RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS)
MATEMATIKA TEKNIK Program Studi: Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Semester: Genap 2013/2014
OLEH : Ir. Mulyana Husni Rois Ali, S.T., M.Eng.
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA
Program Studi
: Teknik Elektro dan Teknologi Informasi
Nama Mata Kuliah
: Matematika Teknik
Kode, SKS
: TEI 101 / 3 SKS
Prasyarat
: -
Status Mata Kuliah
: Wajib
Deskripsi Singkat Mata Kuliah:
Matakuliah Matematika Teknik mempelajari konsep dan teori yang terkait dengan Sistem Bilangan Real dan Fungsi, Limit dan Kontinuitas, Turunan, Aplikasi Turunan, Integral, Persamaan Turunan, Fungsi Transeden, Barisan dan Deret, Deret Taylor dan Maclaurin, Bilangan Kompleks, serta beberapa Aplikasi Matematika Teknik. Matakuliah ini diberikan pada semester 1 dan bersifat wajib bagi mahasiswa Program Studi Teknik Elektro dan Teknologi Informasi.
Tujuan Instruksional Umum : Setelah menyelesaikan matakuliah ini mahasiswa dapat mengerti dan memahami, serta dapat mengaplikasikan konsep matematis yang meliputi Sistem Bilangan Real dan Fungsi, Limit dan Kontinuitas, Turunan, Aplikasi Turunan, Integral, Persamaan Turunan, Fungsi Transeden, Barisan dan Deret, Deret Taylor dan Maclaurin, Bilangan Kompleks, serta beberapa Aplikasi Matematika Teknik. Tujuan lebih lanjut setelah menyelesaikan mata kuliah ini adalah: 1. Tertatanya pola berpikir ilmiah yang kritis, logis, dan sistematik. 2. Terlatihnya daya nalar dan kreatifitas setelah mempelajari berbagai strategi dan taktis dalam pemecahan masalah kalkulus 3. Terlatih dalam merancang model matematika sederhana 4. Terampil dalam teknis matematika yang baku dengan didukung oleh konsep, penalaran, rumus, dan metode yang benar
1
Tujuan Instruksional Khusus: 1. Pengantar Matematika Teknik Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Sistem Bilangan Real dan Fungsi yang meliputi Sistem Bilangan Real, Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak, dan Fungsi Real. 2. Limit dan Kontinuitas Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Limit dan Kontinuitas yang meliputi Limit Fungsi, Limit Tak Hingga, Kontinuitas, Turunan Fungsi Aljabar, Turunan Fungsi dan Pesat Perubahan, Turunan tingkat satu dan tingkat tinggi. 3. Turunan Implisit, Logaritmis, Eksponensial, Trigonometri dan Hiperbolik Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Turunan Implisit, Fungsi Logaritmis dan Eksponensial, Turunan Trigonometri dan Inversnya, serta Turunan Fungsi Hiperbolikus. 4. Turunan Parsial Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Tingkat satu, tingkat dua Diferensial Total dan Turunan Total (Contoh-contoh pemakaian misal dalam penentuan toleransi hasil pengukuran, optimisasi, dll) 5. Integral Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Integral yang meliputi Integral Tak Tentu, Integral Parsial dan Integral Fungsi pecahan rasional. 6. Metode Integral Substitusi Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Metode Integral Substitusi. 7. Diskusi Mahasiswa mendiskusikan tentang materi yang telah diperoleh, sekaligus mereview materi untuk UTS. 8. Integral Tentu dan Integral Lipat Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Integral Tentu yang meliputi Integral lipat satu, lipat dua dan lipat tiga serta aplikasinya. 9. Barisan dan Deret Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Barisan dan Deret yang meliputi Deret Jumlah, Deret Tak Hingga, Deret Geometri, Barisan, dan Aplikasi serta Deret Taylor dan Maclaurin. 10. Persamaan Diferensial Biasa Linier Koefisien Konstan dan Penyelesaiannya, serta Menyusun Persamaan Diferensial dari sistem fisik 2
Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Persamaan Diferensial Biasa Linier Koefisien Konstan dan Penyelesaiannya, serta Menyusun Persamaan Diferensial dari sistem fisik 11. Bilangan Kompleks Mahasiswa mengerti dan memahami tentang Bilangan Kompleks yang meliputi Sistem Bilangan Kompleks, Diagram Argand dan Formula Euler, Sifat dan Operasi Bilangan Kompleks, dan Fungsi Analitik. 12. Mahasiswa mampu mendiskusikan secara kelompok dan mempresentasikan hasil yang diperoleh beberapa hal mengenai perkembangan dan implementasi matematika teknik.
Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan (RKBM):
Minggu ke 1
2
Topik (Pokok Bahasan) 1. Pengantar Matematika Teknik Sistem Bilangan Real dan Fungsi Sistem Bilangan Real (Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak) Fungsi Satu Variable Real (Contoh-contoh Grafik Fungsi dan Persamaan Garis) Fungsi Invers 2. Limit dan Kontinuitas Limit Fungsi Limit Tak Hingga Kontinuitas Turunan Fungsi Aljabar Turunan Fungsi dan Pesat Perubahan Turunan tingkat satu dan tingkat tinggi (Diberikan contoh penerapan turunan, maksimum, garis singgung, garis normal, kelengkungan)
Metode Pembelajaran Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi
Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi
3
3. Turunan Implisit Turunan Fungsi Logaritmis dan Eksponensial Turunan Trigonometri dan Inversnya Turunan Fungsi Hiperbolikus
Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi
4
4. Turunan Parsial Tingkat satu, tingkat dua Diferensial Total dan Turunan Total (Contoh-contoh pemakaian misal dalam
Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor 3
penentuan toleransi hasil pengukuran, optimisasi, dll) 5
6
5. Integral 5.1 Integral Tak Tentu (Rumus-rumus integral) 5.2 Integral Parsial 5.3 Integral Fungsi Pecahan Rasional Metode Integral dengan Substitusi 6.1 Metode substitusi fungsi aljabar 6.2 Metode substitusi dengan trigonometri 6.3 Metode substitusi untuk fungsi rasional dari sinus dan cosinus
7
Review dan diskusi
8
Ujian Tengah Semester
9
8. Integral Tertentu 8.1 Integral Tertentu Lipat Satu 8.2 Integral Tertentu Lipat Dua Sistem Koordinat Siku, Polar 8.3 Integral Tertentu Lipat Tiga Sistem Koordinat Siku, Polar
10
9. Aplikasi Integral Lipat
11
10. Barisan dan Deret 10.1 Barisan 10.2 Deret Tak Hingga 10.3 Deret Geometri 10.4 Deret Taylor 10.5 Deret Maclaurin
12
11.Persamaan Diferensial Biasa Linier Koefisien Konstan dan Penyelesaiannya Menyusun Persamaan Diferensial dari sistem fisik 12. Bilangan Kompleks dan aljabar bilangan kompleks 12.1 Sistem Bilangan Kompleks 12.2 Penyajian Bilangan Kompleks
13
Diskusi
Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi
Tutorial Menggunakan media papan tulis, komputer, dan LCD Proyektor Diskusi
Tutorial Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus Tutorial Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus
Tutorial Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus Tutorial Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus 4
(kartesian, polar, euler) 14
15
16
Tutorial 13. Fungsi Variabel Kompleks Daerah bidang kompleks dan pemetaan Menggunakan media OHP, Fungsi elementer (suku banyak, papan tulis, notebook dan trigonometri, logaritma dan Infokus eksponensial, hiperbolikus, invers) 14. Review Dan Diskusi Tutorial dan diskusi Menggunakan media OHP, papan tulis, notebook dan Infokus Ujian Akhir Semester
BAHAN, SUMBER INFORMASI DAN REFERENSI: Thomas, G. B., 2001, Thomas' Calculus, Addison Wesley Publishing Company, New York. Erwin J. Purcel, Kalkulus dan Geometrik Analisis, Airlangga Erwin Kreizig, Advanced Engineering Mathematics 9th edition, Willey 2006 Gillet, P, 1984, Calculus and Analytic Geometry, D.C. Heath and Company, Massachussets Toronto
5
