Rendszerelmélet – rendszerszemlélet (Dr. Husi Géza) A rendszerfogalom nem újdonság a köznapi gondolkodás számára. A tudományos- és a köznyelv használja a rendszerváltás, fékrendszer, ösztöndíj rendszer, periódusos rendszer kifejezéseket, valamint sok és sokféle rendszert ismerünk: iskolarendszer, követelmény-rendszer, rendszerirányítási rendszer, elektromos rendszer, pénzügyi rendszer, operációs rendszer. Ezek a dolgok egymástól igen csak különböznek, mégis közös bennük a rendszer szó. Mit is jelent akkor a rendszer? A rendszer fogalma a tudományok egyik legalapvetőbb fogalma a rendszerelmélet más fogalmaival együtt. Ezt az elméletet Ludvig von Bertalanffy magyar származású osztrák biológus kezdte kidolgozni. A „rendszer” fogalma nagyon alapvető, így szigorúan nem definiálható (eddig még nem sikerült), de jó közelítéssel alkothatunk egy definíciót a már meglévőkből:
Rendszer-fogalom I: Ludvig von Bertalanffy (Bertalanffy, 1968) szerint a rendszer kölcsönhatásban lévő elemek együtteseként értelmezhető, ahol az elemeket fizikai vagy fogalmi entitásnak (valamely dolog tulajdonságának az összessége) értelmezzük. Az elemek a kölcsönhatás révén részt vesznek a rendszert jellemző új minőségek (tulajdonságok) létrehozásában (Pl: a repülő egyetlen egy alkatrésze sem tud repülni, de együtt igen). Rendszer-fogalom II: Russel L. Ackoff (Ackoff, 1974) szerint a rendszer kölcsönös kapcsolatban álló elemek halmaza; a rendszer olyan entitás, mely legalább két telemből áll és rajta egy olyan reláció értelmezett, mely az entitást képező halmaz minden egyes eleme és legalább egy másik elem között fennáll, azaz a rendszer minden egyes eleme közvetlenül vagy közvetve kapcsolatban áll a rendszer összes többi elemével.
Rendszer-fogalom III: Mesarovic (Mesarovic, 1968) szerint a rendszer halmazelméleti értelmezésben egy reláció. Ő a halmazt bizonyos szempontból összetartozó dolgok összességeként értelmezte, és relációként a kapcsolatot, viszonyt, összefüggést, vonatkozást definiálta.
Rendszer-fogalom IV: V. N. Szadovszkij (Szadovszkij, 1976) szerint rendszernek az elemek meghatározott módon rendezett halmazát nevezzük, melyek kölcsönösen összefüggnek egymással és valamilyen totális egységet képeznek ezért bármely rendszer leírása során:
meg kell határozni a rendszer elemeit és tulajdonságaikat;
fel kell tárni az elemek közötti kapcsolatokat;
le kell írni, hogy az elemek és a közöttük fennálló kapcsolatok halmazából hogyan válik rendszer.
1. ábra A rendszer logikai modellje
Rendszer-fogalom IV: C. West Churchman (Churchman, 1987) aki elméletét rendszerszemléletnek nevezte a rendszerek olyan alkotóelemek halmazából épülnek fel, amelyek a rendszeren belül a fő célért működnek együtt. A rendszerszemléletű gondolkodás nem más, mint csupán ezekről a teljes rendszerekről és alkotóelemeikről való gondolkodási módszer.
Tehát összefoglalva: a rendszer valamely közös ismérv alapján valamilyen cél érdekében összetartozó (összerendezett), egymással meghatározott kapcsolatban álló, együttműködő elemek halmaza.
A definíciókból következik, hogy egy rendszer megismeréséhez tudnunk kell róla az alábbiakat:
mi a célja? A cél egyrészt a rendszer teljesítményének késztetője, másrészt a rendszer teljesítményének értékmérője is.
mi a környezete? A rendszer határain kívül is vannak elemek, amelyek hatnak a működésére. Ezekre az elemekre a rendszernek már nincs befolyása, ugyanakkor a rendszer és a környezete között kialakult
kapcsolatok
befolyásolják
a
rendszert
céljai
elérésében.
mik és/vagy kik az elemei, erőforrásai? A rendszer erőforrásai azon eszközök, melyek a rendszeren belül helyezkednek el, és amelyeket a rendszer működése során felhasznál (azon tényezők, melyeket a rendszer környezetétől függetlenül, szabadon válogathat és változtathat meg).
hogyan működik?
A
rendszer
működése
gyakorlatilag
a
rendszert jellemző és a rendszer érdekében létrejövő
műveletek
halmaza
(ezek
a
folyamatok), melyek értelmezve vannak a rendszer erőforrásainak működtetésére és a környezettel való együttműködésre egyaránt (a rendszer dinamikus képe).
hogyan épül fel?
A rendszerben az elemek kapcsolatban állnak egymással. Egyrészt azért mert a cél elérése érdekében együttműködve késztetik a rendszert változásokra (folyamatokra), másrészt mert egymással alá-, fölé-, mellé rendelt kapcsolatban vannak egymással, vagy nincsenek kapcsolatban (a rendszer statikus képe).
hogyan irányítják? Minden rendszer működése során zavarokkal találja magát szemben. Ezeknek a zavaroknak a forrása lehet a környezet és lehet belső is. Ahhoz, hogy a zavarokat el lehessen hárítani - a rendszer jellemző kimeneteit az elvárt értéken tartani – szükség van egy olyan részére a rendszernek ami a működést felügyeli és szükség esetén beavatkozik.
Könnyű belátni, hogy egy rendszeren belül lehetnek olyan elemek amelyek azonos funkciót látnak el, megvalósítanak a rendszer céljai közül legalább egyet , de nem az összest. Ezeket az elemeket alrendszernek nevezzük. A különféle alrendszerekből azután létrejöhetnek újabb funkcionális csoportosulások, amelyeket részrendszereknek nevezünk. Mind az elemek, mind az al- és részrendszerek maguk is felfoghatók rendszerként. Ebből következik az a tény, hogy a rendszerek hierarchikus felépítésűek, ami azt jelenti, hogy minden rendszer egyben része egy szuperrendszernek, ugyanakkor maga is elemek, al- és részrendszerek együtteséből tevődik össze.
A rendszert nem képzelhetjük el felbonthatatlanak, ezért alrendszereit sem elszigeteltnek, önmagában lévőnek, mert környezet veszi körül. A rendszernek belső jellemzője a célkitűzése, amely akkor egyszerű, ha a célok egyértelműek és számszerűsíthetők. A környezet a rendszeren kívül lévő összes dolgot jelenti: ezek tulajdonságai kihatnak a rendszerre, ha ezeknek a tulajdonságait megváltoztatják, megváltozik a rendszer viselkedése is.
Rendszerek csoportosítása (Dr. Husi Géza) Totális és szummatív rendszer Az
elemek
kapcsolataiból
keletkezhetnek.
Ezeket
a
új
tulajdonságok
rendszereket
is
totális
rendszereknek nevezzük. Jellemző rájuk, hogy egy elem megváltozásakor más elem vagy akár az egész rendszer változik (pl a fűtési rendszerből kiveszünk egy szivattyút) A szummatív rendszereknél a tulajdonságok a az elemek tulajdonságainak egyszerű összege. Egy-egy elem elvétele, vagy beiktatása nem okoz számottevő minőségi változást a rendszerben (mindegy, hogy néhány homokszemmel több vagy kevesebb van a rendszerben).
Statikus és dinamikus rendszerek Ha a rendszer – az adott vizsgálati cél szempontjából – nem fejlődik (nem bővül új elemmel, vagy elemkapcsolattal) statikusnak tekintjük, egyébként dinamikus.
Működő - nem működő rendszer Abban az esetben, ha a vizsgált rendszer elemeinek kapcsolata – a vizsgálati cél szempontjából - nem változik, akkor
a
rendszer
nem
működő.
Amennyiben
az
elemkapcsolatok változnak, függetlenül attól, hogy történte elemcsere (azaz dinamikus-e a rendszer) a rendszer működő. Az elemkapcsolatok változásának eredménye, hogy a rendszert leíró állapotjelzők (nyomás, térfogat, de nyereség bevétel, feldolgozott alapanyag tömege stb.) változnak. A működő rendszerek között vannak folyamatosan (terméket folyamatosan kibocsájtó) működő, és vannak szakaszosan (terméket csak megbízásra, vagy eseményhatására kibocsájtó) működő rendszerek.
Aktív adaptív passzív rendszerek
A működő rendszerek két nagy osztálya azt mutatja meg, hogy a rendszer működése során a természeti törvények tudatosan kerülnek-e felhasználásra (aktív) vagy a működést a „véletlen” váltja ki (passzív). Más megközelítésben, a környezetre történő reagálás alapján az finomíthatjuk az osztályozást, és megkülönbeztethetünk:
Aktív rendszereket, melyek visszahatva környezetére befolyással vannak annak állapotára, érezhető a rendszer reakciója.
Adaptív rendszereket, melyek nem elsősorban a környezeti hatások módosításával, hanem azokra reagálva, hozzájuk alkalmazkodva, biztosítják saját működőképességét.
Automata sebességváltó (Auto-adaptív) A sebességváltás vezérlése a vezető beavatkozása nélkül. A sebességfokozat kiválasztása automatikusan történik a gépkocsi sebességétől, a gázpedál pozíciójától és a választókar állásától függően. Szintén alkalmazkodik a vezetési stílushoz és az út jellegéhez.
Passzív rendszereket, melyek csak tudomásul veszik a hatásokat és/vagy csak véletlenszerű viselkedéssel jellemezhetőek. Pl. naprendszer (Szűcs, 1991, old.: 108). A passzívan működő rendszerek viselkedésének véletlenszerűsége nem zárja ki, hogy az ember megismerve azok működésének törvényszerűségeit, tudatosan kihasználja és aktívan működő rendszerekké, alakítsa pl. vízi erőművek vízszolgáltató rendszerei (Kiss, 1971, old.: 16)
Zárt vagy nyitott rendszer A működő rendszerek működésük során kapcsolatba kerülhetnek olyan elemekkel, amelyek nincsenek a rendszerben. Ezek az elemek a rendszer környezetében vannak.
A rendszerek, környezeti
kapcsolataik alapján a következő csoportokba sorolhatóak:
Az izolált (zárt) rendszerek
A teljesen nyitott rendszerek, és
A viszonylag nyitott rendszerek (Szvitacs, 1991, old.: 30)
A teljesen izolált rendszer nem érintkezik a környezetével, attól teljesen elszigetelt, azaz semmilyen információ, anyag és egyéb csere sem zajlik le a rendszer és annak környezete között, de tágabb értelemben azonban a zárt rendszer energiát és információt cserélhet környezetével például a gyógyszeripari zárt rendszerekben.
A tökéletesen nyitott rendszerek kapcsolatban vannak környezetükkel, formálisan létező rendszerek mert gyakorlatilag nem különböztethető meg saját környezetétől. A viszonylag nyitott rendszerek csak bizonyos hatásokkal szemben nyitottak, azaz csak bizonyos hatásokra reagálnak, míg másokra nem, más vonatkozásban zártak (így nevezhetjük azokat viszonylag zárt rendszereknek is). A rendszer tehát bizonyos mértékig izolált rendszerként működik, azaz a nyitottsága csak a vállalkozás szempontjából releváns hatásokra vonatkozik. Alig ha fontos az iskolai táblakréta árának, keresett mennyiségének és a köztük lévő összefüggésnek, azaz a keresletének ismerete egy olyan vállalkozás számára, amely pl. az autógyártásban érdekelt.
Természetes és mesterséges rendszerek A célratörő rendszerek közül vannak olyanok, amelyek természetes úton jöttek létre (születtek). A természetes rendszerek tehát olyan elemek halmaza, amelyek nem emberi cselekvés eredményeként jöttek létre, és eleget tesznek a rendszerdefinícióknak. (Pl. a naprendszer) Ezeknek a rendszereknek csak a születésük pillanatában adottak a céljaik (létfenntartás, fajfenntartás az ember esetében), míg más rendszerek esetében előbb volt a cél, és az ember tervezett és működtetett egy olyan rendszert, ami ezt el is tudja érni. Ez utóbbiak a mesterséges vagy tervezett rendszerek. A mesterséges rendszerek az ember tudatos tevékenysége által létrehozott azon rendszerek, amelyeket mindig valamilyen cél elérése érdekében hoznak, vagy hoztak létre. A rendszer célja tehát keletkezésének oka is egyben. (Pl. periódusos rendszer) A vállalkozások mesterséges rendszerek, és számos a környezetükhöz tartozó elem maga is mesterséges rendszerként értelmezhető. Többek között ide sorolható a vállalkozások intézményi környezete, infrastrukturális környezete, az adórendszer, a pénzügyi rendszer, az iskolai rendszer, stb. Valamennyi az emberi társadalom által létrehozott rendszer tervezett rendszer ezért a rendszerok is a mesterséges rendszerek csoportjába tartoznak. A tervezett rendszereket mindig valamilyen szükséglet kielégítésére, az az folyamatra hoznak létre, ezért a rendszer legfontosabb jellemzője a benne lezajló folyamatok (dinamikus kép) és nem a struktúrája (statikus képe). A rendszer strukturális jellemzésének csak akkor van értelme, ha ismerjük azokat a folyamatokat amire a struktúra létrejött.
A mesterséges rendszerek elemét képezheti maga az ember, a dolgozók és ezért a mesterséges rendszerben a természetes rendszerek sokaságának céljait kell konfliktusmentesen összehangolni.
Célratörő vagy nem célratörő rendszerek A mesterséges rendszerek (más osztályozás szerint az aktív rendszereknek, (Kiss, 1971)1 két csoportját különböztethetjük meg:
A célratörően működő és
A nem célratörően működő rendszereket.
A célratörően működő rendszerek működése valamilyen végállapot elérésére irányul és/vagy folyamatosan valamely előre meghatározott cél érdekében, illetve annak megvalósítása érdekében működnek (pl. a vállalkozások célja a fogyasztói igények kielégítése profitszerzés mellett). Az előre meghatározott cél időben nem állandó, azaz változhat, átmenetileg előtérbe kerülhetnek más célok is, pl. a vállalat a profitnövelés átmeneti csökkenésének rovására de annak későbbi növelésének reményében létrehozhat egy leányvállalatot, vagy nagyobb összegeket fordíthat kutatás-fejlesztésre. Ne feledjük a vállalkozások célja, illetve céljai is, rendszerként értelmezhetőek, célrendszerrel rendelkeznek, melynek pl. eleme a vállalkozás alapvető célja is.
A nem célratörő rendszereket meghatározott célra hozták létre, de viselkedésük nem jellemezhető valamely végállapot vagy cél elérésével (pl. az adórendszer, nemzetközi számviteli rendszerek, hacsak nem gondolunk IFRS és az US GAAP közötti egységesítési törekvésekre; periódusos rendszer). Az aktívan működő rendszerek között vannak olyanok, melyek egy kitüntetett célállapotot akarnak elérni. Ez azt jelenti, hogy az állapotjelzőkkel le tudják írni azt a célt ami felé igyekeznek. Ez lehet egy bizonyos hely idő is, de jelenthet gazdasági eredményt, eladott termék darabszámát is. Ezek a rendszerek célratörők, míg azok a rendszerek amelyeknek nincs ilyen kitüntetett (állapotjelzőkkel leírt) célállapotuk azok nem célratörők.
Kiss [1971] munkájában az aktív rendszereken belül különbözteti meg, a célratörően és a nem célratörően működő rendszereket, azonban állásfoglalásunk szerint inkább a mesterséges rendszerek felbontását lehetne ily módon megvalósítani. Ellenkező esetben a besorolások teljessége nem biztosítható. 1
Kibernetika (Dr. Husi Géza) A kibernetika szót (kübernétész, görög, kormányos) 1946-ban Norbert Wiener (Wiener, 1946) alkotta. Kibernetika
vagy
szabályozás
és
hírközlés
élőlényekben és gépekben című művében az információfeldolgozást és - szabályozást tartja az új tudományterület alapjának; ezzel és számos más munkájával erős lökést adott e tudománynak. A kibernetika dinamikus rendszereket vizsgál, olyan rendszereket,
amelyek
a
külvilággal
való
kölcsönhatás során változnak. E rendszerek szerepének, struktúrájának és viselkedésének törvényszerűségeit kutatja. Fontos működési elv a szabályozás, amely kompenzálja a külvilágnak a rendszerre gyakorolt zavaró hatásait, illetve elősegíti a rendszer alkalmazkodását a változó külső feltételekhez. Ennek az az előfeltétele, hogy a rendszer észlelje a külvilág hatásait, vagyis információt tudjon felvenni és feldolgozni. A kibernetika felosztása2: Elméleti kibernetika Ide sorolják a rendszerelméletet, a játékelméletet, az információelméletet és az automaták elméletét. Alkalmazott kibernetika Kibernetikai módszerekkel és fogalmakkal szövi át az egyes tudományokat, pl. létezik műszaki kibernetika, biokibernetika vagy közgazdasági kibernetika is. Műszaki kibernetika Ide tartozónak számítják pl. kibernetikai gépek, köztük az elektronikus számítógépek konstrukcióját, valamint a szabályozóköröket és azok sokfajta alkalmazását az iparban, pl. a folyamatszabályozásnál és folyamatvezérlésnél. Biokibernetika Biológiai tárgyakat kibernetikus rendszereknek fognak fel, és biológiai tényállásokat szabályozási folyamatokként értelmeznek. Társadalmi, illetve szociális téren az emberek, illetve embercsoportok a közöttük fennálló bonyolult kapcsolatok következtében dinamikus rendszereket alkotnak.
Kibernetika. (2007. november 30). Wikipédia. Retrieved 2007. http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Kibernetika&oldid=2474272. 2
december
2.
19:09
from
Gazdasági kibernetika Mind nagy méretekben, pl. egy ország egész népgazdaságában, mind szűkebb területen, pl. egy üzem vezetésében sokféle problémát old meg az információátvitelben, valamint a szabályozásban, módszereket szolgáltat a gazdasági rendszerek tudományos tervezéséhez és vezetéséhez.
Modellezési alapfogalmak (Dr. Husi Géza) A modell a rendszerek leírásának az eszköze, a rendszerről meglévő ismereteinknek szisztematikus gyűjteménye. A modell általában egyszerűsített, a vizsgálat szempontjából lényegi tulajdonságait emeli ki. A modell segítségével lehet vizsgálni a valós fizikai rendszert, annak valamilyen részét, valamilyen vizsgálati szempontból, mennyiségi és minőségi jellemzőkre koncentrálva jellemezhetjük a folyamatok és folyamat elemek bemenetét és kimenetét, illetve rögzíthetjük a rendszerre vonatkozó ismereteinket, azok összefüggéseit. Ugyanazon fizikai objektumnak meglehetősen sok, eltérő képet mutató modellje lehet, attól függően, hogy milyen célból alkották meg a modellt, mi az ami a rendszerből vizsgálandó. Ezek alapján, eltérő az egyes modellek bonyolultsági foka, és megvalósítási módja. Egy autó különböző vizsgálati módjaira elkészített modellje a
makett (pontosan ugyan olyan kívülről, mint az eredeti valamilyen méretarányban),
játékautó (gyerek számára a fő tulajdonságot jeleníti meg, négy kerék és előre hátra tud haladni);
felületi (szélcsatornás) modell (az autó légellenállását vizsgálják vele);
vezetés szimulátor (az autóvezetői iskolákban);
az erőket, munkát és a teljesítményt leíró differenciálegyenlet-rendszer;
számítógépes modell (az autó viselkedésének modellezése különleges helyzetekben);
a tervrajzai (az autó gyártásához);
műszerezett autó (a törésteszthez).
A mérnöki tudományos modellalkotás az objektív fizikai, biológiai, gazdasági törvények ismeretén alapul, és általában matematikailag is kezelhető formában adja meg a modellt. A modell a vizsgált jelenségekre vonatkozó ismereteink formális kifejezése, a modellezés a modell megalkotásának folyamata. A modell legfontosabb jellemzője, hogy a vizsgálati szempontból mennyire azonos az inputokra, külső és belső zavarokra való reagálása a valós rendszer reagálásával. Ezt szokták a modell jóságának nevezni. A modell akkor jó, ha eleget tesz a modellező által felállított vizsgálati szempontok igényeinek. A modellezéssel kapcsolatosan általános elvárás, hogy
megbízható ismeretanyagot szerzünk a rendszerben lezajló eseményekről, jelenségről és azok miértjéről;
igazolni, vagy cáfolni lehessen az elméleti feltevéseket;
a cél és a cél elérésére tett intézkedések a modellben is értékelhető legyen (a modell kövesse a változást);
lehetőség legyen a modell alapján események és lehetséges hatásuk előrejelzésére;
optimálni lehessen a különböző folyamatokat.
A modellek típusai Egy rendszer vagy folyamat modellje eltérő formákban valósulhat meg, elsősorban attól függően, hogy melyek a modellező által kitűzött célok és melyek az általa lényegesnek vélt, illetve megválasztott rendszerjellemzők. Ezek alapján különböző modelltípusokkal dolgozhatunk:
Funkcionális, koncepcionális modell, ahol a vizsgált rendszert vagy részeit a rendszerben betöltött
idealizált
funkciójuk
alapján
határozzuk meg (pl. funkcionális blokkvázlat, folyamatábra).
Fizikai modell, amely a vizsgált jelenséget rögzített tulajdonságú fizikai objektumokkal írja le analógiák, illetve hasonlósági törvények alapján. A modell az eredeti rendszerrel geometriai hasonlóságot nem mutat, a fizikai jelenség sem azonos, de a benne játszódó folyamatokat azonos törvényszerűségek határozzák meg. Az eredeti rendszerhez viszonyítva hasonló behatásra hasonló módon válaszol.
Matematikai
modellel
a
modellezendő
rendszer fizikai változói közötti kapcsolatokat egy
bizonyos
képezzük
le
matematikai
struktúrába
(algebrai,
differenciál-,
integrálegyenletek, logikai függvények stb.).
A modell az ismeretek kifejezésének alapvető eszköze, ezért aki egy rendszert tud modellezni, az ismeri magát a rendszert is. Az ismereteknek mindig a lehető legegyszerűbben használható formában kell rendelkezésre állnia, hiszen a modell vizsgálata a további döntések alapja és kiinduló pontja lesz. A modellezett rendszerek esetében fontos rögzíteni a rendszerre vonatkozó törvényeket, struktúrákat, paramétereket és állapotokat. A törvények azok az alapvető kikerülhetetlen tulajdonságok, melyek a modell általános jellemzőit határozzák meg. A folyamatokat lehetőleg minél szűkebb értelemben kell vizsgálni, annak érdekében, hogy a környezettől való elválasztás, a különféle kölcsönhatások elhanyagolása lehetővé váljon. Struktúra a rendszer belső tagozódását, a részek kapcsolatát jellemzi. A rendszer vizsgálatánál magát a rendszert, vagy folyamatát nemcsak a környezetétől különítjük el, hanem különválasztjuk egyes elemeit (ezek a szervezetei, és a folyamatelemei) és rögzítjük az elemek kölcsönhatását. A modell paramétereinek az egyes állapotokban megtalálható jellemzők konkrét értékeit nevezzük. Jellemzően a paraméterek azonosak az egyes elemekre jellemző fizikai mennyiségekkel, a határ- és a kezdeti feltételekkel. A paraméterértékek meghatározása a modellalkotás legfontosabb gyakorlati, a rendszer megfigyeléséhez kötött tevékenysége. A paraméterek konkrét értékei általában kezdetben ismeretlenek, viszont a modell megadása csak akkor teljes, ha a struktúra mellett a paraméterek is ismertek, tehát ezeket méréssel vagy észleléssel meg kell határozni, esetleg becsülni. Az állapot olyan változó, amely a rendszer érő külső és belső hatásokkal együttesen írja le a folyamatot, tehát a folyamat gyakorlatilag az állapotjelzők változását jelenti a modellben. Állapotváltozóként általában a rendszer elemeinek viselkedésére jellemző fizikai mennyiségek pillanatértékei szerepelnek. Az előbbiekben definiált modellkategóriák egy rendszer modellje esetében a következőképpen értelmezhetőek:
Struktúra
Paraméterek
Állapot
A modellezés alapfogalmai A modellalkotás során a törvények, struktúrák, paraméterek megválasztásánál lényeges néhány általános érvényű modellalkotási elv, nevezetesen a
szeparáció, mert egy modellezési feladat megfogalmazásakor a külső világ egy részét (a modellezendő rendszert vagy folyamatot) a környezetétől el kell különíteni;
szelekció, mert a modellezés során a megvalósítandó cél szempontjából szelektálni kell a rendszer és környezete közötti kölcsönhatások közül;
(A szeparáció és a szelekció elvéből adódóan a modell mindig egyszerűsített, és kijelenthetjük, hogy hibás képe a rendszernek. Célunk azonban az, hogy a hiba ne a vizsgálati szempontot érintse. A szeparáció és szelekció nélkül a modellalkotás elképzelhetetlen.)
gazdaságosság, mert modellnek – a vizsgálat célkitűzésének természetesen megfelelve – a lehetőségek közül a legegyszerűbbnek kell lennie, és egyszerűsége a struktúra egyszerűségében, a paraméterek és az állapotváltozók minimális számában jelentkezik;
figyelembevétele. A modell felállításához szükséges információk két forrásból származhatnak:
a priori ismeretek: a modellezendő rendszerre vonatkozó, a vizsgálat megkezdésekor rendelkezésre álló ismeretek összessége;
a posteriori ismeretek: a modellezési eljárás befejezésével rendelkezésünkre álló ismeret, ami a modell vizsgálata, megfigyelése során nyert információkkal több az előzetes ismeretnél.
A modellezési folyamat kezdeti szakaszát az a priori ismeretek összegyűjtése és rendszerezése jellemzi. Az a priori ismeretek mennyisége mindig korlátozott, mivel:
a vizsgálat többnyire egy konkrét (egyedi) rendszer konkrét folyamatának leírására összpontosul;
a rendszer és folyamatának környezete általában kevésbé ismert teljesen;
a jelenségről alkotott ismeretanyagunk sem teljes, lehetetlen a jelenség minden aspektusát figyelembe venni;
ha ismertek is az általános törvényszerűségek, többnyire a konkrét összefüggések nem;
esetenként hiányozik egy-két konkrét állapotjelző valódi értéke (vagy akár az összes).
A priori ismeretek a modellezési feladat céljával együtt meghatározzák a modell végleges típusát, a pontossági követelményeket, a konkrét modellezési eljárás típusát, a modell bonyolultságát, megvalósításának módját és költségeit. A modellezés kezdetén az a priori ismeretek hiánya több kiindulási esetet jellemezhet ekkor a hiányzó a priori ismeretek helyébe azoknak lehetséges változatait helyettesíthetjük be. A modellezés módszerei A modellezésnek két jellemző módszere van, amelyek egyaránt alkalmasak a rendszerek modellezésére:
Deduktív modellalkotás
A deduktív modellezésnél általános érvényű törvényszerűségekből kiindulva (természettudományos ismeretanyagra támaszkodva) egy konkrét, ismert jelenség leírására törekszünk. Az e célból végzett elméleti analízis során meghatározzuk a vizsgált rendszer határait, felbontjuk azt különálló elemekre (részrendszerekre), egy-egy részrendszerre alkalmazzuk a megfelelő megmaradási és folytonossági
törvényeket, rögzítjük a határfeltételeket és a részrendszerek közötti kölcsönhatásokat. Ennek a priori ismeretanyaga formális alakjában valamilyen struktúra és a hozzátartozó paraméterek együttese. Abban az esetben, ha mind a fizikai törvények, mind a strukturális és paraméterekkel kifejezett ismeretek rendelkezésre állnak, vagy teljes egészében specifikáltak, a kapott analitikus formájú modell egyértelműen mutatja a vizsgált rendszert vagy folyamatot (a szelekció és szeparáció által behozott bizonytalanságok korlátain belül). Mivel a rendszer vagy a folyamat belső felépítése ismert vagy hozzáférhető, a rendszer átlátszó a modellező számára, így ezt az esetet a „fehér doboz” névvel illetik.
Induktív modellalkotás
A kísérletek során végzett megfigyelések információt tartalmaznak a jelenség és annak környezete között érvényesülő kölcsönhatásokról, azaz a rendszer bemenő és kimenő jeleiről. A kísérleti vizsgálatok célja a jelenség olyan modelljének felállítása, mely utánozni képes a jelenség tényleges lefolyását, reprodukálva a rendszer kimenő jeleinek változását. Tiszta induktív módszert alkalmazva nem rendelkezünk a rendszer belsejére vonatkozó, strukturális ismerettel, a rendszert mintegy „átláthatatlan” ún. „fekete doboz”-nak tekintjük. Amennyiben a modell és a jelenség közötti hasonlóságot adott bemenő jelre adott kimenő jelek hasonló időbeli lefutása alapján ellenőrizzük, a jelenség lefolyását több, különböző struktúrájú modell képes utánozni. Ezért az induktív modellezési módszer elvben végtelen sok lehetséges modellt eredményezhet. Elsősorban bonyolult lehet e módszert előnyösen használni. Tehát keresni kell egy olyan modellt, amely a vizsgált valóságos rendszerrel megegyező viselkedésű. A tiszta deduktív, ill. a tiszta induktív módszer két idealizált, szélsőséges útja a modell megalkotásának. A gyakorlatban megvalósított modellezési folyamat során mindkét módszer esetenként más és más arányban kombinálva kerülnek felhasználásra. A modellépítés kezdeti szakaszában a deduktív módszer az előnyösebb az általános érvényű összefüggések és ezek formális alkalmazhatósága miatt. A későbbiekben a szükséges információk hiánya miatt kényszerülünk általában az induktív módszer követésére, s csak kísérletek révén juthatunk a kívánt ismeretekhez. A modellalkotás lépései A modellezés – a vizsgált jelenségre vonatkozó ismeretek megszerzésének és formális kifejezésének folyamata – összetett, láncolt folyamat. A modellek egymásra épülnek, egymásból meríthetik a létrehozásukhoz szükséges információk egy részét. Egy konkrét modell révén rendelkezésre álló ismeretanyag a priori ismeretül szolgálhat egy másik modell létrehozásánál. A modellezési folyamat a modellezés céljának meghatározásával kezdődik. Ekkor kell rögzítenünk a modell típusát és a modell szükséges pontosságát. A következő lépés az a priori ismeretek összegyűjtése. Az előzetes ismeretek a jelenség vizsgálatánál alkalmazható törvényeket és kiegészítő ismereteket, a jelenségre vonatkozó strukturális és parametrikus információkat jelentik. Az a priori ismeretek az előzetes modell
létrehozását teszik lehetővé. Ez a modellalkotás deduktív szakasza. Az előzetes modell az a priori ismeretek mennyiségétől függően több szabadságfokkal rendelkezhet. Ezek az ismeretlen jellemzők igénylik a modellezés induktív szakaszát, a jelenség kísérleten alapuló vizsgálatát. A modellen végzett megfigyelések tervének kialakítása (kísérlettervezés) az előzetes modell és az a priori ismeretek felhasználásával történik. Ez passzív kísérletnél a megfigyelendő jellemzők kiválasztásával, a megfigyelés időpontjának, időtartamának rögzítésével jár. Aktív kísérletnél a változó jellemzők kiválasztása és rögzítése is külön feladatot jelent. Ezután következik az előzetes modell szabad jellemzőinek rögzítése az előzetes ismeretek és a jelenleg megfigyelése révén nyert adatok felhasználásával. Az így felállított modell ellenőrzése után meg kell vizsgálni a modell és a jelenség közötti hasonlóságot valamilyen működési jellemző és hasonlósági kritérium alapján. Ha a modellellenőrzés igazolja, hogy a modell megfelel a modellezés céljának, akkor a modellezési folyamat eredményeként a végleges modell rendelkezésre áll. Amennyiben a modellellenőrzés nem megfelelő modellt jelez, a kiértékelés többféle beavatkozást indokolhat. A legegyszerűbb eset az, ha a kísérletet tovább folytatva újabb megfigyelések révén nyert többletinformációkkal javíthatjuk a modell pontosságát. Más esetben módosítanunk kell a kísérleti körülményeket, a megfigyelési szempontokat, a vizsgálójeleket. Előfordulhat, hogy az előzetes modell felállításánál feltételezéseink helytelennek bizonyultak, ezért az előzetes modellen strukturális vagy parametrikus módosítást kell végrehajtanunk. A modellalkotás tehát több lépésből álló, iteratív jellegű tevékenység, melynek eredménye a vizsgált jelenség valamilyen formalizmussal kifejezett leírása, a jelenség modellje.
