Lampiran 9 (Siklus II )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A.
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas / Semester
:
V/I
Aspek
:
Geometri dan Pengukuran
Materi Pokok
:
Luas daerah lingkaran
Alokasi Waktu
:
6 x 35 menit
Standar Kompetensi 3.
Menghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar 3.1 Menghitung luas trapesium, layang-layang, belah ketupat, lingkaran dan segitiga
C.
Indikator 3.2.3
Menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan pendekatan luas daerah persegi panjang.
3.2.4
Menemukan rumus luas persegi panjang dengan menggunakan rumus luas segitiga
3.2.4. Menghitung luas beberapa gabungan bidang datar. .
181
182
D. Tujuan Pembelajaran 1.Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan pendekatan luas daerah persegi panjang. 2.Siswa dapat Menemukan rumus luas persegi panjang dengan menggunakan rumus luas segtiga 3.Siswa dapat menghitung luas beberapa gabungan bidang datar.
E. Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) Ketelitian ( carefulness) Kerja sama ( Cooperation ) Toleransi ( Tolerance ) Percaya diri ( Confidence ) Keberanian ( Bravery )
F.
Sarana Pembelajaran 1. Sumber materi
: Buku Terampil Berhitung Matematika Kelas V Penerbit Erlangga halaman 126 - 134 Buku Cerdas Berhitung Matematika SD Kelas V Penerbit Grahadi halaman 81 - 91
2. Alat dan Bahan
: Papan gabus, paku push pin, daerah belah ketupat, daerah lingkaran, gunting / pemes, penggaris, lem.
G. Metode, dan Model Pembelajaran Metode Pembelajara
: Cooperatif Learning
Model Pembelajaran
: Group Investigaton
183
H.
Persiapan 1. Sebelum pembelajaran dimulai guru mempersiapkan semua peralatan dan bahan yang diperlukan dalam pembelajaran 2. Menyiapkan Lembar Kerja Siswa ( L K S ) setiap kelompok 1 lembar 3. Menyiapkan Lembar Tugas Siswa ( L T S ) / Evaluasi setiap siswa 1 lembar
I.
Langkah-langkah pembelajaran / Skenario Pembelajaran (Pertemuan1)
Tahapan Kegiatan
Alokasi Waktu
Pengalaman Belajar
Pendidikan Budaya Karakter Bangsa
1. Menuliskan judul materi di papan Awal
tulis dan menyampaikan tujuan
Pengelolaan Kelas
Klasikal 5 menit
sesuai dengan indikator yang akan dicapai. 2. Siswa diajak menyanyikan lagu
Klasikal
dengan judul “Lingkaran Kecil” (teks nyanyian terlampir). 3. Guru menggali materi prasyarat dengan
mengajukan
beberapa
pertanyaan kepada siswa antara lain: a. Bangun datar apa yang ada dalam lagu tadi? b. Siapa
bisa
membuat
lingkaran? c. Bagaimana lingkaran?
ciri-ciri
Keberanian
Individu
184
4. Guru
menyampaikan
masalah
kontekstual: “Pak
Klasikal
Ahmad
mempunyai
meja taman yang berbentuk daerah lingkaran. Diameter meja 100 cm. Berapa luas permukaan meja taman milik Pak Ahmad?” 5. Guru
memberi
kepada
kesempatan
siswa
menyelesaikan
untuk
Individu
permasalahan
tersebut. Ekspolorasi Inti
a.
Guru melakukan Tanya jawab: Siapa
yang
bisa
membuat
50
Keberanian
Klasikal
menit
gambar lingkaran ? b.
Siswa mendengarkan penjelasan
Individu
guru bahwa luas bangun datar (segitiga,
belahketupat,
jajargenjang,
layang-layang,
trapezium) dapat diturunkan dari luas persegi panjang.
Kerjasama
Elaborasi c. Siswa dibagi dalam 5 kelompok.
Toleransi
d. Siswa
sendiri
Ketelitian
dengan
Tanggungjawab
memilih
kelompoknya
sesuai
keinginan dan selera.
Tekun
e. Siswa masuk dalam kelompok pilihannya untuk menyelidiki luas lingkaran
dari luas
persegi
Disiplin
Kelompok
185
panjang. f. Guru membagi LKS g. Siswa
membagi
tugas
dalam
kelompoknya. Setiap kelompok melakukan
perencanaan
(planning). h. Siswa
dalam
melakukan
kelompok penyelidikan
(investigation) terhadap masalah yang dihadapi (luas lingkaran). i. Siswa
melakukan
tahap
pengorganisasian.
Siswa
menemukan rumus luas bangun datar dengan penurunan dari luas persegi panjang j. Setiap
kelompok
mempresentasikan
hasil
kelompoknya. k. Siswa
menggabungkan
hasil
temuan masing-masing kelompok.
Konfirmasi l. Guru mengklarifikasi tentang cara mencari rumus luas lingkaran. m. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara
mencari luas
lingkaran.
Gb. I
Gb. II
186
l = jari jari P = ½ keliling lingkaran Daerah lingkaran (Gb. II) dibagi menjadi 18 juring, 1 juring dibagi
Klasikal
dua (a dan b), kemudian dibentuk menjadi daerah persegi panjang. L daerah lingkaran = L. daerah persegi panjang
Kelompok
= panjang x lebar = ½ keliling x jari-jari
Kelompok
=xrxr = x r2 Bersama guru siswa menyimpulKelompok
kan hasil diskusi. “ Jika sebuah daerah lingkaran adalah L = r2 Guru
membimbing
sekaligus
sebagai
mengaplikasi-kan hasil
Individu
Klasikal
penguatan dari
simpulan
menyelesaikan
siswa
konsep untuk
permasalahan Individu
kontekstual.
Penutup
1. Siswa memajangkan hasil kerja kelompoknya di papan pajangan. 2. Menekankan kembali simpulan
10 menit
Tanggung
Kelompok
jawab. Klasikal
187
sebagai
konsep
pemecahan
masalah kontekstual. 3. Siswa
mengerjakan
evaluasi
Individu
(Post Test) instrumen (terlampir) 4. Tindak lanjut berupa Pekerjaan
Individu
Rumah (PR Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan
Alokasi Waktu
Pengalaman Belajar
Pendidikan Budaya Karakter Bangsa
1. Menulis judul materi di papan Awal
tulis dan menyampaikan tujuan
Pengelolaan Kelas
Klasikal 5 menit
sesuai dengan indikator yang akan dicapai.
Klasikal
2. Siswa diajak menyanyikan lagu dengan judul “Bangun Datar” (teks nyanyian terlampir).
Percaya diri
3. Guru menggali materi prasyarat dengan
mengajukan
beberapa
pertanyaan kepada siswa antara lain: Bangun datar apakah yang saya pegang ini? (segitiga sembarang) Sebutkan
macam-macam
segitiga! Bagaimana
ciri-ciri
segitiga sembarang?
daerah
Individu
Tahapan Kegiatan
Alokasi Waktu
Pengalaman Belajar
Pendidikan Budaya Karakter Bangsa
4. Guru menyampaikan masalah
Pengelolaan Kelas
Klasikal
kontekstual: “Amir
mempunyai
berbentuk
persegi
kertas panjang,
kertas tersebut dibagi menjadi dua segitiga yang tingginya 4 cm, alasnya 10 cm. Amir ingin
menghitung
luasnya,
bagaimana caranya?”
Individu
5. Guru memberi kesempatan kepada
siswa
menyelesaikan
untuk masalah
tersebut.
Inti
50
Ekspolorasi a. Guru melakukan Tanya jawab:
menit
Keberanian
Klasikal
Siapa yang bisa membuat gambar segtiga ? b. Siswa
mendengarkan
Individu
penjelasan guru bahwa luas bangun
datar
belahketupat, layang-layang,
(segitiga, jajargenjang, trapezium)
dapat diturunkan dari luas persegi panjang.
Kerjasama Toleransi
169
Kelompok
184
Ketelitian
Elaborasi c. Siswa
dibagi
dalam
5
kelompok. d. Siswa
Tekun memilih
sendiri
kelompoknya sesuai dengan keinginan dan selera. e. Siswa masuk dalam kelompok pilihannya untuk menyelidiki luas segitiga dari luas persegi panjang. f. Guru membagi LKS g. Siswa membagi tugas dalam kelompoknya.
Setiap
kelompok
melakukan
perencanaan (planning). h. Siswa
dalam
melakukan
kelompok penyelidikan
(investigation)
terhadap
masalah yang dihadapi . i. Siswa
melakukan
pengorganisasian. menemukan bangun
Siswa
rumus datar
tahap
luas dengan
penurunan dari luas persegi panjang j. Setiap
kelompok
mempresentasikan
hasil
kelompoknya. k. Siswa menggabungkan hasil temuan kelompok.
Tanggungjawab
masing-masing
Disiplin
185
Konfirmasi l. Guru mengklarifikasi tentang cara
mencari
rumus
luas
segitiga. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara
mencari luas
segitiga
I
II a b
b=P a=l
186
Tahapan Kegiatan
Alokasi Waktu
Pengalaman Belajar Dua
model
digabungkan
daerah
segitiga
terjadilah
daerah
Pendidikan Budaya Karakter Bangsa
Pengelolaan Kelas
Klasikal
persegi panjang. L segitga
= ½ x L persegi panjang = ½xaxb =½xaxt
Bersama guru, siswa menyimpulkan hasil diskusi. Simpulan
hasil
diskusi
yang
dicatat siswa adalah: “Jika daerah segitiga dengan panjang = p dan lebar = l dan luas daerahnya L, maka L = ½ x a x t Guru
membimbing
sekaligus
sebagai
mengaplikasikan hasil
kontekstual.
penguatan
dari
simpulan
menyelesaikan
siswa
konsep untuk
permasalahan
Klasikal
187
Tahapan Kegiatan
Penutup
Alokasi Waktu
Pengalaman Belajar
1. Siswa memajangkan hasil kerja
15
kelompok di papan pajangan.
menit
Pendidikan Budaya Karakter Bangsa Tanggung
konsep
Kelompok
jawab
2. Menekankan kembali simpulan sebagai
Pengelolaan Kelas
Individu
pemecahan
masalah kontekstual. 3. Mengadakan evaluasi (Post Test)
Individu
instrumen (terlampir) 4. Tindak lanjut berupa Pekerjaan
Individu
Rumah (PR) Pertemuan 3 Tahapan Kegiatan
Awal
Alokasi Waktu
Pengalaman Belajar
Pendidikan Budaya Karakter Bangsa
Pengelola Kelas
Klasikal
1. Menuliskan judul materi di papan tulis 5 menit dan menyampaikan tujuan sesuai dengan indikator yang akan dicapai.
Individu
2. Siswa diajak menyanyikan lagu dengan judul “Bangun Datar” (teks nyanyian terlampir). 3. Guru menggali materi prasyarat dengan
Keberanian
Individu
mengajukan beberapa pertanyaan antara lain: a. Bagaimana
rumus
luas
daerah
segitiga? (1/2 a x t) b. Bagaimana rumus luas daerah persegi panjang? ( p x l ) c. Bagaimana rumus luas daerah layang-
kelompok
188
layang (1/2 x d1 x d2) 4. Guru menyampaikan
masalah
kontekstual: “Amir membuat gambar rumah. Gambar atas berbentuk segitiga sama kaki, tinggi = 2 cm, dan alasnya 10 cm. Gambar bawah
berbentuk
persegi
panjang
panjangnya = 20 cm. Amir kesulitan menghitung luas gambar rumah tersebut. Bagaimana menghitung luasnya?” 5. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Ekspolorasi Inti
a. Guru melakukan Tanya jawab:
50
Tentang rumus luas bangun datar.
menit
Klasikal Keberanian
b. Siswa bergiliran menjelaskan rumus luas
Individu
bangun datar. Elaborasi
Kerjasama
c. Siswa dibagi dalam 5 kelompok.
Toleransi
d. Siswa
Ketelitian
memilih
sendiri
kelompoknya
sesuai dengan keinginan dan selera.
Tanggungjawab
e. Siswa masuk dalam kelompok pilihannya untuk menyelidiki luas luas gabungan. f. Guru membagi LKS g. Siswa
membagi
kelompoknya.
tugas
Setiap
dalam kelompok
melakukan perencanaan (planning). h. Siswa
dalam
penyelidikan
kelompok (investigation)
masalah yang dihadapi
melakukan terhadap
Tekun Disiplin
189
i. Siswa melakukan tahap pengorganisasian. j. Setiap kelompok mempresentasikan hasil kelompoknya. k. Siswa
menggabungkan
hasil
temuan
masing-masing kelompok.
Konfirmasi l. Guru mengklarifikasi tentang cara mencari rumus luas gabungan. m. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang cara
mencari luas gabungan
bangun datar. n. Guru membimbing siswa sekaligus sebagai penguatan mengaplikasi-kan dari konsep hasil simpulan untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual.
Penutup
1. Siswa
memajangkan
hasil
kerja
kelompoknya di papan pajangan. 2. Menekankan kembali simpulan sebagai konsep pemecahan masalah kontekstual. 3. Siswa mengerjakan evaluasi (Post Test) instrumen (terlampir) 4. Tindak lanjut berupa Pekerjaan Rumah (PR J.
Lampiran – lampiran 1. Nyanyian 2. Lembar Kerja Siswa (LKS).
15 menit
Tanggung
Kelompok
jawab Klasikal
190
3. Lembar Tugas Siswa (LTS). 4. Kunci jawaban LKS. 5. Kunci jawaban LTS / Evaluasi dan Skor Penilaian.
191
“LINGKARAN KECIL”
Lingkaran kecil-lingkaran kecil Apa contohnya Lingkaran kecil-lingkaran kecil Contohnya cincin
Lingkaran besar-lingkaran besar Apa contohnya Lingkaran besar-lingkaran besar Contohnya roda
Oye-oye cari yang lain 2x
NYANYIAN “BANGUN DATAR”
Bangun datar ada macam-macam Trapesium, persegi, lingkaran Persegi panjang, layang-layang, jajar genjang Segitiga dan banyak lainnya
192
LEMBAR KERJA SISWA
Tujuan : 1. Siswa mampu menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan pendekatan luas daerah persegi panjang. 2. Siswa mampu menghitung luas daerah lingkaran I
II
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat! 1. Bangun apakah gambar no. I? Jawab ……… 2. Sama dan sebangunkah antara gambar I dan II? Jawab ……… 3. Bagaimana cara membuktikan? Jawab ……… 4. Potonglah gambar bangun II menjadi 18 juring lingkaran. 1 juring dibagi 2 (a dan b), kemudian dibentuk menjadi bangun apakah yang terjadi? Jawab ……… 5. Apakah luas daerah bentukan yang terjadi sama dengan luas daerah belah ketupat? Jawab ……… 6. Jadi luas daerah lingkaran = luas daerah ……… = ……… x ……… = ……… x ……… = ……… 7. Sebuah bangun daerah lingkaran panjang jari-jarinya 21 cm. Berapa cm2 luas daerah lingkaran? Jawab ……… Kelompok
:
Ketua
:
Anggota
:
1.
4.
2.
5.
3.
193
LEMBAR TUGAS SISWA Nama : ……… No.
: ………
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar! 1. Tulislah rumus luas daerah lingkaran! Jawab: ……… 2. Jika jari-jari daerah lingkaran 14 cm, maka luas daerah lingkaran adalah ……… 3. Ayah membeli sebuah jam dinding berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm. a. Berapa jari-jarinya? b. Berapa luas permukaan jam dinding ayah? 4. Gambarlah daerah lingkaran dengan diameter 14 cm! Jawab: ………
194
KUNCI JAWABAN LKS
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Bangun lingkaran. Sama dan sebangun Dengan menghimpitkan / menempelkan. Bangun daerah persegi panjang. Sama Jadi luas daerah lingkaran = luas daerah persegi panjang = panjang x lebar = ½ keliling lingkaran x jari-jari = ½ x 2 x x jari-jari = xrxr
7. Jadi luas daerah lingkaran
= xrxr = 3,14 x 21 x 21 = 1386 cm2
Skor Penilaian = Jumlah Benar x 10 7
195
KUNCI JAWABAN LTS 1. Luas daerah lingkaran = x r2 (22/7 x r x r) 2. Luas = 22/7 x 14 x 14 = 616 cm2 3. a. Jari-jarinya = 14 cm b. Luas permukaan jam dinding = 22/7 x 14 x 14 = 616 cm2 4.
14 cm
Skor Penilaian = jawaban x 25 Skor maksimal 100 Contoh: benar 3, Nilai = 3 x 25 = 75
196
LEMBAR KERJA SISWA
Tujuan :
Siswa mampu menghitung luas bangun datar dengan menggunakan rumus luas segitiga.
I
II a
b Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat! 1. Bangun apakah gambar I? Jawab ……… 2. Samakah kedua gambar di atas? Jawab ……… 3. Bagaimana cara membuktikannya? Jawab ……… 4. Gabungkan gambar I dan II menjadi satu sehingga terbentuk bangun ……… 5. Jadi luas daerah persegi panjang = 2 x ……… = 2 x ……… = ……… x ……… = ……… 6. Jika huruf a = 8 cm dan huruf b = 10 cm. Berapa luas persegi panjang gabungan gambar no. I dan no. II? Jawab ……… 7. B
A
E
D
Kelompok
:
Ketua
:
C
Hitung luas bangun ABCD Jika AC = 20 cm dan BD = 10 cm Jawab ………
197
Anggota
:
1.
4.
2.
5.
3.
LEMBAR TUGAS SISWA Nama : ……… No. Kerjakan soal di bawah ini dengan benar! 1. Ukuran segitiga: a = 13 cm t = 8 cm
t
a Hitunglah luas persegi panjang tersebut! Jawab ………
2. a t
a
t
Ukuran segitiga: a = 8 cm t = 8 cm
Hitunglah luas jajar genjang tersebut! Jawab ………
: ………
198
KUNCI JAWABAN LKS
1. 2. 3. 4.
Bangun datar segitiga sembarang. Sama dan sebangun Dengan dihimpitkan. Persegi panjang. b a
5. Jadi luas persegi panjang
Jadi luas persegi panjang
= = = = =
2 x L. segitiga 2 x (1/2 x a x b) axb lxp pxl
6. L = 10 cm x 8 cm = 80 cm2 7. Luas ABC = ½ x 20 x 5 = 50 cm2 Luas ADC = ½ x 20 x 5 = 50 cm2 Jadi luas ABCD = 50 cm2 + 50 cm2 = 100 cm2 Skor Penilaian = Jumlah Benar x 10 7
KUNCI JAWABAN LTS 1. Luas persegi panjang = 2 x (1/2 x 8 x 13) = 104 cm2 2. Luas jajar genjang = 4 (1/2 x 8 x 8) = 128 cm2
Skor Penilaian = Benar x 50
199
LEMBAR KERJA SISWA
Tujuan :
Siswa mampu menghitung luas beberapa gabungan bangun datar
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat! 1. U
T S
O P
Keterangan Panjang: TR = 12 cm PR = 24 cm OS = 34 cm
R
Berapa luas bangun PRSTU di atas? Jawab ……… 2. B
C
E A
D F
Kelompok
:
Ketua
:
Anggota
:
Berapa luas bangun di samping, jika: AD = 25 cm DE = 5 cm BF = 24 cm CD = 12 cm
1.
4.
2.
5.
3.
200
LEMBAR TUGAS SISWA Nama : ……… No.
: ………
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar! 1.
B
C
Jika panjang AD = 35 cm a) Berapa luas bangun BCEF? Jawab: ……… b) Luas ABCE = ……… cm2
12 A
5
10 F
E
B A
H
G
2. C
D F
D
E
Jika panjang AH = DC = 5 cm GE = 20 cm GH = 10 cm BF = 18 cm a) Luas ABC = ………. cm2 b) Luas HGED = …….. cm2
201
KUNCI JAWABAN LKS PERTEMUAN II 1. Luas PRTU = 24 x 12 = 288 cm2 Luas RST = ½ x 12 x 10 = 60 cm2 Jadi luas PRSTU = 288 + 60 = 348 cm2 2. Luas ABF = ½ x 24 x 20 = 240 cm2 Luas BCDE = 12 x 5 = 60 cm2 Jadi luas bangun di samping = 240 cm2 + 60 cm2 = 300 cm2
Skor Penilaian = Jumlah Benar x 50
KUNCI JAWABAN LTS / EVALUASI PERTEMUAN I 1. Luas persegi panjang = 2 x (1/2 x 8 x 13) = 104 cm2 2. Luas jajar genjang = 4 (1/2 x 8 x 8) = 128 cm2
Skor Penilaian = Benar x 50
KUNCI JAWABAN LTS / EVALUASI PERTEMUAN II 1. a. Luas BCEF = 20 x 12 = 240 cm2 b. Luas ABCF = 12 x (30 + 2) = 300 cm2 2 2. a. Luas ABC = ½ x 8 x 30 = 120 cm2 b. Luas HGED = 10 x 20 = 200 cm2
Skor Penilaian = Benar x 50
