Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS) MATEMATIKA ELEKTRONIKA, KELAS A

UNIVERSITAS GADJAH MADA FMIPA/JIKE/ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI FMIPA UGM Gedung Selatan, Sekip Unit III, 55281, Yogyakarta

Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS)

MATEMATIKA ELEKTRONIKA, KELAS A Genap/3/MIE2812 oleh Triyogatama Wahyu Widodo, S.Kom., M.Kom.

Tahun Ajaran 2015/2016

Februari 2016

RPKPS (RANCANGAN PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER)

1. Nama Mata Kuliah

: Matematika Elektronika, kelas A

2. Kode/SKS

: MIE 2812 / 3 SKS

3. Prasyarat

: MIE 2304 Pengantar Persamaan Diferensial

4. Status Matakuliah

: Wajib

5. Deskripsi singkat matakuliah Tiga alasan utama mengapa matematika begitu penting bagi mahasiswa Elektronika dan Instrumentasi: 1.

Hukum alam, sebagai contoh persamaan Maxwell untuk elektromagnetik dan hukum Kirchhoff untuk analisis rangkaian elektronika, adalah suatu ekspresi matematika. Matematika adalah bahasa universal yang digunakan di dalam ilmu fisika dan keteknikan.

2.

Matematika bukan hanya sekedar alat bantu untuk menyelesaikan masalah. Matematika juga dapat membantu mengembangkan kematangan intelektual. Adalah sangat penting bagi mahasiswa untuk belajar memvisualisasikan konsep abstrak. Banyak mahasiswa yang percaya bahwa cara untuk menyelesaikan suatu masalah adalah dengan mencari rumus yang tepat dan kemudian mensubstitusikan nilai ke dalam rumus tersebut. Pada beberapa kasus, cara tersebut tidaklah salah. Namun, cara tersebut bukanlah suatu praktik yang baik. Melakukan penurunan rumus membantu mahasiswa mengembangkan proses pemikiran secara logika. Sebuah disiplin penyelesaian masalah yang sangat penting untuk menyelesaikan berbagai macam masalah keteknikan. Perlu banyak latihan agar mahasiswa dapat menyelesaikan suatu masalah matematika, terutama menerjemahkan kalimat permasalahan ke dalam ekspresi matematika.

1

3.

Semakin banyaknya mahasiswa memanfaatkan komputasi numerik pada komputer digital tidak akan membuat analisis matematika tradisional menjadi usang. Tiga alasan untuk memperkuat pernyataan tersebut adalah sebagai berikut: a. Program komputer berisi relasi matematika. Oleh karena itu, pemahaman dan kemahiran pada manipulasi relasai tersebut sangatlah diperlukan. b. Mencari kesalahan dalam sebuah program komputer adalah sulit. Cara terbaik untuk memvalidasi program adalah dengan membandingkan simulasi komputer dengan analisis matematika pada kasus yang sama. Oleh karena itu, pengetahuan akan analisis matematika tradisional sangat penting untuk memvalidasi sebuah program komputer. c. Sangatlah mudah membuat program dengan unjuk kerja buruk dan banyak menghasilkan kesalahan jika tidak menggunakan analisis matematika. Tetapi dengan analisis matematika hal tersebut dapat dihindari.

Mata kuliah Matematika Elektronika adalah mata kuliah pelengkap dalam rangkaian mata kuliah matematika pada Program Studi Elektronika dan Instrumentasi dengan materi mengenai pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, peluang dan statistika, dan teori graf. Metode pembelajaran yang diterapkan pada mata kuliah ini adalah metode pembelajaran Student Centered Learning (SCL) yang dikombinasikan dengan Teacher Centered Learning (TCL). Sebagai acuan penilaian digunakan pendekatan Penilaian Acuan Patokan (PAN) yang digabung dengan Penilaian Acuan Norma (PAN). Selama satu semester mahasiswa dinilai dari berbagai aspek, yaitu kehadiran, tugas, kuis, dan ujian.

6. Tujuan pembelajaran (dulu TIU) Mata kuliah ini mengajarkan mengenai pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkukus vektor, peluang dan statistika, dan teori graf. Materi pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi sangat berhubungan erat dengan mata kuliah lanjut di Program Studi Elektronika dan Instrumentasi di mana prinsip-prinsip dan logika matematika diterapkan. Materi kalkulus vektor berbicara mengenai analisis riil vektor dalam 2 atau 3

2

dimensi yang sangat berguna dalam bidang rekayasa. Materi peluang dan statistika berhubungan dengan bidang rekayasa terutama dalam merencanakan unjuk kerja suatu produk. Materi teori graf berbicara mengenai representasi suatu relasi himpunan dalam bentuk gambar. Teori Graf sangat bermanfaat dalam analisis suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi.

7. Outcome pembelajaran (Learning outcomes=LO) Setelah menyelesaikan kuliah ini mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi sebagai berikut: (LO-1) Mengerti dan memahami pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik untuk keperluan elektronika dan instrumentasi. (LO-2) Dapat belajar lanjut secara mandiri dalam mendalami pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik untuk keperluan elektronika dan instrumentasi. (LO-3) Mampu dan cakap menerjemahkan suatu masalah dalam elektronika dan instrumentasi ke dalam sains dasar matematika, yaitu pemodelan secara matematis pada suatu permasalahan di bidang elektronika dan instrumentasi, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik. (LO-4) Mampu dan cakap dalam menggunakan model-model matematika, kalkulus vektor, teori graf, peluang dan statistik, terkait dengan penyelesaian suatu masalah dalam elektronika dan instrumentasi.

8. Materi Pembelajaran atau Pokok Bahasan atau Topik atau bahan kajian (bisa dipilih terminologi yang sesuai) Bahasan

No

Estim. Waktu

Kompetensi

(menit) 1.

Pendahuluan Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai

150

LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

kaitan mata kuliah Matematika Elektronika dengan mata

3

Bahasan

No

Estim. Waktu

Kompetensi

(menit) kuliah lain di Program Studi Elektronika dan Instrumentasi. Maksud dari penyampaian materi ini adalah untuk menekankan kegunaan/aplikasi matematika pada mata kuliah di bidang elektronika dan instrumentasi 2.

Pemodelan 

Pengenalan Ilmu pemodelan matematika



Model skala mikroskopik dan persamaan

600

LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

diferensial 

Model skala makroskopik dan persmaan diferensial parsial



Pemodelan matematika dengan metode teori kinektik

3.

Kalkukus Vektor

300

Menjelaskan tentang kalkulus vektor, yaitu gradien

LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

medan skalar, medan vektor, integral skalar garis, dan integral permukaan. 4.

Peluang dan Statistika Menjelaskan tentang populasi, cuplikan, rerata, nilai

450

LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

4

Bahasan

No

Estim. Waktu

Kompetensi

(menit) tengah, variansi, deviasi standar, sistem acak dan peluang, hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan rangkaian elektronika, pemodelan statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial, dan distribusi poisson. 5.

Teori Graf Menjelaskan tentang definisi teori graf, representasi

300

LO-1, LO-2, LO-3, LO-4

matriks sebuah graf, pohon, lintasan terdekat, jaringan dan aliran maksimum, dan diagram transisi state.

9. Evaluasi yang direncanakan Evaluasi dilakukan dalam 3 bentuk, yaitu: (a) Ujian, baik ujian tengah semester maupun akhir semester, (b) 2 (dua) kali tugas, termasuk tugas individu atau kelompok yang harus diselesaikan dalam jangka waktu tertentu, dan (c) 2 (dua) kali kuis, yang diselenggarakan pada saat tatap muka, satu kali sebelum UTS dan satu kali setelah UTS, dengan bentuk soal jawaban singkat. Penilaian dilakukan dengan menggabungkan Penilaian Acuan Normatif (PAN) dan Penilaian Acuan Patokan (PAP), dengan tujuan mengukur tingkat pemahaman mahasiswa terkait dengan target dan rangking kelas. Tabel berikut adalah bobot penilaian dalam mata kuliah ini:

5

No.

Evaluasi

Metode

Persentase Penilaian

-

10%

1

Kehadiran

2

Kuis 1

Formatif

7,5%

3

Tugas 1

Formatif

7,5%

4

Ujian Tengah Semester

Sumatif

30%

5

Kuis 2

Formatif

7,5%

6

Tugas 2

Formatif

7,5%

7

Ujian Akhir Semester

Sumatif

30%

10.Bahan, sumber informasi, dan referensi [1] Attenborough, M., 2003: Mathematics for Electrical Engineering and Computing, Newnes. [2] Kreyzig, E., 2011: Advanced Engineering Mathematics, 10th ed., John Wiley, New York. [3] Oden, J. T., 2011: An Introduction to Mathematical Modeling: A Course in Mechanics, Wiley, Canada [4] Bellomo, N., De Angelis, E., and Delitala, M., 2010: Lecture Notes on Mathematical Modelling in Applied Sciences, SIMAI, Roma

6

1

Tujuan Ajar/ Keluaran/ Indikator

Topik (pokok, subpokok bahasan, alokasi waktu)

Mampu menjelaskan dan menerapkan konsep pemodelan matematika

1. Pendahuluan, penjelasan mengenai kontrak pembelajaran dan pembagian kelompok 2. Pengenalan pemodelan matematika

Media Ajar

Teks Presentasi Gambar Audio/Video Soal-tugas Web

Minggu ke

11.Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan (dulu SAP) Metode Evaluasi dan Penilaian

√ √ √ - - - -

Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

2

Mampu

1. Representasi dan skala

√ √ √ - - - -

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa

Aktivitas Dosen / Nama Pengajar

Sumber Ajar

Mahasiswa mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk bertanya dan mengungkapk an pendapat

Mahasiswa membaca bahan ajar sebelum tatap muka kuliah

Memberik an penjelasan dan memancin g diskusi dalam kelas

Web: Pust: 1, 2, 3, 4

Mahasiswa

Mahasiswa menyiapkan instalasi Scilab dan Maxima untuk keperluan percobaan aplikasi teori pada perangkat lunak Mahasiswa

Pengajar: Triyogata ma WW

Memberik

Web: -

7

menjelaskan dan menerapkan konsep pemodelan matematika


Media Ajar


Minggu ke


Metode Evaluasi dan Penilaian

pemodelan 2. Analisis dimensional untuk pemodelan matematika 3. Pemodelan traffic flow 4. Klasifikasi model dan masalah Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

3

Mampu menjelaskan dan menerapkan model skala mikroskopik dan persamaan diferensial biasa

1. Penurunan model √ √ √ - - - matematika 2. Klasifikasi model dan permasalahan matematika 3. Skema solusi dan diskritisasi waktu 4. Metode stabilisasi 5. Metode pertubasi regular dan singular

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa


Sumber Ajar

mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk bertanya dan mengungkapk an pendapat

membaca bahan ajar sebelum tatap muka kuliah

an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas

Pust: 1, 2, 3, 4

Mahasiswa menyiapkan bahan atau pertanyaan terkait dengan topik kuliah Mahasiswa Mahasiswa mendengarkan membaca secara aktif bahan ajar serta sebelum tatap diberikan muka kuliah kesem-patan untuk Mahasiswa bertanya dan menyiapkan mengungkapk bahan atau an pendapat pertanyaan

Pengajar: Triyogata ma WW Memberik an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas

Web: Pust: 1, 2, 3, 4

Pengajar:

8


Media Ajar


Minggu ke



Metode Ajar (STAR)

6. Bifurkasi dan gerakan chaos

4

Mampu menjelaskan dan menerapkan model skala makroskopik dan persamaan diferensial parsial

Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit 1. Metode pemodelan dan aplikasinya 2. Klasifikasi model dan persamaannya 3. Metode analitik untuk permasalahan linear 4. Diskritisasi model matematika nonlinear Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

√ √ √ - √ - Kuis/Tugas dengan penilaian 0100 (PAN) Soal-soal Bab 4 yang terdapat pada buku acuan [1].


Aktivitas Mahasiswa


terkait dengan topik kuliah

Triyogata ma WW


Memberik an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas dan memberik an tugas

Mahasiswa menyiapkan bahan atau pertanyaan terkait dengan topik kuliah

Sumber Ajar

Web: Pust: 1, 2, 3, 4


Mahasiswa menggunaka

9

Mampu menjelaskan dan menerapkan metode teori kinetik dan pemodelan sistem nyata


1. 2. 3. 4.

Persamaan Boltzmann Model kecepatan diskrit Permasalah matematik Metode matematika untuk memodelkan sistem nyata


Media Ajar


Minggu ke 5



√ √ √ - √ - Kuis/Tugas dengan penilaian 0100 (PAN) Soal-soal Bab 4 yang terdapat pada buku acuan [1].

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa

n perangkat lunak untuk menyelesaika n masalah Mahasiswa Mahasiswa mendengarkan membaca secara aktif bahan ajar serta sebelum tatap diberikan muka kuliah kesem-patan untuk Mahasiswa bertanya dan menyiapkan mengungkapk bahan atau an pendapat pertanyaan terkait dengan topik kuliah


Sumber Ajar

Memberik an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas dan memberik an tugas

Web: Pust: 1, 2, 3, 4


Mahasiswa menggunaka n perangkat lunak untuk

10

Mampu menjelaskan dan menerapkan kalkulus vektor pada bidang elektronika dan instrumentasi


1. Gradien medan skalar 2. Contoh penerapannya

Media Ajar


Minggu ke 6



√ √ √ - - - -


7

Evaluasi pemahaman mahasiswa secara menyeluruh.

Ujian Tengah Semester (UTS)

- - - - - - Tes summatif (PAN)

8

Mampu

1. Integral garis skalar

√ √ √ - - - -

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa

menyelesaika n masalah Mahasiswa Mahasiswa mendengarkan membaca secara aktif bahan ajar serta sebelum tatap diberikan muka kuliah kesem-patan untuk Mahasiswa bertanya dan menyiapkan mengungkapk bahan atau an pendapat pertanyaan terkait dengan topik kuliah Mahasiswa mengerjakan UTS secara individu di kelas Mahasiswa Mahasiswa


Sumber Ajar

Memberik an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas

Web: Pust: 1, 2, 3, 4

Pengajar: Triyogata ma WW Menyiapk an soal UTS

Memberik

Seluruh bahan kuliah sejak dari awal Web: -

11

menjelaskan dan menerapkan kalkulus vektor pada bidang elektronika dan instrumentasi

9


Media Ajar


Minggu ke



2. Integral permukaan Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

Mampu 1. Populasi, cuplikan, menjelaskan dan rerata, nilai tengah, menerapkan teori variansi, deviasi standar mengenai peluang 2. Sistem acak dan peluang dan statiska, yaitu 3. Hukum penjumlahan populasi, cuplikan, peluang rerata, nilai tengah, variansi, deviasi Alokasi waktu: 1 kali standar, sistem acak pertemuan, dengan durasi

√ √ √ - - - -

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa


Sumber Ajar

mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk bertanya dan mengungkapk an pendapat

membaca bahan ajar sebelum tatap muka kuliah

an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas

Pustaka: 1, 2

Mahasiswa mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk bertanya dan mengungkapk



Mahasiswa menyiapkan bahan atau



Web: Pustaka: 1, 2

12

dan peluang, hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan rangkaian elektronika, pemodelan statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial,


150 menit

Media Ajar


Minggu ke



Metode Ajar (STAR)

an pendapat

Aktivitas Mahasiswa


pertanyaan terkait dengan topik kuliah


Sumber Ajar

13


dan distribusi poisson Mampu 1. Peluang dan percobaan menjelaskan dan berulang menerapkan teori 2. Pohon peluang dan mengenai peluang percobaan berulang dan statiska, yaitu 3. Pohon peluang dan populasi, cuplikan, percobaan kondisional rerata, nilai tengah, variansi, deviasi Alokasi waktu: 1 kali standar, sistem acak pertemuan, dengan durasi dan peluang, 150 menit hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan

Media Ajar


Minggu ke 10



√ √ √ - - - -

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa


Sumber Ajar




Web: Pustaka: 1, 2



14

kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan rangkaian elektronika, pemodelan statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial, dan distribusi poisson Mampu menjelaskan dan menerapkan teori mengenai peluang dan statiska, yaitu populasi, cuplikan, rerata, nilai tengah, variansi, deviasi standar, sistem acak


Media Ajar


Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa


Sumber Ajar

1. Penerapan peluang untuk √ √ √ - √ - Kuis/Tugas menghitung kegagalan dengan rangkaian elektronika scoring 0-100 2. Pemodelan statistika (PAN) 3. Distribusi normal 4. Distribusi eksponensial Soal-soal Bab 5. Distribusi binomial 21 yang 6. Distribusi poisson terdapat pada buku acuan

Mahasiswa mendengarkan secara aktif serta diberikan kesem-patan untuk bertanya dan mengungkapk


Memberik an penjelasan , memancin g diskusi dalam kelas dan memberik

Web: Pustaka: 1, 2


Minggu ke 11


Mahasiswa menyiapkan bahan atau

15

dan peluang, hukum penjumlahan peluang, peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan berulang, pohon peluang dan percobaan kondisional, penerapan peluang untuk menghitung kegagalan rangkaian elektronika, pemodelan statistika, distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi binomial,



Media Ajar


Minggu ke



Metode Ajar (STAR)

[1]

an pendapat

Aktivitas Mahasiswa

pertanyaan terkait dengan topik kuliah


Sumber Ajar

an tugas Pengajar: Triyogata ma WW

16

13

dan distribusi poisson Mampu menjelaskan dan menerapkan teori graf dalam melakukan analisis permasalahan dan desain di bidang elektronika dan instrumentasi

Mampu menjelaskan dan menerapkan teori graf dalam melakukan analisis permasalahan dan desain di bidang


1. Definisi teori graf 2. Representasi matriks suatu graf 3. Pohon 4. Lintasan terdekat

Media Ajar


Minggu ke 12



√ √ √ - - - -


1. Jaringan dan aliran maksimum 2. Diagram transisi state Alokasi waktu: 1 kali pertemuan, dengan durasi 150 menit

√ √ √ - - - -

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa


Sumber Ajar




Web: Pustaka: 1, 2

Mahasiswa menyiapkan bahan atau pertanyaan terkait dengan topik kuliah Mahasiswa Mahasiswa mendengarkan membaca secara aktif bahan ajar serta sebelum tatap diberikan muka kuliah kesem-patan untuk Mahasiswa

Pengajar: Triyogata ma WW Memberik an penjelasan , memancin g diskusi dalam

Web: Pustaka: 1, 2

17


Media Ajar


Minggu ke



elektronika dan instrumentasi

14

Evaluasi pemahaman mahasiswa secara menyeluruh.

Ujian Akhir Semester (UAS)

- - - - - - Tes summatif (PAN)

Metode Ajar (STAR)

Aktivitas Mahasiswa

bertanya dan mengungkapk an pendapat

menyiapkan bahan atau pertanyaan terkait dengan topik kuliah Mahasiswa mengerjakan UAS secara individu di kelas


Sumber Ajar

kelas Pengajar: Triyogata ma WW Menyiapk an soal UAS

Seluruh bahan kuliah sejak dari UTS

18

Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS) MATEMATIKA ELEKTRONIKA, KELAS A

Recommend Documents