Inovované laboratorní cvičení studijního programu „Strojní inženýrství“
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi Zpracoval: Ing. Luboš Běhálek Pracoviště: Katedra strojírenské technologie
Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR prostřednictvím Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy.
Projekt In-TECH „In-TECH“, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejího partnera, společnost ŠKODA Auto a.s. Projekt, který je financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je zaměřen na inovaci vzdělávání studentů magisterského studijního programu „Strojní inženýrství“ na Fakultě strojní TU v Liberci. Cílem projektu je podpořit další rozvoj kvalifikace absolventů v souladu s aktuálními potřebami českého strojírenství. Obsahem tohoto inovačního projektu bude jak inovace již vyučovaných odborných předmětů, tak i vytvoření předmětů nových. Cílovou skupinou projektu jsou studenti FS TUL studující obory se zaměřením na strojírenskou technologii, materiály, výrobní systémy a inovační inženýrství.
Anotace laboratorního cvičení
Laboratorní cvičení „Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi“ se zabývá problematikou tokových vlastností polymerních tavenin, které ovlivňují vlastní zpracovatelský proces (volbu technologických parametrů, konstrukci stroje a nástroje), ale také kvalitu polymerních výrobků, včetně jejich užitných vlastností. Součástí cvičení je rovněž praktické měření tokových vlastností tavenin termoplastů na výtlačném plastometru Melt flow tester 2000 a experimentální stanovení reologických konstant, popisující tokové chování tavenin termoplastů.
V čem spočívá inovace tohoto laboratorního cvičení ? Inovace laboratorního cvičení spočívá: - v popisu tokového chování tavenin termoplastů pro potřeby plastikářského průmyslu včetně způsobů hodnocení tokových vlastností. - v podrobném zpracování praktických metod hodnocení tokových vlastností tavenin polymerů včetně experimentálně zjištěných poznatků a závislostí v obecném i praktickém pohledu. - ve zpětné vazbě získaných poznatků a výstupů z aplikace uvedených metod, které jsou předávány studentům.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi ÚVOD DO PROBLEMATIKY Znalost tokových vlastností a reologického chování tavenin polymerů je velmi důležitá jak pro výrobce surovin, tak pro jejich zpracovatele, výrobce strojů a nástrojů (forem). Výsledky tokových vlastností využívají: § dodavatelé surovin a jejich zpracovatelé: - k zjištění stejnoměrné kvality vstupního materiálu (granulátu) - k řízení zpracovatelského procesu
„Doplnit …
- ke kontrole technologických parametrů (např. v případě zkřehnutí materiálu výrobku v důsledku jeho tepelné degradace při zpracovatelském procesu ve fázi tavení a plastikace vstupního materiálu) § výrobci strojů: - pro návrh šneků, ozubených čerpadel, vstřikovacích trysek, ale také pro výpočet pohonů, uzavíracích sil, apod. § konstruktéři vstřikovacích forem: - pro návrh tvarového řešení výstřiku - pro návrh vtokového systému vstřikovacích forem (především velikosti ústí vtoku a dimenzování vtokových kanálů)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi Tavenina termoplastu se chová viskózně (jako kapalina), ale zároveň také elasticky (jako pružná látka). Reologické chování taveniny plastu je tak označováno jako viskoelastické. Viskózní (tokové) vlastnosti kapalin mohou být charakterizovány viskozitou „η“, která je mírou vnitřního odporu při toku. Aby bylo možno udržet tok taveniny plastu je zapotřebí hnací síly, jejíž velikost bude záviset na velikosti makromolekul, zvláště na molekulové hmotnosti a velikosti mezimolekulárních sil. Newtonův zákon: [
]
POM Ultraform H4320 (fa. BASF)
τ = η⋅
dv = η ⋅D dx
Newtonův zákon platí pouze pro laminární tok nízkomolekulárních kapalin za izotermických podmínek, tedy pro newtonské kapaliny (ideálně plastické), u nichž je viskozita na smykové rychlosti nezávislá (konstantní). Dobře platí také pro zředěné roztoky polymerů nebo pro tok roztavených plastů, avšak při extrémně nízkých smykových rychlostech. D [s-1]
U roztoků polymerů a polymerních tavenin viskozita klesá s rostoucí smykovou rychlostí a v takovémto případě hovoříme o strukturně viskózních kapalinách.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi TOKOVÉ TOKOVÉHO CHOVÁ CHOVÁNÍ TAVENIN POLYMERŮ POLYMERŮ – molekulární hledisko I.
„Doplnit …
Při nízkých smykových rychlostech (asi do 10-1 až 100 s-1) lze považovat viskozitu za konstantní, rovnu maximální newtonské viskozitě. Taveniny polymerů mají amorfní strukturu a makromolekuly zaujímají tvar příslušející max. entropii systému –volně sbalená klubíčka. Při toku jsou tato přemisťována jako celek. II.
Závislost dynamické viskozity tavenin polymerů na smykové rychlosti
III. Oblast nekonečného smyku Při extrémně vysokých smykových rychlostech se viskozita opět stává nezávislou na smykové rychlosti a je označována jako viskozita při nekonečném smyku. Jedná se o případ, kdy by došlo k dokonalému rozbalení makromolekul. Tohoto stádia však v praxi nelze u tavenin polymerů dosáhnout.
Oblast maximální newtonské viskozity
Oblast strukturní viskozity
Při vyšších smykových rychlostech dochází k poklesu viskozity a označujeme ji jako zdánlivou, jejíž hodnota závisí na okamžitých hodnotách smykového napětí a smykové rychlosti. Pokles viskozity lze vysvětlit rozbalováním klubíček makromolekul do směru toku. Takto více či méně rozvinuté makromolekuly se pohybují snadněji a to se projevuje poklesem viskozity.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi Velikost viskozity při zpracovatelských procesech polymerů
vstřikování
PE Lupolen 1800 M
vytlačování
104
PE Lupolen 1800 H
lisování
η [Pa.s]
105
kalandrování
MOCNINOVÝ ZÁKON: pro taveniny polymerů (A. de Waal a W. Ostwald)
D = φ⋅τ
m
PE Lupolen 1811 S
D …smyková rychlost [s-1] φ … koeficient tekutosti [s-1 po úpravě] τ … smykové napětí [Pa] m …konstanta mocninového zákona [-] (index tokového chování)
Koeficient tekutosti „φ“ je pro newtonskou kapalinu roven reciproké hodnotě viskozity a má tedy význam fluidity. Konstanta „m“ vyjadřuje míru odchylky od newtonského chování (m>1).
103
102
Námitky vznesené proti mocninovému zákonu: 101
10-3 10-2 10-1
100
101
102
103
104
D [s-1]
q odvození zákona není provedeno na fyzikálním základě, což vede k nesrovnalostem při odvození rozměru viskozity, resp. koeficientu tekutosti. Proto byl zákon upraven na tvar: m
τ D = φ ⋅ τ0
kde τ0 je jednotkové smykové napětí
q mocninový zákon nepopisuje chování tavenin polymerů v celém rozsahu smykových rychlostí zcela exaktně, ale týká se pouze oblasti zdánlivé viskozity. K přesnějšímu vyjádření byla odvozena řada rovnic (např. EyringPowellova), které jsou z teoretického hlediska dokonalejší, avšak pro praxi vzhledem k složitostem matematických postupů mají význam omezený.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi Grafické vyjádření mocninového zákona – tokové křivky Hodnocení reologických vlastností Newtonské kapaliny: q dynamickou viskozitou, přičemž η = f (T) (tuto závislost lze vyjádřit Arreheiovou rovnicí)
Tokové křivky pro POM Ultraform H4320
Taveniny polymeru: q koeficientem tekutosti, přičemž φ = f (T) a indexem tokového chování „m“, přičemž ten je v určitém teplotním rozsahu možno považovat za konstantní (na základě experimentálního výzkumu) a závislým výhradně na druhu polymerního materiálu. Ve skutečnosti však na teplotě závisí, v úzkém teplotním intervalu toto však můžeme zanedbat [2]. q korigovanou viskozitou ηkor = f (T, m) a součinitelem „m“
U tavenin polymerů závisí tokové vlastnosti nejen na teplotě a na hodnotách smykového napětí, ale jsou ovlivňovány i hodnotou mocninového součinitele „m“. Tokové vlastnosti tavenin polymerů nelze obecně vyjádřit dynamickou viskozitou, neboť tato se snižuje s rostoucí smykovou rychlostí. Změna tokových vlastností v důsledku namáhání polymerních tavenin je výsledkem protahování a rozplétání dlouhých polymerních řetězců.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi HODNOCENÍ TOKOVÝCH VLASTNOSTÍ TERMOPLASTŮ
Tokové vlastnosti tavenin termoplastů jsou měřeny: q Vytlačovacími (kapilárními) plastometry η [Pa.s]
Vztah mezi „τ“ a „D“ je odvozován z objemové rychlosti „Q“ vytékající taveniny a tlakového spádu „∆p“. … Prakticky uplatňován v průmyslové praxi ! q Rotačními plastometry (viskozometry) Vztah mezi „τ“ a „D“ je odvozován ze stanovení závislosti mezi úhlovou rychlostí „ω“ a kroutícím momentem „Mk“. D [s-1] Oblast použití jednotlivých typů viskozimetrů
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi HODNOCENÍ HODNOCENÍ TOKOVÝCH VLASTNOSTÍ VLASTNOSTÍ: I. Index toku taveniny termoplastu dle ČSN EN ISO 1133 MFR … hmotnostní index toku taveniny [g/10min] „Doplnit … (melt flow rate) MVR … objemový index toku taveniny [cm3/10min] (melt volume rate)
Příklady: PE Mosten MB61
(190oC; 2,16kg) … 7 g/10min
PS Edistir RC3
(200oC; 5kg)
… 5,5 cm3/10min
PA 66 Ultramid A3K
(275oC; 5kg)
… 115 cm3/10min
II. Tokové Tokové křivky … závislost τ = f (D) ⇒ reologické konstanty „φ“ a „m“ pro daný teplotní interval, popřípadě „k“ a „n“
Význam: Množství taveniny v gramech, popřípadě v cm3, které proteče tryskou definovaných rozměrů (o délce 8,000±0,025 mm a nejčastěji nominálním průměru 2,095±0,005 mm), při daných podmínkách (teploty a zatížení) za deset minut.
III. Spirá Spirálová lová zabí zabíhavost polymeru
Vstřikovací forma ve tvaru ploché Archimédovy spirály
IV. Extruzometrie schéma trysky
⇒ reologické konstanty pro daný teplotní interval
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi I. Stanovení Stanovení indexu toku taveniny termoplastu:
„Doplnit …
5
Válec
upevněn ve svislé poloze, z materiálu odolného proti otěru a korozi za vyšších teplot. Materiál je inertní vůči zkoušenému materiálu. Základna válce je tepelně izolovaná.
Ocelový píst
pracovní délka je rovná alespoň délce válce. Hlava pístu má velice přesné rozměry. Na horní části pístu je tyč, která podrží snímatelné závaží. Píst musí být od závaží tepelně izolován. V délce pístu jsou vyznačeny dvě tenké kruhové referenční značky ve vzdálenosti 30mm. Aby bylo zajištěno dobré fungování zkušebního zařízení, jsou válec a píst vyrobeny z materiálů o různé tvrdosti.
Kapilární výtlačný plastometr fy. Ceast S.p.A. 1 - ovládací panel, 2 - vyhřívaný pracovní válec, 3 - píst, 4 - závaží, 5 - řezný nástroj
Tryska
vyrobená z karbidu wolframu nebo tvrzené oceli
Závaží
sada závaží, které lze seřídit tak, aby součet hmotnosti závaží a pístu dal zvolené nominální zatížení.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi I. Stanovení Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: pracovní postup (metoda A dle ISO 1133) q Vyhřátí válce na zvolenou teplotu (např. pro PE, POM 190oC, PP 230oC, PA 275oC nebo 280oC, apod.) a ponechání jej na této teplotě alespoň 15 min. q Plnění válce materiálem, dle předpokládané hodnoty indexu toku taveniny (3g ÷ 8g vzorku). Během plnění válce (max. 1min) je vzorek materiálu ručně stlačován pěchovací tyčkou, aby se pokud možno zabránilo přítomnosti vzduchu u materiálu, který je náchylný k degradaci vlivem oxidace. q Předehřev materiálu (4 min.) Zatížený nebo nezatížený píst, podle indexu toku taveniny materiálu je spuštěn do válce. Předpokládáme-li materiál s vysokým indexem toku taveniny (vyšším než 10g/10min) bude ztráta vzorku během předehřívání znatelná. V takovémto případě je během doby předehřívání použit nezatížený píst nebo píst s menším zatížením, které se po 4 minutách předehřívání změní na požadované zatížení. V případě materiálů s velmi vysokou hodnotou indexu toku taveniny bude nezbytná zátka na trysce. Materiály pro výrobu dutých těles vyfukováním se vyznačují nízkým indexem toku taveniny, proto předehřívání probíhá zpravidla po celou dobu se zatíženým pístem. q Za 4 minuty po vložení zkušebního vzorku do válce, tj. za dobu, za níž se teplota vrátí zpět na zvolenou hodnotu, je na píst umístěno zvolené závaží (pokud byl píst nezatížen nebo ne zcela zatížen) a nechá se volně klesat. V počáteční, nulové poloze, až spodní referenční značka pístu dosáhne horní hrany válce, jsou spuštěny stopky a současně odříznuta struna řezným nástrojem, která se odstraní. q V časových intervalech (podle hodnoty MFR) zvolených tak, aby délka odřezku byla alespoň 10 mm (lépe 10÷20mm), shromažďujeme jednotlivé odřezky. Odřezávání je třeba zastavit nejpozději, když horní referenční značka pístu dosáhne horní plochy válce (v případě pohybu pístu po stanovenou vzdálenost 30 mm, lze však využít vzdálenosti kratší). Všechny odřezky obsahující viditelné vzduchové bubliny je nutno vyřadit. q Po ochlazení jsou zbylé odřezky zváženy (musí být minimálně tři) s přesností na 1mg a vypočte se průměrná hodnota hmotnosti odřezků. V případě, že se rozdíl mezi maximální a minimální hmotností liší od průměru více jak o 15%, výsledek se vyřadí a zkouška se opakuje z nové části vzorku.
„Doplnit …
MFR (T ,mnom ) =
t ref ⋅ m t
kde: T je zkušební teplota taveniny [oC], mnom nominální zatížení [kg], m průměrná hmotnost odřezků [g], tref referenční čas [s] (10 min=600 s) a t interval odřezávání [s].
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi I. Stanovení Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: pracovní postup (metoda B dle ISO 1133) Na rozdíl od metody A umožňuje metoda B stanovit nejen hmotnostní index toku taveniny MFR, ale také index objemový MVR a to: a) měřením vzdálenosti, po které se píst pohybuje stanovený čas b) měřením času, po který se píst pohybuje na stanovenou vzdálenost
„Doplnit …
MVR (T ,mnom ) =
S ⋅ t ref ⋅ l 427 ⋅ l = t t
S ⋅ t ref ⋅ l ⋅ ρ 427 ⋅ l ⋅ ρ MFR (T ,mnom ) = = t t
Při stanovení MFR podle metody B je nutno znát hustotu taveniny termoplastu. ρ=
m 0,711⋅ l
m … hmotnost stanovená zvážením struny vytlačené pohybem pístu po dráze l.
T
… zkušební teplota taveniny [oC]
mnom
… nominální zatížení [kg]
S
… průměrný průřez pístu a válce [cm2] (=0,711 cm2)
tref
… referenční čas [s] (10 min = 600 s)
t
… stanovený čas měření (dle bodu a.) nebo průměrná hodnota jednotlivých měření času (dle bodu b.) [s]
l
… stanovená vzdálenost, kterou urazí píst (dle bodu b.) nebo průměrná hodnota jednotlivých měření vzdáleností (dle bodu a.) [cm]
ρ
… hustota taveniny při zkušební teplotě [g/cm3]
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi I. Stanovení Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: poměr indexu toků FRR Výsledků měření indexu toku taveniny termoplastů lze z praktického hlediska využít také k představě o distribuci molekulových hmotností makromolekul termoplastu, jež má vliv na tokové chování taveniny. Tento vliv ukazuje obecně tzv. poměr indexu toků FRR:
„Doplnit … MFR (T / mnom ) FRR = MFR (T / mnom ) resp.
FRR =
MVR (T / mnom ) MVR (T / mnom )
Polymery s větší molekulovou hmotností dosahují vyšší pevnosti, tuhosti, nižší houževnatosti a také vyšší viskozity (tedy nižší tekutosti). Střední molekulová hmotnost „MS „ však necharakterizuje celou distribuční křivku a nemůže být zárukou stejných vlastností dvou šarží materiálu.
Distribuční křivka polymeru
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi I. Stanovení Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: praktický význam Jedná se o technologickou zkoušku určenou k posuzování vhodnosti použití polymerního materiálu k výrově dílce daného konstrukčního řešení. Tuto metodu nelze použít pro termoplasty, jejichž reologické chování ovlivňují jevy jako je hydrolýza (rozklad sloučenin vodou), kondenzace nebo síťování. Index toku taveniny je obecně vhodný zejména pro:
„Doplnit …
q hodnocení stejnoměrné kvality materiálu, resp. šarže materiálu. Neodpovídá-li index toku taveniny hodnotám inspekčního certifikátu daného polymeru (deklarovaného výrobcem), tj. liší-li se jeho tekutost, nebude vyhovovat polymer ani z hlediska mechanických vlastností, neboť ty jsou závislé, obdobně jako jeho tekutost na velikosti makromolekul. q porovnání plněných a neplněných termoplastů q hodnocení kvality výrobního procesu. Indexem toku taveniny stanoveného u regranulátů výrobků lze jejich vzájemným porovnáním prokázat degradaci taveniny způsobenou nevhodnými technologickými podmínkami během procesu vstřikování (např. v důsledku vysoké teploty taveniny plastu nebo také vysokou dobou zdržení materiálu v tavící komoře, apod.). MFR a MVR závisí na smykové rychlosti! Smykové rychlosti jsou při této zkoušce mnohem nižší, než při běžných výrobních podmínkách. Hodnoty získané touto metodou pro různé termoplasty proto ne vždy korespondují s chováním těchto materiálů během jejich skutečného používání. Obě metody (metoda A a metoda B) se používají při kontrole kvality.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek:
Tokové křivky, tj. závislost D=f(τ), popř. τ = f (D), resp. ∆p = f (Q) a reologické konstanty φ a m jsou určovány pro danou taveninu polymeru a teplotu za pomoci vysokotlakého výtlačného kapilárního plastometru. REDUKOVANÝ MOCNINOVÝ ZÁKON:
„Doplnit …
Vztah mezi tlakem působícím na taveninu a objemovým množstvím vytlačené taveniny za jednotku času u trysky kruhového průřezu:
4 ⋅Q 4 ⋅ φ ∆p ⋅ R = ⋅ 3 m + 3 2L π ⋅R zdánlivá smyková rychlost na stěně trysky „D“
Schéma výtlačného plastometru
D a τ závisí na geometrii kapiláry !
m
smykové napětí „τ“
Q R
… objemová průtoková rychlost [m3.s-1] … vnitřní poloměr trysky [m]
φ m
… koeficent tekutosti [s-1] … index tokového chování [-]
∆p L
… tlakový spád po délce trysky [Pa] … délka trysky [m]
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek: - odvození redukovaného mocninového zákona Odvození se provede z rovnováhy sil, které působí na elementární objem taveniny v trysce kruhového průřezu plastometru: dp r (p + dp ) ⋅ π ⋅ r 2 − p ⋅ π ⋅ r 2 = −τ ⋅ 2πr ⋅ dz ⇒ dp ⋅ π ⋅ r 2 = −τ ⋅ 2πr ⋅ dz ⇒ τ = − dz ⋅ 2 dosazením do mocninového zákona: dv D = = φ ⋅ τm dr
m
získáme
dv dp r = −φ ⋅ ⋅ dr dz 2
m
m
1 dp po separaci proměnných lze psát: ∫ dv = −φ ⋅ m ⋅ ⋅ ∫ r m dr vr 2 dz 0
Na vnitřní straně trysky, tedy pro r=R je v=0 → tavenina se po stěně nepohybuje. Odtud obdržíme výraz pro rychlost proudění tekutiny vr jako funkci r: m
(
)
φ dp 1 v r = − m ⋅ ⋅ Rm +1 − r m+1 ⋅ m+1 2 dz Záporné znaménko udává, že se rychlost proudění tekutiny zmenšuje s narůstajícím poloměrem. Nejvyšší je v ose trysky (kde r=0), zatímco na stěně je v = 0. Grafickým vyjádřením je parabola (m+1)-tého stupně. Objemové množství taveniny, které proteče tryskou nebo jejím elementárním kruhovým průřezem (výraz vr bereme s kladným znaménkem): m Q φ ⋅ 2π dp R m +1 m+1 dQ = ⋅ −r ⋅ rdr ⋅∫ R dQ = v r ⋅ 2πr ⋅ dr po dosazení: ∫ 0 2m (m + 1) dz 0
(
)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek: - odvození redukovaného mocninového zákona R
m φ ⋅ 2π dp m +1 r 2 r m +3 ⋅ ⋅ R ⋅ − po integraci: Q = m 2 m + 3 0 2 (m + 1) dz
φ ⋅ 2π dp Rm+ 3 Rm +3 ⋅ ⋅ − 2 m+3 2m (m + 1) dz
⇒
φ ⋅ 2π dp (m + 3) ⋅ Rm +3 − 2Rm +3 Q= m ⋅ ⋅ 2 ⋅ (m + 3 ) 2 (m + 1) dz
φ ⋅ 2π dp Rm +3 ⋅ (m + 1) Q= m ⋅ ⋅ 2 ⋅ (m + 3) 2 (m + 1) dz
⇒
φ⋅π dp Q= m ⋅ R m+ 3 ⋅ 2 (m + 3) dz
m
Q=
m
m
dp Výraz dz
m
φ⋅π ∆p ⋅ Rm +3 ⋅ je možné nahradit tlakovým spádem po celé délce trysky L, takže: Q = m 2 (m + 3) L
Q φ ∆p ⋅ R = ⋅ po další úpravě: 3 m + 3 2L π ⋅R
m
m
pro případ, že mocninový součinitel m=1 (newtonské kapaliny) přejde vztah ve známý Hagen-Poiseuilleův vzorec: ∆p = η ⋅ L ⋅
8Q − 4 V na tlakovém spádu, geometrii trysky ⋅ R , který vyjadřuje závislost objemové průtokové rychlosti Q = π t (kapiláry) a viskozitě kapaliny.
m konečná úprava: 4 ⋅ Q 4 ⋅ φ ∆p ⋅ R = ⋅ π ⋅ R 3 m + 3 2L
číslice 4 byla v čitateli přidána proto, aby pro m=1 byl přímo získán Hagen-Poiseuilleův vztah.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek: - určení reologických konstant φ a m
PE; T= 190oC
2,5 2
y = 2,3266x + 2,8395
1,5
4 ⋅Q … 4 ⋅φ ∆p ⋅ R „Doplnit log = log + m ⋅ log m+3 2L π ⋅ R3
1 0,5 0 -1,5
-1
-0,5
0
log τ
kde: V Q= t ∆p =
log D
3
Zlogaritmováním redukovaného mocninového zákona získáváme rovnici přímky:
F S
V … objem vytlačované taveniny [m3] t … doba vytlačování [s]
Toková křivka v logaritmických souřadnicích
F … zatížení pístu [N] S … plocha pístu [m]
Určení „m“: … m je rovno směrnici přímky. V případě změny teploty je tato „rovnoběžně“ posunuta. 4⋅φ
Určení „φ“: … stanoven při τ = 1 (logτ = 0), úsek na ose procházející tímto bodem je pak roven log , m+3 z jeho hodnoty a známého m se pak vypočte φ. V praxi bývá rovněž stanovován při τ = 0,1 (logτ = -1), neboť hodnoty při τ = 1 vychází vysoké.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek: Na základě redukovaného tvaru mocninového zákona pak lze vypočítat viskozitu taveniny pro podmínky zkoušky, tedy tzv. korigovanou viskozitu: 1 π ⋅ Rm + 3 ∆pm η kor = = ⋅ φ (m + 3 ) ⋅ 2m ⋅ Lm Q Tato viskozita je počítána pomocí mocninového součinitele m, který koriguje výpočet a činí výsledek nezávislý na hodnotě smykového napětí. Korigovaná viskozita je závislá pouze na teplotě a exponentu m. Zdánlivou viskozitu lze vypočítat z poměru okamžitého smykového napětí a příslušné okamžité smykové rychlosti. Při jejím výpočtu se předpokládá, že mocninový součinitel m má hodnotu rovnu jedné. Proto má zdánlivá viskozita význam jen teoretický nebo jen velmi omezený a při její aplikaci je nutno pamatovat na zjednodušení, z něhož bylo vycházeno. τ ∆p ⋅ π ⋅ R 4 „Doplnit … ηzd = = D 8 ⋅L ⋅ Q V případě grafických závislostí τ = f (D) bývá aplikován mocninový zákon pro oblast vyšších a středních smykových rychlostí ve tvaru: kde „k“ je index konzistence [Pa.sn] a udává n τ = k ⋅D extrapolované smykové napětí τ při jednotkové smykové rychlosti. „n“ je index toku, který je mírou odchylky od newtonského chování (n<1). Přičemž obdobně jako u reologických konstant φ a m platí, že: q koeficient konzistence k = f (T) a odečítá se při jednotkové smykové rychlosti D = 1 (log D = 0) q index tokového chování n = f (materiálu)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek: - příklad pro PA6 Silamid a T=270oC Průměr válce plastometru 9,55 mm,dráha pohybu pístu během měření 25,4 mm.
Toková křivka log D = f (log τ)
log
4 ⋅Q 4⋅φ ∆p ⋅ R = log + m ⋅ log 3 m+3 2L π ⋅R
m = 1,06 φ = 23739,20 s-1, při τ = 1 Toková křivka log τ = f (log D)
log
∆p ⋅ R 4 ⋅Q = logk + n ⋅ log 2L π ⋅ R3
n = 0,94 k = 78,38 Pa.sn, při D = 1
φ = 2067, 60 s-1, při τ = 0,1 Hodnota τ, při které odečítáme odpovídá jednotkám v MPa.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi II. Stanovení Stanovení tokových kř křivek: - příklad pro PA6 Silamid v oblasti zpracovatelských teplot
Z dosavadního uvedeného přehledu je zřejmé, že koeficient tekutosti φ souvisí s viskozitou (u newtonských kapalin, kdy m=1 je její reciprokou hodnotou), a že je ovlivňován teplotou taveniny. Experimentálně bylo zjištěno, že mezi koeficientem tekutosti a teplotou platí obdobná závislost, jako mezi viskozitou a teplotou:
Toková křivka log D = f (log τ)
φ = φ 0 ⋅ eb⋅(T − T0 )
Při experimentálních měřeních bylo zjištěno, že mocninový součinitel m pro daný druh polymeru je při měnící se teplotě konstantní jen přibližně. Závisí to na druhu polymeru. Pro technickou praxi je však možno předpokládat, že je na teplotě nezávislý.
φ0 … koeficient tekutosti při T0 b … konstanta vyjadřující rychlost změny koeficientu tekutosti s teplotou [1/oC]
ln φ = ln φ 0 + b ⋅ (T − T0 ) Závislost ln φ = f (T)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi MOŽ MOŽNOST SROVNÁ SROVNÁVÁNÍ REOLOGICKÝCH VLASTNOSTÍ VLASTNOSTÍ RŮZNÝCH MATERIÁ MATERIÁLŮ Při aplikaci nového materiálu vyvstávají pro praxi tyto hlavní otázky: § Je nový typ nebo druh polymeru vhodný pro výrobu ? § Za jakých technologických podmínek (teploty a tlaku) má shodné tokové vlastnosti, jako dosud používaný polymer?
Srovnání pomocí korigované viskozity, nezávislé na hodnotě smykového napětí! Příklad: K výrobě je používán PE2 o němž známe data týkající se jeho tokových vlastností. Jinou firmou je výrobci nabídnut PE1 s menším množstvím materiálu, určeným jako vzorek pro zkoušení. § stanovíme korigovanou viskozitu při dvou teplotách (např. 180oC a 240oC). Při obou teplotách byla měření provedena pro dvě zatížení na píst ⇒ φ a m ⇒ ηkor. V logaritmických souřadnicích získáváme přímkovou závislost logηkor=f(T). § U známého PE2 je při T=215oC hodnota logηkor = -1,5. Při této teplotě se PE2 chová tak, jako PE1 při 230oC.
Závislost ηkor = f (T)
V rozsahu zpracovatelských teplot se PE1 svými tokovými vlastnostmi blíží PE2, ale aby se dosáhlo stejných tokových poměrů, bude nutné u PE1 použít vyšší teploty, což v procesu vstřikování bude mít za následek např. prodloužení doby chlazení výstřiku ve vstřikovací formě.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi VÝZNAM INDEXU TOKU TAVENINY A TOKOVÝCH KŘ KŘIVEK PRO PRAXI - SHRNUTÍ SHRNUTÍ -
T=konst.
Znalost tokových křivek a reologických konstant zpracovávaného termoplastu umožňuje spolehlivější porovnání tokových vlastností různých druhů termoplastů, než-li index toku taveniny, který charakterizuje taveninu pouze v jediném bodě křivky, příslušejícímu zcela určitému smykovému napětí a rychlosti, při konstantní teplotě a nedává žádné informace o indexu tokového chování „m“, na němž toto chování závisí. To je zřejmé z porovnání tokových křivek pro uvedený příklad PC/ABS a ASA.
Tokové křivky pro termoplast 1 a 2 2,00 1,50 log D
Metoda stanovení MFR, popř. MVR umožňuje navzájem spolehlivé srovnání jen takových termoplastů, které mají shodný nebo velmi blízký index tokového chování m! V opačném případě poskytuje tato metoda informace, jež jsou s praktickými zkušenostmi při zpracování termoplastu v přímém rozporu.
1,00 0,50 0,00 4,60
4,70
4,80
y = 1,8094x - 7,6661
PC/ABS Lustran H801 schwarz
4,90 log T
5,00
5,10
y = 2,3187x - 10,531
ASA Luran S 778 T
5,20
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi III. Spirá Spirálová lová zkouš zkouška zabí zabíhavosti tavenin polymerů polymerů – při vstřikování
Schéma zkoušky spirálové zabíhavosti tavenin polymerů
Aplikace spirálové zkoušky zabíhavosti při hodnocení drsnosti povrchu vstřikovací formy
Roztavený polymer je na vstřikovacím stroji vstřikován při definovaných technologických podmínkách do formy, jejíž dutina má tvar ploché Archimédovy spirály, teoreticky nekonečné délky, šířky 10mm a výšky 2mm nebo 4mm. Při hodnocení zabíhavosti polymeru se zvolí takové podmínky, aby se dutina nezaplnila v celé délce. Měřítkem zabíhavosti je délka spirály. Tato ryze technologická zkouška umožňuje hodnotit tokové chování tavenin polymeru za podmínek, které jsou prakticky shodné s podmínkami při vlastním zpracování. Dává také možnost prověřit vliv měnících se technologických parametrů, popř. aditivních prvků, na změnu zabíhavosti zkoumaného polymeru, nebo také vliv druhu vkládané textilie (hybridní technologie vstřikování) na zabíhavost polymeru.
Archimédova spirála
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi IV. Extruzometrie – při vytlačování Princip je založen na vytlačování taveniny na šnekovém vytlačovacím stroji tryskou přesných rozměrů postupně při několika tlacích, jež jsou nastavovány otáčkami šneku. Ze změřené objemové rychlosti Q lze vypočítat hodnotu m: m
zóna vstupní
kompresní
homogenizační
Schéma vytlačovacího stroje
Q1 ∆p1 = Q2 ∆p 2
⇒
m=
log Q1 − log Q2 log ∆p1 − log ∆p 2
Úpravou redukovaného tvaru zákona pak dostáváme tvar koeficientu tekutosti φ : φ=
Q m ∆p1
⋅
(m + 3 ) ⋅ 2m ⋅ Lm π⋅R
m+ 3
mocninového pro výpočet
pro trysku kruhového průřezu.
obecně: φ=
Q ∆p1m
⋅
1 k
kde k je konstanta trysky závislá na její geometrii.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi IV. Extruzometrie – příklad pro směs PVC s různým obsahem modifikátoru houževnatosti
η = f (D) η [Pa.s]
τ [Pas]
τ = f (D) směs PVC (87% PVC+ 4,9% křídy + 1,6% běloby + 5,7% tep. stabilizátoru + 0,8% modifikátoru toku + 0% modifikátoru houževnatosti) směs PVC (77,6% PVC+ 4,9% křídy + 1,6% běloby + 5,7% tep. stabilizátoru + 0,8% modifikátoru toku + 9,4% modifikátoru houževnatosti na základě metylmetakrylát-butadien-styrénového terpolymeru)
D [s-1]
Závislost viskozity a smykového napětí na smykové rychlosti v logaritmických souřadnicích při měření na vytlačovacím stroji pro polymerní směs PVC
Pro trysku geometrického tvaru štěrbiny o výšce „h“ a délce „b“ platí:
τ=
∆p ⋅ h 2,15 ⋅ b
a
D=
5,58 ⋅ Q 9 ⋅ h2
. Schéma šnekového vytlačovacího stroje
Měření bylo prováděno na jednošnekovém laboratorním vytlačovacím stroji, na který byla připojena štěrbinová vytlačovací hlava (o rozměrech 2 x 20 x 100 mm). Směs PVC s různým obsahem modifikátoru houževnatosti byla vložena do násypky stroje, následně plastifikována a pod tlakem dopravována do vytlačovací hlavy, z níž byl vytlačován pásek o rozměrech 2 x 20 mm. Nezbytnou součástí vytlačovacího stroje jsou tlaková a teplotní čidla. První tlakové čidlo, označeno P1, je umístěno na konci výstupní zóny šnekové komory, stejně tak teplotní čidlo T1. Tlaková čidla P2 a P3 společně s druhým teplotním čidlem T2 jsou umístěna do vytlačovací hlavy.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi ROTAČ ROTAČNÍ VISKOZIMETRY
Založen na jevu unášivého toku mezi paralelními deskami představující válcovou nádobu o poloměru R, v níž se otáčí válec o poloměru r ponořený do kapaliny. Z důvodu čištění nádobky a válce není toto zařízení vhodné pro taveniny. D=
v 2.π.r.n = h h
τ=
F M = k3 S π⋅r
Model a schéma viskozimetru typu válec-válec
Založen na jevu unášivého toku aproximovaného prouděním ve štěrbině mezi deskou a kuželem s velmi malými úhly α. Pomocí této metody je velmi obtížné měřit vyšší hodnoty smykové rychlosti D, protože dochází k sekundárnímu proudění a nakonec se zvyšováním smykové rychlosti může vzorek vytéct. Model a schéma Weissenbergova viskozimetru typu kužel-deska
D=
ω α
τ=
3.Mk 2.π.R3
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi FAKTORY OVLIVŇ OVLIVŇUJÍ UJÍCÍ TOKOVÉ TOKOVÉ VLASTNOSTI TAVENIN TERMOPLASTŮ TERMOPLASTŮ
q Struktura a molekulová hmotnost polymeru U polymerních tavenin klesá viskozita se zvyšující se smykovou rychlostí vlivem protahování a rozplétání dlouhých polymerních řetězců. Charakteristickou hodnotou je limitní viskozitní číslo pro nulovou smykovou rychlost „ηo“. Viskozita pro nulový smyk je funkcí molekulové hmotnosti polymeru a je ovlivněna kritickou molekulovou hmotností Mc (lišící se pro různé druhy polymerů), kdy se projeví zapletení řetězců molekul.
η
0 =k⋅Mw
a
q Aditiva polymeru Závislost limitního viskozitního čísla na molekulové hmotnosti polymeru
q Procesní parametry (teplota, tlak)
poznámka: Mw … hmotnostně střední molekulová hmotnost k, a .. empirické konstanty
Nedostříknutý výstřik
Přetoky výstřiku
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi Reference: [1] MAŇAS, M. – VLČEK, J.: Aplikovaná reologie. Zlín : UTB ve Zlíně, 2001. 144s. ISBN 80-7318-039-1. [2] KREBS, J.: Hodnocení reologických vlastností tavenin termoplastů. Habilitační práce. Liberec : VŠST v Liberci, 1970 [3] KREBS, J.: Teorie a technologie zpracování plastů. Liberec : TU v Liberci, 1981. ISBN 55-823-80. [4] Polymerní databanka CAMPUS [5] ČSN EN ISO 1133 [6] BĚHÁLEK, L.: Reologie tavenin styrénových polymerů. Výzkumná zpráva pro Cadance Innovation k.s. Libáň. Liberec : TU v Liberci, 2006 [7] NAVRÁTIL, L.: Vliv množství barviva na reologické vlastnosti polymerů. Bakalářská práce. Liberec : TU v Liberci, 2005 [8] BĚHÁLEK, L.: Posouzení degradace výstřiků z polyoxymethylenu reologickým chováním tavenin. Technická zpráva pro HPQ Plast Český Dub s.r.o. Liberec : TU v Liberci, 2006 [9] KREBS, J. – ŠOLCOVÁ, A. – ŠAFAŘÍK, M.: Výzkum závislostí vlastností modelových těles vyrobených vstřikováním polyamidového kompozitu na reologických poměrech při plnění dutiny formy. Výzkumná zpráva. Liberec : VŠST v Liberci, 1989 [10] STANĚK, M. – MAŇAS, M. – DRGA, T.: Vliv kvality povrchu na zatékavost polymerní taveniny. In Mezinárodní vědecké sympozium katedry tváření a plastů, 14.-15. 92004. Liberec : TU v Liberci, 2004, s. 119-124. ISBN 80-7083-856-6. [11] LENFELD, P. – BĚHÁLEK, L. – AUSPERGER, A.: Vlastnosti a technologie zpracování plastů. Výukový materiál celoživotního vzdělávání. Liberec : TU v Liberci, 2005-2006. CD. [12] BARRY, C.M.F. – ORROTH, S.A.: Processing of Thermoplastics, Chapter 5. In HARPER, CH.A.: Modern Plastics Handbook. USA : McGraw-Hill. 2000. ISBN 0-07-026714-6. [13] SOCHOR, M.: Vliv polymerního modifikátoru houževnatosti na reologické a mechanické vlastnosti PVC. Diplomová práce. Liberec : TU v Liberci, 2005
