Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I.
Identitas Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu
II.
III.
: SMK N 1 Bonjol : Matematika : x /2 : 5. Memecahkan masalah program linear : 5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier : Sistem pertidaksamaan linier dengan 1 dan 2 variabel ditentukan daerah penyelesiannya dengan membuat grafik. : 2 x 45’
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat: o Mendefinisikan program linier o Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier satu variabel. o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman linier satu variabel dari grafik yang telah dibuat. o Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier dua variabel. o Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksaman linier dua variabel dari grafik yang telah dibuat. o Menentukan titik optimum Materi Ajar A. Definisi program linier Program linier adalah suatu cara atau metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi. Dengan kata lain, program linier merupakan suatu teknik dalam mendapatkan nilai optimum (maksimum atau minimum) suatu fungsi objektif dengan kendala-kendala tertentu. B. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksaman linier 1 variabel
C. Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Dua Variabel Contoh 2:
D. Menentukan Nilai Optimum (maksimum dan minimum) Sistem Pertidaksamaan Linier
IV.
Metode Pembelajaran Diskusi, tanya jawab
V.
Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Waktu
Pelaksanaan Pembelajaran
Pendahuluan
10’
Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran). Guru melakukan appersepsi: Guru mengingatkan kembali tentang pertidaksamaan linier Melalui media (papan tulis) guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai.
Inti
70’
Eksplorasi: Siswa mencari soal-soal cerita yang berhubungan dengan sistem pertidaksamaan linier. Elaborasi: Guru
dan
siswa
mendiskusikan
cara
menyelesaikan
sistem
pertidaksamaan linier satu variabel dengan grafik kemudian menentukan himpunan penyelesaiannya Guru
dan
siswa
mendiskusikan
cara
menyelesaikan
sistem
pertidaksamaan linier dua variabel dengan grafik kemudian menentukan himpunan penyelesaiannya Siswa mengerjakan soal latihan tentang grafik himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dari buku sumber. Guru dan siswa mendiskusikan cara menentukan nilai optimum pertidaksamaan linier dua variabel Konfirmasi: Guru mencek latihan siswa Penutup
10’
Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran:
Guru menutup pertemuan dengan salam VI.
Sumber/ Alat / Bahan Buku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK 2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Teknik Mesin, Teknik Elektro. Dan Teknik Bangunan. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah 3. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga 4. Memahami Matematika Untuk Kelas X SMK bidang keahlian Teknik Mesin, Teknik Elektro. Dan Teknik Bangunan. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
VII.
Penilaian Jenis Bentuk instrumen
: latihan : latihan mandiri
Soal Arsirlah pertidaksamaan berikut kemudian tentukan himpunan penyelesaiannya. 1. ≥ 12 2. 3.
Kunci Jawaban 1. y
Skor 30
HP 3
4
x
y 2.
4 x
30
-3 40
3.
y 4
HP
2
4
-8
Bonjol, Mei 2010 Kepala _______________
_____________ Nip.
Guru Bidang Studi
WATRA YENI, S. Si Nip.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
I.
Identitas Nama Sekolah
: SMK N 1 Bonjol
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: x /2
Standar Kompetensi
: 5.
Kompetensi Dasar
: 5.2 Menentukan model matematika dari soal cerita
Memecahkan masalah program linear
Indikator 5.2.1
Soal cerita diterjemahkan ke kalimat matematika
5.2.2
Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya
Alokasi Waktu II.
: 2 x 45’
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat: o Menjelaskan pengertian model matematika. o Menentukan kalimat matematika dari suatu soal cerita (apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan) o Menyusun sistem pertidaksamaan linier
III.
Materi Ajar A. Pengertian Model Matematika
B. Menentukan kalimat matematika dari suatu soal cerita
IV. V.
Metode Pembelajaran Diskusi, penemuan Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan
Waktu 10’
Inti
70’
Penutup
10’
Pelaksanaan Pembelajaran Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran) Guru melakukan apersepsi: Guru mengingatkan kembali tentang grafik daerah penyelesaian Melalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai Eksplorasi: Siswa diminta mendefinisikan sendiri tentang model kemudian menghubungkannya dengan pelajaran matematika Elaborasi: Guru dan siswa mendiskusikan tentang cara membuat atau menyusun suatu sistem pertidaksamaan linier dari suatu soal cerita (membuat model matematika) kemudian menentukan daerah penyelesaiannya. Guru meminta siswa mengerjakan latihan Konfirmasi: Guru mencek latihan siswa Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran: Guru memberikan tugas/PR Guru menutup pertemuan dengan salam
VI. Sumber/ Alat / Bahan Buku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK 2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah 3. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga VII. Penilaian Jenis : latihan Bentuk instrumen : latihan mandiri Soal Harga sebuah meja dan 2 buah kursi Rp. 200.000 dan harga 3 buah meja dan sebuah kursi Rp.475.000, Buatlah model matematikanya Sebuah perusahaan angkutan harus mengangkut minimal 60 peti dalam satu minggu, padahal tersedia 4 truk kecil dan 2 truk besar. Satu truk kecil dapat memuat 6 peti dan satu truk besar dapat memuat 10 peti. Buatlah model matematikanya Sebuah gudang memiliki luas 200 m2 . Akan disusun meja dan kursi yang rusak didalamnya. Untuk sebuah meja diperlukan tempat seluas 2 m2 dan kursi 1 m2.Gudang tidak dapat menampung lebih dari 150 meja dan kursi. Jika akan diletakkan x meja dan y kursi, maka x dan y harus memenuhi syarat-syarat Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja. Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam waktu kerja. Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja yang tersedia 72 jam. Tentukan model matematikanya
Kunci Jawaban Misal meja = x kursi = y x + 2y = 200.000 3x + y = 475. 000 x,y ≥ 0 Misal truk kecil = x truk besar = y x+y ≤ 6 4. 6x + 2 . 10y ≤ 60 x,y ≥ 0
Skor 5
x = meja Y = kursi x+y 150, 2x + y 200 x 0, y 0
5
Misal x = produk A y = produk B 30 x + 20 y ≤ 75 18 x + 24 y ≤ 72 x, y ≥ 0
5
5
Bonjol, Mei 2010 Kepala _______________
_____________ Nip.
Guru Bidang Studi
WATRA YENI, S. Si Nip.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I.
Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : x /2 Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linear Kompetensi Dasar : 5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier Indikator 5.3.1 Mengetahui cara menentukan fungsi objektif dari soal cerita 5.3.2 Nilai optimum fungsi objektif Alokasi Waktu : 2 x 45’
II.
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat: o Menentukan fungsi objektif dari soal. o Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif dengan mencari terlebih dahulu titik optimum
III.
Materi Ajar A. Menentukan Fungsi Objektif dari Soal Cerita Yaitu fungsi yang akan dicari nilai optimumnya.
B. Menentukan Nilai Optimum dari Fungsi Objektif Contoh :
IV.
Metode Pembelajaran Diskusi, penugasan
V.
Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan
Waktu 10’
Pelaksanaan Pembelajaran Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran) Guru melakukan apersepsi: Guru mengingatkan kembali tentang cara menyusun pertidaksamaan linier dari suatu soal cerita Melalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai
VI.
VII.
Inti
70’
Penutup
10’
Eksplorasi: Siswa diminta dengan teman sebangkunya mengerjakan soal yang ditentukan pada buku sumber untuk menentukan: 1. Nilai objektifnya 2. Membuat model matematika sistem pertidaksamaan liniernya Elaborasi: Siswa mengerjakan soal latihan tambahan tentang aplikasi model matematika yang terdapat pada buku sumber Konfirmasi: Guru mencek latihan siswa Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran: A. Tujuan utama program linier adalah untuk mendapatkan nilai optimum yaitu nilai minimum dan maksimum. B. Nilai optimum dapat dicari dengan menggunakan metode uji titik pojok.
Guru memberikan tugas/PR Guru menutup pertemuan dengan salam Sumber/ Alat / Bahan Buku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK 2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah 3. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga Penilaian Jenis : tugas Bentuk instrumen : tugas mandiri Soal Tentukan nilai maksimum dan minimum q = 6x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y ≤ 6 ...(1) x+2y ≤ 2 ...(2) x≥ 2 dan y ≥ 0 ...(3)
Kunci Jawaban Misalkan pertidaksamaan (1) Titik potong dengan sumbu x, y = o diperoleh titik A(6, 0) Titik potong dengan sumbu y, x = o diperoleh titik B(0, 6) Misalkan pertidaksamaan (2) Titik potong dengan sumbu x, y = o diperoleh titik C(2, 0) Titik potong dengan sumbu y, x = o diperoleh titik D(0, 1) Menentukan titik potong persamaan (1) dan (2) dengan eliminasi x+y = 6 (4) x+2y = 2 (5) -y = 4 y = -4 subsitusi nilai y = -4 ke persamaan (1) atau (2) ke persamaan (4) diperoleh x - 4 = 6 x = 10 diperoleh titik E(10, -4) grafik himpunan penyelesaian Nilai minimum 50 Nilai maksimum 60
Bonjol, Mei 2010 Kepala _______________
_____________ Nip.
Guru Bidang Studi
_______________ Nip.
Skor 40
