UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 – 2014
Rendement en volatiliteit spillovers bij enkele impliciete volatiliteitsindexen (VBEL, VAEX, VDAX_NEW, VCAC, VFTSE, VIX, VSTOXX en VXJ) Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van
Master of Science in de Handelswetenschappen Afstudeerrichting Finance and Risk Management
Elke Van der Cruys en Charlotte Vanderstraeten onder leiding van Prof. Dr. Koen Inghelbrecht
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 – 2014
Rendement en volatiliteit spillovers bij enkele impliciete volatiliteitsindexen (VBEL, VAEX, VDAX_NEW, VCAC, VFTSE, VIX, VSTOXX en VXJ) Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Handelswetenschappen − Afstudeerrichting Finance & Risk Management
Elke Van der Cruys en Charlotte Vanderstraeten onder leiding van Prof. Dr. Koen Inghelbrecht
PERMISSION
Ondergetekenden verklaren dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding.
Elke Van der Cruys en Charlotte Vanderstraeten
Woord vooraf
Dit werkstuk vormt het sluitstuk in het behalen van het diploma Handelswetenschappen, afstudeerrichting Finance and Risk Management. Daarvoor willen we graag onze ouders bedanken, zonder hun morele en financiële steun hadden we deze studie nooit tot een goed einde kunnen brengen. Het tot stand komen van deze masterproef zou bovendien niet mogelijk geweest zijn zonder de hulp en steun van een aantal personen. Onze promotor, professor dr. Koen Inghelbrecht, zijn wij grote dank verschuldigd voor zijn inspiratie, begeleiding en deskundig advies bij dit onderzoek. Daarnaast wil ik, Elke Van der Cruys, een speciaal woord van dank uitbrengen aan mijn grootvader, Rufin Van der Cruys, voor het vertrouwen en de bijgebrachte kennis. Ook mijn vrienden wil ik bedanken voor de steun. Ook ik, Charlotte Vanderstraeten, ben mijn naaste vrienden en familie zeer dankbaar om in me te geloven en me te steunen gedurende mijn hele studietijd.
Elke Van der Cruys, Charlotte Vanderstraeten, 2014
I
Inhoudsopgave
Woord vooraf .............................................................................................................................. I Inhoudsopgave. .......................................................................................................................... II Lijst van gebruikte afkortingen ................................................................................................ IV Lijst van tabellen en figuren.......................................................................................................V
1
Inleiding.. ........................................................................................................................ 1
2
Impliciete volatiliteitsindex............................................................................................. 6
3
Effecten van volatiliteitsindexen ..................................................................................... 8
3.1
Volatiliteit spillover effect .............................................................................................. 8
3.2
Relatie volatiliteit en rendementen ............................................................................... 10
3.2.1 Negatieve relatie ........................................................................................................... 11 3.2.2 Negatieve en asymmetrische relatie .............................................................................. 12 3.2.3 Mogelijke verklaringen ................................................................................................. 13 a. Het hefboomeffect ................................................................................................ 13 b. Het volatiliteit feedback effect.............................................................................. 15 c. Het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect .................................... 16 d. Het gedrag van de belegger .................................................................................. 18 4
Data…… ....................................................................................................................... 23
4.1
Formule volatiliteitsindex ............................................................................................. 23
4.2
Data voor het onderzoek ............................................................................................... 24
5
Volatiliteit Spillovers .................................................................................................... 32
5.1
Hypothesen en methodologie ........................................................................................ 32
5.2
Resultaten ...................................................................................................................... 34
5.3
Robuustheidscontrole .................................................................................................... 38
5.3.1 Voorsprong Japanse markten ....................................................................................... 38
II
5.3.2 Zuivere effecten ............................................................................................................ 40 6
Negatieve en asymmetrische relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex .......................................................... 42
6.1
Hypothesen en methodologie ........................................................................................ 42 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger ................................................ 42 b. Het volatiliteit feedback effect .............................................................................. 46
6.2
Resultaten ...................................................................................................................... 47 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger ................................................ 47 b. Het volatiliteit feedback effect .............................................................................. 51
6.3
Robuustheidscontrole .................................................................................................... 52
6.3.1 Onderzoek in deelperiodes ............................................................................................ 52 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger ................................................ 52 b. Het volatiliteit feedback effect .............................................................................. 53 6.3.2 Zuivere effecten............................................................................................................. 54 a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger ................................................ 55 b. Het volatiliteit feedback effect .............................................................................. 56 7
Volatiliteit spillovers, het hefboomeffect en het gedrag van de belegger voor België en de buurlanden. .............................................................................................................. 58
7.1
Hypothesen en methodologie ........................................................................................ 58
7.2
Resultaten ...................................................................................................................... 59
8
Algemene conclusie ...................................................................................................... 61
Bibliografie..............................................................................................................................VII Bijlagen...... .............................................................................................................................XII
III
Lijst van gebruikte afkortingen
ADF ATM CBOE CFSI DCF DJIA EMU FSMA GARCH HAC IMF Liffe NBB NYSE OLS OTM R SIX VAR VI
Augmented Dickey–Fuller At-the-money Chicago Board Options Exchange Center for the Study of Finance and Insurance Discounted cash flow Dow Jones Industrial Average Economische en Monetaire Unie Financial Services and Markets Authority Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity Heteroscedasticity-and autocorrelation consistent Internationaal Monetair Fonds Londen International Financial Futures and Options Exchange Nationale Bank van België New York Stock Exchange Ordinary Least Squares Out-of-the-money Rendement van de onderliggende aandelenindex Swiss Infrastructure and Exchange Vector Autoregression Volatiliteitsindex
IV
Lijst van tabellen en figuren
Figuur 1: Grafische voorstelling onderzoek ............................................................................ 3 Figuur 2: Relatie tussen de Euro Stoxx 50 index en de VSTOXX .......................................... 11 Figuur 3: Asymmetrische en niet-lineaire relatie tussen de volatiliteit en de rendementen .. 20 Figuur 4: Prijsindexen in euro herschaald naar 100 op 4 jan 2000 ..................................... 27 Figuur 5: Grafische weergave impliciete volatiliteit spillovers voor de drie deelperiodes (VAR(1)) ................................................................................................................ 37
Tabel 1:
De causale relatie: het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect ........ 16
Tabel 2:
De gehanteerde volatiliteitsindexen en hun onderliggende aandelenindex .......... 26
Tabel 3:
Beschrijvende statistieken van de gehanteerde volatiliteitsindexen ...................... 28
Tabel 4:
Beschrijvende statistieken van de dagelijkse rendementen van de gehanteerde aandelenindexen.... ................................................................................................ 29
Tabel 5:
Correlatiematrix tussen de gehanteerde volatiliteitsindexen en de rendementen van de onderliggende aandelenindexen ....................................................................... 31
Tabel 6:
Impliciete volatiliteit spillovers (VAR(1)) .............................................................. 34
Tabel 7:
Impliciete volatiliteit spillovers met één dag voorsprong voor de VXJ (OLS) ..... 39
Tabel 8:
Impliciete volatiliteit spillovers met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS) ...... 40
Tabel 9:
Overzicht gedragsgerelateerde concepten............................................................. 45
Tabel 10: Het hefboomeffect (OLS) ....................................................................................... 47 Tabel 11: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger (OLS) ...................................... 48 Tabel 12: Het gedrag van de belegger (extrapolatie bias) (OLS) ......................................... 50 Tabel 13: Het gedrag van de belegger (loss aversion) (OLS) ............................................... 50 Tabel 14: Het volatiliteit feedback effect (OLS)..................................................................... 51 Tabel 15: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS).... .................................................................................. 55 Tabel 16: Het volatiliteit feedback effect met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS) ........ 56 V
Tabel 17: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger incl. volatiliteit spillovers (globaal, regionaal) (OLS)...... ............................................................................................. 59
Tabel A:
Beschrijvende statistieken van de gehanteerde aandelenindexen ........................ XII
Tabel B:
Beschrijvende statistieken van de gehanteerde volatiliteitsindexen in deelperiodes ......................................................................................................... XII
Tabel C: Beschrijvende statistieken van de eerste verschillen van de gehanteerde volatiliteitsindexen in deelperiodes. .................................................................... XIII Tabel D: Beschrijvende statistieken van de rendementen van de gehanteerde aandelenindexen in deelperiodes ........................................................................ XIV Tabel E: Impliciete volatiliteit spillovers in deelperiodes (VAR(1)).....................................XV Tabel F: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS)............ ................................................................... XVI Tabel G: Het gedrag van de belegger (extrapolatie bias) met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS).................................................................................... XVI Tabel H: Het volatiliteit feedback effect met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS)............ ....................................................................................................... XVI Tabel I:
Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger in deelperiodes (OLS) ......... XVII
Tabel J:
Het volatiliteit feedback effect met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen in deelperiodes (OLS) ......................................................................................... XIX
Tabel K: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met de eerste verschillen van de uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS) ...............................................................XX
VI
1
Inleiding
Sinds 1980 is er een wereldwijde globalisatie aan de gang. Globalisatie zorgt ervoor dat de nationale grenzen vervagen. Het gevolg van globalisatie is internationalisering waarbij steeds meer handelsbetrekkingen met verafgelegen landen worden aangegaan. Financiële markten zijn dan weer sterk geïntegreerd in termen van gerealiseerde rendementen, gerealiseerde volatiliteit en impliciete volatiliteit. Deze integratie, en ook de globalisatie zal zich de komende jaren nog verder doorzetten en zal ervoor zorgen dat markten sneller een impact ondervinden van nieuws of schokken in de rest van de wereld. Het risico stijgt bovendien door het bestaan van spillovers. De volatiliteit spillover is daar een voorbeeld van, het geeft de transmissie van volatiliteit weer tussen verschillende aandelenmarkten. Sinds de crash in 1987 in de Amerikaanse aandelenmarkt en de impact die deze crash gehad heeft op andere markten in de wereld, zijn vele professionele beleggers geïnteresseerd in deze transmissie van volatiliteit. Dit omdat het een drijvende factor kan zijn voor de waarde van de verwachte volatiliteit in landen. De volatiliteit evolueert ook doorheen de tijd. De afgelopen dertig jaar kenden we een positieve economische groei en een dalende inflatie met een lage volatiliteit, deze periode werd ‘The Great Moderation’ genoemd en eindigde in 2007 (Cornelissen e.a., 2009). Daarna brak een nieuwe periode aan, ‘The Great Volatility’. Financiële markten waren zeer volatiel de laatste jaren en er wordt verwacht dat deze trend zich zal doorzetten (De Leus, 2012). Een volatiliteitsindex geeft de toekomstige verwachte volatiliteit weer en is gegeven deze trend zeer belangrijk om toekomstige risico’s in te schatten.
Een volatiliteitsindex meet de mate van beweeglijkheid van een markt op basis van een onderliggende aandelenmarkt. Het zorgt voor een betrouwbare voorspelling van de volatiliteit op korte termijn. Het kan eveneens als basis dienen voor het uitstippelen van beleidsstrategieën voor portefeuillebeheerders en traders in opties die aan risicomanagement doen. Het aantal volatiliteitsindexen blijft stijgen, verder onderzoek naar de volatiliteitsindexen, en hoofdzakelijk naar de nieuwe volatiliteitsindexen, zijn van groot belang. Ook Whaley (2008) en López en Navarro (2012) duiden op dit belang en geven in hun onderzoeken aan dat er nog ruimte is voor toekomstig onderzoek omtrent de verschillende nieuwe volatiliteitsindexen. Een volatiliteitsindex kan bovendien fungeren als onderliggende waarde voor derivaten van volatiliteit. Deze derivaten zijn instrumenten waarvan de pay-off onder andere afhangt van de hoogte van de volatiliteit. Ze worden gebruikt om te speculeren op veranderingen in de volatiliteit en te hedgen tegen het volatiliteitsrisico. Het is daarom interessant de eigenschappen
1
van de volatiliteitsindexen en hun relatie met het rendement van de onderliggende aandelenindex nog verder te bestuderen.
Gastineau (1977) is de eerste onderzoeker die een volatiliteitsindex samenstelde met behulp van optieprijzen. Hij nam de gemiddelde impliciete volatiliteit van at-the-money1 call-opties2 bij veertien aandelen. In 1993 kwam er een doorbraak, de Chicago Board Options Exchange introduceerde de CBOE Volatility Index die de volatiliteit over dertig dagen meet (VIX, later hernoemd als VXO, old VIX). De methode om deze volatiliteitsindex samen te stellen was vernieuwend in twee opzichten. Ten eerste werd er gebruik gemaakt van indexopties in plaats van opties op individuele aandelen waardoor meer nadruk werd gelegd op het systemisch risico. Ten tweede werden zowel put-opties3 als call-opties gebruikt zodat de volatiliteitsindex meer informatie bevatte over de marktverwachtingen (Whaley, 1993). Na de introductie van de VIX volgden vele beurzen het voorbeeld van de CBOE en stelden hun eigen volatiliteitsindex op. In september 2003 voerde de CBOE eveneens twee wijzigingen door. Ten eerste werd er overgeschakeld van een index gebaseerd op prijzen van de S&P 100 naar een index gebaseerd op prijzen van de S&P 500 omdat de S&P 500 doorheen de jaren aan belang had gewonnen. Dit leverde echter geen significante veranderingen op bij de bepaling van de volatiliteit. Ten tweede werd de optiemarkt over de jaren heen steeds meer gebruikt om te voorkomen dat de waarde van portefeuilles onder een bepaalde grens zakt, dit heet ‘portfolio insurance’. Om hun portefeuille te verzekeren kopen beleggers zowel at-the-money als out-of-the-money4 put-opties. Om deze reden werden naast at-the-money opties nu ook out-of-the-money opties opgenomen in de berekening (Whaley, 2008). De Duitse beurs was de eerste die future contracten opstelde met de impliciete volatiliteitsindex (VDAX) als onderliggende waarde (1998). De CBOE introduceerde een aantal jaar later de future contracten op de VIX (2004) en nog later volgden optiecontracten (2006).
1
Een optie is at-the-money (ATM) wanneer de koers van de onderliggende waarde van de optie gelijk is aan de uitoefenprijs van de optie. 2 Een call-optie geeft het recht aan de koper ervan om op een bepaaald tijdstip in de toekomst een onderliggende waarde, aan een vooraf afgesproken prijs te kopen. 3 Een put-optie geeft het recht aan de koper ervan om op een bepaald tijdstip in de toekomst een onderliggende waarde aan een vooraf afgesproken prijs te verkopen. 4 Een put-optie (call-optie) is out-of-the-money (OTM) wanneer de koers van de onderliggende waarde van de optie hoger (lager) is dan de uitoefenprijs van de optie. Door koersbewegingen kan een optie at-the-money worden. Outof-the-money opties zijn opties die nog geen waarde hebben als ze uitgeoefend worden.
2
Figuur 1: Grafische voorstelling onderzoek
Volatiliteit land X
Volatiliteit land Y
Rendement land Y
Volatiliteit land X
Volatiliteit land Y
Rendement land Y
Door de globalisatie en integratie zijn volatiliteit spillovers belangrijker geworden. Daarom zullen we aan de hand van impliciete volatiliteitsindexen bestuderen of er volatiliteit spillovers bestaan tussen België en de buurlanden en tussen de Europa, de Verenigde Staten en Japan. Daarbij zal zowel de evolutie, de richting als de sterkte van de volatiliteit spillovers geanalyseerd worden. Deze volatiliteit spillovers kunnen op hun beurt een negatief effect hebben op de rendementen, in de literatuur aangegeven als het volatiliteit feedback effect. Omgekeerd kan het rendement een negatief effect hebben op de volatiliteit, dit kan verklaard worden door het hefboomeffect of het gedrag van de belegger, wat op zijn beurt via spillovers een invloed kan hebben op de volatiliteit in andere landen. In deze masterproef willen we hierover een duidelijk beeld scheppen, we onderzoeken daarom zowel de volatiliteit spillovers, de relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement, als de verklaringen voor deze relatie. Figuur 1 toont een grafische voorstelling van dit onderzoek. Als sluitstuk bestuderen we de volatiliteit spillovers en de relatie tussen het rendement en de volatiliteit in één regressie. We onderzoeken daarbij of de verklaringen voor de relatie tussen de volatiliteit en het rendement geldig blijven wanneer volatiliteit spillovers in rekening worden gebracht. De focus van het onderzoek ligt bij België en de buurlanden. Weinig onderzoeken richten zich specifiek op België en Europa. We gebruiken de volatiliteitsindex van België, Duitsland, Frankrijk, Nederland en het Verenigd Koninkrijk. Duitsland, Frankrijk en Nederland zijn de drie belangrijkste handelspartners van België, en met het Verenigd Koninkrijk zijn er reeds handelsbetrekkingen sinds de onafhankelijkheid van België (nbb, 2013). Bovendien is het aandeel van de lokale variantie van rendementen van Europese aandelenmarkten dat kan verklaard worden door gemeenschappelijk nieuws uit Europa en de Verenigde Staten sterk toegenomen in de jaren ’90. Sinds de invoering van de gemeenschappelijke munt in Europa (de euro) zijn de Europese spillover effecten en correlaties tussen landen van de Europese economische en monetaire unie (EMU) eveneens toegenomen (Baele, 2002). Het bestuderen van België en de buurlanden en de Europese volatiliteitsindex (VSTOXX) geeft het regionaal effect weer. Bovendien zullen de VIX (een Amerikaanse volatiliteitsindex) en de VXJ (een Japanse volatiliteitsindex) gebruikt worden in het onderzoek om het globaal effect weer te geven. Sinds de jaren ’70 neemt het belang van de Japanse 3
aandelenindex immers toe in vergelijking met de Amerikaanse aandelenindex (Koch en Koch, 1991). We zullen in dit werk nagaan of de resultaten van Baele (2002) en Koch en Koch (1991) nog steeds gelden met meer recente data. Daarvoor zal getest worden of spillovers van ‘Europa naar Europese landen’ (regionaal effect) al dan niet meer aanwezig zijn dan spillovers van ‘de Verenigde Staten of Japan naar Europese landen’ (globaal effect).
In deze masterproef trachten we verschillende inzichten bij te dragen aan de huidige literatuur omtrent de volatiliteit spillovers en de verklaringen voor de relatie tussen de volatiliteit en het rendement. We integreren daarbij de drie voorkomende verklaringen in de literatuur voor de negatieve en asymmetrische relatie in één onderzoek (i.e. het hefboomeffect, het gedrag van de belegger en het volatiliteit feedback effect). Naar ons beste weten is er bovendien nog geen enkel onderzoek dat de invloed van de volatiliteit spillovers op de mogelijke verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de volatiliteit bestudeert. Om dit onderzoek uit te voeren gebruiken we de levels van de volatiliteitsindexen, dit in tegenstelling tot de meeste onderzoeken die gebruik maken van de verandering in de impliciete volatiliteitsindex. Aangezien de gebruikte impliciete volatiliteitsindexen stationair zijn (cf. infra), kiezen we er voor om met de levels te werken, we gaan echter wel na of dit een invloed heeft op het onderzoek.
Dit onderzoek zal interessante informatie opleveren voor verschillende partijen. Zo zal het voor financiële autoriteiten zoals de FSMA interessant zijn om het bestaan van spillovers vanuit buurlanden, de Verenigde Staten, Europa of Japan te kennen. Bovendien kan de volatiliteitsindex een belangrijk gegeven zijn bij het gebruiken van ‘value-at-risk’ modellen voor onder andere de beoordeling van de mate waarin banken voldoen aan de kapitaalvereisten. Ook voor portefeuillebeheerders zal de informatie die dit onderzoek oplevert zeer nuttig zijn om blootstelling aan risico’s beter te kunnen inschatten of om in te spelen op irrationele gedragingen van weinig geïnformeerde investeerders. Het bestuderen van volatiliteit spillovers is interessant om het marktrisico van de portefeuille te reduceren door geografische spreiding. Verder besteden investeerders steeds meer aandacht aan volatiliteit hedging. De opties die als basis dienen voor de berekening van de volatiliteitsindex zijn daarbij belangrijk, vooral in dalende markten.
Dit werk is als volgt opgebouwd. Deel 2 geeft een algemene definitie van een impliciete volatiliteitsindex. Deel 3 geeft een literatuuroverzicht omtrent het volatiliteit spillover effect en de relatie tussen de volatiliteit en de rendementen en de mogelijke verklaringen. Vervolgens 4
worden in deel 4 de data voor het onderzoek beschreven alsook de methode die gebruikt wordt om de gebruikte volatiliteitsindexen op te stellen. Deel 5 geeft het onderzoek, de resultaten en twee robuustheidscontroles weer over het bestaan, de richting, evolutie en sterkte van volatiliteit spillovers tussen België en de buurlanden en tussen Europa, de Verenigde Staten en Japan. In deel 6 worden vervolgens het onderzoek, de resultaten en eveneens twee robuustheidscontroles beschreven over de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex en de mogelijke verklaringen voor deze relatie. Het onderzoek en de resultaten over de invloed van volatiliteit spillovers op de mogelijke verklaringen voor de relatie tussen de volatiliteit en het rendement wordt weergegeven in deel 7. Ten slotte geven we in deel 8 de algemene conclusie van het onderzoek.
5
2
Impliciete volatiliteitsindex
De impliciete volatiliteitsindex is een index die de verwachting van de marktparticipanten over de toekomstige volatiliteit van de onderliggende activa (een aandeel of een index) tijdens de looptijd van een optie weergeeft. Dit in tegenstelling tot de historische volatiliteit, die de gerealiseerde volatiliteit weergeeft. De volatiliteit geeft de mate van beweeglijkheid van een markt weer en is een belangrijk gegeven bij het berekenen van de prijs voor opties. De verwachte toekomstige marktvolatiliteit (de beweeglijkheid van de markt) wordt geïmpliceerd door optieprijzen van de onderliggende aandelenmarkt, daarom heet het de ‘impliciete’ volatiliteitsindex. De impliciete volatiliteit blijkt meestal hoger te zijn dan de historische volatiliteit5. Een eerste belangrijke verklaring hiervoor is dat de marktpartijen die de prijs van de optie moeten opstellen, een vergoeding willen voor de onzekerheid. Dit komt voort uit het feit dat de marktpartijen onzeker zijn dat de historische volatiliteit ook in de toekomst zal opgaan en bovendien kunnen bepaalde variabelen zoals de rente, het dividend en inflatie hoger of lager uitvallen dan waar de marktpartijen van uitgaan. Een tweede verklaring is dat marktpartijen winst willen maken, wat leidt tot hogere optieprijzen en bijgevolg een hogere impliciete volatiliteit impliceert.
De impliciete volatiliteitsindex heeft verschillende voordelen ten opzichte van de historisch gerealiseerde volatiliteit. Ten eerste geeft het de verwachting weer van de marktparticipanten over de toekomstige volatiliteit van de onderliggende activa. Het is dus de marktvoorspelling van de toekomstig gerealiseerde volatiliteit en geeft een indicatie van wat de beleggers voelen (Degiannakis en Xekalaki, 2010). Dit is belangrijk bij het bestuderen van het gedrag van de beleggers. Ten tweede hangt de waarde van de volatiliteitsindex af van ‘bid’ en ‘ask’ optieprijzen6 in de markt en bevat dus meer marktinformatie dan de historische volatiliteit waardoor we beter de gedragingen van investeerders en optiehandelaars in kaart kunnen brengen. Ten derde, de volatiliteitsindexen zijn opgesteld volgens de methode van de VIX, die een modelvrije methode is, waardoor statistische schattingsfouten die bij maatstaven van gerealiseerde volatiliteit voorkomen, vermeden kunnen worden.
5
De historische volatiliteit is de volatiliteit berekend op basis van historische koersen, het geeft aan hoe volatiel een aandeel is geweest in een bepaalde periode. 6 Bid-price is de prijs waarvoor je de optie kan verkopen aan een market maker; de ask-price is de prijs waarvoor je de optie kan kopen bij de market maker.
6
De volatiliteitsindex kan gehanteerd worden om beleggingsbeslissingen te nemen door de hoogte ervan te bestuderen. Wanneer een impliciete volatiliteitsindex neerwaarts evolueert verwacht men weinig volatiliteit, de beleggers zijn positief over de toekomst en de aandelen zullen bijgevolg stijgen in waarde. Wanneer een impliciete volatiliteitsindex opwaarts evolueert verwacht men volatiele markten en zijn de beleggers nerveus. Door de hogere volatiliteit zullen ook de risicopremies hoger zijn waardoor de aandelenkoersen finaal zullen dalen. Het mechanisme dat ervoor zorgt dat de koersen zullen dalen bespreken we verder bij het volatiliteit feedback effect. Verder wordt de volatiliteitsindex ook wel de angstindex genoemd omdat het de nervositeit van beleggers weergeeft. Wanneer mensen meer risicoavers zijn, zal de impliciete volatiliteitsindex stijgen. Dit verklaart waarom tijdens financiële crisissen de volatiliteitsindexen de hoogte in schieten: beleggers zijn nerveus en de verwachte volatiliteit ligt zeer hoog. Na iedere piek evolueert de volatiliteitsindex steeds terug naar een normaal niveau, namelijk het lange termijn gemiddelde. Dit impliceert dat een beweging, weg van het lange termijn gemiddelde, naar een hoge of lage waarde meestal gevolgd wordt door het lange termijn gemiddelde (‘mean reversion’ – eigenschap van de impliciete volatiliteitsindex).
7
3
Effecten van volatiliteitsindexen
Er zijn twee grote effecten te onderscheiden, enerzijds het volatiliteit spillover effect en anderzijds de relatie tussen de volatiliteit en de aandelenmarkt. Het eerste deel geeft een literatuuroverzicht van het volatiliteit spillover effect en het tweede deel beschrijft de bevindingen uit de literatuur over de relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en de aandelenmarkt en de mogelijke verklaringen voor deze relatie.
3.1
Volatiliteit spillover effect
Het volatiliteit spillover effect, de transmissie van volatiliteit tussen verschillende aandelenmarkten, kan bestudeerd worden aan de hand van impliciete volatiliteitsindexen. Dit is een gunstige manier om de spillover effecten te bestuderen aangezien de meeste volatiliteitsindexen op dezelfde manier zijn opgesteld. Bovendien past de impliciete volatiliteit zich veel sneller aan dan ex post maatstaven voor volatiliteit die uitsluitend gebaseerd zijn op informatie uit het verleden.
Äijö (2008) onderzocht de verbanden tussen drie Europese volatiliteitsindexen, namelijk de VDAX, de VSMI en de VSTOXX (resp. de Duitse, de Zweedse en de Europese volatiliteitsindex). Hij deed dit door voor iedere dag impliciete volatiliteit termijnstructuren te schatten uit de VDAX, de VSMI en de VSTOXX en deze te vergelijken met elkaar. De impliciete volatiliteit termijnstructuren werden geschat uit een regressie. Het voordeel bij dit onderzoek is dat opties van de onderliggende aandelenindexen allen verhandeld worden op de Eurex7, waardoor de expiratie cyclussen van de opties en de trading tijden gelijk zijn. Het onderzoek baseerde zich op studies over de integratie van de aandelenmarkten. Deze tonen aan dat aandelenmarkten sterk geïntegreerd zijn. Het onderzoek vindt een hoge correlatie tussen de termijnstructuren, dit wijst erop dat deze sterk gelinkt zijn aan elkaar. Verder kan een significant aandeel van de verwachte volatiliteit van de onderliggende aandelenindexen van Zweden en Europa (SMI en STOXX50), aangegeven door de respectievelijke volatiliteitsindexen (VSMI en VSTOXX) verklaard worden door de Duitse volatiliteitsindex. De verwachtingen van de toekomstige volatiliteit van Duitsland, wat gevat wordt door , de VDAX, wordt overgedragen naar de SMI en de STOXX50. De leidende rol van de DAX markt kan daarom zeer nuttig zijn
7
Eurex is de gemeenschappelijke optiemarkt van Duitsland en Zweden.
8
voor het voorspellen van de volatiliteit in Europa. De methodes voor het voorspellen van volatiliteit kunnen dus verbeterd worden door bepaalde volatiliteitsindexen erbij te betrekken.
Het onderzoek van Jiang e.a. (2012) toont aan dat er volatiliteit spillovers bestaan tussen Amerikaanse en Europese markten en tussen Europese landen onderling. De vertraagde verandering van de VIX heeft een significante invloed op de meeste Europese volatiliteitsindexen, waardoor we kunnen afleiden dat volatiliteit overgedragen wordt van de Verenigde Staten naar Europa. Daarenboven hebben de vertraagde veranderingen van de VCAC, VAEX, VBEL en VSMI allen een impact op de Amerikaanse volatiliteitsindex (VIX). Dit wijst erop dat er in beide richtingen een transmissie van volatiliteit bestaat, waarbij de spillover van de Verenigde Staten naar Europa het sterkst is.
Het onderzoek van Gemmill en Kamiyama (2000) vindt eveneens dat er impliciete volatiliteit spillovers bestaan in de periode tussen 1985 en 1995 tussen het Verenigd Koninkrijk en de Verenigde Staten. Er is zowel een spillover van de Verenigde Staten naar het Verenigd Koninkrijk als omgekeerd waarbij deze laatste het hoogst is. Bovendien wordt in het onderzoek nagegaan of er impliciete volatiliteit spillovers zijn van of naar Japan. Daarbij wordt er rekening gehouden met het tijdsverschil tussen de Japanse, Europese en Amerikaanse markt. Het onderzoek toont aan dat er een impliciete volatiliteit spillover is van de Verenigde Staten naar Japan maar vindt omgekeerd geen transmissie van impliciete volatiliteit van Japan naar de Verenigde Staten of Europa.
Skiadopoulos (2004) berekende een volatiliteitsindex voor de Griekse markt (de GVIX), gebaseerd op het Black-Scholes model. Het onderzoek bestudeert het volatiliteit spillover effect tussen de GVIX en twee Amerikaanse volatiliteitsindexen (VXO en VXN) en vindt geen Granger causaliteitsrelatie tussen de GVIX en de Amerikaanse volatiliteitsindexen. Dit betekent dat vertraagden van wijzigingen in de Amerikaanse indexen de wijzigingen in de GVIX niet kunnen voorspellen (en omgekeerd). Een unidirectionele regressie werd uitgevoerd om de aanwezigheid van spillover effecten te bestuderen, hieruit blijkt dat er een relatie bestaat tussen wijzigingen in de GVIX en wijzigingen in de Amerikaanse volatiliteitsindexen maar er is geen leidende relatie. In tegenstelling tot Skiadopoules berekende Siriopoulos (2012) de GRIV via de nieuwe methode van de VIX. Hij onderzocht de impliciete volatiliteit spillovers tussen deze
9
GRIV8, de VIX en de VDAX. Hij concludeerde dat er een impliciet volatiliteit spillover effect is van de VIX en de VDAX op Griekenland, omgekeerd geldt dit niet. De invloed van de Verenigde Staten is meer uitgesproken, de reactie van de GRIV op een schok van de VIX verslechtert op de tweede dag en duurt vijf dagen vooraleer het verdwijnt. De reactie van de GRIV is half zo groot bij een schok van de VDAX en duurt amper twee dagen.
Peng en Lon Ng (2012) onderzoeken de in de tijd variërende afhankelijkheid tussen dagelijkse rendementen van aandelenindexen en hun volatiliteitsindexen. Ze bestuderen dus zowel de aandelenmarktbewegingen als de volatiliteitsindexen om de rendement spillovers en de volatiliteit spillovers tussen de Verenigde Staten, Europa en Japan weer te geven. Vijf volatiliteitsindexen worden hiervoor onderzocht, twee van de Verenigde Staten (VIX en VXN), twee van Europa (VDAX en VFTSE) en de volatiliteitsindex van Japan (VXJ). De resultaten bij de volatiliteitsindexen en de aandelenindexen zijn gelijkaardig maar de volatiliteitsindexen zijn volatieler en wijzigen sneller in de tijd. De belangrijkste conclusie van deze studie is dat de afhankelijkheid stijgt tijdens periodes van financiële crisis, wat dus impliceert dat er financiële besmetting bestaat, in het bijzonder bij volatiliteitsindexen. Bovendien stijgen de extreme bewegingen tussen volatiliteitsindexen na het midden van 2006, wat niet wordt waargenomen tussen aandelenindexen. Bij ineenstortingen van de markt, wanneer het globaal economisch slecht gaat, is er transmissie van de Japanse markt naar andere markten, terwijl ‘booms’ vaker overgedragen worden van de Verenigde Staten en Europa naar Japan.
3.2
Relatie volatiliteit en rendementen
Eerst bespreken we de negatieve relatie en de negatieve en asymmetrische relatie tussen volatiliteitsindexen en het rendement op de onderliggende aandelenindexen. In een volgende sectie geven we drie mogelijke verklaringen voor deze relatie, namelijk het hefboomeffect, het volatiliteit feedback effect en het gedrag van de belegger. Tot slot wordt besproken wat de grootste impact heeft op deze negatieve en asymmetrische relatie volgens de huidige literatuur.
8
Greek Implied Volatility
10
3.2.1
Negatieve relatie
Er bestaat een negatieve relatie tussen volatiliteitsindexen en het rendement van de onderliggende aandelenindexen (Whaley, 2000 en Simon, 2003). Deze negatieve relatie wordt versterkt bij een toenemende volatiliteit (Sarwar, 2012). Figuur 2: Relatie tussen de Euro Stoxx 50 index en de VSTOXX (7 jan 2000 – 7 nov 2010) 6000
70
5000
60
4000
50 40
3000 30 2000 1000 0
Euro Stoxx 50 (links) VSTOXX (rechts)
20 10 0
Bron: Eigen verwerking van gegevens, data ontleend aan Thomson Reuters Datastream Database
In figuur 2 komt de negatieve relatie duidelijk tot uiting. Het geeft de negatieve relatie weer tussen de Euro Stoxx 50 index en de Europese volatiliteitsindex (de VSTOXX) van 2000 tot en met 2010. De correlatie tussen deze twee indexen bedroeg -0,43 gedurende de volledige periode. Voor de recente financiële crisis, van midden 2003 en tot en met het midden van 2007, bedroeg de correlatie -0,47. Sinds midden 2007 tot het einde van 2010 steeg deze negatieve relatie, met een correlatie van -0,59. Dit betekent een stijging van 25,5%9 in de negatieve correlatie tussen de twee indexen. De negatieve relatie blijkt bovendien zeer sterk tijdens periodes van crisissen, bijvoorbeeld in 2002 en 2009. Dit is een eerste indicatie dat de negatieve relatie ook asymmetrisch is, namelijk dat de rendementen meer negatief zijn in tijden van crisis. Deze negatieve en asymmetrische relatie wordt besproken in de volgende sectie.
9
(-0,59-(-0,47))/(-0,47) = 0,255
11
3.2.2
Negatieve en asymmetrische relatie
Whaley (2008) geeft aan dat de negatieve relatie niet perfect is. De relatie tussen wijzigingen in de volatiliteitsindexen en het rendement van de onderliggende aandelenindexen is negatief en bovendien
in
de
meeste
gevallen
asymmetrisch.
Het
stijgen
(dalen)
van
het
aandelenmarktrendement wordt geassocieerd met een daling (stijging) van de volatiliteitsindex. De volatiliteitsindex reageert echter sterker op een daling in het aandelenmarktrendement dan op een stijging ervan. Een mogelijke verklaring hiervoor is de bevinding dat de optiemarkt steeds meer als ‘portfolio insurance’ wordt gebruikt. De vraag naar put-opties stijgt sterk wanneer koersdalingen worden verwacht. Een hogere vraag naar put-opties betekent hogere prijzen en bijgevolg een hogere waarde van de volatiliteitsindex, aangezien dit recht evenredig is met de prijzen van de opties.
Voor de Amerikaanse markt deden Whaley (2000, 2008) en Simon (2003) onderzoek naar deze negatieve en asymmetrische relatie voor de VXO, de VXN en de VIX. In alle gevallen konden ze de theorie bevestigen. Siriopoulos en Fassas (2008, 2012) bevestigden de negatieve en asymmetrische relatie voor zowel de volatiliteitsindex van het Verenigd koninkrijk (VFTSE) als voor deze van Griekenland (GRIV). González
en Novales
(2009) vinden eveneens een
negatieve relatie terug tussen veranderingen in de VDAX-NEW, de VSMI en de VIBEX-NEW (respectievelijk de Duitse, de Zweedse en de Spaanse volatiliteitsindex) en hun aandelenmarktindex. Hun resultaten leveren echter geen bewijs voor een asymmetrische relatie.
In tegenstelling tot de vaststelling dat een hogere volatiliteit de negatieve relatie tussen de wijziging in de volatiliteitsindex en het rendement op de aandelenmarkt versterkt, wordt de asymmetrische relatie zwakker bij een hogere volatiliteit (Sarwar, 2012). Black (1976) stelde eveneens dat “een stijging van de volatiliteit groter is wanneer de vorige rendementen negatief zijn dan wanneer ze dezelfde grootte hebben maar positief zijn."
Aussenegg et al. (2013) analyseren de volatiliteit-rendement relatie voor alle Europese volatiliteitsindexen (VDAX, VCAC, VFTSE, VSMI, VBEL, VAEX en VSTOXX) en de Amerikaanse volatiliteitsindexen (VIX, VXD, VXN en RVX)10. Ze vinden een negatieve en asymmetrische relatie voor alle onderzochte landen. De negatieve relatie komt echter meer tot 10
VIX, VXD, VXN en RVX gebaseerd op optieprijzen van de onderliggende aandelenindex resp. S&P500, DJIA, Nasdaq 100 en Russel 2000.
12
uiting in de Verenigde Staten dan in de Europese landen. Ze onderscheiden enerzijds een ‘outsider economie’, gekenmerkt door een grote aandelenmarkt, verspreid aandeelhouderschap, sterke rechten voor de belegger en een sterke juridische handhaving (institutionele en juridische kenmerken). De grote en diverse aandelenmarkt, samen met de vele rechten van de belegger, verlaagt de risicoaversie van de belegger en de 'angst' voor de toekomst (cultureel kenmerk). Het Verenigd Koninkrijk wordt beschreven als een ‘outsider economie’, en is minder gevoelig voor veranderingen in de impliciete volatiliteit. Anderzijds onderscheiden ze een ‘insider economie’ zoals Duitsland met een relatief kleinere aandelenmarkt, geconcentreerd aandeelhouderschap, zwakkere rechten van de investeerder en een sterke juridische handhaving. De belegger is meer risicoavers en kent meer angst voor de toekomst. De Duitse aandelenmarkt is daarom gevoeliger voor veranderingen van de impliciete volatiliteit in vergelijking met de Britse aandelenmarkt. Frankrijk bevindt zich tussen de Verenigde Staten en Duitsland maar kent de zwakste juridische handhaving van de drie. Nederland en Zwitserland vertonen gelijkaardige kenmerken als Duitsland maar zijn iets minder risicoavers.
3.2.3
Mogelijke verklaringen
In de literatuur zijn er drie verschillende verklaringen te vinden voor deze negatieve relatie, namelijk het hefboomeffect, het volatiliteit feedback effect en het gedrag van de belegger.
a. Hefboomeffect
Het hefboomeffect is één van de verklaringen voor de negatieve correlatie tussen de volatiliteitsindexen en de rendementen van de onderliggende aandelenindexen. Het werd oorspronkelijk naar voren gebracht door Black (1976). Bij het hefboomeffect oefent het rendement een invloed uit op de volatiliteit. Het legt uit waarom een laag rendement leidt tot een latere hogere volatiliteit (en omgekeerd).
-
Operationeel hefboomeffect
Het operationeel hefboomeffect komt voort uit het bestaan van vaste kosten in een onderneming. Een onderneming heeft een operationele hefboom11 aangezien, vooral op korte termijn, bepaalde kosten vast zijn. Wanneer het inkomen van het bedrijf plots daalt, zullen de kosten niet even 11
verschil tussen kosten- en batengroei
13
sterk dalen. Daardoor daalt de waarde van de onderneming en is deze gevoeliger voor veranderingen (de volatiliteit stijgt).
-
Financieel hefboomeffect
Het financieel hefboomeffect komt voort uit de bewegingen van de marktprijzen en hangt af van de mate waarin een investeerder bereid is om risico te nemen. Hoe hoger het risico, hoe hoger het potentiële rendement maar ook hoe groter de kans op het verlies van de investering. Omgekeerd geldt dit ook, hoe lager het risico, hoe lager het potentiële rendement en hoe lager de kans op het verlies van de investering. Het hefboomeffect houdt in dat wanneer de waarde van de onderneming daalt, de waarde van het eigen vermogen kleiner wordt ten opzichte van de totale bedrijfswaarde. Aangezien de solvabiliteit en het eigen vermogen belangrijke gegevens zijn die het risico van de onderneming bepalen, stijgt de volatiliteit bij dalende aandelenprijzen. Of anders verwoord, wanneer de waarde van de aandelen daalt (wanneer er een negatief rendement is) verhoogt de financiële hefboom (vreemd vermogen/eigen vermogen ratio), dit maakt de aandelen risicovoller en laat de volatiliteit stijgen (Carr en Wu, 2007). Deze inverse relatie is veel sterker bij dalende aandelenprijzen (Black, 1976).
Low (2004) analyseert de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteit en het rendement aan de hand van regressies met lage en hoge hefboom portfolio’s. Hij gaat daarbij na of portfolio’s met een hoge hefboom een sterkere negatieve en asymmetrische relatie vertonen. Hij concludeert dat de financiële hefboom (in tegenstelling tot de operationele hefboom) zowel bij stijgende als dalende rendementen een verklaring kan bieden voor de negatieve en asymmetrische relatie (al is deze verklaring eerder zwak wanneer de robuustheid ervan getest wordt).
Hasanhodzic en Lo (2011) vinden sterk bewijs dat de inverse relatie tussen de volatiliteit en het rendement niet te wijten is aan de financiële hefboom. Ze gebruiken in hun onderzoek bedrijven die volledig gefinancierd zijn met eigen vermogen en vinden bij deze bedrijven een even sterke inverse relatie als bij bedrijven gefinancierd met vreemd vermogen.
14
b. Het volatiliteit feedback effect
Een andere verklaring is het volatiliteit feedback effect. Deze hypothese berust op het bestaan van de ‘time-varying risk premium’. Dit effect veronderstelt dat de volatiliteit is opgenomen in de prijzen van aandelen. Door deze veronderstelling nemen beleggers aan dat het toekomstige verwachte rendement zal stijgen bij een verwachte stijging van de volatiliteit. De aandelenprijzen worden onmiddellijk aangepast aan de veranderingen in de toekomstige verwachtingen. Dit zorgt voor een gelijktijdige aanpassing van de aandelenprijzen aan de verwachtingen (Poterba en Summers, 1986).
Het volatiliteit feedback effect kan verklaard worden aan de hand van de DCF-methode (discounted cashflow-methode) die de huidige waarde van het aandeel berekent:
DCF-methode: ∑
r = verwacht rendement (tijdsvoorkeur voor geld en risicopremie) P0 = huidige prijs aandeel DIVt = verwacht dividend per aandeel De huidige waarde van een aandeel wordt bepaald door de oneindige som van alle toekomstige cashflows te nemen verdisconteerd aan het verwachte rendement, om op die manier de contante waarde
(present
value)
van
alle
toekomstige
cashflows
te
bekomen.
Wanneer de verwachte volatiliteit stijgt (daalt) door onzekerheid over het toekomstig rendement op nieuwe investeringen, zal er een hogere (lagere) risicopremie geëist worden en zal het verwachte aandelenrendement toenemen (afnemen) waardoor aandelenkoersen zullen dalen (stijgen) (Whaley, 2008). Het verwachte rendement staat in de noemer van de formule, een stijging (daling) ervan zorgt er dus voor dat de prijs vandaag onmiddellijk zal dalen (stijgen).
Campbell en Hentschel (1992) stellen een asymmetrisch GARCH model op dat in staat is om het volatiliteit feedback effect te vatten. Ze tonen theoretisch aan dat een stijging (daling) in de volatiliteit van de aandelenmarkt, het vereiste rendement doet toenemen (afnemen) en zo zorgt voor een daling (stijging) van de aandelenprijs. Het onderzoek beschrijft eveneens de link tussen 15
de negatieve scheefheid in de rendementen en het volatiliteit feedback effect. De volatiliteit feedback zorgt er immers voor dat grote negatieve rendementen versterkt worden en hoge positieve rendementen verzwakt. Wanneer groot negatief (positief) nieuws aan het licht komt, zorgt dit voor een verhoging in de toekomstig verwachte volatiliteit (persistentie in volatiliteit12). Dit zorgt er vervolgens voor dat het vereist rendement verhoogt en zo de aandelenprijs dus daalt. Het negatieve (positieve) rendement naar aanleiding van het groot negatief (positief) nieuws wordt dus versterkt (verzwakt) door een daling in de aandelenprijs. Negatief (positief) nieuws van weinig belang zorgt daarentegen voor lagere toekomstig verwachte volatiliteit, wat een positief volatiliteit feedback effect teweegbrengt. Bij het volatiliteit feedback effect oefent de volatiliteit een effect uit op de rendementen. Het verschil met het hefboomeffect ligt dus bij de causaliteit. Het volatiliteit feedback effect legt uit hoe een toename van de volatiliteit kan leiden tot een negatief rendement. Tabel 1 geeft een samenvattend overzicht over het verschil in causaliteit tussen het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect.
Tabel 1: De causale relatie: het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect
Hefboomeffect (operationeel/financieel) Causaliteit
Rendement heeft effect op de volatiliteit
Volatiliteit feedback effect Volatiliteit heeft effect op het rendement
c. Het hefboomeffect versus het volatiliteit feedback effect
De bestaande literatuur over de negatieve relatie tussen de volatiliteit en het rendement bevat vaak tegenstrijdigheden over wat de verklaring is voor deze inversie. Enerzijds wordt er gesteld dat het vooral te wijten is aan fundamentele bedrijfskenmerken zoals een hoge financiële hefboom (hefboomeffect). Anderzijds wordt er aangenomen dat het voortvloeit uit fundamentele invloeden vanuit de markt zoals de verwachte volatiliteit (volatiliteit feedback effect).
Onderzoeken gericht op het hefboomeffect geven zelf aan dat dit effect niet volledig instaat voor de verandering in de volatiliteit. Schwert (1989) toont aan dat wanneer de aandelenprijzen dalen of wanneer de financiële hefboom toeneemt (i.e. een hogere uitgifte van schuldbewijzen in 12
Hoge volatiliteit (door groot nieuws) wordt meestal gevolgd door hoge volatiliteit.
16
verhouding tot nieuw eigen vermogen ten opzichte van de bestaande kapitaalstructuur), de volatiliteit toeneemt. Het onderzoek bevestigt dus het bestaan van het hefboomeffect maar het voegt daar onmiddellijk aan toe dat dit effect maar een klein deel van de verandering in volatiliteit uitmaakt. Figlewski en Wang (2000) bevestigen dit en vinden eveneens verschillende afwijkingen waardoor het financieel hefboomeffect in twijfel kan worden getrokken. Ze tonen aan dat de omvang van het effect van een daling in de huidige prijzen op de toekomstige volatiliteit te groot is om uitsluitend te worden verklaard door een financieel hefboomeffect. De grootte van het hefboomeffect blijkt afhankelijk te zijn van het teken van de rendementen. Het onderzoek toont aan dat het hefboomeffect vooral aanwezig is in neergaande markten (i.e. wanneer de hefboom verhoogd wordt). Het blijkt daarentegen veel zwakker of zelfs onbestaande wanneer positieve aandelenrendementen de hefboomwerking verkleinen. Ook onderscheidt en onderzoekt de paper drie oorzaken van een wijziging in de hefboom, met name veranderingen in uitstaande schuld, veranderingen in uitstaande aandelen en veranderingen in de marktwaarde van bestaande aandelen. Het hefboomeffect zou identiek moeten blijven bij eenzelfde wijziging in de hefboom en zou niet afhankelijk mogen zijn van de reden van de wijziging in de hefboom. Toch vinden Figlewski en Wang dat een verandering in de uitstaande schuld of een verandering in de uitstaande aandelen geen significant effect vertoont op de volatiliteit. Een verandering in de marktwaarde van de bestaande aandelen heeft daarentegen wel invloed op de volatiliteit en dit enkel bij neergaande markten.
Bekaert en Wu (2000) vergeleken het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect als mogelijke verklaringen voor de asymmetrische en negatieve relatie tussen de volatiliteit en het rendement van de Japanse aandelenmarkt. Ze besluiten dat de negatieve en asymmetrische relatie voornamelijk tot stand komt door het volatiliteit feedback effect. Later toont Wu (2001) empirisch aan dat zowel het hefboomeffect als het volatiliteit feedback effect belangrijke determinanten zijn van de asymmetrische relatie. Het onderzoek vindt bovendien dat het volatiliteit feedback effect vooral sterk is tijdens volatiele periodes. Tijdens stabiele periodes zijn dividend wijzigingen beter in staat om de wijzigingen in het rendement te verklaren. Carr en Wu (2006) vergeleken het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect in de Amerikaanse markt en bewijzen dat vertraagden van de aandelenrendementen weinig verklarende kracht hebben voor de verandering in de VIX. Ze vinden dus geen sterke evidentie voor het hefboomeffect in de Amerikaanse markt. Ook voor het volatiliteit feedback effect kunnen ze geen bewijs leveren, vertraagde wijzigingen in de impliciete volatiliteitsindex zijn niet in staat om het rendement te verklaren. 17
d. Gedrag van de belegger
Er zijn tegenstrijdigheden terug te vinden in de bestaande literatuur over het al dan niet bestaan van het hefboomeffect en/of het volatiliteit feedback effect. De voorgaande studies betreffende het hefboomeffect en het volatiliteit feedback effect zijn gebaseerd op fundamentele factoren van een bedrijf (Hibbert et al. (2008)). Het zijn theorieën ontwikkeld voor gerealiseerde volatiliteit en rendementen van aandelen en beschrijven het vertraagd effect tussen de volatiliteit en het rendement. Een hefboomeffect en/of volatiliteit feedback effect kan hierdoor beter waargenomen worden bij lagere frequentie gegevens (wekelijkse of maandelijkse data), op de langere termijn. Op korte termijn, door gebruik te maken van hogere frequentie gegevens zou het gedrag van de belegger een alternatieve verklaring kunnen bieden voor de negatieve en asymmetrische relatie (Avramov et al. (2006) en Guo et al. (2012)). Het gedrag van de belegger als verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie bestudeert dus eerder de gelijktijdige effecten door gebruik te maken van bepaalde concepten uit de financiële gedragstheorie. Investeerders hebben indirect een sterke invloed op de waarde van de volatiliteitsindex. Door het kopen of verkopen van opties beïnvloeden ze de prijzen van de opties, die op hun beurt de waarde van de volatiliteitsindex beïnvloeden. Doordat in voorgaande studies steeds enkel vertraagden opgenomen werden van zowel de rendementen als de volatiliteitsindexen, kan dit verklaren waarom het gedrag van de belegger pas later als een mogelijke verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de volatiliteit naar voor komt.
Zowel Hibbert et al. (2008) als Low (2004) geven gedragsgerelateerde verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de impliciete volatiliteitsindex. Het onderzoek van Hibbert et al. vindt geen significantie voor het hefboomeffect of het volatiliteit feedback effect als verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie op korte termijn. De resultaten van het onderzoek zijn daarentegen wel consistent met enkele concepten uit de gedragstheorie. Het onderzoek gebruikt daarvoor drie concepten: de heuristiek van de representativiteit, de affect heuristiek en de extrapolatie bias. Een investeerder maakt gebruik van heuristieken om het beslissingsproces te vereenvoudigen. De heuristiek van de representativiteit zorgt ervoor dat de investeerder een grotere probabiliteit geeft aan wat hij eerder al vernomen heeft, wat kan leiden tot foutieve opvattingen. Het verwijst naar een te grote afhankelijkheid van stereotypes en ondermijnt de rationele oordelen. Het wordt ook wel de wet van de kleine aantallen genoemd, investeerders maken veralgemeningen op basis van zeer weinig gegevens. Een investeerder baseert zich bijvoorbeeld 18
enkel op bepaalde recente prijswijzigingen om daaruit te concluderen dat prijzen in de markt zullen dalen. Negatieve rendementen zorgen ervoor dat beleggers schrik hebben van extra verlies en zullen daarop anticiperen door out-of-the money put opties te kopen, ongeacht hun prijs (investeerders hebben de neiging om negatieve rendementen te relateren met een hoog risico). Op die manier zal hun portfolio beschermd zijn tegen dalingen in de prijzen. Dit mechanisme zorgt ervoor dat de prijzen van put-opties stijgen (door de verhoogde vraag), wat ervoor zorgt dat de waarde van de volatiliteitsindex stijgt. Omgekeerd hebben investeerders eerder de neiging om positieve rendementen te relateren met een lager risico (lagere volatiliteit). Sterk gerelateerd aan de heuristiek van de representativiteit is de ‘affect’ heuristiek. Dit is een heuristiek waarbij de investeerders hun beslissingen laten beïnvloeden door emotionele associaties. Ze geven een ‘goed’ of ‘slecht’ label aan bepaalde gebeurtenissen. Positieve emoties worden dan gemerkt met een ‘goed’ label en negatieve emoties met een ‘slecht’ label. Bij het maken van beslissingen baseren ze zich op deze emotionele labels. Vaak hebben negatieve rendementen en een hoge verwachte volatiliteit een ‘slecht’ label, wat maakt dat wanneer de investeerder gelooft dat de volatiliteit zal stijgen, hij put-opties zal kopen om zijn portfolio te beschermen. Een hogere vraag naar put-opties zorgt voor hogere put-optieprijzen en dus een hogere volatiliteitsindex. Finucane et al. (2000) tonen aan dat mensen de affect heuristiek gebruiken om een oordeel te vellen over de
risico’s
en
de
opportuniteiten.
Ook
domineert
de
affect
heuristiek,
de
representativiteitsheuristiek omdat mensen druk bezig zijn of onder tijdsdruk staan. Wanneer mensen onder tijdsdruk staan, verhoogt dit namelijk de afhankelijkheid van emotionele associaties. Het laatste concept is de extrapolatie bias. Daarbij baseert de investeerder zich bij zijn besluitvorming op recente gebeurtenissen en heeft hij de neiging te geloven dat recente gebeurtenissen representatief zijn voor de toekomst. Dit kan verklaren waarom put-optiepremies stijgen bij hoge volatiliteit, investeerders verwachten dat deze trend zich zal voortzetten. Deze drie concepten uit de gedragseconomie kunnen de negatieve en asymmetrische relatie tussen het rendement en de impliciete volatiliteit verklaren. Low (2004) baseert zich op het gedragsgerelateerde fenomeen “loss aversion” om de verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de rendementen en de impliciete volatiliteitsindex te bestuderen. Het concept “loss aversion” houdt in dat investeerders er alles aan doen om verliezen te vermijden. Het onderzoek beschrijft de relatie tussen het risico (volatiliteit) en de rendementen als asymmetrisch en niet-lineair (neerwaartse S-curve). Figuur 3 uit het onderzoek van Low (2004) toont duidelijk aan dat negatieve rendementen sterk gecorreleerd zijn met zeer hoge stijgingen in risico, weergegeven door de procentuele wijziging 19
in de volatiliteitsindex. Dit wijst erop dat angst zeer snel toeslaat, uitgelatenheid over positieve rendementen wordt daarentegen eerder traag opgebouwd. Positieve rendementen zijn gecorreleerd met zeer matige wijzigingen in de volatiliteitsindex. Dit kan als een vorm van ‘loss’ aversie beschouwd worden. Verder toont de figuur ook dat de omvang van de wijzigingen in de volatiliteitsindex sterk verschillen naargelang positieve of negatieve rendementen voorafgaan aan het huidig rendement. Een negatief huidig rendement zorgt voor een veel grotere wijziging in de volatiliteitsindex als daar negatieve rendementen aan voorafgaan (volle lijn in figuur 3). Omgekeerd zorgt een positief huidig rendement voor een lagere daling in de volatiliteitsindex wanneer daar negatieve rendementen aan voorafgaan (stipellijn in figuur 3).
Figuur 3: Asymmetrische en niet-lineaire relatie tussen de volatiliteit en de rendementen
Bron: Low C., (2004). ‘The Fear and Exuberance from Implied Volatility of S&P 100 Index Options’
Giot (2005) bekijkt de gelijktijdige relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement en bekomt, naast het feit dat de relatie significant negatief en asymmetrisch is, dat de relatie sterk kan verschillen afhankelijk van de onderzochte periode. Deze relatie blijkt bijvoorbeeld in periodes van lage volatiliteit veel sterker te zijn. Dit kan onder andere verklaard worden door het gedrag van de belegger. In periodes van lage volatiliteit reageren beleggers zeer hevig op negatieve rendementen, waardoor put-optieprijzen snel toenemen. Dit leunt aan bij het onderzoek van Low (2004), namelijk dat angst zeer snel en sterk kan toeslaan. Het gedrag van de belegger zorgt er eveneens voor dat een aanzienlijke schok in de volatiliteit in een periode met lage volatiliteit leidt tot een proportioneel veel hogere risicopremie (discountfactor), waardoor de aandelenprijzen meteen fors dalen. 20
Guo et al. (2012) hanteren het kader van Hibbert et al. (2008) om de negatieve en asymmetrische relatie te onderzoeken in de Zuid-Koreaanse markt. Ze maken hiervoor gebruik van de ZuidKoreaanse volatiliteitsindex (de VKOSPI) en de KOSPI 200 opties. De empirische resultaten tonen aan dat er een sterke negatieve en asymmetrische relatie aanwezig is tussen de rendementen van de KOSPI 200 aandelenindex en de verandering van de impliciete volatiliteitsindex (VKOSPI), op een dagelijks en een intraday13 niveau. Avramov et al. (2006) beweren dat niet-geïnformeerde individuele handel van opties, een asymmetrische en negatieve relatie tussen de volatiliteit en het rendement veroorzaakt. De paper van Guo et al. volgt deze argumentatie, de sterke negatieve en asymmetrische relatie tussen de KOSPI 200 rendementen en de VKOSPI wordt gemotiveerd door een op handel gebaseerde verklaring. Er handelen namelijk vele niet-geïnformeerde en speculatieve individuele investeerders in de KOSPI 200 optiemarkt die gezamenlijk verantwoordelijk zijn voor de enorme handelsvolumes van KOSPI 200 opties. Wanneer deze individuele investeerders gevoeliger zijn voor slecht nieuws dan de institutionele investeerders, dan kan de grotere speculatieve handel resulteren in een asymmetrische relatie.
Avramov et al. (2006) bestuderen de handelsactiviteiten van individuele aandelenrendementen op een dagelijks niveau. Ze stellen dat de ‘selling14 activity’ of verkoopactiviteit de asymmetrische relatie veroorzaakt tussen de individuele aandelenrendementen en de volatiliteit. Wanneer het vertraagde onverwachte rendement negatief (positief) is, zorgt de verkoopactiviteit voor een stijging (daling) van de volatiliteit in de volgende periode. De relatie tussen de verkoopactiviteit en de volatiliteit kan niet verklaard worden door een hefboomeffect en ondersteunt het idee dat de asymmetrische relatie veroorzaakt wordt door de trading activiteit. Ze onderscheiden ‘herding traders’ of niet-geïnformeerde traders, die typisch verkopen wanneer de rendementen negatief zijn en ‘contrarian traders’ of geïnformeerde traders, die eerder verkopen wanneer de rendementen positief zijn. Ze gaan na of herding (contrarian) trading een stijging (daling) van de volatiliteit veroorzaakt en concluderen dat dit effectief zo is. Het zijn volgens dit onderzoek de niet-geïnformeerde individuele traders die een negatieve en asymmetrische relatie veroorzaken tussen de volatiliteit en het rendement. Een studie van Badshah (2012) maakt gebruik van dagelijkse data en bestudeert de negatieve asymmetrische relatie van de VIX, de VSTOXX, de VDAX en de VXN en hun onderliggende 13 14
Transacties die gebeuren tijdens de dag. De definitie van ‘selling’ of verkoop is het aantal verkooptransacties of het aantal aandelen verkocht elke dag.
21
aandelenindex. De traditionele verklaringen zoals het hefboomeffect of het volatiliteit feedback effect zijn volgens Badshah niet in staat om de asymmetrische relatie te verklaren. De resultaten van Low (2004) en Hibbert et al. (2008) worden wel bevestigd. De korte termijn relatie kan verklaard worden door gedragsverklaringen zoals de affect heuristiek en de heuristiek van de representativiteit aangezien er een sterke gelijktijdige asymmetrie is. Deze sterke gelijktijdige asymmetrie is volgens deze paper een reden om de fundamentele verklaringen te verwerpen. Op korte termijn en bij extreme volatiliteitsveranderingen blijkt de affect heuristiek volgens het onderzoek het best in staat om de asymmetrische rendement-volatiliteit relatie te verklaren. De asymmetrie is het grootst bij de VIX, gevolgd door de VSTOXX, de VDAX en de VXN. Verder is de asymmetrie meer uitgesproken bij de nieuwe volatiliteitsindexen dan bij de oude at-themoney volatiliteitsindexen aangezien de nieuwe volatiliteitsindexen ook out-of-the money opties omvatten en dus beter de angstgevoelens van de investeerders in de markt weergeven, of met andere woorden beter fungeren als een angstindex.
22
4
Data
Hierna volgt een overzicht van de data die gebruikt worden in dit onderzoek. De gebruikte volatiliteitsindexen zijn allen samengesteld volgens de modelvrije methode van de VIX. Daarom volgt eerst een sectie over de methode van de VIX gelanceerd door de CBOE. Daarna volgt de beschrijving van de gebruikte data. We geven enkele beschrijvende statistieken en de correlatiematrix van de acht volatiliteitsindexen en de dagelijkse rendementen van de onderliggende aandelenindex.
4.1
Formule volatiliteitsindex
De meeste impliciete volatiliteitsindexen worden samengesteld volgens de methode van de nieuwe VIX gelanceerd door de CBOE (Chicago Board Options Exchange) in 2003. Deze methode is onafhankelijk van enig model en maakt bijgevolg geen gebruik meer van het BlackScholes model15.
De algemene formule gebruikt voor de VIX berekening: zie CBOE, (2009) ∑
(
)
T
resterende looptijd
F
toekomstig indexniveau berekend uit prijzen van indexopties
K0
eerste uitoefenprijs onder het toekomstige indexniveau, F
Ki
uitoefenprijs van de i-de out-of-the-money optie; een call-optie als Ki > K0 en een put- optie als Ki < K0; een put-optie en een call-optie als Ki = K0
ΔKi
het gemiddelde van de uitoefenprijs net boven en net onder Ki
r
risicovrije rentevoet tot vervaldag
Q(Ki)
middelpunt van de bid-ask spread voor elke out-of-the-money optie met een uitoefenprijs Ki
σ
VIX/100 VIX= √
x 100
15
Het Black-Scholes model is een model om de theoretische prijs van een optie te berekenen. Het model veronderstelt een constante risicovrije rente en volatiliteit van de onderliggende waarde. Het model gaat eveneens uit van een normale verdeling.
23
De bijdrage van een enkele optie aan de waarde van de VIX is evenredig met ΔK i en de prijs van de optie en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de uitoefenprijs van de optie. De VIX wordt uiteindelijk bekomen door de vierkantswortel te nemen van het ‘gewogen gemiddelde van de standaardafwijkingen voor de near- en next-term put- en call-opties over 30 dagen’ en dit te vermenigvuldigen met honderd (CBOE, 2009).
Een volatiliteitsindex geeft de volatiliteit of beweeglijkheid van de onderliggende beurzen weer, het is een maatstaf voor de verwachte volatiliteit. De gegevens die gebruikt worden om de nieuwe VIX te berekenen zijn directe observaties uit de markt, zoals prijzen van index opties (call- en put-opties) en rentevoeten, welke onafhankelijk zijn van enig prijsmodel. De VIX geeft de verwachte volatiliteit weer van de S&P 500 Index over 30 dagen. De bestanddelen van de VIX zijn ‘near- en next-term16 put- en call-opties’. Om de onregelmatigheden die in de prijzen kunnen optreden vlak voor vervaldag te minimaliseren, moeten de ‘near-term’-opties die worden opgenomen zich ten minste één week voor de vervaldag bevinden. Wanneer de ‘near-term’-opties zich op minder dan een week van de vervaldag bevinden worden ze doorgerold naar het volgende contract. De VIX berekent de tijd tot de vervaldag in kalenderdagen en dit wordt verder opgedeeld in minuten om adequaat te voldoen aan de nauwkeurigheid waarmee gewerkt wordt door professionele traders.
De impliciete volatiliteit is hoger bij out-of-the-money opties. Als de belegger een out-of-themoney optie koopt dan verwacht hij een zeer sterke beweging in de prijs van de onderliggende waarde, hij verwacht met andere woorden een hoge volatiliteit. Een out-of-the-money optie geeft dus extra informatie over de beleggersverwachting van de toekomstige volatiliteit van de onderliggende activa. Daarom worden naast at-the-money call- en put-opties, ook out-of-the money opties, onder en boven de at-the-money uitoefenprijs, gebruikt. Bovendien worden enkel opties opgenomen die een biedprijs hebben verschillend van nul.
4.2
Data voor het onderzoek
Om de volatiliteit en de rendement spillover effecten te bestuderen gebruiken we acht impliciete volatiliteitsindexen en de rendementen van hun onderliggende aandelenindexen. Tabel 2 geeft een samenvatting van de volatiliteitsindexen met achtereenvolgens de gehanteerde code volgens 16
Near-term opties zijn opties met de kortste resterende looptijd tot vervaldag (> 8 dagen), next-term opties zijn opties die een iets langere resterende looptijd hebben (± 30 dagen).
24
Datastream, het land en de valuta, de onderliggende aandelenindex, het jaar waarin de volatiliteitsindex opgesteld werd en de prognoseperiode.
De Belgische, Franse, Britse en Nederlandse volatiliteitsindex (resp. VBEL, VCAC, VFTSE en VAEX) zijn volatiliteitsindexen van de NYSE Euronext opgesteld volgens de methode van Goldman Sachs en de Deutsche Börse. Deze methode is volledig gelijklopend met de hierboven beschreven methode van de VIX. Ze meten de impliciete volatiliteit die verankerd zit in de prijzen van out-of-the money call- en put-opties van hun onderliggende aandelenindex beschikbaar op de Liffe (Londen International Financial Futures and Options Exchange). Deze volatiliteitsindexen worden op een transparante manier berekend en gebruiken slechts één externe parameter, de risicovrije rente (NYSE Euronext, press release, 2007). De Duitse volatiliteitsindex (VDAX-NEW) is een volatiliteitsindex van de Deutsche Börse. De vernieuwde Duitse volatiliteitsindex is eveneens samengesteld via de methode ontwikkeld door Goldman Sachs en de Deutsche Börse en daarbij worden in tegenstelling tot de oude VDAX ook prijzen van out-of-the money opties (verhandeld op de derivatenmarkt Eurex) opgenomen.
De Europese volatiliteitsindex (VSTOXX) is een volatiliteitsindex die tot stand is gekomen in 2005 door een samenwerking tussen de Deutsche Börse, de SIX Swiss Exchange en de STOXX Limited en maakt eveneens gebruik van de methode ontwikkeld door Goldman Sachs en de Deutsche Börse. De berekening van de VSTOXX gebeurt aan de hand van de optieprijzen van de onderliggende Euro Stoxx 50 index, die samengesteld is uit de vijftig belangrijkste aandelen uit de landen van de Eurozone. De Amerikaanse volatiliteitsindex (VIX) is een volatiliteitsindex van de Chicago Board Options Exchange. De VIX, in zijn huidige vorm, bestaat sinds 2003. De methode van de CBOE om de VIX samen te stellen wordt beschouwd als een standaard methode om een volatiliteitsindex samen te stellen. De berekening van de VIX gebeurt met de huidige prijzen van de S&P 500 index optiemarkt.
De Japanse volatiliteitsindex (VXJ) is een volatiliteitsindex van de Osaka Securities Exchange eveneens opgesteld volgens de methode van de nieuwe VIX. Deze volatiliteitsindex werd in 2010 opgesteld door de VXJ onderzoeksgroep binnen de CFSI (Center for the Study of Finance and Insurance). De VXJ meet de impliciete volatiliteit ingebed in de prijzen van opties van de Nikkei 225 die verhandeld worden op de Osaka Securities Exchange.
25
De acht gebruikte volatiliteitsindexen meten allen de volatiliteitverwachting voor de komende 30 dagen gebaseerd op optieprijzen van de onderliggende aandelenindex (tabel 2) en maken allen gebruik van de methode van de nieuwe VIX zoals in de vorige sectie beschreven. Dit zorgt ervoor dat de resultaten goed vergelijkbaar zullen zijn.
Tabel 2: De gehanteerde volatiliteitsindexen en hun onderliggende aandelenindex
Volatiliteitsindex BEL 20 VOLATILITY INDEX FTSE 100 VOLATILITY INDEX VDAX-NEW VOLATILITY
Code
Land
Onderliggende
(Datastream)
(valuta)
aandelenindex
BELVOLI
België (EUR)
VFTSEIX
Verenigd Koninkrijk (GBP)
Lanceerjaar
Prognose periode
BEL 20
2007
30 dagen
FTSE 100
2008
30 dagen
VDAXNEW
Duitsland (EUR)
DAX
2005
30 dagen
CAC 40 VOLATILITY INDEX
CACVOLI
Frankrijk (EUR)
CAC 40
2007
30 dagen
AEX VOLATILITY INDEX
AEXVOLI
Nederland (EUR)
AEX
2007
30 dagen
VSTOXXI
Europa (EUR)
Euro Stoxx 50
2005
30 dagen
CBOEVIX
Amerika (USD)
S&P 500
2003
30 dagen
VXJINDX
Japan (yen)
Nikkei 225
2010
30 dagen
INDEX
VSTOXX VOLATILITY INDEX CBOE SPX VOLATILITY INDEX NIKKEI STOCK AVERAGE VOLATILITY INDEX
De dataperiode die we gebruiken in het onderzoek is de periode waarin we gegevens hebben voor alle datareeksen die we in het onderzoek gebruiken. Dit is van 3 januari 2000 tot en met 11 november 2010. Deze periode omvat zowel recessies als een boom in de economische groei waardoor het mogelijk is om de periode voor bepaalde onderzoeken op te delen en de invloeden van de economische conjunctuur te onderzoeken. De opdeling gebeurt in drie periodes, waarbij de economische groei van de Verenigde Staten als maatstaf wordt gehanteerd. Een eerste periode wordt afgebakend van begin 2000 tot en met het midden van 2003 (3 jan 2000 – 30 jun 2003). Tijdens deze periode gaat het slecht met de economische groei van de Verenigde Staten, op 11 september 2001 zijn er de terroristische aanslagen. Een aandelencrash kwam er in 2001 en 2002. Dit veroorzaakte een wereldwijde recessie die voor de meeste Europese landen onverwacht langdurig was. Daarna volgt een tweede periode, deze start midden 2003 en loopt tot en met het tweede kwartaal van 2007 (1 jul 2003 - 29 jun 2007). Vanaf midden 2003 is er een boom in de economische groei. De laatste periode loopt vanaf het derde kwartaal van 2007 tot en met het einde van onze data (2 jul 2007 - 11 nov 2010). Verschillende elementen van een wereldwijde 26
crisis werden voor het eerst duidelijk in het derde kwartaal van 2007, de economische groei viel sterk terug. Tegen het einde van 2007 steeg de verhouding van het gezinsinkomen ten opzichte van de schulden tot 138% (Rapport IMF, april 2012). In 2008 gaan verschillende instellingen in de Verenigde Staten overkop. De Verenigde Staten en ook Europa belanden in een recessie, 9 miljoen jobs gaan verloren tussen 2008 en 2009 in de Verenigde Staten (Goodman, 2011).
De data zijn afkomstig van Thomson Reuters Datastream Database. We werken met dagelijkse data (vijf dagen per week). De prijsindexen van de Verenigde Staten (S&P 500), het Verenigd Koninkrijk (FTSE 100) en Japan (Nikkei 225) zijn uitgedrukt in euro. We gebruiken daarvoor de WMR17 wisselkoersen van Thomson Reuters Datastream Database. Dit vergemakkelijkt de interpretatie en de vergelijking. Figuur 4 toont alle gebruikte prijsindexen herschaald naar 100. De waarde op 4 januari 2000 wordt telkens gelijkgesteld aan 100. Figuur 4: Prijsindexen in euro herschaald naar 100 op 4 jan 2000
Bron: Eigen verwerking van gegevens, data ontleend aan Thomson Reuters Datastream Database
Een unit root test (Augmented Dickey–Fuller test) voor elke aandelenindex geeft aan dat de acht aandelenindexen een unit root hebben en dus niet stationair zijn (tabel A bijlagen, ADF), daarom gebruiken we in dit onderzoek de eerste verschillen (rendementen). Dit vermijdt het probleem van ‘spurious regression’. Alle volatiliteitsindexen zijn daarentegen stationair op het 5% 17
World Market Reuters series
27
significantieniveau en kunnen dus zonder enig probleem gebruikt worden om de regressies uit te voeren (zie tabel 3, ADF). Aangezien er in de huidige literatuur hoofdzakelijk gewerkt wordt met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen, zullen we de meeste regressies zowel uitvoeren met de levels van de volatiliteitsindexen als met de eerste verschillen. Op die manier wordt onderzocht of het al dan niet gebruiken van de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen een invloed heeft op de resultaten.18 Bij het uitvoeren van de regressies in dit onderzoek wordt telkens gewerkt met de Newey-West (HAC) standaardfouten aangezien de White’s test het bestaan van heteroskedasticiteit aantoonde. Tabel 3: Beschrijvende statistieken van de gehanteerde volatiliteitsindexen (3 jan 2000 – 10 nov 2010) VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Gemiddelde
20,50
25,53
25,86
24,42
21,81
22,18
26,02
26,91
Minimum
8,56
10,12
11,65
9,24
9,10
9,89
11,60
11,52
Maximum
69,47
81,22
83,23
78,05
75,54
80,86
87,51
91,45
Standaarddeviatie
8,51
11,63
10,87
9,86
9,50
9,59
10,87
10,03
Scheefheid
1,40
1,52
1,53
1,50
1,59
1,85
1,42
2,40
Kurtosis
3,09
2,26
2,56
2,95
3,70
5,53
2,36
8,83
ADF*
-3,67
-3,53
-3,33
-3,75
-4,13
-3,39
-3,52
-3,47
(p-waarde)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
*5% significantieniveau, zonder deterministische trend met maximum vijf lags
Tabel 3 geeft een overzicht van de beschrijvende statistieken van de acht volatiliteitsindexen. De Nederlandse volatiliteitsindex (VAEX) schommelt het meest gedurende de onderzochte periode, met een standaardafwijking van 11,63. De Belgische volatiliteitsindex (VBEL) heeft de laagste standaardafwijking (8,51) en schommelt dus het minst. De Japanse volatiliteitsindex (VXJ) heeft de hoogste gemiddelde volatiliteit (26,91) en het hoogste maximum (91,45). De Belgische volatiliteitsindex heeft de laagste gemiddelde volatiliteit (20,50) en het laagste minimum (8,65). De
acht
volatiliteitsindexen
vertonen
allen
een
positieve
scheefheid
en
kurtosis.
Volatiliteitsindexen hebben de neiging om een positieve scheefheid te vertonen, lange periodes met een lagere impliciete volatiliteit (stabiliteit) worden afgewisseld met korte periodes van zeer hoge volatiliteit. Tabel B in bijlage geeft eveneens de beschrijvende statistieken van de impliciete volatiliteitsindexen voor de drie deelperiodes. We merken op dat de maximale waarde van de impliciete volatiliteitsindex zich telkens in de derde periode (2 jul 2007 - 11 nov 2010) situeert. De volatiliteitsindexen bereiken deze maximale waarde tussen 16 oktober 2008 en 20 18
De resultaten van de regressies die we uitvoeren met de eerste verschillen vormen niet de essentie van ons onderzoek en worden meestal ter volledigheid en controle toegevoegd aan de bijlagen.
28
november 2008. Dit is onder andere kort na de val van Lehman Brothers en de beslissing van de Bank of America om de zakenbank Merrill Lynch te kopen. In de tweede periode (1 jul 2003 29 jun 2007) is de standaarddeviatie overal het laagst. In een boomperiode zijn er dus opmerkelijk minder extreme schommelingen. De gemiddelde waarde van de impliciete volatiliteitsindexen is eveneens duidelijk lager in de tweede periode in vergelijking met de eerste en derde periode. Als laatste geeft tabel C in bijlage ook de beschrijvende statistieken weer voor de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen. De standaarddeviatie blijkt bij alle landen het hoogst te zijn in de derde periode en het laagst in de tweede periode. De hoogste daling bij alle volatiliteitsindexen vindt (met uitzondering van Japan) plaats in de derde periode. Voor zowel België, Nederland, Duitsland als de Verenigde Staten is dit op 20 oktober 2008. Dit geeft al een eerste indicatie over de integratie tussen Europa en de Verenigde Staten. Tabel 4 geeft de beschrijvende statistieken weer van de rendementen van de acht onderliggende aandelenmarkten. Met een gemiddelde van -1,51 is de Engelse aandelenindex de slechts presterende aandelenmarkt doorheen de bestudeerde periode met eveneens de hoogste standaardafwijking (100,11). De Duitse aandelenmarkt evolueerde het beste doorheen de tijd (-0,01). Alle rendementen vertonen een negatieve scheefheid (i.e. meer kleinere rendementen en een aantal extreme negatieve rendementen). Het artikel van Campbell en Hentschel (1992) linkt deze negatieve scheefheid met de volatiliteit feedback. Ze stellen dat de kans op extreme negatieve rendementen hoger is dan extreme positieve rendementen aangezien de impact van groot negatief (positief) nieuws versterkt (verzwakt) wordt door de volatiliteit feedback (cf. infra 3.2.3).
Tabel 4: Beschrijvende statistieken van de dagelijkse rendementen van de gehanteerde aandelenindexen (3 jan 2000 – 10 nov 2010)
R_BEL20
R_AEX
R_DAX
R_CAC40
R_FTSE100
R_S&P500
R_STOXX50
R_NIKKEI225
Gemiddelde Minimum
-0,23 -224,64
-0,12 -33,59
-0,01 -523,98
-0,72 -368,77
-1,51 -505,71
-0,19 -88,75
-0,71 -292,12
-0,03 -13,07
Maximum
268,92
30,17
518,14
367,01
580,92
72,70
266,45
8,33
St. deviatie
35,81
6,08
80,25
63,76
100,11
14,66
49,89
1,62
Scheefheid
-0,12
-0,22
-0,10
-0,14
-0,18
-0,03
-0,10
-0,39
Kurtosis ADF* (p-waarde)
5,30
3,55
3,60
3,12
2,96
3,60
2,97
5,20
-22,36 0,00
-23,32 0,00
-26,33 0,00
-23,87 0,00
-24,43 0,00
-23,51 0,00
-23,81 0,00
-22,83 0,00
*5% significantieniveau, zonder deterministische trend met maximum vijf lags
Tabel D in bijlage toont de beschrijvende statistieken van de rendementen voor de drie deelperiodes. De gemiddelde rendementen zijn in de tweede periode overal positief en in de 29
eerste en derde periode negatief. De kurtosis is in de derde periode (met uizondering van België en Japan) minstens 2,4 keer hoger periode maar blijft dicht bij een kurtosis van drie19.
De correlaties tussen de acht volatiliteitsindexen zijn zeer hoog en positief (tabel 5). Dit geeft een indicatie dat er zeer sterke verbanden aanwezig zijn tussen de verschillende volatiliteitsindexen. De Japanse volatiliteitsindex en de volatiliteitsindexen van de Europese landen blijken het minst gecorreleerd. De correlatiecoëfficiënten variëren er tussen 77% en 80%, de coëfficiënt met de Amerikaanse volatiliteitsindex daarentegen is iets hoger, namelijk 89%. Ook de correlaties tussen de rendementen van de aandelenindexen zijn hoog. Enkel deze met de rendementen van de Japanse aandelenindex vormen hierop een uitzondering en variëren tussen de 12% (correlatie met R_BEL20) en 22% (correlatie met R_FTSE100). De hoogste correlaties bevinden zich tussen de Europese aandelenmarkten (70%-97%). Een mogelijke verklaring hiervoor zijn de sterke handelsbetrekkingen tussen de Europese landen. De correlaties met rendementen van de Amerikaanse markt zijn iets lager en variëren tussen de 38% (correlatie met R_BEL20) en 50% (correlatie met R_FTSE100).
De correlaties tussen de volatiliteitsindexen en de rendementen worden eveneens weergegeven in tabel 5 en zijn zonder uitzondering negatief. De meest negatieve correlaties vinden we tussen de Europese rendementen en de Amerikaanse volatiliteitsindex (VIX) en tussen de rendementen van België, Nederland en Duitsland en de Europese volatiliteitsindex (VSTOXX). De laagste correlatiecoëfficiënten (in absolute waarde) zijn deze tussen de Japanse volatiliteitsindex en de Europese en Amerikaanse rendementen. Ook opmerkelijk zijn de zeer lage coëfficiënten (in absolute waarde) tussen de Amerikaanse rendementen (R_S&P500) en de Japanse en Europese volatiliteitsindexen.
19
De standaard normale verdeling heeft een kurtosis = 3.
30
Tabel 5: Correlatiematrix tussen de gehanteerde volatiliteitsindexen en de rendementen van de
R_NIKKEI225
R_STOXX50
R_S&P500
R_FTSE100
R_CAC40
1,00 0,97 0,93 0,86
0,98
0,77 -0,10 -0,09 -0,09 -0,08 -0,08 -0,04 -0,08
-0,06
VCAC
1,00 0,96 0,90
0,98
0,79 -0,10 -0,09 -0,09 -0,08 -0,07 -0,03 -0,08
-0,07
1,00 0,94
0,96
0,84 -0,13 -0,11 -0,10 -0,09 -0,10 -0,04 -0,09
-0,07
1,00
0,91
0,89 -0,13 -0,12 -0,12 -0,11 -0,11 -0,10 -0,10
-0,07
1,00
0,80 -0,12 -0,11 -0,11 -0,10 -0,09 -0,04 -0,10
-0,07
1,00 -0,05 -0,04 -0,04 -0,03 -0,03 -0,01 -0,03
-0,07
VFTSE VIX VSTOXX VXJ R_BEL20 R_AEX R_DAX R_CAC40 R_FTSE100 R_S&P500 R_STOXX50 R_NIKKEI225
1,00
R_DAX
VDAX
R_AEX
VXJ
-0,05
VIX
-0,05
0,79 -0,09 -0,09 -0,08 -0,07 -0,07 -0,03 -0,07
VFTSE
0,80 -0,09 -0,06 -0,06 -0,05 -0,06 -0,01 -0,05
0,98
VCAC
0,91
1,00 0,98 0,97 0,94 0,88
VDAX
1,00 0,90 0,88 0,92 0,92 0,90
VAEX
VAEX
VBEL
VBEL
VSTOXX
R_BEL20
onderliggende aandelenindexen (3 jan 2000 – 10 nov 2010)
0,77
0,71
0,76
0,70
0,38
0,75
0,12
1,00
0,83
0,90
0,82
0,47
0,92
0,20
1,00
0,88
0,77
0,52
0,92
0,14
1,00
0,83
0,47
0,97
0,17
1,00
0,50
0,84
0,22
1,00
0,50
0,16
1,00
0,17 1,00
De bevindingen uit tabel 5 geven reeds een eerste indicatie dat de Japanse markt minder samenhang vertoont met de andere markten, en we dus mogelijk weinig transmissie van volatiliteit zullen vinden van en naar de Japanse markt. Bovendien doen de correlaties tussen de rendementen van de Amerikaanse markt en de volatiliteitsindexen van Europa en Japan vermoeden dat de Amerikaanse markt weinig invloed ondervindt vanuit andere landen. Deze verwachtingen omtrent volatiliteit spillovers zal in het volgede hoofdstuk nader bestudeerd worden.
31
5
Volatiliteit Spillovers
Dit deel bestudeert de transmissie van volatiliteit tussen de Europese landen onderling, Europa als geheel, de Verenigde Staten en Japan, en is als volgt opgedeeld. Eerst worden de hypothesen en de methodologie toegelicht. Daarna worden de resultaten besproken en tot slot volgen twee robuustheidscontroles. In een eerste controle zullen we het tijdsverschil tussen de Japanse, Europese en Amerikaanse markt in rekening brengen. In een tweede controle zullen we de volatiliteitsindexen uitzuiveren van de globale (de Verenigde Staten en Japan) en regionale (Europa) invloeden en zo de zuivere volatiliteit spillovers bestuderen.
5.1
Hypothesen en methodologie
Hypothese I: Er bestaan volatiliteit spillovers tussen de VBEL, de VAEX, de VDAX_NEW, de VCAC, de VFTSE, de VIX, de VSTOXX en/of de VXJ.
Om de volatiliteit spillovers tussen de verschillende landen te bestuderen stellen we een VAR model op met één vertraagde (VAR(1)):
(1)
Waarbij Xt = (VBELt, VAEXt, VDAX_NEWt, VCACt, VFTSEt, VIXt, VSTOXXt, VXJt). Dit is een stationaire (8 x 1) vector met de volatiliteitsindexen op tijdstip t. vector met de constante waarden. vertraagde van Xt.
is gelijk aan een (8 x 1)
stelt de (8 x 1) vector voor met de coëfficiënten bij de
is de (8 x 1) vector met de residuen.
Iedere volatiliteitsindex wordt telkens eenmaal als afhankelijke variabele gebruikt, de verklarende variabelen zijn de vertraagden van alle volatiliteitsindexen. Vorige studies hebben eveneens een VAR model gebruikt om het bestaan van impliciete volatiliteit spillovers te onderzoeken (Äijö (2008), Gemmill en Kamiyama (2000), Jiang et al. (2012), Siriopoulos en Fassas (2012) en Skiadopoulos (2004)). Het gebruik van volatiliteitsindexen is een gunstige manier om de volatiliteit spillover effecten te bestuderen aangezien de gehanteerde volatiliteitsindexen volgens dezelfde methode opgesteld zijn (namelijk de modelvrije methode van de CBOE) en de resultaten daarom gemakkelijk vergeleken kunnen worden.
32
Deze hypothese wordt opgesplitst in vijf deelhypothesen.
Hypothese I.I: Er is een regionaal volatiliteit spillover effect.
Het regionaal effect geeft de volatiliteit spillover effecten weer van Europa naar België en de buurlanden. Indien er een regionaal effect is, is er een invloed van de vertraagde van de VSTOXX op de VBEL, de VAEX, de VDAX_NEW, de VCAC en/of de VFTSE.
Hypothese I.II: Er is een globaal volatiliteit spillover effect.
Als globaal effect worden de volatiliteit spillovers beschouwd van Japan en/of de Verenigde Staten naar België, Nederland, Duitsland, Frankrijk, het Verenigd Koninkrijk en/of Europa20. Ook de volatiliteit spillovers van Europa naar Japan en/of de Verenigde staten, en volatiliteit spillovers van de Verenigde Staten naar Japan of omgekeerd. Indien er een globaal effect is, dan hebben de vertraagden van de VIX en/of de VXJ invloed op de VBEL, de VAEX, de VDAX_NEW, de VCAC, de VFTSE en/of de VSTOXX. De vertraagde van de VSTOXX op de VIX en/of de VXJ. En de vertraagde van de VIX op de VXJ, of omgekeerd.
Hypothese I.III: Volatiliteit spillover effecten verschillen onder buurlanden.
Om de verschillen in de volatiliteit spillover effecten te vergelijken tussen de verschillende buurlanden kijken we naar de grootte en de significantie van de coëfficiënten bij de verschillende volatiliteitsindexen.
Hypothese I.IV: Volatiliteit spillover effecten verschillen in grootte afhankelijk van de economische cultuur.
Om deze hypothese te testen voeren we het VAR model uit voor de drie deelperiodes. Om de deelperiodes af te bakenen gebruiken we de economische groei van de Verenigde Staten als maatstaf (cf. supra 4.2).
20
Europa als geheel, niet de verschillende landen van Europa afzonderlijk
33
5.2
Resultaten
Het regressieresultaat van het VAR model met één vertraagde wordt weergegeven in tabel 6. Tabel 6: Impliciete volatiliteit spillovers (VAR(1)) (3 jan 2000 – 11 nov 2010)
α VBEL_1 VAEX_1 VDAX_1 VCAC_1 VFTSE_1 VIX_1 VSTOXX_1 VXJ_1 R²
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
0,59 (0,00) 0,88 (0,00) 0,05 (0,03) -0,04 (0,22) -0,04 (0,45) 0,04 (0,19) 0,07 (0,00) 0,03 (0,54) -0,03 (0,00) 96,72%
0,26 (0,15) -0,01 (0,57) 0,95 (0,00) 0,08 (0,01) -0,01 (0,83) -0,06 (0,01) 0,12 (0,00) -0,04 (0,38) -0,04 (0,00) 98,10%
0,53 (0,01) -0,01 (0,34) 0,05 (0,01) 0,96 (0,00) 0,00 (0,92) -0,05 (0,04) 0,11 (0,00) -0,03 (0,43) -0,04 (0,00) 97,84%
1,04 (0,00) -0,01 (0,39) 0,08 (0,00) -0,01 (0,78) 0,64 (0,00) 0,03 (0,21) 0,09 (0,00) 0,19 (0,00) -0,05 (0,00) 96,91%
0,23 (0,32) 0,01 (0,50) -0,01 (0,65) 0,04 (0,22) -0,02 (0,69) 0,83 (0,00) 0,13 (0,00) 0,03 (0,55) -0,03 (0,02) 97,00%
0,28 (0,19) 0,03 (0,12) 0,03 (0,29) -0,04 (0,31) -0,03 (0,49) 0,04 (0,26) 0,92 (0,00) 0,03 (0,63) 0,02 (0,11) 96,84%
0,65 (0,00) -0,01 (0,52) 0,05 (0,03) 0,07 (0,08) 0,02 (0,66) -0,04 (0,22) 0,15 (0,00) 0,80 (0,00) -0,05 (0,00) 97,26%
0,83 (0,00) -0,04 (0,01) 0,03 (0,16) 0,01 (0,71) -0,04 (0,24) 0,01 (0,78) 0,16 (0,00) -0,03 (0,54) 0,88 (0,00) 96,86%
Er is geen sprake van een regionaal effect, enkel Frankrijk ondervindt invloed van de Europese volatiliteitsindex (VSTOXX). Hypothese I.I kan dus verworpen worden. De dominerende rol van de Verenigde Staten komt duidelijk naar voor op statistisch vlak, er zijn volatiliteit spillovers van de Verenigde Staten naar alle bestudeerde Europese landen en Japan en dit op een significantieniveau van 99%. Ook op economisch vlak kunnen we de volatiliteit spillovers als significant beschouwen, met coëfficiënten tussen 0,07 en 0,16. Dit zijn de hoogste coëfficiënten in tabel 6 (met uitzondering van de autoregressieve term). De grootste volatiliteit spillover is er naar Japan, een stijging van 1% van de Amerikaanse volatiliteit zorgt voor een stijging van de Japanse volatiliteit in de volgende periode met 0,16%. Hypothese I.II wordt bevestigd, er is een globaal effect waarbij vooral de Verenigde Staten een leidende rol hebben (hoogste significante coëfficiënten). De statistische bevindingen van volatiliteit spillovers zijn in lijn met de onderzoeken van Jiang et al. (2012) en Gemmill en Kamiyama (2000) waarin de resultaten eveneens aantonen dat de Verenigde Staten een leidende rol hebben in de spillovers van de impliciete volatiliteit. Deze onderzoeken vinden echter ook, weliswaar in mindere mate, impliciete volatiliteit spillovers vanuit Europa naar de Verenigde Staten, deze bevinding kunnen
34
we in dit onderzoek niet bevestigen. Volgens ons model heeft geen enkele vertraagde van de bestudeerde volatiliteitsindexen, met uitzondering van de vertraagde van de VIX, een significante invloed op de huidige waarde van de VIX. Anders dan in het onderzoek van Gemmil en Kamiyama (2000) heeft volgens dit onderzoek naast de Verenigde Staten ook Japan een significante invloed op Europa, er zijn negatieve volatiliteit spillovers van Japan naar alle individuele Europese landen en naar Europa. Opmerkelijk zijn de negatieve coëfficiënten, dit impliceert dat wanneer de Japanse verwachte volatiliteit stijgt, daardoor de impliciete volatiliteit in Europa de dag erna daalt. Deze negatieve coëfficiënten kunnen te wijten zijn aan het tijdsverschil tussen Europa, de Verenigde Staten en Japan. Daarom zullen we in de volgende sectie dit tijdsverschil in rekening brengen.
Er zijn verschillen waar te nemen bij de significantie van de volatiliteit spillovers tussen België en de buurlanden. We kunnen hypothese I.III aanvaarden. De volatiliteit spillover effecten verschillen echter weinig in grootte. Nederland heeft de grootste invloed op de buurlanden. Er zijn volatiliteit spillovers van Nederland naar zowel België, Duitsland als Frankrijk. Nederland is dan ook een zeer belangrijke handelspartner voor deze landen. De invloed op Frankrijk is licht hoger (0,08) dan voor de twee andere landen, België en Duitsland (0,05). Deze coëfficiënten zijn statistisch significant op een significantieniveau van 99%, toch zijn ze economisch gezien verwaarloosbaar. Er is geen volatiliteit spillover van Nederland naar het Verenigd Koninkrijk, omgekeerd zijn er wel significante negatieve volatiliteit spillover effecten van het Verenigd Koninkrijk naar Nederland (-0,06) en Duitsland (-0,05), met een significantieniveau van respectievelijk 99% en 95%. Het Verenigd Koninkrijk is het enige Europese land dat geen volatiliteit spillovers ondervindt van de andere Europese landen. Dit is in lijn met het onderzoek van Aussenegg et al. die het Verenigd Koninkrijk in Europa als een ‘outsider economie’ beschrijft dat minder gevoelig is voor veranderingen in de impliciete volatiliteit. Duitsland heeft wat betreft volatiliteit spillovers enkel invloed op Nederland (0,08). Zowel Frankrijk als België heeft op geen enkel buurland een invloed. Ze ondervinden beiden wel volatiliteit spillovers van Nederland. We zien ook dat de vertraagde van elke volatiliteitsindex een invloed heeft op de eigen huidige volatiliteitsindex. De coëfficiënt van de autoregressieve term is overal hoog en sterk significant. Dit kan verklaard worden door de persistentie in de volatiliteit. Als de volatiliteit hoog is, dan is de kans groot dat de volatiliteit in de volgende periode ook hoog zal zijn. Dit is eveneens waar te nemen in de volatiliteitsindexen.
35
Om het effect van de economische conjuctuur op de impliciete volatiliteit spillovers te bestuderen stellen we het VAR model (cf. regressie (1)) op voor de drie deelperiodes. Figuur 5 geeft de resultaten daarvan grafisch weer. De coëfficiënten die significant zijn op het significantieniveau van 5% worden weergegeven door zwarte staven. De andere niet-significante coëfficiënten uit de VAR modellen met één vertraagde woorden weergegeven door lichtgrijze staven. De autoregressieve term wordt niet weergegeven omdat we de focus vooral op de volatiliteit spillovers tussen de verschillende landen willen leggen. Tabel E in bijlage, geeft het volledig overzicht met alle detailinformatie van deze VAR modellen.
Wanneer de drie deelperiodes afzonderlijk bestudeerd worden, kan opgemerkt worden dat er enkele kleine verschillen zijn tussen de volatiliteit spillovers in periodes van ineenstorting (de eerste en derde periode) en de periode van groei (tweede periode) zowel qua significantie als qua grootte. Enkel tijdens de economische boom zijn er volatiliteit spillovers van België naar Nederland, Frankrijk, het Verenigd Koninkrijk, de Verenigde Staten en de Europese landen. Het globaal effect vanuit de Verenigde Staten komt in de deelperiodes eveneens sterk tot uiting, de volatiliteit spillovers vanuit Japan zijn in de deelperiodes daarentegen minder uitgesproken. Het toegenomen belang van Japan die naar voor komt in het onderzoek van Koch en Koch (1991) kan niet bevestigd worden in dit onderzoek. Er zijn geen economisch significante volatiliteit spillovers waar te nemen vanuit Japan. Tijdens de eerste periode is er enkel een significante volatiliteit spillover van Japan naar België en Frankrijk, en in de tweede periode enkel naar Nederland en het Verenigd Koninkrijk. Dit resultaat stemt niet overeen met wat Peng en Lon Ng (2012) vonden. Hun resultaten tonen een duidelijk onderscheid, afhankelijk van de economische cultuur, bij de volatiliteit spillovers van Japan naar de VDAX, de VTSE, de VXN en de VIX. Wanneer het globaal economisch slecht gaat vinden ze volatiliteit spillovers van de VXJ naar de andere markten, bij booms zijn er volatiliteit spillovers in de omgekeerde richting. De Verenigde Staten hebben invloed op alle Europese landen en Europa voor iedere periode (met uitzondering van België in de eerste periode). De impliciete volatiliteit spillover vanuit de Verenigde Staten is bij alle landen het hoogst in de derde periode. Bovendien is zowel voor Nederland, het Verenigd Koninkrijk als Europa de transmissie van volatiliteit vanuit de Verenigde Staten in de periodes van recessie het hoogst. Deze bevindingen doen vermoeden dat er in periodes van economische ondergang er sneller besmetting en transmissie van volatiliteit is vanuit de Verenigde Staten.
36
Figuur 5: Grafische weergave impliciete volatiliteit spillovers voor de drie deelperiodes (VAR(1))*
*P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 200321, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007 en P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010
21
In P1 zijn de bestudeerde volatiliteitsindexen (excl. VIX) niet stationair volgens de ADF-test. Aangezien de volatiliteitsindexen significant stationair zijn in P2, P3 en de volledige periode zullen we toch niet met de eerste verschillen werken.
37
Ook opvallend is de transmissie van de volatiliteit van de Verenigde Staten naar Japan die enkel waar te nemen is in de derde periode. Een logische verklaring hiervoor is de recente financiële crisis die vervat zit in de derde periode waarbij de impact van de Verenigde Staten op andere economieën zeer groot was. De groei in Japan is echter sterk afhankelijk van de export. De sterke terugval van de vraag, samen met een appreciatie van de yen als gevolg van de mondiale financiële crisis maakten Japan in de derde periode daarom gevoeliger voor volatiliteit spillovers vanuit de Verenigde Staten. Opmerkelijk zijn de volatiliteit spillovers van het Verenigd Koninkrijk naar Japan voor de drie periodes. De coëfficiënt is bij de eerste periode negatief (0,07) en in de tweede en derde periode positief (resp. 0,13 en 0,17). Deze transmissie van volatiliteit wordt niet waargenomen wanneer er naar de volledige periode gekeken wordt (tabel 6). Een mogelijke verklaring hiervoor is dat de negatieve en positieve coëfficiënten in de drie deelperiodes elkaar als het ware gaan opheffen. Ook tijdens de deelperiodes ondervindt enkel Frankrijk invloed van de Europese volatiliteitsindex en is er dus geen regionaal effect waar te nemen. Ook tussen België en de buurlanden zijn er weinig significante impliciete volatiliteit spillovers waar te nemen. De toegenomen Europese spillover effecten, sinds de invoering van de gemeenschappelijke munt in Europa, (Baele, 2002) kunnen we in dit onderzoek dus niet bevestigen. We vermoeden dat de volatiliteit doorheen Europa op minder dan één dag wordt overgedragen, toekomstig onderzoek met hogere frequentie gegevens kan interessant zijn om het regionaal effect in kaart te brengen.
5.3
5.3.1
Robuustheidscontrole
Voorsprong Japanse markten
De Amerikaanse en de Europese markten openen nadat de Japanse markten reeds gesloten zijn. Wanneer we de drie markten op een gelijktijdig tijdstip bestuderen impliceert dit dat de Amerikaanse en Europese markten bij het openen van de beurzen al over de informatie beschikken van de gesloten Japanse beurs. Omgekeerd beschikt de Japanse beurs bij sluitingstijd niet over de informatie van de Amerikaanse en Europese markten van diezelfde dag. Dit zou een vertekend beeld van de impliciete volatiliteit spillover effecten kunnen teweegbrengen. Tussen de Amerikaanse en Europese markten stelt zich dit probleem niet aangezien de Amerikaanse markten openen wanneer de Europese markten nog niet gesloten zijn. Aangezien de
38
volatiliteitsindexen steeds worden berekend bij sluitingstijd22 voeren we een robuustheidstest uit en houden rekening met dit tijdsverschil. De Japanse markt krijgt hierbij een dag ‘voorsprong’ op de andere markten. Concreet doen we dit door een model op te stellen waarbij als verklarende variabelen vertraagden worden opgenomen van alle volatiliteitsindexen met uitzondering van de Japanse volatiliteitsindex. Japan kan een invloed hebben op de Verenigde Staten en Europa op dezelfde dag. Peng en Lon Ng (2012) hanteren dezelfde redenering.
Dit levert enkele interessante bevindingen op die weergegeven worden in tabel 7. Wanneer we rekening houden met het tijdsverschil merken we op dat er geen transmissie van volatiliteit waar te nemen is vanuit Japan naar de Europese landen. Geen enkele coëfficiënt is significant. We kunnen stellen dat het globaal effect van Japan naar Europa niet aanwezig is. Er is wel een transmissie van de volatiliteit van Japan naar de Verenigde Staten, dit was in tabel 6 niet het geval. In het onderzoek van Gemmill en Kamiyama (2000) voor de periode tussen 1985 en 1995 was deze volatiliteit spillover nog niet waar te nemen. De verklaringskracht van het model (R²) blijft ongewijzigd. Tabel 7: Impliciete volatiliteit spillovers met één dag voorsprong voor de VXJ (OLS) (3 jan 2000 – 11 nov 2010)
α VBEL_1 VAEX_1 VDAX_NEW_1 VCAC_1 VFTSE_1 VIX_1 VSTOXX_1 VXJ R²
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
0,41 (0,02) 0,88 (0,00) 0,04 (0,04) -0,05 (0,23) -0,04 (0,28) 0,03 (0,11) 0,05 (0,00) 0,05 (0,33) 0,00 (0,69) 96,70%
0,00 (0,98) -0,01 (0,66) 0,94 (0,00) 0,07 (0,04) 0,00 (0,88) -0,07 (0,00) 0,09 (0,00) -0,01 (0,70) 0,00 (0,92) 98,08%
0,24 (0,22) -0,01 (0,43) 0,04 (0,12) 0,95 (0,00) 0,01 (0,81) -0,06 (0,00) 0,07 (0,00) -0,01 (0,81) 0,00 (0,99) 97,81%
0,75 (0,00) -0,01 (0,60) 0,07 (0,08) -0,02 (0,66) 0,65 (0,00) 0,02 (0,28) 0,05 (0,00) 0,21 (0,00) -0,01 (0,35) 96,86%
-0,02 (0,94) 0,01 (0,32) -0,02 (0,36) 0,03 (0,41) -0,02 (0,74) 0,82 (0,00) 0,10 (0,00) 0,05 (0,39) 0,01 (0,50) 96,99%
0,13 (0,43) 0,03 (0,03) 0,02 (0,43) -0,05) (0,15) -0,02 (0,45) 0,03 (0,18) 0,90 (0,00) 0,04 (0,34) 0,04 (0,00) 96,87%
0,32 (0,17) -0,01 (0,63) 0,04 (0,22) 0,06 (0,14) 0,03 (0,56) -0,05 (0,06) 0,11 (0,00) 0,82 (0,00) -0,01 (0,53) 97,22%
waarbij Xt-1 = (VBELt-1, VAEXt-1, VDAX_NEWt-1, VCACt-1, VFTSEt-1, VIXt-1, VSTOXXt-1)
22
Thomson Reuters Datastream Database berekent de waarde van de volatiliteitsindexen op sluitingstijd
39
5.3.2
Zuivere effecten
Door de sterke correlaties tussen de verschillende volatiliteitsindexen bestaat de mogelijkheid dat bepaalde volatiliteitsindexen reeds invloeden omvatten van andere volatiliteitsindexen. Daarom zullen we de volatiliteitsindexen ‘uitzuiveren’ door de volatiliteitsindex te regresseren op één of meer volatiliteitsindexen. Op die manier bekomen we het zuiver effect van die volatiliteitsindex. We zullen de Europese volatiliteitsindexen zowel uitzuiveren van het globaal (de Verenigde Staten en Japan) als het regionaal effect (Europa). De Europese en Japanse volatiliteitsindex zullen we eveneens uitzuiveren van de invloed van de Verenigde Staten. We regresseren daarvoor eerst de Europese en Japanse volatiliteitsindex op de Amerikaanse volatiliteitsindex en slaan bij beide regressies de residuen op. Zo verkrijgen we de Europese en Japanse volatiliteitsindex, uitgezuiverd van de Amerikaanse invloeden (resp. VSTOXXzuiver en VXJzuiver). Daarna worden de individuele Europese volatiliteitsindexen (de VBEL, de VAEX, de VDAX_NEW, de VCAC, de VFTSE) geregresseerd op de uitgezuiverde Europese volatiliteitsindex,
de
uitgezuiverde
Japanse
volatiliteitsindex
én
de
Amerikaanse
volatiliteitsindex. De residuen van deze vijf regressies geven ons telkens de uitgezuiverde volatiliteitsindex van het betrokken Europese land. Op deze manier voeren we eveneens een robuustheidscontrole uit op onze resultaten. Tabel 8: Impliciete volatiliteit spillovers met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS) (3 jan 2000 – 11 nov 2010)
α VBELzuiver_1 VAEXzuiver_1 VDAX_NEWzuiver_1 VCACzuiver_1 VFTSEzuiver_1 VIX_1 VSTOXXzuiver_1 VXJzuiver_1 R²
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
2,75 (0,00) 0,88 (0,00) 0,05 (0,02) -0,04 (0,28) -0,04 (0,25) 0,04 (0,05) 0,80 (0,00) 0,37 (0,00) -0,03 (0,00) 96,72%
1,83 (0,00) -0,01 (0,49) 0,95 (0,00) 0,08 (0,01) -0,01 (0,78) -0,06 (0,00) 1,07 (0,00) 1,04 (0,00) 0,06 (0,00) 98,10%
4,21 (0,00) -0,01 (0,28) 0,05 (0,05) 0,96 (0,00) 0,00 (0,91) -0,05 (0,01) 0,98 (0,00) 1,10 (0,00) 0,03 (0,01) 97,84%
3,87 (0,00) -0,01 (0,45) 0,08 (0,04) -0,01 (0,80) 0,64 (0,00) 0,03 (0,09) 0,93 (0,00) 0,82 (0,00) -0,04 (0,00) 96,91%
1,17 (0,00) 0,01 (0,43) -0,01 (0,57) 0,04 (0,26) -0,02 (0,69) 0,83 (0,00) 0,93 (0,00) 0,49 (0,00) 0,02 (0,11) 97,00%
0,35 (0,00) 0,03 (0,04) 0,03 (0,32) -0,04 (0,18) -0,03 (0,40) 0,04 (0,12) 0,98 (0,00) 0,01 (0,12) 0,02 (0,04) 96,85%
3,19 (0,00) -0,01 (0,45) 0,05 (0,12) 0,07 (0,05) 0,02 (0,62) -0,04 (0,14) 1,03 (0,00) 0,93 (0,00) -0,04 (0,00) 97,27%
6,13 (0,00) -0,04 (0,02) 0,03 (0,26) 0,01 (0,72) -0,04 (0,16) 0,01 (0,76) 0,94 (0,00) -0,03 (0,04) 0,89 (0,00) 96,87%
waarbij Xzuivert-1 = (VBELzuivert-1, VAEXzuivert-1, VDAX_NEWzuivert-1, VCACzuivert-1, VFTSEzuivert-1, VIXzuivert-1, VSTOXXzuivert-1, VXJzuivert-1)
40
Tabel 8 geeft een overzicht van de OLS modellen met als verklarende variabelen de vertraagde van de volatiliteitsindex uitgezuiverd van globale (VIX, VXJzuiver) en regionale invloeden (VSTOXXzuiver). Bij het hanteren van de zuivere volatiliteitsindexen kunnen we besluiten dat we Hypothese I.I hier wel kunnen aanvaarden. Er is een duidelijk regionaal effect waar te nemen. De Europese volatiliteitsindex (VSTOXX) uitgezuiverd van Amerikaanse invloeden heeft een sterke significante invloed op alle Europese volatiliteitsindexen. De VSTOXXzuiver heeft enkel op de VIX geen significante invloed, maar ook de invloed op de VXJ is economisch verwaarloosbaar. Er is dus geen globaal effect waar te nemen van Europa naar de Verenigde Staten en Japan. De volatiliteit spillovers van de Verenigde Staten naar de verschillende Europese landen en Japan, liggen hoger dan in het model waarin geen uitzuivering plaatsvond. De coëfficiënten liggen tussen 0,80 (VBEL) en 1,07 (VAEX). De verklaringskracht (R²) van deze modellen zijn gelijk aan deze van de modellen waarbij niet met de zuivere effecten werd gewerkt.
We kunnen besluiten dat de Verenigde Staten een leidende rol heeft wat betreft de transmissie van volatiliteit. De volatiliteit spillovers van de Verenigde Staten naar de andere bestudeerde landen zijn op statistisch en economisch vlak belangrijk. Er zijn eveneens enkele verschillen op te merken afhankelijk van de economische conjunctuur. De leidende rol van de Verenigde Staten blijkt sterker in periodes van recessie. De globale invloed van Japan is niet aanwezig. De robuustheidstest, waarbij we rekening houden met het tijdsverschil, vindt geen transmissie van volatiliteit vanuit Japan naar de Europese landen. Ook vanuit Europa is er geen volatiliteit spillover naar Amerika of Japan en dus ook geen globaal effect. Een regionaal effect is enkel waar te nemen wanneer de Europese volatiliteitsindex uitgezuiverd wordt van Amerikaanse invloeden. Verder verschillen de spillover effecten weinig in grootte onder buurlanden, tussen de buurlanden zijn echter wel verschillen waar te nemen, al zijn de coëfficiënten economisch gezien verwaarloosbaar.
41
6
Negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex
In de huidige literatuur bestaat onenigheid over het bestaan van de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van hun onderliggende aandelenindex en de verklaringen daarvoor. Om deze reden zullen we in dit onderzoek deze relatie bestuderen en de verschillende verklaringen die aangetroffen worden in de literatuur achtereenvolgens controleren op hun verklaringskracht bij de acht verschillende volatiliteitsindexen. Het eerste deel geeft de verschillende hypothesen en de gehanteerde methodologie. In het daaropvolgend deel bespreken we de resultaten. In het derde en laatste deel voeren we twee robuustheidscontroles uit. Enerzijds zullen de verklaringen van de negatieve en asymmetrische relatie in de drie deelperiodes onderzocht worden. Anderzijds zullen we werken met zuivere effecten, door de volatiliteitsindexen uit te zuiveren van de globale en regionale invloeden.
6.1
Hypothesen en methodologie
In de bestaande literatuur worden drie verklaringen gegeven voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex (VI) en het rendement van de onderliggende aandelenindex (R). Het hefboomeffect, het gedrag van de belegger en het volatiliteit feedback effect. We zullen ze achtereenvolgens bespreken en testen op hun verklaringskracht. De regressies die we uitvoeren zijn gebaseerd op het model uit het onderzoek van Hibbert et al. (2008) die het best in staat is om de relatie tussen het rendement en de volatiliteitsindex uit te drukken. a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger
Het hefboomeffect is een eerste mogelijke verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteit en het rendement. Het stelt dat de rendementen een effect hebben op de volatiliteit. Een negatief rendement verhoogt de financiële hefboom, dit maakt de aandelen van bedrijven risicovoller en laat bijgevolg de volatiliteit stijgen. Om de verklaringskracht van het hefboomeffect te achterhalen zullen we de volgende hypothese testen:
42
Hypothese II: Het hefboomeffect, i.e. vertraagden van het rendement van de onderliggende aandelenindex oefent invloed uit op de huidige waarde van de volatiliteitsindex.
Om deze hypothese na te gaan voeren we de volgende regressie uit voor de acht volatiliteitsindexen:
(2)
We verwachten dat de coëfficiënten uit de regressies bij de vertraagden van de rendementen negatief en significant zullen zijn. Figlewski en Wang (2000) stellen dat een wijziging in de aandelenprijs, dat op haar beurt de hefboom permanent wijzigt, een permanente wijziging in de volatiliteit teweeg zou moeten brengen. De financiële hefboom op een bepaald tijdstip in de tijd stelt de cumulatieve som van de wijzigingen in de financiële hefboom voor en de volatiliteit is dan de cumulatieve som van wijzigingen in de volatiliteit veroorzaakt door die wijzigingen in de hefboom. Als het hefboomeffect (een permanente wijziging in de hefboom) de verklaring is voor de negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en de onderliggende aandelenindex, verwachten we bovendien dat de coëfficiënten bij de vertraagden van de rendementen redelijk stabiel zullen blijven.
Het hefboomeffect is vaak niet in staat om de volledige negatieve en asymmetrische relatie te vatten. Een aantal onderzoeken in de huidige literatuur verklaren de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteit en de rendementen aan de hand van gedragstheorieën. De verschillende concepten die daarbij naar voor komen werden uitgebreid beschreven in de literatuurstudie (deel 3.2.3). In ons onderzoek gebruiken we de concepten van Hibbert et al. (2008) en Low (2004) om het gedrag van de belegger in kaart te brengen. De respresentativiteitsheursistiek, de affect heuristiek, de extrapolatie bias en ‘loss aversion’. Wanneer vooral het huidig rendement de huidige waarde van de volatiliteitsindex bepaalt, meer dan vorige waarden van het rendement of de volatiliteitsindex, dan kunnen we daaruit afleiden dat het gedrag van de belegger een belangrijke rol speelt in de relatie tussen de volatiliteit en de rendementen. Een negatief rendement veroorzaakt bij investeerders meteen de angst dat dit gevolgd zal worden door meerdere verliezen (respresentativiteitsheursistiek, affect heuristiek). Beleggers hebben vaak de neiging om trends uit het nabije verleden als representatief te zien voor de nabije toekomst. Significante vertraagden van de volatiliteitsindex kunnen eveneens aangeven dat het gedrag van de belegger een belangrijke rol speelt (extrapolatie bias). Bovendien 43
reageren beleggers vaak sterker op neerwaartse dan op positieve prijsbewegingen. Verliezen wegen voor investeerders zwaarder door dan winsten (loss aversion). Om na te gaan of het gedrag van de belegger een verklaring kan bieden voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex, zullen we hypothese III en IV testen: Hypothese III: Het gedrag van de belegger, i.e. ‘het huidig rendement van de onderliggende aandelenindex is een belangrijkere verklarende factor voor de huidige waarde van de volatiliteitsindex dan de vertraagden van de rendementen’ en ‘vertraagden van de volatiliteitsindex hebben invloed op de huidige waarde van de volatiliteitsindex’.
Om na te gaan of het huidig rendement de belangrijkste verklarende factor is voor de huidige waarde van de volatiliteitsindex, voeren we de volgende regressie uit:
(3)
Om de representativiteit heuristiek en de affect heuristiek in kaart te brengen kijken we vooral naar de coëfficiënt van het huidig rendement aangezien investeerders de verwachte volatiliteit bepalen aan de hand van het huidig rendement. Investeerders relateren negatieve rendementen aan een periode met hogere verwachte volatiliteit (en omgekeerd). Een negatief rendement met een hoge volatiliteit wordt gezien als een slechte investering en krijgt een negatief label (affect heuristiek).
Om te testen of vertraagden van de volatiliteitsindex een invloed hebben op de huidige waarde van de volatiliteitsindex, zullen we de volgende regressie schatten:
(4)
De extrapolatie bias, die stelt dat investeerders trends uit het nabije verleden als representatief zien voor de nabije toekomst, zal bestudeerd worden door de coëfficiënten bij vertraagden van de volatiliteitsindex te bestuderen. Wanneer de gedragstheorie van extrapolatie bias geldig is verwachten we dat deze coëfficiënten significant zullen zijn.
44
Hypothese IV: Het gedrag van de belegger, i.e. negatieve rendementen zorgen voor een hogere stijging in de volatiliteitsindex dan positieve rendementen.
In theorie zou een gelijke daling (stijging) in de marktprijs de volatiliteit proportioneel moeten verhogen (verlagen) met eenzelfde hoeveelheid. In de huidige literatuur komt echter naar voor dat deze relatie asymmetrisch is. Om na te gaan of deze bevinding klopt voegen we een dummy variabele toe aan de regressie, die de neergaande markt weerspiegelt:
(5)
waarbij D = 1 wanneer R negatief is en D = 0 wanneer R positief is. Bij het concept ‘loss aversion’ bestuderen we de coëfficiënten β1 en β2 uit regressie (5). We verwachten dat de absolute waarde van de som van de coëfficiënten β1 en β2, die de invloed weergeeft bij een negatief rendement, hoger is dan de absolute waarde van de coëfficiënt β1, die de invloed weergeeft bij een positief rendement. Als dit het geval is, dan toont dit aan dat de invloed op de impliciete volatiliteitsindex groter is bij negatieve rendementen en er dus sprake is van ‘loss aversion’.
Tabel 9 geeft een overzicht van de gedragsgerelateerde concepten, de coëfficiënten die we in onze regressies zullen bestuderen om de concepten in kaart te brengen en de relevante onderzoeken die deze concepten gebruiken.
Tabel 9: Overzicht gedragsgerelateerde concepten
Gedragsgerelateerd concept
Coëfficiënt
Representativiteit heuristiek
γ0 (Rt)
Affect heuristiek
γ0 (Rt)
Extrapolatie bias
β1, β2, β3 (VIt-k , k = 1,2,3)
‘Loss aversion’
β1 (R) + β2 (R x D) ↔ β1 (R)
Relevante onderzoeken Hibbert et al. (2008), Finucane et al. (2000), Badshah (2012) Hibbert et al.(2008), Finucane et al. (2000), Badshah (2012) Hibbert et al. (2008) Low (2004), Giot (2005)
45
Regressie (2) bestudeert enkel het hefboomeffect. Regressie (3) omvat zowel het hefboomeffect als het gedrag van de belegger. Zowel het huidig rendement, vertraagden van de rendementen als vertraagden van de volatiliteitsindex worden opgenomen. Regressie (4) bestudeert afzonderlijk de extrapolatie bias en omvat daarom enkel vertraagden van de volatiliteitsindex.
b. Het volatiliteit feedback effect
Het volatiliteit feedback effect is een derde verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex. Deze verklaring stelt dat de volatiliteit een invloed heeft op de rendementen. Een stijging (daling) van de verwachte volatiliteit zorgt ervoor dat een hogere (lagere) risicopremie zal geëist worden. Dit zal het verwachte rendement laten toenemen (afnemen), en de aandelenkoersen finaal laten dalen (stijgen). Om dit na te gaan, testen we de volgende hypothese:
Hypothese V: Het volatiliteit feedback effect, i.e. de huidige waarde en vertraagden van de impliciete volatiliteitsindex zijn verklarende factoren voor de waarde van het huidig rendement van de onderliggende aandelenindex.
Het volatiliteit feedback effect stelt dat elke schok in de volatiliteit, negatieve rendementen veroorzaakt via een verhoging van de risicopremie aangezien aandelenprijzen onmiddellijk worden aangepast aan veranderingen in de toekomstige verwachtingen. Om te onderzoeken of we deze theorie empirisch kunnen bevestigen, voeren we de volgende regressie uit:
(6)
Regressie (6) bestudeert het volatiliteit feedback effect. Het rendement van de onderliggende aandelenindex wordt geregresseerd op de huidige waarde van de impliciete volatiliteitsindex en vertraagden van de impliciete volatiliteitsindex. Om het volatiliteit feedback effect in kaart te brengen, bestuderen we vooral de coëfficiënt bij de huidige waarde van de volatiliteitsindex, die de verwachte toekomstige volatiliteit weergeeft. Daarom verwachten we dat deze coëfficiënt significant en negatief zal zijn, aangezien gesteld wordt dat de aandelenprijzen onmiddellijk aangepast worden aan de veranderingen in toekomstige verwachtingen. In de volgende sectie worden de resultaten van de regressies weergegeven en besproken. 46
6.2
Resultaten a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger
Tabel 10 geeft de resultaten weer van regressie (2) die het hefboomeffect bestudeert. In dit model, waarbij we enkel vertraagden van de rendementen opnemen, kunnen we hypothese II aanvaarden. De coëfficiënten bij de vertraagden van de rendementen zijn allen negatief en statistisch significant. Voor de Belgische, de Duitse, de Franse, de Engelse, de Europese en de Amerikaanse aandelenindex zijn de coëfficiënten in absolute waarde zeer laag, variërend van 0,01 tot -0,06. Voor Nederland (-0,17) en Japan (-0,31) zijn de coëfficiënten hoger in absolute waarde. Dit spreekt het onderzoek van Bekaert en Wu (2000) tegen, waarin de negatieve en asymmetrische relatie in Japan vooral gedragen wordt door het volatiliteit feedback effect. De standaarddeviatie bij het rendement van Nederland en Japan ligt heel wat lager dan bij de andere landen (tabel D, in bijlage), een gelijke daling of stijging met één eenheid brengt bij Nederland en Japan logischerwijs een groter effect met zich mee in de volatiliteitsindex. Met uitzondering van Frankrijk, Japan en de Verenigde Staten blijven de coëfficiënten bij de vertraagden van de rendementen vrijwel gelijk, dit in tegenstelling tot het onderzoek van Figlewski en Wang (2000) waarbij de coëfficiënten kleiner worden en minder significant wanneer verder in de tijd wordt gekeken. Dit resultaat bevestigt de permanente wijziging in de volatiliteit veroorzaakt door een wijziging in de hefboom. Als we de verklaringskracht van het model (R²) bekijken, merken we op dat deze zeer laag is voor alle landen, R² varieert van 0,54% (Japan) tot 3,03% (Verenigd Koninkrijk). Om deze reden stellen we een model op waarbij we eveneens het huidig rendement en vertraagden van de volatiliteitsindex opnemen, (regressie (3)) om zo het gedrag van de belegger ook in kaart te brengen.
Tabel 10: Het hefboomeffect (OLS)
R α R*t-1 R*t-2 R*t-3 R²
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
VXJ Coëff
20,48 (p-waarde) (0,00) -0,02 (0,00) -0,02 (0,00) -0,02 (0,00) 2,96%
25,47 (p-waarde) (0,00) -0,17 (0,00) -0,18 (0,00) -0,16 (0,00) 2,28%
25,85 (p-waarde) (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) 2,59%
24,39 (p-waarde) (0,00) -0,02 (0,00) -0,02 (0,00) -0,01 (0,00) 2,59%
21,76 (p-waarde) (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) 3,03%
22,14 (p-waarde) (0,00) -0,06 (0,00) -0,05 (0,00) -0,05 (0,00) 1,81%
25,98 (p-waarde) (0,00) -0,02 (0,00) -0,02 (0,00) -0,02 (0,00) 2,49%
26,89 (p-waarde) (0,00) -0,31 (0,01) -0,26 (0,03) -0,24 (0,05) 0,54%
47
Tabel 11 geeft de resultaten van regressie (3) weer. Dit model heeft een veel hogere verklaringskracht (R²), de laagste R² bij dit model is 97,14%. De coëfficiënten van de vertraagden van de rendementen zijn verwaarloosbaar en op enkele uitzonderingen na niet significant. Aangezien model 3 een veel hogere R² heeft dan model 2 is de kans groot dat de coëfficiënten van model 2 vertekend zijn. Bovendien toont tabel F, bijgevoegd in bijlage dat de coëfficiënten bij regressie (3) met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen niet langer overal significant zijn. We kunnen hypothese II verwerpen en concluderen dat er geen sterke evidentie is voor het hefboomeffect als verklaring voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex. Dit is in lijn met de onderzoeken van Hasanhodzic en Lo (2011), Figlewski en Wang (2000), Carr en Wu (2006), Hibbert et al. (2006) en Badshah (2012) die eveneens weinig evidentie vinden voor het hefboomeffect.
Tabel 11: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger (OLS)
VI α R*t R*t-1 R*t-2 R*t-3 VIt-1 VIt-2 VIt-3 R² (3)
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff) (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
0,36 (0,00) -0,02 (0,00) -0,01 (0,01) 0,00 (0,20) 0,00 (0,88) 0,75 (0,00) 0,18 (0,00) 0,05 (0,20) 97,14%
0,22 (0,00) -0,19 (0,00) -0,01 (0,44) -0,01 (0,16) 0,00 (0,80) 0,98 (0,00) -0,04 (0,51) 0,04 (0,23) 98,95%
0,26 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,67) 0,00 (0,68) 0,00 (0,38) 1,06 (0,00) -0,12 (0,03) 0,05 (0,25) 98,85%
0,36 (0,00) -0,02 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,15) 0,00 (0,71) 0,79 (0,00) 0,14 (0,01) 0,05 (0,13) 97,68%
0,30 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,00) 0,00 (0,04) 0,00 (0,42) 0,81 (0,00) 0,06 (0,22) 0,11 (0,02) 98,20%
0,23 (0,01) -0,08 (0,00) 0,00 (0,58) 0,00 (0,27) 0,00 (0,03) 0,92 (0,00) -0,03 (0,45) 0,09 (0,01) 98,28%
0,26 (0,00) -0,03 (0,00) 0,00 (0,35) 0,00 (0,05) 0,00 (0,55) 0,97 (0,00) -0,08 (0,20) 0,11 (0,01) 98,69%
0,31 (0,05) -0,50 (0,00) 0,03 (0,28) 0,03 (0,19) 0,02 (0,50) 0,82 (0,00) 0,09 (0,09) 0,08 (0,00) 97,37%
De coëfficiënten bij het huidig rendement van regressie (3) zijn de enige die voor alle landen statistisch significant zijn. De coëfficiënten zijn bovendien negatief voor alle landen (tabel 11). Dit resultaat komt overeen met het resultaat van het onderzoek van Hibbert et al. (2008) die dit onderzoek enkel voor de Amerikaanse markt uitvoerden. Het eerste deel van hypothese III wordt dus bevestigd, i.e. het huidig rendement van de onderliggende aandelenindex is belangrijker als verklarende factor voor de huidige waarde van de volatiliteitsindex dan de vertraagden van het rendement. Dit geeft aan dat investeerders het huidig rendement in rekening brengen om een inschatting te maken van de verwachte volatiliteit. De representativiteit en de affect heuristiek 48
zijn dus in staat om de negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van hun onderliggende aandelenindex te verklaren. Bovendien zijn deze gedragsgerelateerde concepten daartoe beter in staat dan het hefboomeffect gezien de hogere significantie bij de coëfficiënten van het huidig rendement.
De coëfficiënten bij de vertraagden van de volatiliteitsindex in tabel 11 tonen aan dat de extrapolatie bias zich enkel voordoet op zeer korte termijn. Enkel de coëfficiënt bij de volatiliteitsindex van een dag eerder blijkt bij alle bestudeerde landen sterk positief en significant. De extrapolatie bias doet zich voor alle landen met uitzondering van België, Frankrijk en Duitsland voor op één dag. Voor België, Frankrijk en Duitsland op twee dagen, de coëfficiënt is echter zeer sterk afgenomen in absolute waarde. Voor het Verenigd Koninkrijk, Japan, de Verenigde Staten en Europa zijn de coëfficiënten bij de eerste en derde vertraagde significant als verklarende variabelen voor de huidige waarde van de volatiliteitsindex. Ook bij deze laatste coëfficiënten is de invloed sterk afgenomen in vergelijking met de eerste vertraagde van de volatiliteitsindex. Aangezien de vertraagden van de volatiliteitsindex zeer sterk gecorreleerd zijn, kan er multicollineariteit optreden. Daarom is het nuttig om tabel F in bijlage te bestuderen waarin het resultaat van regressie (3) weergegeven wordt met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen aangezien deze veel minder gecorreleerd zijn. De coëfficiënten bij het huidig rendement en de vertraagden van de rendementen zijn zeer gelijkaardig aan de coëffiënten in tabel 11. De coëfficiënten bij de eerste vertraagde van de volatiliteitsindexen zijn daarentegen verschillend, ze zijn negatief en niet voor alle volatiliteitsindexen significant. Hier komt vooral de ‘mean reversion’ eigenschap van de volatiliteitsindex naar voor. Een sterke stijging van de volatiliteitsindex, wordt in de volgende periode(s) gevolgd door een daling om op die manier terug naar het lange termijn gemiddelde terug te keren.
Tabel 12 brengt enkel het gedragsgerelateerde concept extrapolatie bias in kaart (regressie (4)). De resultaten van regressie (4) zijn gelijkaardig aan de coëfficiënten bij de vertraagden van de volatiliteitsindexen in regressie (3) (tabel 11). Enkel de tweede vertraagde van de VCAC is niet langer significant. Het tweede deel van hypothese III, i.e. vertraagden van de volatiliteitsindex hebben invloed op de huidige waarde van de volatiliteitsindex, kunnen we dus aanvaarden maar enkel op zeer korte termijn (één dag). Ook hier is het resultaat met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen sterk verschillend (tabel G in bijlage). De R² van het model met de eerste verschillen van de volatiliteitsindex ligt slechts tussen 0,64% (Nederland) en 4,69% (Japan). De coëfficiënten zijn negatief, lager in absolute waarde dan in tabel 12 en niet voor alle eerste 49
vertraagden van de volatiliteitsindexen significant. We kunnen dus stellen dat de belegger vooral de hoogte van de volatiliteit in rekening brengt en in mindere mate de verandering in de impliciete volatiliteitsindex.
Tabel 12: Het gedrag van de belegger (extrapolatie bias) (OLS)
VI α VIt-1 VIt-2 VIt-3 R² (4)
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
0,28 (0,01) 0,81 (0,00) 0,15 (0,01) 0,03 (0,43) 96,64%
0,24 (0,01) 0,98 (0,00) -0,01 (0,82) 0,02 (0,56) 98,02%
0,28 (0,01) 1,04 (0,00) -0,11 (0,04) 0,06 (0,11) 97,78%
0,36 (0,01) 0,89 (0,00) 0,02 (0,67) 0,07 (0,06) 96,53%
0,29 (0,01) 0,86 (0,00) 0,09 (0,05) 0,04 (0,29) 96,87%
0,28 (0,02) 0,87 (0,00) -0,01 (0,82) 0,12 (0,00) 96,89%
0,32 (0,00) 0,95 (0,00) -0,06 (0,32) 0,10 (0,03) 97,15%
0,34 (0,04) 0,80 (0,00) 0,08 (0,12) 0,10 (0,00) 96,73%
Regressie (5) waarbij de dummy variabele wordt toegevoegd om het concept ‘loss aversion’ te analyseren wordt weergegeven in tabel 13. Daarin is duidelijk dat de waarde van de volatiliteitsindex sterker stijgt bij een prijsdaling (negatief rendement). De coëfficiënt bij
,
is voor alle bestudeerde volatiliteitsindexen negatief en significant. De absolute waarde van de som van de coëfficiënten bij waarde van de coëfficiënt bij
, ,
is bij alle landen groter dan de absolute
. Dit wijst erop dat het effect op de volatiliteit bij een
neergaande markt hoger is dan bij een opgaande markt. Investeerders zijn gevoeliger voor verliezen en gaan zichzelf sneller indekken tegen dit verlies. Door de hogere vraag naar putopties stijgt de prijs ervan en zorgt dit voor een hogere waarde van de volatiliteitsindex aangezien deze gebaseerd is op de optieprijzen van de onderliggende aandelenindex.
Tabel 13: Het gedrag van de belegger (loss aversion) (OLS)
VI
α R* DxR**
50
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
17,86 (0,00) 0,09 (0,00) -0,21 (0,00)
21,25 (0,00) 0,91 (0,00) -2,02 (0,00)
21,93 (0,00) 0,06 (0,00) -0,14 (0,00)
20,86 (0,00) 0,07 (0,00) -0,16 (0,00)
17,73 (0,00) 0,05 (0,00) -0,11 (0,00)
18,81 (0,00) 0,27 (0,00) -0,65 (0,00)
21,87 (0,00) 0,10 (0,00) -0,23 (0,00)
24,82 (0,00) 1,51 (0,00) -3,63 (0,00)
Opmerkelijk zijn de positieve coëfficiënten (β1) die het effect van een wijziging in het rendement weergeven bij een opgaande markt. De asymmetrische relatie tussen opgaande en neergaande markten is zeer duidelijk waar te nemen. In de neergaande markt zorgt een daling in het rendement ervoor dat de volatiliteit stijgt. Dit effect is niet waar te nemen in de opgaande markt.
b. Het volatiliteit feedback effect
Tabel 14 geeft de resultaten weer van het onderzoek naar de verklaringskracht van het volatiliteit feedback effect. We stellen een model op met de huidige waarde van de impliciete volatiliteitsindex en vertraagden van de volatiliteitsindex (regressie (6)). In het algemeen heeft de huidige waarde van de impliciete volatiliteitsindex een sterk significante negatieve invloed op het rendement van de onderliggende aandelenindex. De coëfficiënt van de eerste vertraagde daarentegen heeft een sterk significante positieve invloed van ongeveer dezelfde grootteorde op de rendementen. Deze uiteenlopende coëfficiënten zouden het gevolg kunnen zijn van multicollineariteit aangezien de huidige waarde van volatiliteitsindex en zijn vertraagden zeer sterk gecorreleerd zijn met elkaar (persistentie in volatiliteit). Daarom is het interessant om de regressie met de eerste verschillen van de volatiliteitsindex te bestuderen aangezien deze minder gecorreleerd zijn met elkaar.
Tabel 14: Het volatiliteit feedback effect (OLS)
R
R_BEL20t R_AEXt
α VI*t VI*t-1 VI*t-2 VI*t-3 R²
R_DAXt
R_CAC40t
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
R_FTSE100t R_S&P500t Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
R_STOXX50t R_Nikkei225t Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
4,48 (0,01) -8,17 (0,00) 6,78 (0,00) 1,27 (0,06) -0,11 (0,85) 12,87%
0,42 (0,04) -2,52 (0,00) 2,63 (0,00) -0,13 (0,24) 0,01 (0,93) 46,87%
8,57 (0,00) -34,16 (0,00) 38,05 (0,00) -4,93 (0,00) 0,71 (0,61) 48,09%
4,32 (0,03) -18,67 (0,00) 18,59 (0,00) 1,22 (0,34) -1,35 (0,09) 30,03%
7,77 (0,02) -37,17 (0,00) 38,25 (0,00) -1,85 (0,42) 0,35 (0,74) 40,53%
1,07 (0,04) -5,72 (0,00) 5,79 (0,00) -0,19 (0,26) 0,07 (0,69) 45,25%
3,80 (0,01) -19,75 (0,00) 20,65 (0,00) -1,52 (0,04) 0,44 (0,35) 53,94%
0,08 (0,35) -0,39 (0,00) 0,33 (0,00) 0,04 (0,01) 0,01 (0,41) 19,56%
Tabel H in bijlage geeft de resultaten van regressie (6) weer met de eerste verschillen van de impliciete volatiliteitsindexen. De sterk positieve significante coëfficiënten bij de eerste vertraagde van de volatiliteitsindexen zijn niet langer aanwezig. We kunnen dus stellen dat de 51
resultaten in tabel 14 mogelijk onderhevig zijn aan multicollineariteit en het model niet in staat is om het effect van de verschillende volatiliteitsindexen uit elkaar te houden. De resultaten uit tabel H in bijlage zijn daarom nauwkeuriger. De verklaringskracht van het model met de eerste verschillen van de impliciete volatiliteitsindex ligt tussen 12,81% (België) en 53,90% (Europa). De coëfficiënt bij de huidige waarde van de volatiliteitsindex is voor alle landen sterk significant en negatief. We kunnen hieruit besluiten dat het volatiliteit feedback effect in staat is om de negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement te verklaren. Hypothese V kan bovendien aanvaard worden maar enkel voor wat betreft de huidige waarde van de impliciete volatiliteitsindex. Er is hier vooral sprake van een gelijktijdige relatie.
6.3
Robuustheidscontrole
Om de robuustheid van de voorgaande regressies te controleren zullen we zowel het hefboomeffect, het gedrag van de belegger als het volatiliteit feedback effect bestuderen in deelperiodes en met uitgezuiverde volatiliteitsindexen.
6.3.1
Onderzoek in deelperiodes a. Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger
Om de robuustheid van de geschatte modellen en de gevonden resultaten voor het hefboomeffect en het gedrag van de belegger na te gaan, stellen we regressie (3) op voor drie verschillende deelperiodes. Om de deelperiodes af te bakenen gebruiken we eveneens de economische groei van de Verenigde Staten als maatstaf (cf. supra 4.2). De resultaten hiervan zijn terug te vinden in bijlage, tabel I.
In alle deelperiodes zijn de coëfficiënten bij het huidig rendement overal sterk significant en negatief, enkel voor België is de coëfficiënt bij het huidig rendement in de eerste periode (3 jan 2000 – 30 jun 2003) niet significant. Dit in tegenstelling tot de coëfficiënten bij de vertraagden van het rendement, waarbij slechts enkele eerste vertraagden van het rendement significant zijn. Dit kan onder andere te wijten zijn aan de snel evoluerende communicatietechnologie die ervoor zorgt dat nieuws veel sneller verspreid wordt. De investeerder kan daardoor sneller reageren waardoor het vertraagd effect niet langer waarneembaar is. Bovendien merken we op dat het 52
huidig rendement, dat vooral het gedrag van de belegger in kaart brengt, door de jaren heen aan belang won. De stijgende coëfficiënten bij het huidig rendement tonen aan dat een wijziging in het huidige rendement steeds meer invloed heeft op de waarde van de impliciete volatiliteitsindex. Voor de Verenigde Staten (van -0,05 naar -0,14) en Japan (van -0,28 naar 1,13) is dit het sterkst waarneembaar. Voor Duitsland, Frankrijk en het Verenigd Koninkrijk is de coëfficiënt gelijk gebleven. Ook de sterke significantie van de eerste vertraagde van de volatiliteitsindex is in alle periodes waar te nemen. De resultaten voor de deelperiodes verschillen dus niet sterk van de resultaten van de volledige periode en bevestigen eveneens hypothese III. Net zoals bij het onderzoek voor de volledige periode vinden we hier geen evidentie voor het hefboomeffect. We kunnen dus besluiten dat vooral de gedragsgerelateerde concepten (representativiteitsheuristiek, affect heuristiek) in staat zijn om de negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van dfe onderliggende aandelenindex te verklaren.
b. Het volatiliteit feedback effect
Om de robuustheid van de conclusies in paragraaf 6.2 (b) na te gaan, stellen we regressie (6) eveneens op voor de drie verschillende deelperiodes. We gebruiken hiervoor de regressie met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen omdat dit model de kans op multicollineariteit sterk vermindert. Tabel J in bijlage geeft het volatiliteit feedback effect in deelperiodes weer. In alle deelperiodes (met uitzondering van België in de eerste periode (3 jan 2000 – 30 jun 2003)) zijn de coëfficiënten bij de eerste verschillen van de huidige waarde
van de
volatiliteitsindex significant en negatief. In de periode van de financiële crisis (2 jul 2007 - 11 nov 2010) heeft een wijziging in de volatiliteit de laagste invloed op het rendement. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat zeer extreme impliciete volatiliteitwijzigingen niet proportioneel worden opgenomen in de risicopremie. De standaarddeviatie van de volatiliteitsindexen is bovendien voor alle landen het hoogst in de derde periode. Dit resultaat is in lijn met het onderzoek van Giot (2005) die vindt dat de gelijktijdige relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en negatieve aandelenmarktrendementen veel sterker is in een lage volatiliteit omgeving. Het is daarentegen in strijd met het onderzoek van Wu (2001) die vindt dat de volatiliteit feedback eerder sterker is in perioden van hoge volatiliteit. In de verschillende deelperiodes zijn er meer vertraagden van de wijziging in de volatiliteitsindex significant, maar deze zijn zeer laag in vergelijking met de coëfficiënt bij de huidige wijziging van de 53
volatiliteitsindex en bijgevolg economisch verwaarloosbaar. Over het algemeen zijn de resultaten voor de deelperiodes gelijk aan de resultaten voor de volledige periode. We kunnen hypothese V aanvaarden maar eveneens enkel voor wat betreft de huidige wijziging van de impliciete volatiliteitsindex. Enkel bij Duitsland en Japan zijn de coëfficiënten bij de eerste vertraagde van de verandering in de volatiliteitsindex voor de drie periodes significant en heeft een wijziging in de volatiliteitsindex de volgende dag nog een invloed op het rendement. Bij Duitsland heeft een wijziging in de volatiliteitsindex twee dagen erna nog een invloed op het rendement (periode 1 en periode 2).
6.3.2
Zuivere effecten
Om het zuivere effect van de volatiliteitsindexen weer te geven wordt dezelfde methode gehanteerd zoals in 5.3.2. Het zuivere effect wordt bekomen door een regressie uit te voeren waarbij volatiliteitsindexen uitgezuiverd worden van globale en regionale invloeden en daarvan de residuen op te slaan.
Om het hefboomeffect, het gedrag van de belegger en het volatiliteit feedback effect te bestuderen worden regressies (3) en (6) uitgevoerd gebruik makend van de zuivere volatiliteitsindexen. Bij regressie (6) wordt gebruik gemaakt van de regressie met de eerste verschillen van de volatiliteitsindex om multicollineariteit te vermijden. De regressies zien er als volgt uit:
(7)
(8)
Waarbij VIzuiver voor Europa en Japan = residuen van de regressies VSTOXX en VXJ elk afzonderlijk geregresseerd op VIX; VIzuiver voor België, Nederland, Frankrijk, Duitsland en het Verenigd Koninkrijk = residuen van
de regressies VBEL, VAEX, VCAC, VDAX-NEW,
VFTSE elk afzonderlijk geregresseerd op zowel VIX, VSTOXXzuiver als VXJzuiver.
54
a. Het hefboomeffect en het gedag van de belegger
De resultaten van regressie (7) staan in tabel 15. Daarin wordt het hefboomeffect en het gedrag van de belegger opnieuw bestudeerd aan de hand van de volatiliteitsindexen uitgezuiverd van globale en regionale invloeden. De coëfficiënt bij het huidig rendement die vooral het gedrag van de belegger weerspiegelt is ook bij deze regressie overal significant. Het resultaat met de eerste verschillen van de uitgezuiverde volatiliteitsindexen toont eveneens significante coëfficiënten bij het huidig rendement aan (tabel K, in bijlage). Hypothese III blijft nog steeds geldig. Wat opvalt bij deze regressie is de hoge significantie bij de vertraagden van de rendementen (99% significantieniveau). Bovendien blijft de invloed van de vertraagden van de rendementen permanent bij zowel België, Nederland, Duitsland en het Verenigd Koninkrijk. We krijgen dus een ander resultaat wanneer we werken met de zuivere volatiliteitsindexen. Het hefboomeffect is bij dit model sterk aanwezig en we kunnen hypothese II toch niet volledig verwerpen, al is de verklaringskracht van dit model laag (hoogste R² is 19,86%). Bovendien leveren de resultaten met de eerste verschillen van de uitgezuiverde volatiliteitsindexen (tabel K, in bijlage) weinig bewijs voor het hefboomeffect. Enkel voor Duitsland en Frankrijk is de eerste vertraagde van het rendement significant, voor het Verenigd Koninkrijk de eerste en tweede vertraagde. We kunnen dus besluiten dat er andere oorzaken moeten zijn voor de negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex en het hefboomeffect deze relatie bijgevolg niet volledig kan verklaren.
Tabel 15: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS)
VI α R*t R*t-1 R*t-2 R*t-3 VIzuivert-1 VIzuivert-2 VIzuivert-3 R²
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
VIX
VSTOXX
VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
20,48 (0,00) -0,02 (0,00) -0,03 (0,00) -0,03 (0,00) -0,03 (0,00) 0,65 (0,00) 0,28 (0,00) 0,04 (0,76) 16,40%
25,44 (0,00) -0,18 (0,00) -0,20 (0,00) -0,21 (0,00) -0,20 (0,00) 0,71 (0,02) 0,27 (0,11) 0,14 (0,58) 8,62%
25,85 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) 0,72 (0,02) 0,32 (0,08) 0,04 (0,91) 6,93%
24,38 (0,00) -0,01 (0,00) -0,02 (0,00) -0,02 (0,00) -0,01 (0,00) 0,48 (0,04) 0,25 (0,22) 0,16 (0,53) 5,37%
21,74 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) -0,01 (0,00) 0,29 (0,23) 0,13 (0,41) 0,54 (0,03) 8,35%
22,15 (0,00) -0,08 (0,00) -0,04 (0,01) -0,04 (0,01) -0,01 (0,36) 0,46 (0,00) 0,22 (0,01) 0,35 (0,03) 22,66%
25,96 (0,00) -0,03 (0,00) -0,03 (0,00) -0,03 (0,00) -0,02 (0,00) 0,44 (0,01) 0,24 (0,01) 0,32 (0,02) 19,86%
26,85 (0,00) -0,77 (0,00) -0,45 (0,00) -0,37 (0,00) -0,28 (0,01) 0,56 (0,00) 0,22 (0,00) 0,21 (0,14) 19,70%
55
b. Het volatiliteit feedback effect
Tabel 16 geeft de resultaten weer van het onderzoek naar het volatiliteit feedback effect als verklaring voor de negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex, gebruik makend van de zuivere verandering van de volatiliteitsindexen (regressie (8)).
De coëfficiënten bij de wijziging in de huidige zuivere volatiliteitsindex zijn voor alle landen (met uitzondering van het Verenigd Koninkrijk) significant, en positief voor de Europese landen (België, Nederland, Frankrijk en Duitsland). De coëfficiënten bij deze landen zijn eerder laag in vergelijking met de standaarddeviatie van hun rendementen (tabel D, in bijlage) en wijzen dus niet noodzakelijk op een economisch significante positieve relatie tussen de wijziging in de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex. We kunnen hieruit besluiten dat de zuivere verwachte volatiliteit van een Europees land niet in staat is om het rendement op de onderliggende aandelenmarkt negatief te beïnvloeden. Het volatiliteit feedback effect is dus niet geldig voor Europese landen afzonderlijk. Een wijziging in de VSTOXXzuiver, VIX en VXJzuiver zijn daarentegen wel in staat om een negatieve invloed op het rendement uit te oefenen. Bij Europa, de Verenigde Staten en Japan is er dus wel evidentie voor het volatiliteit feedback effect en is dit in staat om de negatieve relatie te verklaren.
Tabel 16: Het volatiliteit feedback effect met uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS)
R
α ∆VIzuiver*t ∆VIzuiver*t-1 ∆VIzuiver*t-2 ∆VIzuiver*t-3 R²
R_BEL20t
R_AEXt
R_DAXt
Coëff
Coëff
Coëff
R_CAC40t R_FTSE100t R_S&P500t R_STOXX50t R_Nikkei225t Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
-0,13 (0,85) 3,51 (0,00) 3,19 (0,00) 0,52 (0,42) -0,17 (0,81) 2,96%
-0,10 (0,36) 1,00 (0,00) 0,13 (0,38) -0,08 (0,61) 0,14 (0,36) 3,93%
0,08 (0,96) 10,19 (0,00) -8,48 (0,00) -5,48 (0,03) -1,84 (0,34) 3,71%
-0,56 (0,59) 6,00 (0,00) 3,70 (0,00) 2,58 (0,02) 0,73 (0,59) 1,78%
-1,27 (0,42) -8,99 (0,11) 11,06 (0,00) -5,10 (0,10) -0,94 (0,78) 4,52%
-0,18 (0,34) -5,71 (0,00) 0,05 (0,71) -0,13 (0,44) -0,32 (0,06) 45,26%
-0,57 (0,49) -6,34 (0,00) 5,64 (0,00) 2,66 (0,00) 1,49 (0,05) 12,32%
-0,03 (0,30) -0,20 (0,00) 0,10 (0,00) 0,07 (0,00) 0,02 (0,19) 13,39%
De verklaringskracht van de modellen met de zuivere volatiliteitsindexen ligt veel lager dan bij het model in tabel H, in bijlage. De impliciete volatiliteit uit de Verenigde Staten, Europa en 56
Japan die vervat zit in de impliciete volatiliteitsindexen draagt dus bij tot het verklaren van de rendementen in Europa en Japan. Bij België, Nederland, Duitsland en Frankrijk is er enkel een negatieve relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement wanneer de impliciete volatiliteit van de Verenigde Staten, Europa en Japan vervat zit in de volatiliteitsindexen. Het volatiliteit feedback effect is in dit onderzoek bij de Europese landen dus enkel geldig als verklaring voor de negatieve volatiliteit-rendement relatie wanneer de niet-uitgezuiverde volatiliteitsindexen worden gehanteerd. Daarom gaan we in een volgend hoofdstuk na of er eveneens een effect is van volatiliteit spillovers op de verklaringskracht van het hefboomeffect en het gedrag van de belegger voor de negatieve en asymmetrische impliciete volatiliteit-rendement relatie.
In dit onderzoek kunnen we de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex bevestigen. We vinden in de volledige periode en de deelperiodes echter weinig bewijs voor een hefboomeffect als verklaring voor deze relatie. Enkel werkend met de levels van de zuivere volatiliteitsindex en wanneer uitsluitend de vertraagden van het rendement worden opgenomen, vinden we een hefboomeffect, de verklaringskracht van deze modellen is evenwel laag. Ook het volatiliteit feedback effect draagt weinig bij aan de relatie. Het volatiliteit feedback effect is enkel in staat om de gelijktijdige relatie te vatten, en is niet geldig voor de Europese landen wanneer de volatiliteitsindexen uitgezuiverd worden van de globale (de Verenigde Staten en Japan) en regionale (Europa) invloeden. De beste verklaring dat aan de basis ligt van de volatiliteit-rendement relatie blijkt het gedrag van de belegger. Investeerders nemen beslissingen op basis van wat ze al eerder vernomen hebben (heuristiek van de representativiteit) en laten zich leiden door emotionele associaties (affect heuristiek). Bovendien beslissen ze op basis van gebeurtenissen van de dag daarvoor, de extrapolatie bias doet zich enkel voor op zeer korte termijn. Ook wegen verliezen zwaarder door dan winsten (loss aversion). De negatieve gelijktijdige relatie die vooral het gedrag van de belegger (representativiteitsheuristiek en affect heuristiek) weerspiegelt wordt bovendien sterker door de jaren heen.
57
7
Volatiliteit spillover, het hefboomeffect en het gedrag van de belegger voor België en de buurlanden
In deel 5 bestudeerden we de volatiliteit spillovers naar België en de buurlanden en konden uit tabel 8 met de zuivere effecten besluiten dat vooral de Verenigde Staten en Europa (uitgezuiverd van de Amerikaanse impliciete volatiliteit) zorgden voor een transmissie van volatiliteit naar België en de buurlanden. In deel 6 gingen we op zoek naar de verklaringen voor de negatieve en asymmetrische verklaring tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex. Algemeen kunnen we besluiten dat vooral het gedrag van de belegger (het huidig rendement en de eerste vertraagde van de volatiliteitsindex) en gedeeltelijk het hefboomeffect (vertraagden van de rendementen) een verklaring kunnen bieden voor de relatie volatiliteit-rendement. In dit deel gaan we na of het hefboomeffect en het gedrag van de belegger nog steeds gelden als verklaringen wanneer de belangrijkste volatiliteit spillover effecten in rekening worden gebracht.
7.1
Hypothesen en methodologie
In 6.3.2 (b) merken we op dat het volatiliteit feedback effect voor België, Nederland, Frankrijk en Duitsland niet meer geldig is als verklaring voor de negatieve rendement-volatiliteit relatie wanneer de volatiliteitsindexen uitgezuiverd zijn van de Amerikaanse, Europese en Japanse impliciete volatiliteit. Daarom testen we de volgende hypothese voor het hefboomeffect en het gedrag van de belegger:
Hypothese VI: Volatiliteit spillovers vanuit de Verenigde Staten en Europa hebben geen invloed op het hefboomeffect en het gedrag van de belegger als verklaringen voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex.
Om te onderzoeken of het hefboomeffect en het gedrag van de belegger nog steeds gelden wanneer de belangrijkste volatiliteit spillover effecten (regionaal en globaal) in rekening worden gebracht zullen we de volgende regressie schatten:
(9) 58
We voegen aan regressie (7) de vertraagde van de Amerikaanse en de Europese volatiliteitsindex toe om de volatiliteit spillover effecten in rekening te brengen. We voegen enkel deze twee toe omdat dit de belangrijkste bronnen zijn van transmissie van volatiliteit naar België en de buurlanden (Nederland, Duitsland, Frankrijk en het Verenigd Koninkrijk)
7.2
Resultaten
Tabel 17 geeft de resultaten weer voor regressie (9) voor België, Nederland, Duitsland, Frankrijk en het Verenigd Koninkrijk. Daarin zien we dat de volatiliteit spillovers vanuit de Verenigde Staten en Europa naar elk Europees land aanwezig zijn. Hypothese I.I en I.II23 kunnen we hier aanvaarden op een significantieniveau van 99,9%. De huidige rendementen zijn nog steeds voor alle landen significant. De vertraagden van de rendementen daarentegen zijn voor geen24 enkel land significant. We kunnen dus concluderen dat het hefboomeffect niet langer geldig is wanneer de volatiliteit spillovers vanuit de Verenigde Staten en Europa in rekening worden gebracht. Het concept extrapolatie bias is hier ook duidelijk merkbaar op korte termijn. De eerste vertraagde van de zuivere volatiliteitsindex is bij elk land significant.
Tabel 17: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger incl. volatiliteit spillovers (globaal, regionaal) (OLS) VI α Rt Rt-1 Rt-2 Rt-3 VIzuivert-1 VSTOXXzuivert-1 VIXt-1 R²
VBEL
VAEX
VDAX_NEW
VCAC
VFTSE
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
2,83 (0,00) -0,02 (0,00) 0,00 (0,27) 0,00 (0,72) 0,00 (0,82) 0,89 (0,00) 0,39 (0,00) 0,80 (0,00) 97,10%
1,91 (0,00) -0,18 (0,00) 0,01 (0,35) 0,00 (0,94) 0,00 (0,82) 0,96 (0,00) 1,06 (0,00) 1,06 (0,00) 98,86%
4,27 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,26) 0,00 (0,25) 0,00 (0,28) 0,96 (0,00) 1,12 (0,00) 0,97 (0,00) 98,82%
3,95 (0,00) -0,02 (0,00) 0,00 (0,02) 0,00 (0,73) 0,00 (0,49) 0,68 (0,00) 0,85 (0,00) 0,92 (0,00) 97,89%
1,21 (0,02) -0,01 (0,00) 0,00 (0,12) 0,00 (0,13) 0,00 (0,09) 0,18 (0,00) 0,31 (0,00) 0,93 (0,00) 89,14%
23
Hypothese I.I: Er is een regionaal volatiliteit spillover effect; Hypothese I.II: Er is een globaal volatiliteit spillover effect. 24 Met uitzondering van de eerste vertraagde van het rendement van Frankrijk. De coëfficiënt (0,00) is verwaarloosbaar.
59
Aangezien dit model gebruik maakt van de volatiliteitsindexen uitgezuiverd van Europa en de Verenigde Staten, is het niet nodig om het onderzoek eveneens met de veranderingen in de volatiliteitsindexen uit te voeren. De VIzuiver, VSTOXXzuiver en VIX zijn namelijk niet gecorreleerd met elkaar.
We kunnen besluiten dat het gedrag van de belegger ook hier het best in staat blijkt om de relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement te verklaren.
60
8
Algemene conclusie
In dit onderzoek bestuderen we het bestaan van de impliciete volatiliteit spillovers tussen België en de buurlanden, de Verenigde Staten, Europa en Japan aan de hand van impliciete volatiliteitsindexen, tussen 3 januari 2000 en 11 november 2010. Verder gaan we de verklaringskracht na van de drie verklaringen die terug te vinden zijn in de huidige literatuur voor de negatieve en asymmetrische relatie tussen de impliciete volatiliteitsindex en het rendement van de onderliggende aandelenindex (namelijk het hefboomeffect, het gedrag van de belegger en het volatiliteit feedback effect).
De resultaten van het VAR(1) model geven aan dat de Verenigde Staten een leidende rol hebben in de transmissie van volatiliteit. Er zijn zowel statistisch als economisch significante impliciete volatiliteit spillovers naar alle bestudeerde landen. Bovendien tonen de beduidend hogere coëfficiënten in de periode met de financiële crisis (2 jul 2007 - 11 nov 2010) dat de volatiliteit spillovers sterker zijn in periodes van recessie. Verder vinden we geen evidentie voor het toegenomen belang van Japan, geen economisch significante impliciete volatiliteit spillovers kunnen aangetoond worden. Ook vanuit Europa zijn er geen volatiliteit spillovers naar Japan of de Verenigde Staten, er zijn wel volatiliteit spillovers naar België en de buurlanden. Een regionaal effect is enkel waarneembaar indien de Europese volatiliteitsindex uitgezuiverd wordt van globale invloeden (Japan en de Verenigde Staten). Tussen België en de buurlanden vinden we weinig significante volatiliteit spillovers. De resultaten van de verschillende OLS regressies vinden tegenstrijdig bewijs voor de verklaringskracht van het hefboomeffect. We besluiten dat het hefboomeffect geen adequate verklaring is voor de negatieve en asymmetrische impliciete volatiliteit-rendement relatie. De resultaten uit het onderzoek naar het volatiliteit feedback effect geven duidelijk het effect weer van het al dan niet gebruiken van de eerste verschillen van de volatiliteitsindex. Ze tonen aan dat de resultaten bij de modellen met de verandering in de volatiliteitsindex betrouwbaarder zijn. Deze modellen tonen aan dat de rendementen van de bestudeerde landen weinig gevoelig zijn voor wijzigingen in de volatiliteitsindex van enkele dagen terug. Er is daarentegen wel een sterk gelijktijdig volatiliteit feedback effect. De resultaten suggereren dat gedragsgerelateerde concepten het best in staat zijn om de negatieve en asymmetrische rendement-volatiliteit relatie te vatten. Het huidig rendement heeft bij elke uitgevoerde regressie een significant negatieve invloed op de impliciete volatiliteitsindex. Investeerders baseren zich dus vooral op het huidig rendement om een inschatting te maken van de verwachte volatiliteit. De snel evoluerende 61
communicatietechnologie zorgt ervoor dat nieuws sneller verspreid wordt en de investeerder dus sneller kan reageren. Ze beslissen bovendien op basis van wat ze al eerder vernomen hebben (heuristiek van de representativiteit) en laten zich leiden door emotionele associaties (affect heuristiek). Ook bevestigen de resultaten dat investeerders er alles aan doen om verliezen te vermijden (loss aversion). Het gedrag van de belegger nam bovendien aan belang toe door de jaren heen. Ten slotte vinden we dat het in rekening brengen van de belangrijkste volatiliteit spillovers enkel een impact heeft op het hefboomeffect en bevestigt nogmaals de zwakke verklaringskracht ervan.
Voor verder onderzoek, geloven we dat het interessant kan zijn om de volatiliteit spillovers tussen Europese landen onderling en het regionaal effect met hogere frequentie data in detail te bestuderen. Bovendien is er nog veel ruimte voor toekomstig onderzoek naar de onderliggende mechanismen en de relaties tussen verschillende gedragsgerelateerde verklaringen voor de negatieve en asymmetrische impliciete volatiliteit-rendement relatie.
62
Bibliografie
Äijö, J., (2008), ‘Implied volatility term structure linkages between VDAX, VSMI and VSTOXX volatility indices’, in Global Finance Journal, 18, p. 290-302. Aussenegg, W., L., Götz en R., Jelic, (2013), ‘European ‘Fear’ Indices – Evidence Before and During the Financial Crisis’, working paper, geraadpleegd op 12 mei 2014, http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2267903
Avramov, D., T., Chordia en A., Goyal, (2006), ‘The impact of trades on daily volatility’, Emory University, Review of Financial Studies, 19(4), p. 1241-1277. Baele, L., (2002), ‘Volatility spillover effects in European equity markets: Evidence from a regime switching model’, Universiteit Gent. Badshah, I.U.,(2012), ‘Quantile regression analysis of the asymmetric Return-Volatility Relation’, in Journal of Futures Markets, 33(3), p 235-265. Bekaert, G. en G., Wu, (2000), ‘Asymmetric Volatility and Risk in Equity Markets’, in The Review of Financial Studies, 13, p. 1-42. Black, F., (1976), ‘Studies of stock price volatility changes’, in Proceedings of the 1976 Business Section, American Statistical Association, p. 177-181. Campbell, J. Y. en L., Hentschel, (1992), ‘No News is Good News: An Asymmetric Model of Changing Volatility in Stock Returns’, in Journal of Financial Economics, 31, p. 281–318. Carr P. en L. Wu, (2006), ‘A Tale of Two Indices’, in Journal of Derivatives, 13(3), p. 13-29. CBOE, (2009), ‘The VIX white paper’: Chicago Board Options Exchange publication, geraadpleegd op 14 maart 2013, www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf.
VII
Cornelissen L., R., Doeswijk, (2009), ‘Research Paper: Inflatie versus deflatie, it won’t be nice.’ Robeco Economic & Financial Markets Analysis. Degiannakis, S. en E., Xekalaki, (2010), ‘ARCH Models for Financial Applications’, Verenigd Koninkrijk, West Sussex, John Wiley & Sons Ltd. De Leus, K., (2012), ‘Na 30 jaar van afvlakking cyclus decennium van volatiliteit, geraadpleegd op 1 mei 2013, http://www.standaard.be/cnt/DMF20120120_130. Figlewski, S. en X., Wang, (2000), ‘Is the 'Leverage Effect' a Leverage Effect?’, working paper, geraadpleegd op 26 februari 2014, http://ssrn.com/abstract=256109. Finucane, M.L., A., Alhakami, P., Slovic en S.M. Johnson, (2000), ‘The affect heuristic in judgments of risks and benefits’, in Journal of Behavioral Decision Making, 13, p. 1–17. French, M., W., Schwert en R., Stambaugh, (1987), ‘Expected Stock Returns and Volatility’, in Journal of Financial Economics, 19, p. 3-30. Gastineau, G. L., (1977), ‘An index of listed option premiums’, in Financial Analysts Journal, 33, p. 70–75. Gemmill, G. en N. Kamiyama, (2000), ‘International transmission of option volatility and skewness: When you’re smiling, does the whole world smile?, working paper, geraadpleegd op 3 mei 2014, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.194.8769&rep=rep1&type=pdf. Giot, P., (2005), ‘Relationships between implied volatility indexes and stock index returns’, in Journal of Portfolio Management 31, p.92-100 Goodman, C. J., M. Steven, (2011), ‘The 2007–09 Recession: Overview’, in Monthly Labor Review, april 2011. González M. en A., Novales, (2011), ‘The information content in a volatility index for Spain’, in Journal of the Spanish Economic Association (SERIEs), 2, p. 185-216. VIII
Guo, B., Q., Han, D., Ryu, Webb RI, (2012), ‘Asymmetric and Negative Return-Volatility Relationship: the Case of the VKOSPI’, in Investment Analysts Journal, 76, p 69-78. Hasanhodzic, J., en A. W., Lo, (2011), ‘Black’s leverage effect is not due to Leverage’, working paper, geraadpleegd op 4 februari 2014, http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1762363 Hibbert A. M., R. T., Daigler en B., Dupoyet, (2008), ‘A behavioral explanation for the negative asymmetric return–volatility relation’, in Journal of Banking & Finance, 32 (10), p. 2254-2266. IMF, (2013), ‘Global Financial Stability Report: The Quest for Lasting Stability’, geraadpleegd op 12 mei 2014, http://www.imf.org/external/pubs/ft/gfsr/2012/01/pdf/text.pdf Jiang G., E., Konstantinidi, G., en Skiadopoulos, G., (2012), ‘The impact of news announcements on volatility spillovers: International evidence from implied volatility markets’, in Journal of Banking & Finance, 36 (8), p. 2260-2273. Koch P., Koch T., (1991) ’Evolution in dynamic linkages across daily national stock indexes’, in Journal of International Money and Finance 10, p.231-251
Koop, G., (2005), Analysis of financial data. Verenigd Koninkrijk, West Sussex, John Wiley & Sons Ltd. López, R. en E., Navarro, (2012), ‘Implied volatility indices in the equity market: A review’, in African Journal of Business Management, 6 (50), p. 11909-11915. Low, C., (2004), ‘The fear and exuberance from implied volatility of S&P 100 index options’, in Journal of Business 77, p.527–546 Nbb, (2013), ‘Economische projecties voor België - Voorjaar 2013’, geraadpleegd op 12 mei 2014, http://www.nbb.be/pub/01_00_00_00_00/01_06_00_00_00/01_06_01_00_00/20130607. NYSE Euronext, (2007), ‘Euronext to launch volatility indices – press release’, geraadpleegd op 3 februari 2014, http://www.docstoc.com/docs/92572258/Euronext-to-launch-volatility-indices. IX
Padungsaksawasdi, C., Daigler R. T., (2014) ‘The Return-Implied Volatility Relation for Commodity ETFs’, in Journal of Futures Markets 34(3), p.261-281
Peng, Y., Lon Ng, W.,(2012), ‘Extreme Spillover Effects of Volatility Indices’, in Journal of Economic Research, 17, p. 1-17
Pinto Jerald, E. e.a., (2010), Equity Asset Valuation, Hoboken, New Jersey, John Wiley & Sons Inc. Poterba, J. M., L. H., Summers (1986), ‘The Persistence of Volatility and Stock Market Fluctuations’, working paper, geraadpleegd op 12 maart 2013, http://www.nber.org/papers/w1462.pdf . Sarwar, G. (2012), ‘Is VIX an investor fear gauge in BRIC equity markets?’, in Journal of Multinational Financial Management, 22 (3), p. 55-65. Schwert, G.W., (1989), ‘Why does stock market volatility change over time?’, in Journal of Finance, 44 (5), p.1115-1153 Simon, D., (2003), ‘The Nasdaq Volatility Index during and after the Bubble’, in The Journal of Derivatives, 11, p. 9-24. Siriopoulos, C. en A., Fassas, (2008), ‘The information content of VFTSE’, working paper, geraadpleegd op 8 maart 2013, http://ssrn.com/abstract=1307702. Siriopoulos, C. en A., Fassas, (2012), ‘An investor sentiment barometer — Greek Implied Volatility Index. (GRIV)’ in Global Finance Journal, 23, p. 77-93. Skiadopoulos, G., (2004), ‘The Greek Implied Volatility Index: Construction and Properties’, in Applied Financial Economics, 14, p. 1187-1196. Whaley, R. E., (1993), ‘Derivatives on market volatility: Hedging tools long overdue’, in Journal of Derivatives, 1 (1), p. 71-84. X
Whaley, R. E., (2000), ’The investor fear gauge’, in Journal of Portfolio Management, 26 (3), p. 12-17.
Whaley, R.E., (2008), Understanding VIX, working paper, geraadpleegd op 8 maart 2013, http://ssrn.com/abstract=1296743. Wu, G., (2001), ‘The Determinants of Asymmetric Volatility’, in Review of Financial Studies, 14, p. 837-859.
XI
Bijlagen Tabel A: Beschrijvende statistieken van de gehanteerde dagelijkse aandelenindexen (3 jan 2000 – 10 nov 2010) BEL20 AEX DAX CAC40 FTSE100 Gemiddelde 2915,97 422,92 5393,71 4408,66 7563,75 Minimum 1426,59 199,25 2202,96 2403,04 3856,93 Maximum 4756,82 701,56 8105,69 6922,33 11141,00 St. deviatie 761,18 120,87 1390,64 1043,90 1664,85 Scheefheid 0,57 0,52 -0,05 0,36 0,14 Kurtosis -0,45 -0,62 -0,89 -0,93 -0,92 ADF* -1,27 -1,90 -1,50 -1,60 -1,88 (p-waarde) 0,65 0,33 0,53 0,48 0,34 *5% significantieniveau, zonder deterministische trend met maximum vijf lags
S&P500 1015,83 535,40 1728,08 249,76 0,87 0,17 -1,66 0,45
STOXX50 3402,11 1809,98 5464,43 850,81 0,52 -0,68 -1,70 0,43
NIKKEI225 97,09 56,23 207,22 28,94 1,63 2,48 -2,83 0.05
Tabel B: Beschrijvende statistieken van de gehanteerde volatiliteitsindexen in deelperiodes VI Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis
VBEL P2 13,65 8,56 26,64 3,25 1,02 0,63
P3 25,76 13,12 69,47 9,13 1,73 3,47
P 20,5 8,56 69,47 8,51 1,40 3,09
P1 30,23 14,86 65,67 12,08 0,97 -0,13
P2 17,79 10,12 34,52 5,07 1,05 0,31
P1 31,71 17,06 62,63 11,12 0,84 -0,48
VDAX_NEW P2 P3 18,56 28,45 11,65 15,85 35,92 83,23 4,77 10,97 0,96 2,03 0,25 4,74
P 25,86 11,65 83,23 10,87 1,53 2,56
P1 29,29 16,89 61,46 9,28 1,18 0,68
P2 16,87 9,24 31,63 3,88 0,83 0,14
P1 25,72 14,71 57,14 7,97 1,07 0,42
VFTSE P2 14,05 9,10 25,21 2,92 0,82 0,35
P 21,81 9,10 75,54 9,50 1,59 3,70
P1 31,57 19,01 62,73 10,17 1,02 -0,01
VI Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis VI Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis VI
VAEX
P1 23,29 13,02 47,42 6,67 0,68 -0,13
P3 26,97 14,40 75,54 10,06 2,03 4,79
P3 29,85 15,49 81,22 11,92 1,69 2,71
P 25,53 10,12 81,22 11,63 1,52 2,26
P3 28,35 16,27 78,05 9,94 1,91 4,45
P 24,42 9,24 78,05 9,86 1,50 2,95
VSTOXX P2 P3 17,64 30,23 11,60 16,75 33,50 87,51 4,27 10,93 1,08 1,83 0,67 3,82
P 26,02 11,6 87,51 10,87 1,42 2,36
VCAC
VIX VXJ P1 P2 P3 P P1 P2 P3 P Gemiddelde 25,47 14,19 28,25 22,18 28,49 20,54 32,84 26,91 Minimum 16,53 9,89 14,72 9,89 14,40 11,52 15,86 11,52 Maximum 45,08 23,81 80,86 80,86 63,73 32,24 91,45 91,45 Std. Dev. 5,40 2,70 11,58 9,59 6,08 4,29 13,36 10,03 Scheefheid 0,90 0,65 1,87 1,85 1,20 0,36 1,95 2,40 Kurtosis 0,46 -0,27 3,48 5,53 2,75 -0,93 3,89 8,83 * P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 2003, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007, P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010 en P= 3 jan 2000 –11 nov 2010
XII
Tabel C: Beschrijvende statistieken van de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen in deelperiodes* ∆VI Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis
P1 0,00 -9,71 16,85 1,73 0,76 15,46
∆VBEL P2 P3 -0,01 0,00 -3,48 -18,36 3,05 15,49 0,62 2,15 0,34 0,08 4,23 14,08
P 0,00 -18,36 16,85 1,59 0,39 22,88
P1 0,01 -9,50 14,01 1,74 1,03 9,58
P2 -0,02 -4,25 5,44 0,98 0,77 5,55
P1 0,00 -8,05 13,69 1,72 0,77 7,10
∆VDAX P2 P3 -0,01 0,00 -3,97 -15,05 5,32 21,92 0,94 2,11 0,67 1,61 3,92 20,99
P -0,01 -15,05 21,92 1,63 1,42 22,26
P1 0,00 -7,90 12,27 1,64 1,64 10,80
P2 -0,01 -3,47 5,35 0,90 0,85 4,46
P1 -0,01 -8,01 8,93 1,70 0,50 3,86
∆VFTSE P2 P3 -0,01 0,00 -3,05 -14,14 4,36 23,30 0,79 2,37 0,96 1,21 5,14 18,38
P 0,00 -14,14 23,30 1,70 1,21 24,06
P1 0,00 -9,42 19,18 1,89 1,34 14,28
∆VI Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis ∆VI Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis
∆VAEX P3 0,00 -10,74 12,44 2,10 0,78 6,01
P 0,00 -10,74 14,01 1,64 0,97 10,03
P3 0,00 -20,63 28,32 2,71 0,68 21,70
P 0,00 -20,63 28,32 1,86 1,07 34,84
∆VSTOXX P2 P3 -0,01 0,01 -3,88 -13,98 5,74 22,64 0,96 2,51 0,81 1,70 4,36 19,17
P 0,00 -13,98 22,64 1,85 1,81 26,22
∆VCAC
∆VI
∆VIX ∆VXJ P1 P2 P3 P P1 P2 P3 P Gemiddelde -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,01 0,00 Minimum -5,57 -5,56 -17,36 -17,36 -15,72 -14,15 -10,78 -15,72 Maximum 9,92 7,16 16,54 16,54 19,18 15,77 17,67 19,18 Std. Dev. 1,46 0,84 2,55 1,72 1,68 1,28 2,50 1,86 Scheefheid 0,46 0,70 0,23 0,36 1,75 0,83 1,07 1,33 Kurtosis 3,59 9,40 10,64 18,68 35,66 37,49 7,52 19,42 * P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 2003, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007, P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010 en P= 3 jan 2000 –11 nov 2010
XIII
Tabel D: Beschrijvende statistieken van de rendementen van de gehanteerde aandelenindexen in deelperiodes*
R Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis
P1 -1,51 -148,95 184,84 34,66 0,16 2,81
R_BEL20t P2 P3 2,59 -2,24 -134,76 -224,64 107,44 268,92 24,69 46,41 -0,60 -0,02 4,10 3,96
P -0,23 -224,64 268,92 35,81 -0,12 5,30
P1 -0,42 -33,59 25,80 8,05 -0,10 1,05
P2 0,25 -14,61 13,55 3,38 -0,19 1,43
R_AEXt P3 -0,23 -31,46 30,17 6,18 -0,16 4,13
P -0,12 -33,59 30,17 6,08 -0,22 3,55
P1 -3,88 -396,60 306,04 93,09 0,00 0,38
R_DAXt P2 P3 4,59 -1,47 -207,94 -523,98 181,48 518,14 47,65 95,21 -0,31 -0,03 1,57 4,21
P -0,01 -523,98 518,14 80,25 -0,10 3,60
P1 -3,11 -323,99 223,27 77,88 -0,10 0,40
R_CAC40t P2 P3 2,85 -2,47 -174,15 -368,77 118,03 367,01 37,76 71,53 -0,31 0,02 1,45 4,11
P -0,72 -368,77 367,01 63,76 -0,14 3,12
P1 -5,81 -500,59 340,13 122,96 -0,06 0,59
R_FTSE100t P2 P3 3,85 -3,43 -263,26 -505,71 203,32 580,92 58,27 112,17 -0,27 -0,15 1,40 3,43
P -1,51 -505,71 580,92 100,11 -0,18 2,96
P1 -2,67 -220,38 190,37 64,07 -0,01 0,33
R_STOXX50t P2 P3 1,98 -1,87 -125,17 -292,12 93,54 266,45 28,38 52,99 -0,28 -0,01 1,38 4,33
P -0,71 -292,12 266,45 49,89 -0,10 2,97
R Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis R Gemiddelde Minimum Maximum Std. Dev. Scheefheid Kurtosis R
R_S&P500t R_NIKKEI225t P1 P2 P3 P P1 P2 P3 P Gemiddelde -0,64 0,25 -0,25 -0,19 -0,13 0,04 -0,03 -0,03 Minimum -88,75 -44,15 -63,97 -88,75 -13,07 -5,04 -6,53 -13,07 Maximum 71,49 27,32 72,70 72,70 8,33 4,23 7,24 8,33 Std. Dev. 19,81 8,38 14,25 14,66 2,16 1,19 1,39 1,62 Scheefheid 0,08 -0,18 -0,11 -0,03 -0,28 -0,34 -0,29 -0,39 Kurtosis 1,33 0,82 3,57 3,60 3,65 1,12 2,81 5,20 * P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 2003, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007, P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010 en P= 3 jan 2000 –11 nov 2010
XIV
Tabel E: Impliciete volatiliteit spillovers in deelperiodes (VAR(1)) VBEL
VAEX
VDAX_NEW
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
VCAC
VFTSE
VIX
-0,17 0,67 1,87 -1,27 -1,15 0,99 (0,76) (0,13) (0,00) (0,03) (0,03) (0,01) -0,28 -0,31 -0,21 -0,15 -0,05 P2 1,10 (0,08) (0,25) (0,41) (0,55) (0,85) (0,00) 1,15 0,61 P3 1,58 0,91 1,07 2,26 (0,06) (0,31) (0,00) (0,05) (0,02) (0,00) 0,00 0,01 -0,01 0,03 0,00 VBEL_1 P1 0,87 (0,91) (0,47) (0,46) (0,17) (0,75) (0,00) 0,05 P2 0,92 0,08 0,06 0,06 0,06 (0,07) (0,00) (0,00) (0,03) (0,01) (0,01) 0,73 0,02 0,00 -0,05 0,04 0,04 P3 (0,63) (0,90) (0,37) (0,34) (0,65) (0,00) 0,03 0,03 -0,02 0,00 VAEX_1 P1 0,06 0,91 (0,27) (0,16) (0,35) (0,82) (0,03) (0,00) -0,01 0,00 0,02 P2 0,86 -0,06 -0,09 (0,73) (0,88) (0,48) (0,00) (0,04) (0,00) 0,01 0,01 0,07 -0,04 P3 0,86 0,19 (0,89) (0,82) (0,36) (0,68) (0,00) (0,04) -0,03 0,02 -0,05 VDAX_NEW_1 P1 0,21 0,97 0,12 (0,40) (0,67) (0,15) (0,00) (0,00) (0,01) -0,03 0,06 0,04 0,03 0,08 P2 0,91 (0,35) (0,24) (0,36) (0,42) (0,11) (0,00) -0,10 0,00 -0,01 -0,05 P3 0,86 -0,17 (0,13) (1,00) (0,85) (0,58) (0,00) (0,03) -0,03 -0,01 -0,04 -0,06 -0,01 VCAC_1 P1 0,74 (0,65) (0,76) (0,24) (0,12) (0,68) (0,00) -0,04 -0,08 0,01 -0,04 P2 -0,14 0,71 (0,28) (0,16) (0,81) (0,37) (0,03) (0,00) -0,10 -0,03 0,03 0,00 -0,02 P3 0,39 (0,31) (0,73) (0,71) (0,99) (0,80) (0,00) 0,04 -0,03 0,00 VFTSE_1 P1 -0,14 -0,09 0,77 (0,22) (0,32) (0,93) (0,00) (0,00) (0,00) -0,06 -0,01 0,03 -0,04 P2 0,06 0,86 (0,14) (0,83) (0,42) (0,20) (0,01) (0,00) 0,08 -0,05 -0,04 0,11 0,02 P3 0,73 (0,21) (0,40) (0,50) (0,11) (0,82) (0,00) -0,01 VIX_1 P1 0,18 0,08 0,07 0,20 0,91 (0,57) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) P2 0,09 0,11 0,11 0,11 0,09 0,85 (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) P3 0,25 0,28 0,30 0,31 0,26 0,82 (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) 0,06 -0,09 0,03 0,08 VSTOXX_1 P1 0,06 0,17 (0,41) (0,10) (0,31) (0,60) (0,08) (0,00) 0,02 0,09 0,03 0,02 -0,02 P2 0,12 (0,49) (0,22) (0,64) (0,67) (0,63) (0,03) 0,05 -0,05 -0,14 -0,04 -0,06 P3 0,27 (0,56) (0,53) (0,07) (0,72) (0,59) (0,00) -0,02 0,00 -0,01 0,01 VXJ_1 P1 -0,04 -0,03 (0,43) (0,71) (0,36) (0,47) (0,01) (0,01) 0,00 0,02 0,01 0,01 P2 0,03 0,02 (0,83) (0,08) (0,19) (0,40) (0,02) (0,02) 0,00 -0,04 -0,05 -0,03 0,01 0,03 P3 (0,91) (0,17) (0,13) (0,27) (0,60) (0,52) * P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 2003, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007 en P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010 Const
P1
VSTOXX
VXJ
Coëff Coëff Coëff Coëff Coëff (p-waarde) (p-waarde) (p-waarde) (p-waarde) (p-waarde)
-0,67 (0,27) -0,12 (0,62) 1,73 (0,00) 0,01 (0,44) 0,07 (0,01) 0,02 (0,66) 0,00 (0,89) 0,00 (0,91) 0,06 (0,41) 0,19 (0,00) 0,08 (0,15) -0,07 (0,29) -0,02 (0,59) -0,02 (0,76) 0,05 (0,67) -0,08 (0,02) -0,01 (0,75) -0,08 (0,31) 0,16 (0,00) 0,12 (0,00) 0,35 (0,00) 0,78 (0,00) 0,78 (0,00) 0,68 (0,00) 0,00 (0,76) 0,02 (0,15) -0,05 (0,15)
1,42 (0,01) 0,59 (0,10) 0,31 (0,47) -0,05 (0,01) -0,06 (0,06) -0,01 (0,74) 0,02 (0,43) 0,04 (0,21) -0,10 (0,11) -0,04 (0,49) 0,10 (0,14) 0,05 (0,36) -0,07 (0,11) -0,09 (0,36) -0,04 (0,56) -0,07 (0,03) 0,13 (0,00) 0,17 (0,00) 0,07 (0,11) 0,07 (0,08) 0,32 (0,00) 0,16 (0,10) -0,05 (0,66) -0,08 (0,28) 0,91 (0,00) 0,85 (0,00) 0,75 (0,00)
XV
Tabel F: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS) ∆VI α Rt Rt-1 Rt-2 Rt-3 ∆VIt-1 ∆VIt-2 ∆VIt-3 R²
∆VBEL
∆VAEX
∆VDAX_NEW
∆VCAC
∆VFTSE
∆VIX
∆VSTOXX
∆VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
-0,01 (0,73) -0,02 (0,00) -0,01 (0,01) 0,00 (0,22) 0,00 (0,13) -0,24 (0,00) -0,08 (0,07) -0,13 (0,01) 18,54%
-0,03 (0,22) -0,19 (0,00) -0,01 (0,49) -0,01 (0,21) -0,01 (0,05) -0,01 (0,80) -0,05 (0,21) -0,07 (0,04) 47,07%
0,00 (0,88) -0,01 (0,00) 0,00 (0,78) 0,00 (0,99) 0,00 (0,78) 0,07 (0,10) -0,04 (0,32) -0,08 (0,05) 48,60%
-0,02 (0,29) -0,01 (0,00) 0,00 (0,00) 0,00 (0,05) 0,00 (0,56) -0,18 (0,01) -0,12 (0,02) -0,01 (0,88) 43,30%
-0,02 (0,45) -0,08 (0,00) 0,00 (0,70) 0,00 (0,36) 0,00 (0,23) -0,07 (0,03) -0,10 (0,01) -0,02 (0,52) 46,18%
-0,02 (0,30) -0,03 (0,00) 0,00 (0,40) 0,00 (0,07) 0,00 (0,45) -0,03 (0,59) -0,11 (0,02) -0,07 (0,25) 54,61%
-0,01 (0,65) -0,49 (0,00) 0,04 (0,26) 0,03 (0,20) -0,01 (0,79) -0,18 (0,00) -0,09 (0,00) -0,06 (0,05) 23,24%
-0,02 (0,48) -0,02 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,14) 0,00 (0,47) -0,21 (0,00) -0,07 (0,05) -0,07 (0,06) 34,27%
Tabel G: Het gedrag van de belegger (extrapolatie bias) met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS)
∆VI
α ∆VIt-1 ∆VIt-2 ∆VIt-3 R²
∆VAEX
∆VDAX_NEW
∆VCAC
∆VIX
∆VSTOXX
∆VXJ
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
0,00 (0,87) -0,19 (0,00) -0,06 (0,19) -0,10 (0,02) 4,41%
0,00 (0,89) -0,02 (0,50) -0,03 (0,46) -0,07 (0,08) 0,64%
0,00 (0,88) 0,03 (0,30) -0,06 (0,11) -0,09 (0,08) 1,47%
0,00 (0,92) -0,11 (0,01) -0,09 (0,02) -0,08 (0,02) 2,14%
0,00 (0,87) -0,14 (0,00) -0,05 (0,18) -0,04 (0,32) 2,00%
0,00 (0,91) -0,12 (0,00) -0,13 (0,00) -0,03 (0,38) 2,82%
0,00 (0,90) -0,05 (0,23) -0,11 (0,02) -0,08 (0,19) 1,98%
0,00 (0,96) -0,20 (0,00) -0,12 (0,00) -0,07 (0,06) 4,69%
∆VBEL
∆VFTSE
Tabel H: Het volatiliteit feedback effect met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen (OLS) R α ∆VIt ∆VIt-1 ∆VIt-2 ∆VIt-3 R²
XVI
R_BEL20t
R_AEXt
R_DAXt
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
R_CAC40t R_FTSE100t Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
R_S&P500t Coëff (p-waarde)
R_STOXX50t R_Nikkei225t Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
-0,17 (0,77) -8,19 (0,00) -1,34 (0,02) -0,20 (0,68) -1,08 (0,10) 12,81%
-0,11 (0,15) -2,51 (0,00) 0,11 (0,17) -0,01 (0,87) 0,01 (0,87) 46,75%
-0,03 (0,98) -34,19 (0,00) 3,92 (0,00) -0,82 (0,57) -1,74 (0,09) 48,06%
-0,59 (0,46) -18,63 (0,00) -0,02 (0,99) 1,22 (0,14) -0,42 (0,61) 29,97%
-1,40 (0,24) -36,98 (0,00) 1,30 (0,56) -0,51 (0,60) 0,19 (0,94) 40,37%
-0,18 (0,34) -5,71 (0,00) 0,05 (0,71) -0,13 (0,44) -0,32 (0,06) 45,26%
-0,64 (0,25) -19,73 (0,00) 0,92 (0,08) -0,53 (0,27) -0,57 (0,50) 53,90%
-0,03 (0,26) -0,39 (0,00) -0,05 (0,00) -0,01 (0,35) 0,00 (0,98) 19,52%
Tabel I: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger in deelperiodes* (OLS) VI
α Rt Rt-1 Rt-2 Rt-3 VIt-1 VIt-2 VIt-3 R²
VBEL Coëff VBEL Coëff (p-waarde)VBEL(p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff VAEX Coëff (p-waarde) VAEX(p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 0,53 (0,01) 0,00 (0,98) 0,00 (0,23) 0,00 (0,18) 0,00 (0,11) 0,73 (0,00) 0,19 (0,04) 0,06 (0,02) 93,85%
P2 VBEL P3 0,31 0,59 (0,00) (0,01) -0,01 -0,02 (0,00) (0,00) 0,00 -0,01 (0,15) (0,00) 0,00 0,00 (0,46) (0,72) 0,00 0,00 (0,64) (0,32) 0,92 0,68 (0,00) (0,00) 0,02 0,28 (0,71) (0,00) 0,05 0,02 (0,23) (0,81) 97,52% 96,52%
P 0,36 (0,00) -0,02 (0,00) -0,01 (0,01) 0,00 (0,20) 0,00 (0,88) 0,75 (0,00) 0,18 (0,00) 0,05 (0,20) 97,14%
P1 0,12 (0,35) -0,15 (0,00) 0,01 (0,38) -0,01 (0,32) -0,01 (0,08) 1,14 (0,00) -0,21 (0,02) 0,06 (0,06) 98,96%
P2 VAEX P3 0,29 0,40 (0,00) (0,01) -0,21 -0,24 (0,00) (0,00) 0,00 -0,05 (0,74) (0,01) 0,01 -0,04 (0,26) (0,05) 0,01 0,01 (0,46) (0,36) 0,88 0,87 (0,00) (0,00) 0,10 0,02 (0,11) (0,74) 0,00 0,09 (0,91) (0,14) 98,27% 98,49%
P 0,22 (0,00) -0,19 (0,00) -0,01 (0,44) -0,01 (0,16) 0,00 (0,80) 0,98 (0,00) -0,04 (0,51) 0,04 (0,23) 98,95%
VI
α Rt Rt-1 Rt-2 Rt-3 VIt-1 VIt-2 VIt-3 R²
VAEX
Coëff (p-waarde)
VDAX_NEW
VCAC
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 0,14 (0,21) -0,01 (0,00) 0,00 (0,27) 0,00 (0,86) 0,00 (0,37) 1,07 (0,00) -0,15 (0,00) 0,08 (0,11) 98,86%
P2 0,35 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,84) 0,00 (0,08) 0,00 (0,73) 0,92 (0,00) 0,05 (0,34) 0,02 (0,56) 98,26%
P3 0,41 (0,04) -0,01 (0,00) 0,00 (0,17) 0,00 (0,41) 0,00 (0,19) 1,08 (0,00) -0,11 (0,28) 0,02 (0,78) 98,06%
P 0,26 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,67) 0,00 (0,68) 0,00 (0,38) 1,06 (0,00) -0,12 (0,03) 0,05 (0,25) 98,85%
P1 0,24 (0,12) -0,01 (0,00) 0,00 (0,00) 0,00 (0,87) 0,00 (0,42) 0,94 (0,00) 0,07 (0,34) -0,02 (0,77) 97,71%
P2 0,37 (0,00) -0,02 (0,00) 0,00 (0,41) 0,00 (0,10) 0,00 (0,35) 0,91 (0,00) 0,14 (0,02) -0,06 (0,06) 98,11%
P3 0,75 (0,01) -0,02 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,06) 0,00 (0,53) 0,64 (0,00) 0,22 (0,00) 0,11 (0,03) 95,77%
P 0,36 (0,00) -0,02 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,15) 0,00 (0,71) 0,79 (0,00) 0,14 (0,01) 0,05 (0,13) 97,68%
XVII
VI
α Rt Rt-1 Rt-2 Rt-3 VIt-1 VIt-2 VIt-3 R²
VFTSE
VSTOXX
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 0,14 (0,33) -0,01 (0,00) 0,00 (0,03) 0,00 (0,33) 0,00 (0,71) 0,93 (0,00) 0,00 (0,99) 0,06 (0,24) 97,70%
P2 0,38 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,20) 0,00 (0,78) 0,00 (0,69) 0,88 (0,00) 0,10 (0,07) 0,00 (0,96) 96,59%
P3 0,70 (0,01) -0,01 (0,00) 0,00 (0,00) -0,01 (0,02) 0,00 (0,66) 0,73 (0,00) 0,07 (0,37) 0,17 (0,01) 96,89%
P 0,30 (0,00) -0,01 (0,00) 0,00 (0,00) 0,00 (0,04) 0,00 (0,42) 0,81 (0,00) 0,06 (0,22) 0,11 (0,02) 98,20%
P1 0,15 (0,28) -0,02 (0,00) 0,00 (0,88) 0,00 (0,61) 0,00 (0,70) 1,00 (0,00) -0,08 (0,09) 0,08 (0,16) 98,41%
P2 0,38 (0,00) -0,03 (0,00) 0,00 (0,19) 0,00 (0,76) 0,00 (0,19) 0,87 (0,00) 0,10 (0,09) 0,00 (0,88) 97,84%
P3 0,44 (0,02) -0,04 (0,00) -0,01 (0,16) -0,01 (0,00) 0,00 (0,53) 0,95 (0,00) -0,09 (0,41) 0,13 (0,02) 98,00%
P 0,26 (0,00) -0,03 (0,00) 0,00 (0,35) 0,00 (0,05) 0,00 (0,55) 0,97 (0,00) -0,08 (0,20) 0,11 (0,01) 98,69%
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P3 0,35 (0,16) -1,13 (0,00) 0,18 (0,06) 0,15 (0,07) 0,03 (0,73) 0,95 (0,00) 0,01 (0,91) 0,03 (0,47) 98,11%
P 0,31 (0,05) -0,50 (0,00) 0,03 (0,28) 0,03 (0,19) 0,02 (0,50) 0,82 (0,00) 0,09 (0,09) 0,08 (0,00) 97,37%
VI
VIX
VXJ
P1 P2 P3 P P1 P2 0,58 0,43 0,45 0,43 0,23 0,54 (0,14) (0,01) (0,00) (0,03) (0,01) (0,00) Rt -0,05 -0,06 -0,14 -0,08 -0,28 -0,30 (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) 0,00 -0,01 -0,04 Rt-1 0,00 0,00 -0,03 (0,99) (0,33) (0,42) (0,19) (0,58) (0,39) 0,00 -0,01 0,00 0,00 -0,01 0,00 Rt-2 (0,96) (0,12) (0,70) (0,27) (0,66) (0,88) 0,00 0,01 0,00 0,00 0,05 Rt-3 0,00 (0,29) (0,14) (0,96) (0,12) (0,01) (0,03) VIt-1 0,96 0,89 0,94 0,92 0,69 0,64 (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) -0,03 -0,01 -0,03 -0,03 VIt-2 0,22 0,19 (0,62) (0,85) (0,73) (0,45) (0,01) (0,00) 0,05 0,07 0,07 VIt-3 0,09 0,09 0,15 (0,13) (0,32) (0,16) (0,03) (0,01) (0,00) R² 96,57% 94,27% 98,04% 98,28% 94,05% 92,88% * P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 2003, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007 en P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010 α
XVIII
Tabel J: Het volatiliteit feedback effect met de eerste verschillen van de volatiliteitsindexen in deelperiodes* (OLS) R
α ∆VIt ∆VIt-1 ∆VIt-2 ∆VIt-3 R²
R_BEL20t Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 -1,24 (0,29) -0,12 (0,93) 0,74 (0,38) -0,80 (0,34) -0,76 (0,33) 0,46%
P2 2,39 (0,00) -21,99 (0,00) -2,39 (0,05) -1,72 (0,15) 1,80 (0,17) 31,35%
P3 -2,19 (0,05) -12,08 (0,00) -1,93 (0,03) 0,54 (0,46) -1,92 (0,05) 30,16%
P -0,17 (0,77) -8,19 (0,00) -1,34 (0,02) -0,20 (0,68) -1,08 (0,10) 12,81%
P1 -0,36 (0,04) -3,21 (0,00) 0,46 (0,01) -0,05 (0,72) 0,29 (0,06) 49,33%
P2 0,20 (0,01) -2,51 (0,00) -0,27 (0,00) -0,21 (0,01) -0,08 (0,34) 52,15%
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 -3,56 (0,10) -38,92 (0,00) 2,91 (0,02) -2,85 (0,04) 0,12 (0,92) 51,48%
P2 4,14 (0,00) -37,31 (0,00) -3,21 (0,02) -3,55 (0,00) -0,58 (0,63) 54,48%
P3 -1,47 (0,50) -30,73 (0,00) 5,80 (0,00) 0,96 (0,69) -2,80 (0,04) 45,77%
P -0,03 (0,98) -34,19 (0,00) 3,92 (0,00) -0,82 (0,57) -1,74 (0,09) 48,06%
P1 -2,59 (0,18) -23,24 (0,00) 3,12 (0,01) 1,64 (0,27) 0,11 (0,94) 25,14%
P2 2,47 (0,00) -33,66 (0,00) -1,61 (0,05) -0,03 (0,97) -0,44 (0,57) 63,62%
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 -5,41 (0,03) -49,69 (0,00) 3,26 (0,10) -0,19 (0,92) 3,36 (0,12) 49,18%
P2 3,50 (0,00) -53,55 (0,00) -2,32 (0,11) -1,22 (0,44) -3,16 (0,04) 52,69%
P3 -3,33 (0,16) -27,85 (0,00) 1,91 (0,60) -1,04 (0,36) -1,19 (0,74) 35,55%
P -1,40 (0,24) -36,98 (0,00) 1,30 (0,56) -0,51 (0,60) 0,19 (0,94) 40,37%
P1 -2,39 (0,08) -24,70 (0,00) 0,46 (0,63) -0,58 (0,42) 0,96 (0,23) 53,30%
P2 1,73 (0,00) -22,16 (0,00) -1,77 (0,03) -0,92 (0,16) -0,32 (0,61) 56,40%
P3 -1,77 (0,07) -16,42 (0,00) 1,75 (0,00) -0,27 (0,67) -0,99 (0,28) 60,81%
P -0,64 (0,25) -19,73 (0,00) 0,92 (0,08) -0,53 (0,27) -0,57 (0,50) 53,90%
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
R
α ∆VIt ∆VIt-1 ∆VIt-2 ∆VIt-3 R²
R_DAXt
R
α ∆VIt ∆VIt-1 ∆VIt-2 ∆VIt-3 R²
R_AEXt
Coëff (p-waarde)
P -0,11 (0,15) -2,51 (0,00) 0,11 (0,17) -0,01 (0,87) 0,01 (0,87) 46,75%
Coëff (p-waarde)
P3 -2,40 (0,12) -14,94 (0,00) -0,72 (0,51) 1,59 (0,14) -0,84 (0,50) 32,95%
Coëff (p-waarde)
P -0,59 (0,46) -18,63 (0,00) -0,02 (0,99) 1,22 (0,14) -0,42 (0,61) 29,97%
R_STOXX50t
R_S&P500t Coëff (p-waarde)
P3 -0,22 (0,09) -2,06 (0,00) 0,03 (0,83) 0,00 (0,99) -0,09 (0,36) 49,01%
Coëff (p-waarde)
R_CAC40t
R_FTSE100t
R
Coëff (p-waarde)
R_Nikkei225t Coëff (p-waarde)
Coëff (p-waarde)
P1 P2 P3 P P1 P2 P3 P -0,63 0,23 -0,25 -0,18 -0,11 0,04 -0,02 -0,03 (0,15) (0,18) (0,39) (0,34) (0,08) (0,25) (0,45) (0,26) ∆VIt -9,78 -6,23 -4,20 -5,71 -0,50 -0,30 -0,37 -0,39 (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) (0,00) -0,31 -0,32 0,05 -0,03 ∆VIt-1 0,41 -0,10 -0,06 -0,05 (0,36) (0,22) (0,71) (0,06) (0,00) (0,02) (0,03) (0,00) -0,26 0,08 -0,02 -0,13 0,01 -0,03 -0,0 -0,01 ∆VIt-2 (0,32) (0,77) (0,93) (0,44) (0,75) (0,31) (0,15) (0,35) -0,57 -0,31 -0,32 0,01 -0,03 0,01 0,00 ∆VIt-3 -0,58 (0,07) (0,08) (0,06) (0,81) (0,35) (0,63) (0,98) (0,01) 52,30% 39,08% 59,19% 45,26% 14,60% 9,36% 43,86% 19,52% R² * P1 = 3 jan 2000 – 30 jun 2003, P2 = 1 jul 2003 – 29 jun 2007, P3 = 2 jul 2007 - 11 nov 2010 en P= 3 jan 2000 –11 nov 2010 α
XIX
Tabel K: Het hefboomeffect en het gedrag van de belegger met de eerste verschillen van de uitgezuiverde volatiliteitsindexen (OLS) ∆VI
α Rt Rt-1 Rt-2 Rt-3 ∆VIzuiver*t-1 ∆VIzuiver*t-2 ∆VIzuiver*t-3 R²
XX
∆VBEL
∆VAEX
∆VDAX_NEW
∆VCAC
∆VFTSE
∆VIX
∆VSTOXX
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
Coëff
∆VXJ Coëff
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
(p-waarde)
-0,01 (0,80) -0,01 (0,00) 0,00 (0,62) 0,00 (0,98) 0,00 (0,90) -0,32 (0,00) -0,10 (0,01) -0,12 (0,00) 22,43%
-0,02 (0,24) -0,19 (0,00) 0,00 (0,63) 0,00 (0,66) 0,00 (0,95) -0,12 (0,10) -0,01 (0,83) -0,01 (0,89) 47,39%
0,00 (0,91) -0,01 (0,00) 0,00 (0,05) 0,00 (0,38) 0,00 (0,18) -0,03 (0,43) 0,05 (0,44) 0,04 (0,67) 48,07%
-0,01 (0,57) -0,02 (0,00) 0,00 (0,03) 0,00 (0,45) 0,00 (0,59) -0,40 (0,00) -0,16 (0,00) -0,08 (0,03) 40,07%
-0,02 (0,32) -0,01 (0,00) 0,00 (0,00) 0,00 (0,02) 0,00 (0,61) -0,43 (0,00) -0,29 (0,00) -0,06 (0,45) 50,16%
-0,02 (0,45) -0,08 (0,00) 0,00 (0,70) 0,00 (0,36) 0,00 (0,23) -0,07 (0,03) -0,10 (0,01) -0,02 (0,52) 46,18%
-0,02 (0,34) -0,03 (0,00) 0,00 (0,07) 0,00 (0,44) 0,00 (0,85) -0,21 (0,00) -0,16 (0,00) -0,07 (0,01) 57,10%
-0,01 (0,70) -0,40 (0,00) 0,02 (0,33) 0,03 (0,19) -0,02 (0,25) -0,30 (0,00) -0,13 (0,00) -0,08 (0,00) 31,60%
