoupá vzhůru. Když větroň letí, blízkosti návětrné stany kopce, tak získává výšku. Dalším způsobem je využití termických proudů, které vznikají nerovnoměrným ohříváním zemského povrchu. Při dosažení určité teploty se vzduch v mase uvolní a začne stoupat vzhůru a větroň díky kroužení v této oblasti získává výšku. Poslední možností je, když dostatečně silný vítr v silné vertikální vrstvě proudí přes hřeben hor a za příznivých podmínek se na konci pohoří vytvoří stojaté vlnové proudění, které může i několikanásobně převyšovat výšku pohoří, díky kterému vzniklo. Vlnové proudění je tvořeno úsekem, kde proud vzduchu klesá a kde stoupá, proto je nutno se s větroněm vyhýbat místům, kde vzduch klesá Máme několik výkonnostních tříd větroňů podle délky křídel a také podle toho, jestli jsou opatřeny klapkou či nikoliv. Křídlo opatřeno klapkou má lepší letové výkony, díky kterým se větroň stává výkonnějším. Tyto větroně dosahují vysokých výkonů a dokáží v dobrých letových podmínkách překonávat velké vzdálenost vysokou průměrnou rychlostí. Jsou to vzdálenosti mnohdy i kolem tisíce kilometrů a průměrné rychlosti až 200 km/hod. Větroně s klapkou jsou podle Mezinárodní letecké federace FAI rozděleny do výkonnostních tříd podle rozpětí křídel na 15m třídu, 18m třídu a Volnou třídu. Volná třída je již bez dalšího omezení rozpětí křídel, do této třídy patří větroň Shempp Hirth Janus A, na kterém se budou provádět letová měření a ověřovat funkčnost křídla s klapkou v praxi.

Úvod a cíl práce

1.2

13

Cíl práce

Cílem práce je popsat funkci křídla s klapkou a provést letové měření pro jednotlivé stupně klapky v celém rozsahu provozních rychlostí na větroni Shempp Hirth Janus A. Naměření hodnoty se zobrazí v grafu aerodynamické poláry. Z ní se určí optimální rychlost pro danou polohu klapky tak, aby větroň dosahoval co nejlepších letových výkonů.

14

2

Metodika práce

Metodika práce

Diplomová práce je z hlediska metodiky rozdělena na dvě hlavní části, část teoretickou a část praktickou. Při zpracování teoretické části práce jsem se zaměřil na technické přiblížení větroně Shempp Hirth Janus A, na kterém se letové měření budou provádět. Vypracoval jsem technický popis jednotlivých části letadla, uvedl stručnou historii větroně a do tabulek uvedl jednotlivé rozměry a výkony větroně. V další teoretické kapitole jsem popisoval aerodynamické vlastnosti letadla. Popsání základních fyzikálních jevů, které vedou k vytvoření vztlakové síly na profilu křídla letadla jako je Bernoulliho rovnice a Rovnice kontinuity. Následující část teoretické práce je věnována rozdělení proudění na laminární a turbulentní. .Druh proudění určujeme pomocí Reynoldsova čísla. Na ně navazuje popis základních aerodynamických sil, které jsou vztlaková a odporová síla. Odporová síla je rozdělena na jednotlivé činitele, z kterých se skládá její výsledná hodnota. Dále je popsána závislost vztlakové a odporové síly v závislosti na úhlu náběhu, které je lépe vyjádřeno v kapitole, která se zabývá polárou profilu a rychlostní polárou. Součástí rychlostní poláry jsou také popsány činitelé, kteří ji ovlivňují. Tito činitelé jsou zvýšení hmotnosti, použití vztlakových či brzdících klapek, vysunutý podvozek, vítr proti nebo po směru letu a vnější vlivy ovzduší. Praktická část práce se na úvod zabývá popisem způsobu letových měření a podmínkami, za kterých budou letová měření prováděna. Dále je praktická část rozdělena do kapitol pro jednotlivé polohy vztlakové klapky. V kapitolách jsou uvedeny naměřené hodnoty v tabulkách a z nich jsou vytvořeny rychlostní poláry pro jednotlivé polohy vztlakové klapky. Polohy vztlakové klapky jsou +6°, 0°, -4°a -7°. Na ně navazuje kapitola, která vyhodnocuje naměřené hodnoty a určuje z nich optimální polohu klapky pro jednotlivé rychlosti letu. Poslední kapitola z optimálních poloh vztlakových klapek pro jednotlivé rychlosti uvádí nejlepší klouzavosti. Závěr porovnává naměřené hodnoty s letovou příručkou výrobce letadla a odůvodňuje jednotlivé rozdíly mezi hodnotami naměřenými a uvedenými v letové příručce.


3 3.1

15

Teoretická část práce Větroň Shempp Hirth Janus A

Vznik větroně Janus je reakcí na požadavek trhu na kluzák s dvojím řízením a stavitelnou klapkou. Větroň měl sloužit k pokročilému výcviku a také jako vysokovýkonný větroň. Projektové práce na tomto typu byly zahájeny vývojovým týmem pod vedením hlavního konstruktéra Ing. Krause Holinghause v roce 1969 a pokračovaly až do roku 1972. Další rok trvala výroba forem a přípravků, jež následovala stavba prvního prototypu, který také v květnu roku 1974 poprvé vzlétnul. Během prvotních letů bylo zjištěno několik letových vlastností, které musely být u sériových letadel pozměněny z důvodů toho, že mělo jít o cvičný kluzák a jeho letové vlastnosti měly odpovídat cvičnému stroji. Došlo k zvětšení výchylek plovoucího výškového kormidla, díky němuž došlo k lepší ovladatelnosti v příčné ose. Další změnou bylo zvětšení plochy brzdících klapek pro lepší provádění přibližovacího a přistávacího manévru. Bohužel ani po úpravě brzdících klapek nebyla ovladatelnost tak účinná, jakou by potřeboval školní větroň a tak došlo k zástavbě do ocasní kýlové plochy pomocného brzdícího padáčku. Padáček následně je možné v kterékoliv fázi letu vypnout a následně samostatně dopadne na zem. Kde je schopen dalšího použití na letadle. Let druhého prototypu s vylepšením následoval půl roku po prvním letu prvního prototypu a to v lednu roku 1975. Do roku 1980 bylo postaveno na 100 kluzáků několika verzí. Janus po uvedení na trh se stal předmětem zájmu předních světových sportovních pilotů a to hlavně z toho důvodů, že se jednalo o první vysokovýkonný větroň s plně funkčním dvojím řízením. Díky tomu byl Janus ideálním typem pro dlouho trvající lety, kdy náročnost na posádku byla rozdělena na dva piloty místo jednoho, jež se používala u dřívějších vysokovýkonných typů, které byly jen jednomístné. (Flying manual: Shempp Hirth Janus A, 1975)


16

Janus vytvořil několik světových rekordů. Jak v třídě dvojmístných větroňů, tak i ve třídě volné. Jako například průměrnou rychlost na uzavřené trojúhelníkové trati 100 km s rychlostí 88,8 km/hod v kategorii dvojmístných větroňů. Tento rekord se stal již v roce 1975 ve Švýcarsku s pilotem Ing. Klausem Holighausem, který byl i hlavním konstruktérem tohoto typu. Dalším rekordem byl let Adele Orsi, která dokázala v kategorii žen uletět cílovou vzdálenost 564 km a to v dubnu roku 1976 v Itálii. Ještě v roce 1977 následovalo několik rekordů na trojúhelníkové trati 300 km a 500 km v Jižní Americe. Janus také představoval ideální typ jako mezistupeň na přechod na ještě výkonnější jednomístné stroje firmy Shempp Hirth jako jsou Nimbus 2 a také novější Ventus. Janus naučí žáka pracovat s křídlem opatřeným klapkou, kterou je nutno během vzletu několikrát přednastavit. Dále naučí žáka uvědomovat si některé specifika letu s větroněm velkého rozpětí křídel. Mezi základní slabiny tohoto typu větroně patří nepříliš účinná ovladatelnost v podélné ose letadla s následnou náročností na vzlet. Hrozí zachycení křídla o zem v průběhu vzletu, kdy při pozdní reakci nezkušeného pilota může dojít až k rozlomení trupu za centroplánem. Začínajícímu pilotovi se zkušenosti s těmito letovými vlastnosti nepochybně zúročí při létání s ještě výkonnějšími jednomístnými větroni, které jsou na daleko náchylnější na chyby pilotáže. I navzdory tomu, že od prvního letu Januse uplynulo 30 let, Janus stále patří mezi výkonné větroně, které mají před sebou ještě dlouhé roky aktivního létání. Vždyť základní životnost draku letadla byla stanovena na 6000 letových hodin a možností dalšího prodloužení v závislosti na technickém stavu kluzáku. (Geelong Gliding Club, 2014)

3.2

Verze větroně Shempp Hirht Janus

• Janus A – základní verze, jež vychází z prvního prototypu a plovoucí výškové kormidlo z větroně Cirrus Standard. • Janus B – jedná se o totožný větroň s verzí A, ale s nově vyvinutou vodorovnou ocasní plochou s pevným stabilizátorem.


17

• Janus C – je to zcela nová konstrukce s uhlíkových vláken na místo dříve používaného sklolaminátu. Byla zvětšena křídla na rozpětí 20 metrů a do nich byly nainstalovány nádrže pro vodní zátěž. Jeho klouzavost dosahuje 1:43,5. • Janus CE – je opravená verze C, která byla opatřena o pohodlnější kabinu a tvarovou úpravou kýlové plochy. • Janus CM – motorizovaná verze s dvoudobým zážehovým motorem Rotax 535 o výkonu 44 kW, jež je osazen dvoulistou pevnou vrtulí. Motor je nainstalován na pilónu za centroplánem a je plně zatahovatelný do trupu i s vrtulí. Díky motoru je schopen větroň samostatného vzletu bez cizí pomoci. • Janus CT – motorizovaná verze s dvoudobým zážehovým motorem Solo 2350 o výkonu 19,6 kW, jež je osazen 5 listou vrtulí s listy volnými v kloubu, pro složení u důvodů uložení do poměrně malého prostoru v trupu. Motor s vrtulí je instalován na pilónu za centroplánem a je plně zatahovací do trupu. Výkon motoru nedovoluje jeho použití jako samostatné pohonné jednotky pro vzlet, a slouží pouze pro vodorovný let, či mírné stoupání. Janus SL-2 – je verze jež se licenčně vyráběla ve Francii. Konstrukčně vychází z verze A, ale má pevnou vodorovnou ocasní plochu, nádrže v křídlech pro vodní zátěž a nově překonstruovaný kokpit. (SailPlaneDirectory, 2014)

3.3

Technický popis Shempp Hirth Janus A

Jedná se o bezmotorové letadlo určené k výkonnostním přeletům a pokračovacímu sportovnímu výcviku. Jeho konstrukce je kromě vysoce namáhaných míst tvořena skelným laminátem. 3.3.1

Trup

Trup je tvořen sklolaminátovou skořepinou, v které je v přední části umístěn kokpit s dvěma pilotními sedadly, umístěnými tandemově za sebou. Piloti mají výhled přes jednodílný překryt kabiny, který je jednodílný, vyroben z plexiskla a vyztužený duralovým rámem.


18

Obě pilotní místa mají plně funkční řízení a jsou opatřena přístrojovou deskou, v níž jsou zabudovány základní letové přístroje: rychloměr, výškoměr, membránový variometr, elektrický variometr, letecká palubní radiostanice, magnetický kompas, zatáčkoměr a palubní hodiny. Za pilotním prostorem se nachází cetroplán, v němž jsou uchyceny na dvou kulových čepech z každé strany křídla. Mezi kulovými čepy je v trupu otvor pro zasunutí konce hlavních nosníků křídel, které se do sebe navzájem zasunou díky pomocným čepům. Nosníky mají díry pro hlavní čep, který prochází oběma nosníkami současně a na jehož konci je zajištěn závlačkou. Koncem křídla a centroplánem taky prochází táhla pro ovládání brzdících klapek, balančních křidélek, klapek. Všechna táhla z křídla do trupu jsou spojena pomocí malých čepů, jež jsou zajištěny závlačkami. Ocasní plochy jsou konstruovány do tvaru písmene „T“. Vodorovná ocasní plocha je tvořena pevnou kýlovou plochou a pohyblivým směrovým kormidlem. Převod řízení mezi kokpitem směrovým kormidlem je zajištěn pomocí dvou ocelových lan. Pod směrovým kormidlem je pouzdro pro brzdící padáček, který je aktivován ocelovým lankem, na jehož konci je čep, který se vytáhne pohybem ovládací páky v kokpitu a vypadne vlivem své váhy laminátový kryt, v jehož vnitřním prostoru se nachází brzdící padáček. Kryt je spojen s padáčkem pomocí lanka. Vodorovná ocasní plocha je jednodílná, plovoucího typu, propojena s kýlovou plochou pomocí dvou čepů, které jsou umístěny v kloubech a tím dovolují pohyb. V přední části je výškové kormidlo zajištěno pomocí čepu, který je součástí táhla, kterým se řídí vodorovné ocasní plochy. Výškové kormidlo je vybaveno montážním otvorem s průhledným plexisklem pro kontrolu správnosti zasunutí a zajištění čepů. Převod řízení je mezi výškovým kormidlem a kokpitem tvořen soustavou táhel. Přistávací zařízení je nezatahovacího typu a je tvořeno hlavním kolem mírně před těžištěm letadla, které je odpruženo pomocí pryžových válečků. Dále v přední části se nachází pomocní neodpružené kolečko a pod kýlovou plochou pryžová ostruha, která je pouze nalepena. V případě špatného vzletu či přistání nese hlavní nápor zatížení a je vyměnitelná. (Flying manual: Shempp Hirth Janus A, 1975)


3.3.2

19

Křídlo

Křídlo je lichoběžníkového tvaru s kladným vzepětím a záporným šípem. Tato zvolená koncepce dává kluzáku poměrně dobrou stabilitu hlavně v příčné a podélné ose. Křídlo je tvořeno sklolaminátovou skořepinou, ve které je po celé délce křídla umístěn hlavní nosník. Křídlo je skořepinového typu a neobsahuje tedy žádné podélníky a žebra. Křídlo je vybaveno jednoduchou klapkou na odtokové hraně v délce asi 2/3 křídla. Zbylou část odtokové hrany křídla tvoří balanční křidélko. Křídlo je na horní straně vybaveno brzdícími klapkami, které jsou vysouvajícího se typu. Jednoduchá klapka, balanční křidélka a brzdící klapky jsou ovládány z kokpitu pomocí soustavy táhel rozpojovatelných na hranici mezi centroplánem a křídlem. (Flying manual: Shempp Hirth Janus A, 1975)

3.4 Tab. 1

Technické údaje větroně Shempp Hirth Janus A Rozměry větroně Shempp Hirth Janus A (Flying manial: Shempp Hirth Janus A, 1975)

Délka trupu

8,62 m

Rozpětí křídel

18,20 m

Plocha křídla

16,60 m

Vzepětí křídel

2°

Šípovitost křídel (záporná)

2°

Délka VOP

2,70 m

Výška

1,45 m

Tab. 2

Hmotnosti větroně Shempp Hirth Janus A (Flying manual: Shempp Hirth Janus A, 1975)

Prázdná hmotnost

380 kg

Maximální vzletová hmotnost

620 kg

Minimální vzletová hmotnost

450 kg

Hmotnost posádky Maximální hmotnost zavazadel

70 - 220 kg 20 kg

platí pro kluzák OK-3112


20

Tab. 3

Větroně Shempp Hirth Janus A (Flying manual: Shempp Hirth Janus A, 1975)

Max. rychlost v klidném ovzduší

220 km/hod

Max. rychlost v turbulentním ovzduší

170 km/hod

Max. rychlost v aerovleku

170 km/hod

Max. rychlost v navijáku

120 km/hod

Max. rychlost použití vzdušných brzd

220 km/hod

Max. rychlost pro klapky L, +10°

170 km/hod

Max. rychlost pro klapky +6°, 0° , -4° , -7°

220 km/hod

Pádová rychlost pro klapky L

Tab. 4 1975)

70 - 75 km/hod

Letové parametry větroně Shempp Hirth Janus A (Flying manial: Shempp Hirth Janus A,

Minimální opadání (při 85 km/hod) 0,61 m/s Klouzavost (při 90 km/hod)

Tab. 5 1975)

1:41

Použití klapek v závislosti na manévru a rychlosti (Flying manual: Shempp Hirth Janus A,

Přiblížení na přistání a přistání

80 - 110 km/hod

L

Kroužení ve stoupavých proudech

80 - 100 km/hod

plus 10°

Kroužení ve stoupavých proudech (turbulence)

80 - 100 km/hod

plus 6°

Nejlepší klouzavost

90 - 140 km/hod

0°

Let mezi jednotlivými stoupavými proudy

120 - 160 km/hod

mínus 4°

Let vysokou rychlostí

150 - 220 km/hod

mínus 7°


3.5

21

Aerodynamické vlastnosti letadla

Vztlaková a odporová síla jsou dvě základní aerodynamické síly, působící na křídlo během letu. Nejsou konstantní, ale jsou proměnné a závisí na tvaru profilu křídla, úhlu náběhu křídla k proudícímu vzduchu a rychlost proudění vzduchu. Obě síly jsou na sobě vzájemně závislé. 3.5.1

Rovnice kontinuity a Bernoulliho rovnice

Abychom pochopili vznik vztlaku na křídle, musíme si vysvětlit význam rovnice kontinuity a Bernoulliho rovnici. Rovnice kontinuity vychází ze zákona o zachování hmoty v proudění tekutin a plynů. Do trubice o proměnném průřezu proudí ustáleně vzduch. Za určitý čas proteče vstupním průřezem množství vzduchu o hmotnosti, která je závislá na hustotě vzduchu v tomto průřezu. Máme tedy u vstupního průřezu hustotu ρ1, průměr trubice S1 a rychlost proudu vzduchu v1. Výstupním koncem trubice proteče za stejný určitý čas vzduch o hustotě ρ2, průměrem S2 a rychlostí proudu vzduchu v2. Stěny trubice jsou neprostupné, a tedy musí za určitý čas protéct všemi průřezy vzduch o stejné hmotnosti. Tím nám vznikne rovnice: ρ1 · S1 · v1 = ρ2 · S2 · v2 = konst. Rovnice se dá popsat slovy, že hmotnostní průtok, který je závislý na hustotě vzduchu ρ, průřezu trubice S a rychlosti proudu vzduchu v je konstantní.

Obr. 1

Rovnice kontinuity (www.laazatec.cz, 2013)

Budeme li brát v úvahu, že se jedná o nestlačitelnou tekutinu, bude hustota ve všech místech stálá a rovnici lze zjednodušit a vyjádřit následovně: S1 · v1 = S2 · v2. Tedy zvětší-li se průřez trubice, tak rychlost vzduchu klesne a zmenší-li se průřez trubice, tak rychlost proudu vzduchu stoupne. Rovnici kontinuity můžeme tedy použít pro určení změny rychlostí proudění v trubici, kde je průměr rozdílný. ( ZÁRYBNICKÝ, 1999)


22

Bernoulliho rovnice nám stanovuje změnu tlaku v proudu vzduchu v trubici. Ze zákona zachování energie víme, že součet polohové energie a kinetické, je vždy konstantní. Bernoulliho rovnice vyjadřuje tento zákon pro pohyb vzduchu. Polohovou a kinetickou energii v tomto případě nahrazuje energie tlaková, tu rozděláme na statický tlak p, který působí na stěnu trubice a na dynamický tlak q, který je dán hustotou vzduchu a rychlostí proudění. Součet statického tlaku a dynamického musí být konstantní a nazýváme jej celkový tlak. Tedy platí, že v zúženém místě trubice se zrychlí proud vzduchu a statický tlak klesne. Naopak, kdy se zvětší průřez a rychlost proudění vzduchu klesne, a statický tlak se zvětší. Tento vztah platí pouze pro ustálené ideální proudění, kde je průtok beze ztrát. Pro reálné kapaliny a vzdušiny se Bernoulliho rovnice doplňuje o ztrátovou výšku. Ke ztrátám dochází vlivem tření částic o stěny trubice, kterým dochází vlivem prudkých změn směru proudění při zůžení či zvětšení průměru trubice. Bernoulliho rovnice se dá vyjádřit: ½ρv² + p + ρgh = konst. Části rovnice ½ρv² představuje dynamickou složku tlaku, p statickou složku tlaku a ρgh je statická složka tlaku vnější. ( ZÁRYBNICKÝ, 1999)

Obr. 2

Bernoulliho rovnice (www.sszdra-karvina.cz, 2014)


3.5.2

23

Vznik vztlaku na profilu křídla

Při obtékání profilu křídla se postupně zvětšuje tloušťka profilu křídla a proudnice se na horní straně přibližují a zhušťují se. To zejména z důvodů toho, že profil na horní straně je prohnutý. Díky prohnutí na horní straně profilu proud vzduchu musí urazit větší vzdálenost za stejný čas jako na dolní straně profilu, kde nedochází k zhuštění proudnic. Naopak proud vzduchu je bržděn. Díky Bernoulliho rovnici víme, že tam, kde částice mají vyšší rychlost, dochází k poklesu tlaku, tedy k podtlaku a naopak tam, kde mají proudnice menší rychlost, dojde k zvětšení tlaku, tedy k přetlaku. Tedy nám na horní straně křídla vznikne podtlak a na dolní straně křídla přetlak a výslednou sílu nazýváme vztlak. (Učebnice pilota: pro žáky a piloty všech druhů letounů a sportovních létajících zařízení, provozujících létání jako svou zájmovou činnost, 2003)

Obr. 3

Obr. 4

Profil křídla a úhel náběhu křídla (www.laazate.cz, 2013)

Průběh vztlaku na profilu křídla (www.laazatec.cz, 2013)


24

Vznik vztlakové síly na profilu křídla ovlivňuje rychlost letu, půdorysná plocha křídla, hustota vzduchu, úhel náběhu a tvar profilu. Úhlem náběhu rozumíme úhel, který svírá tětiva křídla s proudem vzduchu, jež obtéká křídlo. Tětiva křídla je spojnice krajních bodů náběžné a odtokové hrany křídla. (HOFÍREK. 1998) 3.5.3

Vznik odporové síly

Odporová síla představuje nevhodnou sílu při letu. Nelze sice ji zcela odstranit, ale snažíme se ji co nejvíce minimalizovat. Odporových sil existuje více druhů a to tvarový, třecí, indukovaný a interferenční. (BROŽ, 2003) Tvarová odporová síla Cd je ovlivněna tvarem obtékaného tělesa. U tělesa, které se pohybuje vzduchem, dochází k vytvoření přetlaku před tělesem, podtlaku, a vzniku úplavů za tělesem. Velikost přetlaku i podtlaku je závislá na tvaru tělesa. (BROŽ, 2003)

Obr. 5

Porovnání odporových sil u těles (www.autolecicon.cz, 2013)

Z obrázků je patrné, že největší odporovou sílu bude mít těleso ve tvaru naběračky, která také za tělesem vytvoří největší úplav. Úplavem rozumíme turbulentní vzduch za letícím tělesem. Naopak těleso, jež má tvar kapky, představuje neideálnější stav. Proto se ho používá pro tvary letadel. (BROŽ, 2003) Třecí odporová síla Ct vzniká třením vzduchu o povrch tělesa, protože vzduch má určitou viskozitu. Kdy se o sebe třou jednotlivé částice s rozdílnou rychlostí.


25

Indukovaná odporová síla Ci vzniká na konci křídel letadla, kde se setkávají podtlaky z horní strany křídel a přetlaky z dolní strany křídel. Díky tomu dochází ke vzniku indukovaného víru za koncem křídla během letu. Indukovaný vír se dá částečně omezit a to použitím vhodně tvarovaného konce křídla, jako je např. winglet. (BROŽ, 2003) Interferenční odporová síla vzniká díky navzájem se ovlivňovanými mezními vrstvami dvou rozdílných části letadla, jako je trup – křídlo, vodorovná ocasní plocha – svislá ocasní plocha. Tento druh odporové síly se snažíme snížit pomocí toho, že se konstrukčně vyhýbáme ostrým přechodům a voláme přechody plynulé a zaoblené. Součtem všech druhů odporových sil dostáváme celkovou odporovou sílu, kterou značíme Cx. S ním budeme dále pracovat. (BROŽ, 2003)

3.5.4

Mezní vrstva, Turbulentní a laminární proudění, Reynoldsovo číslo

Mezní vrstva je vrstva u povrchu křídla. V této vrstvě se částice vzduchu pohybují nižší rychlostí, než v nerušeném proudu vzduchu kolem tělesa. Přímo na povrchu tělesa se částice vzduchu zastaví a jejich rychlost je nulová. Podle průběhu částic vzduchu v blízkosti křídla můžeme mezní vrstvu rozdělit na pravidelnou, které říkáme laminární proudění a nepravidelnou, tu nazýváme turbulentní proudění. Ke změně z laminárního proudění na turbulentní proudění v mezní vrstvě dochází při vyšší rychlosti proudění částic vzduchem. Obecně lze říci, že těleso má drsný povrch, nebo proud vzduchu obtéká těleso na velké délce. Všeobecně se dá říci, že turbulentní proudění je nevhodné a dochází v něm k víření částic vzduchu a neustálenému pohybu. Díky tomu částice ztrácejí svou kinetickou energii a vzniká větší odpor. Jakým typem proudění jsou obtékány jednotlivé části letadla, je velmi důležité pro výslednou odporovou sílu letadla. Tyto druhy mezních vrstev se počítají pomocí bezrozměrného Reynoldsova kriteria. Kritická hodnota Reynoldsova čísla je pro vzduch 500 000. Hodnota Reynoldsova kriteria určuje, jestli bude proudění laminární či turbulentní. (ZÁRYBNICKÝ, 1999) Reynoldsovo číslo se vypočítá: Re = 68 · v · l Kde v….rychlost letu [m/s] l…..vzdálenost od náběžné hrany [m]


26

Obr. 6

Mezní vrstva na profilu křídla (ln.fme.vutbr.cz, 2014)

Obr. 7

Turbulentní a laminární proudění v mezní vrstvě (www.airspace.cz, 2014)

V praxi na skutečných profilech nedochází k čistě laminárnímu proudění, vždy se jedná o smíšení proudění v mezní vrstvě. Našim cílem je, aby výskyt turbulentního proudění byl co nejmenší míře a tím mělo letadlo co nejmenší odpor vůči vzduchu. (ZÁRYBNICKÝ, 1999)


3.5.5

27

Závislost odporu a vztlaku na úhlu náběru

Pro porovnání této závislosti budeme uvažovat, že rychlost proudění je konstantní. Pokud bude proud vzduchu s aerodynamickou tětivou svírat nulový úhel, tak vzniká optimální úhel náběhu, kdy je odporová síla nejmenší možná. Optimální úhel náběhu je hranici mezi kladným a záporným úhlem náběhu. Záporný úhel náběhu čím bude větší, tím se bude zvětšovat odporová síla a klesat vztlaková síla. V praxi se téměř nevyskytují případy, kdy by mělo letadlo záporný úhel náběhu. Teoreticky by mohlo dojít až k tomu, že obtékání proudem vzduchu profilu bude symetrické a vztlaková síla zcela zanikne. Kladný úhel náběhu se zvětšuje a tím roste vztlaková síla, a také odporová síla až dosáhne hodnoty, kdy je největší vztlaková síla. Následně se vztlaková síla zmenšuje a dochází ke kritickému úhlu náběhu, kdy se v mezní vrstvě natolik projeví turbulentní proudění a vztlaková síla zaniká, že dochází k pádu letadla. Obecně se dá říci, že zvýšením úhlu náběhu můžeme letět pomaleji za cenu zvětšené odporové síly. Však musíme hlídat kritický úhel náběhu, za jehož překročení dochází k pádu letadla. Letadla jsou v dnešní době běžně vybavena akustickou, či optickou signalizací, jež oznamuje blížící se kritický úhel náběhu. (BROŽ, 2003)

Obr. 8

Závislost vztlaku a odporu na úhlu náběhu (www.setoop-sk, 2014)


28

3.6

Aerodynamika profilu křídla

Víme, že tvar profilu křídla ovlivňuje odpor i vztlak. Vztlak nejvíce ovlivňuje prohnutí profilu. Odpor ovlivňuje tloušťka a prohnutí profilu. Profily dělíme podle převládající mezní vrstvy na laminární a turbulentní. Také podle střední křivky na symetrické (souměrné od střední křivky), klasické (prohnuté) a autostabilní (dvakrát prohnuté do tvaru písmene „S“).

Obr. 9

Popis profilu křídla (www.kolmanl.info, 2014)

Laminární profily mají na rozdíl od turbulentních profilů méně výrazné prohnutí střední křivky a mají maximální tloušťku profilu posunutou více dozadu. Díky tomu se laminární mezní vrstva udrží déle na profilu a profil bude mít menší odpor. Při větším úhlu náběhu je laminární mezní vrstva náchylnější na odtržení a profil tedy nedosahuje příliš velkého součinitele vztlaku při zvětšení úhlu náběhu. Ale přesto laminární profil může snížit odpor křídla a tedy zvýšit výkon letadla. Za podmínek, že křídlo bude hladké bez výčnělků a nečistot, hlavně v přední části hloubky křídla. Laminární profil musí být neměnného tvaru, proto se nedoporučuje konstrukce s plátěným potahem. Pro pomalejší a menší letadla, které musí létat na větším úhlu náběhu, je vhodnější použít turbulentních profilů, které mohou být ještě vylepšeny ploškami na vhodných místech, které zajišťují přechod z laminární na turbulentní mezní vrstvu. Díky turbulentní mezní vrstvě se nám výrazně zvýší vztlakový součinitel, což je vhodné pro pomalejší let. (VACÍK, 2011)


29

Turbulentní profily jsou vhodné pro školní letadla, kdy snesou přetažení letadla a mají v něm dobré letové vlastnosti. Nejsou ani tak náročné na přesné dodržení tvaru profilu. Ze všech tvarů profilů mají turbulentní profily nejlepší součinitel vztlaku. Laminární profily používáme tam, kde je kladen důraz na malý odpor a výkon a ty se používají na vysokovýkonných větroních, rychlostních speciálech a rychlých ultralightech. Nejsou však vhodné pro školní a pomalé letadla, kdy při malém zvětšení úhlu náběhu můžu přijít k odtržení proudnic a následnému pádu. Muže k tomu dojít dokonce i na vyšší rychlosti a tento jev nazýváme pád na rychlosti. Symetrické profily mají stejné aerodynamické vlastnosti jak pro kladný, tak i pro záporný úhel náběhu. Z tohoto důvodu se tento druh profilu používá na akrobatických letadlech a také vodorovných a svislých ocasních plochách letadel. Autostabilní profily mají prohnutou střední křivku od tvaru písmene „S“. Díky tomu nepotřebuje letadlo s těmito profily vodorovnou ocasní plochu a funkci podélné stability si zajišťuje samo křídlo. Z důvodů dvojího prohnutí nedosahuje takového součinitele vztlaku jako turbulentní profil, ale menšího odporu díky absenci odporu od vodorovných ocasních ploch. Tyto druhy profilů se používají na padákových křídlech, raketoplánech či moderních bojových letounech, které mají delta křídlo. (BROŽ, 2003)

Obr. 10

Druhy profilů (www.samokridla.webnode.cz, 2008)


30

3.6.1

Polára profilu

Je to diagram aerodynamické charakteristiky profilu v závislosti na vztlaku (Cy) a odporu (Cx)

Obr. 11

Polára profilu (www.letadlaprokluky.cz, 2011)

Na poláře profilu je vyznačeno několik významných bodů: 1.

je to maximální úhel náběhu při minimální rychlosti, kdy vztlak je největší

2.

pokud vedeme přímku z počátku souřadnic a dotkneme se poláry, tak dosáhneme bod, kdy je poměr vztlaku a odporu v nejvhodnějším poměru. V tomto bodě bude mít větroň nejmenší opadání a motorové letadlo dosáhne nejlepší spotřebu. Tento bod nazýváme ekonomický.

3.

je bod, v kterém bude mít letadlo nejmenší odpor. V tomto bodě bude mít větroň nejlepší klouzavost a motorové letadlo dosáhne největšího doletu. Tento bod nazýváme optimální.

4.

v tomto bodě má letadlo minimální odpor při dané rychlosti a dosahuje maximální akceleraci až na nejvyšší rychlost. Tento bud nazýváme akcelerační.

5.

je let střemhlav


31

Každá polára je dána pro určité Reynoldsovo číslo a pro určitý rozsah rychlostí. Čím je polára více vlevo, tím je profil výkonnější. Čím je polára vyšší, tím dosáhne letadlo menší minimální rychlosti. Poláry zakreslené do jednoho grafu lze vzájemně porovnávat, ale musí mít stejné Reynoldsovo číslo. Poláry profilů se měří experimentálně v aerodynamickém tunelu. (HOFÍREK, 1998) 3.6.2

Rychlostní polára

Protože polára profilu je vyjádřena pouze vztlakem a odporem. Nevyjadřuje nic o rychlosti, tak vyjadřujeme tuto závislost na rychlostní poláře. Na rychlostní poláře v ose x vyneseme horizontální rychlost a označíme ji jako Vx a na ose y vyneseme vertikální rychlost a označíme ji Vy. Nerychlostní poláře se dají vyznačit všechny význačné body, jako je úhel klesání, klouzavý let, let na zádech a další. V běžných režimech letu, kdy klesání není strmé, se hodnota rychlostí blíží hodnotě Vx. Toto platí pro horní část poláry. Využívá se zejména pro stanovení letových vlastností větroně. Letadla, kde je odpor malý, totiž při střemhlavých letech dosahují takových rychlostí, které překračují povolené rychlostí hodnoty a výpočet je tedy čistě teoretický. Uzavřená rychlostní polára od párové rychlosti v klasickém letu, až po pádovou rychlost letu na zádech, je čistě teorie, vycházející z aerodynamických vlastností letadla. (KDÉR, 1976) Významné body: • Let na nejlepší klouzavosti. Je dán minimálním úhlem klouzání. Pro jeho sestrojení použijeme tečnu,kterou vedeme z nulových souřadnic os a dotýká se nám poláry. • Let při nejmenším klesání. Je dán nejmenší hodnotou Vy. Tento režim nazýváme ekonomický. • Let s maximálním součinitele vztlaku. Letadlo je v tomto režimu ještě dobře ovladatelné, ale blíží se již k minimální rychlosti. Odpovídá kritickému úhlu náběhu, kdy se již začínají odtrhávat proudnice na křídlech. • Let na minimální rychlosti, kdy už výrazně dochází k odtrhávání proudnic. • Nevytváří se dostatečný vztlak a dochází k pádu letadla. • Let s minimálním součinitelem odporu a odpovídá prudkému klesání.


32

• Let střemhlav. Vztlak musí být roven nule a odpor působí proti gravitační síle. • Let maximální rychlostí. Při tomto režimu je minimální součinitel výsledných aerodynamických sil. (KDÉR, 1976) Činitelé ovlivňující rychlostní poláru Rychlostní polára je ovlivněna činiteli, které mají vliv na horizontální rychlost a rychlost klesání. Mezi součinitele patří součinitel vztlaku a odporu, hmotnost letadla, hustota vzduchu a plocha a tvar křídla. • Vztlakové klapky mění součinitel vztlaku a odporu. V některých případech i plochu křídla. Posouvají počátek rychlostní poláry doleva (zmenšuje se pádová rychlost) a dolů. Zvětší se strmost křivky (díky zvětšenému součiniteli odporu). • Brzdící klapky mění součinitel vztlaku a odporu. Posouvají počátek rychlostní poláry doprava (zvětšuje se pádová rychlost díky zmenšujícímu se součiniteli vztlaku) a dolů. Zvětší se strmost křivky (díky zvětšenému součiniteli odporu). • Vysunutý podvozek zvětšuje škodlivý odpor a nemá vliv na vztlak. Posouvá rychlostní poláru dolů a zvětší strmost křivky (díky zvětšenému součiniteli odporu). • Záporná klapky mění součinitel vztlaku a odporu. Posouvá počátek rychlostní poláry dolů (zmenšuje se součinitel vztlaku) a nahoru. Zmenší se strmost křivky (díky menšímu součiniteli odporu a zlepšení klouzavosti při vyšších rychlostech) • Hmotnost čím je větší, tak posouvá křivku ve směru tečny maximální klouzavosti. Vyšší rychlost znamená, že klouzavost se nemění, jen se hodnota maximální klouzavosti posune na větší rychlost. • Vítr posouvá pouze křivku v horizontálním letu, pokud fouká vítr do zad, tak ji posouvá doprava a pokud proti letadlu tak ji posouvá doleva. Vždy o hodnotu síly větru ve stejné jednotce, jako je rychlost letu. • Stoupavé a klesavé proudy obdobně jako vítr posouvají křivku. Ale na rozdíl od něj ve vertikálním směru. Pokud letadlo letí stoupavým proudem, tak posouváme křivku nahoru. Když proletí klesavým proudem, tak posouváme křivku dolů. Vždy o hodnotu stoupání či klesání ve stejné jednotce, jakou má letadlo vertikální rychlost bez vnějších vlivů. (DVOŘÁK, 2012)


33

• Výška letu je závislá na hustotě vzduchu. Se zvyšující se výškou letu hustota vzduchu klesá. Dolet a klouzavost se nemění, a je ji dosahováno pouze na jiných rychlostech, změněných v závislosti na hustotě. Čím menší hustota, tak tím bude maximální klouzavost na vyšší rychlosti.

Obr. 12

Příklady rychlostních polár se změnami hmotnosti a odporu (www.airspace.cz, 2014)

3.6.3

Využití vztlakových klapek v plachtění

Větroň při termických letech se potřebuje pohybovat v široké škále rozsahu rychlostí. Při kroužení ve stoupavých proudech je potřeba co nejmenší rychlosti pro co nejmenší poloměr zatáčky, aby mohl kroužit v jádru stoupavého proudu. Při překonávání vzdáleností mezi jednotlivými stoupavými proudy je zase zapotřebí vysoká rychlost, tak aby větroň dokázal mít na letěné trati co nejvyšší průměrnou rychlost. Vztlakové klapky jsou aerodynamické části křídla, nacházející se na odtokové hraně profilu, díky jejich zakřivení můžeme měnit součinitel vztlaku. V případě kroužení na malé rychlosti potřebujeme mít dostatečné množství vztlaku. Tedy je lepší, když má letadlo více zakřivený profil. V této fázi letu se klapka sklápí směrem dolů a tím roste vztlak a současně i odpor. Avšak při letu mezi jednotlivými stoupavými proudy nepotřebujeme mít vzhledem k vyšší rychlosti letu už tak zakřivený profil, protože čím větší rychlost letu, tím se vytváří více vztlaku na křídle. Tedy pokud upravíme pomocí klapky profil křídla, že bude méně zakřivený, tak zmenšíme odpor letadla, ale současně zvětšíme pádovou rychlost. (KDÉR, 1976)


34

Větroň tedy ve výsledku dokáže letět při menším klesání vyšší rychlostí než při použití jednotného profilu křídla. Díky klapce můžeme měnit vlastnosti profilu letadla tak, abychom dosáhli pro jednotlivé fáze letu co nejoptimálnějších hodnot vztlaku a odporu. (KDÉR, 1976)

Obr. 13

Klapka na profilu křídla větroně (www.vryde.sweb.cz, 2014)

Obr. 14

Rychlostní polára dvou nastavení klapky u větroně ASW 27 (www.alexanderschleichel.de)


4

35


4.1

Postup měření aerodynamické poláry větroně Shempp Hirth Janus A

Měření rychlostní poláry jsem prováděl zcela za klidného ovzduší, kdy vzduch nebyl ovlivněn stoupavými proudy či mechanickou turbulencí. Proto jsem lety prováděl v brzkých ranních hodinách, kdy není sluneční aktivita natolik silná, aby vznikaly stoupavé proudy. Také v tuto denní dobu zpravidla nefouká vítr, který má vliv na vznik mechanické turbulence. Měření jsem prováděl vždy při stejné hmotnosti větroně, kdy jsem letěl s větroněm sám. Rychlostní polára se měřila za režimu letu, kdy větroň prováděl klouzavý let. Výška letu, kdy docházelo k měření, se pohybovala v rozmezí 300-2000 metů. Větroň byl vytažen aerovlekem za motorovým letadlem do výšky 2000 metrů, kdy došlo k odpojení větroně. Následně jsem prováděl měření klesání větroně u jednotlivých poloh klapek. Pro každý stupeň klapky jsem měřil rychlost klesání v závislosti na rychlosti letu. Rychlosti letu pro jednotlivé klapky nemohly mít stejný rozsah. Důvodem bylo, že větroň díky rozdílné poloze klapky, tedy i profilu má rozdílnou pádovou rychlost. Dalším důvodem bylo, že klapky mají rozdílnou povolenou maximální rychlost letu. Pro jednotlivé stupně klapky jsem provedl měření v celém rozsahu jejich rychlostních povolení, kdy jsem vždy začínal měřit na pádové rychlosti a postupně zvyšoval rychlost o 10 kilometrů v hodině. Měření klesání na jednotlivých rychlostech jsem měřil 5krát každých 30 sekund. Z výsledních naměřených rychlostí klesání provedl aritmetický průměr. Tento způsob měření jsem zvolil z toho důvodu, abych vyloučil případné vnější vlivy v podobě turbulencí, které mohou ovlivňovat rychlost klesání. Letové měření jsem z důvodu bezpečnosti ukončoval ve výšce 300 metrů nad zemí. Klapku v poloze L a +10° jsem v testu letového měření posuzoval, protože se používá výhradně pro přistání letadla. Teplotu okolního vzduchu jsem zanedbal, protože letadlo není vybaveno nádržemi na vodní zátěž, a v palubní výbavě není ukazatel venkovní teploty.


36

Rychlost klesání jsem během letu odečetl z kalibrovaného elektrického variometru, který je součástí přístrojové desky větroně. Elektrický variometr měří s přesností 0,1 metru za sekundu. Rychlost letu jsem také odečetl z kalibrovaného palubního rychloměru. Letové testy jsem provedl na větroni Shempp Hirth Janus A poznávací značky OK3112, který je majetkem Aeroklubu Břeclav. Všechny letové měřené byly provedeny v souladu s letovou příručkou pro daný typ letadla. Letadlo v době letu mělo platné Osvědčení letové způsobilosti. Jsem držitelem platné licence Pilota kluzáků vydaného v souladu mezinárodní leteckou asociací ICAO, jejíž součástí je také Osvědčení zdravotní způsobilosti a Neomezený radiofonistický průkaz. Mám platnou typovou zkoušku pro typ letadla Shempp Hirth Janus A, na kterém mohu vykonávat letovou funkci velitele letadla.

Obr. 15

Cocpit větroně Shempp Hirth Janus A (www.airliners.net, 2014)


4.2

37

Měření rychlostních polár

4.2.1

Měření rychlostní poláry pro klapku +6°

Naměřené hodnoty jsou v m/s. Minimální rychlost pro klapku +6° byla 75 km/hod, která je těsně nad pádovou rychlostí. Maximální rychlost pro klapku +6° byla 160 km/hod z důvodů, že 170 km/hod je maximální povolená konstrukční rychlost pro tuto klapku. Tab. 6

Naměřené hodnoty pro klapku +6°

Aritmetický průměr Rychlost 1. měření 2. měření 3. měření 4. měření 5. měření

měření

75 km/hod

0,70

0,70

0,80

0,70

0,80

0,74

80 km/hod

0,70

0,70

0,60

0,70

0,80

0,70

90 km/hod

0,70

0,80

0,80

0,70

0,70

0,74

100 km/hod

0,70

0,80

0,80

0,80

0,80

0,78

110 km/hod

0,80

0,80

0,90

0,80

0,90

0,84

120 km/hod

0,90

0,90

0,90

1,00

0,90

0,92

130 km/hod

1,10

1,00

1,00

0,90

1,20

1,04

140 km/hod

1,40

1,30

1,20

1,30

1,30

1,30

150 km/hod

1,50

1,60

1,50

1,60

1,60

1,56

160 km/hod

1,80

2,00

1,80

1,70

1,90

1,84

Z tabulky vyplývá, že letadlo bude nejméně klesat na klapce +6° při rychlosti 80 km/hod, kdy dosáhne minimálního klesání 0,7 m/s. Při této rychlosti se nejdéle udrží ve vzduchu.


38

Rychlostní polára pro klapku +6

Klesání [m/s]

2 1,5 1 0,5 0 75 km/hod

80 km/hod

90 km/hod

100 km/hod

110 km/hod

120 km/hod

130 km/hod

140 km/hod

150 km/hod

160 km/hod

Rychlost letu

Obr. 16

Rychlostní polára pro klapku +6°

4.2.2


Naměřené hodnoty jsou v m/s. Minimální rychlost pro klapku +0° byla 80 km/hod, která je těsně nad pádovou rychlostí. Maximální rychlost pro klapku +0° byla 200 km/hod z důvodů, že 220 km/hod je maximální povolená konstrukční rychlost pro tuto klapku.


Tab. 7

39

Naměřené hodnoty pro klapku 0°

1.

2.

3.

4.

5.

aritmetický

rychlost

měření

měření

měření

měření

měření

průměr měření

80 km/hod

0,7

0,7

0,6

0,7

0,8

0,7

90 km/hod

0,7

0,6

0,6

0,7

0,6

0,64

100 km/hod

0,6

0,6

0,7

0,7

0,6

0,64

110 km/hod

0,7

0,7

0,6

0,7

0,8

0,7

120 km/hod

0,7

0,8

0,8

0,9

0,8

0,8

130 km/hod

0,9

0,8

0,9

0,9

0,9

0,88

140 km/hod

1,1

1,0

1,2

1,0

1,1

1,08

150 km/hod

1,2

1,4

1,3

1,3

1,2

1,28

160 km/hod

1,5

1,6

1,6

1,6

1,5

1,56

170 km/hod

1,8

1,7

1,7

1,8

1,8

1,76

180 km/hod

2,1

2,0

2,2

2,2

2,1

2,12

190 km/hod

2,6

2,5

2,5

2,6

2,7

2,58

200 km/hod

3,6

3,4

3,5

3,7

3,6

3,56

Z tabulky vyplývá, že letadlo bude nejméně klesat na klapce 0° při rychlosti 90 až 100 km/hod, kdy dosáhne minimálního klesání 0,64 m/s. Při této rychlosti se nejdéle udrží ve vzduchu.


40

Rychlostní polára pro klapku 0° 4 3,5 Klesání [m/s]

3 2,5 2 1,5 1 0,5

d

20 0

km /h o

d

d

km /h o

19 0

18 0

km /h o

d

d

km /h o

17 0

km /h o

16 0

15 0

km /h o

d

d

d

km /h o

14 0

13 0

km /h o

d

d 12 0

km /h o

d

km /h o

11 0

d

km /h o

10 0

km /h o 90

80

km /h o

d

0

Rychlost letu

Obr. 17


4.2.3


Naměřené hodnoty jsou v m/s. Minimální rychlost pro klapku -4° byla 100 km/hod, která je těsně nad pádovou rychlostí. Maximální rychlost pro klapku -4° byla 210 km/hod z důvodů, že 220 km/hod je maximální povolená konstrukční rychlost pro tuto klapku.


Tab. 8

41


aritmetický průměr rychlost 1. měření 2. měření 3. měření 4. měření

5. měření

měření

100 km/hod

0,8

0,8

0,9

0,9

0,8

0,84

110 km/hod

0,9

0,8

0,9

0,9

0,8

0,86

120 km/hod

0,9

0,9

1,0

1,0

0,8

0,92

130 km/hod

1,0

0,9

1,0

1,0

1,2

1,02

140 km/hod

1,1

1,3

1,2

1,2

1,1

1,18

150 km/hod

1,4

1,2

1,4

1,4

1,2

1,32

160 km/hod

1,6

1,5

1,5

1,5

1,5

1,52

170 km/hod

1,7

1,6

1,8

1,8

1,6

1,7

180 km/hod

1,9

2,1

2,0

1,7

1,9

1,92

190 km/hod

2,3

2,3

2,5

2,1

2,2

2,28

200 km/hod

3,2

3,1

3,2

3,2

3,3

3,2

210 km/hod

3,7

3,8

3,8

3,8

3,9

3,8

Z tabulky vyplývá, že letadlo bude nejméně klesat na klapce -4° při rychlosti 100 km/hod, kdy dosáhne minimálního klesání 0,84 m/s. Při této rychlosti se nejdéle udrží ve vzduchu.

Klesání [m/s]

Rychlostní polára pro klapku -4° 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

Rychlost letu

Obr. 18



42

4.2.4


Naměřené hodnoty jsou v m/s. Minimální rychlost pro klapku -7° byla 110 km/hod, která je těsně nad pádovou rychlostí. Maximální rychlost pro klapku -7° byla 210 km/hod z důvodů, že 220 km/hod je maximální povolená konstrukční rychlost pro tuto klapku Tab. 9


Aritmetický průměr rychlost 1. měření 2. měření 3. měření 4. měření 5. měření

měření

110 km/hod

0,8

0,8

0,7

0,9

0,8

0,8

120 km/hod

0,9

0,9

0,8

0,8

0,8

0,84

130 km/hod

0,9

0,9

0,9

1

0,9

0,92

140 km/hod

1

1,1

1,2

1,2

1,1

1,12

150 km/hod

1,3

1,4

1,2

1,4

1,3

1,32

160 km/hod

1,5

1,5

1,6

1,6

1,5

1,54

170 km/hod

1,8

1,7

1,7

1,8

1,9

1,78

180 km/hod

2,1

2,2

1,9

1,8

2,2

2,04

190 km/hod

2,2

2,2

2,3

2,2

2,3

2,24

200 km/hod

2,6

2,8

2,6

2,9

2,6

2,7

210 km/hod

3,1

3

3,3

3,2

3

3,12

Z tabulky vyplývá, že letadlo bude nejméně klesat na klapce -7° při rychlosti 110 km/hod, kdy dosáhne minimálního klesání 0,8 m/s. Při této rychlosti se nejdéle udrží ve vzduchu.


43

Rychlostní polára pro klapku -7° 3,5

Klesání [m/s]

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 110 120 130 km/hod km/hod km/hod

140 150 km/hod km/hod

160 170 km/hod km/hod

180 190 200 210 km/hod km/hod km/hod km/hod

Rychlost letu

Obr. 19


4.2.5

Vyhodnocení výsledků měření rychlostních polár Při měření rychlostních polár bylo dokázáno, že díky polohovací klapce se mění

letové vlastnosti větroně. Cílem měření bylo pro jednotlivé rychlostní rozsahy určit optimální polohu klapky.

Porovnání jednotlivých rychlostních polár 4 3,5 Klesání [m /s]

3 Klapka +6°

2,5

Klapka 0°

2

Klapka -4°

1,5

Klapka -7°

1 0,5 0

Rychlost letu

Obr. 20

Porovnání rychlostních polár


44

Tab. 10

Tabulka průměrných naměřených hodnot

Rychlost letu Klapka +6°

Klapka 0° Klapka -4° Klapka -7°

75 km/hod

0,74

x

x

x

80 km/hod

0,7

0,7

x

x

90 km/hod

0,74

0,64

x

x

100 km/hod

0,78

0,64

0,84

x

110 km/hod

0,84

0,7

0,86

0,8

120 km/hod

0,92

0,8

0,92

0,84

130 km/hod

1,04

0,88

1,02

0,92

140 km/hod

1,3

1,08

1,18

1,12

150 km/hod

1,56

1,28

1,32

1,32

160 km/hod

1,84

1,56

1,52

1,54

170 km/hod

x

1,76

1,7

1,78

180 km/hod

x

2,12

1,92

2,04

190 km/hod

x

2,58

2,28

2,24

200 km/hod

x

3,56

3,2

2,7

210 km/hod

x

x

3,8

3,12

V tabulce 10 jsou naměřené průměrné hodnoty klesání pro jednotlivé rychlosti. Křížkem jsou označeny rychlosti, které nemohly být měřeny. Důvodem bylo, že letadlo mělo vyšší pádovou rychlost na dané klapce, než byla rychlost měřená. Dalším důvodem bylo to, že letadlo má pro jednotlivé klapky omezenou maximální rychlost, a tedy nebylo možné měřit rychlost, která je vyšší, než rychlost povolená. Žlutými políčky jsou označeny hodnoty s minimálním klesáním. Můžete tedy říci, že klapku +6° není vhodné používat pro klouzavý let, ale díky nejmenší pádové rychlosti je vhodná pro kroužení ve stoupavých proudech, protože čím nižší rychlost větroně při kroužení, tím menší poloměr zatáčky a větroň lépe využije střed stoupavého proudu, v němž krouží. Klapka 0° je nejvhodnější pro rozsahy letů 80 až 150 km/hod. Klapka -4° je nejvhodnější pro rozsahy letů 160 až 180 km/hod.


45

Klapka -7° je nejvhodnější pro rozsahy letů 190 až 210 km/hod. 4.2.6

Výpočet optimálních klouzavostí

Pojem klouzavost představuje vzdálenost kterou se schopen větroň uletět z výšky jednoho kilometru. Udává se v jako poměr například: 1:40, v praxi to znamení, že z výšky jednoho kilometru uletí vzdálenost čtyřiceti kilometrů. Klouzavost jsem vypočítal tak, že jsem rychlost letu převedenou na metry za sekundu dělal klesáním také v jednotce metry za sekundu. Klouzavost jsem vypočítával vždy nejvyšší pro jednotlivé rychlosti. Tedy z již dříve zjištěných optimálních poloh klapky pro jednotlivé rychlosti. Tab. 11

Nejlepší klouzavost pro jednotlivé rychlosti

Rychlost letu [km/hod]

[m/s]

Poloha

Klesání

Vypočítaná

klapky

[m/s]

klouzavost

80

22,2

0,7

31,7

90

25,0

0,64

39,1

100

27,8

0,64

43,4

110

30,6

0,7

43,1

120

33,3

0,8

41,7

130

36,1

0,88

41,0

140

38,9

1,08

36,0

150

41,7

1,28

32,6

160

44,4

1,52

29,2

170

47,2 Klapka -4°

1,7

27,8

180

50,0

1,92

26,0

190

52,8

2,24

23,6

200

55,6 Klapka -7°

2,7

20,6

210

58,3

3,12

18,7

Klapka 0°


46

Vypočitaná klouzavost v závislosti na rychlosti

Klouzavost [1:x]

50 40 30 20 10

80

km /h od 90 km /h od 10 0 km /h od 11 0 km /h od 12 0 km /h od 13 0 km /h od 14 0 km /h od 15 0 km /h od 16 0 km /h od 17 0 km /h od 18 0 km /h od 19 0 km /h od 20 0 km /h od 21 0 km /h od

0

Rychlost letu

Obr. 21

Vypočítaná klouzavost v závislosti na rychlosti

Z tabulky a grafu je patrné, že větroň Shempp Histrh Janus A bude mít nejlepší klouzavost při rychlosti 110 km/hod a to dokáže z výšky jednoho kilometru za klidného ovzduší doletět vzdálenost 43,7 kilometrů při použití klapky v poloze 0°. Z tabulky vyplívá, že větroň Shempp Hirth Janus A bude mít nejlepší vytrvalost v letu při rychlosti 90-100 km/hod při použití klapky v poloze 0°.

Závěr

5

47

Závěr

Během letových měření bylo dokázáno, že polohovací klapka na odtokové hraně křídla má výrazný vliv na letové vlastnosti letadla. Letové vlastnosti se lišily jak v hodnotách minimálních rychlostí, tak rozdílném klesání v závislosti na rychlostech. Z naměřených hodnot jsem v tabulce 10. zvýraznil optimální polohu klapky pro jednotlivé rychlosti, kdy letadlo bude nejméně klesat. Z těchto optimálních hodnot jsem vypočítal nejvyšší klouzavosti pro jednotlivé rychlosti, kterou jsem uvedl v tabulce 11. a grafu obrázek 21. Bohužel výrobce neuvádí v letové příručce větroně Shempp Hirth Janus A přesné hodnoty, které jsem měřil při letových měřeních. Pouze uvádí doporučené rychlosti pro jednotlivé polohy klapky. Tyto výrobcem stanovené hodnoty jsem zde uvedl k porovnání s optimálními hodnotami mnou zjištěnými při letových měřeních. Tab. 12

Porovnání optimálních rychlosti naměřených a uvedených výrobcem

hodnoty uvedeny

optimální hodnoty

výrobcem

zjištěny z měření

klapka 0°

90-140 km/hod

80-150 km/hod

klapka mínus 4°

120-160 km/hod

160-180 km/hod

klapka mínus 7°

150-220 km/hod

190-210 km/hod

Hodnoty pro klapky L, plus 10°a 6° není nutno porovnávat, protože slouží pro přistání a kroužení ve stoupavých proudech, kde není rozhodující optimální klouzavost, ale dostatečné množství vztlakové sily vznikající na profilu křídla i při nižších rychlostech. Hodnoty pro klapku 0° při porovnání hodnot změřených a uvedených výrobcem jsou podobné. Rozdíl spočívá v tom, že při rychlosti 150 km/hod je podle měření vhodná ještě klapka 0°. Výrobce ale má pro tuto rychlost doporučenou klapku mínus 4°. Hodnoty pro klapku mínus 4° při porovnání změřených a uvedených výrobcem hodnot jsou rozdílné. Optimální hodnoty zjištěné měřením jsou vyšší než hodnoty doporučené. Dle mého názoru výrobce stanovil rychlosti nižší, aby nedocházelo k tak velkému namáhání klapky při vyšších rychlostech.

48

Závěr

Hodnoty pro klapku mínus 7° pří porovnání hodnot změřených a uvedených výrobcem jsou obě pro maximální rychlosti větroně. Rozdíl však je v tom, že podle naměřených hodnot je vhodnější použít tuto polohu klapky až od rychlosti 190 km/hod. Výrobce doporučuje používat tuto klapku od 150 km/hod. V tabulce 10. je však jasně vidět, že pro rozsah 150 km/hod až 190 km/hod je výhodnější použití klapky mínus 4°. Výrobce uvádí nejlepší klouzavost 1:41 při rychlosti 90 km/hod. Podle letových měření je nejlepší klouzavost doražena při 100 km/hod a to v hodnotě 1:43,4. Při letových měřeních mohlo dojít k drobným odchylkám způsobených palubními přístroji, které nemusí měřit vždy přesně a mají pro naměřené hodnoty dané tolerance. Rád bych, aby má práce posloužila pilotům, kteří na tomto typu začínají létat k lepšímu seznámení s tímto typem větroně. Aby mohli plně využít letové vlastnosti tohoto stroje a dosáhli dobrých sportovních výkonů. Celková doba letů při zkušebních měřeních byla 2 hodiny a 14 minut při 4 letech.

Literatura

6

49

Literatura

Učebnice pilota: pro žáky a piloty všech druhů letounů a sportovních létajících zařízení, provozujících létání jako svou zájmovou činnost. 1. vyd. Cheb: Svět křídel, 2003. 614 s. ISBN 80-852-8089-2.

VACÍK, Milan a Karel ZITKO. Učebnice létání. 1. vyd. Praha: Business Media CZ s.r.o., 2011. 136 s. ISBN 978-80-87378-05-1.

KDÉR, František. Metodika leteckého výcviku na kluzácích: Pokračovací výcvik. 2. vyd. Praha: Svazarm, 1976, 126 s.

KDÉR, František. Metodika leteckého výcviku na kluzácích: Sportovní výcvik. 2. vyd. Praha: Svazarm, 1976, 224 s.

DVOŘÁK, Petr. Termika: [vyšší škola plachtění]. Vyd. 1. Cheb: Svět křídel, 2012, 304 s. ISBN 978-80-87567-06-7.

BROŽ, Václav, Vladimír DANĚK a Karol FIĽAKOVSKÝ. Základy aerodynamiky: studijní modul 8. Brno: CERM, 2003, 163 s. Učební texty dle předpisu JAR-66. ISBN 80-720-4316-1.

HOFÍREK, Mojmír, Vladimír DANĚK a Karol FIĽAKOVSKÝ. Mechanika tekutin, hydromechanika a základy aerodynamiky: učebnice. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1998, 88 s. Učebnice pro odborné školy (Fragment). ISBN 80-720-0260-0.

Flying manual: Shempp Hirth Janus A. 2. vyd. Kichheim-Teca, West Germany: Shempp Hirth, 1975.

airliners.net. . [online]. 2014 [cit. 2014-03-25]. Dostupné z: www.airliners.net

50

Literatura

Letecký výcvik-archiv článků. Žatecké ul info . [online]. 2013 [cit. 2014-03-10]. Dostupné z: www.laazatec.cz

Akademie letectví. . [online]. 2014 [cit. 2014-03-05]. Dostupné z: www.airspace.cz

Plachtění . . [online]. 2014 [cit. 2014-03-05]. Dostupné z: www.vrydl.sweb.cz

Letadla pro kluky. . [online]. 2011 [cit. 2014-03-01]. Dostupné z: www.letadlaprokluky.cz

Aerodynamika. Autolexicon.net. [online]. 2013 [cit. 2014-03-01]. Dostupné z: cz.autolexicon.net

Princip. Bezocasá letadla. [online]. 2008 [cit. 2014-03-15]. Dostupné z: www.samokridla.webnode.cz

Geometrická charakteristika letadla. kolmanl.info. [online]. 2014 [cit. 2014-03-16]. Dostupné z: www.kolmal.info

ASW-27. Alexander Schleider. [online]. 2014 [cit. 2014-03-25]. Dostupné z: www.alexanderschleider.de

Setoop. Setoop paramotors: Učebnice aerodynamika. [online]. 2014 [cit. 2014-03-15]. Dostupné z: www.setoop.sk

Obecná aerodynamika. Letecký ústav, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technikcé Brno. [online]. 2014 [cit. 2014-03-12]. Dostupné z: ln.fme.vutbr.cz

Fyzika. Střední zdravotní škola Karviná. [online]. 2014 [cit. 2014-03-12]. Dostupné z: sszdra-karvina.cz

Geelong Gliding Club. . [online]. 4.5.2014 [cit. 2014-05-04]. Dostupné z: http://www.gliding-in-melbourne.org

Přílohy

51

Přílohy

52

Letový záběr větroně Shempp Hirth Janus A (www.airliners.net, 2014)

Letový záběr větroně Shempp Hirth Janus A při akrobacii (www.airliners.net, 2014)

Rychlostní charakteristiky profilu křídla. Bakalářská práce

Recommend Documents